Emf aruhan dalam medan magnet seragam. Nilai aruhan emf

Punca daya gerak elektrik boleh menjadi perubahan dalam medan magnet di ruang sekeliling. Fenomena ini dipanggil aruhan elektromagnet. Nilai aruhan EMF dalam litar ditentukan oleh ungkapan

di manakah fluks medan magnet melalui permukaan tertutup yang dibatasi oleh kontur. Tanda "−" di hadapan ungkapan menunjukkan bahawa arus aruhan yang dicipta oleh EMF aruhan menghalang perubahan dalam fluks magnet dalam litar (lihat peraturan Lenz).

41. Kearuhan, unit SInya. Kearuhan solenoid panjang.

Kearuhan(atau pekali aruhan kendiri) - pekali perkadaran antara elektrik semasa, mengalir dalam beberapa gelung tertutup, dan fluks magnet, dicipta oleh arus ini melalui permukaan , yang tepi adalah kontur ini. .

Dalam formula

Fluks magnet, - arus dalam litar, - kearuhan.

Selalunya mereka bercakap tentang kearuhan dawai lurus panjang ( cm.). Dalam kes ini dan dalam kes lain (terutamanya dalam kes yang tidak sepadan dengan anggaran kuasi-pegun) di mana gelung tertutup tidak mudah untuk ditunjukkan dengan secukupnya dan jelas, definisi di atas memerlukan penjelasan khas; sebahagiannya berguna untuk ini ialah pendekatan (disebutkan di bawah), yang mengaitkan kearuhan dengan tenaga medan magnet.

Dinyatakan dari segi induktansi Induksi kendiri EMF dalam litar, yang berlaku apabila arus di dalamnya berubah :

.

Daripada formula ini ia mengikuti bahawa induktansi secara berangka sama dengan Induksi kendiri EMF yang berlaku dalam litar apabila arus berubah sebanyak 1 A dalam 1 s.

Untuk kekuatan arus yang diberikan, induktansi menentukan tenaga medan magnet yang dicipta oleh arus ini :

Penetapan dan unit ukuran

Dalam sistem SI, induktansi diukur dalam henry, disingkat Hn, dalam sistem CGS - dalam sentimeter (1 H \u003d 10 9 cm). Satu litar mempunyai induktansi satu henry jika, apabila arus berubah sebanyak satu ampere sesaat, voltan satu volt akan muncul pada terminal litar. Litar sebenar, bukan superkonduktor, mempunyai rintangan ohmik R, oleh itu, voltan tambahan U = I * R akan muncul di atasnya, di mana I ialah kekuatan arus yang mengalir melalui litar pada masa tertentu.

Simbol yang digunakan untuk menunjukkan induktansi diambil sebagai penghormatan kepada Emil Khristianovich Lenz (Heinrich Friedrich Emil Lenz) [ sumber tidak dinyatakan 1017 hari] . Unit induktansi dinamakan sempena Joseph Henry. Istilah induktansi itu sendiri dicadangkan oleh Oliver Heaviside pada Februari 1886 [ sumber tidak dinyatakan 1017 hari ] .

Arus elektrik yang mengalir dalam litar tertutup mencipta medan magnet di sekelilingnya, yang induksinya, mengikut undang-undang Biot-Savart-Laplace, adalah berkadar dengan arus. Fluks magnet yang digabungkan dengan litar Ф adalah berkadar terus dengan arus I dalam litar: (1) di mana pekali kekadaran L dipanggil kearuhan gelung. Apabila kekuatan semasa berubah dalam litar, fluks magnet yang digabungkan dengannya juga akan berubah; ini bermakna emf akan teraruh dalam litar. Kejadian Emf. aruhan dalam litar pengalir apabila kekuatan arus berubah di dalamnya dipanggil induksi kendiri. Daripada ungkapan (1) unit induktansi ditetapkan Henry(H): 1 H - induktansi litar, fluks magnet aruhan diri yang pada arus 1 A ialah 1 Wb: 1 Hn \u003d 1 Wb / s \u003d 1 V

