Pertimbangan kesesuaian ralat mutlak dan relatif. Ralat pengukuran

Arahan

Pertama sekali, ambil beberapa ukuran dengan instrumen yang mempunyai nilai yang sama supaya boleh mendapatkan nilai sebenar. Lebih banyak ukuran yang anda ambil, lebih tepat hasilnya. Sebagai contoh, timbang pada penimbang elektronik. Katakan anda mendapat keputusan 0.106, 0.111, 0.098 kg.

Sekarang hitung nilai sebenar kuantiti (sah, kerana nilai sebenar tidak dapat ditemui). Untuk melakukan ini, tambahkan keputusan dan bahagikannya dengan bilangan ukuran, iaitu, cari min aritmetik. Dalam contoh, nilai sebenar ialah (0.106+0.111+0.098)/3=0.105.

Sumber:

cara mencari ralat pengukuran

Sebahagian penting dalam mana-mana ukuran adalah beberapa ralat. Dia mewakili ciri kualitatif ketepatan kajian. Mengikut bentuk perwakilan, ia boleh menjadi mutlak dan relatif.

Anda perlu

- kalkulator.

Arahan

Yang kedua timbul daripada pengaruh sebab, dan sifat rawak. Ini termasuk pembundaran yang salah semasa mengira bacaan dan pengaruh. Jika ralat sedemikian jauh lebih kecil daripada pembahagian skala alat pengukur ini, maka adalah dinasihatkan untuk mengambil separuh bahagian sebagai ralat mutlak.

Tergelincir atau kasar ralat adalah hasil pemerhatian, yang berbeza dengan ketara daripada semua yang lain.

mutlak ralat anggaran nilai berangka ialah perbezaan antara keputusan, semasa pengukuran, dan nilai sebenar kuantiti yang diukur. Nilai sebenar atau sebenar mencerminkan kuantiti fizik yang disiasat. ini ralat adalah yang paling mudah ukuran kuantitatif kesilapan. Ia boleh dikira menggunakan formula berikut: ∆X = Hisl - Hist. Ia boleh mengambil nilai positif dan negatif. Untuk pemahaman yang lebih baik, pertimbangkan. Sekolah ini mempunyai 1205 pelajar, apabila dibundarkan kepada 1200 mutlak ralat sama dengan: ∆ = 1200 - 1205 = 5.

Terdapat pengiraan nilai ralat tertentu. Pertama, mutlak ralat jumlah dua kuantiti bebas adalah sama dengan jumlah ralat mutlaknya: ∆(Х+Y) = ∆Х+∆Y. Pendekatan serupa boleh digunakan untuk perbezaan dua ralat. Anda boleh menggunakan formula: ∆(X-Y) = ∆X+∆Y.

Sumber:

bagaimana untuk menentukan ralat mutlak

ukuran kuantiti fizik sentiasa disertai oleh satu atau yang lain ralat. Ia mewakili sisihan hasil pengukuran daripada nilai sebenar kuantiti yang diukur.

Anda perlu

-alat pengukur:
-kalkulator.

Arahan

Kesilapan mungkin disebabkan oleh pengaruh pelbagai faktor. Antaranya, seseorang boleh memilih ketidaksempurnaan cara atau kaedah pengukuran, ketidaktepatan dalam pembuatannya, ketidakpatuhan syarat khas semasa menjalankan penyelidikan.

Terdapat beberapa klasifikasi. Mengikut bentuk persembahan, mereka boleh menjadi mutlak, relatif dan dikurangkan. Yang pertama ialah perbezaan antara nilai kuantiti yang dikira dan sebenar. Ia dinyatakan dalam unit fenomena yang diukur dan didapati mengikut formula: ∆x = chisl-hist. Yang terakhir ditentukan oleh nisbah ralat mutlak kepada nilai nilai sebenar penunjuk. Formula pengiraan ialah: δ = ∆х/hist. Ia diukur dalam peratusan atau saham.

Ralat berkurangan peranti pengukur didapati sebagai nisbah ∆x kepada nilai normalisasi хн. Bergantung pada jenis peranti, ia diambil sama ada sama dengan had pengukuran, atau dirujuk kepada mereka julat tertentu.

Mengikut keadaan kejadian, asas dan tambahan dibezakan. Jika ukuran telah diambil keadaan biasa, maka timbullah jenis pertama. Penyimpangan disebabkan oleh keluaran nilai di luar julat normal adalah tambahan. Untuk menilainya, dokumentasi biasanya menetapkan norma di mana nilai boleh berubah jika syarat pengukuran dilanggar.

Selain itu, ralat pengukuran fizikal dibahagikan kepada sistematik, rawak dan kasar. Yang pertama disebabkan oleh faktor yang bertindak apabila pengulangan pengukuran berulang. Yang kedua timbul daripada pengaruh sebab, dan watak. Kehilangan adalah hasil daripada pemerhatian yang berbeza dengan ketara daripada semua yang lain.

Bergantung pada sifat kuantiti yang diukur, pelbagai cara pengukuran ralat. Yang pertama ialah kaedah Kornfeld. Ia adalah berdasarkan pengiraan selang keyakinan antara hasil minimum hingga maksimum. Ralat dalam kes ini ialah separuh perbezaan antara keputusan ini: ∆х = (хmax-xmin)/2. Cara lain ialah mengira punca ralat min kuasa dua.

Pengukuran boleh diambil dengan darjah yang berbeza-beza ketepatan. Pada masa yang sama, walaupun instrumen ketepatan tidak betul-betul tepat. Ralat mutlak dan relatif mungkin kecil, tetapi pada hakikatnya ia hampir selalu ada. Perbezaan antara nilai anggaran dan tepat bagi kuantiti tertentu dipanggil mutlak. ralat. Dalam kes ini, sisihan boleh naik dan turun.

Anda perlu

- data pengukuran;
- kalkulator.

Arahan

Sebelum mengira ralat mutlak, ambil beberapa postulat sebagai data awal. Menghapuskan kesilapan besar. Anggapkan bahawa pembetulan yang diperlukan telah dikira dan digunakan pada hasilnya. Pindaan sedemikian boleh menjadi pemindahan titik pengukuran awal.

