Криптография под прицелом II: дифференциальный анализ питания. Дифференциальный анализ Дифференциальные исследования

к.м.н, врач психотерапевт Гончаров М.А.

Несмотря на достижения современной психотерапии, проблема реабилитации суицидентов остается достаточно серьезной. Существует множество теорий суицидального поведения. Но ни одна полностью не раскрывает всех секретов этого явления.

К счастью время когда к явлению суицида относились как к феномену число клинического характера уже давно прошло. Сколько теорий столько и подходов к терапии. Безусловно наше отношение к проблеме суицида во многом определяется нашим видением человека и теоретической ориентацией.

Суицидальное поведение свойственно только людям. Ни одно живое существо не мучается выбирая в качестве решения проблемы уход из жизни.
По З.Фрейду «все живое стремится к смерти, к первичному неорганическому существованию, самоубийство представляет собой психологический акт, движущей силой которого является инстинкт смерти».

А.Адлер утверждает что, «желание смерти это защитная реакция в форме более или менее осознаваемой мести самому себе или другому лицу. Посредством самоубийства личность преодолевает детские комплексы неполноценности и самооутверждается».

Штеккель рассматривал «самоубийство как результат самонаказания в случае, если субъект имел подавляемое культурой желание убить другого человека».
К.Менингер - «Самоубийство как проявление комплексов садизма и мазохизма, способ наказания Эго со стороны Супер-Эго».

Г.И.Гордон видел самоубийство как «ослабление, или полное исчезновение жизненного тонуса или инстинкта жизни».

Социолог Уильям Ирвин Томпсон: “Люди не являются предметами, подобно столам и стульям, и, если они обнаруживают, что их жизнь редуцируется к простому существованию столов и стульев, они совершают самоубийство.”
По Ringel (1978) попытка суицида «как завершение болезненного развития».

Для Amery (1979) акт самоубийства является свидетельством человеческой свободы, которая отличает человека от животного. По Battegay (1981), напротив, при совершении самоубийства ни о каком свободном решении не может быть и речи.

Согласно концепции А.Г.Амбрумовой, суицидальное поведение есть следствие социально-психологической дезадаптации в условиях переживаемого микросоциального конфликта и является одним из видов общеповеденческих реакций человека в экстремальных ситуациях, так как встречается по всему диапазону диагностических вариаций - от психической нормы до выраженной патологии.
Все хотят на небо, но никто не хочет умирать.

Само суицидальное поведение редко является желанием оказаться в могиле. Под попыткой суицида подразумевается в меньшей степени стремление к смерти, чем вызов окружающему миру. Бердяев говорил, что человека никогда не отрицает самой жизни, он отрицает тот момент жизни, который делает эту жизнь не выносимой. Следовательно, само суицидальное поведение является не причиной, а следствием, т.е. симптомом. Причиной является конфликт, который не всегда находится на поверхности.

Позитивная психотерапия или дифференциальный анализ является конфликт центрированным методом психотерапии с гуманистическим образом человека, поэтому в работе ориентирована именно на поиск конфликта, «который делает жизнь не выносимой». Проводить терапию суицидального поведения на уровне симптома имеет мало смысла. Это примерно то же самое, что ремонтировать машину, закрашивая на ней царапины. Переход от симптома к конфликту является основным шагом в психотерапии вообще, в работе с суицидальным поведением в том чиле. Своё имя метод позитивной психотерапии получил от латинского слова “POSITUM”, что означает: фактическое, данное. Суицидальное поведение является не единственным фактическим и данным. Проблема такого подхода заключается в том, что расстройство это не чуждый человеку монстр с собственной жизнью, а динамическое состояние человека, его реакцией на воздействия внешней среды. В позитивной психотерапии в фокусе внимания находятся не столько болезнь, симптом или проблема, сколько те характеристики (актуальные способности) личности, конфликт которых стал причиной дисфункции и те, которые помогут справится с ситуацией.

Позитивная психотерапия принимает симптом, как доступную данному человеку в данной ситуации реакцию на изменения внешней среды или внутренних переживаний. Изучив способности, приводящие к этой реакции, и особенности их происхождения в процессе развития, мы можем изменить эти способности с помощью образования и тренировки. В результате меняется реакция, исчезает симптом.

Дифференциальный анализ в ППТ сводится к нескольким основным моментам:
1. Позитивное толкование проблемы
2. Определение сферы конфликта
3. Определение содержания конфликта (теория микротравм)
4. Определение базового конфликта
5. Вербализация
6. Выход за пределы невротического повторения (стереотипов)
7. Развитие навыков самопомощи в решении проблем

Один из важных интрументов позитивной психотерапии это позитивное токование симптома. Это не одевание «розовых очков», не отрицание или обесценивание серьезности симптомов. А возможность рассмотреть, какие конкретные стремления, потребности или способности стоят за симптомом. Позитивная реинтерпретация позволяет также наметить пути личностного развития, определяемые другими позитивными способностями, переводя таким образом поисковую активность от болезненных к адаптивным способам общения с миром и собой. Например:
. Депрессия - способность чрезвычайно эмоционально реагировать на конфликты.
. Страх одиночества - потребность в общении с другими людьми.
Если поразмышлять над тем, что означает «лишить себя жизни», то здесь можно обнаружить и позитивные стороны. Если человек «забирает у себя жизнь, значит, он постигает жизнь, овладевает ею, он приспосабливает ее к себе. Здесь возможно новое начало. «Лишить себя жизни» - это значит поставить свою жизнь под вопрос и изменить свои взгляды на нее. (Н. Пезешкиан). Кроме того этоможет быть:
. Способность покончить с невыносимой ситуацией
. Способность избавиться от боли
. Способность преодолеть страх
. Способность овладеть жизнью
. Способность не быть рабом ситуации
. Способность соединиться к умершим
. Способность обратить на себя внимание
. Способность изолироваться
. Поставить жизнь под вопрос
. Изменить свое местонахождение

Мы сосредотачиваемся на позитивных аспектах суицидального поведения, а лишь затем обращаемся к негативным. Попытки психотерапевта следовать стандартной процедуре экстренного вмешательства без разумной диагностики могут быть антитерапевтичными и даже опасными, поскольку это может подтолкнуть подобного пациента к мысли, что, для того чтобы быть услышанным, нужно продемонстрировать, а не просто говорить о самоубийстве. Такие случаи, кроме того, оставляют у терапевта чувство ненависти к пациенту, поскольку кажется, что пациент просит помощи, а затем отвергает искренние попытки помочь ему (Frank и др., 1952).

По Амбрумомвой существует несколько основных сфер конфликта:
1. Семейно-личная
2. Состояние психического здоровья
3. Состояние соматического здоровья
4. Конфликты в профессиональной сфере
5. Конфликты связанные с антисоциальным поведением
6. Материально-бытовые трудности
Эти сферы можно распределить на модели баланса по Н. Пезешкиану. При этом видно, что сфера духовности, экзистенциальности не учтены. Вероятно, они отнесены к состоянию психического здоровья. Модель Н. Пезешкиана показывает дисбаланс в четырех сферах жизни. Каким сферам жизни предается особенное значение, а какие остаются в тени.
Но, не смотря на выяснение конфликтной сферы, содержание конфликта остается скрытым.
Сначала определяется сфера конфликта, а затем исследуется предпочитаемый способ реакции на конфликт. Длительно существующий дисбаланс неизбежно приведет к тем или иным нарушениям. Основных причины приводящих к дисбалансу с «бегством в фантазии» две:
1. Сферы просто неразвиты (дефицит опыта)
2. В них накопилось слишком много конфликтов (негативный опыт).

