Statistik matematik Ermolaev untuk ahli psikologi. Kaedah statistik matematik dalam psikologi

Kaedah matematik dalam psikologi digunakan untuk memproses data penyelidikan dan mewujudkan corak antara fenomena yang dikaji. Malah penyelidikan yang paling mudah tidak boleh dilakukan tanpa pemprosesan data matematik.

Pemprosesan data boleh dilakukan secara manual, atau mungkin menggunakan khas perisian. Keputusan akhir mungkin kelihatan seperti jadual; kaedah dalam psikologi memungkinkan untuk memaparkan data yang diperoleh secara grafik. Alat penilaian yang berbeza digunakan untuk yang berbeza (kuantitatif, kualitatif dan ordinal).

Kaedah matematik dalam psikologi termasuk kedua-dua kaedah yang membolehkan seseorang mewujudkan kebergantungan berangka dan kaedah pemprosesan statistik. Mari kita lihat lebih dekat pada yang paling biasa daripada mereka.

Untuk mengukur data, pertama sekali, adalah perlu untuk memutuskan skala pengukuran. Dan di sini yang berikut digunakan kaedah matematik dalam psikologi, seperti pendaftaran Dan penskalaan, yang terdiri daripada menyatakan fenomena yang dikaji dalam istilah berangka. Terdapat beberapa jenis penimbang. Walau bagaimanapun, hanya sebahagian daripada mereka yang sesuai untuk pemprosesan matematik. Ini terutamanya skala kuantitatif yang membolehkan anda mengukur tahap ekspresi sifat khusus dalam objek yang dikaji dan menyatakan perbezaan di antara mereka secara numerik. Contoh paling mudah- Pengukuran IQ. Skala kuantitatif membolehkan anda menjalankan operasi data kedudukan (lihat di bawah). Apabila kedudukan, data daripada skala kuantitatif ditukar kepada skala nominal (contohnya, rendah, sederhana atau nilai tinggi penunjuk), manakala peralihan terbalik tidak lagi mungkin.

Bermula- ini ialah taburan data dalam susunan menurun (menaik) bagi ciri yang sedang dinilai. Dalam kes ini, skala kuantitatif digunakan. Setiap nilai diberikan pangkat tertentu (penunjuk dengan nilai minimum- pangkat 1, nilai seterusnya- peringkat 2, dan seterusnya), selepas itu ia menjadi mungkin untuk menukar nilai dari skala kuantitatif kepada satu nominal. Sebagai contoh, penunjuk yang diukur ialah tahap kebimbangan. 100 orang telah diuji, keputusan telah diberi kedudukan, dan penyelidik melihat berapa ramai orang yang mempunyai skor rendah (tinggi atau purata). Walau bagaimanapun, kaedah penyampaian data ini memerlukan kehilangan sebahagian maklumat bagi setiap responden.

Analisis korelasi- ini adalah penubuhan hubungan antara fenomena. Dalam kes ini, ia diukur bagaimana satu penunjuk akan berubah apabila penunjuk yang berkaitan dengannya berubah. Korelasi dipertimbangkan dalam dua aspek: kekuatan dan arah. Ia boleh menjadi positif (apabila satu penunjuk meningkat, penunjuk kedua juga meningkat) dan negatif (apabila penunjuk pertama meningkat, penunjuk kedua berkurangan: sebagai contoh, semakin tinggi tahap kebimbangan individu, semakin kecil kemungkinan dia akan menduduki kedudukan utama dalam kumpulan). Pergantungan boleh linear, atau, lebih kerap, dinyatakan sebagai lengkung. Sambungan yang membantu untuk mewujudkan mungkin tidak jelas pada pandangan pertama jika kaedah lain pemprosesan matematik dalam psikologi digunakan. Ini adalah kelebihan utamanya. Kelemahannya termasuk intensiti buruh yang tinggi kerana keperluan untuk menggunakan sejumlah besar formula dan pengiraan yang teliti.

Analisis faktor - ini adalah satu lagi yang membolehkan anda meramalkan kemungkinan kesan pelbagai faktor mengenai proses yang dikaji. Dalam kes ini, semua faktor yang mempengaruhi pada mulanya diterima sebagai mempunyai nilai yang sama, dan tahap pengaruh mereka dikira secara matematik. Analisis ini membolehkan kita untuk menubuhkan punca biasa kebolehubahan beberapa fenomena sekaligus.

Untuk memaparkan data yang diterima, kaedah penjadualan (membuat jadual) dan pembinaan grafik(carta dan graf yang bukan sahaja memberi perwakilan visual tentang keputusan yang diperoleh, tetapi juga membolehkan kami meramalkan perjalanan proses).

Syarat utama di mana kaedah matematik di atas dalam psikologi memastikan kebolehpercayaan kajian adalah kehadiran sampel yang mencukupi, ketepatan pengukuran dan ketepatan pengiraan yang dibuat.