Ambil sebagai titik permulaan fakta bahawa ralat rawak diambil kira. Ini menunjukkan bahawa mereka kurang sistematik, iaitu, mutlak dan relatif, ciri peranti tertentu ini.

Ralat rawak menjejaskan keputusan pengukuran berketepatan tinggi. Oleh itu, sebarang keputusan akan lebih kurang hampir kepada keputusan mutlak, tetapi akan sentiasa ada percanggahan. Tentukan selang ini. Ia boleh dinyatakan dengan formula (Xmeas- ΔX) ≤ Xism ≤ (Xism + ΔX).

Tentukan nilai yang paling hampir dengan nilai. Dalam pengukuran, aritmetik diambil, yang boleh diperolehi daripada formula dalam rajah. Terima hasilnya sebagai nilai sebenar. Dalam banyak kes, bacaan instrumen rujukan dianggap tepat.

Mengetahui nilai sebenar, anda boleh mencari ralat mutlak, yang mesti diambil kira dalam semua ukuran berikutnya. Cari nilai X1 - data ukuran tertentu. Tentukan perbezaan ΔX dengan menolak yang lebih kecil daripada yang lebih besar. Apabila menentukan ralat, hanya modulus perbezaan ini diambil kira.

catatan

Sebagai peraturan, tidak mungkin untuk menjalankan pengukuran yang benar-benar tepat dalam amalan. Oleh itu, ralat marginal diambil sebagai nilai rujukan. Dia mewakili nilai maksimum modulus ralat mutlak.

Nasihat yang berguna

AT pengukuran praktikal Ralat mutlak biasanya diambil sebagai separuh harga terendah pembahagian. Apabila beroperasi dengan nombor, ralat mutlak diambil sebagai separuh daripada nilai digit yang ada di sebelah nombor tepat pelepasan.

Untuk menentukan kelas ketepatan peranti, nisbah ralat mutlak kepada hasil pengukuran atau kepada panjang skala adalah lebih penting.

Ralat pengukuran dikaitkan dengan ketidaksempurnaan peranti, alat, kaedah. Ketepatan juga bergantung pada perhatian dan keadaan penguji. Ralat dibahagikan kepada mutlak, relatif dan berkurangan.

Arahan

Biarkan satu ukuran nilai memberikan hasil x. Nilai sebenar ditunjukkan oleh x0. Kemudian yang mutlak ralatΔx=|x-x0|. Dia menilai yang mutlak. mutlak ralat terdiri daripada tiga komponen: ralat rawak, ralat sistematik dan ralat. Biasanya, apabila mengukur dengan alat, separuh nilai bahagi diambil sebagai ralat. Untuk pembaris milimeter, ini ialah 0.5 mm.

Nilai sebenar nilai yang diukur dalam selang (x-Δx; x+Δx). Ringkasnya, ini ditulis sebagai x0=x±Δx. Adalah penting untuk mengukur x dan Δx dalam unit yang sama dan menulis dalam format yang sama, sebagai contoh, keseluruhan bahagian dan tiga koma. Jadi yang mutlak ralat memberikan sempadan selang di mana nilai sebenar terletak dengan beberapa kebarangkalian.

Pengukuran adalah secara langsung dan tidak langsung. Dalam pengukuran langsung, nilai yang dikehendaki segera diukur dengan instrumen yang sesuai. Sebagai contoh, badan dengan pembaris, voltan dengan voltmeter. Dengan ukuran tidak langsung, nilai didapati mengikut formula hubungan antaranya dan nilai yang diukur.

Jika hasilnya adalah pergantungan pada tiga kuantiti yang diukur secara langsung dengan ralat Δx1, Δx2, Δx3, maka ralat ukuran tidak langsung ΔF=√[(Δx1 ∂F/∂x1)²+(Δx2 ∂F/∂x2)²+(Δx3 ∂F/∂x3)²]. Di sini ∂F/∂x(i) ialah terbitan separa bagi fungsi berkenaan dengan setiap kuantiti yang diukur secara langsung.

Nasihat yang berguna

Kehilangan ialah ketidaktepatan kasar dalam pengukuran yang berlaku apabila instrumen tidak berfungsi, ketidakpedulian penguji dan metodologi eksperimen dilanggar. Untuk mengurangkan kemungkinan kesilapan sedemikian, berhati-hati semasa mengambil ukuran dan huraikan hasilnya secara terperinci.

Sumber:

Garis panduan kepada kerja makmal dalam fizik
bagaimana untuk mencari ralat relatif

Hasil daripada sebarang ukuran tidak dapat dielakkan disertai dengan penyelewengan daripada nilai sebenar. Terdapat beberapa cara untuk mengira ralat pengukuran, bergantung pada jenisnya, contohnya, kaedah statistik penentuan selang keyakinan, sisihan piawai, dsb.

Muka surat 1

Ralat mutlak penentuan tidak melebihi 0 01 μg fosforus. Kaedah ini digunakan oleh kami untuk menentukan fosforus dalam asid nitrik, asetik, hidroklorik dan sulfurik dan aseton dengan penyejatan awalnya.

Ralat mutlak penentuan ialah 0 2 - 0 3 mg.

Ralat mutlak dalam penentuan zink dalam ferit zink-mangan dengan kaedah yang dicadangkan tidak melebihi 0 2 % rel.

Ralat mutlak dalam penentuan hidrokarbon C2 - C4, apabila kandungannya dalam gas ialah 0 2 - 50%, masing-masing ialah 0 01 - 0 2%.

Di sini saya - - kesilapan mutlak takrifan r /, yang diperoleh hasil daripada ralat Ya dalam takrifan a. Sebagai contoh, ralat relatif bagi kuasa dua nombor ialah dua kali ralat dalam menentukan nombor itu sendiri, dan ralat relatif bagi nombor di bawah akar kubus, hanyalah satu pertiga daripada kesilapan dalam menentukan nombor.

