15 digit nombor. Bilangan terbesar di dunia
Pernah saya membaca kisah tragis tentang Chukchi yang diajar mengira dan menulis nombor oleh penjelajah kutub. Keajaiban nombor sangat mengagumkannya sehingga dia memutuskan untuk menuliskan semua nombor di dunia berturut-turut, bermula dari satu, dalam buku nota yang disumbangkan oleh penjelajah kutub. Chukchi meninggalkan semua urusannya, berhenti berkomunikasi walaupun dengan isterinya sendiri, tidak lagi memburu anjing laut dan anjing laut, tetapi menulis dan menulis nombor dalam buku nota .... Jadi setahun berlalu. Pada akhirnya, buku nota tamat dan Chukchi menyedari bahawa dia hanya mampu menulis sebahagian kecil daripada semua nombor. Dia menangis tersedu-sedu dan dalam keputusasaan membakar buku catatannya yang telah diconteng untuk mula menjalani kehidupan sederhana sebagai nelayan semula, tidak lagi memikirkan tentang infiniti nombor yang misterius...
Kami tidak akan mengulangi kejayaan Chukchi ini dan cuba mencari yang terbaik nombor besar, kerana mana-mana nombor hanya perlu menambah satu untuk mendapatkan nombor yang lebih besar. Mari kita tanya diri kita soalan yang serupa tetapi berbeza: yang manakah nombor yang mempunyai nama mereka sendiri adalah yang terbesar?
Jelas sekali, walaupun nombor itu sendiri tidak terhingga, mereka tidak mempunyai banyak nama khas, kerana kebanyakannya berpuas hati dengan nama yang terdiri daripada nombor yang lebih kecil. Jadi, sebagai contoh, nombor 1 dan 100 mempunyai nama mereka sendiri "satu" dan "seratus", dan nama nombor 101 sudah menjadi kompaun ("seratus satu"). Adalah jelas bahawa dalam set nombor terhingga yang telah dianugerahkan oleh manusia nama sendiri mestilah beberapa nombor terbesar. Tetapi apa yang dipanggil dan apa yang sama dengannya? Mari kita cuba memikirkannya dan mendapati, pada akhirnya, ini adalah nombor terbesar!
|
Skala "pendek" dan "panjang".
cerita sistem moden Nama-nama nombor besar bermula pada pertengahan abad ke-15, apabila di Itali mereka mula menggunakan perkataan "juta" (secara harfiah - seribu besar) untuk seribu kuasa dua, "billion" untuk sejuta kuasa dua dan "trimillion" untuk sejuta kiub. Kami tahu tentang sistem ini terima kasih kepada ahli matematik Perancis Nicolas Chuquet (Nicolas Chuquet, c. 1450 - c. 1500): dalam risalahnya "The Science of Numbers" (Triparty en la science des nombres, 1484), beliau mengembangkan idea ini, mencadangkan penggunaan lebih lanjut nombor kardinal Latin (lihat jadual ), menambahkannya pada penghujung "-juta". Jadi, "billion" Shuke bertukar menjadi bilion, "trimillion" menjadi trilion, dan satu juta kepada kuasa keempat menjadi "quadrillion".
Dalam sistem Schücke, nombor 10 9 , iaitu antara satu juta hingga satu bilion, tidak mempunyai nama sendiri dan hanya dipanggil "seribu juta", begitu juga, 10 15 dipanggil "seribu bilion", 10 21 - "seribu trilion", dll. Ia tidak begitu mudah, dan pada tahun 1549 penulis Perancis dan saintis Jacques Peletier du Mans (1517-1582) mencadangkan untuk menamakan nombor "perantaraan" sedemikian menggunakan awalan Latin yang sama, tetapi pengakhiran "-bilion". Jadi, 10 9 dikenali sebagai "bilion", 10 15 - "biliard", 10 21 - "trilion", dsb.
Sistem Shuquet-Peletier secara beransur-ansur menjadi popular dan digunakan di seluruh Eropah. Walau bagaimanapun, pada abad ke-17, masalah yang tidak dijangka timbul. Ternyata atas sebab tertentu sesetengah saintis mula keliru dan memanggil nombor 10 9 bukan "satu bilion" atau "seribu juta", tetapi "satu bilion". Tidak lama kemudian kesilapan ini cepat merebak, dan situasi paradoks timbul - "bilion" menjadi sinonim serentak untuk "bilion" (10 9) dan "juta juta" (10 18).
Kekeliruan ini berterusan untuk masa yang lama dan membawa kepada fakta bahawa di Amerika Syarikat mereka mencipta sistem mereka sendiri untuk menamakan nombor yang besar. Menurut sistem Amerika, nama nombor dibina dengan cara yang sama seperti dalam sistem Schücke - awalan Latin dan akhir "juta". Walau bagaimanapun, nombor ini berbeza. Jika dalam sistem Schuecke nama dengan akhir "juta" menerima nombor yang merupakan kuasa sejuta, maka dalam sistem Amerika berakhir "-juta" menerima kuasa seribu. Iaitu, seribu juta (1000 3 \u003d 10 9) mula dipanggil "bilion", 1000 4 (10 12) - "trilion", 1000 5 (10 15) - "quadrillion", dll.
Sistem lama untuk menamakan nombor besar terus digunakan di Great Britain yang konservatif dan mula dipanggil "British" di seluruh dunia, walaupun pada hakikatnya ia dicipta oleh Shuquet dan Peletier Perancis. Walau bagaimanapun, pada tahun 1970-an, UK secara rasmi beralih kepada "sistem Amerika", yang membawa kepada fakta bahawa ia menjadi pelik untuk memanggil satu sistem Amerika dan satu lagi British. Akibatnya, sistem Amerika kini biasanya dirujuk sebagai "skala pendek" dan sistem British atau Chuquet-Peletier sebagai "skala panjang".
Agar tidak keliru, mari kita rumuskan hasil perantaraan:
|
Skala penamaan pendek kini digunakan di Amerika Syarikat, United Kingdom, Kanada, Ireland, Australia, Brazil dan Puerto Rico. Rusia, Denmark, Turki, dan Bulgaria juga menggunakan skala pendek, kecuali angka 109 tidak dipanggil "bilion" tetapi "bilion". Skala panjang terus digunakan hari ini di kebanyakan negara lain.
Adalah aneh bahawa di negara kita peralihan terakhir kepada skala pendek hanya berlaku pada separuh kedua abad ke-20. Jadi, sebagai contoh, walaupun Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) dalam "Aritmetik yang menghiburkan" menyebut kewujudan selari di USSR dua skala. Skala pendek, menurut Perelman, digunakan dalam kehidupan seharian dan pengiraan kewangan, dan skala panjang digunakan dalam buku saintifik mengenai astronomi dan fizik. Walau bagaimanapun, kini adalah salah untuk menggunakan skala yang panjang di Rusia, walaupun jumlah di sana adalah besar.
Tetapi kembali kepada mencari nombor terbesar. Selepas decillion, nama nombor diperoleh dengan menggabungkan awalan. Beginilah cara nombor seperti undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion, dsb. Walau bagaimanapun, nama-nama ini tidak lagi menarik minat kami, kerana kami bersetuju untuk mencari nombor terbesar dengan nama bukan kompositnya sendiri.
