Bagaimana untuk belajar menyelesaikan pecahan biasa. Menambah pecahan dengan penyebut yang berbeza

Memandangkan kita telah mempelajari cara menambah dan mendarab pecahan individu, kita boleh mempertimbangkan struktur yang lebih kompleks. Sebagai contoh, bagaimana jika penambahan, penolakan dan pendaraban pecahan berlaku dalam satu masalah?

Pertama sekali, anda perlu menukar semua pecahan kepada pecahan tak wajar. Kemudian kami melakukan tindakan yang diperlukan secara berurutan - dalam susunan yang sama seperti nombor biasa. Iaitu:

1. Pertama, eksponen dilakukan - buang semua ungkapan yang mengandungi eksponen;
2. Kemudian - pembahagian dan pendaraban;
3. Langkah terakhir ialah penambahan dan penolakan.

Sudah tentu, jika terdapat kurungan dalam ungkapan, susunan tindakan berubah - semua yang ada di dalam kurungan mesti dipertimbangkan terlebih dahulu. Dan ingat tentang pecahan tak wajar: anda perlu memilih keseluruhan bahagian hanya apabila semua tindakan lain telah selesai.

Mari menterjemah semua pecahan daripada ungkapan pertama kepada yang tidak wajar, dan kemudian lakukan tindakan berikut:

Sekarang mari kita cari nilai ungkapan kedua. Di sini pecahan dengan keseluruhan bahagian tidak, tetapi terdapat kurungan, jadi kami melakukan penambahan terlebih dahulu, dan barulah pembahagian. Perhatikan bahawa 14 = 7 2 . Kemudian:

Akhir sekali, pertimbangkan contoh ketiga. Terdapat tanda kurung dan ijazah di sini - lebih baik mengiranya secara berasingan. Diberi bahawa 9 = 3 3 , kita mempunyai:

Perhatikan contoh terakhir. Untuk menaikkan pecahan kepada kuasa, anda mesti menaikkan secara berasingan pengangka kepada kuasa ini, dan secara berasingan penyebutnya.

Anda boleh membuat keputusan secara berbeza. Jika kita ingat takrif darjah, masalah akan dikurangkan kepada pendaraban biasa pecahan:

Pecahan berbilang tingkat

Setakat ini, kami hanya mempertimbangkan pecahan "tulen", apabila pengangka dan penyebutnya nombor biasa. Ini selaras dengan takrifan pecahan berangka yang diberikan dalam pelajaran pertama.

Tetapi bagaimana jika objek yang lebih kompleks diletakkan dalam pengangka atau penyebut? Sebagai contoh, satu lagi pecahan? Pembinaan sedemikian berlaku agak kerap, terutamanya apabila bekerja dengan ungkapan panjang. Berikut adalah beberapa contoh:

Terdapat hanya satu peraturan untuk bekerja dengan pecahan berbilang tingkat: anda mesti segera menyingkirkannya. Mengeluarkan lantai "tambahan" agak mudah, jika anda ingat bahawa bar pecahan bermaksud operasi pembahagian standard. Oleh itu, mana-mana pecahan boleh ditulis semula seperti berikut:

Menggunakan fakta ini dan mengikut prosedur, kita boleh mengurangkan mana-mana pecahan berbilang tingkat kepada pecahan biasa dengan mudah. Lihat contoh:

Tugasan. Tukar pecahan berbilang tingkat kepada pecahan sepunya:

Dalam setiap kes, kami menulis semula pecahan utama, menggantikan garis pembahagi dengan tanda bahagi. Juga ingat bahawa mana-mana integer boleh diwakili sebagai pecahan dengan penyebut 1. Iaitu, 12 = 12/1; 3 = 3/1. Kita mendapatkan:

DALAM contoh terakhir sebelum pendaraban akhir, pecahan telah dikurangkan.

Spesifik bekerja dengan pecahan berbilang tingkat

Terdapat satu kehalusan dalam pecahan berbilang tingkat yang mesti sentiasa diingati, jika tidak, anda boleh mendapat jawapan yang salah, walaupun semua pengiraan adalah betul. Tengoklah:

1. Dalam pengangka terdapat nombor berasingan 7, dan dalam penyebut - pecahan 12/5;
2. Pengangkanya ialah pecahan 7/12, dan penyebutnya ialah nombor tunggal 5.