Pertimbangan yang lebih kompleks diperlukan apabila memilih ukuran perbandingan ralat mutlak dalam menentukan masa permulaan TV kemalangan - Ts, di mana Tv dan Ts ialah masa kemalangan yang dipulihkan dan sebenar, masing-masing. Secara analogi, di sini kita boleh menggunakan purata masa untuk mencapai puncak pencemaran daripada pelepasan sebenar kepada titik pemantauan yang merekodkan kemalangan semasa laluan pencemaran Tsm. Pengiraan kebolehpercayaan untuk menentukan kuasa kemalangan adalah berdasarkan pengiraan ralat relatif MV - Ms / Mv, di mana Mv dan Ms adalah kuasa yang dipulihkan dan sebenar, masing-masing. Akhir sekali, kesilapan relatif dalam menentukan tempoh pelepasan kecemasan dicirikan oleh nilai rv - rs / re, di mana rv dan rs ialah tempoh kemalangan yang dipulihkan dan sebenar, masing-masing.

Pertimbangan yang lebih kompleks diperlukan apabila memilih ukuran perbandingan ralat mutlak dalam menentukan masa permulaan TV kemalangan - Ts, di mana Tv dan Ts ialah masa kemalangan yang dipulihkan dan sebenar, masing-masing. Secara analogi, di sini kita boleh menggunakan purata masa untuk mencapai puncak pencemaran daripada pelepasan sebenar kepada titik pemantauan yang merekodkan kemalangan semasa laluan pencemaran Tsm. Pengiraan kebolehpercayaan untuk menentukan kuasa kemalangan adalah berdasarkan pengiraan ralat relatif Mv - Ms / Ms, di mana Mv dan Ms adalah kuasa yang dipulihkan dan sebenar, masing-masing. Akhir sekali, ralat relatif dalam menentukan tempoh pelepasan kecemasan dicirikan oleh nilai rv - rs / rs, di mana rv dan rs ialah tempoh kemalangan yang dibina semula dan sebenar, masing-masing.

Dengan ralat pengukuran mutlak yang sama ay, ralat mutlak dalam menentukan jumlah kapak berkurangan dengan peningkatan sensitiviti kaedah.

Oleh kerana ralat bukan berdasarkan rawak, tetapi pada ralat sistematik, jumlah ralat mutlak dalam menentukan cawan sedutan secara teorinya boleh mencapai 10%. jumlah yang diperlukan udara. Hanya dengan kotak api longgar yang tidak boleh diterima (A a0 25) kaedah yang diterima memberikan hasil yang lebih kurang memuaskan. Apa yang telah diterangkan diketahui oleh pelaras, yang, apabila mengurangkan keseimbangan udara relau padat, sering mendapat nilai negatif cawan sedutan.

Analisis terhadap ralat dalam menentukan nilai haiwan peliharaan menunjukkan bahawa ia terdiri daripada 4 komponen: ralat mutlak dalam menentukan jisim matriks, kapasiti sampel, penimbangan, dan ralat relatif akibat turun naik jisim sampel di sekeliling. nilai keseimbangan.

Tertakluk kepada semua peraturan untuk pemilihan, pengiraan isipadu dan analisis gas menggunakan penganalisis gas GKhP-3, jumlah ralat mutlak dalam menentukan kandungan CO2 dan O2 tidak boleh melebihi 0 2 - 0 4% daripada nilai sebenar mereka.

Daripada Jadual. 1 - 3, kita boleh membuat kesimpulan bahawa data yang kita gunakan untuk bahan permulaan, diambil daripada sumber yang berbeza, mempunyai perbezaan yang agak kecil yang terletak dalam ralat mutlak dalam menentukan kuantiti ini.

Ralat rawak boleh mutlak atau relatif. Ralat rawak, yang mempunyai dimensi nilai yang diukur, dipanggil ralat penentuan mutlak. Purata nilai aritmetik Ralat mutlak semua ukuran individu dipanggil ralat mutlak kaedah analisis.

Nilai toleransi, atau selang keyakinan, tidak ditetapkan sewenang-wenangnya, tetapi dikira daripada data pengukuran khusus dan ciri-ciri instrumen yang digunakan. Sisihan hasil pengukuran individu daripada nilai sebenar kuantiti dipanggil ralat mutlak penentuan atau ringkasnya ralat. Nisbah ralat mutlak kepada nilai yang diukur dipanggil ralat relatif, yang biasanya dinyatakan sebagai peratusan. Pengetahuan tentang ralat pengukuran individu tidak mempunyai nilai bebas, dan dalam mana-mana percubaan yang serius, beberapa ukuran selari mesti dijalankan, mengikut mana ralat percubaan dikira. Ralat pengukuran, bergantung kepada punca kejadiannya, dibahagikan kepada tiga jenis.

Dalam fizik dan sains lain, selalunya perlu mengukur pelbagai kuantiti (contohnya, panjang, jisim, masa, suhu, rintangan elektrik dan lain-lain.).

Pengukuran- proses mencari nilai kuantiti fizik menggunakan khas cara teknikal- alat pengukur.

Alat pengukur dipanggil peranti yang digunakan untuk membandingkan kuantiti yang diukur dengan kuantiti fizik yang sama jenis, diambil sebagai unit ukuran.

Terdapat kaedah pengukuran langsung dan tidak langsung.

Kaedah pengukuran langsung - kaedah di mana nilai kuantiti yang ditentukan didapati dengan perbandingan langsung objek yang diukur dengan unit ukuran (standard). Sebagai contoh, panjang badan yang diukur oleh pembaris dibandingkan dengan unit panjang - satu meter, jisim badan yang diukur dengan skala dibandingkan dengan unit jisim - kilogram, dsb. Oleh itu, sebagai hasilnya pengukuran langsung nilai yang ditentukan diperolehi serta-merta, secara langsung.

Kaedah pengukuran tidak langsung- kaedah di mana nilai kuantiti yang ditentukan dikira daripada hasil pengukuran langsung kuantiti lain yang dikaitkan dengan pergantungan fungsi yang diketahui. Contohnya, menentukan lilitan bulatan berdasarkan hasil pengukuran diameter atau menentukan isipadu jasad berdasarkan hasil pengukuran dimensi linearnya.

