Apakah pecutan jasad dalam fizik. Pecutan biasa

Pecutan- kuantiti vektor fizikal yang mencirikan betapa cepat jasad (titik bahan) mengubah kelajuan pergerakannya. Pecutan ialah ciri kinematik penting bagi titik material.

Jenis gerakan yang paling mudah ialah gerakan seragam dalam garis lurus, apabila kelajuan jasad adalah malar dan jasad bergerak pada laluan yang sama dalam sebarang selang masa yang sama.

Tetapi kebanyakan pergerakan tidak sekata. Di sesetengah kawasan, kelajuan badan lebih besar, di kawasan lain kurang. Kereta mula bergerak semakin laju. dan apabila ia berhenti, ia perlahan.

Pecutan mencirikan kadar perubahan kelajuan. Jika, sebagai contoh, pecutan badan ialah 5 m / s 2, maka ini bermakna bahawa untuk setiap saat kelajuan badan berubah sebanyak 5 m / s, iaitu 5 kali lebih cepat daripada dengan pecutan 1 m / s 2 .

Jika kelajuan badan semasa pergerakan tidak sekata untuk sebarang selang masa yang sama berubah dengan cara yang sama, maka pergerakan itu dipanggil dipercepatkan secara seragam.

Unit pecutan dalam SI adalah seperti pecutan di mana untuk setiap saat kelajuan badan berubah sebanyak 1 m / s, iaitu meter sesaat sesaat. Unit ini ditetapkan 1 m/s2 dan dipanggil "meter sesaat kuasa dua".

Seperti kelajuan, pecutan badan dicirikan bukan sahaja oleh nilai berangka, tetapi juga oleh arah. Ini bermakna pecutan juga merupakan kuantiti vektor. Oleh itu, dalam angka ia digambarkan sebagai anak panah.

Jika kelajuan badan semasa gerakan rectilinear dipercepat secara seragam meningkat, maka pecutan diarahkan ke arah yang sama dengan kelajuan (Rajah a); jika kelajuan badan semasa pergerakan ini berkurangan, maka pecutan diarahkan ke arah yang bertentangan (Rajah b).

Pecutan purata dan serta-merta

Purata pecutan titik bahan dalam tempoh masa tertentu ialah nisbah perubahan kelajuannya yang berlaku pada masa ini kepada tempoh selang ini:

\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)

Pecutan serta-merta bagi titik bahan pada satu-satu masa ialah had purata pecutannya pada \(\Delta t \hingga 0 \) . Dengan mengambil kira takrifan terbitan fungsi, pecutan serta-merta boleh ditakrifkan sebagai terbitan masa bagi halaju:

\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)

Pecutan tangensial dan normal

Jika kita menulis kelajuan sebagai \(\vec v = v\hat \tau \) , dengan \(\hat \tau \) ialah vektor unit tangen kepada trajektori gerakan, maka (dalam sistem koordinat dua dimensi ):

\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec j)) v \)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),

dengan \(\theta \) ialah sudut antara vektor halaju dan paksi-x; \(\hat n \) - vektor serenjang dengan halaju.

Oleh itu,

\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),

di mana \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- pecutan tangen, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- pecutan biasa.

Memandangkan vektor halaju dihalakan secara tangen kepada trajektori gerakan, maka \(\hat n \) ialah vektor normal kepada trajektori gerakan, yang diarahkan ke arah pusat kelengkungan trajektori. Oleh itu, pecutan normal diarahkan ke arah pusat kelengkungan trajektori, manakala pecutan tangen adalah tangen kepadanya. Pecutan tangensial mencirikan kadar perubahan dalam magnitud kelajuan, manakala normal mencirikan kadar perubahan dalam arahnya.