Jadi, untuk satu rekod, kami mendapat dua tafsiran yang sama sekali berbeza. Jika anda mengira, jawapannya juga berbeza:

Untuk memastikan rekod sentiasa dibaca dengan jelas, gunakan peraturan mudah: garis pembahagi pecahan utama mestilah lebih panjang daripada garisan bersarang. Sebaiknya beberapa kali.

Jika anda mengikuti peraturan ini, maka pecahan di atas hendaklah ditulis seperti berikut:

Ya, ia mungkin hodoh dan mengambil terlalu banyak ruang. Tetapi anda akan mengira dengan betul. Akhir sekali, beberapa contoh di mana pecahan berbilang peringkat benar-benar berlaku:

Tugasan. Cari nilai ungkapan:

Jadi, mari kita bekerja dengan contoh pertama. Mari kita tukarkan semua pecahan kepada pecahan tak wajar, dan kemudian lakukan operasi tambah dan bahagi:

Mari kita lakukan perkara yang sama dengan contoh kedua. Tukar semua pecahan kepada tak wajar dan laksanakan operasi yang diperlukan. Untuk tidak membosankan pembaca, saya akan meninggalkan beberapa pengiraan yang jelas. Kami ada:

Disebabkan fakta bahawa pengangka dan penyebut pecahan utama mengandungi jumlah, peraturan untuk menulis pecahan berbilang tingkat diperhatikan secara automatik. Juga, dalam contoh terakhir, kami sengaja meninggalkan nombor 46/1 dalam bentuk pecahan untuk melaksanakan pembahagian.

Saya juga ambil perhatian bahawa dalam kedua-dua contoh, bar pecahan sebenarnya menggantikan kurungan: pertama sekali, kami mendapati jumlahnya, dan hanya kemudian - hasil bagi.

Seseorang akan mengatakan bahawa peralihan kepada pecahan tidak wajar dalam contoh kedua adalah jelas berlebihan. Mungkin begitulah keadaannya. Tetapi dengan cara ini kita menginsuranskan diri kita terhadap kesilapan, kerana contoh kali seterusnya mungkin menjadi lebih rumit. Pilih sendiri apa yang lebih penting: kelajuan atau kebolehpercayaan.

Tindakan dengan pecahan. Dalam artikel ini, kami akan menganalisis contoh, semuanya terperinci dengan penjelasan. Kami akan pertimbangkan pecahan sepunya. Pada masa hadapan, kami akan menganalisis perpuluhan. Saya cadangkan untuk menonton keseluruhan dan belajar secara berurutan.

1. Jumlah pecahan, perbezaan pecahan.

Peraturan: apabila menambah pecahan dengan penyebut yang sama, hasilnya adalah pecahan - penyebutnya tetap sama, dan pengangkanya akan adalah sama dengan jumlah pembilang pecahan.

Peraturan: semasa mengira beza pecahan dengan penyebut yang sama kita mendapat pecahan - penyebutnya tetap sama, dan pengangka kedua ditolak daripada pengangka pecahan pertama.

Notasi formal jumlah dan perbezaan pecahan dengan penyebut yang sama:

Contoh (1):

Jelas bahawa apabila pecahan biasa diberikan, maka semuanya mudah, tetapi jika ia dicampur? Tiada yang rumit...

Pilihan 1- anda boleh menukarnya kepada yang biasa dan kemudian mengiranya.

Pilihan 2- anda boleh "bekerja" secara berasingan dengan bahagian integer dan pecahan.

Contoh (2):

Lagi:

Dan jika perbezaan dua pecahan bercampur dan pengangka bagi pecahan pertama akan lebih kecil daripada pengangka kedua? Ia juga boleh dilakukan dengan dua cara.

Contoh (3):

* Ditukar kepada pecahan biasa, dikira perbezaan, menterjemah yang terhasil pecahan tak wajar menjadi satu campuran.

* Dibahagikan kepada bahagian integer dan pecahan, mendapat tiga, kemudian dibentangkan 3 sebagai hasil tambah 2 dan 1, dengan unit dibentangkan sebagai 11/11, kemudian mendapati perbezaan antara 11/11 dan 7/11 dan dikira hasilnya. Maksud transformasi di atas ialah mengambil (memilih) unit dan membentangkannya sebagai pecahan dengan penyebut yang kita perlukan, maka daripada pecahan ini kita sudah boleh menolak yang lain.

