Optik geometri, had penggunaannya. Prinsip asas optik geometri

Undang-undang asas optik geometri telah diketahui sejak zaman purba. Jadi, Plato (430 SM) menubuhkan undang-undang perambatan rectilinear Sveta. Risalah Euclid merumuskan hukum perambatan rectilinear cahaya dan hukum kesamaan sudut tuju dan pantulan. Aristotle dan Ptolemy mengkaji pembiasan cahaya. Tetapi kata-kata yang tepat ini undang-undang optik geometri Ahli falsafah Yunani tidak dapat mencari. optik geometri adalah kes yang mengehadkan optik gelombang, bila panjang gelombang cahaya cenderung kepada sifar. Protozoa fenomena optik, seperti penampilan bayang-bayang dan pemerolehan imej dalam instrumen optik, boleh difahami dalam rangka kerja optik geometri.

Pembinaan rasmi optik geometri adalah berdasarkan empat undang-undang ditubuhkan secara empirik: undang-undang perambatan rectilinear cahaya; undang-undang kebebasan sinar cahaya; undang-undang pantulan; undang-undang pembiasan cahaya. Untuk menganalisis undang-undang ini, H. Huygens mencadangkan kaedah mudah dan intuitif, kemudian dipanggil Prinsip Huygens .Setiap titik yang dicapai oleh pengujaan cahaya adalah ,pada gilirannya, pusat gelombang sekunder;permukaan yang menyelubungi gelombang sekunder ini pada masa tertentu menunjukkan kedudukan pada saat itu bahagian hadapan gelombang yang sebenarnya merambat.

Berdasarkan kaedahnya, Huygens menjelaskan kelurusan perambatan cahaya dan dibawa hukum pantulan dan pembiasan .Hukum perambatan rectilinear cahaya :· cahaya bergerak dalam garis lurus dalam medium optik homogen.Bukti undang-undang ini ialah kehadiran bayang-bayang dengan sempadan yang tajam dari objek legap apabila diterangi oleh sumber saiz kecil. Walau bagaimanapun, eksperimen yang teliti telah menunjukkan bahawa undang-undang ini dilanggar jika cahaya melalui lubang yang sangat kecil, dan sisihan dari kelurusan pembiakan lebih besar, lebih kecil lubang. .

Bayang-bayang yang dilemparkan oleh objek disebabkan oleh perambatan rectilinear sinar cahaya dalam media optik homogen.Rajah 7.1 Ilustrasi astronomi perambatan cahaya secara rectilinear dan, khususnya, pembentukan bayang-bayang dan penumbra boleh berfungsi sebagai teduhan beberapa planet oleh yang lain, contohnya gerhana bulan , apabila Bulan jatuh ke dalam bayang-bayang Bumi (Rajah 7.1). Disebabkan oleh pergerakan Bulan dan Bumi, bayang-bayang Bumi bergerak di atas permukaan Bulan, dan gerhana bulan melalui beberapa fasa separa (Rajah 7.2).

Undang-undang kebebasan pancaran cahaya :· kesan yang dihasilkan oleh satu rasuk tidak bergantung kepada sama ada,sama ada rasuk lain bertindak serentak atau ia dihapuskan. Dengan membelah fluks cahaya kepada pancaran cahaya yang berasingan (contohnya, menggunakan diafragma), ia boleh ditunjukkan bahawa tindakan pancaran cahaya yang dipilih adalah bebas. Hukum pantulan (Gamb. 7.3): sinar pantulan terletak pada satah yang sama dengan sinar tuju dan serenjang,ditarik ke antara muka antara dua media pada titik kejadian;· sudut tujuα sama dengan sudut pantulanγ: α = γ

Untuk mendapatkan hukum pantulan Mari kita gunakan prinsip Huygens. Mari kita anggap bahawa gelombang satah (depan gelombang AB Dengan, jatuh pada antara muka antara dua media (Rajah 7.4). Apabila hadapan gelombang AB mencapai permukaan reflektif pada satu titik TAPI, titik ini akan mula memancar gelombang sekunder .· Untuk gelombang menempuh jarak matahari masa yang diperlukan Δ t = BC/ υ . Pada masa yang sama, bahagian hadapan gelombang sekunder akan mencapai titik hemisfera, jejari AD yang sama dengan: υ Δ t= matahari. Kedudukan hadapan gelombang yang dipantulkan pada masa ini, mengikut prinsip Huygens, diberikan oleh satah DC, dan arah perambatan gelombang ini ialah sinar II. Daripada kesamaan segi tiga ABC dan ADC ikut hukum pantulan: sudut tujuα sama dengan sudut pantulan γ . Hukum pembiasan (undang-undang Snell) (Gamb. 7.5): rasuk tuju, rasuk terbias dan serenjang yang dilukis ke antara muka pada titik kejadian terletak pada satah yang sama;· nisbah sinus sudut tuju kepada sinus sudut biasan ialah nilai tetap untuk media tertentu.

Terbitan hukum biasan. Mari kita anggap bahawa gelombang satah (depan gelombang AB) merambat dalam vakum sepanjang arah I dengan halaju Dengan, jatuh pada antara muka dengan medium, di mana halaju perambatannya adalah sama dengan u(Gamb. 7.6) Biarkan masa yang diambil oleh gelombang untuk menempuh laluan itu matahari, sama dengan D t. Kemudian matahari=s D t. Pada masa yang sama, bahagian hadapan gelombang teruja dengan titik TAPI dalam persekitaran dengan kelajuan u, mencapai titik hemisfera, jejarinya AD = u D t. Kedudukan hadapan gelombang terbias pada masa ini, mengikut prinsip Huygens, diberikan oleh satah DC, dan arah penyebarannya - rasuk III . Daripada rajah. 7.6 menunjukkan bahawa , i.e. .Ini bermakna undang-undang Snell : Perumusan hukum perambatan cahaya yang agak berbeza telah diberikan oleh ahli matematik dan fizik Perancis P. Fermat.

Kajian fizikal termasuk untuk kebanyakan bahagian kepada optik, di mana beliau menubuhkan pada 1662 prinsip asas optik geometri (prinsip Fermat). Analogi antara prinsip Fermat dan prinsip variasi mekanik telah memainkan peranan penting dalam pembangunan dinamik moden dan teori instrumen optik. Prinsip Fermat , cahaya bergerak antara dua titik di sepanjang laluan yang memerlukan paling sedikit masa. Kami akan menunjukkan penggunaan prinsip ini kepada penyelesaian masalah pembiasan cahaya yang sama. Rasuk dari sumber cahaya S terletak dalam vakum pergi ke titik AT terletak dalam beberapa medium di luar antara muka (Rajah 7.7).

Dalam setiap persekitaran, laluan terpendek adalah terus SA dan AB. titik A mencirikan dengan jarak x dari serenjang dijatuhkan dari sumber ke antara muka. Tentukan masa yang diambil untuk melengkapkan laluan SAB:.Untuk mencari minimum, kita mencari terbitan pertama τ berkenaan dengan X dan samakannya dengan sifar: dari sini kita sampai kepada ungkapan yang sama yang diperolehi berdasarkan prinsip Huygens: Prinsip Fermat mengekalkan kepentingannya sehingga hari ini dan menjadi asas kepada perumusan umum undang-undang mekanik (termasuk teori relativiti dan mekanik kuantum).Daripada prinsip Fermat mempunyai beberapa akibat. Keterbalikan sinar cahaya : jika anda membalikkan rasuk III (Gamb. 7.7), menyebabkan ia jatuh pada antara muka pada sudutβ, maka rasuk terbias dalam medium pertama akan merambat secara bersudut α, iaitu akan pergi ke arah terbalik sepanjang rasuk saya . Contoh lain ialah fatamorgana , yang sering diperhatikan oleh pengembara di jalan raya yang panas matahari. Mereka melihat sebuah oasis di hadapan, tetapi apabila mereka tiba di sana, terdapat pasir di sekelilingnya. Intinya ialah kita melihat dalam kes ini cahaya yang melewati pasir. Udara sangat panas di atas yang paling mahal, dan di lapisan atas lebih sejuk. Udara panas, mengembang, menjadi lebih jarang dan kelajuan cahaya di dalamnya lebih besar daripada udara sejuk. Oleh itu, cahaya tidak bergerak dalam garis lurus, tetapi sepanjang trajektori dengan masa yang paling singkat, membalut lapisan udara hangat. Jika cahaya merambat dari media dengan indeks biasan yang tinggi (lebih padat secara optik) ke dalam medium dengan indeks biasan yang lebih rendah (kurang tumpat secara optikal) ( > ) , contohnya, dari kaca ke udara, maka, mengikut hukum pembiasan, sinar terbias bergerak menjauhi normal dan sudut biasan β lebih besar daripada sudut tuju α (Rajah 7.8 a).

Dengan pertambahan sudut tuju, sudut biasan bertambah (Rajah 7.8 b, dalam), sehingga pada sudut tuju tertentu () sudut biasan adalah sama dengan π / 2. Sudut itu dipanggil sudut mengehadkan . Pada sudut tuju α > semua cahaya kejadian dipantulkan sepenuhnya (Rajah 7.8 G). Apabila sudut tuju menghampiri had, keamatan rasuk terbias berkurangan, dan rasuk pantulan meningkat. Jika, maka keamatan rasuk terbias lenyap, dan keamatan rasuk pantulan adalah sama dengan keamatan kejadian ( Rajah. G). · Dengan cara ini,pada sudut tuju antara hingga π/2,rasuk tidak dibiaskan,dan dicerminkan sepenuhnya pada hari Rabu pertama,dan keamatan sinaran pantulan dan sinar tuju adalah sama. Fenomena ini dipanggil refleksi yang lengkap. Sudut had ditentukan dari formula: ; .Fenomena pantulan total digunakan dalam prisma pantulan total (Gamb. 7.9).

Indeks biasan kaca ialah n » 1.5, jadi sudut had untuk sempadan kaca-udara \u003d arcsin (1 / 1.5) \u003d 42 °. Apabila cahaya jatuh pada antara muka kaca-udara pada α > 42° akan sentiasa ada pantulan penuh. Dalam rajah. 7.9 menunjukkan jumlah prisma pantulan yang membolehkan anda: a) memutarkan rasuk sebanyak 90 °; b) memutar imej; c) membalut sinar. Jumlah prisma pantulan digunakan dalam peranti optik (contohnya, dalam teropong, periskop), serta dalam refraktometer yang membolehkan anda menentukan indeks biasan badan (mengikut undang-undang biasan, dengan mengukur , kami menentukan indeks biasan relatif dua media, serta indeks biasan mutlak salah satu media, jika indeks biasan medium kedua diketahui).