Jika kita beralih kepada tatabahasa Latin, kita akan mendapati bahawa orang Rom hanya mempunyai tiga nama bukan majmuk untuk nombor yang lebih besar daripada sepuluh: viginti - "dua puluh", centum - "seratus" dan mille - "ribu". Untuk nombor yang lebih besar daripada "ribu", orang Rom tidak mempunyai nama mereka sendiri. Sebagai contoh, orang Rom memanggil sejuta (1,000,000) "decies centena milia", iaitu, "sepuluh kali seratus ribu". Menurut peraturan Schuecke, tiga angka Latin yang tinggal ini memberi kita nama seperti "vigintillion", "centillion" dan "milleillion".
Jadi, kami mendapati bahawa pada "skala pendek" nombor maksimum yang mempunyai namanya sendiri dan bukan komposit daripada nombor yang lebih kecil ialah "juta" (10 3003). Jika "skala panjang" nombor penamaan diterima pakai di Rusia, maka nombor terbesar dengan namanya sendiri ialah "juta" (10 6003).
Walau bagaimanapun, terdapat nama untuk nombor yang lebih besar.
Nombor di luar sistem
Sesetengah nombor mempunyai nama mereka sendiri, tanpa sebarang kaitan dengan sistem penamaan menggunakan awalan Latin. Dan terdapat banyak nombor sedemikian. Anda boleh, sebagai contoh, mengingat nombor e, nombor "pi", sedozen, nombor binatang itu, dsb. Walau bagaimanapun, memandangkan kami kini berminat dengan nombor yang besar, kami akan mempertimbangkan hanya nombor dengan nama bukan kompaun mereka sendiri yang melebihi sejuta.
Sehingga abad ke-17, Rus' digunakan sistem sendiri nama nombor. Berpuluh-puluh ribu dipanggil "gelap," ratusan ribu dipanggil "legion," berjuta-juta dipanggil "leodres," puluhan juta dipanggil "gagak," dan ratusan juta dipanggil "dek." Akaun sehingga ratusan juta ini dipanggil "akaun kecil", dan dalam beberapa manuskrip penulis juga menganggap " markah yang hebat”, yang menggunakan nama yang sama untuk bilangan yang besar, tetapi dengan maksud yang berbeza. Jadi, "kegelapan" bermaksud bukan sepuluh ribu, tetapi seribu ribu (10 6), "legion" - kegelapan mereka (10 12); "leodr" - legion of legion (10 24), "raven" - leodr of leodres (10 48). Atas sebab tertentu, "dek" dalam kiraan Slavik yang hebat tidak dipanggil "gagak gagak" (10 96), tetapi hanya sepuluh "burung gagak", iaitu, 10 49 (lihat jadual).
|
Nombor 10100 juga mempunyai nama tersendiri dan dicipta oleh seorang budak lelaki berusia sembilan tahun. Dan ia adalah seperti itu. Pada tahun 1938, ahli matematik Amerika Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) sedang berjalan di taman dengan dua anak saudaranya dan membincangkan jumlah yang besar dengan mereka. Semasa perbualan, kami bercakap tentang nombor dengan seratus sifar, yang tidak mempunyai namanya sendiri. Salah seorang anak saudaranya, Milton Sirott yang berusia sembilan tahun, mencadangkan untuk memanggil nombor ini "googol". Pada tahun 1940, Edward Kasner, bersama James Newman, menulis buku bukan fiksyen Mathematics and the Imagination, di mana beliau mengajar pencinta matematik tentang nombor googol. Google menjadi lebih terkenal pada akhir 1990-an, terima kasih kepada enjin carian Google yang dinamakan sempena nama itu.
Nama untuk nombor yang lebih besar daripada googol timbul pada tahun 1950 terima kasih kepada bapa sains komputer, Claude Shannon (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). Dalam artikelnya "Memprogram Komputer untuk Bermain Catur," dia cuba menganggarkan jumlahnya pilihan permainan catur. Menurutnya, setiap permainan berlangsung purata 40 gerakan, dan pada setiap pergerakan pemain memilih purata 30 pilihan, yang sepadan dengan 900 40 (kira-kira sama dengan 10 118) pilihan permainan. Karya ini dikenali secara meluas, dan nombor ini dikenali sebagai "nombor Shannon".
Dalam risalah Buddha yang terkenal Jaina Sutra, sejak 100 SM, bilangan "asankheya" didapati bersamaan dengan 10 140. Adalah dipercayai bahawa bilangan ini adalah sama dengan bilangan kitaran kosmik yang diperlukan untuk mendapatkan nirwana.
Milton Sirotta yang berusia sembilan tahun memasuki sejarah matematik bukan sahaja dengan mencipta nombor googol, tetapi juga dengan mencadangkan nombor lain pada masa yang sama - "googolplex", yang sama dengan 10 dengan kuasa "googol", iaitu , satu dengan googol sifar.
Dua lagi nombor yang lebih besar daripada googolplex telah dicadangkan oleh ahli matematik Afrika Selatan Stanley Skewes (1899-1988) apabila membuktikan hipotesis Riemann. Nombor pertama, yang kemudiannya dipanggil "nombor pertama Skeuse", adalah sama dengan e setakat itu e setakat itu e kepada kuasa 79, iaitu e e e 79 = 10 10 8.85.10 33 . Walau bagaimanapun, "nombor Skewes kedua" adalah lebih besar dan ialah 10 10 10 1000 .
Jelas sekali, semakin banyak darjah dalam bilangan darjah, semakin sukar untuk menulis nombor dan memahami maksudnya apabila membaca. Lebih-lebih lagi, adalah mungkin untuk menghasilkan nombor sedemikian (dan mereka, dengan cara itu, telah dicipta), apabila darjah darjah tidak sesuai pada halaman. Ya, halaman yang bagus! Mereka tidak akan muat dalam buku saiz keseluruhan alam semesta! Dalam kes ini, persoalan timbul bagaimana untuk menulis nombor tersebut. Masalahnya, mujurlah, boleh diselesaikan, dan ahli matematik telah membangunkan beberapa prinsip untuk menulis nombor sedemikian. Benar, setiap ahli matematik yang menanyakan masalah ini datang dengan cara penulisan sendiri, yang membawa kepada kewujudan beberapa kawan terikat dengan cara lain untuk menulis nombor besar - ini adalah notasi Knuth, Conway, Steinhaus, dll. Sekarang kita perlu berurusan dengan beberapa daripadanya.
Tatatanda lain
Pada tahun 1938, tahun yang sama Milton Sirotta yang berusia sembilan tahun menghasilkan nombor googol dan googolplex, sebuah buku tentang matematik yang menghiburkan"Kaleidoskop Matematik" oleh Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972. Buku ini menjadi sangat popular, melalui banyak edisi dan diterjemahkan ke dalam banyak bahasa, termasuk bahasa Inggeris dan Rusia. Di dalamnya, Steinhaus, membincangkan nombor besar, menawarkan cara mudah untuk menulisnya menggunakan tiga bentuk geometri - segi tiga, segi empat sama dan bulatan:
"n dalam segi tiga" bermaksud " n n»,
« n segi empat sama" bermaksud " n V n segi tiga",
« n dalam bulatan" bermaksud " n V n segi empat sama."
Menjelaskan cara penulisan ini, Steinhaus menghasilkan nombor "mega" bersamaan dengan 2 dalam bulatan dan menunjukkan bahawa ia bersamaan dengan 256 dalam "persegi" atau 256 dalam 256 segi tiga. Untuk mengiranya, anda perlu menaikkan 256 kepada kuasa 256, menaikkan nombor yang terhasil 3.2.10 616 kepada kuasa 3.2.10 616, kemudian menaikkan nombor yang terhasil kepada kuasa nombor yang terhasil, dan seterusnya untuk menaikkan kepada kuasa 256 kali. Sebagai contoh, kalkulator dalam MS Windows tidak boleh mengira kerana limpahan 256 walaupun dalam dua segi tiga. Kira-kira jumlah besar ini ialah 10 10 2.10 619 .
