Secara umum diterima bahawa matematik adalah ratu sains, dan mana-mana sains menjadi benar-benar sains hanya apabila ia mula menggunakan matematik. Walau bagaimanapun, ramai ahli psikologi yakin dalam hati mereka bahawa ratu sains adalah psikologi, dan bukan matematik. Mungkin ini adalah dua disiplin yang bebas antara satu sama lain? Matematik tidak semestinya perlu melibatkan psikologi untuk membuktikan kedudukannya, dan ahli psikologi boleh membuat penemuan tanpa melibatkan matematik untuk membantu. Kebanyakan teori keperibadian dan konsep psikoterapeutik telah dirumus tanpa sebarang pendekatan kepada matematik. Contohnya ialah konsep psikoanalisis, konsep tingkah laku, psikologi analisis K.G. psikologi individu A. Adler, psikologi objektif V.M. Bekhterev, teori budaya-sejarah L.S. Vygotsky, konsep hubungan personaliti oleh V.N. Myasishchev dan banyak teori lain. Tetapi semua ini kebanyakannya pada masa lalu. banyak konsep psikologi kini sedang disoal siasat atas alasan bahawa mereka belum disahkan secara statistik. Sudah menjadi kebiasaan untuk menggunakan kaedah matematik. Sebarang data yang diperoleh daripada penyelidikan eksperimen atau empirikal mesti tertakluk kepada pemprosesan statistik dan boleh dipercayai secara statistik.

Sesetengah penyelidik percaya bahawa integrasi pengetahuan psikologi dan matematik adalah perlu dan berguna, dan sains ini saling melengkapi. Apabila memproses data, hanya perlu mengambil kira spesifik penyelidikan psikologi dan sifat luar biasa subjek psikologi - tetapi ini adalah satu sudut pandangan. Walau bagaimanapun, terdapat satu lagi.

Para saintis yang berpegang padanya mengatakan bahawa subjek mengkaji psikologi adalah sangat khusus sehingga penggunaan kaedah matematik tidak memudahkan, tetapi hanya menyukarkan proses penyelidikan.

Sifat eksperimen penyelidikan awal dalam bidang psikologi, karya M.M. Sechenov, V. Wundt: karya pertama G.T. Fechner dan Ebbinghaus, yang menggunakan kaedah matematik untuk menganalisis fenomena mental. Sehubungan dengan perkembangan teori psikologi dan hala tuju eksperimennya, timbul minat dalam penggunaan kaedah matematik untuk menerangkan dan menganalisis fenomena yang dikajinya. Terdapat kecenderungan untuk menyatakan hukum yang ditemui dalam bentuk matematik. Ini adalah bagaimana psikologi matematik dibentuk.

Penembusan kaedah matematik ke dalam psikologi dikaitkan dengan pembangunan eksperimen dan penyelidikan gunaan, menyediakan agak kuat pengaruh terhadap perkembangannya:

• 1. peluang penyelidikan baru muncul fenomena psikologi.
• 2. permintaan yang lebih tinggi diletakkan untuk menetapkan masalah penyelidikan dan menentukan penyelesaian.

Matematik bertindak sebagai cara abstraksi analisis dan generalisasi data, dan oleh itu sebagai cara untuk membina teori psikologi.

Tiga peringkat matematik sains psikologi :

• 1. aplikasi kaedah matematik untuk menganalisis dan memproses keputusan eksperimen dan pemerhatian dan mewujudkan undang-undang kuantitatif yang paling mudah (undang-undang psikofizik, keluk pembelajaran eksponen);
• 2. percubaan pemodelan proses mental dan fenomena menggunakan alat matematik siap sedia yang dibangunkan sebelum ini untuk sains lain;
• 3. permulaan pembangunan alat matematik khusus untuk mengkaji pemodelan proses dan fenomena mental, pembentukan psikologi matematik sebagai bahagian bebas psikologi teori (abstrak-analisis).

Apabila membina fenomena psikologi, adalah penting untuk mengingati ciri-ciri sebenar mereka:

• 1. Sentiasa ada komponen emosi dalam sebarang tindakan.
• 2. Fenomena psikologi adalah sangat dinamik.
• 3. Dalam psikologi, semuanya dikaji dalam pembangunan.

Pada masa ini, psikologi berada di ambang tahap pembangunan baru - penciptaan alat matematik khusus untuk menerangkan fenomena mental dan tingkah laku yang berkaitan diperlukan.

Keinginan untuk memberikan penerangan matematik tentang fenomena mental pasti menyumbang kepada perkembangan teori psikologi umum.

Terdapat beberapa pendekatan matematik dalam psikologi.

• 1. Ilustratif/diskursif, terdiri daripada penggantian bahasa semula jadi perlambangan matematik. Simbolisme menggantikan hujah yang panjang. Berfungsi sebagai mnemonik - kod mesra memori. Membolehkan anda menggariskan secara ekonomi arah mencari kebergantungan antara fenomena.
• 2. Fungsional - terdiri daripada menerangkan hubungan antara kuantiti tertentu, yang mana satu hasil diterima sebagai hujah, yang lain sebagai fungsi. Meluas (huraian analisis)
• 3. Struktural – huraian tentang hubungan antara pelbagai aspek fenomena yang dikaji.

Malangnya, psikologi secara praktikalnya tidak mempunyai unit pengukuran sendiri mahupun idea yang jelas tentang bagaimana unit ukuran yang dipinjamnya berkaitan dengan fenomena mental. Walau bagaimanapun, tiada siapa yang membantah fakta bahawa psikologi tidak boleh meninggalkan matematik sepenuhnya; ini adalah tidak praktikal dan tidak perlu. Walau apa pun, harus diingat bahawa matematik sudah pasti mensistematiskan pemikiran dan membolehkan kita mengenal pasti corak yang tidak selalu jelas pada pandangan pertama. Penggunaan pemprosesan matematik data mempunyai banyak kelebihan. Perkara lain ialah peminjaman kaedah-kaedah ini dan integrasinya ke dalam psikologi haruslah setepat mungkin, dan ahli psikologi yang menggunakannya mesti mempunyai pengetahuan yang cukup mendalam dalam bidang matematik dan dapat menggunakan kaedah matematik dengan betul.

Psikologi kini sedang melalui satu tempoh pembangunan aktif: meluaskan skopnya, memperkaya kaedah dan bukti penyelidikan, membentuk hala tuju baharu, mengukuhkan hubungan dengan amalan. Perkembangan psikologi sains: 1). meluas (mengembang) - menampakkan dirinya dalam pembezaan (pemisahan): psikologi pengurusan, ruang, penerbangan, dan sebagainya 2). pembezaan psikologi sebagai sains bertentangan dengan integrasi bidang dan hala tujunya. Semakin mendalam sesuatu disiplin itu menembusi subjek yang dipelajarinya dan semakin lengkap ia mendedahkannya, semakin diperlukan hubungan dengan disiplin lain untuknya. Sebagai contoh, psikologi kejuruteraan berkaitan dengan psikologi sosial, psikologi buruh, psikofisiologi dan psikofizik. Hubungan antara teori umum dan bidang khasnya adalah dua hala: teori umum diberi makan oleh data terkumpul di kawasan individu. A. kawasan individu boleh berkembang dengan jayanya hanya jika ia berkembang teori umum psikologi.

kiri">

Institusi swasta pendidikan bukan negeri

pendidikan profesional yang lebih tinggi

"Institut Sosial dan Kemanusiaan Moscow"

NOTA KULIAH TENTANG DISIPLIN

"MATEMATIK BERTEMU ODES DALAM PSIKOLOGI"

BAHAGIAN 1

Kuliah No 1

PENGENALAN KEPADA KURSUS "KAEDAH MATEMATIK DALAM PSIKOLOGI"

Soalan:

1.Matematik dan psikologi

2.Isu metodologi aplikasi matematik dalam psikologi

3.Psikologi matematik

3.1.Pengenalan

3.2. Sejarah perkembangan

3.3.Pengukuran psikologi

3.4.Kaedah pemodelan bukan tradisional

1822. Ketika itulah di Persatuan Saintifik Diraja Jerman saya membaca laporan "Mengenai kemungkinan dan keperluan menggunakan matematik dalam psikologi." Idea utama laporan itu disimpulkan kepada pendapat yang disebutkan di atas: jika psikologi ingin menjadi sains, seperti fizik, matematik mesti dan boleh digunakan di dalamnya.

