Perkembangan matematik murid sekolah rendah. Latihan lisan dalam pelajaran matematik

KULIAH 1.

Metodologi sekolah rendah matematik sebagai mata pelajaran akademik.

Kaedah pengajaran matematik rendah menjawab soalan

· Untuk apa? –

· Kepada apa? –

Metodologi pengajaran utama matematik sebagai mata pelajaran akademik dikaitkan dengan

Esei "Adakah mengajar matematik itu sains, seni atau kraf?"

Objektif pendidikan matematik rendah.

1. Tujuan pendidikan.

2. Matlamat pembangunan.

3. Matlamat pendidikan.

Ciri-ciri pembinaan kursus matematik awal.

1. Kandungan utama kursus ialah bahan aritmetik.

2. Unsur algebra dan geometri tidak membentuk bahagian khas kursus. Mereka disambungkan secara organik dengan bahan aritmetik.

Kursus matematik awal distrukturkan sedemikian rupa sehingga unsur algebra dan geometri dimasukkan serentak dengan kajian bahan aritmetik. Akibatnya, dalam satu pelajaran, sebagai tambahan kepada bahan aritmetik, bahan algebra dan geometri sering dipertimbangkan. Kemasukan bahan daripada bahagian kursus yang berbeza pastinya mempengaruhi struktur pelajaran matematik dan metodologi penyampaiannya.

4. Perkaitan antara isu praktikal dan teori. Oleh itu, dalam setiap pelajaran matematik, usaha untuk menguasai ilmu berjalan serentak dengan perkembangan kemahiran dan kebolehan.

5. Banyak isu teori diperkenalkan secara induktif.

6. Konsep matematik, sifat dan coraknya didedahkan dalam perkaitannya. Setiap konsep menerima perkembangannya sendiri.

7. Penumpuan dalam masa mempelajari beberapa soalan kursus, sebagai contoh, penambahan dan penolakan diperkenalkan secara serentak.

1. Bahan aritmetik.

Konsep nombor asli, pembentukan nombor asli.

Perwakilan visual tentang pecahan

Konsep sistem nombor.

Konsep operasi aritmetik.

2. Unsur algebra.

3.Bahan geometri.

4. Konsep kuantiti dan idea mengukur kuantiti.

5. Tugasan. (Sebagai matlamat dan cara mengajar matematik).

Mesej.

Analisis pelbagai program matematik

1. Elkonin-Davydov

2. Zankov (Arginskaya)

3. Peterson L.G.

4. Istomina N.B.

5. Chekin

Kaedah dan teknik mengajar matematik kepada murid sekolah rendah.

1. Takrifkan konsep “kaedah pengajaran”, “kaedah pengajaran”.

Masalah kaedah pengajaran dirumuskan secara ringkas dengan persoalan bagaimana hendak mengajar?

Untuk menyelesaikan persoalan bagaimana hendak mengajar sesuatu kepada pelajar, adalah perlu

Apabila bercakap tentang kaedah mengajar matematik, adalah wajar untuk menjelaskan konsep ini terlebih dahulu.

Kaedahnya ialah

Penerangan setiap kaedah pengajaran hendaklah mengandungi:

1) penerangan tentang aktiviti pengajaran guru;

2) penerangan aktiviti pendidikan (kognitif) pelajar dan

3) perkaitan antara mereka, atau cara aktiviti pengajaran guru mengawal aktiviti kognitif pelajar.

Subjek didaktik, bagaimanapun, hanyalah kaedah pengajaran umum, iaitu kaedah yang menyamaratakan satu set sistem tindakan berurutan guru dan pelajar dalam interaksi pengajaran dan pembelajaran, yang tidak mengambil kira spesifik individu. mata pelajaran akademik.

Selain spesifikasi dan pengubahsuaian kaedah biasa pengajaran dengan mengambil kira khusus matematik, subjek metodologi juga penambahan kaedah ini dengan kaedah pengajaran persendirian (khas), mencerminkan kaedah asas kognisi yang digunakan dalam matematik itu sendiri.

Oleh itu, sistem kaedah pengajaran matematik terdiri daripada kaedah pengajaran umum yang dibangunkan oleh didaktik, disesuaikan dengan pengajaran matematik, dan kaedah persendirian (khas) mengajar matematik, mencerminkan kaedah asas kognisi yang digunakan dalam matematik.

1. KAEDAH EMPIRIKAL: PEMERHATIAN, PENGALAMAN, PENGUKURAN.

Pemerhatian, pengalaman, pengukuran - kaedah empirikal yang digunakan dalam sains semula jadi eksperimen.

Pemerhatian, pengalaman dan pengukuran hendaklah bertujuan untuk mewujudkan situasi khas dalam proses pembelajaran dan memberi peluang kepada pelajar untuk mengekstrak daripada mereka corak yang jelas, fakta geometri, idea pembuktian, dll. Selalunya, hasil pemerhatian, pengalaman dan pengukuran berfungsi sebagai premis untuk kesimpulan induktif, menggunakan kebenaran baru ditemui. Oleh itu, pemerhatian, pengalaman dan pengukuran juga diklasifikasikan sebagai kaedah pengajaran heuristik, iaitu kaedah yang menggalakkan penemuan.

Pemerhatian.

2. PERBANDINGAN DAN ANALOGI - teknik pemikiran logik yang digunakan kedua-duanya dalam kajian saintifik, dan dalam pengajaran.

Dengan menggunakan perbandingan persamaan dan perbezaan objek yang dibandingkan didedahkan, iaitu, kehadiran sifat biasa dan tidak biasa (berbeza) di antara mereka.

Perbandingan membawa kepada kesimpulan yang betul jika syarat berikut dipenuhi:

1) konsep yang dibandingkan adalah homogen dan

2) perbandingan dijalankan mengikut ciri-ciri sedemikian yang mempunyai kepentingan yang ketara.

Dengan menggunakan analogi persamaan objek yang didedahkan hasil daripada perbandingannya meluas kepada sifat baharu (atau sifat baharu).

Penaakulan dengan analogi mempunyai skema umum berikut:

A mempunyai sifat a, b, c, d;

B mempunyai sifat a, b, c;

Mungkin (mungkin) B juga mempunyai harta d.

Kesimpulan dengan analogi hanya berkemungkinan (masuk akal), dan tidak boleh dipercayai.

3. GENERALISASI DAN ABSTRAK - dua teknik logik yang hampir selalu digunakan bersama dalam proses kognisi.

Generalisasi- ini ialah pemilihan mental, penetapan beberapa sifat penting umum yang hanya dimiliki oleh kelas objek atau perhubungan tertentu.

Abstraksi- ini adalah gangguan mental, pemisahan sifat umum, penting, diasingkan sebagai hasil generalisasi, daripada sifat tidak penting atau bukan umum lain bagi objek atau hubungan yang sedang dipertimbangkan dan membuang (dalam rangka kajian kami) yang terakhir.

Di bawah o terombang-ambing Mereka juga memahami peralihan daripada individu kepada umum, daripada kurang umum kepada lebih umum.

Di bawah spesifikasi memahami peralihan terbalik - daripada yang lebih umum kepada yang kurang umum, daripada yang umum kepada individu.

Jika generalisasi digunakan dalam pembentukan konsep, maka spesifikasi digunakan apabila menerangkan situasi khusus menggunakan konsep yang telah dibentuk sebelumnya.

4. SPESIFIKASI adalah berdasarkan peraturan inferens yang diketahui

dipanggil peraturan instantiasi.

5. INDUKSI.

Peralihan daripada khusus kepada umum, daripada fakta terpencil ditubuhkan melalui pemerhatian dan pengalaman, kepada generalisasi adalah undang-undang kognisi. kamiran bentuk logik Peralihan sedemikian adalah induksi, iaitu kaedah penaakulan dari yang khusus kepada umum, membuat kesimpulan dari premis tertentu (dari bahasa Latin inductio - bimbingan).

Biasanya, apabila mereka menyebut "kaedah pengajaran induktif," mereka bermaksud penggunaan induksi yang tidak lengkap dalam pengajaran. Selanjutnya, apabila kita menyebut "induksi", kita akan bermaksud induksi tidak lengkap.

Pada peringkat pendidikan tertentu, khususnya di sekolah rendah, matematik diajar terutamanya melalui kaedah induktif. Di sini kesimpulan induktif agak meyakinkan secara psikologi dan sebahagian besarnya kekal setakat ini (pada peringkat latihan ini) tidak terbukti. Hanya "pulau deduktif" terpencil boleh ditemui, yang terdiri daripada penggunaan penaakulan deduktif mudah sebagai bukti untuk proposisi individu.

6. DEDUTION (dari bahasa Latin deductio - deduction) dalam erti kata yang luas ialah satu bentuk pemikiran, terdiri daripada fakta bahawa ayat baru (atau lebih tepat, pemikiran yang dinyatakan di dalamnya) disimpulkan dengan cara yang logik semata-mata, iaitu mengikut tertentu. peraturan inferens logik (akibat) daripada beberapa ayat (pemikiran) yang terkenal.

Mengambil kira keperluan matematik, ia menerima perkembangan khas dalam bentuk teori pembuktian dalam logik matematik.

Dengan mengajar bukti, kami bermaksud mengajar proses mental mencari dan membina bukti, dan bukannya menghasilkan semula dan menghafal bukti siap sedia. Belajar untuk membuktikan bermakna, pertama sekali, belajar untuk menaakul, dan ini adalah salah satu tugas utama pembelajaran secara umum.

7. ANALISIS - teknik logik, kaedah penyelidikan, yang terdiri daripada fakta bahawa objek yang dikaji secara mental (atau praktikal) dibahagikan kepada elemen komponen (tanda, sifat, hubungan), setiap satunya dikaji secara berasingan sebagai sebahagian daripada dibedah. keseluruhan.

SINTESIS ialah teknik logik di mana unsur-unsur individu digabungkan menjadi satu keseluruhan.

Dalam matematik, selalunya, analisis difahami sebagai penaakulan dalam "arah terbalik", iaitu dari yang tidak diketahui, dari apa yang perlu dijumpai, kepada yang diketahui, kepada apa yang telah dijumpai atau diberikan, dari apa yang perlu dibuktikan, kepada apa yang telah dibuktikan atau diterima sebagai benar.

Dalam pemahaman ini, yang paling penting untuk pembelajaran, analisis adalah cara mencari penyelesaian, bukti, walaupun dalam kebanyakan kes ia bukan penyelesaian atau bukti sendiri.

Sintesis, berdasarkan data yang diperoleh semasa analisis, menyediakan penyelesaian kepada masalah atau bukti teorem.

Paradigma baru pendidikan di Persekutuan Rusia dicirikan secara peribadi pendekatan berorientasikan, idea pendidikan pembangunan, penciptaan keadaan untuk organisasi diri dan pembangunan diri individu, subjektiviti pendidikan, tumpuan kepada mereka bentuk kandungan, bentuk dan kaedah pengajaran dan didikan yang memastikan perkembangan setiap pelajar, kebolehan kognitif dan kualiti peribadinya.

Konsep pendidikan matematik sekolah menonjolkan matlamat utamanya - mengajar pelajar teknik dan kaedah pengetahuan matematik, mengembangkan di dalamnya kualiti pemikiran matematik, kebolehan dan kemahiran mental yang sepadan. Kepentingan bidang kerja ini dipertingkatkan dengan peningkatan kepentingan dan aplikasi matematik dalam pelbagai bidang sains, ekonomi dan industri.

Keperluan untuk pembangunan matematik kanak-kanak sekolah yang lebih muda dalam aktiviti pendidikan diperhatikan oleh banyak saintis terkemuka Rusia (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson, dll.). Ini disebabkan oleh fakta bahawa semasa tempoh prasekolah dan sekolah rendah, kanak-kanak itu bukan sahaja secara intensif mengembangkan semua fungsi mental, tetapi juga meletakkan asas umum kebolehan kognitif dan potensi intelektual individu. Banyak fakta menunjukkan bahawa jika kualiti intelek atau emosi yang sepadan untuk satu sebab atau yang lain tidak menerima perkembangan yang betul dalam zaman kanak-kanak, maka seterusnya mengatasi kekurangan seperti ini ternyata sukar dan kadang-kadang mustahil (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets, S.N. Karpova).

Oleh itu, paradigma pendidikan baru, di satu pihak, mengandaikan kemungkinan individualisasi maksimum proses pendidikan, dan di pihak yang lain, memerlukan penyelesaian masalah penciptaan teknologi pendidikan yang memastikan pelaksanaan peruntukan utama Konsep Pendidikan Matematik Sekolah. .

Dalam psikologi, istilah "pembangunan" difahami sebagai perubahan ketara yang konsisten dan progresif dalam jiwa dan keperibadian seseorang, menunjukkan diri mereka sebagai pembentukan baru tertentu. Kedudukan kemungkinan dan kebolehlaksanaan pendidikan yang tertumpu kepada perkembangan kanak-kanak telah dibuktikan pada tahun 1930-an. ahli psikologi Rusia yang cemerlang L.S. Vygotsky.

Salah satu percubaan pertama untuk melaksanakan idea-idea L.S. Vygotsky di negara kita telah dijalankan oleh L.V. Zankov, yang pada tahun 1950-1960-an. membangunkan sistem pendidikan rendah yang asasnya baru, yang menemui sejumlah besar pengikut. Dalam sistem L.V Zankov, untuk perkembangan berkesan kebolehan kognitif pelajar, lima prinsip asas berikut dilaksanakan: pembelajaran pada tahap kesukaran yang tinggi; peranan utama pengetahuan teori; bergerak ke hadapan dengan pantas; penyertaan sedar murid sekolah dalam proses pendidikan; kerja sistematik terhadap perkembangan semua pelajar.

Pengetahuan dan pemikiran teori (bukannya empirikal tradisional), aktiviti pendidikan diletakkan di hadapan oleh pengarang teori pendidikan perkembangan lain - D.B. Elkonin dan V.V. Davydov. Mereka menganggap perkara paling penting untuk mengubah kedudukan pelajar dalam proses pembelajaran. Tidak seperti pendidikan tradisional, di mana pelajar adalah objek pengaruh pedagogi guru, dalam keadaan pendidikan perkembangan dicipta di mana dia menjadi subjek pembelajaran. Hari ini, teori aktiviti pendidikan ini diiktiraf di seluruh dunia sebagai salah satu yang paling menjanjikan dan konsisten dari segi melaksanakan peruntukan terkenal L.S. Vygotsky tentang sifat perkembangan dan antisipatif pembelajaran.

Dalam pedagogi domestik, sebagai tambahan kepada dua sistem ini, konsep pendidikan pembangunan oleh Z.I. Kalmykova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Tsukerman, S.A. Smirnova dan lain-lain. Perlu juga diperhatikan carian psikologi P.Ya yang sangat menarik. Galperin dan N.F. Talyzina berdasarkan teori yang mereka cipta tentang pembentukan tindakan mental peringkat demi peringkat. Walau bagaimanapun, seperti yang dinyatakan oleh V.A. Ujian, dalam kebanyakan yang disebutkan sistem pedagogi perkembangan pelajar masih menjadi tanggungjawab guru, dan peranan pelajar dikurangkan kepada mengikuti pengaruh perkembangan pelajar.

Selaras dengan pendidikan perkembangan, banyak program dan alat bantu mengajar yang berbeza dalam matematik telah muncul, kedua-duanya untuk kelas rendah(buku teks oleh E.N. Alexandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson, dll.), dan untuk sekolah menengah (buku teks oleh G.V. Dorofeev, A.G. Mordkovich , S.M. Reshetnikova, L.N. Shevrina, dll.). Penulis buku teks mempunyai pemahaman yang berbeza tentang perkembangan sahsiah dalam proses pembelajaran matematik. Ada yang memberi tumpuan kepada pembangunan pemerhatian, pemikiran dan tindakan praktikal, yang lain - pada pembentukan tindakan mental tertentu, yang lain - untuk mewujudkan keadaan yang memastikan pembentukan aktiviti pendidikan dan perkembangan pemikiran teori.

Jelaslah bahawa masalah membangunkan pemikiran matematik dalam pengajaran matematik di sekolah tidak boleh diselesaikan hanya dengan menambah baik kandungan pendidikan (walaupun dengan buku teks yang baik), kerana pelaksanaan tahap yang berbeza dalam amalan memerlukan guru untuk mempunyai pendekatan baru yang asasnya. menganjurkan aktiviti pembelajaran pelajar di dalam bilik darjah , di rumah dan kerja ekstrakurikuler, membolehkan dia mengambil kira ciri tipologi dan individu pelajar.

Adalah diketahui bahawa usia sekolah rendah adalah sensitif dan paling sesuai untuk perkembangan proses mental dan kecerdasan kognitif. Membangunkan pemikiran murid merupakan salah satu tugas utama sekolah rendah. Pada ciri psikologi inilah kami menumpukan usaha kami, bergantung pada konsep psikologi dan pedagogi pembangunan pemikiran oleh D.B. Elkonin, kedudukan V.V. Davydov mengenai peralihan daripada pemikiran empirikal kepada teori dalam proses aktiviti pendidikan yang dianjurkan khas, berdasarkan karya R. Atakhanov, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, berkaitan dengan mengenal pasti tahap perkembangan pemikiran matematik dan ciri-ciri psikologi mereka.

Idea L.S. Idea Vygotsky bahawa pembelajaran harus dijalankan dalam zon perkembangan proksimal pelajar, dan keberkesanannya ditentukan oleh zon mana (besar atau kecil) ia menyediakan, diketahui oleh semua orang. Pada peringkat teori (konseptual), ia dikongsi hampir di seluruh dunia. Masalahnya terletak pada pelaksanaan praktikalnya: bagaimana untuk menentukan (mengukur) zon ini dan apa yang sepatutnya menjadi teknologi pengajaran supaya proses pembelajaran asas saintifik dan penguasaan budaya manusia ("mempersesuaikan") berlaku di dalamnya, memberikan perkembangan maksimum. kesan?

Oleh itu, sains psikologi dan pedagogi telah membuktikan kesesuaian perkembangan matematik kanak-kanak sekolah yang lebih muda, tetapi mekanisme untuk pelaksanaannya belum dibangunkan dengan secukupnya. Pertimbangan konsep "pembangunan" sebagai hasil pembelajaran dari sudut pandangan metodologi menunjukkan bahawa ia adalah proses berterusan yang penting, tenaga penggerak iaitu penyelesaian percanggahan yang timbul dalam proses perubahan. Pakar psikologi berpendapat bahawa proses mengatasi percanggahan mewujudkan keadaan untuk pembangunan, akibatnya pengetahuan dan kemahiran individu berkembang menjadi pembentukan holistik baru, menjadi keupayaan baru. Oleh itu, masalah membina konsep baru untuk perkembangan matematik kanak-kanak sekolah yang lebih muda ditentukan oleh percanggahan.

Keperluan moden masyarakat untuk pembangunan peribadi menentukan keperluan untuk melaksanakan idea pendidikan secara lebih lengkap, dengan mengambil kira kesediaan kanak-kanak untuk sekolah, keadaan kesihatan mereka, ciri tipologi individu pelajar. Pembinaan proses pendidikan mengambil mengambil kira perkembangan individu pelajar adalah penting untuk semua peringkat pendidikan, tetapi makna istimewa pelaksanaan prinsip ini berlaku pada peringkat awal, apabila asas untuk pembelajaran yang berjaya secara keseluruhan diletakkan. Peninggalan pada peringkat awal pendidikan ditunjukkan oleh jurang dalam pengetahuan kanak-kanak, kekurangan perkembangan kemahiran pendidikan umum, dan sikap negatif terhadap sekolah, yang boleh menjadi sukar untuk diperbetulkan dan dikompensasikan. Pemerhatian terhadap murid-murid sekolah yang kurang pencapaian menunjukkan bahawa di kalangan mereka terdapat kanak-kanak yang mengalami masalah pembelajaran disebabkan oleh terencat akal.

Kesukaran pembelajaran dicirikan oleh pasif kognitif, peningkatan keletihan semasa aktiviti intelektual, kadar pembentukan pengetahuan yang perlahan, kebolehan, kemahiran, perbendaharaan kata yang lemah dan tahap perkembangan pertuturan lisan yang koheren yang tidak mencukupi.

Kekurangan aktiviti kognitif semasa pembelajaran dimanifestasikan dalam fakta bahawa pelajar ini tidak berusaha untuk menggunakan masa yang diperuntukkan secara berkesan untuk menyelesaikan tugas, membuat beberapa pertimbangan sebelum mula menyelesaikan masalah, dan memerlukan kerja khas yang bertujuan untuk mengembangkan minat kognitif, merangsang. aktiviti kognitif, dan mempergiatkan aktiviti kognitif. .

sebab tu sangat penting memperoleh pendedahan mendalam tentang intipati prinsip aktiviti dalam pembelajaran, dengan mengambil kira individu, ciri psikofisiologi anak sekolah yang lebih muda dengan masalah pembelajaran dan menentukan cara pelaksanaannya dalam keadaan pendidikan sekolah.

Muat turun:

Pratonton:

Nota penjelasan

Keperluan moden masyarakat untuk pembangunan peribadi menentukan keperluan untuk melaksanakan idea pendidikan secara lebih lengkap, dengan mengambil kira kesediaan kanak-kanak untuk sekolah, keadaan kesihatan mereka, ciri tipologi individu pelajar. Pembinaan proses pendidikan mengambil mengambil kira perkembangan individu pelajar adalah penting untuk semua peringkat pendidikan, tetapi yang paling penting pelaksanaan prinsip ini berlaku pada peringkat awal, apabila asas untuk pembelajaran yang berjaya secara keseluruhan diletakkan. Peninggalan pada peringkat awal pendidikan ditunjukkan oleh jurang dalam pengetahuan kanak-kanak, kekurangan perkembangan kemahiran pendidikan umum, dan sikap negatif terhadap sekolah, yang boleh menjadi sukar untuk diperbetulkan dan dikompensasikan. Pemerhatian terhadap murid-murid sekolah yang kurang pencapaian menunjukkan bahawa di kalangan mereka terdapat kanak-kanak yang mengalami masalah pembelajaran disebabkan oleh terencat akal.

Kesukaran pembelajaran dicirikan oleh pasif kognitif, peningkatan keletihan semasa aktiviti intelektual, kadar pembentukan pengetahuan yang perlahan, kebolehan, kemahiran, perbendaharaan kata yang lemah dan tahap perkembangan pertuturan lisan yang koheren yang tidak mencukupi.

Kekurangan aktiviti kognitif semasa pembelajaran dimanifestasikan dalam fakta bahawa pelajar ini tidak berusaha untuk menggunakan masa yang diperuntukkan secara berkesan untuk menyelesaikan tugas, membuat beberapa pertimbangan sebelum mula menyelesaikan masalah, dan memerlukan kerja khas yang bertujuan untuk mengembangkan minat kognitif, merangsang. aktiviti kognitif, dan mempergiatkan aktiviti kognitif. .

Oleh itu, adalah sangat penting untuk mendedahkan secara mendalam intipati prinsip aktiviti dalam pembelajaran, dengan mengambil kira individu, ciri psikofisiologi anak sekolah yang lebih muda dengan masalah pembelajaran dan menentukan cara pelaksanaannya dalam keadaan pendidikan sekolah.

Sains pedagogi telah mengumpul cukup banyak pengalaman mengenai masalah mempergiatkan pembelajaran.

Pada 60-an abad yang lalu di negara kita, kemerdekaan dan aktiviti telah diisytiharkan sebagai prinsip didaktik terkemuka. Usaha untuk mempergiatkan pembelajaran telah membawa kepada keperluan untuk mencari jalan untuk mempergiatkan aktiviti pendidikan dan kognitif pelajar, serta kaedah merangsang pembelajaran mereka. Dalam Undang-undang Sekolah 1958, pembangunan aktiviti kognitif dan kebebasan pelajar dianggap sebagai tugas utama penstrukturan semula. sekolah Menengah.

Para saintis dan guru Z.A. mengkaji aktiviti kognitif. Abasov, B.I. Korotyaev, N.A. Tomin dan lain-lain, yang mendedahkan kandungan dan struktur konsep ini.

B.P. Esipov, O.A. Nilsson menyiasat isu yang berkaitan dengan masalah mempergiatkan pembelajaran, menganggap kerja bebas sebagai salah satu cara yang berkesan untuk mempergiatkan aktiviti kognitif.

Para saintis dan ahli metodologi moden telah membangunkan cara untuk meningkatkan dan membangunkan aktiviti kognitif pelajar: V.V. Davydov, A.V. Zankov, D.B. Elkonin dan lain-lain.

Perkaitan Masalah yang dikenal pasti menentukan pilihan topik: "Kaedah aktif mengajar matematik sebagai cara merangsang aktiviti kognitif murid sekolah rendah dengan masalah pembelajaran."

Sasaran - mengenal pasti, mengesahkan secara teori dan menguji secara eksperimen keberkesanan penggunaan kaedah pengajaran aktif untuk murid sekolah rendah bermasalah pembelajaran dalam pelajaran matematik.

Sebuah objek penyelidikan - proses mengajar murid sekolah rendah bermasalah pembelajaran di sekolah rendah.

item penyelidikan - kaedah pembelajaran aktif sebagai cara merangsang aktiviti kognitif murid sekolah rendah bermasalah pembelajaran.

Hipotesis penyelidikan: proses mengajar murid sekolah rendah bermasalah pembelajaran akan lebih berjaya jika:

Semasa pelajaran matematik, kaedah pengajaran aktif akan digunakan untuk murid sekolah rendah bermasalah pembelajaran;

kaedah pengajaran aktif akan bertindak sebagai satu cara untuk merangsang aktiviti kognitif murid sekolah rendah bermasalah pembelajaran.

Tugasan :

Mengenal pasti kaedah pengajaran aktif dalam pelajaran matematik yang merangsang aktiviti kognitif murid sekolah rendah bermasalah pembelajaran.