Contoh yang lain:

Kesimpulan: terdapat pendekatan universal - untuk mengira jumlah (perbezaan) pecahan bercampur dengan penyebut yang sama, mereka sentiasa boleh ditukar kepada yang tidak betul, kemudian melakukan tindakan yang diperlukan. Selepas itu, jika akibatnya kita mendapat pecahan tidak wajar, kita terjemahkannya kepada pecahan bercampur.

Di atas, kami melihat contoh dengan pecahan yang mempunyai penyebut yang sama. Bagaimana jika penyebutnya berbeza? Dalam kes ini, pecahan dikurangkan kepada penyebut yang sama dan tindakan yang ditentukan dilakukan. Untuk menukar (mengubah) pecahan, sifat utama pecahan digunakan.

Pertimbangkan contoh mudah:

Dalam contoh ini, kita segera melihat bagaimana salah satu pecahan boleh ditukar untuk mendapatkan penyebut yang sama.

Jika kita menetapkan cara untuk mengurangkan pecahan kepada satu penyebut, maka yang ini akan dipanggil KAEDAH SATU.

Iaitu, dengan serta-merta apabila "menilai" pecahan, anda perlu memikirkan sama ada pendekatan sedemikian akan berfungsi - kami menyemak sama ada penyebut yang lebih besar boleh dibahagikan dengan yang lebih kecil. Dan jika ia dibahagikan, maka kita melakukan transformasi - kita mendarabkan pengangka dan penyebut supaya penyebut kedua-dua pecahan menjadi sama.

Sekarang lihat contoh ini:

Pendekatan ini tidak terpakai kepada mereka. Terdapat cara lain untuk mengurangkan pecahan kepada penyebut biasa Mari kita lihat mereka.

Kaedah KEDUA.

Darabkan pengangka dan penyebut pecahan pertama dengan penyebut yang kedua, dan pengangka dan penyebut pecahan kedua dengan penyebut yang pertama:

*Malah, kita membawa pecahan ke bentuk apabila penyebutnya menjadi sama. Seterusnya, kami menggunakan peraturan menambah malu dengan penyebut yang sama.

Contoh:

*Kaedah ini boleh dipanggil universal, dan ia sentiasa berkesan. Satu-satunya negatif ialah selepas pengiraan, pecahan mungkin berubah yang perlu dikurangkan lagi.

Pertimbangkan contoh:

Dapat dilihat bahawa pengangka dan penyebut boleh dibahagikan dengan 5:

Kaedah KETIGA.

Cari gandaan sepunya terkecil (LCM) bagi penyebutnya. Ini akan menjadi penyebut biasa. Apakah nombor ini? Ia adalah yang paling kecil nombor asli, yang boleh dibahagi dengan setiap nombor.

Lihat, berikut adalah dua nombor: 3 dan 4, terdapat banyak nombor yang boleh dibahagi oleh mereka - ini adalah 12, 24, 36, ... Yang terkecil daripada mereka ialah 12. Atau 6 dan 15, 30, 60, 90 boleh dibahagikan dengan mereka .... Sekurang-kurangnya 30. Soalan - bagaimana untuk menentukan gandaan sepunya terkecil ini?

Terdapat algoritma yang jelas, tetapi selalunya ini boleh dilakukan dengan segera tanpa pengiraan. Sebagai contoh, mengikut contoh di atas (3 dan 4, 6 dan 15), tiada algoritma diperlukan, kami mengambil nombor besar (4 dan 15), menggandakannya dan melihat bahawa ia boleh dibahagikan dengan nombor kedua, tetapi pasangan nombor boleh berbeza, contohnya 51 dan 119.