Marilah kita mengira kearuhan bagi solenoid yang panjang tak terhingga. Jumlah fluks magnet melalui solenoid (hubungan fluks) ialah μ 0 μ(N 2 I/ l)S . Menggantikan dalam (1), kita dapati (2) iaitu kearuhan solenoid bergantung kepada panjang l solenoid, bilangan lilitannya N, luasnya S dan kebolehtelapan magnet μ bahan dari mana teras solenoid dibuat. Dibuktikan bahawa induktansi litar bergantung dalam kes umum hanya pada bentuk geometri litar, dimensinya dan kebolehtelapan magnet medium di mana ia terletak, dan adalah mungkin untuk melukis analog kearuhan litar dengan kemuatan elektrik konduktor bersendirian, yang juga bergantung hanya pada bentuk konduktor, dimensi dan kebolehtelapan mediumnya. Marilah kita mencari, menggunakan hukum Faraday kepada fenomena aruhan diri, bahawa emf. aruhan kendiri adalah Jika litar tidak mengalami ubah bentuk dan kebolehtelapan magnet medium kekal tidak berubah (dalam apa yang berikut ia akan ditunjukkan bahawa keadaan terakhir tidak sentiasa berpuas hati), maka L = const dan (3) di mana tanda tolak , ditentukan oleh peraturan Lenz, menunjukkan bahawa kehadiran induktansi dalam litar membawa kepada kelembapan dalam perubahan arus di dalamnya. Jika arus meningkat dengan masa, maka (dI/dt<0) и ξ s >0 iaitu, arus aruhan diri diarahkan ke arah arus yang disebabkan oleh sumber luaran, dan memperlahankan peningkatannya. Jika arus berkurangan dengan masa, maka (dI/dt>0) dan ξ s<0 т. е. индукционный ток имеет такое же направление, как и уменьшающийся ток в контуре, и замедляет его уменьшение. Значит, контур, обладая определенной индуктивностью, имеет электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока уменьшается тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

42. Arus semasa membuka dan menutup litar.

Dengan sebarang perubahan dalam kekuatan semasa dalam litar pengalir, e. d.s. aruhan diri, akibatnya arus tambahan muncul dalam litar, dipanggil arus tambahan aruhan diri. Arus tambahan aruhan diri, mengikut peraturan Lenz, sentiasa diarahkan sedemikian rupa untuk mengelakkan perubahan dalam arus dalam litar, iaitu, ia diarahkan bertentangan dengan arus yang dicipta oleh sumber. Apabila sumber arus dimatikan, arus tambahan mempunyai arah yang sama dengan arus yang semakin lemah. Oleh itu, kehadiran induktansi dalam litar membawa kepada kelembapan dalam kehilangan atau penubuhan arus dalam litar.

Pertimbangkan proses mematikan arus dalam litar yang mengandungi sumber arus dengan emf. , rintangan perintang R dan induktor L. Di bawah pengaruh luar e. d.s. arus terus mengalir dalam litar

(kami mengabaikan rintangan dalaman sumber semasa).

Pada titik masa t=0 matikan sumber semasa. Arus dalam induktor L akan mula berkurangan, yang akan membawa kepada kemunculan emf. induksi diri menghalang, mengikut peraturan Lenz, penurunan arus. Pada setiap saat, arus dalam litar ditentukan oleh hukum Ohm saya= s / R, atau

Membahagikan pembolehubah dalam ungkapan (127.1), kita memperoleh Mengintegrasikan persamaan ini saya(daripada saya 0 hingga saya) dan t(dari 0 hingga t), kita dapati ln ( saya /saya 0) = – Rt/ L, atau

di mana = L/ R - pemalar dipanggil masa bersantai. Daripada (127.2) ia mengikuti bahawa  ialah masa di mana kekuatan semasa berkurangan sebanyak e kali.

Oleh itu, dalam proses mematikan sumber arus, kekuatan semasa berkurangan mengikut undang-undang eksponen (127.2) dan ditentukan oleh lengkung 1 dalam rajah. 183. Semakin besar kearuhan litar dan semakin rendah rintangannya, semakin besar  dan, oleh itu, semakin perlahan arus dalam litar berkurangan apabila ia dibuka.

Apabila litar ditutup, sebagai tambahan kepada luaran e. d.s. e berlaku. d.s. aruhan kendiri, yang, mengikut peraturan Lenz, menghalang peningkatan arus. Hukum Ohm, atau

Dengan memperkenalkan pembolehubah baharu, kami mengubah persamaan ini kepada bentuk

di mana  ialah masa berehat.

