Program Excel sangat dihargai oleh kedua-dua profesional dan amatur, kerana pengguna dari mana-mana peringkat latihan boleh bekerja dengannya. Sebagai contoh, sesiapa yang mempunyai kemahiran minimum "komunikasi" dengan Excel boleh melukis graf mudah, membuat tanda yang baik, dsb.

Pada masa yang sama, program ini juga membolehkan anda melakukan pelbagai jenis pengiraan, sebagai contoh, pengiraan, tetapi ini memerlukan tahap latihan yang sedikit berbeza. Walau bagaimanapun, jika anda baru sahaja mula berkenalan rapat dengan program ini dan berminat dengan segala-galanya yang akan membantu anda menjadi pengguna yang lebih maju, artikel ini adalah untuk anda. Hari ini saya akan memberitahu anda apakah formula sisihan piawai dalam excel, mengapa ia diperlukan sama sekali dan, sebenarnya, apabila ia digunakan. Pergi!

Apa ini

Mari kita mulakan dengan teori. Sisihan piawai biasanya dipanggil punca kuasa dua, diperoleh daripada min aritmetik semua perbezaan kuasa dua antara nilai yang ada, serta min aritmetiknya. Dengan cara ini, nilai ini biasanya dipanggil huruf Yunani "sigma". Sisihan piawai dikira menggunakan formula STDEV, masing-masing, program melakukannya untuk pengguna itu sendiri.

Intipati konsep ini adalah untuk mengenal pasti tahap kebolehubahan instrumen, iaitu, dengan caranya sendiri, penunjuk daripada statistik deskriptif. Ia mendedahkan perubahan dalam turun naik instrumen dalam sebarang tempoh masa. Menggunakan formula STDEV, anda boleh menganggarkan sisihan piawai sampel, manakala nilai boolean dan teks diabaikan.

Formula

Membantu mengira sisihan piawai dalam formula excel, yang disediakan secara automatik dalam Excel. Untuk mencarinya, anda perlu mencari bahagian formula dalam Excel, dan sudah ada pilih yang mempunyai nama STDEV, jadi ia sangat mudah.

Selepas itu, tetingkap akan muncul di hadapan anda di mana anda perlu memasukkan data untuk pengiraan. Khususnya, dua nombor harus dimasukkan dalam medan khas, selepas itu program secara automatik akan mengira sisihan piawai untuk sampel.

Tidak dinafikan, formula dan pengiraan matematik adalah isu yang agak rumit, dan tidak semua pengguna boleh menanganinya secara langsung. Namun, jika anda mendalami sedikit dan memahami isu tersebut dengan lebih terperinci, ternyata tidak semuanya begitu menyedihkan. Saya harap anda yakin dengan ini dengan contoh pengiraan sisihan piawai.

Video untuk membantu

Pelajaran nombor 4

Topik: “Statistik deskriptif. Penunjuk kepelbagaian sifat dalam agregat "

Kriteria utama bagi kepelbagaian sifat dalam populasi statistik ialah: had, amplitud, sisihan piawai, pekali ayunan dan pekali variasi. Dalam pelajaran sebelumnya, telah dibincangkan bahawa nilai purata hanya memberikan ciri umum sifat yang dikaji dalam agregat dan tidak mengambil kira nilai varian individunya: nilai minimum dan maksimum, melebihi purata. , di bawah purata, dsb.

Contoh. Nilai purata dua jujukan berangka yang berbeza: -100; -dua puluh; 100; 20 dan 0.1; -0.2; 0.1 adalah sama dan samaO.Walau bagaimanapun, julat taburan data bagi jujukan min relatif ini sangat berbeza.

Takrifan kriteria yang disenaraikan untuk kepelbagaian sifat dijalankan terutamanya dengan mengambil kira nilainya untuk elemen individu populasi statistik.

Petunjuk untuk mengukur variasi sesuatu sifat ialah mutlak dan relatif. Penunjuk mutlak variasi termasuk: julat variasi, had, sisihan piawai, varians. Pekali variasi dan pekali ayunan merujuk kepada ukuran relatif variasi.

Had (lim)– ini ialah kriteria yang ditentukan oleh nilai ekstrem varian dalam siri variasi. Dengan kata lain, kriteria ini dihadkan oleh nilai minimum dan maksimum atribut:

Amplitud (Am) atau julat variasi - ini adalah perbezaan antara yang melampau. Pengiraan kriteria ini dijalankan dengan menolak nilai minimumnya daripada nilai maksimum atribut, yang memungkinkan untuk menganggarkan tahap penyebaran varian:

Kelemahan had dan amplitud sebagai kriteria untuk kebolehubahan ialah ia bergantung sepenuhnya pada nilai ekstrem sifat dalam siri variasi. Dalam kes ini, turun naik dalam nilai atribut dalam siri tidak diambil kira.

Pencirian paling lengkap bagi kepelbagaian sifat dalam populasi statistik diberikan oleh sisihan piawai(sigma), iaitu ukuran umum sisihan varian daripada nilai minnya. Sisihan piawai juga sering dirujuk sebagai sisihan piawai.

Asas sisihan piawai ialah perbandingan setiap pilihan dengan min aritmetik populasi ini. Oleh kerana dalam agregat akan sentiasa ada pilihan kurang dan lebih daripadanya, maka jumlah sisihan yang mempunyai tanda "" akan dibayar balik dengan jumlah sisihan yang mempunyai tanda "", i.e. jumlah semua sisihan ialah sifar. Untuk mengelakkan pengaruh tanda-tanda perbezaan, sisihan varian daripada min kuasa dua aritmetik diambil, i.e. . Jumlah sisihan kuasa dua tidak sama dengan sifar. Untuk mendapatkan pekali yang mampu mengukur kebolehubahan, ambil purata jumlah kuasa dua - nilai ini dipanggil penyebaran:

Secara takrif, varians ialah kuadrat min bagi sisihan nilai individu sesuatu ciri daripada nilai minnya. Penyerakan – sisihan piawai kuasa dua .

Serakan ialah kuantiti dimensi (bernama). Jadi, jika varian siri nombor dinyatakan dalam meter, maka penyebaran memberikan meter persegi; jika varian dinyatakan dalam kilogram, maka varians memberikan kuasa dua ukuran ini (kg 2), dan seterusnya.

Sisihan piawai ialah punca kuasa dua varians:

, maka apabila mengira varians dan sisihan piawai dalam penyebut pecahan, bukannyaia adalah perlu untuk meletakkan.