O. A. SHUSHERINA

statistik matematik

untuk ahli psikologi

Tutorial

Krasnoyarsk 2012

Bahagian 1. Statistik Deskriptif
Topik 1. Penduduk umum. Sampel. Pilihan……………………
Topik 2. Variasi dan siri statistik………………………………
Topik 3. Ciri berangka sampel…………………………………………
Bahagian 2. Anggaran statistik parameter taburan populasi
Topik 1. Anggaran mata parameter populasi umum….
Topik 2. Anggaran selang parameter populasi umum………………………………………………………………………………
Bahagian 3. Pengesahan hipotesis statistik
Topik 1. Konsep asas teori keputusan statistik……………………………………………………………………………………….
Topik 2. Menguji hipotesis tentang perbezaan tahap manifestasi sifat yang dikaji (ujian Mann-Whitney)………………………………
Topik 3. Menguji hipotesis tentang kesamaan min am (sampel bebas)……………………………………………………………….
Topik 4. Menguji hipotesis tentang kesamaan min am (sampel bergantung)……………………………………………………….
Bahagian 4. Analisis korelasi
Topik 1. Korelasi dan kajian statistiknya………………………………………………………………………………………………
Topik 2. Kepentingan pekali pensampelan korelasi linear……………………………………………………………………………………
Topik 3. Pekali korelasi pangkat dan persatuan………………………………………………………………………………
kesusasteraan……………………………………………………………
Aplikasi. Meja …………………………………………….

Bahagian 1: Statistik Deskriptif

Topik 1. penduduk umum. sampel. pilihan.

perangkaan matematik - Ini sains yang membangunkan kaedah untuk merekod, menghuraikan dan menganalisis data pemerhatian dan eksperimen untuk mendapatkan model kebarangkalian dan statistik bagi fenomena yang dikaji. Kaedahnya boleh digunakan untuk memproses pemerhatian dan eksperimen dalam apa jua bentuk.

Kaedah dan kaedah pemprosesan matematik dan statistik pelajar fakulti kemanusiaan, termasuk yang psikologi, menyebabkan kesukaran yang ketara dan, akibatnya, ketakutan dan prejudis dalam kemungkinan menguasainya. Walau bagaimanapun, seperti yang ditunjukkan oleh amalan, ini adalah tanggapan yang salah.

DALAM psikologi moden, V aktiviti amali ahli psikologi dari mana-mana peringkat, tanpa menggunakan peranti statistik matematik semua kesimpulan boleh dirasakan dengan tahap subjektiviti tertentu.

1. Masalah statistik matematik

Utama tujuan statistik matematik– mendapatkan dan memproses data untuk sokongan signifikan secara statistik bagi proses membuat keputusan, contohnya, apabila menyelesaikan masalah perancangan, pengurusan, ramalan.

Masalah statistik matematik adalah kajian fenomena jisim dalam masyarakat, alam semula jadi, teknologi menggunakan kaedah teori kebarangkalian dan justifikasi saintifiknya.

DALAM teori kebarangkalian kita, mengetahui sifat fenomena tertentu, mengetahui bagaimana ciri-ciri tertentu yang kita kaji, yang boleh diperhatikan dalam eksperimen, akan berkelakuan.

DALAM statistik matematik Sebaliknya, data awal adalah data eksperimen (pemerhatian pembolehubah rawak), dan ia diperlukan untuk membuat satu atau satu pertimbangan lain tentang sifat fenomena yang dikaji.

Tugas utama statistik matematik ialah:

§ Penilaian ciri berangka atau parameter pengedaran pembolehubah rawak mengikut data eksperimen.

§ Menguji hipotesis statistik tentang sifat-sifat fenomena rawak yang sedang dikaji.

§ Definisi pergantungan empirikal antara pembolehubah yang menerangkan fenomena rawak berdasarkan data eksperimen.

Mari kita pertimbangkan reka bentuk penyelidikan biasa apabila menyelesaikan masalah ini. Kajian-kajian ini secara semula jadi jatuh ke dalam dua bahagian.

Bahagian 1. Pertama, melalui pemerhatian dan eksperimen, data statistik yang membentuk sampel dikumpul dan direkodkan - ini adalah nombor, juga dipanggil data sampel . Ia kemudiannya disusun dan dipersembahkan dalam bentuk padat, visual atau berfungsi. Pelbagai nilai purata yang mencirikan sampel dikira. Bahagian statistik matematik yang melakukan kerja ini dipanggil statistik deskriptif .

Bahagian 2. Bahagian kedua kerja penyelidik adalah untuk mendapatkan, berdasarkan maklumat yang ditemui tentang sampel, kesimpulan yang cukup kukuh tentang sifat fenomena rawak yang sedang dikaji. Bahagian kerja ini disediakan oleh kaedah statistik yang membentuk statistik kesimpulan.

2. Contoh kaedah kajian

Jenis aktiviti" href="/text/category/vidi_deyatelmznosti/" rel="bookmark">jenis aktiviti yang memerlukan tinggi kecekapan profesional dan selalunya cukup banyak masa untuk bekerja dengan setiap subjek. Datang untuk menyelamatkan kaedah persampelan , dalam kes ini, bilangan objek yang terhad dipilih secara rawak daripada keseluruhan populasi dan dikaji.