Dua tahun selepas laporan program ini, beliau menerbitkan buku "Psychology as a Science, Refounded on Experience, Metaphysics and Mathematics." Buku ini luar biasa dalam banyak cara. Ia, pada pendapat saya (lihat G. V. Sukhodolsky,), adalah percubaan pertama untuk mencipta teori psikologi berdasarkan julat fenomena yang boleh diakses secara langsung untuk setiap subjek, iaitu, aliran idea yang menggantikan satu sama lain dalam kesedaran. Tiada data empirikal tentang ciri aliran ini, yang diperoleh secara eksperimen, seperti fizik, kemudian wujud. Oleh itu, Herbart, dengan ketiadaan data ini, seperti yang ditulisnya sendiri, terpaksa menghasilkan model hipotesis perjuangan antara idea yang muncul dan hilang dalam fikiran. Meletakkan model ini ke dalam bentuk analisis, contohnya φ =α(l-exp[-βt]), dengan t ialah masa, φ ialah kadar perubahan perwakilan, α dan β adalah pemalar bergantung pada pengalaman, Herbart, memanipulasi berangka nilai parameter, cuba menerangkan ciri-ciri kemungkinan perubahan dalam idea.

Nampaknya, yang pertama mempunyai idea bahawa sifat-sifat aliran kesedaran adalah kuantiti dan, oleh itu, ia adalah perkembangan selanjutnya psikologi saintifik tertakluk kepada pengukuran. Dia juga datang dengan idea "ambang kesedaran," dan dia adalah orang pertama yang menggunakan ungkapan "psikologi matematik."

Di Universiti Leipzig terdapat seorang pelajar dan pengikut, yang kemudiannya menjadi profesor falsafah dan matematik, Moritz-Wilhelm Drobisch. Dia menerima, mengembangkan dan melaksanakan idea program guru dengan caranya sendiri. Kamus Brockhaus dan Efron mengatakan tentang Drobish bahawa pada 30-an abad ke-19 dia terlibat dalam penyelidikan dalam matematik dan psikologi dan diterbitkan pada bahasa Latin. Tetapi dalam 1842. Bisch menerbitkan monograf dalam bahasa Jerman di Leipzig di bawah tajuk yang tidak jelas: "Psikologi Empirikal Menurut Kaedah Saintifik Semulajadi."

Pada pendapat saya, buku M.-V ini. Drobisha memberikan contoh yang menarik tentang pemformalan utama pengetahuan dalam bidang psikologi kesedaran. Tiada matematik dalam erti kata rumus, simbol dan pengiraan, tetapi terdapat sistem konsep yang jelas tentang ciri-ciri aliran idea dalam kesedaran sebagai kuantiti yang saling berkaitan. Sudah dalam kata pengantar M.-V. Drobish menulis bahawa buku ini mendahului yang lain, sudah siap, yang bermaksud buku psikologi matematik. Tetapi oleh kerana rakan-rakan psikologinya tidak cukup terlatih dalam matematik, dia menganggap perlu untuk menunjukkan psikologi empirikal, pertama tanpa sebarang matematik, tetapi hanya berdasarkan asas saintifik semula jadi yang kukuh.

Saya tidak tahu sama ada buku ini memberi kesan kepada ahli falsafah dan ahli teologi pada masa itu yang terlibat dalam psikologi. Kemungkinan besar tidak. Tetapi ia sudah pasti mempunyai kesan, seperti karya itu, kepada saintis Leipzig dengan pendidikan sains semula jadi.

Hanya lapan tahun kemudian, dalam 1850 g. di Leipzig buku asas kedua M.-V telah diterbitkan. Drobish - "Asas psikologi matematik." Oleh itu, disiplin psikologi ini juga mempunyai tarikh kemunculan yang tepat dalam sains. Beberapa ahli psikologi moden, menulis dalam bidang psikologi matematik, berjaya memulakan perkembangannya dengan majalah Amerika yang muncul pada tahun 1963. Sesungguhnya, "segala sesuatu yang baru sudah lama dilupakan." Satu abad sebelum orang Amerika, psikologi matematik, atau lebih tepat lagi, psikologi matematik, berkembang. Dan proses pengmatematikan sains kita dimulakan oleh M.-V. Drobish.

Harus dikatakan bahawa dari segi inovasi, psikologi matematik Drobish adalah lebih rendah daripada apa yang dilakukan oleh gurunya, Herbart. Benar, Drobish menambah satu pertiga kepada dua idea yang bergelut dalam fikirannya, dan ini sangat merumitkan keputusan. Tetapi perkara utama, pada pendapat saya, adalah berbeza. Kebanyakan Jilid buku terdiri daripada contoh pemodelan berangka. Malangnya, orang sezaman mahupun keturunan tidak memahami atau menghargai pencapaian saintifik yang dicapai oleh M.-V. Drobish: dia tidak mempunyai komputer untuk pemodelan berangka. Dan dalam psikologi moden pemodelan matematik adalah hasil daripada separuh kedua abad ke-20. Dalam kata pengantar kepada terjemahan psikologi Herbartian Nechaev profesor Rusia, terkenal dengan "psikologi tanpa sebarang metafizik," bercakap dengan sangat menghina percubaan Herbart untuk menggunakan matematik dalam psikologi. Tetapi ini bukan reaksi saintis semula jadi. Dan ahli psikofizik, khususnya Theodor Fechner, dan Wilhelm Wundt yang terkenal, yang bekerja di Leipzig, tidak boleh mengabaikan penerbitan asas M.-W. Drobisha. Lagipun, merekalah yang melaksanakan secara matematik dalam psikologi idea Herbart tentang kuantiti psikologi, ambang kesedaran, masa tindak balas kesedaran manusia, dan mereka melaksanakannya menggunakan matematik kontemporari.

Kaedah utama matematik pada masa itu ialah pembezaan dan kalkulus kamiran, persamaan kebergantungan yang agak mudah - ternyata agak sesuai untuk mengenal pasti dan menerangkan undang-undang psikofizik yang paling mudah dan pelbagai reaksi manusia Tetapi ia tidak sesuai untuk mengkaji fenomena dan entiti mental yang kompleks. Bukan tanpa alasan bahawa W. Wundt menafikan secara mutlak kemungkinan psikologi empirikal untuk mengkaji fungsi mental yang lebih tinggi. Mereka kekal, menurut Wundt, di bawah bidang kuasa khusus, pada asasnya metafizik, psikologi orang.

