Contoh formula sisihan piawai. sisihan piawai

Arahan

Biarkan terdapat beberapa nombor yang mencirikan - atau kuantiti homogen. Contohnya, hasil pengukuran, timbangan, pemerhatian statistik, dsb. Semua kuantiti yang dibentangkan mesti diukur dengan ukuran yang sama. Untuk mencari sisihan piawai, lakukan perkara berikut.

Tentukan min aritmetik semua nombor: tambah semua nombor dan bahagikan jumlahnya dengan jumlah nombor.

Tentukan serakan (serakan) nombor: tambah kuasa dua sisihan yang ditemui tadi dan bahagikan jumlah yang terhasil dengan bilangan nombor.

Terdapat tujuh pesakit di wad dengan suhu 34, 35, 36, 37, 38, 39 dan 40 darjah Celsius.

Ia diperlukan untuk menentukan sisihan purata daripada purata.
Penyelesaian:
"dalam wad": (34+35+36+37+38+39+40)/7=37 ºС;

Sisihan suhu daripada purata (dalam kes ini, nilai normal): 34-37, 35-37, 36-37, 37-37, 38-37, 39-37, 40-37, ternyata: -3, -2, -1 , 0, 1, 2, 3 (ºС);

Bahagikan jumlah nombor yang diperoleh tadi dengan nombornya. Untuk ketepatan pengiraan, lebih baik menggunakan kalkulator. Hasil pembahagian ialah min aritmetik hasil tambah.

Perhatikan semua peringkat pengiraan, kerana kesilapan dalam sekurang-kurangnya satu pengiraan akan membawa kepada penunjuk akhir yang salah. Semak pengiraan yang diterima pada setiap peringkat. Purata aritmetik mempunyai meter yang sama dengan jumlah nombor, iaitu, jika anda menentukan purata kehadiran, maka semua penunjuk akan menjadi "orang".

Kaedah pengiraan ini hanya digunakan dalam pengiraan matematik dan statistik. Jadi, sebagai contoh, min aritmetik dalam sains komputer mempunyai algoritma pengiraan yang berbeza. Min aritmetik adalah penunjuk yang sangat bersyarat. Ia menunjukkan kebarangkalian sesuatu peristiwa, dengan syarat ia hanya mempunyai satu faktor atau penunjuk. Untuk analisis yang paling mendalam, banyak faktor mesti diambil kira. Untuk ini, pengiraan kuantiti yang lebih umum digunakan.

Min aritmetik adalah salah satu ukuran kecenderungan memusat, digunakan secara meluas dalam pengiraan matematik dan statistik. Mencari purata aritmetik beberapa nilai adalah sangat mudah, tetapi setiap tugas mempunyai nuansa tersendiri, yang hanya perlu diketahui untuk melakukan pengiraan yang betul.

Keputusan kuantitatif eksperimen tersebut.

Bagaimana untuk mencari min aritmetik

Pencarian min aritmetik untuk tatasusunan nombor harus dimulakan dengan menentukan jumlah algebra bagi nilai-nilai ini. Sebagai contoh, jika tatasusunan mengandungi nombor 23, 43, 10, 74 dan 34, maka jumlah algebranya ialah 184. Apabila menulis, min aritmetik dilambangkan dengan huruf μ (mu) atau x (x dengan bar) . Seterusnya, jumlah algebra hendaklah dibahagikan dengan bilangan nombor dalam tatasusunan. Dalam contoh ini, terdapat lima nombor, jadi min aritmetik akan menjadi 184/5 dan akan menjadi 36.8.

Ciri bekerja dengan nombor negatif

Jika terdapat nombor negatif dalam tatasusunan, maka min aritmetik didapati menggunakan algoritma yang serupa. Terdapat perbezaan hanya apabila mengira dalam persekitaran pengaturcaraan, atau jika terdapat syarat tambahan dalam tugas. Dalam kes ini, mencari min aritmetik nombor dengan tanda yang berbeza datang kepada tiga langkah:

1. Mencari min aritmetik sepunya dengan kaedah piawai;
2. Mencari min aritmetik bagi nombor negatif.
3. Pengiraan min aritmetik bagi nombor positif.

Respons setiap tindakan ditulis dipisahkan dengan koma.

Pecahan semula jadi dan perpuluhan

Jika tatasusunan nombor diwakili oleh pecahan perpuluhan, penyelesaian berlaku mengikut kaedah pengiraan min aritmetik integer, tetapi hasilnya dikurangkan mengikut keperluan masalah untuk ketepatan jawapan.

