Kuliah tentang ekonometrik: buku teks. Nota kuliah mengenai kursus "Ekonometrik

PENGENALAN RINGKAS SEJARAH

Ekonometrik ialah sains muda yang berpunca daripada pembangunan statistik dan penambahbaikan kaedahnya di satu pihak. Sebaliknya, ekonometrik berhutang banyak dalam pembentukan dan pembangunannya kepada pengukuhan kedudukan pendekatan sistem dalam sains moden secara umum dan khususnya penambahbaikan kaedah dan model matematik dalam ekonomi. Pembentukan ekonometrik sebagai sains bebas (dan bukan hanya sebahagian daripada statistik) bermula pada sepertiga pertama abad ke-20 dan kelulusan terakhirnya sebagai hala tuju bebas yang penting dalam penyelidikan ekonomi dikaitkan dengan pertengahan abad ke-20.

Ekonometrik mempertimbangkan model sistem ekonomi sebenar, yang lebih dekat dengan proses pasaran sebenar berbanding model teori ekonomi dan pada masa yang sama dicirikan oleh integriti yang lebih besar (pendekatan seluruh sistem) berbanding model statistik lama. Yang terakhir sering mewakili satu set eklektik kaedah yang berbeza, secara artifisial berkumpul bersama dan tidak disatukan oleh satu idea yang menyepadukan. Model ekonometrik itu sendiri pada asasnya model matematik, iaitu, persamaan (persamaan regresi) yang tidak mengambil kira susunan data dalam masa; hubungan matematik yang dikenali sebagai siri masa dan, sebenarnya, juga persamaan pelik yang menerangkan proses dengan masa diskret, perkembangan mereka dalam urutan yang tersusun secara kronologi; akhirnya, sistem persamaan (sistem persamaan ekonometrik), yang berjaya digunakan untuk menerangkan proses dan sistem makroekonomi.

Secara lebih khusus, ekonometrik ialah sains asas antara disiplin yang timbul di persimpangan ekonomi, kaedah statistik yang lebih tinggi, statistik matematik dan pada sangat kebelakangan ini teknologi maklumat yang melaksanakan penyepaduan sains ini dengan berkesan. Dari percubaan paling mudah pertama untuk menggunakan tepat kaedah kuantitatif matematik ke masalah ekonomi ia agak cepat beralih kepada penggunaan kaedah statistik matematik untuk menyelesaikan masalah ekonomi dan berjaya membangunkan aplikasi statistik matematik dan juga teori set kabur dan logik kabur kepada kajian proses kompleks yang bersifat sosio-ekonomi.

Malah dalam rangka kerja statistik - menyumbang kepada kemunculan ekonometrik - ahli ekonomi dan ahli statistik terlibat dalam kajian masalah makroekonomi berdasarkan siri masa penunjuk seperti kadar pertukaran, dll. Pasaran buruh dikaji, kaedah dibangunkan semakan statistik teori produktiviti organisasi buruh dalam pengeluaran. Sekitar masa ini (abad ke-19), kaedah regresi berganda telah digunakan untuk menganggarkan fungsi permintaan.

Langkah penting seterusnya ialah kerja pada aplikasi kaedah utama statistik matematik (analisis korelasi-regresi, analisis siri masa, kaedah regresi berganda) untuk mengkaji fenomena dan proses sosio-ekonomi, termasuk penilaian fungsi permintaan. Pada masa yang sama (separuh pertama abad ke-20), kajian telah dijalankan ke atas proses kitaran dalam ekonomi dan peruntukan kitaran perniagaan. Oleh itu, kajian dinamik siri masa dan ekstrapolasi corak yang diperhatikan, digabungkan dengan penggunaan beberapa premis teori asas, membawa kepada pembinaan barometer ekonomi (barometer Harvard). Konsep barometer ekonomi menggunakan idea penting berikut: dalam dinamik pelbagai komponen proses ekonomi, terdapat penunjuk yang perubahannya mendahului perubahan dalam komponen lain. Oleh itu, penunjuk, perubahan yang mendahului perubahan dalam perkembangan penunjuk lain, dalam beberapa cara adalah pendahulu kepada yang terakhir. Khusus untuk barometer Harvard, terdapat 5 kumpulan penunjuk. Ia kemudiannya dikurangkan kepada tiga lengkung berasingan: satu mencirikan pasaran saham, satu lagi - pasaran komoditi, lengkung ketiga - pasaran wang. Ramalan menggunakan barometer Harvard adalah berdasarkan sifat setiap lengkung individu untuk mengulangi pergerakan lengkung lain dalam urutan tertentu dan dengan ketinggalan tertentu.

Walau bagaimanapun, pada penghujung sepertiga pertama abad kedua puluh, keberkesanan kaedah tersebut mula merosot dan penggunaannya menjadi sia-sia. Ini disebabkan oleh perubahan ketara dalam struktur hubungan ekonomi dunia dan perubahan dalam sifat faktor pengawalseliaan dalam ekonomi, khususnya, peralihan kepada model Keynesian kesan ke atas ekonomi oleh negara. Pada masa yang sama, mereka cuba menggunakan kaedah analisis Fourier dan periodogram untuk pembinaan ekonometrik.

Keperluan untuk menggunakan pemodelan (ini amat jelas dalam ekonometrik), dan bukannya hanya menambah baik kaedah pengiraan, ditentukan oleh fakta bahawa banyak objek (atau masalah yang berkaitan dengan objek ini) sama ada mustahil untuk disiasat secara langsung atau tidak sama sekali, atau ini penyelidikan memerlukan banyak masa dan wang. Proses pemodelan merangkumi tiga elemen: 1) subjek (penyelidik), 2) objek kajian, 3) model yang menjadi pengantara hubungan subjek yang mengenali dan objek yang dikenali. Model pertama kali dibina − peringkat pertama; kemudian diterokai - fasa kedua; selepas itu, pengetahuan yang diperolehi dipindahkan dengan tepat ke sistem sebenar yang dikaji - peringkat ketiga. Hanya selepas itu mereka meneruskan pengesahan praktikal dan menggunakan kesimpulan (pengetahuan) yang diperoleh dalam kehidupan sebenar, sebagai contoh, menyelesaikan masalah ramalan - peringkat keempat.

Pada peringkat pembinaan model, hipotesis tentang jenis pergantungan statistik digunakan dan pekali (parameter) model yang tidak diketahui (pada peringkat ini) ditentukan menggunakan kaedah. petak terkecil(MNK). Seterusnya, model dikaji menggunakan kaedah statistik matematik (ujian hipotesis) - peringkat kedua. Pada peringkat ketiga, proses yang paling kompleks dan halus untuk memindahkan pengetahuan yang diperoleh tentang model ke sistem sebenar dilakukan - mereka memerlukan perhatian dan ketepatan khusus. Kemudian datang peringkat keempat yang paling penting untuk menyemak kesimpulan yang diperoleh dalam keadaan sebenar dan aplikasi sepadannya, yang tidak dilakukan secara automatik, tetapi memerlukan perhatian istimewa kepada had kebolehgunaan kesimpulan ini.

