ಸಂಪೂರ್ಣ ಅನುವಾದ ಹೇಗೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ನಿಯಮಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವಾಗ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಬಯಕೆಯು ತನಗೆ ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ಆಂಶಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಜ್ಞಾನವೂ ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಭಾಗಶಃ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇತರರಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿರಬಹುದು, ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿರಬಹುದು. ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು, ನೀವು ಮೊದಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ರೂಪಕ್ಕೆ ತರಬೇಕು, ಅಂದರೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ, ತದನಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ವಿಧಾನವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ನೀಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಂತಿಮ ಭಾಗದ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಛೇದದಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು. ಅಂದರೆ, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆ 12 ಅನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗವು 12/1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಂತಹ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲು ಅಥವಾ ಸೇರಿಸಲು ಇದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವಾಗ ಮತ್ತು ಭಾಗಿಸುವಾಗ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ನೀವು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆ 12 ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆ 3/4 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಮೊದಲ ಪದವನ್ನು (ಸಂಖ್ಯೆ 12) ಫಾರ್ಮ್ 12/1 ಗೆ ಇಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅದರ ಛೇದವು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಎರಡನೆಯ ಪದವು 4 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಸೇರಿಸಲು, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರಬೇಕು. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು 1 ರ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ನೀವು ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಛೇದವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದರ ಮೂಲಕ ಮೊದಲಿನ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನ್ನೂ ಗುಣಿಸಬೇಕು.

ಗುಣಾಕಾರದ ಫಲಿತಾಂಶ: 12/1=48/4. ನೀವು 48 ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ನೀವು 12 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ, ಅಂದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಸಹ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇದು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ, ಭಾಗವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ, ಆದರೆ ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಈಗ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿತದ ಬಗ್ಗೆ. ಮೊದಲ ಅವಧಿಯ ಛೇದವು 1 ರ ಹೊರತಾಗಿ ಬೇರೆ ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಛೇದ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನೆಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಥಮ.

ಎರಡೂ ಪದಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸೇರ್ಪಡೆಗೆ ಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ: 48/4 ಮತ್ತು 3/4. ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಅವುಗಳ ಮೇಲಿನ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಬೇಕು, ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಮೊತ್ತದ ಛೇದವು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅದು 48/4+3/4=(48+3)/4=51/4 ಆಗಿರಬೇಕು. ಇದು ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ವಾಡಿಕೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನಾವು ಮೇಲೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದೇವೆ, ಆದರೆ ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು 51/4 ಭಾಗದಿಂದ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ 51 ಅನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಸಂಖ್ಯೆ 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಈ ಭಾಗದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗ ಮತ್ತು ಅದರ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಭಾಗ. ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವು 51 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