Fenomena pantulan total juga digunakan dalam panduan cahaya , iaitu filamen (gentian) yang nipis dan bengkok secara rawak diperbuat daripada bahan lutsinar optik. Rajah 1. 7.10 Dalam bahagian gentian, gentian kaca digunakan, teras pemandu cahaya (teras) yang dikelilingi oleh kaca - cangkerang kaca lain dengan indeks biasan yang lebih rendah. Kejadian cahaya di hujung panduan cahaya pada sudut yang lebih besar daripada had , mengalami pada antara muka antara teras dan pelapisan refleksi total dan merebak hanya di sepanjang teras pemandu cahaya. Panduan cahaya digunakan untuk mencipta kabel telegraf dan telefon berkapasiti tinggi . Kabel ini terdiri daripada ratusan dan ribuan gentian optik yang nipis seperti rambut manusia. Sehingga lapan puluh ribu perbualan telefon boleh dihantar serentak melalui kabel sedemikian, ketebalan pensel biasa. tujuan optik bersepadu.

Beberapa undang-undang optik telah diketahui sebelum sifat cahaya ditubuhkan. Asas optik geometri dibentuk oleh empat undang-undang: 1) undang-undang perambatan rectilinear cahaya; 2) undang-undang kebebasan sinar cahaya; 3) hukum pantulan cahaya; 4) hukum pembiasan cahaya.

Hukum perambatan rectilinear cahaya: Cahaya bergerak dalam garis lurus dalam medium optik homogen. Undang-undang ini adalah anggaran, kerana apabila cahaya melalui lubang yang sangat kecil, sisihan daripada kelurusan diperhatikan, semakin besar semakin kecil lubang itu.

Undang-undang kebebasan pancaran cahaya: kesan yang dihasilkan oleh satu rasuk tidak bergantung kepada sama ada rasuk lain bertindak serentak atau disingkirkan. Persilangan sinar tidak menghalang setiap daripada mereka daripada merambat secara bebas antara satu sama lain. Dengan membelah pancaran cahaya kepada pancaran cahaya yang berasingan, ia boleh ditunjukkan bahawa tindakan pancaran cahaya yang dipilih adalah bebas. Undang-undang ini hanya sah untuk keamatan cahaya yang tidak terlalu tinggi. Pada keamatan yang dicapai dengan laser, kebebasan pancaran cahaya tidak lagi dihormati.

Hukum pantulan: rasuk yang dipantulkan dari antara muka antara dua media terletak pada satah yang sama dengan rasuk kejadian dan serenjang dilukis ke antara muka pada titik kejadian; sudut pantulan adalah sama dengan sudut tuju.

Hukum pembiasan: rasuk tuju, rasuk terbias dan serenjang yang dilukis ke antara muka pada titik kejadian terletak pada satah yang sama; nisbah sinus sudut tuju kepada sinus sudut biasan ialah nilai tetap untuk media tertentu

dosa i 1/dosa i 2 \u003d n 12 \u003d n 2 / n 1, jelas dosa i 1/dosa i 2 \u003d V 1 / V 2, (1)

di mana n 12 - indeks biasan relatif persekitaran kedua berbanding yang pertama. Indeks biasan relatif dua media adalah sama dengan nisbah indeks biasan mutlaknya n 12 = n 2 / n 1 .

Indeks biasan mutlak medium dipanggil. nilai n, sama dengan nisbah kelajuan C gelombang elektromagnet dalam vakum kepada kelajuan fasa V dalam medium:

Medium dengan indeks biasan optik yang besar dipanggil. optik lebih tumpat.

Simetri ungkapan (1) membayangkan keterbalikan sinar cahaya, intipatinya ialah jika pancaran cahaya diarahkan dari medium kedua ke medium pertama pada sudut i 2 , maka rasuk terbias dalam medium pertama akan keluar pada sudut i satu . Apabila cahaya berpindah dari medium optik kurang tumpat kepada yang lebih tumpat, ternyata dosa itu i 1 > dosa i 2 , iaitu sudut biasan kurang daripada sudut tuju cahaya, dan sebaliknya. Dalam kes kedua, apabila sudut tuju meningkat, sudut biasan meningkat ke tahap yang lebih besar, supaya pada sudut tuju yang menghadkan tertentu. i pr sudut biasan menjadi sama dengan π/2. Dengan menggunakan hukum biasan, anda boleh mengira nilai sudut menghadkan tuju:

dosa i pr / sin (π / 2) = n 2 / n 1, dari mana i pr \u003d arcsin n 2 / n 1. (2)

Dalam kes had ini, rasuk terbias meluncur di sepanjang antara muka antara media. Pada sudut kejadian i > i Oleh kerana cahaya tidak menembusi ke dalam medium optik kurang tumpat, fenomena itu berlaku refleksi dalaman keseluruhan. Sudut i pr dipanggil sudut mengehadkan refleksi dalaman keseluruhan.

Fenomena refleksi dalaman keseluruhan digunakan dalam jumlah prisma pantulan, yang digunakan dalam instrumen optik: teropong, periskop, refraktometer (peranti yang membolehkan anda menentukan indeks biasan optik), dalam panduan cahaya, yang nipis, membengkokkan benang (gentian) daripada bahan telus optik. Kejadian cahaya pada hujung gentian pada sudut yang lebih besar daripada yang mengehadkan mengalami lengkap refleksi dalaman dan merambat hanya di sepanjang teras pemandu cahaya. Dengan bantuan panduan cahaya, anda boleh membengkokkan laluan pancaran cahaya mengikut keinginan anda. Gentian optik berbilang teras digunakan untuk penghantaran imej. Bincangkan penggunaan panduan cahaya.

Untuk menerangkan hukum pembiasan dan lenturan sinar semasa ia melalui media optik tidak homogen, konsep ini diperkenalkan. panjang laluan optik

L = nS atau L = ∫ndS,

untuk media homogen dan tidak homogen, masing-masing.

Pada tahun 1660, ahli matematik dan fizik Perancis P. Fermat ditubuhkan prinsip keterlaluan(Prinsip Fermat) untuk panjang laluan optik rasuk yang merambat dalam media lutsinar tidak homogen: panjang laluan optik rasuk dalam medium antara dua mata yang diberikan minimum, atau dengan kata lain, Cahaya bergerak di sepanjang laluan yang mempunyai panjang optik terpendek.

Kuantiti fotometrik dan unitnya. Fotometri ialah cabang fizik yang berkaitan dengan pengukuran keamatan cahaya dan sumbernya. 1. Kuantiti tenaga:

fluks sinaranФ e - nilai secara berangka sama dengan nisbah tenaga W sinaran mengikut masa t semasa sinaran berlaku:

F e = W/ t, watt (W).

Kecerahan tenaga(sinar) R e - nilai yang sama dengan nisbah fluks sinaran Ф e yang dipancarkan oleh permukaan ke kawasan S bahagian yang melaluinya fluks ini:

R e \u003d F e / S, (W / m 2)

mereka. ialah ketumpatan fluks sinaran permukaan.

Kuasa tenaga cahaya (kuasa sinaran) I e ditentukan menggunakan konsep titik sumber cahaya - sumber yang dimensinya, berbanding dengan jarak ke titik cerapan, boleh diabaikan. Keamatan tenaga cahaya I e ialah nilai yang sama dengan nisbah fluks sinaran Ф e sumber kepada sudut pepejal ω, di mana sinaran ini merambat:

I e \u003d F e / ω, (W / sr) - watt setiap steradian.

Keamatan cahaya selalunya bergantung pada arah sinaran. Jika ia tidak bergantung kepada arah sinaran, maka sedemikian sumber dipanggil isotropik. Untuk sumber isotropik, keamatan cahaya adalah

I e \u003d F e / 4π.

Dalam kes sumber lanjutan, kita boleh bercakap tentang keamatan bercahaya unsur dS permukaannya.

Kecerahan tenaga (sinar) AT e ialah nilai yang sama dengan nisbah keamatan tenaga cahaya ΔI e unsur permukaan memancar ke kawasan ΔS unjuran unsur ini pada satah berserenjang dengan arah cerapan:

AT e = ∆I e / ∆S. (W/sr.m 2)

Pencahayaan tenaga(sinar) E e mencirikan tahap pencahayaan permukaan dan sama dengan magnitud kejadian fluks sinaran pada unit permukaan yang diterangi. (W/m2.

2. Nilai ringan. Dalam pengukuran optik, pelbagai penerima sinaran digunakan, ciri-ciri spektrum kepekaan yang kepada cahaya panjang gelombang yang berbeza adalah berbeza. Kepekaan spektrum relatif mata manusia V(λ) ditunjukkan dalam rajah. V(λ)

400 555 700 λ, nm

Oleh itu, pengukuran cahaya, sebagai subjektif, berbeza daripada objektif, tenaga, dan unit cahaya diperkenalkan untuk mereka, yang digunakan hanya untuk cahaya yang boleh dilihat. Unit asas cahaya dalam SI ialah keamatan cahaya - candela(cd), yang sama dengan keamatan bercahaya dalam arah tertentu bagi sumber yang memancarkan sinaran monokromatik dengan frekuensi 540 10 12 Hz, keamatan tenaga bercahaya yang ke arah ini ialah 1/683 W/sr.

Takrifan unit cahaya adalah serupa dengan unit tenaga. Untuk mengukur kuantiti cahaya, peranti khas digunakan - fotometer.

Aliran cahaya. Unit fluks bercahaya ialah lumen(lm). Ia sama dengan fluks bercahaya yang dipancarkan oleh sumber cahaya isotropik dengan kuasa 1 cd dalam sudut pepejal satu steradian (dengan medan sinaran seragam di dalam sudut pepejal):

1 lm \u003d 1 cd 1 sr.

Telah terbukti secara eksperimen bahawa fluks bercahaya 1 lm, yang dibentuk oleh sinaran dengan panjang gelombang λ = 555 nm, sepadan dengan fluks tenaga 0.00146 W. Fluks bercahaya 1 lm, yang dibentuk oleh sinaran dengan λ berbeza, sepadan dengan fluks tenaga

Ф e \u003d 0.00146 / V (λ), W.

1 lm = 0.00146 W.

penerangan E- nilai luka dengan nisbah fluks bercahaya Ф, kejadian di permukaan, ke kawasan S permukaan ini:

E\u003d F / S, lux (lx).

1 lux ialah pencahayaan permukaan, pada 1 m 2 yang mana fluks bercahaya 1 lm jatuh (1 lux \u003d 1 lm / m 2).

Kecerahan R C (kecerahan) permukaan bercahaya dalam arah tertentu φ ialah nilai yang sama dengan nisbah keamatan bercahaya I dalam arah ini kepada kawasan S unjuran permukaan bercahaya pada satah berserenjang dengan arah ini:

R C \u003d I / (Scosφ). (cd / m 2).

Bab 3 Optik

Optik- cabang fizik yang mengkaji sifat dan sifat fizikal cahaya, serta interaksinya dengan jirim. Doktrin cahaya biasanya dibahagikan kepada tiga bahagian:

optik geometri atau sinar , yang berasaskan konsep sinar cahaya;
optik gelombang , yang mengkaji fenomena di mana sifat gelombang cahaya ditunjukkan;
optik kuantum , yang mengkaji interaksi cahaya dengan jirim, di mana sifat korpuskular cahaya ditunjukkan.