KULIAH 1. PEMBINAAN MODEL: DEFINISI

PARAMETER MODEL (LSM).

Mari kita kembali ke peringkat pertama. Selepas membentuk hipotesis tentang jenis pergantungan (jenis fungsi sebelah kanan persamaan regresi), adalah perlu untuk menentukan pekali yang termasuk dalam persamaan - pemilihan parameter pergantungan - dan dengan itu mewujudkan model akhir bagi fenomena tersebut. Ini dilakukan dengan kaedah kuasa dua terkecil (LSM). Model yang dihasilkan diuji untuk kepentingan menggunakan pelbagai kriteria yang mewakili asas ujian hipotesis statistik, contohnya, jika

y i = f(x i) + ε i , dengan f(x i)=a o + a 1 x (1.2)

maka pekali ditentukan oleh kuasa dua terkecil dengan syarat pengecilan fungsi

∑(y i -a o -a 1 x) 2 →min, (1.3)

di mana keperluan untuk meminimumkan sisihan kuasa dua membawa kepada sistem persamaan normal (persamaan algebra linear bentuk khas) untuk mencari pekali a i daripadanya.

Dalam ekonomi dan, akibatnya, dalam ekonometrik, fenomena yang dikaji dan kuantiti yang mencirikannya adalah kompleks. proses rawak dan pembolehubah rawak, parameter proses ini. Pembolehubah rawak dalam proses analisis diwakili sebagai terdiri daripada komponen malar dan komponen rawak. Dalam kes ini, komponen malar ialah jangkaan matematik, atau nilai min (purata) aritmetik pembolehubah rawak asal:

= (1.4)

Jika data tidak dikumpulkan, maka semua frekuensi f adalah sama dengan 1 dan kami mendapat formula purata mudah:

(1.5)

Min bagi komponen rawak, atau baki, ialah sifar. Jika ini tidak berlaku, maka nilai bukan sifar ini harus dimasukkan dalam nilai purata asal pembolehubah rawak dan dengan itu segala-galanya akan dikurangkan kepada yang sebelumnya. Ukuran taburan (variasi) pembolehubah rawak, atau, apa yang sama, taburannya, ialah varians.

Pada mulanya, varians ditakrifkan sebagai min kuasa dua perbezaan antara pembolehubah rawak itu sendiri dan min pembolehubah rawak ini:

Var(χ) = 2 =
(1.6)

Dalam ungkapan ini, pekali ƒ hanyalah pemberat, atau pekali berat bagi nilai kuantiti χ. Ini hanyalah kuantiti yang menunjukkan berapa kali nilai tertentu memasuki taburan empirikal nilai χ untuk taburan diskret, atau dalam selang tertentu (kumpulan tertentu) untuk taburan berterusan.

Selalunya, dalam pengiraan, ungkapan digunakan untuk varians dalam bentuk perbezaan antara min kuasa dua pembolehubah rawak asal dan kuasa dua minnya:

σ2 = -(1.7)

Kemudian akhirnya untuk varians pembolehubah rawak asal kita dapati bahawa ia adalah sama dengan varians baki, kerana keseluruhan variasi pembolehubah rawak asal adalah sama dengan variasi baki, hanya dengan takrifan baki.

Malah, kecuali untuk kes yang paling mudah dan jarang berlaku, taburan pembolehubah rawak dan juga ciri-ciri utama populasi umum yang dikaji tidak diketahui. Ia diperlukan untuk mendapatkan maklumat tentang pembolehubah rawak yang mencirikan fenomena atau proses tertentu atau, masing-masing, populasi umum, daripada hasil pemerhatian.. Set keputusan pemerhatian ialah sampel daripada populasi umum, dan menurut data ini (sampel), menggunakan formula dan kaedah anggaran yang sesuai (terutamanya kaedah kuasa dua terkecil), nilai anggaran ciri (parameter) rawak yang tidak diketahui. pembolehubah yang dikaji diperolehi atau dari segi statistik populasi umum.

Untuk mengkaji pelbagai fenomena dan proses, ekonometrik menggunakan tanda-tanda yang mencirikan fenomena dan proses ini. Ciri boleh berbentuk kuantitatif dan atribut, tidak boleh diukur secara langsung. Ekonometrik memberi tumpuan terutamanya kepada kajian fenomena dan proses yang dicirikan oleh ciri kuantitatif. Walau bagaimanapun, ia juga dapat meneroka hubungan antara ciri atribut (bukan kuantitatif).. diri mereka sendiri tanda kuantitatif ini sebenarnya pembolehubah rawak yang diterangkan oleh taburannya (set nilai yang diterima dan set kebarangkalian dengan mana nilai ini diterima). Sehubungan itu, purata ditentukan untuk ciri-ciri, dan pembolehubah rawak itu sendiri boleh diwakili sebagai jumlah purata dan selebihnya mencirikan turun naik rawak.

y= + ε, (1.8)

di mana purata (istilah pertama) boleh dianggarkan atau digantikan dengan beberapa fungsi, contohnya, satu linear:

= a o + a 1 x (1.9)

Perwakilan ini mempunyai makna yang mendalam dan akan berulang kali digunakan dan dibincangkan lebih lanjut. Selanjutnya, sebagai tambahan kepada purata untuk ciri, bagi pembolehubah rawak, varians ditentukan, yang berfungsi sebagai ukuran variasi ciri secara keseluruhan (ciri integral bagi kebolehubahan ciri).

D=σ2=
(1.10)

Ekonometrik meneroka saling bergantung antara ciri dan dinamik perubahannya dari semasa ke semasa. Tanda-tanda yang bergantung kepada orang lain dipanggil bergantung, atau penjelasan. Tanda-tanda di mana yang pertama (bergantung) bergantung dipanggil bebas, atau faktor, atau regressor. Kita akan lihat kemudian bahawa apa yang dipanggil kemerdekaan antara satu sama lain adalah sama sekali tidak mutlak. Namun begitu, tanggapan kebebasan faktor adalah andaian awal yang sangat penting dan sangat berguna. Selepas mengkaji model asas yang sepadan pada peringkat awal, adalah mungkin untuk membina dan mengkaji model yang lebih kompleks dan lebih maju, di mana adalah mungkin untuk mengambil kira pergantungan separa faktor.

Ia juga wajar bahawa kebergantungan yang paling mudah, contohnya, yang linear, digunakan sebagai model asas awal. Selepas itu, model dianggap yang boleh ditukar kepada yang linear. Dan akhirnya, hanya selepas itu pada dasarnya model bukan linear. Apakah maksud sebenar istilah ini? kita akan bercakap dalam kuliah-kuliah seterusnya.

Pertama sekali, adalah perlu untuk menentukan baki (jika tidak sisihan, atau ralat) untuk setiap pemerhatian tertentu. Baki ini selepas menerima hipotesis kebergantungan linear ditakrifkan sebagai perbezaan antara nilai sebenar kuantiti bersandar yang diperhatikan y dan nilai pengiraannya yang diperoleh daripada nilai faktor x dan formula untuk kebergantungan linear y pada x.