Pengiraan sisihan piawai boleh dibahagikan kepada enam peringkat, yang mesti dijalankan dalam urutan tertentu:

Menggunakan sisihan piawai:

a) untuk menilai turun naik siri variasi dan penilaian perbandingan kekhususan (kewakilan) cara aritmetik. Ini adalah perlu dalam diagnosis pembezaan apabila menentukan kestabilan tanda.

b) untuk pembinaan semula siri variasi, i.e. memulihkan tindak balas frekuensinya berdasarkan peraturan tiga sigma. Dalam selang waktu (М±3σ) terdapat 99.7% daripada semua varian siri, dalam selang (М±2σ) - 95.5% dan dalam selang waktu (М±1σ) - 68.3% pilihan baris(Rajah 1).

c) untuk mengenal pasti pilihan "pop-up".

d) untuk menentukan parameter norma dan patologi menggunakan anggaran sigma

e) untuk mengira pekali variasi

e) untuk mengira ralat purata bagi min aritmetik.

Untuk mencirikan mana-mana populasi umum yang mempunyaijenis taburan normal , cukup untuk mengetahui dua parameter: min aritmetik dan sisihan piawai.

Rajah 1. Peraturan Tiga Sigma

Contoh.

Dalam pediatrik, sisihan piawai digunakan untuk menilai perkembangan fizikal kanak-kanak dengan membandingkan data kanak-kanak tertentu dengan penunjuk piawai yang sepadan. Penunjuk min aritmetik perkembangan fizikal kanak-kanak yang sihat diambil sebagai piawai. Perbandingan penunjuk dengan piawaian dijalankan mengikut jadual khas, di mana piawaian diberikan bersama dengan skala sigma yang sepadan. Adalah dipercayai bahawa jika penunjuk perkembangan fizikal kanak-kanak berada dalam standard (min aritmetik) ±σ, maka perkembangan fizikal kanak-kanak (mengikut penunjuk ini) sepadan dengan norma. Jika penunjuk berada dalam piawai ±2σ, maka terdapat sedikit sisihan daripada norma. Sekiranya penunjuk melebihi had ini, maka perkembangan fizikal kanak-kanak berbeza secara mendadak dari norma (patologi mungkin).

Selain penunjuk variasi yang dinyatakan dalam nilai mutlak, penyelidikan statistik menggunakan penunjuk variasi yang dinyatakan dalam nilai relatif. Pekali ayunan - ini ialah nisbah julat variasi kepada nilai purata sifat. Pekali variasi - ini ialah nisbah sisihan piawai kepada nilai purata ciri. Biasanya, nilai ini dinyatakan sebagai peratusan.

Formula untuk mengira penunjuk relatif variasi:

Daripada formula di atas dapat dilihat bahawa semakin besar pekali V menghampiri sifar, semakin kecil variasi nilai sifat. Lebih banyak V, semakin berubah tanda.

Dalam amalan statistik, pekali variasi paling kerap digunakan. Ia digunakan bukan sahaja untuk penilaian perbandingan variasi, tetapi juga untuk mencirikan kehomogenan populasi. Set dianggap homogen jika pekali variasi tidak melebihi 33% (untuk taburan hampir normal). Secara aritmetik, nisbah σ dan min aritmetik menghapuskan pengaruh nilai mutlak ciri-ciri ini, dan nisbah peratusan menjadikan pekali variasi sebagai nilai tanpa dimensi (tidak dinamakan).

Nilai pekali variasi yang diperolehi dianggarkan mengikut penggredan anggaran darjah kepelbagaian sifat:

Lemah - sehingga 10%

Purata - 10 - 20%

Kuat - lebih daripada 20%

Penggunaan pekali variasi adalah dinasihatkan dalam kes di mana perlu untuk membandingkan ciri yang berbeza dari segi saiz dan dimensi.

Perbezaan antara pekali variasi dan kriteria serakan lain ditunjukkan dengan jelas oleh contoh.

Jadual 1

Komposisi pekerja sebuah perusahaan perindustrian

Berdasarkan ciri statistik yang diberikan dalam contoh, dapat disimpulkan bahawa komposisi umur dan tahap pendidikan pekerja perusahaan adalah agak homogen, dengan kestabilan profesional yang rendah bagi kontinjen yang dikaji. Adalah mudah untuk melihat bahawa percubaan untuk menilai arah aliran sosial ini dengan sisihan piawai akan membawa kepada kesimpulan yang salah, dan percubaan untuk membandingkan ciri perakaunan "pengalaman kerja" dan "umur" dengan ciri perakaunan "pendidikan" secara amnya adalah. tidak betul kerana kepelbagaian ciri-ciri ini.

Median dan Persentil

Untuk taburan ordinal (pangkat), di mana kriteria untuk pertengahan siri ialah median, sisihan piawai dan varians tidak boleh berfungsi sebagai ciri serakan varian.

Perkara yang sama berlaku untuk siri variasi terbuka. Keadaan ini disebabkan oleh fakta bahawa sisihan, mengikut mana serakan dan σ dikira, dikira daripada min aritmetik, yang tidak dikira dalam siri variasi terbuka dan dalam siri taburan ciri kualitatif. Oleh itu, untuk penerangan termampat bagi pengedaran, parameter serakan lain digunakan - kuantil(sinonim - "persentil"), sesuai untuk menerangkan ciri kualitatif dan kuantitatif dalam sebarang bentuk pengedarannya. Parameter ini juga boleh digunakan untuk menukar ciri kuantitatif kepada ciri kualitatif. Dalam kes ini, markah tersebut ditetapkan bergantung pada susunan kuantiti yang sepadan dengan satu atau satu lagi pilihan khusus.

Dalam amalan penyelidikan bioperubatan, kuantiti berikut paling kerap digunakan:

– median;

, ialah kuartil (suku), di mana kuartil bawah, – kuartil atas.

Kuantil membahagikan kawasan perubahan yang mungkin dalam siri variasi kepada selang tertentu. Median (kuantil) ialah varian yang berada di tengah-tengah siri variasi dan membahagikan siri ini separuh, kepada dua bahagian yang sama ( 0,5 dan 0,5 ). Kuartil membahagikan siri kepada empat bahagian: bahagian pertama (kuartil bawah) ialah pilihan yang memisahkan pilihan yang nilai berangkanya tidak melebihi 25% daripada maksimum yang mungkin dalam siri ini, kuartil memisahkan pilihan dengan nilai berangka sehingga 50 % daripada maksimum yang mungkin. Kuartil atas () memisahkan pilihan sehingga 75% daripada nilai maksimum yang mungkin.

