WARGA NEGARA CEMERLANG

HEBAT MATEMATIK P. L. CHEBYSHEV

Dari segi sumbangan kepada matematik dunia, karya rakan senegara kita Pafnutiy Lvovich Chebyshev hanya setanding dengan karya Lobachevsky. Dia boleh dipanggil genius matematik. Peru memiliki karya cemerlang dalam geometri analitik, teori nombor, algebra yang lebih tinggi, dll. Pafnuty Lvovich menulis kira-kira 100 kertas saintifik mengenai teori nombor, teori kebarangkalian, kalkulus kamiran dan teori mekanisme. Beliau adalah orang pertama di dunia yang membuktikan "postulat Bertrand", teori pengagihan nombor perdana dalam siri semula jadi. Chebyshev ialah pengasas cabang baru matematik - teori fungsi yang membina.

Pafnuty Lvovich Chebyshev dilahirkan pada tahun 1921 di kampung Akatov(Okatovo) dari daerah Borovsky di wilayah Kaluga dalam keluarga pemilik tanah Borovsky, marshal bangsawan Lev Pavlovich Chebyshev. Pafnuty muda menerima pendidikan rendah di rumah daripada ibunya, Agrafena Ivanovna, nee. Pozdnyakova; Pada usia 16 tahun dia memasuki Universiti Moscow. Lelaki muda itu segera menemui bakat besar dalam matematik. Semasa masih pelajar, dia menerima pingat perak untuk esei "Pengiraan akar persamaan", dan pada tahun 1846 dia mempertahankan tesis sarjananya "Percubaan pada analisis asas teori kebarangkalian." Pada tahun 1847, saintis muda itu telah dijemput untuk bekerja di Universiti St. Petersburg, di mana dia bekerja selama 35 tahun. Di sini pada tahun 1849 beliau mempertahankan tesis kedoktorannya "Teori Perbandingan", dianugerahkan Hadiah Demidov oleh Akademi Sains St. Petersburg. Pada tahun 1850 Chebyshev telah dipilih sebagai profesor. Dia diamanahkan untuk memberi syarahan tentang geometri analitik, teori nombor, algebra yang lebih tinggi, dll. Tidak lama kemudian Chebyshev menjadi tambahan di Universiti St. Petersburg. Pada masa yang sama, beliau terlibat dalam kerja saintifik di Akademi Sains Rusia. Sejak 1856 Pafnuty Lvovich - luar biasa, sejak 1859 - ahli akademik biasa Akademi Sains St. Petersburg. Oleg MOSIN,

Beliau adalah antara yang pertama menghubungkan masalah matematik dengan persoalan asas sains dan teknologi semula jadi. Beliau mencipta lebih daripada 40 mekanisme baharu dan menambah baik lebih daripada 80 mekanisme mesin. Banyak daripada mereka ditunjukkan di pameran di Paris (1878) dan Chicago (1893), setelah memenangi minat pemikiran saintifik dunia.

Untuk masa yang lama, Pafnuty Lvovich mengambil bahagian dalam kerja jabatan artileri jawatankuasa saintifik tentera dan jawatankuasa saintifik Kementerian Pendidikan Awam. Dan ini bukan kebetulan. Adik lelakinya, Vladimir Lvovich, adalah seorang jeneral artileri, seorang profesor di akademi artileri, dan terlibat dalam pengiraan matematik menembak. Selepas itu, pengiraan ini akan menjadikannya pengasas perniagaan senjata di Rusia. Dia mereka bentuk mortar tong yang dibuat di kilang Tula. Daripada semua saudara lelaki, dialah yang sangat rapat dengan P. L. Chebyshev, yang dengan sokongan kewangannya, karya terkumpul dua jilid pertama diterbitkan pada tahun 1900.

Chebyshev boleh dipanggil Lobachevsky kedua; dia adalah pengasas sekolah saintifik ahli matematik dan mekanik St. Petersburg, wakil yang paling terkenal adalah saintis terkemuka A. N. Korkin, E. I. Zolotarev, A. A. Markov, G. F. Voronoi, A. M. Lyapunov, V. A. Steklov, D. A. Grave. Ciri ciri kerja Chebyshev ialah kepelbagaian bidang penyelidikan dan minat berterusan dalam isu praktikal. Penyelidikan Pafnutiy Lvovich berkaitan dengan teori nombor, algebra, kalkulus kamiran, teori kebarangkalian, teori mekanisme dan banyak bahagian lain dalam matematik dan bidang pengetahuan yang berkaitan.

Keinginan untuk menghubungkan masalah matematik dengan isu asas sains dan teknologi semula jadi sebahagian besarnya menentukan keasliannya sebagai seorang saintis. Banyak penemuan Chebyshev diilhamkan oleh minat yang diterapkan. Ini berulang kali ditekankan oleh Pafnuty Lvovich sendiri, mengatakan bahawa walaupun dalam penciptaan kaedah penyelidikan baru ... sains mencari panduan sebenar mereka dalam amalan "dan itu" ... sains itu sendiri berkembang di bawah pengaruhnya: ia membuka subjek baru untuk mereka belajar...". Dalam teori kebarangkalian, Chebyshev dikreditkan dengan pengenalan sistematik kepada pertimbangan pembolehubah rawak dan penciptaan teknik baru untuk membuktikan teorem had teori kebarangkalian - kaedah yang dipanggil momen. Dia membuktikan hukum bilangan besar dalam bentuk yang sangat umum; pada masa yang sama, pembuktiannya menonjol dalam kesederhanaan dan sifat asasnya walaupun kepada orang yang kurang mahir dalam sains.

Karya Pafnuty Lvovich mengenai teori kebarangkalian merupakan peringkat penting dalam perkembangannya; di samping itu, mereka adalah asas di mana sekolah teori kebarangkalian Rusia dibesarkan, yang terdiri daripada pelajar langsung saintis. Dalam teori nombor, Chebyshev, buat pertama kali selepas Euclid, memajukan kajian tentang persoalan taburan nombor perdana dengan ketara. Beliau adalah orang pertama di dunia yang membuktikan "postulat Bertrand", teori pengagihan nombor perdana dalam siri semula jadi. Karya-karya cemerlang saintis ini memainkan peranan penting dalam pembangunan teori penghampiran, meletakkannya pada tahap yang sama dengan Euclid dan Lobachevsky.

Karya Chebyshev yang paling banyak adalah dalam bidang analisis matematik. Beliau juga menjadi subjek disertasi di mana beliau menyiasat kebolehintegrasian ungkapan tidak rasional dalam fungsi algebra dan logaritma. Chebyshev juga menumpukan beberapa karya lain untuk masalah menarik ini. Dalam salah satu daripadanya, teorem yang terkenal tentang keadaan kebolehintegrasian dalam fungsi asas binomial pembezaan telah diperolehi. Bidang penyelidikan yang penting dalam analisis matematik ialah kerjanya mengenai pembinaan teori polinomial ortogon. Semua kajian ini berkait rapat dengan tugas yang ditetapkan untuk Chebyshev di jabatan artileri jawatankuasa saintifik tentera.