Это можно увидеть на слующем примере:
Двое пациентов могут быть клинически депрессивными и при этом имеют практически одни и те же вегетативные проявления: бессонницу, нарушение аппетита, слезливость, психомоторную заторможенность и так далее. Но они радикально различаются по своим субъектиным переживаниям. Один ощущает себя плохим в смысле своего морального несовершенства. Он размышляет о самоубийстве, поскольку полагает, что его существование только обостряет проблемы мира, и он лишь сделает планете одолжение, избавив ее от своего дурного влияния. Другой же ощущает себя не столько аморальным, сколько внутренне пустым, дефективным, безобразным. Он тоже думает о самоубийстве, но не для того, чтобы улучшить мир, - он не видит в этой жизни смысла. Первый испытывает жгучее чувство вины, второй - всеохватывающий стыд (Blatt, 1974). На языке теории объектных отношений первый переполнен интернализованными объектами, говорящими ему, что он плох; второй лишен интернализованных объектов, которые могли бы направить его.

Диагностическое различие между первым типом депрессии, и вторым, очень важно в силу практических причин. Первый тип депрессивного клиента не будет отвечать открыто симпатизирующему, подбадривающему тону терапевта; он будет считать, что его приняли за человека более достойного, чем он есть на самом деле, и будет еще более угнетен (ироническая депрессия). Второй тип депрессивного человека испытает чувство огромного облегчения в случае открытого выражения поддержки и понимания; его пустота будет временно заполнена и агония его стыда - смягчена.

Дифференциальный анализ. Выделение «актуальных способностей», т.е. качеств, свойств, описывающих постоянные характеристики человеческого поведения, позволяет рассматривать любой конфликт как результат столкновения не личностей, но отдельных характеристик поведения, которые не являются абсолютными и фиксированными, а могут изменяться и развиваться. Таким образом, область конфликта локализуется, определяется его содержание, напряжение и фатальность ситуации снимаются, пути к изменению оказываются очевидными и реалистичными. Развитие умения различать, исследовать и изменять актуальные способности составляет основную терапевтическую силу дифференциального анализа.

Различают два основных вида актуальных способностей:
ПЕРВИЧНЫЕ способности развиваются из базовой способности к любви. Они возникают с первого дня появления человека на свет благодаря контакту с близкими людьми. Первичные способности не являются более важными, чем вторичные или наоборот. Они - базисный феномен, фундамент, эмоциональное наполнение, на котором строятся вторичные способности. Первичные способности описывают жизненный эмоциональный опыт, который приобретается в связи с реализацией вторичных способностей.

ВТОРИЧНЫЕ способности приобретаются посредством усвоения сообщаемых знаний. В них отражаются нормы поведения социальной группы, которая стимулирует или подавляет (с помощью первичных способностей, или, точнее сказать, - удовлетворения первичных потребностей) те или иные действия.
Актуальные способности характеризуют важнейшие параметры в становлении характера человека, содержании и мотивах человеческого поведения, межличностном взаимодействии, конфликтогенезе и терапии. В зависимости от условий способности развиваются не равномерно и по-разному у разных людей. Какие-то из них могут оказаться развитыми до виртуозности, а другие пребывать в зачаточном состоянии. Можно, например, любить порядок, но быть нетерпеливым.
Не соответствие ожидаемого («правильного») и реально существующего («позитивного») развития своих или чужих актуальных способностей может стать причиной микро - (впрочем и макро-) травм, конфликтов, проблем, споров и, как результат, таких состояний как тревога, страх, нарушения сна, агрессия и т.д. В основе суицидологических расстройств могут лежать как постоянно повторяющиеся и потенцирующиеся микротравмы от столкновения в области различия тех или иных актуальных способностей, так и макро травмы. 10 событий последних 5 лет могут помочь определить характер травм.

Актуальные способности исследуются и в зависимости от конкретной симптоматики. В принципе затронутыми могут оказаться любые актуальные способности, правда лишь в том случае, если они уже приобрели характер симптома и получили тем самым негативную оценку.

Одной из задач диагностики является идентификация пациента. Суицидент может быть так называемым «носителем симптома», а участники конфликта не выявлены.
Если четыре сферы переработки конфликтов соотносятся с когнитивностью, т.е. с теми областями, с помощью которых мы вступаем в отношения с реальностью, то измерение отношений определяется способностью к любви, которая также развивается во взаимодействии с окружающим миром. На основании характера отношений открывается доступ к возможностям проявления эмоциональности. В позитивной психотерапии считается, что в социальном контексте развитие базовых способностей личности (любовь и познание) происходит под воздействием четырёх формирующих факторов модели для подражания (рис. 2):

Вслед за клиент центрированным подходом К. Роджерса (Rogers C.R., 1951), позитивная психотерапия постулирует, что развитие человека происходит под воздействием базовой потребности в положительной оценке значимого окружения (любовь). Удовлетворение или фрустрация этой потребности со временем начинает восприниматься как внутреннее, собственное, переживание (познание), отделённое от социального окружения, т.е. как самооценка. Различные спонтанные проявления в разной степени поощряются или подавляются окружающими. Что бы сохранить положительную оценку человек подстраивается и фальсифицирует свои переживания. Таким образом, значимые окружающие, их отношения и установки становятся моделью для подражания. Эти первичные концепции первичной социализации составляют определяющую основу личности, которая может дополняться новым опытом. Именно возможность пополнения первичных концепций новым опытом позволяет нам учиться, меняться и совершенствоваться.

«Я» - Если естественные проявления личности преимущественно фрустрируются значимым окружением формируется отношение к себе как к не способному(ой) (способность к познанию), не любимому(ой) не ценному(ой) (способность к любви) для окружающих (отсутствие базового доверия по Эриксону (1950).
«Ты» - Результатом фрустрации способности к любви становится неприятие, а способности к познанию - неумение устанавливать границы вообще или установление слишком жёстких границ (как гиперкомпенсация).

«Мы» - результатом конфликта в этой концепции является чувство зависимости от окружающих или социофобичесие реакции.

«Пра-Мы» - Результатом конфликта в этой концепции является отсутствие смысла, собственного мировоззрения, потребность в постоянном руководстве, зависимость от краткосрочных целей.

Проблема повторных суицдальных действий остается одной из самых актуальных проблем в современной психиатрии. В связи с этим важным этапом терапии является развитие навыков самопомощи. Пятиступенчатая стратегия - возможность прекратить бег на месте и развить целенапраленный вклад энергии в решение проблем.
1. Наблюдение/дистанциолизация.
2. Инвентаризация.
3. Ситуативное ободрение.
4. Вербализация.
5. Расширение системы целей.

Целью пятой и заключительной стадии терапии является развитие способности вкладывать энергию не только в проблемы, но и в другие жизненные сферы. Обсуждается готовность пациента действовать самостоятельно. В качестве ориентира для расширения целей лучше всего подходят четыре сферы переработки конфликта. Любое живое общение с партнером, имеющим другую концепцию, содержит в себе транскультуральный подход и потенциал для расширения целей: Что бы вы делали, если бы у вас не было больше проблем? О чем вы мечтаете? и т.п.

Выводы:
- Конфликт чаще в сфере контактов
- Пробладание микротравм над макротравмами
- Преобладает индивидуалистический подход к решению проблем
- Длительные траты энергии на решение проблемы без четкой цели
- «Бегство в фантазии» - наиболее предпочтительный способ переработки конфликта
- Отсутствие сознательного отношения к вопросам смысла (Пра - мы)
- Дефицит дифференциации
- Отсутствие позитивного опыта решения проблем

В основе ДТА лежит рег-ция изм-я температуры образца изучаемого материала при его нагревании или охлаждении.При проведении ТА образец размещают в спец.тигель, а затем помещают в электропечь.После этого тигель вместе с образцом плавно нагревают с опред. скоростью нагрева и через заданные промежутки времени регестр. его тем-ру.Рез-ты измерений использ. для построения граф.зав-ти тем-ры образца от времени нагрева.

T-тем-ра; t-время => T=f(t)

Эта зав-ть наз темпер кривой нагревания.Если в процессе нагревания в исслед вещ-ве происх какое-либо превращение(хим реакция),кот связ с поглощением или выделением теплоты,то зав-ть T=f(t) более или менее заметно отклоняется от прямолинейн направления:

Дифференциальные кривые нагревания.

