Fungsi asas asas ialah: fungsi malar (malar), punca n darjah ke-, fungsi kuasa, eksponen, fungsi logaritma, fungsi trigonometri dan songsang.

Fungsi kekal.

Fungsi malar diberikan pada set semua nombor nyata dengan formula , di mana C ialah beberapa nombor nyata. Fungsi malar mengaitkan setiap nilai sebenar pembolehubah bebas x nilai yang sama bagi pembolehubah bersandar y- maksudnya DARI. Fungsi malar juga dipanggil pemalar.

Graf bagi fungsi malar ialah garis lurus selari dengan paksi-x dan melalui satu titik dengan koordinat. (0,C). Sebagai contoh, kami menunjukkan graf fungsi malar y=5,y=-2 dan , yang dalam rajah di bawah sepadan dengan garis hitam, merah dan biru, masing-masing.

Sifat fungsi malar.

Domain definisi: keseluruhan set nombor nyata.

Fungsi malar adalah genap.

Julat nilai: set yang terdiri daripada satu nombor DARI.

Fungsi malar adalah tidak meningkat dan tidak berkurang (itu sebabnya ia malar).

Tidak masuk akal untuk bercakap tentang kecembungan dan lekuk pemalar.

Tiada asimtot.

Fungsi itu melalui titik (0,C) satah koordinat.

Punca darjah ke-n.

Pertimbangkan fungsi asas asas, yang diberikan oleh formula , di mana n ialah nombor asli lebih besar daripada satu.

Punca darjah ke-n, n ialah nombor genap.

Mari kita mulakan dengan fungsi root n darjah -th untuk nilai genap bagi eksponen punca n.

Sebagai contoh, kami memberikan gambar dengan imej graf fungsi dan , ia sepadan dengan garis hitam, merah dan biru.

Graf fungsi punca darjah genap mempunyai bentuk yang sama untuk nilai penunjuk yang lain.

Sifat fungsi akarn -ijazah ke- untuk genapn .

Punca darjah ke-n, n ialah nombor ganjil.

fungsi akar n darjah -th dengan eksponen punca ganjil n ditakrifkan pada keseluruhan set nombor nyata. Sebagai contoh, kami membentangkan graf fungsi dan , lengkung hitam, merah dan biru sepadan dengannya.

"Transformasi graf fungsi" - Regangan. simetri. Betulkan pembinaan graf fungsi menggunakan transformasi graf fungsi asas. Memplot fungsi kompleks. Kerja bebas Pilihan 1 Pilihan 2. Pemindahan selari. Kaitkan setiap graf dengan fungsi. Transformasi graf fungsi. Pertimbangkan contoh penjelmaan, terangkan setiap jenis penjelmaan.

"Persamaan tidak rasional" - Algoritma untuk menyelesaikan persamaan. Sejarah nombor yang tidak munasabah. Apakah langkah dalam menyelesaikan persamaan yang membawa kepada kemunculan punca tambahan. "Perbincangan pelajaran". Cari kesalahan. pengenalan. "Dengan menggunakan persamaan, teorem, saya telah menyelesaikan pelbagai masalah." Semasa kelas. Dalam pertikaian, penghinaan, celaan, permusuhan terhadap rakan sekelas mereka tidak boleh diterima.

"Graf fungsi" - Jika fungsi linear diberikan oleh formula seperti y \u003d kx, iaitu, b \u003d 0, ia dipanggil perkadaran langsung. Jika fungsi linear diberikan oleh formula y \u003d b, iaitu, k \u003d 0, maka grafnya melalui titik dengan koordinat (b; 0) selari dengan paksi OX. Fungsi. Fungsi linear ialah fungsi yang boleh ditakrifkan oleh formula y = kx + b, di mana x ialah pembolehubah bebas, k dan b ialah beberapa nombor.

Bagaimana untuk merancang fungsi linear? - Nilai y, dengan x=3. Penyatuan bahan yang dilindungi. Tema berkaedah. Bina graf bagi fungsi linear y \u003d -3x + 6. - Tentukan sifat-sifat fungsi ini. Semak: Pelajar berada di papan hitam. Fungsi pembelajaran. Ditulis dengan pengesahan. dalam skop kurikulum sekolah.