Dalam kes pengagihan tidak simetri pembolehubah relatif kepada min aritmetik, median dan kuartil digunakan untuk mencirikannya. Dalam kes ini, bentuk berikut untuk memaparkan nilai purata digunakan - saya (;). Sebagai contoh, sifat yang dikaji - "tempoh di mana kanak-kanak mula berjalan secara bebas" - dalam kumpulan kajian mempunyai taburan tidak simetri. Pada masa yang sama, kuartil bawah () sepadan dengan permulaan berjalan - 9.5 bulan, median - 11 bulan, kuartil atas () - 12 bulan. Sehubungan itu, ciri arah aliran purata atribut yang ditentukan akan dibentangkan sebagai 11 (9.5; 12) bulan.

Penilaian kepentingan statistik hasil kajian

Kepentingan statistik data difahami sebagai tahap korespondensi mereka dengan realiti yang dipaparkan, i.e. Data penting secara statistik ialah data yang tidak memesongkan dan mencerminkan realiti objektif dengan betul.

Untuk menilai kepentingan statistik hasil kajian bermakna menentukan dengan kebarangkalian yang mungkin untuk memindahkan keputusan yang diperolehi pada populasi sampel kepada keseluruhan populasi. Penilaian kepentingan statistik adalah perlu untuk memahami sejauh mana sebahagian daripada fenomena boleh digunakan untuk menilai fenomena secara keseluruhan dan coraknya.

Penilaian kepentingan statistik hasil kajian terdiri daripada:

1. ralat keterwakilan (ralat nilai purata dan relatif) - m;

2. had keyakinan nilai purata atau relatif;

3. kebolehpercayaan perbezaan antara nilai purata atau relatif mengikut kriteria t.

Ralat piawai bagi min aritmetik atau kesilapan perwakilan mencirikan turun naik dalam purata. Perlu diingatkan bahawa semakin besar saiz sampel, semakin kecil penyebaran nilai purata. Ralat piawai bagi min dikira dengan formula:

Dalam kesusasteraan saintifik moden, min aritmetik ditulis bersama dengan ralat keterwakilan:

atau bersama-sama sisihan piawai:

Sebagai contoh, pertimbangkan data untuk 1,500 poliklinik bandar di negara ini (penduduk umum). Purata bilangan pesakit yang berkhidmat di poliklinik adalah seramai 18150 orang. Pemilihan rawak 10% objek (150 poliklinik) memberikan purata bilangan pesakit bersamaan dengan 20051 orang. Ralat pensampelan, jelas berkaitan dengan fakta bahawa tidak semua 1500 poliklinik dimasukkan ke dalam sampel, adalah sama dengan perbezaan antara purata ini - purata am ( M gen) dan min sampel ( M sb). Jika kita membentuk sampel lain yang sama saiz daripada populasi kita, ia akan memberikan jumlah ralat yang berbeza. Kesemua sampel ini bermakna, dengan sampel yang cukup besar, biasanya diedarkan di sekitar purata am dengan bilangan ulangan yang cukup besar bagi sampel bilangan objek yang sama daripada populasi umum. Ralat piawai bagi min m ialah penyebaran bermakna sampel yang tidak dapat dielakkan di sekitar min am.

Dalam kes apabila keputusan kajian diwakili oleh nilai relatif (contohnya, peratusan), nilai kongsi ralat standard:

di mana P ialah penunjuk dalam %, n ialah bilangan cerapan.

Hasilnya dipaparkan sebagai (P ± m)%. Sebagai contoh, peratusan pemulihan dalam kalangan pesakit ialah (95.2±2.5)%.

Jika bilangan unsur dalam populasi, maka apabila mengira ralat piawai bagi min dan bahagian dalam penyebut pecahan, bukannyaia adalah perlu untuk meletakkan.

Untuk taburan normal (taburan min sampel adalah normal), diketahui berapa banyak populasi berada dalam sebarang selang sekitar min. khususnya:

Dalam amalan, masalahnya terletak pada fakta bahawa ciri-ciri populasi umum tidak diketahui oleh kami, dan sampel dibuat dengan tepat untuk tujuan menilai mereka. Ini bermakna jika kita mengambil sampel yang sama saiz n daripada populasi umum, maka dalam 68.3% kes selang akan mengandungi nilai M(ia akan berada pada selang dalam 95.5% kes dan pada selang dalam 99.7% kes).

Oleh kerana hanya satu sampel yang sebenarnya dibuat, pernyataan ini dirumus dari segi kebarangkalian: dengan kebarangkalian 68.3%, nilai purata atribut dalam populasi umum terkandung dalam selang, dengan kebarangkalian 95.5% - dalam selang waktu, dsb.

Dalam amalan, selang sedemikian dibina di sekitar nilai sampel, yang akan, dengan kebarangkalian tertentu (cukup tinggi) - kebarangkalian keyakinan - akan "meliputi" nilai sebenar parameter ini dalam populasi umum. Selang ini dipanggil selang keyakinan.

Kebarangkalian keyakinanP – ialah darjah keyakinan bahawa selang keyakinan memang akan mengandungi nilai sebenar (tidak diketahui) parameter dalam populasi.

Contohnya, jika tahap keyakinan R bersamaan dengan 90%, ini bermakna 90 sampel daripada 100 akan memberikan anggaran yang betul bagi parameter dalam populasi umum. Sehubungan itu, kebarangkalian ralat, i.e. anggaran purata am yang salah bagi sampel, adalah sama dalam peratusan: . Untuk contoh ini, ini bermakna 10 sampel daripada 100 akan memberikan anggaran yang salah.

Jelas sekali, tahap keyakinan (kebarangkalian keyakinan) bergantung pada saiz selang: semakin luas selang, semakin tinggi keyakinan bahawa nilai yang tidak diketahui untuk populasi umum akan jatuh ke dalamnya. Dalam amalan, sekurang-kurangnya dua kali ralat pensampelan diambil untuk membina selang keyakinan untuk memberikan sekurang-kurangnya 95.5% keyakinan.

Menentukan had keyakinan nilai purata dan relatif membolehkan kita mencari dua nilai ekstrem mereka - minimum yang mungkin dan maksimum yang mungkin, di mana penunjuk yang dikaji boleh berlaku dalam keseluruhan populasi umum. Berdasarkan ini, had keyakinan (atau selang keyakinan)- ini ialah sempadan nilai purata atau relatif, yang melampauinya disebabkan turun naik rawak mempunyai kebarangkalian yang tidak ketara.

Selang keyakinan boleh ditulis semula sebagai: , di mana t adalah kriteria keyakinan.