Pergerakan sepanjang trajektori lengkung pada setiap saat masa boleh diwakili sebagai putaran di sekeliling pusat kelengkungan trajektori dengan halaju sudut \(\omega = \dfrac v r \) , dengan r ialah jejari kelengkungan trajektori. Dalam kes ini

\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)

Pengukuran pecutan

Pecutan diukur dalam meter (dibahagikan) sesaat kepada kuasa kedua (m/s2). Magnitud pecutan menentukan berapa banyak kelajuan badan akan berubah setiap unit masa jika ia sentiasa bergerak dengan pecutan sedemikian. Contohnya, jasad yang bergerak dengan pecutan 1 m/s 2 menukar kelajuannya sebanyak 1 m/s setiap saat.

Unit pecutan

meter persegi sesaat, m/s², unit terbitan SI
sentimeter sesaat kuasa dua, cm/s², unit terbitan CGS

Javascript dilumpuhkan dalam penyemak imbas anda.
Kawalan ActiveX mesti didayakan untuk membuat pengiraan!

Pecutan mencirikan kadar perubahan dalam kelajuan jasad yang bergerak. Jika kelajuan jasad kekal malar, maka ia tidak memecut. Pecutan berlaku hanya apabila kelajuan badan berubah. Jika kelajuan jasad bertambah atau berkurang dengan beberapa nilai malar, maka jasad tersebut bergerak dengan pecutan malar. Pecutan diukur dalam meter sesaat sesaat (m/s 2) dan dikira daripada nilai dua kelajuan dan masa, atau daripada nilai daya yang dikenakan pada badan.

Langkah-langkah

Pengiraan purata pecutan ke atas dua kelajuan

Formula untuk mengira pecutan purata. Purata pecutan sesuatu jasad dikira daripada kelajuan awal dan terakhirnya (kelajuan ialah kelajuan pergerakan dalam arah tertentu) dan masa yang diambil untuk badan itu mencapai kelajuan akhir. Formula untuk mengira pecutan: a = ∆v / ∆t, di mana a ialah pecutan, Δv ialah perubahan dalam kelajuan, Δt ialah masa yang diperlukan untuk mencapai kelajuan akhir.

Definisi pembolehubah. Anda boleh mengira Δv Dan Δt dengan cara berikut: Δv \u003d v hingga - v n Dan Δt \u003d t hingga - t n, Di mana v kepada- kelajuan akhir v n- kelajuan permulaan, t kepada- masa tamat t n- masa mula.

Oleh kerana pecutan mempunyai arah, sentiasa tolak halaju awal daripada halaju akhir; jika tidak, arah pecutan yang dikira akan menjadi salah.
Jika masa awal tidak diberikan dalam masalah, maka diandaikan bahawa t n = 0.

