Ia adalah mungkin untuk memaparkan pelbagai objek geometri menggunakan lukisan dan grafik komputer menggunakan prinsip isometri dan aksonometri. Apakah kekhususan setiap daripada mereka?

Apakah aksonometri?

Di bawah aksonometrik atau unjuran aksonometrik difahami sebagai cara paparan grafik objek geometri tertentu melalui unjuran selari.

Aksonometri

Objek geometri dalam kes ini paling kerap dilukis menggunakan sistem koordinat tertentu - supaya satah di mana ia diunjurkan tidak sepadan dengan kedudukan satah koordinat lain sistem yang sepadan. Ternyata objek itu dipaparkan di angkasa melalui 2 unjuran dan kelihatan tiga dimensi.

Dalam kes ini, atas sebab satah paparan objek tidak selari dengan mana-mana paksi sistem koordinat, elemen individu paparan sepadan boleh diherotkan - mengikut salah satu daripada 3 prinsip berikut.

Pertama, herotan unsur paparan objek boleh diperhatikan dalam kesemua 3 paksi yang digunakan dalam sistem, dalam jumlah yang sama. Dalam kes ini, unjuran isometrik objek, atau isometri, ditetapkan.

Kedua, herotan unsur boleh diperhatikan hanya sepanjang 2 paksi dalam jumlah yang sama. Dalam kes ini, unjuran dimetrik diperhatikan.

Ketiga, herotan unsur boleh diperbaiki sebagai berbeza dalam kesemua 3 paksi. Dalam kes ini, unjuran trimetrik diperhatikan.

Oleh itu, mari kita pertimbangkan spesifik jenis herotan pertama yang terbentuk dalam rangka kerja aksonometri.

Apakah isometri?

Jadi, isometri- ini adalah sejenis aksonometri, yang diperhatikan semasa melukis objek jika herotan unsur-unsurnya di sepanjang ketiga-tiga paksi koordinat adalah sama.

isometri

Jenis unjuran aksonometrik yang dipertimbangkan digunakan secara aktif dalam reka bentuk perindustrian. Ia membolehkan anda melihat butiran tertentu dengan baik dalam lukisan. Penggunaan isometri juga meluas dalam pembangunan permainan komputer: dengan bantuan jenis unjuran yang sesuai, ia menjadi mungkin untuk memaparkan gambar tiga dimensi dengan berkesan.

Dapat diperhatikan bahawa dalam bidang perkembangan industri moden, isometri secara amnya bermaksud unjuran segi empat tepat. Tetapi kadang-kadang ia juga boleh dibentangkan dalam pelbagai serong.

Perbandingan

Perbezaan utama antara isometri dan aksonometri ialah sebutan pertama sepadan dengan unjuran, yang merupakan salah satu daripada jenis yang ditunjukkan oleh sebutan kedua. Oleh itu, unjuran isometrik berbeza dengan ketara daripada jenis aksonometri yang lain - dimetri dan trimetri.

Mari kita paparkan dengan lebih jelas apakah perbezaan antara isometri dan aksonometri dalam jadual kecil.

Unjuran aksonometri digunakan untuk menggambarkan pelbagai objek. Subjek di sini digambarkan seperti yang dilihat (dari sudut pandangan tertentu). Imej sedemikian mencerminkan ketiga-tiga dimensi spatial, jadi membaca lukisan aksonometrik biasanya tidak sukar.

Lukisan aksonometrik boleh diperoleh menggunakan unjuran segi empat tepat dan unjuran serong. Objek diletakkan supaya tiga arah utama ukurannya (tinggi, lebar, panjang) bertepatan dengan paksi koordinat dan, bersama-sama dengannya, akan diunjurkan ke atas satah. Arah unjuran mestilah tidak bertepatan dengan arah paksi koordinat, iaitu tiada satu pun paksi akan diunjurkan ke satu titik. Hanya dalam kes ini perwakilan visual ketiga-tiga paksi akan diperolehi.

Untuk mendapatkan unjuran aksonometri segi empat tepat, paksi koordinat dicondongkan berbanding satah unjuran R A supaya arahnya tidak bertepatan dengan arah pancaran sinar. Dengan unjuran serong, anda boleh mengubah kedua-dua arah unjuran dan kecondongan paksi koordinat berbanding satah unjuran. Dalam kes ini, paksi koordinat, bergantung pada sudut kecondongannya kepada satah unjuran aksonometrik dan arah unjuran, akan diunjurkan dengan pekali herotan yang berbeza. Bergantung pada ini, unjuran aksonometrik yang berbeza akan diperolehi, berbeza di lokasi paksi koordinat. GOST 2.317-69 (ST SEV 1979-79) menyediakan unjuran aksonometrik berikut: unjuran isometrik segi empat tepat; unjuran dimetrik segi empat tepat; unjuran isometrik hadapan serong; unjuran isometrik mendatar serong; unjuran dimetrik hadapan serong.

§ 26. Unjuran AXONOMETRI SEGIempat tepat

Unjuran isometrik sangat jelas dan digunakan secara meluas dalam amalan. Apabila mendapatkan unjuran isometrik, paksi koordinat dicondongkan secara relatif kepada satah unjuran aksonometri supaya ia mempunyai sudut kecondongan yang sama (Rajah 236). Dalam kes ini, ia diunjurkan dengan faktor herotan yang sama (0.82) dan pada sudut yang sama antara satu sama lain (120°).

Dalam amalan, pekali herotan di sepanjang paksi biasanya diambil sama dengan satu, iaitu, nilai sebenar saiz diketepikan. Imej dibesarkan sebanyak 1.22 kali, tetapi ini tidak membawa kepada herotan bentuk dan tidak menjejaskan keterlihatan, tetapi memudahkan pembinaan.

Paksi aksonometrik dalam isometri dijalankan dengan membina sudut antara paksi terlebih dahulu x, y dan z(120°) atau sudut kecondongan X dan di kepada garis mendatar (30°). Pembinaan paksi dalam isometri dengan menggunakan kompas ditunjukkan dalam Rajah. 237 di mana jejari R diambil sewenang-wenangnya. Pada rajah. 238 menunjukkan cara membina kapak X dan di menggunakan tangen sudut 30°. dari titik O- titik persilangan paksi aksonometrik meletakkan lima segmen yang sama dengan panjang sewenang-wenang ke kiri atau kanan di sepanjang garis lurus mendatar dan, setelah melukis garis menegak melalui bahagian terakhir, letakkan tiga segmen yang sama ke atas dan ke bawah di atasnya. Titik yang dibina disambungkan kepada titik O dan dapatkan kapak Oh dan OU.

Adalah mungkin untuk menangguhkan (membina) dimensi dan mengukur dalam aksonometri hanya di sepanjang paksi Ooh, ooh dan Oz atau pada garis lurus selari dengan paksi ini.

Pada rajah. 239 menunjukkan pembinaan satu titik TAPI dalam isometri mengikut lukisan ortogon (Rajah 239, a). titik TAPI terletak di dalam pesawat v. Untuk membina, cukup untuk membina unjuran sekunder a"mata TAPI(Gamb. 239, b) di permukaan xOz mengikut koordinat X A dan Z A . Imej Titik TAPI bertepatan dengan unjuran sekundernya. Unjuran sekunder suatu titik ialah imej unjuran ortogonnya dalam aksonometri.

Pada rajah. 240 menunjukkan binaan titik B dalam isometri. Pertama, unjuran sekunder titik B dibina pada satah ho. Untuk melakukan ini, dari asal sepanjang paksi Oh menangguhkan koordinat X masuk(Gamb. 240, b), dapatkan unjuran sekunder bagi titik itu b x. Dari titik ini, selari dengan paksi OU lukis garisan dan lukiskan koordinat di atasnya Y B .

Titik yang dibina b pada satah aksonometri akan menjadi unjuran sekunder bagi titik tersebut AT. Meleret dari satu titik b garis lurus selari dengan paksi Oz, letakkan koordinat Z B dan dapatkan titik B, iaitu imej aksonometrik bagi titik B. Aksonometri titik B juga boleh dibina daripada unjuran sekunder pada satah zОх atau zOy.

Dimetrik segi empat tepat unjuran. Paksi koordinat disusun supaya kedua-dua paksi Oh dan Oz mempunyai sudut kecondongan yang sama dan diunjurkan dengan pekali herotan yang sama (0.94), dan paksi ketiga OU akan dicondongkan supaya faktor herotan unjuran adalah separuh daripada (0.47). Biasanya, faktor herotan di sepanjang paksi Oh dan Oz diambil sama dengan satu, dan sepanjang paksi OU- 0.5. Imej itu diperbesarkan sebanyak 1.06 kali, tetapi ini, seperti dalam isometri, tidak menjejaskan kejelasan imej, tetapi memudahkan pembinaan. Lokasi paksi dalam dimetri segi empat tepat ditunjukkan dalam rajah. 241. Ia dibina dengan meletakkan sudut 7° 10" dan 41°25" daripada garis mendatar di sepanjang protraktor, atau menanggalkan segmen yang sama dengan panjang sewenang-wenangnya, seperti yang ditunjukkan dalam rajah. 241. Sambungkan mata yang diterima dengan titik O. Apabila membina dimetri segi empat tepat, perlu diingat bahawa dimensi sebenar hanya diletakkan pada paksi. Oh dan Oz atau garis selari. Dimensi paksi OU dan selari dengannya diletakkan dengan faktor herotan 0.5.

§ 27. Unjuran AXONOMETRI OBLIQUE

Pandangan isometrik hadapan. Lokasi paksi aksonometri ditunjukkan dalam rajah. 242. Sudut kecondongan OU kepada mendatar biasanya 45°, tetapi mungkin 30 atau 60°.

Pandangan isometrik mendatar. Lokasi paksi aksonometri ditunjukkan dalam rajah. 243. Sudut kecondongan OU kepada mendatar biasanya 30°, tetapi mungkin 45 atau 60°. Dalam kes ini, sudut 90 ° antara paksi Oh dan OU mesti dipelihara.

Unjuran isometrik serong hadapan dan mendatar dibina tanpa herotan di sepanjang paksi Ooh, ooh dan Oz.

