Salah satu yang paling topik yang menarik dalam fizik - getaran. Kajian mekanik berkait rapat dengan mereka, dengan cara badan berkelakuan, yang dipengaruhi oleh daya tertentu. Oleh itu, mengkaji ayunan, kita boleh memerhatikan bandul, melihat pergantungan amplitud ayunan pada panjang benang di mana badan tergantung, pada kekakuan spring, dan berat beban. Walaupun nampak kesederhanaan, topik ini Tidak semua orang datang semudah yang mereka mahukan. Oleh itu, kami memutuskan untuk mengumpul maklumat yang paling terkenal tentang ayunan, jenis dan sifatnya, dan menyusun untuk anda ringkasan ringkas mengenai topik ini. Mungkin ia akan berguna kepada anda.

Definisi konsep

Sebelum bercakap tentang konsep seperti mekanikal, elektromagnet, bebas, getaran paksa, tentang sifat, ciri dan jenis, keadaan kejadian, adalah perlu untuk menentukan konsep ini. Jadi, dalam fizik, ayunan adalah proses yang sentiasa berulang untuk mengubah keadaan sekitar satu titik dalam ruang. Contoh paling mudah ialah bandul. Setiap kali ia berayun, ia menyimpang dari titik menegak tertentu, pertama ke satu arah, kemudian ke arah yang lain. Terlibat dalam kajian fenomena teori ayunan dan gelombang.

Punca dan keadaan kejadian

Seperti mana-mana fenomena lain, turun naik hanya berlaku jika syarat tertentu dipenuhi. Getaran paksa mekanikal, serta getaran bebas, timbul apabila syarat berikut dipenuhi:

1. Kehadiran daya yang membawa jasad keluar daripada keadaan keseimbangan yang stabil. Contohnya, tolak bandul matematik di mana pergerakan bermula.

2. Kehadiran daya geseran minimum dalam sistem. Seperti yang anda ketahui, geseran melambatkan tertentu proses fizikal. Semakin besar daya geseran, semakin kecil kemungkinan ayunan berlaku.

3. Salah satu daya mesti bergantung pada koordinat. Iaitu, badan mengubah kedudukannya sistem tertentu koordinat relatif kepada titik tertentu.

Jenis-jenis getaran

Setelah menangani apa itu ayunan, kami akan menganalisis klasifikasinya. Terdapat dua klasifikasi yang paling terkenal - mengikut sifat fizikal dan sifat interaksi dengan persekitaran. Jadi, mengikut tanda pertama, mekanikal dan elektromagnet dibezakan, dan mengikut yang kedua - getaran bebas dan paksa. Terdapat juga ayunan diri, ayunan yang dilembapkan. Tetapi kita hanya akan bercakap tentang empat jenis pertama. Mari kita lihat dengan lebih dekat setiap daripada mereka, ketahui ciri-ciri mereka, dan juga berikan sangat Penerangan Ringkas ciri utama mereka.

mekanikal

Ia adalah dengan mekanikal bahawa kajian ayunan dalam kursus sekolah fizik. Pelajar memulakan perkenalan mereka dengan mereka dalam cabang fizik seperti mekanik. Ambil perhatian bahawa proses fizikal ini berlaku dalam persekitaran, dan kita boleh memerhatikannya dengan mata kasar. Dengan getaran sedemikian, badan berulang kali melakukan pergerakan yang sama, melalui kedudukan tertentu di angkasa. Contoh ayunan tersebut ialah bandul yang sama, getaran garpu tala atau tali gitar, pergerakan daun dan dahan pada pokok, ayunan.

elektromagnet

Selepas konsep seperti ayunan mekanikal dikuasai dengan kukuh, kajian ayunan elektromagnet bermula, yang lebih kompleks dalam struktur, kerana spesies ini mengalir dalam pelbagai litar elektrik. Semasa proses ini, turun naik dalam elektrik, serta medan magnet. Walaupun fakta bahawa ayunan elektromagnet mempunyai sifat kejadian yang sedikit berbeza, undang-undang untuk mereka adalah sama seperti untuk yang mekanikal. Dengan ayunan elektromagnet, bukan sahaja keamatan boleh berubah medan elektromagnet, tetapi juga ciri-ciri seperti kekuatan cas dan arus. Ia juga penting untuk diperhatikan bahawa terdapat ayunan elektromagnet bebas dan paksa.