Oleh kerana ketidaksempurnaan alat pengukur, deria kita, mempengaruhi pengaruh luar pada peralatan pengukur dan objek pengukuran, serta faktor lain, semua pengukuran boleh dibuat hanya dengan sehingga satu tahap ketepatan; oleh itu, keputusan pengukuran tidak memberikan nilai sebenar kuantiti yang diukur, tetapi hanya anggaran satu. Jika, sebagai contoh, berat badan ditentukan dengan ketepatan 0.1 mg, maka ini bermakna berat yang ditemui berbeza daripada berat badan sebenar dengan kurang daripada 0.1 mg.

Ketepatan ukuran - ciri kualiti ukuran, mencerminkan kehampiran hasil pengukuran dengan nilai sebenar kuantiti yang diukur.

Semakin kecil ralat pengukuran, semakin tinggi ketepatan pengukuran. Ketepatan pengukuran bergantung pada instrumen yang digunakan dalam pengukuran dan seterusnya kaedah biasa ukuran. Ia sama sekali tidak berguna untuk cuba melampaui had ketepatan ini apabila membuat pengukuran dalam keadaan tertentu. Adalah mungkin untuk meminimumkan kesan sebab-sebab yang mengurangkan ketepatan pengukuran, tetapi adalah mustahil untuk menyingkirkannya sepenuhnya, iaitu, kesilapan (ralat) yang lebih atau kurang ketara selalu dibuat semasa pengukuran. Untuk meningkatkan ketepatan keputusan akhir mana-mana dimensi fizikal adalah perlu untuk tidak melakukan satu, tetapi beberapa kali di bawah keadaan eksperimen yang sama.

Hasil daripada ukuran ke-i (i ialah nombor ukuran) bagi nilai "X", anggaran nombor X i diperoleh, yang berbeza daripada nilai sebenar Xist dengan beberapa nilai ∆X i = |X i - X |, yang merupakan kesilapan atau, dengan kata lain, ralat. Ralat sebenar tidak diketahui oleh kami, kerana kami tidak mengetahui nilai sebenar kuantiti yang diukur. Nilai sebenar kuantiti fizik yang diukur terletak pada selang

Х i – ∆Х< Х i – ∆Х < Х i + ∆Х

di mana X i ialah nilai nilai X yang diperoleh semasa pengukuran (iaitu, nilai yang diukur); ∆X - kesilapan mutlak menentukan nilai X.

Ralat mutlak (ralat) pengukuran ∆X ialah nilai mutlak perbezaan antara nilai sebenar kuantiti diukur Xist dan hasil pengukuran X i: ∆X = |X ist - X i |.

Ralat relatif (ralat) pengukuran δ (mencirikan ketepatan pengukuran) secara berangka sama dengan nisbah ralat pengukuran mutlak ∆X kepada nilai sebenar nilai diukur X sist (sering dinyatakan sebagai peratusan): δ \u003d (∆X / X sist) 100% .

Ralat atau ralat pengukuran boleh dibahagikan kepada tiga kelas: sistematik, rawak dan kasar (miss).

Bersistematik mereka memanggil ralat sedemikian yang kekal malar atau secara semula jadi (mengikut beberapa pergantungan fungsi) berubah dengan pengukuran berulang kuantiti yang sama. Kesilapan tersebut terhasil daripada ciri reka bentuk alat pengukur, kelemahan kaedah pengukuran yang diterima, sebarang peninggalan penguji, pengaruh keadaan luaran atau kecacatan pada objek pengukuran itu sendiri.

Dalam mana-mana peranti pengukur, satu atau satu lagi ralat sistematik adalah wujud, yang tidak boleh dihapuskan, tetapi susunannya boleh diambil kira. Ralat sistematik sama ada meningkatkan atau mengurangkan hasil pengukuran, iaitu ralat ini dicirikan oleh tanda yang berterusan. Sebagai contoh, jika semasa menimbang salah satu pemberat mempunyai jisim 0.01 g lebih daripada yang ditunjukkan di atasnya, maka nilai didapati berat badan akan dianggarkan terlalu tinggi oleh jumlah ini, tidak kira berapa banyak ukuran yang dibuat. Kadangkala ralat sistematik boleh diambil kira atau dihapuskan, kadangkala ini tidak boleh dilakukan. Sebagai contoh, ralat maut termasuk ralat instrumen, yang hanya boleh kita katakan bahawa ia tidak melebihi nilai tertentu.

Kesilapan rawak dipanggil ralat yang mengubah magnitudnya dan menandatangani dengan cara yang tidak dapat diramalkan daripada pengalaman kepada pengalaman. Kemunculan ralat rawak adalah disebabkan oleh tindakan banyak sebab yang pelbagai dan tidak terkawal.

Sebagai contoh, apabila menimbang dengan neraca, sebab-sebab ini boleh menjadi getaran udara, zarah habuk terpendam, geseran berbeza dalam ampaian kiri dan kanan cawan, dsb. Ralat rawak menampakkan diri dalam fakta bahawa, setelah mengukur nilai X yang sama di bawah keadaan eksperimen yang sama, kita berbeza nilai: X1, X2, X3,…, X i ,…, X n , di mana X i ialah hasil ukuran ke-i. Ia tidak mungkin untuk mewujudkan sebarang keteraturan antara keputusan, oleh itu hasil pengukuran ke-i X dipertimbangkan pembolehubah rawak. Ralat rawak boleh pengaruh tertentu kepada satu ukuran, tetapi dengan beberapa ukuran mereka patuh undang-undang statistik dan pengaruhnya terhadap keputusan pengukuran boleh diambil kira atau dikurangkan dengan ketara.

Rindu dan kesilapan- secara berlebihan kesilapan besar, dengan jelas memesongkan hasil pengukuran. Kelas ralat ini paling kerap disebabkan oleh tindakan penguji yang salah (contohnya, disebabkan oleh ketidakpedulian, bukannya membaca peranti "212", nombor yang sama sekali berbeza ditulis - "221"). Ukuran yang mengandungi ralat dan ralat kasar hendaklah dibuang.