Unjuran dimetrik hadapan. Lokasi paksi ditunjukkan dalam rajah. 244. Rajah. 245 menggambarkan unjuran paksi koordinat pada satah unjuran aksonometrik. kapal terbang xOz selari dengan kapal terbang R. Axis dibenarkan OU lukis pada sudut 30 atau 60° kepada mendatar, pekali herotan di sepanjang paksi Oh dan Oz diambil sama dengan 1, dan sepanjang paksi OU- 0,5.

PEMBINAAN TOKOH GEOMETRI RATA DALAM AXONOMETRI

Asas sebilangan badan geometri ialah rajah geometri rata: poligon atau bulatan. Untuk membina badan geometri dalam aksonometri, seseorang mesti terlebih dahulu dapat membina asasnya, iaitu, angka geometri rata. Sebagai contoh, pertimbangkan pembinaan angka rata dalam unjuran isometrik dan dimetrik segi empat tepat. Pembinaan poligon dalam aksonometri boleh dilakukan menggunakan kaedah koordinat, apabila setiap bucu poligon dibina dalam aksonometri sebagai titik berasingan (pembinaan titik dengan kaedah koordinat dibincangkan dalam § 26), maka titik yang dibina adalah disambung oleh segmen garis lurus dan garis tertutup yang patah diperoleh dalam bentuk poligon. Masalah ini boleh diselesaikan secara berbeza. Dalam poligon biasa, pembinaan bermula dengan paksi simetri, dan dalam poligon tidak sekata, garis tambahan dilukis, yang dipanggil tapak, selari dengan salah satu paksi koordinat dalam lukisan ortogon.

Kuliah 6

1. Maklumat am tentang unjuran aksonometrik.

2. Klasifikasi unjuran aksonometrik.

3. Contoh membina imej aksonometrik.

1 Pengenalan kepada unjuran aksonometrik

Apabila melukis lukisan teknikal, kadangkala ia menjadi perlu, bersama-sama dengan imej objek dalam sistem unjuran ortogon, untuk mempunyai lebih banyak imej visual. Untuk imej sedemikian, kaedah unjuran aksonometrik(aksonometri ialah perkataan Yunani, dalam terjemahan literal ia bermaksud ukuran sepanjang paksi; akson - paksi, metereo - saya ukur).

Intipati kaedah unjuran aksonometrik: objek, bersama-sama dengan paksi koordinat segi empat tepat yang mana ia dirujuk di angkasa, diunjurkan ke satah tertentu supaya tiada satu pun paksi koordinatnya diunjurkan ke atasnya menjadi satu titik, yang bermaksud objek itu sendiri diunjurkan ke unjuran ini satah dalam tiga dimensi.

Tak guna. 88 pada satah unjuran P tertentu, sistem koordinat yang terletak di angkasa, y, z, diunjurkan. Unjuran p , y p ,

paksi koordinat z p kepada satah P dipanggil paksi aksonometrik.

Rajah 88

Segmen yang sama e diplot pada paksi koordinat dalam ruang. Seperti yang dapat dilihat daripada lukisan, unjuran mereka x, e y, e z pada satah P secara umum

kes tidak sama dengan segmen e dan tidak sama antara satu sama lain. Ini bermakna bahawa dimensi objek dalam unjuran aksonometri di sepanjang ketiga-tiga paksi diherotkan. Perubahan dalam dimensi linear di sepanjang paksi dicirikan oleh penunjuk (pekali) herotan di sepanjang paksi.

Penunjuk herotan ialah nisbah panjang segmen pada paksi aksonometrik kepada panjang segmen yang sama pada paksi sepadan sistem koordinat segi empat tepat dalam ruang.

Indeks herotan di sepanjang paksi x akan dilambangkan dengan huruf k, di sepanjang paksi y

- huruf m, sepanjang paksi z - huruf n, kemudian: k \u003d e x / e; m =e y /e; n \u003d e z / e.

Magnitud penunjuk herotan dan nisbah antaranya bergantung pada lokasi satah unjuran dan pada arah unjuran.

Dalam amalan membina unjuran aksonometrik, mereka biasanya tidak menggunakan pekali herotan itu sendiri, tetapi beberapa nilai yang berkadar dengan nilai pekali herotan: K:M:N = k:m:n. Kuantiti ini dipanggil diberi pekali herotan.

2 Klasifikasi unjuran aksonometrik

Seluruh set unjuran aksonometrik dibahagikan kepada dua kumpulan:

1 Unjuran segi empat tepat - diperoleh dengan arah unjuran berserenjang dengan satah aksonometrik.

2 Unjuran serong - diperoleh dengan arah unjuran yang dipilih pada sudut akut kepada satah aksonometrik.

Selain itu, setiap kumpulan ini juga dibahagikan mengikut nisbah skala aksonometrik atau penunjuk (pekali) herotan. Atas dasar ini, unjuran aksonometrik boleh dibahagikan kepada jenis berikut:

a) Isometrik - penunjuk herotan untuk ketiga-tiga paksi adalah sama (isos - sama).

b) Dimetrik - penunjuk herotan di sepanjang dua paksi adalah sama antara satu sama lain, dan yang ketiga tidak sama (di - ganda).

c) Trimetrik - penunjuk herotan pada ketiga-tiga paksi adalah tidak sama

kita sesama kita. Ini adalah aksonometri (ia tidak mempunyai aplikasi praktikal yang hebat).

2.1 Unjuran aksonometri segi empat tepat

Pandangan Isometrik Segiempat

AT isometri segi empat tepat, semua pekali adalah sama antara

k = m = n , k2 + m2 + n2 =2 ,

maka kesamaan ini boleh ditulis sebagai 3k 2 =2 , dari mana k = .

Oleh itu, dalam isometri, indeks herotan ialah ~ 0.82. Ini bermakna bahawa dalam segi empat tepat

isometri, semua dimensi objek yang digambarkan dikurangkan sebanyak 0.82 kali. Untuk

penyederhanaan	pembinaan		guna
diberi	kemungkinan		penyelewengan
k=m=n=1,		sepadan
meningkat	saiz	imej oleh
berbanding dengan yang sebenar dalam 1.22
kali (1:0.82		Susunan gandar
unjuran isometrik ditunjukkan dalam rajah.
			Rajah 89

Unjuran dimetrik segi empat tepat

Dalam dimetri segi empat tepat, penunjuk herotan di sepanjang dua paksi adalah sama, iaitu k \u003d n. Ketiga

kami memilih separuh indeks herotan sebanyak dua yang lain, iaitu m = 1/2k. Kemudian kesamaan k 2 +m 2 +n 2 = 2 akan mengambil bentuk berikut: 2k 2 +1/4k 2 =2; dari mana k= 0.94;

	m = 0.47.
	Bagi memudahkan pembinaan
	guna	diberi
	pekali herotan: k=n=1 ;
	m=0.5 . Peningkatan dalam kes ini
	ialah 6% (dinyatakan sebagai nombor		Rajah 90
	1,06=1:0,94).	Susunan gandar
	dimetrik	unjuran ditunjukkan dalam

Rajah 91

Rajah 92

adalah sama: k = n=1.

2.2 Unjuran serong

Pandangan isometrik hadapan

Pada rajah. 91 kedudukan paksi aksonometrik untuk isometri hadapan diberikan.

Menurut GOST 2.317-69, ia dibenarkan menggunakan unjuran isometrik hadapan dengan sudut kecondongan paksi y30° dan 60°. Pekali herotan adalah tepat dan sama dengan:

k = m = n=1.

Pandangan isometrik mendatar

Pada rajah. 92 kedudukan paksi aksonometrik untuk isometri hadapan diberikan. Menurut GOST 2.317-69, ia dibenarkan menggunakan unjuran isometrik mendatar dengan sudut kecondongan paksi y 45 ° dan 60 ° sambil mengekalkan sudut antara paksi x dan y 90 °. Pekali herotan adalah tepat dan sama dengan: k=m= n= 1 .

Unjuran dimetrik hadapan

Kedudukan paksi adalah sama seperti untuk isometri hadapan (Rajah 91). Ia juga dibenarkan menggunakan dimetri hadapan dengan kecondongan paksi y 30° dan 60°.

Pekali herotan adalah tepat dan m=0.5

Ketiga-tiga jenis unjuran serong piawai diperoleh dengan salah satu satah koordinat (mendatar atau hadapan) selari dengan satah aksonometrik. Oleh itu, semua rajah yang terletak dalam satah ini atau selari dengannya diunjurkan ke satah lukisan tanpa herotan.

3 Contoh membina imej aksonometrik

Kedua-dua dalam unjuran segi empat tepat (ortogon) dan aksonometrik, satu unjuran titik tidak menentukan kedudukannya dalam ruang. Sebagai tambahan kepada unjuran aksonometri sesuatu titik, perlu mempunyai unjuran lain, yang dipanggil unjuran sekunder. Unjuran Titik Sekunder- ini ialah aksonometri salah satu unjuran segi empat tepatnya (biasanya mendatar).

Teknik untuk membina imej aksonometrik tidak bergantung pada jenis unjuran aksonometrik. Untuk semua unjuran, kaedah pembinaan adalah sama. Imej aksonometrik biasanya dibina berdasarkan unjuran segi empat tepat sesuatu objek.

3.1 Aksonometri sesuatu titik

Pembinaan aksonometri titik mengikut unjuran ortogonnya yang diberikan (Rajah 93, a) bermula dengan definisi unjuran sekundernya (Rajah 93, b). Untuk melakukan ini, pada paksi aksonometrik x dari asal, kami mengetepikan nilai koordinat X titik A - X A; sepanjang paksi y - segmen Y A (untuk dimetri Y A ×0.5, kerana indeks herotan di sepanjang paksi ini ialah m=0.5).

Di persimpangan garis komunikasi yang dilukis selari dengan paksi dari hujung segmen yang diukur, titik A 1 diperoleh - unjuran sekunder titik A.

Aksonometri titik A akan berada pada jarak Z A dari unjuran sekunder titik A.

Rajah 93

3.2 Aksonometri segmen garis lurus (Rajah 94)

Kami mencari unjuran sekunder bagi titik A, B. Untuk melakukan ini, kami mengetepikan sepanjang paksi dan y koordinat titik A dan B yang sepadan. Kemudian tandakan pada garis lurus yang ditarik dari unjuran sekunder selari dengan paksi z, ketinggian titik A dan B (Z A dan Z B). Kami menyambungkan titik yang diperoleh - kami mendapat aksonometri segmen.