ಅಂದರೆ, ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ವಿಷಯ. 4 ರಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆ 51 ರ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯು 48 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. 48 ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಸಂಖ್ಯೆ 12 ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಂದರೆ ಬಯಸಿದ ಭಾಗದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವು 12 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು. ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಛೇದವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 4. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಮೂಲ ಅಂಶದಿಂದ ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಕಳೆಯಬೇಕು. ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಇದು ಸಂಖ್ಯೆ 51 ರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆ 48 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಅಂಶವು 3 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು 12 ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು 3/4 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವಾಗ ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಪೂರ್ಣಾಂಕ 12 ರಿಂದ ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆ 3/4 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಪೂರ್ಣಾಂಕ 12 ಅನ್ನು ಭಾಗಶಃ 12/1 ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆ - 48/4 ನೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಳೆಯುವಾಗ, ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದವು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಎರಡನೆಯ ಅಂಶವನ್ನು ಮೊದಲ ಭಾಗದ ಅಂಶದಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅದು 48/4-3/4=(48-3)/4=45/4 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನಾವು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ, ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಒಂದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕು. ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು, ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 45 ರವರೆಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಅದು ಉಳಿದಿಲ್ಲದೆ 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಇದು 44 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 44 ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು 11 ಆಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಅಂತಿಮ ಭಾಗದ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವು 11 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಛೇದವು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು ಅಂಶದಿಂದ ಮೂಲ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ನೀವು 45 ರಿಂದ 44 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಅಂಶವು 1 ಮತ್ತು 12-3/4=11 ಮತ್ತು 1/4 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಿಮಗೆ ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಆದರೆ ಅದರ ಛೇದವು 10 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಸುಲಭ ಮತ್ತು ನಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುವುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಪೂರ್ಣಾಂಕ 12 ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆ 3/10 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ನೀವು 3/10 ಅನ್ನು ದಶಮಾಂಶವಾಗಿ ಬರೆದರೆ, ನೀವು 0.3 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರಲು, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಈಗ 0.3 ರಿಂದ 12 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು 2.3 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗಿನ ಸರಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಸಹ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ (ಅಥವಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ) ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಯಮಗಳು ತುಂಬಾ ಸರಳ ಮತ್ತು ನೆನಪಿಡುವ ಸುಲಭ. ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ.

ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ನಿಯಮಿತ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅನೇಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ! ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಂದು ನಾವು ಹಲವಾರು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ವಿವರವಾಗಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ನೀವು ಯಾವುದೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕೇವಲ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಿರಿ.

ಒಂದೇ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ರೂಪಗಳಿವೆ ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಸುತ್ತೇನೆ: ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ. ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು 0.75 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ನಿರ್ಮಾಣಗಳಾಗಿವೆ; 1.33; ಮತ್ತು −7.41. ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

ಈಗ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ: ದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತದಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಕೇತಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಚಲಿಸುವುದು? ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ: ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಬೇಗ ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು?

ಮೂಲ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳಿವೆ. ಮತ್ತು ನಾವು ಈಗ ಎರಡನ್ನೂ ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲನೆಯದರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ - ಸರಳ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಅರ್ಥವಾಗುವಂತಹದ್ದು.

ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಮೂರು ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬೇಕು:

ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಟಿಪ್ಪಣಿ. ಮೂಲ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದ ಮುಂದೆ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ಇದ್ದರೆ, ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗದ ಮುಂದೆ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೂ ಇರಬೇಕು. ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತದಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಕೊನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನಾನು ವಿಶೇಷ ಗಮನ ಹರಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, 0.0025 ಭಾಗವು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಅನೇಕ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ನೀವು ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 10 ರಿಂದ ನಾಲ್ಕು ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಬೇಕು, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಹೇಗಾದರೂ ಸರಳಗೊಳಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವೇ?

ಖಂಡಿತ ನೀವು ಮಾಡಬಹುದು. ಮತ್ತು ಈಗ ನಾವು ಪರ್ಯಾಯ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ - ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟ, ಆದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಅಭ್ಯಾಸದ ನಂತರ ಅದು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ವೇಗವಾದ ದಾರಿ

ಈ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ 3 ಹಂತಗಳನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿದೆ. ದಶಮಾಂಶದಿಂದ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ:

1. ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಎಷ್ಟು ಅಂಕೆಗಳಿವೆ ಎಂದು ಎಣಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭಾಗ 1.75 ಅಂತಹ ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು 0.0025 ನಾಲ್ಕು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು $n$ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸೋಣ.
2. ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು $\frac(a)(((10)^(n)))$ ರೂಪದ ಭಾಗವಾಗಿ ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ, ಇಲ್ಲಿ $a$ ಮೂಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕೆಗಳು ("ಪ್ರಾರಂಭ" ಸೊನ್ನೆಗಳಿಲ್ಲದೆ ಎಡ, ಯಾವುದಾದರೂ ಇದ್ದರೆ), ಮತ್ತು $n$ ಎಂಬುದು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಮೊದಲ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನೀವು ಮೂಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು $n$ ಸೊನ್ನೆಗಳ ನಂತರ ಒಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು.
3. ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

