Gmurman dalam kebarangkalian dan teori matematik. Gmurman V.E.

nama: Teori kebarangkalian dan statistik matematik. 2003.

Buku (edisi ke-8 - 2002) mengandungi pada asasnya semua bahan program mengenai teori kebarangkalian dan statistik matematik. Banyak perhatian ditumpukan kepada kaedah statistik untuk memproses data eksperimen. Pada akhir setiap bab terdapat masalah dengan jawapan.
Ditujukan untuk pelajar universiti dan individu yang menggunakan probabilistik dan kaedah statistik semasa menyelesaikan masalah praktikal.

Subjek teori kebarangkalian. Peristiwa (fenomena) yang kita perhatikan boleh dibahagikan kepada tiga jenis berikut: boleh dipercayai, mustahil dan rawak.
Boleh dipercayai adalah peristiwa yang pasti akan berlaku jika set syarat tertentu S dipenuhi Contohnya, jika sebuah vesel mengandungi air pada tekanan atmosfera normal dan suhu 20°, maka peristiwa “air dalam vesel berada pada. keadaan cair"Ada sesuatu yang boleh dipercayai. Dalam contoh ini, yang diberikan tekanan atmosfera dan suhu air membentuk satu set keadaan S.
Mustahil adalah peristiwa yang pastinya tidak akan berlaku sekiranya set syarat S dipenuhi Contohnya, peristiwa “air dalam bejana dalam keadaan pepejal” pastinya tidak akan berlaku sekiranya set syarat contoh sebelumnya dipenuhi.

