Ukuran darjah sudut. Ukuran darjah sudut

Bagaimana untuk mencari ukuran darjah sudut?

Bagi kebanyakan orang di sekolah, geometri adalah cabaran sebenar. Salah satu bentuk geometri asas ialah sudut. Konsep ini bermaksud dua sinar yang berasal dari satu titik. Untuk mengukur nilai (nilai) sesuatu sudut, darjah atau radian digunakan. Bagaimana untuk mencari ukuran darjah sudut, anda akan belajar dari artikel kami.

Jenis sudut

Katakan kita mempunyai sudut. Jika kita mengembangkannya menjadi garis lurus, maka nilainya akan sama dengan 180 darjah. Sudut sedemikian dipanggil digunakan, dan 1/180 bahagiannya dianggap satu darjah.

Sebagai tambahan kepada sudut yang dibangunkan, terdapat juga sudut tajam (kurang daripada 90 darjah), tumpul (lebih daripada 90 darjah) dan sudut kanan (sama dengan 90 darjah). Istilah ini digunakan untuk mencirikan ukuran darjah sudut.

Pengukuran sudut

Sudut diukur dengan protraktor. Ini adalah peranti khas di mana separuh bulatan sudah dibahagikan kepada 180 bahagian. Letakkan protraktor pada sudut supaya satu sisi sudut bergaris dengan bahagian bawah protraktor. Rasuk kedua mesti bersilang dengan lengkok protraktor. Jika ini tidak berlaku, keluarkan protraktor dan gunakan pembaris untuk memanjangkan rasuk. Jika sudut "membuka" di sebelah kanan bahagian atas, baca nilainya pada skala atas, jika ke kiri - pada yang lebih rendah.

Dalam sistem SI, adalah kebiasaan untuk mengukur magnitud sudut dalam radian, bukan darjah. Hanya 3.14 radian muat dalam sudut penuh, jadi nilai ini menyusahkan dan hampir tidak pernah digunakan dalam amalan. Itulah sebabnya anda perlu tahu cara menukar radian kepada darjah. Terdapat formula untuk ini:

Darjah = radian/π x 180

Sebagai contoh, nilai sudut ialah 1.6 radian. Tukar kepada darjah: 1.6 / 3.14 * 180 = 92

Harta Sudut

Sekarang anda tahu bagaimana untuk mengukur dan menukar ukuran darjah sudut. Tetapi untuk menyelesaikan masalah, anda juga perlu mengetahui sifat sudut. Sehingga kini, aksiom berikut telah dirumuskan:

Mana-mana sudut boleh dinyatakan dalam darjah lebih besar daripada sifar. Nilai sudut yang dibesarkan ialah 360.
Jika sudut terdiri daripada beberapa sudut, maka ukuran darjahnya adalah sama dengan jumlah semua sudut.
Dalam setengah satah tertentu dari sebarang sinar, adalah mungkin untuk membina sudut nilai tertentu kurang daripada 180 darjah, dan hanya satu.
Nilai sudut yang sama adalah sama.
Untuk menambah dua sudut, anda perlu menambah nilainya.

Memahami peraturan ini dan dapat mengukur sudut adalah kunci kepada kejayaan kajian geometri.

Ukuran darjah sudut. Ukuran radian bagi suatu sudut. Menukar darjah kepada radian dan sebaliknya.

Perhatian!
Ada tambahan
bahan dalam Seksyen Khas 555.
Bagi mereka yang "tidak terlalu..."
Dan bagi mereka yang "sangat...")

Dalam pelajaran yang lepas, kita telah menguasai pengiraan sudut pada bulatan trigonometri. Mempelajari cara mengira sudut positif dan negatif. Menyedari cara melukis sudut lebih besar daripada 360 darjah. Sudah tiba masanya untuk berurusan dengan ukuran sudut. Terutama dengan nombor "Pi", yang berusaha untuk mengelirukan kita dalam tugas yang rumit, ya ...

Tugas standard dalam trigonometri dengan nombor "Pi" diselesaikan dengan baik. Memori visual membantu. Tetapi apa-apa penyelewengan dari templat - mengetuk di tempat kejadian! Agar tidak jatuh - faham perlu. Apa yang kita akan berjaya lakukan sekarang. Dari satu segi - kami memahami segala-galanya!