ಅಷ್ಟೇ! ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ, ಈ ಯೋಜನೆಯು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಜಟಿಲವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಇದು ಸರಳ ಮತ್ತು ವೇಗವಾಗಿದೆ. ನಿಮಗಾಗಿ ನಿರ್ಣಯಿಸಿ:

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿ 0.64 ರಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳಿವೆ - 6 ಮತ್ತು 4. ಆದ್ದರಿಂದ $n=2$. ನಾವು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅಲ್ಪವಿರಾಮ ಮತ್ತು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರೆ (ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೇವಲ ಒಂದು ಶೂನ್ಯ), ನಾವು 64 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಎರಡನೇ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ: $((10)^(n))=((10)^ (2))=100$, ಆದ್ದರಿಂದ, ಛೇದವು ನಿಖರವಾಗಿ ನೂರು. ಸರಿ, ನಂತರ ಉಳಿದಿರುವುದು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು.

ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ:

ಇಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಈಗಾಗಲೇ 3 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ, ಅಂದರೆ. $n=3$, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು $((10)^(n))=((10)^(3))=1000$ ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತದಿಂದ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರೆ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 0.004 → 0004. ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಬೇಕು ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 4 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ನಂತರ ಎಲ್ಲವೂ ಸರಳವಾಗಿದೆ: ಭಾಗಿಸಿ, ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಪಡೆಯಿರಿ ಉತ್ತರ.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಕೊನೆಯ ಉದಾಹರಣೆ:

ಈ ಭಾಗದ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯು ಇಡೀ ಭಾಗದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಪಡೆಯುವ ಔಟ್ಪುಟ್ 47/25 ರ ಅನುಚಿತ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ನೀವು ಸಹಜವಾಗಿ, 47 ಅನ್ನು 25 ರಿಂದ ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಹೀಗಾಗಿ ಮತ್ತೆ ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದಾದರೆ ನಿಮ್ಮ ಜೀವನವನ್ನು ಏಕೆ ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸಬೇಕು? ಸರಿ, ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ.

ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಎಲ್ಲವೂ ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ: ನಾವು ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಯಸಿದರೆ, ರೂಪಾಂತರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅದರಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಬೇಕು, ಮತ್ತು ನಂತರ, ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆದಾಗ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ರೇಖೆಯ ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ಮತ್ತೆ ಬಲಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿ .

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ: 1.88. ನಾವು ಒಂದರಿಂದ ಸ್ಕೋರ್ ಮಾಡೋಣ (ಇಡೀ ಭಾಗ) ಮತ್ತು 0.88 ಭಾಗವನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಇದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು:

ನಂತರ ನಾವು "ಕಳೆದುಹೋದ" ಘಟಕದ ಬಗ್ಗೆ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮುಂಭಾಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ:

\[\frac(22)(25)\ to 1\frac(22)(25)\]

ಅಷ್ಟೇ! ಕಳೆದ ಬಾರಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಉತ್ತರವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೂ ಒಂದೆರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

\[\begin(align)& 2.15\ to 0.15=\frac(15)(100)=\frac(3)(20)\to 2\frac(3)(20); \\& 13.8\ to 0.8=\frac(8)(10)=\frac(4)(5)\ to 13\frac(4)(5). \\\ಅಂತ್ಯ(ಜೋಡಣೆ)\]

ಇದು ಗಣಿತದ ಸೊಗಸು: ನೀವು ಯಾವ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಹೋದರೂ, ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಿದರೆ, ಉತ್ತರ ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಅನೇಕರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಮತ್ತೊಂದು ತಂತ್ರವನ್ನು ನಾನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ.