Penduduk ialah satu set objek (mana-mana kumpulan orang) yang dikaji oleh ahli psikologi daripada sampel. Secara teorinya, adalah dipercayai bahawa saiz populasi adalah tidak terhad. Dalam amalan, dipercayai bahawa jumlah ini terhad bergantung kepada objek pemerhatian dan masalah yang diselesaikan.

Daripada keseluruhan populasi orang, yang dipanggil populasi umum, bilangan orang yang terhad (subjek, responden) dipilih secara rawak. Satu set objek yang dipilih secara rawak untuk kajian dipanggil populasi sampel , atau hanya persampelan .

Kelantangan sampel namakan bilangan orang yang termasuk di dalamnya. Saiz sampel ditunjukkan oleh huruf . Ia mungkin berbeza, tetapi tidak kurang daripada dua responden. Statistik membezakan:

sampel kecil ();

sampel purata ();

besar sampel ().

Proses persampelan dipanggil pilihan.

Pada pembentukan sampel Anda boleh melakukan ini dengan cara berikut:

1) selepas memilih dan mengkaji subjek, dia "dipulangkan" ke penduduk umum; sampel sedemikian dipanggil berulang. Seorang ahli psikologi selalunya perlu menguji subjek yang sama beberapa kali menggunakan teknik yang sama, tetapi setiap kali subjek akan mempunyai perbezaan disebabkan kebolehubahan fungsi dan umur yang wujud dalam setiap orang;

2) selepas memilih dan mengkaji subjek, dia tidak dikembalikan kepada populasi umum; sampel sedemikian dipanggil boleh berulang .

KEPADA sampel dibentangkan keperluan, ditakrifkan oleh matlamat dan objektif kajian.

1. Persampelan yang teratur mestilah wakil untuk mendapatkannya dengan betul memperkenalkan dalam perkadaran yang sama dan dengan kekerapan yang sama ciri-ciri utama dalam populasi umum. Sampel akan mewakili jika ia dijalankan secara tidak sengaja: setiap subjek dipilih secara rawak daripada populasi jika semua subjek mempunyai kebarangkalian yang sama untuk dimasukkan ke dalam sampel. Sampel perwakilan adalah model populasi yang lebih kecil tetapi lebih tepat.

Dalam penyelidikan saintifik, tidak mungkin untuk mencirikan sepenuhnya keseluruhan (populasi umum, populasi) berdasarkan sebahagian (sampel berasingan). Kesilapan sedemikian, apabila membuat generalisasi, memindahkan hasil yang diperoleh daripada mengkaji sampel yang berasingan kepada keseluruhan populasi, dipanggil kesilapan perwakilan .

2. Sampel mestilah homogen , iaitu setiap subjek mesti mempunyai ciri-ciri yang menjadi kriteria untuk kajian: umur, jantina, pendidikan, dan sebagainya. Keadaan eksperimen tidak boleh berubah, dan sampel hendaklah diperoleh daripada populasi umum yang sama.

Sampel dipanggil berdikari (tidak koheren ), jika prosedur eksperimen dan keputusan pengukuran sifat tertentu di kalangan subjek satu sampel tidak menjejaskan ciri eksperimen yang sama dan keputusan mengukur sifat yang sama antara subjek sampel lain.

Sampel dipanggil bergantung (koheren ), jika prosedur eksperimen dan keputusan yang diperoleh untuk mengukur sifat tertentu, dijalankan pada satu sampel, mempengaruhi keputusan mengukur sifat yang sama dalam eksperimen lain. Sila ambil perhatian bahawa kumpulan subjek yang sama, di mana pemeriksaan psikologi telah dijalankan dua kali (walaupun berbeza kualiti psikologi, tanda, ciri), dipertimbangkan sampel bergantung atau bersambung.

Peringkat utama kerja ahli psikologi dengan sampel ialah mengenal pasti hasil analisis statistik dan menyebarkan penemuan kepada seluruh populasi.

Memilih saiz sampel yang paling sesuai bergantung kepada:

1) tahap kehomogenan fenomena yang dikaji (semakin homogen fenomena itu, semakin kecil saiz sampel);

2) kaedah statistik, yang digunakan oleh ahli psikologi. Beberapa kaedah memerlukan bilangan yang besar subjek (lebih daripada 100 orang), yang lain membenarkan bilangan yang kecil (5-7 orang).

Penyelidikan statistik

1. Pengumpulan data empirikal Contoh kaedah penyelidikan

2. Pemprosesan utama Siri variasi

keputusan pemerhatian

Pengagihan empirikal

Poligon kekerapan Histogram kekerapan

3. Pemprosesan matematik

data statistik Anggaran Parameter

pengedaran

Kaedah korelasi Kaedah faktor Kaedah regresi

analisis analisis analisis

Peringkat penyelidikan statistik

Soalan keselamatan

1. Apakah tugas utama statistik matematik?

2. Apakah populasi umum dan sampel bagi pembolehubah rawak yang dikaji?

3. Apakah intipati kaedah persampelan?

4. Apakah jenis sampel yang dipanggil perwakilan, homogen?

1. Jadual data terkumpul

Pemprosesan bahan eksperimen bermula dengan sistematisasi Dan puak-puak keputusan atas dasar tertentu.