Bab ini membincangkan dua bahagian pertama optik. Sifat badan cahaya akan dipertimbangkan dalam Bab. v.

optik geometri

Undang-undang asas optik geometri

Undang-undang asas optik geometri telah diketahui lama sebelum penubuhan sifat fizikal cahaya.

Hukum perambatan rectilinear cahaya: Cahaya bergerak dalam garis lurus dalam medium optik homogen. Bukti eksperimen undang-undang ini boleh berfungsi sebagai bayang-bayang tajam yang dilemparkan oleh jasad legap apabila diterangi oleh cahaya dari sumber dimensi yang cukup kecil ("sumber titik"). Bukti lain ialah eksperimen yang terkenal mengenai laluan cahaya dari sumber yang jauh melalui lubang kecil, akibatnya rasuk cahaya sempit terbentuk. Pengalaman ini membawa kepada idea pancaran cahaya sebagai garis geometri di mana cahaya merambat. Perlu diingatkan bahawa undang-undang perambatan rectilinear cahaya dilanggar dan konsep pancaran cahaya kehilangan maknanya jika cahaya melalui lubang kecil, yang dimensinya setanding dengan panjang gelombang. Oleh itu, optik geometri berdasarkan idea sinar cahaya ialah kes mengehadkan optik gelombang pada λ → 0. Had kebolehgunaan optik geometri akan dipertimbangkan dalam bahagian pembelauan cahaya.

Pada antara muka antara dua media lutsinar, cahaya sebahagiannya boleh dipantulkan sedemikian rupa sehingga sebahagian daripada tenaga cahaya akan merambat selepas pantulan ke arah yang baharu, dan sebahagian akan melalui antara muka dan terus merambat dalam medium kedua.

Hukum pantulan cahaya: kejadian dan rasuk pantulan, serta berserenjang dengan antara muka antara dua media, dipulihkan pada titik kejadian rasuk, terletak pada satah yang sama ( satah kejadian ). Sudut pantulan γ adalah sama dengan sudut tuju α.

Hukum pembiasan cahaya: kejadian dan rasuk terbias, serta berserenjang dengan antara muka antara dua media, dipulihkan pada titik kejadian rasuk, terletak pada satah yang sama. Nisbah sinus sudut tuju α kepada sinus sudut biasan β ialah nilai tetap untuk dua media tertentu:

Hukum pantulan dan pembiasan dijelaskan dalam fizik gelombang. Menurut konsep gelombang, pembiasan adalah akibat daripada perubahan dalam kelajuan perambatan gelombang semasa peralihan dari satu medium ke medium lain. Maksud fizikal indeks biasan ialah nisbah kelajuan perambatan gelombang dalam medium pertama υ 1 kepada kelajuan perambatannya dalam medium kedua υ 2:

Rajah 3.1.1 menggambarkan hukum pantulan dan pembiasan cahaya.

Medium dengan indeks biasan mutlak yang lebih rendah dipanggil kurang tumpat secara optikal.

Apabila cahaya berpindah dari medium optik yang lebih tumpat ke medium optik yang kurang tumpat n 2 < n 1 (contohnya, dari kaca ke udara) boleh memerhati fenomena itu refleksi total , iaitu hilangnya rasuk terbias. Fenomena ini diperhatikan pada sudut tuju yang melebihi sudut genting tertentu α pr, yang dipanggil mengehadkan sudut jumlah pantulan dalam (lihat rajah 3.1.2).

Untuk sudut tuju α = α pr sin β = 1; nilai dosaα pr \u003d n 2 / n 1 < 1.

Jika medium kedua ialah udara ( n 2 ≈ 1), adalah mudah untuk menulis semula formula dalam bentuk

Fenomena pantulan dalaman total menemui aplikasi dalam banyak peranti optik. Aplikasi yang paling menarik dan praktikal penting ialah penciptaan panduan cahaya gentian , yang nipis (dari beberapa mikrometer hingga milimeter) filamen melengkung sewenang-wenangnya diperbuat daripada bahan lutsinar optik (kaca, kuarza). Cahaya yang jatuh pada hujung gentian boleh merambat sepanjangnya pada jarak yang jauh disebabkan oleh jumlah pantulan dalaman dari permukaan sisi (Rajah 3.1.3). Hala tuju saintifik dan teknikal terlibat dalam pembangunan dan penggunaan panduan cahaya optik, dipanggil gentian optik .

Cermin

Peranti optik paling mudah yang mampu mencipta imej sesuatu objek ialah cermin rata . Imej objek yang diberikan oleh cermin rata dibentuk oleh sinar yang dipantulkan dari permukaan cermin. Imej ini adalah khayalan, kerana ia dibentuk oleh persilangan bukan dari sinar yang dipantulkan itu sendiri, tetapi dari kesinambungan mereka dalam "cermin" (Rajah 3.2.1).

Disebabkan oleh undang-undang pantulan cahaya, imej khayalan sesuatu objek terletak secara simetri berkenaan dengan permukaan cermin. Saiz imej adalah sama dengan saiz objek itu sendiri.

cermin sfera dipanggil permukaan reflektif spekular yang mempunyai bentuk segmen sfera. Pusat sfera dari mana segmen dipotong dipanggil pusat optik cermin . Bahagian atas segmen sfera dipanggil tiang . Garis lurus yang melalui pusat optik dan kutub cermin dipanggil paksi optik utama cermin sfera. Paksi optik utama dibezakan daripada semua garis lurus lain yang melalui pusat optik hanya dengan fakta bahawa ia adalah paksi simetri cermin.

Cermin sfera ialah cekung dan cembung . Jika pancaran sinar yang selari dengan paksi optik utama jatuh pada cermin sfera cekung, maka selepas pantulan dari cermin sinar akan bersilang pada satu titik yang dipanggil fokus utama F cermin. Jarak dari fokus ke tiang cermin dipanggil Panjang fokus dan dilambangkan dengan huruf yang sama F. Cermin sfera cekung mempunyai fokus sebenar. Ia terletak di tengah-tengah antara pusat dan tiang cermin (Rajah 3.2.2).

Perlu diingat bahawa sinar yang dipantulkan bersilang pada kira-kira satu titik hanya jika rasuk selari kejadian adalah cukup sempit (apa yang dipanggil berkas paraxial ).

Fokus utama cermin cembung adalah khayalan. Jika pancaran sinar selari dengan paksi optik utama jatuh pada cermin cembung, maka selepas pantulan pada fokus, bukan sinar itu sendiri akan bersilang, tetapi kesinambungannya (Rajah 3.2.3).

Panjang fokus cermin sfera diberikan tanda tertentu: untuk cermin cekung, untuk cermin cembung, di mana R ialah jejari kelengkungan cermin.

Imej mana-mana titik A Objek dalam cermin sfera boleh dibina menggunakan mana-mana pasangan sinar piawai:

Ray AOC melalui pusat optik cermin; pancaran pantulan COA berjalan di sepanjang garis lurus yang sama;
Ray AFD, melalui fokus cermin; rasuk yang dipantulkan selari dengan paksi optik utama;
Ray AP kejadian pada cermin di tiangnya; rasuk pantulan adalah simetri dengan rasuk tuju mengenai paksi optik utama.
Ray AE, selari dengan paksi optik utama; pancaran pantulan EFA 1 melalui fokus cermin.

Dalam Rajah 3.2.4, rasuk piawai yang disenaraikan di atas ditunjukkan untuk kes cermin cekung. Semua sinar ini melalui titik A", yang merupakan imej titik A. Semua sinar pantulan lain juga melalui titik itu A". Perjalanan sinar, di mana semua Sinar yang meninggalkan satu titik dikumpulkan pada titik lain, dipanggil stigmatik . Segmen garisan A "B" adalah imej subjek AB. Binaan untuk bekas cermin cembung adalah serupa.

Kedudukan dan saiz imej juga boleh ditentukan menggunakan formula cermin sfera :

Di sini d ialah jarak dari objek ke cermin, f ialah jarak dari cermin ke imej. Kuantiti d dan f mematuhi peraturan tanda tertentu:

d> 0 dan f> 0 - untuk objek dan imej sebenar;
d < 0 и f < 0 – для мнимых предметов и изображений.

Untuk kes yang ditunjukkan dalam Rajah 3.2.4, kami mempunyai:

F> 0 (cermin adalah cekung); d = 3F> 0 (item sebenar).

Mengikut formula cermin sfera, kita dapat: oleh itu, imej adalah nyata.

Jika bukannya cermin cekung terdapat cermin cembung dengan modulo panjang fokus yang sama, kita akan mendapat hasil berikut:

F < 0, d = –3F> 0, – imej adalah khayalan.

Pembesaran linear cermin sfera Γ ditakrifkan sebagai nisbah dimensi linear imej h"dan subjek h.

saiz h" adalah mudah untuk mengaitkan tanda tertentu bergantung pada sama ada imej itu langsung ( h"> 0) atau terbalik ( h" < 0). Величина h sentiasa dianggap positif. Dengan definisi ini, pembesaran linear cermin sfera dinyatakan dengan formula yang boleh didapati dengan mudah daripada Rajah 3.2.4:

Dalam contoh pertama yang dibincangkan di atas, oleh itu, imej terbalik, dikurangkan sebanyak 2 kali. Dalam contoh kedua, imej adalah lurus, dikurangkan sebanyak 4 kali.

Kanta nipis

Lensa Jasad lutsinar yang dibatasi oleh dua permukaan sfera dipanggil. Jika ketebalan kanta itu sendiri adalah kecil berbanding dengan jejari kelengkungan permukaan sfera, maka kanta itu dipanggil nipis .

Kanta adalah sebahagian daripada hampir semua peranti optik. Kanta adalah perhimpunan dan berselerak . Kanta menumpu di tengah lebih tebal daripada di tepi, kanta mencapah, sebaliknya, lebih nipis di bahagian tengah (Rajah 3.3.1).

Garis lurus yang melalui pusat kelengkungan O 1 dan O 2 permukaan sfera, dipanggil paksi optik utama kanta. Dalam kes kanta nipis, kita boleh mengandaikan bahawa paksi optik utama bersilang dengan kanta pada satu titik, yang biasanya dipanggil pusat optik kanta O. Pancaran cahaya melalui pusat optik kanta tanpa menyimpang dari arah asalnya. Semua garisan yang melalui pusat optik dipanggil paksi optik sisi .

Jika pancaran sinar yang selari dengan paksi optik utama diarahkan ke kanta, maka selepas melalui kanta sinaran (atau kesinambungannya) akan berkumpul pada satu titik F, yang dipanggil fokus utama kanta. Kanta nipis mempunyai dua fokus utama yang terletak secara simetri pada paksi optik utama berbanding dengan kanta. Kanta penumpu mempunyai fokus sebenar, kanta mencapah mempunyai fokus khayalan. Rasuk sinar selari dengan salah satu paksi optik sekunder, selepas melalui kanta, juga difokuskan ke satu titik F", yang terletak di persimpangan paksi sisi dengan satah fokusФ, iaitu, satah berserenjang dengan paksi optik utama dan melalui fokus utama (Rajah 3.3.2). Jarak antara pusat optik kanta O dan fokus utama F dipanggil jarak fokus. Ia dilambangkan dengan huruf yang sama F.