Setelah menentukan nombor "mega", Steinhaus menjemput pembaca untuk menilai secara bebas nombor lain - "medzon", bersamaan dengan 3 dalam bulatan. Dalam edisi lain buku itu, Steinhaus dan bukannya medzone mencadangkan untuk menganggarkan nombor yang lebih besar - "megiston", bersamaan dengan 10 dalam bulatan. Mengikuti Steinhaus, saya juga akan mengesyorkan agar pembaca meninggalkan teks ini untuk seketika dan cuba menulis sendiri nombor ini menggunakan kuasa biasa untuk merasakan magnitudnya yang besar.
Walau bagaimanapun, terdapat nama untuk O nombor yang lebih tinggi. Jadi, ahli matematik Kanada Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) memuktamadkan notasi Steinhaus, yang dihadkan oleh fakta bahawa jika perlu untuk menulis nombor yang jauh lebih besar daripada megiston, maka kesulitan dan kesulitan akan timbul, kerana satu perlu melukis banyak bulatan antara satu sama lain. Moser mencadangkan bukan melukis bulatan selepas segi empat sama, tetapi pentagon, kemudian heksagon, dan seterusnya. Dia juga mencadangkan tatatanda rasmi untuk poligon ini, supaya nombor boleh ditulis tanpa melukis corak yang kompleks. Notasi Moser kelihatan seperti ini:
« n segi tiga" = n n = n;
« n dalam segi empat sama" = n = « n V n segi tiga" = nn;
« n dalam pentagon" = n = « n V n segi empat sama" = nn;
« n V k+ 1-gon" = n[k+1] = " n V n k-gons" = n[k]n.
Oleh itu, menurut notasi Moser, "mega" Steinhausian ditulis sebagai 2, "medzon" sebagai 3, dan "megiston" sebagai 10. Di samping itu, Leo Moser mencadangkan untuk memanggil poligon dengan bilangan sisi yang sama dengan mega - "megagon ". Dan dia mencadangkan nombor "2 dalam megagon", iaitu, 2. Nombor ini dikenali sebagai nombor Moser atau hanya sebagai "moser".
Tetapi walaupun "moser" bukanlah jumlah terbesar. Jadi, bilangan terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematik, ialah "nombor Graham". Nombor ini pertama kali digunakan oleh ahli matematik Amerika Ronald Graham pada tahun 1977 apabila membuktikan satu anggaran dalam teori Ramsey, iaitu semasa mengira dimensi tertentu. n-hiperkubus bichromatic dimensi. Nombor Graham mendapat kemasyhuran hanya selepas cerita mengenainya dalam buku 1989 Martin Gardner "From Penrose Mosaics to Secure Ciphers".
Untuk menerangkan betapa besarnya nombor Graham, seseorang perlu menerangkan cara lain untuk menulis nombor besar, yang diperkenalkan oleh Donald Knuth pada tahun 1976. Profesor Amerika Donald Knuth datang dengan konsep superdegree, yang dia cadangkan untuk menulis dengan anak panah mengarah ke atas:
Saya rasa semuanya sudah jelas, jadi mari kita kembali ke nombor Graham. Ronald Graham mencadangkan apa yang dipanggil G-nombor:
Berikut ialah nombor G 64 dan dipanggil nombor Graham (ia sering dilambangkan sebagai G). Nombor ini adalah nombor terbesar yang diketahui di dunia yang digunakan dalam pembuktian matematik, malah disenaraikan dalam Buku Rekod Guinness.
Dan akhirnya
Setelah menulis artikel ini, saya tidak dapat menahan godaan dan menghasilkan nombor saya sendiri. Biar nombor ini dipanggil stasplex» dan akan sama dengan nombor G 100 . Hafalkannya, dan apabila anak anda bertanya apakah nombor terbesar di dunia, beritahu mereka bahawa nombor ini dipanggil stasplex.
Berita rakan kongsi
17 Jun 2015
“Saya melihat gumpalan nombor samar-samar mengintai di sana dalam gelap, di sebalik titik cahaya kecil yang diberikan oleh lilin minda. Mereka berbisik sesama sendiri; bercakap tentang siapa tahu apa. Mungkin mereka tidak begitu menyukai kita kerana menangkap adik-adik mereka dengan fikiran kita. Atau mungkin mereka hanya menjalani cara hidup berangka yang tidak jelas, di luar sana, di luar pemahaman kita.''
Douglas Ray
Kami meneruskan milik kami. Hari ini kita ada nombor...
Lambat laun, semua orang terseksa dengan soalan, apakah jumlah terbesar. Soalan seorang kanak-kanak boleh dijawab dalam sejuta. Apa yang akan datang? Trilion. Dan lebih jauh lagi? Sebenarnya, jawapan kepada soalan apakah nombor terbesar adalah mudah. Ia hanya bernilai menambah satu kepada bilangan terbesar, kerana ia tidak lagi menjadi yang terbesar. Prosedur ini boleh diteruskan selama-lamanya.
Tetapi jika anda bertanya kepada diri sendiri: apakah bilangan terbesar yang wujud, dan apakah namanya sendiri?
Sekarang kita semua tahu...
Terdapat dua sistem untuk menamakan nombor - Amerika dan Inggeris.
Sistem Amerika dibina agak ringkas. Semua nama nombor besar dibina seperti ini: dalam permulaan akan datang Nombor ordinal Latin, dan pada akhir akhiran -juta ditambah kepadanya. Pengecualian adalah nama "juta" yang merupakan nama nombor seribu (lat. mille) dan akhiran pembesar -juta (lihat jadual). Jadi bilangannya diperolehi - trilion, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion dan decillion. Sistem Amerika digunakan di Amerika Syarikat, Kanada, Perancis dan Rusia. Anda boleh mengetahui bilangan sifar dalam nombor yang ditulis dalam sistem Amerika menggunakan formula mudah 3 x + 3 (dengan x ialah angka Latin).
Sistem penamaan bahasa Inggeris adalah yang paling biasa di dunia. Ia digunakan, sebagai contoh, di Great Britain dan Sepanyol, serta di kebanyakan bekas jajahan Inggeris dan Sepanyol. Nama nombor dalam sistem ini dibina seperti ini: seperti ini: akhiran -juta ditambahkan pada angka Latin, nombor seterusnya (1000 kali lebih besar) dibina mengikut prinsip - angka Latin yang sama, tetapi akhiran adalah -bilion. Iaitu, selepas trilion sistem Inggeris datang satu trilion, dan hanya kemudian satu kuadrilion, diikuti dengan kuadrilion, dan seterusnya. Oleh itu, satu kuadrilion mengikut sistem Inggeris dan Amerika adalah agak nombor yang berbeza! Anda boleh mengetahui bilangan sifar dalam nombor yang ditulis dalam sistem Inggeris dan berakhir dengan akhiran -juta menggunakan formula 6 x + 3 (di mana x ialah angka Latin) dan menggunakan formula 6 x + 6 untuk nombor yang berakhir dengan -bilion.
Hanya bilangan bilion (10 9 ) yang diluluskan dari sistem Inggeris ke dalam bahasa Rusia, yang, bagaimanapun, akan lebih tepat untuk memanggilnya dengan cara orang Amerika memanggilnya - satu bilion, kerana kita telah menerima pakai tepat. sistem Amerika. Tetapi siapa di negara kita melakukan sesuatu mengikut peraturan! ;-) Dengan cara ini, kadang-kadang perkataan trilion juga digunakan dalam bahasa Rusia (anda boleh melihat sendiri dengan menjalankan carian di Google atau Yandex) dan ia bermakna, nampaknya, 1000 trilion, i.e. kuadrilion.