Gunakan pelbagai bentuk dan kaedah kerja untuk merangsang aktiviti kognitif murid sekolah rendah bermasalah pembelajaran.

Untuk menentukan, mewajarkan dan menguji keberkesanan penggunaan kaedah pengajaran aktif untuk murid sekolah rendah bermasalah pembelajaran dalam pelajaran matematik.

Kepentingan praktikal kerja itu terletak pada pengenalpastian kaedah pengajaran aktif yang merangsang aktiviti kognitif murid sekolah rendah bermasalah pembelajaran dalam pelajaran matematik.

Aktiviti kognitif adalah ciri kualitatif keberkesanan pengajaran kanak-kanak sekolah rendah.

Aktiviti kognitif adalah kualiti keperibadian yang signifikan secara sosial dan dibentuk dalam kalangan pelajar sekolah dalam aktiviti pendidikan. Masalah membangunkan aktiviti kognitif kanak-kanak sekolah yang lebih muda, seperti yang ditunjukkan oleh penyelidikan, telah menjadi tumpuan perhatian guru untuk masa yang lama. Realiti pedagogi membuktikan setiap hari proses pembelajaran lebih berkesan sekiranya pelajar menunjukkan aktiviti kognitif. Fenomena ini direkodkan dalam teori pedagogi sebagai prinsip "aktiviti dan kebebasan pelajar dalam pembelajaran." Cara melaksanakan prinsip pedagogi terkemuka ditentukan bergantung pada kandungan konsep "aktiviti kognitif". Dalam kandungan konsep "aktiviti kognitif", sebilangan saintis menganggap aktiviti kognitif sebagai keinginan semula jadi pelajar sekolah untuk belajar.

Aktiviti kognitif mencerminkan minat tertentu kanak-kanak sekolah yang lebih muda dalam memperoleh pengetahuan, kebolehan dan kemahiran baru, penentuan dalaman dan keperluan berterusan untuk digunakan. cara yang berbeza tindakan mengisi ilmu, meluaskan ilmu, meluaskan ufuk.

Minat kognitif adalah satu bentuk manifestasi keperluan, dinyatakan dalam keinginan untuk belajar.

Faedah bergantung kepada:

Tahap dan kualiti pengetahuan, kemahiran, pembangunan kaedah aktiviti mental yang diperolehi;

Hubungan murid dengan guru.

Komponen terpenting pengajaran sebagai aktiviti ialah kandungan dan bentuknya.

Ciri-ciri pembentukan pengetahuan matematik, kemahiran dan kebolehan pada kanak-kanak sekolah yang lebih muda dengan masalah pembelajaran

Salah satu syarat yang paling penting untuk keberkesanan proses pendidikan ialah pencegahan dan mengatasi kesukaran yang dialami oleh murid sekolah rendah dalam pelajaran mereka.

Dalam kalangan pelajar sekolah menengah, terdapat sebilangan besar kanak-kanak yang tidak mempunyai persediaan matematik yang mencukupi. Pada masa mereka memasuki sekolah, pelajar mempunyai tahap kematangan sekolah yang berbeza kerana ciri-ciri individu perkembangan psikofizikal. Kesediaan yang tidak mencukupi sesetengah kanak-kanak untuk persekolahan sering diburukkan oleh kesihatan dan faktor lain yang tidak menguntungkan.

Kesukaran dalam pembelajaran matematik tidak boleh tidak dipengaruhi oleh ciri-ciri pelajar seperti penurunan aktiviti kognitif, turun naik dalam perhatian dan prestasi, perkembangan operasi mental asas yang tidak mencukupi (analisis, sintesis, perbandingan, generalisasi, abstraksi), dan beberapa keterbelakangan pertuturan. Aktiviti persepsi yang berkurangan dinyatakan dalam fakta bahawa kanak-kanak tidak selalu mengenali angka geometri yang biasa jika ia dipersembahkan dari sudut yang luar biasa atau dalam kedudukan terbalik. Atas sebab yang sama, sesetengah pelajar tidak dapat mencari data berangka dalam teks masalah jika ia ditulis dalam perkataan, atau menyerlahkan soalan masalah jika ia bukan di penghujung, tetapi di tengah atau di awal. Persepsi visual dan kemahiran motor yang tidak sempurna kanak-kanak sekolah yang lebih muda menyebabkan peningkatan kesukaran semasa mengajar mereka menulis nombor: kanak-kanak mengambil masa yang lebih lama untuk menguasai kemahiran ini, sering mencampurkan nombor, menulisnya dalam imej cermin, dan berorientasikan buruk dalam sel buku nota. Kecacatan perkembangan pertuturan kanak-kanak, khususnya, kemiskinan perbendaharaan kata mereka, memberi kesan apabila menyelesaikan masalah: pelajar tidak selalu memahami beberapa perkataan dan ungkapan yang terkandung dalam teks, yang membawa kepada penyelesaian yang salah. Apabila mengarang tugasan secara bebas, mereka menghasilkan teks templat yang mengandungi situasi dan tindakan hidup yang serupa, mengulangi soalan dan data berangka yang sama.

Semua ciri kanak-kanak yang mengalami kelewatan perkembangan ini, bersama-sama dengan ketidakcukupan pengetahuan dan konsep matematik awal mereka, menimbulkan kesukaran yang lebih besar untuk menguasainya pengetahuan sekolah matematik. Adalah mungkin untuk mencapai kejayaan penguasaan bahan program oleh pelajar dengan syarat bahawa teknik pembetulan khas digunakan dalam pengajaran, pendekatan yang berbeza kepada kanak-kanak, dengan mengambil kira ciri-ciri perkembangan mental mereka.

Kaedah dan cara merangsang aktiviti kognitif murid sekolah rendah

Kaedah pengajaran - sistem tindakan guru dan pelajar yang konsisten dan saling berkaitan, memastikan asimilasi kandungan pendidikan, perkembangan kekuatan mental dan kebolehan pelajar, dan penguasaan mereka terhadap cara pendidikan diri dan belajar sendiri. Kaedah pengajaran menunjukkan tujuan latihan, kaedah asimilasi dan sifat interaksi antara subjek latihan.

Kemudahan - objek material dan objek budaya rohani, bertujuan untuk organisasi dan pelaksanaan proses pedagogi dan melaksanakan fungsi pembangunan pelajar; sokongan substantif untuk proses pedagogi, serta pelbagai aktiviti di mana pelajar terlibat: bekerja, bermain, belajar, komunikasi, kognisi.

Alat bantuan latihan teknikal (TSO)- peranti dan instrumen yang digunakan untuk menambah baik proses pedagogi, meningkatkan kecekapan dan kualiti pengajaran dengan menunjukkan alat bantuan audiovisual.

Keberkesanan menguasai apa-apa jenis aktiviti sebahagian besarnya bergantung kepada motivasi kanak-kanak untuk spesies ini aktiviti. Aktiviti berjalan dengan lebih berkesan dan menghasilkan keputusan yang lebih baik jika pelajar mempunyai motif yang kuat, bersemangat dan mendalam yang membangkitkan keinginan untuk bertindak secara aktif, mengatasi kesukaran yang tidak dapat dielakkan, berterusan bergerak ke arah matlamat yang dimaksudkan.

Aktiviti pembelajaran lebih berjaya jika pelajar telah membentuk sikap positif terhadap pembelajaran, mempunyai minat kognitif dan keperluan untuk aktiviti kognitif, dan juga jika mereka telah mengembangkan rasa tanggungjawab dan komitmen.

Kaedah rangsangan.

Mencipta situasi untuk kejayaan pembelajaranmewakili penciptaan rantaian situasi di mana pelajar mencapai dalam pembelajaran keputusan baik, yang membawa kepada perasaan yakin diri dan memudahkan proses pembelajaran.Kaedah ini merupakan salah satu cara yang paling berkesan untuk merangsang minat belajar.

Adalah diketahui bahawa tanpa mengalami kegembiraan kejayaan adalah mustahil untuk benar-benar mengharapkan kejayaan selanjutnya dalam mengatasi kesukaran pendidikan. Salah satu teknik untuk mencipta situasi kejayaan bolehpemilihan bukan satu, tetapi sebilangan kecil tugasan untuk pelajarkerumitan yang semakin meningkat. Tugasan pertama dipilih untuk menjadi mudah supaya pelajar yang memerlukan rangsangan dapat menyelesaikannya dan berasa berilmu dan mahir. Seterusnya datang yang besar dan latihan yang sukar. Sebagai contoh, anda boleh menggunakan tugas berganda khas: yang pertama tersedia untuk pelajar dan menyediakannya asas untuk menyelesaikan masalah yang lebih kompleks yang seterusnya.

Teknik lain yang membantu mewujudkan situasi kejayaan ialahbantuan dibezakan kepada murid sekolah dalam membuat persembahan tugasan pendidikan kerumitan yang sama.Oleh itu, pelajar sekolah berprestasi rendah boleh menerima kad nasihat, contoh analog, rancangan untuk jawapan yang akan datang dan bahan lain yang akan membolehkan mereka mengatasi tugas yang dibentangkan. Seterusnya, anda boleh menjemput pelajar untuk melakukan latihan yang serupa dengan yang pertama, tetapi secara bebas.

Pahala dan teguran dalam pembelajaran.Guru yang berpengalaman sering mencapai kejayaan hasil daripada penggunaan meluas kaedah tertentu ini. Memuji kanak-kanak tepat pada masanya pada saat kejayaan dan peningkatan emosi, dan mencari kata-kata untuk teguran pendek apabila dia melintasi sempadan perkara yang boleh diterima adalah seni sebenar yang membolehkan anda menguruskan keadaan emosi pelajar.

Pelbagai insentif adalah sangat pelbagai. Dalam proses pendidikan, ini boleh memuji kanak-kanak itu, penilaian positif terhadap beberapa kualiti tertentu, menggalakkan arah aktiviti atau kaedah yang dipilih oleh kanak-kanak untuk menyelesaikan tugas, memberikan gred yang meningkat, dsb.

Penggunaan teguran dan jenis hukuman lain adalah pengecualian dalam pembentukan motif pengajaran dan, sebagai peraturan, hanya digunakan dalam situasi terpaksa.

Penggunaan permainan dan bentuk permainan untuk menganjurkan aktiviti pendidikan.Kaedah yang berharga untuk merangsang minat belajar ialah kaedah menggunakan pelbagai permainan dan bentuk permainan mengatur aktiviti kognitif. Ia boleh menggunakan yang sudah siap, contohnya, permainan papan dengan kandungan pendidikan atau cangkerang permainan bahan pendidikan yang sudah siap. Cengkerang permainan boleh dibuat untuk satu pelajaran, disiplin yang berasingan, atau keseluruhan aktiviti pendidikan dalam jangka masa yang panjang. Secara keseluruhannya, terdapat tiga kumpulan permainan yang sesuai digunakan di institusi pendidikan.

Permainan pendek. Dengan perkataan "permainan" kami selalunya bermaksud permainan kumpulan tertentu ini. Ini termasuk berasaskan subjek, main peranan dan permainan lain yang digunakan untuk mengembangkan minat dalam aktiviti pendidikan dan menyelesaikan masalah tertentu tertentu. Contoh tugasan tersebut ialah menguasai peraturan tertentu, mempraktikkan kemahiran, dsb. Oleh itu, untuk mempraktikkan kemahiran pengiraan mental dalam pelajaran matematik, permainan berantai adalah sesuai, dibina (seperti permainan bandar yang terkenal) berdasarkan prinsip memindahkan hak untuk menjawab sepanjang rantai.

Cengkerang permainan. Permainan ini (kemungkinan besar bukan permainan, tetapi bentuk permainan untuk menganjurkan aktiviti pendidikan) bertahan lebih lama. Selalunya mereka terhad kepada skop pelajaran, tetapi mereka boleh bertahan lebih lama. Sebagai contoh, di sekolah rendah, permainan sebegini boleh merangkumi sepanjang hari persekolahan.

Permainan pendidikan yang panjang.Permainan jenis ini direka untuk tempoh masa yang berbeza dan boleh bertahan dari beberapa hari atau minggu hingga beberapa tahun. Mereka berorientasikan, dalam kata-kata A.S. Makarenko, ke garis menjanjikan yang jauh, i.e. ke arah matlamat ideal yang jauh, dan bertujuan untuk pembentukan kualiti mental dan peribadi kanak-kanak secara perlahan-lahan. Keistimewaan kumpulan permainan ini ialah kesungguhan dan kecekapan. Permainan kumpulan ini tidak lagi seperti permainan seperti yang kita bayangkan - dengan jenaka dan ketawa, tetapi seperti tugas yang dilakukan dengan penuh tanggungjawab. Sebenarnya, mereka mengajar tanggungjawab - ini adalah permainan pendidikan. Untuk mewujudkan minat kognitif di kalangan pelajar, kami menggunakan tugasan dalam bentuk "Masalah Jenaka."

1.Siapa yang mempunyai sedikit wang tetapi tidak boleh membeli apa-apa dengannya? (Di anak babi).

2. Apabila seekor bangau berdiri dengan sebelah kaki, beratnya ialah 3 kg. Berapakah berat seekor bangau jika ia berdiri dengan dua kaki? (Berat tidak akan berubah).

Terdapat 3 gelas dengan ceri di atas meja. Kostya makan ceri dari satu gelas. Berapa gelas yang tinggal? (Tiga).

Semasa penilaian, untuk setiap masalah yang diselesaikan dengan betul, pasukan menerima dua token.. Dalam didaktik, klasifikasi bentuk aktiviti pendidikan berikut telah diterima pakai, yang berdasarkan ciri kuantitatif sekumpulan pelajar berinteraksi dengan guru pada masa tertentu dalam pelajaran:

umum atau hadapan (bekerja dengan seluruh kelas);

individu (dengan pelajar tertentu);

kumpulan (pautan, briged, pasangan, dll.).

Yang pertama melibatkan tindakan bersama semua pelajar di dalam kelas di bawah bimbingan guru, yang kedua - kerja bebas setiap pelajar secara individu; kumpulan - pelajar bekerja dalam kumpulan tiga hingga enam orang atau berpasangan. Tugasan untuk kumpulan boleh sama atau berbeza.kaedah pembelajaran aktif asas

Pembelajaran berasaskan masalah- satu bentuk di mana proses kognisi pelajar mendekati proses carian, aktiviti penyelidikan. Kejayaan pembelajaran berasaskan masalah dipastikan dengan usaha bersama guru dan pelajar. Tugas utama guru bukanlah untuk menyampaikan maklumat tetapi untuk memperkenalkan pendengar kepada percanggahan objektif dalam pembangunan pengetahuan saintifik dan cara untuk menyelesaikannya. Dengan kerjasama guru, pelajar "menemui" pengetahuan baharu dan memahami ciri-ciri teori sains tertentu.

asas teknik didaktik“inklusi” pemikiran pelajar semasa pembelajaran berasaskan masalah ialah penciptaan situasi masalah yang berbentuk tugasan kognitif, membetulkan beberapa percanggahan dalam keadaannya dan diakhiri dengan soalan (soalan) yang mengobjektifkan percanggahan ini. Yang tidak diketahui adalah jawapan kepada soalan yang menyelesaikan percanggahan.

Analisis Kajian Kes- salah satu kaedah yang paling berkesan dan meluas untuk menganjurkan aktiviti kognitif aktif pelajar. Kaedah kajian kes membangunkan keupayaan untuk menganalisis masalah kehidupan dan pengeluaran yang tidak dimurnikan. Apabila berhadapan dengan situasi tertentu, pelajar mesti menentukan sama ada terdapat masalah di dalamnya, apakah itu, dan menentukan sikapnya terhadap situasi tersebut.

Main peranan- kaedah permainan pembelajaran aktif, dicirikan oleh ciri utama berikut:

O kehadiran tugas dan masalah serta pembahagian peranan antara peserta dalam menyelesaikannya. Contohnya, menggunakan kaedah main peranan, mesyuarat produksi boleh disimulasikan;

"Meja bulat" - Ini adalah kaedah pembelajaran aktif, salah satu daripada bentuk organisasi aktiviti kognitif pelajar, yang membolehkan mereka menyatukan pengetahuan yang diperoleh sebelum ini, mengisi maklumat yang hilang, membangunkan kemahiran menyelesaikan masalah, mengukuhkan kedudukan, dan mengajar budaya perbincangan. Ciri ciri"Meja bulat" adalah gabungan perbincangan tematik dengan perundingan kumpulan. Seiring dengan pertukaran pengetahuan yang aktif, pelajar membangunkan kemahiran profesional untuk menyatakan pemikiran, berhujah idea mereka, mewajarkan penyelesaian yang dicadangkan dan mempertahankan kepercayaan mereka. Pada masa yang sama, maklumat dan bebas bekerja dengan bahan tambahan, dan mengenal pasti masalah dan isu untuk perbincangan.

Syarat penting apabila menganjurkan "meja bulat": ia mestilah benar-benar bulat, i.e. proses komunikasi, komunikasi, berlaku "mata ke mata." Prinsip "meja bulat" (bukan kebetulan bahawa ia telah diterima pakai pada rundingan), i.e. susunan peserta menghadap satu sama lain, dan bukan di belakang kepala, seperti dalam pelajaran biasa, secara amnya membawa kepada peningkatan dalam aktiviti, peningkatan dalam bilangan kenyataan, kemungkinan secara peribadi termasuk setiap pelajar dalam perbincangan, meningkat motivasi pelajar, termasuk cara komunikasi bukan lisan, seperti mimik muka, gerak isyarat, manifestasi emosi.

Guru juga duduk dalam bulatan umum, sebagai ahli kumpulan yang sama, yang mewujudkan persekitaran yang kurang formal berbanding dengan yang diterima umum, di mana dia duduk berasingan daripada pelajar, yang berhadapan dengannya. Dalam versi klasik, para peserta dalam perbincangan menyampaikan kenyataan mereka terutamanya kepadanya, dan bukan kepada satu sama lain. Dan jika guru duduk di kalangan kanak-kanak, alamat ahli kumpulan antara satu sama lain menjadi lebih kerap dan kurang terkekang, ini juga membantu mewujudkan persekitaran yang menggalakkan untuk perbincangan dan pembangunan persefahaman antara guru dan pelajar. Bahagian utama meja bulat mengenai sebarang topik ialah perbincangan. Perbincangan (dari bahasa Latin discussionio - penyelidikan, pertimbangan) ialah perbincangan menyeluruh tentang isu kontroversi dalam mesyuarat awam, dalam perbualan peribadi, dalam pertikaian. Dalam erti kata lain, perbahasan adalah perbincangan kolektif sebarang persoalan, masalah atau perbandingan maklumat, idea, pendapat, cadangan. Tujuan perbincangan boleh menjadi sangat pelbagai: pendidikan, latihan, diagnostik, transformasi, mengubah sikap, merangsang kreativiti, dsb.

Salah satu cara yang berkesan untuk mengaktifkan aktiviti pendidikan anak sekolah yang lebih muda ialahpelajaran bukan tradisi.

Dalam kerja saya, saya sering menggunakan:

• Pengajaran - kisah dongeng
• Pelajaran-KVN
• Perjalanan pelajaran
• Pelajaran kuiz
• Pelajaran berganti-ganti
• Pelajaran-pertandingan

Aplikasi teknologi multimedia dalam pelajaran matematik

Dalam dia amalan pedagogi Bersama-sama dengan yang tradisional, saya menggunakan teknologi maklumat pendidikan untuk mewujudkan keadaan bagi pilihan individu trajektori pendidikan dengan setiap pelajar, saya berusaha untuk memberi inspirasi kepada pelajar untuk memuaskan minat kognitif mereka, oleh itu, saya menganggap tugas utama saya adalah mewujudkan keadaan untuk pembentukan motivasi dalam diri pelajar, mengembangkan kebolehan mereka, dan meningkatkan keberkesanan pembelajaran.

Semasa mengajar pelajaran matematik saya menggunakan persembahan multimedia. Dalam pelajaran sedemikian, prinsip kebolehcapaian dan kejelasan dilaksanakan dengan lebih jelas. Pelajaran berkesan kerana daya tarikan estetiknya. Pelajaran pembentangan menyediakan sejumlah besar maklumat dan tugasan dalam tempoh yang singkat. Anda sentiasa boleh kembali ke slaid sebelumnya (papan hitam biasa tidak dapat menampung kelantangan yang boleh diletakkan pada slaid).

Semasa mempelajari topik baru, saya menjalankan kuliah-pelajaran menggunakan persembahan multimedia. Ini membolehkan pelajar menumpukan perhatian mereka kepada perkara penting maklumat yang disampaikan. Gabungan bahan kuliah lisan dengan demonstrasi slaid membolehkan anda menumpukan perhatian visual pada detik-detik penting dalam kerja pendidikan.

Pembentangan berbilang slaid berkesan dalam mana-mana pelajaran kerana penjimatan masa yang ketara, keupayaan untuk menunjukkan sejumlah besar maklumat, kejelasan dan estetika. Pelajaran sedemikian membangkitkan minat kognitif pelajar dalam subjek, yang menyumbang kepada penguasaan yang lebih mendalam dan lebih berkekalan terhadap bahan yang dipelajari, dan meningkatkan kebolehan kreatif pelajar sekolah.

Saya juga menggunakan pembentangan untuk menyemak secara sistematik bahawa semua pelajar dalam kelas telah menyiapkan kerja rumah mereka dengan betul. Apabila menyemak kerja rumah, banyak masa biasanya dihabiskan untuk menghasilkan semula lukisan di papan tulis dan menerangkan serpihan yang menyebabkan kesukaran.

Saya menggunakan pembentangan untuk latihan lisan. Bekerja daripada lukisan siap menyumbang kepada pembangunan kebolehan membina, pembangunan kemahiran budaya pertuturan, logik dan ketekalan penaakulan, dan mengajar penyediaan rancangan lisan untuk menyelesaikan masalah yang pelbagai kerumitan. Ini amat bagus untuk digunakan dalam pelajaran geometri sekolah menengah. Anda boleh menawarkan pelajar contoh cara menulis penyelesaian, menulis syarat masalah, mengulangi demonstrasi beberapa serpihan pembinaan, dan mengatur penyelesaian lisan kepada masalah yang kompleks dalam kandungan dan rumusan.

Pengalaman menunjukkan bahawa penggunaan teknologi komputer dalam pengajaran matematik memungkinkan untuk membezakan aktiviti pendidikan di dalam bilik darjah, mengaktifkan minat kognitif pelajar, mengembangkan kebolehan kreatif mereka, merangsang aktiviti mental, dan menggalakkan aktiviti penyelidikan.

Penggunaan teknologi multimedia adalah salah satu bidang pemformatan yang menjanjikan proses pendidikan dan merupakan salah satu daripada masalah semasa kaedah moden mengajar matematik. Saya menganggap penggunaan teknologi maklumat perlu dan mendorongnya dengan fakta bahawa ia menyumbang kepada:

Meningkatkan kemahiran praktikal;

Membolehkan anda mengatur kerja bebas dengan berkesan dan memperindividukan proses pembelajaran;

Meningkatkan minat dalam pelajaran;

Mengaktifkan aktiviti kognitif pelajar;

Mengemas kini pelajaran.

Kesimpulan:

Saya perhatikan bahawa penggunaan sistematik kaedah pengajaran aktif untuk kanak-kanak sekolah yang lebih muda dengan masalah pembelajaran dalam pelajaran matematik membentuk tahap aktiviti kognitif, dan ini membantu meningkatkan kecekapan proses pembelajaran dalam pelajaran matematik.

Semua ini membolehkan kami mengesahkan ketepatan laluan yang dipilih dalam menggunakan kaedah aktif dalam pelajaran di sekolah rendah.

Mari kita pertimbangkan tujuan mempelajari kursus "Kaedah mengajar matematik di sekolah rendah" dalam proses penyediaan bakal guru sekolah rendah.

Perbincangan kuliah bersama pelajar

2. Kaedah mengajar matematik kepada murid sekolah rendah sebagai sains pedagogi dan sebagai bidang aktiviti praktikal

Memandangkan metodologi pengajaran matematik kepada kanak-kanak sekolah rendah sebagai sains, adalah perlu, pertama sekali, untuk menentukan tempatnya dalam sistem sains, menggariskan pelbagai masalah yang direka untuk diselesaikan, dan menentukan objek, subjek dan ciri-ciri.

Dalam sistem sains, sains metodologi dipertimbangkan dalam blok didaktik. Seperti yang diketahui, didaktik terbahagi kepada teori pendidikan Danteori latihan. Sebaliknya, dalam teori pembelajaran, didaktik umum (isu umum: kaedah, bentuk, cara) dan didaktik tertentu (khusus subjek) dibezakan. Didaktik swasta dipanggil secara berbeza - kaedah pengajaran atau, seperti yang telah menjadi biasa dalam beberapa tahun kebelakangan ini - teknologi pendidikan.

Oleh itu, disiplin metodologi tergolong dalam kitaran pedagogi, tetapi pada masa yang sama, ia mewakili bidang mata pelajaran semata-mata, kerana kaedah pengajaran literasi pastinya akan sangat berbeza daripada kaedah pengajaran matematik, walaupun kedua-duanya adalah didaktik persendirian.