Had keyakinan bagi min aritmetik dalam populasi umum ditentukan oleh formula:

M gen = M pilih + t m M

untuk nilai relatif:

R gen = P pilih + t m R

di mana M gen dan R gen- nilai purata dan nilai relatif untuk populasi umum; M pilih dan R pilih- nilai purata dan nilai relatif yang diperoleh pada populasi sampel; m M dan m P- ralat nilai purata dan relatif; t- kriteria keyakinan (kriteria ketepatan, yang ditetapkan semasa merancang kajian dan boleh sama dengan 2 atau 3); t m- ini ialah selang keyakinan atau Δ - ralat marginal penunjuk yang diperolehi dalam kajian sampel.

Perlu diingatkan bahawa nilai kriteria t pada tahap tertentu, ia berkaitan dengan kebarangkalian ramalan bebas ralat (p), dinyatakan dalam%. Ia dipilih oleh penyelidik sendiri, dipandu oleh keperluan untuk mendapatkan hasil dengan tahap ketepatan yang diperlukan. Jadi, untuk kebarangkalian ramalan bebas ralat sebanyak 95.5%, nilai kriteria t ialah 2, untuk 99.7% - 3.

Anggaran selang keyakinan yang diberikan hanya boleh diterima untuk populasi statistik yang mempunyai lebih daripada 30 pemerhatian. Dengan saiz populasi yang lebih kecil (sampel kecil), jadual khas digunakan untuk menentukan kriteria t. Dalam jadual ini, nilai yang dikehendaki adalah pada persimpangan garisan yang sepadan dengan saiz populasi (n-1), dan lajur yang sepadan dengan tahap kebarangkalian ramalan bebas ralat (95.5%; 99.7%) yang dipilih oleh penyelidik. Dalam penyelidikan perubatan, apabila menetapkan had keyakinan untuk sebarang penunjuk, kebarangkalian ramalan bebas ralat ialah 95.5% atau lebih. Ini bermakna nilai penunjuk yang diperolehi pada populasi sampel mesti didapati dalam populasi umum dalam sekurang-kurangnya 95.5% kes.

Soalan mengenai tajuk pelajaran:

Perkaitan penunjuk kepelbagaian sifat dalam populasi statistik.

Ciri umum penunjuk mutlak variasi.

Sisihan piawai, pengiraan, aplikasi.

Penunjuk relatif variasi.

Median, skor kuartil.

Penilaian kepentingan statistik hasil kajian.

Ralat piawai min aritmetik, formula pengiraan, contoh penggunaan.

Pengiraan bahagian dan ralat piawainya.

Konsep kebarangkalian keyakinan, contoh penggunaan.

10. Konsep selang keyakinan, aplikasinya.

Uji tugas pada topik dengan contoh jawapan:

1. PETUNJUK MUTLAK VARIASI ADALAH

1) pekali variasi

2) pekali ayunan

4) median

2. PENUNJUK RELATIF VARIASI ADALAH

1) penyebaran

4) pekali variasi

3. KRITERIA YANG DITENTUKAN OLEH NILAI MELAMPAU SATU VARIANT DALAM SIRI VARIASI

2) amplitud

3) penyebaran

4) pekali variasi

4. PERBEZAAN PILIHAN MELAMPAU IALAH

2) amplitud

3) sisihan piawai

4) pekali variasi

5. MIN KUASA DARI SIMPANAN NILAI KETARA INDIVIDU DARI NILAI PURATANYA ADALAH

1) pekali ayunan

2) median

3) penyebaran

6. NISBAH Julat VARIASI TERHADAP NILAI PURATA CIRI ADALAH

1) pekali variasi

2) sisihan piawai

4) pekali ayunan

7. NISBAH MIN SQUARE DEVIATION TERHADAP NILAI PURATA CIRI ADALAH

1) penyebaran

2) pekali variasi

3) pekali ayunan

4) amplitud

8. VARIANT YANG BERADA DI TENGAH SIRI VARIASI DAN MEMBAHAGINYA KEPADA DUA BAHAGIAN YANG SAMA IALAH

1) median

3) amplitud

9. DALAM PENYELIDIKAN PERUBATAN, APABILA MENETAPKAN HAD KEYAKINAN MANA-MANA ​​INDIKATOR, KEBARANGKALIAN RAMALAN BEBAS RALAT DITERIMA

10. JIKA 90 SAMPEL DARIPADA 100 MEMBERIKAN ANGGARAN YANG BETUL BAGI PARAMETER DALAM PENDUDUK AM, MAKA INI BERMAKSUD KEBARANGKALIAN KEYAKINAN P SAMA

11. JIKA 10 SAMPEL DARI 100 MEMBERIKAN ANGGARAN YANG SALAH, KEBARANGKALIAN KESILAPAN ADALAH

12. HAD PURATA ATAU NILAI RELATIF, ADA KEBARANGKALIAN KECIL UNTUK MELEBIHI HAD AKIBAT Ayunan RAWAK - INI

1) selang keyakinan

2) amplitud

4) pekali variasi

13. SAMPEL KECIL DIANGGAP POPULASI DI MANA

1) n adalah kurang daripada atau sama dengan 100

2) n adalah kurang daripada atau sama dengan 30

3) n adalah kurang daripada atau sama dengan 40

4) n hampir kepada 0

14. UNTUK KEBARANGKALIAN RAMALAN BEBAS RALAT 95% NILAI KRITERION t KARANG

15. UNTUK KEBARANGKALIAN RAMALAN BEBAS RALAT 99% NILAI KRITERION t KARANG

16. BAGI TABURAN BERHAMPIRAN BIASA, PENDUDUK DIANGGAP HOMOGEN JIKA KOEFISIEN VARIASI TIDAK MELEBIHI

17. PILIHAN MEMASINGKAN VARIAN YANG NILAI ANGKA TIDAK MELEBIHI 25% DARIPADA MAKSIMUM YANG MUNGKIN DALAM BARISAN INI ADALAH

2) kuartil bawah

3) kuartil atas

4) kuartil

18. DATA YANG TIDAK MEMBENCANGKAN DAN MENCARI DENGAN BETUL REALITI OBJEKTIF DIPANGGIL

1) mustahil

2) sama mungkin

3) boleh dipercayai

4) rawak

19. MENGIKUT PERATURAN TIGA TANDA, DENGAN TABURAN BIASA TANDA DALAM
AKAN DITEMPAT

1) 68.3% pilihan

$X$. Pertama, mari kita ingat definisi berikut:

Definisi 1

Penduduk-- satu set objek yang dipilih secara rawak daripada jenis tertentu, di mana pemerhatian dijalankan untuk mendapatkan nilai tertentu pembolehubah rawak, dijalankan di bawah keadaan tidak berubah apabila mengkaji satu pembolehubah rawak jenis tertentu.

