momen magnetik. Kvant

Pelbagai media, apabila mempertimbangkan sifat magnetik mereka, dipanggil magnet .

Semua bahan dalam satu cara atau yang lain berinteraksi dengan medan magnet. Sesetengah bahan mengekalkan sifat magnetnya walaupun tanpa ketiadaan medan magnet luar. Pemmagnetan bahan berlaku disebabkan oleh arus yang beredar di dalam atom - putaran elektron dan pergerakannya dalam atom. Oleh itu, kemagnetan sesuatu bahan hendaklah diterangkan menggunakan arus atom sebenar, dipanggil arus Ampere.

Dengan ketiadaan medan magnet luar, momen magnet bagi atom-atom bahan biasanya berorientasikan secara rawak, supaya medan magnet yang mereka cipta membatalkan satu sama lain. Apabila medan magnet luaran digunakan, atom cenderung untuk mengorientasikan momen magnet mereka ke arah medan magnet luaran, dan kemudian pampasan momen magnet dilanggar, badan memperoleh sifat magnet - ia menjadi magnet. Kebanyakan jasad dimagnetkan dengan sangat lemah dan magnitud aruhan medan magnet B dalam bahan tersebut berbeza sedikit daripada magnitud aruhan medan magnet dalam vakum. Jika medan magnet dikuatkan dengan lemah dalam bahan, maka bahan tersebut dipanggil paramagnet :

( , , , , , , Li, Na);

jika ia lemah, maka ia diamagnet :

(Bi, Cu, Ag, Au, dll.) .

Tetapi ada bahan yang mempunyai sifat magnet yang kuat. Bahan sedemikian dipanggil feromagnet :

(Fe, Co, Ni, dll.).

Bahan-bahan ini mampu mengekalkan sifat magnet walaupun tanpa ketiadaan medan magnet luar, mewakili magnet kekal.

Semua badan apabila mereka dimasukkan ke dalam medan magnet luar dimagnetkan pada satu darjah atau yang lain, i.e. mencipta medan magnet mereka sendiri, yang ditindih pada medan magnet luaran.

Sifat magnet jirim ditentukan oleh sifat magnet elektron dan atom.

Magnetik terdiri daripada atom, yang, seterusnya, terdiri daripada nukleus positif dan, secara relatifnya, elektron berputar di sekelilingnya.

Elektron yang bergerak dalam orbit dalam atom adalah bersamaan dengan litar tertutup dengan arus orbital :

di mana e ialah cas elektron, ν ialah kekerapan putaran orbitnya:

Arus orbit sepadan dengan momen magnet orbital elektron

,

(6.1.1)

di mana S ialah luas orbit, ialah unit vektor normal kepada S, ialah halaju elektron. Rajah 6.1 menunjukkan arah momen magnet orbit bagi suatu elektron.

Elektron yang bergerak dalam orbit mempunyai momentum sudut orbit , yang diarahkan bertentangan dengan dan berkaitan dengannya oleh hubungan

di mana m ialah jisim elektron.

Di samping itu, elektron mempunyai momentum sudut sendiri, yang dipanggil putaran elektron

,

(6.1.4)

di mana , ialah pemalar Planck

Putaran elektron sepadan dengan momen magnet putaran elektron diarahkan ke arah yang bertentangan:

,

(6.1.5)

Nilai itu dipanggil nisbah gyromagnetik momen putaran

Dapat dibuktikan bahawa tork M yang bertindak pada litar dengan arus I dalam medan seragam adalah berkadar terus dengan luas yang dialirkan oleh arus, kekuatan arus dan aruhan medan magnet B. Selain itu, tork M bergantung kepada kedudukan litar berbanding medan. Tork maksimum Miaks diperoleh apabila satah kontur selari dengan garis aruhan magnet (Rajah 22.17), dan dinyatakan dengan formula

(Buktikan ini menggunakan formula (22.6a) dan Rajah 22.17.) Jika kita menandakan maka kita mendapat