Cari pecutan menggunakan formula. Pertama, tulis formula dan pembolehubah yang diberikan kepada anda. Formula: . Kurangkan kelajuan awal daripada kelajuan akhir, dan kemudian bahagikan hasilnya dengan jangka masa (perubahan masa). Anda akan mendapat purata pecutan untuk tempoh masa tertentu.
- Sekiranya kelajuan akhir kurang daripada yang awal, maka pecutan mempunyai nilai negatif, iaitu, badan menjadi perlahan.
- Contoh 1: Sebuah kereta memecut dari 18.5 m/s kepada 46.1 m/s dalam 2.47 s. Cari purata pecutan.
  - Tulis formula: a \u003d Δv / Δt \u003d (v hingga - v n) / (t hingga - t n)
  - Tulis pembolehubah: v kepada= 46.1 m/s, v n= 18.5 m/s, t kepada= 2.47 saat, t n= 0 s.
  - Pengiraan: a\u003d (46.1 - 18.5) / 2.47 \u003d 11.17 m / s 2.
- Contoh 2: Sebuah motosikal mula membrek pada 22.4 m/s dan berhenti selepas 2.55 saat. Cari purata pecutan.
  - Tulis formula: a \u003d Δv / Δt \u003d (v hingga - v n) / (t hingga - t n)
  - Tulis pembolehubah: v kepada= 0 m/s, v n= 22.4 m/s, t kepada= 2.55 saat, t n= 0 s.
  - Pengiraan: A\u003d (0 - 22.4) / 2.55 \u003d -8.78 m / s 2.
Pengiraan Pecutan Daya
1. Hukum kedua Newton. Mengikut undang-undang kedua Newton, jasad akan memecut jika daya yang bertindak ke atasnya tidak mengimbangi antara satu sama lain. Pecutan sedemikian bergantung kepada daya paduan yang bertindak ke atas badan. Menggunakan undang-undang kedua Newton, anda boleh mencari pecutan jasad jika anda mengetahui jisimnya dan daya yang bertindak ke atas jasad tersebut.
  - Hukum kedua Newton diterangkan dengan formula: F res = m x a, Di mana F res ialah daya paduan yang bertindak ke atas badan, m- berat badan, a ialah pecutan badan.
  - Apabila bekerja dengan formula ini, gunakan unit sistem metrik, di mana jisim diukur dalam kilogram (kg), daya dalam newton (N), dan pecutan dalam meter sesaat sesaat (m/s 2).
2. Cari jisim badan. Untuk melakukan ini, letakkan badan pada skala dan cari jisimnya dalam gram. Jika anda melihat badan yang sangat besar, cari jisimnya dalam buku rujukan atau di Internet. Jisim badan besar diukur dalam kilogram.
  - Untuk mengira pecutan menggunakan formula di atas, anda mesti menukar gram kepada kilogram. Bahagikan jisim dalam gram dengan 1000 untuk mendapatkan jisim dalam kilogram.
3. Cari daya paduan yang bertindak ke atas jasad itu. Daya yang terhasil tidak diimbangi oleh kuasa lain. Jika dua daya yang berlawanan arah bertindak pada jasad, dan satu daripadanya lebih besar daripada yang lain, maka arah daya yang terhasil bertepatan dengan arah daya yang lebih besar. Pecutan berlaku apabila daya bertindak ke atas jasad yang tidak seimbang dengan daya lain dan yang membawa kepada perubahan kelajuan jasad ke arah daya ini.
  
  Ubah formula F = ma untuk mengira pecutan. Untuk melakukan ini, bahagikan kedua-dua belah formula ini dengan m (jisim) dan dapatkan: a = F / m. Oleh itu, untuk mencari pecutan, bahagikan daya dengan jisim jasad yang memecut.
  - Daya adalah berkadar terus dengan pecutan, iaitu, lebih besar daya yang bertindak ke atas badan, lebih cepat ia memecut.
  - Jisim adalah berkadar songsang dengan pecutan, iaitu, semakin besar jisim badan, semakin perlahan ia memecut.
4. Kirakan pecutan menggunakan formula yang terhasil. Pecutan adalah sama dengan hasil bagi daya paduan yang bertindak ke atas jasad dibahagikan dengan jisimnya. Gantikan nilai yang diberikan kepada anda ke dalam formula ini untuk mengira pecutan badan.
  - Contohnya: daya bersamaan dengan 10 N bertindak ke atas jasad berjisim 2 kg. Cari pecutan badan.
  - a = F/m = 10/2 = 5 m/s 2
Menguji pengetahuan anda
1. arah pecutan. Konsep saintifik pecutan tidak selalunya bertepatan dengan penggunaan kuantiti ini dalam kehidupan seharian. Ingat bahawa pecutan mempunyai arah; pecutan mempunyai nilai positif jika ia diarahkan ke atas atau ke kanan; pecutan mempunyai nilai negatif jika ia diarahkan ke bawah atau ke kiri. Semak ketepatan penyelesaian anda berdasarkan jadual berikut:
2. Contoh: sebuah bot mainan berjisim 10 kg sedang bergerak ke utara dengan pecutan 2 m/s 2 . Angin bertiup ke arah barat bertindak ke atas sebuah bot dengan daya 100 N. Cari pecutan bot itu ke arah utara.
3. Penyelesaian: Oleh kerana daya adalah berserenjang dengan arah gerakan, ia tidak menjejaskan gerakan ke arah itu. Oleh itu, pecutan bot ke arah utara tidak akan berubah dan akan sama dengan 2 m / s 2.
daya terhasil. Jika beberapa daya bertindak ke atas badan sekali gus, cari daya yang terhasil, dan kemudian teruskan mengira pecutan. Pertimbangkan masalah berikut (dalam dua dimensi):
- Vladimir menarik (di sebelah kanan) bekas 400 kg dengan daya 150 N. Dmitry menolak (di sebelah kiri) bekas dengan daya 200 N. Angin bertiup dari kanan ke kiri dan bertindak ke atas bekas itu dengan daya sebanyak 10 N. Cari pecutan bekas itu.
- Penyelesaian: Keadaan masalah ini direka untuk mengelirukan anda. Malah, semuanya sangat mudah. Lukis gambarajah arah daya, jadi anda akan melihat bahawa daya 150 N diarahkan ke kanan, daya 200 N juga diarahkan ke kanan, tetapi daya 10 N diarahkan ke kiri. Oleh itu, daya yang terhasil ialah: 150 + 200 - 10 = 340 N. Pecutan ialah: a = F / m = 340/400 = 0.85 m / s 2.