Getaran percuma

Jenis ayunan ini berlaku di bawah pengaruh kuasa dalaman apabila sistem dibawa keluar daripada keadaan keseimbangan atau rehat yang stabil. Ayunan bebas sentiasa dilembapkan, yang bermaksud bahawa amplitud dan frekuensinya berkurangan dengan masa. Contoh yang menarik bagi jenis goyang ini ialah pergerakan beban yang digantung pada benang dan berayun dari satu sisi ke sisi yang lain; beban yang dilekatkan pada spring, kemudian jatuh ke bawah di bawah tindakan graviti, kemudian naik ke atas di bawah tindakan spring. By the way, ia adalah tepat ayunan jenis ini yang diberi perhatian dalam kajian fizik. Ya, dan kebanyakan tugas dikhaskan hanya untuk getaran bebas, dan bukan untuk paksaan.

Terpaksa

Walaupun fakta bahawa proses semacam ini tidak dikaji secara terperinci oleh pelajar sekolah, ia adalah ayunan paksa yang paling sering ditemui dalam alam semula jadi. Cukup contoh utama Fenomena fizikal ini mungkin pergerakan dahan pada pokok dalam cuaca berangin. Turun naik sedemikian sentiasa berlaku di bawah pengaruh faktor luaran dan kekuatan, dan mereka timbul pada bila-bila masa.

Ciri-ciri ayunan

Seperti mana-mana proses lain, ayunan mempunyai ciri-ciri mereka sendiri. Terdapat enam parameter utama proses berayun: amplitud, tempoh, kekerapan, fasa, anjakan dan kekerapan kitaran. Sememangnya, setiap daripada mereka mempunyai sebutan sendiri, serta unit ukuran. Mari kita menganalisisnya dengan lebih terperinci, memikirkan penerangan ringkas. Pada masa yang sama, kami tidak akan menerangkan formula yang digunakan untuk mengira nilai tertentu, supaya tidak mengelirukan pembaca.

berat sebelah

Yang pertama ialah anjakan. Ciri ini menunjukkan sisihan badan dari titik keseimbangan dalam masa ini masa. Ia diukur dalam meter (m), sebutan biasa ialah x.

Amplitud ayunan

Nilai ini menunjukkan anjakan terbesar badan dari titik keseimbangan. Dengan adanya ayunan tak teredam adalah nilai tetap. Ia diukur dalam meter, sebutan yang diterima umum ialah x m.

Tempoh ayunan

Nilai lain yang menunjukkan masa untuk satu ayunan lengkap berlaku. Penamaan yang diterima umum ialah T, diukur dalam saat (s).

Kekerapan

Ciri terakhir yang akan kita bincangkan ialah kekerapan ayunan. Nilai ini menunjukkan bilangan ayunan dalam tempoh masa tertentu. Ia diukur dalam hertz (Hz) dan dilambangkan sebagai ν.

Jenis bandul

Jadi, kami telah menganalisis ayunan paksa, bercakap tentang yang percuma, yang bermaksud bahawa kami juga harus menyebut jenis bandul yang digunakan untuk mencipta dan mengkaji getaran percuma(V keadaan sekolah). Terdapat dua jenis - matematik dan harmonik (musim bunga). Yang pertama ialah badan yang digantung dari benang yang tidak dapat dipanjangkan, saiznya sama dengan l (nilai penting utama). Yang kedua ialah pemberat yang dilekatkan pada spring. Di sini adalah penting untuk mengetahui jisim beban (m) dan kekakuan spring (k).

kesimpulan

Jadi, kami mendapati bahawa terdapat getaran mekanikal dan elektromagnet, memberi mereka Penerangan ringkas, menerangkan sebab dan keadaan untuk berlakunya jenis ayunan ini. Kami mengatakan beberapa perkataan tentang ciri utama data fenomena fizikal. Kami juga mendapati bahawa terdapat getaran paksa dan getaran percuma. Tentukan bagaimana mereka berbeza antara satu sama lain. Di samping itu, kami mengatakan beberapa perkataan tentang bandul yang digunakan dalam kajian ayunan mekanikal. Kami berharap maklumat ini telah membantu anda.

wujud jenis yang berbeza ayunan dalam fizik, dicirikan oleh parameter tertentu. Pertimbangkan perbezaan utama mereka, klasifikasi mengikut pelbagai faktor.

Definisi asas

Ayunan difahami sebagai satu proses di mana, pada selang masa yang tetap, ciri-ciri utama pergerakan mempunyai nilai yang sama.

Ayunan sedemikian dipanggil berkala, di mana nilai-nilai kuantiti asas diulang pada selang masa yang tetap (tempoh ayunan).