Pengukuran boleh dibuat dari segi ketepatannya dengan kaedah teknikal dan makmal.

Apabila menggunakan kaedah teknikal, pengukuran dijalankan sekali. Dalam kes ini, mereka berpuas hati dengan ketepatan sedemikian di mana ralat tidak melebihi beberapa yang telah ditetapkan tetapkan nilai ditentukan oleh ralat peralatan pengukur yang digunakan.

Pada kaedah makmal pengukuran, ia dikehendaki menunjukkan nilai kuantiti yang diukur dengan lebih tepat daripada ukuran tunggal yang dibenarkan kaedah teknikal. Dalam kes ini, beberapa ukuran dibuat dan min aritmetik bagi nilai yang diperolehi dikira, yang diambil sebagai nilai yang paling boleh dipercayai (benar) bagi nilai yang diukur. Kemudian, ketepatan hasil pengukuran dinilai (perakaunan untuk ralat rawak).

Daripada kemungkinan menjalankan pengukuran dengan dua kaedah, kewujudan dua kaedah untuk menilai ketepatan pengukuran berikut: teknikal dan makmal.

Pengukuran kuantiti ialah operasi, akibatnya kita mengetahui berapa kali nilai yang diukur lebih besar (atau kurang) daripada nilai yang sepadan, diambil sebagai piawai (unit ukuran). Semua ukuran boleh dibahagikan kepada dua jenis: langsung dan tidak langsung.

LANGSUNG ini adalah ukuran yang menarik secara langsung kuantiti fizikal(jisim, panjang, selang masa, perubahan suhu, dll.).

TIDAK LANGSUNG - ini adalah ukuran di mana kuantiti kepentingan kepada kami ditentukan (dikira) daripada hasil pengukuran langsung kuantiti lain yang dikaitkan dengannya oleh pergantungan fungsi tertentu. Contohnya, menentukan kelajuan gerakan seragam dengan pengukuran jarak yang dilalui dalam tempoh masa, pengukuran ketumpatan badan dengan ukuran jisim dan isipadu badan, dsb.

Ciri umum pengukuran adalah kemustahilan untuk mendapatkan nilai sebenar kuantiti yang diukur, hasil pengukuran sentiasa mengandungi beberapa jenis ralat (ralat). Ini dijelaskan oleh ketepatan pengukuran yang pada asasnya terhad dan oleh sifat objek yang diukur itu sendiri. Oleh itu, untuk menunjukkan betapa hampir keputusan yang diperolehi dengan nilai sebenar, ralat pengukuran ditunjukkan bersama dengan keputusan yang diperolehi.

Sebagai contoh, kami mengukur panjang fokus kanta f dan menulisnya

f = (256 ± 2) mm (1)

Ini bermakna jarak fokus adalah antara 254 dan 258 mm. Tetapi sebenarnya persamaan (1) ini mempunyai maksud kebarangkalian. Kami tidak boleh mengatakan dengan pasti bahawa nilai itu terletak dalam had yang ditentukan, hanya terdapat kebarangkalian tertentu ini, oleh itu kesamaan (1) mesti ditambah dengan petunjuk kebarangkalian nisbah ini masuk akal (di bawah kami akan merumuskan ini. kenyataan dengan lebih tepat).

Penilaian kesilapan adalah perlu, kerana tanpa mengetahui apa itu, adalah mustahil untuk membuat kesimpulan yang pasti dari eksperimen.

Biasanya mengira ralat mutlak dan relatif. Ralat mutlak Δx ialah perbezaan antara nilai sebenar kuantiti yang diukur μ dan hasil pengukuran x, i.e. Δx = μ - x

Nisbah ralat mutlak kepada nilai sebenar nilai terukur ε = (μ - x)/μ dipanggil ralat relatif.

Ralat mutlak mencirikan ralat kaedah yang telah dipilih untuk pengukuran.

Ralat relatif mencirikan kualiti pengukuran. Ketepatan pengukuran adalah timbal balik ralat relatif, i.e. 1/ε.

§ 2. Pengelasan ralat

Semua ralat pengukuran dibahagikan kepada tiga kelas: ralat (ralat kasar), ralat sistematik dan rawak.

KEHILANGAN disebabkan oleh pelanggaran mendadak keadaan pengukuran dalam pemerhatian individu. Ini ialah ralat yang dikaitkan dengan kejutan atau kerosakan peranti, salah pengiraan kasar penguji, gangguan yang tidak dijangka, dsb. ralat kasar biasanya muncul dalam tidak lebih daripada satu atau dua dimensi dan berbeza secara mendadak dalam magnitud daripada ralat lain. Kehadiran miss boleh sangat memesongkan keputusan yang mengandungi miss. Cara paling mudah adalah untuk menentukan punca slip dan menghapuskannya semasa proses pengukuran. Jika slip tidak dikecualikan semasa proses pengukuran, maka ini perlu dilakukan semasa memproses keputusan pengukuran, menggunakan kriteria khas yang membolehkan seseorang membezakan secara objektif dalam setiap siri pemerhatian. kesilapan jika ia wujud.

Ralat sistematik ialah komponen ralat pengukuran yang kekal malar dan sentiasa berubah semasa pengukuran berulang dengan nilai yang sama. Kesilapan sistematik timbul jika seseorang tidak mengambil kira, contohnya, pengembangan haba apabila mengukur isipadu cecair atau gas yang dihasilkan pada suhu yang berubah perlahan; jika, semasa mengukur jisim, kesan daya keapungan udara pada badan yang ditimbang dan pada pemberat tidak diambil kira, dsb.

Ralat sistematik diperhatikan jika skala pembaris digunakan secara tidak tepat (tidak sekata); kapilari termometer di bahagian yang berbeza mempunyai keratan rentas yang berbeza; dengan ketiadaan arus elektrik melalui ammeter, anak panah peranti tidak berada pada sifar, dsb.