Pecutan ialah perubahan dalam kelajuan. Di mana-mana titik trajektori, pecutan ditetapkan bukan sahaja dengan menukar nilai mutlak kelajuan, tetapi juga dengan menukar arahnya. Pecutan ditakrifkan sebagai had pada nisbah peningkatan kelajuan kepada selang masa semasa peningkatan ini berlaku. Pecutan tangen dan sentripetal ialah perubahan dalam kelajuan jasad per unit masa. Secara matematik, pecutan ditakrifkan sebagai terbitan kelajuan berkenaan dengan masa.

Oleh kerana kelajuan ialah terbitan koordinat, pecutan boleh ditulis sebagai terbitan kedua koordinat.

Pergerakan jasad, di mana pecutan tidak berubah sama ada dalam magnitud atau arah, dipanggil gerakan dipercepatkan secara seragam. Dalam fizik, istilah pecutan juga digunakan dalam kes di mana kelajuan badan tidak meningkat, tetapi berkurangan, iaitu, badan menjadi perlahan. Apabila nyahpecutan, vektor pecutan dihalakan terhadap pergerakan, iaitu bertentangan dengan vektor halaju.
Pecutan adalah salah satu konsep asas mekanik klasik. Ia menggabungkan kinematik dan dinamik. Mengetahui pecutan, serta kedudukan awal dan kelajuan badan, adalah mungkin untuk meramalkan bagaimana badan akan bergerak lebih jauh. Sebaliknya, nilai pecutan ditentukan oleh undang-undang dinamik melalui daya yang bertindak ke atas jasad.
Pecutan biasanya dilambangkan dengan huruf Latin a(dari bahasa Inggeris. pecutan) dan nilai mutlaknya diukur dalam unit SI dalam meter sesaat persegi (m/s2). Dalam sistem CGS, unit pecutan ialah sentimeter sesaat kuasa dua (cm/s2). Selalunya, pecutan juga diukur dengan memilih pecutan jatuh bebas sebagai unit, yang dilambangkan dengan huruf Latin g, iaitu, mereka mengatakan bahawa pecutan adalah, sebagai contoh, 2g.
Pecutan ialah kuantiti vektor. Arahnya tidak selalunya bertepatan dengan arah kelajuan. Dalam kes putaran, vektor pecutan adalah berserenjang dengan vektor halaju. Secara umumnya, vektor pecutan boleh diuraikan kepada dua komponen. Komponen vektor pecutan, yang diarahkan selari dengan vektor halaju, dan, oleh itu, sepanjang tangen ke trajektori dipanggil pecutan tangen. Komponen vektor pecutan, diarahkan berserenjang dengan vektor halaju, dan, oleh itu, sepanjang normal ke trajektori, dipanggil pecutan biasa.