Garis graf (pergantungan linear), atau garis regresi hendaklah sedemikian rupa sehingga baki yang ditunjukkan adalah minimum. Bagaimana untuk memahami keperluan minimum bagi semua baki dengan tepat? Lagipun, mengurangkan beberapa baki, kami akan sentiasa menambah yang lain. Cara terbaik adalah dengan menghendaki pengecilan jumlah kuasa dua baki. Sisa juga dipanggil sisihan. Dalam kes ini, seseorang bercakap tentang meminimumkan jumlah sisihan kuasa dua. Ini pun sama. Padanan terbaik lengkung ke titik cerapan akan diperolehi dalam kes mengehadkan padanan yang tepat, apabila lengkung (dalam kes kami, garis lurus) melepasi semua titik dengan tepat. Tetapi ini tidak realistik untuk garis regresi, kerana kehadiran istilah rawak dan ralat pemerhatian.

Ia adalah prinsip yang baru diterangkan untuk meminimumkan kuasa dua baki dan pelaksanaannya yang dipanggil kaedah kuasa dua terkecil (LSM). Oleh kerana terdapat juga pengubahsuaian dan pembangunan, mereka juga bercakap tentang MNC tradisional, atau biasa. Dalam matematik (statistik matematik dan teori pengiraan anggaran), LSM dianggap sebagai salah satu kaedah pengiraan anggaran dan kaedah anggaran yang paling penting dan berkesan. Pada asasnya, ia adalah tepat situasi di mana sistem algebra persamaan linear tidak mempunyai penyelesaian yang tepat, adalah yang paling umum dan penting dari sudut praktikal. Dan dalam kebanyakan kes, adalah mungkin untuk mencari penyelesaian anggaran yang bermakna yang menjawab soalan yang dikemukakan dalam masalah ini.

Adalah penting untuk memahami bahawa dalam kuasa dua terkecil, pembolehubah dan pekali, seolah-olah, saling bertukar. Keperluan untuk meminimumkan jumlah sisa kuasa dua membayangkan sistem linear yang agak mudah persamaan algebra. Ia dikenali sebagai sistem normal, atau sistem persamaan normal. Dalam sistem persamaan ini, kuantiti yang diperoleh hasil daripada pendaraban, kuasa dua dan penjumlahan seterusnya bagi nilai pembolehubah yang diperhatikan bertindak sebagai kuantiti yang diketahui. Ia mesti difahami dengan jelas bahawa, walaupun penampilan mereka yang agak rumit, ini hanyalah kuantiti yang diketahui yang kini memainkan peranan pekali sistem. Sebaliknya, pekali awal pergantungan linear (parameter) itu sendiri tidak diketahui. Ia adalah mereka yang mesti ditentukan daripada sistem persamaan normal.

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear algebra, terdapat pelbagai kaedah daripada penghapusan mudah pembolehubah kepada penggunaan penentu dan matriks songsang, kaedah Gauss, yang mensistematikkan dan menyamaratakan penghapusan pembolehubah dan oleh itu dipanggil kaedah penghapusan berturut-turut yang tidak diketahui. Bagi kes dua pembolehubah, formula untuk mencari penyelesaian kepada sistem persamaan normal ini agak mudah. Untuk regresi berbilang, apabila kebergantungan pada banyak faktor dipertimbangkan, formula sedemikian menjadi lebih rumit.

Apa yang penting ialah dalam dalam jumlah yang banyak situasi yang disiasat varians sampel sangat dekat dengan varians umum dan merupakan anggaran yang baik dan dengan itu anggaran yang baik untuk varians umum, kecuali untuk beberapa kes khas. Pada masa yang sama, min sampel bukanlah anggaran yang cukup baik, tetapi hanya berfungsi sebagai anggaran awal kasar kepada anggaran min am, yang ditapis menggunakan formula menggunakan varians sampel.

Jadi anggaran ialah anggaran kepada kuantiti yang tidak diketahui dengan beberapa sifat baik yang penting. Berdasarkan anggaran ciri yang paling penting bagi pembolehubah rawak, mereka mengenal pasti dan meneroka hubungan antara mereka, menentukan magnitud perhubungan ini, berdasarkan penunjuk terpenting yang mencirikan hubungan statistik antara kuantiti dan proses. Ukuran hubungan antara pembolehubah ialah kovarians sampel, yang, untuk jujukan pemerhatian dua pembolehubah, ialah purata hasil bagi perbezaan antara keputusan pemerhatian dan min masing-masing. Terdapat satu lagi bentuk pengiraan kovarians apabila ia dinyatakan sebagai purata hasil berpasangan bagi pemerhatian masing-masing bagi kedua-dua pembolehubah ini, yang daripadanya hasil darab bagi kedua-dua pembolehubah ini dikurangkan:

Cov(x,y)=å(x-`x)(y-`y)/n=[(∑xy)/n] – [ ] (1.11)

Kovarians adalah mudah untuk dikira, tetapi untuk semua kesederhanaannya, ia sama sekali bukan ukuran terbaik hubungan antara kuantiti. Pekali korelasi mencirikan pergantungan dengan lebih tepat. Pekali korelasi sampel, atau ringkasnya korelasi sampel, hanyalah hasil bagi membahagikan kovarians sampel dengan produk varians sampel pembolehubah yang sepadan. Kelebihan pekali korelasi berbanding kovarians ialah kovarians bergantung pada unit di mana pembolehubah diukur, pekali korelasi adalah kuantiti tanpa dimensi.

r=Cov(x,y)/Övar(x)var(y) (1.12)

Alexander Dozortsev

Bagi ramai pencinta kesusasteraan Rusia, bab paling terkenal dalam puisi kultus "Moscow-Petushki" ialah "Hammer and Sickle - Karacharovo". Penulis sendiri, menggoda: "memberi amaran kepada semua gadis bahawa bab" Hammer and Sickle - Karacharovo "harus dilangkau tanpa membaca, kerana frasa" Dan segera minum "diikuti oleh satu setengah halaman kelucahan yang paling murni, bahawa dalam keseluruhan bab ini tidak ada satu pun perkataan yang ditapis kecuali untuk frasa "Dan segera minum." "Dengan notis niat baik ini," pengarang, Venichka Erofeev, "hanya mencapai bahawa semua pembaca, terutama perempuan, segera meraih bab" Hammer and Sickle - Karacharovo ", tanpa membaca bab sebelumnya, tanpa membaca frasa" dan segera minum."

Bagi yang lain, bab kegemaran ialah "Electrocoal - Kilometer 43", di mana pengarang memberikan resipi untuk membuat pelbagai koktel, seperti: "Balsam Kanada", "Bitch Offal", "Spirit of Geneva", "Air Mata Ahli Komsomol ", "Cium Mak Cik Claudia". Di sebalik nama-nama puitis adalah gabungan bahan-bahan yang tidak dapat dihadam sehingga seseorang boleh menjadi gila hanya memikirkan bahawa benar-benar ada orang yang mencampur dan benar-benar minum campuran neraka ini.