Metodologi mengajar matematik kepada murid sekolah rendah adalah sains yang sangat kuno dan sangat muda. Belajar mengira dan mengira merupakan bahagian penting dalam pendidikan di sekolah Sumeria dan Mesir purba. Lukisan batu dari zaman Paleolitik menceritakan kisah tentang belajar mengira. Buku teks pertama untuk mengajar kanak-kanak matematik termasuk "Aritmetik" Magnitsky (1703) dan buku oleh V.A. Laya "Panduan kepada pengajaran awal aritmetik, berdasarkan hasil eksperimen didaktik" (1910)... Pada tahun 1935, SI. Shokhor-Trotsky menulis buku teks pertama "Kaedah Pengajaran Matematik". Tetapi hanya pada tahun 1955, buku pertama "The Psychology of Teaching Arithmetic" muncul, pengarangnya adalah N.A. Menchinskaya tidak banyak berpaling kepada ciri-ciri khusus matematik subjek, tetapi kepada corak penguasaan kandungan aritmetik oleh seorang kanak-kanak usia sekolah rendah. Oleh itu, kemunculan sains ini dalam bentuk modennya didahului bukan sahaja oleh perkembangan matematik sebagai sains, tetapi juga oleh perkembangan dua bidang pengetahuan yang besar: didaktik umum pembelajaran dan psikologi pembelajaran dan pembangunan. Kebelakangan ini, psikofisiologi perkembangan otak kanak-kanak telah mula memainkan peranan penting dalam pembangunan kaedah pengajaran. Di persimpangan kawasan ini, jawapan kepada tiga soalan "kekal" dalam metodologi pengajaran kandungan subjek dilahirkan hari ini:

Mengapa mengajar? Apakah tujuan mengajar matematik kepada anak kecil? Adakah ini perlu? Dan jika perlu, mengapa?

Apa yang hendak diajar? Apakah kandungan yang perlu diajar? Apakah senarai yang sepatutnya? konsep matematik direka untuk diterokai dengan kanak-kanak? Adakah terdapat sebarang kriteria untuk memilih kandungan ini, hierarki pembinaannya (urutan) dan bagaimana ia wajar?

Bagaimana hendak mengajar? Apakah cara untuk mengatur aktiviti kanak-kanak (kaedah, teknik, cara, bentuk pengajaran) yang harus dipilih dan diterapkan supaya kanak-kanak dapat mengasimilasikan kandungan yang dipilih dengan berguna? Apakah yang dimaksudkan dengan "faedah": jumlah pengetahuan dan kemahiran kanak-kanak atau sesuatu yang lain? Bagaimana untuk mengambil kira ciri psikologi umur dan perbezaan individu kanak-kanak semasa menganjurkan latihan, tetapi pada masa yang sama "sesuai" dengan masa yang diperuntukkan (kurikulum, program, rutin harian), dan juga mengambil kira pengisian sebenar kelas berkaitan dengan sistem kolektif yang diguna pakai dalam latihan negara kita (sistem kelas-pelajaran)?

Soalan-soalan ini sebenarnya menentukan julat masalah mana-mana sains metodologi. Metodologi pengajaran matematik kepada murid sekolah rendah sebagai sains, di satu pihak, ditujukan kepada kandungan tertentu, pemilihan dan penyusunannya mengikut matlamat pembelajaran yang ditetapkan, sebaliknya, kepada aktiviti metodologi pedagogi guru dan aktiviti pendidikan (kognitif) kanak-kanak dalam pelajaran, kepada proses menguasai bahan yang dipilih.isi kandungan yang diuruskan oleh guru.

Objek kajian sains ini - proses pembangunan matematik dan proses membentuk pengetahuan dan idea matematik kanak-kanak usia sekolah rendah, di mana komponen berikut boleh dibezakan: tujuan pengajaran (Mengapa mengajar?), kandungan (Apa yang harus diajar ?) dan aktiviti guru dan aktiviti kanak-kanak (Bagaimana hendak mengajar?) . Komponen ini terbentuk sistem metodologimu, di mana perubahan pada salah satu komponen akan menyebabkan perubahan pada komponen yang lain. Pengubahsuaian sistem ini yang terhasil daripada perubahan tujuan pendidikan rendah akibat perubahan paradigma pendidikan dalam dekad yang lalu telah dibincangkan di atas. Kemudian kita akan mempertimbangkan pengubahsuaian sistem ini yang melibatkan penyelidikan psikologi, pedagogi dan fisiologi separuh abad yang lalu, hasil teori yang secara beransur-ansur menembusi sains metodologi. Ia juga boleh diambil perhatian bahawa faktor penting dalam mengubah pendekatan untuk membina sistem metodologi ialah mengubah pandangan ahli matematik dalam mentakrifkan sistem postulat asas untuk membina kursus matematik sekolah. Sebagai contoh, pada tahun 1950-1970. Kepercayaan yang wujud ialah pendekatan set-teoretik harus menjadi asas untuk membina kursus matematik sekolah, yang dicerminkan dalam konsep metodologi buku teks matematik sekolah, dan oleh itu memerlukan fokus yang sesuai untuk latihan matematik awal. DALAM dekad lepas Ahli matematik semakin bercakap tentang keperluan untuk membangunkan pemikiran fungsional dan ruang dalam kalangan pelajar sekolah, yang dicerminkan dalam kandungan buku teks yang diterbitkan pada tahun 90-an. Selaras dengan ini, keperluan untuk persediaan awal matematik kanak-kanak berubah secara beransur-ansur.

Oleh itu, proses pembangunan sains metodologi berkait rapat dengan proses pembangunan sains pedagogi, psikologi dan semula jadi yang lain.

Mari kita pertimbangkan hubungan antara kaedah pengajaran matematik di sekolah rendah dengan sains lain.

1. Kaedah perkembangan matematik kanak-kanak menggunakan OSidea baharu, prinsip teori dan hasil penyelidikanpengetahuan tentang ilmu-ilmu lain.

Sebagai contoh, idea falsafah dan pedagogi memainkan peranan asas dan panduan dalam proses membangunkan teori metodologi. Di samping itu, meminjam idea daripada sains lain boleh menjadi asas untuk pembangunan teknologi metodologi tertentu. Oleh itu, idea-idea psikologi dan hasil penyelidikan eksperimennya digunakan secara meluas oleh metodologi untuk mengesahkan kandungan latihan dan urutan kajiannya, untuk membangunkan teknik metodologi dan sistem latihan yang mengatur asimilasi kanak-kanak pelbagai pengetahuan matematik, konsep. dan cara bertindak dengan mereka. Idea fisiologi tentang aktiviti refleks terkondisi, dua sistem isyarat, maklum balas dan peringkat kematangan berkaitan usia zon subkortikal otak membantu memahami mekanisme pemerolehan kemahiran, kebolehan dan tabiat dalam proses pembelajaran. Kepentingan khusus untuk pembangunan kaedah pengajaran matematik dalam dekad kebelakangan ini adalah hasil penyelidikan psikologi dan pedagogi dan penyelidikan teori dalam bidang pembinaan teori pembelajaran perkembangan (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D. . B. Elkonin, P.Ya. Galperin, N.N. Poddyakov, L.A. Wenger, dll.). Teori ini berdasarkan kedudukan L.S. Vygotsky bahawa pembelajaran dibina bukan sahaja pada kitaran perkembangan kanak-kanak yang lengkap, tetapi terutamanya pada fungsi mental yang belum matang ("zon perkembangan proksimal"). Latihan sedemikian menyumbang kepada perkembangan berkesan kanak-kanak.

2. Metodologi secara kreatif meminjam kaedah penyelidikan, denganberubah dalam ilmu lain.

Malah, sebarang kaedah penyelidikan teori atau empirikal boleh digunakan dalam metodologi, kerana dalam keadaan integrasi sains, kaedah penyelidikan dengan cepat menjadi saintifik umum. Oleh itu, kaedah analisis sastera yang biasa kepada pelajar (mengarang bibliografi, mencatat nota, meringkaskan, merangka tesis, rancangan, menulis petikan, dll.) adalah universal dan digunakan dalam mana-mana sains. Kaedah menganalisis program dan buku teks biasanya digunakan dalam semua sains didaktik dan metodologi. Daripada pedagogi dan psikologi, metodologi meminjam kaedah pemerhatian, penyoalan, dan perbualan; daripada matematik - kaedah analisis statistik, dsb.

3. Metodologi menggunakan hasil penyelidikan khususpsikologi, fisiologi aktiviti saraf yang lebih tinggi, matematikki dan ilmu-ilmu lain.

Sebagai contoh, hasil khusus penyelidikan J. Piaget ke dalam proses persepsi kanak-kanak kecil tentang pemuliharaan kuantiti menimbulkan satu siri tugas matematik khusus dalam pelbagai program untuk murid sekolah rendah: menggunakan latihan yang direka khas, kanak-kanak itu diajar untuk memahami bahawa menukar bentuk objek tidak memerlukan perubahan dalam kuantitinya (contohnya, apabila menuang air dari balang lebar ke dalam botol sempit, tahap yang dilihat secara visual meningkat, tetapi ini tidak bermakna terdapat lebih banyak air dalam botol daripada yang ada di dalam balang).

4. Teknik ini terlibat dalam kajian pembangunan yang kompleksanak dalam proses pendidikan dan pembesarannya.

Sebagai contoh, pada tahun 1980-2002. Beberapa kajian saintifik telah muncul mengenai proses perkembangan peribadi kanak-kanak usia sekolah rendah semasa mengajarnya matematik.

Merumuskan persoalan tentang hubungan antara kaedah pembangunan matematik dan pembentukan konsep matematik dalam kanak-kanak prasekolah, kita boleh perhatikan perkara berikut:

Adalah mustahil untuk memperoleh sistem pengetahuan metodologi dan teknologi metodologi daripada mana-mana satu sains;

Data daripada sains lain adalah perlu untuk pembangunan teori metodologi dan garis panduan praktikal;

Teknik, seperti mana-mana sains, akan berkembang jika ia diisi semula dengan lebih banyak fakta baru;

Fakta atau data yang sama boleh ditafsir dan digunakan dalam cara yang berbeza (dan malah bertentangan), bergantung kepada matlamat apa yang direalisasikan dalam proses pendidikan dan sistem prinsip teori (metodologi) yang diterima pakai dalam konsep;

Metodologi tidak hanya meminjam dan menggunakan data daripada sains lain, tetapi memprosesnya untuk membangunkan cara untuk mengatur proses pembelajaran secara optimum;

Metodologi ditentukan oleh konsep yang sepadan dengan perkembangan matematik kanak-kanak; Oleh itu, konsep - Ini bukanlah sesuatu yang abstrak, jauh dari kehidupan dan amalan pendidikan sebenar, tetapi asas teori yang menentukan pembinaan keseluruhan semua komponen sistem metodologi: matlamat, kandungan, kaedah, bentuk dan cara pengajaran.

Mari kita pertimbangkan hubungan antara idea saintifik moden dan "sehari-hari" tentang mengajar matematik kepada murid sekolah rendah.

Asas mana-mana sains adalah pengalaman orang. Sebagai contoh, fizik bergantung kepada pengetahuan yang kita perolehi dalam kehidupan seharian tentang pergerakan dan kejatuhan badan, tentang cahaya, bunyi, haba dan banyak lagi. Matematik juga berpunca daripada idea tentang bentuk objek di dunia sekeliling, lokasinya dalam ruang, ciri kuantitatif dan hubungan antara bahagian set sebenar dan objek individu. Teori matematik harmoni pertama - geometri Euclid (abad IV SM) lahir daripada ukur tanah praktikal.

Keadaannya berbeza sama sekali dengan metodologi. Setiap daripada kita mempunyai simpanan pengalaman hidup dalam mengajar seseorang sesuatu. Walau bagaimanapun, adalah mungkin untuk melibatkan diri dalam perkembangan matematik kanak-kanak hanya dengan pengetahuan metodologi khas. Dengan apa berbeza metodologi (saintifik) khas pengetahuandan kemahiran daripada kehidupan Idea Thayan bahawa untuk mengajar matematik kepada pelajar sekolah rendah, sudah cukup untuk mempunyai sedikit pemahaman tentang mengira, pengiraan dan menyelesaikan masalah aritmetik yang mudah?

1. Pengetahuan dan kemahiran metodologi setiap hari adalah khusus; mereka didedikasikan untuk orang tertentu dan tugas tertentu. Sebagai contoh, seorang ibu, mengetahui keunikan persepsi anaknya, melalui pengulangan berulang mengajar anak itu untuk menamakan angka dalam susunan yang betul dan mengenali angka geometri tertentu. Sekiranya ibu cukup gigih, kanak-kanak itu belajar menamakan angka dengan lancar, mengenali sejumlah besar bentuk geometri, mengenali dan juga menulis nombor, dan lain-lain. Ramai orang percaya bahawa ini adalah perkara yang harus diajarkan kepada kanak-kanak sebelum pergi ke sekolah. Adakah latihan ini menjamin perkembangan kebolehan matematik kanak-kanak? Atau sekurang-kurangnya kejayaan berterusan kanak-kanak ini dalam matematik? Pengalaman menunjukkan bahawa ia tidak menjamin. Adakah ibu ini mampu mengajar perkara yang sama kepada anak lain yang berbeza dengan anaknya? Tidak diketahui. Adakah ibu ini dapat membantu anaknya mempelajari bahan matematik yang lain? Kemungkinan besar tidak. Selalunya, anda boleh memerhatikan gambar apabila ibu sendiri tahu, contohnya, cara menambah atau menolak nombor, menyelesaikan masalah ini atau itu, tetapi tidak dapat menjelaskan kepada anaknya supaya dia belajar kaedah penyelesaian. Oleh itu, pengetahuan metodologi harian dicirikan oleh kekhususan, batasan tugas, situasi dan orang yang digunakan,

Pengetahuan metodologi saintifik (pengetahuan teknologi pendidikan) cenderung kepada kepada umum. Mereka menggunakan konsep saintifik dan prinsip psikologi dan pedagogi umum. Pengetahuan metodologi saintifik (teknologi pendidikan), yang terdiri daripada konsep yang ditakrifkan dengan jelas, mencerminkan hubungan mereka yang paling penting, yang memungkinkan untuk merumuskan corak metodologi. Sebagai contoh, seorang guru yang berpengalaman dan profesional selalunya boleh menentukan berdasarkan sifat kesilapan kanak-kanak yang mana corak metodologi dalam pembentukan konsep tertentu telah dilanggar semasa mengajar kanak-kanak ini.

2. Pengetahuan metodologi setiap hari adalah bersifat intuitifter. Ini disebabkan oleh kaedah mendapatkannya: mereka diperoleh melalui ujian praktikal dan "penyesuaian". Ibu yang sensitif dan penuh perhatian mengikuti jalan ini, bereksperimen dan berwaspada melihat hasil positif yang sedikit (yang tidak sukar dilakukan selepas menghabiskan banyak masa dengan anak. Selalunya subjek "matematik" itu sendiri meninggalkan kesan khusus pada persepsi ibu bapa. Anda sering mendengar: "Saya sendiri bergelut dengan matematik di sekolah, dia mempunyai masalah yang sama. Ia turun temurun untuk kita." Atau sebaliknya: "Saya tidak mempunyai sebarang masalah dengan matematik di sekolah, saya tidak faham siapa dia dilahirkan seperti!” Ia adalah pendapat umum bahawa seseorang sama ada mempunyai kebolehan matematik atau tidak, dan tiada apa yang boleh dilakukan mengenainya. Idea bahawa kebolehan matematik (serta muzik, visual, sukan dan lain-lain) boleh dikembangkan dan dipertingkatkan. oleh kebanyakan orang dianggap dengan keraguan. Kedudukan ini sangat mudah untuk mewajarkan melakukan apa-apa, tetapi dari sudut pandangan pengetahuan saintifik metodologi umum tentang sifat, watak dan asal usul perkembangan matematik kanak-kanak, sudah tentu, ia tidak mencukupi.

Kita boleh mengatakan bahawa, berbeza dengan pengetahuan metodologi intuitif, pengetahuan metodologi saintifik rasional Dan sedar. Ahli metodologi profesional tidak akan menyalahkan keturunan, "planidas", kekurangan bahan, kualiti alat bantu mengajar yang lemah dan perhatian ibu bapa yang tidak mencukupi terhadap masalah pendidikan anak. Dia mempunyai senjata yang agak besar bagi teknik metodologi yang berkesan; anda hanya perlu memilih daripadanya yang paling sesuai untuk kanak-kanak tertentu.

Pengetahuan metodologi saintifik boleh dipindahkan kepada yang lainkepada seseorang. Pengumpulan dan pemindahan pengetahuan metodologi saintifik adalah mungkin disebabkan oleh fakta bahawa pengetahuan ini terhablur dalam konsep, corak, teori metodologi dan direkodkan dalam kesusasteraan saintifik, manual pendidikan dan metodologi yang dibaca oleh guru masa depan, yang membolehkan mereka mencapai tahap pertama mereka. amalan dalam kehidupan mereka dengan jumlah pengetahuan metodologi umum yang mencukupi.

Pengetahuan setiap hari tentang kaedah dan teknik pengajaran diperolehbiasanya melalui pemerhatian dan refleksi. Dalam aktiviti saintifik, kaedah ini ditambah eksperimen berkaedah. Intipati kaedah eksperimen ialah guru tidak menunggu gabungan keadaan akibatnya fenomena yang menarik kepadanya timbul, tetapi menyebabkan fenomena itu sendiri, mewujudkan keadaan yang sesuai. Kemudian dia sengaja mengubah syarat-syarat ini untuk mengenal pasti corak yang dipatuhi oleh fenomena ini. Ini adalah bagaimana mana-mana konsep metodologi atau corak metodologi baru dilahirkan. Kita boleh mengatakan bahawa apabila mencipta konsep metodologi baru, setiap pelajaran menjadi eksperimen metodologi sedemikian.

5. Pengetahuan metodologi saintifik adalah lebih luas, lebih pelbagai,daripada perkara duniawi; ia mempunyai bahan fakta yang unik, tidak boleh diakses dalam jumlahnya kepada mana-mana pembawa pengetahuan metodologi harian. Bahan ini terkumpul dan difahami dalam bahagian metodologi yang berasingan, contohnya: kaedah mengajar penyelesaian masalah, kaedah membentuk konsep nombor asli, kaedah membentuk idea tentang pecahan, kaedah membentuk idea tentang kuantiti, dsb., sebagai serta dalam cabang sains metodologi tertentu, contohnya: mengajar matematik dalam kumpulan untuk pembetulan terencat akal, mengajar matematik dalam kumpulan pampasan (cacat penglihatan, bermasalah pendengaran, dll.), mengajar matematik kepada kanak-kanak terencat akal, mengajar murid sekolah yang mampu matematik, dsb.

Pembangunan cabang kaedah khas untuk mengajar matematik kepada kanak-kanak adalah kaedah didaktik am yang paling berkesan untuk mengajar matematik. L.S. Vygotsky mula bekerja dengan kanak-kanak terencat akal - dan akibatnya, teori "zon perkembangan proksimal" terbentuk, yang membentuk asas teori pendidikan perkembangan untuk semua kanak-kanak, termasuk mengajar matematik.

Walau bagaimanapun, seseorang tidak sepatutnya berfikir bahawa pengetahuan metodologi harian adalah perkara yang tidak perlu atau berbahaya. "Maksud emas" adalah untuk melihat fakta kecil sebagai refleksi prinsip umum, dan bagaimana untuk beralih dari prinsip umum kepada masalah kehidupan sebenar tidak ditulis dalam mana-mana buku. Hanya perhatian berterusan kepada peralihan ini dan amalan berterusan di dalamnya boleh membentuk dalam diri guru apa yang dipanggil "intuisi metodologi." Pengalaman menunjukkan bahawa lebih banyak pengetahuan metodologi harian yang dimiliki oleh seorang guru, lebih besar kemungkinan untuk membentuk gerak hati ini, terutamanya jika pengalaman metodologi harian yang kaya ini sentiasa disertai dengan analisis dan pemahaman saintifik.

Kaedah pengajaran matematik kepada murid sekolah rendah ialah digunakan bidang ilmu(Sains gunaan). Sebagai sains, ia dicipta untuk meningkatkan aktiviti praktikal guru yang bekerja dengan kanak-kanak usia sekolah rendah. Telah dinyatakan di atas bahawa metodologi pembangunan matematik sebagai sains sebenarnya mengambil langkah pertama, walaupun metodologi pengajaran matematik mempunyai sejarah seribu tahun. Hari ini tidak ada satu pun program pendidikan rendah (dan prasekolah) yang tanpa matematik. Tetapi sehingga baru-baru ini, ia hanya mengajar kanak-kanak kecil unsur-unsur aritmetik, algebra dan geometri. Dan hanya dalam dua puluh tahun terakhir abad ke-20. mula bercakap tentang arah metodologi baru - teori dan amalan perkembangan matematik anak.

Arah ini menjadi mungkin berkaitan dengan kemunculan teori pendidikan perkembangan untuk kanak-kanak kecil. Arah ini dalam kaedah tradisional mengajar matematik masih boleh dipertikaikan. Tidak semua guru hari ini menyokong keperluan untuk melaksanakan pendidikan pembangunan sedang berjalan mengajar matematik, tujuannya bukan untuk membentuk senarai pengetahuan, kebolehan dan kemahiran tertentu dalam diri kanak-kanak, tetapi sebaliknya pembangunan fungsi mental yang lebih tinggi, kebolehannya dan pendedahan potensi dalaman kanak-kanak. .

Bagi seorang guru yang berfikir secara progresif, jelas sekali secara praktikalapa hasil daripada pembangunan hala tuju metodologi ini seharusnya menjadi jauh lebih penting daripada hasil kaedah pengajaran semata-mata mengajar pengetahuan dan kemahiran matematik asas kepada kanak-kanak usia sekolah rendah, di samping itu, mereka harus berbeza secara kualitatif. Lagipun, untuk mengetahui sesuatu bermakna menguasai "sesuatu" ini, mempelajarinya mengurus.

Belajar untuk mengurus proses pembangunan matematik (iaitu, pembangunan gaya pemikiran matematik) adalah, sudah tentu, tugas besar yang tidak dapat diselesaikan dalam sekelip mata. Metodologi telah mengumpulkan banyak fakta yang menunjukkan bahawa pengetahuan baru guru tentang intipati dan makna proses pembelajaran menjadikannya berbeza dengan ketara: ia mengubah sikapnya kepada kanak-kanak dan kandungan pengajaran, dan kepada metodologi. Dengan mempelajari intipati proses pembangunan matematik, guru mengubah sikapnya terhadap proses pendidikan (mengubah dirinya sendiri!), Kepada interaksi subjek proses ini, kepada makna dan matlamatnya. Boleh dikatakan begitu metodologi ialah sains,guru pembinaan sebagai subjek interaksi pendidikan. Dalam aktiviti praktikal sebenar hari ini, ini dicerminkan dalam pengubahsuaian dalam bentuk kerja dengan kanak-kanak: guru memberi lebih banyak perhatian kepada kerja individu, kerana keberkesanan proses pembelajaran jelas ditentukan oleh perbezaan individu kanak-kanak. Guru memberi lebih banyak perhatian kepada kaedah produktif bekerja dengan kanak-kanak: carian dan carian separa, percubaan kanak-kanak, perbualan heuristik, mengatur situasi masalah dalam pelajaran. Perkembangan selanjutnya arah ini boleh membawa kepada pengubahsuaian substantif yang ketara dalam program pendidikan matematik untuk murid sekolah rendah, kerana ramai ahli psikologi dan ahli matematik dalam dekad kebelakangan ini telah menyatakan keraguan tentang ketepatan kandungan tradisional program matematik sekolah rendah terutamanya dengan bahan aritmetik.

Tidak ada keraguan tentang hakikat itu proses pembelajaran kanak-kanak dalam matematik adalah membina untuk perkembangannya personaliti . Proses mengajar mana-mana kandungan mata pelajaran meninggalkan tanda pada perkembangan sfera kognitif kanak-kanak. Walau bagaimanapun, kekhususan matematik sebagai subjek akademik adalah sedemikian rupa sehingga kajiannya boleh mempengaruhi perkembangan peribadi keseluruhan kanak-kanak dengan ketara. 200 tahun yang lalu idea ini telah dinyatakan oleh M.V. Lomonosov: "Matematik adalah baik kerana ia menyusun fikiran." Pembentukan proses pemikiran yang sistematik hanyalah satu sisi daripada perkembangan gaya pemikiran matematik. Mendalami pengetahuan ahli psikologi dan metodologi tentang pelbagai aspek dan sifat pemikiran matematik manusia menunjukkan bahawa banyak komponen terpentingnya sebenarnya bertepatan dengan komponen kategori seperti kebolehan intelek manusia umum - ini adalah logik, keluasan dan fleksibiliti pemikiran, mobiliti spatial, laconicism dan konsistensi, dll. Dan ciri-ciri watak seperti keazaman, ketekunan dalam mencapai matlamat, keupayaan untuk mengatur diri sendiri, "ketahanan intelektual", yang dibentuk melalui matematik aktif, sudah menjadi ciri peribadi seseorang.

Hari ini, terdapat beberapa kajian psikologi menunjukkan bahawa sistem kelas matematik yang sistematik dan teratur secara aktif mempengaruhi pembentukan dan pembangunan pelan tindakan dalaman, mengurangkan tahap kebimbangan kanak-kanak, membangunkan rasa yakin dan penguasaan situasi; meningkatkan tahap perkembangan kreativiti (aktiviti kreatif) dan tahap umum perkembangan mental kanak-kanak. Semua kajian ini menyokong idea bahawa kandungan matematik berkuasa cara pembangunan kecerdasan dan cara perkembangan peribadi kanak-kanak.

Oleh itu, penyelidikan teori dalam bidang kaedah pembangunan matematik kanak-kanak usia sekolah rendah, dibiaskan melalui satu set teknik metodologi dan teori pendidikan perkembangan, dilaksanakan apabila mengajar kandungan matematik khusus dalam aktiviti praktikal guru dalam bilik darjah.

Kuliah 3.Sistem tradisional dan alternatif pengajaran matematik kepada murid sekolah rendah

Gambaran ringkas sistem latihan.

Ciri-ciri pemerolehan pengetahuan, kemahiran dan kebolehan matematik oleh pelajar yang mengalami masalah pertuturan yang teruk.