Данный вид анализа проводят с целью точного определения тепловых эф-тов,происх в образцах при нагревании(охлаждении).Чаще всего нагревании. Этот вид анализа проводят с пом диф термопар,кот предст собой 2 одинаков термопары,включён навстречу друг другу.Термопара предст собой 2 разнородных проводника,с 1 стороны спаянные между собой.Проводники вып-ся из разных видов ме сплавов на основе платины,радия,хрома,никеля,меди.Для изгот-я терпопары исп 2 проволоки сварен между собой в точечн контакт,его наз спай

К свободным концам подключ измерит прибор-минивольтметр.При наличии перепада температур между спаем и свободными концами в термопаре возн ЭДС,пропорц-е перепаду температур.Зная ЭДС и тем-ру свободных концов,опред тем-ру спая,кот помещают в исслед объект. В практике примен стандартн термопары из стандартн сплавов,для кот сущ градуировочн таблицы.В случ записи ДТА-кривых исп след схему.Спай 1ой термопары размещ в тигель с образцом,а спай др термопары-в тигель с инертным вещ-вом(с эталоном).Оба тигеля размещ в электропечи и нагрев в одинаков режиме.

Наиб часто использ платино-радий платиновые термопары,в кот 1 проволока из платины,2 из сплава платины и радия.Миливольтметр mV1 исп-ся для рег-ции темпер кривой,т.е. измер-е тем-ры образца в прцессе нагрева.Миливольтметр mV2 исп-ся для рег-ции ДТА-кривой,показ-й разность температур между образцом и эталоном.Если при нагреве в образце не происх никаких изменений, связ с выделением/поглощением тепла,то тем-ры образца и эталона одинаковые=>ЭДС обоих термопар тоже одинаковы и взаимокомпенсируют др друга,и прибор mV2 показывает 0.

Если в образце будут происх какие-либо процессы,связ-е с поглощением/ выдел-ем теплоты,то его тем-ра станет либо больше,либо меньше тем-ры эталона,ЭДС термопар будут отличаться и не будут компенсировать др друга.Прибор mV2 в данном случае покажет значение ЭДС,пропорц-е вел-не термо эф-та,а полярность этой ЭДС покажет направ-е эф-та,т.е. экзо/эндо эф-т.

ДТА-кривая предст собой набор пиков,направл вверх или вниз относительно нулевой или базисной линий.

Запись ДТА кривых позвол чётко опред начало,max и окончание термич эф-та. Для того,чтобы опред тем-ры при кот им место термоэф-ты одновремнно с ДТА-кривой записыв тепературн кривую Т,проекции на кот позвол определить тем-ру в люб точке.

Комбинированные термопары

Термопара – средство измерения температуры, представляющее собой две проволоки из разнородных материалов, имеющие один или два контакта.

Проводники вып-ся из разных видов ме сплавов на основе платины,радия,хрома,никеля,меди.Для изгот-я терпопары исп 2 проволоки сварен между собой в точечн контакт,его наз спай

Наиб часто использ платино-радий платиновые термопары,в кот 1 проволока из платины,2 из сплава платины и радия.

Преимущества термопар

Высокая точность измерения значений температуры (вплоть до ±0,01 °С)

Большой температурный диапазон измерения: от −200 °C до 2500 °C

Простота

Дешевизна

Надежность

Недостатки

Для получения высокой точности измерения температуры (до ±0,01 °С) требуется индивидуальная градуировка термопары.

Термогравиметрический анализ.(ТГМА)

При нагреве во многих в-вах происх эф-ты,связ с изменениемассы образца.Например,дегидратация,диссоциация,разложениеи и тд.Для того,чтобы получить И О термич поведен-и мат-лов использ запись изменения массы с течением времени в процессе нагрева в виде ТГМ кривых.Запись осущ с пом термовесов.В простейш случае держатель тигля с образцом размещ на 1 из плеч коромысла аналитич весов.Это позвол провод измерение ассы в процессе нагрева.

Обычно ТГ кривая и вид отдельного плато разделен ступеньками.

Наличие плато указывает на то,что масса образца не изм-ся.Ступенька показ. потерю массы,а её высота пропорц-на вел-не потери.В ряде случаев термо эф-ты с массов изенениями могут перекрываться,т.е. накладываться друг на друга.В этом случае ТГ кривая,назыв интегральной(показыв изменение m от начала до конца нагрева) не позвол колич-норазделить такие процессы.Для этого исп запись изменения в диф форме,т.е. одновременно записыв ДТГ кривую,показыв скорость изменения m.На такой кривой кажд эф-т изм-я m отображается в виде отрицательно направленного пика.

Площадь подпиком ДТГ-кривой пропорциональна величене изменения m.

Исп-е диф записи позвол не только точно определить тем-ру нач, max и конца термоэф-та,но также количественно разделять термоэф-ты,накладывающиеся др на друга.

1-тигель с образцом;2-держатель тигля;3-электропечь;4-коромысло весов;5-сердечник;6-цилиндрическая катушка;7-плоск.катушка;8-постоян магнит

Если в образце происх потеря m,коромысло весов будет смещаться,приводя в движение сердечник,кот смещ-ся внутри цилиндрич катушки, изменяя её индуктивность.Сигнал с дан катушки усилив-ся и записыв-ся в идее ТГ-кривой.Плоская катушка и магнит предст собой эл/механич дифференциатор.Если катушка движется между полосами магнита,в ней индуцир-ся ЭДС,её вел-натем больше,чем выше скорость движения катушки.При смещении коромысла катушка приходит в движение и возникающ в ней ЭДС усилив-ся и записыв-ся в виде ДТГ-кривой.Чем быстрее идёт потеря m,тем больше ЭДС и тем интенсивнее пик на кривой.

Диф. Термогравиметрическая кривая (ДТГ)

Обычно ДТГ кривые более воспроизводимы,чем ДТА кривые.По кривым ДТГ более точно опред-ся тем-ры начала и конца хим реакции, а по пику ДТГ кривой с большой точностью определяют те-ру max скорости реакции.ДТГ кривая позвол по max пиков лучше различить перекрывающиеся стадии реакции, а площадь заключ между пиком ДТГ кривой и нулевой линией соответствует изменению m образца в рез-те протекания отдельн стадий процесса.

101.Амперометрия – это область вольтамперных измерений электро-хим систем, вкот между парой электродов приклад-ся потенциалы. Ток, протекающий через границу раздела электрод-жидкость, зависит от электрохимических реакций, происходящих на границах раздела.

На вольтампернойхарак-ке обычно имеется область (плато – область применения вольтамперометрии), где ток практически не зависит от приложенного напряжения. Ток в этой области возрастает в результате электрохимич реакции пропорционально конц-и реагирующего агента. (Рисунок)

Схема амперометрич-го сенсора О2:

Амперометрич сенсорные датчики применяются для газового анализа (например для анализа О2). В качестве рабочего электрода исп-т Ag или Pt, а в качестве электрода сравнения – Pb, Zn или Fe.

В жидком электролите протекают химические реакции с участием газообразного кислорода:

O2 + 4H+ + 4e = 2H2O

2H2O + 4e → 4OH-

93,94. Качественный и количественный термический анализ. Определение чистоты хим. веществ методом ДТА (дифференциальный термический анализ).

ДТА позволяет определить природу, число фаз в слоях природных минералов, руд, солей. Составляющие механич. смесь компоненты, обнаруживают по тепловым эффектам, свойственным каждому инд. веществу. Эффекты плавления и кипения зависят от наличия примесей и поэтому не могут служить для идент-ции в-ва в смеси. В случае совпадения t эффектов на термограммах смесей, эти в-вам.б. идентиф-ны по эффектам разложения, полимерных превращений и т.д.

Если компоненты системы обр-ют др. с другом хим. соед-ния, то это приводит к изменению хар-ра термограмм (появлению или исчезновению эффектов, присущих отд. веществам). Это служит для качест. опр-ния отдельных фаз и превращений в сложной системе.