Pelbagai proses berayun

Mari kita pertimbangkan jenis ayunan utama yang wujud dalam fizik asas.

Getaran bebas ialah yang berlaku dalam sistem yang tidak tertakluk kepada pengaruh pembolehubah luaran selepas kejutan awal.

Contoh ayunan bebas ialah bandul matematik.

Jenis-jenis getaran mekanikal yang berlaku dalam sistem di bawah tindakan daya pembolehubah luaran.

Ciri-ciri klasifikasi

Mengikut sifat fizikal mereka, mereka membezakan jenis berikut pergerakan berayun:

• mekanikal;
• haba;
• elektromagnet;
• bercampur-campur.

Mengikut pilihan interaksi dengan persekitaran

Jenis ayunan dalam interaksi dengan persekitaran dibahagikan kepada beberapa kumpulan.

Ayunan paksa muncul dalam sistem di bawah tindakan tindakan berkala luaran. Sebagai contoh jenis ayunan ini, kita boleh mempertimbangkan pergerakan tangan, daun pada pokok.

Untuk ayunan harmonik paksa, resonans mungkin muncul, di mana pada nilai yang sama kekerapan tindakan luar dan pengayun dengan peningkatan mendadak dalam amplitud.

Getaran semula jadi dalam sistem di bawah pengaruh kuasa dalaman selepas ia dikeluarkan daripada keseimbangan. Varian paling mudah bagi getaran bebas ialah pergerakan beban yang digantung pada benang atau dilekatkan pada spring.

Ayunan sendiri dipanggil jenis di mana sistem mempunyai sejumlah tenaga berpotensi yang digunakan untuk membuat ayunan. ciri khas mereka adalah hakikat bahawa amplitud dicirikan oleh sifat-sifat sistem itu sendiri, dan bukan oleh keadaan awal.

Untuk ayunan rawak, beban luaran mempunyai nilai rawak.

Parameter asas pergerakan berayun

Semua jenis ayunan mempunyai ciri-ciri tertentu, yang harus disebut secara berasingan.

Amplitud ialah sisihan maksimum dari kedudukan keseimbangan, sisihan nilai turun naik, ia diukur dalam meter.

Tempoh ialah masa satu ayunan lengkap, selepas itu ciri-ciri sistem diulang, dikira dalam saat.

Kekerapan ditentukan oleh bilangan ayunan per unit masa, ia adalah berkadar songsang dengan tempoh ayunan.

Fasa ayunan mencirikan keadaan sistem.

Ciri-ciri getaran harmonik

Jenis ayunan sedemikian berlaku mengikut hukum kosinus atau sinus. Fourier berjaya menetapkan bahawa sebarang ayunan berkala boleh diwakili sebagai jumlah perubahan harmonik dengan mengembangkan fungsi tertentu dalam

Sebagai contoh, pertimbangkan bandul dengan tempoh tertentu dan kekerapan kitaran.

Apakah ciri-ciri jenis ayunan ini? Fizik menganggap sistem ideal, yang terdiri daripada titik material, yang digantung pada benang tidak dapat dipanjangkan tanpa berat, berayun di bawah pengaruh graviti.

Jenis getaran sedemikian mempunyai jumlah tenaga tertentu, ia adalah perkara biasa dalam alam semula jadi dan teknologi.

Dengan gerakan ayunan yang berpanjangan, koordinat pusat jisimnya berubah, dan dengan arus ulang alik, nilai arus dan voltan dalam litar berubah.

Terdapat pelbagai jenis ayunan harmonik mengikut sifat fizikalnya: elektromagnet, mekanikal, dsb.

Sebagai getaran paksa terkeluar bergegar kenderaan, yang bergerak di atas jalan yang kasar.

Perbezaan utama antara getaran paksa dan bebas

Jenis ayunan elektromagnet ini berbeza dalam ciri fizikal. Kehadiran rintangan sederhana dan daya geseran membawa kepada redaman ayunan bebas. Dalam kes ayunan paksa, kehilangan tenaga dikompensasikan oleh bekalan tambahannya daripada sumber luar.

Tempoh bandul spring mengaitkan jisim badan dan kekakuan spring. Dalam kes bandul matematik, ia bergantung pada panjang benang.

Dengan tempoh yang diketahui, adalah mungkin untuk mengira frekuensi semula jadi sistem ayunan.

