U kojim jedinicama se mjeri rad sile? Fizikalni smisao rada i mehaničke energije

Ako na tijelo djeluje sila, tada ta sila vrši rad za pokretanje tijela. Prije definiranja rada na krivocrtno kretanje materijalna točka, razmotrite posebne slučajeve:

U ovom slučaju mehanički rad A jednako je:

A= F scos=
,

ili A = Fcos× s = F S × s,

GdjeF S – projekcija snaga kretati se. U ovom slučaju F s = konst, I geometrijsko značenje raditi A je površina pravokutnika konstruirana u koordinatama F S , , s.

Nacrtajmo projekciju sile na smjer gibanja F S kao funkcija pomaka s. Predstavimo ukupni pomak kao zbroj n malih pomaka
. Za male ja -th pokret
rad je jednak

ili područje osjenčanog trapeza na slici.

Dovršite mehanički rad da biste se pomaknuli s točke 1 do točke 2 bit će jednako:

.

Vrijednost pod integralom predstavljat će elementarni rad infinitezimalnog pomaka
:

- osnovni rad.

Putanju materijalne točke dijelimo na infinitezimalna gibanja i rad sile pomicanjem materijalne točke iz točke 1 do točke 2 definiran kao krivolinijski integral:

–rad u zakrivljenom kretanju.

Primjer 1: Rad sile teže
tijekom krivocrtnog gibanja materijalne točke.

.

Sljedeći Kako konstantna vrijednost može se izvaditi iz predznaka integrala, a integral prema slici će predstavljati puni pomak . .

Označimo li visinu točke 1 od Zemljine površine kroz , i visina točke 2 kroz , To

Vidimo da je u ovom slučaju rad određen položajem materijalne točke u početnom i krajnjem trenutku vremena i ne ovisi o obliku putanje ili staze. Rad gravitacije duž zatvorene staze jednak je nuli:
.

Sile čiji je rad na zatvorenom putu jednak nuli nazivaju sekonzervativan .

Primjer 2 : Rad sile trenja.

Ovo je primjer nekonzervativne sile. Da bismo to pokazali, dovoljno je razmotriti elementarni rad sile trenja:

,

one. Rad sile trenja uvijek je negativna veličina i ne može biti jednak nuli na zatvorenom putu. Rad izvršen u jedinici vremena naziva se vlast. Ako tijekom vremena
radi se
, tada je snaga jednaka

–mehanička snaga.

Uzimanje
u obliku

,

dobivamo izraz za snagu:

.

SI jedinica rada je džul:
= 1 J = 1 N 1 m, a jedinica za snagu je vat: 1 W = 1 J/s.

Mehanička energija.

Energija se dijeli kvantitativna mjera kretanja međudjelovanja svih vrsta materije. Energija ne nestaje i ne nastaje ni iz čega: može samo prijeći iz jednog oblika u drugi. Pojam energije povezuje sve pojave u prirodi. U skladu s različitim oblicima gibanja materije, razmatraju se različite vrste energije - mehanička, unutarnja, elektromagnetska, nuklearna itd.

Pojmovi energija i rad usko su povezani jedan s drugim. Poznato je da se rad obavlja zbog zalihe energije i obrnuto, vršenjem rada moguće je povećati zalihu energije u bilo kojem uređaju. Drugim riječima, rad je kvantitativna mjera promjene energije:

.

Energija se, kao i rad, mjeri u SI u džulima: [ E]=1 J.

Mehanička energija je dvije vrste - kinetička i potencijalna.

Kinetička energija (ili energija gibanja) određena je masama i brzinama dotičnih tijela. Razmotrimo materijalna točka, krećući se pod utjecajem sile . Rad te sile povećava kinetičku energiju materijalne točke
. U ovom slučaju izračunajmo mali prirast (diferencijal) kinetička energija:

Pri proračunu
Korišten je drugi Newtonov zakon
, i također
- modul brzine materijalne točke. Zatim
može se predstaviti kao:

-

- kinetička energija pokretne materijalne točke.