Rajah 94

3.3 Aksonometri rajah satah

Pada rajah. 95 menunjukkan binaan unjuran isometrik bagi segi tiga ABC. Kami mencari unjuran sekunder bagi titik A, B, C. Untuk melakukan ini, kami mengetepikan sepanjang paksi dan y koordinat titik A, B dan C yang sepadan. Kemudian kita menandakan pada garis lurus yang dilukis dari unjuran sekunder selari dengan paksi z, ketinggian titik A, B dan C. Kami menyambungkan titik yang diperoleh dengan garis - kami mendapat aksonometri segmen.

Rajah 95

Jika angka rata terletak pada satah unjuran, maka aksonometri angka tersebut bertepatan dengan unjurannya.

3.4 Aksonometri bulatan yang terletak dalam satah unjuran

Bulatan dalam aksonometri digambarkan sebagai elips. Untuk memudahkan pembinaan, pembinaan elips digantikan dengan pembinaan bujur yang digariskan oleh lengkok bulatan.

Isometri bulatan segi empat tepat

	Pada rajah. 96 dalam		segi empat tepat
	gambaran isometrik kubus, di muka
	siapa			bulatan.
			segi empat tepat
	isometri akan menjadi belah ketupat, dan
	bulatan adalah elips. Panjang
	paksi utama elips ialah 1.22d,
	di mana d ialah diameter bulatan. Tanah Melayu
	paksi ialah 0.7 d .
				ditunjukkan
	pembinaan bujur terletak di
	satah selari dengan π 1 . daripada
	titik persilangan paksi O habiskan
	bantu			bulatan	Rajah 96
	diameter d, sama dengan yang sebenar

n nilai diameter bulatan yang digambarkan, dan cari titik n persilangan bulatan ini dengan paksi aksonometri yy.

Dari titik O 1, O 2 persilangan bulatan tambahan dengan paksi z, sebagai

dari pusat dengan jejari R \u003d O 1 n \u003d O 2 n, dua lengkok bulatan nDn ipSp milik bujur dilukis.

	Dari tengah Mengenai jejari OS,
	sama dengan separuh paksi kecil bujur,
	tanda pada paksi utama bujur
	titik O 3 dan O 4. Daripada titik-titik ini
	jejari r = O3 1 = O3 2 = O4 3
	Kira-kira 4 4 menghabiskan dua lengkok. Mata 1, 2, 3
	dan 4 konjugasi lengkok jejari R dan r
	cari dengan menyambungkan titik O 1 dan O 2 dengan
	titik O 3 dan O 4 dan meneruskan		Rajah 97
	garis lurus ke persimpangan dengan lengkok
	pSp dan nDn.
	Oval dibina dengan cara yang sama,		bertempat di
	satah selari dengan satah π 2,		dan π 3, (Rajah 98).

Pembinaan bujur yang terletak dalam satah selari dengan satah π 2 dan π 3 bermula dengan paksi AB mendatar dan CD menegak bujur:

AB paksi x untuk bujur yang terletak dalam satah selari dengan satah π 3;

AB paksi y untuk bujur yang terletak pada satah selari dengan

satah π 2 ; Pembinaan lanjut bujur adalah serupa dengan pembinaan bujur,

terletak dalam satah selari dengan π1.

Rajah 98

Dimetri segi empat tepat bulatan (Rajah 99)

Pada rajah. 99 dalam isometri segi empat tepat, kubus dengan tepi α ditunjukkan, di mukanya yang tertulis bulatan. Dua muka kubus akan digambarkan sebagai segi empat selari yang sama dengan sisi yang sama dengan 0.94d dan 0.47d, muka ketiga - dalam bentuk rombus dengan sisi yang sama dengan 0.94d. Dua bulatan yang tertulis di muka kubus diunjurkan sebagai elips yang sama, elips ketiga adalah hampir dengan bentuk bulatan.

Arah besar
elips (seperti dalam isometri)
berserenjang
aksonometrik yang berkaitan
paksi, paksi kecil adalah selari
paksi aksonometrik.
tiga elips ialah
diameter bulatan,
kapak kecil		sama
elips ialah d/3		saiz kecil
paksi elips berbentuk hampir dengan
bulatan,				0.9h.
Secara praktikalnya		diberi
penunjuk herotan			(1 dan	0,5)	Rajah 99
paksi utama ketiga-tiga elips

ialah 1.06 d, paksi kecil bagi dua elips ialah 0.35 d, paksi kecil bagi elips ketiga ialah 0.94 d.

Membina elips			dalam dimetri kadangkala digantikan dengan lebih
pembinaan bujur yang ringkas (Rajah 100)
Rajah 100		contoh membina dimetrik
unjuran,		elips diganti			dibina
dipermudahkan	cara.		Pertimbangkan		bangunan

unjuran dimetrik bulatan yang terletak selari dengan satah π 2 (Rajah 100, a).

Melalui titik O kita melukis paksi selari dengan paksi x dan z. Dari pusat O dengan jejari sama dengan jejari bulatan yang diberikan, kami melukis bulatan tambahan yang bersilang dengan paksi pada titik 1, 2, 3, 4. Dari titik 1 dan 3 (ke arah anak panah) kami melukis garis mendatar sehingga ia bersilang dengan paksi AB dan CD bujur dan mendapat titik O 1, O 2, O 3, O 4. Mengambil sebagai pusat titik O 1, O 4, dengan jejari R kita lukis lengkok 1 2 dan 3 4. Dengan mengambil titik O 2, O 3 sebagai pusat, kami melukis lengkok menutup bujur dengan jejari R 1.

Mari kita menganalisis pembinaan dipermudahkan unjuran dimetrik bulatan yang terletak dalam satah π 1 (Rajah 100, c).

Melalui titik yang dimaksudkan O kita melukis garis lurus selari dengan paksi x dan y, serta paksi utama bujur AB berserenjang dengan paksi kecil CD. Dari pusat O dengan jejari sama dengan jejari bulatan yang diberikan, kami melukis bulatan tambahan dan mendapat titik n dan n 1.

Pada garis lurus selari dengan paksi-z, di sebelah kanan dan kiri pusat O

ketepikan segmen yang sama dengan diameter bulatan tambahan, dan dapatkan titik O 1 dan O 2. Dengan mengambil titik ini sebagai pusat, kami melukis lengkok bujur dengan jejari R \u003d O 1 n 1. Menghubungkan titik O 2 dengan garis lurus ke hujung lengkok n 1 n 2, pada garis paksi utama AB bujur kita mendapat titik O 4 dan O 3. Dengan mengambilnya sebagai pusat, kami melukis dengan jejari R 1 lengkok menutup bujur.

Rajah 100

3.5 Aksonometri jasad geometri

Aksonometri bagi prisma heksagon (Rajah 101)

Tapak prisma tegak ialah heksagon sekata

Piawaian menetapkan pandangan berikut yang diperoleh pada satah unjuran utama (Rajah 1.2): pandangan hadapan (utama), pandangan atas, pandangan kiri, pandangan kanan, pandangan bawah, pandangan belakang.

Pandangan utama adalah yang memberikan idea yang paling lengkap tentang bentuk dan saiz objek.

Bilangan imej hendaklah paling kecil, tetapi memberikan gambaran lengkap tentang bentuk dan saiz subjek.

Jika pandangan utama terletak dalam hubungan unjuran, maka nama mereka tidak ditunjukkan. Untuk penggunaan terbaik medan lukisan, ia dibenarkan meletakkan pandangan di luar sambungan unjuran (Gamb. 2.2). Dalam kes ini, imej paparan disertakan dengan penetapan jenis:

1) arah pandangan ditunjukkan

2) sebutan digunakan di atas imej paparan TAPI, seperti dalam rajah. 2.1.

Jenis ditunjukkan oleh huruf besar abjad Rusia dalam fon yang 1 ... 2 saiz lebih besar daripada fon nombor dimensi.

Rajah 2.1 menunjukkan bahagian yang memerlukan empat pandangan. Jika pandangan ini diletakkan dalam hubungan unjuran, maka ia akan mengambil banyak ruang pada medan lukisan. Anda boleh mengatur pandangan yang diperlukan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah. 2.1. Format lukisan dikurangkan, tetapi hubungan unjuran rosak, jadi anda perlu menetapkan pandangan di sebelah kanan ().

2.2 Pandangan tempatan.

Pandangan setempat ialah imej tempat terhad yang berasingan pada permukaan objek.

Ia boleh dihadkan oleh garisan tebing (Rajah 2.3 a) atau tidak terhad (Rajah 2.3 b).

Secara umum, pandangan tempatan disusun dengan cara yang sama seperti pandangan utama.

2.3. Jenis tambahan.

Jika mana-mana bahagian objek tidak boleh ditunjukkan pada paparan utama tanpa memutarbelitkan bentuk dan saiz, maka paparan tambahan akan digunakan.

Pandangan tambahan ialah imej bahagian yang kelihatan pada permukaan objek, diperoleh pada satah yang tidak selari dengan mana-mana satah unjuran utama.

Jika paparan tambahan dilakukan dalam sambungan unjuran dengan imej yang sepadan (Rajah 2.4 a), maka ia tidak ditunjukkan.

Jika imej pandangan tambahan diletakkan dalam ruang kosong (Rajah 2.4 b), i.e. sambungan unjuran terputus, maka arah pandangan ditunjukkan oleh anak panah yang terletak berserenjang dengan bahagian yang digambarkan pada bahagian itu dan ditunjukkan oleh huruf abjad Rusia, dan huruf itu tetap selari dengan inskripsi utama lukisan itu, dan tidak berpaling ke belakang anak panah.

Jika perlu, imej pandangan tambahan boleh diputar, kemudian huruf dan tanda putaran diletakkan di atas imej (ini adalah bulatan 5 ... 6 mm dengan anak panah, di antara daun yang sudutnya ialah 90 ° ) (Rajah 2.4 c).

Paparan tambahan paling kerap dilakukan sebagai paparan tempatan.

3. Keratan.

Potongan ialah imej objek yang dibedah secara mental oleh satu atau lebih satah. Bahagian menunjukkan apa yang terdapat pada satah pemotongan dan apa yang terletak di belakangnya.

Dalam kes ini, bahagian objek yang terletak di antara pemerhati dan satah pemotongan dikeluarkan secara mental, akibatnya semua permukaan yang dilindungi oleh bahagian ini menjadi kelihatan.