Dalam teknologi dan alam semula jadi, terdapat turun naik dengan nilai yang berbeza frekuensi. Contohnya, bandul yang berayun Katedral St. Isaac Petersburg, mempunyai frekuensi 0.05 Hz, manakala untuk atom ia adalah beberapa juta megahertz.

Selepas tempoh masa tertentu, redaman ayunan bebas diperhatikan. Itulah sebabnya ayunan paksa digunakan dalam amalan sebenar. Mereka dalam permintaan dalam pelbagai mesin getaran. Tukul getaran ialah mesin getaran kejutan, yang bertujuan untuk memacu paip, cerucuk, dan struktur logam lain ke dalam tanah.

Getaran elektromagnet

Ciri-ciri jenis getaran melibatkan analisis utama parameter fizikal: cas, voltan, arus. Sebagai sistem asas yang digunakan untuk memerhati ayunan elektromagnet, adalah litar berayun. Ia terbentuk apabila sambungan bersiri gegelung dan kapasitor.

Apabila litar ditutup, ayunan elektromagnet bebas berlaku di dalamnya, dikaitkan dengan perubahan berkala cas elektrik pada kapasitor dan arus dalam gegelung.

Mereka bebas kerana fakta bahawa apabila ia dilakukan tidak ada pengaruh luaran, tetapi hanya tenaga yang disimpan dalam litar itu sendiri digunakan.

Sekiranya tiada pengaruh luaran, selepas tempoh masa tertentu, pengecilan ayunan elektromagnet diperhatikan. sebab fenomena serupa akan ada pelepasan beransur-ansur kapasitor, serta rintangan yang sebenarnya ada pada gegelung.

Itulah sebabnya ayunan lembap berlaku dalam litar sebenar. Mengurangkan cas pada kapasitor membawa kepada penurunan nilai tenaga berbanding dengan nilai asalnya. Secara beransur-ansur, ia akan dilepaskan dalam bentuk haba pada wayar penyambung dan gegelung, kapasitor akan dilepaskan sepenuhnya, dan ayunan elektromagnet akan selesai.

Kepentingan Turun Naik dalam Sains dan Teknologi

Sebarang pergerakan yang mempunyai tahap pengulangan tertentu adalah ayunan. Sebagai contoh, bandul matematik dicirikan oleh sisihan sistematik dalam kedua-dua arah dari kedudukan menegak asal.

Untuk bandul spring, satu ayunan lengkap sepadan dengan pergerakannya ke atas dan ke bawah dari kedudukan awal.

DALAM litar elektrik, yang mempunyai kemuatan dan kearuhan, terdapat pengulangan cas pada plat kapasitor. Apakah punca pergerakan berayun? Bandul berfungsi kerana graviti menyebabkannya kembali ke kedudukan asalnya. Dalam kes model spring, fungsi yang serupa dilakukan oleh daya kenyal spring. Melepasi kedudukan keseimbangan, beban mempunyai kelajuan tertentu, oleh itu, dengan inersia, ia bergerak melepasi keadaan purata.

Ayunan elektrik boleh dijelaskan oleh beza keupayaan yang wujud antara plat kapasitor bercas. Walaupun ia dilepaskan sepenuhnya, arus tidak hilang, ia dicas semula.

DALAM Teknologi moden turun naik digunakan, yang berbeza dengan ketara dalam sifatnya, tahap pengulangan, sifat, serta "mekanisme" kejadian.

Getaran mekanikal melakukan rentetan alat muzik, ombak laut, bandul. Turun naik kimia yang berkaitan dengan perubahan dalam kepekatan bahan tindak balas diambil kira semasa menjalankan pelbagai interaksi.

Ayunan elektromagnet memungkinkan untuk mencipta pelbagai peranti teknikal, contohnya, telefon, peranti perubatan ultrasonik.

Turun naik kecerahan Cepheid sangat diminati dalam astrofizik, dan saintis dari negara yang berbeza sedang mengkajinya.

Kesimpulan

Semua jenis getaran berkait rapat dengan jumlah yang besar proses teknikal dan fenomena fizikal. Hebat mereka nilai praktikal dalam pembinaan pesawat, pembinaan kapal, pembinaan kompleks kediaman, kejuruteraan elektrik, elektronik radio, perubatan, sains asas. Contoh proses ayunan biasa dalam fisiologi ialah pergerakan otot jantung. Getaran mekanikal terdapat dalam organik dan kimia tak organik, meteorologi, serta dalam banyak sains semula jadi yang lain.