Algoritma. Untuk menentukan gandaan sepunya terkecil beberapa nombor, anda mesti:

- kembangkan setiap nombor menjadi Pengganda MUDAH

- tuliskan penguraian yang LEBIH BESAR daripadanya

- darabkannya dengan faktor HILANG bagi nombor lain

Pertimbangkan contoh:

50 dan 60 50 = 2∙5∙5 60 = 2∙2∙3∙5

dalam penguraian lebih hilang satu lima

=> LCM(50,60) = 2∙2∙3∙5∙5 = 300

48 dan 72 48 = 2∙2∙2∙2∙3 72 = 2∙2∙2∙3∙3

dalam pengembangan bilangan yang lebih besar, dua dan tiga hilang

=> LCM(48,72) = 2∙2∙2∙2∙3∙3 = 144

* Gandaan sepunya terkecil daripada dua nombor perdana sama dengan produk mereka

Soalan! Dan mengapa ia berguna untuk mencari gandaan sepunya terkecil, kerana anda boleh menggunakan kaedah kedua dan hanya mengurangkan pecahan yang terhasil? Ya, anda boleh, tetapi ia tidak selalunya mudah. Lihat apakah penyebutnya untuk nombor 48 dan 72 jika anda hanya mendarabnya 48∙72 = 3456. Setuju bahawa adalah lebih menyenangkan untuk bekerja dengan nombor yang lebih kecil.

Pertimbangkan contoh:

*51 = 3∙17 119 = 7∙17

dalam pengembangan nombor yang lebih besar, tiga kali ganda hilang

=> LCM(51,119) = 3∙7∙17

Dan sekarang kami menggunakan kaedah pertama:

* Lihat perbezaan dalam pengiraan, dalam kes pertama terdapat minimum, dan dalam kedua anda perlu bekerja secara berasingan pada sekeping kertas, malah pecahan yang anda dapat perlu dikurangkan. Mencari LCM memudahkan kerja dengan ketara.

Lebih banyak contoh:

* Dalam contoh kedua, jelas bahawa nombor terkecil, yang boleh dibahagi dengan 40 dan 60 adalah sama dengan 120.

JUMLAH! ALGORITMA PENGIRAAN AM!

- kami membawa pecahan kepada yang biasa, jika terdapat bahagian integer.

- kita membawa pecahan kepada penyebut biasa (mula-mula kita melihat sama ada satu penyebut boleh dibahagikan dengan yang lain, jika ia boleh dibahagikan, maka kita darabkan pengangka dan penyebut bagi pecahan lain ini; jika ia tidak boleh dibahagikan, kita bertindak melalui kaedah lain yang ditunjukkan di atas).

- setelah menerima pecahan dengan penyebut yang sama, kami melakukan tindakan (penambahan, penolakan).

- jika perlu, kami mengurangkan hasilnya.

- jika perlu, pilih keseluruhan bahagian.

2. Hasil darab pecahan.

Peraturannya mudah. Apabila mendarab pecahan, pengangka dan penyebutnya didarab:

Contoh:

Tugasan. 13 tan sayur dibawa ke pangkalan. Kentang membentuk ¾ daripada semua sayur-sayuran yang diimport. Berapa kilogram kentang dibawa ke pangkalan?

Jom selesaikan kerja.

*Terdahulu saya berjanji kepada anda untuk memberikan penjelasan rasmi tentang sifat utama pecahan melalui produk, sila:

3. Pembahagian pecahan.

Pembahagian pecahan dikurangkan kepada pendarabannya. Adalah penting untuk diingat di sini bahawa pecahan yang merupakan pembahagi (yang dibahagi dengan) diterbalikkan dan tindakan berubah kepada pendaraban:

Tindakan ini boleh ditulis sebagai pecahan empat tingkat yang dipanggil, kerana pembahagian itu sendiri ":" juga boleh ditulis sebagai pecahan:

Contoh:

Itu sahaja! Semoga berjaya!

Yang ikhlas, Alexander Krutitskikh.

Kalkulator pecahan direka untuk pengiraan pantas operasi dengan pecahan, ia akan membantu anda menambah, mendarab, membahagi atau menolak pecahan dengan mudah.

Kanak-kanak sekolah moden mula mempelajari pecahan yang sudah berada di gred ke-5, dengan setiap tahun latihan dengan mereka menjadi lebih rumit. Istilah dan kuantiti matematik yang kita pelajari di sekolah jarang boleh berguna kepada kita dewasa. Walau bagaimanapun, pecahan, tidak seperti logaritma dan darjah, adalah perkara biasa dalam kehidupan seharian (mengukur jarak, menimbang barang, dsb.). Kalkulator kami direka untuk operasi pantas dengan pecahan.