Definisi 2

Varians am-- min aritmetik bagi sisihan kuasa dua nilai varian populasi umum daripada nilai min mereka.

Biarkan nilai varian $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ mempunyai, masing-masing, frekuensi $n_1,\ n_2,\dots ,n_k$. Kemudian varians am dikira dengan formula:

Mari kita pertimbangkan kes khas. Biarkan semua varian $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ berbeza. Dalam kes ini $n_1,\ n_2,\dots ,n_k=1$. Kami mendapat bahawa dalam kes ini varians umum dikira dengan formula:

Turut berkaitan dengan konsep ini ialah konsep sisihan piawai am.

Definisi 3

Sisihan piawai am

\[(\sigma )_r=\sqrt(D_r)\]

Varians sampel

Marilah kita diberikan satu set sampel berkenaan dengan pembolehubah rawak $X$. Pertama, mari kita ingat definisi berikut:

Definisi 4

Populasi sampel-- sebahagian daripada objek yang dipilih daripada populasi umum.

Definisi 5

Varians sampel-- min aritmetik bagi nilai varian populasi sampel.

Biarkan nilai varian $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ mempunyai, masing-masing, frekuensi $n_1,\ n_2,\dots ,n_k$. Kemudian varians sampel dikira dengan formula:

Mari kita pertimbangkan kes khas. Biarkan semua varian $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ berbeza. Dalam kes ini $n_1,\ n_2,\dots ,n_k=1$. Kami mendapat bahawa dalam kes ini, varians sampel dikira dengan formula:

Berkaitan dengan konsep ini juga adalah konsep sisihan piawai sampel.

Definisi 6

Sisihan piawai sampel-- punca kuasa dua bagi varians am:

\[(\sigma )_v=\sqrt(D_v)\]

Varians diperbetulkan

Untuk mencari varians yang dibetulkan $S^2$, adalah perlu untuk mendarab varians sampel dengan pecahan $\frac(n)(n-1)$, i.e.

Konsep ini juga dikaitkan dengan konsep sisihan piawai yang diperbetulkan, yang ditemui oleh formula:

Dalam kes apabila nilai varian tidak diskret, tetapi adalah selang, maka dalam formula untuk mengira varians am atau sampel, nilai $x_i$ diambil sebagai nilai tengah selang yang $ x_i.$ kepunyaan

Contoh masalah untuk mencari varians dan sisihan piawai

Contoh 1

Populasi sampel diberikan oleh jadual taburan berikut:

Gambar 1.

Cari untuknya varians sampel, sisihan piawai sampel, varians yang dibetulkan, dan sisihan piawai yang dibetulkan.

Untuk menyelesaikan masalah ini, mula-mula kita akan membuat jadual pengiraan:

Rajah 2.

Nilai $\overline(x_v)$ (purata sampel) dalam jadual ditemui oleh formula:

\[\overline(x_in)=\frac(\sum\limits^k_(i=1)(x_in_i))(n)\]

\[\overline(x_in)=\frac(\sum\limits^k_(i=1)(x_in_i))(n)=\frac(305)(20)=15.25\]

Cari varians sampel menggunakan formula:

Sisihan piawai sampel:

\[(\sigma )_v=\sqrt(D_v)\lebih kurang 5,12\]

Varians yang diperbetulkan:

\[(S^2=\frac(n)(n-1)D)_v=\frac(20)(19)\cdot 26.1875\approx 27.57\]

Sisihan piawai diperbetulkan.

Sisihan piawai ialah salah satu istilah statistik dalam dunia korporat yang menaikkan profil orang yang berjaya mengacaukannya dalam perbualan atau pembentangan, dan meninggalkan salah faham yang tidak jelas bagi mereka yang tidak tahu apa itu tetapi malu untuk bertanya. Sebenarnya, kebanyakan pengurus tidak memahami konsep sisihan piawai, dan jika anda salah seorang daripada mereka, sudah tiba masanya untuk anda berhenti menjalani pembohongan. Dalam artikel hari ini, saya akan menunjukkan kepada anda cara statistik yang kurang dinilai ini boleh membantu anda memahami dengan lebih baik data yang sedang anda gunakan.

Apakah ukuran sisihan piawai?

Bayangkan anda adalah pemilik dua kedai. Dan untuk mengelakkan kerugian, adalah penting bahawa terdapat kawalan yang jelas terhadap baki saham. Dalam usaha untuk mengetahui siapa pengurus saham terbaik, anda memutuskan untuk menganalisis saham dari enam minggu yang lalu. Purata kos mingguan bagi stok kedua-dua kedai adalah lebih kurang sama dan adalah kira-kira 32 unit konvensional. Pada pandangan pertama, nilai purata saham menunjukkan bahawa kedua-dua pengurus bekerja dengan cara yang sama.

Tetapi jika anda melihat dengan lebih dekat aktiviti kedai kedua, anda dapat melihat bahawa walaupun nilai purata adalah betul, kebolehubahan stok adalah sangat tinggi (dari 10 hingga 58 USD). Oleh itu, boleh disimpulkan bahawa min tidak selalu menganggarkan data dengan betul. Di sinilah sisihan piawai masuk.

Sisihan piawai menunjukkan bagaimana nilai diagihkan secara relatif kepada min dalam . Dalam erti kata lain, anda boleh memahami berapa besar air larian dari minggu ke minggu.

Dalam contoh kami, kami menggunakan fungsi Excel STDEV untuk mengira sisihan piawai bersama-sama dengan min.

Dalam kes pengurus pertama, sisihan piawai ialah 2. Ini memberitahu kita bahawa setiap nilai dalam sampel menyimpang secara purata sebanyak 2 daripada min. Ia adalah baik? Mari kita lihat soalan dari sudut yang berbeza - sisihan piawai 0 memberitahu kita bahawa setiap nilai dalam sampel adalah sama dengan nilai minnya (dalam kes kami, 32.2). Sebagai contoh, sisihan piawai 2 tidak jauh berbeza daripada 0, menunjukkan bahawa kebanyakan nilai adalah hampir dengan min. Lebih dekat sisihan piawai kepada 0, lebih dipercayai min. Selain itu, sisihan piawai yang hampir kepada 0 menunjukkan sedikit kebolehubahan dalam data. Iaitu, nilai sink dengan sisihan piawai 2 menunjukkan konsistensi luar biasa pengurus pertama.