Selain nombor yang ditulis menggunakan awalan Latin dalam sistem Amerika atau Inggeris, apa yang dipanggil nombor luar sistem juga dikenali, i.e. nombor yang mempunyai nama sendiri tanpa sebarang awalan Latin. Terdapat beberapa nombor sedemikian, tetapi saya akan membincangkannya dengan lebih terperinci kemudian.
Mari kita kembali menulis menggunakan angka Latin. Nampaknya mereka boleh menulis nombor hingga infiniti, tetapi ini tidak sepenuhnya benar. Sekarang saya akan menerangkan mengapa. Mari kita lihat dahulu bagaimana nombor dari 1 hingga 10 33 dipanggil:
Maka, kini timbul persoalan, apa seterusnya. Apa itu decillion? Pada dasarnya, adalah mungkin, sudah tentu, dengan menggabungkan awalan untuk menjana raksasa seperti: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion dan novemdecillion, tetapi ini sudah menjadi nama kompaun, dan kami berminat untuk nombor nama kita sendiri. Oleh itu, mengikut sistem ini, sebagai tambahan kepada yang dinyatakan di atas, anda masih boleh mendapatkan hanya tiga - viintillion (dari lat.viginti- dua puluh), centillion (dari lat.peratus- seratus) dan sejuta (dari lat.mille- ribu). Orang Rom tidak mempunyai lebih daripada seribu nama yang sesuai untuk nombor (semua nombor melebihi seribu adalah komposit). Sebagai contoh, sejuta (1,000,000) orang Rom menelefoncentena miliaiaitu sepuluh ratus ribu. Dan sekarang, sebenarnya, jadual:
Justeru, menurut sistem yang serupa nombor lebih daripada 10 3003 , yang akan mempunyai nama sendiri, bukan kompaun, adalah mustahil untuk mendapatkan! Namun begitu, nombor yang lebih besar daripada sejuta diketahui - ini adalah nombor yang sangat tidak sistemik. Akhirnya, mari kita bercakap tentang mereka.
Nombor terkecil sedemikian ialah segudang (ia juga dalam kamus Dahl), yang bermaksud seratus ratus, iaitu, 10,000. Benar, perkataan ini sudah lapuk dan praktikalnya tidak digunakan, tetapi pelik bahawa perkataan "myriad" adalah digunakan secara meluas, yang tidak bermaksud nombor tertentu sama sekali, tetapi set sesuatu yang tidak boleh dikira dan tidak boleh dikira. Adalah dipercayai bahawa perkataan myriad (bahasa Inggeris myriad) datang ke bahasa Eropah dari Mesir kuno.
Terdapat pendapat yang berbeza tentang asal usul nombor ini. Ada yang percaya bahawa ia berasal dari Mesir, sementara yang lain percaya bahawa ia hanya dilahirkan di Yunani purba. Walau apa pun, sebenarnya, segudang itu mendapat kemasyhuran dengan tepat terima kasih kepada orang Yunani. Myriad ialah nama untuk 10,000, dan tiada nama untuk nombor melebihi sepuluh ribu. Walau bagaimanapun, dalam nota "Psammit" (iaitu, kalkulus pasir), Archimedes menunjukkan bagaimana seseorang boleh membina dan menamakan nombor yang besar secara sistematik. Khususnya, meletakkan 10,000 (berjuta-juta) butir pasir dalam biji popi, dia mendapati bahawa di Alam Semesta (bola dengan diameter segudang diameter Bumi) akan muat (dalam tatatanda kami) tidak lebih daripada 10 63
butiran pasir. Adalah aneh bahawa pengiraan moden bilangan atom dalam alam semesta yang boleh dilihat membawa kepada nombor 10 67
(hanya berjuta kali lebih banyak). Nama nombor Archimedes yang dicadangkan adalah seperti berikut:
1 myriad = 10 4 .
1 di-myriad = myriad myriad = 10 8
.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16
.
1 tetra-myriad = tiga-myriad tiga-myriad = 10 32
.
dan lain-lain.
Googol (dari bahasa Inggeris googol) ialah nombor sepuluh hingga kuasa keseratus, iaitu satu dengan seratus sifar. "googol" pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam artikel "Nama Baru dalam Matematik" dalam jurnal Scripta Mathematica edisi Januari oleh ahli matematik Amerika Edward Kasner. Menurutnya, anak saudaranya Milton Sirotta yang berusia sembilan tahun mencadangkan untuk memanggil sejumlah besar "googol". Nombor ini menjadi terkenal berkat enjin carian yang dinamakan sempena namanya. Google. Ambil perhatian bahawa "Google" ialah tanda dagangan dan googol ialah nombor.
Edward Kasner.
Di Internet, anda sering boleh mencari sebutan itu - tetapi ini tidak begitu ...
Dalam risalah Buddha yang terkenal Jaina Sutra, sejak 100 SM, nombor Asankheya (dari bahasa Cina. asentzi- tidak boleh dikira), sama dengan 10 140. Adalah dipercayai bahawa bilangan ini adalah sama dengan bilangan kitaran kosmik yang diperlukan untuk mendapatkan nirwana.
Googolplex (Bahasa Inggeris) googolplex) - nombor yang juga dicipta oleh Kasner dengan anak saudaranya dan bermakna satu dengan googol sifar, iaitu, 10 10100 . Inilah cara Kasner sendiri menerangkan "penemuan" ini:
Kata-kata hikmat diucapkan oleh kanak-kanak sekurang-kurangnya sekerap oleh saintis. Nama "googol" dicipta oleh seorang kanak-kanak (anak saudara Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun) yang diminta memikirkan nama untuk nombor yang sangat besar, iaitu, 1 dengan seratus sifar selepasnya. Dia sangat pasti ini ini nombor tidak terhingga, dan juga refore sama pasti bahawa ia perlu mempunyai nama. Pada masa yang sama dia mencadangkan "googol" dia memberi nama untuk nombor yang lebih besar: "Googolplex." Googolplex adalah jauh lebih besar daripada googol, tetapi masih terbatas, kerana pencipta nama itu cepat menunjukkannya.
Matematik dan Imaginasi(1940) oleh Kasner dan James R. Newman.
Lebih besar daripada nombor googolplex, nombor Skewes telah dicadangkan oleh Skewes pada tahun 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) dalam membuktikan sangkaan Riemann mengenai nombor perdana. Ia bermaksud e setakat itu e setakat itu e kepada kuasa 79, iaitu ee e 79 . Kemudian, Riele (te Riele, H. J. J. "Pada Tanda Perbezaan P(x)-Li(x)." Matematik. Pengiraan. 48, 323-328, 1987) mengurangkan nombor Skuse kepada ee 27/4 , iaitu lebih kurang sama dengan 8.185 10 370 . Adalah jelas bahawa kerana nilai nombor Skewes bergantung kepada nombor e, maka ia bukan integer, jadi kami tidak akan menganggapnya, jika tidak, kami perlu mengingati nombor bukan asli yang lain - nombor pi, nombor e, dsb.
Tetapi perlu diperhatikan bahawa terdapat nombor Skewes kedua, yang dalam matematik dilambangkan sebagai Sk2 , yang lebih besar daripada nombor Skewes pertama (Sk1). Nombor kedua Skuse, telah diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan nombor yang hipotesis Riemann tidak sah. Sk2 ialah 1010 10103 , iaitu 1010 101000 .