3.1. Pembinaan pemotongan.

Rajah 3.1 menunjukkan tiga jenis objek (tanpa potongan). Pada paparan utama, permukaan dalaman: alur segi empat tepat dan lubang berpijak silinder ditunjukkan oleh garis putus-putus.

Pada rajah. 3.2, satu bahagian dilukis, diperoleh seperti berikut.

Satah pemotongan, selari dengan satah unjuran hadapan, secara mental membedah objek di sepanjang paksinya, melalui alur segi empat tepat dan lubang berpijak silinder yang terletak di tengah objek. Kemudian separuh hadapan objek, terletak di antara pemerhati dan pesawat pemotongan, telah dikeluarkan secara mental. Oleh kerana objek itu simetri, tidak masuk akal untuk memberikan bahagian penuh. Ia dilakukan di sebelah kanan, dan pandangan kiri di sebelah kiri.

Pandangan dan bahagian dipisahkan oleh garis putus-putus. Bahagian menunjukkan apa yang berlaku dalam satah pemotongan dan apa yang ada di belakangnya.

Melihat lukisan, anda akan melihat perkara berikut:

1) garis putus-putus, yang pada pandangan utama menunjukkan alur segi empat tepat dan lubang berpijak silinder, dibulatkan di bahagian dengan garis utama pepejal, kerana ia menjadi kelihatan akibat pembedahan mental objek;

2) pada bahagian itu, garis utama pepejal yang menandakan potongan, yang berjalan di sepanjang paparan utama, hilang sama sekali, kerana bahagian hadapan objek tidak digambarkan. Potongan, yang terletak pada separuh objek yang digambarkan, tidak ditunjukkan, kerana tidak disyorkan untuk menunjukkan unsur-unsur objek yang tidak kelihatan dengan garis putus-putus pada potongan;

3) pada bahagian, angka rata diserlahkan oleh penetasan, terletak di satah secant, penetasan hanya digunakan di tempat di mana satah secant memotong bahan objek. Atas sebab ini, permukaan belakang lubang berpijak silinder tidak berlorek, begitu juga dengan alur segi empat tepat (apabila objek dibedah secara mental, satah sekan permukaan ini tidak terjejas);

4) apabila menggambarkan lubang berpijak silinder, garis utama pepejal dilukis, menggambarkan satah mendatar yang dibentuk oleh perubahan diameter pada satah unjuran hadapan;

5) bahagian yang diletakkan di tempat imej utama tidak mengubah pandangan atas dan kiri imej dalam apa jua cara.

Apabila membuat potongan dalam lukisan, peraturan berikut mesti diikuti:

1) lakukan hanya pemotongan yang berguna dalam lukisan ("berguna" ialah potongan yang dipilih atas sebab keperluan dan kecukupan);

2) garis besar dalaman yang sebelum ini tidak kelihatan, digambarkan dengan garis putus-putus, garis besar dengan garis utama yang kukuh;

3) menetas angka bahagian yang disertakan dalam bahagian;

4) pembedahan mental objek harus merujuk hanya kepada bahagian ini dan tidak menjejaskan perubahan dalam imej lain objek yang sama;

5) garis putus-putus dikeluarkan pada semua imej, kerana kontur dalam dibaca dengan baik pada bahagian itu.

3.2 Penetapan keratan

Untuk mengetahui di mana objek mempunyai bentuk yang ditunjukkan dalam imej potongan, tempat di mana satah pemotongan melepasi dan potongan itu sendiri ditunjukkan. Garis yang menandakan satah pemotongan dipanggil garis keratan. Ia ditunjukkan sebagai garis putus-putus.

Dalam kes ini, huruf awal abjad dipilih ( A B C D E dan lain-lain.). Di atas potongan yang diperoleh menggunakan satah pemotongan ini, inskripsi dibuat mengikut jenis A-A, iaitu dua huruf berpasangan melalui sengkang (Gamb. 3.3).

Huruf pada garis bahagian dan huruf yang menunjukkan bahagian hendaklah lebih besar daripada digit nombor dimensi dalam lukisan yang sama (dengan satu atau dua nombor fon)

Dalam kes di mana satah pemotongan bertepatan dengan satah simetri objek yang diberikan dan imej yang sepadan terletak pada helaian yang sama dalam sambungan unjuran langsung dan tidak dipisahkan oleh mana-mana imej lain, adalah disyorkan untuk tidak menandakan kedudukan pemotongan. kapal terbang dan tidak mengiringi imej yang dipotong dengan tulisan.

Rajah 3.3 menunjukkan lukisan objek di mana dua potongan dibuat.

1. Pada pandangan utama, bahagian itu dibuat oleh satah, lokasinya bertepatan dengan satah simetri untuk objek ini. Ia berjalan di sepanjang paksi mendatar dalam paparan pelan. Oleh itu, bahagian ini tidak ditanda.

2. Memotong kapal terbang A-A tidak bertepatan dengan satah simetri bahagian ini, jadi bahagian yang sepadan ditunjukkan.

Penamaan huruf satah pemotongan dan potongan diletakkan selari dengan inskripsi utama, tanpa mengira sudut kecondongan satah pemotongan.

3.3 Penetasan bahan dalam potongan dan bahagian.

Dalam potongan dan bahagian, angka yang diperolehi dalam satah pemotongan ditetaskan.

GOST 2.306-68 menetapkan penunjuk grafik pelbagai bahan (Rajah 3.4)

Penetasan untuk logam digunakan dalam garisan nipis pada sudut 45° ke garisan kontur imej, atau ke paksinya, atau ke garisan bingkai lukisan, dan jarak antara garisan mestilah sama.

Penetasan pada semua potongan dan bahagian untuk objek tertentu adalah sama dalam arah dan pic (jarak antara pukulan).

3.4. Klasifikasi pemotongan.

Bahagian mempunyai beberapa klasifikasi:

1. Pengelasan, bergantung kepada bilangan satah pemotong;

2. Pengelasan, bergantung pada kedudukan satah pemotongan berbanding satah unjuran;

3. Pengelasan, bergantung pada kedudukan satah pemotongan relatif antara satu sama lain.

nasi. 3.5

3.4.1 Potongan mudah

Potongan mudah ialah potongan yang dibuat oleh satu satah secant.

Kedudukan satah pemotongan boleh berbeza: menegak, mendatar, condong. Ia dipilih bergantung pada bentuk objek, struktur dalaman yang perlu ditunjukkan.

Bergantung pada kedudukan satah pemotongan berbanding satah unjuran mendatar, bahagian dibahagikan kepada menegak, mendatar dan serong.

Potongan menegak ialah potongan dengan satah sekan berserenjang dengan satah unjuran mengufuk.

Satah pemotongan yang terletak secara menegak boleh selari dengan satah hadapan unjuran atau profil, dengan itu membentuk, masing-masing, hadapan (Rajah 3.6) atau potongan profil (Rajah 3.7).

Potongan mendatar ialah potongan dengan satah pemotongan selari dengan satah unjuran mengufuk (Rajah 3.8).

Potongan serong ialah potongan dengan satah sekan yang membuat sudut dengan salah satu satah unjuran utama yang berbeza daripada satah lurus (Rajah 3.9).

1. Mengikut imej aksonometri bahagian dan dimensi yang diberikan, lukiskan tiga pandangannya - yang utama, atas dan kiri. Jangan terlalu menarik imej visual.

7.2. Tugasan 2

2. Buat potongan yang diperlukan.

3. Bina garis persilangan permukaan.

4. Gunakan garisan dimensi dan letakkan nombor dimensi.

5. Gariskan lukisan dan isikan blok tajuk.

7.3. Tugasan 3

1. Lukis semula dua jenis objek yang diberi dalam saiz dan bina jenis ketiga.

2. Buat potongan yang diperlukan.

3. Bina garis persilangan permukaan.

4. Gunakan garisan dimensi dan letakkan nombor dimensi.

5. Gariskan lukisan dan isikan blok tajuk.

Untuk semua tugasan, pandangan hendaklah dilukis hanya dalam hubungan unjuran.

7.1. Tugasan 1.

Pertimbangkan contoh pelaksanaan tugas.

Tugas1. Mengikut imej visual, bina tiga jenis bahagian dan buat potongan yang diperlukan.

7.2 Tugasan 2

Tugasan2. Berdasarkan dua pandangan, bina pandangan ketiga dan buat potongan yang diperlukan.

Tugasan 2. Peringkat III.

1. Buat potongan yang diperlukan. Bilangan potongan hendaklah minimum, tetapi mencukupi untuk membaca kontur dalaman.

1. Memotong kapal terbang TAPI membuka permukaan sepaksi dalam. Satah ini selari dengan satah unjuran hadapan, jadi potong A-A sejajar dengan pandangan utama.

2. Pandangan sebelah kiri menunjukkan potongan separa menunjukkan lubang silinder Æ32.

3. Dimensi digunakan pada imej yang permukaannya dibaca dengan lebih baik, i.e. diameter, panjang, dsb., contohnya, Æ52 dan panjang 114.

4. Garis sambungan tidak boleh dipalang jika boleh. Jika paparan utama dipilih dengan betul, maka bilangan terbesar dimensi akan berada pada paparan utama.

Sahkan:

1. Supaya setiap elemen bahagian mempunyai bilangan dimensi yang mencukupi.
2. Untuk memastikan bahawa semua tonjolan dan lubang diikat dengan dimensi pada elemen lain bahagian (saiz 55, 46, dan 50).
3. Dimensi.
4. Gariskan lukisan, alih keluar semua garis garis besar yang tidak kelihatan. Isi blok tajuk.

7.3. Tugasan 3.

Bina tiga pandangan bahagian dan buat potongan yang diperlukan.

8. Maklumat tentang permukaan.

Pembinaan garisan kepunyaan permukaan.

Permukaan.

Untuk membina garis persimpangan permukaan, anda perlu dapat membina bukan sahaja permukaan, tetapi juga titik yang terletak di atasnya. Bahagian ini meliputi permukaan yang paling biasa ditemui.

8.1. Prisma.

Prisma trihedral ditetapkan (Rajah 8.1), dipenggal oleh satah unjuran hadapan (2GPZ, 1 algoritma, modul No. 3). S Ç L= t (1234)

Oleh kerana projek prisma secara relatifnya P 1, maka unjuran mendatar garis persilangan sudah ada pada lukisan, ia bertepatan dengan unjuran utama prisma yang diberikan.