Meja. Kandungan utama jadual harus ditunjukkan dalam nama.

Meja ringkas ialah senarai, senarai unit ujian individu dengan kuantitatif atau ciri kualitatif. Pengelompokan mengikut satu ciri (contohnya, jantina) digunakan.

Meja kompleks digunakan untuk menjelaskan hubungan sebab-akibat antara tanda dan membolehkan anda mengenal pasti arah aliran, mengesan aspek yang berbeza antara tanda.

Bilangan mata pelajaran	Mata yang diterima untuk tugasan itu

2. Siri statistik diskret

Urutan data yang terletak di susunan yang diperolehi dalam eksperimen, dipanggil dekat secara statistik .

Hasil pemerhatian, dalam kes am satu siri nombor yang disusun dalam keadaan tidak teratur mesti dipesan ( pangkat). Anda boleh membuat kedudukan sama ada dalam susunan menaik atau menurun bagi atribut. Selepas operasi penarafan, data eksperimen boleh dikumpulkan supaya dalam setiap kumpulan atribut mengambil nilai yang sama, yang dipanggil pilihan (ditunjukkan oleh ).

Bilangan unsur dalam setiap kumpulan dipanggil pilihan frekuensi(). Pertunjukan kekerapan, berapa kali ia berlaku nilai yang diberikan dalam populasi asal. Jumlah keseluruhan kekerapan adalah sama dengan saiz sampel: .

Satu siri tertib taburan di mana kekerapan varian kepunyaan populasi tertentu ditunjukkan dipanggil variasi dekat.

Varian (nilai ciri)

Kertas psikologi boleh dikira secara manual. Formula dan algoritma pengiraan yang sepadan boleh didapati dengan mudah dalam buku teks atau sumber Internet yang berkaitan. Walau bagaimanapun, bagi pelajar psikologi, statistik bukanlah satu penghujungnya, tetapi hanya alat untuk analisis, pengetahuan tentang corak baru, pengenalpastian yang baru. pengetahuan psikologi. Jelas sekali, memahami perkara ini, kebanyakan universiti dan fakulti psikologi moden dibenarkan menjalankannya pengiraan statistik menggunakan program statistik khas.

Yang paling terkenal dan meluas program komputer untuk pengiraan kriteria statistik dalam kerja kursus, diploma atau kerja sarjana dalam psikologi ialah:

• Hamparan Microsoft Excel.
• Pakej statistik STATISTICA.
• program SPSS.

Pengiraan statistik menggunakan hamparan Excel

Hamparan Excel ialah program yang membolehkan anda melakukan pelbagai operasi pada data jadual. Medannya ialah jadual biasa di mana anda boleh memasukkan jadual data awal yang diperolehi selepas menguji subjek menggunakan kaedah psikodiagnostik.

Setiap baris dalam jadual ini akan sepadan dengan subjek, dan setiap lajur akan sepadan dengan penunjuk pada skala ujian psikologi. DALAM Jadual Excel Anda boleh melakukan pengiraan statistik mengikut lajur dan baris.

Dalam Excel, anda juga boleh membina graf yang mencerminkan keterukan penunjuk psikologi dalam kumpulan, dan kemudian memindahkannya ke teks tesis, yang disediakan dalam program Word.

Pengiraan ujian statistik menggunakan pakej statistik STATISTICA dan SPSS

Program STATISTICA dan SPSS direka untuk pemprosesan data statistik dan digunakan dalam pelbagai ilmu. Dalam psikologi, program ini membolehkan anda memproses keputusan penyelidikan empirikal semasa menulis kerja kursus, diploma dan tesis sarjana.

Medan utama pakej STATISTICA dan SPSS ialah jadual di mana ia perlu memasukkan keputusan subjek ujian (jadual data awal).

Seterusnya, menggunakan pilihan dalam menu atas, anda boleh melakukan pelbagai pengiraan pada lajur data. Dalam program STATISTICA dan SPSS anda boleh mengira keseluruhan julat kriteria statistik yang diperlukan semasa menulis diploma dalam psikologi, daripada statistik deskriptif kepada analisis faktor.

Program pengiraan statistik manakah yang patut anda pilih?

Bagi pelajar psikologi yang memulakan pemprosesan statistik keputusan ujian, soalan sering timbul: "Program pengiraan mana yang harus saya gunakan?" Ramai orang sangat bimbang tentang ini, kerana nampaknya "pilihan yang salah" program akan memutarbelitkan keputusan, membawa kepada kesilapan, dll.