Jadi, apa adakah sudut dikira? Dalam kursus trigonometri sekolah, dua ukuran digunakan: ukuran darjah sesuatu sudut dan ukuran radian suatu sudut. Mari kita lihat langkah-langkah ini. Tanpa ini, dalam trigonometri - tiada tempat.

Ukuran darjah sudut.

Kami entah bagaimana sudah biasa dengan darjah. Geometri, sekurang-kurangnya, melalui ... Ya, dan dalam kehidupan kita sering bertemu dengan frasa "berpusing 180 darjah", sebagai contoh. Ijazah, ringkasnya, perkara yang mudah ...

ya? Jawab saya kemudian apa itu ijazah? Apa yang tidak berkesan? Sesuatu...

Ijazah dicipta di Babylon purba. Ia sudah lama dahulu ... 40 abad yang lalu ... Dan mereka baru sahaja menciptanya. Mereka mengambil dan memecahkan bulatan itu kepada 360 bahagian yang sama. 1 darjah ialah 1/360 bulatan. Dan itu sahaja. Boleh dipecahkan kepada 100 keping. Atau dengan 1000. Tetapi mereka memecahkannya kepada 360. By the way, kenapa betul-betul dengan 360? Mengapa 360 lebih baik daripada 100? 100 nampaknya lebih genap... Cuba jawab soalan ini. Atau lemah terhadap Babylon Purba?

Di suatu tempat pada masa yang sama, di Mesir kuno, mereka diseksa oleh isu lain. Berapa kali lebih besar lilitan bulatan daripada panjang diameternya? Jadi mereka mengukur, dan dengan cara itu ... Semuanya ternyata lebih sedikit daripada tiga. Tetapi entah bagaimana ia ternyata berbulu, tidak rata ... Tetapi mereka, orang Mesir, tidak boleh dipersalahkan. Selepas mereka, mereka menderita selama 35 abad lagi. Sehingga mereka akhirnya membuktikan bahawa tidak kira betapa halusnya memotong bulatan menjadi kepingan yang sama, dari kepingan itu untuk dibuat licin panjang diameter adalah mustahil ... Pada dasarnya, ia adalah mustahil. Sudah tentu, berapa kali lilitan lebih besar daripada diameter. Tentang. 3.1415926... kali.

Ini ialah nombor "Pi". Itu shaggy, sangat shaggy. Selepas titik perpuluhan - bilangan digit yang tidak terhingga tanpa sebarang susunan ... Nombor sedemikian dipanggil tidak rasional. Ini, dengan cara ini, bermakna bahawa dari kepingan bulatan yang sama, diameternya licin jangan lipat. tidak pernah.

Untuk kegunaan praktikal, adalah kebiasaan untuk mengingat hanya dua digit selepas titik perpuluhan. Ingat:

Memandangkan kita telah memahami bahawa lilitan bulatan adalah lebih besar daripada diameter dengan kali "Pi", masuk akal untuk mengingati formula untuk lilitan bulatan:

di mana L ialah lilitan, dan d ialah diameternya.

Berguna dalam geometri.

Untuk pendidikan umum, saya akan menambah bahawa nombor "Pi" bukan sahaja terletak dalam geometri ... Dalam pelbagai bahagian matematik, dan terutamanya dalam teori kebarangkalian, nombor ini sentiasa muncul! Dengan sendirinya. Di luar keinginan kita. Macam ni.

Tetapi kembali kepada darjah. Pernahkah anda mengetahui mengapa di Babylon purba bulatan dibahagikan kepada 360 bahagian yang sama? Tetapi bukan 100, sebagai contoh? bukan? OKEY. Saya akan memberi anda versi. Anda tidak boleh bertanya kepada orang Babylon kuno... Untuk pembinaan, atau, katakan, astronomi, adalah mudah untuk membahagikan bulatan kepada bahagian yang sama. Sekarang tentukan nombor yang boleh dibahagi dengan sepenuhnya 100, dan yang mana - 360? Dan dalam versi apa pembahagi ini sepenuhnya- lagi? Bahagian ini sangat mudah untuk orang ramai. Tetapi...

Ternyata lebih lewat daripada Babylon Purba, tidak semua orang menyukai ijazah. Matematik yang lebih tinggi tidak menyukai mereka... Matematik yang lebih tinggi adalah wanita yang serius, disusun mengikut undang-undang alam. Dan wanita ini mengisytiharkan: "Hari ini anda memecahkan bulatan kepada 360 bahagian, esok anda akan memecahkannya kepada 100 bahagian, lusa menjadi 245 ... Dan apa yang perlu saya lakukan? Tidak benar-benar ... "Saya terpaksa menurut. Anda tidak boleh menipu alam ...