Tetapi bagi saya, pemegang ijazah pertama dalam statistik dan ekonomi dari Universiti Jerusalem dan ijazah kedua dalam bidang ekonometrik dari universiti yang sama, Novogireevo-Reutovo pastinya bab kegemaran saya. Bab ini, "Sebuah Puisi dalam Puisi", didedikasikan untuk penyelidikan empirikal dan analisis data.

2. Graf individu atau "manual" penyelidikan empirikal.

Jadi apa yang membuatkan saya begitu tertarik dengan bab ini? - Sudah tentu, "jadual individu":
“….apakah carta itu? Nah, ia sangat mudah: pada kertas vellum, dalam dakwat hitam, dua paksi dilukis - satu paksi mendatar, satu lagi menegak. Pada yang mendatar, semua hari bekerja pada bulan lalu ditangguhkan secara berurutan, dan pada yang menegak - bilangan gram yang diminum, dari segi alkohol tulen. Sudah tentu, hanya apa yang mabuk di tempat kerja dan sebelum ia diambil kira, kerana apa yang diminum pada waktu petang adalah nilai yang lebih kurang tetap untuk semua orang dan tidak boleh menarik minat penyelidik yang serius.

Kami akan meninggalkan isu teknologi, seperti dakwat dan kertas, untuk pakar lain, dan sebagai "penyelidik yang serius" saya akan menganalisis kaedah penyelidikan Venechka Erofeev:

• Pilihan kaedah analisis - Graf! Venechka sudah dalam 70-an abad sebelumnya menyedari kelebihannya persembahan visual data.


• Takrifan paksi mendatar ialah "semua hari bekerja pada bulan lalu", oleh itu penulis membayangkan analisis siri masa, manakala graf adalah individu, secara praktikalnya mungkin untuk menggunakan Analisis Data Panel.


• Definisi paksi menegak atau pembolehubah bersandar: "gram yang digunakan", iaitu tujuan kajian adalah untuk mengkaji pergantungan penggunaan alkohol pada ciri peribadi dan faktor temporal / bermusim, seperti yang akan ditunjukkan di bawah.


• Normalisasi data ialah "bilangan gram yang diminum, dari segi alkohol tulen." Tidak kira jenis minuman, data dinormalisasi.


• Memfokuskan penyelidikan pada masalah utama: "Sudah tentu, hanya apa yang mabuk di tempat kerja dan sebelum ia diambil kira, kerana apa yang diminum pada waktu petang adalah nilai yang lebih kurang berterusan untuk semua orang dan tidak boleh menarik minat penyelidik yang serius."


• proses pengumpulan dan pemprosesan utama: “Jadi, selepas sebulan, pekerja itu datang kepada saya dengan laporan: pada hari ini dan ini, ini dan begitu banyak mabuk, pada yang lain - begitu banyak ini dan itu. Dan saya, dalam dakwat hitam dan pada kertas vellum, menggambarkan semua ini dengan gambar rajah yang cantik.

Selain menghuraikan cara saintifik Venichki, adalah menarik untuk melihat dan menganalisis carta itu sendiri:
"Di sini, kagumi, sebagai contoh, ini adalah barisan ahli Komsomol Viktor Totoshkin"

Dan ini adalah Alexei Blindyaev, "ahli CPSU sejak 1936, lobak pedas tua yang lusuh":

Dan ini adalah hamba yang taat, bekas mandor pemasang PTUS, pengarang puisi "Moscow - Petushki":

Berikut adalah analisis penulis sendiri: “Lagipun, garis yang menarik? Walaupun untuk pandangan yang paling cetek - menarik? Satu mempunyai Himalaya, Tyrol, kraf Baku, atau bahagian atas tembok Kremlin, yang, bagaimanapun, saya tidak pernah melihatnya. Satu lagi mempunyai angin sebelum fajar di Sungai Kama, percikan yang tenang dan riak lampu. Yang ketiga mempunyai degupan jantung yang membanggakan, lagu tentang petrel dan gelombang kesembilan. Dan semua ini - jika anda hanya melihat bentuk luar baris".

Seperti yang dijanjikan sebelum ini, graf individu membolehkan anda menentukan ciri peribadi penggunaan alkohol, seperti turun naik penggunaan, minimum dan maksimum. Di samping itu, siri masa membenarkan kes ini menentukan kemusim penggunaan untuk semua peserta dalam kajian ini. Seperti yang anda lihat pada carta, nombor ke-10 dan ke-26 diserlahkan. Selain itu, dalam nombor ini pada semua graf terdapat peningkatan dalam penggunaan alkohol. Idea a priori tentang struktur gaji di Kesatuan Soviet (dulu dan bayar) dan peningkatan penggunaan alkohol hari ini, membolehkan kita membuat kesimpulan bahawa peningkatan mendadak dalam kecairan (tunai) secara statistik meningkatkan penggunaan alkohol.

4. Resume

Romantik Venichka, dalam puisinya yang cemerlang dapat menjelaskan dalam bahasa mudah"Tears of the Komsomolskaya Pravda" dan "Aunt Klava's Kiss" adalah pendekatan utama untuk penyelidikan ekonometrik. Kejelasan dan kefahaman penjelasannya menjadikan separuh pertama bab Novogireevo-Reutovo mesti dibaca oleh mana-mana penganalisis data yang menghormati diri sendiri. Pada zaman Perlombongan Data dan Data Besar yang akan datang, tiada perniagaan atau pembangunan saintifik boleh dilakukan tanpa menganalisis data yang diterima.

N. I. Shanchenko

KULIAH EKONOMETRI

Tutorial. Ulyanovsk: UlGTU, 2008.

ANOtasi

Mengandungi kursus pendek kuliah mengenai disiplin "Ekonometrik", termasuk penerangan tentang
pemahaman tentang masalah utama ekonometrik dan kaedah yang digunakan untuk menyelesaikannya. Direka untuk pelajar kepakaran ekonomi dan maklumat.

Tutorial adalah versi elektronik buku:
Shanchenko, N. I. Kuliah mengenai ekonometrik: tutorial/ Ulyanovsk: UlGTU, 2008. - 139 p.