Adalah penting untuk memahami bahawa semua program analisis data statistik berfungsi menggunakan algoritma yang sama, malah serupa. Mereka diprogramkan dengan yang sama formula matematik. Oleh itu, mengatakan bahawa pilihan program analisis data statistik dalam ijazah psikologi boleh menjejaskan keputusan adalah sama seperti berfikir bahawa pengiraan ungkapan aritmetik bergantung kepada pilihan jenama kalkulator.

Mengikut peraturan, jadual dengan data terus dari program statistik tidak boleh dimasukkan ke dalam teks tesis dalam psikologi. Jadual yang dihasilkan oleh program statistik selalunya mengandungi parameter tambahan yang tidak diperlukan.

Oleh itu, anda perlu menyalin hasil pengiraan daripada program statistik dan menampalnya ke dalam jadual yang dibuat menggunakan program Word. Iaitu, dalam kerja kursus atau kerja diploma hanya tinggal nombor yang mencerminkan darjah kepentingan statistik hubungan atau perbezaan antara penunjuk psikologi. Oleh itu, dari sudut pandangan hasil akhir, ia sama sekali tidak peduli dengan bantuan program statistik mana pengiraan dilakukan dalam diploma psikologi.

Walau bagaimanapun, di sesetengah universiti pelajar diajar khas untuk bekerja di satu atau yang lain program statistik. Kemudian mereka mungkin dikehendaki membentangkan hasil pengiraan dengan tepat dalam bentuk yang diberikan oleh program yang sepadan. Dalam kes ini, jadual ini diletakkan dalam aplikasi, dan teks kerja itu sendiri menyediakan data dalam jadual perkataan.

Saya harap artikel ini akan membantu anda menulis kertas psikologi anda sendiri. Jika anda memerlukan bantuan, sila hubungi kami (semua jenis kerja dalam psikologi; pengiraan statistik).

Perkataan "statistik" sering dikaitkan dengan perkataan "matematik", dan ini menakutkan pelajar yang mengaitkan konsep ini dengan formula kompleks, memerlukan tahap abstraksi yang tinggi.

Walau bagaimanapun, seperti yang dikatakan McConnell, statistik adalah terutamanya cara berfikir, dan untuk menerapkannya anda hanya perlu mempunyai sedikit akal fikiran dan mengetahui asas matematik. Dalam kami kehidupan seharian Kami, tanpa disedari, sentiasa mengkaji statistik. Adakah kita ingin merancang bajet, mengira penggunaan petrol kereta, menganggarkan usaha yang diperlukan untuk menguasai kursus tertentu, dengan mengambil kira markah yang diterima setakat ini, memperuntukkan kemungkinan yang baik dan cuaca buruk mengikut laporan meteorologi atau secara amnya menilai bagaimana peristiwa ini atau itu akan mempengaruhi masa depan peribadi atau bersama kita - kita sentiasa perlu memilih, mengklasifikasikan dan menyusun maklumat, menghubungkannya dengan data lain supaya kita boleh membuat kesimpulan yang membolehkan kita membuat keputusan yang betul keputusan.

Semua jenis aktiviti ini berbeza sedikit daripada operasi yang mendasarinya penyelidikan saintifik dan terdiri dalam mensintesis data yang diperoleh pada pelbagai kumpulan objek dalam eksperimen tertentu, dalam membandingkannya untuk mengetahui perbezaan antara mereka, dalam membandingkannya untuk mengenal pasti penunjuk yang berubah dalam arah yang sama, dan, akhirnya, dalam meramalkan tertentu. fakta berdasarkan kesimpulan bahawa keputusan membawa kepada. Inilah sebenarnya tujuan statistik dalam sains amnya, terutamanya dalam bidang kemanusiaan. Tidak ada yang pasti tentang yang terakhir, dan tanpa statistik kesimpulan dalam kebanyakan kes akan menjadi intuitif semata-mata dan tidak akan membentuk asas yang kukuh untuk mentafsir data yang diperoleh dalam kajian lain.

Untuk menghargai manfaat besar yang boleh diberikan oleh statistik, kami akan cuba mengikuti kemajuan pentafsiran dan pemprosesan data yang diperolehi dalam eksperimen. Oleh itu, berdasarkan keputusan khusus dan soalan yang dikemukakan kepada penyelidik, kita akan dapat memahami pelbagai teknik dan cara mudah untuk mengaplikasikannya. Walau bagaimanapun, sebelum kita memulakan kerja ini, adalah berguna untuk kita mempertimbangkan yang paling banyak garis besar umum tiga bahagian utama statistik.

1. Statistik Deskriptif, seperti namanya, membolehkan anda menerangkan, meringkaskan dan menghasilkan semula dalam bentuk jadual atau graf

data satu atau yang lain pengedaran, kira purata untuk pengedaran tertentu dan yang skop Dan penyebaran.