Mula-mula, mari kita tentukan apakah pecahan dan apakah pecahan itu. Pecahan ialah nisbah satu nombor kepada nombor lain; ini ialah nombor yang terdiri daripada nombor bulat pecahan unit.

Jenis pecahan:

• Biasa
• perpuluhan
• bercampur-campur

Contoh pecahan biasa:

Nilai atas adalah pengangka, bawah adalah penyebut. Tanda sempang menunjukkan kepada kita bahawa nombor atas boleh dibahagikan dengan nombor bawah. Daripada format penulisan yang serupa, apabila sempang mendatar, anda boleh menulis secara berbeza. Anda boleh meletakkan garis senget, contohnya:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

perpuluhan merupakan jenis pecahan yang paling popular. Ia terdiri daripada bahagian integer dan bahagian pecahan, dipisahkan dengan koma.

Contoh perpuluhan:

0.2 atau 6.71 atau 0.125

Ia terdiri daripada integer dan bahagian pecahan. Untuk mengetahui nilai pecahan ini, anda perlu menambah nombor bulat dan pecahan.

Contoh pecahan bercampur:

Kalkulator pecahan di laman web kami mampu melakukan apa-apa dengan pantas operasi matematik dengan pecahan:

• Penambahan
• Penolakan
• Pendaraban
• Pembahagian

Untuk menjalankan pengiraan, anda perlu memasukkan nombor dalam medan dan pilih tindakan. Untuk pecahan, anda perlu mengisi pengangka dan penyebut, integer mungkin tidak ditulis (jika pecahan itu biasa). Jangan lupa klik pada butang "sama".

Adalah mudah bahawa kalkulator dengan segera menyediakan proses untuk menyelesaikan contoh dengan pecahan, dan bukan hanya jawapan siap sedia. Ia adalah terima kasih kepada penyelesaian yang digunakan yang boleh anda gunakan bahan yang diberi apabila menyelesaikan masalah sekolah dan untuk lebih menguasai bahan yang dibincangkan.

Anda perlu mengira contoh:

Selepas memasukkan penunjuk dalam medan borang, kami mendapat:

Untuk membuat pengiraan bebas, masukkan data dalam borang.

Kalkulator pecahan

Masukkan dua pecahan:

		+ - * :

bahagian yang berkaitan.

Untuk menyatakan sebahagian sebagai pecahan daripada keseluruhan, anda perlu membahagikan bahagian dengan keseluruhan.

Tugasan 1. Terdapat 30 pelajar dalam kelas, empat hilang. Berapakah bilangan pelajar yang hilang?

Penyelesaian:

Jawapan: tiada pelajar di dalam kelas.

Mencari pecahan daripada nombor

Untuk menyelesaikan masalah di mana ia diperlukan untuk mencari sebahagian daripada keseluruhan, peraturan berikut adalah benar:

Jika sebahagian daripada keseluruhan dinyatakan sebagai pecahan, maka untuk mencari bahagian ini, anda boleh membahagikan keseluruhannya dengan penyebut pecahan dan mendarabkan hasilnya dengan pengangkanya.

Tugasan 1. Terdapat 600 rubel, jumlah ini dibelanjakan. Berapa banyak wang yang telah anda belanjakan?

Penyelesaian: untuk mencari dari 600 rubel, anda perlu membahagikan jumlah ini kepada 4 bahagian, dengan itu kami akan mengetahui berapa banyak wang adalah satu perempat:

600: 4 = 150 (hlm.)

Jawapan: menghabiskan 150 rubel.

Tugasan 2. Ia adalah 1000 rubel, jumlah ini dibelanjakan. Berapa banyak wang yang telah dibelanjakan?

Penyelesaian: dari keadaan masalah, kita tahu bahawa 1000 rubel terdiri daripada lima bahagian yang sama. Mula-mula kita dapati berapa banyak rubel adalah satu perlima daripada 1000, dan kemudian kita mengetahui berapa banyak rubel adalah dua perlima:

1) 1000: 5 = 200 (hlm.) - satu perlima.

2) 200 2 \u003d 400 (hlm.) - dua perlima.

Kedua-dua tindakan ini boleh digabungkan: 1000: 5 2 = 400 (p.).

Jawapan: 400 rubel telah dibelanjakan.

Cara kedua untuk mencari sebahagian daripada keseluruhan:

Untuk mencari sebahagian daripada keseluruhan, anda boleh mendarab keseluruhan dengan pecahan yang menyatakan bahagian keseluruhan itu.