Množenje i dijeljenje ovog izraza sa
, a s obzirom na to
, dobivamo

-

- povezanost količine gibanja i kinetičke energije pokretne materijalne točke.

Potencijalna energija ( ili energija položaja tijela) određena je djelovanjem konzervativnih sila na tijelo i ovisi samo o položaju tijela .

Vidjeli smo da rad gravitacije
uz krivocrtno kretanje materijalne točke
može se prikazati kao razlika u vrijednostima funkcije
, snimljeno u točki 1 i u točki 2 :

.

Ispada da kad god su snage konzervativne, rad tih sila na putu 1
2 može se predstaviti kao:

.

Funkcija , koja ovisi samo o položaju tijela naziva se potencijalna energija.

Onda za elementarni rad dobijemo

–rad je jednak gubitku potencijalne energije.

Inače, možemo reći da se rad obavlja zbog rezerve potencijalne energije.

Veličina , jednaka zbroju kinetičke i potencijalne energije čestice, naziva se ukupna mehanička energija tijela:

–ukupna mehanička energija tijela.

U zaključku napominjemo da pomoću drugog Newtonovog zakona
, diferencijal kinetičke energije
može se predstaviti kao:

.

Diferencijal potencijalne energije
, kao što je gore navedeno, jednako je:

.

Dakle, ako sila – konzervativna sila i nema drugih vanjskih sila, dakle , tj. u tom slučaju očuvana je ukupna mehanička energija tijela.

Konj vuče kola s nekom snagom, označimo to F vučenje. Djed, sjedeći na kolima, pritisne ih s nekom snagom. Označimo to F pritisak Kolica se kreću u smjeru vučne sile konja (desno), ali u smjeru djedove sile pritiska (nadolje) kola se ne kreću. Zato u fizici to kažu F vuča radi na kolicima i F pritisak ne radi na kolicima.

Tako, rad sile na tijelo odn mehanički rad – fizička količina, čiji je modul jednak umnošku sila na putu koji tijelo prijeđe duž smjera djelovanja te sile s:

U čast engleskog znanstvenika D. Joulea nazvana je jedinica mehaničkog rada 1 džul(prema formuli 1 J = 1 N m).

Ako na dotično tijelo djeluje određena sila, onda na njega djeluje neko tijelo. Eto zašto rad sile na tijelo i rad tijela na tijelo potpuni su sinonimi. Međutim, rad prvog tijela na drugom i rad drugog tijela na prvom su djelomični sinonimi, jer su moduli ovih radova uvijek jednaki, a njihovi predznaci uvijek suprotni. Zato u formuli postoji znak "±". Razmotrimo detaljnije znakove rada.

Numeričke vrijednosti sile i putanje uvijek su nenegativne veličine. Nasuprot tome, mehanički rad može imati i pozitivan i negativan predznak. Ako se smjer sile poklapa sa smjerom gibanja tijela, tada rad sile smatra se pozitivnim. Ako je smjer sile suprotan smjeru gibanja tijela, rad sile smatra se negativnim(uzimamo "–" iz formule "±"). Ako je smjer gibanja tijela okomit na smjer sile, tada takva sila ne vrši nikakav rad, odnosno A = 0.

Razmotrite tri ilustracije tri aspekta mehaničkog rada.

Obavljanje posla na silu može izgledati drugačije iz perspektive različitih promatrača. Razmotrimo primjer: djevojka se vozi u liftu. Obavlja li mehanički rad? Djevojka može raditi samo na onim tijelima na koja se djeluje silom. Postoji samo jedno takvo tijelo - kabina lifta, budući da djevojka svojom težinom pritišće pod. Sada moramo saznati ide li kabina određenim putem. Razmotrimo dvije mogućnosti: sa stacionarnim i pokretnim promatračem.