Alat matematik untuk mengkaji objek berbilang dimensi yang kompleks, termasuk yang lebih tinggi fungsi mental- kecerdasan, kebolehan, personaliti, saintis berbahasa Inggeris mula mencipta. Antara hasil lain, ternyata ketinggian keturunan cenderung kembali ke ketinggian purata nenek moyang mereka. Konsep "regresi" muncul, dan persamaan diperolehi yang menyatakan pergantungan ini. Koefisien yang dicadangkan oleh orang Perancis Bravais telah dipertingkatkan. Pekali ini secara kuantitatif menyatakan hubungan antara dua pembolehubah yang berubah-ubah, iaitu korelasi. Sekarang pekali ini adalah salah satu cara yang paling penting analisis multivariate data, malah simbol itu mengekalkan singkatannya: Latin kecil “g” daripada bahasa Inggeris perhubungan- sikap.

Semasa masih pelajar di Cambridge, Francis Galton menyedari bahawa kadar kejayaan dalam peperiksaan matematik - dan ini adalah peperiksaan akhir - berbeza dari beberapa ribu hingga beberapa ratus mata. Kemudian, mengaitkan ini dengan pengagihan bakat, Galton mendapat idea bahawa ujian khas memungkinkan untuk meramalkan kejayaan masa depan orang ramai dalam kehidupan. Jadi pada tahun 80-an. Pada abad ke-19, kaedah ujian Galton telah dilahirkan.

Idea ujian telah diambil dan dibangunkan oleh French-A. Beat, V. Henri dan lain-lain yang mencipta ujian pertama untuk pemilihan kanak-kanak terencat sosial. Ini berfungsi sebagai permulaan ujian psikologi, yang seterusnya, membawa kepada perkembangan pengukuran psikologi.

Tatasusunan besar hasil pengukuran berangka pada ujian - dalam mata - telah menjadi objek banyak kajian, termasuk kajian matematik dan psikologi. Peranan istimewa di sini kepunyaan seorang jurutera Inggeris yang bekerja di Amerika - Charles Spearman

Pertama sekali, C. Spearman, yang percaya bahawa untuk mengira korelasi antara siri skor integer, atau pangkat, langkah khas diperlukan, setelah mencuba pilihan yang berbeza(Saya membaca artikelnya yang besar dalam American Psychological Journal untuk tahun 1904), saya akhirnya menetap pada bentuk pekali korelasi pangkat yang sejak itu menyandang namanya.

Kedua, berurusan dengan tatasusunan besar keputusan berangka pada ujian dan korelasi antara keputusan ini, C. Spearman mencadangkan bahawa korelasi ini sama sekali tidak menyatakan pengaruh bersama keputusan, tetapi menjelaskan kebolehubahan bersama mereka di bawah pengaruh sebab mental terpendam biasa, atau faktor, contohnya kecerdasan. Sehubungan itu, Spearman mencadangkan teori faktor "umum" yang menentukan kebolehubahan bersama pembolehubah keputusan ujian, dan juga membangunkan kaedah untuk mengenal pasti faktor ini menggunakan matriks korelasi. Ia adalah kaedah pertama analisis faktor yang dicipta dalam psikologi dan untuk tujuan psikologi.

Teori satu faktor Spearman dengan cepat menemui lawan. Teori berbilang faktor yang bertentangan yang menjelaskan korelasi telah dicadangkan oleh Leon Thurstone. Dia juga memiliki kaedah berbilang pertama analisis faktor, berdasarkan aplikasi algebra linear. Selepas C. Spearman dan L. Thurstone, analisis faktor bukan sahaja menjadi salah satu kaedah matematik yang paling penting dalam analisis data multidimensi dalam psikologi, tetapi juga melampaui hadnya dan berubah menjadi kaedah saintifik am analisis, data.

Sejak akhir 20-an abad ke-20, kaedah matematik semakin menembusi psikologi dan digunakan secara kreatif di dalamnya. Teori psikologi pengukuran sedang berkembang secara intensif. Berdasarkan alat rantai Markov, model pembelajaran stokastik sedang dibangunkan dalam psikologi tingkah laku. Dicipta dalam bidang biologi oleh Ronald Fisher, analisis varians menjadi kaedah matematik utama dalam psikologi genetik. Model matematik daripada teori kawalan automatik dan teori maklumat Shannon digunakan secara meluas dalam kejuruteraan dan psikologi umum. Akibatnya, psikologi saintifik moden dalam banyak cabangnya telah dimatematikkan dengan cara yang ketara. Pada masa yang sama, inovasi matematik yang baru muncul sering dipinjam oleh ahli psikologi untuk tujuan mereka sendiri. Sebagai contoh, kemunculan bahasa algoritma untuk masalah kawalan, dicadangkan dan hampir serta-merta digunakan untuk menyusun algoritma untuk aktiviti penghantar kereta api.

Persoalan mesti timbul: apakah sifat istimewa yang ada pada matematik jika kaedah matematik yang sama berjaya diterapkan dalam pelbagai sains? Dalam menjawab soalan ini, seseorang harus beralih kepada subjek matematik dan objeknya.

Selama berabad-abad ia dipercayai bahawa subjek matematik adalah segala-galanya yang wujud - alam semula jadi dalam erti kata yang luas. Ahli matematik purba percaya bahawa bentuk matematik adalah asal usul ilahi. Jadi, Plato menganggap angka geometri sebagai eidos yang ideal, iaitu imej yang dicipta oleh tuhan-tuhan tertinggi untuk ditiru oleh manusia, sudah tentu, tidak lagi dalam bentuk yang sempurna itu. Seorang yang terkenal Pythagoras melihat dalam nombor dan gabungan berangka tertentu keharmonian sfera cakerawala yang telah ditetapkan.

Pandangan dunia keagamaan manusia selama berabad-abad telah menghubungkan penciptaan dunia dengan cara matematik yang dengannya undang-undang alam dinyatakan. Sangat beragama tuan Isaac Newton percaya bahawa "buku alam ditulis dalam bahasa matematik," dan menggunakan kaedah matematik secara meluas dalam falsafah semula jadinya.

Harus dikatakan bahawa, walaupun telah meninggalkan kepercayaan kepada penciptaan dunia, ramai ahli matematik terus menganggap alam sebagai subjek matematik. Kami sudah biasa dengan formulasi yang diberikan pada satu masa F. Inggeris: “Mata pelajaran matematik ialah bentuk ruang dan hubungan kuantitatif dunia material." Malah pada hari ini anda boleh menemui rumusan ini dalam kesusasteraan pendidikan. Benar, tafsiran lain mengenai subjek juga muncul - sebagai model yang paling abstrak dari semua perkara. Tetapi di sini, pada pendapat kami, subjek matematik sekali lagi disempitkan kepada fungsi perkhidmatan - pemodelan dan sekali lagi sifat dalam erti kata yang luas.

Persoalannya timbul: adakah betul, setelah meninggalkan idea penciptaan, masih menganggap alam sebagai subjek matematik? Lagipun, ini bukan sahaja tidak konsisten. Hakikatnya adalah bahawa undang-undang semula jadi yang sama boleh dinyatakan secara matematik dengan cara yang berbeza, dan dalam had ketepatan saintifik adalah mustahil untuk membuktikan ungkapan mana yang benar. Contohnya ialah undang-undang Weber-Fechner logaritma dan undang-undang kuasa Stevens, yang kedua-duanya telah terbukti diperolehi, di bawah andaian tertentu, daripada beberapa undang-undang psikofizik umum. Hakikat bahawa kaedah matematik yang sama menerangkan fenomena dari sains yang berbeza juga tidak memberi kesaksian memihak kepada alam semula jadi sebagai subjek matematik.

Jadi jika bukan alam, maka apakah subjek matematik? Jawapan saya sudah pasti akan sangat mengejutkan ramai wakil sains fizikal dan matematik: subjek matematik adalah hasil sendiri - objek matematik yang membentuk matematik sebagai sains.