Sebutan pertama dalam formula ini menentukan pecutan tangen, yang kedua - normal atau sentripetal. Perubahan arah vektor unit sentiasa berserenjang dengan vektor itu, jadi sebutan kedua dalam formula ini adalah normal kepada yang pertama.
Pecutan ialah konsep utama untuk mekanik klasik. Ia adalah hasil daripada daya yang bertindak ke atas badan. Menurut undang-undang kedua Newton, pecutan berlaku akibat tindakan daya pada badan:

di mana m- jisim badan, - Hasil semua daya yang bertindak ke atas jasad ini.
Jika tiada daya bertindak ke atas jasad, atau tindakan semua daya ke atasnya seimbang, maka jasad tersebut bergerak tanpa pecutan, i.e. pada kelajuan tetap.
Dengan daya yang sama bertindak pada jasad yang berbeza, pecutan jasad dengan jisim yang lebih kecil akan menjadi lebih besar, dan, oleh itu, pecutan jasad besar akan menjadi kurang.
Jika pergantungan pecutan titik bahan pada masa diketahui, maka kelajuannya ditentukan oleh penyepaduan:

Di mana - Kelajuan titik pada saat awal masa t 0.
Kebergantungan pecutan pada masa boleh ditentukan daripada undang-undang dinamik jika daya yang bertindak pada titik material diketahui. Untuk menentukan kelajuan dengan jelas, anda perlu mengetahui nilainya pada saat awal.
Untuk gerakan dipercepatkan secara seragam, penyepaduan memberikan:

Oleh itu, dengan penyepaduan berulang, seseorang boleh mencari pergantungan vektor jejari titik bahan pada masa, jika nilainya pada saat awal diketahui:

Untuk gerakan dipercepatkan secara seragam:

Jika jasad bergerak dalam bulatan dengan halaju sudut malar?, maka pecutannya dihalakan ke arah pusat bulatan dan adalah sama dalam nilai mutlak.

Di mana R ialah jejari bulatan, v = ? R ialah kelajuan badan.
Dalam tatatanda vektor:

Di manakah vektor jejari. .
Tanda tolak bermaksud pecutan dihalakan ke arah pusat bulatan.
Dalam teori relativiti, gerakan dengan kelajuan berubah-ubah juga dicirikan oleh nilai tertentu, serupa dengan pecutan, tetapi tidak seperti pecutan biasa, 4-vektor pecutan adalah terbitan kedua 4-vektor koordinat bukan dalam masa, tetapi dalam selang ruang-masa.

Vektor 4-pecutan sentiasa "berserenjang" dengan 4-halaju

Ciri gerakan dalam teori relativiti ialah kelajuan jasad tidak boleh melebihi nilai kelajuan cahaya. Walaupun daya bertindak ke atas badan, pecutannya berkurangan dengan peningkatan kelajuan dan cenderung kepada sifar apabila menghampiri kelajuan cahaya.
Pecutan maksimum badan tegar, yang diperoleh dalam keadaan makmal, ialah 10 10 g. Untuk eksperimen, saintis menggunakan apa yang dipanggil Z-machine (Z Machine), yang mencipta impuls medan magnet yang sangat kuat, mempercepatkan peluru dalam saluran khas - plat aluminium bersaiz 30 x 15 mm dan tebal 0.85 mm. . Kelajuan peluru adalah kira-kira 34 km/s (50 kali lebih pantas daripada peluru).

Bagaimanakah bacaan speedometer berubah pada permulaan pergerakan dan semasa kereta membrek?
Apakah kuantiti fizik yang mencirikan perubahan kelajuan?