"Graf fungsi Y X" - Contoh 1. Mari bina graf fungsi y=(x - 2)2, berdasarkan graf fungsi y=x2 (klik tetikus). Klik untuk melihat graf. Contoh 2. Mari bina graf fungsi y = x2 + 1, berdasarkan graf fungsi y=x2 (klik tetikus). Templat parabola y = x2. Graf fungsi y=(x - m)2 ialah parabola dengan bucu pada titik (m; 0).

"Persamaan tidak rasional dan ketaksamaan" - Kaedah penyelesaian. 3. Pengenalan pembolehubah bantu. 1. Eksponensiasi. Persamaan tidak rasional Kaedah penyelesaian. Persamaan tidak rasional dan ketaksamaan. 2. Pendaraban dengan ungkapan bersebelahan. 4. Pemilihan petak penuh di bawah tanda radikal. 6. Kaedah grafik. Ketaksamaan yang tidak rasional.

Bahan metodologi ini adalah untuk rujukan sahaja dan merangkumi pelbagai topik. Artikel tersebut memberikan gambaran keseluruhan graf fungsi asas utama dan mempertimbangkan isu yang paling penting - cara betul dan CEPAT membina graf. Semasa mempelajari matematik yang lebih tinggi tanpa pengetahuan tentang graf fungsi asas asas, ia akan menjadi sukar, oleh itu adalah sangat penting untuk mengingati rupa graf parabola, hiperbola, sinus, kosinus, dll., untuk mengingati beberapa daripada nilai-nilai fungsi. Kami juga akan bercakap tentang beberapa sifat fungsi utama.

Saya tidak berpura-pura untuk kesempurnaan dan ketelitian saintifik bahan, penekanan akan diletakkan, pertama sekali, pada amalan - perkara-perkara yang seseorang itu perlu menghadapi secara literal pada setiap langkah, dalam mana-mana topik matematik yang lebih tinggi. Carta untuk dummies? Anda boleh berkata begitu.

Atas permintaan ramai pembaca jadual kandungan yang boleh diklik:

Di samping itu, terdapat abstrak ultra pendek mengenai topik tersebut
– kuasai 16 jenis carta dengan mempelajari ENAM muka surat!

Serius enam, malah saya sendiri terkejut. Abstrak ini mengandungi grafik yang lebih baik dan tersedia dengan bayaran nominal, versi demo boleh dilihat. Ia adalah mudah untuk mencetak fail supaya graf sentiasa berada di tangan. Terima kasih kerana menyokong projek ini!

Dan kita mulakan segera:

Bagaimana untuk membina paksi koordinat dengan betul?

Dalam amalan, ujian hampir selalu disediakan oleh pelajar dalam buku nota berasingan, berbaris dalam sangkar. Mengapa anda memerlukan tanda berkotak-kotak? Lagipun, kerja, pada dasarnya, boleh dilakukan pada helaian A4. Dan sangkar itu diperlukan hanya untuk reka bentuk lukisan yang berkualiti tinggi dan tepat.

Sebarang lukisan graf fungsi bermula dengan paksi koordinat.

Lukisan adalah dua dimensi dan tiga dimensi.

Mari kita pertimbangkan dahulu kes dua dimensi Sistem koordinat kartesian:

1) Kami melukis paksi koordinat. Paksi dipanggil paksi-x , dan paksi paksi-y . Kami sentiasa cuba melukis mereka kemas dan tidak bengkok. Anak panah juga tidak sepatutnya menyerupai janggut Papa Carlo.

2) Kami menandatangani paksi dengan huruf besar "x" dan "y". Jangan lupa untuk menandatangani kapak.