ISI KANDUNGAN
Pengenalan 14
BAHAGIAN SATU. ACARA RANDOM
Bab satu. Konsep asas ahli teori kebarangkalian 17
§ 1. Ujian dan peristiwa 17
§ 2. Jenis peristiwa rawak 17
§ 3. Takrifan klasik bagi kebarangkalian 18
§ 4. Bentuk asas kombinatorik 22
§ 5. Contoh pengiraan langsung kebarangkalian 23
§ 6. Kekerapan relatif. Kestabilan frekuensi relatif 24
§ 7. Had takrif klasik kebarangkalian.
Kebarangkalian statistik 26
§ 8. Kebarangkalian geometri 27
Masalah 30
Bab dua. Teorem penambahan kebarangkalian 31
§ 1. Teorem penambahan kebarangkalian tidak acara bersama 31
§ 2. Kumpulan acara lengkap 33
§ 3. Peristiwa bertentangan 34
§ 4. Prinsip kemustahilan praktikal kejadian yang tidak mungkin 35
Masalah 36
Bab tiga. Teorem pendaraban kebarangkalian 37
§ 1. Penghasilan acara 37
§ 2 Kebarangkalian bersyarat 37
§ 3 Teorem pendaraban kebarangkalian 38
§ 4 Peristiwa bebas Teorem pendaraban untuk acara bebas 40
§ 5 Kebarangkalian berlakunya sekurang-kurangnya satu peristiwa 44
Masalah 47
Bab Empat Korolari teorem penambahan dan pendaraban 4S
§ 1 Teorem untuk menambah kebarangkalian kejadian bersama 48
§ 2 Formula kebarangkalian penuh 50
§ 3 Kebarangkalian hipotesis Bayes Formula 52
Masalah 53
Bab Lima Ulangan ujian 55
§ 1 Bernoulli Formula 55
§ 2 Teorem tempatan Laplace 57
§ 3 Teorem kamiran Laplace 59
§ 4 Kebarangkalian sisihan frekuensi relatif daripada kebarangkalian malar dalam ujian bebas 61
Masalah 63
BAHAGIAN DUA. PEMBOLEH UBAH RAWAK
Bab Enam Jenis pembolehubah rawak. Menetapkan diskret pembolehubah rawak 64
§ 1 Pembolehubah rawak 64
§ 2 Pembolehubah rawak diskret dan selanjar 65
§ 3 Hukum taburan kebarangkalian pembolehubah rawak diskret 65
§ 4 Taburan binomial 66
§ 5 Pengagihan racun 68
§ 6 Aliran peristiwa yang paling mudah 69
§ 7 Taburan geometri 72
§ 8 Taburan hipergeometrik 73
Masalah 74
Bab Tujuh Jangkaan matematik bagi pembolehubah rawak diskret 75
§ 1 Ciri berangka pembolehubah rawak diskret 75
§ 2 Jangkaan matematik bagi pembolehubah rawak diskret 76
§ 3 Makna kebarangkalian jangkaan matematik 77
§ 4 Sifat jangkaan matematik 78
§ 5 Jangkaan matematik bilangan kejadian sesuatu peristiwa dalam percubaan bebas S3
Masalah 84
Bab Lapan Penyerakan pembolehubah rawak diskret 85
§ 1 Kebolehlaksanaan untuk memperkenalkan ciri berangka penyerakan pembolehubah rawak 85
§ 2 Sisihan pembolehubah rawak daripada jangkaan matematiknya 86
§ 3 Penyerakan pembolehubah rawak diskret 87
§ 4 Formula untuk mengira varians 89
§ 5 Sifat serakan 90
§ 6 Penyebaran bilangan kejadian sesuatu peristiwa dalam percubaan bebas 92
§ 7 Sisihan piawai 94
§ 8 Sisihan piawai hasil tambah pembolehubah rawak saling bebas 95
§ 9 Pembolehubah rawak saling bebas teragih sama 95
§ 10 Titik teori awal dan pusat 98
Masalah 100
Bab Sembilan Undang-undang bilangan yang besar 101
§ 1 Ucapan awal 101
§ 2 Ketaksamaan Chebyshev 101
§3 Teorem Chebyshev 103
§ 4 Intipati teorem Chebyshev 106
§ 5 Kepentingan teorem Chebyshev untuk amalan 107
§ 6 Teorem Bernoulli 108
Masalah 110
Bab Sepuluh Fungsi taburan kebarangkalian pembolehubah rawak 111
§ 1 Penentuan fungsi pengagihan 111
§ 2 Sifat fungsi pengagihan 112
§ 3 Graf fungsi taburan 114
Masalah 115
Bab Sebelas Ketumpatan kebarangkalian pembolehubah rawak selanjar 116
§ 1 Penentuan kepadatan taburan 116
§ 2 Kebarangkalian pembolehubah rawak berterusan jatuh ke dalam selang yang ditentukan 116
§ 3. Mencari fungsi taburan daripada ketumpatan taburan yang diketahui 118
5 4. Sifat ketumpatan taburan 119
§ 5. Maksud kebarangkalian ketumpatan taburan 121
§ 6. Undang-undang taburan kebarangkalian seragam 122
Masalah 124
Bab dua belas. Taburan normal 124
§ I. Ciri berangka pembolehubah rawak selanjar 124
§ 2. Taburan normal 127
§ 3. Lengkung biasa 130
§ 4. Pengaruh parameter taburan normal pada bentuk lengkung normal 131
§ 5. Kebarangkalian pembolehubah rawak normal jatuh ke dalam selang tertentu 132
§ 6. Pengiraan kebarangkalian sisihan tertentu 133
§ 7. Peraturan tiga sigma 134
§ 8. Konsep teorem Lyapunov. Perumusan pusat teorem had 135
§ 9. Anggaran sisihan taburan teori daripada yang normal. Kecondongan dan kurtosis 137
§ 10. Fungsi satu hujah rawak dan taburannya 139
§ 11. Jangkaan matematik bagi fungsi satu hujah rawak 141
§ 12. Fungsi dua hujah rawak. Pengagihan jumlah sebutan bebas. Kestabilan taburan normal 143
§ 13. Taburan khi kuasa dua 145
§ 14. Pengagihan pelajar 146
§ 15. Pengedaran /"Fisher-Snedecor 147
Masalah 147
Bab tiga belas. Pengagihan indikatif 149
§ 1. Takrif taburan eksponen 149
§ 2. Kebarangkalian jatuh ke dalam selang tertentu pembolehubah rawak teragih eksponen 150
§ 3. Ciri berangka taburan eksponen 151
§ 4. Fungsi kebolehpercayaan 152
§ 5. Undang-undang kebolehpercayaan eksponen 153
§ 6. Ciri ciri undang-undang kebolehpercayaan eksponen 154
Masalah 155
Bab empat belas. Sistem dua aliran rawak 155
§ 1. Konsep sistem beberapa pembolehubah rawak 155