Pafnuty Lvovich - pengasas teori fungsi konstruktif yang dipanggil, pencipta bidang penyelidikan baru dalam teori nombor dan kaedah penyelidikan baru. Teori mesin dan mekanisme adalah salah satu disiplin di mana Chebyshev secara sistematik berminat sepanjang hidupnya. Terutama banyak karya beliau yang dikhaskan untuk mekanisme berengsel, khususnya, jajaran selari Watt dan lain-lain. Beliau memberi banyak perhatian kepada reka bentuk dan pembuatan mekanisme. Beliau mereka bentuk dan menambah baik lebih daripada 100 mesin dan mekanisme baharu, yang memenangi tempat pertama di pameran di Paris (1878) dan Chicago (1893). Sangat menarik dan asli adalah mesin plantigrade yang diciptanya, yang meniru pergerakan seseorang ketika berjalan, serta mesin menambah automatik. Kajian segi empat selari Watt dan keinginan untuk memperbaikinya mendorong Chebyshev untuk menyelesaikan masalah penghampiran fungsi terbaik. Kerja gunaan saintis juga termasuk kajian asal, di mana dia menetapkan tugas mencari unjuran kartografi negara tertentu yang mengekalkan persamaan dalam bahagian kecil supaya perbezaan terbesar dalam skala pada titik yang berbeza pada peta adalah yang terkecil. Chebyshev mencadangkan bahawa untuk melakukan ini, pemetaan mesti mengekalkan skala yang tetap pada sempadan, yang kemudiannya dibuktikan oleh ahli matematik D. A. Grave.

Saintis itu meninggalkan tanda cerah dalam pembangunan matematik melalui penyelidikannya sendiri dan dengan menetapkan soalan keutamaan untuk saintis muda. Oleh itu, atas nasihatnya, A. M. Lyapunov mula mengusahakan teori keseimbangan cecair berputar, zarah-zarahnya tertarik mengikut undang-undang graviti sejagat, dengan itu mencipta sains baru.

Karya Chebyshev, walaupun semasa hayatnya, mendapat pengiktirafan luas bukan sahaja di Rusia, tetapi juga di luar negara; beliau telah dipilih sebagai ahli akademi sains Berlin (1871), Bologna (1873), Paris (1874), Sweden (1893), Royal Society of London dan banyak lagi masyarakat asing, akademi dan universiti. Dianugerahkan dengan Darjah Putera Yang Berbahagia. Alexander Nevsky, Order of the Legion of Honor Perancis. Sebagai penghormatan kepada Chebyshev, Akademi Sains USSR ditubuhkan pada tahun 1944 sebagai hadiah untuk penyelidikan terbaik dalam matematik.

Pafnuty Lvovich meninggal dunia pada tahun 1894. Dia dikebumikan di kampung Spas-Prognan, daerah Borovsky, wilayah Kaluga, dalam kubur keluarga di bawah gereja. Di kampung Akatovo, sebuah monumen didirikan di tapak rumah tempat saintis itu dibesarkan.

Svetlana MOSINA

kesusasteraan: Warisan saintifik P. L. Chebyshev. M.-L., 1945. Prudnikov V. E. P. L. Chebyshev. L., 1976; Kerja Lengkap Chebyshev P.L. M. - L., 19441951; Chebyshev P. L. Karya Terpilih. M., 1955; Khromienkov N. A., Chebysheva K. V. P. L. Chebyshev. L., 1976; Warisan saintifik P. L. Chebyshev. Isu. 1. - M. - L., 1945; P. L. Chebyshev: (Obituari) // KGV. 1894. No. 129; Chebysheva K. V. P. L. Chebyshev. - M., 1979; Prudnikov V. E. Pafnuty Lvovich Chebyshev. 1821-1894. - L., 1976; Zelenov V. S. Jejak pelancong di wilayah Kaluga. Tula, 1990.

Chebyshev Pafnuty Lvovich Chebyshev Pafnuty Lvovich

(disebut Chebyshev) (1821-1894), ahli matematik, pengasas sekolah saintifik St. Petersburg, ahli akademik Akademi Sains St. Petersburg (1856). Kerja Chebyshev dicirikan oleh pelbagai bidang penyelidikan, keupayaan untuk mencari keputusan asas dengan cara asas, dan keinginan untuk menghubungkan masalah matematik dengan soalan asas sains dan teknologi semula jadi. Banyak penemuan Chebyshev adalah disebabkan oleh penyelidikan gunaan, terutamanya dalam teori mekanisme. Dia mencipta teori penghampiran terbaik fungsi dengan bantuan polinomial, dalam teori kebarangkalian dia membuktikan, dalam bentuk yang sangat umum, undang-undang nombor besar, dalam teori nombor - undang-undang asimptotik taburan nombor perdana, dll. Chebyshev's kerja meletakkan asas untuk pembangunan banyak cabang baru matematik.