Memotong satah mengunjur secara relatif P 2, yang bermaksud bahawa unjuran hadapan garis persimpangan adalah pada lukisan, ia bertepatan dengan unjuran hadapan satah ini.

Unjuran profil garis persimpangan dibina mengikut dua unjuran yang diberikan.

8.2. Piramid

Diberi piramid trihedral terpotong Ф(S,АВС)(rajah 8.2).

Piramid ini F bersilang oleh kapal terbang S, D dan G .

2 GPZ, 2 algoritma (Modul No. 3).

F Ç S=123

S ^ P 2 Þ S 2 \u003d 1 2 2 2 3 2

1 1 2 1 3 1 dan 1 3 2 3 3 3 F .

F Ç D=345

D ^ P 2 Þ = 3 2 4 2 5 2

3 1 4 1 5 1 dan 3 3 4 3 5 3 dibina di atas kepunyaan permukaan F .

F Ç G = 456

G CH 2 Þ Г 2 = 4 2 5 6

4 1 5 1 6 1 dan 4 3 5 3 6 3 dibina di atas kepunyaan permukaan F .

8.3. Badan yang dibatasi oleh permukaan revolusi.

Pepejal revolusi ialah angka geometri yang dibatasi oleh permukaan revolusi (bola, ellipsoid revolusi, cincin) atau permukaan revolusi dan satu atau lebih satah (kon revolusi, silinder revolusi, dll.). Imej pada satah unjuran selari dengan paksi putaran dihadkan oleh garis garis besar. Garis lakaran ini adalah sempadan bahagian yang boleh dilihat dan tidak kelihatan bagi jasad geometri. Oleh itu, apabila membina unjuran garis kepunyaan permukaan revolusi, adalah perlu untuk membina titik yang terletak pada garis besar.

8.3.1. Silinder putaran.

P 1, maka silinder akan diunjurkan pada satah ini dalam bentuk bulatan, dan pada dua satah unjuran yang lain dalam bentuk segi empat tepat, yang lebarnya sama dengan diameter bulatan ini. Silinder sedemikian mengunjurkan ke P 1 .

Jika paksi putaran adalah serenjang P 2, kemudian seterusnya P 2 ia akan diunjurkan sebagai bulatan, dan seterusnya P 1 dan P 3 dalam bentuk segi empat tepat.

Penaakulan yang sama untuk kedudukan paksi putaran berserenjang dengan P 3(rajah 8.3).

silinder F bersilang dengan satah R, S , L dan G(rajah 8.3).

2 GPZ, 1 algoritma (Modul №3)

F ^ P 3

R, S, L, G ^ P 2

F Ç R = a(6 5 dan )

F ^ P 3 Þ Ф 3 \u003d a 3 (6 3 \u003d 5 3 dan \u003d)

a 2 dan a 1 dibina di atas kepunyaan permukaan F .

F Ç S = b (5 4 3 )

F Ç S = s (2 3 ) Alasannya serupa dengan yang sebelumnya.

F G \u003d d (12 dan

Tugasan dalam Rajah 8.4, 8.5, 8.6 diselesaikan sama seperti masalah dalam Rajah 8.3, kerana silinder

di mana-mana profil-unjuran, dan lubang - permukaan mengunjur secara relatif

P 1- 2GPZ, 1 algoritma (Modul No. 3).

Jika kedua-dua silinder mempunyai diameter yang sama (Rajah 8.7), maka garis persilangan mereka akan menjadi dua elips (teorem Monge, modul No. 3). Jika paksi putaran silinder ini terletak pada satah selari dengan salah satu satah unjuran, maka elips akan diunjurkan ke satah ini dalam bentuk segmen garisan bersilang.

8.3.2 Kon putaran

Tugas-tugas dalam Rajah 8.8, 8.9, 8.10, 8.11, 8.12 -2 GPZ (modul No. 3) diselesaikan mengikut algoritma ke-2, kerana permukaan kon tidak boleh unjuran, dan satah pemisahan diunjurkan ke hadapan di mana-mana.

Rajah 8.13 menunjukkan sebuah kon revolusi (badan) yang bersilang oleh dua satah unjuran hadapan G dan L. Garis persilangan dibina mengikut algoritma ke-2.

Dalam Rajah 8.14, permukaan kon revolusi bersilang dengan permukaan silinder unjuran profil.

2 GPZ, 2 algoritma penyelesaian (modul No. 3), iaitu, unjuran profil garis persimpangan adalah pada lukisan, ia bertepatan dengan unjuran profil silinder. Dua lagi unjuran garis persimpangan dibina mengikut kepunyaan kon revolusi.

Rajah 8.14

8.3.3. Sfera.

Permukaan sfera bersilang dengan satah dan dengan semua permukaan revolusi dengannya, dalam bulatan. Jika bulatan ini selari dengan satah unjuran, maka ia diunjurkan ke atasnya menjadi bulatan saiz semula jadi, dan jika tidak selari, maka dalam bentuk elips.

Jika paksi putaran permukaan bersilang dan selari dengan salah satu satah unjuran, maka semua garis persilangan - bulatan - diunjurkan ke satah ini dalam bentuk segmen garis lurus.

Pada rajah. 8.15 - sfera, G- kapal terbang, L- silinder, F- frustum.

S З Г = a- bulatan;

S Ç L=b- bulatan;

S Ç F \u003d s- bulatan.

Oleh kerana paksi putaran semua permukaan yang bersilang adalah selari P 2, maka semua garis persilangan adalah bulatan P 2 diunjurkan ke dalam segmen garisan.

Pada P 1: bulatan "a" diunjurkan kepada nilai sebenar kerana ia selari dengannya; bulatan "b" diunjurkan ke dalam segmen garis lurus, kerana ia selari P 3; bulatan "Dengan" diunjurkan dalam bentuk elips, yang dibina mengikut kepunyaan sfera.

Mata dibina terlebih dahulu. 1, 7 dan 4, yang mentakrifkan paksi kecil dan besar bagi elips. Kemudian membina titik 5 , sebagai terletak di khatulistiwa sfera.

Untuk titik yang tinggal (sewenang-wenangnya), bulatan (selari) dilukis pada permukaan sfera dan unjuran mendatar mata yang terletak di atasnya ditentukan oleh kepunyaan mereka.

9. Contoh tugasan.

Tugasan 4. Bina tiga jenis bahagian dengan potongan yang diperlukan dan gunakan dimensi.

Tugasan 5. Bina tiga pandangan bahagian dan buat potongan yang diperlukan.

10. Aksonometri

10.1. Maklumat teori ringkas tentang unjuran aksonometrik

Lukisan kompleks yang terdiri daripada dua atau tiga unjuran, mempunyai sifat kebolehbalikan, kesederhanaan, dll., pada masa yang sama mempunyai kelemahan yang ketara: ia tidak mempunyai kejelasan. Oleh itu, untuk memberikan gambaran yang lebih visual mengenai subjek, bersama-sama dengan lukisan kompleks, lukisan aksonometrik diberikan, yang digunakan secara meluas dalam menerangkan reka bentuk produk, dalam manual pengendalian, dalam rajah pemasangan, untuk menerangkan lukisan mesin, mekanisme. dan bahagian mereka.

Bandingkan dua imej - lukisan ortogon dan lukisan aksonometrik model yang sama. Imej yang manakah memudahkan anda membaca borang? Sudah tentu pada imej aksonometrik. (rajah.10.1)

Intipati unjuran aksonometri ialah rajah geometri, bersama-sama dengan paksi koordinat segi empat tepat yang dirujuk di angkasa, diunjurkan selari pada satah unjuran tertentu, dipanggil satah unjuran aksonometrik, atau satah gambar.

Jika kita menangguhkan pada paksi koordinat x,y dan z segmen garisan l (lx,ly,lz) dan unjurkan ke atas kapal terbang P ¢ , maka kita mendapat paksi aksonometrik dan segmen padanya l "x, l" y, l "z(rajah 10.2)

lx, ly, lz- skala semula jadi.

l=lx=ly=lz

l "x, l" y, l "z- skala aksonometrik.

Set unjuran yang terhasil pada П¢ dipanggil aksonometri.

Nisbah panjang segmen skala aksonometrik kepada panjang segmen skala semula jadi dipanggil penunjuk atau pekali herotan di sepanjang paksi, yang dilambangkan Kx, Ky, Kz.

Jenis imej aksonometrik bergantung kepada:

1. Dari arah sinar unjuran (ia boleh berserenjang P"- maka aksonometri akan dipanggil ortogonal (segi empat tepat) atau terletak pada sudut tidak sama dengan 90 ° - aksonometri serong).

2. Daripada kedudukan paksi koordinat ke satah aksonometrik.

Tiga kes mungkin berlaku di sini: apabila ketiga-tiga paksi koordinat membuat beberapa sudut akut (sama dan tidak sama) dengan satah unjuran aksonometrik, dan apabila satu atau dua paksi selari dengannya.

Dalam kes pertama, hanya unjuran segi empat tepat digunakan, (s ^ P") dalam kedua dan ketiga - hanya unjuran serong (s П") .

Jika paksi koordinat OH, OY, OZ tidak selari dengan satah unjuran aksonometrik P", maka adakah ia akan ditayangkan ke atasnya dalam saiz penuh? Sudah tentu tidak. Imej garisan dalam kes umum sentiasa kurang daripada saiz semula jadi.

Pertimbangkan lukisan ortogon bagi sesuatu titik TAPI dan imej aksonometrinya.

Kedudukan sesuatu titik ditentukan oleh tiga koordinat - X A, Y A, Z A, diperoleh dengan mengukur pautan garis putus semula jadi OA X - A X A 1 - A 1 A(rajah 10.3).

A"- unjuran aksonometrik utama sesuatu titik TAPI ;

TAPI- unjuran titik sekunder TAPI(unjuran unjuran titik).

Pekali herotan paksi X", Y" dan Z" akan jadi:

kx = ; k y = ; k y =

Dalam aksonometri ortogon, penunjuk ini adalah sama dengan kosinus sudut kecondongan paksi koordinat ke satah aksonometrik, dan oleh itu ia sentiasa kurang daripada satu.