Dalam kes kedai kedua, sisihan piawai ialah 18.9. Iaitu, kos air larian menyimpang secara purata sebanyak 18.9 daripada nilai purata dari minggu ke minggu. Sebaran gila! Semakin jauh sisihan piawai dari 0, semakin kurang tepat min. Dalam kes kami, angka 18.9 menunjukkan bahawa nilai purata ($32.8 seminggu) tidak boleh dipercayai. Ia juga memberitahu kita bahawa larian mingguan sangat berubah-ubah.

Ini adalah konsep sisihan piawai secara ringkas. Walaupun ia tidak memberikan gambaran tentang ukuran statistik penting lain (Mod, Median…), sebenarnya sisihan piawai memainkan peranan penting dalam kebanyakan pengiraan statistik. Memahami prinsip sisihan piawai akan menerangkan intipati banyak proses dalam aktiviti anda.

Bagaimana untuk mengira sisihan piawai?

Jadi, sekarang kita tahu apa yang dinyatakan oleh angka sisihan piawai. Mari lihat bagaimana ia dikira.

Pertimbangkan set data dari 10 hingga 70 dalam kenaikan 10. Seperti yang anda lihat, saya telah mengira sisihan piawai untuk mereka menggunakan fungsi STDEV dalam sel H2 (oren).

Di bawah ialah langkah-langkah yang diambil oleh Excel untuk tiba di 21.6.

Sila ambil perhatian bahawa semua pengiraan divisualisasikan untuk pemahaman yang lebih baik. Malah, dalam Excel, pengiraan adalah serta-merta, meninggalkan semua langkah di belakang tabir.

Excel mula-mula mencari min sampel. Dalam kes kami, purata ternyata menjadi 40, yang ditolak daripada setiap nilai sampel dalam langkah seterusnya. Setiap perbezaan yang terhasil adalah kuasa dua dan disimpulkan. Kami mendapat jumlah yang sama dengan 2800, yang mesti dibahagikan dengan bilangan elemen sampel tolak 1. Oleh kerana kita mempunyai 7 elemen, ternyata kita perlu membahagikan 2800 dengan 6. Daripada hasilnya kita dapati punca kuasa dua, angka ini akan menjadi sisihan piawai.

Bagi mereka yang tidak sepenuhnya jelas tentang prinsip pengiraan sisihan piawai menggunakan visualisasi, saya memberikan tafsiran matematik untuk mencari nilai ini.

Fungsi pengiraan sisihan piawai dalam Excel

Terdapat beberapa jenis formula sisihan piawai dalam Excel. Anda hanya perlu menaip =STDEV dan anda akan lihat sendiri.

Perlu diingat bahawa fungsi STDEV.V dan STDEV.G (fungsi pertama dan kedua dalam senarai) menduplikasi fungsi STDEV dan STDEV (fungsi kelima dan keenam dalam senarai), yang dikekalkan untuk keserasian dengan sebelumnya. versi Excel.

Secara umum, perbezaan kesudahan. Dalam dan. Fungsi G menunjukkan prinsip pengiraan sisihan piawai bagi sampel atau populasi. Saya telah menjelaskan perbezaan antara dua tatasusunan ini dalam yang sebelumnya.

Satu ciri fungsi STDEV dan STDEVPA (fungsi ketiga dan keempat dalam senarai) ialah apabila mengira sisihan piawai tatasusunan, nilai logik dan teks diambil kira. Teks dan boolean benar ialah 1, dan boolean palsu ialah 0. Sukar untuk saya membayangkan situasi di mana saya memerlukan kedua-dua fungsi ini, jadi saya fikir ia boleh diabaikan.