Saya terpaksa memperkenalkan ukuran sudut yang tidak bergantung pada tanggapan manusia. Bertemu - radian!

Ukuran radian bagi suatu sudut.

Apakah radian? Takrifan radian adalah berdasarkan bulatan pula. Sudut 1 radian ialah sudut yang memotong lengkok daripada bulatan yang panjangnya ( L) adalah sama dengan panjang jejari ( R). Kita tengok gambar.

Sudut yang begitu kecil, hampir tiada satu pun ... Kami menggerakkan kursor ke atas gambar (atau menyentuh gambar pada tablet) dan kami melihat kira-kira satu radian. L=R

Rasai kelainannya?

Satu radian adalah lebih besar daripada satu darjah. berapa kali?

Jom tengok gambar seterusnya. Di mana saya melukis separuh bulatan. Sudut yang diperluas, sudah tentu, bersaiz 180 °.

Dan sekarang saya akan memotong separuh bulatan ini kepada radian! Kami melayang di atas gambar dan melihat bahawa 3 radian dengan ekor sesuai dengan 180 °.

Siapa boleh teka apa ekor kuda ini!?

Ya! Ekor ini ialah 0.1415926.... Hello Pi, kami masih belum melupakan anda!

Memang ada 3.1415926 ... radian dalam 180 darjah. Seperti yang anda boleh bayangkan, menulis 3.1415926 sepanjang masa... adalah menyusahkan. Oleh itu, bukannya nombor tak terhingga ini, mereka sentiasa menulis dengan ringkas:

Dan inilah nombor di Internet

ia menyusahkan untuk menulis ... Oleh itu, dalam teks saya menulisnya dengan nama - "Pi". Jangan keliru...

Sekarang, ia agak bermakna untuk menulis kesamaan anggaran:

Atau persamaan tepat:

Tentukan berapa darjah dalam satu radian. Bagaimana? Dengan mudah! Jika terdapat 180 darjah dalam 3.14 radian, maka 1 radian adalah 3.14 kali kurang! Iaitu, kita membahagikan persamaan pertama (rumusnya juga persamaan!) Dengan 3.14:

Nisbah ini berguna untuk diingati. Terdapat lebih kurang 60° dalam satu radian. Dalam trigonometri, anda sering perlu memikirkan, menilai keadaan. Di sinilah ilmu banyak membantu.

Tetapi kemahiran utama topik ini ialah menukar darjah kepada radian dan sebaliknya.

Jika sudut diberikan dalam radian dengan nombor "pi", semuanya sangat mudah. Kita tahu bahawa radian "pi" = 180°. Jadi kami menggantikan radian "Pi" - 180 °. Kami mendapat sudut dalam darjah. Kita kurangkan apa yang dikurangkan, dan jawapannya sudah sedia. Sebagai contoh, kita perlu mengetahui berapa banyak darjah di sudut "Pi"/2 radian? Di sini kami menulis:

Atau, ungkapan yang lebih eksotik:

Mudah, kan?

Terjemahan terbalik adalah sedikit lebih rumit. Tetapi tidak banyak. Jika sudut diberikan dalam darjah, kita mesti memikirkan apakah satu darjah dalam radian dan darabkan nombor itu dengan bilangan darjah. Apakah 1° dalam radian?

Kami melihat formula dan menyedari bahawa jika 180° = "Pi" radian, maka 1° adalah 180 kali lebih kecil. Atau, dengan kata lain, kita bahagikan persamaan (rumusnya juga persamaan!) Dengan 180. Tidak perlu mewakili "Pi" sebagai 3.14, ia sentiasa ditulis dengan huruf pula. Kami mendapat bahawa satu darjah adalah sama dengan:

Itu sahaja. Darabkan bilangan darjah dengan nilai ini untuk mendapatkan sudut dalam radian. Sebagai contoh:

Atau, serupa:

Seperti yang anda lihat, dalam perbualan santai dengan penyimpangan lirik, ternyata radian adalah sangat mudah. Ya, dan terjemahannya tanpa masalah ... Dan "Pi" adalah perkara yang boleh diterima sepenuhnya ... Jadi dari mana kekeliruan itu !?