Seperti yang anda faham, semakin banyak darjah, semakin sukar untuk memahami nombor yang mana lebih besar. Sebagai contoh, melihat nombor Skewes, tanpa pengiraan khas, hampir mustahil untuk memahami yang mana antara dua nombor ini lebih besar. Oleh itu, untuk nombor yang sangat besar, ia menjadi menyusahkan untuk menggunakan kuasa. Lebih-lebih lagi, anda boleh menghasilkan nombor sedemikian (dan ia telah pun dicipta) apabila darjah darjah tidak sesuai pada halaman. Ya, halaman yang bagus! Mereka tidak akan dimuatkan ke dalam buku saiz keseluruhan alam semesta! Dalam kes ini, persoalan timbul bagaimana untuk menulisnya. Masalahnya, seperti yang anda faham, boleh diselesaikan, dan ahli matematik telah membangunkan beberapa prinsip untuk menulis nombor sedemikian. Benar, setiap ahli matematik yang bertanya masalah ini datang dengan cara penulisannya sendiri, yang membawa kepada kewujudan beberapa, tidak berkaitan, cara untuk menulis nombor - ini adalah notasi Knuth, Conway, Steinhaus, dll.
Pertimbangkan notasi Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Syot Kilat Matematik, edn ke-3. 1983), yang agak mudah. Steinhouse mencadangkan menulis nombor besar di dalam bentuk geometri- segi tiga, segi empat sama dan bulatan:
Steinhouse datang dengan dua nombor super besar baharu. Dia memanggil nombor itu - Mega, dan nombor itu - Megiston.
Ahli matematik Leo Moser memperhalusi notasi Stenhouse, yang dibatasi oleh fakta bahawa jika perlu untuk menulis nombor yang jauh lebih besar daripada megiston, kesukaran dan kesulitan timbul, kerana banyak bulatan perlu dilukis satu di dalam yang lain. Moser mencadangkan bukan melukis bulatan selepas segi empat sama, tetapi pentagon, kemudian heksagon, dan seterusnya. Dia juga mencadangkan tatatanda rasmi untuk poligon ini, supaya nombor boleh ditulis tanpa melukis corak yang kompleks. Notasi Moser kelihatan seperti ini:
Oleh itu, menurut notasi Moser, mega Steinhouse ditulis sebagai 2, dan megiston sebagai 10. Selain itu, Leo Moser mencadangkan untuk memanggil poligon dengan bilangan sisi yang sama dengan mega - megagon. Dan dia mencadangkan nombor "2 dalam Megagon", iaitu, 2. Nombor ini dikenali sebagai nombor Moser atau hanya sebagai moser.
Tetapi moser bukanlah bilangan terbesar. Nombor terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematik ialah nilai had, dikenali sebagai nombor Graham, pertama kali digunakan pada tahun 1977 dalam pembuktian satu anggaran dalam teori Ramsey. Ia dikaitkan dengan hiperkubus bichromatic dan tidak boleh dinyatakan tanpa sistem khas 64 peringkat simbol matematik diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976.
Malangnya, nombor yang ditulis dalam notasi Knuth tidak boleh diterjemahkan ke dalam notasi Moser. Oleh itu, sistem ini juga perlu dijelaskan. Pada dasarnya, tidak ada yang rumit di dalamnya. Donald Knuth (ya, ya, ini Knuth yang sama yang menulis The Art of Programming dan mencipta editor TeX) menghasilkan konsep kuasa besar, yang dia cadangkan untuk menulis dengan anak panah mengarah ke atas:
DALAM Pandangan umum ia kelihatan seperti ini:
Saya rasa semuanya sudah jelas, jadi mari kita kembali ke nombor Graham. Graham mencadangkan apa yang dipanggil nombor G:
- G1 = 3..3, dengan bilangan anak panah superdarjah ialah 33.
- G2 = ..3, di mana bilangan anak panah superdarjah adalah sama dengan G1 .
- G3 = ..3, di mana bilangan anak panah superdarjah adalah sama dengan G2 .
- G63 = ..3, dengan bilangan anak panah kuasa besar ialah G62 .
Nombor G63 dikenali sebagai nombor Graham (ia sering dilambangkan hanya sebagai G). Nombor ini adalah nombor terbesar yang diketahui di dunia dan juga disenaraikan dalam Buku Rekod Guinness. Dan di sini
DALAM Kehidupan seharian kebanyakan orang beroperasi pada nombor yang agak kecil. Berpuluh, beratus, beribu, sangat jarang - berjuta, hampir tidak pernah - berbilion. Kira-kira nombor sedemikian terhad kepada idea biasa manusia tentang kuantiti atau magnitud. Hampir semua orang pernah mendengar tentang trilion, tetapi hanya sedikit yang pernah menggunakannya dalam sebarang pengiraan.
Apakah nombor gergasi?
Sementara itu, angka yang menunjukkan kuasa seribu telah diketahui orang sejak sekian lama. Di Rusia dan banyak negara lain, sistem notasi yang mudah dan logik digunakan:
Seribu;
Juta;
bilion;
Trilion;
kuadrilion;
Quintillion;
Sextillion;
Septillion;
Octillion;
Quintillion;
Decillion.
Dalam sistem ini, setiap nombor seterusnya diperoleh dengan mendarab yang sebelumnya dengan seribu. Satu bilion biasanya dirujuk sebagai bilion.
Ramai orang dewasa boleh menulis dengan tepat nombor seperti satu juta - 1,000,000 dan satu bilion - 1,000,000,000. Ia sudah lebih sukar dengan satu trilion, tetapi hampir semua orang boleh mengendalikannya - 1,000,000,000,000. Dan kemudian wilayah yang tidak diketahui ramai bermula.
Mengenal nombor besar
Walau bagaimanapun, tidak ada yang rumit, perkara utama adalah memahami sistem pembentukan nombor besar dan prinsip penamaan. Seperti yang telah disebutkan, setiap nombor seterusnya melebihi yang sebelumnya sebanyak seribu kali. Ini bermakna bahawa untuk menulis nombor seterusnya dengan betul dalam tertib menaik, anda perlu menambah tiga lagi sifar kepada yang sebelumnya. Iaitu, satu juta mempunyai 6 sifar, satu bilion mempunyai 9, satu trilion mempunyai 12, satu kuadrilion mempunyai 15, dan satu kuintil mempunyai 18.
Anda juga boleh berurusan dengan nama jika anda mahu. Perkataan "juta" berasal dari bahasa Latin "mille", yang bermaksud "lebih daripada seribu". Nombor berikut dibentuk dengan menambah perkataan Latin"bi" (dua), "tiga" (tiga), "empat" (empat), dsb.
Sekarang mari cuba bayangkan nombor ini secara visual. Kebanyakan orang mempunyai idea yang bagus tentang perbezaan antara seribu dan sejuta. Semua orang memahami bahawa satu juta rubel adalah baik, tetapi satu bilion lebih. Banyak lagi. Selain itu, setiap orang mempunyai idea bahawa satu trilion adalah sesuatu yang sangat besar. Tetapi berapa banyak trilion lebih daripada satu bilion? Betapa besarnya?
Bagi kebanyakan orang, melebihi satu bilion, konsep "fikiran tidak dapat difahami" bermula. Sememangnya, satu bilion kilometer atau satu trilion - perbezaannya tidak begitu besar dalam erti kata bahawa jarak sedemikian masih tidak dapat ditempuhi seumur hidup. Satu bilion rubel atau satu trilion juga tidak begitu berbeza, kerana anda masih tidak boleh memperoleh wang seperti itu dalam seumur hidup. Tetapi mari kita mengira sedikit, menyambung fantasi.