• Jawapan kepada soalan peperiksaan mengenai kesihatan awam dan penjagaan kesihatan.
• 1. Kesihatan awam dan penjagaan kesihatan sebagai sains dan bidang amalan. Matlamat utama. Objek, subjek kajian. Kaedah.
• 2. Penjagaan kesihatan. Definisi. Sejarah perkembangan kesihatan. Sistem penjagaan kesihatan moden, ciri-ciri mereka.
• 3. Dasar negeri dalam bidang perlindungan kesihatan awam (Undang-undang Republik Belarus "mengenai penjagaan kesihatan"). Prinsip organisasi sistem kesihatan awam.
• 4. Insurans dan bentuk penjagaan kesihatan swasta.
• 5. Pencegahan, definisi, prinsip, masalah moden. Jenis, tahap, arah pencegahan.
• 6. Program pencegahan kebangsaan. Peranan mereka dalam meningkatkan kesihatan penduduk.
• 7. Etika perubatan dan deontologi. Definisi konsep. Masalah moden etika perubatan dan deontologi, ciri.
• 8. Gaya hidup sihat, definisi konsep. Aspek sosial dan perubatan gaya hidup sihat (HLS).
• 9. Pendidikan dan didikan kebersihan, definisi, prinsip asas. Kaedah dan cara latihan dan pendidikan kebersihan. Keperluan untuk kuliah, buletin kesihatan.
• 10. Kesihatan penduduk, faktor yang mempengaruhi kesihatan penduduk. Formula kesihatan. Petunjuk yang mencirikan kesihatan awam. Skim analisis.
• 11. Demografi sebagai sains, definisi, kandungan. Nilai data demografi untuk penjagaan kesihatan.
• 12. Statik populasi, metodologi penyelidikan. Banci penduduk. Jenis struktur umur penduduk.
• 13. Pergerakan mekanikal penduduk. Ciri-ciri proses migrasi, kesannya terhadap petunjuk kesihatan penduduk.
• 14. Kesuburan sebagai masalah perubatan dan sosial. Kaedah untuk mengira penunjuk. Kadar kelahiran mengikut WHO. Kecenderungan moden.
• 15. Kadar kelahiran istimewa (penunjuk kesuburan). Pembiakan populasi, jenis pembiakan. Penunjuk, kaedah pengiraan.
• 16. Kematian penduduk sebagai masalah perubatan dan sosial. Kaedah kajian, penunjuk. Tahap kematian umum mengikut WHO. Kecenderungan moden.
• 17. Kematian bayi sebagai masalah perubatan dan sosial. Faktor yang menentukan tahapnya.
• 18. Kematian ibu dan peranakan, punca utama. Penunjuk, kaedah pengiraan.
• 19. Pergerakan semula jadi penduduk, faktor yang mempengaruhinya. Penunjuk, kaedah pengiraan. Corak utama pergerakan semula jadi di Belarus.
• 20. Perancang keluarga. Definisi. Masalah moden. Organisasi perubatan dan perkhidmatan perancangan keluarga di Republik Belarus.
• 21. Morbiditi sebagai masalah perubatan dan sosial. Trend dan ciri moden di Republik Belarus.
• 22. Aspek perubatan-sosial kesihatan neuropsychic penduduk. Organisasi penjagaan psiko-neurologi
• 23. Ketagihan alkohol dan dadah sebagai masalah perubatan dan sosial
• 24. Penyakit sistem peredaran darah sebagai masalah perubatan dan sosial. Faktor-faktor risiko. arah pencegahan. Organisasi penjagaan jantung.
• 25. Neoplasma malignan sebagai masalah perubatan dan sosial. Arah utama pencegahan. Organisasi penjagaan kanser.
• 26. Klasifikasi statistik antarabangsa penyakit. Prinsip pembinaan, susunan penggunaan. Kepentingannya dalam kajian morbiditi dan kematian penduduk.
• 27. Kaedah untuk mengkaji kejadian populasi, ciri perbandingan mereka.
• Metodologi untuk mengkaji morbiditi am dan primer
• Petunjuk morbiditi am dan primer.
• Petunjuk penyakit berjangkit.
• Penunjuk utama yang mencirikan morbiditi bukan wabak yang paling penting.
• Petunjuk utama morbiditi "hospital":
• 4) Penyakit hilang upaya sementara (soalan 30)
• Penunjuk utama untuk analisis kejadian wut.
• 31. Kajian morbiditi mengikut pemeriksaan pencegahan populasi, jenis pemeriksaan pencegahan, prosedur untuk menjalankan. kumpulan kesihatan. Konsep "kasih sayang patologi".
• 32. Morbiditi mengikut punca kematian. Kaedah kajian, penunjuk. Sijil kematian perubatan.
• Penunjuk utama morbiditi mengikut punca kematian:
• 33. Kecacatan sebagai masalah perubatan dan sosial Definisi konsep, penunjuk. Trend kecacatan di Republik Belarus.
• Trend kecacatan di Republik Belarus.
• 34. Penjagaan kesihatan primer (PHC), definisi, kandungan, peranan dan tempat dalam sistem penjagaan perubatan untuk penduduk. Fungsi utama.
• 35. Prinsip asas penjagaan kesihatan primer. Organisasi perubatan penjagaan kesihatan primer.
• 36. Organisasi penjagaan perubatan yang diberikan kepada penduduk secara pesakit luar. Prinsip asas. institusi.
• 37. Organisasi penjagaan perubatan di hospital. institusi. Penunjuk peruntukan dengan penjagaan pesakit dalam.
• 38. Jenis penjagaan perubatan. Organisasi penjagaan perubatan khusus untuk penduduk. Pusat penjagaan perubatan khusus, tugas mereka.
• 39. Arahan utama untuk meningkatkan penjagaan pesakit dalam dan khusus di Republik Belarus.
• 40. Perlindungan kesihatan wanita dan kanak-kanak di Republik Belarus. Kawalan. Organisasi perubatan.
• 41. Masalah moden kesihatan wanita. Organisasi penjagaan obstetrik dan ginekologi di Republik Belarus.
• 42. Organisasi penjagaan perubatan dan pencegahan untuk populasi kanak-kanak. Memimpin isu kesihatan kanak-kanak.
• 43. Organisasi perlindungan kesihatan penduduk luar bandar, prinsip asas menyediakan rawatan perubatan kepada penduduk luar bandar. peringkat. Organisasi.
• Peringkat II - persatuan perubatan wilayah (TMO).
• Peringkat III - hospital serantau dan institusi perubatan di rantau ini.
• 45. Kepakaran Medico-social (MSE), definisi, kandungan, konsep asas.
• 46. ​​Pemulihan, definisi, jenis. Undang-undang Republik Belarus "Mengenai Pencegahan Hilang Upaya dan Pemulihan Orang Kurang Upaya".
• 47. Pemulihan perubatan: definisi konsep, peringkat, prinsip. Perkhidmatan pemulihan perubatan di Republik Belarus.
• 48. Poliklinik bandar, struktur, tugas, pengurusan. Penunjuk prestasi utama poliklinik.
• Penunjuk prestasi utama poliklinik.
• 49. Prinsip daerah mengatur penjagaan pesakit luar untuk penduduk. Jenis plot. Kawasan terapeutik wilayah. peraturan. Kandungan kerja doktor-ahli terapi daerah.
• Organisasi kerja ahli terapi tempatan.
• 50. Kabinet penyakit berjangkit poliklinik. Bahagian dan kaedah kerja doktor di pejabat penyakit berjangkit.
• 52. Petunjuk utama yang mencirikan kualiti dan keberkesanan pemerhatian dispensari. Kaedah pengiraan mereka.
• 53. Jabatan pemulihan perubatan (OMR) poliklinik. Struktur, tugas. Prosedur rujukan pesakit ke ICU.
• 54. Poliklinik kanak-kanak, struktur, tugas, bahagian kerja. Keistimewaan menyediakan rawatan perubatan kepada kanak-kanak secara pesakit luar.
• 55. Bahagian utama kerja pakar pediatrik tempatan. Kandungan kerja perubatan dan pencegahan. Komunikasi dalam kerja dengan institusi perubatan lain. Dokumentasi.
• 56. Kandungan kerja pencegahan pakar pediatrik tempatan. Organisasi penjagaan kejururawatan untuk bayi baru lahir.
• 57. Struktur, organisasi, kandungan perundingan wanita. Petunjuk kerja untuk memberi perkhidmatan kepada wanita hamil. Dokumentasi.
• 58. Hospital bersalin, struktur, organisasi kerja, pengurusan. Penunjuk prestasi hospital bersalin. Dokumentasi.
• 59. Hospital bandar, tugas, struktur, petunjuk prestasi utama. Dokumentasi.
• 60. Organisasi kerja jabatan kemasukan hospital. Dokumentasi. Langkah-langkah untuk mencegah jangkitan nosokomial. Rejim terapeutik dan perlindungan.
• Bahagian 1. Maklumat tentang subbahagian, kemudahan organisasi perubatan dan pencegahan.
• Seksyen 2. Negeri organisasi perubatan dan pencegahan pada akhir tahun pelaporan.
• Seksyen 3. Kerja-kerja doktor di poliklinik (klinik pesakit luar), dispensari, perundingan.
• Seksyen 4. Pemeriksaan perubatan pencegahan dan kerja bilik pergigian (pergigian) dan pembedahan sesebuah organisasi perubatan.
• Seksyen 5. Kerja jabatan bantu perubatan (pejabat).
• Seksyen 6. Kerja jabatan diagnostik.
• 62. Laporan tahunan mengenai aktiviti hospital (f. 14), prosedur untuk menyusun, struktur. Penunjuk prestasi utama hospital.
• Bahagian 1. Komposisi pesakit di hospital dan hasil rawatan mereka
• Bahagian 2. Komposisi bayi baru lahir yang sakit dipindahkan ke hospital lain pada usia 0-6 hari dan hasil rawatan mereka
• Bahagian 3. Katil dan kegunaannya
• Seksyen 4. Kerja-kerja pembedahan hospital
• 63. Laporan mengenai penjagaan perubatan untuk wanita hamil, wanita bersalin dan nifas (f. 32), struktur. Ciri-ciri utama.
• Bahagian I. Aktiviti perundingan wanita.
• Bahagian II. Obstetrik di hospital
• Bahagian III. kematian ibu
• Bahagian IV. Maklumat tentang kelahiran
• 64. Kaunseling genetik perubatan, institusi utama. Peranannya dalam pencegahan kematian perinatal dan bayi.
• 65. Statistik perubatan, bahagiannya, tugas. Peranan kaedah statistik dalam mengkaji kesihatan penduduk dan aktiviti sistem penjagaan kesihatan.
• 66. Statistik penduduk. Definisi, jenis, sifat. Ciri-ciri menjalankan kajian statistik ke atas populasi sampel.
• 67. Populasi sampel, keperluan untuknya. Prinsip dan kaedah membentuk populasi sampel.
• 68. Unit pemerhatian. Definisi, ciri ciri perakaunan.
• 69. Organisasi penyelidikan statistik. Ciri-ciri peringkat.
• 70. Kandungan rancangan dan program penyelidikan statistik. Jenis rancangan untuk penyelidikan statistik. program pengawasan.
• 71. Pemerhatian statistik. Kajian statistik berterusan dan tidak berterusan. Jenis penyelidikan statistik tidak berterusan.
• 72. Pemerhatian statistik (pengumpulan bahan). Kesilapan pemerhatian statistik.
• 73. Pengumpulan dan ringkasan statistik. Pengelompokan tipologi dan variasi.
• 74. Jadual statistik, jenis, keperluan untuk pembinaan.