Neka dječak promatrač prvo sjedne na tlo. U odnosu na njega, kabina dizala se kreće prema gore i prelazi određenu udaljenost. Težina djevojčice je usmjerena prema suprotnu stranu- dolje, dakle, djevojka izvodi negativan mehanički rad iznad kabine: A dev< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: A razvoj = 0.

Prije otkrivanja teme “Kako se mjeri rad”, potrebno je napraviti malu digresiju. Sve na ovom svijetu pokorava se zakonima fizike. Svaki proces ili pojava može se objasniti na temelju određenih zakona fizike. Za svaku mjerenu veličinu postoji jedinica u kojoj se obično mjeri. Mjerne jedinice su konstantne i imaju isto značenje u cijelom svijetu.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-1-768x451..jpg 1024w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Sustav međunarodnih jedinica

Razlog tome je sljedeći. Tisuću devetsto šezdesete godine na Jedanaestoj generalnoj konferenciji za utege i mjere usvojen je sustav mjera koji je priznat u cijelom svijetu. Ovaj sustav je nazvan Le Système International d’Unités, SI (SI System International). Taj je sustav postao osnova za određivanje mjernih jedinica prihvaćenih diljem svijeta i njihovih odnosa.

Fizikalni pojmovi i terminologija

U fizici se jedinica za mjerenje rada sile naziva J (Joule), u čast engleskog fizičara Jamesa Joulea, koji je dao veliki doprinos razvoju grane termodinamike u fizici. Jedan džul jednak radu napravljena silom od jednog N (Newtona), kada se njezina primjena pomakne za jedan M (metar) u smjeru sile. Jedan N (Newton) jednak je sili mase od jednog kg (kilograma) s akceleracijom od jednog m/s2 (metar u sekundi) u smjeru sile.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-2-2-210x140.jpg 210w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Formula za pronalaženje posla

FYI. U fizici je sve međusobno povezano; izvođenje bilo kojeg rada uključuje izvođenje dodatnih radnji. Kao primjer možemo uzeti kućni ventilator. Kada je ventilator uključen, lopatice ventilatora počinju se okretati. Rotirajuće lopatice utječu na protok zraka, dajući mu smjer kretanja. Ovo je rezultat rada. Ali za obavljanje rada nužan je utjecaj drugih vanjskih sila bez kojih je djelovanje nemoguće. To uključuje električnu struju, snagu, napon i mnoge druge povezane vrijednosti.

Električna struja, u svojoj srži, je uređeno kretanje elektrona u vodiču po jedinici vremena. Električna struja temelji se na pozitivno ili negativno nabijenim česticama. Zovu se električni naboji. Označava se slovima C, q, Kl (Coulomb), nazvan po francuskom znanstveniku i izumitelju Charlesu Coulombu. U SI sustavu to je mjerna jedinica za broj nabijenih elektrona. 1 C jednak je volumenu nabijenih čestica koje prolaze poprečni presjek vodiča po jedinici vremena. Jedinica vremena je jedna sekunda. Formula za električni naboj prikazana je na donjoj slici.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-3-768x486..jpg 848w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Formula za određivanje električnog naboja

Jakost električne struje označava se slovom A (amper). Amper je jedinica u fizici koja karakterizira mjerenje rada sile koja se troši za pomicanje naboja duž vodiča. U svojoj srži, električna struja- ovo je uređeno kretanje elektrona u vodiču pod utjecajem elektromagnetsko polje. Vodič je materijal ili rastaljena sol (elektrolit) koji ima mali otpor prolasku elektrona. Na jakost električne struje utječu dvije fizikalne veličine: napon i otpor. O njima će biti riječi u nastavku. Jačina struje uvijek je izravno proporcionalna naponu i obrnuto proporcionalna otporu.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-4-768x552..jpg 800w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Formula za pronalaženje jakosti struje

Kao što je gore spomenuto, električna struja je uređeno kretanje elektrona u vodiču. Ali postoji jedno upozorenje: potreban im je određeni utjecaj da bi se kretali. Ovaj učinak nastaje stvaranjem razlike potencijala. Električni naboj može biti pozitivan ili negativan. Pozitivni naboji uvijek težiti negativni naboji. To je neophodno za ravnotežu sustava. Razlika između broja pozitivno i negativno nabijenih čestica naziva se električni napon.