Pada saat penutupan ( t=0) semasa saya = 0 dan u= -. Oleh itu, menyepadukan lebih dan(daripada kepada IR– ) dan t(dari 0 hingga t), cari ln[( IR– )]/–= - t/  , atau

di manakah arus tetap (pada t).

Oleh itu, dalam proses menghidupkan sumber arus, peningkatan kekuatan arus dalam litar diberikan oleh fungsi (127.3) dan ditentukan oleh lengkung 2 dalam Rajah. 183. Kekuatan arus bertambah daripada nilai awal saya= 0 dan secara asimptotik cenderung kepada nilai mantap . Kadar kenaikan semasa ditentukan oleh masa kelonggaran yang sama  = L/ R, iaitu penurunan arus. Arus diwujudkan lebih cepat, lebih kecil induktansi litar dan lebih besar rintangannya.

Mari kita anggarkan nilai emf. aruhan kendiri yang timbul daripada peningkatan serta-merta dalam rintangan litar DC daripada R 0 hingga R. Katakan kita membuka litar apabila arus mantap mengalir di dalamnya. Apabila litar dibuka, arus berubah mengikut formula (127.2). Menggantikannya dengan ungkapan untuk saya 0 dan  , kita mendapatkan

emf induksi kendiri

iaitu dengan peningkatan yang ketara dalam rintangan litar (R/ R 0 >>1), yang mempunyai kearuhan yang besar, e.m.f. induksi kendiri boleh berkali-kali melebihi emf. sumber arus termasuk dalam litar. Oleh itu, perlu diambil kira bahawa litar yang mengandungi induktansi tidak boleh dibuka secara tiba-tiba, kerana ini (kemunculan emf induksi diri yang ketara) boleh menyebabkan kerosakan penebat dan kegagalan alat pengukur. Jika rintangan dimasukkan ke dalam litar secara beransur-ansur, maka emf. induksi kendiri tidak akan mencapai nilai yang besar.

43. Fenomena induksi bersama. Transformer.

Pertimbangkan dua litar tetap (1 dan 2), yang terletak agak rapat antara satu sama lain (Rajah 1). Jika arus I 1 mengalir dalam litar 1, maka fluks magnet yang dicipta oleh arus ini (medan yang mencipta fluks ini ditunjukkan dalam rajah dengan garis pepejal) adalah berkadar terus dengan I 1. Mari kita nyatakan dengan Ф 21 bahagian litar penembusan aliran 2. Kemudian (1) dengan L 21 ialah pekali kekadaran.

Rajah 1

Jika arus I 1 mengubah nilainya, maka emf teraruh dalam litar 2. ξ i2, yang, mengikut undang-undang Faraday, akan sama dan bertentangan dalam tanda dengan kadar perubahan fluks magnet Ф 21, yang dicipta oleh arus dalam litar pertama dan meresap yang kedua: Begitu juga, apabila arus I 2 mengalir dalam litar 2, fluks magnet (medannya ditunjukkan dalam Rajah 1 dengan lejang) meresap kontur pertama. Jika F 12 adalah sebahagian daripada aliran ini, yang meresap litar 1, maka Jika arus I 2 mengubah nilainya, maka emf teraruh dalam litar 1. ξ i1 , yang sama dan bertentangan dalam tanda kadar perubahan fluks magnet Ф 12 , yang dicipta oleh arus dalam litar kedua dan meresap yang pertama: dalam salah satu litar apabila kekuatan arus berubah pada yang lain dipanggil induksi bersama. Pekali kekadaran L 21 dan L 12 dipanggil aruhan bersama litar. Pengiraan, yang disahkan oleh pengalaman, menunjukkan bahawa L 21 dan L 12 adalah sama antara satu sama lain, iaitu (2) Pekali kekadaran L 12 dan L 21 bergantung pada dimensi, bentuk geometri, susunan bersama kontur dan pada kebolehtelapan magnet bagi medium yang mengelilingi kontur . Unit kearuhan bersama adalah sama seperti untuk kearuhan - henry (H). Cari kearuhan bersama dua gegelung yang dililit pada teras toroidal sepunya. Kes ini mempunyai kepentingan praktikal yang besar (Gamb. 2). Aruhan magnet medan, yang dicipta oleh gegelung pertama dengan bilangan lilitan N 1, arus I 1 dan kebolehtelapan magnet μ teras, B = μμ 0 (N 1 I 1 / l) di mana l- panjang teras sepanjang garis tengah. Fluks magnet melalui satu pusingan gegelung kedua Ф 2 = BS = μμ 0 (N 1 I 1 / l)S