Seperti yang dapat dilihat dari contoh, ralat sistematik disebabkan oleh sebab-sebab tertentu, nilainya kekal malar (sifar peralihan skala instrumen, skala tidak sekata), atau perubahan mengikut undang-undang tertentu (kadang-kadang agak kompleks) (ketidakseragaman skala, keratan rentas tidak sekata kapilari termometer, dsb.).

Kita boleh mengatakan bahawa ralat sistematik ialah ungkapan lembut yang menggantikan perkataan "ralat penguji".

Ralat ini berlaku kerana:

alat pengukur yang tidak tepat;
pemasangan sebenar agak berbeza daripada yang ideal;
teori fenomena tidak sepenuhnya betul, i.e. tiada kesan diambil kira.

Kami tahu apa yang perlu dilakukan dalam kes pertama, penentukuran atau pengijazahan diperlukan. Dalam dua kes lain resepi siap tidak wujud. Lebih baik anda mengetahui fizik, lebih banyak pengalaman yang anda miliki, lebih besar kemungkinan anda mengesan kesan tersebut, dan oleh itu menghapuskannya. Peraturan umum, tiada resipi untuk mengenal pasti dan menghapuskan ralat sistematik, tetapi beberapa pengelasan boleh dibuat. Kami membezakan empat jenis ralat sistematik.

Ralat sistematik, yang sifatnya diketahui oleh anda, dan nilainya boleh didapati, oleh itu, dikecualikan dengan pengenalan pindaan. Contoh. Menimbang pada timbangan yang tidak sama rata. Biarkan beza panjang lengan 0.001 mm. Dengan panjang rocker 70 mm dan ditimbang berat badan 200 G ralat sistematik ialah 2.86 mg. Ralat sistematik pengukuran ini boleh dihapuskan dengan menggunakan kaedah khas penimbangan (kaedah Gauss, kaedah Mendeleev, dsb.).
Ralat sistematik, yang diketahui kurang daripada yang pasti nilai tertentu. Dalam kes ini, apabila merekodkan jawapan, nilai maksimumnya boleh ditunjukkan. Contoh. Pasport yang dilampirkan pada mikrometer berkata: “Ralat yang dibenarkan ialah ± 0.004 mm. Suhu ialah +20 ± 4 ° C. Ini bermakna apabila mengukur dimensi badan dengan mikrometer ini pada suhu yang ditunjukkan dalam pasport, kami akan mempunyai ralat mutlak tidak melebihi ± 0.004 mm untuk sebarang hasil pengukuran.
Selalunya, ralat mutlak maksimum yang diberikan oleh instrumen tertentu ditunjukkan oleh kelas ketepatan instrumen, yang digambarkan pada skala instrumen dengan nombor yang sepadan, paling kerap diambil dalam bulatan.

Nombor yang menunjukkan kelas ketepatan menunjukkan ralat mutlak maksimum instrumen, dinyatakan sebagai peratusan nilai yang paling besar nilai yang diukur pada had atas skala.

Biarkan voltmeter digunakan dalam pengukuran, mempunyai skala dari 0 hingga 250 AT, kelas ketepatannya ialah 1. Ini bermakna ralat mutlak maksimum yang boleh dibuat apabila mengukur dengan voltmeter ini tidak akan melebihi 1% daripada nilai voltan tertinggi yang boleh diukur pada skala instrumen ini, dengan kata lain:

δ = ±0.01 250 AT= ±2.5 AT.

Kelas ketepatan alat pengukur elektrik menentukan ralat maksimum, nilainya tidak berubah apabila bergerak dari awal hingga akhir skala. Dalam kes ini, ralat relatif berubah secara mendadak, kerana instrumen memberikan ketepatan yang baik apabila anak panah menyimpang hampir ke seluruh skala dan tidak memberikannya apabila mengukur pada permulaan skala. Oleh itu cadangan: pilih instrumen (atau skala instrumen berbilang julat) supaya anak panah instrumen semasa pengukuran melepasi tengah skala.

Jika kelas ketepatan peranti tidak dinyatakan dan tiada data pasport, maka separuh harga bahagian skala terkecil peranti diambil sebagai ralat maksimum peranti.

Sedikit perkataan tentang ketepatan penguasa. Pembaris logam sangat tepat: pembahagian milimeter digunakan dengan ralat tidak lebih daripada ±0.05 mm, dan sentimeter tidak lebih buruk daripada dengan ketepatan 0.1 mm. Kesilapan pengukuran yang dibuat dengan ketepatan pembaris tersebut boleh dikatakan sama dengan ralat bacaan mengikut mata (≤0.5 mm). Adalah lebih baik untuk tidak menggunakan pembaris kayu dan plastik, kesilapan mereka boleh berubah menjadi besar secara tidak dijangka.

Mikrometer berfungsi memberikan ketepatan 0.01 mm, dan ralat pengukuran dengan angkup ditentukan oleh ketepatan bacaan boleh dibuat, i.e. ketepatan vernier (biasanya 0.1 mm atau 0.05 mm).
Ralat sistematik disebabkan oleh sifat objek yang diukur. Ralat ini selalunya boleh dikurangkan kepada ralat rawak. Contoh.. Kekonduksian elektrik beberapa bahan ditentukan. Jika untuk pengukuran sedemikian diambil sekeping wayar yang mempunyai beberapa jenis kecacatan (penebalan, retak, ketidakhomogenan), maka ralat akan dibuat dalam menentukan kekonduksian elektrik. Pengukuran berulang memberikan nilai yang sama, i.e. terdapat beberapa ralat sistematik. Mari kita ukur rintangan beberapa segmen wayar tersebut dan cari nilai purata kekonduksian elektrik bahan ini, yang mungkin lebih besar atau kurang daripada kekonduksian elektrik pengukuran individu, oleh itu, ralat yang dibuat dalam pengukuran ini boleh dikaitkan kepada apa yang dipanggil ralat rawak.
Kesilapan sistematik yang tidak diketahui kewujudannya. Contoh.. Tentukan ketumpatan mana-mana logam. Pertama, cari isipadu dan jisim sampel. Di dalam sampel terdapat kekosongan yang kita tidak tahu apa-apa. Ralat akan dibuat dalam menentukan ketumpatan, yang akan diulang untuk sebarang bilangan ukuran. Contoh yang diberikan adalah mudah, punca ralat dan magnitudnya boleh ditentukan tanpa banyak kesukaran. Ralat jenis ini boleh dikesan dengan bantuan kajian tambahan, dengan menjalankan pengukuran dengan kaedah yang sama sekali berbeza dan dalam keadaan yang berbeza.