Objek matematik - ini adalah produk pemikiran manusia, terwujud dalam sekurang-kurangnya satu daripada lima bentuk asas: lisan, grafik, jadual, simbolik atau analitik. Sudah tentu, pemikir purba boleh mencari analog objek matematik dalam alam semula jadi - bentuk geometri, nombor yang entah bagaimana diwujudkan secara fizikal (buluh lurus, lima batu, dsb.). Tetapi intipati matematik terpaksa disarikan daripada bahan tersebut bentuk semula jadi. Hanya selepas ini ia menjadi matematik, dan bukan fizikal (biologi, dll.). Dan hanya seseorang yang boleh melakukan ini. Dalam siri generasi yang panjang - baik untuk tujuan praktikal dan demi kepentingan - orang mencipta dunia objek matematik (termasuk hubungan dan operasi pada objek yang juga objek matematik), yang dipanggil matematik.

Seperti psikologi, matematik adalah sesuatu yang luas dan bergelora kawasan membangun pengetahuan. Tetapi ia juga jauh dari homogen: ia termasuk bukan sahaja banyak cabang, tetapi juga "ahli matematik yang berbeza." Terdapat matematik "tulen" dan gunaan, "berterusan" dan diskret, "tidak membina" dan konstruktif, formal-logik dan substantif.

Mungkin, seperti tidak ada ahli psikologi yang mengetahui semua cabang psikologi, tidak ada ahli matematik yang mengetahui semua cabang dan bidang matematik moden. Lagipun, walaupun ensiklopedia dan buku rujukan, bersama-sama dengan bahagian klasik, tradisional yang lazim untuk semua, mengandungi pelbagai tambahan, dan tidak bermakna baru, bahagian maklumat matematik. Kelimpahan dan kepelbagaian teori dan kaedah matematik menimbulkan masalah pilihan dan penggunaan praktikal matematik di luar sempadannya, termasuk dalam psikologi. Tetapi kita akan bercakap tentang ini dalam bab terakhir buku.

Sifat abstrak matematik dan kebebasannya daripada alam semula jadi dalam erti kata yang luas memungkinkan untuk menggunakan kaedah matematik dalam pelbagai aplikasi. Sudah tentu, adalah penting bahawa kaedah itu mencukupi untuk objek yang digunakan untuk mengkaji.

Untuk melengkapkan pertimbangan isu-isu umum, mari kita memikirkan apa yang dimaksudkan dengan kaedah matematik.

Dalam setiap sains, sebagai tambahan kepada subjeknya, kaedah khas yang wujud dalam sains ini diandaikan wujud. Oleh itu, kaedah ujian adalah ciri psikologi moden. Kaedah pemerhatian, perbualan, eksperimen, dan lain-lain yang digunakan di dalamnya, yang ditulis dalam buku teks, tidak khusus untuk psikologi dan digunakan secara meluas dalam sains lain. Secara umum, dengan pengecualian yang jarang berlaku, kaedah saintifik moden adalah universal dan digunakan di mana mungkin.

Keadaannya sama dengan matematik. Dan walaupun kebanyakan ahli matematik yakin dengan kekhususan pendekatan aksiomatik, induksi matematik dan bukti, sebenarnya semua kaedah ini digunakan di luar matematik.

Seperti yang telah saya nyatakan, objek matematik wujud dalam teks dan pemikiran orang yang memikirkannya dalam satu, beberapa, atau kesemua lima bentuk asas - lisan, grafik, jadual, simbolik dan analitik. Ini adalah nama objek, rajah geometri atau lukisan dan graf, pelbagai jadual, simbol objek, operasi dan hubungan, dan akhirnya, pelbagai formula yang menyatakan hubungan antara objek. Jadi, kaedah matematik ialah peraturan atau prosedur untuk membina, mengubah, metrik dan mengira objek matematik - hanya terdapat empat jenis kaedah utama. Di antara setiap daripada mereka terdapat yang mudah dan kompleks, seperti menjumlahkan dua nombor dan memfaktorkan matriks korelasi. Jenis kelima - gabungan yang utama - membuka kemungkinan tanpa had untuk membina kaedah matematik baharu yang diperlukan untuk aplikasi saintifik tertentu.

Sebagai kesimpulan, saya perhatikan bahawa banyak kaedah memainkan peranan perkhidmatan dalam matematik itu sendiri, seperti, khususnya, bukti teorem atau ketegasan pembentangan tertentu, begitu dialu-alukan oleh ahli matematik. Untuk aplikasi praktikal kaedah matematik di luar matematik, termasuk dalam psikologi, ketegasan dan kehalusan matematik tidak diperlukan: ia mengaburkan intipati keputusan di mana matematik sepatutnya berada di latar belakang, seperti asas logaritma undang-undang psikofizik Weber-Fechner.

Soalan 2. ISU METODOLOGI DALAM APLIKASI MATEMATIK DALAM PSIKOLOGI

Ahli psikologi yang ditubuhkan dengan pendidikan asas dalam kemanusiaan adalah kritikal terhadap penggunaan kaedah matematik dalam psikologi dan meragui kegunaannya. Hujah mereka adalah seperti berikut: kaedah matematik dicipta dalam sains yang objeknya tidak setanding dalam kerumitan dengan objek psikologi; psikologi adalah terlalu khusus untuk matematik tidak berguna.

Hujah pertama adalah benar pada tahap tertentu. Oleh itu, dalam psikologi kaedah matematik dicipta yang direka khusus untuk objek kompleks, contohnya, korelasi dan analisis faktor. Tetapi hujah kedua jelas salah: psikologi tidak lebih spesifik daripada banyak sains lain yang menggunakan matematik. Dan sejarah psikologi sendiri mengesahkan ini. Mari kita ingat idea I. Herbart dan M.-V. Drobish, dan keseluruhan laluan pembangunan psikologi moden. Ia mengesahkan kebenaran umum: bidang pengetahuan menjadi sains apabila ia mula mengaplikasikan matematik.

, Mengenai manifestasi individu, subjektif dan peribadi kebimbangan individu // Ananyev Readings - 2003. St. Petersburg, St. Petersburg State University Publishing House. ms 58-59.

Psikologi sentiasa mempunyai ramai pendatang dari sains semula jadi, dan pada abad ke-20 - daripada sains teknikal. Migran yang bersedia dalam bidang matematik secara semula jadi menggunakan matematik yang tersedia untuk mereka dalam bidang psikologi baru, tanpa mengambil kira yang penting. spesifik psikologi, yang, sudah tentu, wujud dalam psikologi, seperti dalam mana-mana sains. Akibatnya, dalam bidang psikologi jisim model matematik, kurang mencukupi dari segi kandungan. Ini terutamanya terpakai kepada psikometrik dan psikologi kejuruteraan, tetapi juga kepada cabang psikologi umum, sosial dan lain-lain "popular".

Formalisme matematik yang tidak mencukupi mengasingkan ahli psikologi yang berorientasikan kemanusiaan dan menjejaskan keyakinan dalam kaedah matematik. Sementara itu, migran kepada psikologi dari semula jadi dan sains teknikal Kami yakin dengan keperluan untuk mengmatematikkan psikologi ke tahap di mana intipati jiwa akan dinyatakan secara matematik. Adalah dipercayai bahawa dalam matematik terdapat kaedah yang mencukupi untuk penggunaan psikologi dan ahli psikologi hanya perlu belajar matematik.

Asas pandangan ini adalah idea yang salah, seperti yang saya percaya, tentang kemahakuasaan matematik, keupayaannya, boleh dikatakan, bersenjata dengan pen dan kertas, untuk menemui rahsia baru, seperti yang diramalkan positron dalam fizik.