§ 2. Hukum taburan kebarangkalian bagi pembolehubah rawak dua dimensi diskret 156
§ 3. Fungsi taburan pembolehubah rawak dua dimensi 158
§ 4. Sifat fungsi taburan pembolehubah rawak dua dimensi 159
§ 5. Kebarangkalian titik rawak jatuh ke dalam setengah jalur 161
§ 6. Kebarangkalian titik rawak jatuh ke dalam segi empat tepat 162
§ 7. Ketumpatan kebarangkalian bersama pembolehubah rawak dua dimensi berterusan (ketumpatan kebarangkalian dua dimensi) 163
§ 8. Mencari fungsi taburan sistem daripada ketumpatan taburan yang diketahui 163
§ 9. Maksud kebarangkalian ketumpatan kebarangkalian dua dimensi 164
§ 10. Kebarangkalian titik rawak jatuh ke dalam kawasan sewenang-wenangnya 165
§ 11. Sifat ketumpatan kebarangkalian dua dimensi 167
§ 12. Mencari ketumpatan kebarangkalian bagi komponen pembolehubah rawak dua dimensi 168
§ 13. Undang-undang bersyarat taburan komponen sistem pembolehubah rawak diskret 169
§ 14. Undang-undang bersyarat taburan komponen sistem pembolehubah rawak berterusan 171
§ 15. Jangkaan matematik bersyarat 173
§ 16. Pembolehubah rawak bersandar dan bebas 174
§ 17. Ciri berangka sistem dua pembolehubah rawak. Momen korelasi. Pekali korelasi 176
§ 18. Berkorelasi™ dan pergantungan pembolehubah rawak 179
§ 19. Undang-undang Biasa pengedaran di dalam pesawat 181
§ 20. Regresi linear. Garis regresi persegi min lurus 182
§ 21. Korelasi linear. Korelasi normal 184
Masalah 185
BAHAGIAN TIGA. ELEMEN STATISTIK MATEMATIK
Bab lima belas. Kaedah persampelan 187
§ 1. Masalah statistik matematik 187
§ 2. Ringkas latar belakang sejarah 188
§ 3. Am dan populasi sampel 188
§ 4. Berulang dan persampelan tidak berulang. Sampel perwakilan 189
§ 5 Kaedah pemilihan 190
§ 6 Taburan statistik sampel 192
§ 7 Fungsi taburan empirikal 192
§ 8 Poligon dan histogram 194
Masalah 196
Bab enam belas Anggaran statistik parameter taburan 197
§ 1 Anggaran statistik parameter pengedaran 197
§ 2 Anggaran yang tidak berat sebelah, cekap dan konsisten 198
§ 3 Purata am 194
§ 4 Purata sampel 200
§ 5 Anggaran purata am daripada purata sampel Kestabilan purata sampel 201
§ 6 Purata kumpulan dan am 203
§ 7 Sisihan daripada purata am dan sifatnya 204
§ 8 Varians am 205
§ 9 Varians sampel 206
§ 10 Formula untuk mengira varians 207
§ 11 Kumpulan, dalam kumpulan. antara kumpulan dan jumlah varians 207
§ 12 Penambahan varians 210
§ 13 Anggaran varians am daripada sampel yang diperbetulkan 211
§ 14 Ketepatan penilaian, kebarangkalian keyakinan(kebolehpercayaan) Selang keyakinan 213
§ 15 Selang keyakinan untuk menganggar jangkaan matematik bagi taburan normal dengan maklumat yang diketahui tentang 2)4
§ 16 Selang keyakinan untuk menganggar jangkaan matematik bagi taburan normal dengan tidak diketahui kira-kira 216
§17 Penilaian maksud sebenar kuantiti yang diukur 219
§ 18 Selang keyakinan untuk menganggar min sisihan segi empat sama o taburan normal 220
§ 19 Penilaian ketepatan pengukuran 223
§ 20 Anggaran kebarangkalian (taburan binomial) dengan kekerapan relatif 224
§ 21 Kaedah momen untuk anggaran titik parameter taburan 226
§ 22 Kaedah kemungkinan maksimum 229
§ 23 Ciri-ciri lain siri variasi 234
Masalah 235
Bab Tujuh Belas Kaedah untuk mengira persampelan evdiyzh havzhkternstnzh 237
§ 1 Pilihan bersyarat 237
§2 Momen empirikal biasa, awal dan pusat 238
§ 3 Detik empirikal bersyarat Cari titik pusat mengikut bersyarat 239
§ 4 Kaedah produk untuk mengira min sampel dan varians 241
§ 5 Pengurangan pilihan awal kepada jarak yang sama 243
§ 6 Frekuensi empirikal dan penyamaan (teori) 245
§ 7 Pembinaan lengkung normal daripada data eksperimen 249
§ 8 Anggaran sisihan taburan empirikal daripada Skewness normal dan kurtosis 250
Masalah 252
Bab Lapan Belas Elemen teori korelasi 253
§ 1 Kebergantungan fungsi, statistik dan korelasi 253
§ 2 Purata bersyarat 254
§ 3 Contoh persamaan regresi 254
§ 4 Mencari parameter persamaan sampel bagi garis lurus purata regresi kuasa dua menggunakan data tidak terkumpul 255
§ 5 Jadual korelasi 257
§ 6 Mencari parameter persamaan sampel bagi garis regresi lurus daripada data terkumpul 259
§ 7 Pekali korelasi sampel 261
§ 8 Kaedah pengiraan pekali pensampelan korelasi 262
§ 9 Contoh untuk mencari persamaan sampel bagi garis regresi lurus 267
§ 10 Pertimbangan awal untuk memperkenalkan ukuran sebarang korelasi 268
§ 11 Contoh hubungan korelasi 270
§12 Sifat perhubungan korelasi sampel 272
§ 13 Nisbah korelasi sebagai ukuran korelasi Kebaikan dan keburukan ukuran ini 274
§ 14 Kes paling mudah bagi korelasi lengkung 275
§ 15 Konsep pelbagai korelasi 276
Masalah 278
Bab sembilan belas Ujian statistik hipotesis statistik 281
§ 1 Hipotesis statistik Hipotesis nol dan bersaing, mudah dan kompleks 281
§ 2 Kesilapan jenis pertama dan kedua 282
§ 3 Kriteria ujian statistik hipotesis nol Nilai kriteria yang diperhatikan 283
§ 4 Kawasan kritikal Kawasan penerimaan hipotesis Mata kritikal 284
§ 5 Mencari kawasan kritikal sebelah kanan 285