Stok perumahan di Rusia dan empat padang bola sepak sebagai contoh
Bagi setiap orang di bumi, terdapat kawasan tanah berukuran 100x200 meter. Itu lebih kurang empat padang bola. Tetapi jika tidak ada 7 bilion orang, tetapi tujuh trilion, maka semua orang akan mendapat hanya sebidang tanah 4x5 meter. Empat padang bola sepak menentang kawasan taman depan di hadapan pintu masuk - ini adalah nisbah satu bilion hingga satu trilion.
DALAM nilai mutlak gambarnya juga mengagumkan.
Jika anda mengambil satu trilion batu bata, anda boleh membina lebih daripada 30 juta rumah satu tingkat dengan keluasan 100 meter persegi. Iaitu kira-kira 3 bilion meter persegi pembangunan swasta. Ini adalah setanding dengan jumlah stok perumahan Persekutuan Rusia.
Jika anda membina rumah sepuluh tingkat, anda akan mendapat kira-kira 2.5 juta rumah, iaitu 100 juta pangsapuri dua tiga bilik, kira-kira 7 bilion meter persegi perumahan. Ini adalah 2.5 kali lebih banyak daripada keseluruhan stok perumahan di Rusia.
Pendek kata, tidak akan ada satu trilion batu bata di seluruh Rusia.
Satu kuadrilion buku nota pelajar akan meliputi seluruh wilayah Rusia dengan lapisan berganda. Dan satu quintillion buku nota yang sama akan meliputi seluruh tanah dengan lapisan setebal 40 sentimeter. Jika anda berjaya mendapatkan buku nota sextillion, maka seluruh planet, termasuk lautan, akan berada di bawah lapisan setebal 100 meter.
Kira hingga satu decillion
Mari kita kira beberapa lagi. Sebagai contoh, kotak mancis yang dibesarkan seribu kali akan menjadi saiz bangunan enam belas tingkat. Peningkatan sejuta kali akan memberikan "kotak", yang lebih besar daripada kawasan St. Petersburg. Dibesarkan berbilion kali, kotak itu tidak muat di planet kita. Sebaliknya, Bumi akan muat dalam "kotak" sedemikian sebanyak 25 kali!
Peningkatan dalam kotak memberikan peningkatan dalam isipadunya. Hampir mustahil untuk membayangkan jumlah sedemikian dengan peningkatan selanjutnya. Untuk memudahkan persepsi, mari cuba tingkatkan bukan objek itu sendiri, tetapi kuantitinya, dan susun kotak mancis di ruang angkasa. Ini akan memudahkan untuk menavigasi. Satu quintillion kotak yang dibentangkan dalam satu baris akan menjangkau bintang α Centauri sejauh 9 trilion kilometer.
Satu lagi peningkatan seribu kali ganda (sextillion) akan membolehkan kotak mancis berbaris untuk menyekat seluruh galaksi kita. Bima Sakti dalam arah melintang. Satu kotak mancis septillion akan menjangkau 50 quintillion kilometer. Cahaya boleh menempuh jarak ini dalam 5,260,000 tahun. Dan kotak-kotak yang dibentangkan dalam dua baris akan terbentang ke galaksi Andromeda.
Terdapat hanya tiga nombor yang tinggal: octillion, nonillion dan decillion. Anda perlu menggunakan imaginasi anda. Satu octillion kotak membentuk garisan berterusan sejauh 50 sextillion kilometer. Itu lebih lima bilion tahun cahaya. Tidak setiap teleskop yang dipasang pada satu tepi objek sedemikian akan dapat melihat tepi bertentangannya.
Adakah kita mengira lebih jauh? Satu kotak mancis yang tidak berjuta akan memenuhi seluruh ruang bahagian Alam Semesta yang diketahui oleh manusia ketumpatan sederhana 6 keping setiap meter padu. Mengikut piawaian duniawi, nampaknya tidak begitu banyak - 36 kotak mancis di belakang Gazelle standard. Tetapi kotak mancis bukan berjuta akan mempunyai jisim berbilion kali lebih besar daripada jisim semua objek material di alam semesta yang diketahui digabungkan.
Decillion. Besarnya, malah keagungan gergasi ini dari dunia nombor, sukar dibayangkan. Hanya satu contoh - enam kotak dekillion tidak lagi muat di seluruh bahagian alam semesta yang boleh diakses oleh manusia untuk pemerhatian.
Lebih menarik lagi, keagungan nombor ini dapat dilihat jika anda tidak mendarabkan bilangan kotak, tetapi menambah objek itu sendiri. Kotak mancis, meningkat dengan faktor satu decillion, akan mengandungi seluruh bahagian alam semesta yang diketahui manusia sebanyak 20 trilion kali. Tidak mustahil untuk membayangkan perkara sedemikian.
Pengiraan kecil menunjukkan betapa besarnya nombor itu, diketahui oleh manusia selama beberapa abad sekarang. Dalam matematik moden, nombor berkali-kali lebih besar daripada satu delion diketahui, tetapi ia hanya digunakan dalam kompleks pengiraan matematik. Hanya ahli matematik profesional yang perlu berurusan dengan nombor sedemikian.
Yang paling terkenal (dan terkecil) daripada nombor ini ialah googol, dilambangkan dengan satu diikuti dengan seratus sifar. Google lebih daripada jumlah nombor zarah asas di bahagian alam semesta yang kelihatan. Ini menjadikan googol sebagai nombor abstrak yang mempunyai sedikit kegunaan praktikal.
Ramai yang berminat dengan soalan tentang berapa banyak nombor dipanggil dan nombor apa yang terbesar di dunia. Dengan ini soalan yang menarik dan kami akan meneroka dalam artikel ini.
cerita
Selatan dan Timur bangsa Slavia penomboran abjad digunakan untuk menulis nombor, dan hanya huruf yang terdapat dalam abjad Yunani. Di atas surat itu, yang menunjukkan nombor itu, mereka meletakkan ikon "titlo" khas. Nilai angka huruf meningkat dalam susunan yang sama di mana huruf diikuti dalam abjad Yunani (dalam abjad Slavic, susunan huruf sedikit berbeza). Di Rusia, penomboran Slavik telah dipelihara sehingga akhir abad ke-17, dan di bawah Peter I mereka beralih kepada "penomboran Arab", yang masih kita gunakan hari ini.
Nama nombor juga bertukar. Jadi, sehingga abad ke-15, nombor "dua puluh" ditetapkan sebagai "dua sepuluh" (dua puluh), dan kemudiannya dikurangkan untuk sebutan yang lebih cepat. Nombor 40 hingga abad ke-15 dipanggil "empat puluh", kemudian ia digantikan dengan perkataan "empat puluh", yang pada asalnya menandakan beg yang mengandungi 40 kulit tupai atau sable. Nama "juta" muncul di Itali pada tahun 1500. Ia dibentuk dengan menambahkan akhiran penguat pada nombor "mille" (ribu). Kemudian, nama ini datang ke bahasa Rusia.
Dalam "Aritmetik" Magnitsky (abad XVIII) lama, terdapat jadual nama nombor, dibawa ke "quadrillion" (10 ^ 24, mengikut sistem melalui 6 digit). Perelman Ya.I. dalam buku "Aritmetik Menghiburkan" nama-nama bilangan besar masa itu diberikan, agak berbeza dari hari ini: septillon (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) dan ada tertulis bahawa "tiada nama lagi."