Gif?.gif 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-5-768x499.gif 768w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Formula za određivanje napona

Snaga je količina energije utrošena da se izvrši jedan J (džul) rada u vremenskom razdoblju od jedne sekunde. Mjerna jedinica u fizici označava se kao W (Watt), u SI sustavu W (Watt). Budući da je u pitanju električna energija, ovdje je riječ o vrijednosti utrošene električna energija za izvršenje određena radnja u određenom vremenskom razdoblju.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-6-120x74..jpg 750w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Formula za pronalaženje električne snage

Zaključno treba napomenuti da je jedinica rada skalarna veličina, ima odnos sa svim granama fizike i može se razmatrati iz perspektive ne samo elektrodinamike ili toplinske tehnike, već i drugih dijelova. U članku se ukratko razmatra vrijednost koja karakterizira mjernu jedinicu rada sile.

Video

Znate li što je posao? Bez sumnje. Svaki čovjek zna što je rad, pod uvjetom da je rođen i živi na planeti Zemlji. Što je mehanički rad?

Ovaj koncept također je poznat većini ljudi na planetu, iako neki pojedinci imaju prilično nejasno razumijevanje ovog procesa. Ali sada ne govorimo o njima. Više manji broj ljudi nemaju pojma što je to mehanički rad s gledišta fizike. U fizici, mehanički rad nije ljudski rad za hranu, to je fizikalna veličina koja može biti potpuno nevezana ni za čovjeka ni za bilo koje drugo živo biće. kako to Shvatimo sada.

Mehanički rad u fizici

Navedimo dva primjera. U prvom primjeru vode rijeke, naišavši na ponor, bučno se obrušavaju u obliku vodopada. Drugi primjer je muškarac koji u ispruženim rukama drži težak predmet, na primjer, drži slomljeni krov nad trijemom seoske kuće da ne padne, dok njegova žena i djeca mahnito traže nešto čime će ga poduprijeti. Kada se obavlja mehanički rad?

Definicija mehaničkog rada

Gotovo će svi, bez oklijevanja, odgovoriti: u drugom. I bit će u krivu. Suprotno je istina. U fizici se opisuje mehanički rad sa sljedećim definicijama: Mehanički rad se vrši kada na tijelo djeluje sila i ono se kreće. Mehanički rad izravno proporcionalan primijenjenoj sili i prijeđenom putu.

Formula mehaničkog rada

Mehanički rad se određuje formulom:

gdje je A rad,
F - snaga,
s je prijeđena udaljenost.

Dakle, usprkos svom junaštvu umornog krovodržača, posao koji je učinio je ravan nuli, ali voda, padajući pod utjecajem gravitacije s visoke litice, čini najveći mehanički rad. Odnosno, ako neuspješno guramo teški ormar, tada će posao koji smo obavili sa stajališta fizike biti jednak nuli, unatoč činjenici da primjenjujemo veliku silu. Ali ako pomaknemo ormarić na određenu udaljenost, tada ćemo obaviti posao jednak umnošku primijenjenu silu udaljenošću na koju smo pomaknuli tijelo.

Jedinica za rad je 1 J. To je rad koji izvrši sila od 1 newton da pomakne tijelo na udaljenost od 1 m. Ako se smjer primijenjene sile poklapa sa smjerom gibanja tijela, tada dana moć radi pozitivno. Primjer je kada gurnemo tijelo i ono se pomakne. A u slučaju kada djeluje sila u smjeru suprotnom od kretanja tijela, na primjer, sila trenja, tada ta sila negativan rad. Ako primijenjena sila ni na koji način ne utječe na gibanje tijela, tada je sila koja se izvodi tim radom jednaka nuli.