§ 6 Mencari kawasan kritikal belah kiri dan dua belah 286
§ 7 Maklumat tambahan tentang pilihan kawasan kritikal Kuasa kriteria 287
§ 8 Perbandingan dua varians populasi normal 288
§ 9 Perbandingan yang disemak varians sampel dengan hipotesis varians umum penduduk biasa 293
§ 10 Perbandingan dua purata populasi normal yang variansnya diketahui (sampel bebas) 297
§ 11 Perbandingan dua purata populasi teragih secara rawak (sampel bebas yang besar) 303
§ 12 Perbandingan dua purata populasi normal yang variansnya tidak diketahui dan serupa (sampel bebas kecil) 305
§ 13 Perbandingan min sampel dengan min umum hipotesis bagi populasi normal 308
§ 14 Hubungan antara kawasan kritikal dua hala dan selang keyakinan 312
§ 15 Penentuan saiz sampel minimum apabila membandingkan sampel dan purata am hipotesis 313
§ 16 Contoh untuk mencari kuasa kriteria 313
§ 17 Perbandingan dua purata populasi normal dengan varians tidak diketahui (sampel bergantung) 314
§ 18 Perbandingan kekerapan relatif yang diperhatikan dengan kebarangkalian hipotesis berlakunya peristiwa 317
§19 Perbandingan dua kebarangkalian taburan binomial 319
§ 20 Perbandingan beberapa varians populasi normal menggunakan sampel pelbagai saiz Kriteria Bartlett 322
§ 21 Perbandingan beberapa varians populasi normal menggunakan sampel saiz yang sama kriteria Cochran 325
§ 22 Pengujian hipotesis dalam kepentingan pekali korelasi sampel 327
§ 23 Menguji hipotesis taburan normal penduduk Ujian kesesuaian Pearson 329
§ 24 Metodologi untuk mengira frekuensi teori taburan normal 333
§ 25 Pekali korelasi kedudukan sampel Spearman dan menguji hipotesis tentang kepentingannya 335
§ 26 Contoh pekali korelasi kedudukan Kendall dan menguji hipotesis tentang kepentingannya 341
§ 27 Ujian Wilcoxon dan menguji hipotesis kehomogenan dua sampel 343
Masalah 346
Bab Dua Puluh ANOVA Sehala 349
§ I Perbandingan beberapa cara Konsep analisis varians 349
§ 2 Jumlah, faktor dan jumlah baki sisihan kuasa dua 350
§ 3 Hubungan antara am, faktorial dan jumlah baki 354
§ 4 Am, faktorial dan varians sisa 355
§ 5 Perbandingan beberapa purata menggunakan kaedah analisis varians 355
§ 6 Bilangan ujian yang tidak sekata pada tahap yang berbeza 358
Masalah 361
BAHAGIAN EMPAT. KAEDAH MONTE CARLO. RANTAI MARKOV
Bab Dua Puluh Satu Simulasi (bermain) kehebatan rawak menggunakan kaedah Monte Carlo 363
§ 1 Subjek kaedah Monte Carlo 363
§ 2 Anggaran ralat kaedah Monte Carlo 364
§ 3 Nombor rawak 366
§ 4 Memainkan pembolehubah rawak diskret 366
§ 5 Berlakon peristiwa yang bertentangan 368
§ 6 Memainkan kumpulan acara yang lengkap 369
§ 7 Memainkan Kaedah pembolehubah rawak berterusan fungsi songsang 371
§ 8 Kaedah superposisi 375
§ 9 Anggaran permainan pembolehubah rawak normal 377
Masalah 379
Bab dua puluh dua Maklumat awal tentang rantai Markov. 380
§ 1 rantai Markov 380
§ 2 Rantaian homogen Matriks Peralihan Kebarangkalian Peralihan Markov 381
§ Kesamaan Markov 383
Masalah 385
BAHAGIAN LIMA. CIRI-CIRI RAWAK
Bab Dua Puluh Tiga Fungsi Rawak 386
§ 1 Tugas utama 386
§ 2 Definisi fungsi rawak 386
§ 3 Teori korelasi fungsi rawak 388
§ 4 Jangkaan matematik bagi fungsi rawak 390
§ 5 Sifat jangkaan matematik bagi fungsi rawak 390
§ 6 Penyerakan fungsi rawak 391
§ 7 Sifat varians fungsi rawak 392
§ 8 Kebolehlaksanaan untuk memperkenalkan fungsi korelasi 393
§ 9 Fungsi korelasi bagi fungsi rawak 394
§ 10 Sifat fungsi korelasi 395
§ 11 Dinormalisasi fungsi korelasi 398
§ 12 Fungsi korelasi silang 399
§ 13 Sifat fungsi korelasi silang 400
§ 14 Fungsi korelasi silang ternormal 401
§ 15 Ciri-ciri jumlah fungsi rawak 402
§ 16 Terbitan bagi fungsi rawak dan ciri-cirinya 405
§ 17 Kamiran bagi fungsi rawak dan ciri-cirinya 409
§ 18 Pembolehubah rawak kompleks dan ciri berangkanya 413
§ 19 Fungsi rawak kompleks dan ciri-cirinya 415
Masalah 417
Bab dua puluh empat Fungsi rawak pegun 419
§1 Takrif fungsi rawak pegun 419
§ 2 Sifat fungsi korelasi bagi fungsi rawak pegun 421
§ 3 Fungsi korelasi ternormal bagi fungsi rawak pegun 421
§ 4 Fungsi rawak berkaitan pegun 423
§ 5 Fungsi korelasi terbitan bagi fungsi rawak pegun 424
§ 6 Fungsi korelasi silang bagi fungsi rawak pegun dan terbitannya 425
§ 7 Fungsi korelasi kamiran bagi fungsi rawak pegun 426
§ 8 Penentuan ciri-ciri fungsi rawak pegun ergodik daripada eksperimen 428
Masalah 430
Bab dua puluh lima Unsur teori spektrum fungsi rawak pegun 431
§ 1 Perwakilan fungsi rawak pegun dalam bentuk getaran harmonik dengan amplitud rawak dan fasa rawak 431
§ 2 Spektrum diskret bagi fungsi rawak pegun 435
§ 3 Spektrum berterusan bagi fungsi rawak pegun Ketumpatan Spektrum 437
§ 4 Ketumpatan spektrum ternormal 441
§ 5 Ketumpatan spektrum bersama bagi fungsi rawak berkaitan pegun dan pegun 442
§ 6 Fungsi Delta 443
§ 7 Bunyi putih pegun 444
§ 8 Transformasi fungsi rawak pegun kepada fungsi linear pegun sistem dinamik 446
Masalah 449
Tambahan 451
Aplikasi 461
Indeks subjek 474