Apabila bekerja dengan pecahan semula jadi, ia harus dikurangkan kepada penyebut biasa, yang didarab dengan bilangan nombor dalam tatasusunan. Pengangka jawapan akan menjadi jumlah pengangka yang diberikan bagi unsur pecahan asal.

Apabila ujian statistik hipotesis, apabila mengukur hubungan linear antara pembolehubah rawak.

Sisihan piawai:

Sisihan piawai(anggaran sisihan piawai pembolehubah rawak Lantai, dinding di sekeliling kita dan siling, x berbanding jangkaan matematiknya berdasarkan anggaran tidak berat sebelah variansnya):

di mana - varians; - Lantai, dinding di sekeliling kita dan siling, i-elemen sampel ke-; - saiz sampel; - min aritmetik sampel:

Perlu diingatkan bahawa kedua-dua anggaran adalah berat sebelah. Dalam kes umum, adalah mustahil untuk membina anggaran yang tidak berat sebelah. Walau bagaimanapun, anggaran berdasarkan anggaran varians tidak berat sebelah adalah konsisten.

peraturan tiga sigma

peraturan tiga sigma() - hampir semua nilai pembolehubah rawak taburan normal terletak pada selang . Lebih tegas - dengan kepastian tidak kurang daripada 99.7%, nilai pembolehubah rawak teragih normal terletak pada selang yang ditentukan (dengan syarat nilai itu benar, dan tidak diperoleh hasil daripada pemprosesan sampel).

Jika nilai sebenar tidak diketahui, maka anda harus menggunakan bukan, tetapi lantai, dinding di sekeliling kita dan siling, s. Oleh itu, peraturan tiga sigma diterjemahkan ke dalam peraturan tiga Tingkat, dinding di sekeliling kita dan siling, s .

Tafsiran nilai sisihan piawai

Nilai sisihan piawai yang besar menunjukkan sebaran nilai yang besar dalam set yang dibentangkan dengan nilai purata set; nilai yang kecil, masing-masing, menunjukkan bahawa nilai dalam set dikumpulkan di sekitar nilai purata.

Sebagai contoh, kita mempunyai tiga set nombor: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) dan (6, 6, 8, 8). Ketiga-tiga set mempunyai nilai min 7 dan sisihan piawai masing-masing 7, 5, dan 1. Set terakhir mempunyai sisihan piawai yang kecil kerana nilai dalam set itu dikelompokkan di sekeliling min; set pertama mempunyai nilai sisihan piawai terbesar - nilai dalam set sangat menyimpang daripada nilai purata.

Dalam pengertian umum, sisihan piawai boleh dianggap sebagai ukuran ketidakpastian. Sebagai contoh, dalam fizik, sisihan piawai digunakan untuk menentukan ralat siri pengukuran berturut-turut bagi beberapa kuantiti. Nilai ini sangat penting untuk menentukan kebolehpercayaan fenomena yang dikaji berbanding dengan nilai yang diramalkan oleh teori: jika nilai min pengukuran sangat berbeza daripada nilai yang diramalkan oleh teori (sisihan piawai yang besar), maka nilai yang diperolehi atau kaedah mendapatkannya hendaklah disemak semula.

Penggunaan praktikal

Dalam amalan, sisihan piawai membolehkan anda menentukan berapa banyak nilai dalam set boleh berbeza daripada nilai purata.

iklim

Katakan terdapat dua bandar dengan purata suhu maksimum harian yang sama, tetapi satu terletak di pantai dan satu lagi di pedalaman. Bandar pantai diketahui mempunyai banyak suhu maksimum harian yang berbeza kurang daripada bandar pedalaman. Oleh itu, sisihan piawai suhu harian maksimum di bandar pantai akan kurang daripada di bandar kedua, walaupun pada hakikatnya mereka mempunyai nilai purata yang sama nilai ini, yang dalam amalan bermakna kebarangkalian bahawa suhu udara maksimum setiap hari tertentu dalam tahun akan menjadi lebih kuat berbeza daripada nilai purata, lebih tinggi untuk bandar yang terletak di dalam benua itu.