Cara membina nama nombor besar
Terdapat 2 cara utama untuk menamakan nombor besar:
- sistem Amerika, yang digunakan di Amerika Syarikat, Rusia, Perancis, Kanada, Itali, Turki, Greece, Brazil. Nama-nama nombor besar dibina dengan agak mudah: pada mulanya terdapat nombor ordinal Latin, dan akhiran "-juta" ditambahkan padanya pada akhirnya. Pengecualian ialah nombor "juta", iaitu nama nombor seribu (mil) dan akhiran pembesar "-juta". Bilangan sifar dalam nombor yang ditulis dalam sistem Amerika boleh didapati dengan formula: 3x + 3, di mana x ialah nombor ordinal Latin
- sistem Inggeris paling biasa di dunia, ia digunakan di Jerman, Sepanyol, Hungary, Poland, Republik Czech, Denmark, Sweden, Finland, Portugal. Nama nombor mengikut sistem ini dibina seperti berikut: akhiran "-juta" ditambahkan pada angka Latin, nombor seterusnya (1000 kali lebih besar) adalah angka Latin yang sama, tetapi akhiran "-bilion" ditambah. Bilangan sifar dalam nombor yang ditulis dalam sistem Inggeris dan berakhir dengan akhiran “-juta” boleh didapati dengan formula: 6x + 3, dengan x ialah nombor ordinal Latin. Bilangan sifar dalam nombor yang berakhir dengan akhiran “-bilion” boleh didapati dengan formula: 6x + 6, dengan x ialah nombor ordinal Latin.
Dari sistem Inggeris, hanya perkataan billion yang dimasukkan ke dalam bahasa Rusia, yang masih lebih tepat untuk memanggilnya dengan cara orang Amerika memanggilnya - billion (kerana sistem Amerika untuk menamakan nombor digunakan dalam bahasa Rusia).
Selain nombor yang ditulis dalam sistem Amerika atau Inggeris menggunakan awalan Latin, nombor bukan sistemik diketahui mempunyai nama sendiri tanpa awalan Latin.
Nama yang sesuai untuk nombor besar
| Nombor | Angka Latin | Nama | Nilai praktikal | |
| 10 1 | 10 | sepuluh | Bilangan jari pada 2 tangan | |
| 10 2 | 100 | seratus | Kira-kira separuh daripada bilangan semua negeri di Bumi | |
| 10 3 | 1000 | ribu | Anggaran bilangan hari dalam 3 tahun | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (I) | juta | 5 kali lebih banyak daripada jumlah titisan dalam 10 liter. sebaldi air |
| 10 9 | 1000 000 000 | duo(II) | bilion (bilion) | Anggaran penduduk India |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres(III) | trilion | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | quattor(IV) | kuadrilion | 1/30 daripada panjang parsec dalam meter |
| 10 18 | quinque (V) | quintillion | 1/18 daripada bilangan bijirin daripada anugerah legenda kepada pencipta catur | |
| 10 21 | jantina (VI) | sextillion | 1/6 daripada jisim planet Bumi dalam tan | |
| 10 24 | septem(VII) | septillion | Bilangan molekul dalam 37.2 liter udara | |
| 10 27 | okto(VIII) | octillion | Separuh jisim Musytari dalam kilogram | |
| 10 30 | novem(IX) | quintillion | 1/5 daripada semua mikroorganisma di planet ini | |
| 10 33 | decem(X) | decillion | Separuh jisim Matahari dalam gram | |
- Vigintillion (dari lat. viginti - dua puluh) - 10 63
- Centillion (dari Latin centum - seratus) - 10 303
- Milleillion (dari bahasa Latin mille - ribu) - 10 3003
Untuk nombor yang lebih besar daripada seribu, orang Rom tidak mempunyai nama mereka sendiri (semua nama nombor di bawah adalah komposit).
Nama majmuk untuk nombor besar
Sebagai tambahan kepada nama mereka sendiri, untuk nombor yang lebih besar daripada 10 33 anda boleh mendapatkan nama gabungan dengan menggabungkan awalan.
Nama majmuk untuk nombor besar
| Nombor | Angka Latin | Nama | Nilai praktikal |
| 10 36 | undecim (XI) | andecillion | |
| 10 39 | duodecim(XII) | duodecillion | |
| 10 42 | tredecim (XIII) | tredecillion | 1/100 daripada bilangan molekul udara di Bumi |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | quattordecillion | |
| 10 48 | quindecim (XV) | quindecillion | |
| 10 51 | sedecim (XVI) | sexdecillion | |
| 10 54 | septendecim (XVII) | septemdecillion | |
| 10 57 | oktodecillion | Begitu banyak zarah asas di matahari | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viginti (XX) | viintillion | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintillion | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | duovigintillion | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | trevigintillion | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Begitu banyak zarah asas di alam semesta | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintillion | |
| 10 96 | antirigintillion |
- 10 123 - quadragintillion
- 10 153 - quinquagintillion
- 10 183 - sexagintillion
- 10 213 - septuagintillion
- 10 243 - oktogintillion
- 10 273 - nogintillion
- 10 303 - centillion
Nama lanjut boleh diperolehi terus atau susunan terbalik Angka Latin (seperti yang tidak diketahui dengan betul):
- 10 306 - ancentillion atau centunillion
- 10 309 - duocentillion atau centduollion
- 10 312 - trecentillion atau centtrillion
- 10 315 - quattorcentillion atau centquadrilion
- 10 402 - tretrigintacentillion atau centtretrigintillion
Ejaan kedua lebih sesuai dengan binaan angka dalam bahasa Latin dan mengelakkan kekaburan (contohnya, dalam nombor trecentillion, yang, menurut ejaan pertama, adalah 10903 dan 10312).
- 10 603 - decentillion
- 10 903 - tricentillion
- 10 1203 - quadringentillion
- 10 1503 - quingentillion
- 10 1803 - sescentillion
- 10 2103 - septingentillion
- 10 2403 - octingentillion
- 10 2703 - nogentillion
- 10 3003 - juta
- 10 6003 - duomillion
- 10 9003 - tremillion
- 10 15003 - quinquemillion
- 10 308760 -ion
- 10 3000003 - miamimiliaillion
- 10 6000003 - duomyamimiliaillion
pelbagai– 10,000. Nama itu sudah lapuk dan boleh dikatakan tidak pernah digunakan. Walau bagaimanapun, perkataan "myriad" digunakan secara meluas, yang bermaksud bukan nombor tertentu, tetapi set sesuatu yang tidak boleh dikira dan tidak boleh dikira.
googol ( Inggeris . googol) — 10 100 . Ahli matematik Amerika Edward Kasner pertama kali menulis tentang nombor ini pada tahun 1938 dalam jurnal Scripta Mathematica dalam artikel "Nama Baru dalam Matematik". Menurutnya, anak saudaranya Milton Sirotta yang berusia 9 tahun mencadangkan menghubungi nombor tersebut dengan cara ini. Nombor yang diberi menjadi terkenal terima kasih kepada enjin carian Google, dinamakan sempena namanya.
Asankheyya(dari bahasa Cina asentzi - tidak terkira) - 10 1 4 0. Nombor ini terdapat dalam risalah Buddha yang terkenal Jaina Sutra (100 SM). Adalah dipercayai bahawa bilangan ini adalah sama dengan bilangan kitaran kosmik yang diperlukan untuk mendapatkan nirwana.
Googolplex ( Inggeris . Googolplex) — 10^10^100. Nombor ini juga dicipta oleh Edward Kasner dan anak saudaranya, ia bermakna nombor dengan googol sifar.