Ramai generasi pelajar di negara kita dan di luar negara mengetahui manual ini, yang telah menjadi klasik penerbitan pendidikan. Nilainya terletak pada hakikat bahawa soalan susah teori kebarangkalian dan statistik matematik dibentangkan dalam urutan logik dan bentuk yang boleh diakses. Kuantiti yang banyak Contoh membolehkan anda memahami bahan dengan lebih baik, dan tugasan yang diberikan pada akhir setiap bab membantu anda menyatukan pengetahuan anda.

Langkah 1. Pilih buku daripada katalog dan klik butang "Beli";

Langkah 2. Pergi ke bahagian "Keranjang";

Langkah 3: Nyatakan kuantiti yang diperlukan, isikan data dalam blok Penerima dan Penghantaran;

Langkah 4. Klik butang "Teruskan ke Pembayaran".

hidup pada masa ini Anda boleh membeli buku bercetak, akses elektronik atau buku sebagai hadiah kepada perpustakaan di laman web EBS hanya dengan bayaran pendahuluan 100%. Selepas pembayaran anda akan diberikan akses kepada teks penuh buku teks dalam Perpustakaan elektronik atau kami mula menyediakan pesanan untuk anda di rumah percetakan.

Perhatian! Tolong jangan ubah kaedah pembayaran anda untuk pesanan. Jika anda telah memilih kaedah pembayaran dan gagal menyelesaikan pembayaran, anda mesti membuat semula pesanan sekali lagi dan membayarnya menggunakan kaedah lain yang mudah.

Anda boleh membayar untuk pesanan anda menggunakan salah satu kaedah berikut:

Kaedah tanpa tunai:
- Kad bank: Anda mesti mengisi semua ruangan borang. Sesetengah bank meminta anda mengesahkan pembayaran - untuk ini, kod SMS akan dihantar ke nombor telefon anda.
- Perbankan dalam talian: bank yang bekerjasama dengan perkhidmatan pembayaran akan menawarkan borang mereka sendiri untuk diisi.
  Sila masukkan data dengan betul dalam semua medan. Sebagai contoh, untuk" class="text-primary">Sberbank Online nombor diperlukan telefon bimbit dan e-mel. Untuk
- " class="text-primary">Alfa Bank

Dompet elektronik: jika anda mempunyai dompet Yandex atau Dompet Qiwi, anda boleh membayar untuk pesanan anda melalui mereka. Untuk melakukan ini, pilih kaedah pembayaran yang sesuai dan isikan medan yang disediakan, kemudian sistem akan mengarahkan anda ke halaman untuk mengesahkan invois.