Mereka dikaitkan dengan formula

k 2 x + k 2 y + k 2 z= 2 (I)

Dalam aksonometri serong, penunjuk herotan dikaitkan dengan formula

k x + k y + k z = 2+ctg a (III)

mereka. mana-mana daripadanya boleh kurang daripada, sama dengan atau lebih besar daripada satu (di sini a ialah sudut kecondongan sinar unjuran kepada satah aksonometrik). Kedua-dua formula adalah terbitan daripada teorem Polke.

Teorem Polke: paksi aksonometrik pada satah lukisan (П¢) dan skala padanya boleh dipilih dengan sewenang-wenangnya.

(Oleh itu, sistem aksonometrik ( O"X"Y"Z") secara amnya ditentukan oleh lima parameter bebas: tiga skala aksonometrik dan dua sudut antara paksi aksonometrik).

Sudut kecondongan paksi koordinat semulajadi kepada satah unjuran aksonometrik dan arah unjuran boleh dipilih sewenang-wenangnya, oleh itu, banyak jenis aksonometri ortogon dan serong adalah mungkin.

Mereka dibahagikan kepada tiga kumpulan:

1. Ketiga-tiga penunjuk herotan adalah sama (k x = k y = k z). Perspektif jenis ini dipanggil isometri. 3k 2 =2; k= » 0.82 - faktor herotan teori. Menurut GOST 2.317-70, anda boleh menggunakan K=1 - faktor herotan yang dikurangkan.

2. Mana-mana dua penunjuk adalah sama (contohnya, kx=ky kz). Perspektif jenis ini dipanggil dimetri. k x = k z ; k y = 1/2k x 2 ; k x 2 +k z 2 + k y 2 /4 = 2; k = » 0.94; kx = 0.94; ky = 0.47; kz = 0.94 - pekali herotan teori. Menurut GOST 2.317-70, pekali herotan boleh diberikan - k x =1; k y =0.5; kz=1.

3. 3. Ketiga-tiga penunjuk adalah berbeza (k x ¹ k y ¹ k z). Perspektif jenis ini dipanggil trimetri .

Dalam amalan, beberapa jenis aksonometri segi empat tepat dan oblik digunakan dengan perhubungan paling mudah antara penunjuk herotan.

Daripada GOST2.317-70 dan pelbagai jenis unjuran aksonometrik, kami menganggap isometri ortogon dan dimetri, serta dimetri serong, sebagai yang paling biasa digunakan.

10.2.1. Isometri segi empat tepat

Dalam isometri, semua paksi condong ke satah aksonometrik pada sudut yang sama, oleh itu sudut antara paksi (120°) dan pekali herotan akan sama. Pilih skala 1: 0.82=1.22; M 1.22: 1.

Untuk kemudahan pembinaan, pekali yang diberikan digunakan, dan kemudian dimensi semula jadi diplot pada semua paksi dan garisan selari dengannya. Oleh itu, imej menjadi lebih besar, tetapi ini tidak menjejaskan keterlihatan.

Pilihan jenis aksonometri bergantung kepada bentuk bahagian yang digambarkan. Cara paling mudah untuk membina isometri segi empat tepat, jadi imej sedemikian adalah lebih biasa. Walau bagaimanapun, apabila menggambarkan butiran yang termasuk prisma dan piramid segi empat tepat, kejelasannya berkurangan. Dalam kes ini, lebih baik melakukan dimetri segi empat tepat.

Dimetri serong hendaklah dipilih untuk bahagian yang mempunyai panjang yang besar dengan ketinggian dan lebar yang kecil (seperti aci) atau apabila salah satu sisi bahagian tersebut mengandungi bilangan ciri penting yang paling banyak.

Dalam unjuran aksonometrik, semua sifat unjuran selari dikekalkan.

Pertimbangkan pembinaan angka rata ABCDE .

Pertama sekali, mari kita bina paksi dalam aksonometri. Rajah 10.4 menunjukkan dua cara untuk membina paksi aksonometri dalam isometri. Dalam Rajah 10.4 a pembinaan kapak menggunakan kompas ditunjukkan, dan dalam Rajah 10.4 b- pembinaan menggunakan bahagian yang sama.

Rajah 10.5

Rajah ABCDE terletak pada satah unjuran mendatar, yang dihadkan oleh paksi OH dan OY(Gamb. 10.5a). Kami membina angka ini dalam aksonometri (Rajah 10.5b).

Setiap titik yang terletak dalam satah unjuran, berapa banyak koordinat yang ada padanya? dua.

Titik terletak dalam satah mengufuk - koordinat X dan Y .

Pertimbangkan pembinaannya v.A. Pada koordinat apa kita mula membina? Daripada koordinat X A .

Untuk melakukan ini, kami mengukur nilai pada lukisan ortogon OA X dan ketepikan pada paksi X", kita dapat satu mata A X" . A X A 1 paksi apakah ia selari? paksi Y. Jadi daripada t. A X" lukis garis selari dengan paksi Y"dan letakkan koordinat padanya Y A. Mata yang diterima TAPI" dan akan menjadi unjuran aksonometrik v.A .

Semua titik lain dibina sama. titik DARI terletak pada paksi OY, jadi ia mempunyai satu koordinat.

Dalam rajah 10.6, sebuah piramid lima sisi diberikan, di mana tapaknya ialah pentagon yang sama. ABCDE. Apakah yang perlu dilengkapkan untuk membuat piramid? Kena cakap S, yang merupakan puncaknya.

titik S ialah titik dalam ruang, jadi ia mempunyai tiga koordinat X S , Y S dan Z S. Pertama, unjuran sekunder dibina S(S1), dan kemudian ketiga-tiga dimensi dipindahkan daripada lukisan ortogon. Dengan menyambung S" c A", B", C", D" dan E", kami mendapat imej aksonometrik angka tiga dimensi - piramid.

10.2.2. Isometri bulatan

Bulatan diunjurkan pada satah unjuran pada saiz penuh apabila ia selari dengan satah itu. Dan kerana semua satah condong ke satah aksonometrik, bulatan yang terletak di atasnya akan diunjurkan ke satah ini dalam bentuk elips. Dalam semua jenis aksonometri, elips digantikan dengan bujur.

Apabila menggambarkan bujur, perlu, pertama sekali, untuk memberi perhatian kepada pembinaan paksi utama dan kecil. Anda perlu bermula dengan menentukan kedudukan paksi kecil, dan paksi utama sentiasa berserenjang dengannya.

Terdapat peraturan: paksi kecil bertepatan dengan serenjang dengan satah ini, dan paksi utama berserenjang dengannya, atau arah paksi kecil bertepatan dengan paksi yang tidak wujud dalam satah ini, dan paksi utama berserenjang. kepadanya (Rajah 10.7)

Paksi utama elips adalah berserenjang dengan paksi koordinat, yang tiada dalam satah bulatan.

Paksi utama elips ialah 1.22 ´ d env; paksi kecil elips ialah 0.71 ´ d env.

Dalam Rajah 10.8, tiada paksi dalam satah bulatan itu Z Z ".

Dalam Rajah 10.9, tiada paksi dalam satah bulatan itu X, jadi paksi utama adalah berserenjang dengan paksi X ".

Sekarang pertimbangkan bagaimana bujur dilukis dalam salah satu satah, contohnya, dalam satah mendatar XY. Terdapat banyak cara untuk membina bujur, mari kita berkenalan dengan salah satu daripadanya.

Urutan untuk membina bujur adalah seperti berikut (Rajah 10.10):

1. Kedudukan paksi minor dan major ditentukan.

2. Melalui titik persilangan paksi kecil dan besar, kami melukis garisan selari dengan paksi X" dan Y" .

3. Pada garisan ini, serta pada paksi kecil, dari tengah dengan jejari sama dengan jejari bulatan tertentu, ketepikan titik 1 dan 2, 3 dan 4, 5 dan 6 .

4. Sambungkan titik 3 dan 5, 4 dan 6 dan tandakan titik persilangan mereka dengan paksi utama elips ( 01 dan 02 ). Dari satu titik 5 , jejari 5-3 , dan dari sudut 6 , jejari 6-4 , lukis lengkok antara titik 3 dan 2 dan titik 4 dan 1 .

5. Jejari 01-3 lukis lengkok yang menghubungkan titik-titik tersebut 3 dan 1 dan jejari 02-4 - mata 2 dan 4 . Begitu juga, bujur dibina dalam satah lain (Rajah 10.11).

Untuk kemudahan membina imej visual permukaan, paksi Z mungkin bertepatan dengan ketinggian permukaan, dan paksi X dan Y dengan paksi unjuran mendatar.

Untuk membina titik TAPI milik permukaan adalah perlu untuk membina tiga koordinatnya X A , Y A dan Z A. Satu titik pada permukaan silinder dan permukaan lain dibina dengan cara yang sama (Rajah 10.13).

Paksi utama bujur adalah berserenjang dengan paksi Y ".

Apabila membina pandangan aksonometri bagi bahagian yang dihadkan oleh beberapa permukaan, urutan berikut hendaklah diikuti:

Pilihan 1.

1. Perincian secara mental dibahagikan kepada bentuk geometri asas.

2. Aksonometri setiap permukaan dilukis, garisan pembinaan disimpan.

3. Potongan 1/4 bahagian dibina untuk menunjukkan konfigurasi dalaman bahagian tersebut.

4. Penetasan digunakan mengikut GOST 2.317-70.

Mari kita pertimbangkan contoh membina aksonometri bahagian, kontur luarnya terdiri daripada beberapa prisma, dan di dalam bahagian itu terdapat lubang silinder dengan diameter yang berbeza.

Pilihan 2. (Gamb. 10.5)

1. Unjuran sekunder bahagian dibina pada satah unjuran P.

2. Ketinggian semua titik diplot.

3. Potongan 1/4 bahagian sedang dibina.

4. Penetasan digunakan.

Untuk bahagian ini, pilihan 1 akan lebih mudah untuk pembinaan.

10.3. Peringkat membuat perwakilan visual sesuatu bahagian.

1. Bahagian itu sesuai dengan permukaan prisma segi empat, yang dimensinya sama dengan dimensi keseluruhan bahagian itu. Permukaan ini dipanggil pembalut.