81. Sisihan piawai, kaedah pengiraan, aplikasi.

Kaedah anggaran untuk menilai turun naik siri variasi ialah penentuan had dan amplitud, walau bagaimanapun, nilai-nilai varian dalam siri itu tidak diambil kira. Ukuran utama yang diterima umum bagi turun naik sifat kuantitatif dalam julat variasi ialah sisihan piawai (σ - sigma). Lebih besar sisihan piawai, lebih tinggi tahap turun naik siri ini.

Kaedah untuk mengira sisihan piawai termasuk langkah-langkah berikut:

1. Cari min aritmetik (M).

2. Tentukan sisihan pilihan individu daripada min aritmetik (d=V-M). Dalam statistik perubatan, sisihan daripada min dilambangkan sebagai d (menyimpang). Jumlah semua sisihan adalah sama dengan sifar.

3. Kuadratkan setiap sisihan d 2 .

4. Darab sisihan kuasa dua dengan frekuensi yang sepadan d 2 *p.

5. Cari hasil tambah  (d 2 * p)

6. Kira sisihan piawai dengan formula:

apabila n lebih besar daripada 30, atau
apabila n kurang daripada atau sama dengan 30, di mana n ialah bilangan semua pilihan.

Nilai sisihan piawai:

1. Sisihan piawai mencirikan sebaran varian berbanding dengan nilai purata (iaitu, turun naik siri variasi). Semakin besar sigma, semakin tinggi tahap kepelbagaian siri ini.

2. Sisihan piawai digunakan untuk penilaian perbandingan tahap pematuhan min aritmetik dengan siri variasi yang mana ia dikira.

Variasi fenomena jisim mematuhi hukum taburan normal. Lengkung yang mewakili taburan ini mempunyai bentuk lengkung simetri berbentuk loceng licin (lengkung Gaussian). Menurut teori kebarangkalian dalam fenomena yang mematuhi undang-undang taburan normal, terdapat hubungan matematik yang ketat antara nilai min aritmetik dan sisihan piawai. Taburan teori bagi varian dalam siri variasi homogen mematuhi peraturan tiga sigma.

Jika dalam sistem koordinat segi empat tepat pada paksi absis nilai sifat kuantitatif (pilihan) diplot, dan pada paksi ordinat - kekerapan berlakunya varian dalam siri variasi, maka varian dengan nilai yang lebih besar dan lebih kecil terletak sama rata pada sisi min aritmetik.

Telah ditetapkan bahawa dengan taburan normal sifat:

68.3% daripada nilai varian berada dalam М1

95.5% daripada nilai varian berada dalam M2

99.7% daripada nilai varian berada dalam M3

3. Sisihan piawai membolehkan anda menetapkan nilai normal untuk parameter klinikal dan biologi. Dalam bidang perubatan, selang M1 biasanya diambil di luar julat normal untuk fenomena yang dikaji. Sisihan nilai anggaran daripada min aritmetik lebih daripada 1 menunjukkan sisihan parameter yang dikaji daripada norma.

4. Dalam bidang perubatan, peraturan tiga sigma digunakan dalam pediatrik untuk penilaian individu tahap perkembangan fizikal kanak-kanak (kaedah sisihan sigma), untuk pembangunan piawaian untuk pakaian kanak-kanak

5. Sisihan piawai adalah perlu untuk mencirikan darjah kepelbagaian sifat yang dikaji dan mengira ralat min aritmetik.

Nilai sisihan piawai biasanya digunakan untuk membandingkan turun naik jenis siri yang sama. Jika dua baris dengan ciri yang berbeza dibandingkan (tinggi dan berat, purata tempoh penginapan hospital dan kematian hospital, dsb.), maka perbandingan langsung saiz sigma adalah mustahil. , kerana sisihan piawai - nilai bernama, dinyatakan dalam nombor mutlak. Dalam kes ini, memohon pekali variasi (CV) , yang merupakan nilai relatif: peratusan sisihan piawai kepada min aritmetik.

Pekali variasi dikira dengan formula:

Semakin tinggi pekali variasi , semakin besar kebolehubahan siri ini. Adalah dipercayai bahawa pekali variasi melebihi 30% menunjukkan heterogeniti kualitatif populasi.