Teori kebarangkalian dan statistik matematik

Agekyan T.A. Asas Teori Ralat untuk Ahli Astronom dan Fizik (edisi ke-2). M.: Nauka, 1972 (djvu)
Agekyan T.A. Teori kebarangkalian untuk ahli astronomi dan ahli fizik. M.: Nauka, 1974 (djvu)
Anderson T. Analisis statistik siri masa. M.: Mir, 1976 (djvu)
Bakelman I.Ya. Werner A.L. Pejabat B.E. Pengenalan kepada geometri pembezaan "secara umum". M.: Nauka, 1973 (djvu)
Bernstein S.N. Teori kebarangkalian. M.-L.: GI, 1927 (djvu)
Billingsley P. Penumpuan ukuran kebarangkalian. M.: Nauka, 1977 (djvu)
Box J. Jenkins G. Analisis siri masa: ramalan dan pengurusan. Isu 1. M.: Mir, 1974 (djvu)
Box J. Jenkins G. Analisis siri masa: ramalan dan pengurusan. Isu 2. M.: Mir, 1974 (djvu)
Borel E. Kebarangkalian dan kebolehpercayaan. M.: Nauka, 1969 (djvu)
Van der Waerden B.L. perangkaan matematik. M.: IL, 1960 (djvu)
Vapnik V.N. Memulihkan kebergantungan berdasarkan data empirikal. M.: Nauka, 1979 (djvu)
Ventzel E.S. Pengenalan kepada Penyelidikan Operasi. M.: Radio Soviet, 1964 (djvu)
Ventzel E.S. Elemen Teori Permainan (edisi ke-2). Siri: Kuliah popular mengenai matematik. Isu 32. M.: Nauka, 1961 (djvu)
Ventstel E.S. Teori kebarangkalian (edisi ke-4). M.: Nauka, 1969 (djvu)
Ventstel E.S., Ovcharov L.A. Teori kebarangkalian. Tugasan dan latihan. M.: Nauka, 1969 (djvu)
Vilenkin N.Ya., Potapov V.G. Buku kerja praktikal tentang teori kebarangkalian dengan unsur gabungan dan statistik matematik. M.: Pendidikan, 1979 (djvu)
Gmurman V.E. Panduan untuk menyelesaikan masalah dalam teori kebarangkalian dan statistik matematik (edisi ke-3). M.: Lebih tinggi. sekolah, 1979 (djvu)
Gmurman V.E. Teori kebarangkalian dan statistik matematik (edisi ke-4). M.: Sekolah siswazah, 1972 (djvu)
Gnedenko B.V., Kolmogorov A.N. Hadkan taburan untuk jumlah pembolehubah rawak bebas. M.-L.: GITTL, 1949 (djvu)
Gnedenko B.V., Khinchin A.Ya. Pengenalan Asas kepada Teori Kebarangkalian (edisi ke-7). M.: Nauka, 1970 (djvu)
Oak J.L. Proses kebarangkalian. M.: IL, 1956 (djvu)
David G. Statistik ordinal. M.: Nauka, 1979 (djvu)
Ibragimov I.A., Linnik Yu.V. Kuantiti berkaitan bebas dan pegun. M.: Nauka, 1965 (djvu)
Idier V., Dryard D., James F., Rus M., Sadoulet B. Kaedah statistik dalam fizik eksperimen. M.: Atomizdat, 1976 (djvu)
Kassandra O.N., Lebedev V.V. Pemprosesan hasil pemerhatian. M.: Nauka, 1970 (djvu)
Katz M. Kebarangkalian dan isu berkaitan dalam fizik. M.: Mir, 1965 (djvu)
Katz M. Beberapa masalah kebarangkalian fizik dan matematik. M.: Nauka, 1967 (djvu)
Katz M. Kebebasan statistik dalam teori kebarangkalian, analisis dan teori nombor. M.: IL, 1963 (djvu)
Kamalov M.K. Pengagihan bentuk kuadratik dalam sampel daripada populasi normal. Tashkent: Akademi Sains UzSSR, 1958 (djvu)
Kendall M., Moran P. Kebarangkalian geometri. M.: Nauka, 1972 (djvu)
Kendall M., Stewart A. Vol. 1. Teori pengagihan. M.: Nauka, 1965 (djvu)
Kendall M., Stewart A. Jilid 2. Inferens statistik dan sambungan. M.: Nauka, 1973 (djvu)
Kendall M., Stewart A. Jilid 3. Multidimensi analisis statistik dan siri masa. M.: Nauka, 1976 (djvu)
Kolmogorov A.N. Konsep asas teori kebarangkalian (edisi ke-2) M.: Nauka, 1974 (djvu)
Kolchin V.F., Sevastyanov B.A., Chistyakov V.P. Penempatan rawak. M.: Nauka, 1976 (djvu)
Kramer G. Kaedah matematik statistik (edisi ke-2). M.: Mir, 1976 (djvu)
Leman E. Menguji hipotesis statistik. M.: Sains. 1979 (djvu)
Linnik Yu.V., Ostrovsky I.V. Penguraian pembolehubah rawak dan vektor. M.: Nauka, 1972 (djvu)
Likholetov I.I., Matskevich I.P. Panduan untuk menyelesaikan masalah matematik yang lebih tinggi, teori kebarangkalian dan statistik matematik (edisi ke-2). Mn.: Vysh. sekolah, 1969 (djvu)
Loev M. Teori Kebarangkalian. M.: IL, 1962 (djvu)
Malakhov A.N. Analisis kumulan proses rawak bukan Gaussian dan transformasinya. M.: Sov. radio, 1978 (djvu)
Meshalkin L.D. Pengumpulan masalah mengenai teori kebarangkalian. M.: MSU, 1963 (djvu)
Mitropolsky A.K. Teori detik. M.-L.: GIKSL, 1933 (djvu)
Mitropolsky A.K. Teknik pengkomputeran statistik(edisi ke-2). M.: Nauka, 1971 (djvu)
Mosteller F., Rurke R., Thomas J. Kebarangkalian. M.: Mir, 1969 (djvu)
Nalimov V.V. Aplikasi statistik matematik dalam analisis jirim. M.: GIFML, 1960 (djvu)
Neveu J. Asas Matematik teori kebarangkalian. M.: Mir, 1969 (djvu)
Preston K. Matematik. Baru dalam sains luar negara No.7. Gibbs menyatakan pada set boleh dikira. M.: Mir, 1977

Ramai generasi pelajar di negara kita dan di luar negara mengetahui manual ini, yang telah menjadi penerbitan pendidikan klasik. Nilainya terletak pada fakta bahawa isu kompleks teori kebarangkalian dan statistik matematik dibentangkan dalam urutan logik dan bentuk yang boleh diakses. Sebilangan besar contoh membolehkan anda memahami bahan dengan lebih baik, dan tugasan yang diberikan pada akhir setiap bab membantu anda menyatukan pengetahuan anda.