CHEBYSHEV Pafnuty Lvovich (1821-94), ahli matematik Rusia, pengasas sekolah saintifik St. Petersburg, ahli akademik Akademi Sains St. Petersburg (1856). Kerja Chebyshev dicirikan oleh pelbagai bidang penyelidikan, keupayaan untuk mencapai keputusan asas dengan cara asas, dan keinginan untuk menghubungkan masalah matematik dengan soalan asas sains dan teknologi semula jadi. Banyak penemuan Chebyshev adalah disebabkan oleh penyelidikan gunaan, terutamanya dalam teori mekanisme. Dia mencipta teori penghampiran fungsi terbaik dengan bantuan polinomial, dalam teori kebarangkalian dia membuktikan, dalam bentuk yang sangat umum, undang-undang nombor besar, dalam teori nombor - undang-undang asimptotik taburan nombor perdana, dll. Chebyshev's kerja meletakkan asas untuk pembangunan banyak cabang baru matematik.
* * *
CHEBYSHEV Pafnuty Lvovich, ahli matematik dan mekanik Rusia, ahli Akademi Sains St. Petersburg (sejak 1856), pengasas Sekolah Matematik St. Petersburg. Ahli Akademi Sains Berlin (1871), Akademi Sains Bologna (1873), Akademi Sains Paris (1874; ahli yang sepadan sejak 1860), Persatuan Diraja London (1877), Akademi Sains Sweden (1893) dan ahli kehormat daripada banyak masyarakat saintifik Rusia dan asing, akademi, universiti .
Chebyshev mengenai masalah matematik
Dalam karya saintifik P. L. Chebyshev, kerja amali dikaitkan dengan sains yang tinggi dan berpunca daripada sikap falsafah, yang dirumuskannya dengan kesempurnaan terbesar dalam laporan "Melukis Peta Geografi" pada tindakan khidmat pada 8 Februari 1856 di St. zaman purba menarik perhatian khusus; kini mereka telah menerima lebih banyak minat dalam pengaruh mereka terhadap seni dan industri. Konvergensi teori dengan amalan menghasilkan hasil yang paling baik, dan amalan sahaja tidak mendapat manfaat daripada ini; sains itu sendiri berkembang di bawah pengaruhnya: ia membuka subjek baru untuk penyelidikan atau aspek baru dalam subjek yang telah lama diketahui. Walaupun tahap perkembangan yang tinggi yang mana sains matematik telah dibawa oleh karya-karya ahli geometer yang hebat dalam tiga abad yang lalu, amalan jelas mendedahkan ketidaklengkapan mereka dalam banyak aspek; ia mencadangkan soalan yang pada asasnya baru kepada sains dan dengan itu memerlukan penemuan kaedah baru sepenuhnya. Jika teori mendapat lebih banyak daripada aplikasi baru kaedah lama atau daripada perkembangan barunya, maka ia mendapat lebih banyak lagi dengan penemuan kaedah baru, dan dalam kes ini sains mencari panduan sebenar mereka dalam amalan.
Aktiviti praktikal manusia sangat pelbagai, dan untuk memenuhi semua keperluannya, tentu saja, sains kekurangan banyak dan pelbagai kaedah. Tetapi di antara ini, yang paling penting adalah yang diperlukan untuk menyelesaikan pelbagai pengubahsuaian satu dan masalah yang sama yang biasa berlaku pada keseluruhan kehidupan praktikal seseorang: bagaimana untuk melupuskan cara seseorang untuk mencapai faedah yang paling besar.?
Masa kanak-kanak, pendidikan
Seperti kebiasaan dalam keluarga bangsawan pada masa itu, P. L. Chebyshev menerima pendidikan awalnya di rumah. Pada usia enam belas tahun dia memasuki Universiti Moscow. Karyanya "Pengiraan akar persamaan", yang dibentangkan pada topik yang diumumkan oleh fakulti, dianugerahkan pingat perak. Pada tahun 1841 yang sama, Chebyshev lulus dari Universiti Moscow, di mana pada tahun 1846 beliau mempertahankan tesis sarjananya "Pengalaman dalam Analisis Elemen Teori Kebarangkalian".
Bergerak ke Petersburg
Pada tahun 1847, selepas berpindah ke St. Petersburg, beliau mempertahankan disertasinya "Mengenai Integrasi oleh Logaritma" di Universiti St. Petersburg untuk hak untuk bersyarah, dan selepas diluluskan sebagai penolong profesor, beliau mula bersyarah tentang algebra dan teori nombor. Pada tahun 1849 beliau mempertahankan tesis kedoktorannya "Teori Perbandingan" di Universiti St. Petersburg, yang telah dianugerahkan Hadiah Demidov pada tahun yang sama. Dari 1850 hingga 1882 - profesor di Universiti St. Petersburg. Selepas persaraannya, Chebyshev terlibat dalam kerja saintifik sehingga akhir hayatnya.
Analisis matematik
Bilangan terbesar karya Chebyshev ditumpukan kepada analisis matematik. Dalam disertasinya pada tahun 1847 untuk hak untuk bersyarah, Chebyshev menyiasat kebolehintegrasian ungkapan tidak rasional tertentu dalam fungsi algebra dan logaritma. Dalam karyanya pada tahun 1853 "Mengenai Integrasi Binomial Berbeza" Chebyshev, khususnya, membuktikan teoremnya yang terkenal mengenai syarat untuk kebolehintegrasian binomial pembezaan dalam fungsi asas. Beberapa kertas kerja oleh Chebyshev dikhaskan untuk penyepaduan fungsi algebra.
Teori mekanisme
Semasa perjalanan perniagaan ke luar negara pada Mei-Oktober 1852 (ke Perancis, England dan Jerman), Chebyshev berkenalan dengan pengawal selia enjin stim - segi empat selari James Watt (cm. WATT James). "Laporan profesor luar biasa Universiti St. Petersburg Chebyshev mengenai perjalanan ke luar negara" mengatakan perkara berikut: "Daripada banyak subjek penyelidikan yang dikemukakan kepada saya apabila mempertimbangkan dan membandingkan pelbagai mekanisme untuk menghantar gerakan, terutamanya dalam enjin stim, bahan api , dan kekuatan mesin banyak bergantung pada kaedah memindahkan kerja stim, saya terutama menyibukkan diri saya dengan teori mekanisme yang dikenali sebagai segi empat selari. Mencari pelbagai cara untuk mengekstrak kerja yang paling banyak daripada stim dalam kes apabila perlu untuk mempunyai pergerakan putaran, seperti yang paling kerap berlaku, Watt mencipta mekanisme khas untuk menukar pergerakan rectilinear omboh menjadi putaran (pergerakan). ) rocker - mekanisme yang dikenali sebagai segi empat selari. Ia hanya diketahui dari sejarah mekanik praktikal bahawa idea kemungkinan mekanisme sedemikian telah dicadangkan oleh penukar hebat enjin stim dengan memeriksa peluru khas, di mana, melalui gabungan pelbagai pergerakan putaran, pelbagai garisan melengkung. , ada yang hampir dengan garis lurus, diperolehi. Tetapi kita tidak tahu bagaimana dia mencapai bentuk mekanisme yang paling menguntungkan dan saiz elemennya. Peraturan yang diikuti oleh Watt dalam pembinaan segi empat tepat boleh menjadi panduan untuk latihan hanya selagi tidak perlu mengubah bentuknya; dengan perubahan dalam bentuk mekanisme ini, peraturan baru diperlukan. Kedua-dua amalan dan teori moden memperoleh peraturan ini dari awal, yang nampaknya diikuti oleh Watt semasa membina selarinya. Penghakiman yang dikemukakan sebagai bukti prinsip ini tidak boleh, jelas, menahan sebarang penelitian; walaupun dalam amalan, ia sering menjadi menyusahkan untuk menggunakan unsur-unsur selari, yang diperlukan mengikut permulaan ini, supaya jadual khas diperlukan untuk membetulkannya. Daripada apa yang saya katakan, adalah jelas sejauh mana ia perlu untuk menundukkan segi empat tepat Watt dan pengubahsuaiannya kepada analisis yang teliti, menggantikan prinsip di atas dengan sifat-sifat penting mekanisme ini dan syarat-syarat yang dihadapi dalam amalan. Untuk tujuan ini, saya memberi perhatian khusus kepada keadaan yang menentukan beberapa elemennya dalam mesin kilang dan kapal wap, dan sebaliknya, kepada kesan berbahaya daripada penyelewengan dalam perjalanannya, yang kesannya dapat dilihat pada mesin yang dah lama pakai. .