Saya akan dedahkan rahsianya. Hakikatnya ialah dalam fungsi trigonometri ikon darjah ditulis. Adakah sentiasa. Contohnya, sin35°. Ini sinus 35 darjah . Dan ikon radian ( gembira) tidak ditulis! Dia tersirat. Sama ada kemalasan ahli matematik dirampas, atau sesuatu yang lain ... Tetapi mereka memutuskan untuk tidak menulis. Jika tiada ikon di dalam sinus - kotangen, maka sudut - dalam radian ! Sebagai contoh, cos3 ialah kosinus bagi tiga radian .

Ini membawa kepada salah faham ... Seseorang melihat "Pi" dan percaya bahawa ia adalah 180 °. Bila-bila masa dan di mana sahaja. By the way, ini berfungsi. Buat masa ini, manakala contoh adalah standard. Tetapi Pi adalah nombor! Nombor 3.14 bukan darjah! Itu radian "Pi" = 180°!

Sekali lagi: "Pi" ialah nombor! 3.14. Tidak rasional, tetapi nombor. Sama seperti 5 atau 8. Anda boleh, sebagai contoh, mengambil kira-kira langkah "Pi". Tiga langkah dan sedikit lagi. Atau beli "Pi" kilogram gula-gula. Jika seorang jurujual yang berpendidikan ditangkap...

"Pi" ialah nombor! Apa, saya dapat awak dengan frasa ini? Adakah anda sudah memahami segala-galanya? OKEY. Jom semak. Bolehkah anda beritahu saya nombor mana yang lebih besar?

Atau apa yang kurang?

Ini adalah daripada satu siri soalan yang sedikit tidak standard yang boleh menyebabkan pengsan ...

Jika anda juga terpinga-pinga, ingat ejaan: "Pi" ialah nombor! 3.14. Dalam sinus pertama, jelas menunjukkan bahawa sudut - dalam darjah! Oleh itu, adalah mustahil untuk menggantikan "Pi" sebanyak 180 °! Darjah "Pi" ialah kira-kira 3.14°. Oleh itu, kita boleh menulis:

Tiada simbol dalam sinus kedua. Jadi di sana - radian! Di sini, menggantikan "Pi" dengan 180 ° akan berfungsi dengan baik. Menukar radian kepada darjah, seperti yang ditulis di atas, kita dapat:

Ia kekal untuk membandingkan kedua-dua sinus ini. Apa. terlupa bagaimana? Dengan bantuan bulatan trigonometri, sudah tentu! Kami melukis bulatan, melukis sudut anggaran 60° dan 1.05°. Kami melihat sinus sudut ini. Ringkasnya, segala-galanya, seperti pada akhir topik mengenai bulatan trigonometri, dicat. Pada bulatan (walaupun yang bengkok!) ia akan dilihat dengan jelas dosa60° lebih ketara daripada dosa1.05°.

Kami akan melakukan perkara yang sama dengan kosinus. Pada bulatan kita melukis sudut kira-kira 4 darjah dan 4 radian(ingat, berapakah lebih kurang 1 radian?). Bulatan akan mengatakan segala-galanya! Sudah tentu, cos4 adalah kurang daripada cos4°.

Mari kita berlatih mengendalikan ukuran sudut.

Tukarkan sudut ini daripada darjah kepada radian:

360°; 30°; 90°; 270°; 45°; 0°; 180°; 60°

Anda sepatutnya mempunyai nilai ini dalam radian (dalam susunan yang berbeza!)

0

Ngomong-ngomong, saya telah menandakan jawapan secara khas dalam dua baris. Baiklah, mari kita fikirkan apakah sudut pada baris pertama? Sama ada dalam darjah atau radian?

Ya! Ini adalah paksi sistem koordinat! Jika anda melihat bulatan trigonometri, maka sisi bergerak sudut pada nilai ini muat tepat pada gandar. Nilai-nilai ini perlu diketahui secara ironi. Dan saya perhatikan sudut 0 darjah (0 radian) tidak sia-sia. Dan kemudian ada yang tidak dapat mencari sudut ini pada bulatan dalam apa jua cara ... Dan, dengan itu, mereka menjadi keliru dalam fungsi trigonometri sifar ... Perkara lain ialah kedudukan sisi bergerak pada sifar darjah bertepatan dengan kedudukan di 360 °, jadi kebetulan pada bulatan sentiasa bersebelahan.