3) Tetapkan skala di sepanjang paksi: lukis sifar dan dua satu. Apabila membuat lukisan, skala yang paling mudah dan biasa ialah: 1 unit = 2 sel (lukisan di sebelah kiri) - melekat padanya jika boleh. Walau bagaimanapun, dari semasa ke semasa ia berlaku bahawa lukisan tidak sesuai pada helaian buku nota - maka kami mengurangkan skala: 1 unit = 1 sel (lukisan di sebelah kanan). Jarang, tetapi ia berlaku bahawa skala lukisan perlu dikurangkan (atau ditingkatkan) lebih banyak lagi

JANGAN contengan dari mesingan ... -5, -4, -3, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, .... Untuk pesawat koordinat bukanlah monumen kepada Descartes, dan pelajar itu bukan burung merpati. Kita letak sifar dan dua unit di sepanjang paksi. Kadang-kadang bukannya unit, adalah mudah untuk "mengesan" nilai lain, sebagai contoh, "dua" pada paksi abscissa dan "tiga" pada paksi ordinat - dan sistem ini (0, 2 dan 3) juga akan menetapkan grid koordinat secara unik.

Adalah lebih baik untuk menganggarkan anggaran dimensi lukisan SEBELUM lukisan dilukis.. Jadi, sebagai contoh, jika tugas itu memerlukan lukisan segi tiga dengan bucu , , , maka agak jelas bahawa skala popular 1 unit = 2 sel tidak akan berfungsi. kenapa? Mari kita lihat titik - di sini anda perlu mengukur lima belas sentimeter ke bawah, dan, jelas sekali, lukisan itu tidak sesuai (atau hampir tidak sesuai) pada helaian buku nota. Oleh itu, kami segera memilih skala yang lebih kecil 1 unit = 1 sel.

By the way, kira-kira sentimeter dan sel notebook. Adakah benar terdapat 15 sentimeter dalam 30 sel buku nota? Ukur dalam buku nota untuk faedah 15 sentimeter dengan pembaris. Di USSR, mungkin ini benar ... Adalah menarik untuk diperhatikan bahawa jika anda mengukur sentimeter yang sama secara mendatar dan menegak, maka hasilnya (dalam sel) akan berbeza! Tegasnya, buku nota moden tidak berkotak-kotak, tetapi segi empat tepat. Ia mungkin kelihatan seperti karut, tetapi lukisan, sebagai contoh, bulatan dengan kompas dalam situasi sedemikian sangat menyusahkan. Sejujurnya, pada saat-saat seperti itu anda mula berfikir tentang ketepatan Komrad Stalin, yang dihantar ke kem untuk kerja-kerja penggodaman dalam pengeluaran, apatah lagi industri automotif domestik, pesawat jatuh atau loji kuasa yang meletup.

Bercakap tentang kualiti, atau cadangan ringkas tentang alat tulis. Sehingga kini, kebanyakan buku nota yang dijual, tanpa mengeluarkan kata-kata buruk, adalah jembalang lengkap. Atas alasan bahawa mereka basah, dan bukan sahaja dari pen gel, tetapi juga dari pen bola! Simpan atas kertas. Untuk reka bentuk ujian, saya mengesyorkan menggunakan buku nota Arkhangelsk Pulp and Paper Mill (18 helaian, sel) atau Pyaterochka, walaupun ia lebih mahal. Adalah dinasihatkan untuk memilih pen gel, malah isi semula gel Cina yang paling murah adalah lebih baik daripada pen mata bola, yang sama ada mengoyak atau mengoyakkan kertas. Satu-satunya pen "berdaya saing" dalam ingatan saya ialah Erich Krause. Dia menulis dengan jelas, cantik dan stabil - sama ada dengan batang penuh, atau dengan hampir kosong.

Selain itu: penglihatan sistem koordinat segi empat tepat melalui mata geometri analitik diliputi dalam artikel Kebergantungan linear (bukan) vektor. Asas vektor, maklumat terperinci tentang suku koordinat boleh didapati dalam perenggan kedua pelajaran Ketaksamaan linear.

kes 3D

Ia hampir sama di sini.

1) Kami melukis paksi koordinat. Standard: pakai paksi – diarahkan ke atas, paksi – diarahkan ke kanan, paksi – ke bawah ke kiri dengan tegas pada sudut 45 darjah.

2) Kami menandatangani paksi.

3) Tetapkan skala di sepanjang paksi. Skala sepanjang paksi - dua kali lebih kecil daripada skala sepanjang paksi yang lain. Juga ambil perhatian bahawa dalam lukisan yang betul, saya menggunakan "serif" bukan standard di sepanjang paksi (kemungkinan ini telah disebutkan di atas). Dari sudut pandangan saya, ia lebih tepat, lebih pantas dan lebih menyenangkan dari segi estetik - anda tidak perlu mencari bahagian tengah sel di bawah mikroskop dan "mengukir" unit sehingga ke asalnya.