Ini bermakna jumlah fluks magnet (hubungan fluks) melalui belitan sekunder, yang mengandungi N 2 lilitan, Fluks Ψ dicipta oleh arus I 1, oleh itu, menggunakan (1), kita dapati (3) Jika kita mengira fluks magnet yang dicipta oleh gegelung 2 melalui gegelung 1, maka untuk L 12 kita memperoleh ungkapan mengikut formula (3). Ini bermakna kearuhan bersama dua gegelung yang dililit pada teras toroidal sepunya,

Transformer(daripada lat. transformo- menukar) ialah peranti elektromagnet statik yang mempunyai dua atau lebih belitan berganding induktif pada mana-mana teras magnet dan bertujuan untuk ditukarkan oleh aruhan elektromagnet satu atau lebih sistem AC (voltan) kepada satu atau lebih sistem AC lain (voltan) tanpa mengubah frekuensi sistem AC (voltan)

Mari kita pertimbangkan, serta apabila memperoleh ungkapan untuk kerja menggerakkan kontur, litar rata yang mengandungi sumber EMF, satu sisinya boleh alih (lihat Rajah 2).

Sumber dengan EMF yang sama mencipta arus dalam litar, sambil membangunkan kuasa yang sama dengan. Kuasa ini ditukar kepada haba, mengikut undang-undang Joule-Lenz - . Berdasarkan undang-undang pemuliharaan tenaga, kami menulis:

Marilah kita sekarang merangsang medan magnet seragam yang diarahkan daripada kita di luar lukisan. Vektor bertepatan dengan normal positif kepada kontur, jadi fluks magnet adalah positif. Mengikut undang-undang Ampere, setiap elemen litar akan mengalami daya daripada medan magnet. Bahagian kontur yang boleh digerakkan akan mengalami daya yang terhasil. Sekarang mari kita benarkan bahagian yang bergerak bergerak di bawah tindakan daya ini ke kanan dengan kelajuan yang tetap .

Pada masa yang sama, kerana terdapat fenomena aruhan elektromagnet (kerana kita mempunyai fluks magnet yang berubah melalui litar tertutup), arus dalam litar akan berubah dan menjadi. Sehubungan itu, daya yang terhasil yang bertindak pada bahagian yang bergerak juga akan berubah. Dia akan menjadi.

Daya ini akan melakukan kerja dalam masa yang sama dengan:

Tetapi menurut undang-undang Ampère, daya ini sama dengan:

Oleh itu, ungkapan untuk kerja akan mengambil bentuk:

mereka. keputusan sebelumnya.

Seperti dalam kes elemen litar tetap, sumber kerja ialah sumber semasa, sumber EMF.

Dalam kes elemen litar tetap, semua kerja yang dilakukan oleh sumber EMF ditukar kepada haba.

Dalam kes bahagian yang bergerak, haba Lenz-Joule juga akan dilepaskan, tetapi dengan cara yang berbeza, kerana . Dan, sebagai tambahan, kerja mekanikal juga akan dilakukan, ungkapan yang telah kami tentukan di atas.

Menurut undang-undang pemuliharaan tenaga, kita mesti menulis:

Dari sini kita dapat:

Membandingkan ungkapan yang terhasil dengan hukum Ohm untuk litar lengkap - , kami membuat kesimpulan bahawa EMF yang terhasil bertindak dalam litar adalah sama dengan:

Oleh itu, kita mendapat bahawa EMF aruhan adalah sama dengan:

di mana tanda “-” mencerminkan peraturan Lenz.

Mekanisme elektronik untuk berlakunya induksi EMF

Pertimbangkan sekali lagi litar yang ditunjukkan dalam Rajah. 3. Tetapi sekarang kita akan menganggap bahawa tiada sumber. Itu. terdapat kontur dengan sisi boleh alih dalam medan magnet (lihat Rajah 3).