Методом дифференциального термического анализа с помощью соответствующей аппаратуры можно определить температуру, при которой происходят термические реакции в веществе при постепенном и непрерывном нагревании его до высокой температуры, а также интенсивность и общий характер таких реакции. В случае глинистых минералов дифференциальные термические анализы показывают характерные эндотермические реакции, вызванные обезвоживанием и разрушением кристаллической структуры, и экзотермические реакции, вызванные образованием новых фаз при более высоких температурах.
Этот метод применяется не только для исследования глин, но и для исследования карбонатов, гидратов, сульфидов, органических соединений и любых веществ, у которых при нагревании наблюдаются термические реакции, начинающиеся внезапно и протекающие в сравнительно коротком температурном интервале. При исследовании глинистых минералов он полезен не только для изучения высокотемпературных реакций, но и для исследования процесса обезвоживания.
Результаты дифференциального термического анализа выражаются в виде непрерывной кривой, на которой зарегистрированы термические реакции, протекающие при соответствующей температуре печи. Принято, что при эндотермических реакциях кривая резко отклоняется вниз, а при экзотермических - вверх от горизонтальной нулевой линии. Амплитуда отклонения дифференциальной кривой от нулевой линии отражает разницу температур образца и печи при какой-либо заданной температуре и является показателем интенсивности термической реакции.
На фиг. 71-76 приведены дифференциальные кривые нагревания различных глинистых минералов.

История метода. Ле Шатслье впервые в 1887 г. применил простои прибор для измерения и записи термических реакций, происходящих в материале при нагревании. Полученные данные он использовал при исследовании глинистых материалов.
В 1910 г. этот метод впервые был использован при изучении глин. В этот ранний период процедура исследования сводилась к следующему: вещество помещалось в маленький платиновый тигель; в центре исследуемого вещества помещался горячий спай термопары. Тигель с веществом и термопарой помещались в печь и нагревались быстро и относительно равномерно. Термопара была присоединена к гальванометру, показания которого периодически через короткие интервалы отсчитывались визуально или записывались фотографическим путем. Термические реакции в испытуемом веществе вызывали отклонения в показаниях гальванометра, что обнаруживалось при сравнении с показаниями, полученными в тех же условиях, но без образца. Запись выявляла термические реакции в веществе, наложенные на кривые нагревания холостого хода печи. Примеры таких записей показаны на фиг. 77.

В 1899 г. Робертс-Аустен впервые применил метод дифференциальной термопары для измерения разности температур между испытуемым веществом и соответствующим эталоном, а в 1908 г. Бургесс предложил простую и вполне пригодную схему дифференциальной термопары. После работы Робертса-Аустена дифференциальную термопару стали широко использовать в металлургии, но лишь в 1913 г. Феннер первый применил ее в своих работах для исследования устойчивых равновесий в силикатных минералах Методика, предложенная Феннером, широко используется и в настоящее время при дифференциальных термических анализах минералов. Она претерпела лишь незначительные изменения и усовершенствования. Вслед за исследованиями Феннера этот метод применялся Крачеком и др. при изучении высокотемпературных фазовых изменений, а еще более часто - при изучении минералогического состава глин. После блестящих работ Орселя, Орселя и Кайер в 1933-1935 гг. метод дифференциального термического анализа стал применяться при исследовании глинистых минералов многими исследователями в разных странах. Недавно он был с успехом применен при исследовании таких групп минералов, как карбонаты, сульфаты, гидраты и т. д.

Описание метода. В настоящее время обычно используется установка, позволяющая помещать исследуемый образец в одно отверстие тигля, а инертный материал (обычно обожженная окись алюминия (a*Аl2О3), которая при нагревании до максимальной температуры опыта не дает никаких реакций - в другое. Один спай дифференциальной термопары (фиг. 78, а) находится в центре исследуемого образца, а другой - в центре инертного вещества. Тигель и термопара помещаются в печь, которая с равномерной скоростью нагревается. Температура инертного вещества равномерно повышается в соответствии с повышением температуры исследуемого образца. Как только в образце произойдет термическая реакция, температура образца станет выше или ниже температуры инертного материала в зависимости от того, произошла ли экзотермическая или эндотермическая реакция. Разница температур сохраняется до конца реакции, пока температура образца не выравняется и снова станет такой же, как и температура печи. Следовательно, через определенные промежутки времени температура одного спая дифференциальной термопары будет отличаться от температуры другого спая и в цепи дифференциальной термопары возникнет электродвижущая сила (э. д. с.), которая является функцией времени или температуры печи. Запись изменения э. д. с. может производиться вручную при помощи потенциометра или гальванометра, фотографическим путем от зеркального гальванометра, автоматически - при помощи какого-либо электронного приспособления. Если в образце не происходит термической реакции, температура спаев дифференциальной термопары одинакова и никакой разности потенциалов не возникает. Направление тока в цепи зависит от того, выше или ниже температура у образца, чем у инертного вещества. Следовательно, записывающий механизм движется в противоположных направлениях при эндо- и экзотермических реакциях.