ಕಿವಿಯಿಂದ ರೂಪಾಂತರಗಳು

ದಶಮಾಂಶ ಸಹ ಎಂದರೇನು ಎಂದು ಯೋಚಿಸೋಣ. ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಓದುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 0.64 - ನಾವು ಅದನ್ನು "ಶೂನ್ಯ ಬಿಂದು 64 ನೂರನೇ" ಎಂದು ಓದುತ್ತೇವೆ, ಸರಿ? ಸರಿ, ಅಥವಾ ಕೇವಲ "64 ನೂರನೇ". ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪದವೆಂದರೆ "ನೂರನೇ", ಅಂದರೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 100.

0.004 ಬಗ್ಗೆ ಏನು? ಇದು "ಶೂನ್ಯ ಬಿಂದು 4 ಸಾವಿರ" ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ "ನಾಲ್ಕು ಸಾವಿರ". ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು, ಪ್ರಮುಖ ಪದವು "ಸಾವಿರ", ಅಂದರೆ. 1000.

ಹಾಗಾದರೆ ಏನು ದೊಡ್ಡ ವಿಷಯ? ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೇ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ಎರಡನೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಛೇದಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮವಾಗಿ "ಪಾಪ್ ಅಪ್" ಆಗುತ್ತವೆ. ಆ. 0.004 "ನಾಲ್ಕು ಸಾವಿರ" ಅಥವಾ "4 ಅನ್ನು 1000 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ":

ನೀವೇ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ - ಇದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಮೂಲ ಭಾಗವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಓದುವುದು ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2.5 "2 ಸಂಪೂರ್ಣ, 5 ಹತ್ತನೇ", ಆದ್ದರಿಂದ

ಮತ್ತು ಕೆಲವು 1.125 "1 ಸಂಪೂರ್ಣ, 125 ಸಾವಿರ", ಆದ್ದರಿಂದ

ಕೊನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಸಹಜವಾಗಿ, 1000 ಅನ್ನು 125 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಯಾರಾದರೂ ಆಕ್ಷೇಪಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ನೀವು 1000 = 10 3 ಮತ್ತು 10 = 2 ∙ 5 ಎಂದು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

\[\begin(align)& 1000=10\cdot 10\cdot 10=2\cdot 5\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 5= \\& =2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\ cdot 5\cdot 5=8\cdot 125\end(align)\]

ಹೀಗಾಗಿ, ಹತ್ತರ ಯಾವುದೇ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು 2 ಮತ್ತು 5 ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಮಾತ್ರ ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಈ ಅಂಶಗಳೇ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಹುಡುಕಬೇಕಾಗಿದೆ, ಇದರಿಂದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವೂ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಇದು ಪಾಠವನ್ನು ಮುಕ್ತಾಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಹಿಮ್ಮುಖ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗೆ ಹೋಗೋಣ - ನೋಡಿ "

ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅಥವಾ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗ, ಅದರ ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 20/5. 20 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 4 ಅನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ. ಭಾಗವು ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ, ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ (ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ) ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ನಮ್ಮ ವಿಭಾಗದಿಂದ ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು -.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳು

• ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮೊದಲ ಮಾರ್ಗವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಛೇದಕ್ಕೆ ಗಮನ ಕೊಡೋಣ (ರೇಖೆಯ ಕೆಳಗೆ ಅಥವಾ ಇಳಿಜಾರಾದ ರೇಖೆಯ ಬಲಕ್ಕೆ ಇರುವ ಸಂಖ್ಯೆ). ಛೇದವನ್ನು ಅಪವರ್ತನೀಯಗೊಳಿಸಬಹುದಾದರೆ (ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ - 2 ಮತ್ತು 5), ಅದನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು, ನಂತರ ಈ ಭಾಗವನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ (ದಶಮಾಂಶ) ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿ 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಂತಹ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೂರನೇ ಅಥವಾ ಸಾವಿರಕ್ಕೆ ಸುತ್ತುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಮುಂದೆ, ನೀವು ಛೇದವು 10, 100, 1000, ಇತ್ಯಾದಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನ್ನೂ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 11/40 =(11∙25)/(40∙25) = 275/1000 = 0.275
• ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಎರಡನೆಯ ಮಾರ್ಗವು ಸರಳವಾಗಿದೆ: ನೀವು ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು, ನಾವು ಸರಳವಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿ 2/15 ಅನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. 2 ರಿಂದ 15 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ನಾವು 0.1333 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ... - ಅನಂತ ಭಾಗ. ನಾವು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: 0.13 (3). ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ, ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 345/100), ನಂತರ ಅದನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದರಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯ ಅಥವಾ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅದು 3.45 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. 3 2 / 7 ನಂತಹ ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು: (3∙7+2)/7 = 23/7. ಮುಂದೆ, 23 ಅನ್ನು 7 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು 3.2857143 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ, ಅದನ್ನು ನಾವು 3.29 ಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅಥವಾ ಇತರ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಮೊದಲು ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ "ವಿಭಜಿಸುವ" ಐಕಾನ್ನೊಂದಿಗೆ ಬಟನ್ ಒತ್ತಿ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. "=" ಕೀಲಿಯನ್ನು ಒತ್ತಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಬಯಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಅತ್ಯಂತ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಭಾಗ ಯಾವುದು ಮತ್ತು ಅದು ಯಾವ ಪ್ರಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಇನ್ನೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಮತ್ತು ಮೂರು ವಿಧಗಳಿವೆ. ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ½, 3/7, 3/432, ಇತ್ಯಾದಿ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಮತಲವಾದ ಡ್ಯಾಶ್ ಬಳಸಿ ಸಹ ಬರೆಯಬಹುದು. ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಎರಡೂ ಸಮಾನವಾಗಿ ನಿಜವಾಗುತ್ತವೆ. ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಂಕಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಛೇದ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡು ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸುವ ಜನರಿಗೆ ಒಂದು ಮಾತು ಕೂಡ ಇದೆ. ಅದು ಹೀಗಿದೆ: “Zzzzz ನೆನಪಿರಲಿ! Zzzz ಛೇದ - downzzzz! " ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗುವುದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಇದು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವು ಕೇವಲ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿದ್ದು ಅದು ಪರಸ್ಪರ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿನ ಡ್ಯಾಶ್ ವಿಭಾಗ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಕೊಲೊನ್ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ಪ್ರಶ್ನೆಯು "ಭಾಗವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ" ಆಗಿದ್ದರೆ ಅದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ನೀವು ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಅಷ್ಟೇ. ಭಾಗವನ್ನು ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಎರಡನೇ ವಿಧದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಿಂದ ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 0.5, 3.5, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅವುಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಹಾಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಂತರ ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯು "ಹತ್ತಾರು" ಎಂದರ್ಥ, ಎರಡನೆಯದು "ನೂರಾರು" ಗಿಂತ ಹತ್ತು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಮೊದಲ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 2.4 ಈ ರೀತಿ ಧ್ವನಿಸುತ್ತದೆ, ಹನ್ನೆರಡು ಪಾಯಿಂಟ್ ಎರಡು ಮತ್ತು ಇನ್ನೂರ ಮೂವತ್ತನಾಲ್ಕು ಸಾವಿರ. ಅಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಭಾಗಿಸುವುದು ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿದಾಗ, ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್ ಶೂನ್ಯ ಪಾಯಿಂಟ್ ಐದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಮೂರನೇ ನೋಟ. ಇವು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಇದರ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು 2½ ಎಂದು ನೀಡಬಹುದು. ಇದು ಎರಡು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್‌ನಂತೆ ಧ್ವನಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ, ಈ ರೀತಿಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅವುಗಳನ್ನು ಬಹುಶಃ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ರೂಪಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ದಶಮಾಂಶ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡುವುದು ಅಷ್ಟೇ ಸುಲಭ. ನೀವು ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾವಾಚಕಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಬೇಕು. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆ 2½ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಎರಡನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ನಾಲ್ಕು. ನಾಲ್ಕು ಪ್ಲಸ್ ಒಂದು ಐದು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು 2½ ಆಕಾರದ ಒಂದು ಭಾಗವು 5/2 ಆಗಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಐದು, ಎರಡರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. 2½=5/2=2.5. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದು ಈಗಾಗಲೇ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ನೀವು ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಬಹಳಷ್ಟು ಅಂಕೆಗಳಿದ್ದರೆ, ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ದುಂಡಾದ ಮಾಡಬಹುದು. ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೊದಲು ನೀವು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳಬೇಕೆಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಶೂನ್ಯ ಬಿಂದು ಶೂನ್ಯ, ಒಂಬತ್ತು ಸಾವಿರದ ಏಳುನೂರ ಐವತ್ತಾರು ಹತ್ತು ಸಾವಿರ ಅಥವಾ ಡಿಜಿಟಲ್ ಮೌಲ್ಯ 0.6 ಗೆ ಸುತ್ತುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ರೌಂಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹತ್ತಿರದ ನೂರನೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು. ಅಂದರೆ ಸದ್ಯಕ್ಕೆ ಅದು ಏಳುನೂರರಷ್ಟಿದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಏಳು ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಂತರ ಐದು ಇರುತ್ತದೆ. ಈಗ ನಾವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಕ್ಕಾಗಿ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಐದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಐದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ದುಂಡಾದ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಐದು ಹೊಂದಿದೆ, ಅವಳು ಗಡಿಯಲ್ಲಿದ್ದಾಳೆ, ಆದರೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕವು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ನಾವು ಏಳು ನಂತರ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಒಂದನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದು 0.8 ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾದಾಗ ಸಂದರ್ಭಗಳು ಸಹ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಕಾಲಮ್ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು. ಮೊದಲ ಹಂತವೆಂದರೆ ಒಂದು ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಅಂಕೆ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವುದು. ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲೆಯನ್ನು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು "ಟಿ" ಅಕ್ಷರದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ, ಅದರ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಇರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಹತ್ತರ ಆರನೇ ಭಾಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹತ್ತನ್ನು ಆರರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಹತ್ತರಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸಿಕ್ಸರ್‌ಗಳು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಒಂದೇ ಒಂದು. ಘಟಕವನ್ನು ಮೂಲೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಹತ್ತು ಕಳೆಯಿರಿ ಆರು ಸಮಾನ ನಾಲ್ಕು. ನಾಲ್ಕರಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸಿಕ್ಸರ್‌ಗಳು, ಹಲವಾರು. ಇದರರ್ಥ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಒಂದರ ನಂತರ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನ್ನು ಹತ್ತರಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಲವತ್ತಾರು ಸಿಕ್ಸರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ. ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಆರು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂವತ್ತಾರು ಅನ್ನು ನಲವತ್ತರಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದು ಮತ್ತೆ ನಾಲ್ಕು ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಲೂಪ್ ಸಂಭವಿಸಿದೆ, ನೀವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಒಂದೇ ರೀತಿ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ 1.6 (6) ಸಂಖ್ಯೆ ಆರು ಅನಂತಕ್ಕೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 1.7 ಕ್ಕೆ ತರಬಹುದು. . ಯಾವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಇದರಿಂದ ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ಕೆಲವರಲ್ಲಿ ಸೈಕಲ್ ಇರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸರಳ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ನಿಯಮವು ಇಲ್ಲಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ: ಅದನ್ನು ಕೇಳಿದಂತೆ, ಅದನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 1.5 ಅನ್ನು ಒಂದು ಬಿಂದು ಇಪ್ಪತ್ತೈದು ನೂರನೇ ಎಂದು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಅದನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ, ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ, ಇಪ್ಪತ್ತೈದು ಅನ್ನು ನೂರರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ ನೂರು, ಅಂದರೆ ಸರಳ ಭಾಗವು ನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತೈದು ಬಾರಿ ನೂರು ಆಗಿರುತ್ತದೆ (125/100). ಎಲ್ಲವೂ ಸಹ ಸರಳ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವೆಲ್ಲವೂ ಸರಳ, ಆದರೆ ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ದಶಮಾಂಶಗಳು, ದೀರ್ಘಕಾಲ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಅಂಗಡಿಗಳಲ್ಲಿನ ಬೆಲೆ ಟ್ಯಾಗ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾರಾದರೂ ಸುತ್ತಿನ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದರಿಂದ ಇದು ಬಹಳ ಸಮಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೆಲೆ ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಗ್ಗವಾಗಿದೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಮಾನವೀಯತೆಯು ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳಿಂದ ದೂರ ಸರಿಯಿತು ಮತ್ತು ಅರೇಬಿಕ್ ಅನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಅನೇಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈ ಊಹೆಯನ್ನು ಒಪ್ಪುತ್ತಾರೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಯುಗದಲ್ಲಿ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ನಿಖರತೆ ಎಂದಿಗಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಶಾಲಾ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಅನೇಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅತ್ಯಗತ್ಯ.