RANDOM ialah komponen ralat pengukuran yang berubah secara rawak dengan pengukuran berulang dengan nilai yang sama.

Apabila pengukuran berulang pada pemalar yang sama, kuantiti tidak berubah dilakukan dengan penjagaan yang sama dan di bawah keadaan yang sama, kita mendapat hasil pengukuran sebahagian daripadanya berbeza antara satu sama lain, dan sebahagian daripadanya bertepatan. Percanggahan sedemikian dalam keputusan pengukuran menunjukkan kehadiran komponen ralat rawak di dalamnya.

Ralat rawak timbul daripada tindakan serentak banyak sumber, setiap satunya mempunyai kesan yang tidak dapat dilihat pada hasil pengukuran, tetapi kesan keseluruhan semua sumber boleh menjadi agak kuat.

Ralat rawak mungkin memerlukan pelbagai nilai mutlak nilai yang tidak boleh diramalkan untuk tindakan pengukuran tertentu. Ralat ini boleh sama-sama positif dan negatif. Ralat rawak sentiasa ada dalam eksperimen. Dengan ketiadaan ralat sistematik, ia menyebabkan pengukuran berulang untuk berselerak tentang nilai sebenar ( rajah.14).

Jika, sebagai tambahan, terdapat ralat sistematik, maka hasil pengukuran akan berselerak berkenaan dengan bukan nilai yang benar, tetapi nilai berat sebelah ( rajah.15).

nasi. 14 Rajah. lima belas

Mari kita anggap bahawa dengan bantuan jam randik kita mengukur tempoh ayunan bandul, dan pengukuran diulang berkali-kali. Kesilapan dalam memulakan dan menghentikan jam randik, ralat dalam nilai rujukan, pergerakan kecil bandul yang tidak sekata semua ini menyebabkan serakan dalam hasil pengukuran berulang dan oleh itu boleh diklasifikasikan sebagai ralat rawak.

Jika tiada ralat lain, maka beberapa keputusan akan agak terlalu tinggi, manakala yang lain akan dipandang remeh sedikit. Tetapi jika, sebagai tambahan kepada ini, jam juga di belakang, maka semua keputusan akan dipandang remeh. Ini sudah menjadi kesilapan sistematik.

Beberapa faktor boleh menyebabkan ralat sistematik dan rawak pada masa yang sama. Jadi, dengan menghidupkan dan mematikan jam randik, kita boleh mencipta hamparan kecil yang tidak teratur pada saat memulakan dan menghentikan jam berbanding pergerakan bandul dan dengan itu memperkenalkan ralat rawak. Tetapi jika, sebagai tambahan, setiap kali kita tergesa-gesa untuk menghidupkan jam randik dan agak lewat mematikannya, maka ini akan membawa kepada ralat sistematik.

Ralat rawak disebabkan oleh ralat paralaks semasa membaca bahagian skala instrumen, gegaran asas bangunan, pengaruh pergerakan udara yang sedikit, dsb.

Walaupun adalah mustahil untuk mengecualikan ralat rawak pengukuran individu, teori matematik fenomena rawak membolehkan kita mengurangkan pengaruh ralat ini pada hasil pengukuran akhir. Ia akan ditunjukkan di bawah bahawa untuk ini adalah perlu untuk membuat bukan satu, tetapi beberapa ukuran, dan semakin kecil nilai ralat yang ingin kita peroleh, lebih banyak dimensi perlu dijalankan.

Perlu diingat bahawa jika ralat rawak yang diperoleh daripada data pengukuran ternyata kurang ketara daripada ralat yang ditentukan oleh ketepatan instrumen, maka, jelas sekali, tidak ada gunanya cuba mengurangkan lagi magnitud ralat rawak bagaimanapun, hasil pengukuran tidak akan menjadi lebih tepat daripada ini.

Sebaliknya, jika ralat rawak lebih besar daripada ralat instrumental (sistematik), maka pengukuran hendaklah dijalankan beberapa kali untuk mengurangkan nilai ralat bagi siri pengukuran tertentu dan menjadikan ralat ini kurang daripada atau satu susunan magnitud dengan ralat instrumen.

Ralat pengukuran

Ralat pengukuran- penilaian sisihan nilai nilai terukur kuantiti daripada nilai sebenar. Ralat pengukuran ialah ciri (ukuran) ketepatan pengukuran.

Ralat berkurangan- ralat relatif, dinyatakan sebagai nisbah ralat mutlak alat pengukur kepada nilai kuantiti yang diterima secara bersyarat, yang malar pada keseluruhan julat pengukuran atau sebahagian daripada julat. Dikira mengikut formula

di mana X n- nilai normalisasi, yang bergantung pada jenis skala alat pengukur dan ditentukan oleh pengijazahannya:

Jika skala peranti adalah satu sisi, i.e. had ukuran yang lebih rendah ialah sifar, maka X n ditentukan sama dengan had atas ukuran;
- jika skala peranti adalah dua belah, maka nilai normalisasi adalah sama dengan lebar julat pengukuran peranti.

Ralat yang diberikan ialah nilai tanpa dimensi (ia boleh diukur sebagai peratusan).

Disebabkan kejadian

Kesilapan Instrumental / Instrumental- ralat yang ditentukan oleh ralat alat pengukur yang digunakan dan disebabkan oleh ketidaksempurnaan prinsip operasi, ketidaktepatan pengijazahan skala, dan kekurangan keterlihatan peranti.
Kesilapan metodologi- kesilapan disebabkan ketidaksempurnaan kaedah, serta penyederhanaan yang mendasari metodologi.
Ralat subjektif / pengendali / peribadi- kesilapan disebabkan oleh tahap perhatian, tumpuan, kesediaan dan kualiti lain pengendali.