На фиг. 79 приведены кривая обезвоживания и дифференциальная кривая нагревания каолинита, находящиеся в полном соответствии. Эндотермическая реакция между 500 и 700° очевидно соответствует обезвоживанию минерала. Из сопоставления приведенных кривых видно, что дифференциальный метод является скорее динамическим, чем статическим. Термические реакции не протекают мгновенно и регистрируются как функции времени или как функции температуры печи, которая непрерывно возрастает, пока протекает реакция. Температура, при которой начинается дегидратация, соответствует началу эндотермической реакции. Температура эндотермического пика меняется в зависимости от ряда факторов, сопутствующих анализу, характера реакции и изучаемого вещества.
Шпиль, Керр и Калп и Аренс пытались математически проанализировать метод дифференциального термического анализа. Из описания применяемой аппаратуры, а также факторов, влияющих на результаты, ясно, что метод имеет ограничения, которые не допускают строгой математической обработки полученных результатов.
Недавно подкомитетом Интернационального комитета по изучению глин под председательством Р.С. Маккензи (Абердин, Шотландия) была сделана попытка определить ограничения, присущие этому методу, и установить стандартную методику и аппаратуру. Работа комитета должна помочь усовершенствованию дифференциального термического анализа.
Применяемая аппаратура. В качестве тигля для образца в США употребляется никелевый блок с просверленными отверстиями, вмещающими около 0,5 г образца. Опыт показал, что такие блоки вполне пригодны и дают на термических кривых достаточно резкие и интенсивные пики. В Англии широко применяются керамические тигли. Гримшоу и др. утверждают, что они более удобны, так как дают более интенсивные и четкие пики термических реакций благодаря более медленному распространению температуры между испытуемым образцом и окружающим материалом в силу низкой теплопроводности керамического материала. Гримшоу использовал тигель из перекристаллизованного глинозема, смешанного с небольшим количеством глины, прокаленной при 1600°. В ранних работах Лe Шателье для помещения образца были использованы платиновые тигли. По мнению Грувера, образцы следует помещать в тонкостенный платиновый тигель, так как высокая теплопроводность металла позволяет веществу быстро нагреваться до температуры печи, а тонкие стенки обладают малой теплоемкостью. В противоположность Гримшоу Грувер считает, что тигель с толстыми стенками и более высокой теплоемкостью действует как резервуар тепла и стремится понизить интенсивность и четкость некоторых реакций. Аренс утверждает, что керамический тигель дает более резкие эндотермические пики и менее резкие экзотермические, а никелевый тигель дает сравнительно меньшие эндотермические пики и более резкие экзотермические. Возможно, для различных образцов следует применять различные типы тиглей.
На фиг. 78, 1 приведена схема наиболее широко применяемой в настоящее время термопары с дополнительной термопарой для измерения температуры печи при ее градуировке. На фиг. 78, 2 приведена схема термопары, впервые примененной Феннером и все еще употребляемой некоторыми исследователями, особенно в Европе. В последней схеме за отсчетную температуру чаще всего принимается температура образца.
Маккензи, а позже Аренс показали, что измерение температуры печи непосредственно в образце глины имеет то преимущество, что дает такие показания температуры пика, которые значительно легче сравнивать между собой. Как будет показано ниже, ряд факторов может привести к изменению температуры пика реакции, следовательно, пока нельзя отдать предпочтение какому-либо методу.
Возможно, наилучшие результаты достигаются при градуировке по действительной температуре печи. Первые исследователи применяли термопары из платины с 10% родия; такие типы термопар широко распространены и в наше время. Для многих материалов успешно применялись для температур выше 1000° хромель-алюмелевые термопары. Преимущество их перед термопарами из благородных металлов в том, что они дают более высокую разность потенциалов и, следовательно, большую чувствительность. Крачек применил золото-палладиевую и платинородиевую термопару, которая также развивает высокую разность потенциалов при высоких температурах. Для того чтобы поддерживать горизонтальное положение нулевой линии дифференциальной кривой нагревания, необходимо, чтобы термопары были одинакового размера и находились в центре как испытуемого образца, так и контрольного вещества. Проволока термопары должна иметь сравнительно небольшой диаметр (около 0,5 мм) для уменьшения потери тепла при прохождении его через проволоку.
Для различных веществ интенсивность термических реакций сильно варьирует. Поэтому важно иметь средства (например, различное сопротивление в цепи дифференциальной термопары), позволяющие изменять и контролировать чувствительность установки. Печь должна быть такой, чтобы можно было достичь желаемой скорости нагрева до максимальной температуры, а ее рабочее пространство должно быть такого размера, чтобы для образца создавалась однородная зона нагрева. Имеется большое разнообразие печей как горизонтальных, так и вертикальных, которые вполне оправдали себя. Выбор типа печи в значительной степени зависит от желания аналитика. Для равномерного нагревания печи применялось большое количество разнообразных кустарных и автоматических типов программных терморегуляторов. Для печей с намоткой из сплавов вполне пригодным оказался автотрансформатор, приводимый в движение мотором посредством замедлителя скорости таким образом, чтобы постепенно и непрерывно повышать вольтаж в печи. Было выпущено много моделей автоматических терморегуляторов, все они также оказались пригодными.
Терморегулятор должен быть специально приспособлен для данной печи. Нужно быть осторожным с автоматическими типами регуляторов, чтобы их импульсы не записывались дифференциальной термопарой.
Отсчеты дифференциальной термопары могут быть получены визуально по гальванометру и потенциометру. Непрерывную запись можно получить фотографическим путем с зеркальным гальванометром или при помощи различных автоматических приспособлений, выпускаемых промышленностью. При использовании термопар из благородных металлов необходимо применять автоматические приспособления с соответственно варьирующей чувствительностью, которые достаточно стабильны и дают надежные отсчеты. Это важно, так как измеряемые разности температур очень малы, и разность потенциалов, полученная, от термопар из благородных металлов, также мала. В некоторых лабораториях в качестве регистратора весьма успешно применяется фотоперо с зеркальным гальванометром.
Грим и Роуленд для своей аппаратуры составили кривые, позволяющие провести корреляцию между высотой термических эффектов, амплитудой размаха кривой и разностью температур во время реакции (фиг. 80). Кривые основываются на измерениях отклонения гальванометра для известных разностей температур. Применяя эти кривые вместе с дифференциальными кривыми, можно измерять разницу в температуре, представленную пиками различной высоты.
Влияние на результаты опыта различных особенностей испытуемого вещества и условий опыта. Как было показано, различие в оборудовании оказывает влияние па результаты дифференциального термического анализа.
Различия в технике проводимого эксперимента, а также характер исследуемого вещества могут вызвать значительное разнообразие дифференциальных кривых нагревания. Температура у спая дифференциальной термопары зависит до некоторой степени от коэффициента температуропроводности материала, в который они помещены. Скорость, с которой точка в горячем теле будет охлаждаться при определенных поверхностных условиях, известна как температуропроводность и равна K/dcp, где К - проводимость, d - плотность и сp - удельная теплоемкость. Проводимость образца может отличаться от проводимости инертного материала, и, больше того, она может изменяться при нагревании вследствие образования новых фаз при высоких температурах сжатия образца. Такие изменения на дифференциальной кривой будут давать или излом нулевой линии или резкое отклонение кривой (острый изгиб) в зависимости от скорости изменения. На кривой кварца (фиг. 76) благодаря различию в проводимости наблюдается резкий подъем основной линии после превращения а-кварца в в-кварц.
Применяемый инертный материал должен иметь постоянными удельную теплоемкость, теплопроводность и температуропроводность, как и исследуемый образец. Он также не должен испытывать термических реакций в ходе анализа. В качестве инертного материала наиболее пригодным оказался прокаленный глинозем (а-Al2O3); иногда применялась прокаленная глина. Однако прокаленная глина может иметь отличную от природных глин проводимость, следовательно, применяя ее, мы выигрываем очень мало. Кроме того, в прокаленной глине в некоторых случаях происходят термические реакции благодаря обратимым фазовым изменениям.
Образцы обычно помещают в тигель при нормальном давлении. Образец и инертный материал должны быть помещены и подготовлены одним и тем же способом. Значение закладки образца меняется в зависимости от характера материала. Особенно важно это для легких, рыхлых материалов; менее важно для сравнительно тонкозернистого материала с различной величиной зерен, в котором уплотнение происходит естественным путем.
Поскольку рассматривается вопрос об упаковке образца, следует отметить, что распределение в образце частиц различного размера обычно не имеет значения, если материал в целом не очень крупнозернистый (+60 меш) или не очень тонкозернистый (2 u). Важно знать порядок размера частиц, допускающих соответствующее уплотнение образца.

Согласно Шпилю и др., термические кривые изменяются в зависимости от размера частиц вещества, особенно когда максимальный размер частиц около 2 u. В общем (фиг. 81) размер термической реакции и температура пиков уменьшаются с уменьшением размера частиц. У некоторых материалов уменьшение размера частиц сопровождается уменьшением степени окристаллизованности, что находит свое отражение на дифференциальных кривых нагревания (приводит к уменьшению интенсивности реакций и понижению температуры пиков). По Аренсу, если размер частиц немногим больше 20 площадь поверхности частиц слишком мала для того, чтобы реакция обезвоживания происходила достаточно быстро и вызвала заметные эффекты при записи дифференциальной кривой нагревания (Аренс). Реакции, связанные с фазовыми превращениями, большей частью не зависят от размера частиц.
Аренс исследовал влияние формы и размера отверстия для образца и положения термопары, помещенной в отверстие, на характер дифференциальной кривой нагревания. По его данным, размер и форма отверстия оказывают значительное влияние на пики реакций, сопровождаемых изменением веса (например, на пики, связанные с обезвоживанием), но мало влияют на пики, образующиеся в результате фазовых изменений. Так, глубокое, узкое отверстие усиливает эндотермическую реакцию при обезвоживании иллита. В низкотемпературной области передача тепла происходит главным образом благодаря проводимости; в высокотемпературной области - за счет излучения. При размещении спая термопары глубоко в образце, в области низких температур, на дифференциальных кривых возникают довольно резкие эндотермические пики, а в области высоких температур - плоские эндотермические пики. Экзотермические реакции проявляются более четко в том случае, когда контакт термопары погружен глубоко в образец.

Согласно Нортону, Шпилю и др., чем медленнее происходит нагревание, тем шире пик и ниже отвечающая ему температура (фиг. 82). При увеличении скорости нагревания увеличивается количество времени, необходимое для достижения температур эндотермических и экзотермических пиков увеличивается высота пиков и температурный интервал, в течение которого происходит реакция. По данным Шпиля, область под кривой данной реакции и температура начала реакции не зависят от скорости нагревания. Аренс обнаружил некоторое изменение области под кривыми в зависимости от скорости нагревания. Многие исследователи показали, что наиболее благоприятной является скорость нагревания от 10 до 15° в мин. Более медленное нагревание понижает резкость реакций, а более быстрое - приводит к появлению ряда перекрытий реакций, особенно в образцах, которые состоят, из смеси глинистых минералов. Скорость нагревания должна быть одинакова, так как даже самые незначительные изменения ее сказываются на дифференциальной кривой.
Для того чтобы можно было получить воспроизводимые результаты для большого количества образцов, температура воздуха печи должна быть стабильной. Образцы, подвергающиеся окислению, необходимо приготовить и поместить в печь в тех же условиях окисления.
Роуленд и Джонас показали, как влияют на характер окисления сидерита и, следовательно, на дифференциальные кривые нагревания, кроме температуры печи, такие факторы, как изменение размера частиц, укладка образца, способ закрытия тигля, различные варианты покрытия блока и растворимость образца (фиг. 83).