KANDUNGAN
pengenalan
1. Subjek dan kaedah ekonometrik
1.1. Subjek dan kaedah ekonometrik
1.2. Ciri-ciri perhubungan
1.3. Peringkat utama membina model ekonometrik
1.4. Memilih jenis model ekonometrik
1.5. Kaedah pemilihan faktor
1.6. Gred parameter model
1.7. Contoh model ekonometrik
soalan ujian.
2. Berpasangan analisis regresi
2.1. Konsep regresi berpasangan
2.2. Membina persamaan regresi
2.2.1. Perumusan masalah
2.2.2. Spesifikasi model
2.3. Menganggar parameter regresi pasangan linear
2.4. Anggaran parameter model tak linear
2.5. Kualiti anggaran OLS regresi linear. Teorem Gauss-Markov
2.6. Menyemak kualiti persamaan regresi. Ujian F Fisher
2.7. Pekali korelasi. Anggaran kesesakan komunikasi
2.8. Ketepatan pekali regresi. Ujian Kepentingan
2.9. Ramalan titik dan selang menggunakan persamaan regresi linear
2.10. Pekali keanjalan
soalan ujian
3. Analisis regresi berbilang
3.1. Konsep regresi berganda
3.2. Pemilihan faktor dalam pembinaan regresi berganda
3.2.1. Keperluan Faktor
3.2.2. Multikolineariti
3.3. Memilih Bentuk Persamaan Regresi
3.4. Menganggar parameter persamaan regresi berbilang linear
3.5. Kualiti anggaran OLS untuk regresi berbilang linear. Teorem Gauss-Markov
3.6. Menyemak kualiti persamaan regresi. Ujian F Fisher
3.7. Ketepatan pekali regresi. Selang keyakinan
3.8. Persamaan regresi tertentu. Korelasi Separa
3.9. Kaedah umum kuasa dua terkecil. Heteroskedastisitas
3.9.1. Kuasa dua terkecil umum
3.9.2. Kaedah kuasa dua terkecil umum dalam kes itu
heteroskedastisitas sisa
3.10. Menguji Sisa Regresi untuk Heteroskedastisitas
3.11. Membina model regresi dengan kehadiran autokorelasi sisa
3.12. Model regresi dengan struktur berubah. Pembolehubah tiruan
3.12.1. Pembolehubah tiruan
3.12.2. Ujian Chow
3.11. Masalah membina model regresi
soalan ujian
4. Sistem persamaan ekonometrik
4.1. Bentuk berstruktur dan terkurang model
4.2. Anggaran parameter bentuk struktur model
4.3. Kuasa dua terkecil tidak langsung
4.4. Petak Terkecil Dua Langkah
4.5. Petak Terkecil Tiga Langkah
soalan ujian
5. Pemodelan dan peramalan siri masa univariate
5.1. Komponen siri masa
5.2. Autokorelasi tahap siri masa
5.3. Pemodelan Aliran Siri Masa
5.3.1. Kaedah untuk menentukan kehadiran trend
5.3.2. Pelicinan siri masa menggunakan kaedah purata bergerak
5.3.3. Kaedah penjajaran analisis
5.3.4. Memilih jenis trend
5.3.5. Penilaian kecukupan dan ketepatan model trend
5.4. Permodelan turun naik berkala
5.4.1. Pemilihan komponen berkala dengan kaedah
purata bergerak
5.4.2. Permodelan turun naik bermusim menggunakan pembolehubah tiruan
5.4.3 Memodelkan turun naik bermusim dengan analisis harmonik
5.5. Ramalan Tahap Siri Masa Berdasarkan Keluk Pertumbuhan
5.5.1. Kaedah penjajaran analisis
5.6. Model Ramalan Adaptif
5.6.1. Konsep kaedah ramalan adaptif
5.6.2. Pelicinan Eksponen
5.6.3. Menggunakan Purata Eksponen
untuk ramalan jangka pendek
5.6.4. Model polinomial penyesuaian
5.7. Penyiasatan hubungan dua siri masa
5.8. Kointegrasi siri masa
soalan ujian
6. Model linear proses stokastik
6.1. Proses stokastik pegun
6.1.1. Konsep asas
6.1.2. Ujian Kepegunan Parametrik
6.1.3. Ujian Kepegunan Bukan Parametrik
6.2. Model linear siri masa pegun. proses ARMA
6.2.1. Model Autoregresif (AR).
6.2.2. Model Purata Pergerakan (MA)
6.2.3. Model Purata Pergerakan Autoregresif (ARMA)
6.3. Fungsi autokorelasi
6.3.1. Fungsi autokorelasi
6.3.2. Persendirian fungsi autokorelasi
6.4. Meramalkan proses ARMA
6.4.1. proses AR
6.4.2. proses MA
6.4.3. proses ARMA
6.5. Proses boleh integrasi tidak pegun
6.5.1. Proses stokastik tidak pegun. Siri masa tidak pegun
6.5.2. Ujian Dickey-Fuller
6.5.3. Pengubahsuaian ujian Dickey-Fuller untuk kes autokorelasi
6.5.4. Kaedah perbezaan dan kebolehintegrasian
6.6. Model ARIMA
6.6.1. Definisi dan Pengenalpastian Model
6.6.2. Ramalan Proses ARIMA
soalan ujian
7. Model ekonometrik dinamik
7.1. ciri umum model dinamik
7.2. Model dengan ketinggalan teragih
7.2.1. Menganggar parameter model dengan lag teragih dengan kaedah Koik
7.2.2. Anggaran parameter model dengan lag teragih oleh kaedah Almon
7.2.3. Tafsiran parameter
7.3. Model Autoregresif
7.3.1. Tafsiran parameter
7.3.2. Menganggar parameter model autoregresif
7.4. Model Pelarasan Separa
7.5. Model Jangkaan Adaptif
soalan ujian
8. Penyelidikan ekonometrik teknologi maklumat
8.1. elektronik Jadual Excel
8.2. Pakej statistik tujuan am STATISTIK
8.3. pakej perisian ekonometrik. Matriks 5.1
8.4. Analisis siri masa dalam sistem HEURIST
soalan ujian
Glosari
Aplikasi
1. Fungsi Laplace yang dinormalkan
2. Nilai tahap kritikal t?,k untuk agihan Pelajar
3. Adakah nilai ujian F Fisher berada pada tahap keertian? = 0.05
4. Adakah nilai ujian F Fisher berada pada tahap keertian? = 0.01
5. Nilai X2a ;k bagi kriteria Pearson
6. Nilai statistik Durbin-Watson dL dU
7. Nilai kritikal ujian-f untuk ujian DF-, ADF- dan PP yang dikira mengikut McKinnon
8. Nilai kritikal bagi kriteria ADF kointegrasi
Senarai bibliografi
sumber Internet