Tugasan 3. Mengikut piagam koperasi, untuk kesahihan mesyuarat pelaporan, ia mesti dihadiri oleh sekurang-kurangnya ahli organisasi. Koperasi ini mempunyai 120 anggota. Dengan komposisi apakah mesyuarat pelaporan boleh diadakan?

Penyelesaian:

Jawapan: mesyuarat pelaporan boleh diadakan sekiranya terdapat 80 orang ahli pertubuhan.

Mencari nombor dengan pecahannya

Untuk menyelesaikan masalah di mana ia diperlukan untuk mencari keseluruhan mengikut bahagiannya, peraturan berikut adalah benar:

Jika bahagian integer yang dikehendaki dinyatakan sebagai pecahan, maka untuk mencari integer ini, anda boleh bahagian ini Bahagikan pecahan dengan pengangka dan darab hasilnya dengan penyebut.

Tugasan 1. Kami membelanjakan 50 rubel, ini berjumlah jumlah asal. Cari jumlah asal wang.

Penyelesaian: dari perihalan masalah, kita melihat bahawa 50 rubel adalah 6 kali kurang daripada jumlah awal, iaitu, jumlah awal adalah 6 kali lebih daripada 50 rubel. Untuk mencari jumlah ini, anda perlu mendarab 50 dengan 6:

50 6 = 300 (r.)

Jawapan: jumlah awal ialah 300 rubel.

Tugasan 2. Kami membelanjakan 600 rubel, ini berjumlah jumlah wang awal. Cari jumlah asal.

Penyelesaian: kita akan menganggap bahawa nombor yang dikehendaki terdiri daripada tiga pertiga. Dengan syarat, dua pertiga daripada jumlah itu sama dengan 600 rubel. Pertama, kita dapati satu pertiga daripada jumlah awal, dan kemudian berapa banyak rubel adalah tiga pertiga (jumlah awal):

1) 600: 2 3 = 900 (hlm.)

Jawapan: jumlah awal ialah 900 rubel.

Cara kedua untuk mencari keseluruhan mengikut bahagiannya:

Untuk mencari keseluruhan dengan nilai bahagiannya, anda boleh membahagikan nilai ini dengan pecahan yang menyatakan bahagian ini.

Tugasan 3. Segmen garisan AB, sama dengan 42 cm, ialah panjang ruas itu CD. Cari panjang suatu ruas CD.

Penyelesaian:

Jawapan: panjang segmen CD 70 sm

Tugasan 4. Tembikai dibawa ke kedai. Sebelum makan tengah hari, kedai menjual, selepas makan tengah hari - membawa tembikai, dan ia kekal untuk menjual 80 tembikai. Berapakah jumlah keseluruhan tembikai yang dibawa ke kedai?

Penyelesaian: pertama, kami mengetahui bahagian mana tembikai yang diimport adalah nombor 80. Untuk melakukan ini, kami mengambil jumlah bilangan tembikai yang diimport sebagai satu unit dan menolak daripadanya bilangan tembikai yang kami berjaya jual (jual):

Oleh itu, kami mengetahui bahawa 80 buah tembikai berasal jumlah tembikai import. Sekarang kita akan mengetahui berapa banyak tembikai daripada jumlah keseluruhan, dan kemudian berapa banyak tembikai (bilangan tembikai yang dibawa):

2) 80: 4 15 = 300 (tembikai)

Jawapan: secara keseluruhan, 300 biji tembikai telah dibawa ke kedai.

Dalam artikel, kami akan tunjukkan cara menyelesaikan pecahan secara ringkas contoh yang boleh difahami. Mari kita fahami apa itu pecahan dan pertimbangkan menyelesaikan pecahan!

konsep pecahan diperkenalkan ke dalam kursus matematik bermula dari darjah 6 sekolah menengah.

Pecahan kelihatan seperti: ±X / Y, di mana Y ialah penyebut, ia memberitahu berapa banyak bahagian yang keseluruhannya dibahagikan, dan X ialah pengangka, ia memberitahu berapa banyak bahagian tersebut telah diambil. Untuk kejelasan, mari kita ambil contoh dengan kek:

Dalam kes pertama, kek dipotong sama rata dan separuh diambil, i.e. 1/2. Dalam kes kedua, kek dipotong menjadi 7 bahagian, dari mana 4 bahagian diambil, i.e. 4/7.