Dengan segala hormat saya dan juga cinta kepada kaedah matematik, saya mesti mengatakan bahawa matematik tidak maha berkuasa; ia adalah salah satu sains, tetapi, disebabkan keabstrakan objeknya, ia mudah dan berguna digunakan untuk sains lain. Sesungguhnya, dalam mana-mana pengiraan sains adalah berguna, dan adalah penting untuk membentangkan corak dalam bentuk simbolik singkat, untuk menggunakan gambar rajah dan lukisan visual. Walau bagaimanapun, penggunaan kaedah matematik di luar matematik harus menyebabkan kehilangan kekhususan matematik.

Kepercayaan, yang datang dari kedalaman berabad-abad, bahawa "buku alam ditulis dalam bahasa matematik", datang dari Tuhan Tuhan - yang mencipta segala-galanya dan semua orang, membawa kepada fakta bahawa ungkapan "model matematik", " kaedah matematik" telah ditetapkan dalam bahasa dan dalam pemikiran saintis "dalam ekonomi, biologi, psikologi, fizik, tetapi bagaimana model matematik boleh wujud dalam fizik? Lagipun, mesti ada dan, sudah tentu, ada model fizikal yang dibina menggunakan matematik. Dan mereka dicipta oleh ahli fizik yang mahir dalam matematik, atau ahli matematik yang mahir dalam fizik.

Pendek kata, dalam fizik matematik mesti ada model dan kaedah matematik-fizikal, dan dalam psikologi matematik - matematik-psikologi. Jika tidak, dalam versi tradisional "model matematik," reduksionisme matematik berlaku.

Reduksionisme secara umum adalah salah satu asas budaya matematik: sentiasa mengurangkan yang tidak diketahui, tugas baru kepada yang diketahui dan menyelesaikannya menggunakan kaedah yang terbukti. Pengurangan matematik inilah yang menyebabkan kemunculan model yang kurang mencukupi dalam psikologi dan sains lain.

Sehingga baru-baru ini, terdapat pendapat yang meluas di kalangan ahli psikologi kami: ahli psikologi harus merumuskan masalah untuk ahli matematik yang boleh menyelesaikannya dengan betul. Pendapat ini jelas salah: hanya pakar yang boleh menyelesaikan masalah tertentu, tetapi adakah pakar matematik seperti itu dalam psikologi. Saya berani mengatakan bahawa ia juga sukar bagi ahli matematik untuk membuat keputusan tugas psikologi, sebagai ahli psikologi - masalah matematik: selepas semua, anda perlu mengkaji bidang saintifik yang berkaitan dengan masalah itu, dan ini memerlukan bertahun-tahun dan juga minat dalam "asing" bidang sains, di mana kriteria lain pencapaian saintifik. Oleh itu, untuk stratifikasi saintifik, seorang ahli matematik perlu membuat penemuan "matematik" dan membuktikan teorem baharu. Apakah kaitan tugas psikologi dengan ini? Mereka mesti diselesaikan oleh ahli psikologi sendiri, yang mesti belajar menggunakan kaedah matematik yang sesuai. Oleh itu, kita kembali semula kepada persoalan tentang kecukupan dan kegunaan kaedah matematik dalam psikologi.

Bukan sahaja dalam psikologi, tetapi dalam mana-mana sains, kegunaan matematik terletak pada fakta bahawa kaedahnya memberikan kemungkinan perbandingan kuantitatif, tafsiran simbolik singkat, kesahihan ramalan dan keputusan, dan penjelasan peraturan kawalan. Tetapi semua ini tertakluk kepada kecukupan kaedah matematik yang digunakan.

Kecukupan- ini adalah surat-menyurat: kaedah mesti sepadan dengan kandungan, dan sepadan dalam erti kata bahawa pemetaan kandungan bukan matematik dengan cara matematik adalah homomorfik. Sebagai contoh, set biasa tidak mencukupi untuk menerangkan proses kognitif: mereka tidak mencerminkan kekerapan pengulangan yang diperlukan. Hanya multiset sahaja yang mencukupi di sini. Pembaca yang sudah biasa dengan kandungan teks bab-bab sebelumnya akan dengan mudah memahami bahawa kaedah matematik yang dipertimbangkan secara amnya mencukupi untuk aplikasi psikologi, tetapi secara terperinci kecukupan itu mesti dinilai secara khusus.

Peraturan am ialah: jika objek psikologi dicirikan oleh set sifat terhingga, maka kaedah yang mencukupi akan memaparkan keseluruhan set, dan jika sesuatu tidak dipaparkan, maka kecukupan dikurangkan. Oleh itu, ukuran kecukupan ialah bilangan sifat bermakna yang dipaparkan oleh kaedah tersebut. Dalam kes ini, dua keadaan adalah penting: kehadiran kaedah aplikasi yang bersaing dan setara dan kemungkinan paparan keputusan secara verbal-simbolik, jadual, grafik dan analitikal.

Antara kaedah yang bersaing, anda harus memilih yang paling mudah atau paling mudah difahami, dan dinasihatkan untuk menyemak keputusan menggunakan kaedah yang berbeza. Sebagai contoh, analisis varians dan reka bentuk matematik eksperimen boleh mengenal pasti kebergantungan dalam sains secara munasabah.

Anda tidak seharusnya mengehadkan diri anda kepada satu atau dua bentuk matematik; nampaknya anda (dan ia sentiasa wujud), menggunakan kesemuanya, mewujudkan lebihan tertentu dalam huraian matematik keputusan.

Syarat yang paling penting aplikasi tertentu kaedah matematik, sebagai tambahan kepada pemahaman mereka, sudah tentu, tafsiran yang bermakna dan formal. Dalam psikologi, seseorang harus membezakan dan dapat melakukan empat jenis tafsiran; psikologi-psikologi, psikologi-matematik, matematik-matematik dan (songsang) matematik-psikologi. Mereka disusun dalam satu kitaran.

Sebarang penyelidikan atau tugas praktikal dalam psikologi mula-mula tertakluk kepada tafsiran psikologi dan psikologi, yang melaluinya ia beralih daripada pandangan teori kepada konsep yang ditakrifkan secara operasi dan prosedur empirikal. Kemudian datang giliran tafsiran psikologi dan matematik, dengan bantuan kaedah matematik penyelidikan empirikal dipilih dan dilaksanakan. Data yang diperolehi hendaklah diproses dan dalam proses pemprosesan tafsiran matematik dan matematik dijalankan. Akhir sekali, hasil pemprosesan harus ditafsirkan secara bermakna, iaitu, melakukan tafsiran matematik dan psikologi tahap keertian, kebergantungan anggaran, dsb. Kitaran ditutup, dan sama ada masalah itu diselesaikan dan anda boleh beralih kepada yang lain, atau ia adalah perlu untuk menjelaskan yang sebelumnya dan mengulangi kajian. Ini adalah logik tindakan dalam aplikasi matematik - dan bukan sahaja dalam psikologi, tetapi juga dalam sains lain.

Dan satu perkara terakhir. Adalah mustahil untuk mengkaji secara menyeluruh semua kaedah matematik yang dibincangkan dalam buku ini untuk kegunaan masa hadapan, sekali dan untuk semua. Cukup untuk menguasai mana-mana kaedah yang kompleks berpuluh-puluh, malah beratus-ratus percubaan latihan diperlukan. Tetapi anda perlu membiasakan diri dengan kaedah dan cuba memahaminya secara umum untuk kegunaan masa depan, dan anda boleh membiasakan diri dengan butiran pada masa akan datang, seperti yang diperlukan.