pengenalan
Pembangunan ekonomi, komplikasi proses ekonomi dan membesarkan
keperluan untuk keputusan pengurusan dalam bidang makro dan mikrofon
roekonomi memerlukan analisis yang lebih teliti dan objektif terhadap yang sebenar
proses berterusan berdasarkan penglibatan matematik moden
dan kaedah statistik.
Sebaliknya, masalah pelanggaran prasyarat kaedah statistik klasik dalam menyelesaikan masalah ekonomi sebenar membawa kepada keperluan untuk membangunkan dan menambah baik kaedah klasik statistik matematik dan menjelaskan rumusan masalah yang sepadan.
Hasil daripada proses ini, satu cabang ilmu baru yang dipanggil Ekonometrik telah dikenal pasti dan dibentuk, yang dikaitkan dengan pembangunan dan aplikasi kaedah untuk mengukur fenomena dan proses ekonomi serta hubungannya.
Kaedah penyelidikan utama dalam ekonometrik ialah pemodelan ekonomi dan matematik. Model yang dibina dengan betul harus memberi
jawapan kepada soalan tentang penilaian kuantitatif magnitud perubahan dalam fenomena atau proses yang dikaji, bergantung kepada perubahan persekitaran luaran. Sebagai contoh, bagaimanakah peningkatan atau penurunan dalam tahap pelaburan akan menjejaskan produk agregat kasar, apakah sumber tambahan yang diperlukan untuk peningkatan yang dirancang dalam output, dsb.
Kepentingan praktikal ekonometrik ditentukan oleh fakta bahawa penggunaan kaedahnya memungkinkan untuk mengenal pasti hubungan kehidupan sebenar antara fenomena,
memberi ramalan yang munasabah tentang perkembangan fenomena di bawah keadaan tertentu, semak dan
mengukur akibat ekonomi pengurusan
penyelesaian.
Pembinaan model ekonometrik perlu dijalankan dalam keadaan di mana prasyarat kaedah statistik klasik dilanggar, dan kehadiran fenomena seperti:
– multikolineariti pembolehubah penjelasan;
– keakraban mekanisme sambungan antara pembolehubah dalam regresi terpencil;
- kesan heteroskedastisitas, iaitu, ketiadaan taburan normal sisa untuk fungsi regresi;
– autokorelasi sisa;
adalah korelasi palsu.
Pembangunan kaedah untuk mengatasi kesukaran ini ialah asas teori ekonometrik.
Bersama-sama dengan aplikasi formal yang betul secara logik dari sedia ada
alat matematik dan statistik adalah komponen penting
kejayaan sesuatu kajian ekonometrik adalah mencukupi dari segi ekonomi
penyataan masalah dan tafsiran ekonomi seterusnya yang diperolehi
keputusan.
Dorongan besar kepada pembangunan kaedah ekonometrik dan luasnya
pengenalan kepada amalan memberi perkembangan teknologi komputer dan terutamanya kemunculan komputer peribadi dan mudah alih. Pembangunan pakej perisian yang melaksanakan kaedah untuk membina dan mengkaji model ekonometrik telah membawa kepada fakta bahawa pelaksanaan prosedur ekonometrik menjadi tersedia kepada rangkaian terluas penganalisis, ahli ekonomi dan
orang negger. Pada masa ini, usaha utama penyelidik gunaan
dikurangkan kepada penyediaan data awal berkualiti tinggi, kepada keputusan yang betul
masalah dan tafsiran yang wajar secara ekonomi terhadap hasil kajian
dovaniya. Walau bagaimanapun, pengkaji dikehendaki mempunyai kefahaman yang jelas tentang kawasan tersebut
kebolehgunaan kaedah yang digunakan dan kerumitan dan ketidakjelasan proses
memindahkan hasil teori yang diperolehi kepada realiti.
Manual ini menggambarkan kandungan kursus satu semester kuliah yang diberikan di fakulti sistem maklumat dan teknologi UlSTU untuk pelajar khusus "Informatik Gunaan (dalam Ekonomi)" dan sepadan dengan Standard Pendidikan Negeri dalam disiplin "Ekonometrik". Manual ini mengandungi lapan bab dan lampiran.
Bab pertama mencirikan subjek ekonometrik dan kaedah yang digunakan.
kaedah, menonjolkan aspek utama pemodelan ekonometrik, kaedah yang digunakan dan jenis pembolehubah yang digunakan.
Bab kedua membincangkan pembinaan regresi berpasangan
model: pernyataan masalah, spesifikasi dan anggaran parameter model,
penilaian kualiti model yang diperoleh, mendapatkan titik dan selang
nilai ramalan, tafsiran ekonomi model.
Bab ketiga dikhaskan untuk membina model regresi berganda. Isu spesifikasi dan penilaian parameter model, penilaian kualiti model yang terhasil dan kepentingan statistiknya dipertimbangkan secara terperinci.
Syarat diberikan yang memastikan kecekapan kaedah kuasa dua terkecil (teorem Gauss-Markov). Kaedah umum sekurang-kurangnya
segi empat sama, yang memungkinkan untuk mendapatkan anggaran parameter yang berkesan di bawah syarat
multikolineariti faktor dan autokorelasi baki. Dianggap reg-
model tegasan dengan struktur berubah-ubah.
Bab keempat dikhaskan untuk membina model dalam bentuk sistem persamaan ekonometrik. Ciri-ciri model, kesukaran yang dihadapi dalam menggunakan kaedah klasik digariskan, dan kaedah yang paling banyak digunakan untuk menganggar parameter, seperti kaedah kuasa dua tidak langsung, dua langkah dan tiga langkah, diterangkan.
Bab kelima membincangkan pemodelan siri masa satu dimensi dan peramalan: struktur siri masa, fenomena autokorelasi, pemodelan arah aliran dan komponen berkala siri, meramalkan tahap siri. Perhatian khusus diberikan kepada kaedah ramalan suai dan pemodelan siri masa yang boleh disepadukan.
Bab keenam merangkumi isu membina model linear proses stokastik: model AR, MA dan ARMA proses pegun, ARIMA-model proses tidak pegun. Kaedah untuk menyemak siri masa untuk pegun diterangkan.
Bab ketujuh menggariskan model dan kaedah yang digunakan untuk mengkaji model ekonometrik yang menerangkan dinamik perkembangan proses ekonomi. Model autoregresif dan model ketinggalan teragih dipertimbangkan. Kaedah yang digunakan untuk menganggar parameter model, seperti kaedah pembolehubah instrumental, kaedah Koik dan Almon, diterangkan.
Bab kelapan dikhaskan Teknologi maklumat ekonometrik
penyelidikan. Digariskan Keperluan am kepada perisian dan kemungkinan pakej perisian Excel, STATISTICA, HEURIST, Matrixer 5.1.
Lampiran mengandungi jadual statistik yang kerap digunakan.
Manual ini bertujuan untuk pelajar kepakaran ekonomi dan maklumat. Penyampaian bahan tertumpu kepada pembaca, yang telah
pengetahuan dalam kursus matematik yang lebih tinggi dan statistik matematik, membacakan kepada pelajar kepakaran ekonomi dan maklumat. Manual ini juga berguna kepada semua orang yang ingin membiasakan diri dengan tugas utama, model dan kaedah ekonometrik.

nama: Ekonometrik - Nota kuliah.

Nota kuliah menepati kehendak Negara taraf pendidikan pendidikan profesional yang lebih tinggi.
Kebolehcapaian dan kesingkatan pembentangan membolehkan anda memperoleh pengetahuan asas subjek dengan cepat dan mudah, menyediakan dan berjaya lulus ujian dan peperiksaan.
Buku ini mentakrifkan ekonometrik, membincangkan regresi dan korelasi berpasangan, persamaan serentak, pemodelan siri masa, model ekonometrik dinamik dan banyak lagi.
Untuk pelajar universiti ekonomi dan kolej, serta mereka yang mempelajari subjek itu sendiri.