Kajian pertama pendulum matematik telah dijalankan pada abad ketujuh belas, dan pada akhir abad kesembilan belas, saintis dapat mewujudkan sifat ayunan elektromagnet. bahasa Rusia saintis Alexander Popov, yang dianggap sebagai "bapa" komunikasi radio, menjalankan eksperimennya dengan tepat berdasarkan teori ayunan elektromagnet, hasil penyelidikan oleh Thomson, Huygens, dan Rayleigh. Dia berjaya mencari kegunaan praktikal gelombang elektromagnet, gunakannya untuk menghantar isyarat radio pada jarak yang jauh.

Ahli akademik P. N. Lebedev selama bertahun-tahun menjalankan eksperimen yang berkaitan dengan pengeluaran ayunan elektromagnet berfrekuensi tinggi menggunakan medan elektrik berselang-seli. Melalui pelbagai eksperimen berkaitan pelbagai jenis turun naik, saintis berjaya mencari kawasan penggunaan optimum mereka dalam sains moden dan teknologi.

Turun naik berkala

"... turun naik berkala - turun naik di mana setiap nilai kuantiti turun naik berulang melalui selang yang sama masa..."

Sumber:

"GOST 24346-80 (ST SEV 1926-79). Negeri USSR. . Terma dan Definisi"

(diluluskan dan dikuatkuasakan oleh Dekri Piawaian Negeri USSR 31.07.1980 N 3942)

Istilah rasmi. Akademik.ru. 2012 .

Lihat apa "Ayunan Berkala" dalam kamus lain:

ayunan berkala (getaran)- Ayunan (getaran), di mana setiap nilai kuantiti berayun (mencirikan getaran) diulang pada selang masa yang tetap. Penjelasan Istilah dan definisi untuk konsep berkaitan yang berbeza sahaja perkataan tunggal, digabungkan, ... ...

VASKULASI- pergerakan atau proses yang mempunyai tahap pengulangan tertentu dalam masa. Sinaran adalah ciri semua fenomena semula jadi: sinaran bintang berdenyut, di dalamnya tindak balas kitaran berlaku. saya. tindak balas; Dengan ijazah yang tinggi planet berputar... ... Ensiklopedia Fizikal

BEBERAPA GETAR- turun naik berkala dan jangka panjang: ur. m., tanah (akibat pergerakan epeirogenik), iklim, ur. tasik, hujung glasier. Istilah ini sudah lapuk, kerana turun naik berkala dalam intensiti manifestasi proses tertentu boleh ... ... Ensiklopedia Geologi

turun naik berkala- Getaran mekanikal, di mana keadaan sistem mekanikal berulang pada selang masa yang tetap. [Koleksi terma yang disyorkan. Isu 106. Getaran mekanikal. Akademi Sains USSR. Jawatankuasa Istilah Saintifik dan Teknikal. 1987... Buku Panduan Penterjemah Teknikal

VARIASI IKLIM- dipasang secara berkala dengan penguraian. irama getaran. Pada asasnya, ia adalah segerak, kerana ia boleh dikesan pada ruang yang besar, hanya menyimpang di tempat-tempat, bergantung pada kedua-dua umum (geografi, dll.) dan tempatan (keanehan geol ... Ensiklopedia Geologi

VARIASI ARAS LAUT BERKALA- 1. Turun naik ur. m. dalam bentuk pasang surut. 2. Penurunan bermusim dan peningkatan lvl. m., serta tahunan, saka dan sekular, disebabkan oleh sebab iklim. Amplitud turun naik bermusim tidak melebihi 28 cm. Di laut pedalaman, ia ... ... Ensiklopedia Geologi

Ayunan berkala (getaran)- - turun naik (getaran), di mana setiap nilai kuantiti berayun (mencirikan getaran) diulang pada selang masa yang tetap. [GOST 24346 80] Tajuk istilah: Jenis getaran Tajuk Ensiklopedia: Peralatan kasar, ... ... Ensiklopedia istilah, definisi dan penjelasan bahan binaan

Turun naik tahap berkala- perubahan paras air bergantung kepada fenomena pasang surut, hujan, perubahan tekanan atmosfera dan arah tiupan angin di kawasan tersebut. Kekerapan perubahan, sebagai peraturan, adalah separa harian, bermusim, tahunan. ... ... Kamus Laut

turun naik- Pergerakan atau proses yang mempunyai beberapa tahap pengulangan dalam masa [ Kamus terminologi mengenai pembinaan dalam 12 bahasa (VNIIIS Gosstroy of the USSR)] turun naik Unsur siri masa, mencerminkan peristiwa berkala yang berlaku dalam ekonomi ... Buku Panduan Penterjemah Teknikal

turun naik- unsur siri masa, mencerminkan perubahan berkala yang berlaku dalam ekonomi, contohnya, naik dan turun dalam pengeluaran dan penggunaan barang tertentu. Dalam ekonomi model matematik untuk anggaran ... ... Kamus Ekonomi dan Matematik