Imej isometrik permukaan ini dilakukan. Permukaan pembalut dibina mengikut dimensi keseluruhan (Rajah 10.15 a).

nasi. 10.15 a

2. Dari permukaan ini, tonjolan dipotong, terletak di bahagian atas bahagian sepanjang paksi X dan prisma tinggi 34 mm dibina, salah satu tapaknya akan menjadi satah atas permukaan pembalut (Rajah 10.15 b).

nasi. 10.15 b

3. Daripada prisma yang tinggal, sebuah prisma yang lebih rendah dipotong dengan tapak 45 ´35 dan ketinggian 11mm (Rajah 10.15). dalam).

nasi. 10.15 dalam

4. Dua lubang silinder dibina, paksinya terletak pada paksi Z. Pangkalan atas silinder besar terletak pada pangkalan atas bahagian, yang kedua adalah 26 mm lebih rendah. Tapak bawah silinder besar dan tapak atas silinder kecil terletak pada satah yang sama. Tapak bawah silinder kecil dibina pada tapak bawah bahagian (Gamb. 10.15 G).

nasi. 10.15 G

5. Potongan dibuat pada 1/4 bahagian untuk membuka kontur dalamannya. Senggatan dibuat oleh dua satah saling berserenjang, iaitu sepanjang paksi X dan Y(rajah 10.15 d).

Rajah 10.15 d

6. Bahagian dan bahagian yang lain digariskan, dan bahagian yang dipotong dikeluarkan. Garisan tersembunyi dipadamkan dan bahagian dilorekkan. Ketumpatan penetasan hendaklah sama seperti dalam lukisan ortogon. Arah garis putus-putus ditunjukkan dalam Rajah 10.15 e mengikut GOST 2.317-69.

Garisan penetasan akan menjadi garisan selari dengan pepenjuru segi empat sama yang terletak pada setiap satah koordinat, yang sisinya selari dengan paksi aksonometrik.

Rajah 10.15 e

7. Terdapat keanehan penetasan penekukan dalam aksonometri. Mengikut peraturan

GOST 2.305-68 dalam bahagian membujur, pengeras dalam lukisan ortogon tidak

berlorek, dan berlorek dalam aksonometri.Rajah 10.16 menunjukkan satu contoh

penetasan pengeras.

10.4 Dimetri segi empat tepat.

Unjuran dimetrik segi empat tepat boleh diperolehi dengan memutar dan mencondongkan paksi koordinat P ¢ supaya penunjuk herotan di sepanjang paksi X" dan Z" mengambil nilai yang sama, dan sepanjang paksi Y"- separuh daripadanya. Penunjuk herotan " kx"dan" kz" akan bersamaan dengan 0.94, dan " k y "- 0,47.

Dalam amalan, mereka menggunakan penunjuk yang diberikan, i.e. sepanjang kapak X"dan Z" ketepikan dimensi semula jadi, dan sepanjang paksi Y"- 2 kali lebih rendah daripada yang semula jadi.

paksi Z" biasanya diletakkan secara menegak X"- pada sudut 7°10¢ kepada garis mendatar, dan paksi Y"- pada sudut 41°25¢ kepada garis yang sama (Rajah 12.17).

1. Unjuran sekunder piramid terpotong dibina.

2. Ketinggian mata dibina 1,2,3 dan 4.

Cara paling mudah untuk membina paksi X ¢ , ketepikan 8 bahagian yang sama pada garis mendatar dan ke bawah garis menegak 1 bahagian yang sama.

Untuk membina paksi Y" pada sudut 41 ° 25¢, adalah perlu untuk mengetepikan 8 bahagian pada garis mendatar, dan 7 bahagian yang sama pada garis menegak (Rajah 10.17).

Rajah 10.18 menunjukkan sebuah piramid segi empat yang terpotong. Untuk menjadikannya lebih mudah untuk membinanya dalam aksonometri, paksi Z mesti sepadan dengan ketinggian, kemudian bucu tapak ABCD akan terletak pada gandar X dan Y (A dan C О X ,AT dan D Î y). Berapakah bilangan koordinat yang terdapat pada titik 1 dan mempunyai? dua. yang mana? X dan Z .

Koordinat ini diplot dalam saiz sebenar. Mata 1¢ dan 3¢ yang terhasil disambungkan kepada titik A¢ dan C¢.

Mata 2 dan 4 mempunyai dua koordinat Z dan Y. Oleh kerana mereka mempunyai ketinggian yang sama, koordinat Z didepositkan pada paksi Z". melalui titik yang diberikan 0 ¢ lukis garis selari dengan paksi Y, di mana jarak diplot pada kedua-dua belah titik 0 1 4 1 dikurangkan separuh.

Mata yang diterima 2 ¢ dan 4 ¢ sambung dengan titik AT ¢ dan D" .

10.4.1. Pembinaan bulatan dalam dimetri segi empat tepat.

Bulatan yang terletak pada satah koordinat dalam dimetri segi empat tepat, serta dalam isometri, akan dipaparkan sebagai elips. Elips terletak pada satah antara paksi X" dan Y",Y" dan Z" dalam dimetri terkurang akan mempunyai paksi besar sama dengan 1.06d, dan yang kecil - 0.35d, dan dalam satah antara paksi X" dan Z"- paksi utama juga ialah 1.06d, dan paksi kecil ialah 0.95d (Rajah 10.19).

Elips digantikan dengan bujur empat sen, seperti dalam isometrik.

10.5 Unjuran dimetrik serong (depan)

Jika kita menyusun paksi koordinat X dan Y selari dengan satah П¢, maka penunjuk herotan di sepanjang paksi ini akan menjadi sama dengan perpaduan (k = t=1). Indeks Herotan Paksi Y biasanya diambil sama dengan 0.5. Paksi aksonometrik X"dan Z" membentuk sudut tegak, paksi Y" biasanya dilukis sebagai pembahagi dua sudut ini. paksi X boleh diarahkan kedua-duanya ke kanan paksi Z", dan ke kiri.

Adalah lebih baik untuk menggunakan sistem yang betul, kerana ia lebih mudah untuk menggambarkan objek dalam bentuk yang dibedah. Dalam jenis aksonometri ini, adalah baik untuk melukis butiran yang mempunyai bentuk silinder atau kon.

Untuk kemudahan imej bahagian ini, paksi Y mesti sejajar dengan paksi putaran permukaan silinder. Kemudian semua bulatan akan digambarkan dalam saiz penuh, dan panjang setiap permukaan akan dibelah dua (Rajah 10.21).

11. Bahagian condong.

Apabila membuat lukisan bahagian mesin, selalunya perlu menggunakan bahagian condong.

Apabila menyelesaikan masalah sedemikian, pertama sekali perlu memahami: bagaimana satah pemotongan harus ditempatkan dan permukaan mana yang terlibat dalam bahagian tersebut agar bahagian itu dibaca dengan lebih baik. Pertimbangkan contoh.

Diberi piramid tetrahedral, yang dibedah oleh satah mengunjur ke hadapan condong A-A(rajah 11.1). Bahagian itu akan menjadi segi empat.

Pertama, kami membina unjurannya pada P 1 dan seterusnya P 2. Unjuran hadapan bertepatan dengan unjuran satah, dan kami membina unjuran mendatar segi empat dengan kepunyaan piramid.

Kemudian kami membina saiz semula jadi bahagian itu. Untuk ini, satah unjuran tambahan diperkenalkan P 4, selari dengan satah pemotongan yang diberikan A-A, unjurkan segi empat ke atasnya, dan kemudian gabungkannya dengan satah lukisan.

Ini adalah tugas utama keempat transformasi lukisan kompleks (modul #4, halaman 15 atau tugasan #117 daripada Buku Kerja Geometri Deskriptif).

Pembinaan dilakukan dalam urutan berikut (Rajah 11.2):

1. 1. Dalam ruang kosong lukisan, kami melukis garis paksi selari dengan satah A-A .

2. 2. Dari titik persilangan tepi piramid dengan satah, kami melukis sinar unjuran berserenjang dengan satah pemotongan. mata 1 dan 3 akan terletak pada garis yang berserenjang dengan paksi.

3. 3. Jarak antara mata 2 dan 4 dipindahkan dari unjuran mendatar.

4. Begitu juga, nilai sebenar keratan rentas permukaan revolusi dibina - elips.

Jarak antara titik 1 dan 5 paksi utama elips. Paksi kecil elips mesti dibina dengan membahagikan paksi utama kepada separuh ( 3-3 ).

Jarak antara titik 2-2, 3-3, 4-4 dipindahkan dari unjuran mendatar.

Pertimbangkan contoh yang lebih kompleks, termasuk permukaan polihedral dan permukaan revolusi (Rajah 11.3)

Diberi sebuah prisma bermuka empat. Terdapat dua lubang di dalamnya: satu prismatik terletak secara mendatar dan satu silinder, paksinya bertepatan dengan ketinggian prisma.

Satah pemotongan diunjurkan ke hadapan, oleh itu unjuran hadapan bahagian itu bertepatan dengan unjuran satah ini.

Prisma segi empat yang mengunjur ke satah mengufuk unjuran, dan oleh itu unjuran mendatar keratan juga dalam lukisan, ia bertepatan dengan unjuran mengufuk prisma itu.

Saiz semula jadi bahagian di mana kedua-dua prisma dan silinder jatuh, kita membina satah selari dengan satah sekan. A-A(rajah 11.3).

Urutan pelaksanaan bahagian condong:

1. Paksi bahagian dilukis, selari dengan satah pemotongan, dalam medan bebas lukisan.

2. Satu bahagian prisma luar dibina: panjangnya dipindahkan dari unjuran hadapan, dan jarak antara titik dari mendatar.

3. Bahagian silinder dibina - sebahagian daripada elips. Pertama, titik ciri dibina yang menentukan panjang paksi kecil dan besar ( 5 4 , 2 4 -2 4 ) dan titik yang membatasi elips (1 4 -1 4 ) , kemudian mata tambahan (4 4 -4 4 dan 3 4 -3 4).

4. Satu bahagian lubang prismatik dibina.

5. Penetasan digunakan pada sudut 45° pada inskripsi utama, jika ia tidak bertepatan dengan garis kontur, dan jika ia berlaku, maka sudut penetasan boleh 30° atau 60°. Ketumpatan penetasan dalam bahagian adalah sama seperti dalam lukisan ortogon.

Bahagian senget boleh diputar. Dalam kes ini, penunjukan itu disertakan dengan tanda . Ia juga dibenarkan untuk menunjukkan separuh angka bahagian serong jika ia simetri. Susunan serupa bagi keratan condong ditunjukkan dalam Rajah 13.4. Penetapan mata apabila membina bahagian condong boleh ditinggalkan.