Ekonometrik ialah sains yang, berdasarkan data statistik, memberikan ciri kuantitatif saling bergantung fenomena ekonomi dan proses.
Perkataan "ekonometrik" berasal dari dua perkataan: "ekonomi" dan "metrik" (dari bahasa Yunani "metron" - "peraturan untuk menentukan jarak antara dua titik dalam ruang", "metria" - "pengukuran"). Ekonometrik ialah sains pengukuran ekonomi. Kelahiran ekonometrik adalah hasil daripada pendekatan antara disiplin terhadap kajian ekonomi.

KULIAH №1. Konsep ekonometrik dan model ekonometrik 3
1. Jenis utama model ekonometrik 4
2. Pemodelan ekonometrik 6
3. Pengelasan jenis pembolehubah ekonometrik dan jenis data 8
KULIAH №2. Model Regresi Pasangan Linear Umum dan Normal 10
1. Model Regresi Pasangan Umum 10
2. Model Regresi Pasangan Linear Normal 11
KULIAH #3. Kaedah untuk menganggar dan mencari parameter persamaan regresi. Kuasa dua terkecil klasik (OLS) 15
1. Petak terkecil klasik untuk model regresi berpasangan 17
2. Kaedah alternatif untuk mencari parameter persamaan regresi berpasangan 20
KULIAH № 4. Anggaran varians ralat rawak regresi. Ketekalan dan tidak berat sebelah anggaran LLS. Teorem Gauss-Markov 22
1. Ketekalan dan tidak berat sebelah anggaran OLS 24
2. Kecekapan anggaran OLS. Teorem Gauss-Markov 27
KULIAH Bil 5. Penentuan kualiti model regresi. Menguji hipotesis tentang kepentingan pekali regresi, korelasi dan persamaan regresi berpasangan 30
1. Menguji hipotesis tentang kepentingan pekali regresi 32
2. Menguji hipotesis tentang kepentingan pasangan pekali linear korelasi 35
3. Menguji hipotesis tentang kepentingan persamaan regresi berpasangan. Teorem tentang pengembangan hasil tambah kuasa dua 37
KULIAH Bil 6. Membina ramalan untuk model regresi linear berpasangan. Contoh menganggar parameter regresi berpasangan dan menguji hipotesis tentang kepentingan pekali dan persamaan regresi 40
1. Contoh menganggar parameter regresi berpasangan menggunakan kaedah alternatif 43
2. Contoh menguji hipotesis tentang kepentingan pekali regresi pasangan dan persamaan regresi secara keseluruhan 47
KULIAH Bil 7. Model regresi berbilang linear. Kuasa dua terkecil klasik untuk model regresi berbilang. Regresi Persamaan Linear Berbilang 50
1. Petak terkecil klasik untuk model regresi berbilang 52
2. Persamaan regresi linear berbilang pada skala piawai. Penyelesaian sistem segi empat sama persamaan linear dengan kaedah Gauss 55
KULIAH 8 Petunjuk kesempitan komunikasi, persendirian dan pelbagai korelasi. Langkah-langkah Penentuan Berbilang Lazim dan Dilaraskan 58
1. Ukuran korelasi separa untuk model dan regresi linear dengan dua pembolehubah 60
2. Penunjuk korelasi separa untuk model regresi berganda dengan tiga atau lebih faktor 62
3. Indeks korelasi berganda. Markah Penentuan Berganda Lazim dan Dilaraskan 64
KULIAH Bil 9. Menguji hipotesis tentang kepentingan hasil bagi dan berbilang pekali korelasi, pekali regresi dan persamaan regresi berbilang secara umum 67
Menguji hipotesis tentang kepentingan pekali regresi dan persamaan regresi berganda secara umum 69
KULIAH Bil 10. Contoh menggunakan kuasa dua terkecil pada model regresi 3D. Contoh pengiraan pekali korelasi dan menguji hipotesis untuk model regresi tiga dimensi 71
Contoh pengiraan pekali korelasi dan menguji hipotesis untuk model regresi tiga dimensi 75
KULIAH Bil 11. Punca dan akibat multikolineariti Penghapusan multikolineariti 79
Mengeluarkan multikolineariti 80
KULIAH #12. Bukan linear dalam pembolehubah, dalam model regresi parameter. Model regresi dengan titik putus 83
1. Tidak linear dalam model regresi parameter 85
2. Model regresi dengan titik putus 87
KULIAH Bil 13. LSM untuk model tak linear, kaedah untuk anggaran tak linear parameter regresi. Penunjuk korelasi penentuan untuk regresi bukan linear 89
1. Kaedah untuk anggaran bukan linear bagi parameter regresi 92
2. Petunjuk korelasi dan penentuan untuk regresi bukan linear. Menguji Kepentingan Persamaan Regresi Tak Linear 94
KULIAH Bil 14. Ujian Box-Cox. Keanjalan min dan titik 97
Keanjalan min dan titik 99
KULIAH Bil 15. fungsi pengeluaran. Kesan skala pengeluaran 102
1. Fungsi pengeluaran dua faktor Cobb-Douglas 103
2. Kesan skala pengeluaran. Fungsi pengeluaran dua faktor Solow 106
3. LSM untuk fungsi Cobb-Douglas. Fungsi pengeluaran berbilang faktor 108
KULIAH Bil 16. Kaedah Kemungkinan Maksimum Model Pilihan Perduaan 111
Kaedah kemungkinan maksimum. . 113
KULIAH Bil 17. Heteroskedastisitas sisa model regresi. Mencari dan menghapuskan heteroskedastisitas 117
1. Pengesanan heterokedastisitas 119
2. Penghapusan heteroskedastisitas 121
KULIAH Bil 18. Autokorelasi sisa model regresi, penyingkirannya. Kriteria Durbin-Watson. Kaedah Cochran-Orcutt dan Hildreth-Lou 125
1. Ujian Durbin-Watson 126
2. Mengeluarkan autokorelasi baki model regresi 128
3. Kaedah Cochran-Orcutt. Kaedah Hildreth-Lou 131
KULIAH Bil 19. Kaedah umum kuasa dua terkecil. Model regresi dengan struktur berubah. pembolehubah tiruan. Kaedah Chow 134
1. Petak terkecil umum mampu milik 136
2. Model regresi dengan struktur berubah-ubah. Pembolehubah tiruan 139
3. Kaedah Chow 141
4. Spesifikasi pembolehubah 143
KULIAH #20. Komponen utama siri masa. Menguji hipotesis tentang kewujudan arah aliran dalam siri masa. Kaedah Chow untuk menyemak kestabilan trend 147
1. Menguji hipotesis tentang kewujudan trend dalam siri masa 149
2. Hipotesis berdasarkan perbandingan tahap purata siri 149
4. Kriteria siri "menaik dan menurun" 150
5. Ujian siri berdasarkan sampel median 150
3. Kaedah Forster-Stuart untuk menguji hipotesis tentang kehadiran atau ketiadaan trend. Kaedah Chow untuk menyemak kestabilan trend 151
KULIAH #21. Pembentangan arah aliran dalam bentuk analisis. Menyemak Kecukupan Model Trend 154
Menyemak kecukupan model trend 156
KULIAH Bil 22. Definisi komponen bermusim siri masa. Pembolehubah dummy bermusim. Analisis Fourier Satu Dimensi 159
1. Boneka bermusim 161
2. Analisis Fourier satu dimensi 163
3. Penapisan siri masa (trend dan pengecualian komponen bermusim) 165
4. Autokorelasi tahap siri masa 167
KULIAH Bil 23. Garisan pegun. Model autoregresif dan purata bergerak bersepadu (arima). Penunjuk kualiti model ARPSS. Ujian Dickey-Fuller 170
1. Model linear siri masa pegun 172
2. Model autoregresif dan purata bergerak bersepadu (ARIMA) 174
3. Penunjuk kualiti model ARPSS 175
4. Ujian Dickey-Fuller 178
KULIAH Bil 24. Pembolehubah penjelasan ditapis dan stokastik 181
Pembolehubah penerangan stokastik 183
KULIAH Bil 25. Sistem persamaan ekonometrik dan serentak. Masalah dan syarat pengenalan Model 185
1. Bentuk struktur dan terkurang sistem persamaan serentak. Masalah Pengenalpastian Model 187
2. Perlu dan syarat yang mencukupi pengenalan model 189
KULIAH Bil 26. Kaedah kuasa dua terkecil tidak langsung dan dua langkah. Contoh permohonan mereka. Pembolehubah instrumental 191
1. Petak Terkecil Dua Langkah 193
2. Contoh penggunaan kaedah kuasa dua terkecil tidak langsung untuk menganggar parameter persamaan yang dikenal pasti dengan baik 194
3. Contoh menggunakan kaedah kuasa dua terkecil dua langkah kepada model termasuk persamaan yang lebih dikenal pasti 197
4. Pembolehubah instrumental 200
KULIAH Bil 27. Model ekonometrik dinamik (DEM). Model autoregresif. Ciri-ciri model dengan lag teragih 203
1. Model autoregresif dan anggaran parameternya 205
2. Ciri-ciri model dengan lag teragih 207
3. Kaedah badam 209
KULIAH Bil 28. Kaedah Tak Linear petak terkecil. Kaedah Koik. Model Jangkaan Suaian (AAM) dan Pelarasan Separa (Tidak Lengkap) 212
1. Inti kuasa dua terkecil tak linear 212
2. Model Jangkaan Penyesuaian (AAM) 214
3. Model pelarasan separa (tidak lengkap) 216