2. Masalah statistik induktif- menyemak sama ada keputusan yang diperoleh daripada kajian ini boleh digeneralisasikan sampel, untuk keseluruhannya penduduk, daripada mana sampel ini diambil. Dalam erti kata lain, peraturan bahagian statistik ini membolehkan untuk mengetahui sejauh mana ia boleh digeneralisasikan kepada bilangan yang lebih besar objek, satu atau corak lain yang ditemui semasa kajian kumpulan terhad daripada mereka semasa sebarang pemerhatian atau eksperimen. Oleh itu, dengan bantuan statistik induktif, beberapa kesimpulan dan generalisasi dibuat berdasarkan data yang diperoleh daripada mengkaji sampel.

3. Akhir sekali, pengukuran korelasi membolehkan kita mengetahui bagaimana hubungan dua pembolehubah antara satu sama lain, supaya kita boleh meramalkan kemungkinan nilai salah satu daripada mereka jika kita tahu yang lain.

Terdapat dua jenis kaedah atau ujian statistik yang membolehkan anda membuat generalisasi atau mengira tahap korelasi. Jenis pertama adalah yang paling banyak digunakan kaedah parametrik, yang menggunakan parameter seperti min atau varians data. Jenis kedua ialah kaedah bukan parametrik, menyediakan perkhidmatan yang tidak ternilai apabila penyelidik berurusan dengan sampel yang sangat kecil atau dengan data kualitatif; kaedah ini sangat mudah dari segi pengiraan dan aplikasi. Sebaik sahaja kita membiasakan diri dengan cara yang berbeza untuk menerangkan data dan beralih kepada mereka analisis statistik, kita akan melihat kedua-dua jenis ini.

Seperti yang telah disebutkan, untuk cuba memahami bidang statistik yang berbeza ini, kami akan cuba menjawab soalan yang timbul berkaitan dengan hasil kajian tertentu. Sebagai contoh, kami akan mengambil satu eksperimen, iaitu, kajian tentang kesan penggunaan ganja terhadap koordinasi okulomotor dan masa tindak balas. Metodologi yang digunakan dalam eksperimen hipotesis ini, serta keputusan yang mungkin kami peroleh daripadanya, dibentangkan di bawah.

Jika anda mahu, anda boleh menggantikan butiran khusus eksperimen ini untuk orang lain - contohnya, penggunaan ganja untuk pengambilan alkohol atau kurang tidur - atau, lebih baik lagi, menggantikan data hipotetikal ini dengan data yang sebenarnya anda perolehi dalam anda. penyelidikan sendiri. Walau apa pun, anda perlu menerima "peraturan permainan kami" dan menjalankan pengiraan yang akan diperlukan daripada anda di sini; hanya di bawah keadaan ini intipati objek akan "mencapai" anda, jika ini belum pernah berlaku kepada anda sebelum ini.

Nota penting. Dalam bahagian mengenai statistik deskriptif dan induktif, kami hanya akan mempertimbangkan data percubaan yang berkaitan dengan pembolehubah bersandar "sasaran yang dipukul." Bagi penunjuk seperti masa tindak balas, kami akan menanganinya hanya dalam bahagian pengiraan korelasi. Walau bagaimanapun, tidak perlu dikatakan bahawa dari awal lagi nilai penunjuk ini mesti diproses dengan cara yang sama seperti pembolehubah "sasaran hit". Kami menyerahkan kepada pembaca untuk melakukan ini untuk diri mereka sendiri dengan pensil dan kertas.

Beberapa konsep asas. Populasi dan sampel

Salah satu tugas statistik ialah menganalisis data yang diperoleh daripada sebahagian daripada populasi untuk membuat kesimpulan tentang populasi secara keseluruhan.

Penduduk dalam statistik tidak semestinya bermaksud mana-mana kumpulan orang atau komuniti semula jadi; istilah ini merujuk kepada semua makhluk atau objek yang membentuk jumlah populasi yang dikaji, sama ada atom atau pelajar yang melawat kafe tertentu.

Sampel- ialah sebilangan kecil elemen yang dipilih menggunakan kaedah saintifik supaya ia mewakili, i.e. mencerminkan populasi secara keseluruhan.

(Dalam kesusasteraan Rusia, istilah "penduduk umum" dan " populasi sampel». - Nota terjemahan)

Data dan jenisnya

Data dalam statistik, ini adalah elemen utama yang perlu dianalisis. Data boleh menjadi beberapa hasil kuantitatif, sifat yang wujud dalam ahli tertentu populasi, tempat dalam urutan tertentu - secara umum, sebarang maklumat yang boleh dikelaskan atau dibahagikan kepada kategori untuk tujuan pemprosesan.

Seseorang tidak seharusnya mengelirukan "data" dengan "makna" yang boleh diambil oleh data. Untuk sentiasa membezakan antara mereka, Chatillon (1977) mengesyorkan mengingati frasa berikut: "Data sering mengambil nilai yang sama" (jadi jika kita mengambil, sebagai contoh, enam data - 8, 13, 10, 8, 10 dan 5 , maka mereka hanya menerima empat makna yang berbeza- 5, 8, 10 dan 13).