Nilai yang mencirikan sifat magnet litar dengan arus, yang menentukan kelakuannya dalam medan magnet luaran, dipanggil momen magnet litar ini. Momen magnet litar diukur dengan hasil darab kekuatan arus di dalamnya dan kawasan yang dialirkan oleh arus:

Momen magnet adalah vektor, arahnya ditentukan oleh peraturan skru kanan: jika skru diputar ke arah arus dalam litar, maka pergerakan translasi skru akan menunjukkan arah vektor (Gamb. 22.18, a). Kebergantungan tork M pada orientasi kontur dinyatakan oleh formula

dengan a ialah sudut antara vektor dan B. Daripada rajah. 22.18, b dapat dilihat bahawa keseimbangan litar dalam medan magnet adalah mungkin apabila vektor B dan Rmag diarahkan sepanjang garis lurus yang sama. (Fikirkan tentang kes di mana keseimbangan ini akan stabil.)

TORK MAGNETIK- fizikal. kuantiti yang mencirikan magnet. sifat sistem caj. zarah (atau zarah individu) dan menentukan, bersama-sama dengan momen berbilang kutub lain (momen dipol elektrik, momen empat kutub, dsb., lihat Multipoli) interaksi sistem dengan luaran. el-magn. bidang dan sistem lain yang serupa.

Mengikut idea-idea klasik elektrodinamik, magnet. medan dicipta dengan menggerakkan elektrik. caj. Walaupun moden teori tidak menolak (malah meramalkan) kewujudan zarah dengan magnet. caj ( monopol magnetik), zarah tersebut belum lagi diperhatikan secara eksperimen dan tiada dalam jirim biasa. Oleh itu, ciri asas magnet. sifat ternyata betul-betul M. m. Sistem yang mempunyai M. m. (vektor paksi) mencipta medan magnet pada jarak yang jauh dari sistem. padang

(- vektor jejari titik cerapan). Pandangan serupa mempunyai elektrik. medan dipol, terdiri daripada dua elektrik berjarak rapat. tuduhan berlawanan tanda. Walau bagaimanapun, tidak seperti elektrik momen dipol. M. m. dicipta bukan oleh sistem titik "cas magnet", tetapi oleh elektrik. arus yang mengalir dalam sistem. Jika elektrik tertutup arus ketumpatan mengalir dalam jumlah yang terhad V, maka M. m yang dicipta olehnya ditentukan oleh f-loy

Dalam kes paling mudah bagi arus bulat tertutup saya, mengalir di sepanjang gegelung rata luas s, , dan vektor M. m. diarahkan sepanjang normal kanan ke gegelung.

Jika arus dicipta oleh pergerakan pegun titik elektrik. cas dengan jisim yang mempunyai halaju , maka M. m. yang terhasil, seperti berikut dari f-ly (1), mempunyai bentuk

di mana yang dimaksudkan adalah purata mikroskopik. nilai dari semasa ke semasa. Oleh kerana hasil vektor di sebelah kanan adalah berkadar dengan vektor momentum momentum zarah (diandaikan bahawa kelajuan ), maka sumbangan dep. zarah dalam M. m. dan pada masa bilangan pergerakan adalah berkadar:

Faktor perkadaran e/2ts dipanggil nisbah gyromagnetik; nilai ini mencirikan sambungan universal antara magnet. dan mekanikal harta caj. zarah dalam klasik elektrodinamik. Walau bagaimanapun, pergerakan pembawa cas asas dalam jirim (elektron) mematuhi undang-undang mekanik kuantum, yang membuat pelarasan kepada klasik. gambar. Sebagai tambahan kepada mekanikal orbital momen pergerakan L Elektron mempunyai mekanikal dalaman seketika - belakang. Jumlah medan magnet elektron adalah sama dengan jumlah medan magnet orbit (2) dan medan magnet putaran.

Seperti yang dapat dilihat dari formula ini (mengikuti dari relativistik Persamaan Dirac untuk elektron), gyromagnet. nisbah untuk putaran ternyata betul-betul dua kali ganda berbanding momentum orbit. Satu ciri konsep kuantum magnet. dan mekanikal momen juga merupakan hakikat bahawa vektor tidak boleh mempunyai arah yang pasti dalam ruang disebabkan oleh ketidakkonmutatifan pengendali unjuran vektor ini pada paksi koordinat.