Sukan

Mari kita andaikan bahawa terdapat beberapa pasukan bola sepak yang disenaraikan mengikut beberapa set parameter, contohnya, jumlah gol yang dijaringkan dan dibolosi, peluang menjaringkan, dll. Kemungkinan besar pasukan terbaik dalam kumpulan ini akan mempunyai nilai terbaik. dalam lebih banyak parameter. Lebih kecil sisihan piawai pasukan untuk setiap parameter yang dibentangkan, lebih boleh diramal keputusan pasukan, pasukan tersebut seimbang. Sebaliknya, pasukan yang mempunyai sisihan piawai yang besar mempunyai masa yang sukar untuk meramalkan keputusan, yang seterusnya dijelaskan oleh ketidakseimbangan, contohnya, pertahanan yang kuat tetapi serangan yang lemah.

Penggunaan sisihan piawai bagi parameter pasukan membolehkan seseorang meramalkan keputusan perlawanan antara dua pasukan sedikit sebanyak, menilai kekuatan dan kelemahan pasukan, dan seterusnya kaedah perjuangan yang dipilih.

Analisis teknikal

lihat juga

kesusasteraan

Artikel ini dicadangkan untuk dipadamkan. Penjelasan tentang sebab dan perbincangan yang sepadan boleh didapati di halaman Wikipedia:Untuk dipadamkan/17 Disember 2012. Sehingga proses perbincangan selesai, artikel boleh dipertingkatkan, tetapi anda harus mengelak daripada menamakan semula atau memadam kandungan, lihat panduan untuk tindakan selanjutnya untuk mendapatkan butiran lanjut. Jangan keluarkan bendera untuk pemadaman sehingga tamat perbincangan. Pentadbir: pautan di sini, sejarah (terakhir diubah suai), log, padam.

* Borovikov, V. STATISTIK. Seni analisis data komputer: Untuk profesional / V. Borovikov. - St Petersburg. : Peter, 2003. - 688 p. - ISBN 5-272-00078-1.

Penunjuk statistik
penjelasan perangkaan	berterusan data Faktor ricih Purata (Aritmetik , Geometri , Harmonik) Julat Mod Median Variasi Kedudukan · sisihan piawai Pekali variasi Kuantil (Desil, Persentil/Persentil/Sentil) Detik-detik Jangkaan matematik Kurtosis Pencongan Serakan diskret data Jadual Kontingensi Kekerapan
Statistik pengeluaran dan peperiksaan hipotesis	Statistik kesimpulan Selang keyakinan (Kebarangkalian kekerapan) Selang keyakinan (inferens Bayesian) Kepentingan statistik Meta-analisis Perancangan eksperimen Populasi · Reka bentuk sampel · Pensampelan wilayah · Replikasi · Pengelompokan · Kepekaan dan kekhususan Saiz sampel Kuasa statistik Ukuran kesan Ralat piawai Kedudukan keseluruhan Penilaian Bayesian terhadap penyelesaian ·

Ia ditakrifkan sebagai ciri umum saiz variasi sifat dalam agregat. Ia sama dengan punca kuasa dua kuasa dua purata sisihan nilai individu ciri daripada min aritmetik, i.e. punca dan boleh didapati seperti ini:

1. Untuk baris utama:

2. Untuk siri variasi:

Transformasi formula sisihan piawai membawanya kepada bentuk yang lebih mudah untuk pengiraan praktikal:

Sisihan piawai menentukan berapa banyak, secara purata, pilihan tertentu menyimpang daripada nilai purata mereka, dan selain itu, ia adalah ukuran mutlak turun naik sifat dan dinyatakan dalam unit yang sama dengan pilihan, dan oleh itu ditafsirkan dengan baik.

Contoh mencari sisihan piawai: ,

Untuk ciri alternatif, formula sisihan piawai kelihatan seperti ini:

di mana p ialah bahagian unit dalam populasi yang mempunyai atribut tertentu;

q - bahagian unit yang tidak mempunyai ciri ini.

Konsep sisihan linear min

Sisihan linear purata ditakrifkan sebagai min aritmetik bagi nilai mutlak sisihan pilihan individu daripada .

1. Untuk baris utama:

2. Untuk siri variasi:

di mana hasil tambah n ialah jumlah frekuensi siri variasi.

Contoh mencari sisihan linear purata:

Kelebihan sisihan mutlak min sebagai ukuran serakan ke atas julat variasi adalah jelas, kerana ukuran ini berdasarkan mengambil kira semua sisihan yang mungkin. Tetapi penunjuk ini mempunyai kelemahan yang ketara. Penolakan sewenang-wenangnya tanda-tanda sisihan algebra boleh membawa kepada fakta bahawa sifat matematik penunjuk ini jauh dari asas. Ini sangat merumitkan penggunaan sisihan mutlak min dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengiraan kebarangkalian.