Nombor skewes (Nombor Skewes Sk 1) bermaksud e kepada kuasa e kepada kuasa e kepada kuasa 79, iaitu e^e^e^79. Nombor ini telah dicadangkan oleh Skewes pada tahun 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) dalam membuktikan tekaan Riemann berkenaan nombor perdana. Kemudian, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) mengurangkan nombor Skuse kepada e^e^27/4, yang lebih kurang sama dengan 8.185 10^370. Walau bagaimanapun, nombor ini bukan integer, jadi ia tidak termasuk dalam jadual nombor besar.
Nombor Skewes Kedua (Sk2) bersamaan dengan 10^10^10^10^3, iaitu 10^10^10^1000. Nombor ini telah diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan nombor sehingga hipotesis Riemann adalah sah.
Untuk nombor yang sangat besar, adalah menyusahkan untuk menggunakan kuasa, jadi terdapat beberapa cara untuk menulis nombor - notasi Knuth, Conway, Steinhouse, dll.
Hugo Steinhaus mencadangkan menulis nombor besar di dalam bentuk geometri (segi tiga, segi empat sama dan bulatan).
Ahli matematik Leo Moser memuktamadkan notasi Steinhaus, mencadangkan bahawa selepas petak, lukis bukan bulatan, tetapi pentagon, kemudian heksagon, dan seterusnya. Moser juga mencadangkan tatatanda rasmi untuk poligon ini, supaya nombor boleh ditulis tanpa melukis corak yang kompleks.
Steinhouse datang dengan dua nombor super besar baharu: Mega dan Megiston. Dalam notasi Moser, mereka ditulis seperti berikut: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser mencadangkan juga memanggil poligon dengan bilangan sisi yang sama dengan mega – megagon, dan juga mencadangkan nombor "2 dalam Megagon" - 2. Nombor terakhir dikenali sebagai Nombor Moser atau sekadar suka Moser.
Terdapat bilangan yang lebih besar daripada Moser. Nombor terbesar yang telah digunakan dalam pembuktian matematik ialah nombor Graham(nombor Graham). Ia pertama kali digunakan pada tahun 1977 dalam pembuktian satu anggaran dalam teori Ramsey. Nombor ini dikaitkan dengan hiperkubus bichromatic dan tidak boleh dinyatakan tanpa sistem khas 64 peringkat simbol matematik khas yang diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976. Donald Knuth (yang menulis The Art of Programming dan mencipta editor TeX) menghasilkan konsep kuasa besar, yang dia cadangkan untuk menulis dengan anak panah mengarah ke atas:
Secara umum
Graham mencadangkan nombor G:
Nombor G 63 dipanggil nombor Graham, selalunya dilambangkan dengan mudah G. Nombor ini adalah yang terbesar nombor yang diketahui di dunia dan disenaraikan dalam Buku Rekod Guinness.
Sekali di zaman kanak-kanak, kita belajar mengira hingga sepuluh, kemudian hingga seratus, kemudian hingga seribu. Jadi apakah nombor terbesar yang anda tahu? Seribu, satu juta, satu bilion, satu trilion ... Dan kemudian? Petallion, seseorang akan berkata, akan salah, kerana dia mengelirukan awalan SI dengan konsep yang sama sekali berbeza.
Sebenarnya, persoalannya tidak semudah yang dilihat pada pandangan pertama. Pertama, kita bercakap tentang menamakan nama kuasa seribu. Dan di sini, nuansa pertama yang diketahui ramai orang filem Amerika- bilion kita mereka panggil bilion.
Tambahan pula, terdapat dua jenis skala - panjang dan pendek. Di negara kita, skala pendek digunakan. Dalam skala ini, pada setiap langkah, mantis meningkat sebanyak tiga urutan magnitud, i.e. darab dengan seribu - seribu 10 3, sejuta 10 6, bilion / bilion 10 9, trilion (10 12). Dalam skala panjang, selepas satu bilion 10 9 datang satu bilion 10 12, dan pada masa hadapan mantisa sudah meningkat sebanyak enam urutan magnitud, dan nombor seterusnya, yang dipanggil trilion, sudah bermakna 10 18.
Tetapi kembali kepada skala asal kita. Ingin tahu apa yang berlaku selepas trilion? Tolong:
10 3 ribu
10 6 juta
10 9 bilion
10 12 trilion
10 15 kuadrilion
10 18 quintillion
10 21 sekstillion
10 24 septillion
10 27 octillion
10 30 bukan bilion
10 33 decillion
10 36 undecillion
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 quattuordecillion
10 48 kuindecillion
10 51 sedecillion
10 54 septdecillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 viintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvintillion
10 81 sexwigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 oktovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintillion
10 96 antirigintillion
Pada nombor ini, skala pendek kami tidak berdiri, dan pada masa hadapan, mantissa meningkat secara progresif.
10 100 googol
10 123 quadragintillion
10 153 quinquagintillion
10,183 sexagintillion
10 213 septuagintillion
10,243 oktogintillion
10,273 nogintillion
10 303 sen
10 306 centunillion
10 309 centduollion
10 312 centtrillion
10 315 centquadrilion
10 402 centtretrigintillion
10,603 decentillion
10 903 tricentillion
10 1203 quadringentillion
10 1503 quingentillion
10 1803 sesenillion
10 2103 septingentillion
10 2403 octingentillion
10 2703 nogentillion
10 3003 juta
10 6003 duomillion
10 9003 trilion
10 3000003 miamimiliaillion
10 6000003 duomyamimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zillion
googol(dari bahasa Inggeris googol) - nombor, dalam sistem perpuluhan kalkulus diwakili oleh unit dengan 100 sifar:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Pada tahun 1938, ahli matematik Amerika Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) sedang berjalan di taman dengan dua anak saudaranya dan membincangkan jumlah yang besar dengan mereka. Semasa perbualan, kami bercakap tentang nombor dengan seratus sifar, yang tidak mempunyai namanya sendiri. Salah seorang anak saudaranya, Milton Sirotta yang berusia sembilan tahun, mencadangkan untuk memanggil nombor ini "googol". Pada tahun 1940, Edward Kasner, bersama James Newman, menulis buku sains popular "Matematik dan Imaginasi" ("Nama Baru dalam Matematik"), di mana beliau mengajar pencinta matematik tentang nombor googol.
Istilah "googol" tidak mempunyai teori yang serius dan nilai praktikal. Kasner mencadangkannya untuk menggambarkan perbezaan antara nombor yang tidak dapat dibayangkan dan infiniti, dan untuk tujuan ini istilah ini kadangkala digunakan dalam pengajaran matematik.
Googolplex(dari bahasa Inggeris googolplex) - nombor yang diwakili oleh unit dengan googol sifar. Seperti googol, istilah googolplex dicipta oleh ahli matematik Amerika Edward Kasner dan anak saudaranya Milton Sirotta.
Bilangan googol adalah lebih besar daripada bilangan semua zarah di bahagian alam semesta yang kita ketahui, yang berjulat antara 1079 hingga 1081. mengubah bahagian alam semesta menjadi kertas dan dakwat atau menjadi ruang cakera komputer.
Berjuta-juta(Zillion Inggeris) - nama yang selalu digunakan untuk bilangan yang sangat besar.
Istilah ini tidak tegas definisi matematik. Pada tahun 1996, Conway (Bahasa Inggeris J. H. Conway) dan Guy (Bahasa Inggeris R. K. Guy) dalam buku mereka Inggeris. Buku of Numbers mendefinisikan zillion kuasa ke-n sebagai 10 3×n+3 untuk sistem penamaan nombor skala pendek.
Untuk membantu pelaku doa Yesus
Apakah idea asal realiti?
Apakah itu Gereja Katolik