Apabila jasad bergerak, halajunya biasanya berubah sama ada dalam nilai mutlak, atau dalam arah, atau pada masa yang sama kedua-duanya dalam nilai mutlak dan arah.

Kelajuan sekeping meluncur di atas ais berkurangan dari semasa ke semasa sehingga ia berhenti sepenuhnya. Jika anda mengambil batu dan membuka jari anda, maka apabila batu itu jatuh, kelajuannya beransur-ansur meningkat. Kelajuan mana-mana titik bulatan roda pengisar, dengan bilangan pusingan yang tetap setiap unit masa, hanya berubah dalam arah, kekal malar dalam nilai mutlak (Rajah 1.26). Jika anda membaling batu pada sudut ke ufuk, maka kelajuannya akan berubah dalam magnitud dan arah.

Perubahan dalam kelajuan badan boleh berlaku dengan sangat cepat (pergerakan peluru dalam lubang apabila ditembak dari senapang), dan agak perlahan (pergerakan kereta api apabila ia dihantar).

Kuantiti fizik yang mencirikan kadar perubahan kelajuan dipanggil pecutan.

Mari kita pertimbangkan kes gerakan melengkung dan tidak seragam bagi sesuatu titik. Dalam kes ini, kelajuannya berubah mengikut masa dalam nilai mutlak dan arah. Biarkan pada satu titik masa t titik itu menduduki kedudukan M dan mempunyai kelajuan (Rajah 1.27). Selepas tempoh masa Δt, titik akan mengambil kedudukan M 1 dan akan mempunyai kelajuan 1. Perubahan kelajuan sepanjang masa Δt 1 adalah sama dengan Δ 1 = 1 - . Penolakan vektor boleh dilakukan dengan menambah vektor 1 kepada vektor (-):

Δ 1 \u003d 1 - \u003d 1 + (-).

Mengikut peraturan penambahan vektor, vektor perubahan kelajuan Δ 1 diarahkan dari permulaan vektor 1 ke penghujung vektor (-), seperti ditunjukkan dalam Rajah 1.28.

Dengan membahagikan vektor Δ 1 dengan selang masa Δt 1 kita mendapat vektor yang diarahkan dengan cara yang sama seperti vektor perubahan halaju Δ 1 . Vektor ini dipanggil purata pecutan sesuatu titik dalam tempoh masa Δt 1 . Menandakannya dengan cp1, kami menulis:

Dengan analogi dengan takrifan kelajuan serta-merta, kami mentakrifkan pecutan segera. Untuk melakukan ini, kita kini mencari purata pecutan titik untuk selang masa yang lebih kecil dan lebih kecil:

Dengan penurunan dalam selang masa Δt, vektor Δ berkurangan dalam nilai mutlak dan berubah arah (Rajah 1.29). Sehubungan itu, purata pecutan juga berubah dalam magnitud dan arah. Tetapi apabila selang masa Δt cenderung kepada sifar, nisbah perubahan kelajuan kepada perubahan masa cenderung kepada vektor tertentu sebagai nilai hadnya. Dalam mekanik, kuantiti ini dipanggil pecutan titik pada masa tertentu atau ringkasnya pecutan dan dilambangkan.

Pecutan titik ialah had nisbah perubahan kelajuan Δ kepada selang masa Δt semasa perubahan ini berlaku, apabila Δt cenderung kepada sifar.

Pecutan diarahkan dengan cara yang sama seperti vektor perubahan halaju Δ diarahkan sebagai selang masa Δt cenderung kepada sifar. Berbeza dengan arah halaju, arah vektor pecutan tidak boleh ditentukan dengan mengetahui trajektori titik dan arah pergerakan titik sepanjang trajektori. Pada masa hadapan, menggunakan contoh mudah, kita akan melihat bagaimana mungkin untuk menentukan arah pecutan titik dalam gerakan rectilinear dan curvilinear.