Harta utama kanta adalah keupayaan untuk memberi imej objek . Imej adalah langsung dan terbalik , sah dan khayalan ,diperbesarkan dan dikurangkan .

Kedudukan imej dan sifatnya boleh ditentukan menggunakan binaan geometri. Untuk melakukan ini, gunakan sifat beberapa sinar piawai, yang diketahui perjalanannya. Ini adalah sinar yang melalui pusat optik atau salah satu fokus kanta, serta sinar selari dengan paksi optik utama atau salah satu daripada paksi optik sekunder. Contoh pembinaan sedemikian ditunjukkan dalam Rajah. 3.3.3 dan 3.3.4.

Perhatikan bahawa beberapa rasuk piawai yang digunakan dalam Rajah. 3.3.3 dan 3.3.4 untuk pengimejan tidak melalui kanta. Sinar ini tidak benar-benar mengambil bahagian dalam pembentukan imej, tetapi ia boleh digunakan untuk pembinaan.

Kedudukan imej dan sifatnya (sebenar atau khayalan) juga boleh dikira menggunakan formula kanta nipis . Jika jarak dari objek ke kanta dilambangkan dengan d, dan jarak dari kanta ke imej melalui f, maka formula kanta nipis boleh ditulis sebagai:

Formula untuk kanta nipis adalah serupa dengan formula untuk cermin sfera. Ia boleh didapati untuk sinar paraxial daripada persamaan segi tiga dalam Rajah. 3.3.3 atau 3.3.4.

Adalah lazim untuk mengaitkan tanda-tanda tertentu kepada panjang fokus kanta: untuk kanta menumpu F> 0, untuk taburan F < 0.

Kuantiti d dan f juga mematuhi peraturan tanda tertentu:
d> 0 dan f> 0 - untuk objek sebenar (iaitu, sumber cahaya sebenar, dan bukan kesinambungan sinar yang menumpu di belakang kanta) dan imej;
d < 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.

Untuk kes yang ditunjukkan dalam Rajah. 3.3.3, kami mempunyai: F> 0 (kanta menumpu), d = 3F> 0 (item sebenar).

Mengikut formula kanta nipis, kita dapat: oleh itu, imej adalah nyata.

Dalam kes yang ditunjukkan dalam Rajah. 3.3.4, F < 0 (линза рассеивающая), d = 2|F| > 0 (objek sebenar), iaitu imej adalah khayalan.

Bergantung pada kedudukan objek berhubung dengan kanta, dimensi linear imej berubah. Zum linear kanta Γ ialah nisbah dimensi linear imej h" dan subjek h. saiz h", seperti dalam kes cermin sfera, adalah mudah untuk menetapkan tanda tambah atau tolak bergantung pada sama ada imej itu tegak atau terbalik. Nilai h sentiasa dianggap positif. Oleh itu, untuk imej langsung Γ > 0, untuk imej terbalik Γ< 0. Из подобия треугольников на рис. 3.3.3 и 3.3.4 легко получить формулу для линейного увеличения тонкой линзы:

Dalam contoh yang dipertimbangkan dengan kanta menumpu (Rajah 3.3.3): d = 3F> 0, oleh itu, imej terbalik dan dikurangkan sebanyak 2 kali.

Dalam contoh kanta mencapah (Rajah 3.3.4): d = 2|F| > 0, ; oleh itu, imej adalah lurus dan dikurangkan sebanyak 3 kali.

kuasa optik D kanta bergantung pada kedua-dua jejari kelengkungan R 1 dan R 2 daripada permukaan sferanya, dan pada indeks biasan n bahan dari mana kanta dibuat. Dalam kursus optik, formula berikut dibuktikan:

Jejari kelengkungan permukaan cembung dianggap positif, dan jejari permukaan cekung adalah negatif. Formula ini digunakan dalam pembuatan kanta dengan kuasa optik yang diberikan.

Dalam kebanyakan instrumen optik, cahaya melalui secara berurutan melalui dua atau lebih kanta. Imej objek yang diberikan oleh kanta pertama berfungsi sebagai objek (nyata atau khayalan) untuk kanta kedua, yang membina imej kedua objek. Imej kedua ini juga boleh menjadi nyata atau khayalan. Pengiraan sistem optik dua kanta nipis dikurangkan kepada menggunakan formula kanta dua kali, dengan jarak d 2 daripada imej pertama ke kanta kedua hendaklah ditetapkan sama dengan nilai l – f 1, di mana l ialah jarak antara kanta. Nilai yang dikira daripada formula kanta f 2 menentukan kedudukan imej kedua dan wataknya ( f 2 > 0 – imej sebenar, f 2 < 0 – мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из двух линз равно произведению линейных увеличений обеих линз: Γ = Γ 1 · Γ 2 . Если предмет или его изображение находятся в бесконечности, то линейное увеличение утрачивает смысл.

Kes khas ialah laluan teleskopik sinar dalam sistem dua kanta, apabila kedua-dua objek dan imej kedua berada pada jarak tak terhingga. Laluan teleskopik sinar direalisasikan dalam skop pengesanan - Tiub astronomi Kepler dan tiub bumi Galileo (lihat § 3.5).

Kanta nipis mempunyai beberapa kelemahan yang tidak membenarkan mendapatkan imej berkualiti tinggi. Herotan yang berlaku semasa pembentukan imej dipanggil penyelewengan . Yang utama ialah berbentuk sfera dan kromatik penyelewengan. Penyimpangan sfera menunjukkan dirinya dalam fakta bahawa dalam kes pancaran cahaya yang luas, sinar yang jauh dari paksi optik melintasinya daripada fokus. Formula kanta nipis hanya sah untuk sinaran yang dekat dengan paksi optik. Imej sumber titik jauh, yang dicipta oleh pancaran sinar lebar yang dibiaskan oleh kanta, adalah kabur.

Penyimpangan kromatik berlaku kerana indeks biasan bahan kanta bergantung pada panjang gelombang cahaya λ. Sifat media telus ini dipanggil penyebaran. Panjang fokus kanta adalah berbeza untuk cahaya dengan panjang gelombang yang berbeza, yang membawa kepada kekaburan imej apabila menggunakan cahaya bukan monokromatik.

Dalam peranti optik moden, bukan kanta nipis digunakan, tetapi sistem berbilang kanta yang kompleks di mana pelbagai penyimpangan boleh dihapuskan.

Pembentukan imej sebenar objek oleh kanta menumpu digunakan dalam banyak peranti optik, seperti kamera, projektor, dll.

Kamera ialah ruang tertutup cahaya kedap cahaya. Imej objek yang difoto dicipta pada filem fotografi oleh sistem kanta yang dipanggil kanta . Pengatup khas membolehkan anda membuka kanta semasa pendedahan.

Satu ciri pengendalian kamera ialah pada filem fotografi rata, imej objek yang cukup tajam yang terletak pada jarak yang berbeza harus diperolehi.

Dalam satah filem, hanya imej objek yang berada pada jarak tertentu yang tajam. Pemfokusan dicapai dengan menggerakkan lensa berbanding filem. Imej mata yang tidak terletak pada satah menunjuk tajam dikaburkan dalam bentuk bulatan hamburan. Saiz d bulatan ini boleh dikurangkan dengan apertur kanta, i.e. berkurangan lubang relatifa / F(Rajah 3.3.5). Ini mengakibatkan peningkatan dalam kedalaman medan.

Rajah 3.3.5. Kamera

radas unjuran direka untuk pengimejan skala besar. Lensa O projektor memfokuskan imej objek rata (transparency D) pada skrin jauh E (Gamb. 3.3.6). Sistem kanta K dipanggil pemeluwap , direka untuk menumpukan sumber cahaya S pada diapositif. Skrin E mencipta imej terbalik yang benar-benar diperbesarkan. Pembesaran radas tayangan boleh diubah dengan mengezum masuk atau keluar dari skrin E sambil menukar jarak antara lutsinar D dan kanta O.

Maklumat yang serupa.

Had permohonan:

Undang-undang optik geometri dipenuhi dengan tepat hanya jika dimensi halangan dalam laluan perambatan cahaya adalah lebih besar daripada panjang gelombang cahaya.

Prinsip asas:

Prinsip asas optik geometri ialah konsep pancaran cahaya. Takrifan ini mengandaikan bahawa arah aliran tenaga pancaran(laluan pancaran cahaya) tidak bergantung pada dimensi melintang pancaran cahaya.

Kerana cahaya adalah fenomena gelombang, gangguan berlaku, akibatnya pancaran cahaya terhad tidak merambat dalam mana-mana satu arah, tetapi mempunyai taburan sudut terhingga, iaitu pembelauan berlaku. Walau bagaimanapun, dalam kes-kes di mana dimensi melintang ciri pancaran cahaya adalah cukup besar berbanding dengan panjang gelombang, seseorang boleh mengabaikan perbezaan pancaran cahaya dan menganggap bahawa ia merambat dalam satu arah: sepanjang pancaran cahaya.

Undang-undang optik geometri:

"Hukum perambatan rectilinear cahaya" Dalam medium homogen telus, cahaya bergerak dalam garis lurus. Berhubung dengan hukum perambatan rectilinear cahaya, konsep sinar cahaya muncul, yang mempunyai deria geometri seperti garis yang dilalui cahaya.

"Undang-undang perambatan bebas sinar"- undang-undang kedua optik geometri, yang menyatakan bahawa sinar cahaya merambat secara bebas antara satu sama lain.

"Hukum Pantulan Cahaya"- menetapkan perubahan arah pancaran cahaya akibat pertemuan dengan permukaan pantulan (cermin): kejadian dan sinar pantulan terletak pada satah yang sama dengan permukaan pantulan normal pada titik kejadian, dan ini normal membahagikan sudut antara sinar kepada dua bahagian yang sama.

"Hukum Pembiasan Cahaya (Hukum Snell, atau Snell)"- apabila cahaya mencapai antara muka antara dua media lutsinar, sebahagian daripadanya dipantulkan, dan selebihnya melalui sempadan. Biasan cahaya ialah perubahan arah perambatan cahaya apabila ia melalui antara muka antara dua media.