Dengan mengandaikan untuk mendapatkan peraturan untuk pembinaan segiempat selari secara langsung daripada sifat mekanisme ini, saya menghadapi soalan analisis yang saya tahu sangat sedikit sehingga sekarang. Semua yang telah dilakukan dalam hal ini adalah milik Encik Poncelet, ahli Akademi Paris. (cm. Poncelet Jean Victor), seorang saintis terkenal dalam mekanik praktikal; formula yang ditemuinya banyak digunakan dalam mengira rintangan berbahaya mesin. Untuk teori segi empat selari Watt, formula yang lebih umum diperlukan, dan penggunaannya tidak terhad kepada kajian mekanisme ini.
Dalam mekanik amali dan sains gunaan lain, terdapat beberapa isu untuk penyelesaian yang mana ianya perlu.
Bagi Chebyshev, yang memikirkan secara mendalam tentang masalah teori matematik segi empat selari, mesin yang dibuat di bawah penyeliaan langsung James Watt sangat diminati. Peluang bertuah yang dicari Chebyshev datang tidak lama selepas ketibaannya di England. Laporan itu menerangkan perkara ini seperti berikut: “Setibanya di London, saya beralih kepada dua geometer Inggeris yang terkenal, Sylvester dan Cayley. Saya terhutang budi kepada sikap saintis ini, di satu pihak, untuk perbualan yang menarik mengenai pelbagai cabang matematik, yang saya gunakan pada waktu petang dan Ahad, di mana semua kilang ditutup, dan di sisi lain, peluang untuk berkenalan. bersama jurutera mekanikal Inggeris terkenal Gregory. Setelah mengetahui tentang tujuan perjalanan saya, dan khususnya tentang soalan mekanik praktikal, penyelesaiannya adalah subjek kajian saya, dia menawarkan diri untuk membantu saya mencari di kilang London barang-barang yang paling diperlukan untuk saya. Untuk tujuan ini, dia mengembara bersama saya ke pelbagai kilang, di mana dia percaya untuk menemui pelbagai mesin yang diatur oleh Watt sendiri. Mesin-mesin ini amat menarik minat saya sebagai data mengenai peraturan yang diikuti oleh Watt dalam membina segiempat selarinya, peraturan yang saya harus membandingkan hasil penyiasatan saya yang dinyatakan di atas. Malangnya, ternyata salah satu mesin tertua Watt, yang telah dipelihara untuk masa yang lama, dijual untuk sekerap; tetapi Encik Gregory berjaya menemui dua mesin, yang, seperti yang dapat dilihat daripada paten, telah diubah baru-baru ini oleh Watt dan kini dipelihara sebagai peringatan.
P.L. Chebyshev menggariskan hasil penyelidikannya dalam memoir yang luas "The Theory of Mechanisms Known as Parallelograms" (1854), meletakkan asas untuk salah satu bahagian terpenting dalam teori konstruktif fungsi - teori penghampiran fungsi terbaik . Dalam karya inilah P.L. Chebyshev memperkenalkan polinomial ortogon, yang kini menyandang namanya. Sebagai tambahan kepada penghampiran oleh polinomial algebra, P.L. Chebyshev menganggap penghampiran oleh polinomial trigonometri dan fungsi rasional.
Kaedah kuasa dua terkecil
Daripada masalah membina polinomial yang paling sedikit menyimpang daripada sifar, Chebyshev beralih kepada membina teori umum polinomial ortogon, bermula daripada masalah kamiran menggunakan parabola menggunakan kaedah kuasa dua terkecil.
Bekerja di jabatan artileri jawatankuasa saintifik ketenteraan, di mana Chebyshev menjadi ahli untuk masa yang lama, membawa kepada keperluan untuk menyelesaikan beberapa masalah yang berkaitan dengan formula kuadratur [karya "On quadratures" (1873) dikhaskan untuk mereka] dan teori interpolasi.
Reka bentuk mekanisme
Sebagai tambahan kepada segi empat selari Watt, Chebyshev juga berminat dengan mekanisme berengsel lain, seperti yang dibuktikan, contohnya, oleh karya-karyanya seperti "Pada beberapa pengubahsuaian segiempat selari Watt" (1861), "Pada segi empat selari" (1869), "Pada segi empat selari yang terdiri daripada tiga -atau elemen" (1879), dll. Dia sendiri terlibat dalam reka bentuk mekanisme, membina "mesin berjalan kaki" yang terkenal, menghasilkan semula pergerakan haiwan semasa berjalan, mesin penambahan automatik, mekanisme dengan berhenti dan banyak mekanisme lain.
Dalam karyanya "On the Construction of Geographical Maps" (1856), Chebyshev menetapkan tugas untuk mencari unjuran kartografi negara yang akan mengekalkan persamaan dalam bahagian kecil supaya perbezaan terbesar dalam skala di sekitar pelbagai titik adalah. yang minimum.
Teori nombor berfungsi
Dalam teori nombor, Chebyshev menjadi pengasas sekolah Rusia, yang kemuliaannya adalah karya pelajarnya G. F. Voronoi (cm. VORONOY Georgy Feodosevich), E. I. Zolotareva, A. N. Korkina, (cm. Korkin Alexander Nikolaevich) A. A. Markova (cm. MARKOV Andrei Andreevich (1856-1922)). Chebyshev berjaya memperoleh keputusan penting dalam menyelesaikan masalah pengagihan nombor perdana - untuk menjelaskan bilangan nombor perdana yang tidak melebihi nombor x yang diberikan ["Pada menentukan bilangan nombor perdana yang tidak melebihi nilai tertentu" ( 1849); "Pada Nombor Perdana" (1852)]. Dalam karya "On an Arithmetic Question" (1866), Chebyshev mempertimbangkan masalah menghampiri nombor dengan nombor rasional, yang memainkan peranan penting dalam pembangunan teori penghampiran Diophantine.
Bekerja pada teori kebarangkalian
Karya Chebyshev mengenai teori kebarangkalian ["Pengalaman dalam analisis asas teori kebarangkalian" (1845); "Satu bukti asas satu proposisi umum teori kebarangkalian" (1846); "Pada Purata" (1867); "Pada dua teorem mengenai kebarangkalian" (1887)] menandakan peringkat penting dalam pembangunan teori kebarangkalian. PL Chebyshev mula menggunakan pembolehubah rawak secara sistematik. Dia membuktikan ketidaksamaan yang kini mempunyai nama Chebyshev, dan - dalam bentuk yang sangat umum - undang-undang bilangan besar.
Pada tahun 1944, Akademi Sains menubuhkan Hadiah P.L. Chebyshev.