Universiti Pedagogi Negeri Belarus dinamakan sempena Maxim Tank

Fakulti Pedagogi dan Kaedah Pendidikan Rendah

Jabatan Matematik dan Kaedah Pengajarannya

MENGGUNAKAN TEKNOLOGI PENDIDIKAN “SCHOOL 2100” DALAM PENGAJARAN MATEMATIK KEPADA KANAK-KANAK SEKOLAH RENDAH

Kerja siswazah

PENGENALAN… 3

BAB 1. Ciri-ciri kursus matematik program pendidikan am "Sekolah 2100" dan teknologinya... 5

1.1. Prasyarat untuk kemunculan program alternatif... 5

2.2. Intipati teknologi pendidikan... 9

1.3. Pengajaran matematik berorientasikan kemanusiaan menggunakan teknologi pendidikan “Sekolah 2100”… 12

1.4. Matlamat moden pendidikan dan prinsip didaktik menganjurkan aktiviti pendidikan dalam pelajaran matematik... 15

BAB 2. Ciri-ciri mengusahakan teknologi pendidikan "Sekolah 2100" dalam pelajaran matematik... 20

2.1. Menggunakan kaedah aktiviti dalam pengajaran matematik kepada murid sekolah rendah... 20

2.1.1. Menetapkan tugas pembelajaran... 21

2.1.2. “Penemuan” pengetahuan baharu oleh kanak-kanak... 21

2.1.3. Penyatuan utama… 22

2.1.4. Kerja bebas dengan ujian dalam kelas... 22

2.1.5. Latihan latihan... 23

2.1.6. Kawalan pengetahuan tertunda… 23

2.2. Pelajaran latihan… 25

2.2.1. Struktur pelajaran latihan… 25

2.2.2. Model pelajaran latihan... 28

2.3. Latihan lisan dalam pelajaran matematik... 28

2.4. Kawalan pengetahuan… 29

Bab 3. Analisis eksperimen... 36

3.1. Memastikan eksperimen... 36

3.2. Eksperimen pendidikan... 37

3.3. Kawalan eksperimen... 40

Kesimpulan... 43

Sastera… 46

Lampiran 1… 48

Lampiran 2… 69

2.2. Intipati teknologi pendidikan

Sebelum mentakrifkan teknologi pendidikan, adalah perlu untuk mendedahkan etimologi perkataan "teknologi" (sains kemahiran, seni, kerana dari bahasa Yunani - techne- ketukangan, seni dan logo- Sains). Konsep teknologi dalam makna moden digunakan terutamanya dalam pengeluaran (perindustrian, pertanian), pelbagai jenis aktiviti saintifik dan pengeluaran manusia dan melibatkan satu badan pengetahuan tentang kaedah (satu set kaedah, operasi, tindakan) menjalankan proses pengeluaran yang menjamin memperoleh hasil tertentu.

Oleh itu, ciri dan ciri utama teknologi ialah:

· Satu set (gabungan, sambungan) mana-mana komponen.

· Logik, urutan komponen.

· Kaedah (kaedah), teknik, tindakan, operasi (sebagai komponen).

· Hasil terjamin.

Intipati aktiviti pendidikan adalah dalaman (pemindahan idea sosial ke dalam kesedaran orang perseorangan) pelajar sejumlah maklumat yang sepadan dengan norma budaya dan jangkaan etika masyarakat di mana pelajar itu berkembang dan berkembang.

Proses terkawal memindahkan unsur-unsur budaya rohani generasi terdahulu kepada generasi baru (aktiviti pendidikan terkawal) dipanggil pendidikan, dan unsur-unsur budaya yang dihantar sendiri - kandungan pendidikan .

Kandungan dalaman pendidikan (hasil aktiviti pendidikan) berkaitan dengan subjek internalisasi juga dipanggil pendidikan(Kadang-kadang - pendidikan).

Oleh itu, konsep "pendidikan" mempunyai tiga makna: institusi sosial masyarakat, aktiviti institusi ini dan hasil aktivitinya.

Terdapat sifat dalaman dua peringkat: dalaman yang tidak menjejaskan alam bawah sedar akan dipanggil asimilasi, dan internalisasi, menjejaskan alam bawah sedar (membentuk automatisme tindakan), - tugasan .

Adalah logik untuk menamakan fakta yang dipelajari perwakilan, ditugaskan- pengetahuan, kaedah aktiviti yang dipelajari - kemahiran, ditugaskan - kemahiran, dan orientasi nilai yang dipelajari dan hubungan emosi-peribadi - piawaian, ditugaskan - kepercayaan atau makna .

Dalam proses pendidikan tertentu, objek internalisasi adalah kumpulan sasaran. Hubungan kuasa dalam kumpulan sasaran sepadan dengan penghayatan komponen yang sepadan oleh subjek kajian: elemen utama mesti diperuntukkan, elemen sekunder mesti diasimilasikan. Kami akan memanggil kumpulan sasaran pedagogi yang ditafsirkan dengan cara yang diterangkan sasaran. Sebagai contoh, kumpulan sasaran dengan elemen utama "fakta dan kaedah tindakan" dan elemen sekunder "nilai" menetapkan penetapan sasaran untuk pengetahuan, kemahiran dan norma. Penetapan matlamat utama berlaku secara eksplisit hasil daripada aktiviti pendidikan (pendidikan) yang dianjurkan dan dikawal khas, dan asimilasi matlamat menengah berlaku secara tersirat, akibat daripada aktiviti pendidikan yang tidak terkawal dan hasil sampingan pendidikan.

Dalam setiap kes tertentu, proses pendidikan dikawal oleh sistem peraturan tertentu untuk organisasi dan pengurusannya. Sistem peraturan ini boleh diperolehi secara empirik (pemerhatian dan generalisasi) atau secara teori (reka bentuk berdasarkan undang-undang saintifik yang diketahui dan diuji secara eksperimen). Dalam kes pertama, ia mungkin berkaitan dengan penghantaran beberapa kandungan tertentu atau digeneralisasikan kepada pelbagai jenis kandungan. Dalam kes kedua, ia adalah tanpa kandungan mengikut definisi dan boleh dilaraskan kepada pelbagai pilihan kandungan tertentu.

Sistem peraturan yang diterbitkan secara empirik untuk menghantar kandungan tertentu dipanggil metodologi pengajaran .

Sistem peraturan yang diterbitkan secara empirik atau direka secara teori untuk aktiviti pendidikan yang tidak berkaitan dengan kandungan tertentu ialah teknologi pendidikan .

Satu set peraturan aktiviti pendidikan yang tidak mempunyai tanda-tanda sistematik dipanggil pengalaman pedagogi , jika diperoleh secara empirik, dan perkembangan metodologi atau cadangan, jika ia diperoleh secara teori (reka bentuk).

Kami hanya berminat dengan teknologi pendidikan. Matlamat aktiviti pendidikan ialah faktor pembentuk sistem berhubung dengan teknologi pendidikan, dianggap sebagai sistem peraturan untuk aktiviti ini.

Klasifikasi teknologi pendidikan mengikut sasaran teknologi, iaitu, dalam erti kata pedagogi, mengikut objek peruntukan:

· Bermaklumat.

· Maklumat dan nilai.

· Aktiviti.

· Nilai aktiviti.

· Berasaskan nilai.

· Nilai-maklumat.

· Aktiviti berasaskan nilai.

Malangnya, nama pertama ini telah diberikan kepada teknologi yang tidak berkaitan dengan aktiviti pendidikan. Maklumat Adalah lazim untuk memanggil teknologi di mana maklumat bukan sumber kumpulan sasaran, tetapi objek aktiviti. Oleh itu, teknologi pendidikan di mana fakta adalah elemen utama matlamat aktiviti, iaitu, pengetahuan membentuk penetapan sasaran teknologi, biasanya dipanggil persepsi maklumat .

Klasifikasi akhir teknologi pendidikan mengikut sasaran teknologi (objek tugasan) kelihatan seperti ini:

· Maklumat-perseptual.

· Maklumat dan aktiviti.

· Maklumat dan nilai.

· Aktiviti.

· Aktiviti dan maklumat.

· Nilai aktiviti.

· Berasaskan nilai.

· Nilai-maklumat.

· Aktiviti berasaskan nilai.

Teknologi pendidikan yang benar-benar sedia ada masih belum disusun mengikut kelas. Nampaknya beberapa bilik darjah sedang kosong. Pilihan kelas teknologi pendidikan yang digunakan oleh satu atau lain masyarakat (satu atau sistem kemanusiaan yang lain) dalam situasi sejarah tertentu bergantung pada komponen budaya rohani terkumpul masyarakat dalam situasi ini yang dianggap paling penting untuk kelangsungan hidup dan perkembangannya. Mereka mentakrifkan matlamat luar teknologi pendidikan yang membentuk paradigma pedagogi masyarakat tertentu (sistem kemanusiaan tertentu). Soalan penting ini adalah falsafah dan tidak boleh menjadi subjek teori formal teknologi pendidikan.

Elemen utama sasaran teknologi apabila mereka bentuk teknologi pendidikan menetapkan satu set matlamat eksplisit (dirumuskan secara eksplisit), elemen sekunder membentuk asas matlamat tersirat (yang tidak dirumuskan secara eksplisit). Paradoks utama didaktik ialah matlamat tersirat dicapai secara tidak sengaja, melalui tindakan bawah sedar, dan oleh itu matlamat sekunder dipelajari hampir dengan mudah. Dari sini - paradoks utama teknologi pendidikan: prosedur teknologi pendidikan ditetapkan oleh matlamat utama, dan keberkesanannya ditentukan oleh yang menengah. Ini boleh dianggap sebagai prinsip reka bentuk untuk teknologi pendidikan.

1.3. Pengajaran matematik berorientasikan kemanusiaan menggunakan teknologi pendidikan "Sekolah 2100"

Pendekatan moden untuk mengatur sistem pendidikan sekolah, termasuk pendidikan matematik, ditentukan, pertama sekali, dengan penolakan sekolah menengah yang seragam, unitari. Vektor panduan pendekatan ini ialah kemanusiaan dan kemanusiaan pendidikan sekolah.

Ini menentukan peralihan daripada prinsip "semua matematik untuk semua orang" kepada pertimbangan teliti parameter personaliti individu - mengapa pelajar tertentu memerlukan dan akan memerlukan matematik pada masa hadapan, sejauh mana dan seterusnya tahap berapa dia mahu dan/atau boleh menguasainya, untuk mereka bentuk kursus "matematik untuk semua orang," atau, lebih tepat lagi, "matematik untuk semua orang."

Salah satu matlamat utama mata pelajaran akademik "Matematik" sebagai komponen pendidikan menengah umum berkaitan dengan kepada setiap bagi pelajar, adalah pembangunan pemikiran, pertama sekali, pembentukan pemikiran abstrak, keupayaan untuk abstrak dan keupayaan untuk "bekerja" dengan objek abstrak, "tidak ketara". Dalam proses mempelajari matematik, pemikiran logik dan algoritma, banyak kualiti pemikiran, seperti kekuatan dan fleksibiliti, konstruktif dan kritikal, dan lain-lain, boleh dibentuk dalam bentuk yang paling tulen.

Kualiti pemikiran ini dalam diri mereka tidak dikaitkan dengan mana-mana kandungan matematik atau dengan matematik secara umum, tetapi pengajaran matematik memperkenalkan komponen penting dan khusus ke dalam pembentukannya, yang pada masa ini tidak dapat dilaksanakan dengan berkesan walaupun oleh keseluruhan kumpulan individu. subjek sekolah.

Pada masa yang sama, pengetahuan matematik khusus yang terletak di luar, secara relatifnya, aritmetik nombor asli dan asas utama geometri, bukan"subjek keperluan asas" untuk sebahagian besar orang dan oleh itu tidak boleh membentuk asas sasaran untuk mengajar matematik sebagai subjek pendidikan umum.

Itulah sebabnya, sebagai prinsip asas teknologi pendidikan "Sekolah 2100" dalam aspek "matematik untuk semua orang," prinsip keutamaan fungsi pembangunan dalam pengajaran matematik muncul di hadapan. Dalam erti kata lain, pengajaran matematik tidak tertumpu begitu banyak pendidikan matematik itu sendiri, dalam dalam erti kata yang sempit, berapa banyak untuk pendidikan dengan menggunakan matematik.

Selaras dengan prinsip ini, tugas utama mengajar matematik bukanlah mengkaji asas-asas sains matematik seperti itu, tetapi pembangunan intelek umum - pembentukan pelajar, dalam proses mempelajari matematik, kualiti pemikiran yang diperlukan untuk berfungsi sepenuhnya seseorang dalam masyarakat moden, untuk penyesuaian dinamik seseorang kepada masyarakat ini.

Pembentukan syarat untuk aktiviti individu seseorang, berdasarkan pengetahuan matematik khusus yang diperoleh, kerana pengetahuan dan pemahamannya tentang dunia di sekelilingnya melalui matematik kekal, secara semula jadi, komponen yang sama penting dalam pendidikan matematik sekolah.

Dari sudut pandangan keutamaan fungsi perkembangan, pengetahuan matematik khusus dalam "matematik untuk semua orang" dianggap bukan sebagai matlamat pembelajaran, tetapi sebagai asas, "tapak ujian" untuk menganjurkan aktiviti pelajar yang bernilai intelektual. . Untuk pembentukan keperibadian pelajar, untuk mencapai tahap perkembangannya yang tinggi, tepatnya aktiviti ini, jika kita bercakap tentang sekolah massa, yang, sebagai peraturan, ternyata lebih penting daripada pengetahuan matematik khusus yang berkhidmat. sebagai asasnya.

Orientasi kemanusiaan pengajaran matematik sebagai subjek pendidikan umum dan idea yang terhasil tentang keutamaan dalam "matematik untuk semua orang" fungsi perkembangan pengajaran berhubung dengannya semata-mata. fungsi pendidikan memerlukan orientasi semula sistem metodologi pengajaran matematik daripada meningkatkan jumlah maklumat yang bertujuan untuk asimilasi "seratus peratus" oleh pelajar, kepada membangunkan kemahiran menganalisis, menghasilkan dan menggunakan maklumat.

Antara matlamat umum pendidikan matematik dalam teknologi pendidikan, "Sekolah 2100" menduduki tempat utama perkembangan abstrak pemikiran, yang merangkumi bukan sahaja keupayaan untuk melihat objek dan struktur abstrak tertentu yang wujud dalam matematik, tetapi juga keupayaan untuk beroperasi dengan objek dan struktur tersebut mengikut peraturan yang ditetapkan. Komponen penting dalam pemikiran abstrak ialah pemikiran logik - kedua-dua deduktif, termasuk aksiomatik, dan produktif - pemikiran heuristik dan algoritma.

Keupayaan untuk melihat corak matematik dalam amalan harian dan menggunakannya berdasarkan pemodelan matematik, menguasai istilah matematik sebagai perkataan juga dianggap sebagai matlamat umum pendidikan matematik Bahasa asal dan simbolisme matematik sebagai serpihan bahasa buatan global yang memainkan peranan penting dalam proses komunikasi dan pada masa ini diperlukan untuk setiap orang yang berpendidikan.

Orientasi kemanusiaan pengajaran matematik sebagai mata pelajaran pendidikan umum menentukan spesifikasi matlamat umum dalam membina sistem metodologi untuk mengajar matematik, mencerminkan keutamaan fungsi perkembangan pengajaran. Dengan mengambil kira keperluan yang jelas dan tanpa syarat untuk semua pelajar memperoleh sejumlah pengetahuan dan kemahiran matematik tertentu, matlamat pengajaran matematik dalam teknologi pendidikan "Sekolah 2100" boleh dirumuskan seperti berikut:

Penguasaan kompleks pengetahuan matematik, kebolehan dan kemahiran yang diperlukan: a) untuk kehidupan seharian pada tahap kualiti yang tinggi dan aktiviti profesional, yang kandungannya tidak memerlukan penggunaan pengetahuan matematik yang melampaui keperluan kehidupan seharian; b) mempelajari mata pelajaran sekolah dalam sains semula jadi dan kemanusiaan pada tahap moden; c) untuk terus belajar matematik dalam sebarang bentuk pendidikan berterusan (termasuk, pada peringkat pendidikan yang sesuai, selepas peralihan kepada latihan dalam mana-mana profil di peringkat kanan sekolah);

Pembentukan dan pembangunan kualiti pemikiran yang diperlukan untuk seseorang yang berpendidikan berfungsi sepenuhnya dalam masyarakat moden, khususnya pemikiran heuristik (kreatif) dan algoritma (berprestasi) dalam perpaduan mereka dan hubungan yang bertentangan secara dalaman;

Pembentukan dan perkembangan pemikiran abstrak pelajar dan, di atas semua, pemikiran logik, komponen deduktifnya sebagai ciri khusus matematik;

Meningkatkan tahap penguasaan pelajar dalam bahasa ibunda mereka dari segi ketepatan dan ketepatan menyatakan fikiran dalam pertuturan aktif dan pasif;

Pembentukan kemahiran aktiviti dan pembangunan dalam diri pelajar ciri-ciri keperibadian moral dan etika yang mencukupi untuk aktiviti matematik sepenuhnya;

Merealisasikan kemungkinan matematik dalam pembentukan pandangan dunia saintifik pelajar, dalam penguasaan mereka terhadap gambaran saintifik dunia;

Pembentukan bahasa matematik dan radas matematik sebagai cara untuk menerangkan dan mengkaji dunia sekeliling dan coraknya, khususnya sebagai asas untuk celik komputer dan budaya;

Membiasakan diri dengan peranan matematik dalam pembangunan tamadun dan budaya manusia, dalam kemajuan sains dan teknologi masyarakat, dalam sains dan pengeluaran moden;

Membiasakan diri dengan sifat pengetahuan saintifik, dengan prinsip pembinaan teori saintifik dalam perpaduan dan pertentangan matematik dan semula jadi dan kemanusiaan, dengan kriteria kebenaran dalam bentuk yang berbeza Aktiviti manusia.

1.4. Matlamat moden pendidikan dan prinsip didaktik menganjurkan aktiviti pendidikan dalam pelajaran matematik

Transformasi sosial yang pesat yang telah dialami oleh masyarakat kita dalam beberapa dekad kebelakangan ini telah mengubah secara radikal bukan sahaja keadaan hidup manusia, tetapi juga keadaan pendidikan. Sehubungan itu, tugas mewujudkan konsep pendidikan baharu yang mencerminkan kepentingan masyarakat dan kepentingan setiap individu menjadi amat mendesak.

Oleh itu, dalam tahun lepas masyarakat telah membangunkan pemahaman baru tentang matlamat utama pendidikan: pembentukan kesediaan untuk pembangunan diri, memastikan integrasi individu ke dalam budaya kebangsaan dan dunia.

Pelaksanaan matlamat ini memerlukan pelaksanaan pelbagai tugas, antaranya yang utama ialah:

1) latihan aktiviti - keupayaan untuk menetapkan matlamat, mengatur aktiviti anda untuk mencapainya dan menilai hasil tindakan anda;

2) pembentukan kualiti peribadi - minda, kehendak, perasaan dan emosi, kebolehan kreatif, motif kognitif aktiviti;

3) pembentukan gambaran dunia, memadai dengan tahap pengetahuan moden dan tahap program pendidikan.

Perlu ditegaskan bahawa tumpuan terhadap pendidikan pembangunan adalah sepenuhnya tidak bermakna keengganan untuk mengembangkan pengetahuan, kemahiran dan kebolehan, tanpanya penentuan kendiri dan kesedaran diri adalah mustahil.

Itulah sebabnya sistem didaktik Ya.A. Comenius, yang telah menyerap tradisi berabad-abad sistem penyampaian pengetahuan tentang dunia kepada pelajar, dan hari ini membentuk asas metodologi yang dipanggil sekolah "tradisional":

· Didaktik prinsip - kejelasan, kebolehcapaian, watak saintifik, sistematik, dan teliti dalam menguasai bahan pendidikan.

· Kaedah pengajaran - penerangan dan ilustrasi.

· Bentuk latihan - pelajaran kelas.

Walau bagaimanapun, adalah jelas kepada semua orang bahawa sistem didaktik yang sedia ada, walaupun ia belum habis kepentingannya, pada masa yang sama tidak membenarkan pelaksanaan fungsi pembangunan pendidikan yang berkesan. Dalam beberapa tahun kebelakangan ini, dalam karya L.V. Zankova, V.V. Davydova, P.Ya. Galperin dan ramai guru-saintis dan pengamal lain telah membentuk keperluan didaktik baharu yang menyelesaikan masalah pendidikan moden dengan mengambil kira keperluan masa depan. Yang utama:

1. Prinsip operasi

Kesimpulan utama penyelidikan psikologi dan pedagogi dalam beberapa tahun kebelakangan ini ialah Pembentukan keperibadian pelajar dan kemajuannya dalam pembangunan tidak berlaku apabila dia merasakan pengetahuan sedia ada, tetapi dalam proses aktivitinya sendiri yang bertujuan untuk "menemui" pengetahuan baru.

Justeru, mekanisme utama untuk merealisasikan matlamat dan objektif pendidikan perkembangan ialah penyertaan kanak-kanak dalam aktiviti pendidikan dan kognitif. DALAM itu semua tentangnya prinsip operasi, Latihan yang melaksanakan prinsip operasi, dipanggil pendekatan aktiviti.

2. Prinsip pandangan holistik dunia

Juga Y.A. Comenius menyatakan bahawa fenomena perlu dikaji dalam hubungan bersama, dan bukan secara berasingan (bukan seperti "timbunan kayu api"). Pada masa kini, tesis ini memperoleh kepentingan yang lebih besar. Maksudnya begitu Kanak-kanak mesti membentuk idea umum, holistik tentang dunia (alam - masyarakat - dirinya), tentang peranan dan tempat setiap sains dalam sistem sains. Sememangnya, pengetahuan yang dibentuk oleh pelajar harus mencerminkan bahasa dan struktur ilmu sains.

Prinsip gambaran bersatu dunia dalam pendekatan aktiviti berkait rapat dengan prinsip didaktik saintifik dalam sistem tradisional, tetapi jauh lebih mendalam daripadanya. Di sini kita bercakap bukan sahaja tentang pembentukan gambaran saintifik dunia, tetapi juga tentang sikap peribadi pelajar kepada pengetahuan yang diperolehi, serta keupayaan untuk memohon mereka dalam aktiviti amali mereka. Sebagai contoh, jika kita bercakap tentang pengetahuan alam sekitar, maka pelajar itu harus bukan sekadar untuk tahu bahawa tidak baik memetik bunga tertentu, meninggalkan sampah di dalam hutan, dsb., dan buat keputusan sendiri jangan buat macam tu.

3. Prinsip kesinambungan

Prinsip kesinambungan bermaksud kesinambungan antara semua peringkat pendidikan pada peringkat metodologi, kandungan dan teknik .

Idea kesinambungan juga bukan perkara baru untuk pedagogi, bagaimanapun, sehingga kini ia paling kerap terhad kepada apa yang dipanggil "propaedeutik", dan tidak diselesaikan secara sistematik. Masalah kesinambungan telah mendapat perkaitan tertentu berkaitan dengan kemunculan program berubah-ubah.

Pelaksanaan kesinambungan dalam kandungan pendidikan matematik dikaitkan dengan nama N.Ya. Vilenkina, G.V. Dorofeeva dan lain-lain. Aspek pengurusan dalam model "persediaan prasekolah - sekolah - universiti" telah dibangunkan dalam beberapa tahun kebelakangan ini oleh V.N. Prosvirkin.

4. Prinsip Minimax

Semua kanak-kanak adalah berbeza, dan setiap daripada mereka berkembang mengikut rentak mereka sendiri. Pada masa yang sama, pendidikan di sekolah massa tertumpu pada tahap purata tertentu, yang terlalu tinggi untuk kanak-kanak yang lemah dan jelas tidak mencukupi untuk yang lebih kuat. Ini menghalang perkembangan kedua-dua kanak-kanak yang kuat dan yang lemah.

Untuk mengambil kira ciri-ciri individu pelajar, 2, 4, dan lain-lain sering dibezakan. tahap. Walau bagaimanapun, terdapat banyak tahap sebenar dalam kelas dengan bilangan kanak-kanak! Adakah mungkin untuk menentukannya dengan tepat? Apatah lagi bahawa ia boleh dikatakan sukar untuk menjelaskan walaupun empat - lagipun, untuk seorang guru ini bermakna 20 persediaan sehari!

Penyelesaiannya mudah: pilih hanya dua peringkat - maksimum, ditentukan oleh zon perkembangan proksimal kanak-kanak, dan perlu minimum. Prinsip minimax adalah seperti berikut: sekolah mesti menawarkan kandungan pendidikan pelajar pada tahap maksimum, dan pelajar mesti menguasai kandungan ini pada tahap minimum(lihat Lampiran 1) .

Sistem minimax nampaknya optimum untuk melaksanakan pendekatan individu, kerana ia mengawal selia sendiri sistem. Pelajar yang lemah akan mengehadkan dirinya kepada tahap minimum, manakala pelajar yang kuat akan mengambil segala-galanya dan meneruskan. Orang lain akan diletakkan di antara dua tahap ini mengikut kebolehan dan keupayaan mereka - mereka akan memilih tahap mereka sendiri semaksimal mungkin.

Kerja itu dijalankan pada tahap kesukaran yang tinggi, tetapi Hanya hasil yang diperlukan dan kejayaan dinilai. Ini akan membolehkan pelajar membina sikap ke arah mencapai kejayaan, dan bukannya mengelak daripada mendapat gred buruk, yang jauh lebih penting untuk pembangunan sfera motivasi.

5. Prinsip keselesaan psikologi

Prinsip keselesaan psikologi membayangkan menghapuskan, jika boleh, semua faktor pembentuk tekanan dalam proses pendidikan, mewujudkan suasana di sekolah dan di dalam bilik darjah yang melegakan kanak-kanak dan di mana mereka berasa "di rumah."

Tiada kejayaan akademik akan berguna jika ia "terlibat" dalam ketakutan orang dewasa dan penindasan keperibadian kanak-kanak.