"Hukum keterbalikan pancaran cahaya"- menurutnya, sinaran cahaya yang merambat sepanjang trajektori tertentu dalam satu arah akan mengulangi laluannya tepat apabila merambat ke arah yang bertentangan.

dipanggil

5.2. HUKUM PEMBIASAN CAHAYA. PETUNJUK BIAS MUTLAK DAN RELATIF. JUMLAH DAN REFLEKSI DALAMAN Tamat pembiasan - apabila cahaya melalui satu medium lutsinar ke medium lutsinar lain di antara muka antara media, sinaran cahaya menyimpang dari arahnya, dan nisbah sinus tuju kepada sinus sudut biasan. adalah nilai tetap untuk media ini dan

dipanggil pada titik tuju, dan normal ini membahagikan sudut antara sinar kepada dua bahagian yang sama Sudut tuju = sudut pantulan, spekular, permukaan idealnya licin)

Optik geometri ialah cabang optik yang mengkaji perambatan cahaya dalam media telus dan membangunkan peraturan untuk membina imej semasa laluan sinar cahaya dalam sistem optik (tanpa mengambil kira sifat gelombang cahaya).Cahaya dilihat sebagai pancaran. Dalam kes sinaran dengan panjang gelombang yang kecil berbanding dengan saiz halangan dan butiran sistem optik dan jarak ciri, cahaya boleh dianggap sebagai gerakan korpuskular - kes mengehadkan gerakan gelombang.

Penyederhanaan utama optik geometri ialah konsep pancaran cahaya. Diandaikan bahawa arah fluks cahaya tidak bergantung pada dimensi melintang pancaran cahaya.

Undang-undang asas optik geometri : “Cahaya, apabila merambat dari satu titik ke titik yang lain, memilih jalan sedemikian, yang sepadan dengan masa yang melampau (minimum atau melampau) untuk penyebaran antara dua titik antara nombor yang tidak terhingga semua laluan terdekat yang mungkin. "(Prinsip asas optik geometri telah dibentuk oleh ahli fizik Perancis Ladang)

Undang-undang optik geometri:

1) hukum perambatan rectilinear cahaya (Dalam medium optik homogen (vakum), sinar cahaya merambat secara rectilinear).

2) undang-undang kebebasan sinar cahaya.

3) hukum pembiasan (Rasuk kejadian, rasuk terbias dan berserenjang dengan antara muka terletak pada satah yang sama. Apabila cahaya melalui satu medium lutsinar ke medium lain di antara muka antara media, sinar cahaya menyimpang dari arahnya. Selain itu, nisbah sin sudut tuju kepada sin sudut biasan adalah malar untuk 2 media dan dipanggil indeks biasan relatif).

Keterbalikan sinar cahaya:

Indeks biasan mutlak - indeks biasan yang diperoleh apabila cahaya daripada vakum jatuh ke atas medium.

Indeks biasan relatif - nisbah indeks biasan mutlak media kedua dan pertama.

Sebaliknya, apabila bergerak dari persekitaran kedua ke persekitaran pertama:

Medium dengan indeks yang lebih tinggi dipanggil secara optik lebih tumpat.

4) hukum pantulan (hukum pantulan (Di sempadan dua media, sinar pantulan berlaku, terletak di satah kejadian, iaitu dalam satah yang mengandungi sinar tuju dan normal sempadan dua media, dipulihkan pada titik tuju, dan sudut tuju adalah sama dengan sudut pantulan).

Had kebolehgunaan optik geometri:
Undang-undang optik geometri dipenuhi dengan cukup tepat hanya jika saiz halangan dalam laluan perambatan cahaya adalah lebih besar daripada panjang gelombang cahaya.

Hukum pembiasan cahaya

Pembiasan cahaya adalah fenomena di mana sinar cahaya, melalui satu medium ke medium lain, menukar arah di sempadan media ini.

Pembiasan cahaya berlaku mengikut hukum berikut:
Kejadian dan sinar terbias dan serenjang yang dilukis ke antara muka antara dua media pada titik kejadian rasuk terletak pada satah yang sama. Nisbah sinus sudut tuju kepada sinus sudut biasan ialah nilai tetap untuk dua media:
,
di mana α ialah sudut tuju,
β - sudut biasan,
n- tetap, bebas daripada sudut tuju.

Apabila sudut tuju berubah, sudut biasan juga berubah. Semakin besar sudut tuju, semakin besar sudut biasan.
Sekiranya cahaya datang daripada medium optik kurang tumpat kepada medium lebih tumpat, maka sudut biasan sentiasa kurang daripada sudut tuju: β< α.
Pancaran cahaya yang diarahkan berserenjang dengan antara muka antara dua media melalui dari satu medium ke medium lain tanpa pembiasan.

indeks biasan mutlak bahan - nilai yang sama dengan nisbah halaju fasa cahaya (gelombang elektromagnet) dalam vakum dan dalam medium tertentu n \u003d c / v
Kuantiti n termasuk dalam hukum biasan dipanggil penunjuk relatif pembiasan untuk sepasang media.

Nilai n ialah indeks biasan relatif bagi medium B berkenaan dengan medium A, dan n" = 1/n ialah indeks biasan relatif bagi medium A berkenaan dengan medium B.

Nilai ini, dengan yang lain syarat sama rata lebih daripada kesatuan apabila rasuk melepasi dari medium yang lebih tumpat ke medium kurang tumpat, dan kurang daripada kesatuan apabila rasuk melepasi dari medium kurang tumpat ke medium lebih tumpat (contohnya, daripada gas atau dari vakum kepada cecair atau padu). Terdapat pengecualian kepada peraturan ini, dan oleh itu adalah kebiasaan untuk memanggil medium optik lebih atau kurang padat daripada yang lain.

Rasuk yang jatuh dari ruang tanpa udara ke permukaan beberapa medium B dibiaskan dengan lebih kuat daripada apabila jatuh ke atasnya dari medium A lain; Indeks biasan bagi kejadian sinar pada medium dari ruang tanpa udara dipanggil indeks biasan mutlaknya.

(Mutlak - relatif kepada vakum.
Relatif - relatif kepada mana-mana bahan lain (udara yang sama, sebagai contoh).
Indeks relatif dua bahan ialah nisbah indeks mutlaknya.)

Jumlah refleksi dalaman

Cahaya yang merambat dalam medium jatuh pada antara muka antara medium ini dan medium kurang padat(iaitu, indeks biasan mutlak adalah kurang). Peningkatan dalam bahagian tenaga pantulan juga berlaku apabila sudut tuju meningkat, TETAPI:

Bermula dari sudut kejadian tertentu, semua tenaga cahaya dipantulkan dari antara muka. Sudut tuju, bermula dari mana semua tenaga cahaya dipantulkan dari antara muka, dipanggil sudut mengehadkan jumlah pantulan dalaman.

Apabila cahaya jatuh pada antara muka pada sudut mengehadkan, sudut biasan ialah 90 darjah:

sudut biasan sin = 1/n

Pada sudut tuju, sudut biasan yang besar, rasuk terbias tidak wujud.

Contoh: jumlah pantulan dalaman boleh diperhatikan pada sempadan gelembung udara di dalam air. Mereka bersinar kerana cahaya matahari yang jatuh ke atasnya dipantulkan sepenuhnya tanpa melalui gelembung.

Jenis pantulan:

Pantulan cahaya boleh berbentuk spekular (iaitu, seperti yang diperhatikan apabila menggunakan cermin) atau meresap (dalam kes ini, pantulan tidak mengekalkan laluan sinar dari objek, tetapi hanya komponen tenaga fluks cahaya) bergantung kepada sifat permukaan.

Pantulan cermin

Pantulan spekular cahaya dibezakan oleh hubungan tertentu antara kedudukan kejadian dan sinar pantulan: 1) sinar pantulan terletak pada satah yang melalui sinar tuju dan normal ke permukaan pemantul, dipulihkan pada titik kejadian; 2) sudut pantulan adalah sama dengan sudut tuju. Keamatan cahaya yang dipantulkan (dicirikan oleh pekali pantulan) bergantung pada sudut kejadian dan polarisasi pancaran sinar kejadian, serta nisbah indeks biasan n 2 dan n 1 media ke-2 dan ke-1. Secara kuantitatif, pergantungan ini (untuk medium pemantulan - dielektrik) dinyatakan oleh formula Fresnel. Daripada mereka, khususnya, ia berikutan bahawa apabila cahaya datang di sepanjang normal ke permukaan, pekali pantulan tidak bergantung pada polarisasi rasuk tuju dan sama dengan

Dalam kes khas penting kejadian biasa dari udara atau kaca ke antara muka mereka (indeks biasan udara = 1.0; kaca = 1.5), ia adalah 4%.

Jumlah refleksi dalaman

Diperhatikan untuk elektromagnet atau bunyi ombak pada antara muka antara dua media, apabila gelombang adalah kejadian dari medium dengan kelajuan lebih perlahan perambatan (dalam kes sinar cahaya, ini sepadan dengan indeks biasan yang lebih tinggi).

Dengan peningkatan dalam sudut tuju, sudut biasan juga meningkat, manakala keamatan rasuk pantulan meningkat, dan rasuk terbias berkurangan (jumlahnya adalah sama dengan keamatan rasuk tuju). Pada nilai kritikal tertentu, keamatan pancaran terbias menjadi sifar dan jumlah pantulan cahaya berlaku. Nilai sudut genting tuju boleh didapati dengan menetapkan sudut biasan sama dengan 90° dalam hukum biasan:

Pantulan cahaya meresap

Penyebaran cahaya ke semua arah. Terdapat dua utama bentuk penyerakan optik: penyerakan cahaya pada kekasaran mikro permukaan (penyebaran permukaan) dan penyerakan dalam isipadu jasad yang dikaitkan dengan kehadiran zarah yang tersebar halus (penyerakan isipadu). Ciri-ciri cahaya pantulan meresap bergantung pada keadaan pencahayaan, secara optik. sifat bahan serakan dan kelegaan mikro permukaan pemantulan (lihat Pantulan cahaya). Permukaan resap yang ideal mempunyai kecerahan yang sama dalam semua arah, tanpa mengira keadaan pencahayaan. Untuk menganggarkan ciri serakan cahaya objek sebenar, pekali diperkenalkan. D. O., yang ditakrifkan sebagai nisbah fluks cahaya yang dipantulkan dari permukaan tertentu kepada fluks yang dipantulkan oleh peresap yang ideal. Komposisi spektrum, pekali Sebelum ini. dan penunjuk kecerahan D. o. cahaya objek sebenar bergantung kepada kedua-dua bentuk serakan - permukaan dan isipadu.

Cahaya

1) Jika objek bertemu dengan jasad lutsinar, maka ia melalui dia, tetapi kurang dipantulkan dan diserap.

2) Jika objek adalah legap - pantulan dan penyerapan cahaya.

1. Pekali pantulan- tidak berdimensi kuantiti fizikal mencirikan keupayaan badan untuk memantulkan kejadian sinaran padanya. Yunani atau Latin digunakan sebagai sebutan huruf.

Secara kuantitatif, pekali pantulan adalah sama dengan nisbah fluks sinaran yang dipantulkan oleh badan kepada kejadian fluks pada badan:

2.Penghantaran - kuantiti fizik tak berdimensi sama dengan nisbah fluks sinaran yang melalui medium kepada fluks sinaran yang jatuh pada permukaannya:

3. Pekali penyerapan- kuantiti fizik tanpa dimensi yang mencirikan keupayaan badan untuk menyerap kejadian sinaran padanya. orang Yunani [

Secara berangka, pekali penyerapan adalah sama dengan nisbah fluks sinaran, yang diserap oleh badan, kepada fluks sinaran, kejadian pada badan:

4.Faktor serakan- kuantiti fizik tanpa dimensi yang mencirikan keupayaan badan untuk menyerakkan kejadian sinaran padanya. Bahasa Yunani digunakan sebagai sebutan huruf.