Kamus ensiklopedia. 2009 .

Chebyshev (disebut Chebyshev) Pafnuty Lvovich (1821-1894), ahli matematik dan mekanik Rusia.

Dilahirkan pada 26 Mei 1821 di kampung Okatov, wilayah Kaluga, dalam keluarga bangsawan. Pada tahun 1837 beliau memasuki Universiti Moscow.

Pada tahun 1846 beliau mempertahankan tesis sarjananya mengenai topik "Percubaan pada analisis asas teori kebarangkalian." Pada tahun 1847 beliau telah dijemput ke Jabatan Matematik di Universiti St. Petersburg, di mana beliau memberi syarahan mengenai algebra dan teori nombor. Pada tahun 1849, buku Chebyshev The Theory of Comparisons diterbitkan, di mana penulis mempertahankan tesis kedoktorannya pada tahun yang sama di St. Petersburg University.

Pada tahun 1850 beliau menjadi profesor universiti. Pada tahun 1882 beliau bersara untuk menumpukan dirinya kepada kerja saintifik. Chebyshev berjaya mencipta arah baru dalam pelbagai bidang saintifik: teori kebarangkalian, teori penghampiran fungsi oleh polinomial, kalkulus integral, teori nombor, dll.

Dalam teori kebarangkalian, saintis memperkenalkan kaedah momen; membuktikan hukum bilangan besar dengan menggunakan ketaksamaan (ketaksamaan Bieneme-Chebyshev).

Dalam teori nombor, Chebyshev bertanggungjawab untuk beberapa kertas mengenai pengagihan nombor perdana. Kerja-kerja saintis dalam bidang analisis matematik diketahui, khususnya kajian "Mengenai nilai mengehadkan kamiran" (1873).

Karya Chebyshev "mengenai fungsi yang paling sedikit menyimpang dari sifar" adalah asli, baik dalam intipati masalah dan dalam kaedah penyelesaian. Pada tahun 1878, beliau mencipta mesin pengiraan (disimpan di Muzium Seni dan Kraf di Paris). Karya Chebyshev menjadikan namanya terkenal bukan sahaja di Rusia, tetapi juga di luar negara.

Saintis itu adalah ahli Akademi Sains St. Petersburg, Berlin dan Paris dan Akademi Bologna, ahli yang sepadan dengan Royal Society of London dan Royal Swedish Academy of Sciences.

Ahli matematik Chebyshev ialah seorang saintis dan mekanik terkenal Rusia. Kini dia dianggap sebagai salah seorang pengasas utama sekolah matematik Petersburg yang dipanggil. Pada pertengahan abad XIX beliau menjadi ahli akademik Akademi Sains St. Petersburg, dan kemudian 24 lagi akademi di seluruh dunia. Dia digelar ahli matematik terhebat pada abad ke-19 setanding dengan Lobachevsky. Chebyshev berjaya memperoleh keputusan asas dalam teori nombor dan kebarangkalian, dan juga membina teori polinomial ortogon. Beliau mengasaskan teori matematik sintesis mekanisme, membangunkan konsep penting mekanisme praktikal.

Biografi seorang saintis

Ahli matematik Chebyshev dilahirkan pada tahun 1821. Pafnuty dilahirkan di kampung kecil Okatovo, yang terletak di daerah Borovsky di wilayah Kaluga. Bapanya merupakan seorang pemilik tanah yang kaya dan terkenal di kawasan itu. Dia berasal dari keluarga bangsawan Chebyshevs, mengambil bahagian dalam Perang Patriotik 1812, dengan penuh kejayaan mengambil Paris pada tahun 1814.

Menariknya, tidak ada maklumat tepat mengenai tarikh lahir ahli matematik Chebyshev. Adalah dipercayai bahawa dia dilahirkan pada 4 Mei. Maklumat ini sepadan dengan rekod yang disimpan dalam buku metrik Gereja Transfigurasi Tuhan, yang terletak di kampung Spas-Prognanie.

Didikan dan pendidikan awal budak itu dijalankan oleh saudara-maranya. Ibu mengajar membaca dan menulis, sepupu - Perancis dan asas-asas matematik, dialah yang meletakkan minat kanak-kanak dalam sains ini.

Secara umum, Paphnutius adalah seorang kanak-kanak yang sangat serba boleh. Selain itu, dia gemar muzik, suka memahami sifat mainan mekanikal, akhirnya mula membuatnya sendiri. Minat dalam semua jenis mekanisme ini kekal bersamanya pada usia matangnya.

Bergerak ke Moscow

Pada tahun 1832, keluarga ahli matematik masa depan Chebyshev berpindah dari wilayah ke Moscow. Salah satu sebab utama adalah untuk memberi pendidikan yang baik kepada anak-anak. Wira artikel kami sangat berminat dalam matematik dan fizik, belajar dengan guru terkenal Platon Pogorelsky. Pada masa itu dia dianggap sebagai salah seorang guru terbaik di seluruh Moscow.

Secara selari, Pafnutiy belajar bahasa Latin dengan Alexei Tarasenkov, yang pada masa itu adalah pelajar di institut perubatan, dan pada masa akan datang menjadi ketua doktor Hospital Sheremetev. Ngomong-ngomong, kakak kepada Pafnuty, Elizaveta Chebysheva yang mengahwininya.

Pada tahun 1837, Chebyshev memasuki Jabatan Fizik dan Matematik Universiti Moscow. Menariknya pada masa itu jabatan ini bertapak di Fakulti Falsafah. Nikolai Brashman mempunyai pengaruh yang besar terhadap pembentukan bulatan kepentingan saintifiknya. Ini adalah guru terdekatnya, profesor mekanik dan matematik gunaan. Khususnya, terima kasih kepadanya bahawa saintis itu berkenalan dengan karya seorang jurutera terkenal Perancis bernama Jean-Victor Poncelet.

Kejayaan pertama

Pada tahun 1840, kejayaan pertama dalam dunia saintifik datang kepada Chebyshev, semasa di peringkat pelajar. Ahli matematik menerima pingat perak untuk kerjanya mencari punca dalam persamaan darjah ke-n. Pada masa yang sama, beliau menulis karya saintifik itu sendiri pada tahun 1838, berdasarkan algoritma yang dibangunkan oleh Newton.

Selepas itu, semua profesor dan guru mula memberi perhatian kepada saintis muda itu, yang menunjukkan janji yang serius.

Masa kekurangan wang

Pada tahun 1841, Chebyshev menjadi lulusan Universiti Imperial Moscow. Pada masa itu, keadaan ibu bapanya semakin merosot dengan ketara. Kerana kebuluran dan kegagalan tanaman yang melanda banyak wilayah setahun sebelumnya, keluarga Chebyshev mengalami kerugian besar. Keluarga itu kehilangan peluang untuk menyara anak mereka dari segi kewangan, yang sedang menerima pendidikan tinggi.

Chebyshev hidup dalam keadaan yang sangat sempit, tetapi ini tidak menghalangnya, dia masih berdegil terus terlibat dalam sains dan penyelidikan, ini menjadi semangatnya yang sebenar.

Menjelang 1846, dia sedang menyiapkan tesis sarjananya dan berjaya mempertahankannya. Kerja ini ditumpukan kepada analisis mendalam tentang teori kebarangkalian.

Bekerja di Universiti St. Petersburg

Pada tahun 1847, wira artikel kami mendapat tempat di Universiti St. Petersburg. Di universiti, dia menjadi profesor tambahan. Disebabkan ini, dia berjaya memperbaiki keadaan kewangannya.