Apabila membuat lukisan 3D sekali lagi - beri keutamaan kepada skala
1 unit = 2 sel (lukisan di sebelah kiri).

Untuk apa semua peraturan ini? Peraturan ada untuk dilanggar. Apa yang saya akan buat sekarang. Hakikatnya ialah lukisan artikel seterusnya akan saya buat dalam Excel, dan paksi koordinat akan kelihatan tidak betul dari segi reka bentuk yang betul. Saya boleh melukis semua graf dengan tangan, tetapi sangat menakutkan untuk melukisnya, kerana Excel enggan melukisnya dengan lebih tepat.

Graf dan sifat asas bagi fungsi asas

Fungsi linear diberikan oleh persamaan. Graf fungsi linear ialah langsung. Untuk membina garis lurus, cukup untuk mengetahui dua titik.

Contoh 1

Plot fungsi. Mari cari dua mata. Adalah berfaedah untuk memilih sifar sebagai salah satu mata.

Jika , maka

Kami mengambil beberapa perkara lain, sebagai contoh, 1.

Jika , maka

Semasa menyediakan tugasan, koordinat titik biasanya diringkaskan dalam jadual:

Dan nilai itu sendiri dikira secara lisan atau pada draf, kalkulator.

Dua mata ditemui, mari kita lukis:

Apabila melukis lukisan, kami sentiasa menandatangani grafik.

Ia tidak akan berlebihan untuk mengingati kes khas fungsi linear:

Perhatikan cara saya meletakkan kapsyen, tandatangan tidak boleh samar-samar semasa mengkaji lukisan. Dalam kes ini, adalah sangat tidak diingini untuk meletakkan tandatangan di sebelah titik persilangan garis, atau di bahagian bawah sebelah kanan antara graf.

1) Fungsi linear bentuk () dipanggil kekadaran langsung. Sebagai contoh, . Graf perkadaran langsung sentiasa melalui asalan. Oleh itu, pembinaan garis lurus dipermudahkan - cukup untuk mencari hanya satu titik.

2) Persamaan bentuk mentakrifkan garis lurus selari dengan paksi, khususnya, paksi itu sendiri diberikan oleh persamaan. Graf fungsi dibina serta-merta, tanpa mencari sebarang titik. Iaitu, entri harus difahami seperti berikut: "y sentiasa sama dengan -4, untuk sebarang nilai x."

3) Persamaan bentuk mentakrifkan garis lurus selari dengan paksi, khususnya, paksi itu sendiri diberikan oleh persamaan. Graf fungsi juga dibina serta-merta. Entri harus difahami seperti berikut: "x sentiasa, untuk sebarang nilai y, sama dengan 1."

Ada yang akan bertanya, kenapa ingat darjah 6?! Begitulah, mungkin begitu, hanya selama bertahun-tahun latihan saya bertemu dengan sedozen pelajar yang bingung dengan tugas membina graf seperti atau .

Melukis garis lurus adalah tindakan yang paling biasa semasa membuat lukisan.

Garis lurus dibincangkan secara terperinci dalam perjalanan geometri analitik, dan mereka yang ingin boleh merujuk kepada artikel Persamaan garis lurus pada satah.

Graf fungsi kuadratik, graf fungsi padu, graf polinomial

Parabola. Graf bagi fungsi kuadratik () ialah parabola. Pertimbangkan kes yang terkenal:

Mari kita ingat beberapa sifat fungsi tersebut.

Jadi, penyelesaian kepada persamaan kita: - pada titik inilah puncak parabola terletak. Mengapa ini boleh dipelajari daripada artikel teori tentang terbitan dan pelajaran tentang ekstrem fungsi. Sementara itu, kami mengira nilai sepadan "y":

Jadi puncak berada pada titik

Sekarang kita dapati titik lain, sambil dengan berani menggunakan simetri parabola. Perlu diingatkan bahawa fungsi – tidak sekata, tetapi, bagaimanapun, tiada siapa yang membatalkan simetri parabola.