Pembinaan pengedaran- ini ialah pembahagian data primer yang diperoleh daripada sampel ke dalam kelas atau kategori untuk mendapatkan gambaran umum yang teratur yang membolehkannya dianalisis.

Terdapat tiga jenis data:

1. Data kuantitatif diperoleh daripada ukuran (contohnya, data tentang berat, dimensi, suhu, masa, keputusan ujian, dsb.). Mereka boleh diedarkan sepanjang skala pada selang masa yang sama.

2. Data ordinal, sepadan dengan tempat unsur-unsur ini dalam urutan yang diperoleh dengan menyusunnya dalam tertib menaik (ke-1, ..., ke-7, ..., ke-100, ...; A, B, C. ...) .

3. Data kualitatif, mewakili beberapa sifat unsur sampel atau populasi. Mereka tidak boleh diukur, dan satu-satunya penilaian kuantitatif mereka ialah kekerapan kejadian (bilangan orang dengan mata biru atau hijau, perokok dan bukan perokok, letih dan berehat, kuat dan lemah, dll.).

Daripada semua jenis data ini, hanya data kuantitatif yang boleh dianalisis menggunakan kaedah berdasarkan parameter(seperti, sebagai contoh, min aritmetik). Tetapi walaupun untuk data kuantitatif, kaedah sedemikian hanya boleh digunakan jika bilangan data ini mencukupi untuk taburan normal muncul. Oleh itu, untuk menggunakan kaedah parametrik, pada dasarnya, tiga syarat diperlukan: data mestilah kuantitatif, bilangannya mestilah mencukupi, dan pengedarannya mestilah normal. Dalam semua kes lain, ia sentiasa disyorkan untuk menggunakan kaedah bukan parametrik.

Seperti yang diketahui, kaitan antara psikologi dan
matematik dalam tahun kebelakangan ini menjadi
semakin rapat dan pelbagai rupa.
Amalan moden menunjukkan bahawa
seorang ahli psikologi bukan sahaja mesti beroperasi
kaedah statistik matematik, tetapi juga
kemukakan subjek sains anda dari sudut pandangan
dari sudut pandangan "Ratu Ilmu", sebaliknya
dia akan menjadi pembawa ujian yang menghasilkan
hasil siap tanpa memahaminya.

Kaedah matematik ialah
nama umum kompleks
disiplin matematik digabungkan
untuk belajar sosial dan
sistem dan proses psikologi.

Kaedah matematik asas disyorkan untuk
mengajar pelajar psikologi:
Kaedah statistik matematik. Di sini
disertakan analisis korelasi, satu faktor
analisis varians, analisis dua faktor varians, analisis regresi dan faktorial
analisis.
Permodelan matematik.
Kaedah teori maklumat.
Kaedah sistem.

Pengukuran psikologi

Aplikasi matematik
kaedah dan model dalam mana-mana sains terletak
pengukuran. Dalam objek psikologi
pengukuran adalah sifat sistem
jiwa atau subsistemnya, seperti
persepsi, ingatan, arah
personaliti, kebolehan, dsb.
Pengukuran ialah atribusi
objek nilai berangka, merenung
ukuran kehadiran sesuatu harta daripada objek ini.

Mari kita namakan tiga sifat yang paling penting
pengukuran psikologi.
1. Wujudnya keluarga timbangan,
membenarkan kumpulan yang berbeza
transformasi.
2. Pengaruh yang kuat prosedur pengukuran untuk
nilai kuantiti yang diukur.
3. Kepelbagaian dimensi yang diukur
kuantiti psikologi, iaitu ketara
pergantungan mereka kepada sebilangan besar
parameter.

ANALISIS STATISTIK DATA EKSPERIMEN

Soalan:
1. Kaedah statistik utama

2. Kaedah statistik sekunder
memproses keputusan eksperimen

KAEDAH UNTUK PEMPROSESAN STATISTIK UTAMA KEPUTUSAN EKSPERIMEN

Kaedah pemprosesan statistik
keputusan eksperimen dipanggil
teknik matematik, formula,
kaedah pengiraan kuantitatif, dengan
melalui mana penunjuk
diperoleh semasa eksperimen, anda boleh
generalize, bawa ke dalam sistem, mengenal pasti
corak tersembunyi di dalamnya.

Beberapa kaedah analisis matematik dan statistik membolehkan pengiraan
dipanggil asas
statistik matematik,
mencirikan taburan pensampelan
data, contohnya
*min sampel,
*varians sampel,
*fesyen,
*median dan beberapa lagi.

10.

Kaedah statistik matematik lain,
Contohnya:
analisis varians,
analisis regresi,
membolehkan kita menilai dinamik perubahan
statistik sampel individu.

11.

DENGAN
menggunakan kaedah kumpulan ketiga:
analisis korelasi,
analisis faktor,
kaedah untuk membandingkan data sampel,
boleh menilai dengan pasti
hubungan statistik yang ada
antara kuantiti berubah-ubah, yang
disiasat dalam eksperimen ini.

12.