Walau bagaimanapun, keselesaan psikologi adalah perlu bukan sahaja untuk asimilasi pengetahuan - ia bergantung kepada keadaan fisiologi kanak-kanak. Penyesuaian kepada keadaan tertentu, mewujudkan suasana muhibah akan membantu melegakan ketegangan dan neurosis yang memusnahkan kesihatan kanak-kanak.

6. Prinsip kebolehubahan

Kehidupan moden memerlukan seseorang itu mampu buat pilihan - daripada memilih barangan dan perkhidmatan kepada memilih kawan dan memilih jalan hidup. Prinsip kebolehubahan mengandaikan perkembangan pemikiran berubah dalam kalangan pelajar, iaitu memahami kemungkinan pelbagai pilihan untuk menyelesaikan masalah dan keupayaan untuk menghitung pilihan secara sistematik.

Pendidikan, yang melaksanakan prinsip kebolehubahan, menghilangkan ketakutan terhadap kesilapan dalam diri pelajar dan mengajar mereka untuk menganggap kegagalan bukan sebagai tragedi, tetapi sebagai isyarat untuk pembetulannya. Pendekatan untuk menyelesaikan masalah ini, terutamanya dalam situasi yang sukar, juga perlu dalam kehidupan: sekiranya gagal, jangan putus asa, tetapi cari dan cari jalan yang membina.

Sebaliknya, prinsip kebolehubahan memastikan hak guru untuk berdikari dalam pilihan sastera pendidikan, bentuk dan kaedah kerja, tahap penyesuaian mereka dalam proses pendidikan. Walau bagaimanapun, hak ini juga menimbulkan tanggungjawab yang lebih besar kepada guru untuk hasil akhir aktivitinya - kualiti pengajaran.

7. Prinsip kreativiti (kreativiti)

Prinsip kreativiti mengandaikan orientasi maksimum ke arah kreativiti dalam aktiviti pendidikan pelajar sekolah, pemerolehan mereka sendiri pengalaman aktiviti kreatif.

Kami tidak bercakap di sini tentang hanya "mencipta" tugas dengan analogi, walaupun tugas sedemikian harus dialu-alukan dalam setiap cara yang mungkin. Di sini, pertama sekali, kami maksudkan pembentukan pelajar keupayaan untuk mencari penyelesaian secara bebas kepada masalah yang belum pernah dihadapi sebelum ini, "penemuan" bebas mereka tentang cara tindakan baharu.

Keupayaan untuk mencipta perkara baru, cari penyelesaian bukan piawai masalah kehidupan hari ini telah menjadi sebahagian daripada kejayaan kehidupan sebenar mana-mana orang. Oleh itu, perkembangan kebolehan kreatif memperoleh kepentingan pendidikan umum hari ini.

Prinsip-prinsip pengajaran yang digariskan di atas, membangunkan idea-idea didaktik tradisional, mengintegrasikan idea-idea berguna dan tidak bercanggah daripada konsep baru pendidikan dari sudut kesinambungan pandangan saintifik. Mereka tidak menolak, tetapi meneruskan dan mengembangkan didaktik tradisional ke arah menyelesaikan masalah pendidikan moden.

Malah, jelas bahawa pengetahuan yang kanak-kanak itu sendiri "ditemui" adalah visual untuknya, boleh diakses dan diasimilasikan secara sedar olehnya. Walau bagaimanapun, kemasukan kanak-kanak dalam aktiviti, berbeza dengan pembelajaran visual tradisional, mengaktifkan pemikirannya dan membentuk kesediaannya untuk pembangunan diri (V.V. Davydov).

Pendidikan yang melaksanakan prinsip integriti gambaran dunia memenuhi keperluan menjadi saintifik, tetapi pada masa yang sama ia juga melaksanakan pendekatan baru, seperti kemanusiaan dan kemanusiaan pendidikan (G.V. Dorofeev, A.A. Leontyev, L.V. Tarasov).

Sistem minimax secara berkesan menggalakkan pembangunan kualiti peribadi dan membentuk sfera motivasi. Di sini masalah pengajaran pelbagai peringkat diselesaikan, yang memungkinkan untuk menggalakkan perkembangan semua kanak-kanak, baik yang kuat dan lemah (L.V. Zankov).

Keperluan keselesaan psikologi memastikan keadaan psikofisiologi kanak-kanak diambil kira, menggalakkan perkembangan minat kognitif dan pemeliharaan kesihatan kanak-kanak (L.V. Zankov, A.A. Leontyev, Sh.A Amonashvili).

Prinsip kesinambungan memberi kesinambungan kepada penyelesaian isu sifat sistemik(N.Ya. Vilenkin, G.V. Dororfeev, V.N. Prosvirkin, V.F. Purkina).

Prinsip kebolehubahan dan prinsip kreativiti mencerminkan syarat-syarat yang diperlukan untuk kejayaan integrasi individu ke dalam kehidupan sosial moden.

Oleh itu, prinsip didaktik teknologi pendidikan "Sekolah 2100" yang disenaraikan pada tahap tertentu perlu dan mencukupi untuk mencapai matlamat pendidikan moden dan sudah boleh dijalankan pada hari ini di sekolah menengah.

Pada masa yang sama, perlu ditekankan bahawa pembentukan sistem prinsip didaktik tidak dapat diselesaikan, kerana kehidupan itu sendiri meletakkan aksen yang penting, dan setiap penekanan dibenarkan oleh aplikasi sejarah, budaya dan sosial tertentu.

BAB 2. Ciri-ciri bekerja pada teknologi pendidikan "Sekolah 2100" dalam pelajaran matematik

2.1. Menggunakan kaedah aktiviti dalam pengajaran matematik kepada murid sekolah rendah

Penyesuaian praktikal sistem didaktik baharu memerlukan pengemaskinian bentuk tradisional dan kaedah pengajaran, membangunkan kandungan pendidikan baharu.

Sesungguhnya, kemasukan pelajar dalam aktiviti - jenis pemerolehan pengetahuan utama dalam pendekatan aktiviti - tidak termasuk dalam teknologi kaedah penerangan-ilustratif di mana pendidikan di sekolah "tradisional" berasaskan hari ini. Peringkat utama kaedah ini ialah: komunikasi topik dan tujuan pelajaran, mengemas kini pengetahuan, penerangan, penyatuan, kawalan - tidak menyediakan laluan sistematik bagi peringkat aktiviti pendidikan yang diperlukan, iaitu:

· menetapkan tugas pembelajaran;

· aktiviti pembelajaran;

· tindakan mengawal diri dan harga diri.

Oleh itu, menyampaikan topik dan tujuan pelajaran tidak memberikan pernyataan masalah. Penjelasan guru tidak dapat menggantikan aktiviti pembelajaran kanak-kanak, akibatnya mereka secara bebas "menemui" pengetahuan baru. Perbezaan antara kawalan dan kawalan diri terhadap pengetahuan juga adalah asas. Akibatnya, kaedah penerangan dan ilustrasi tidak dapat mencapai sepenuhnya matlamat pendidikan pembangunan. Diperlukan Teknologi baru, yang, di satu pihak, akan membolehkan pelaksanaan prinsip aktiviti, dan sebaliknya, akan memastikan laluan peringkat pemerolehan pengetahuan yang diperlukan, iaitu:

· motivasi;

· penciptaan asas tindakan indikatif (IBA):

· tindakan material atau material;

· ucapan luaran;

· ucapan batin;

· tindakan mental automatik(P.Ya. Galperin). Keperluan ini dipenuhi dengan kaedah aktiviti, peringkat utama yang dibentangkan dalam rajah berikut:

(Langkah-langkah yang disertakan dalam pelajaran tentang memperkenalkan konsep baharu ditandakan dengan garis putus-putus).

Mari kita terangkan dengan lebih terperinci peringkat utama mengerjakan sesuatu konsep dalam teknologi ini.

2.1.1. Menetapkan tugas pembelajaran

Sebarang proses kognisi bermula dengan dorongan yang menggalakkan tindakan. Kejutan adalah perlu, datang dari ketidakmungkinan untuk seketika memastikan fenomena ini atau itu. Apa yang diperlukan ialah kegembiraan, lonjakan emosi yang datang daripada penyertaan dalam fenomena ini. Secara ringkasnya, motivasi diperlukan untuk menggalakkan pelajar memasuki aktiviti.

Peringkat menetapkan tugasan pembelajaran ialah peringkat motivasi dan penetapan matlamat aktiviti. Pelajar menyelesaikan tugasan yang mengemas kini pengetahuan mereka. Senarai tugas termasuk soalan yang mewujudkan "perlanggaran", iaitu, situasi bermasalah yang secara peribadi penting untuk pelajar dan membentuknya. perlukan menguasai konsep ini atau itu (saya tidak tahu apa yang berlaku. Saya tidak tahu bagaimana ia berlaku. Tetapi saya boleh mengetahui - saya berminat dengannya!). Kognitif sasaran.

2.1.2. "Penemuan" pengetahuan baru oleh kanak-kanak

Peringkat seterusnya kerja pada konsep adalah menyelesaikan masalah, yang dijalankan ajar diri sendiri berlaku semasa perbincangan, perbincangan berdasarkan tindakan substantif dengan objek material atau material. Guru menganjurkan dialog yang memimpin atau merangsang. Akhirnya, dia membuat kesimpulan dengan memperkenalkan istilah umum.

Peringkat ini merangkumi pelajar dalam kerja aktif di mana tidak ada orang yang tidak berminat, kerana dialog guru dengan kelas adalah dialog guru dengan setiap pelajar, memberi tumpuan kepada tahap dan kelajuan menguasai konsep yang dicari dan menyesuaikan kuantiti dan kualiti tugasan yang akan membantu memastikan penyelesaian kepada masalah tersebut. Bentuk dialog mencari kebenaran - aspek terpenting kaedah aktiviti.

2.1.3. Penyatuan utama

Penggabungan utama dilakukan melalui mengulas setiap situasi yang dicari, bercakap dengan kuat algoritma tindakan yang telah ditetapkan (apa yang saya lakukan dan mengapa, apa yang mengikuti apa, apa yang harus berlaku).

Pada peringkat ini, kesan penguasaan bahan dipertingkatkan, kerana pelajar bukan sahaja mengukuhkan ucapan bertulis, tetapi juga menyuarakan ucapan dalaman, di mana kerja pencarian dijalankan dalam fikirannya. Keberkesanan peneguhan primer bergantung pada kesempurnaan pembentangan ciri penting, variasi yang tidak penting dan main balik berulang bahan pendidikan dalam tindakan bebas pelajar.

2.1.4. Kerja bebas dengan ujian di dalam kelas

Tugas peringkat keempat ialah kawalan diri dan harga diri. Kawalan kendiri menggalakkan pelajar mengambil sikap bertanggungjawab terhadap kerja yang mereka lakukan dan mengajar mereka untuk menilai dengan secukupnya hasil tindakan mereka.

Dalam proses kawalan diri, tindakan itu tidak disertai dengan ucapan yang kuat, tetapi bergerak ke satah dalaman. Pelajar menyebut algoritma tindakan "kepada dirinya sendiri," seolah-olah menjalankan dialog dengan lawannya yang dimaksudkan. Adalah penting bahawa pada peringkat ini situasi diwujudkan untuk setiap pelajar kejayaan(Saya boleh, saya boleh melakukannya).

Adalah lebih baik untuk melalui empat peringkat mengerjakan konsep yang disenaraikan di atas dalam satu pelajaran, tanpa memisahkannya dari semasa ke semasa. Ini biasanya mengambil masa kira-kira 20-25 minit pelajaran. Masa yang tinggal ditumpukan, di satu pihak, untuk menyatukan pengetahuan, kemahiran dan kebolehan yang terkumpul sebelum ini dan integrasi mereka dengan bahan baru, dan sebaliknya, untuk persediaan lanjutan untuk topik berikut. Di sini, ralat pada topik baharu yang mungkin timbul pada peringkat kawalan diri diperhalusi secara individu: positif harga diri adalah penting untuk setiap pelajar, jadi kita mesti melakukan segala yang mungkin untuk membetulkan keadaan dalam pelajaran yang sama.

Anda juga harus memberi perhatian kepada isu organisasi, menetapkan matlamat dan objektif umum pada permulaan pelajaran dan merumuskan aktiviti pada akhir pelajaran.

Oleh itu, pengajaran untuk memperkenalkan ilmu baru dalam pendekatan aktiviti mempunyai struktur berikut:

1) mengatur masa, rancangan pengajaran am.

2) Pernyataan tugas pendidikan.

3) "Penemuan" pengetahuan baru oleh kanak-kanak.

4) Penyatuan utama.

5) Kerja bebas dengan ujian di dalam kelas.

6) Pengulangan dan pemantapan bahan yang telah dipelajari sebelumnya.

7) Ringkasan pelajaran.

(Lihat Lampiran 2.)

Prinsip kreativiti menentukan sifat menyatukan bahan baru dalam kerja rumah. Bukan pembiakan, tetapi aktiviti produktif adalah kunci kepada asimilasi yang berkekalan. Oleh itu, sekerap mungkin, tugasan kerja rumah harus ditawarkan di mana ia perlu untuk mengaitkan yang khusus dan umum, untuk mengenal pasti sambungan dan corak yang stabil. Hanya dalam kes ini pengetahuan menjadi pemikiran dan memperoleh konsistensi dan dinamik.

2.1.5. Latihan latihan

Dalam pelajaran seterusnya, bahan yang dipelajari diamalkan dan disatukan, membawanya ke tahap tindakan mental automatik. Pengetahuan mengalami perubahan kualitatif: revolusi berlaku dalam proses kognisi.

Menurut L.V. Zankov, penyatuan bahan dalam sistem pendidikan pembangunan tidak seharusnya hanya membiak secara semula jadi, tetapi harus dilakukan selari dengan kajian idea-idea baru - mendalami sifat dan hubungan yang dipelajari, meluaskan ufuk kanak-kanak.

Oleh itu, kaedah aktiviti, sebagai peraturan, tidak memberikan pelajaran untuk penyatuan "tulen". Malah dalam pelajaran yang matlamat utamanya adalah untuk mempraktikkan bahan yang dipelajari, beberapa elemen baru dimasukkan - ini boleh menjadi pengembangan dan pendalaman bahan yang sedang dipelajari, persediaan lanjutan untuk kajian topik berikutnya, dsb. "Kek lapis" ini membolehkan setiap kanak-kanak bergerak ke hadapan mengikut kadar anda sendiri: kanak-kanak dengan tahap persediaan yang rendah mempunyai masa yang cukup untuk "perlahan-lahan" menguasai bahan, dan kanak-kanak yang lebih bersedia sentiasa menerima "makanan untuk minda," yang menjadikan pelajaran menarik kepada semua kanak-kanak - baik kuat mahupun lemah.

2.1.6. Kawalan pengetahuan yang ditangguhkan

Ujian akhir perlu ditawarkan kepada pelajar berdasarkan prinsip minimax (kesediaan di peringkat atasan pengetahuan, kawalan di bawah). Di bawah keadaan ini, reaksi negatif pelajar sekolah terhadap gred dan tekanan emosi hasil yang diharapkan dalam bentuk gred akan diminimumkan. Tugas guru adalah untuk menilai penguasaan bahan pendidikan mengikut bar yang diperlukan untuk kemajuan selanjutnya.

Diterangkan teknologi pengajaran - kaedah aktiviti- dibangunkan dan dilaksanakan dalam kursus matematik, tetapi boleh, pada pendapat kami, digunakan dalam kajian mana-mana mata pelajaran. Kaedah ini mewujudkan keadaan yang menggalakkan untuk pembelajaran pelbagai peringkat dan pelaksanaan praktikal semua prinsip didaktik pendekatan aktiviti.

Perbezaan utama antara kaedah aktiviti dan kaedah visual ialah ia memastikan penyertaan kanak-kanak dalam aktiviti :

1) penetapan matlamat dan motivasi dijalankan pada peringkat menetapkan tugas pendidikan;

2) aktiviti pendidikan kanak-kanak - pada peringkat "penemuan" pengetahuan baru;

3) tindakan kawalan diri dan harga diri - pada peringkat kerja bebas, yang kanak-kanak menyemak di sini di dalam bilik darjah.

Sebaliknya, kaedah aktiviti memastikan penyelesaian semua peringkat yang diperlukan untuk menguasai konsep, yang membolehkan anda meningkatkan kekuatan pengetahuan dengan ketara. Sesungguhnya, menetapkan tugas pembelajaran memastikan motivasi konsep dan pembinaan asas indikatif untuk tindakan (IBA). "Penemuan" pengetahuan baru oleh kanak-kanak dilakukan melalui prestasi tindakan objektif mereka dengan objek material atau material. Penggabungan utama memastikan laluan peringkat pertuturan luaran - kanak-kanak bercakap dengan kuat dan pada masa yang sama membuat persembahan dalam penulisan algoritma tindakan yang ditetapkan. Dalam kerja pembelajaran bebas, tindakan tidak lagi disertai dengan ucapan; pelajar menyebut algoritma tindakan "kepada diri mereka sendiri", ucapan dalaman (lihat Lampiran 3). Dan akhirnya, dalam proses melaksanakan latihan latihan terakhir, tindakan itu bergerak ke satah dalaman dan menjadi automatik (tindakan mental).

Oleh itu, jawapan kaedah aktiviti keperluan yang diperlukan kepada teknologi pembelajaran yang melaksanakan matlamat pendidikan moden. Ia memungkinkan untuk menguasai kandungan subjek mengikut pendekatan bersatu, dengan tumpuan bersatu untuk mengaktifkan kedua-dua faktor luaran dan dalaman yang menentukan perkembangan kanak-kanak.

Matlamat pendidikan baharu memerlukan pengemaskinian kandungan pendidikan dan pencarian borang latihan yang akan membolehkan pelaksanaannya secara optimum. Seluruh badan maklumat harus ditakrifkan kepada orientasi ke arah kehidupan, ke arah keupayaan untuk bertindak dalam apa jua keadaan, ke arah keluar daripada situasi krisis dan konflik, yang termasuk situasi mencari pengetahuan. Seorang pelajar di sekolah belajar bukan sahaja untuk membuat keputusan masalah matematik, tetapi melalui mereka juga tugas hidup, bukan sahaja peraturan ejaan, tetapi juga peraturan kewujudan bersama sosial, bukan sahaja persepsi budaya, tetapi juga penciptaannya.

Bentuk utama penganjuran aktiviti pendidikan dan kognitif pelajar dalam pendekatan aktiviti ialah kolektif dialog. Melalui dialog kolektif, komunikasi "guru-murid" dan "murid-murid" berlaku, di mana bahan pembelajaran dipelajari pada tahap penyesuaian peribadi. Dialog boleh dibina secara berpasangan, berkumpulan dan seluruh kelas di bawah bimbingan guru. Oleh itu, keseluruhan rangkaian bentuk organisasi pelajaran, yang dibangunkan hari ini dalam amalan pengajaran, boleh digunakan dengan berkesan dalam rangka kerja pendekatan aktiviti.

2.2. Latihan pelajaran

Ini adalah pelajaran dalam aktiviti mental dan lisan yang aktif pelajar, bentuk organisasi yang merupakan kerja kumpulan. Dalam gred 1 ia bekerja secara berpasangan, dari gred 2 ia bekerja berempat.

Latihan boleh digunakan untuk mengkaji bahan baru dan menyatukan apa yang telah dipelajari. Walau bagaimanapun, ia adalah dinasihatkan untuk menggunakannya apabila generalisasi dan sistematik pengetahuan pelajar.

Mengendalikan latihan bukanlah satu tugas yang mudah. Kemahiran khas diperlukan daripada guru. Dalam pelajaran sedemikian, guru adalah konduktor, yang tugasnya adalah untuk menukar dan menumpukan perhatian pelajar dengan mahir.

Watak utama dalam pelajaran latihan ialah pelajar.

2.2.1. Struktur pelajaran latihan

1. Menetapkan matlamat

Guru, bersama-sama dengan pelajar, menentukan matlamat utama pelajaran, termasuk kedudukan sosiobudaya, yang berkait rapat dengan "mendedahkan rahsia kata-kata." Hakikatnya ialah setiap pelajaran mempunyai epigraf, kata-kata yang mendedahkan makna istimewa mereka untuk setiap pelajaran hanya pada akhir pelajaran. Untuk memahaminya, anda perlu "menghayati" pelajaran.

Motivasi untuk bekerja diperkukuh dalam lingkungan sumber. Kanak-kanak berdiri dalam bulatan dan berpegangan tangan. Tugas guru adalah untuk membuat setiap kanak-kanak berasa disokong dan dilayan dengan baik. Perasaan perpaduan dengan kelas dan guru membantu mewujudkan suasana kepercayaan dan persefahaman bersama.

2. Kerja bebas. Anak angkat keputusan sendiri

Setiap pelajar menerima kad tugasan. Soalan itu mengandungi soalan dan tiga kemungkinan jawapan. Satu, dua atau ketiga-tiga pilihan mungkin betul. Pilihan itu menyembunyikan kemungkinan kesilapan biasa yang dilakukan oleh pelajar.

Sebelum mula menyelesaikan tugas, kanak-kanak menyebut "peraturan" kerja yang akan membantu mereka mengatur dialog. Mereka mungkin berbeza dalam setiap kelas. Berikut ialah satu pilihan: "Semua orang harus bersuara dan mendengar semua orang." Menyebut peraturan ini dengan lantang membantu mewujudkan pemikiran untuk semua kanak-kanak dalam kumpulan untuk mengambil bahagian dalam dialog.

Pada peringkat kerja bebas, pelajar mesti mempertimbangkan ketiga-tiga pilihan jawapan, membandingkan dan membezakannya, membuat pilihan dan bersedia untuk menerangkan pilihannya kepada rakan: mengapa dia berfikir seperti ini dan bukan sebaliknya. Untuk melakukan ini, semua orang perlu menyelidiki asas pengetahuan mereka. Pengetahuan yang diperoleh oleh pelajar dalam pelajaran dibina ke dalam sistem dan menjadi cara untuk pilihan berasaskan bukti. Kanak-kanak belajar untuk menjalankan carian sistematik pilihan, membandingkannya, mencari pilihan terbaik.

Dalam proses kerja ini, bukan sahaja sistematisasi, tetapi juga generalisasi pengetahuan berlaku, kerana bahan yang dikaji dipisahkan kepada topik yang berasingan, blok, dan unit didaktik diperbesarkan.

3. Bekerja secara berpasangan (berempat)

Apabila bekerja dalam kumpulan, setiap pelajar mesti menerangkan pilihan jawapan yang dia pilih dan mengapa. Oleh itu, bekerja secara berpasangan (berempat) semestinya memerlukan aktiviti pertuturan yang aktif daripada setiap kanak-kanak dan mengembangkan kemahiran mendengar dan mendengar. Pakar psikologi berkata: pelajar mengekalkan 90% daripada apa yang mereka katakan dengan lantang dan 95% daripada apa yang mereka ajar sendiri. Semasa latihan, kanak-kanak itu bercakap dan menerangkan. Pengetahuan yang diperoleh oleh pelajar di dalam bilik darjah menjadi permintaan.

Pada saat pemahaman logik dan penstrukturan pertuturan, konsep diselaraskan dan pengetahuan distrukturkan.

Perkara penting pada peringkat ini ialah penerimaan keputusan kumpulan. Proses membuat keputusan sedemikian menyumbang kepada penyesuaian kualiti peribadi dan mewujudkan keadaan untuk perkembangan individu dan kumpulan.

4. Mendengar pendapat yang berbeza sebagai satu kelas

Dengan memberi ruang kepada kumpulan pelajar yang berbeza, guru mempunyai peluang yang sangat baik untuk menjejaki sejauh mana konsep dibentuk, sejauh mana pengetahuan itu kuat, sejauh mana kanak-kanak telah menguasai istilah, dan sama ada mereka memasukkannya dalam pertuturan mereka.

Adalah penting untuk mengatur kerja sedemikian rupa sehingga pelajar sendiri boleh mendengar dan menyerlahkan contoh ucapan yang paling meyakinkan.

5. Penilaian pakar

Selepas perbincangan, guru atau pelajar menyuarakan pilihan yang betul.

6. Harga diri

Kanak-kanak belajar menilai sendiri hasil aktivitinya. Ini difasilitasi oleh sistem soalan:

Adakah anda mendengar dengan teliti kepada rakan anda?

Adakah anda dapat membuktikan ketepatan pilihan anda?

Jika tidak, mengapa tidak?

Apa yang berlaku, apa yang sukar? kenapa?

Apakah yang perlu dilakukan untuk menjayakan kerja?

Oleh itu, kanak-kanak belajar menilai tindakannya, merancangnya, menyedari pemahaman atau salah fahamnya, kemajuannya.

Pelajar membuka kad baharu dengan tugasan itu, dan kerja itu diteruskan secara berperingkat - dari 2 hingga 6.

Secara keseluruhan, latihan termasuk dari 4 hingga 7 tugasan.

7. Merumuskan

Menjumlahkan berlaku dalam bulatan sumber. Setiap orang mempunyai peluang untuk menyatakan (atau tidak menyatakan) sikap mereka terhadap epigraf, seperti yang mereka fahami. Pada peringkat ini, "misteri perkataan" epigraf didedahkan. Teknik ini membolehkan guru menangani masalah moral, hubungan aktiviti pendidikan dengan masalah sebenar dunia sekeliling, dan membolehkan pelajar menganggap aktiviti pendidikan sebagai pengalaman sosial mereka sendiri.

Latihan tidak boleh dikelirukan dengan pelajaran praktikal, di mana kemahiran dan kebolehan yang kuat dibentuk melalui pelbagai latihan latihan. Mereka juga berbeza daripada ujian, walaupun mereka juga menyediakan pilihan jawapan. Walau bagaimanapun, apabila menguji, sukar bagi guru untuk mengesan betapa wajarnya pilihan itu dibuat oleh pelajar; pilihan secara rawak tidak dikecualikan, kerana alasan pelajar kekal pada tahap ucapan batin.