Dalam susunan untuk mencari mata yang tinggal, saya fikir ia akan jelas dari jadual akhir:

Algoritma pembinaan ini secara kiasan boleh dipanggil "perjalanan ulang-alik" atau prinsip "bolak-balik" dengan Anfisa Chekhova.

Mari buat lukisan:

Daripada graf yang dipertimbangkan, satu lagi ciri berguna muncul dalam fikiran:

Untuk fungsi kuadratik () yang berikut adalah benar:

Jika , maka cabang parabola diarahkan ke atas.

Jika , maka cabang parabola diarahkan ke bawah.

Pengetahuan mendalam tentang lengkung boleh diperolehi dalam pelajaran Hiperbola dan parabola.

Parabola padu diberikan oleh fungsi . Berikut adalah lukisan yang biasa digunakan di sekolah:

Kami menyenaraikan sifat utama fungsi tersebut

Graf Fungsi

Ia mewakili salah satu cabang parabola. Mari buat lukisan:

Ciri-ciri utama fungsi:

Dalam kes ini, paksi adalah asimtot menegak bagi graf hiperbola pada .

Ia akan menjadi satu kesilapan BESAR jika, semasa melukis lukisan, dengan kecuaian, anda membenarkan graf bersilang dengan asimtot.

Juga had berat sebelah, beritahu kami bahawa hiperbola tidak terhad dari atas dan tidak terhad dari bawah.

Mari kita terokai fungsi pada infiniti: , iaitu, jika kita mula bergerak sepanjang paksi ke kiri (atau kanan) ke infiniti, maka "permainan" akan menjadi langkah yang langsing dekat tak terhingga mendekati sifar, dan, dengan itu, cabang hiperbola dekat tak terhingga mendekati paksi.

Jadi paksi adalah asimtot mendatar untuk graf fungsi, jika "x" cenderung kepada tambah atau tolak infiniti.

Fungsinya ialah ganjil, yang bermaksud bahawa hiperbola adalah simetri berkenaan dengan asalan. Fakta ini jelas dari lukisan, di samping itu, ia boleh disahkan secara analitik dengan mudah: .

Graf bagi fungsi bentuk () mewakili dua cabang hiperbola.

Jika , maka hiperbola terletak dalam kuadran koordinat pertama dan ketiga(lihat gambar di atas).

Jika , maka hiperbola terletak dalam kuadran koordinat kedua dan keempat.

Tidak sukar untuk menganalisis keteraturan yang ditentukan tempat kediaman hiperbola dari sudut pandangan transformasi geometri graf.

Contoh 3

Bina cabang kanan hiperbola

Kami menggunakan kaedah pembinaan mengikut arah, manakala ia adalah berfaedah untuk memilih nilai supaya ia membahagikan sepenuhnya:

Mari buat lukisan:

Tidak sukar untuk membina cawangan kiri hiperbola, di sini keanehan fungsi hanya akan membantu. Secara kasarnya, dalam jadual pembinaan mengikut arah, tambahkan tolak secara mental pada setiap nombor, letakkan titik yang sepadan dan lukis cawangan kedua.

Maklumat geometri terperinci tentang garis yang dipertimbangkan boleh didapati dalam artikel Hiperbola dan parabola.

Graf bagi fungsi eksponen

Dalam perenggan ini, saya akan segera mempertimbangkan fungsi eksponen, kerana dalam masalah matematik yang lebih tinggi dalam 95% kes, ia adalah eksponen yang berlaku.

Saya mengingatkan anda bahawa - ini adalah nombor tidak rasional: , ini akan diperlukan apabila membina graf, yang, sebenarnya, saya akan membina tanpa upacara. Tiga mata mungkin cukup:

Mari kita biarkan graf fungsi sahaja buat masa ini, mengenainya kemudian.

Ciri-ciri utama fungsi:

Pada asasnya, graf fungsi kelihatan sama, dsb.

Saya mesti mengatakan bahawa kes kedua adalah kurang biasa dalam amalan, tetapi ia berlaku, jadi saya rasa perlu untuk memasukkannya dalam artikel ini.