III. Zadatci za samostalan rad na temi koja se proučava.

III. Zadatci za samostalan rad na temi koja se proučava.

III. Zadatci za samostalan rad na temi koja se proučava.

Rad svih sila koje djeluju na česticu ide prema povećanju kinetičke energije čestice:

A 12 = T 2 - T 1

U prisutnosti gravitacijskog polja (ili, u opći slučaj, svako potencijalno polje) na molekule plina djeluje sila gravitacije. Kao rezultat toga, ispada da koncentracija molekula plina ovisi o visini u skladu sa zakonom Boltzmannova distribucija:

n = n 0 iskustva (- mgh / kT)

Gdje n- koncentracija molekula na visini h, n 0 - koncentracija molekula po početna razina h= 0, m- masa čestica, g- ubrzanje slobodni pad, k- Boltzmannova konstanta, T- temperatura.

U fizici konzervativne snage (potencijalne sile) - sile čiji rad ne ovisi o obliku putanje (ovisi samo o početnoj i krajnjoj točki djelovanja sila). To dovodi do sljedeće definicije: konzervativne snage- takve sile čiji je rad duž bilo koje zatvorene putanje jednak 0.

Potencijalna energija- rad koji je potrebno izvršiti da bi se tijelo pomaknulo s određene referentne točke na ovu točku na polju konzervativnih snaga.

Potencijalna energija mjeri se od određene točke u prostoru, čiji je izbor određen pogodnošću daljnjih izračuna. Proces odabira zadane točke naziva se normalizacija potencijalne energije. Također je jasno da ispravna definicija potencijalna energija može biti dana samo u polju sila, čiji rad ovisi samo o početnom i konačnom položaju tijela, ali ne i o putu njihova gibanja. Takve se snage nazivaju konzervativnima.

Na primjer, potencijalna energija tijela blizu površine Zemlje izračunava se formulom, gdje je m- masa tijela, g - veličina ubrzanja slobodnog pada, h- visina, površina Zemlje uzima se kao nula.

stupanj slobode - najmanji broj varijabli koje opisuju kretanje molekule u prostoru.

Teorema:

Ako je sustav molekula u ravnoteži na temperaturi T, tada će Wk gibanje molekula biti ravnomjerno raspoređeno po stupnjevima slobode, sa svakim stupnjem. sloboda ima energiju 1\2kT.

Toplinsko kretanje- proces kaotičnog (neurednog) kretanja čestica koje tvore materiju. Najčešće se smatra toplinsko kretanje atomi i molekule.

Zakon očuvanja mehanička energija - mehanička energija je konzervativna mehanički sustav traje tijekom vremena. Jednostavno rečeno, u nedostatku disipativnih sila (na primjer, sila trenja), mehanička energija ne nastaje ni iz čega i ne može nigdje nestati.

Sile trenja klizanja- sile koje nastaju između tijela koja se dodiruju tijekom njihovog relativnog gibanja. Ako između tijela nema tekućeg ili plinovitog sloja (maziva), tada se takvo trenje naziva suha. Inače, trenje se naziva "tekućina". Karakteristično razlikovna značajka suho trenje je prisutnost statičkog trenja.

Maxwellova distribucija- distribucija vjerojatnosti koja se nalazi u fizici i kemiji. Leži u podnožju kinetička teorija Teorija plinova, koja objašnjava mnoga temeljna svojstva plinova, uključujući tlak i difuziju. Maxwellova distribucija također je primjenjiva za elektronički procesi prijenos i druge pojave. Maxwellova distribucija primjenjuje se na mnoga svojstva pojedinačnih molekula u plinu. Obično se smatra raspodjelom energija molekula u plinu, ali se također može primijeniti na raspodjelu brzina, momenta i modula molekula. Može se izraziti i kao diskretna distribucija preko više diskretnih energetskih razina, ili kako kontinuirana distribucija duž nekog kontinuuma energije.