Intipati pelajaran latihan adalah dalam pembangunan alat konsep yang bersatu, dalam kesedaran pelajar tentang pencapaian dan masalah mereka.

Kejayaan dan kecekapan teknologi ini adalah mungkin dengan tahap organisasi pelajaran yang tinggi, syarat-syarat yang diperlukan ialah ketelitian pasangan kerja (berempat) dan pengalaman pelajar bekerja bersama. Pasangan atau empat harus dibentuk daripada kanak-kanak dengan pelbagai jenis persepsi (visual, pendengaran, motor), dengan mengambil kira aktiviti mereka. Dalam hal ini, aktiviti bersama akan menyumbang kepada persepsi holistik terhadap bahan dan pembangunan diri setiap kanak-kanak.

Pelajaran latihan telah dibangunkan mengikut perancangan tematik L.G. Peterson dan dijalankan melalui pelajaran simpanan. Subjek pelajaran latihan: penomboran, maksud operasi aritmetik, kaedah pengiraan, susunan tindakan, kuantiti, penyelesaian masalah dan persamaan. Sepanjang tahun akademik, dari 5 hingga 10 latihan dijalankan bergantung kepada kelas.

Oleh itu, dalam gred 1 adalah dicadangkan untuk menjalankan 5 latihan mengenai topik utama kursus.

November: Penambahan dan penolakan dalam tempoh 9 .

Disember: Tugasan .

Februari: Kuantiti .

Mac: Menyelesaikan persamaan .

April: Penyelesaian masalah .

Dalam setiap latihan, urutan tugasan dibina mengikut algoritma tindakan yang membentuk pengetahuan, kemahiran dan kebolehan pelajar pada topik tertentu.

2.2.2. Model latihan pelajaran

2.3. Latihan lisan dalam pelajaran matematik

Mengubah keutamaan untuk matlamat pendidikan matematik telah mempengaruhi proses pengajaran matematik dengan ketara. Idea utama ialah keutamaan fungsi perkembangan dalam pengajaran. Latihan lisan adalah salah satu cara dalam proses pendidikan dan kognitif yang memungkinkan untuk merealisasikan idea pembangunan.

Latihan lisan mengandungi potensi yang sangat besar untuk mengembangkan pemikiran dan mengaktifkan aktiviti kognitif pelajar. Mereka membenarkan anda mengatur proses pendidikan sedemikian rupa sehingga sebagai hasil daripada pelaksanaannya, pelajar membentuk gambaran holistik tentang fenomena yang sedang dipertimbangkan. Ini memberi peluang bukan sahaja untuk mengekalkan ingatan, tetapi juga untuk menghasilkan semula dengan tepat serpihan yang ternyata diperlukan dalam proses melewati langkah kognisi berikutnya.

Penggunaan latihan lisan mengurangkan bilangan tugas dalam pelajaran yang memerlukan dokumentasi bertulis penuh, yang membawa kepada perkembangan pertuturan, operasi mental dan kebolehan kreatif pelajar yang lebih berkesan.

Latihan lisan memusnahkan pemikiran stereotaip dengan sentiasa melibatkan pelajar dalam analisis maklumat latar belakang, ramalan ralat. Perkara utama apabila bekerja dengan maklumat adalah melibatkan pelajar sendiri dalam mewujudkan asas indikatif, yang mengalihkan penekanan proses pendidikan daripada keperluan untuk menghafal kepada keperluan untuk keupayaan untuk menggunakan maklumat, dan dengan itu menyumbang kepada pemindahan pelajar dari tahap asimilasi reproduktif pengetahuan kepada tahap aktiviti penyelidikan.

Oleh itu, sistem latihan lisan yang difikirkan dengan baik membolehkan bukan sahaja menjalankan kerja sistematik mengenai pembentukan kemahiran dan kemahiran pengiraan dalam menyelesaikan masalah perkataan, tetapi juga dalam banyak bidang lain, seperti:

a) perkembangan perhatian, ingatan, operasi mental, pertuturan;

b) pembentukan teknik heuristik;

c) perkembangan pemikiran kombinatorial;

d) pembentukan perwakilan spatial.

2.4. Kawalan pengetahuan

Teknologi moden latihan dapat meningkatkan kecekapan proses pembelajaran dengan ketara. Pada masa yang sama, kebanyakan teknologi ini meninggalkan skop inovasi perhatian mereka yang berkaitan dengan komponen penting dalam proses pendidikan seperti kawalan pengetahuan. Kaedah mengatur kawalan ke atas tahap latihan pelajar yang digunakan pada masa ini di sekolah tidak mengalami sebarang perubahan ketara dalam tempoh yang lama. Sehingga kini, ramai yang percaya bahawa guru berjaya mengatasi jenis aktiviti ini dan tidak mengalami kesukaran yang ketara dalam pelaksanaan praktikal mereka. DALAM senario kes terbaik Persoalan tentang apa yang dinasihatkan untuk diserahkan untuk kawalan dibincangkan. Isu yang berkaitan dengan bentuk kawalan, dan lebih-lebih lagi kaedah pemprosesan dan penyimpanan maklumat pendidikan yang diterima semasa kawalan, kekal tanpa perhatian yang sewajarnya daripada guru. Pada masa yang sama, dalam masyarakat moden, revolusi maklumat telah berlaku agak lama dahulu; kaedah analisis, pengumpulan dan penyimpanan data baru telah muncul, menjadikan proses ini lebih cekap dari segi jumlah dan kualiti maklumat yang diperoleh.

Kawalan pengetahuan adalah salah satu komponen terpenting dalam proses pendidikan. Pemantauan pengetahuan pelajar boleh dianggap sebagai elemen sistem kawalan yang melaksanakan maklum balas dalam gelung kawalan yang sepadan. Bagaimana maklum balas ini akan diatur, berapa banyak maklumat yang diterima semasa komunikasi ini boleh dipercayai, komprehensif dan boleh dipercayai, Keberkesanan keputusan yang dibuat juga bergantung. Sistem moden pendidikan awam diatur sedemikian rupa sehingga pengurusan proses pembelajaran murid-murid sekolah dijalankan di beberapa peringkat.

Tahap pertama ialah pelajar, yang mesti menguruskan aktivitinya secara sedar, mengarahkan mereka untuk mencapai matlamat pembelajaran. Sekiranya pengurusan di peringkat ini tidak hadir atau tidak diselaraskan dengan matlamat pembelajaran, maka situasi berlaku apabila pelajar diajar, tetapi dia sendiri tidak belajar. Sehubungan itu, untuk menguruskan aktivitinya dengan berkesan, seseorang pelajar mesti mempunyai semua maklumat yang diperlukan tentang hasil pembelajaran yang dicapainya. Sememangnya, pada peringkat rendah pendidikan, pelajar terutamanya menerima maklumat ini daripada guru dalam bentuk siap sedia.

Tahap kedua ialah guru. Ini adalah tokoh utama yang bertanggungjawab secara langsung untuk menguruskan proses pendidikan. Dia menganjurkan kedua-dua aktiviti setiap pelajar dan kelas secara keseluruhan, mengarah dan membetulkan perjalanan proses pendidikan. Objek kawalan untuk guru adalah pelajar individu dan kelas. Guru itu sendiri mengumpul semua maklumat yang diperlukan untuk menguruskan proses pendidikan; di samping itu, dia mesti menyediakan dan menghantar kepada pelajar maklumat yang mereka perlukan supaya mereka secara sedar boleh mengambil bahagian dalam proses pendidikan.

Peringkat ketiga ialah pihak berkuasa pendidikan awam. Tahap ini mewakili sistem hierarki institusi untuk mengurus pendidikan awam. Badan pengurusan berurusan dengan kedua-dua maklumat yang mereka terima secara bebas dan bebas daripada guru, dan dengan maklumat yang dihantar kepada mereka oleh guru.

Maklumat yang guru sampaikan kepada pelajar dan pihak atasan ialah gred sekolah yang diberikan oleh guru berdasarkan hasil aktiviti pelajar semasa proses pendidikan. Adalah dinasihatkan untuk membezakan antara dua jenis: semasa dan gred akhir. Penilaian semasa, sebagai peraturan, mengambil kira keputusan prestasi pelajar bagi jenis aktiviti tertentu; penilaian akhir adalah, seolah-olah, terbitan daripada penilaian semasa. Oleh itu, gred akhir mungkin tidak secara langsung menggambarkan tahap akhir persediaan pelajar.

Penilaian pencapaian pelajar oleh guru adalah komponen penting dalam proses pendidikan, memastikan ia berfungsi dengan jayanya. Sebarang percubaan untuk mengabaikan penilaian pengetahuan (dalam satu bentuk atau yang lain) membawa kepada gangguan perjalanan biasa proses pendidikan. Penilaian, di satu pihak berfungsi sebagai panduan Untuk pelajar, menunjukkan kepada mereka bagaimana usaha mereka memenuhi kehendak guru. Sebaliknya, kehadiran penilaian membolehkan pihak berkuasa pendidikan, serta ibu bapa pelajar, memantau kejayaan proses pendidikan dan keberkesanan tindakan kawalan yang diambil. Secara umum gred - Ini ialah pertimbangan tentang kualiti objek atau proses, dibuat berdasarkan mengaitkan sifat yang dikenal pasti objek atau proses ini dengan beberapa kriteria tertentu. Contoh penilaian ialah penganugerahan pangkat dalam sukan. Kategori diberikan berdasarkan pengukuran keputusan prestasi atlet dengan membandingkannya dengan piawaian yang diberikan. (Sebagai contoh, hasil larian dalam beberapa saat dibandingkan dengan piawaian yang sepadan dengan kategori tertentu.)

Penilaian adalah sekunder kepada pengukuran dan Mungkin diperoleh hanya selepas pengukuran telah dijalankan. Di sekolah moden, kedua-dua proses ini sering tidak dibezakan, kerana proses pengukuran berlaku seolah-olah dalam bentuk termampat, dan penilaian itu sendiri mempunyai bentuk nombor. Guru tidak memikirkan hakikat bahawa, dengan merekodkan bilangan tindakan yang dilakukan dengan betul oleh pelajar (atau bilangan kesilapan yang dibuat olehnya) semasa melakukan kerja ini atau itu, mereka dengan itu mengukur hasil aktiviti pelajar, dan apabila memberi gred kepada pelajar, mereka mengaitkan petunjuk kuantitatif yang dikenal pasti dengan yang tersedia dalam kriteria penilaian mereka. Oleh itu, guru sendiri, yang mempunyai, sebagai peraturan, hasil pengukuran yang mereka gunakan untuk menilai pelajar, jarang memaklumkan peserta lain dalam proses pendidikan tentang mereka. Ini mengecilkan maklumat yang tersedia kepada pelajar, ibu bapa dan badan pentadbir mereka dengan ketara.

Penilaian pengetahuan boleh sama ada dalam bentuk berangka atau lisan, yang seterusnya mewujudkan kekeliruan tambahan yang sering wujud antara pengukuran dan penilaian. Hasil pengukuran hanya boleh dalam bentuk berangka, kerana secara umum pengukuran ialah mewujudkan kesesuaian antara objek dan nombor. Bentuk penilaian adalah ciri yang tidak penting baginya. Jadi, sebagai contoh, penghakiman seperti “pelajar sepenuhnya telah menguasai bahan yang diajar” mungkin bersamaan dengan pernyataan “murid mengetahui bahan yang dibincangkan dalam Hebat” atau “pelajar itu mempunyai gred 5 untuk bahan kursus yang telah dilengkapkan.” Satu-satunya perkara yang penyelidik dan pengamal harus ingat ialah dalam kes terakhir penilaian 5 bukan nombor dalam pengertian matematik dan dengannya tiada operasi aritmetik dibenarkan. Skor 5 berfungsi untuk mengklasifikasikan pelajar tertentu ke dalam kategori tertentu, yang maknanya boleh dihuraikan dengan jelas hanya dengan mengambil kira sistem penilaian yang diterima pakai.

Sistem pentaksiran sekolah moden mengalami beberapa kelemahan ketara yang tidak membenarkan ia digunakan sepenuhnya sebagai sumber maklumat berkualiti tinggi tentang tahap persediaan pelajar. Penilaian sekolah biasanya subjektif, relatif dan tidak boleh dipercayai. Kelemahan utama sistem penilaian ini ialah, dalam satu pihak, kriteria penilaian sedia ada kurang formal, yang membolehkan mereka ditafsirkan secara samar-samar, sebaliknya, tidak ada algoritma pengukuran yang jelas, yang berasaskannya adalah normal. sistem penilaian perlu dibina.

Ujian standard dan kerja bebas, biasa kepada semua pelajar, digunakan sebagai alat pengukur dalam proses pendidikan. Keputusan ujian ini dinilai oleh guru. Dalam kesusasteraan metodologi moden, banyak perhatian diberikan kepada kandungan ujian ini, ia diperbaiki dan dibawa selaras dengan matlamat pembelajaran yang dinyatakan. Pada masa yang sama, isu pemprosesan keputusan ujian, mengukur keputusan prestasi pelajar dan penilaian mereka dalam kebanyakan literatur metodologi dikaji pada tahap pembangunan dan pemformalan yang tidak cukup tinggi. Ini membawa kepada fakta bahawa guru sering memberi mereka anggaran yang berbeza. Mungkin terdapat perbezaan yang lebih besar dalam hasil penilaian kerja yang sama oleh guru yang berbeza. Yang terakhir berlaku disebabkan oleh fakta bahawa dalam ketiadaan peraturan ketat mentakrifkan algoritma pengukuran dan penilaian, guru yang berbeza mungkin melihat algoritma pengukuran dan kriteria penilaian yang dicadangkan kepada mereka secara berbeza, menggantikannya dengan algoritma mereka sendiri.

Guru-guru sendiri menerangkannya seperti berikut. Apabila menilai kerja, mereka mempunyai fikiran pertama sekali reaksi pelajar atas penilaian yang diterimanya. Tugas utama guru adalah untuk menggalakkan pelajar kepada pencapaian baru, dan di sini fungsi penilaian sebagai sumber maklumat yang objektif dan boleh dipercayai tentang tahap persediaan pelajar adalah kurang penting bagi mereka, tetapi pada tahap yang lebih besar guru ditujukan dalam melaksanakan fungsi kawalan penilaian.

Kaedah moden untuk mengukur tahap penyediaan pelajar, memberi tumpuan kepada penggunaan teknologi komputer, memenuhi sepenuhnya realiti masa kita, menyediakan guru dengan asas peluang baru dan meningkatkan kecekapan aktivitinya. Kelebihan ketara teknologi ini ialah ia menyediakan peluang baharu bukan sahaja untuk guru, tetapi juga untuk pelajar. Ia membolehkan pelajar berhenti menjadi objek pembelajaran, tetapi menjadi subjek yang secara sedar mengambil bahagian dalam proses pembelajaran dan secara munasabah membuat keputusan bebas yang berkaitan dengan proses ini.

Jika, dengan kawalan tradisional, maklumat tentang tahap persediaan pelajar dimiliki dan dikawal sepenuhnya hanya oleh guru, maka apabila menggunakan kaedah baru untuk mengumpul dan menganalisis maklumat, ia menjadi tersedia kepada pelajar itu sendiri dan ibu bapanya. Ini membolehkan pelajar dan ibu bapa mereka secara sedar membuat keputusan yang berkaitan dengan perjalanan proses pendidikan, menjadikan pelajar dan guru rakan seperjuangan dalam perkara penting yang sama, dalam keputusan yang mereka minati.

Kawalan tradisional diwakili oleh kerja bebas dan ujian (12 buku kerja yang membentuk satu set matematik untuk sekolah rendah).

Apabila menjalankan kerja bebas, matlamatnya adalah untuk mengenal pasti tahap penyediaan matematik kanak-kanak dan segera menghapuskan jurang pengetahuan sedia ada. Pada akhir setiap kerja bebas terdapat ruang untuk bekerja pada pepijat. Pada mulanya, guru harus membantu kanak-kanak memilih tugas yang membolehkan mereka membetulkan kesilapan mereka tepat pada masanya. Sepanjang tahun, kerja bebas dengan ralat yang diperbetulkan dikumpulkan dalam folder, yang membantu pelajar menjejaki laluan mereka dalam menguasai pengetahuan.

Ujian meringkaskan kerja ini. Tidak seperti kerja bebas, fungsi utama kerja kawalan adalah tepat kawalan pengetahuan. Dari langkah pertama, seorang kanak-kanak harus diajar untuk berhati-hati dan tepat dalam tindakannya sambil memantau pengetahuan. Keputusan ujian, sebagai peraturan, tidak diperbetulkan - anda perlu bersedia untuk ujian pengetahuan sebelum dia, dan tidak selepas. Tetapi ini adalah bagaimana mana-mana pertandingan, peperiksaan, ujian pentadbiran dijalankan - selepas ia dijalankan, hasilnya tidak boleh diperbetulkan, dan kanak-kanak perlu secara beransur-ansur bersedia secara psikologi untuk ini. Pada masa yang sama, kerja persediaan dan pembetulan kesilapan yang tepat pada masanya semasa kerja bebas memberikan jaminan tertentu bahawa ujian akan ditulis dengan jayanya.

Prinsip asas kawalan pengetahuan ialah mengurangkan tekanan kanak-kanak. Suasana di dalam kelas hendaklah tenang dan mesra. Kesilapan yang mungkin berlaku dalam kerja bebas harus dilihat sebagai tidak lebih daripada isyarat untuk penambahbaikan dan penyingkirannya. Suasana tenang semasa kerja kawalan ia ditentukan oleh yang besar kerja Persediaan, yang telah dijalankan lebih awal dan yang menghilangkan semua sebab kebimbangan. Di samping itu, kanak-kanak mesti merasakan dengan jelas kepercayaan guru terhadap kekuatan dan minatnya terhadap kejayaannya.

Tahap kesukaran kerja agak tinggi, tetapi pengalaman menunjukkan bahawa kanak-kanak secara beransur-ansur menerimanya dan hampir semua daripada mereka, tanpa pengecualian, menghadapi varian tugas yang dicadangkan.

Kerja bebas biasanya mengambil masa 7-10 minit (kadang-kadang sehingga 15). Jika kanak-kanak tidak mempunyai masa untuk menyelesaikan tugasan kerja bebas dalam masa yang ditetapkan, selepas menyemak kerja oleh guru, dia memuktamadkan tugasan ini di rumah.

Penggredan untuk kerja bebas diberikan selepas kesilapan telah diperbetulkan. Apa yang dinilai bukanlah apa yang kanak-kanak itu berjaya lakukan semasa pelajaran, tetapi bagaimana dia akhirnya mengerjakan bahan tersebut. Oleh itu, karya bebas yang tidak ditulis dengan baik dalam kelas pun boleh diberi markah yang baik atau cemerlang. Dalam kerja bebas, kualiti kerja pada diri sendiri pada asasnya penting dan hanya kejayaan dinilai.

Kerja ujian mengambil masa dari 30 hingga 45 minit. Sekiranya salah seorang kanak-kanak tidak menyelesaikan ujian dalam masa yang ditetapkan, maka pada peringkat awal latihan anda boleh memperuntukkan sedikit masa tambahan untuknya memberinya peluang untuk menyelesaikan kerja dengan tenang. "Menambah" sedemikian pada kerja dikecualikan semasa menjalankan kerja bebas. Tetapi dalam kerja kawalan tidak ada peruntukan untuk "semakan" berikutnya - hasilnya dinilai. Gred untuk ujian biasanya diperbetulkan dalam ujian seterusnya.

Semasa penggredan, anda boleh bergantung pada skala berikut (tugas dengan asterisk tidak termasuk dalam bahagian wajib dan dinilai dengan markah tambahan):

"3" - jika sekurang-kurangnya 50% daripada kerja telah dilakukan;

"4" - jika sekurang-kurangnya 75% daripada kerja telah dilakukan;

"5" - jika kerja mengandungi tidak lebih daripada 2 kecacatan.

Skala ini sangat sewenang-wenangnya, kerana semasa memberi gred, guru mesti mengambil kira banyak faktor yang berbeza, termasuk tahap kesediaan kanak-kanak, dan keadaan mental, fizikal dan emosi mereka. Pada akhirnya, penilaian tidak seharusnya menjadi pedang pra-Mocles di tangan seorang guru, tetapi alat yang membantu kanak-kanak belajar untuk bekerja pada dirinya sendiri, mengatasi kesukaran, dan percaya pada dirinya sendiri. Oleh itu, pertama sekali, anda harus dipandu oleh akal dan tradisi: "5" adalah kerja yang sangat baik, "4" adalah baik, "3" adalah memuaskan. Perlu juga diperhatikan bahawa dalam gred 1, gred diberikan hanya untuk kerja yang ditulis sebagai "baik" dan "cemerlang". Anda boleh berkata kepada yang lain: "Kami perlu mengejar, kami juga akan berjaya!"

Dalam kebanyakan kes, kerja dijalankan secara bercetak. Tetapi dalam beberapa kes, ia ditawarkan pada kad atau boleh ditulis di papan tulis untuk membiasakan kanak-kanak dengan pelbagai bentuk persembahan bahan. Guru boleh dengan mudah menentukan dalam bentuk apa kerja itu dijalankan sama ada masih ada ruang untuk menulis jawapan atau tidak.

Kerja bebas ditawarkan kira-kira 1-2 kali seminggu, dan ujian ditawarkan 2-3 kali suku. Pada akhir tahun kanak-kanak mula-mula mereka menulis kerja terjemahan, menentukan kebolehan untuk menyambung pelajaran di gred seterusnya mengikut standard negeri pengetahuan, dan kemudian - ujian akhir.

Kerja akhir mempunyai tahap kerumitan yang tinggi. Pada masa yang sama, pengalaman menunjukkan bahawa dengan kerja sistematik dan sistematik sepanjang tahun dalam sistem metodologi yang dicadangkan, hampir semua kanak-kanak mengatasinya. Walau bagaimanapun, bergantung kepada keadaan kerja tertentu, tahap ujian akhir mungkin dikurangkan. Walau apa pun, kegagalan kanak-kanak untuk melengkapkannya tidak boleh menjadi asas untuk memberinya gred yang tidak memuaskan.

objektif utama kerja akhir - untuk mengenal pasti tahap pengetahuan sebenar kanak-kanak, penguasaan kemahiran pendidikan umum mereka, untuk memberi peluang kepada kanak-kanak untuk merealisasikan hasil kerja mereka, untuk mengalami secara emosi kegembiraan kemenangan.

Tahap tinggi ujian yang dicadangkan dalam manual ini, serta tahap tinggi kerja di dalam bilik darjah, tidak bermakna tahap kawalan pentadbiran pengetahuan mesti meningkat. Kawalan pentadbiran dijalankan dengan cara yang sama seperti dalam kelas yang diajar mengikut mana-mana program dan buku teks lain. Anda hanya perlu mengambil kira bahawa bahan mengenai topik kadangkala diedarkan secara berbeza (contohnya, metodologi yang diterima pakai dalam buku teks ini menganggap pengenalan kemudian bagi sepuluh nombor pertama). Oleh itu, adalah dinasihatkan untuk menjalankan kawalan pentadbiran pada akhir pendidikan tahun ini .

Bab 3. Analisis eksperimen

Bagaimanakah pelajar sekolah melihat tugas yang paling mudah? Adakah pendekatan yang dicadangkan oleh program School 2100 lebih berkesan dalam pengajaran penyelesaian masalah berbanding dengan kaedah tradisional?

Untuk menjawab soalan-soalan ini, kami menjalankan eksperimen di gimnasium No. 5 dan sekolah menengah No. 74 di Minsk. Pelajar sekolah persediaan mengambil bahagian dalam eksperimen. Eksperimen terdiri daripada tiga bahagian.

Stater. Tugasan mudah telah dicadangkan yang perlu diselesaikan mengikut rancangan:

1. Keadaan.

2. Soalan.

4. Ekspresi.

5. Penyelesaian.

Satu sistem latihan telah dicadangkan menggunakan kaedah aktiviti untuk membangunkan kemahiran menyelesaikan masalah mudah.

Kawalan. Pelajar ditawarkan tugasan yang serupa dengan eksperimen yang menentukan, serta tugasan pada tahap yang lebih kompleks.

3.1. Memastikan eksperimen

Murid diberi tugasan berikut:

1. Dasha mempunyai 3 epal dan 2 pear. Berapakah jumlah buah yang ada pada Dasha?

2. Kucing Murka mempunyai 7 ekor anak kucing. Daripada jumlah ini, 3 berwarna putih dan selebihnya beraneka warna. Berapakah bilangan anak kucing beraneka ragam yang ada pada Murka?

3. Terdapat 5 orang penumpang di dalam bas. Di perhentian, beberapa penumpang turun, hanya tinggal 1 penumpang. Berapa ramai penumpang yang turun?

Tujuan eksperimen memastikan: semak tahap awal pengetahuan, kemahiran dan kebolehan pelajar sekolah persediaan semasa menyelesaikan masalah mudah.

Kesimpulan. Keputusan eksperimen yang pasti ditunjukkan dalam graf.

Memutuskan: 25 masalah - pelajar gimnasium No 5

24 masalah - pelajar sekolah menengah Bil 74

30 orang mengambil bahagian dalam eksperimen: 15 orang dari gimnasium No. 5 dan 15 orang dari sekolah No. 74 di Minsk.

Keputusan tertinggi dicapai apabila menyelesaikan masalah No 1. Keputusan terendah dicapai apabila menyelesaikan masalah No 3.

Tahap umum pelajar dalam dua kumpulan yang mengatasi masalah ini adalah lebih kurang sama.