Secara kuantitatif, pekali serakan adalah sama dengan nisbah fluks sinaran yang tersebar oleh badan kepada kejadian fluks pada badan:

Kesimpulan: Jumlah pekali serapan dan pekali pantulan, penghantaran dan serakan adalah sama dengan satu. Pernyataan ini mengikuti daripada undang-undang pemuliharaan tenaga.

Ketumpatan optik ialah ukuran pengecilan cahaya oleh objek lutsinar (seperti kristal, cermin mata, filem fotografi) atau pantulan cahaya oleh objek legap (seperti gambar, logam, dll.).

Dikira sebagai logaritma perpuluhan nisbah kejadian fluks sinaran pada objek kepada fluks sinaran yang telah melaluinya (dicerminkan daripadanya), iaitu, ia adalah logaritma salingan penghantaran (pantulan):

(D = - lg T = lg (1/ T)

TIKET #6

cahaya putih dan Suhu berwarna-warni

6.1. CAHAYA PUTIH. INDEKS BISNIS BERGANTUNG KEPADA KELAJUAN SINARAN (SARAAN CAHAYA) Kebergantungan indeks biasan dalam medium lutsinar pada panjang gelombang cahaya yang dihantar ialah penyebaran cahaya. Ukuran penyebaran ialah perbezaan antara indeks biasan bagi panjang gelombang. Cahaya melalui prisma Newtonian ....... merah - kelajuan perambatan dalam medium adalah maksimum, dan darjah pembiasan adalah minimum, cahaya ungu kelajuan perambatan dalam medium adalah minimum, dan tahap pembiasan adalah maksimum.

Penyerakan cahaya- Kebergantungan indeks biasan pada frekuensi ayunan (atau panjang gelombang cahaya) dipanggil penyebaran cahaya. Dalam kebanyakan kes, apabila panjang gelombang bertambah, indeks biasan berkurangan. Penyerakan sedemikian dipanggil normal.

Cahaya putih - sinaran elektromagnet dalam julat yang boleh dilihat, yang menyebabkan dalam mata manusia normal sensasi cahaya yang neutral berkenaan dengan warna. (Atau apabila semua warna spektrum berkumpul). Penyerakan cahaya ialah pergantungan indeks biasan dalam medium lutsinar pada panjang gelombang. Ray cahaya putih dibiaskan semasa melalui kristal. Pembiasan berlaku disebabkan oleh ketumpatan 2 media yang berbeza, yang menyebabkan cahaya berubah.

Penyerakan cahaya (penguraian cahaya) adalah fenomena akibat pergantungan penunjuk mutlak pembiasan bahan pada frekuensi (atau panjang gelombang) cahaya (serakan frekuensi), atau, perkara yang sama, pergantungan halaju fasa cahaya dalam bahan pada panjang gelombang (atau frekuensi). Ditemui secara eksperimen oleh Newton sekitar 1672, walaupun secara teorinya dijelaskan dengan baik kemudian. disebabkan pergantungan pembiasan cahaya pada kelajuan perambatannya, pancaran cahaya putih (kerana ia kompleks), melalui kristal, dibiaskan, kerana ia melalui satu medium ke medium lain dengan ketumpatan dan kelajuan yang berbeza. perubahan cahaya. Penguraian cahaya putih kepada spektrum. Pancaran cahaya putih, melalui prisma trihedral, bukan sahaja terpesong, tetapi juga terurai menjadi sinar berwarna komponen. Fenomena ini telah ditubuhkan oleh Isaac Newton. Newton mengarahkan pancaran cahaya matahari melalui lubang kecil prisma kaca. Apabila di atas prisma, rasuk itu dibiaskan dan memberikan spektrum pada dinding bertentangan.

6.2. SEGITIGA WARNA. WARNA ASAS DAN TAMBAHAN. PENGLIHATAN TIGA KOMPONEN. (Susunan warna mengikut arah jam dari pukul 12: k, g, h, g, s, p) Warna utama: Biru, hijau, merah - bentuk warna putih Warna tambahan: kuning, magenta, cyan. K+G=B;z+p=B;s+g=B. K+Z=W, Z+S=G, S+K=p Mata bermata tiga mempunyai tiga jenis penerima tenaga pancaran (kon) yang merasakan merah (panjang gelombang panjang), kuning (panjang gelombang sederhana) dan biru (panjang gelombang pendek) bahagian spektrum yang boleh dilihat. Merah melihat lebih baik daripada ungu 6.3. BADAN HITAM SANGAT. SPEKTRUM STANDARD DAN SINARANNYA. SUHU BERWARNA-WARNA. UNIT SUHU WARNA. A. Model sumber sinaran yang ideal, tidak menyerap atau menghantar apa-apa pada t tertentu. Memancarkan sejumlah besar sebarang sinaran monokromatik daripada mana-mana sumber lain. B. Spektrum sinaran bagi jasad yang benar-benar hitam hanya ditentukan oleh suhunya. Dalam kes ini, badan menyerap sepenuhnya semua kejadian sinaran di atasnya. Jika pekali penyerapan adalah sama dengan kesatuan (maks) untuk semua panjang gelombang, maka jasad tersebut dipanggil jasad hitam sepenuhnya. Jasad yang benar-benar hitam memancarkan lebih banyak tenaga di mana-mana kawasan spektrum daripada mana-mana badan lain dengan suhu yang sama. Untuk cantik kawasan yang luas spektrum - daripada inframerah kepada radiasi ultra ungu sifat-sifat jasad yang benar-benar hitam dimiliki oleh permukaan yang ditutupi dengan lapisan jelaga (logam tungsten panas). badan sebenar. Ia diukur dalam kelva dan terperosok.

6.4 KEPENTINGAN SUHU WARNA DALAM FOTOGRAFI. SINARAN BADAN KELABU. SUMBER SINARAN SEBENAR YANG MEMPUNYAI AGIHAN TENAGA SPEKRAL SAMA DENGAN SINARAN BADAN HITAM. SUMBER SINARAN YANG KONSEP WARNA T TIDAK BERKENAAN. Untuk memilih bb. Badan kelabu, sinaran adalah sama dengan badan kelabu, dekat dengan badan hitam. Badan yang pekali penyerapannya kurang daripada 1 dan tidak bergantung pada panjang gelombang sinaran dan abs. t. Sinaran kelabu - sinaran haba, spektrum yang sama. komposisi dengan sinaran badan hitam sepenuhnya, tetapi berbeza daripadanya dalam tenaga yang lebih rendah. kecerahan.

(Badan kelabu: nyalaan lilin, lampu pijar, logam panas). Konsep ini tidak berkenaan: laser, LED, wap, pendarfluor, tiub nyahcas gas. Pengesan foto

7.1 KESAN FOTOELEKTRIK. UNDANG-UNDANG FOTOEFECT. KESAN LUARAN DAN DALAM. KESAN FOTOELEKTRIK - mengetuk keluar elektron dari permukaan bahan konduktif oleh cahaya.

Susunan kesan fotoelektrik 1.pergantungan pembebasan foto. Kekuatan arus sinaran foto adalah berkadar terus dengan fluks sinaran kejadian (penerangan) 2. Kelajuan arus sinaran. Berkadar terus dengan fluks sinaran kejadian (pencahayaan) Kelajuan elektron yang dibebaskan di bawah tindakan, kelajuan elektron yang dipancarkan tidak bergantung pada pencahayaan, tetapi ditentukan oleh kekerapan sinaran. (Cetakan biru didaftarkan lebih cepat) Semakin tinggi frekuensi, semakin pendek panjang gelombang, semakin cepat elektron akan terbang 3. Sempadan merah sepadan dengan panjang gelombang maksimum yang boleh menyebabkan kesan fotoelektrik. E=h*v - jumlah tenaga. Penerimaan daripada elektron dengan frekuensi v, bersamaan dengan hasil kali frekuensi ini oleh pos. Planck-6.6 * 10 dalam ke-36 \u003d h

kesan fotoelektrik luaran(pelepasan fotoelektronik) dipanggil pelepasan elektron oleh bahan di bawah tindakan radiasi elektromagnetik. Kesan fotoelektrik dalaman dipanggil pengagihan semula elektron keadaan tenaga dalam semikonduktor pepejal dan cecair dan dielektrik, yang berlaku di bawah tindakan sinaran. Semikonduktor dalam matriks silikon, karbon, selenium (bukan logam) SiO2 (pasir, silikon polihabluran) Arus tidak mengalir, halangan potensi tidak dapat diatasi, jika konduktor dipanaskan, maka kekonduksian akan / kejadian tambahan cas. Jenis P - lebih banyak lubang jenis N - lebih banyak elektron Tetapi jika kita tidak mempunyai + -, tetapi - +, maka jika kita memanaskan arus akan mengatasi halangan. + proton - elektron Perak halida (kuning)

Jalan mula gelap, bertukar coklat, bau klorin

Optik geometri menggunakan konsep sinar cahaya yang merambat secara bebas antara satu sama lain, rectilinear dalam medium homogen, dipantulkan dan dibiaskan pada sempadan media dengan sifat optik yang berbeza. Sepanjang sinar, tenaga getaran cahaya dipindahkan.

Indeks biasan medium. Sifat optik medium lutsinar dicirikan oleh indeks biasan, yang menentukan kelajuan (lebih tepat, kelajuan fasa) gelombang cahaya:

di mana c ialah kelajuan cahaya dalam vakum. Indeks biasan udara adalah hampir kepada perpaduan (untuk air, nilainya ialah 1.33, dan untuk kaca, bergantung pada gred, ia boleh berkisar antara 1.5 hingga 1.95. Indeks biasan berlian sangat tinggi - kira-kira 2.5.

Nilai indeks biasan, secara amnya, bergantung pada panjang gelombang R (atau pada frekuensi: Kebergantungan ini dipanggil penyebaran cahaya. Contohnya, dalam kristal (kaca plumbum), indeks biasan berubah dengan lancar daripada 1.87 untuk cahaya merah dengan panjang gelombang hingga 1.95 untuk cahaya biru dari

Indeks biasan berkaitan dengan kebolehpercayaan sederhana (untuk panjang gelombang atau frekuensi tertentu) oleh hubungan Sederhana dengan Nilai yang hebat indeks biasan dipanggil secara optikal lebih tumpat.

Undang-undang optik geometri. Tingkah laku sinar cahaya mematuhi undang-undang asas optik geometri.

1. Dalam medium homogen, sinar cahaya adalah rectilinear (hukum perambatan rectilinear cahaya).

2. Pada sempadan dua media (atau pada sempadan medium dengan vakum), rasuk pantulan timbul, terletak dalam satah yang dibentuk oleh rasuk tuju dan normal kepada sempadan, iaitu, dalam satah tuju, dan sudut pantulan adalah sama dengan sudut tuju (Rajah 224):

(hukum pantulan, cahaya).