Soalan 3. Psikologi matematik

3.1. pengenalan

Psikologi matematik ialah bahagian psikologi teori yang digunakan untuk membina teori dan model radas matematik.

“Dalam kerangka psikologi matematik, prinsip penyelidikan analitikal abstrak harus dilaksanakan, di mana bukan- kandungan tertentu model subjektif realiti, dan bentuk am dan corak aktiviti mental" [Krylov, 1995].

Objek psikologi matematik : sistem semula jadi mempunyai sifat psikik; bermakna teori psikologi dan model matematik sistem tersebut. item - pembangunan dan penggunaan radas formal untuk pemodelan sistem yang mencukupi dengan sifat mental. Kaedah - pemodelan matematik.

Proses pengmatematikan psikologi bermula dari saat ia dikenal pasti sebagai disiplin eksperimen. Proses ini berlaku satu siri peringkat.

Pertama - penggunaan kaedah matematik untuk menganalisis dan memproses hasil penyelidikan eksperimen, serta terbitan hukum mudah ( lewat XIX V. - permulaan abad ke-20). Ini adalah masa perkembangan undang-undang pembelajaran, undang-undang psikofizik, dan kaedah analisis faktor.

Kedua (40-50s) - penciptaan model proses mental dan tingkah laku manusia menggunakan radas matematik yang dibangunkan sebelum ini.

Ketiga (60-an hingga sekarang) - pemisahan psikologi matematik ke dalam disiplin yang berasingan, matlamat utamanya ialah pembangunan alat matematik untuk memodelkan proses mental dan menganalisis data daripada eksperimen psikologi.

Keempat pentas masih belum tiba. Tempoh ini harus dicirikan oleh kemunculan psikologi teori dan kepupusan psikologi matematik.

Psikologi matematik sering dikenal pasti dengan kaedah matematik, yang salah. Psikologi matematik dan kaedah matematik berkait antara satu sama lain dengan cara yang sama seperti teori dan psikologi eksperimen.

3.2. Sejarah perkembangan

Istilah "psikologi matematik" mula digunakan dengan kemunculan "Manual Psikologi Matematik" di Amerika Syarikat pada tahun 1963. Pada tahun-tahun yang sama, Jurnal Psikologi Matematik mula diterbitkan di sini.

Analisis kerja yang dijalankan di Makmal Psikologi Matematik IP RAS membolehkan kami menyerlahkan trend utamaperkembangan psikologi matematik.

Pada tahun 60-70an. Usaha untuk pembelajaran model, ingatan, pengesanan isyarat, tingkah laku dan membuat keputusan telah meluas. Untuk pembangunan mereka, alat matematik proses kebarangkalian, teori permainan, teori utiliti, dan lain-lain telah digunakan. Model yang paling terkenal ialah R. Bush, F. Mosteller, G. Bauer, V. Es-tes, R. Atkinson. (Pada tahun-tahun berikutnya, terdapat penurunan dalam bilangan karya mengenai isu ini.) Banyak model matematik dalam psikofizik muncul, contohnya, S. Stevens, D. Ekman, Y. Zabrodin, J. Swets, D. Green, M. Mikhailevskaya, R. Lewis (lihat . bahagian 3.1). Dalam kerja-kerja pemodelan kumpulan dan tingkah laku individu, termasuk dalam situasi ketidakpastian, teori utiliti, permainan, risiko dan proses stokastik telah digunakan. Ini adalah model J. Neumann, M. Tsetlin, V. Krylov, A. Tverskoy, R. Lewis. Dalam tempoh yang ditinjau, model matematik global proses mental asas telah dicipta.

Dalam tempoh sehingga tahun 80-an. kerja pertama mengenai pengukuran psikologi muncul: kaedah analisis faktor, aksiomatik dan model pengukuran sedang dibangunkan, pelbagai klasifikasi skala dicadangkan, kerja sedang dijalankan untuk mencipta kaedah untuk klasifikasi dan perwakilan geometri data,

model dibina berdasarkan pembolehubah linguistik (L. Zadeh).

Pada tahun 80-an perhatian khusus ditumpukan untuk menjelaskan dan membangunkan model yang berkaitan dengan pembangunan aksiomatik pelbagai teori.

Dalam psikofizik ini ialah: teori moden pengesanan isyarat (D. Svete, D. Green), struktur ruang deria (Yu. Zabrodin, Ch. Izmailov), berjalan secara rawak (R. Luce, 1986), Diskriminasi Pautan, dsb.

Dalam bidang pemodelan kajian tingkah laku kumpulan dan individu : model keputusan dan tindakan dalam tindakan psikomotor (G. Korenev, 1980), model sistem terarah matlamat (G. Korenev), keutamaan "pokok" A. Tverskoy, model sistem pengetahuan (J. Greeno), kebarangkalian model pembelajaran (A. Drynkov, 1985), model tingkah laku dalam interaksi dyadic (T. Savchenko, 1986), memodelkan proses mencari dan mendapatkan maklumat daripada ingatan (R. Shifrin, 1974), memodelkan strategi membuat keputusan dalam proses pembelajaran (V. Venda, 1982), dsb.

Dalam teori pengukuran:

banyak model penskalaan multidimensi (MS), di mana terdapat kecenderungan untuk mengurangkan ketepatan penerangan sistem yang kompleks- model keutamaan, penskalaan bukan metrik, penskalaan dalam ruang pseudo-Euclidean, MS pada set "kabur" (R. Shepard, K. Coombs, D. Kruskal, V. Krylov, G Golovina, A. Drynkov);

Model pengelasan: hierarki, dendritik, pada set "kabur" (A. Drynkov, T. Savchenko, V. Plyuta);

Model analisis pengesahan, membolehkan untuk mewujudkan budaya menjalankan penyelidikan eksperimen;

Aplikasi pemodelan matematik dalam psikodiagnostik (A. Anastasi, P. Kline, D. Kendall, V. Druzhinin)

Pada tahun 90an model matematik global proses mental secara praktikal tidak dibangunkan, bagaimanapun, bilangan kerja mengenai penjelasan dan penambahan semakin meningkat dengan ketara model sedia ada, teori pengukuran dan teori pembinaan ujian terus berkembang secara intensif; skala baru sedang dibangunkan yang lebih sesuai dengan realiti (D. Lewis, P. Suppes, A. Tversky, A. Marley); diperkenalkan secara meluas dalam psikologi pendekatan sinergi kepada pemodelan.

Jika pada tahun 70an. kerja pada psikologi matematik terutamanya muncul di Amerika Syarikat, kemudian pada tahun 80-an terdapat pertumbuhan pesat dalam perkembangannya di Rusia, yang, malangnya, kini telah berkurangan dengan ketara disebabkan oleh pembiayaan yang tidak mencukupi untuk sains asas.

Model yang paling penting muncul pada tahun 70-an dan awal 80-an, selanjutnya mereka telah ditambah dan dijelaskan. Pada tahun 80-an Teori pengukuran telah dibangunkan secara intensif. Kerja ini diteruskan hari ini. Adalah amat penting bahawa banyak kaedah analisis multivariat telah digunakan secara meluas dalam kajian eksperimen; Terdapat banyak program yang ditujukan khusus kepada ahli psikologi untuk menganalisis data ujian psikologi.

Di Amerika Syarikat perhatian yang besar ditumpukan kepada isu pemodelan matematik semata-mata. Di Rusia, sebaliknya, model matematik sering tidak mempunyai ketelitian yang mencukupi, yang membawa kepada penerangan realiti yang tidak mencukupi.