Sebab keputusan rendah:

1. Tidak semua pelajar mempunyai pengetahuan, kemahiran dan kebolehan yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah mudah. Iaitu:

a) keupayaan untuk mengenal pasti elemen tugas (keadaan, soalan);

b) keupayaan untuk memodelkan teks masalah menggunakan segmen (membina gambar rajah);

c) keupayaan untuk mewajarkan pilihan tindakan aritmetik;

d) pengetahuan kes jadual penambahan dalam tempoh 10;

e) keupayaan untuk membandingkan nombor dalam 10.

2. Pelajar mengalami kesukaran yang paling besar apabila melukis rajah untuk masalah ("memakai" rajah) dan mengarang ungkapan.

3.2. Eksperimen pendidikan

Tujuan eksperimen: meneruskan kerja menyelesaikan masalah menggunakan kaedah aktiviti dengan pelajar dari gimnasium No. 5 belajar di bawah program "Sekolah 2100". Untuk membangunkan pengetahuan, kemahiran dan kebolehan yang lebih kukuh semasa menyelesaikan masalah, perhatian khusus diberikan untuk merangka rajah ("memakai" rajah) dan menyusun ungkapan mengikut skema.

Tugas-tugas berikut telah ditawarkan.

1. Permainan “Sebahagian atau keseluruhan?”

c

b

Guru, dengan laju, menggunakan penunjuk, menunjukkan sebahagian atau keseluruhan pada segmen, yang dinamakan oleh pelajar. Alat maklum balas hendaklah digunakan untuk mengaktifkan aktiviti pelajar. Mengambil kira hakikat bahawa secara bertulis dipersetujui untuk menandakan sebahagian dan keseluruhan dengan tanda khas, bukannya menjawab "keseluruhan", pelajar melukis "bulatan" dengan menyambungkan ibu jari dan jari telunjuk mereka tangan kanan, dan "bahagian" - meletakkan jari telunjuk tangan kanan secara mendatar. Permainan ini membolehkan anda menyelesaikan sehingga 15 tugasan dengan matlamat tertentu dalam satu minit.

Dalam versi lain permainan yang dicadangkan, situasinya lebih dekat dengan situasi di mana pelajar akan mendapati diri mereka semasa memodelkan masalah. Skim disediakan di papan lebih awal. Guru bertanya apa yang diketahui dalam setiap kes: bahagian atau keseluruhan? Menjawab. Pelajar boleh menggunakan teknik yang dinyatakan di atas atau memberikan jawapan bertulis menggunakan simbol:

¾ - keseluruhan

Teknik pengesahan bersama dan teknik rekonsiliasi dengan pelaksanaan tugas yang betul di papan boleh digunakan.

2. Permainan "Apa yang berubah?"

Rajah di hadapan pelajar:

Ternyata apa yang diketahui: sebahagian atau keseluruhan. Kemudian pelajar menutup mata mereka, gambar rajah mengambil tingkatan 2), pelajar menjawab soalan yang sama, menutup mata mereka semula, gambar rajah berubah, dll. - seberapa banyak kali yang difikirkan perlu oleh guru.

Tugasan yang serupa dalam bentuk permainan boleh ditawarkan kepada pelajar dengan tanda tanya. Hanya tugas yang akan dirumuskan agak berbeza: “Apa tidak diketahui: sebahagian atau keseluruhan?”

Dalam tugasan sebelumnya, pelajar "membaca" rajah; Sama pentingnya untuk dapat "memakai" skema.

3. Permainan “Pakai skema”

Sebelum permulaan pelajaran, setiap pelajar menerima sekeping kertas kecil dengan gambar rajah yang "berpakaian" mengikut arahan guru. Tugasan boleh seperti ini:

- A- Bahagian;

- b- keseluruhan;

Tidak diketahui keseluruhannya;

Bahagian yang tidak diketahui.

4. Permainan “Pilih skim”

Guru membaca masalah, dan pelajar mesti menamakan nombor rajah yang diletakkan tanda tanya sesuai dengan teks masalah. Contohnya: dalam kumpulan lelaki "a" dan perempuan "b", berapa ramai kanak-kanak dalam kumpulan itu?

Rasional jawapannya mungkin seperti berikut. Semua kanak-kanak kumpulan (keseluruhan) terdiri daripada lelaki (bahagian) dan perempuan (bahagian lain). Ini bermakna tanda soal diletakkan dengan betul dalam rajah kedua.

Apabila memodelkan teks masalah, pelajar mesti membayangkan dengan jelas apa yang perlu ditemui dalam masalah: sebahagian atau keseluruhan. Untuk tujuan ini, kerja berikut boleh dijalankan.

5. Permainan “Apa yang tidak diketahui?”

Guru membaca teks masalah, dan pelajar menjawab soalan tentang perkara yang tidak diketahui dalam masalah: sebahagian atau keseluruhan. Kad yang kelihatan seperti ini boleh digunakan sebagai cara maklum balas:

di satu pihak, di pihak yang lain: .

Sebagai contoh: dalam satu tandan terdapat 3 lobak merah, dan dalam satu lagi terdapat 5 lobak merah. Berapakah bilangan lobak merah dalam dua tandan? (seluruhnya tidak diketahui).

Kerja itu boleh dilakukan dalam bentuk imlak matematik.

Pada peringkat seterusnya, bersama-sama dengan soalan tentang apa yang perlu ditemui dalam masalah: sebahagian atau keseluruhan, soalan ditanya tentang bagaimana untuk melakukan ini (dengan tindakan apa). Pelajar bersedia untuk membuat pilihan operasi aritmetik berdasarkan perkaitan antara keseluruhan dan bahagiannya.

Tunjukkan keseluruhan, tunjukkan bahagian. Apa yang diketahui, apa yang tidak diketahui?

Saya tunjukkan - adakah anda menamakan apa itu: keseluruhan atau sebahagian, adakah ia diketahui atau tidak?

Apa yang lebih besar, sebahagian atau keseluruhan?

Bagaimana untuk mencari keseluruhannya?

Bagaimana untuk mencari bahagian?

Apa yang anda dapati jika anda mengetahui keseluruhan dan bahagiannya? Bagaimana? (tindakan apa?).

Apakah yang anda dapati jika anda mengetahui bahagian-bahagian keseluruhan? Bagaimana? (tindakan apa?).

Apa dan apa yang anda perlu ketahui untuk mencari keseluruhannya? Bagaimana? (tindakan apa?).

Apa dan apa yang anda perlu tahu untuk mencari bahagian itu? Bagaimana? (tindakan apa?).

Tulis ungkapan untuk setiap rajah?

Gambar rajah rujukan yang digunakan pada di fasa ini mengerjakan tugas mungkin kelihatan seperti ini:

Semasa percubaan, pelajar mengemukakan masalah mereka sendiri, menggambarkannya, diagram "berdandan", menggunakan ulasan, dan bekerja secara bebas dengan pelbagai jenis ujian.

3.3. Kawalan eksperimen

Sasaran: semak keberkesanan pendekatan untuk menyelesaikan masalah mudah yang dicadangkan oleh program pendidikan "Sekolah 2100".

Tugas-tugas berikut telah dicadangkan:

Terdapat 3 buku di satu rak dan 4 buku di rak yang lain. Berapakah bilangan buku di kedua-dua rak itu?

9 kanak-kanak sedang bermain di halaman rumah, 5 daripadanya lelaki. Berapa ramai gadis di sana?

6 ekor burung sedang duduk di atas pokok birch. Beberapa ekor burung terbang, tinggal 4 ekor. Berapakah bilangan burung yang terbang?

Tanya mempunyai 3 pensel merah, 2 biru dan 4 hijau. Berapakah bilangan pensel yang ada pada Tanya?

Dima membaca 8 muka surat dalam masa tiga hari. Pada hari pertama dia membaca 2 muka surat, pada hari kedua - 4 muka surat. Berapa muka surat yang Dima baca pada hari ketiga?

Kesimpulan. Keputusan eksperimen kawalan ditunjukkan dalam graf.

Memutuskan: 63 masalah – pelajar gimnasium No. 5

50 masalah – pelajar sekolah No. 74

Seperti yang anda lihat, keputusan pelajar gimnasium No 5 dalam menyelesaikan masalah adalah lebih tinggi daripada pelajar dari sekolah menengah No 74.

Jadi, hasil eksperimen mengesahkan hipotesis bahawa jika program pendidikan "Sekolah 2100" (kaedah aktiviti) digunakan semasa mengajar matematik kepada murid sekolah rendah, maka proses pembelajaran akan menjadi lebih produktif dan kreatif. Kami melihat pengesahan ini dalam keputusan penyelesaian masalah No 4 dan No 5. Pelajar sebelum ini tidak pernah ditawarkan masalah sebegitu. Apabila menyelesaikan masalah sedemikian, adalah perlu, menggunakan asas pengetahuan, kemahiran dan kebolehan tertentu, untuk secara bebas mencari penyelesaian kepada masalah yang lebih kompleks. Pelajar dari gimnasium No. 5 menyelesaikannya dengan lebih berjaya (21 masalah diselesaikan) daripada pelajar dari sekolah menengah No. 74 (14 masalah diselesaikan).

Saya ingin membentangkan hasil tinjauan guru-guru yang bertugas di bawah program ini. 15 orang guru telah dipilih sebagai pakar. Mereka menyatakan bahawa kanak-kanak yang belajar kursus matematik baru (peratusan jawapan afirmatif diberikan):

Jawab dengan tenang di papan 100%

Dapat meluahkan fikiran dengan lebih jelas dan jelas 100%

Tidak takut melakukan kesilapan 100%

Menjadi lebih aktif dan berdikari 86.7%

93.3% tidak takut untuk menyatakan pandangan mereka

Lebih baik mewajarkan jawapan mereka 100%

Lebih tenang dan lebih mudah untuk menavigasi dalam situasi luar biasa (di sekolah, di rumah) 66.7%

Guru juga menyatakan bahawa kanak-kanak mula menunjukkan keaslian dan kreativiti lebih kerap, kerana:

· pelajar menjadi lebih munasabah, berhati-hati dan serius dalam tindakan mereka;

· kanak-kanak selesa dan berani berkomunikasi dengan orang dewasa, mereka mudah berhubung dengan mereka;

· mereka mempunyai kemahiran kawalan diri yang sangat baik, termasuk dalam bidang perhubungan dan peraturan tingkah laku.

Kesimpulan

Berdasarkan amalan peribadi, setelah mempelajari konsep itu, kami sampai pada kesimpulan: sistem "Sekolah 2100" boleh dipanggil pembolehubah pendekatan aktiviti peribadi dalam pendidikan, yang berdasarkan tiga kumpulan prinsip: berorientasikan personaliti, berorientasikan budaya, berorientasikan aktiviti. Perlu ditegaskan bahawa program "Sekolah 2100" diwujudkan khusus untuk sekolah menengah massa. Perkara berikut boleh dibezakan faedah program ini:

1. Prinsip keselesaan psikologi yang terkandung dalam program ini adalah berdasarkan fakta bahawa setiap pelajar:

· adalah peserta aktif dalam aktiviti kognitif di dalam bilik darjah dan boleh menunjukkan kebolehan kreatifnya;

· maju semasa mempelajari bahan pada kadar yang sesuai untuknya, secara beransur-ansur mengasimilasikan bahan;

· menguasai bahan setakat yang boleh diakses dan diperlukan olehnya (prinsip minimax);

· berasa minat dengan apa yang berlaku dalam setiap pelajaran, belajar menyelesaikan masalah yang menarik dari segi kandungan dan bentuk, mempelajari perkara baru bukan sahaja dari kursus matematik, tetapi juga dari bidang pengetahuan lain.

Buku teks L.G. Peterson mengambil kira umur dan ciri psikofisiologi murid sekolah .

2. Guru dalam pelajaran bertindak bukan sebagai pemberi maklumat, tetapi sebagai penganjur aktiviti mencari pelajar. Sistem tugas yang dipilih khas, di mana pelajar menganalisis situasi, menyatakan cadangan mereka, mendengar orang lain dan mencari jawapan yang betul, membantu guru dalam hal ini.

Guru sering menawarkan tugasan di mana kanak-kanak menggunting, mengukur, mewarna dan menyurih. Ini membolehkan anda tidak menghafal bahan secara mekanikal, tetapi mempelajarinya secara sedar, "melaluinya melalui tangan anda." Kanak-kanak membuat kesimpulan sendiri.

Sistem senaman direka bentuk sedemikian rupa sehingga ia juga mengandungi set latihan yang mencukupi yang memerlukan tindakan mengikut corak yang diberikan. Dalam latihan sedemikian, kemahiran dan kebolehan bukan sahaja dikembangkan, tetapi pemikiran algoritma juga dibangunkan. Terdapat juga bilangan latihan kreatif yang mencukupi yang menyumbang kepada perkembangan pemikiran heuristik.

3. Aspek perkembangan. Seseorang tidak boleh gagal untuk menyebut latihan khas yang bertujuan untuk mengembangkan kebolehan kreatif pelajar. Yang penting tugas-tugas ini diberikan dalam sistem, bermula dari pelajaran pertama. Kanak-kanak menghasilkan contoh, masalah, persamaan, dsb. Mereka sangat seronok dengan aktiviti ini. Bukan kebetulan bahawa karya kreatif kanak-kanak atas inisiatif mereka sendiri biasanya direka dengan terang dan berwarna-warni.

Buku teks ialah pelbagai peringkat, membolehkan anda mengatur kerja yang berbeza dengan buku teks dalam pelajaran. Tugasan biasanya merangkumi kedua-dua amalan standard pendidikan matematik dan soalan yang memerlukan aplikasi pengetahuan pada tahap yang membina. Guru membina sistem kerjanya dengan mengambil kira ciri-ciri kelas, kehadiran di dalamnya kumpulan pelajar yang kurang bersedia dan pelajar yang telah mencapai prestasi tinggi dalam mempelajari matematik.

5. Program ini menyediakan persediaan yang berkesan untuk mempelajari kursus algebra dan geometri di sekolah menengah.

Sejak awal kursus matematik, pelajar sudah terbiasa bekerja dengan ungkapan algebra. Selain itu, kerja itu dijalankan dalam dua arah: mengarang dan membaca ungkapan.

Keupayaan untuk mengarang ungkapan huruf diasah bentuk tidak konvensional tugas - kejohanan blitz. Tugas-tugas ini menyebabkan kanak-kanak minat besar dan berjaya dilakukan oleh mereka, walaupun tahap kerumitan yang agak tinggi.

Penggunaan awal elemen algebra menyediakan asas yang kukuh untuk kajian model matematik dan untuk mendedahkan pelajar lanjutan kepada peranan dan kepentingan pemodelan matematik.

Program ini memberi peluang melalui aktiviti untuk meletakkan asas bagi kajian lanjut geometri. Sudah di sekolah rendah, kanak-kanak "menemui" pelbagai corak geometri: mereka memperoleh formula untuk luas segi tiga tepat, dan mengemukakan hipotesis tentang jumlah sudut segitiga.

6. Program ini berkembang minat terhadap subjek tersebut. Adalah mustahil untuk mencapai hasil pembelajaran yang baik sekiranya pelajar mempunyai minat yang rendah terhadap matematik. Untuk membangunkan dan menyatukannya, kursus ini menawarkan banyak latihan yang menarik dari segi kandungan dan bentuk. Sebilangan besar silang kata berangka, teka-teki, tugas kepintaran dan penyahkodan membantu guru menjadikan pelajaran benar-benar menarik dan menarik. Semasa menyelesaikan tugasan ini, kanak-kanak menghuraikan sama ada konsep baru atau teka-teki... Antara perkataan yang dihuraikan ialah nama watak sastera, tajuk karya, nama tokoh sejarah, yang tidak selalu diketahui oleh kanak-kanak. Ini merangsang pembelajaran perkara baru; terdapat keinginan untuk bekerja dengan sumber tambahan (kamus, buku rujukan, ensiklopedia, dll.)

7. Buku teks mempunyai struktur berbilang linear, memberi keupayaan untuk bekerja secara sistematik pada bahan berulang. Umum mengetahui bahawa ilmu yang tidak termasuk dalam kerja untuk masa tertentu dilupakan. Sukar bagi seorang guru untuk bekerja secara bebas dalam memilih pengetahuan untuk pengulangan, kerana mencari mereka mengambil masa yang agak lama. Buku teks ini memberikan bantuan yang besar kepada guru dalam perkara ini.

8. Pangkalan buku teks bercetak di sekolah rendah, ia menjimatkan masa dan memfokuskan pelajar untuk menyelesaikan masalah, yang menjadikan pelajaran lebih banyak dan bermaklumat. Pada masa yang sama, tugas yang paling penting untuk membangunkan kemahiran pelajar diselesaikan kawalan diri.

Kerja yang dijalankan mengesahkan hipotesis yang dikemukakan. Penggunaan pendekatan berasaskan aktiviti untuk mengajar matematik kepada pelajar sekolah rendah telah menunjukkan bahawa aktiviti kognitif, kreativiti, dan pembebasan pelajar meningkat, dan keletihan berkurangan. Program "Sekolah 2100" memenuhi cabaran pendidikan moden dan keperluan pelajaran. Selama beberapa tahun, kanak-kanak tidak mempunyai gred yang tidak memuaskan dalam peperiksaan masuk ke gimnasium - penunjuk keberkesanan program "Sekolah 2100" di sekolah-sekolah Republik Belarus.

kesusasteraan

1. Azarov Yu.P. Pedagogi cinta dan kebebasan. M.: Politizdat, 1994. - 238 hlm.

2. Belkin E.L. Prasyarat teori untuk mencipta kaedah pengajaran yang berkesan // Sekolah rendah. - M., 2001. - No 4. - P. 11-20.

3. Bespalko V.P. Komponen teknologi pedagogi. M.: Sekolah siswazah, 1989. - 141 hlm.

4. Blonsky P.P. Kerja pedagogi terpilih. M.: Akademi Pedagogi. Sains RSFSR, 1961. - 695 p.

5. Vilenkin N.Ya., Peterson L.G. Matematik. 1 kelas. Bahagian 3. Buku teks untuk darjah 1. M.: Ballas. - 1996. - 96 hlm.

6. Vorontsov A.B. Amalan pendidikan perkembangan. M.: Pengetahuan, 1998. - 316 hlm.

7. Vygotsky L.S. Psikologi pedagogi. M.: Pedagogi, 1996. - 479 hlm.

8. Grigoryan N.V., Zhigulev L.A., Lukicheva E.Yu., Smykalova E.V. Mengenai masalah kesinambungan pengajaran matematik antara sekolah rendah dan menengah // Sekolah rendah: tambah sebelum dan selepas. - M., 2002. - No 7. P. 17-21.

9. Guzeev V.V. Ke arah pembinaan teori rasmi teknologi pendidikan: kumpulan sasaran dan tetapan sasaran // Teknologi sekolah. – 2002. - No. 2. - P. 3-10.

10. Davydov V.V. Sokongan saintifik pendidikan berdasarkan pemikiran pedagogi baharu. M.: 1989.

11. Davydov V.V. Teori pembelajaran perkembangan. M.: INTOR, 1996. - 542 hlm.

12. Davydov V.V. Prinsip pengajaran di sekolah masa depan // Pembaca tentang psikologi perkembangan dan pedagogi. - M.: Pedagogi, 1981. - 138 hlm.

13. Karya psikologi terpilih: Dalam 2 jilid. Ed. V.V. Davydova dan lain-lain - M.: Pedagogika, T. 1. 1983. - 391 p. T. 2. 1983. - 318 hlm.

14. Kapterev P.F. Kerja pedagogi terpilih. M.: Pedagogi, 1982. - 704 hlm.

15. Kashlev S.S. Teknologi moden proses pedagogi. Mn.: Universitetskoe. - 2001. - 95 hlm.

16. Clarin N.V. Teknologi pedagogi dalam proses pendidikan. - M.: Pengetahuan, 1989. - 75 hlm.

17. Korosteleva O.A. Kaedah bekerja pada persamaan di sekolah rendah. // Sekolah rendah: tambah atau tolak. 2001. - No 2. - P. 36-42.

18. Kostyukovich N.V., Podgornaya V.V. Kaedah pengajaran menyelesaikan masalah mudah. – Mn.: Cetakan terbaik. - 2001. - 50 p.

19. Ksenzova G.Yu. Teknologi sekolah yang menjanjikan. – M.: Persatuan Pedagogi Rusia. - 2000. - 224 hlm.

20. Kurevina O.A., Peterson L.G. Konsep pendidikan: pandangan moden. - M., 1999. - 22 hlm.

21. Leontyev A.A. Apakah pendekatan aktiviti dalam pendidikan? // Sekolah rendah: tambah atau tolak. - 2001. - No 1. - P. 3-6.

22. Monakhov V.N. Pendekatan aksiomatik kepada reka bentuk teknologi pedagogi // Pedagogi. - 1997. - No. 6.

23. Medvedskaya V.N. Kaedah pengajaran matematik di sekolah rendah. - Brest, 2001. - 106 p.

24. Kaedah pengajaran awal matematik. Ed. A.A. Stolyara, V.L. Drozda. - Mn.: Sekolah tinggi. - 1989. - 254 hlm.

25. Obukhova L.F. Psikologi berkaitan umur. - M.: Rospedagogika, 1996. - 372 p.

26. Peterson L.G. Program "Matematik" // Sekolah rendah. - M. - 2001. - No 8. P. 13-14.

27. Peterson L.G., Barzinova E.R., Nevretdinova A.A. Kerja bebas dan ujian dalam matematik di sekolah rendah. Isu 2. Pilihan 1, 2. Panduan belajar. - M., 1998. - 112 hlm.

28. Lampiran kepada surat Kementerian Pendidikan Persekutuan Rusia bertarikh 17 Disember 2001 No. 957/13-13. Ciri kit yang disyorkan untuk institusi pendidikan am yang mengambil bahagian dalam percubaan untuk menambah baik struktur dan kandungan pendidikan am // Sekolah rendah. - M. - 2002. - No 5. - P. 3-14.

29. Koleksi dokumen peraturan Kementerian Pendidikan Republik Belarus. Brest. 1998. - 126 hlm.

30. Serekurova E.A. Pelajaran modular di sekolah rendah. // Sekolah rendah: tambah atau tolak. - 2002. - No 1. - P. 70-72.

31. Kamus moden pedagogi / Komp. Rapatsevich E.S. - Mn.: Modern Word, 2001. - 928 p.

32. Talyzina N.F. Pembentukan aktiviti kognitif kanak-kanak sekolah yang lebih muda. - M. Pendidikan, 1988. - 173 hlm.

33. Ushinsky K.D. Kerja pedagogi terpilih. T. 2. - M.: Pedagogi, 1974. - 568 p.

34. Fradkin F.A. Teknologi pedagogi dalam perspektif sejarah. - M.: Pengetahuan, 1992. - 78 hlm.

35. “Sekolah 2100.” Arah keutamaan untuk pembangunan program pendidikan. Keluaran 4. M., 2000. - 208 p.

36. Shchurkova N.E. Teknologi pendidikan. M.: Pedagogi, 1992. - 249 hlm.

Lampiran 1

Topik: MENOLAK NOMBOR DUA DIGIT DENGAN PERALIHAN MELALUI DIGIT

darjah 2. 1 jam (1 - 4)

Sasaran: 1) Memperkenalkan teknik menolak nombor dua digit dengan peralihan melalui digit.

2) Menyatukan teknik pengiraan yang dipelajari, keupayaan untuk menganalisis dan menyelesaikan masalah kompaun secara bebas.

3) Membangunkan pemikiran, pertuturan, minat kognitif, kebolehan kreatif.

Semasa kelas:

1. Detik organisasi.

2. Penyataan tugas pendidikan.

2.1. Menyelesaikan contoh tolak dengan peralihan melalui digit dalam 20.

Guru meminta kanak-kanak menyelesaikan contoh:

Kanak-kanak menamakan jawapan secara lisan. Guru menulis jawapan kanak-kanak di papan tulis.

Bahagikan contoh kepada kumpulan. (Dengan nilai perbezaan - 8 atau 7; contoh di mana subtrahend adalah sama dengan perbezaan dan tidak sama dengan perbezaan; subtrahend adalah sama dengan 8 dan tidak sama dengan 8, dsb.)

Apakah persamaan semua contoh? (Kaedah pengiraan yang sama ialah penolakan dengan peralihan melalui digit.)

Apakah contoh penolakan lain yang boleh anda selesaikan? (Untuk menolak nombor dua digit.)

2.2. Menyelesaikan contoh penolakan nombor dua digit tanpa melompat melalui nilai tempat.

Mari lihat siapa yang boleh menyelesaikan contoh ini dengan lebih baik! Apa yang menarik tentang perbezaan: *9-64, 7*-54, *5-44,

Adalah lebih baik untuk meletakkan contoh satu di bawah yang lain. Kanak-kanak harus menyedari bahawa dalam masa kecil satu digit tidak diketahui; puluh yang tidak diketahui dan satu silih berganti; semua digit yang diketahui dalam minuend adalah ganjil dan dalam susunan menurun: dalam subtrahend, bilangan puluh dikurangkan sebanyak 1, tetapi bilangan unit tidak berubah.

Selesaikan minuend jika anda tahu bahawa perbezaan antara digit yang menunjukkan puluh dan unit ialah 3. (Dalam contoh pertama - 6 d., 12 d. tidak boleh diambil, kerana hanya satu digit boleh dimasukkan ke dalam digit; dalam ke-2 contoh - 4 unit, kerana 10 unit tidak sesuai; dalam unit ke-3 - 6, 3 unit tidak boleh diambil, kerana minuend mesti lebih besar daripada yang ditolak; begitu juga dalam unit ke-4 - 6, dan pada hari ke-5 - 4 )

Guru mendedahkan nombor tertutup dan meminta kanak-kanak menyelesaikan contoh:

69 - 64. 74 - 54, 85 - 44. 36 - 34, 41 - 24.