3. Rasuk terbias terletak pada satah tuju (apabila cahaya tuju pada sempadan medium isotropik) dan membentuk sudut dengan sempadan normal (sudut biasan) ditentukan oleh hubungan

(hukum biasan cahaya atau hukum Snell).

Apabila cahaya masuk ke dalam medium optik yang lebih tumpat, rasuk menghampiri normal. Nisbah dipanggil indeks biasan relatif dua media (atau indeks biasan medium kedua berbanding dengan yang pertama).

nasi. 224. Pantulan dan pembiasan dinyanyikan pada sempadan rata dua media

Apabila cahaya jatuh dari vakum ke sempadan medium dengan indeks biasan, hukum pembiasan mengambil bentuk

Untuk udara, indeks biasan adalah hampir kepada kesatuan, oleh itu, apabila cahaya jatuh dari udara ke medium tertentu, formula (4) boleh digunakan.

Apabila cahaya masuk ke dalam medium optik kurang tumpat, sudut tuju tidak boleh melebihi nilai had, kerana sudut biasan tidak boleh melebihi (Rajah 225):

Jika sudut tuju adalah pantulan lengkap, iaitu, semua tenaga cahaya tuju kembali kepada medium pertama yang lebih tumpat secara optik. Untuk sempadan kaca-udara

nasi. 225. Mengehadkan sudut pantulan jumlah

Prinsip Huygens dan undang-undang optik geometri. Undang-undang optik geometri telah ditubuhkan lama sebelum sifat cahaya dijelaskan. Undang-undang ini boleh diperolehi daripada teori gelombang berdasarkan prinsip Huygens. Kebolehgunaannya dihadkan oleh fenomena difraksi.

Marilah kita memikirkan dengan lebih terperinci mengenai peralihan daripada perwakilan gelombang perambatan cahaya kepada perwakilan optik geometri. Menggunakan prinsip Huygens, memandangkan permukaan gelombang gelombang kejadian, seseorang boleh membina permukaan gelombang gelombang terbias dan terpantul. Dalam kes ini, perlu diambil kira bahawa sinaran cahaya adalah berserenjang dengan permukaan gelombang.

Pertimbangkan kejadian gelombang cahaya satah dari sederhana 1 (dengan indeks biasan pada antara muka rata dengan sederhana 2 (dengan indeks biasan pada sudut (Rajah 226). Sudut tuju ialah sudut antara rasuk tuju dan normal kepada antara muka.

nasi. 226. Binaan Huygens untuk pantulan dan pembiasan cahaya

Pada masa yang sama, ialah sudut antara antara muka dan permukaan gelombang gelombang kejadian. Biarkan pada satu ketika permukaan gelombang ini menduduki kedudukan Selepas beberapa ketika, ia akan mencapai titik B antara muka. Pada masa yang sama, gelombang sekunder dari titik A, merambat dalam medium X, akan mengembang ke jejari Menggantikan di sini kita dapat Dari sini adalah jelas bahawa permukaan gelombang gelombang pantulan, yang merupakan sampul semua gelombang sfera sekunder. dengan pusat pada segmen, condong ke antara muka pada sudut yang sama dengan ( kesamaan sudut dan mengikuti dari kesamaan segi tiga tepat dan mempunyai hipotenus sepunya dan sama kaki dan Oleh itu, pancaran pantulan, berserenjang dengan hadapan gelombang pantulan, membentuk sudut dengan sama dengan sudut jatuh

Begitu juga, daripada pembinaan Huygens ini seseorang boleh memperoleh hukum pembiasan. Dalam sederhana 2, gelombang sekunder merambat dengan laju, dan oleh itu gelombang sfera yang muncul dari titik A selepas satu masa mempunyai jejari Menggantikan di sini kita dapati Membahagikan kedua-dua bahagian kesamaan ini dengan kita tiba pada hubungan

yang, jelas sekali, bertepatan dengan hukum biasan (3), kerana sudut kecondongan permukaan gelombang gelombang dalam medium 2 adalah pada masa yang sama sudut antara rasuk terbias dan normal kepada antara muka (sudut pembiasan, Rajah 226).

Pantulan dan pembiasan pada permukaan melengkung. gelombang kapal terbang dicirikan oleh sifat bahawa permukaan gelombangnya adalah satah tidak terhad, dan arah perambatan dan amplitudnya adalah sama di mana-mana. Selalunya gelombang elektromagnet yang bukan satah boleh dianggap secara kasar sebagai satah di atas kawasan ruang yang kecil. Untuk ini, adalah perlu bahawa amplitud dan arah perambatan gelombang hampir tidak berubah mengikut jarak urutan panjang gelombang. Kemudian ia juga mungkin untuk memperkenalkan konsep sinar, iaitu, garisan, tangen yang pada setiap titik bertepatan dengan arah perambatan gelombang. Jika, dalam kes ini, antara muka antara dua media, contohnya, permukaan kanta, boleh dianggap lebih kurang rata pada jarak tertib panjang gelombang, maka kelakuan sinar cahaya pada antara muka sedemikian akan diterangkan oleh hukum pantulan dan pembiasan yang sama.

Kajian tentang undang-undang perambatan gelombang cahaya dalam kes ini adalah subjek optik geometri, kerana dalam anggaran ini undang-undang optik boleh dirumuskan dalam bahasa geometri. Banyak fenomena optik, seperti, sebagai contoh, laluan cahaya melalui sistem optik yang membentuk imej, boleh dipertimbangkan dari segi sinar cahaya, sepenuhnya mengabstraksi daripada sifat gelombang cahaya. Oleh itu, perwakilan optik geometri adalah sah hanya setakat fenomena pembelauan gelombang cahaya boleh diabaikan. Difraksi adalah lebih lemah, lebih pendek panjang gelombang. Ini bermakna optik geometri sepadan dengan kes had panjang gelombang pendek:

Model fizikal pancaran sinar cahaya boleh diperolehi dengan menghantar cahaya daripada sumber saiz yang boleh diabaikan melalui lubang kecil dalam skrin legap. Cahaya yang keluar dari lubang memenuhi kawasan tertentu, dan jika panjang gelombang diabaikan berbanding dengan dimensi lubang, maka pada jarak yang kecil darinya kita boleh bercakap tentang pancaran sinar cahaya dengan sempadan yang tajam.

Keamatan cahaya yang dipantulkan dan dibiaskan. Undang-undang pantulan dan pembiasan membenarkan kita hanya menentukan arah sinar cahaya yang sepadan, tetapi tidak mengatakan apa-apa tentang keamatannya. Sementara itu, pengalaman menunjukkan bahawa nisbah keamatan rasuk pantulan dan rasuk terbias, di mana rasuk asal terbelah pada antara muka, sangat bergantung pada sudut tuju. Sebagai contoh, dengan kejadian biasa cahaya pada permukaan kaca, kira-kira 4% daripada tenaga pancaran cahaya kejadian dipantulkan, dan apabila ia jatuh di permukaan air, hanya 2%. Tetapi semasa kejadian ragut, permukaan kaca dan air mencerminkan hampir semua sinaran kejadian. Terima kasih kepada ini, kita boleh mengagumi pantulan cermin pantai dalam air jernih tasik gunung yang tenang.

nasi. 227. Dalam mantra semula jadi, turun naik sektor E berlaku dalam semua arah yang mungkin dalam satah berserenjang dengan rasuk

cahaya semula jadi. gelombang cahaya, seperti mana-mana gelombang elektromagnet, adalah melintang: vektor E terletak pada satah berserenjang dengan arah perambatan. Cahaya yang dipancarkan oleh sumber biasa (contohnya, badan pijar) ialah cahaya tidak terkutub. Ini bermakna bahawa dalam rasuk cahaya, ayunan vektor E berlaku dalam semua arah yang mungkin dalam satah berserenjang dengan arah rasuk (Rajah 227). Cahaya tidak terkutub sedemikian dipanggil cahaya semula jadi. Ia boleh diwakili sebagai campuran tidak koheren bagi dua gelombang cahaya dengan keamatan yang sama, terkutub secara linear dalam dua arah yang saling berserenjang. Arah ini boleh dipilih sewenang-wenangnya.

Polarisasi cahaya apabila pantulan. Apabila mengkaji pantulan cahaya tidak terpolarisasi dari antara muka antara media, adalah mudah untuk memilih salah satu daripada dua arah bebas vektor E dalam satah kejadian, dan arah kedua berserenjang dengannya. Keadaan untuk pantulan kedua-dua gelombang ini ternyata berbeza: gelombang yang vektor Enya berserenjang dengan satah tuju (iaitu, selari dengan antara muka) pada semua sudut tuju (kecuali 0 dan 90°) dipantulkan dengan lebih kuat. . Oleh itu, cahaya yang dipantulkan ternyata menjadi sebahagian terkutub, dan apabila dipantulkan pada sudut tertentu tertentu (untuk kaca, kira-kira 56 °), ia terkutub sepenuhnya.

Keadaan ini digunakan untuk menghilangkan silau, sebagai contoh, apabila mengambil gambar landskap dengan permukaan air. Dengan memilih orientasi penapis polarisasi dengan betul yang membenarkan getaran cahaya hanya melepasi polarisasi tertentu, anda hampir boleh menghapuskan silau sepenuhnya dalam gambar.

Prinsip Fermat. Undang-undang asas optik geometri - hukum perambatan rectilinear cahaya dalam medium homogen, undang-undang pantulan dan pembiasan cahaya pada antara muka antara dua media - boleh diperoleh menggunakan prinsip Fermat. Mengikut prinsip ini, laluan sebenar perambatan pancaran cahaya monokromatik ialah laluan yang cahaya mengambil masa yang melampau (biasanya minimum) berbanding mana-mana laluan lain yang boleh difikirkan antara titik yang sama yang berdekatan dengannya.

nasi. 228. Kepada terbitan hukum pantulan cahaya daripada prinsip Fermat

Mari kita ambil hukum pantulan cahaya sebagai contoh. Ia serta-merta jelas bahawa ia mengikuti terus dari prinsip Fermat. Biarkan sinar cahaya yang keluar dari titik A dipantulkan dari cermin pada satu titik C dan sampai ke titik B tertentu (Rajah 228). Menurut prinsip Fermat, dilalui oleh cahaya laluan mestilah lebih pendek daripada mana-mana laluan lain di sepanjang trajektori yang dekat, sebagai contoh, untuk mencari kedudukan titik pantulan C, ketepikan segmen yang sama pada serenjang dengan cermin yang diturunkan dari titik A dan sambungkan titik A dan B dengan segmen garis lurus.