Model matematik dalam psikologi. Dalam psikologi matematik, adalah kebiasaan untuk membezakan dua arah: model matematik dan kaedah matematik. Kami melanggar tradisi ini, kerana kami percaya bahawa tidak perlu membezakan kaedah secara berasingan untuk menganalisis data daripada eksperimen psikologi. Mereka adalah cara untuk membina model: klasifikasi, struktur terpendam, ruang semantik, dll.

3.3. Pengukuran psikologi

Aplikasi kaedah dan model matematik dalam mana-mana sains adalah berdasarkan pengukuran. Dalam psikologi, objek pengukuran adalah sifat-sifat sistem mental atau subsistemnya, seperti persepsi, ingatan, orientasi personaliti, kebolehan, dan lain-lain. Pengukuran ialah atribusi kepada objek nilai berangka, mencerminkan sejauh mana kehadiran harta dalam objek tertentu.

Dalam psikologi, kaedah matematik digunakan secara meluas. Ini disebabkan oleh beberapa perkara: J) kaedah matematik membolehkan proses mengkaji fenomena lebih jelas, berstruktur dan rasional; 2) kaedah matematik diperlukan untuk memproses sejumlah besar data empirikal (ungkapan kuantitatif mereka), untuk generalisasi dan organisasi mereka menjadi "gambaran empirikal" kajian. Bergantung pada tujuan fungsi kaedah ini dan keperluan sains psikologi, dua kumpulan kaedah matematik dibezakan, penggunaannya dalam penyelidikan psikologi adalah yang paling kerap: yang pertama - kaedah pemodelan matematik; yang kedua ialah kaedah statistik matematik (atau kaedah statistik).

Tujuan fungsi kaedah pemodelan matematik sebahagiannya ditunjukkan di atas. Kaedah jenis ini digunakan: a) sebagai cara organisasi penyelidikan teori fenomena psikologi dengan membina model analog bagi fenomena yang dikaji dan dengan itu mengenal pasti corak fungsi dan pembangunan sistem; b) sebagai satu cara untuk membina algoritma untuk tindakan manusia dalam situasi yang berbeza aktiviti kognitif dan transformatifnya dan pembinaannya berdasarkan model penjelasan, perkembangan, pendidikan, permainan dan komputer lain.

Kaedah statistik dalam psikologi ialah beberapa kaedah statistik matematik gunaan yang digunakan dalam psikologi terutamanya untuk memproses data eksperimen. Matlamat utama menggunakan kaedah statistik adalah untuk meningkatkan kesahan kesimpulan dalam penyelidikan psikologi melalui penggunaan logik kebarangkalian dan model kebarangkalian.

Bidang berikut penggunaan kaedah statistik dalam psikologi boleh dibezakan:

a) statistik deskriptif, yang merangkumi kumpulan, penjadualan, ekspresi grafik dan penilaian kuantitatif data;

b) teori inferens statistik, yang digunakan dalam penyelidikan psikologi untuk meramal keputusan daripada data daripada sampel tinjauan;

c) teori reka bentuk eksperimen, yang berfungsi untuk menemui dan menguji hubungan sebab akibat antara pembolehubah. Kaedah statistik yang biasa digunakan ialah: analisis korelasi, analisis regresi dan analisis faktor.

Analisis korelasi ialah satu set prosedur penyelidikan statistik saling kebergantungan pembolehubah berada dalam hubungan korelasi: dalam kes ini, pergantungan tak linear mereka mendominasi, iaitu, nilai mana-mana pembolehubah individu mungkin sepadan dengan beberapa nilai pembolehubah siri lain, menyimpang daripada purata dalam satu arah atau yang lain. Analisis korelasi adalah salah satu kaedah tambahan untuk menyelesaikan masalah teori dalam psikodiagnostik, yang merangkumi satu set prosedur statistik yang digunakan secara meluas untuk membangunkan ujian dan kaedah psikodiagnostik lain dan menentukan kebolehpercayaan dan kesahihannya. Dalam penyelidikan psikologi gunaan, analisis korelasi adalah salah satu kaedah utama pemprosesan statistik bahan empirikal kuantitatif.

Analisis regresi dalam psikologi, ia adalah kaedah statistik matematik yang membolehkan seseorang mengkaji pergantungan nilai purata sebarang nilai pada variasi nilai lain atau beberapa nilai (dalam kes ini, analisis regresi berganda digunakan). Konsep analisis regresi diperkenalkan oleh F. Galtop, yang menubuhkan fakta hubungan tertentu antara pertumbuhan ibu bapa dan anak dewasa mereka. Beliau mendapati ibu bapa bertubuh pendek mempunyai anak yang tinggi sedikit, manakala ibu bapa yang tinggi mempunyai anak yang lebih pendek. Dia memanggil regresi corak seperti ini. Analisis regresi digunakan terutamanya dalam penyelidikan psikologi empirikal untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penilaian sebarang pengaruh (contohnya, pengaruh bakat intelek terhadap kejayaan, motif pada tingkah laku, dll.) semasa membina ujian psikologi.

Analisis faktor ialah kaedah statistik matematik multivariat, yang digunakan dalam proses mengkaji ciri-ciri berkaitan statistik untuk mengenal pasti beberapa faktor yang tersembunyi daripada pemerhatian langsung. Dengan bantuan analisis faktor, sambungan tidak hanya diwujudkan antara pembolehubah yang berada dalam keadaan transformasi, tetapi ukuran sambungan ini ditentukan dan faktor utama yang mendasari transformasi ini dikenal pasti. Analisis faktor boleh menjadi sangat berkesan untuk peringkat awal penyelidikan apabila perlu untuk menjelaskan beberapa pola awal dalam kawasan yang dikaji. Ini akan membolehkan eksperimen selanjutnya dibuat dengan lebih maju berbanding dengan eksperimen berdasarkan pembolehubah yang dipilih secara sewenang-wenangnya atau secara rawak.

Secara umumnya, kaedah matematik boleh menjadi agak berkesan dan berguna dalam mengatur dan menjalankan penyelidikan psikologi, bagaimanapun, perlu diingat bahawa kaedah matematik, seperti yang lain, mempunyai skop aplikasinya sendiri dan beberapa peluang penyelidikan. Penggunaan kaedah ditentukan oleh sifat subjek penyelidikan dan objektif tindakan kognitif penyelidik. Keperluan ini juga digunakan untuk kaedah matematik.

Dalam sejarah penggunaan kaedah matematik oleh psikologi telah ada tempoh yang berbeza: dari penghapusan keupayaan mereka dan keperluan untuk kegunaan mandatori mereka dalam kajian fenomena psikologi - kepada penyingkiran sepenuhnya dari amalan psikologi. Pada hakikatnya, sejenis pariti mesti dipelihara, dan asas pemasangannya mestilah salah satu daripada prinsip penyelidikan psikologi - keperluan hubungan substantif dan prosedur antara sifat fenomena yang dikaji dan kaedah yang digunakan ( atau sistem kaedah). Analisis statistik membolehkan anda menubuhkan dan menentukan pergantungan kuantitatif fenomena, tetapi tidak akan mendedahkan kandungannya; Pada masa yang sama, membina ujian yang boleh dipercayai dan sah adalah mustahil tanpa menggunakan kaedah matematik. Oleh itu, pematuhan kepada prinsip reka bentuk penyelidikan psikologi akan sentiasa membantu mencegah ketidakcekapan dan kecacatan prosedur dalam kajian.

Kaedah saintifik: metodologi, teknik, cara

Ananyev B.G. Dalam masalah sains manusia moden. L., 1977.

Ananyev B.G. Manusia sebagai objek pengetahuan. L., 1968.