Tidak seperti kes sebelumnya, kami akan menggerakkan bahagian bergerak dengan kelajuan tertentu. Dalam kes ini, caj di dalam bahagian bergerak (lagipun, ini adalah konduktor dan terdapat caj mudah alih di dalamnya), daya Lorentz yang diarahkan sepanjang konduktor akan bertindak:

Membandingkan ungkapan ini dengan ungkapan untuk daya yang bertindak ke atas cas yang diletakkan dalam medan elektrik dengan kekuatan - , kita membuat kesimpulan bahawa tindakan daya Lorentz ini adalah bersamaan dengan tindakan medan elektrik dengan kekuatan.

Medan ini bukan asal elektrostatik, oleh itu peredarannya dalam gelung tertutup adalah bukan sifar dan akan memberikan nilai emf aruhan:

Iaitu, sehingga satu tanda, kami mendapat keputusan yang sama.

Mari kita fikirkan beberapa perkara.

1. Di atas kita katakan bahawa tindakan daya Lorentz adalah bersamaan dengan tindakan medan elektrik.

Ini bukan sekadar analogi dangkal. Kesimpulan ini mempunyai makna fizikal yang mendalam.

Sesungguhnya, marilah kita beralih ke kerangka rujukan yang berkaitan dengan konduktor bergerak. Kemudian kami mengatakan bahawa tidak ada daya Lorentz, kerana caj dalam rangka rujukan ini tidak bergerak. Tetapi pada masa yang sama, terdapat medan elektrik, di bawah tindakan yang mana caj bergerak.

Dalam kes ini, kita perlu mengakui bahawa medan elektrik ini disebabkan oleh medan magnet yang bergerak (lagipun, dalam rangka rujukan ini, medan magnet bergerak).

Oleh itu, sekarang kita sampai pada kesimpulan bahawa medan magnet yang berubah-ubah menghasilkan medan elektrik. Iaitu, kita sampai kepada idea tentang hubungan bidang dan kesatuan mereka yang tidak dapat dipisahkan.

2. Sebelum ini kami menekankan dan bercakap tentang fakta bahawa daya Lorentz tidak menghasilkan kerja.

Pada masa yang sama, di sini kita mempertimbangkan EMF aruhan, yang merupakan ukuran kerja, berdasarkan ungkapan untuk daya Lorentz. Apa masalahnya?

Hakikatnya ialah dalam pengiraan kami tidak mengambil keseluruhan daya Lorentz, tetapi hanya komponen daya membujur (di sepanjang sisi bergerak): . Malah, memandangkan cas bergerak di sepanjang konduktor dengan kelajuan pergerakan tertib (arus elektrik), terdapat juga komponen melintang daya Lorentz (yang tidak menjejaskan EMF, lihat Rajah 4). Oleh itu, jumlah daya Lorentz akan sama dengan:

Ungkapan untuk kerja daya ini boleh diwakili sebagai:

Sebutan kedua diambil dengan tanda tolak, kerana daya diarahkan terhadap kelajuan, terhadap anjakan. Menggantikan ungkapan untuk daya dan ke dalam ungkapan untuk kerja, kita dapat.

>> EMF aruhan dalam konduktor bergerak

§ 13 INDUKSI EMF DALAM KONDUKTOR BERGERAK

Sekarang mari kita pertimbangkan kes kedua berlakunya arus induktif.

Apabila konduktor bergerak, cas percumanya bergerak bersamanya. Oleh itu, daya Lorentz bertindak ke atas caj dari sisi medan magnet. Dialah yang menyebabkan pergerakan cas di dalam konduktor. Emf aruhan, oleh itu, adalah asal magnet.

Dalam banyak loji kuasa di seluruh dunia, daya Lorentz yang menyebabkan pergerakan elektron dalam konduktor bergerak.

Mari kita hitung EMF aruhan yang berlaku dalam konduktor yang bergerak dalam medan magnet seragam (Rajah 2.10). Biarkan sisi kontur MN panjang l menggelongsor dengan kelajuan malar di sepanjang sisi NC dan MD, kekal sepanjang masa selari dengan CD sisi. Vektor aruhan magnet bagi medan seragam adalah berserenjang dengan konduktor dan membuat sudut dengan arah halajunya.