Graf fungsi logaritma

Pertimbangkan fungsi dengan logaritma semula jadi.
Mari buat lukisan garisan:

Jika anda terlupa apa itu logaritma, sila rujuk buku teks sekolah.

Ciri-ciri utama fungsi:

Domain:

Julat nilai: .

Fungsi ini tidak terhad dari atas: , walaupun perlahan-lahan, tetapi cabang logaritma naik ke infiniti.
Mari kita periksa kelakuan fungsi berhampiran sifar di sebelah kanan: . Jadi paksi adalah asimtot menegak untuk graf fungsi dengan "x" cenderung kepada sifar di sebelah kanan.

Pastikan anda mengetahui dan mengingati nilai tipikal logaritma: .

Pada asasnya, plot logaritma pada asas kelihatan sama: , , (logaritma perpuluhan kepada asas 10), dsb. Pada masa yang sama, lebih besar pangkalan, lebih rata carta itu.

Kami tidak akan mempertimbangkan kes itu, sesuatu yang saya tidak ingat bila kali terakhir saya membina graf dengan asas sedemikian. Ya, dan logaritma nampaknya menjadi tetamu yang sangat jarang dalam masalah matematik yang lebih tinggi.

Sebagai kesimpulan perenggan, saya akan mengatakan satu lagi fakta: Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritmaialah dua fungsi saling songsang. Jika anda melihat dengan teliti pada graf logaritma, anda boleh melihat bahawa ini adalah eksponen yang sama, cuma ia terletak sedikit berbeza.

Graf fungsi trigonometri

Bagaimanakah seksa trigonometri bermula di sekolah? dengan betul. Dari sinus

Mari kita plot fungsi

Barisan ini dipanggil sinusoid.

Saya mengingatkan anda bahawa "pi" ialah nombor tidak rasional:, dan dalam trigonometri ia mempesonakan di mata.

Ciri-ciri utama fungsi:

Fungsi ini ialah berkala dengan tempoh. Apakah maksudnya? Mari lihat potongannya. Di sebelah kiri dan di sebelah kanannya, sekeping graf yang sama berulang tanpa henti.

Domain: , iaitu, untuk sebarang nilai "x" terdapat nilai sinus.

Julat nilai: . Fungsinya ialah terhad: , iaitu, semua "permainan" duduk dengan ketat dalam segmen .
Ini tidak berlaku: atau, lebih tepat lagi, ia berlaku, tetapi persamaan ini tidak mempunyai penyelesaian.

Privasi anda adalah penting bagi kami. Atas sebab ini, kami telah membangunkan Dasar Privasi yang menerangkan cara kami menggunakan dan menyimpan maklumat anda. Sila baca dasar privasi kami dan beritahu kami jika anda mempunyai sebarang soalan.

Pengumpulan dan penggunaan maklumat peribadi

Maklumat peribadi merujuk kepada data yang boleh digunakan untuk mengenal pasti atau menghubungi orang tertentu.

Anda mungkin diminta untuk memberikan maklumat peribadi anda pada bila-bila masa apabila anda menghubungi kami.

Berikut ialah beberapa contoh jenis maklumat peribadi yang mungkin kami kumpulkan dan cara kami boleh menggunakan maklumat tersebut.

Apakah maklumat peribadi yang kami kumpulkan:

• Apabila anda menyerahkan permohonan di tapak, kami mungkin mengumpul pelbagai maklumat, termasuk nama, nombor telefon, alamat e-mel, dsb.

Cara kami menggunakan maklumat peribadi anda:

• Maklumat peribadi yang kami kumpulkan membolehkan kami menghubungi anda dan memaklumkan anda tentang tawaran unik, promosi dan acara lain serta acara akan datang.
• Dari semasa ke semasa, kami mungkin menggunakan maklumat peribadi anda untuk menghantar notis dan komunikasi penting kepada anda.
• Kami juga mungkin menggunakan maklumat peribadi untuk tujuan dalaman, seperti menjalankan audit, analisis data dan pelbagai penyelidikan untuk menambah baik perkhidmatan yang kami sediakan dan memberikan anda cadangan berkenaan perkhidmatan kami.
• Jika anda menyertai cabutan hadiah, peraduan atau insentif yang serupa, kami mungkin menggunakan maklumat yang anda berikan untuk mentadbir program tersebut.