Dalam baris kedua terdapat juga sudut khas... Ini ialah 30°, 45° dan 60°. Dan apa yang istimewa tentang mereka? Tiada apa yang istimewa. Satu-satunya perbezaan antara sudut ini dan semua sudut lain ialah anda harus tahu tentang sudut ini. semua. Dan di manakah ia terletak, dan apakah fungsi trigonometri sudut ini. Katakan nilainya dosa100° anda tidak perlu tahu. TAPI dosa45°- tolong jadi baik! Ini adalah pengetahuan wajib, tanpanya tiada apa yang perlu dilakukan dalam trigonometri ... Tetapi lebih lanjut mengenai ini dalam pelajaran seterusnya.

Sehingga itu, mari terus berlatih. Tukarkan sudut-sudut ini daripada radian kepada darjah:

Anda sepatutnya mendapat hasil seperti ini (dalam keadaan huru-hara):

210°; 150°; 135°; 120°; 330°; 315°; 300°; 240°; 225°.

Terjadi? Kemudian kita boleh menganggap itu menukar darjah kepada radian dan sebaliknya- bukan masalah anda lagi.) Tetapi menterjemah sudut adalah langkah pertama untuk memahami trigonometri. Di tempat yang sama, anda masih perlu bekerja dengan sinus-kosinus. Ya, dan dengan tangen, kotangen juga ...

Langkah kedua yang berkuasa ialah keupayaan untuk menentukan kedudukan mana-mana sudut pada bulatan trigonometri. Baik dalam darjah dan radian. Mengenai kemahiran ini, saya akan memberi petunjuk kepada anda dalam semua trigonometri, ya ...) Jika anda tahu segala-galanya (atau fikir anda tahu segala-galanya) tentang bulatan trigonometri, dan pengiraan sudut pada bulatan trigonometri, anda boleh menyemaknya keluar. Selesaikan tugas mudah ini:

1. Suku berapakah sudut jatuh ke dalam:

45°, 175°, 355°, 91°, 355° ?

Dengan mudah? Kami meneruskan:

2. Di suku manakah sudut jatuh:

402°, 535°, 3000°, -45°, -325°, -3000°?

Juga tiada masalah? Nah, lihat...)

3. Anda boleh meletakkan sudut dalam suku:

Adakah anda mampu? Nah, anda berikan ..)

4. Apakah paksi yang akan jatuh pada sudut:

dan sudut:

Adakah ia mudah juga? Hm...)

5. Sudut manakah jatuh ke dalam suku:

Dan ia berjaya!? Nah, saya benar-benar tidak tahu...)

6. Tentukan suku sudut mana yang jatuh ke dalam:

1, 2, 3 dan 20 radian.

Saya akan memberikan jawapan hanya kepada soalan terakhir (ia adalah sedikit rumit) tugas terakhir. Sudut 20 radian akan jatuh pada suku pertama.

Saya tidak akan memberikan jawapan yang lain kerana tamak.) Hanya jika anda tidak membuat keputusan sesuatu keraguan akibatnya, atau dibelanjakan untuk tugas No. 4 lebih daripada 10 saat anda kurang berorientasikan dalam bulatan. Ini akan menjadi masalah anda dalam semua trigonometri. Adalah lebih baik untuk menyingkirkannya (masalah, bukan trigonometri!) dengan segera. Ini boleh dilakukan dalam topik: Kerja amali dengan bulatan trigonometri di bahagian 555.

Ia memberitahu cara menyelesaikan tugasan sedemikian dengan mudah dan betul. Sudah tentu, tugas-tugas ini diselesaikan. Dan tugas keempat diselesaikan dalam masa 10 saat. Ya, jadi memutuskan bahawa sesiapa sahaja boleh!

Jika anda benar-benar pasti dengan jawapan anda dan anda tidak berminat dengan cara mudah dan bebas masalah untuk bekerja dengan radian, anda tidak boleh melawati 555. Saya tidak mendesak.)

Pemahaman yang baik adalah alasan yang cukup baik untuk meneruskan!)

Jika anda suka laman web ini...

By the way, saya ada beberapa lagi tapak yang menarik untuk anda.)

Anda boleh berlatih menyelesaikan contoh dan mengetahui tahap anda. Menguji dengan pengesahan segera. Belajar - dengan minat!)

anda boleh berkenalan dengan fungsi dan derivatif.