Аренс отметил, что увеличение парциального давления пара в печи может служить причиной значительной задержки реакции обезвоживания. Роуленд и Левис отметили большое влияние CO2 из атмосферы нагреваемой печи на начальную температуру диссоциации при нагревании карбонатов.
При исследовании глин, содержащих карбонаты, атмосферы печи обычно наполняют инертным газом, чтобы воспрепятствовать реакции окисления, в результате которой часто возникает достаточно длительный и сильный экзотермический эффект, маскирующий другие термические реакции в образце.
Шпиль и др. построили ряд кривых для каолинита, смешанного с различными количествами инертного материала. Они показали, что размер и температура пика падают с уменьшением количества каолинита. Таким образом, температура пика не является абсолютной величиной, а зависит, кроме всего прочего, от количества вещества, присутствующего в смеси.
Грим показал, что характер дифференциальных кривых нагревания для смесей некоторых минералов зависит в какой-то степени от взаимопроникновения смешанных компонентов. Кривые нагревания, полученные для искусственных смесей, состоящих из частиц диаметром в несколько микрон и больше, значительно отличаются от кривых для смесей, состоящих из тонко переслаивающихся значительно более мелких частиц, встречающихся в природе. Поэтому эталонные кривые, полученные для искусственных смесей глинистых минералов, часто совершенно не пригодны для сопоставления с кривыми природных глин. В общем с увеличением взаимопроникновения частиц в смесях интенсивность и четкость термических реакций для отдельных компонентов понижается.
Тщательная подготовка материала для анализа и точность его проведения дают возможность получить высококачественные кривые, часто позволяющие произвести даже количественные определения.
Из сказанного выше видно, что точность количественных определений, основанных на данных термического анализа, ограничена. Точность меняется в зависимости от анализируемого вещества, но для многих веществ все-таки можно достичь точности в пределах от 2 до 5%. Количественные определения производятся на основании анализа участков под пиками, которые соответствуют термическим реакциям отдельных компонентов. В некоторых случаях измерить пространство под кривыми весьма трудно, так как реакция не начинается и не кончается внезапно и на кривой нет четкого начала и конца пика. Беркельхеймер и Ден предложили специальные методы для измерения участков под пиками; эти методы применимы для реакций средней интенсивности, а следовательно, и для достаточно четких термических пиков среднего размера.
Чувствительность термического метода различна для различных материалов в зависимости от интенсивности их термических реакций. Такие гидраты, как гидраргиллит, у которых термические реакции резкие, могут быть обнаружены при их содержании в образце меньше 5%, в то время как слюды благодаря низкой интенсивности и отсутствию резкости термических реакций можно обнаружить в образце только при содержании от 10 до 15%.

Это - вторая статья из цикла «Криптография под прицелом» . Также стоит прочесть:

Задумывался ли ты когда-нибудь, что физические параметры вычислительного устройства меняются в процессе выполнения алгоритма? Более того, по этим изменениям можно определить шаг выполнения алгоритма и даже обрабатываемые данные, включая секретные ключи. Если нет, то эта статья для тебя. Она расскажет, как, измеряя потребляемую энергию, можно «заснять» исполнение криптографического алгоритма и как из этих снимков получить ключи шифров.

Вместо введения

Человек постоянно пользуется эффектами, которые проявляются при взаимодействии объектов, чтобы судить о свойствах самих объектов. С помощью такого подхода, например, было открыто строение атома. В начале XX века не было возможности увидеть сам атом, поэтому его строение представлялось в виде «булочки с изюмом», где в качестве изюма выступали электроны. Эта модель использовалась как основная до тех пор, пока Резерфорд и Гейгер не провели эксперимент по рассеиванию альфа-частиц в тонких пластинах. Эксперимент не позволил увидеть строение атома, но по второстепенному эффекту ученые смогли догадаться, что модель «булочки с изюмом» не работает. Другим очевидным примером служит вычисление объема тела произвольной формы. Самое простое, что можно сделать, - это опустить такое тело в воду и рассчитать объем по новому уровню воды. Похожие методы можно применить и для взлома криптографических алгоритмов.

В криптографии существует целый класс атак, называемых атаками по второстепенным каналам, которые используют физические параметры вычислительного устройства для определения ключей шифров. Основы атак были рассмотрены в предыдущей статье («Криптография под прицелом», #189), где секретный ключ алгоритма DES определялся по времени работы всего шифра. Если ты ее не читал, то настоятельно рекомендую это сделать, ибо в ней объясняется математическая составляющая атаки, а именно закон больших чисел Чебышева и коэффициент корреляции. В этой статье возвращаться к основам не будем, а больше сосредоточимся на микроэлектронике и статистике.

Скажи мне, как ты ешь, и я скажу... что ты ел

Для расширения кругозора в этот раз мы будем использовать алгоритм AES-128 (описание которого можно посмотреть ). Код шифра был взят из Сети и выполнялся на 8-битовом микроконтроллере STM8 Discovery . В рассматриваемой реализации AES нет уязвимостей, о которых говорилось в предыдущей статье, поэтому будем полагать, что ты пока не нашел, как взламывать этот шифр.

Как мы уже говорили, исполнение алгоритма изменяет свойства вычислительного устройства. Если ты до сих пор этому не веришь, то посмотри на рис. 1 и скажи, видишь ли ты AES. На нем изображено измерение входного напряжения всего микроконтроллера , которое обычно обозначается как Vdd . Это напряжение используется для работы всех блоков STM8, включая ЦПУ, память, устройства ввода/вывода и другие подсистемы. Измерение было сделано с помощью цифрового осциллоскопа Picoscope 3207A, пропускная способность которого 250 МГц. В данном случае интервал между двумя точками равен 352 нс, а на графике всего 19 886 точек. Так как частота микроконтроллера 16 МГц (период 62,5 нс), то в среднем напряжение измерялось для каждого 5-го такта, тем не менее раунды и даже операции каждого раунда могут быть явно различены (таблица замещения Sbox, перестановка MixColumn, сложение с ключом). Данный осциллоскоп позволяет уменьшить интервал вплоть до 100 пс (правда, в этом случае одно измерение будет содержать около 70 миллионов точек).

Несмотря на то что алгоритм AES симметричный, он имеет различное число базовых операций: 11 сложений с ключом, по 10 операций таблицы замены (Sbox), и лишь 9 операций над колонками MixColumn. На рис. 2 красным цветом выделены 11 сложений с ключом, зеленым цветом - 10 операций замены и черным цветом - 9 операций MixColumn. В начале и конце алгоритма могут происходить копирование или инициализация, поэтому они выделены синим цветом. Вообще, измеренное напряжение позволяет определить очень многое:

1. Начало и окончание работы шифра, которые позволяют определить время работы всего шифра.
2. Начало и окончание работы каждого раунда, которые опять же позволяют определить время работы раунда.
3. Операции каждого раунда: сложение с ключом, таблица замены Sbox и так далее.

Кроме того что показывает время выполнения каждой операции алгоритма AES, рис. 1 должен натолкнуть тебя на мысль, что каждая отдельная группа инструкций (да и вообще каждая отдельная инструкция) потребляет свое количество энергии. Если мы научимся моделировать энергию, потребленную во время выполнения инструкции, и эта энергия будет зависеть от значения ключа и известных нам параметров, то мы сможем определить правильное значение ключа. Правда, нам, как всегда, не обойтись без короткой теории, и в данном случае нужно разобраться, когда и почему происходит расход энергии.