Buku

• Ayunan dan Gelombang Tak Linear, P. S. Landa. Buku ini mempersembahkan keadaan seni teori ayunan dan gelombang tak linear. DENGAN titik tunggal pandangan, proses berayun dan gelombang dipertimbangkan, kedua-dua berkala dan ...

ciri umum teragak-agak

Proses berirama dalam sebarang sifat, yang dicirikan oleh pengulangan dalam masa, dipanggil ayunan.

Ayunan ialah proses yang dicirikan oleh kebolehulangan dalam masa parameter yang menerangkannya. Kesatuan keteraturan proses berirama membolehkan pembangunan satu kesatuan radas matematik untuk menerangkannya - teori ayunan. Terdapat banyak ciri yang boleh dikelaskan turun naik.

Secara fizikal alam semula jadi sistem ayunan membezakan antara ayunan mekanikal dan elektromagnet.

Turun naik dipanggil berkala, jika nilai yang mencirikan keadaan sistem diulang pada selang masa yang tetap - tempoh ayunan.

Tempoh (T) - masa minimum selepas keadaan sistem ayunan diulang, i.e. masa satu ayunan lengkap.

Untuk turun naik sedemikian

x(t)=x(t+T);(3. 1)

Ayunan berkala bandul jam arus ulang alik, degupan jantung, dan getaran pokok di bawah tiupan angin, kadar pertukaran asing tidak berkala.

Sebagai tambahan kepada tempoh, dalam kes ayunan berkala, kekerapannya ditentukan.

Kekerapan() mereka. bilangan ayunan per unit masa.

Kekerapan ialah timbal balik tempoh ayunan,

Unit frekuensi ialah Hertz: 1 Hz \u003d 1 s -1, frekuensi sepadan dengan satu ayunan sesaat. Apabila menerangkan ayunan berkala, seseorang juga menggunakan kekerapan kitaran– bilangan ayunan untuk 2 π saat:

Dengan ayunan berkala, parameter ini adalah malar, manakala dengan ayunan lain ia boleh berubah.

Undang-undang ayunan - pergantungan kuantiti turun naik pada masa x(t)- mungkin berbeza. Yang paling mudah ialah harmonik turun naik (Rajah 3.1), yang mana nilai turun naik berubah mengikut hukum sinus atau kosinus, yang membenarkan penggunaan satu fungsi untuk menerangkan proses dalam masa:

di sini: x(t) - nilai nilai turun naik pada masa tertentu t, A – amplitud- sisihan terbesar nilai berayun daripada nilai purata., ω - kekerapan kitaran, ( ωt+φ) – fasa ayunan, φ - fasa awal.

Banyak proses ayunan yang terkenal mematuhi undang-undang harmonik. termasuk disebutkan di atas, tetapi yang paling penting, dengan bantuan Kaedah Fourier mana-mana fungsi berkala terurai kepada komponen harmonik ( harmonik) dengan berbilang frekuensi:

f(t)= A + A 1 cos( t + )+ A cos(2t+ )+…; (3.5)

Di sini kekerapan utama ditentukan oleh tempoh proses: .

Setiap harmonik dicirikan oleh frekuensi () dan amplitud ( A). Set harmonik dipanggil spektrum. Spektrum ayunan berkala adalah diskret (linear) (Rajah 3.1a), dan bukan berterusan berkala (Rajah 3.1b).

nasi. 3.1 Spektrum diskret (a) dan selanjar (b) bagi getaran kompleks

Jenis-jenis getaran

Sistem ayunan mempunyai tenaga tertentu, yang disebabkan oleh getaran yang dibuat. Tenaga bergantung kepada amplitud dan kekerapan ayunan.

Ayunan dibahagikan kepada jenis berikut: bebas atau semula jadi, lembap, paksa, ayunan sendiri.

Percuma ayunan berlaku dalam sistem yang pernah dikeluarkan daripada keseimbangan dan seterusnya dibiarkan sendiri. Dalam kes ini, ayunan berlaku dengan sendiri frekuensi (), yang tidak bergantung pada amplitudnya, i.e. ditentukan oleh sifat-sifat sistem itu sendiri.