Oleh itu, sisihan linear purata sebagai ukuran variasi ciri jarang digunakan dalam amalan statistik, iaitu apabila penjumlahan penunjuk tanpa mengambil kira tanda-tanda masuk akal ekonomi. Dengan bantuannya, sebagai contoh, perolehan perdagangan asing, komposisi pekerja, irama pengeluaran, dan lain-lain dianalisis.

punca purata kuasa dua

RMS digunakan, sebagai contoh, untuk mengira saiz purata sisi n bahagian persegi, diameter purata batang, paip, dll. Ia dibahagikan kepada dua jenis.

Purata min kuasa dua adalah mudah. Jika, apabila menggantikan nilai individu sifat dengan nilai purata, adalah perlu untuk mengekalkan jumlah kuasa dua nilai asal tidak berubah, maka purata akan menjadi purata kuadratik.

Ia ialah punca kuasa dua hasil bagi jumlah kuasa dua nilai ciri individu dibahagikan dengan nombornya:

Purata berwajaran kuasa dua dikira dengan formula:

di mana f ialah tanda berat.

Purata kubik

Purata kubik digunakan, sebagai contoh, apabila menentukan purata panjang sisi dan kiub. Ia terbahagi kepada dua jenis.
Purata kubik ringkas:

Apabila mengira nilai min dan serakan dalam siri taburan selang, nilai sebenar atribut digantikan dengan nilai pusat selang, yang berbeza daripada min aritmetik bagi nilai yang disertakan dalam selang waktu. Ini membawa kepada ralat sistematik dalam pengiraan varians. V.F. Sheppard menentukannya ralat dalam pengiraan varians, disebabkan oleh penggunaan data terkumpul, ialah 1/12 kuasa dua nilai selang, kedua-dua ke atas dan ke bawah dalam magnitud varians.

Pindaan Sheppard harus digunakan jika taburan hampir kepada normal, merujuk kepada ciri dengan sifat variasi berterusan, dibina di atas sejumlah besar data awal (n> 500). Walau bagaimanapun, berdasarkan fakta bahawa dalam beberapa kes kedua-dua kesilapan, bertindak dalam arah yang berbeza, mengimbangi satu sama lain, kadang-kadang mungkin untuk menolak untuk memperkenalkan pindaan.

Lebih kecil varians dan sisihan piawai, lebih homogen populasi dan lebih tipikal puratanya.
Dalam amalan statistik, sering kali menjadi perlu untuk membandingkan variasi pelbagai ciri. Sebagai contoh, adalah sangat menarik untuk membandingkan variasi dalam umur pekerja dan kelayakan mereka, tempoh perkhidmatan dan gaji, kos dan keuntungan, tempoh perkhidmatan dan produktiviti buruh, dsb. Untuk perbandingan sedemikian, penunjuk kebolehubahan mutlak ciri adalah tidak sesuai: adalah mustahil untuk membandingkan kebolehubahan pengalaman kerja, dinyatakan dalam tahun, dengan variasi upah, dinyatakan dalam rubel.

Untuk menjalankan perbandingan sedemikian, serta perbandingan turun naik atribut yang sama dalam beberapa populasi dengan min aritmetik yang berbeza, penunjuk relatif variasi digunakan - pekali variasi.

Purata struktur

Untuk mencirikan arah aliran pusat dalam pengagihan statistik, selalunya rasional untuk menggunakan, bersama-sama dengan min aritmetik, nilai tertentu atribut X, yang, disebabkan ciri tertentu lokasinya dalam siri pengedaran, boleh mencirikan tahapnya.

Ini amat penting apabila nilai ekstrem ciri dalam siri pengedaran mempunyai sempadan kabur. Dalam hal ini, penentuan tepat min aritmetik, sebagai peraturan, adalah mustahil atau sangat sukar. Dalam kes sedemikian, tahap purata boleh ditentukan dengan mengambil, sebagai contoh, nilai ciri yang terletak di tengah-tengah siri frekuensi atau yang paling kerap berlaku dalam siri semasa.

Nilai sedemikian hanya bergantung pada sifat frekuensi, iaitu, pada struktur taburan. Ia adalah tipikal dari segi lokasi dalam siri frekuensi, oleh itu nilai tersebut dianggap sebagai ciri pusat pengedaran dan oleh itu telah ditakrifkan sebagai purata struktur. Ia digunakan untuk mengkaji struktur dalaman dan struktur siri taburan nilai atribut. Penunjuk ini termasuk .