Langkah 1. Pilih buku daripada katalog dan klik butang "Beli";

Langkah 2. Pergi ke bahagian "Keranjang";

Langkah 3. Nyatakan kuantiti yang diperlukan, isikan data dalam blok Penerima dan Penghantaran;

Langkah 4. Klik butang "Teruskan ke Pembayaran".

Pada masa ini, adalah mungkin untuk membeli buku bercetak, akses elektronik atau buku sebagai hadiah kepada perpustakaan di laman web EBS hanya dengan bayaran pendahuluan 100%. Selepas pembayaran, anda akan diberikan akses kepada teks penuh buku teks dalam Perpustakaan Elektronik atau kami akan mula menyediakan pesanan untuk anda di rumah percetakan.

Anda boleh membayar untuk pesanan anda menggunakan salah satu kaedah berikut:

Kaedah tanpa tunai:
- Kad bank: anda mesti mengisi semua ruang borang. Sesetengah bank meminta anda mengesahkan pembayaran - untuk ini, kod SMS akan dihantar ke nombor telefon anda.
- Perbankan dalam talian: bank yang bekerjasama dengan perkhidmatan pembayaran akan menawarkan borang mereka sendiri untuk diisi.
  Sila masukkan data dengan betul dalam semua medan. Sebagai contoh, untuk Nombor telefon bimbit dan e-mel diperlukan. dan e-mel. Untuk
- " class="text-primary">Alfa Bank

Untuk

9th ed., St.-M.: Higher School, 2004.- 404 p. Manual (edisi ke-8 - 2003) menyediakan maklumat dan formula teori yang diperlukan, dan menyediakan penyelesaian tugas biasa , tugasan diletakkan untuk keputusan bebas , disertai dengan jawapan dan arahan. Banyak perhatian diberikan kepada kaedah pemprosesan statistik

data eksperimen.

Untuk pelajar universiti. Mungkin berguna untuk orang yang menggunakan kaedah probabilistik dan statistik semasa menyelesaikan masalah praktikal Format:

pdf/zip Saiz:

17.8 MB Muat turun:Pautan telah dialih keluar atas permintaan Urayt, lihat.

urait.ru/catalog Lihat juga: Teori kebarangkalian dan statistik matematik. Gmurman V.E.