Abulkhanova-Slavskaya K.A. Dialektik kehidupan manusia. M.. +1977.

Leontyev A.N. Aktiviti. Kesedaran. Personaliti. M., 1975.

Lomov B.F. Masalah metodologi dan teori psikologi. M., 1984.

Rubinstein SL. Kewujudan dan kesedaran. M., 1957.

Rubinstein SL. Asas psikologi umum. M, 1940.

Rubinstein SL. Prinsip inisiatif kreatif. KEPADA asas falsafah pedagogi moden // Isu. falsafah. 1 989. No 4. Frank SLI Esei mengenai metodologi sains sosial. M., 1922.

Agensi Pendidikan Persekutuan

Institusi pendidikan negeri

pendidikan profesional yang lebih tinggi

"Universiti Teknikal Negeri Omsk"

Kaedah matematik dalam psikologi

Nota kuliah

untuk pelajar tahun 2 pengkhususan kemanusiaan

jabatan siang, petang dan surat-menyurat

Omsk – 2008

Disusun oleh Ananko Alla Alexandrovna, Art. cikgu

Diterbitkan oleh keputusan majlis editorial dan penerbitan Omsk

Universiti Teknikal Negeri.

KULIAH 1. Sukatan dan skala
1.1.Jenis-jenis ukuran
1.2.
Penimbang pengukur
1.3. Bagaimana untuk menentukan pada skala apa fenomena diukur KULIAH 2. diskret
siri variasi
dan penunjuk utamanya 2.1. Variasi sifat dalam agregat dan kepentingan kajiannya
KULIAH 3. Analisis statistik sampel bermakna dua sampel
3.1.
Pilihan kaedah dan
pendekatan umum 3.2. Ujian-t pelajar
4.1. 3.3. Algoritma untuk mengira ujian Pelajar untuk sampel bergantung kepada ukuran
KULIAH 4
. Kriteria untuk taburan bukan parametrik
Ujian Mann-Whitney
5.2.
Algoritma untuk mengira pekali korelasi pangkat Spearman KULIAH 6.
Penskalaan pelbagai dimensi
6.1.
Tujuan
6.2. Kaedah dan model pelbagai variasi
6.3.
Model bukan metrik
KULIAH 7. Analisis kluster
7.1. Tujuan 7.2.
Kaedah analisis kelompok
KULIAH 8.
Persamaan
regresi linear 8.1.
Analisis hubungan statistik
antara dua baris

8.2.

Membina model regresi berpasangan

8.3. Analisis kualiti model regresi berpasangan PERMOHONAN Lampiran A1. Nilai Kriteria Kritikal Manna-Whitney. Lampiran A2. Nilai Kriteria Kritikal , tanda-tanda

SENARAI BIBLIOGRAFI Kuliah 1. Sukatan dan penimbang

1.1. Jenis-jenis ukuran

Sebarang penyelidikan saintifik empirikal bermula dengan penyelidik merekodkan keterukan harta yang diminatinya, biasanya menggunakan nombor. Oleh itu, seseorang mesti membezakan

objek kajian(dalam psikologi ini selalunya orang, subjek), mereka

Bergantung pada operasi yang mendasari pengukuran ciri, skala pengukur yang dipanggil dibezakan. Mereka juga dipanggil skala S. Stevens, dinamakan sempena ahli psikologi yang mencadangkannya. Skala ini mewujudkan hubungan tertentu antara sifat nombor dan sifat objek yang diukur. Skala dibahagikan kepada metrik (jika ada atau boleh ditetapkan unit ukuran) dan bukan metrik (jika unit ukuran tidak boleh ditetapkan).

Masalah peningkatan kualiti dan kecekapan penyelidikan saintifik dalam bidang psikologi dalam tahun kebelakangan ini adalah subjek penyelidikan oleh kebanyakan saintis, yang membawa kepada pengenalan aktif kaedah matematik dan maklumat moden ke dalam psikologi praktikal.

Kaedah pemprosesan data matematik digunakan untuk memproses data, mewujudkan corak antara proses yang dikaji dan fenomena psikologi. Penggunaan kaedah matematik memungkinkan untuk meningkatkan kebolehpercayaan dan sifat saintifik hasil penyelidikan.

Pemprosesan sedemikian boleh dijalankan secara manual atau menggunakan perisian khas. Hasil kajian boleh dipersembahkan secara grafik, dalam bentuk jadual, atau dalam bentuk angka.

Hari ini arahan utama pengetahuan psikologi, di mana tahap pengmatematikan pengetahuan ternyata paling penting, ialah psikologi eksperimen, psikometrik dan psikologi matematik.

Kaedah matematik psikologi yang paling biasa termasuk pendaftaran dan penskalaan, pemeringkatan, analisis faktor, analisis korelasi, pelbagai kaedah persembahan multidimensi dan analisis data.

Pendaftaran dan penskalaan sebagai kaedah pemprosesan data matematik dalam psikologi

Intipati kaedah ini terdiri daripada menyatakan fenomena yang dikaji dalam istilah berangka. Terdapat beberapa jenis skala, bagaimanapun, dalam rangka psikologi praktikal, skala kuantitatif paling kerap digunakan, yang membolehkan seseorang mengukur tahap ekspresi sifat yang dikaji dalam objek dan menyatakan perbezaan di antara mereka dalam penunjuk berangka. Penggunaan skala kuantitatif membolehkan operasi pemeringkatan.

Definisi 1

Di bawah ranking dalam moden sastera saintifik memahami taburan data mengikut tertib menurun/menaik bagi ciri yang dikaji.

Semasa proses penarafan, setiap nilai tertentu diberikan pangkat tertentu, yang membolehkan nilai ditukar daripada skala kuantitatif kepada skala nominal.

Analisis korelasi dalam psikologi

Intipati kaedah pemprosesan matematik ini adalah untuk mewujudkan hubungan antara fenomena psikologi dan proses. Sedang berlangsung analisis korelasi tahap perubahan dalam nilai purata satu penunjuk diukur apabila parameter yang berkaitan dengannya berubah.

Hubungan antara fenomena boleh menjadi positif, apabila peningkatan dalam ciri faktor membawa kepada peningkatan serentak dalam paduan, atau negatif, di mana pergantungan adalah positif songsang. Hubungan boleh linear atau melengkung.

Penggunaan analisis korelasi membolehkan kita mengenal pasti dan mewujudkan hubungan antara fenomena dan proses yang tidak jelas pada pandangan pertama.

Analisis faktor dalam psikologi

Penggunaan kaedah ini memungkinkan untuk meramalkan kemungkinan pengaruh faktor tertentu terhadap fenomena yang dikaji, dan semua faktor yang mempengaruhi pada mulanya diterima sebagai mempunyai kepentingan yang sama, dan tahap pengaruh faktor yang dikaji dikira secara matematik. Penggunaan analisis faktor membolehkan kita untuk menubuhkan punca biasa transformasi beberapa fenomena.

Oleh itu, pengenalan kaedah pemprosesan data matematik ke psikologi praktikal membolehkan anda meningkatkan objektiviti hasil penyelidikan dengan ketara, mengurangkan tahap subjektiviti, pengaruh personaliti penyelidik terhadap pelaksanaan kajian, analisis dan tafsiran data.

Keputusan yang diperolehi dalam proses pemprosesan matematik memungkinkan untuk lebih memahami intipati fenomena psikologi yang dikaji dalam semua kepelbagaian kesalinghubungan mereka, untuk melaksanakan ramalan yang mencukupi mengenai kemungkinan perubahan dalam fenomena yang dikaji, untuk membina model matematik kumpulan dan tingkah laku individu, dsb.