Persilangan segmen ini dengan permukaan cermin memberikan kedudukan titik C. Sesungguhnya, adalah mudah untuk melihat bahawa, oleh itu, laluan cahaya dari titik A ke titik B adalah sama dengan segmen. Laluan cahaya dari A ke B melalui mana-mana titik lain yang sama akan menjadi lebih panjang, kerana garis lurus adalah jarak terpendek antara dua titik A dan B. Daripada rajah. 228 segera jelas bahawa kedudukan titik C inilah yang sepadan dengan kesamaan sudut tuju dan pantulan:

nasi. 229. Imej khayalan titik A dalam cermin rata

Imej dalam cermin rata. Titik A, terletak secara simetri kepada titik A relatif kepada permukaan cermin rata, ialah imej bagi titik A dalam cermin ini. Sesungguhnya, pancaran sinar yang sempit muncul dari

A, dipantulkan dalam cermin dan jatuh ke dalam mata pemerhati (Rajah 229), akan kelihatan terkeluar dari titik A. Imej yang dicipta oleh cermin rata dipanggil khayalan, kerana pada titik A ia bukan sinar pantulan. sendiri yang bersilang, tetapi sambungannya kembali. Jelas sekali, imej objek lanjutan dalam cermin rata akan sama saiznya dengan objek itu sendiri.

Apakah sinar cahaya? Bagaimanakah konsep ini berkaitan dengan konsep permukaan gelombang? Apakah kaitan sinar dengan arah perambatan getaran cahaya?

Dalam keadaan apakah konsep sinar cahaya boleh digunakan?

Apakah indeks biasan suatu medium? Bagaimanakah ia berkaitan dengan kelajuan cahaya?

Merumuskan undang-undang asas optik geometri. Apakah satah kejadian? Terangkan, berdasarkan pertimbangan simetri, mengapa rasuk, semasa pantulan dan pembiasan, tidak meninggalkan satah ini.

Dalam keadaan apakah pantulan cahaya pada antara muka akan lengkap? Apakah sudut pengehadan jumlah pantulan?

Terangkan bagaimana hukum perambatan rektilinear, pantulan dan pembiasan boleh diperoleh berdasarkan prinsip Huygens.

Mengapakah hukum pantulan dan pembiasan cahaya yang dirumuskan untuk antara muka rata boleh digunakan pada permukaan melengkung (kanta, titisan air, dll.)?

Berikan contoh fenomena yang anda perhatikan yang menunjukkan pergantungan keamatan cahaya yang dipantulkan pada sudut tuju.

Mengapa pada renungan cahaya semula jadi Adakah ia sebahagian cahaya terkutub?

Rumuskan prinsip Fermat dan tunjukkan bahawa hukum pantulan cahaya mengikuti daripadanya.

Buktikan bahawa imej objek dalam cermin satah adalah sama saiz dengan objek itu sendiri.

Prinsip Fermat dan formula kanta. Kelajuan cahaya dalam medium dengan indeks biasan adalah Oleh itu, prinsip Fermat boleh dirumuskan sebagai keperluan untuk panjang optik minimum rasuk apabila cahaya merambat antara dua titik tertentu. Panjang optik rasuk difahamkan sebagai hasil darab indeks biasan dan panjang laluan rasuk. Dalam medium tidak homogen, panjang optik ialah jumlah panjang optik dengan bahagian berasingan. Menggunakan prinsip ini membolehkan kita mempertimbangkan beberapa masalah dari sudut pandangan yang sedikit berbeza daripada dengan penggunaan langsung undang-undang pantulan dan pembiasan. Sebagai contoh, apabila mempertimbangkan sistem optik pemfokusan, bukannya menggunakan hukum pembiasan, seseorang hanya boleh menghendaki panjang optik semua sinar adalah sama.

Menggunakan prinsip Fermat, kita memperoleh formula untuk kanta nipis tanpa menggunakan hukum biasan. Untuk kepastian, kita akan mempertimbangkan kanta biconvex dengan permukaan biasan sfera, jejari kelengkungannya adalah sama (Rajah 230).

Adalah diketahui umum bahawa kanta menumpu boleh digunakan untuk mendapatkan imej sebenar sesuatu titik. Biarkan subjek, imejnya. Semua sinar yang terpancar dari dan melalui kanta dikumpulkan pada satu titik Biarkan terletak pada paksi optik utama kanta, kemudian imej juga terletak pada paksi. Apakah yang dimaksudkan untuk mendapatkan formula kanta? Ini bermakna untuk mewujudkan hubungan antara jarak dari objek ke kanta dan dari kanta ke imej dan kuantiti yang mencirikan kanta ini: jejari kelengkungan permukaannya dan indeks biasan.

Ia mengikuti dari prinsip Fermat bahawa panjang optik semua sinar yang meninggalkan sumber dan menumpu pada titik yang imejnya adalah sama. Mari kita pertimbangkan dua daripada rasuk ini: satu melalui paksi optik, yang kedua - melalui tepi kanta (Gamb. 230a).

nasi. 230. Kepada keluaran formula kanta nipis

Walaupun fakta bahawa rasuk kedua bergerak lebih jauh, laluannya melalui kaca adalah lebih pendek daripada yang pertama, jadi masa perambatan cahaya adalah sama untuk mereka. Mari kita nyatakan ini secara matematik. Penamaan nilai semua segmen ditunjukkan dalam rajah. Mari kita samakan panjang optik bagi rasuk pertama dan kedua:

Kami menyatakan dengan teorem Pythagoras:

Kini kami menggunakan formula anggaran yang sah sehingga terma pesanan. Dengan mengandaikan kecil berbanding dengan sehingga terma pesanan, kami mempunyai

Begitu juga untuk kita dapat

Kami menggantikan ungkapan (8) dan (9) ke dalam hubungan utama (7) dan memberikan istilah yang serupa:

Dalam formula ini, dalam kes kanta nipis, seseorang boleh mengabaikan nilai dalam penyebut sebelah kanan berbanding dengan dan jelas bahawa bahagian kiri ungkapan harus disimpan, kerana istilah ini adalah pengganda.

Dengan ketepatan yang sama seperti dalam formula (8) dan (9), menggunakan teorem Pythagoras, ia boleh diwakili sebagai (Rajah 230b)

Kini tinggal hanya untuk menggantikan ungkapan ini ke sebelah kiri formula (10) dan mengurangkan kedua-dua belah kesamaan dengan:

Ini adalah formula yang dikehendaki untuk kanta nipis. Memperkenalkan notasi

ia boleh ditulis semula dalam bentuk

Panjang fokus kanta. Daripada formula (12) adalah mudah untuk memahami apakah jarak fokus kanta: jika sumber berada pada infiniti (iaitu, pancaran sinar selari jatuh pada kanta), imejnya berada dalam fokus. Andaikan kita dapat

penyelewengan. Sifat yang diperolehi untuk memfokuskan rasuk selari sinar monokromatik adalah, seperti yang dapat dilihat daripada terbitan yang dibuat, anggaran dan sah hanya untuk rasuk sempit, iaitu, untuk sinar yang tidak terlalu jauh dari paksi optik. Untuk pancaran sinar yang luas, penyimpangan sfera berlaku, yang memanifestasikan dirinya dalam fakta bahawa sinar yang jauh dari paksi optik melintasinya daripada fokus (Rajah 231). Akibatnya, imej sumber titik yang jauh tidak terhingga, yang dicipta oleh pancaran sinar lebar yang dibiaskan oleh kanta, ternyata agak kabur.

Selain penyimpangan sfera, kanta sebagai peranti optik yang membentuk imej mempunyai beberapa kelemahan lain.

Sebagai contoh, walaupun rasuk selari sempit sinar monokromatik, membentuk sudut tertentu dengan paksi optik kanta, selepas pembiasan tidak dikumpulkan pada satu titik. Apabila menggunakan cahaya bukan monokromatik, kanta juga menunjukkan penyimpangan kromatik, disebabkan oleh fakta bahawa indeks biasan bergantung pada panjang gelombang. Akibatnya, seperti yang dapat dilihat daripada formula (11), sinaran cahaya putih selari sempit bersilang selepas pembiasan dalam kanta pada lebih daripada satu titik: sinaran setiap warna mempunyai fokusnya sendiri.

Dalam reka bentuk instrumen optik, kelemahan ini boleh dihapuskan pada tahap yang lebih besar atau lebih kecil dengan menggunakan sistem berbilang kanta kompleks yang direka khas. Walau bagaimanapun, adalah mustahil untuk menghapuskan semua kekurangan pada masa yang sama. Oleh itu, seseorang itu perlu berkompromi dan, dengan mereka bentuk peranti optik yang direka untuk tujuan tertentu, berusaha untuk menghapuskan beberapa kekurangan dan bersabar dengan kehadiran orang lain. Sebagai contoh, kanta yang direka untuk memerhati objek dengan kecerahan rendah mesti menghantar cahaya sebanyak mungkin, yang memaksa seseorang untuk menghadapi beberapa penyimpangan yang tidak dapat dielakkan apabila menggunakan pancaran cahaya yang lebar.

nasi. 231. Penyimpangan kanta sfera

Untuk kanta teleskop, di mana objek yang dikaji adalah sumber titik bintang yang terletak berhampiran paksi optik peranti, adalah amat penting untuk menghapuskan penyimpangan sfera dan kromatik untuk rasuk lebar selari dengan paksi optik. Cara paling mudah untuk menghapuskan penyimpangan kromatik adalah dengan menggunakan pantulan dan bukannya pembiasan dalam sistem optik. Oleh kerana sinaran semua panjang gelombang dipantulkan sama, teleskop pemantul, tidak seperti pembiasan, sama sekali tidak mempunyai penyimpangan kromatik. Jika, pada masa yang sama, bentuk permukaan cermin pemantul dipilih dengan betul, maka penyimpangan sfera untuk rasuk selari dengan paksi optik juga boleh dihapuskan sepenuhnya. Untuk mendapatkan imej paksi titik, cermin mestilah parabola.

Mengkuadratkan kedua-dua belah dan memetik istilah serupa, kami dapati

Ini adalah persamaan parabola.

nasi. 232. Semua sinar selari selepas pantulan daripada cermin parabola dikumpulkan pada satu titik

Cermin parabola digunakan dalam semua teleskop terbesar. Penyimpangan sfera dan kromatik telah dihapuskan dalam teleskop ini; walau bagaimanapun, rasuk selari yang merambat walaupun pada sudut kecil kepada paksi optik tidak bersilang pada satu titik selepas pantulan dan menghasilkan imej luar paksi yang sangat herot. Oleh itu, medan pandangan yang sesuai untuk kerja ternyata sangat kecil, mengikut urutan beberapa puluh minit arka,

Terangkan mengapa, seperti yang digunakan pada sistem optik pemfokusan, prinsip Fermat dirumuskan sebagai syarat untuk kesamaan panjang optik semua sinar dari titik objek ke imejnya.

Gunakan prinsip Fermat untuk mendapatkan hukum pembiasan cahaya pada antara muka antara dua media.

Rumuskan anggaran di mana formula kanta nipis adalah sah.

Apakah penyimpangan sfera dan kromatik kanta?

Apakah kelebihan dan kekurangan cermin parabola berbanding cermin sfera?

Tunjukkan bahawa cermin elips memantulkan semua sinar yang muncul dari satu fokus elipsoid ke fokus yang lain.