(2003, 479 hlm.)
ISI KANDUNGAN
BAHAGIAN SATU. ACARA RANDOM
Bab satu. Takrif kebarangkalian 8 § 1. Klasik dan definisi statistik
kebarangkalian... 8
§ 2. Kebarangkalian geometri 12
Bab dua. Teorem Asas 18
§ 1. Teorem penambahan dan pendaraban kebarangkalian 18
§ 2. Kebarangkalian berlakunya sekurang-kurangnya satu peristiwa 29
§ 3. Jumlah formula kebarangkalian 31
§ 4. Formula Bayes 32
Bab tiga. Pengulangan ujian 37
§ 1. Formula Bernoulli 37 § 2. Tempatan dan teorem kamiran
Laplace 39
§ 3. Sisihan kekerapan relatif daripada kebarangkalian malar dalam ujian bebas 43
§ 4. Bilangan paling berkemungkinan kejadian sesuatu peristiwa dalam percubaan bebas 46
BAHAGIAN DUA. PEMBOLEH UBAH RAWAK
§ 5. Fungsi penjanaan 50
Bab Empat. Pembolehubah rawak diskret 52
§ 1. Hukum taburan kebarangkalian pembolehubah rawak diskret. Undang-undang binomial dan Poisson 52
§ 2. Aliran peristiwa yang paling mudah 60
§ 3. Ciri berangka pembolehubah rawak diskret. 63 § 4. 79
Titik teori
Bab lima. Hukum Nombor Besar 82
§ 1. Ketaksamaan Chebyshev 82
§ 2. Teorem Chebyshev 85
Bab enam. Fungsi ketumpatan kebarangkalian pembolehubah rawak
§ 1. Fungsi taburan kebarangkalian pembolehubah rawak 87
§ 3. Ciri berangka pembolehubah rawak selanjar 94
§ 4. Pengagihan seragam 106
§ 5. Taburan normal 109
§ 6. Taburan eksponen dan ciri berangkanya 114
§ 7. Fungsi kebolehpercayaan 119
Bab tujuh. Taburan fungsi satu dan dua hujah rawak 121
§ 1. Fungsi satu hujah rawak 121
§ 2. Fungsi dua hujah rawak 132
Bab lapan. Sistem dua pembolehubah rawak 137
§ 1. Undang-undang taburan pembolehubah rawak dua dimensi 137
§ 2. Undang-undang bersyarat bagi taburan kebarangkalian komponen bagi pembolehubah rawak dua dimensi diskret 142
§ 3. Mencari ketumpatan dan hukum bersyarat bagi taburan komponen pembolehubah rawak dua dimensi selanjar.... 144
§ 4. Ciri berangka sistem berterusan dua pembolehubah rawak 146
BAHAGIAN TIGA. ELEMEN STATISTIK MATEMATIK
Bab Sembilan. Kaedah persampelan 151
§ 1. Taburan statistik sampel 151
§ 2. Fungsi taburan empirikal 152
§ 3. Poligon dan histogram 152
Bab sepuluh. Anggaran statistik parameter taburan 157
§ 1. Anggaran mata 157
§ 2. Kaedah detik 163
§ 3. Kaedah kemungkinan maksimum 169
§ 3. Ciri berangka pembolehubah rawak diskret. 63 Anggaran selang 174
Bab Sebelas. Kaedah untuk mengira ciri sampel ringkasan 181
§ 1. Kaedah produk pengiraan min sampel dan varians 181
§ 2. Kaedah jumlah untuk mengira min sampel dan varians 184
§ 3. Asimetri dan kurtosis bagi taburan empirikal 186
Bab dua belas. Unsur-unsur teori korelasi 190
§1. Korelasi linear 190
§ 2. Korelasi lengkung 196
§ 3. Korelasi pangkat 201
Bab tiga belas. Ujian statistik hipotesis statistik 206
§ 1. Maklumat asas 206
§ 2. Perbandingan dua varians populasi normal 207
§ 3. Perbandingan varians sampel yang diperbetulkan dengan varians populasi umum hipotesis 210
§ 4. Perbandingan dua populasi purata yang variansnya diketahui (sampel bebas yang besar). 213
§ 5. Perbandingan dua purata populasi normal yang variansnya tidak diketahui dan serupa (sampel bebas kecil) 215
§ 6. Perbandingan min sampel dengan min umum hipotesis bagi populasi normal 218
§ 7. Perbandingan dua purata populasi normal dengan varians tidak diketahui (sampel bergantung) 226
§ 8. Perbandingan kekerapan relatif yang diperhatikan dengan kebarangkalian hipotesis kejadian kejadian 229
§ 9. Perbandingan beberapa varians populasi normal menggunakan sampel yang berbeza saiz. Kriteria Bartlett 231
§ 10. Perbandingan beberapa varians populasi normal menggunakan sampel yang sama saiz. Kriteria Cochran 234
§11. Perbandingan dua taburan binomial kebarangkalian 237
§ 12. Menguji hipotesis tentang kepentingan pekali korelasi sampel 239
§ 13. Menguji hipotesis tentang kepentingan sampel pekali korelasi pangkat Spearman 244
§ 14. Menguji hipotesis tentang kepentingan sampel pekali korelasi pangkat Kendall 246
§ 15. Menguji hipotesis tentang kehomogenan dua sampel menggunakan ujian Wilcoxon 247
§ 16. Menguji hipotesis tentang taburan normal populasi menggunakan kriteria Pearson 251
§ 17. Ujian grafik hipotesis tentang taburan normal populasi. Kaedah gambar rajah lurus 25 9
§ 18. Menguji hipotesis tentang taburan eksponen populasi 268
§ 19. Menguji hipotesis tentang taburan populasi mengikut undang-undang binomial 272
§ 20. Menguji hipotesis tentang taburan seragam populasi 275
§ 21. Menguji hipotesis tentang taburan populasi mengikut undang-undang Poisson 279
Bab empat belas. Analisis varians univariate.......... 283
§ 1. Nombor yang sama ujian di semua peringkat 283
§ 2. Bilangan ujian yang tidak sekata pada tahap yang berbeza 289
BAHAGIAN EMPAT. MEMODELAN PEMBOLEH UBAH RAWAK
Bab lima belas. Memodelkan (bermain) pembolehubah rawak menggunakan kaedah Monte Carlo....................................... ............. ............... 294
§ 1. Memainkan pembolehubah rawak diskret 294
§ 2. Memainkan kumpulan acara yang lengkap 295
§ 3. Memainkan pembolehubah rawak berterusan 297
§ 4. Anggaran permainan pembolehubah rawak normal 302
§ 5. Memainkan pembolehubah rawak dua dimensi 303
§ 6. Anggaran kebolehpercayaan sistem termudah menggunakan kaedah Monte Carlo 307
§ 7. Pengiraan sistem beratur dengan kegagalan menggunakan kaedah Monte Carlo 311
§ 8. Pengiraan kamiran pasti Kaedah Monte Carlo 317
BAHAGIAN LIMA. CIRI-CIRI RAWAK
Bab enam belas. Teori korelasi fungsi rawak.... 330
§ 1. Konsep asas. Ciri-ciri fungsi rawak... 330
§ 2. Ciri-ciri jumlah fungsi rawak 337
§ 3. Ciri-ciri terbitan bagi fungsi rawak 339
§ 4. Ciri kamiran bagi fungsi rawak 342
Bab tujuh belas. Fungsi rawak pegun 347
§ 1. Ciri-ciri fungsi rawak pegun 347
§ 2. Fungsi rawak berkaitan pegun 351
§ 3. Fungsi korelasi terbitan bagi fungsi rawak pegun 352
§ 4. Fungsi korelasi kamiran bagi fungsi rawak pegun 355
§ 5. Fungsi korelasi silang bagi fungsi rawak pegun boleh dibezakan dan terbitannya 357
§ 6. Ketumpatan spektrum fungsi rawak pegun 360
§ 7. Transformasi fungsi rawak pegun oleh sistem dinamik linear pegun 369
Balasan 373
Permohonan 387