Daya yang medan magnet bertindak ke atas zarah bercas yang bergerak adalah sama dengan nilai mutlak

Daya ini diarahkan sepanjang konduktor MN. Kerja daya Lorentz 1 pada laluan l adalah positif dan ialah:

Isi pelajaran rumusan pelajaran rangka sokongan pembentangan pelajaran kaedah pecutan teknologi interaktif berlatih tugasan dan latihan bengkel pemeriksaan kendiri, latihan, kes, pencarian kerja rumah soalan perbincangan soalan retorik daripada pelajar Ilustrasi audio, klip video dan multimedia gambar, gambar grafik, jadual, skema humor, anekdot, jenaka, perumpamaan komik, pepatah, teka silang kata, petikan Alat tambah abstrak cip artikel untuk helaian tipu ingin tahu buku teks asas dan glosari tambahan istilah lain Menambah baik buku teks dan pelajaranmembetulkan kesilapan dalam buku teks mengemas kini serpihan dalam buku teks elemen inovasi dalam pelajaran menggantikan pengetahuan usang dengan yang baharu Hanya untuk guru pelajaran yang sempurna pelan kalendar untuk tahun cadangan metodologi program perbincangan Pelajaran Bersepadu

EMF ialah singkatan daripada tiga perkataan: daya gerak elektrik. Emf aruhan () muncul dalam jasad pengalir yang berada dalam medan magnet berselang-seli. Jika badan pengalir adalah, sebagai contoh, litar tertutup, maka arus elektrik mengalir di dalamnya, yang dipanggil arus aruhan.

Hukum Faraday untuk aruhan elektromagnet

Hukum asas yang digunakan dalam pengiraan berkaitan aruhan elektromagnet ialah hukum Faraday. Dia mengatakan bahawa daya gerak elektrik aruhan elektromagnet dalam litar adalah sama dalam magnitud dan bertentangan dalam tanda dengan kadar perubahan fluks magnetik () melalui permukaan yang dihadkan oleh litar berkenaan:

Hukum Faraday (1) ditulis untuk sistem SI. Perlu diambil kira bahawa dari hujung vektor biasa ke kontur, kontur harus dipintas mengikut arah lawan jam. Jika perubahan aliran berlaku secara seragam, maka emf aruhan didapati sebagai:

Fluks magnet yang mengelilingi litar pengalir mungkin berbeza-beza disebabkan oleh pelbagai sebab. Ini boleh menjadi medan magnet yang berubah-ubah masa dan ubah bentuk kontur itu sendiri, dan anjakan kontur dalam medan. Jumlah terbitan masa fluks magnet mengambil kira tindakan semua punca.

EMF aruhan dalam konduktor bergerak

Mari kita andaikan bahawa litar pengalir bergerak dalam medan magnet malar. Aruhan EMF berlaku di semua bahagian litar yang melintasi garisan medan magnet. Dalam kes ini, EMF yang terhasil yang muncul dalam litar akan sama dengan jumlah algebra EMF setiap bahagian. Kejadian EMF dalam kes yang sedang dipertimbangkan dijelaskan oleh fakta bahawa sebarang cas percuma yang bergerak bersama konduktor dalam medan magnet akan dipengaruhi oleh daya Lorentz. Di bawah pengaruh daya Lorentz, cas bergerak dan membentuk arus aruhan dalam konduktor tertutup.

Pertimbangkan kes apabila bingkai pengalir segi empat tepat terletak dalam medan magnet seragam (Rajah 1). Satu sisi bingkai boleh bergerak. Panjang sisi ini ialah l. Ini akan menjadi konduktor bergerak kami. Mari tentukan bagaimana kita boleh mengira EMF aruhan dalam konduktor kita jika ia bergerak pada kelajuan v. Magnitud medan magnet adalah sama dengan B. Satah bingkai itu berserenjang dengan vektor aruhan magnet. Syaratnya dipenuhi.

Emf aruhan dalam litar yang kita sedang pertimbangkan akan sama dengan emf yang berlaku hanya pada bahagiannya yang bergerak. Tiada aruhan dalam bahagian pegun litar dalam medan magnet malar.

Untuk mencari EMF aruhan dalam bingkai, kami menggunakan undang-undang asas (1). Tetapi pertama, mari kita tentukan fluks magnetik. Mengikut definisi, fluks aruhan magnet ialah:

di mana , oleh kerana, mengikut keadaan, satah bingkai adalah berserenjang dengan arah vektor aruhan medan, oleh itu, normal kepada bingkai dan vektor aruhan adalah selari. Kawasan yang dibatasi oleh bingkai dinyatakan seperti berikut:

di manakah jarak konduktor bergerak itu bergerak. Kami menggantikan ungkapan (2), dengan mengambil kira (3) ke dalam hukum Faraday, kami mendapat:

di mana v ialah kelajuan pergerakan bahagian boleh alih bingkai sepanjang paksi X.