Jika bahagian membahagi satu nombor dengan yang lain bukan nombor bulat, ia ditulis sebagai pecahan.

Sebagai contoh, ungkapan 4:2 \u003d 2 memberikan integer, tetapi 4:7 tidak boleh dibahagikan sepenuhnya, jadi ungkapan ini ditulis sebagai pecahan 4/7.

Dalam kata lain pecahan ialah ungkapan yang menunjukkan pembahagian dua nombor atau ungkapan, dan yang ditulis dengan garis miring.

Jika pengangka kurang daripada penyebut- pecahan adalah betul, jika sebaliknya - salah. Pecahan boleh mengandungi integer.

Contohnya, 5 keseluruhan 3/4.

Entri ini bermakna untuk mendapatkan keseluruhan 6, satu bahagian daripada empat tidak mencukupi.

Kalau nak ingat cara menyelesaikan pecahan untuk darjah 6 anda perlu memahami itu menyelesaikan pecahan pada asasnya datang untuk memahami beberapa perkara mudah.

• Pecahan pada asasnya ialah ungkapan untuk pecahan. Itu dia ungkapan angka bahagian apa nilai yang diberi daripada satu keseluruhan. Sebagai contoh, pecahan 3/5 menyatakan bahawa jika kita membahagikan sesuatu keseluruhan kepada 5 bahagian dan bilangan bahagian atau bahagian keseluruhan ini ialah tiga.
• Satu pecahan boleh kurang daripada 1, contohnya 1/2 (atau pada dasarnya separuh), maka ia betul. Jika pecahan lebih besar daripada 1, contohnya 3/2 (tiga bahagian atau satu setengah), maka ia tidak betul dan untuk memudahkan penyelesaian, lebih baik kita memilih keseluruhan bahagian 3/2= 1 keseluruhan 1/2.
• Pecahan adalah nombor yang sama seperti 1, 3, 10, dan juga 100, cuma nombornya tidak bulat, tetapi pecahan. Dengan mereka, anda boleh melakukan semua operasi yang sama seperti dengan nombor. Mengira pecahan tidak lebih sukar, dan seterusnya contoh konkrit kami akan tunjukkan.

Cara menyelesaikan pecahan. Contoh.

Pelbagai operasi aritmetik boleh digunakan untuk pecahan.

Membawa pecahan kepada penyebut biasa

Sebagai contoh, anda perlu membandingkan pecahan 3/4 dan 4/5.

Untuk menyelesaikan masalah, kita mula-mula mencari penyebut biasa terendah, i.e. nombor terkecil yang boleh dibahagi tanpa baki oleh setiap penyebut pecahan itu

Penyebut sepunya terkecil(4.5) = 20

Kemudian penyebut kedua-dua pecahan dikurangkan kepada penyebut sepunya terendah

Jawapan: 15/20

Penambahan dan penolakan pecahan

Jika perlu untuk mengira jumlah dua pecahan, mereka mula-mula dibawa ke penyebut biasa, kemudian pengangka ditambah, manakala penyebutnya tetap tidak berubah. Perbezaan pecahan dianggap dengan cara yang sama, satu-satunya perbezaan ialah pengangka ditolak.

Sebagai contoh, anda perlu mencari hasil tambah pecahan 1/2 dan 1/3

Sekarang cari beza antara pecahan 1/2 dan 1/4

Pendaraban dan pembahagian pecahan

Di sini penyelesaian pecahan adalah mudah, semuanya agak mudah di sini:

• Pendaraban - pengangka dan penyebut pecahan didarab antara mereka sendiri;
• Pembahagian - pertama kita mendapat pecahan, timbal balik pecahan kedua, i.e. tukar pengangka dan penyebutnya, selepas itu kita darabkan pecahan yang terhasil.

Sebagai contoh:

Mengenai ini cara menyelesaikan pecahan, Semua. Jika anda mempunyai sebarang soalan tentang menyelesaikan pecahan, ada yang tidak jelas, kemudian tulis dalam komen dan kami akan menjawab anda.

Jika anda seorang guru, anda boleh memuat turun pembentangan untuk sekolah rendah(http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) akan berguna.