0.2 ನಂತಹ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು; 1.05; 3.017, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅವರು ಕೇಳಿದಂತೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಶೂನ್ಯ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎರಡು, ನಾವು ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ಪಾಯಿಂಟ್ ಐನೂರನೇ, ನಾವು ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮೂರು ಪಾಯಿಂಟ್ ಹದಿನೇಳು ಸಾವಿರ, ನಾವು ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಮೊದಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಭಾಗದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಭವಿಷ್ಯದ ಭಾಗದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದ್ದರೆ, ಛೇದವು 10 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದ್ದರೆ - 100, ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ - 1000, ಇತ್ಯಾದಿ. ಕೆಲವು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ

ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ಇದು ಹಿಂದಿನ ರೂಪಾಂತರದ ಹಿಮ್ಮುಖವಾಗಿದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದ ಲಕ್ಷಣವೇನು? ಇದರ ಛೇದವು ಯಾವಾಗಲೂ 10, ಅಥವಾ 100, ಅಥವಾ 1000, ಅಥವಾ 10000, ಇತ್ಯಾದಿ. ನಿಮ್ಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವು ಈ ರೀತಿಯ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆ ಇಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಥವಾ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ . ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಮೂಲ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 10 ಅಥವಾ 100, ಅಥವಾ 1000 ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ... ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆ 0.12 ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.

ಛೇದವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಕೆಲವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ,

ಕೆಲವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ!
ಉದಾಹರಣೆಗೆ,

ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸುಲಭವಾಗಿ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ (ಕೆಳಗೆ) ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ (ಮೇಲಿನ) ಸೇರಿಸಬೇಕು, ಛೇದವನ್ನು (ಕೆಳಭಾಗ) ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡಬೇಕು. ಅದು

ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಎಂದು ನೀವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು

ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು (ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವುದು)

ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ. "3" ಎಷ್ಟು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಬಾರಿ "23" ಗೆ ಸರಿಹೊಂದುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಥವಾ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ 23 ರಿಂದ 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ. ಇದು "7". ಮುಂದೆ, ಭವಿಷ್ಯದ ಭಾಗದ ಅಂಶವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ: ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶದ "7" ಅನ್ನು "3" ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು "23" ನಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ. ನಾವು "3" ನ ಗರಿಷ್ಟ ಮೊತ್ತವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರೆ "23" ಅಂಶದಿಂದ ಉಳಿದಿರುವ ಹೆಚ್ಚುವರಿಯನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಂತೆ. ನಾವು ಛೇದವನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡುತ್ತೇವೆ. ಎಲ್ಲವೂ ಮುಗಿದಿದೆ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