Jika sudut antara arah vektor aruhan magnetik () dan vektor halaju konduktor () ialah sudut, maka modul EMF dalam konduktor boleh dikira menggunakan formula:

Contoh penyelesaian masalah

CONTOH 1

Senaman	Dapatkan ungkapan untuk menentukan modulus aruhan EMF dalam konduktor panjang l, yang bergerak dalam medan magnet seragam, menggunakan ungkapan untuk daya Lorentz. Konduktor dalam Rajah 2 bergerak pada kelajuan malar, selari dengan dirinya sendiri. Vektor adalah berserenjang dengan konduktor dan membuat sudut dengan arah .
Penyelesaian	Pertimbangkan daya yang digunakan oleh medan magnet ke atas zarah bercas yang bergerak pada kelajuan, kita dapat: Kerja daya Lorentz di laluan l ialah: Emf aruhan boleh ditakrifkan sebagai kerja untuk menggerakkan cas positif unit:
Jawab

CONTOH 2

Senaman	Perubahan dalam fluks magnet melalui litar konduktor, yang mempunyai rintangan Ohm untuk masa yang sama dengan s, berjumlah Wb. Apakah kekuatan arus dalam konduktor, jika perubahan fluks magnet boleh dianggap seragam?
Penyelesaian	Dengan perubahan seragam dalam fluks magnet, hukum asas aruhan elektromagnet boleh ditulis sebagai:

Untuk mencipta arus dalam litar, daya gerak elektrik diperlukan. Oleh itu, fenomena aruhan elektromagnet menunjukkan bahawa apabila fluks magnet berubah dalam litar, daya gerak elektrik aruhan timbul. kami sesuatu tugasan, menggunakan undang-undang pemuliharaan tenaga, cari nilai dan ketahui sifatnya.

Pertimbangkan pergerakan bahagian bergerak 1–2 litar dengan arus dalam medan magnet (Rajah 3.4).

Biarkan medan magnet tidak hadir pada mulanya. Bateri dengan emf yang sama menghasilkan arus . W manakala masa d t, bateri berfungsi:

,

(3.2.1)

Kerja ini akan ditukar kepada haba, yang boleh didapati menggunakan hukum Joule–Lenz:

di sini , R – jumlah impedans litar .

Mari letakkan litar dalam medan magnet seragam dengan aruhan . Garisan || dan berkaitan dengan arah arus dengan "peraturan gimlet". Aliran F, dipautkan kepada kontur adalah positif.

Setiap elemen kontur mengalami daya mekanikal. Bahagian bergerak bingkai akan mengalami daya. Di bawah tindakan daya ini, bahagian 1–2 akan bergerak pada kelajuan . Dalam kes ini, fluks aruhan magnet juga akan berubah. Kemudian, akibat aruhan elektromagnet, arus dalam litar akan berubah dan menjadi sama dengan:

Daya juga akan berubah, yang kini akan menjadi sama dengan daya yang terhasil. Daya ini dalam masa d t akan melakukan kerja d A:

Seperti dalam kes apabila semua elemen bingkai ditetapkan, sumber kerja ialah .

Dengan litar tetap, kerja ini dikurangkan hanya kepada pembebasan haba. Dalam kes kami, haba juga akan dilepaskan, tetapi dalam jumlah yang berbeza, kerana arus telah berubah. Di samping itu, kerja mekanikal dilakukan. Jumlah kerja dalam masa d t adalah sama dengan :

Ungkapan yang terhasil (3.2.3) kami berhak untuk mempertimbangkan seperti hukum Ohm untuk kontur , di mana, sebagai tambahan kepada sumber , bertindak sama dengan:

,

(3.2.4)

aruhan litar EMF( )sama dengan kadar perubahan fluks aruhan magnet yang menembusi litar ini.

Ungkapan ini (3.2.4) untuk EMF aruhan litar adalah universal sepenuhnya, bebas daripada kaedah menukar fluks aruhan magnet dan dipanggil hukum Faraday .