Zakon očuvanja energije- osnovni zakon prirode, a to je da se energija izoliranog (zatvorenog) sustava održava tijekom vremena. Drugim riječima, energija ne može nastati ni iz čega i ne može nestati u bilo što; može samo prijeći iz jednog oblika u drugi. Zakon održanja energije nalazimo u raznim granama fizike i očituje se u održanju razne vrste energije. Na primjer, u klasičnoj mehanici zakon se očituje u]] zakon održanja energije naziva se prvi zakon termodinamike i kaže

Vjerojatnost

Funkcija statistička distribucija(funkcija distribucije u statističkoj fizici) – jedan od temeljnih pojmova statistička fizika. Poznavanje funkcije distribucije u potpunosti određuje vjerojatnostna svojstva sustava koji se razmatra.

Mehaničko stanje svakog sustava jednoznačno je određeno koordinatama qi i impulse p i njegove čestice ( i=1,2,…, d; d- broj stupnjeva slobode sustava). Skup veličina tvori fazni prostor. Vjerojatnost pronalaska sustava u elementu faznog prostora (s točkom q, str unutar) daje se formulom:

Funkcija se zove puna funkcija statistička distribucija (ili jednostavno funkcija distribucije). Zapravo, predstavlja gustoću predstavljanja točaka u faznom prostoru.

Varijanca slučajne varijable- mjera širenja dane slučajne varijable, tj. njezino odstupanje od matematičko očekivanje. Određeni D[X] u ruskoj književnosti i (engleskom) varijanca) u stranom. U statistici se često koristi oznaka ili. Kvadratni korijen od varijance naziva se standardna devijacija, standardna devijacija ili standardni raspon.

Neka - slučajna varijabla, definiran na nekom prostoru vjerojatnosti. Zatim

gdje je simbol M označava matematičko očekivanje.

U klasičnoj mehanici, harmonijski oscilator je sustav koji, kada se pomakne iz ravnotežnog položaja, doživljava povratnu silu F, proporcionalan pomaku x(prema Hookeovom zakonu):

Gdje k je pozitivna konstanta koja opisuje krutost sustava.

Ako F je jedina sila koja djeluje na sustav, tada se sustav naziva jednostavan ili konzervativni harmonijski oscilator. Slobodne vibracije takvog sustava su periodično gibanje blizu ravnotežnog položaja ( harmonijske vibracije). Frekvencija i amplituda su konstantne, a frekvencija ne ovisi o amplitudi.

Ako postoji i sila trenja (prigušenje) proporcionalna brzini gibanja (viskozno trenje), tada se takav sustav naziva blijedeći ili disipativni oscilator. Ako trenje nije preveliko, tada sustav izvodi gotovo periodično gibanje - sinusne oscilacije konstantne frekvencije i eksponencijalno opadajuće amplitude. Ispostavilo se da je frekvencija slobodnih oscilacija prigušenog oscilatora nešto niža nego kod sličnog oscilatora bez trenja.

Ako je oscilator prepušten sam sebi, kaže se da stvara slobodnih vibracija. Ako je prisutan vanjska sila(ovisno o vremenu), tada kažu da oscilator doživljava prisilne oscilacije.

Slučajni događaj- podskup ishoda slučajni eksperiment; Kada se slučajni eksperiment ponavlja mnogo puta, učestalost pojavljivanja događaja služi kao procjena njegove vjerojatnosti.

Slučajni događaj koji se nikada ne dogodi kao rezultat slučajnog eksperimenta naziva se nemogućim i označava se simbolom . Slučajni događaj koji se uvijek dogodi kao rezultat slučajnog eksperimenta naziva se pouzdanim i označava se simbolom Ω.

Vjerojatnost(mjera vjerojatnosti) - mjera pouzdanosti slučajni događaj. Procjena vjerojatnosti događaja može biti učestalost njegovog pojavljivanja u dugom nizu neovisnih ponavljanja slučajnog eksperimenta. Prema definiciji P. Laplacea, mjera vjerojatnosti je razlomak čiji je brojnik broj svih povoljnih slučajeva, a nazivnik broj svih mogućih slučajeva.