Dalam kejuruteraan, peranti digunakan untuk mengukur hanya dengan ketepatan tertentu yang telah ditetapkan - ralat utama yang dibenarkan oleh normal dalam keadaan operasi biasa untuk peranti ini.

Jika peranti dikendalikan dalam keadaan selain daripada biasa, maka ralat tambahan berlaku, meningkatkan ralat keseluruhan peranti. Ralat tambahan termasuk: suhu, disebabkan oleh sisihan suhu persekitaran daripada biasa, pemasangan, kerana sisihan kedudukan peranti daripada kedudukan operasi biasa, dsb. 20°C diambil sebagai suhu ambien biasa, Tekanan atmosfera 01.325 kPa.

Ciri umum alat pengukur ialah kelas ketepatan yang ditentukan oleh nilai had ralat asas dan tambahan yang dibenarkan, serta parameter lain yang mempengaruhi ketepatan alat pengukur; nilai parameter ditetapkan oleh piawaian kepada jenis tertentu alat pengukur. Kelas ketepatan alat pengukur mencirikan sifat ketepatannya, tetapi bukan penunjuk langsung ketepatan pengukuran yang dilakukan menggunakan instrumen ini, kerana ketepatan juga bergantung pada kaedah pengukuran dan syarat pelaksanaannya. Alat pengukur, had ralat asas yang dibenarkan yang diberikan dalam bentuk ralat asas (relatif) yang dikurangkan, diberikan kelas ketepatan yang dipilih daripada siri nombor berikut: (1; 1.5; 2.0; 2.5; 3.0; 4.0; 5.0; 6.0) * 10n, di mana n = 1; 0; -satu; -2 dll.

Mengikut sifat manifestasi

ralat rawak- ralat, perubahan (dalam magnitud dan dalam tanda) daripada ukuran kepada ukuran. Ralat rawak boleh dikaitkan dengan ketidaksempurnaan peranti (geseran dalam peranti mekanikal, dsb.), bergegar dalam keadaan bandar, dengan ketidaksempurnaan objek pengukuran (contohnya, semasa mengukur diameter wayar nipis, yang mungkin tidak mempunyai keratan rentas bulat sepenuhnya akibat daripada ketidaksempurnaan proses pembuatan ), dengan ciri kuantiti yang diukur itu sendiri (contohnya, semasa mengukur jumlah zarah asas lulus seminit melalui pembilang Geiger).
Ralat sistematik- ralat yang berubah mengikut masa mengikut undang-undang tertentu (kes khas ialah ralat berterusan yang tidak berubah dari semasa ke semasa). Ralat sistematik boleh dikaitkan dengan ralat instrumen (skala yang salah, penentukuran, dll.) yang tidak diambil kira oleh penguji.
Ralat progresif (hanyut). adalah ralat yang tidak dapat diramalkan yang berubah secara perlahan dari semasa ke semasa. Ia adalah proses rawak tidak pegun.
Ralat kasar (terlepas)- ralat akibat daripada pengawasan penguji atau kerosakan peralatan (contohnya, jika penguji tersilap membaca nombor pembahagian pada skala peranti, jika terdapat litar pintas dalam litar elektrik).

Mengikut kaedah pengukuran

Ketepatan pengukuran langsung
Ketidakpastian ukuran tidak langsung- ralat nilai yang dikira (tidak diukur secara langsung):

Sekiranya F = F(x 1 ,x 2 ...x n) , di mana x i- diukur secara langsung kuantiti bebas, mempunyai ralat Δ x i, maka:

lihat juga

Pengukuran kuantiti fizik
Sistem untuk pengumpulan data automatik dari meter di udara

kesusasteraan

Nazarov N. G. Metrologi. Konsep asas dan model matematik. M.: Sekolah siswazah, 2002. 348 hlm.

Kelas makmal dalam fizik. Buku Teks / Goldin L. L., Igoshin F. F., Kozel S. M. dan lain-lain; ed. Goldina L. L. - M .: Sains. Edisi utama kesusasteraan fizikal dan matematik, 1983. - 704 p.

Yayasan Wikimedia. 2010 .

ralat pengukuran masa- laiko matavimo paklaida statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. ralat pengukuran masa vok. Zeitmeßfehler, saya rus. ralat pengukuran masa, fpranc. erreur de mesure de temps, f … Automatik terminų žodynas

ralat sistematik (pengukuran)- memperkenalkan ralat sistematik - Topik industri minyak dan gas Sinonim memperkenalkan ralat sistematik EN bias ...

KESILAPAN STANDARD PENGUKURAN- Penilaian sejauh mana set ukuran tertentu yang diperoleh dalam situasi tertentu (contohnya, dalam ujian atau dalam salah satu daripada beberapa bentuk ujian yang selari) boleh dijangka menyimpang daripada nilai sebenar. Ditetapkan sebagai (M) ...

ralat tindanan- Disebabkan oleh superposisi denyutan keluaran tindak balas pendek apabila selang masa antara denyutan arus input kurang daripada tempoh denyutan keluaran tindak balas tunggal. Ralat tindanan boleh ... ... Buku Panduan Penterjemah Teknikal

ralat- Ralat 01.02.47 (data digital) (1-4): Hasil daripada mengumpul, menyimpan, memproses dan menghantar data, di mana bit atau bit mengambil nilai yang tidak sesuai, atau tiada bit yang mencukupi dalam aliran data. 4) Terminologi ... ... Buku rujukan kamus istilah dokumentasi normatif dan teknikal

Tidak ada pergerakan, kata bijak berjanggut. Yang lain diam dan mula berjalan di hadapannya. Dia tidak boleh membantah lebih kuat; Semua memuji jawapan yang berbelit-belit itu. Tetapi, tuan-tuan, kes lucu ini Satu lagi contoh mengingatkan saya: Lagipun, setiap hari ... Wikipedia

PILIHAN RALAT- Saiz varians, yang tidak dapat dijelaskan oleh faktor yang boleh dikawal. Ralat varians diimbangi oleh ralat pensampelan, ralat pengukuran, ralat eksperimen, dsb. Kamus dalam psikologi