Pendedahan kepada pihak ketiga

Kami tidak mendedahkan maklumat yang diterima daripada anda kepada pihak ketiga.

Pengecualian:

• Sekiranya perlu - mengikut undang-undang, perintah kehakiman, dalam prosiding undang-undang, dan / atau berdasarkan permintaan awam atau permintaan daripada badan-badan negara di wilayah Persekutuan Rusia - mendedahkan maklumat peribadi anda. Kami juga mungkin mendedahkan maklumat tentang anda jika kami menentukan bahawa pendedahan tersebut perlu atau sesuai untuk keselamatan, penguatkuasaan undang-undang atau tujuan kepentingan awam yang lain.
• Sekiranya berlaku penyusunan semula, penggabungan atau penjualan, kami mungkin memindahkan maklumat peribadi yang kami kumpulkan kepada pengganti pihak ketiga yang berkaitan.

Perlindungan maklumat peribadi

Kami mengambil langkah berjaga-jaga - termasuk pentadbiran, teknikal dan fizikal - untuk melindungi maklumat peribadi anda daripada kehilangan, kecurian dan penyalahgunaan, serta daripada akses, pendedahan, pengubahan dan kemusnahan yang tidak dibenarkan.

Mengekalkan privasi anda di peringkat syarikat

Untuk memastikan maklumat peribadi anda selamat, kami menyampaikan amalan privasi dan keselamatan kepada pekerja kami dan menguatkuasakan amalan privasi dengan tegas.

Topik pelajaran:Fungsi Memplot yang Mengandungi Modul. Pengenalan kepada IF danABS.

Guru matematik dan sains komputer, sekolah menengah MOBU No. 2 kampung Novobelokatay, daerah Belokatay Galiullina Yulia Rafailovna.

Buku teks “Algebra dan permulaan analisis matematik. Gred 10-11, ed. Kolmogorova, Ugrinovich N.D. "Informatik dan ICT Gred 10".

Jenis pelajaran: pelajaran latihan menggunakan teknologi maklumat.

Tujuan pelajaran: menguji pengetahuan, kemahiran, kemahiran pada topik tertentu.

Objektif pelajaran:

pendidikan

sistematisasi dan generalisasi pengetahuan mengenai topik ini;

untuk mengajar untuk menentukan kaedah penyelesaian yang paling mudah;

belajar cara memplot fungsi menggunakan hamparan.

Pendidikan

pembangunan keupayaan kawalan diri;

pengaktifan aktiviti mental pelajar;

Pendidikan

pendidikan motif untuk mengajar, sikap teliti untuk bekerja.

Kaedah pengajaran: sebahagian-penerokaan, penyelidikan, individu.

Bentuk organisasi aktiviti pendidikan: individu, hadapan, kad.

Sarana pendidikan: projektor multimedia, skrin, kad

Semasa kelas

saya. mengatur masa

Salam, memeriksa mereka yang hadir. Penerangan perjalanan pelajaran

II. Pengulangan

Penyatuan pengetahuan tentang memplot graf dalam pemproses hamparan.

undian hadapan.

-Cara memasukkan graf dalam Excel?

- Apakah jenis carta yang wujud dalam Excel?

Penyatuan pengetahuan mengenai topik jadual dengan modul.

- Apakah maksud fungsi dengan modul?

Menghuraikan contoh: y=| x | – 2.

Kita perlu mempertimbangkan dua kes apabila x=0. Jika x = 0, maka fungsi itu akan kelihatan seperti y = x - 2. Bina graf bagi fungsi ini dalam buku nota.

Dan sekarang mari kita bina graf fungsi menggunakan pemproses hamparan MS Excel. Fungsi ini boleh diplot dalam dua cara:

Kaedah 1: Menggunakan Fungsi IF

Untuk membina graf, kita perlu mengisi jadual nilai X dan Y terlebih dahulu.

Kami memanggil sel A2-X, sel B2-U. Oleh itu, dalam lajur A akan terdapat nilai pembolehubah, dalam lajur B nilai fungsi.