Untuk mendapatkan hak untuk bersyarah di universiti, dia perlu mempertahankan satu lagi karya ilmiah. Disertasi beliau kali ini ditumpukan kepada integrasi menggunakan logaritma. Selepas itu, dia diterima mengajar. Beliau memberi syarahan mengenai teori fungsi elips, geometri, teori nombor, algebra tinggi, dan mekanik praktikal. Beliau sering menerangkan asas teori kebarangkalian kepada pelajar Universiti St. Petersburg. Dia mengeluarkan formula yang tidak jelas daripadanya, hanya meninggalkan fakta yang tidak dapat disangkal, mengubahnya menjadi disiplin matematik yang ketat.

Disertasi kedoktoran

Chebyshev mempertahankan disertasi kedoktorannya pada tahun 1849. Topiknya ialah teori perbandingan. Selepas itu, beliau menjadi profesor, memegang jawatan ini sehingga 1882.

Bekerjasama dengan Universiti St. Petersburg, Chebyshev rapat rapat dengan Profesor Matematik Gunaan Iosif Somov, yang juga pelajar Brashman, dan atas dasar ini mereka mendapati banyak persamaan antara satu sama lain. Lama kelamaan, hubungan mereka berkembang menjadi persahabatan yang kuat.

Perlu diingat bahawa kehidupan peribadi saintis tidak berkembang dengan cara apa pun, sepanjang hidupnya dia tetap kesepian, yang juga menyumbang kepada hubungannya dengan keluarga Somov yang besar, bising dan ramah.

Pengalaman asing

Pada tahun 1852, Chebyshev melakukan perjalanan saintifik ke Eropah. Dia melawat Perancis, Great Britain, Belgium. Dia membiasakan diri dalam amalan dengan keanehan industri kejuruteraan, serta dengan koleksi muzium mekanisme dan mesin yang paling menarik minatnya.

Chebyshev melawat kilang dan kilang, bertemu dengan mekanik dan ahli matematik asing utama. Setelah kembali dengan pengalaman terkumpul, dia terus mengajar di Universiti St. Petersburg dan mula bekerja di Alexander Lyceum.

Pada tahun 1853, ahli akademik Struve, Bunyakovsky, Fuss dan Jacobi membentangkan wira artikel kami ke jawatan tambahan Akademi Sains St. Petersburg, yang menjadi pengiktirafan atas jasanya. Pada masa yang sama, mereka terutamanya memperhatikan kepentingan kerjanya dalam bidang mekanik praktikal. Pencalonan Chebyshev disokong, dia menerima jawatan yang didambakan. Pada tahun 1858 beliau menjadi ahli kehormat Universiti Moscow.

Piagam universiti

Menariknya, sebagai tambahan kepada kerja saintifik semata-mata, Chebyshev mengambil bahagian aktif dalam pembangunan dokumen awam yang penting. Pada tahun 1863, apa yang dipanggil Suruhanjaya Chebyshev mengambil bahagian dalam pembangunan Piagam Universiti, yang akhirnya ditandatangani oleh Maharaja Alexander II.

Berdasarkan statut ini, autonomi yang hampir lengkap telah diberikan kepada universiti sebagai perbadanan profesor. Piagam itu bertahan sehingga era reformasi balas yang bermula di bawah Alexander III, manakala ahli sejarah dan penyelidik menganggapnya sebagai salah satu peraturan universiti yang paling berjaya dan liberal bukan sahaja pada abad ke-19, tetapi juga pada awal abad ke-20.

Pada tahun 1894, Pafnuty Chebyshev meninggal dunia di mejanya semasa bekerja, dia berumur 73 tahun. Dia dikebumikan di kampung Spas-Prognanye, yang kini berada di wilayah Kaluga.

Kerja pedagogi

Chebyshev memberi perhatian khusus kepada aktiviti pedagogi. Khususnya, beliau adalah ahli jawatankuasa pendidikan awam yang bekerja di bawah kementerian. Dia sentiasa menulis ulasan buku teks, menyusun program dan arahan untuk sekolah menengah dan rendah.

Pada separuh kedua abad ke-19, terdapat keperluan mendesak untuk mendidik kakitangan teknikal. Ini disebabkan oleh ledakan industri yang bermula di negara ini, pembangunan aktif kejuruteraan mekanikal. Semua ini menimbulkan tugas tertentu untuk pendidikan tinggi, yang mesti ditangani segera. Peningkatan bilangan jurutera mekanikal, yang dilatih oleh guru yang berkelayakan, bermula.

Di Universiti Kiev, Profesor Rachmaninov bercadang untuk melatih jurutera ini dalam jabatan fizik dan matematik di universiti di seluruh negara. Chebushev menentang cadangan sedemikian. Beliau menganggap adalah lebih sesuai untuk menumpukan latihan pakar ini di institusi pendidikan teknikal tinggi. Tetapi universiti harus diberikan untuk latihan pakar yang akan terlibat dalam penyelidikan saintifik asas.

Akibatnya, tepat di sepanjang jalan inilah sekolah tinggi domestik akan pergi - sejumlah besar universiti teknikal pelbagai profil sedang diwujudkan.

Buku teks saintis

Keputusan saintifik konkrit juga sangat penting untuk Chebyshev; dia menyokong pembangunan sekolah matematik. Semua orang memujinya sebagai pensyarah kelas pertama, serta penasihat saintifik yang hebat, yang mempunyai keupayaan yang jarang untuk memilih dan menimbulkan masalah baru untuk penyelidik muda dan pemula, penyelesaiannya akan membawa kepada penemuan yang berguna.

Akibatnya, Chebyshev mencipta sejumlah besar bahan pendidikan dan didaktik. Sebagai ahli Persatuan Matematik Moscow, beliau mula menerbitkan jurnal khusus pertama negara yang dipanggil "Koleksi Matematik".

Adalah menarik bahawa banyak karya beliau mengenai matematik digunakan pada zaman kita. PL Chebyshev kekal sebagai tokoh yang berwibawa bagi kebanyakan ahli matematik kontemporari.

Olimpik Khusus

Olimpik Matematik Chebyshev adalah sangat penting untuk pelajar sekolah hari ini. Ia masih menggunakan nama saintis terkenal ini. Olimpik Matematik Chebyshev 2018 menghimpunkan ribuan peserta dari seluruh Rusia.

Tahun ini ia diadakan sebagai sebahagian daripada Bacaan Kolmogorov. Pada masa itulah tugas-tugas untuk para peserta tersedia. Olimpik Matematik Chebyshev yang berasingan diadakan untuk gred 5. Sudah pada usia ini, kanak-kanak sekolah mula membentuk jenis pemikiran yang pelik, mereka menyelesaikan tugas yang paling rumit dengan minat. Oleh itu, sudah di gred ke-5, ahli matematik Chebyshev diketahui hampir semua orang yang berfikir untuk menghubungkan hidupnya dengan sains yang tepat.