Dalam bahagian ini anda akan menemui masalah yang diselesaikan pada bahagian ekonometrik yang berbeza, dilakukan menggunakan pakej hamparan MS Excel. Kebanyakan daripada kerja disediakan dengan laporan teks terperinci.

Jika kamu perlu bantuan dalam pemenuhan kerja-kerja kawalan mengenai ekonometrik dalam Excel, sila hubungi: ekonometrik tersuai

Suka? Penanda buku

Penyelesaian Ekonometrik dalam Excel

Tugasan 1. Regresi berpasangan.
Untuk data input di bawah, hitung

• pekali persamaan regresi linear
• hitung varians baki
• hitung nilai pekali korelasi dan penentuan
• hitung pekali keanjalan
• kirakan had keyakinan persamaan regresi (pada tahap 0.95, t=2.44)
• dalam satu binaan sistem koordinat: persamaan regresi, titik eksperimen, had keyakinan persamaan regresi

Tugasan 2. Bina persamaan regresi yang diperlukan. Kira pekali penentuan, pekali keanjalan, pekali beta dan berikan maksudnya dari segi masalah. Semak kecukupan persamaan menggunakan ujian F. Cari varians anggaran dan 95% selang keyakinan untuk parameter regresi. Ambil data dari jadual. Cari nilai ramalan bagi pembolehubah penerang untuk beberapa nilai pembolehubah penerang yang tidak dinyatakan dalam jadual.
Bina persamaan regresi linear untuk jumlah keluaran kasar (dalam juta rubel) daripada nilai aset pengeluaran tetap (juta rubel).

Tugasan 3. Regresi berganda.
Bina persamaan regresi yang diperlukan. Kira pekali penentuan, pekali keanjalan separa, pekali beta separa dan berikan beban semantiknya dari segi masalah. Semak kecukupan persamaan menggunakan ujian F. Cari anggaran matriks kovarians bagi anggaran parameter regresi dan selang keyakinan 95% untuk parameter regresi. Semak multikolineariti dalam model. Ambil data dari jadual.
Bina persamaan regresi linear untuk kos seunit barang (dalam ratusan rubel) pada nilai nisbah kuasa-kepada-berat (kW) dan produktiviti buruh (tan / jam).

Tugasan 4. Model trend
Semak siri untuk trend. Lancarkan siri menggunakan purata bergerak mudah $(m = 3)$, pelicinan eksponen$(\alfa = 0.3; \alfa = 0.8)$. Plot siri asal dan halus. Berdasarkan siri yang dibina, tentukan jenis model trend. Bina model trend.
Buat ramalan sifat yang dikaji dua langkah ke hadapan.
87; 77; 75; 74; 69; 66; 62; 61; 59; 57; 57; 52; 50; 48; 46; 43; 43; 41; 38; 35

Tugasan 5. Berdasarkan statistik yang diberikan, bina model linear regresi berganda dan menerokainya.

• Plot model regresi berbilang linear.
• Tulis persamaan regresi berbilang piawai. Berdasarkan pekali regresi piawai dan pekali keanjalan purata, susun faktor mengikut tahap pengaruhnya terhadap keputusan.
• Cari pekali korelasi berpasangan, separa dan berbilang. Analisis mereka.
• Cari faktor penentuan pelbagai terlaras. Bandingkan dengan pekali penentuan (jumlah) yang tidak diselaraskan.
• Dengan menggunakan ujian Fisher F, nilaikan kebolehpercayaan statistik persamaan regresi dan pekali penentuan $R^2_(y x_1 x_2)$.
• Dengan menggunakan kriteria Fisher F separa, nilaikan kebolehlaksanaan memasukkan faktor $x_1$ selepas $x_2$ dan faktor $x_2$ selepas $x_1$ ke dalam persamaan regresi berganda.
• Tulis persamaan regresi pasangan linear, tinggalkan hanya satu faktor bererti.

Tugasan 6. Menurut tinjauan terhadap 15 wanita di hospital bersalin, untuk menyiasat pergantungan berat bayi yang baru lahir (y) pada purata bilangan rokok (x) yang dihisap oleh ibu setiap hari, dengan mengambil kira bilangan anak yang sudah berada di ibu (z).