МОПсы и их питание

Большинство современных вычислительных устройств создается по технологии КМОП (комплементарная структура металл - оксид - полупроводник). Технология замечательна тем, что микросхема практически не потребляет энергии в статическом состоянии, то есть когда не производится никаких вычислений. Это сделано для того, чтобы сберечь твой кошелек и позаботиться об окружающей среде, так как материалы для этой технологии (в основном кремний) широко распространены. Энергия в этом устройстве потребляется только в момент транзакции, то есть когда 1 заменяется на 0 или 0 заменяется на 1 . Например, если на входы логического элемента И подаются два стабильных сигнала, то логический элемент не потребляет энергию (ну только самую малость). Если хотя бы одно входное значение изменяется, то происходит переключение транзисторов, которое требует энергии. Еще раз: если в течение минуты на вход элемента И подавались стабильные неизменные сигналы, то он не потреблял энергию, а вот если за эту минуту хотя бы один из входных сигналов поменялся, то в момент изменения энергия была затрачена на «пересчет» выходного значения. Таким образом, логические элементы - это один из потребителей энергии.

В микросхеме, помимо логических элементов, есть еще регистры, хранящие промежуточные значения вычислений. В отличие от логических элементов, для работы регистров требуется синхросигнал, который будет синхронизировать операции в микросхеме. Синхросигнал обычно имеет прямоугольную форму фиксированной частоты, например, STM8 Discovery использует 16 МГц, а современные процессоры от Intel и AMD способны работать выше 3,5 ГГц. Переключение регистра происходит следующим образом: на первый вход регистра подается сигнал от логических элементов, этот сигнал должен быть получен заранее и уже более не должен обновляться в данный такт. На второй вход регистра подается синхросигнал, в момент, когда синхросигнал переключается с низкого на высокое значение, происходит перезапись регистра и, соответственно, потребление энергии. Поэтому вторым и основным источником потребления энергии являются регистры памяти.

МОПсы и их поведение

На рис. 3 схематично изображена система любой инструкции или любого аппаратного дизайна. Есть регистры общего назначения R1 и R2 , которые хранят промежуточные значения вычислений. Есть «облако» логических элементов, которое позволяет выполнять те или иные операции (сложение, умножение, операции сдвига и так далее). Облако логических элементов, равно как и регистры общего назначения, контролируется регистрами специального назначения. Именно они определяют, какая операция будет выполняться и в какой момент.

Предположим, мы хотим сложить значение регистров R1 (исходный текст) и R2 (ключ) и результат записать в регистр R1 . Регистры специального назначения уже загружены, и они активировали нужные части микроконтроллера. На первом такте оба значения R1 и R2 отправляются в облако, где с помощью логических элементов складываются. Так как выполняется новая операция, то с распространением сигнала от R1 и R2 обновляется состояние логических элементов, и это вызывает потребление энергии. Затем, когда все логические элементы обновились и результат сложения отправился на вход R1 , система замирает, и питание не потребляется до тех пор, пока на регистр R1 не пришел синхросигнал. В этот момент регистр обновился, и сразу же новое значение отправилось в облако логических элементов, тем самым вызвав новый всплеск в потребленной энергии. Если выполняется другая инструкция, то, возможно, ты увидишь всплеск другой формы (посмотри на паттерны на рис. 2, выделенные разным цветом), так как будут задействованы другие логические элементы.

Момент обновления регистров общего назначения очень важен. Во-первых, в этот момент происходит наибольшее потребление энергии, так как обновленное значение регистра вызывает дальнейшее переключение логических элементов. Во-вторых, из-за стабильной частоты осциллятора все операции совершаются в один и тот же момент времени, поэтому измеренное напряжение будет синхронизировано. Я хочу сказать, что для двух различных выполнений одного и того же кода система в момент времени t будет находиться в одинаковом состоянии, то есть сигнал будет обрабатываться одними и теми же логическими элементами. Возможно, это сложно понять, но в дальнейшем ты увидишь, почему это важно.

В данном объяснении тебе важно запомнить, что наибольшее потребление энергии происходит в момент переключения регистра и все кривые напряжения синхронизированы по времени.

Теперь мы посмотрим, как использовать эти знания для вычисления ключа. Мы разберем лишь один, самый первый способ атаки, а некоторые важные улучшения этого метода рассмотрим в следующей статье.

Дифференциальный анализ питания. Теория

Первая атака через потребленную энергию была опубликована Полом Кохером в 1996 году, хотя, строго говоря, его нельзя назвать автором этого метода - на тот момент технологии атаки активно обсуждались в фидонете. Согласно неофициальным данным, уже в конце 80-х годов прошлого века наши спецслужбы профилировали выполнение каждой отдельной инструкции микроконтроллеров, то есть они могли сказать, какая инструкция соответствует данной кривой напряжения (а первые зарубежные опубликованные работы на эту тему появились лишь в середине 2000-х - посмотри Template Attacks), хотя, еще раз повторюсь, информация неофициальная.

Дифференциальный анализ питания основан на том, что энергия переключения из 0 в 1 отличается от энергии переключения из 1 в 0 . Это очень незначительное предположение, и я смело заявляю, что оно верно для 100% полупроводниковых устройств, то есть для всех гаджетов, которые ты используешь каждый день. По крайней мере существует строгое доказательство того, что для КМОП-технологии это действительно так (вот книга , объясняющая это свойство КМОП-систем еще до появления анализа питания).

Дифференциальный анализ питания проходит в несколько этапов. Вначале определяется целевой регистр, то есть инструкция, результат работы которой ты будешь атаковать. Внимательно прочти еще раз, ты будешь атаковать не саму инструкцию, а ее результат, то есть значение, записываемое в регистр. Целевой регистр может использоваться несколько раз, и, как ты увидишь, это повлияет на атаку. Результат работы инструкции должен зависеть от известных тебе данных (исходных текстов или шифротекстов) и от неизвестного значения ключа. Для AES-128 обычно используют операции, связанные с одной таблицей замещения Sbox, так как в этом случае ключ можно искать побайтово, плюс Sbox нелинейная операция, и она позволяет быстрее отбросить неправильные значения ключей. Во время каждого шифрования измеряется кривая напряжения, затем с помощью известных данных и неизвестного ключа вычисляется значение целевого регистра (как это делается - объясняется ниже). Из этого значения выбирается один бит (например, первый), и все кривые напряжения разделяются на две группы. В первую группу (группа 1) входят те кривые, для которых этот бит установлен в 1, во вторую группу (группа 0) входят те кривые, для которых этот бит равен 0. Затем вычисляется среднее арифметическое каждой группы и рассматривается их разность, собственно поэтому анализ и называется дифференциальным. Если модель и ключ были верны, то на разности средних арифметических в тот момент, когда использовался результат моделируемого регистра, можно увидеть значительный всплеск. Теперь рассмотрим все более детально.

Дифференциальный анализ питания. Все об AES

Если нам доступны шифротексты, то мы можем моделировать результат Sbox последнего раунда. Мы знаем, что первый байт шифротекста вычислялся следующим образом: С(1) = Sbox xor K10(1) , где S9(1) - это первый байт результата работы девяти раундов, а K10(1) - это первый байт ключа последнего раунда. Согласно алгоритму AES, значение S9(1) должно быть получено, чтобы рассчитать конечное значение шифротекста, пропустить вычисление S9(1) невозможно, просто потому, что так задан алгоритм. Мы работаем с 8-битным микроконтроллером и незащищенной реализацией алгоритма AES, поэтому, скорее всего, значение S9(1) было получено и сохранено вначале в регистре (значение нужно получить, а все результаты вначале записываются в регистры общего назначения), а затем в стеке, чтобы использоваться в следующем раунде. Таким образом, мы определились с целевой инструкцией, которая зависит как от ключа, так и от шифротекста, плюс это нелинейная операция, что помогает в атаках по второстепенным каналам.

Давай выберем первый бит значения S9(1) = InvSbox[С(1) xor K10(1)] , с помощью которого мы будем классифицировать кривые напряжения. Оставшиеся биты можно использовать для улучшения/ускорения вычисления ключа, но мы пока будем работать лишь с одним первым битом.