Dalam kes umum, pecutan diarahkan pada sudut kepada vektor halaju (Rajah 1.30). Pecutan penuh mencirikan perubahan kelajuan dalam nilai mutlak dan arah. Selalunya, jumlah pecutan dianggap sama dengan jumlah vektor dua pecutan - tangen (k) dan sentripetal (cs). Pecutan tangen k mencirikan perubahan dalam modulo kelajuan dan diarahkan secara tangen kepada trajektori gerakan. Pecutan sentripetal ts mencirikan perubahan halaju dalam arah dan berserenjang dengan tangen, iaitu, ia diarahkan ke arah pusat kelengkungan trajektori pada titik tertentu. Pada masa hadapan, kami akan mempertimbangkan dua kes khas: titik bergerak dalam garis lurus dan kelajuan hanya berubah modulo; titik bergerak seragam dalam bulatan dan kelajuan hanya berubah arah.

Unit pecutan.

Pergerakan titik boleh berlaku dengan kedua-dua pecutan berubah dan malar. Jika pecutan sesuatu titik adalah malar, maka nisbah perubahan kelajuan kepada selang masa semasa perubahan ini berlaku adalah sama untuk sebarang selang masa. Oleh itu, menandakan melalui Δt beberapa tempoh masa sewenang-wenangnya, dan melalui Δ - perubahan kelajuan dalam tempoh ini, kita boleh menulis:

Oleh kerana selang masa Δt ialah nilai positif, ia mengikuti daripada formula ini bahawa jika pecutan titik tidak berubah dari semasa ke semasa, maka ia diarahkan dengan cara yang sama seperti vektor perubahan halaju. Oleh itu, jika pecutan adalah malar, maka ia boleh ditafsirkan sebagai perubahan dalam kelajuan per unit masa. Ini membolehkan anda menetapkan unit modul pecutan dan unjurannya.

Mari kita tulis ungkapan untuk modul pecutan:

Daripada ini berikutan bahawa:
modulus pecutan secara berangka sama dengan satu jika modulus vektor perubahan halaju berubah sebanyak satu per unit masa.
Jika masa diukur dalam saat dan kelajuan dalam meter sesaat, maka unit pecutan ialah m/s 2 (meter sesaat kuasa dua).

Mari kita pertimbangkan dengan lebih terperinci apakah pecutan dalam fizik? Ini ialah mesej kepada badan kelajuan tambahan setiap unit masa. Dalam Sistem Unit Antarabangsa (SI), unit pecutan ialah bilangan meter yang dilalui sesaat (m/s). Untuk unit luar sistem Gal (Gal), yang digunakan dalam gravimetri, pecutan ialah 1 cm/s 2 .

Jenis-jenis pecutan

Apakah pecutan dalam formula. Jenis pecutan bergantung pada vektor gerakan badan. Dalam fizik, ini boleh menjadi pergerakan dalam garis lurus, sepanjang garis melengkung, dan sepanjang bulatan.

Jika objek bergerak dalam garis lurus, gerakan itu akan dipercepatkan secara seragam, dan pecutan linear akan mula bertindak ke atasnya. Formula untuk mengiranya (lihat formula 1 dalam Rajah.): a=dv/dt
Jika kita bercakap tentang gerakan badan dalam bulatan, maka pecutan akan terdiri daripada dua bahagian (a=a t +a n): tangen dan pecutan normal. Kedua-duanya dicirikan oleh kelajuan pergerakan objek. Tangential - dengan menukar modulo kelajuan. Arahnya adalah tangen ke laluan. Pecutan sedemikian dikira dengan formula (lihat formula 2 dalam Rajah): a t =d|v|/dt
Jika kelajuan objek yang bergerak sepanjang bulatan adalah malar, pecutan dipanggil sentripetal atau normal. Vektor bagi pecutan sedemikian sentiasa dihalakan ke arah pusat bulatan, dan nilai modul ialah (lihat formula 3 dalam Rajah.): |a(vektor)|=w 2 r=V 2 /r
Apabila kelajuan badan di sekeliling lilitan berbeza, terdapat pecutan sudut. Ia menunjukkan bagaimana halaju sudut telah berubah setiap unit masa dan sama dengan (lihat formula 4 dalam Rajah.): E (vektor) \u003d dw (vektor) / dt
Dalam fizik, pilihan juga dipertimbangkan apabila badan bergerak dalam bulatan, tetapi pada masa yang sama mendekati atau bergerak menjauhi pusat. Dalam kes ini, pecutan Coriolis bertindak ke atas objek. Apabila jasad bergerak di sepanjang garis melengkung, vektor pecutannya akan dikira dengan formula (lihat formula 5 dalam Rajah): a (vektor)=a T T+a n n(vektor) +a b b(vektor) =dv/dtT+v 2 /Rn(vektor)+a b b(vektor), di mana:

v - kelajuan
T (vektor) - unit vektor tangen kepada trajektori, mengikut halaju (vektor unit tangen)
n (vektor) - vektor normal utama berkenaan dengan trajektori, yang ditakrifkan sebagai vektor unit dalam arah dT (vektor)/dl
b (vektor) - ort binormal berkenaan dengan trajektori
R - jejari kelengkungan trajektori

Dalam kes ini, pecutan binormal a b b (vektor) sentiasa sama dengan sifar. Oleh itu, formula akhir kelihatan seperti ini (lihat formula 6 dalam Rajah): a (vektor)=a T+a n n(vektor)+a b b(vektor)=dv/dtT+v 2 /Rn(vektor)

Apakah pecutan jatuh bebas?

Pecutan akibat graviti (ditandakan dengan huruf g) ialah pecutan yang diberikan kepada objek dalam vakum oleh graviti. Mengikut undang-undang kedua Newton, pecutan ini adalah sama dengan daya graviti yang bertindak ke atas objek berjisim unit.

Di permukaan planet kita, nilai g biasanya dipanggil 9.80665 atau 10 m / s². Untuk mengira g sebenar di permukaan Bumi, beberapa faktor perlu diambil kira. Contohnya, latitud dan masa dalam sehari. Jadi nilai g benar boleh dari 9.780 m/s² hingga 9.832 m/s² di kutub. Untuk mengiranya, formula empirikal digunakan (lihat formula 7 dalam Rajah), di mana φ ialah latitud kawasan, dan h ialah jarak di atas paras laut, dinyatakan dalam meter.

Formula untuk mengira g

Hakikatnya ialah pecutan jatuh bebas tersebut terdiri daripada pecutan graviti dan emparan. Nilai anggaran graviti boleh dikira dengan mewakili Bumi sebagai bola homogen dengan jisim M, dan mengira pecutan sepanjang jejarinya R (formula 8 dalam Rajah.

Jika kita menggunakan formula ini untuk mengira pecutan graviti di permukaan planet kita (jisim M = 5.9736 10 24 kg, jejari R = 6.371 10 6 m), formula 9 dalam Rajah 9 akan diperolehi, bagaimanapun, nilai ini bertepatan dengan syarat. dengan apa itu kelajuan, pecutan di tempat tertentu. Perbezaan ini disebabkan oleh beberapa faktor:

Pecutan sentrifugal berlaku dalam rangka rujukan putaran planet
Hakikat bahawa planet Bumi bukanlah sfera
Hakikat bahawa planet kita adalah heterogen

Alat untuk mengukur pecutan

Pecutan biasanya diukur dengan pecutan. Tetapi dia tidak mengira pecutan itu sendiri, tetapi daya tindak balas sokongan yang berlaku semasa pergerakan dipercepatkan. Daya rintangan yang sama muncul dalam medan graviti, jadi graviti juga boleh diukur dengan pecutan.

Terdapat satu lagi peranti untuk mengukur pecutan - pecutan. Ia mengira dan secara grafik menangkap nilai pecutan gerakan translasi dan putaran.