Dalam keadaan sebenar, turun naik sentiasa pudar, iaitu tenaga berkurangan dari semasa ke semasa disebabkan olehnya pelesapan dan akibatnya, amplitud ayunan berkurangan. Pelesapan ialah peralihan tidak dapat dipulihkan sebahagian daripada tenaga proses tertib (“tenaga pesanan”) kepada tenaga proses bercelaru (“tenaga huru-hara”). Pelesapan berlaku dalam mana-mana sistem terbuka berayun.

Untuk mencipta ayunan yang tidak terendam masuk sistem sebenar berkala pengaruh luar– penambahan semula tenaga secara berkala yang hilang akibat pelesapan. Getaran harmonik, yang berlaku disebabkan oleh pengaruh berkala luaran ("daya"), dipanggil terpaksa. Kekerapannya bertepatan dengan frekuensi daya penggerak (), dan amplitud bergantung pada nisbah antara frekuensi daya dan frekuensi semula jadi sistem. Kesan yang paling penting, dijalankan di bawah getaran paksa, adalah resonans– peningkatan mendadak dalam amplitud apabila frekuensi ayunan paksa menghampiri frekuensi semula jadi sistem ayunan. Kekerapan resonan adalah lebih dekat dengan sendiri, dan amplitud maksimum adalah lebih besar, lebih kurang pelesapan.

Ayunan diri - ayunan yang tidak terendam berlaku dengan mengorbankan sumber tenaga, jenis dan operasinya ditentukan oleh sistem ayunan itu sendiri. Dengan ayunan sendiri, ciri utama - amplitud, frekuensi - ditentukan oleh sistem itu sendiri. Ini membezakan ayunan ini daripada ayunan paksa, di mana parameter ini bergantung pada pengaruh luaran, dan daripada ayunan semula jadi, di mana pengaruh luaran menetapkan amplitud ayunan. Sistem ayunan diri yang paling mudah termasuk:

sistem ayunan (dengan redaman),

penguat ayunan ( sumber tenaga),

penghad bukan linear (injap),

pautan maklum balas

Dengan ayunan sendiri, untuk penubuhannya, ketaklinearan adalah penting, yang mengawal input dan output tenaga sumber, dan membolehkan anda menetapkan ayunan amplitud tertentu. Contoh sistem berayun sendiri ialah: mekanikal - jam bandul, termodinamik - enjin haba, elektromagnet - penjana tiub, optik - laser (penjana kuantum optik). Skim laser ditunjukkan dalam Rajah 4.5. Di sini sistem ayunan adalah optik medium aktif, yang mengisi resonator optik, terdapat sumber tenaga luaran yang menyediakan proses "mengepam", injap dan maklum balas - cermin separa telus pada output resonator optik, ketaklinieran ditentukan oleh keadaan pelepasan yang dirangsang.

Dalam semua sistem ayunan sendiri, maklum balas mengawal kemasukan sumber luaran dan bekalan tenaga ke sistem berayun: selagi input tenaga (sumbangan) lebih tinggi daripada kehilangan, pengujaan diri (pembinaan) berlaku, ayunan dalam peningkatan sistem; apabila kehilangan tenaga sama dengan perolehan tenaga, injap ditutup. Sistem berayun dalam mod pegun dengan amplitud malar; apabila kehilangan meningkat, amplitud berkurangan dan injap terbuka semula, sumbangan meningkat, amplitud dipulihkan, dan injap ditutup.

Getaran mekanikal. Parameter ayunan. Getaran harmonik.

teragak-agak Sesuatu proses dipanggil tepat atau lebih kurang berulang pada selang waktu tertentu.

Ciri ayunan adalah kehadiran wajib kedudukan keseimbangan yang stabil pada trajektori, di mana jumlah semua daya yang bertindak pada jasad adalah sama dengan sifar dipanggil kedudukan keseimbangan.

Bandul matematik dipanggil titik material digantung pada benang nipis, tidak berat dan tidak boleh dipanjangkan.

Parameter gerakan berayun.

1. Mengimbangi atau menyelaras (x) - sisihan daripada kedudukan keseimbangan dalam sesuatu yang diberikan

detik masa.	[x ]=m

2. Amplitud ( xm) ialah sisihan maksimum daripada kedudukan keseimbangan.

[ X m ]=m

3. Tempoh ayunan ( T) ialah masa yang diperlukan untuk satu ayunan lengkap.

[T ]=c.