Salah satu alat utama analisis statistik ialah pengiraan sisihan piawai. Penunjuk ini membolehkan anda membuat anggaran sisihan piawai untuk sampel atau untuk populasi umum. Mari belajar cara menggunakan formula sisihan piawai dalam Excel.

Mari kita tentukan dengan segera apa sisihan piawai dan rupa formulanya. Nilai ini ialah punca kuasa dua bagi min aritmetik bagi kuasa dua perbezaan antara semua nilai siri dan min aritmetiknya. Terdapat nama yang sama untuk penunjuk ini - sisihan piawai. Kedua-dua nama adalah setara sepenuhnya.

Tetapi, sudah tentu, dalam Excel, pengguna tidak perlu mengira ini, kerana program melakukan segala-galanya untuknya. Mari belajar cara mengira sisihan piawai dalam Excel.

Pengiraan dalam Excel

Anda boleh mengira nilai yang ditentukan dalam Excel menggunakan dua fungsi khas STDEV.V(mengikut sampel) dan STDEV.G(mengikut populasi umum). Prinsip operasi mereka sama sekali, tetapi mereka boleh dipanggil dalam tiga cara, yang akan kita bincangkan di bawah.

Kaedah 1: Wizard Fungsi

Kaedah 2: Tab Formula

Kaedah 3: Memasukkan formula secara manual

Terdapat juga cara di mana anda tidak perlu memanggil tetingkap hujah sama sekali. Untuk melakukan ini, masukkan formula secara manual.

Seperti yang anda lihat, mekanisme untuk mengira sisihan piawai dalam Excel adalah sangat mudah. Pengguna hanya perlu memasukkan nombor daripada populasi atau pautan ke sel yang mengandunginya. Semua pengiraan dilakukan oleh program itu sendiri. Adalah lebih sukar untuk memahami apakah penunjuk yang dikira dan bagaimana keputusan pengiraan boleh digunakan dalam amalan. Tetapi memahami perkara ini sudah menjadi lebih kepada bidang statistik daripada mempelajari cara bekerja dengan perisian.

Dalam artikel ini, saya akan bercakap tentang bagaimana untuk mencari sisihan piawai. Bahan ini sangat penting untuk pemahaman penuh matematik, jadi tutor matematik harus menumpukan pelajaran yang berasingan atau bahkan beberapa untuk mempelajarinya. Dalam artikel ini, anda akan menemui pautan ke tutorial video terperinci dan boleh difahami yang menerangkan tentang sisihan piawai dan cara mencarinya.

sisihan piawai memungkinkan untuk menganggarkan sebaran nilai yang diperoleh hasil daripada mengukur parameter tertentu. Ia dilambangkan dengan simbol (huruf Yunani "sigma").

Formula untuk pengiraan agak mudah. Untuk mencari sisihan piawai, anda perlu mengambil punca kuasa dua varians. Jadi sekarang anda perlu bertanya, "Apakah varians?"

Apa itu penyebaran

Definisi varians adalah seperti berikut. Serakan ialah min aritmetik bagi sisihan kuasa dua nilai daripada min.

Untuk mencari varians, lakukan pengiraan berikut secara berurutan:

• Tentukan min (min aritmetik mudah bagi satu siri nilai).
• Kemudian tolak purata daripada setiap nilai dan kuasa duakan perbezaan yang terhasil (kami dapat perbezaan kuasa dua).
• Langkah seterusnya ialah mengira min aritmetik bagi petak-petak beza yang diperolehi (Anda boleh mengetahui sebab betul-betul petak-petak di bawah).

Mari kita lihat satu contoh. Katakan anda dan rakan anda memutuskan untuk mengukur ketinggian anjing anda (dalam milimeter). Hasil daripada pengukuran, anda menerima ukuran ketinggian berikut (pada layu): 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm dan 300 mm.

Mari kita hitung min, varians dan sisihan piawai.

Mari cari purata dahulu. Seperti yang telah anda ketahui, untuk ini anda perlu menambah semua nilai yang diukur dan membahagikan dengan bilangan ukuran. Kemajuan pengiraan:

Purata mm.

Jadi, purata (min aritmetik) ialah 394 mm.