Rajah 11.5 menunjukkan gambaran visual bagi rajah yang diberi dengan keratan oleh satah A-A .

soalan ujian

1. Apakah yang dipanggil pandangan?

2. Bagaimanakah imej bagi objek diperoleh pada satah?

3. Apakah nama yang diberikan kepada pandangan pada satah unjuran utama?

4. Apakah yang dipanggil pandangan utama?

5. Apakah yang dipanggil pandangan tambahan?

6. Apakah yang dipanggil spesies tempatan?

7. Apakah yang dipanggil potong?

8. Apakah sebutan dan prasasti yang ditetapkan untuk pemotongan?

9. Apakah perbezaan antara potongan mudah dan kompleks?

10. Apakah konvensyen yang diperhatikan semasa membuat potongan patah?

11. Apakah potongan yang dipanggil tempatan?

12. Dalam keadaan apakah ia dibenarkan untuk menggabungkan separuh daripada pandangan dan separuh bahagian?

13. Apakah yang dipanggil seksyen?

14. Bagaimanakah bahagian disusun dalam lukisan?

15. Apakah yang dipanggil elemen jauh?

16. Bagaimanakah ia dipermudahkan untuk menunjukkan elemen berulang dalam lukisan?

17. Bagaimanakah imej objek yang besar panjangnya dikurangkan secara bersyarat dalam lukisan?

18. Bagaimanakah unjuran aksonometrik berbeza daripada unjuran ortogon?

19. Apakah prinsip pembentukan unjuran aksonometrik?

20. Apakah jenis unjuran aksonometrik yang ditubuhkan?

21. Apakah ciri isometri?

22. Apakah ciri-ciri dimetri?

Senarai bibliografi

1. Suvorov, S.G. Lukisan kejuruteraan dalam soalan dan jawapan: (buku rujukan) / S.G. Suvorov, N.S. Suvorova.-2nd ed. disemak semula dan tambahan - M.: Mashinostroenie, 1992.-366s.

2. Fedorenko V.A. Buku panduan lukisan kejuruteraan / V.A. Fedorenko, A.I. Shoshin, - Ed.16-ster.; m Repech. dari edisi ke-14 1981 - M .: Alliance, 2007.-416s.

3.Bogolyubov, S.K. Grafik Kejuruteraan: Buku Teks untuk hari Rabu. pakar. buku teks pertubuhan pada khas teknologi profil / S.K. Bogolyubov.-3rd ed., diperbetulkan. dan tambah.-M .: Mashinostroenie, 2000.-351s.

4. Vyshnepolsky, I.S. Lukisan teknikal e. Proc. untuk permulaan prof. pendidikan / I.S. Vyshnepolsky.-edisi ke-4, disemak. dan tambah.; Vulture MO.- M.: Lebih tinggi. sekolah: Akademi, 2000.-219p.

5. Levitsky, V.S. Lukisan kejuruteraan dan automasi lukisan: buku teks. untuk institusi pendidikan tinggi / V.S. Levitsky - ed. ke-6, disemak. dan tambah.; Vulture MO.-M.: Lebih tinggi. sekolah, 2004.-435s.

6. Pavlova, A.A. Geometri deskriptif: buku teks. untuk universiti / A.A. Pavlova-2nd ed., disemak. dan tambah.; Vulture MO.- M.: Vlados, 2005.-301s.

7. GOST 2.305-68*. Imej: pandangan, bahagian, bahagian / Sistem bersatu untuk dokumentasi reka bentuk. - M.: Pusat penerbitan piawaian, 1968.

8. GOST 2.307-68. Aplikasi dimensi dan sisihan had / Sistem bersatu

dokumentasi reka bentuk. - M.: Pusat penerbitan piawaian, 1968.

Pembinaan unjuran aksonometrik bermula dengan paksi aksonometrik.

Kedudukan paksi. Paksi bagi unjuran dimetrik hadapan disusun seperti ditunjukkan dalam rajah. 85, a: paksi-x adalah mendatar, paksi-z adalah menegak, paksi-y adalah pada sudut 45 ° kepada garis mendatar.

Sudut 45° boleh dibina menggunakan segi empat sama penggubalan 45°, 45°, dan 90°, seperti yang ditunjukkan dalam rajah. 85b.

Kedudukan paksi unjuran isometrik ditunjukkan dalam rajah. 85, g. Paksi x dan y diletakkan pada sudut 30° kepada garis mengufuk (sudut 120° antara paksi). Pembinaan paksi dilakukan dengan mudah menggunakan segi empat sama dengan sudut 30, 60 dan 90 ° (Rajah 85, e).

Untuk membina paksi unjuran isometrik menggunakan kompas, anda perlu melukis paksi z, huraikan dari titik O lengkok jejari sewenang-wenangnya; tanpa mengubah penyelesaian kompas, dari titik persilangan lengkok dan paksi z, buat serif pada lengkok, sambungkan titik yang terhasil dengan titik O.

Apabila membina unjuran dimetrik hadapan di sepanjang paksi x dan z (dan selari dengannya), dimensi sebenar diketepikan; sepanjang paksi-y (dan selari dengannya), dimensi dikurangkan sebanyak 2 kali ganda, oleh itu nama "dimetri", yang dalam bahasa Yunani bermaksud "dimensi berganda".

Apabila membina unjuran isometrik di sepanjang paksi x, y, z dan selari dengannya, dimensi sebenar objek diletakkan, oleh itu nama "isometri", yang dalam bahasa Yunani bermaksud "ukuran yang sama".

Pada rajah. 85, dalam dan e menunjukkan binaan paksi aksonometri di atas kertas yang dibarisi dalam sangkar. Dalam kes ini, untuk mendapatkan sudut 45 °, pepenjuru dilukis dalam sel persegi (Rajah 85, c). Kecondongan paksi 30 ° (Rajah 85, d) diperoleh dengan nisbah panjang segmen 3: 5 (3 dan 5 sel).

Pembinaan unjuran dimetrik dan isometrik hadapan. Bina unjuran dimetrik hadapan dan isometri bahagian, tiga pandangan daripadanya ditunjukkan dalam rajah. 86.

Urutan membina unjuran adalah seperti berikut (Rajah 87):

1. Lukis kapak. Muka hadapan bahagian dibina, mengetepikan nilai sebenar ketinggian - sepanjang paksi-z, panjang - sepanjang paksi-x (Rajah 87, a).

2. Dari bucu rajah yang terhasil, selari dengan paksi v, rusuk dilukis yang pergi ke jarak. Ketebalan bahagian diletakkan di sepanjang mereka: untuk unjuran dimetrik hadapan - dikurangkan sebanyak 2 kali; untuk isometri - nyata (Rajah 87, b).

3. Melalui titik yang diperoleh, garis lurus dilukis selari dengan tepi muka hadapan (Rajah 87, c).

4. Keluarkan garisan tambahan, jejaki kontur yang kelihatan dan gunakan dimensi (Gamb. 87, d).

Bandingkan lajur kiri dan kanan dalam Rajah. 87. Apakah yang biasa dan apakah perbezaan antara binaan yang diberikan padanya?

Daripada perbandingan angka-angka ini dan teks yang diberikan kepada mereka, kita boleh membuat kesimpulan bahawa susunan membina unjuran dimetrik hadapan dan isometrik secara amnya adalah sama. Perbezaannya terletak pada lokasi paksi dan panjang segmen yang diplot di sepanjang paksi-y.

Dalam sesetengah kes, pembinaan unjuran aksonometri adalah lebih mudah untuk dimulakan dengan pembinaan angka asas. Oleh itu, kita akan mempertimbangkan bagaimana angka geometri rata yang terletak secara mendatar digambarkan dalam aksonometri.

Pembinaan unjuran aksonometrik segi empat sama ditunjukkan dalam rajah. 88, a dan b.

Di sepanjang paksi-x letakkan sisi segi empat sama a, sepanjang paksi-y - separuh daripada sisi a / 2 untuk unjuran dimetrik hadapan dan sisi a untuk unjuran isometrik. Hujung segmen disambungkan dengan garis lurus.

Pembinaan unjuran aksonometri bagi segi tiga ditunjukkan dalam rajah. 89, a dan b.

Secara simetri ke titik O (asal paksi koordinat), separuh daripada sisi segi tiga a / 2 diletakkan di sepanjang paksi x, dan ketinggiannya h adalah di sepanjang paksi y (untuk unjuran dimetrik hadapan, separuh ketinggian h / 2). Titik yang terhasil disambungkan dengan garis lurus.

Pembinaan unjuran aksonometri bagi heksagon sekata ditunjukkan dalam rajah. 90.

Pada paksi-x, ke kanan dan ke kiri titik O, letakkan segmen yang sama dengan sisi heksagon. Segmen s / 2 dibentangkan di sepanjang paksi y secara simetri ke titik O, sama dengan separuh jarak antara sisi bertentangan heksagon (untuk unjuran dimetrik hadapan, segmen ini dibelah dua). Daripada titik m dan n yang diperoleh pada paksi-y, segmen dilukis ke kanan dan kiri selari dengan paksi-x, sama dengan separuh sisi heksagon. Titik yang terhasil disambungkan dengan garis lurus.

Sila jawab soalan

1. Bagaimanakah kedudukan paksi bagi unjuran dimetrik hadapan dan isometrik? Bagaimana ia dibina?

2. Apakah dimensi yang diletakkan di sepanjang paksi unjuran dimetrik hadapan dan isometrik dan selari dengannya?

3. Sepanjang paksi aksonometrik apakah saiz tepi objek memanjang sepanjang?

4. Namakan peringkat pembinaan yang lazim bagi unjuran dimetrik hadapan dan isometrik.

Tugasan kepada § 13

Latihan 40

Bina unjuran aksonometri bagi butiran yang ditunjukkan dalam rajah. 91, a, b, c - dimetrik hadapan, untuk butiran dalam rajah. 91, d, e, f - isometrik.

Tentukan dimensi mengikut bilangan sel, dengan mengandaikan bahawa sisi sel ialah 5 mm.

Jawapan memberikan satu contoh urutan tugasan.

Latihan 41

Bina prisma segi empat, segi tiga dan heksagon sekata dalam unjuran isometrik. Tapak prisma disusun secara mendatar, panjang sisi tapak ialah 30 mm, ketinggiannya ialah 70 mm.

Jawapan memberikan contoh urutan tugasan.