Putar cas M. m. zarah yang ditakrifkan f-loy (3), dipanggil. normal, untuk elektron itu adalah magneton Bora. Pengalaman menunjukkan, bagaimanapun, bahawa M. m. elektron berbeza daripada (3) mengikut susunan magnitud ( ialah pemalar struktur halus). Supplemen serupa dipanggil momen magnet yang tidak normal, timbul kerana interaksi elektron dengan foton, ia diterangkan dalam rangka elektrodinamik kuantum. Zarah asas lain juga mempunyai sifat magnet anomali; ia sangat besar untuk hadron, to-rye, mengikut moden. perwakilan, mempunyai vnutr. struktur. Oleh itu, M. m. anomali proton adalah 2.79 kali lebih besar daripada yang "biasa" - magneton nuklear, ( M- jisim proton), dan M. m. neutron adalah sama dengan -1.91, iaitu, ia jauh berbeza daripada sifar, walaupun neutron tidak mempunyai kuasa elektrik. caj. Hadron M. m. anomali besar sedemikian disebabkan oleh dalaman. pergerakan pertuduhan konstituen mereka. kuark.

Lit .: Landau L. D., Lifshits E. M., Field Theory, 7th ed., M., 1988; Huang K., Kuark, lepton dan medan tolok, terj. daripada English, M., 1985. D. V. Giltsov.

Adalah diketahui bahawa medan magnet mempunyai kesan orientasi pada gelung dengan arus, dan gelung berputar di sekitar paksinya. Ini berlaku kerana dalam medan magnet momen daya bertindak pada bingkai, sama dengan:

Di sini B ialah vektor aruhan medan magnet, ialah arus dalam bingkai, S ialah luasnya dan a ialah sudut antara garis daya dan serenjang dengan satah bingkai. Ungkapan ini termasuk produk , yang dipanggil momen dipol magnetik atau hanya momen magnet bingkai. Ternyata magnitud momen magnet sepenuhnya mencirikan interaksi bingkai dengan medan magnet. Dua bingkai, satu daripadanya mempunyai arus besar dan kawasan kecil, dan satu lagi mempunyai kawasan besar dan arus kecil, akan berkelakuan dalam medan magnet dengan cara yang sama jika momen magnetnya adalah sama. Sekiranya bingkai kecil, maka interaksinya dengan medan magnet tidak bergantung pada bentuknya.

Adalah mudah untuk mempertimbangkan momen magnet sebagai vektor, yang terletak pada garis berserenjang dengan satah bingkai. Arah vektor (atas atau bawah sepanjang garis ini) ditentukan oleh "peraturan gimlet": gimlet mesti diletakkan berserenjang dengan satah bingkai dan diputar ke arah arus bingkai - arah pergerakan gimlet akan menunjukkan arah vektor momen magnetik.

Oleh itu, momen magnet ialah vektor yang berserenjang dengan satah bingkai.

Sekarang mari kita bayangkan kelakuan bingkai dalam medan magnet. Dia akan berusaha untuk berpatah balik seperti itu. supaya momen magnetnya diarahkan di sepanjang vektor medan magnet B. Gelung kecil dengan arus boleh digunakan sebagai "alat pengukur" yang paling mudah untuk menentukan vektor medan magnet.

Momen magnet adalah konsep penting dalam fizik. Atom terdiri daripada nukleus yang mengelilingi elektron. Setiap elektron yang bergerak mengelilingi nukleus sebagai zarah bercas mencipta arus, membentuk, seolah-olah, bingkai mikroskopik dengan arus. Mari kita hitung momen magnet bagi satu elektron yang bergerak dalam orbit bulat berjejari r.