Помнишь, мы говорили, что энергия переключения из 1 в 0 и из 0 в 1 отличается. Мы можем смоделировать результат, который должен быть записан в регистр, но мы не знаем предыдущее значение регистра, поэтому точно не можем определить, было ли переключение или нет. На самом деле это и не нужно. Мы просто полагаем, что предыдущее значение регистра не зависело линейным образом от нового значения. Попробую объяснить на примере. У нас есть N шифротекстов. Так как алгоритм AES все перемешивает и переставляет, то примерно в половине случаев из этих N шифротекстов наш искомый бит будет равен 1 , а в другой половине он равен 0 . Предположим теперь, что предыдущее значение регистра хранило промежуточный «случайный» результат шифра (результат другой Sbox, к примеру). Когда наш моделируемый бит равен 1 в половине случаев, предыдущее значение регистра было 0 (то есть в четверти случаев от N), и примерно в четверти случаев переключение будет происходить, а в четверти нет. То же самое с нулем: в среднем переключение из 1 в 0 будет у N/4 шифрований, и в оставшейся части переключений не будет (0 перезапишет 0). Получается, что среди N шифрований будет N/4 переключений из 0 в 1 и примерно столько же переключений из 1 в 0 .

Если предыдущее значение регистра было постоянным, например в нем записывался счетчик цикла, то он всегда равен либо 1 , либо 0 . В этом случае еще проще, так как одна из двух групп, созданных по моделируемому биту, будет всегда переключаться, а другая никогда.

В случае если предыдущее значение регистра линейным образом зависело от нового значения, то могла получиться ситуация, когда в группе 1 было лишь очень ограниченное число переключений, которое чуть меньше, чем число переключений в группе 0. В этой ситуации количество переключаемых и не переключаемых битов было бы не сбалансировано и разность средних арифметических была бы бесполезна. Именно для того, чтобы избежать линейности, используется результат работы Sbox.

Согласно закону больших чисел Чебышева, среднее арифметическое группы 1 в момент выполнения целевой инструкции даст тебе константу плюс энергию переключения из 0 в 1 , а среднее арифметическое группы 0 в тот же самый момент времени даст ту же самую константу плюс энергию переключения из 1 в 0 . Так как мы знаем, что энергии переключения из 0 в 1 и из 1 в 0 отличаются, то разность средних арифметических даст тебе всплеск в момент выполнения инструкции.

Давай разберем, почему все остальные точки на разности средних арифметических будут стремиться к нулю. Это опять действует закон Чебышева: так как мы сортировали кривые с помощью нашего целевого регистра, то, скорее всего, все остальные инструкции будут случайным образом попадать в обе группы, следовательно, среднее арифметическое двух групп для всех остальных инструкций будет сходиться к одному и тому же значению. Таким образом, разность средних арифметических будет сходиться к нулю во всех точках, за исключением инструкций, которые тем или иным образом зависят от выбранного бита целевого регистра. Иногда, правда, можно встретить «призрачные» всплески. Они возникают в случае, если бит целевого регистра влияет на дальнейшие вычисления, но «призрачные» всплески можно использовать во благо, если понимать, откуда они берутся.

Дифференциальный анализ питания. Практика

Перейдем наконец от теории к практике. С помощью того же самого осциллоскопа было измерено напряжение для 10 тысяч шифрований. Чтобы убрать шумы, каждое шифрование выполнялось 1000 раз, а напряжение усреднялось. Дискретизация была увеличена в два раза, поэтому каждая кривая напряжения содержит 40 500 точек. Мы будем атаковать операцию, использующую значение регистра S9(1) = InvSbox[С(1) xor K10(1)] . Как ты потом убедишься, таких операций несколько. Для этого мы воспользуемся первым байтом каждого шифротекста и рассчитаем результаты регистра для всех шифрований и всех возможных значений байта ключа (см. табл.).

На основе значений из колонки 4 (первый бит S9(1) для ключа 0х00) таблицы мы отберем в группу 1 все кривые напряжений шифрований, для которых целевой бит S9(1) равен 1 , а в группу 0 - все кривые напряжений шифрований, для которых этот бит равен 0 . Теперь построим разность средних арифметических двух групп. Проделаем точно такую же операцию для оставшихся 255 ключей и построим их графики, как это сделано на рис. 4. Как видно из этого рисунка, у одного ключа есть значительный выброс ближе к концу шифрования, его увеличенное изображение показано на рис. 5.

На нем мы видим три всплеска (они пронумерованы от 1 до 3). Третий пик я бы объяснил тем, что значение S9(1) считывается из стека для вычисления Sbox, так как оно находится в зоне выполнения Sbox последнего раунда (от 6200 до 6420 - это зона Sbox и Shift Rows). А вот два предыдущих пика объяснить чуть сложнее. Второй пик связан с операцией сложения с ключом, когда значение S9(1) было непосредственно получено, а самый первый пик связан с операцией MixColumn (так как находится в зоне MixColumn). Здесь важно понимать, что сложение с ключом - это линейная операция, и если бит ключа равен 1 , то до сложения с ключом значение битов из таблицы было точно противоположным. Если бит ключа равен 0 , то биты до сложения с ключом были точно такие же. До сложения с ключом значение байта должно быть получено после операции MixColumn , и именно этот момент, когда происходит получение байта нашего ключа, мы видим на графике. Так как пик направлен в противоположную (отрицательную сторону), то, скорее всего, группы 1 и 0 поменялись местами (мы из меньшего вычитаем большее), то есть в группе 1 были все шифрования, для которых бит установлен в 0, а в группе 0 все шифрования, для которых бит установлен в 1. Это возможно в случае, если бит ключа равен 1, так как в этом случае наша модель из таблицы будет строго противоположной и это приведет к тому, что пик будет отрицательным.

Чтобы найти ключ, обычно строят график максимальных значений для ключа, как показано на рис. 6. Видно, что значение ключа 208=0хD0, наибольшее, и этот ключ, скорее всего, является верным.

Ради сравнения построим те же самые графики, но в качестве целевого бита выберем восьмой бит значения S9(1) (наименее значимый бит). Согласно предыдущим расчетам, этот бит должен быть равен 0, поэтому на рис. 8 мы должны увидеть первый пик в положительной зоне, а не в отрицательной, как это было для первого бита. Также мы должны получить тот же самый ключ, ибо он не менялся, а менялся лишь бит для атаки. Все пики должны быть в те же самые моменты времени, ибо сама операция место не поменяла. Картинки 7–8 получились согласно нашим гипотезам, плюс ко всему максимальное значение разности средних было получено для одного и того же значения ключа на разных целевых битах, поэтому, скорее всего, мы нашли правильный байт ключа (на микроконтроллере был ключ, взятый из стандарта AES, так что можешь проверить все его байты).

Аналогичным образом ты можешь восстановить все оставшиеся байты ключа последнего раунда. Множество работ объясняют, как ускорить/упростить/улучшить алгоритм атаки, но тебе сейчас главное - разобраться в основе этого процесса. Некоторые улучшения мы рассмотрим в следующей статье.

Что посмотреть?

Я уверен, что у тебя осталось множество вопросов по самой атаке. Предлагаю тебе поискать ответы в Сети. Для этого можно воспользоваться scholar.google.com и ключевыми словами: differential power analysis, power analysis attacks. Существует специальный сайт dpacontest.org, которые проводит соревнования по скорости и точности применения атак по второстепенным каналам. На этом сайте есть примеры кода и множество данных для атак. Ну и следи за различными событиями в России, где даются практикумы по этим атакам. Также советую взглянуть на материалы таких конференций, как COSADE, CHES и CARDIS.

Заключение

Ничто не происходит бесследно, в том числе выполнение криптографических алгоритмов. Во время исполнения шифров информация утекает по второстепенным каналам, например потребленной энергии. Чтобы произвести вычисление, нужно затратить энергию, поэтому полностью защититься от атак по второстепенным каналам невозможно, эта проблема фундаментальна. В статье показано, как в действительности проходит атака и как найти ключ шифра на примере AES-128, исполняемого на микроконтроллере STM8. Для нахождения ключа использовано минимум информации о модели потребленной энергии, но и ее было достаточно, чтобы успешно взломать алгоритм. Статья демонстрирует одну из первых атак, созданных в 1996 году, а с тех пор анализ по второстепенным каналам значительно эволюционировал. Частично улучшенные методы атаки будут рассмотрены в следующей статье, поэтому, как обычно, stay tuned...