Sudut ialah rajah yang terdiri daripada satu titik - puncak sudut dan dua garis separuh berbeza yang terpancar dari titik ini - sisi sudut (Rajah 14). Jika sisi suatu sudut adalah pelengkap setengah garis, maka sudut itu disebut sudut lurus.

Sudut ditunjukkan sama ada dengan menunjukkan bucunya, atau dengan menunjukkan sisinya, atau dengan menunjukkan tiga titik: bucu dan dua titik pada sisi sudut. Perkataan "sudut" kadangkala diganti

Sudut dalam Rajah 14 boleh diwakili dalam tiga cara:

Sinar c dikatakan melalui antara sisi sudut jika ia datang dari bucunya dan memotong beberapa ruas dengan hujung di sisi sudut itu.

Dalam rajah 15, sinar c melepasi antara sisi sudut kerana ia bersilang dengan ruas

Dalam kes sudut lurus, sebarang sinar yang terpancar dari bucunya dan berbeza dari sisinya melepasi antara sisi sudut itu.

Sudut diukur dalam darjah. Jika anda mengambil sudut lurus dan membahagikannya kepada 180 sudut yang sama, maka ukuran darjah setiap sudut ini dipanggil darjah.

Sifat utama mengukur sudut dinyatakan dalam aksiom berikut:

Setiap sudut mempunyai ukuran darjah tertentu yang lebih besar daripada sifar. Sudut yang dibangunkan ialah 180°. Ukuran darjah sudut adalah sama dengan jumlah ukuran darjah sudut yang mana ia dibahagikan dengan mana-mana sinar yang melalui antara sisinya.

Ini bermakna jika sinar c melalui antara sisi sudut, maka sudut itu sama dengan jumlah sudut

Ukuran darjah sudut didapati menggunakan protraktor.

Sudut yang sama dengan 90° dipanggil sudut tegak. Sudut kurang daripada 90° dipanggil sudut akut. Sudut yang lebih besar daripada 90° dan kurang daripada 180° dipanggil sudut tumpul.

Mari kita rumuskan sifat utama memberhentikan sudut.

Dari mana-mana garis separuh ke separuh satah tertentu, seseorang boleh meletakkan sudut dengan ukuran darjah tertentu kurang daripada 180 °, dan hanya satu.

Pertimbangkan separuh garis a. Kami memanjangkannya melepasi titik permulaan A. Garis lurus yang terhasil membahagikan satah kepada dua satah separuh. Rajah 16 menunjukkan cara menggunakan protraktor untuk mengetepikan sudut dengan ukuran darjah 60 ° daripada garis separuh a ke separuh satah atas.

T. 1. 2. Jika dua sudut diketepikan daripada setengah garis yang diberikan dalam satu separuh satah, maka sisi sudut yang lebih kecil, yang berbeza daripada garis separuh yang diberikan, melepasi antara sisi sudut yang lebih besar. .

Biarkan sudut dari setengah garis a yang diberi menjadi satu setengah satah, dan biarkan sudut kurang daripada sudut . Teorem 1.2 menyatakan bahawa sinar melalui antara sisi sudut (Rajah 17).

Pembahagi dua sudut ialah sinar yang datang dari bucunya, melepasi antara sisi dan membahagikan sudut itu kepada separuh. Dalam rajah 18, sinar ialah pembahagi dua sudut

Dalam geometri, terdapat konsep sudut satah. Sudut satah ialah bahagian satah yang dibatasi oleh dua sinar berbeza yang terpancar dari titik yang sama. Sinar ini dipanggil sisi sudut. Terdapat dua sudut rata dengan sisi yang diberikan. Mereka dipanggil tambahan. Dalam Rajah 19, salah satu bucu rata dengan sisi a dan

Matematik, geometri - bagi kebanyakan, sains ini, serta kebanyakan sains tepat lain, adalah amat sukar. Sukar untuk orang memahami formula dan istilah pelik. Apakah yang tersembunyi di bawah konsep pelik ini?

Definisi

Sebagai permulaan, anda hanya perlu mempertimbangkan ukuran sudut. Imej sinar dan garis lurus akan membantu dengan ini. Mula-mula anda perlu melukis, sebagai contoh, garis lurus mendatar. Kemudian, dari titik pertamanya, sinar dilukis yang tidak selari dengan garis lurus. Oleh itu, jarak tertentu, sudut kecil, muncul di antara garis lurus dan sinar. Ukuran sudut ialah saiz putaran rasuk ini.