Semua kaedah analisis matematik dan statistik adalah bersyarat
dibahagikan kepada primer dan sekunder
Kaedah utama dipanggil kaedah menggunakan
daripada mana penunjuk boleh diperolehi,
secara langsung mencerminkan hasil
pengukuran yang dibuat dalam eksperimen.
Kaedah dipanggil sekunder
pemprosesan statistik, menggunakan
yang dikenal pasti berdasarkan data primer
statistik tersembunyi di dalamnya
corak.

13. Mari kita pertimbangkan kaedah untuk mengira statistik matematik asas

Sampel bermaksud sebagai
penunjuk statistik mewakili
diri sendiri penilaian purata belajar di
percubaan kualiti psikologi.
Min sampel ditentukan menggunakan
formula berikut:
n
1
x k
n k 1

14.

Contoh. Mari kita anggap itu sebagai hasilnya
aplikasi teknik psikodiagnostik
untuk menilai beberapa psikologi
kami memperoleh harta daripada sepuluh subjek
eksponen separa berikut
pembangunan daripada harta ini bagi sesetengah orang
mata pelajaran:
x1= 5, x2 = 4, x3 = 5, x4 = 6, x5 = 7, x6 = 3, x7 = 6, x8=
2, x9= 8, x10 = 4.
10
1
50
x xi
5.0
10 k 1
10

15.

Varians sebagai kuantiti statistik
mencirikan betapa peribadi
nilai menyimpang daripada purata
nilai dalam sampel ini.
Semakin besar penyebaran, semakin besar
penyelewengan atau serakan data.
2
S
1
2
(xk x)
n k 1
n

16. sisihan piawai

Kadang-kadang, bukannya varians untuk mengenal pasti
taburan data peribadi berbanding dengan
purata menggunakan terbitan daripada
kuantiti serakan dipanggil
sisihan piawai. Ia adalah sama
punca kuasa dua diambil daripada
penyebaran, dan ditandakan dengan yang sama
tanda yang sama seperti penyebaran, hanya tanpa
segi empat sama
n
S
S
2
2
x
k x)
k 1
n

17. MEDIAN

Median ialah nilai yang dikaji
atribut yang membahagikan sampel, dipesan
mengikut nilai ciri ini, separuh.
Di sebelah kanan dan kiri median dalam siri tertib
kekal dengan bilangan ciri yang sama.
Contohnya, untuk sampel 2, 3,4, 4, 5, 6, 8, 7, 9
median ialah 5, kerana kiri dan kanan
empat penunjuk kekal daripadanya.
Jika siri itu termasuk nombor genap tanda-tanda,
maka median akan menjadi purata yang diambil sebagai separuh jumlah
nilai dua nilai pusat siri itu. Untuk
baris seterusnya 0, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7 median
akan bersamaan dengan 3.5.

18. FESYEN

Fesyen dipanggil kuantitatif
nilai ciri yang dikaji,
pilihan yang paling biasa
Sebagai contoh, dalam urutan nilai
tanda 1, 2, 5, 2, 4, 2, 6, 7, 2 mod
ialah nilai 2, kerana ia
berlaku lebih kerap daripada makna lain -
empat kali.

19. SELANG

Selang ialah sekumpulan tertib
nilai nilai ciri, digantikan dalam proses
pengiraan mengikut nilai purata.
Contoh. Mari kita bayangkan siri hasil bagi berikut
tanda: O, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7,
7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 11. Siri ini termasuk
sendiri 30 nilai.
Mari kita bahagikan siri yang dibentangkan kepada enam subkumpulan
lima tanda setiap satu
Mari kita hitung nilai purata bagi setiap lima
membentuk subkumpulan nombor. Mereka sewajarnya
akan sama dengan 1.2; 3.4; 5.2; 6.8; 8.6; 10.6.

20. Tugasan ujian

Untuk baris berikut, hitung purata,
mod, median, sisihan piawai:
1) {3, 4, 5, 4, 4, 4, 6, 2}
2) {10, 40, 30, 30, 30, 50, 60, 20}
3) {15, 15, 15, 15, 10, 10, 20, 5, 15}.

21. KAEDAH UNTUK PEMPROSESAN STATISTIK SEKUNDER KEPUTUSAN EKSPERIMEN

Menggunakan kaedah sekunder
pemprosesan statistik
data eksperimen secara langsung
disahkan, terbukti atau
hipotesis yang berkaitan dengan
eksperimen.
Kaedah ini biasanya lebih kompleks daripada
kaedah pemprosesan statistik utama,
dan memerlukan pengkaji mempunyai kebaikan
latihan di peringkat rendah
matematik dan statistik.

22.

Kalkulus regresi -
ini adalah kaedah matematik
statistik, membenarkan
membawa bersama-sama peribadi, berbeza
data kepada sesetengah orang
carta garis,
kira-kira reflektif
hubungan dalaman mereka, dan
mendapat peluang untuk mengetahui
salah satu pembolehubah
anggaran
kemungkinan maksud lain
pembolehubah.