0 "style="margin-left:31.0pt;border-collapse:collapse">

Bandul matematik

Bandul musim bunga

m

https://pandia.ru/text/79/117/images/image006_26.gif" width="134" height="57 src="> Kekerapan (linear) ( n ) – bilangan ayunan lengkap dalam 1 s.

[n]= Hz

5. Kekerapan kitaran ( w ) – bilangan ayunan lengkap dalam 2p saat, iaitu, lebih kurang 6.28 s.

w = 2pn ; [w]=0" style="margin-left:116.0pt;border-collapse:collapse">

https://pandia.ru/text/79/117/images/image012_9.jpg" width="90" height="103">

Bayangan pada skrin berubah-ubah.

Persamaan dan graf ayunan harmonik.

Getaran harmonik - ini adalah ayunan di mana koordinat berubah mengikut masa mengikut hukum sinus atau kosinus.

https://pandia.ru/text/79/117/images/image014_7.jpg" width="254" height="430 src="> x=Xmdosa(w t+ j 0 )

x=Xmcos(w t+ j 0 )

x - koordinat,

Xm ialah amplitud ayunan,

w ialah kekerapan kitaran,

wt+j 0 = j ialah fasa ayunan,

j 0 ialah fasa awal ayunan.

https://pandia.ru/text/79/117/images/image016_4.jpg" width="247" height="335 src=">

Graf adalah berbeza sahaja amplitud

Graf berbeza hanya dalam tempoh (kekerapan)

https://pandia.ru/text/79/117/images/image018_3.jpg" width="204" height="90 src=">

Jika amplitud ayunan tidak berubah dari semasa ke semasa, ayunan dipanggil tidak lembap.

Ayunan semula jadi tidak mengambil kira geseran, jumlah tenaga mekanikal sistem, kekal malar: E kepada + E n = E bulu = const.

Ayunan semula jadi tidak terendam.

Dengan ayunan paksa, tenaga yang dibekalkan secara berterusan atau secara berkala daripada sumber luaran mengimbangi kerugian yang timbul akibat kerja daya geseran, dan ayunan boleh tidak terendam.

Kinetik dan tenaga keupayaan badan bergerak ke dalam satu sama lain apabila mereka bergetar. Apabila sisihan sistem dari kedudukan keseimbangan adalah maksimum, tenaga keupayaan adalah maksimum, dan tenaga kinetik adalah sifar. Apabila melepasi kedudukan keseimbangan, begitu juga sebaliknya.

Kekerapan ayunan bebas ditentukan oleh parameter sistem ayunan.

Kekerapan ayunan paksa ditentukan oleh kekerapan tindakan kuasa luar. Amplitud ayunan paksa juga bergantung kepada daya luaran.

Resonan c

Resonans dipanggil peningkatan mendadak dalam amplitud ayunan paksa apabila kekerapan tindakan daya luaran bertepatan dengan kekerapan ayunan semula jadi sistem.

Apabila frekuensi w perubahan daya bertepatan dengan frekuensi semula jadi w0 ayunan sistem, daya melakukan kerja positif sepanjang tempoh, meningkatkan amplitud ayunan badan. Pada mana-mana kekerapan lain, semasa satu bahagian tempoh, daya melakukan kerja positif, dan semasa bahagian lain tempoh itu, ia melakukan kerja negatif.

Pada resonans, peningkatan dalam amplitud ayunan boleh membawa kepada kemusnahan sistem.

Pada tahun 1905, di bawah skuadron pengawal berkuda, jambatan Mesir merentasi Sungai Fontanka di St. Petersburg runtuh.

Ayunan diri.

Ayunan sendiri dipanggil ayunan tidak terendam dalam sistem, disokong oleh sumber dalaman tenaga jika tiada perubahan luaran dalam daya.

Tidak seperti ayunan paksa, frekuensi dan amplitud ayunan sendiri ditentukan oleh sifat-sifat sistem ayunan itu sendiri.

Ayunan sendiri berbeza daripada ayunan bebas oleh kebebasan amplitud dari masa dan dari kesan jangka pendek awal yang mengujakan proses ayunan. Sistem berayun sendiri biasanya boleh dibahagikan kepada tiga elemen:

1) sistem ayunan;

2) sumber tenaga;

3) peranti dengan maklum balas, yang mengawal aliran tenaga dari sumber ke dalam sistem ayunan.

Tenaga yang datang dari sumber dalam satu tempoh adalah sama dengan tenaga yang hilang dalam sistem ayunan pada masa yang sama.