Konsep ini menandakan nilai digital tertentu yang akan lebih besar daripada sifar. Ia dinyatakan dalam darjah, serta bahagian konstituennya, iaitu minit dan saat. Bilangan darjah yang sesuai dengan sudut antara sinar dan garis lurus akan menjadi ukuran darjah.

Harta Sudut

betul-betul setiap sudut akan mempunyai ukuran darjah tertentu.
Jika ia digunakan sepenuhnya, maka bilangannya akan sama dengan 180 darjah.
Untuk mencari ukuran darjah, jumlah semua sudut yang telah dipecahkan oleh rasuk dipertimbangkan.
Dengan bantuan mana-mana sinar, anda boleh mencipta separuh satah di mana ia adalah realistik untuk membuat sudut. Ia akan mempunyai ukuran darjah, yang nilainya akan kurang daripada 180, dan hanya boleh ada satu sudut sedemikian.

Bagaimana untuk mencari ukuran sudut?

Sebagai peraturan, ukuran darjah minimum ialah 1 darjah, iaitu 1/180 sudut diluruskan. Walau bagaimanapun, kadang-kadang anda tidak boleh mendapatkan angka yang begitu jelas. Dalam kes ini, saat dan minit digunakan.

Apabila ia ditemui, nilai boleh ditukar kepada darjah, sekali gus mendapat sebahagian kecil daripada ijazah. Kadangkala nombor pecahan digunakan, seperti 80.7 darjah.

Ia juga penting untuk mengingati nilai-nilai utama. Sudut tegak akan sentiasa 90 darjah. Jika ukurannya lebih besar, maka ia akan dianggap tumpul, dan jika kurang, maka tajam.

Sudut diukur dalam unit yang berbeza. Ia boleh menjadi darjah, radian. Selalunya, sudut diukur dalam darjah. (Ijazah ini tidak boleh dikelirukan dengan ukuran suhu, di mana perkataan "darjah" juga digunakan.)

1 darjah ialah sudut yang sama dengan 1/180 sudut lurus. Dalam erti kata lain, jika kita mengambil sudut yang dibangunkan dan membahagikannya kepada 180 bahagian-sudut yang sama, maka setiap sudut kecil itu akan sama dengan 1 darjah. Saiz semua sudut lain ditentukan oleh berapa banyak sudut kecil ini boleh diletakkan di dalam sudut yang diukur.

Darjah dilambangkan dengan tanda °. Ini bukan sifar dan bukan huruf O. Ini adalah simbol khas yang diperkenalkan untuk menandakan ijazah.

Oleh itu, sudut lurus ialah 180°, sudut tegak ialah 90°, sudut akut lebih kecil daripada 90°, dan sudut tumpul lebih besar daripada 90°.

Sistem metrik menggunakan meter untuk mengukur jarak. Walau bagaimanapun, kedua-dua unit yang lebih besar dan lebih kecil digunakan. Contohnya, sentimeter, milimeter, kilometer, desimeter. Dengan analogi dengan ini, minit dan saat juga dibezakan dalam ukuran darjah sudut.

Satu minit darjah adalah sama dengan 1/60 darjah. Ia dilambangkan dengan satu tanda".

Satu darjah saat adalah sama dengan 1/60 minit atau 1/3600 darjah. Yang kedua dilambangkan dengan dua tanda ", iaitu, "".

Dalam geometri sekolah, minit darjah dan saat jarang digunakan, tetapi seseorang mesti dapat memahami, sebagai contoh, rekod sedemikian: 35 ° 21 "45"". Ini bermakna sudut ialah 35 darjah + 21 minit + 45 saat.

Sebaliknya, jika sudut tidak dapat diukur dengan tepat dalam keseluruhan darjah, maka tidak perlu memasukkan minit dan saat. Ia cukup untuk menggunakan darjah pecahan. Contohnya, 96.5°.

Adalah jelas bahawa minit dan saat boleh ditukar kepada darjah, menyatakannya dalam pecahan darjah. Sebagai contoh, 30" bersamaan dengan (30/60)° atau 0.5°. Dan 0.3° bersamaan dengan (0.3 * 60)" atau 18". Jadi menggunakan minit dan saat hanyalah masalah kemudahan.