Perkembangan kanak-kanak tidak berakhir di situ. Olimpik Matematik Chebyshev juga berlangsung di gred 6. Setiap tahun, tugasan disediakan untuk pelajar sehingga darjah 7. Ramai guru dan pelajar sekolah sendiri menyedari bahawa di Olimpik Chebyshev, tugas dalam matematik berbeza kerana, sebagai peraturan, perlu menggunakan pendekatan yang tidak standard untuk menyelesaikannya.

Tahun ini tidak terkecuali. Pada 2018 Chebyshev Mathematics Olympiad telah diadakan pada bulan Februari. Hasilnya sudah tersedia secara umum. Bagi kebanyakan pelajar sekolah, Olimpik Matematik Chebyshev menjadi tiket sebenar untuk hidup.

Setelah menunjukkan diri mereka dengan jelas dalam kepingan pengetahuan ini, pelajar untuk masa depan yang lama dijangkiti dengan cinta yang ikhlas untuk matematik, penyelidikan, keinginan untuk menyelesaikan masalah mekanikal tidak hilang dari mereka sejak itu. Daripada ramai yang mengambil bahagian dalam Olimpik seperti itu pada zaman kanak-kanak, ahli matematik yang berpengalaman membesar pada masa akan datang, yang memasuki institusi pendidikan tinggi orientasi teknikal, menjadi saintis atau pakar yang cekap sendiri.

Universiti Negeri Tambov G. R. Derzhavina

Akademi Ekonomi dan Keusahawanan

Jabatan Teori Ekonomi dan Sejarah

mengikut statistik mengenai topik:

“Lelaki perangkaan yang cemerlang. P.L. Chebyshev»

Disediakan oleh: pelajar 201 gr.

Prilepskaya Alina

Disemak: Zolotukhina V.M.

Tambov 2009

1. Pengenalan

2. Chebyshev mengenai masalah matematik

4. Berpindah ke St. Petersburg

5. Analisis matematik

6. Teori mekanisme

7. Reka bentuk mekanisme

8. Bekerja pada teori nombor

9. Bekerja pada teori kebarangkalian

10. Kesusasteraan

Pafnuty Lvovich Chebyshev (14 (26) Mei 1821, kampung Okatovo, wilayah Kaluga, kini wilayah Kaluga - 26 November (8 Disember), 1894, St. Petersburg)

Ahli matematik dan mekanik Rusia, ahli Akademi Sains St. Petersburg (1856), pengasas Sekolah Matematik St. Petersburg. Ahli Akademi Sains Berlin (1871), Akademi Sains Bologna (1873), Akademi Sains Paris (1874; ahli yang sepadan sejak 1860), Persatuan Diraja London (1877), Akademi Sains Sweden (1893) dan ahli kehormat daripada banyak masyarakat saintifik Rusia dan asing, akademi, universiti .

Chebyshev mengenai masalah matematik

Dalam karya saintifik P. L. Chebyshev, kerja amali dikaitkan dengan sains yang tinggi dan berpunca daripada sikap falsafah, yang dirumuskannya dengan kesempurnaan terbesar dalam laporan "Melukis Peta Geografi" pada tindakan khidmat pada 8 Februari 1856 di St. zaman purba menarik perhatian khusus; kini mereka telah menerima lebih banyak minat dalam pengaruh mereka terhadap seni dan industri. Konvergensi teori dengan amalan menghasilkan hasil yang paling baik, dan amalan sahaja tidak mendapat manfaat daripada ini; sains itu sendiri berkembang di bawah pengaruhnya: ia membuka subjek baru untuk penyelidikan atau aspek baru dalam subjek yang telah lama diketahui. Walaupun tahap perkembangan yang tinggi yang mana sains matematik telah dibawa oleh karya-karya ahli geometer yang hebat dalam tiga abad yang lalu, amalan jelas mendedahkan ketidaklengkapan mereka dalam banyak aspek; ia mencadangkan soalan yang pada asasnya baru kepada sains dan dengan itu memerlukan penemuan kaedah baru sepenuhnya. Jika teori mendapat lebih banyak daripada aplikasi baru kaedah lama atau daripada perkembangan barunya, maka ia mendapat lebih banyak lagi dengan penemuan kaedah baru, dan dalam kes ini sains mencari panduan sebenar mereka dalam amalan. Aktiviti praktikal manusia sangat pelbagai, dan untuk memenuhi semua keperluannya, tentu saja, sains kekurangan banyak dan pelbagai kaedah. Tetapi di antaranya, yang paling penting adalah yang diperlukan untuk menyelesaikan pelbagai pengubahsuaian satu dan masalah yang sama yang biasa kepada keseluruhan kehidupan praktikal seseorang: bagaimana untuk melupuskan cara seseorang untuk mencapai faedah yang paling besar?

Masa kanak-kanak, pendidikan

Seperti kebiasaan dalam keluarga bangsawan pada masa itu, P.L. Chebyshev menerima pendidikan awalnya di rumah. Pada usia enam belas tahun dia memasuki Universiti Moscow. Karyanya "Pengiraan akar persamaan", yang dibentangkan pada topik yang diumumkan oleh fakulti, dianugerahkan pingat perak. Pada tahun 1841 yang sama, Chebyshev lulus dari Universiti Moscow, di mana pada tahun 1846 beliau mempertahankan tesis sarjananya "Pengalaman dalam Analisis Elemen Teori Kebarangkalian".

Bergerak ke Petersburg

Pada tahun 1847, selepas berpindah ke St. Petersburg, beliau mempertahankan disertasinya "Mengenai Integrasi oleh Logaritma" di Universiti St. Petersburg untuk hak untuk bersyarah, dan selepas diluluskan sebagai penolong profesor, beliau mula bersyarah tentang algebra dan teori nombor. Pada tahun 1849 beliau mempertahankan tesis kedoktorannya "Teori Perbandingan" di Universiti St. Petersburg, yang telah dianugerahkan Hadiah Demidov pada tahun yang sama. Dari 1850 hingga 1882 - profesor di Universiti St. Petersburg. Selepas persaraannya, Chebyshev terlibat dalam kerja saintifik sehingga akhir hayatnya.

Analisis matematik

Bilangan terbesar karya Chebyshev ditumpukan kepada analisis matematik. Dalam disertasinya pada tahun 1847 untuk hak untuk bersyarah, Chebyshev menyiasat kebolehintegrasian ungkapan tidak rasional tertentu dalam fungsi algebra dan logaritma. Dalam karyanya pada tahun 1853 "Mengenai Integrasi Binomial Berbeza" Chebyshev, khususnya, membuktikan teoremnya yang terkenal mengenai syarat untuk kebolehintegrasian binomial pembezaan dalam fungsi asas. Beberapa kertas kerja oleh Chebyshev dikhaskan untuk penyepaduan fungsi algebra.