Arus elektrik, iaitu, jumlah cas yang dipindahkan oleh elektron dalam orbit dalam 1 s, adalah sama dengan cas elektron e, didarab dengan bilangan revolusi yang dibuatnya:

Oleh itu, magnitud momen magnetik elektron ialah:

Ia boleh dinyatakan dari segi magnitud momentum sudut elektron. Kemudian nilai momen magnetik elektron yang dikaitkan dengan gerakan orbitnya, atau, seperti yang mereka katakan, nilai momen magnet orbital, adalah sama dengan:

Atom ialah objek yang tidak boleh diterangkan menggunakan fizik klasik: untuk objek kecil sedemikian, undang-undang yang sama sekali berbeza digunakan - undang-undang mekanik kuantum. Namun begitu, keputusan yang diperoleh untuk momen magnet orbital elektron ternyata sama seperti dalam mekanik kuantum.

Jika tidak, keadaannya adalah dengan momen magnet elektron sendiri - putaran, yang dikaitkan dengan putarannya di sekeliling paksinya. Untuk putaran elektron, mekanik kuantum memberikan nilai momen magnetik, iaitu 2 kali lebih besar daripada fizik klasik:

dan perbezaan antara momen magnet orbit dan putaran ini tidak dapat dijelaskan secara klasik. Jumlah momen magnetik atom terdiri daripada momen magnet orbital dan putaran semua elektron, dan kerana ia berbeza dengan faktor 2, faktor muncul dalam ungkapan untuk momen magnetik atom yang mencirikan keadaan atom. :

Oleh itu, atom, seperti gelung biasa dengan arus, mempunyai momen magnet, dan dalam banyak aspek kelakuan mereka adalah serupa. Khususnya, seperti dalam kes bingkai klasik, kelakuan atom dalam medan magnet sepenuhnya ditentukan oleh magnitud momen magnetnya. Sehubungan itu, konsep momen magnet amat penting dalam menjelaskan pelbagai fenomena fizikal yang berlaku dengan jirim dalam medan magnet.

Apabila diletakkan dalam medan luar, bahan boleh bertindak balas terhadap medan ini dan dengan sendirinya menjadi sumber medan magnet (dimagnetkan). Bahan sedemikian dipanggil magnet(bandingkan dengan kelakuan dielektrik dalam medan elektrik). Mengikut sifat magnetnya, magnet dibahagikan kepada tiga kumpulan utama: diamagnet, paramagnet, dan ferromagnet.

Bahan yang berbeza dimagnetkan dengan cara yang berbeza. Sifat magnetik bahan ditentukan oleh sifat magnetik elektron dan atom. Kebanyakan bahan bermagnet lemah - ini adalah diamagnet dan paramagnet. Sesetengah bahan dalam keadaan biasa (pada suhu sederhana) mampu dimagnetkan dengan sangat kuat - ini adalah ferromagnet.

Banyak atom mempunyai momen magnet bersih sama dengan sifar. Bahan yang terdiri daripada atom tersebut ialah diamagetik. Ini termasuk, sebagai contoh, nitrogen, air, kuprum, perak, garam biasa NaCl, silikon dioksida Si0 2 . Bahan, di mana momen magnet terhasil atom berbeza daripada sifar, tergolong paramagnet. Contoh paramagnet ialah: oksigen, aluminium, platinum.

Dalam perkara berikut, apabila bercakap tentang sifat magnetik, kita akan ingat terutamanya diamagnet dan paramagnet, dan sifat-sifat sekumpulan kecil feromagnet kadangkala akan dibincangkan khas.

Mari kita pertimbangkan terlebih dahulu kelakuan elektron jirim dalam medan magnet. Mari kita andaikan untuk kesederhanaan bahawa elektron berputar dalam atom mengelilingi nukleus dengan kelajuan v sepanjang orbit jejari r. Pergerakan sedemikian, yang dicirikan oleh momentum sudut orbit, pada asasnya ialah arus bulat, yang masing-masing dicirikan oleh momen magnet orbital.

isipadu r orb. Berdasarkan tempoh revolusi di sekeliling lilitan T= - kami ada itu

titik arbitrari orbit elektron per unit masa melintasi -

sekali. Oleh itu, arus bulat, sama dengan cas yang melalui titik per unit masa, diberikan oleh ungkapan

Masing-masing, momen magnet orbital elektron mengikut formula (22.3) adalah sama dengan

Sebagai tambahan kepada momentum sudut orbit, elektron juga mempunyai momentum sudut sendiri, dipanggil belakang. Putaran diterangkan oleh undang-undang fizik kuantum dan merupakan sifat sedia ada bagi elektron - seperti jisim dan cas (lihat butiran lanjut dalam bahagian fizik kuantum). Momentum sudut intrinsik sepadan dengan momen magnet intrinsik (putaran) elektron r sp.