Dalam lajur A kami memasukkan pembolehubah dalam julat dari -5 hingga 5 dalam kenaikan 0.5. Untuk melakukan ini, masukkan -5 dalam sel A3, dan dalam sel A4 formula \u003d A4 + 0.5, salin formula ke sel berikutnya, kerana di sini formula akan berubah apabila menyalin.

Selepas mengisi nilai X, pergi ke lajur kedua, untuk mengisi yang anda perlukan untuk memasukkan formula. Dalam sel B4, masukkan formula yang kita gunakan fungsi IF.

Fungsi " Sekiranya" dalam hamparan MS Excel (Kategori - Boolean) menghuraikan hasil ungkapan atau kandungan sel tertentu dan meletakkan salah satu daripada dua kemungkinan nilai atau ungkapan dalam sel yang ditentukan.

Sintaks fungsi "IF".

=IF (Ungkapan Boolean; Value_if_true; Value_if_false). Ungkapan atau keadaan logik yang boleh menilai kepada BENAR atau SALAH. Value_if_true ialah nilai yang diambil oleh ungkapan logik jika ia dilaksanakan. Value_if_false ialah nilai yang diandaikan oleh ungkapan logik jika ia gagal.

Ungkapan atau keadaan logik dibina menggunakan operator perbandingan (, =, =) dan operasi logik (DAN, ATAU, BUKAN).

Rajah 22 fungsi IF

Fungsi IF adalah logik.

Mari kita ingat kembali maksud fungsi dengan modulus: jika x=0, maka fungsi itu akan kelihatan seperti y = x - 2.

Perkataan ini mesti dimasukkan dalam sel B4 dalam bentuk jadual yang boleh difahami. Nilai X berada dalam lajur A, jadi jika A4

A4-2 sebaliknya = A4-2.

Rajah 23 hujah fungsi IF

Formulanya ialah: =IF(A5A5-2;A5-2)

Selepas mengisi jadual nilai. Kami membina graf fungsi

Item menu Sisipkan-Rajah-Serakan. Pilih salah satu susun atur. Kotak carta kosong muncul pada helaian. Dalam menu konteks medan ini, pilih item Pilih data. Kotak dialog Pilih Data muncul.

Dalam kotak dialog ini, pilih nama baris dalam sel A1, atau anda juga boleh memasukkan nama dari papan kekunci.

Dalam medan nilai X, pilih lajur yang kami masukkan nilai pembolehubah.

Dalam medan nilai Y, pilih lajur yang kami temui nilai fungsi menggunakan operator IF bersyarat.

nasi. 24. Graf bagi fungsi y = | x | – 2.

Kaedah 2: Menggunakan fungsiABS

Anda juga boleh menggunakan fungsi ABS untuk membina graf dengan modul.

Mari kita plot fungsi y = | x | – 2 menggunakan fungsi ABS.

Dalam contoh 2, nilai pembolehubah X diberikan.

Dalam sel B4, masukkan formula menggunakan fungsi ABS

Rajah 25. Memasuki Fungsi ABS Menggunakan Wizard Fungsi

Formula akan kelihatan seperti: =ABS(A4)-2.

IV. Membuat kerja amali

Selepas menganalisis kedua-dua contoh, pelajar diberikan tugasan praktikal.

Dalam tugasan ini, anda diberikan beberapa fungsi dengan modul. Anda mesti memilih fungsi mana yang lebih sesuai digunakan dalam setiap contoh.

Kerja praktikal

Pelajar mempertimbangkan fungsi linear y = x - 2 dan membina grafnya.

Tugasan 1. Bina graf bagi fungsi y = | x – 2 |

Tugasan 2. Graf fungsi y = | x | – 2

Tugasan 3. Graf persamaan | y | = x - 2

Pelajar menganggap fungsi kuadratik y = x 2 - 2x - 3 dan bina graf.

Tugasan 1. Bina graf bagi fungsi y = | x 2 - 2x - 3 |

Tugasan 2. Graf fungsi y = | x 2 | – 2 | x | - 3

Tugasan 3. Graf persamaan | y | \u003d x 2 - 2x - 3

V. Maklumat tentang kerja rumah.

VI.Merumuskan pengajaran, refleksi. Pelajar dan guru merumuskan pelajaran, menganalisis pelaksanaan tugas.