Teori mekanisme

Semasa perjalanan perniagaan ke luar negara pada Mei-Oktober 1852 (ke Perancis, England dan Jerman), Chebyshev berkenalan dengan pengawal selia enjin stim - segi empat selari James Watt. "Laporan profesor luar biasa Universiti St. Petersburg Chebyshev mengenai perjalanan ke luar negara" mengatakan perkara berikut: "Daripada banyak subjek penyelidikan yang dikemukakan kepada saya apabila mempertimbangkan dan membandingkan pelbagai mekanisme untuk menghantar gerakan, terutamanya dalam enjin stim, bahan api , dan kekuatan mesin banyak bergantung pada kaedah memindahkan kerja stim, saya terutama menyibukkan diri saya dengan teori mekanisme yang dikenali sebagai segi empat selari.

Dengan mengandaikan untuk mendapatkan peraturan untuk pembinaan segiempat selari secara langsung daripada sifat mekanisme ini, saya menghadapi soalan analisis yang saya tahu sangat sedikit sehingga sekarang. Semua yang telah dilakukan dalam hal ini adalah milik M. Poncelet, ahli Akademi Paris, seorang saintis terkenal dalam mekanik praktikal; formula yang ditemuinya banyak digunakan dalam mengira rintangan berbahaya mesin. Untuk teori segi empat selari Watt, formula yang lebih umum diperlukan, dan penggunaannya tidak terhad kepada kajian mekanisme ini.

Dalam mekanik amali dan sains gunaan lain, terdapat beberapa isu untuk penyelesaian yang mana ianya perlu.

Bagi Chebyshev, yang memikirkan secara mendalam tentang masalah teori matematik segi empat selari, mesin yang dibuat di bawah penyeliaan langsung James Watt sangat diminati. Peluang bertuah yang dicari Chebyshev datang tidak lama selepas ketibaannya di England. Laporan itu menerangkan perkara ini seperti berikut: “Setibanya di London, saya beralih kepada dua geometer Inggeris yang terkenal, Sylvester dan Cayley. Saya terhutang budi kepada sikap saintis ini, di satu pihak, untuk perbualan yang menarik mengenai pelbagai cabang matematik, yang saya gunakan pada waktu petang dan Ahad, di mana semua kilang ditutup, dan di sisi lain, peluang untuk berkenalan. bersama jurutera mekanikal Inggeris terkenal Gregory. Setelah mengetahui tentang tujuan perjalanan saya, dan khususnya tentang soalan mekanik praktikal, penyelesaiannya adalah subjek kajian saya, dia menawarkan diri untuk membantu saya mencari di kilang London barang-barang yang paling diperlukan untuk saya. Untuk tujuan ini, dia mengembara bersama saya ke pelbagai kilang, di mana dia percaya untuk menemui pelbagai mesin yang diatur oleh Watt sendiri. Mesin-mesin ini amat menarik minat saya sebagai data mengenai peraturan yang diikuti oleh Watt dalam membina segiempat selarinya, peraturan yang saya harus membandingkan hasil penyiasatan saya yang dinyatakan di atas. Malangnya, ternyata salah satu mesin tertua Watt, yang telah dipelihara untuk masa yang lama, dijual untuk sekerap; tetapi Encik Gregory berjaya menemui dua mesin, yang, seperti yang dapat dilihat daripada paten, telah diubah baru-baru ini oleh Watt dan kini dipelihara sebagai peringatan.

P.L. Chebyshev menggariskan hasil penyelidikannya dalam memoir yang luas "The Theory of Mechanisms Known as Parallelograms" (1854), meletakkan asas untuk salah satu bahagian terpenting dalam teori konstruktif fungsi - teori penghampiran fungsi terbaik . Dalam karya inilah P.L. Chebyshev memperkenalkan polinomial ortogon, yang kini menyandang namanya. Sebagai tambahan kepada penghampiran oleh polinomial algebra, P.L. Chebyshev menganggap penghampiran oleh polinomial trigonometri dan fungsi rasional.

Reka bentuk mekanisme

Sebagai tambahan kepada segi empat selari Watt, Chebyshev juga berminat dengan mekanisme berengsel lain, seperti yang dibuktikan, contohnya, oleh karya-karyanya seperti "Pada beberapa pengubahsuaian segiempat selari Watt" (1861), "Pada segi empat selari" (1869), "Pada segi empat selari yang terdiri daripada tiga -atau elemen" (1879), dll. Dia sendiri terlibat dalam reka bentuk mekanisme, membina "mesin berjalan kaki" yang terkenal, menghasilkan semula pergerakan haiwan semasa berjalan, mesin penambahan automatik, mekanisme dengan berhenti dan banyak mekanisme lain.

Dalam karyanya "On the Construction of Geographical Maps" (1856), Chebyshev menetapkan tugas untuk mencari unjuran kartografi negara yang akan mengekalkan persamaan dalam bahagian kecil supaya perbezaan terbesar dalam skala di sekitar pelbagai titik adalah. yang minimum.

Teori nombor berfungsi

Dalam teori nombor, Chebyshev menjadi pengasas sekolah Rusia, yang kemuliaannya adalah karya pelajarnya G.F. Voronoi, E.I. Zolotarev, A.N. Korkin, A.A. Markov. Chebyshev berjaya memperoleh keputusan penting dalam menyelesaikan masalah pengagihan nombor perdana - untuk menjelaskan bilangan nombor perdana yang tidak melebihi nombor x yang diberikan ["Pada menentukan bilangan nombor perdana yang tidak melebihi nilai tertentu" ( 1849); "Pada Nombor Perdana" (1852)]. Dalam karya "On an Arithmetic Question" (1866), Chebyshev mempertimbangkan masalah menghampiri nombor dengan nombor rasional, yang memainkan peranan penting dalam pembangunan teori penghampiran Diophantine.

Bekerja pada teori kebarangkalian

Karya Chebyshev mengenai teori kebarangkalian ["Pengalaman dalam analisis asas teori kebarangkalian" (1845); "Satu bukti asas satu proposisi umum teori kebarangkalian" (1846); "Pada Purata" (1867); "Pada dua teorem mengenai kebarangkalian" (1887)] menandakan peringkat penting dalam pembangunan teori kebarangkalian. PL Chebyshev mula menggunakan pembolehubah rawak secara sistematik. Dia membuktikan ketidaksamaan yang kini mempunyai nama Chebyshev, dan - dalam bentuk yang sangat umum - undang-undang bilangan besar. Pada tahun 1944, Akademi Sains menubuhkan Hadiah P.L. Chebyshev

Sumber:

Danilov Yu.A.- Chebyshev // Ensiklopedia Hebat Cyril dan Methodius-2004

Chebyshev P.L. Karya matematik terpilih. M. - L., 1946

Prudnikov V.E. - Pafnuty Lvovich Chebyshev. L., 1976

Prudnikov V. E. - Pafnuty Lvovich Chebyshev, 1821-1894. L.: Nauka, 1976.