Sekarang kita perlu menentukan sisihan ketinggian setiap anjing daripada purata:

Akhirnya, untuk mengira varians, setiap perbezaan yang diperoleh adalah kuasa dua, dan kemudian kita dapati min aritmetik keputusan yang diperoleh:

Penyerakan mm 2 .

Oleh itu, serakan ialah 21704 mm 2 .

Bagaimana untuk mencari sisihan piawai

Jadi bagaimana sekarang untuk mengira sisihan piawai, mengetahui varians? Seperti yang kita ingat, ambil punca kuasa duanya. Iaitu, sisihan piawai ialah:

mm (dibundarkan kepada nombor bulat terdekat dalam mm).

Menggunakan kaedah ini, kami mendapati bahawa sesetengah anjing (cth. Rottweiler) adalah anjing yang sangat besar. Tetapi terdapat juga anjing yang sangat kecil (contohnya, dachshunds, tetapi anda tidak sepatutnya memberitahu mereka ini).

Perkara yang paling menarik ialah sisihan piawai membawa maklumat yang berguna. Sekarang kita boleh menunjukkan hasil pengukuran pertumbuhan yang mana dalam selang yang kita perolehi jika kita mengetepikan daripada purata (di kedua-dua belahnya) sisihan piawai.

Iaitu, menggunakan sisihan piawai, kami mendapat kaedah "standard" yang membolehkan anda mengetahui nilai mana yang normal (purata statistik), dan yang luar biasa besar atau, sebaliknya, kecil.

Apakah Sisihan Piawai

Tetapi ... perkara akan menjadi sedikit berbeza jika kita menganalisis persampelan data. Dalam contoh kami, kami mempertimbangkan penduduk umum. Iaitu, 5 anjing kami adalah satu-satunya anjing di dunia yang menarik minat kami.

Tetapi jika data adalah sampel (nilai yang dipilih daripada populasi yang besar), maka pengiraan perlu dilakukan secara berbeza.

Jika terdapat nilai, maka:

Semua pengiraan lain dibuat dengan cara yang sama, termasuk penentuan purata.

Sebagai contoh, jika lima anjing kita hanyalah sampel populasi anjing (semua anjing di planet ini), kita mesti membahagikan dengan 4 bukannya 5 iaitu:

Varians sampel = mm 2 .

Dalam kes ini, sisihan piawai untuk sampel adalah sama dengan mm (dibundarkan kepada nombor bulat terdekat).

Kita boleh mengatakan bahawa kita membuat beberapa "pembetulan" dalam kes apabila nilai kita hanyalah sampel kecil.

Catatan. Mengapa betul-betul kuasa dua perbezaan?

Tetapi mengapa kita mengambil kuasa dua perbezaan apabila mengira varians? Mari kita akui pada pengukuran beberapa parameter, anda menerima set nilai berikut: 4; empat; -empat; -empat. Jika kita hanya menambah sisihan mutlak dari min (perbezaan) antara mereka sendiri ... nilai negatif dibatalkan dengan yang positif:

.

Ternyata pilihan ini tidak berguna. Maka mungkin patut mencuba nilai mutlak penyimpangan (iaitu, modul nilai ini)?

Pada pandangan pertama, ternyata tidak buruk (nilai yang terhasil, dengan cara itu, dipanggil sisihan mutlak min), tetapi tidak dalam semua kes. Mari cuba contoh lain. Biarkan pengukuran menghasilkan set nilai berikut: 7; satu; -6; -2. Maka sisihan mutlak min ialah:

Blimey! Kami sekali lagi mendapat keputusan 4, walaupun perbezaannya mempunyai spread yang lebih besar.

Sekarang mari kita lihat apa yang berlaku jika kita kuasa duakan perbezaan (dan kemudian ambil punca kuasa dua jumlahnya).

Untuk contoh pertama, anda mendapat:

.

Untuk contoh kedua, anda mendapat:

Sekarang ia adalah perkara yang sama sekali berbeza! Sisihan akar-min-kuasa dua adalah lebih besar, lebih besar sebaran perbezaan ... itulah yang kami perjuangkan.

Malah, kaedah ini menggunakan idea yang sama seperti semasa mengira jarak antara titik, hanya digunakan dengan cara yang berbeza.

Dan dari sudut pandangan matematik, penggunaan kuasa dua dan punca kuasa dua adalah lebih berguna daripada yang kita boleh dapatkan berdasarkan nilai mutlak sisihan, kerana sisihan piawai boleh digunakan untuk masalah matematik lain.

Sergey Valerievich memberitahu anda cara mencari sisihan piawai