Nukleus atom juga mempunyai momen magnet, tetapi momen ini beribu kali lebih kecil daripada momen elektron, dan mereka biasanya boleh diabaikan. Akibatnya, jumlah momen magnet magnet R t adalah sama dengan jumlah vektor bagi orbital dan momen magnet putaran bagi elektron magnet:

Medan magnet luaran bertindak mengikut orientasi zarah bahan yang mempunyai momen magnet (dan arus mikro), akibatnya bahan itu dimagnetkan. Ciri-ciri proses ini ialah vektor kemagnetan J, sama dengan nisbah jumlah momen magnet zarah magnet kepada isipadu magnet AV:

Kemagnetan diukur dalam A/m.

Jika magnet diletakkan dalam medan magnet luar В 0, maka sebagai hasilnya

kemagnetan, medan dalaman arus mikro B akan timbul, supaya medan yang terhasil akan sama dengan

Pertimbangkan magnet dalam bentuk silinder dengan luas tapak S dan ketinggian /, diletakkan dalam medan magnet luar yang seragam dengan aruhan Pada 0. Medan sedemikian boleh dibuat, contohnya, menggunakan solenoid. Orientasi arus mikro di medan luar menjadi teratur. Dalam kes ini, medan arus mikro diamagnet diarahkan bertentangan dengan medan luaran, dan medan arus mikro paramagnet bertepatan dengan arah medan luaran.

Dalam mana-mana bahagian silinder, keteraturan arus mikro membawa kepada kesan berikut (Rajah 23.1). Arus mikro tersusun di dalam magnet diberi pampasan oleh arus mikro jiran, dan arus mikro permukaan yang tidak terkompensasi mengalir di sepanjang permukaan sisi.

Arah arus mikro yang tidak dikompensasikan ini adalah selari (atau anti-selari) dengan arus yang mengalir dalam solenoid mewujudkan sifar luaran. Secara umumnya, mereka nasi. 23.1 berikan jumlah arus dalaman Ini arus permukaan mewujudkan medan arus mikro dalaman B v lebih-lebih lagi, sambungan antara arus dan medan boleh diterangkan dengan formula (22.21) untuk sifar solenoid:

Di sini, kebolehtelapan magnet diambil sama dengan perpaduan, kerana peranan medium diambil kira dengan memperkenalkan arus permukaan; ketumpatan lilitan belitan solenoid sepadan dengan satu untuk keseluruhan panjang solenoid /: n = satu //. Dalam kes ini, momen magnet arus permukaan ditentukan oleh kemagnetan keseluruhan magnet:

Daripada dua formula terakhir, dengan mengambil kira definisi kemagnetan (23.4), ia berikut

atau dalam bentuk vektor

Kemudian dari formula (23.5) kita ada

Pengalaman mengkaji pergantungan kemagnetan pada kekuatan medan luaran menunjukkan bahawa medan itu biasanya boleh dianggap lemah, dan dalam pengembangan dalam siri Taylor, adalah memadai untuk menghadkan diri kita kepada istilah linear:

di mana pekali tak berdimensi kekadaran x - kerentanan magnetik bahan-bahan. Dengan ini, kita ada

Membandingkan formula terakhir untuk aruhan magnet dengan formula yang terkenal (22.1), kami memperoleh hubungan antara kebolehtelapan magnet dan kerentanan magnet:

Kami ambil perhatian bahawa nilai-nilai kerentanan magnet untuk diamagnet dan paramagnet adalah kecil dan biasanya modulo 10 "-10 4 (untuk diamagnet) dan 10 -8 - 10 3 (untuk paramagnet). Dalam kes ini, untuk diamagnet. X x > 0 dan p > 1.