Untuk 2-3 contoh, algoritma untuk menolak nombor dua digit diucapkan dengan kuat: 69 - 64 =. Dari 9 unit. tolak 4 unit, kita dapat 5 unit. Daripada 6 d. tolak 6 d., kita dapat O d. Jawapan: 5.

2.3. Perumusan masalah. Penetapan matlamat.

Apabila membuat keputusan contoh terakhir kanak-kanak mengalami kesukaran (pelbagai jawapan mungkin, ada yang tidak akan dapat menyelesaikannya sama sekali): 41-24 = ?

Matlamat pelajaran kami adalah untuk mencipta teknik penolakan yang akan membantu kami menyelesaikan contoh ini dan contoh seperti itu.

Kanak-kanak meletakkan contoh model di atas meja dan pada kanvas demonstrasi:

Bagaimana untuk menolak nombor dua digit? (Tolak sepuluh daripada puluh, dan satu daripada unit.)

Mengapa kesukaran timbul di sini? (Minuend tiada unit.)

Adakah minuend kita kurang daripada subtrahend kita? (Tidak, minuend lebih besar.)

Di manakah mereka bersembunyi? (Dalam sepuluh teratas.)

Apa yang perlu dilakukan? (Ganti 1 sepuluh dengan 10 unit. - Penemuan!)

Bagus! Selesaikan contoh.

Kanak-kanak menggantikan segi tiga puluh di hujung minuend dengan segi tiga di mana 10 unit dilukis:

11e -4e = 7e, Zd-2d=1d. Secara keseluruhannya ternyata 1 d. dan 7 e. atau 17.

Jadi. "Sasha" menawarkan kami helah baru pengiraan. Ia adalah seperti berikut: berpecah sepuluh dan ambil dari dia hilang unit. Oleh itu, kami boleh menulis contoh kami dan menyelesaikannya seperti ini (entri diulas):

Bolehkah anda memikirkan apa yang anda harus sentiasa ingat apabila menggunakan teknik ini, di mana ralat mungkin berlaku? (Bilangan sepuluh dikurangkan dengan 1.)

4. Minit pendidikan jasmani.

5. Penyatuan primer.

1) No. 1, muka surat 16.

Komen pada contoh pertama menggunakan contoh berikut:

32 - 15. Daripada 2 unit. Anda tidak boleh menolak 5 unit. Mari kita belah sepuluh. Daripada 12 unit. tolak 5 unit, dan daripada baki 2 persepuluh. tolak 1 dec. Kami mendapat 1 dec. dan 7 unit, iaitu 17.

Selesaikan contoh berikut dengan penjelasan.

Kanak-kanak melengkapkan model grafik contoh dan pada masa yang sama mengulas tentang penyelesaiannya dengan lantang. Garisan menghubungkan gambar dengan kesamaan.

2) No 2, hlm. 16

Sekali lagi, penyelesaian dan ulasan mengenai contoh dinyatakan dengan jelas dalam lajur:

81 _82 _83 _84 _85 _86

29 29 29 29 29 29

Saya menulis: unit di bawah unit, puluhan di bawah puluhan.

Saya menolak unit: daripada 1 unit. anda tidak boleh menolak 9 unit. Saya meminjam 1 hari dan menamatkannya. 11-9 = 2 unit. Saya menulis di bawah unit.

Saya tolak puluh: 7-2 = 5 dec.

Kanak-kanak menyelesaikan dan mengulas contoh sehingga mereka melihat corak (biasanya 2-3 contoh). Berdasarkan pola yang telah ditetapkan dalam contoh yang selebihnya, mereka menulis jawapan tanpa menyelesaikannya.

3) № 3, hlm. 16.

Mari kita bermain permainan meneka:

82 - 6 41 -17 74-39 93-45

82-16 51-17 74-9 63-45

Kanak-kanak menulis dan menyelesaikan contoh dalam buku nota kuasa dua. Membandingkan mereka. mereka melihat bahawa contoh-contoh itu saling berkaitan. Oleh itu, dalam setiap lajur hanya contoh pertama diselesaikan, dan selebihnya jawapannya ditebak, dengan syarat justifikasi yang betul diberikan dan semua orang bersetuju dengannya.

Guru menjemput kanak-kanak menyalin contoh dari papan tulis dalam lajur. untuk teknik pengkomputeran baru

98-19, 64-12, 76 - 18, 89 - 14, 54 - 17.

Kanak-kanak menulis contoh yang diperlukan dalam buku nota mereka dalam segi empat sama, dan kemudian menyemak ketepatan nota mereka menggunakan sampel yang telah siap:

19 18 17

Mereka kemudian menyelesaikan contoh bertulis sendiri. Selepas 2-3 minit guru menunjukkan jawapan yang betul. Kanak-kanak menyemaknya sendiri, tandakan contoh yang diselesaikan dengan betul dengan tambah, dan betulkan kesilapan.

Cari corak. (Nombor dalam minuends ditulis mengikut urutan dari 9 hingga 4, subtrahend itu sendiri pergi dalam susunan menurun, dsb.)

Tulis contoh anda sendiri yang akan meneruskan corak ini.

7. Tugasan ulangan.

Kanak-kanak yang telah menyelesaikan kerja bebas mereka membuat dan menyelesaikan masalah dalam buku nota mereka, dan mereka yang telah membuat kesilapan memperbaiki kesilapan mereka secara individu bersama-sama dengan guru atau perunding. kemudian mereka menyelesaikan 1-2 lagi contoh mengenai topik baharu dengan sendiri.

Datang dengan masalah dan selesaikan mengikut pilihan:

Pilihan 1 Pilihan 2

Lakukan semakan silang. Apa yang awak perasan? (Jawapan kepada masalah adalah sama. Ini adalah masalah saling songsang.)

8. Ringkasan pelajaran.

Apakah contoh yang anda pelajari untuk menyelesaikannya?

Bolehkah anda menyelesaikan contoh yang menyebabkan kesukaran pada permulaan pelajaran?

Buat dan selesaikan contoh sedemikian untuk teknik baharu!

Kanak-kanak menawarkan beberapa pilihan. Satu dipilih. Kanak-kanak. tuliskannya dan selesaikannya dalam buku nota, dan salah seorang kanak-kanak melakukannya di papan tulis.

9. Kerja rumah.

No 5, ms 16. (Buka nama cerita dongeng dan pengarangnya.)

Karang contoh anda sendiri tentang teknik pengiraan baharu dan selesaikannya secara grafik dan kolumnar.

Topik: DARAB DENGAN 0 DAN 1.

2kl., 2j. (1-4)

Sasaran: 1) Memperkenalkan kes-kes khas pendaraban dengan 0 dan 1.

2) Memperkukuh maksud pendaraban dan sifat komutatif pendaraban, mengamalkan kemahiran pengiraan,

3) Membangunkan perhatian, ingatan, operasi mental, pertuturan, kreativiti, minat dalam matematik.

Semasa kelas:

1. Detik organisasi.

2.1. Tugas untuk pembangunan perhatian.

Di papan dan di atas meja kanak-kanak mempunyai gambar dua warna dengan nombor:

2	5	8
10	4
(biru) (merah)	3	5
1	9	6

Apa yang menarik tentang nombor yang ditulis? (Tulis dalam warna yang berbeza; semua nombor "merah" adalah genap, dan nombor "biru" adalah ganjil.)

Nombor yang manakah keluar yang ganjil? (10 adalah bulat, dan selebihnya tidak; 10 ialah dua digit, dan selebihnya adalah satu digit; 5 diulang dua kali, dan selebihnya - satu demi satu.)

Saya akan menutup nombor 10. Adakah terdapat satu tambahan antara nombor lain? (3 - dia tidak mempunyai pasangan sehingga 10, tetapi yang lain ada.)

Cari hasil tambah semua nombor "merah" dan tuliskannya dalam petak merah. (tiga puluh.)

Cari jumlah semua nombor "biru" dan tuliskannya dalam petak biru. (23.)

Berapa banyak lagi 30 daripada 23? (Pada 7.)

Berapakah 23 kurang daripada 30? (Juga pada 7.)

Apakah tindakan yang anda gunakan? (Dengan penolakan.)

2.2. Tugas untuk pembangunan ingatan dan pertuturan. Mengemas kini pengetahuan.

a) -Ulang mengikut susunan perkataan yang akan saya namakan: addend, addend, sum, minuend, subtrahend, perbezaan. (Kanak-kanak cuba menghasilkan semula susunan perkataan.)

Apakah komponen tindakan yang dinamakan? (Tambahan dan penolakan.)

Apakah tindakan baharu yang kami perkenalkan? (Pendaraban.)

Namakan komponen pendaraban. (Pengganda, pengganda, hasil.)

Apakah maksud faktor pertama? (Syarat yang sama dalam jumlah.)

Apakah maksud faktor kedua? (Bilangan istilah tersebut.)

Tuliskan definisi pendaraban.

b) -Lihat nota. Apakah tugas yang akan anda lakukan?

12 + 12 + 12 + 12 + 12

33 + 33 + 33 + 33

(Ganti jumlah dengan produk.)

Apa yang akan berlaku? (Ungkapan pertama mempunyai 5 sebutan, setiap satu sama dengan 12, jadi ia sama dengan

12 5. Begitu juga - 33 4, dan 3)

c) - Namakan operasi songsang. (Ganti produk dengan jumlah.)

Gantikan hasil darab dengan jumlah dalam ungkapan: 99 - 2. 8 4. b 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b+b+b).

d) Persamaan ditulis di papan tulis:

21 3 = 21+22 + 23

44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4

17 + 17-17 + 17-17 = 17 5

Di sebelah setiap persamaan, guru meletakkan gambar ayam, anak gajah, katak dan tikus, masing-masing.

Haiwan dari sekolah hutan sedang menyiapkan tugasan. Adakah mereka melakukannya dengan betul?

Kanak-kanak mengesahkan bahawa anak gajah, katak dan tikus melakukan kesilapan, dan menerangkan apakah kesilapan mereka.

e) - Bandingkan ungkapan:

8 – 5… 5 – 8 34 – 9… 31 2

5 6… 3 6 a – 3… a 2 + a

(8 5 = 5 8, kerana jumlahnya tidak berubah daripada penyusunan semula sebutan; 5 6 > 3 6, kerana terdapat 6 sebutan di kiri dan kanan, tetapi terdapat lebih banyak sebutan di sebelah kiri; 34 9 > 31 - 2 . kerana terdapat lebih banyak sebutan di sebelah kiri dan diri mereka sendiri sebutannya lebih besar; a 3 = a 2 + a, kerana di kiri dan kanan terdapat 3 sebutan bersamaan dengan a.)

Apakah sifat pendaraban yang digunakan dalam contoh pertama? (Komutatif.)

2.3. Perumusan masalah. Penetapan matlamat.

Tengok gambar. Adakah persamaan itu benar? kenapa? (Betul, kerana jumlahnya ialah 5 + 5 + 5 = 15. Kemudian jumlahnya menjadi satu sebutan lagi 5, dan jumlahnya bertambah sebanyak 5.)

5 3 = 15 5 5 = 25

5 4 = 20 5 6 = 30

Teruskan corak ini ke kanan. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)

Teruskan sekarang ke kiri. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)

Apakah maksud ungkapan 5 1? 50? (? Masalah!) Intinya perbincangan:

Dalam contoh kami, adalah mudah untuk mengandaikan bahawa 5 1 = 5, dan 5 0 = 0. Walau bagaimanapun, ungkapan 5 1 dan 5 0 tidak masuk akal. Kita boleh bersetuju untuk menganggap persamaan ini benar. Tetapi untuk melakukan ini, kita perlu menyemak sama ada kita akan melanggar sifat komutatif pendaraban. Jadi, matlamat pelajaran kita adalah tentukan sama ada kita boleh mengira kesamaan 5 1 = 5 dan 5 0 = 0 benar? - Masalah pelajaran!

3. "Penemuan" pengetahuan baru oleh kanak-kanak.

1) No. 1, muka surat 80.

a) - Ikuti langkah: 1 7, 1 4, 1 5.

Kanak-kanak menyelesaikan contoh dengan ulasan dalam buku teks-buku nota:

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7

1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

Buat kesimpulan: 1 a -? (1 a = a.) Guru mengeluarkan kad: 1 a = a

b) - Adakah ungkapan 7 1, 4 1, 5 1 masuk akal? kenapa? (Tidak, kerana jumlahnya tidak boleh mempunyai satu penggal.)

Apakah yang sepatutnya sama dengannya supaya sifat komutatif pendaraban tidak dilanggar? (7 1 mesti sama dengan 7, jadi 7 1 = 7.)

4 1 = 4 dianggap sama. 5 1 = 5.

Buat kesimpulan: dan 1 =? (a 1 = a.)

Kad dipaparkan: a 1 = a. Guru meletakkan kad pertama pada kad kedua: a 1 = 1 a = a.

Adakah kesimpulan kita bertepatan dengan apa yang kita dapat pada garis nombor? (Ya.)

Terjemahkan persamaan ini ke dalam bahasa Rusia. (Apabila anda mendarab nombor dengan 1 atau 1 dengan nombor, anda mendapat nombor yang sama.)

a 1 = 1 a = a.

2) Kes pendaraban daripada 0 dalam No. 4, ms 80 dikaji dengan cara yang sama. Kesimpulan - mendarab nombor dengan 0 atau 0 dengan nombor menghasilkan sifar:

a 0 = 0 a = 0.

Bandingkan kedua-dua kesamaan: apakah yang 0 dan 1 mengingatkan anda?

Kanak-kanak menyatakan versi mereka. Anda boleh menarik perhatian mereka kepada imej yang diberikan dalam buku teks: 1 - "cermin", 0 - "binatang yang dahsyat" atau "topi yang tidak kelihatan".

Bagus! Jadi, apabila didarab dengan 1, nombor yang sama diperoleh (1 ialah "cermin"), dan apabila didarab dengan 0, hasilnya ialah 0 (0 ialah "topi tidak kelihatan").

4. Minit pendidikan jasmani.

5. Penyatuan primer.

Contoh yang ditulis di papan tulis:

23 1 = 0 925 = 364 1 =

1 89= 156 0 = 0 1 =

Kanak-kanak menyelesaikannya dalam buku nota dengan peraturan yang terhasil diucapkan dengan kuat, contohnya:

3 1 = 3, kerana apabila nombor didarab dengan 1, nombor yang sama diperoleh (1 ialah "cermin"), dsb.

2) No. 1, ms 80.

a) 145 x = 145; b) x 437 = 437.

Apabila mendarab 145 dengan nombor yang tidak diketahui, hasilnya ialah 145. Ini bermakna mereka didarab dengan 1 x= 1. Dsb.

3) No. 6, ms 81.

a) 8 x = 0; b) x 1= 0.

Apabila mendarab 8 dengan nombor yang tidak diketahui, hasilnya ialah 0. Jadi, didarab dengan 0 x = 0. Dsb.

6. Kerja bebas dengan ujian di dalam kelas.

1) No. 2, ms 80.

1 729 = 956 1 = 1 1 =

No. 5, ms 81.

0 294 = 876 0 = 0 0 = 1 0 =

Kanak-kanak secara bebas menyelesaikan contoh bertulis. Kemudian, berdasarkan sampel yang telah siap, mereka menyemak jawapan mereka dengan sebutan dalam pertuturan yang kuat, menandakan contoh yang diselesaikan dengan betul dengan tambah, dan membetulkan kesilapan yang dibuat. Mereka yang melakukan kesilapan menerima tugasan yang sama pada kad dan memperhalusinya secara individu dengan guru semasa kelas menyelesaikan masalah pengulangan.

7. Tugasan ulangan.

a) - Kami dijemput untuk melawat hari ini, tetapi kepada siapa? Anda akan mengetahui dengan mentafsir rakaman:

[P] (18 + 2) - 8 [O] (42+ 9) + 8

[A] 14 - (4 + 3) [H] 48 + 26 - 26

[F] 9 + (8 - 1) [T] 15 + 23 - 15

Siapa yang kita dijemput untuk melawat? (Ke Fortran.)

b) - Profesor Fortran seorang pakar komputer. Tetapi masalahnya, kami tidak mempunyai alamat. Cat X - pelajar terbaik Profesor Fortran - meninggalkan program untuk kami (Poster seperti di muka surat 56, M-2, bahagian 1.) Kami berangkat mengikut program X. Rumah mana kami datang?

Seorang pelajar mengikuti poster di papan tulis, dan selebihnya mengikuti program dalam buku teks mereka dan mencari rumah Fortran.

c) - Profesor Fortran bertemu kami dengan pelajarnya. miliknya pelajar terbaik- ulat - telah menyediakan tugas untuk anda: "Saya memikirkan satu nombor, menolak 7 daripadanya, menambah 15, kemudian menambah 4 dan mendapat 45. Nombor apakah yang saya fikirkan?"

Operasi terbalik mesti dilakukan dalam susunan terbalik: 45-4-15 + 7 = 31.

G) Pertandingan-permainan.

- Profesor Fortran sendiri menjemput kami untuk bermain permainan " Mesin pengkomputeran”.

A	1	4	7	8	9
x

Jadual dalam buku nota pelajar. Mereka secara bebas melakukan pengiraan dan mengisi jadual. 5 orang pertama yang menyelesaikan tugas dengan betul menang.

8. Ringkasan pelajaran.

Adakah anda melakukan semua yang anda rancang dalam pelajaran?

Apakah peraturan baharu yang telah anda temui?

9. Kerja rumah.

1) №№ 8, 10, hlm. 82 - dalam buku nota segi empat sama.

2) Pilihan: № 9 atau № 11 pada ms.82 - secara bercetak.

Topik: PENYELESAIAN MASALAH.

Darjah 2, 4 jam (1 - 3).

Sasaran: 1) Belajar menyelesaikan masalah menggunakan jumlah dan beza.

2) Mengukuhkan kemahiran pengiraan, mengarang ungkapan huruf kepada masalah perkataan.

3) Kembangkan perhatian, operasi mental, pertuturan, kemahiran komunikasi, minat dalam matematik.

Semasa kelas:

1. Detik organisasi .

2. Penyataan tugas pendidikan.

2.1. Latihan lisan.

Kelas dibahagikan kepada 3 kumpulan - "pasukan". Seorang wakil dari setiap pasukan melakukan tugas individu di papan, selebihnya kanak-kanak bekerja di hadapan.

Kerja depan:

Kurangkan nombor 244 sebanyak 2 kali (122)

Cari hasil darab 57 dan 2 (114)

Kurangkan nombor 350 dengan 230 (120)

Berapakah 134 lebih besar daripada 8? (126)

Kurangkan nombor 1280 sebanyak 10 kali (128)

Apakah hasil bagi 363 dan 3? (121)

Berapa sentimeter dalam 1 m 2 dm 4 cm? (124)

Susun nombor yang terhasil dalam tertib menaik:

114	120	121	122	124	126	128
Z	A	Y	H	A	T	A

Kerja individu di lembaga:

- Tiga Arnab penipu menerima hadiah pada hari lahir mereka. Lihat sama ada mana-mana daripada mereka mempunyai hadiah yang sama? (Kanak-kanak mencari contoh dengan jawapan yang sama).

Apakah nombor yang tertinggal tanpa pasangan? (Nombor 7.)

Terangkan nombor ini. (Digit tunggal, ganjil, gandaan 1 dan 7.)

2.2. Menetapkan tugas pembelajaran.

Setiap pasukan menerima 4 masalah "Blitz Tournament", plak dan gambar rajah.

“Kejohanan Blitz”

a) Seekor arnab memakai cincin, dan seekor lagi memakai 2 cincin lagi daripada yang pertama. Berapakah bilangan cincin yang mereka berdua miliki?

b) Ibu arnab mempunyai cincin. Dia memberikan tiga anak perempuannya masing-masing b cincin Berapa banyak cincin yang dia tinggalkan?

c) Terdapat cincin merah, b cincin putih dan cincin merah jambu. Mereka diagihkan sama rata kepada 4 ekor arnab. Berapakah bilangan cincin yang diterima oleh setiap arnab?

d) Ibu arnab mempunyai sebentuk cincin. Dia memberikannya kepada dua anak perempuannya sehingga salah seorang daripada mereka mendapat lebih banyak cincin daripada yang lain. Berapakah bilangan cincin yang diterima oleh setiap anak perempuan?

Untuk pasukan pertama:

Untuk pasukan ke-2:

Untuk pasukan III:

Ia telah menjadi fesyen di kalangan arnab untuk memakai cincin di telinga mereka. Baca masalah pada helaian kertas anda dan tentukan masalah mana yang sesuai dengan gambar rajah anda dan ungkapan anda?

Pelajar membincangkan masalah dalam kumpulan dan mencari jawapan bersama-sama. Seorang daripada kumpulan "mempertahankan" pendapat pasukan.

Apakah masalah yang saya tidak pilih gambar rajah dan ungkapan?

Manakah antara skim ini sesuai untuk masalah keempat?

Tulis ungkapan untuk masalah ini. (Kanak-kanak menawarkan pelbagai penyelesaian, salah satunya ialah: 2.)

Adakah keputusan ini betul? Kenapa tidak? Dalam keadaan apa kita boleh menganggapnya betul? (Jika kedua-dua arnab mempunyai bilangan cincin yang sama.)

Kami menghadapi jenis masalah baru: di dalamnya jumlah dan perbezaan nombor diketahui, tetapi nombor itu sendiri tidak diketahui. Tugas kita hari ini adalah untuk belajar bagaimana untuk menyelesaikan masalah dengan jumlah dan perbezaan.

3. "Penemuan" pengetahuan baru.

Alasan kanak-kanak Semestinya disertai dengan tindakan objektif kanak-kanak berbelang.

Letakkan jalur kertas berwarna di hadapan anda, seperti yang ditunjukkan dalam rajah:

Terangkan apakah huruf yang menunjukkan jumlah cincin dalam rajah? (Huruf a.) Perbezaan cincin? (Surat n .)

Adakah mungkin untuk menyamakan bilangan cincin pada kedua-dua arnab? Bagaimana hendak melakukannya? (Kanak-kanak membengkokkan atau mengoyakkan sebahagian daripada jalur panjang supaya kedua-dua bahagian menjadi sama.)

Bagaimana untuk menulis ungkapan berapa banyak cincin yang ada? (a-n)

Adakah dua kali ganda bilangan yang lebih kecil atau bilangan yang lebih besar? (Kurang.)

Bagaimana untuk mencari nombor yang lebih kecil? ((a-n): 2.)

Adakah kita telah menjawab soalan masalah? (Tidak.)

Apa lagi yang perlu anda ketahui? (Nombor yang lebih besar.)

Bagaimana untuk mencari nombor yang lebih besar? (Tambah perbezaan: (a-n): 2 + n)

Tablet dengan ungkapan yang diperolehi direkodkan di papan:

(a-n): 2 - nombor yang lebih kecil,

(a-n): 2 + n - bilangan yang lebih besar.

Kami mula-mula menemui dua kali ganda bilangan yang lebih kecil. Bagaimana lagi boleh satu sebab? (Cari dua kali nombor.)

Bagaimana hendak melakukannya? (a + n)

Bagaimana kemudian untuk menjawab soalan tugasan? ((a + n): 2 ialah nombor yang lebih besar, (a + n): 2-n ialah nombor yang lebih kecil.)

Kesimpulan: Jadi, kami telah menemui dua cara untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan jumlah dan perbezaan: cari pertama dua kali ganda nombor yang lebih kecil - dengan penolakan, atau cari dahulu menggandakan nombor yang lebih besar dengan penambahan. Kedua-dua penyelesaian dibandingkan di papan:

1 cara 2 cara

(a-n):2 (a + n):2

(a-n):2 + n (a + n):2 – n

4. Minit pendidikan jasmani.

5. Penyatuan primer.

Pelajar bekerja dengan buku teks-buku nota. Tugas diselesaikan dengan ulasan, penyelesaiannya ditulis secara bercetak.

a) - Baca masalah untuk diri sendiri № 6(a), ms 7.

Apa yang kita tahu tentang masalah itu dan apa yang perlu kita cari? (Kami tahu bahawa terdapat 56 orang dalam dua kelas, dan dalam kelas 1 terdapat 2 orang lebih daripada dalam kelas dua. Kami perlu mencari bilangan pelajar dalam setiap kelas.)

- "Berpakaian" gambar rajah dan menganalisis masalah. (Kita tahu jumlahnya - 56 orang, dan perbezaannya - 2 pelajar. Pertama, kita akan dapati dua kali ganda bilangan yang lebih kecil: 56 - 2 = 54 orang. Kemudian kita akan mengetahui berapa ramai pelajar dalam gred kedua: 54: 2 = 27 orang. Sekarang kita akan mengetahui berapa ramai pelajar dalam kelas pertama - 27 + 2 = 29 orang.)

Bagaimana lagi anda boleh mengetahui bilangan pelajar dalam gred satu? (56 – 27 = 29 orang.)

Bagaimana untuk menyemak sama ada masalah telah diselesaikan dengan betul? (Kira jumlah dan beza: 27 + 29 = 56, 29 – 27 = 2.)

Bagaimanakah masalah itu boleh diselesaikan secara berbeza? (Cari dahulu bilangan pelajar dalam gred satu dan tolak 2 daripadanya.)

b) - Baca masalah untuk diri sendiri № 6 (b), muka surat 7. Analisis kuantiti mana yang diketahui dan mana yang tidak dan buat pelan penyelesaian.

Selepas satu minit perbincangan dalam pasukan, wakil pasukan yang telah bersedia terlebih dahulu bercakap. Kedua-dua cara menyelesaikan masalah dibincangkan secara lisan. Selepas membincangkan setiap kaedah, rekod penyelesaian sampel siap dibuka dan dibandingkan dengan jawapan pelajar:

Kaedah I kaedah II

1) 18 – 4= 14 (kg) 1) 18 + 4 = 22 (kg)

2) 14:2 = 7 (kg) 2) 22: 2 = 11 (kg)

3) 18 – 7 = 11 (kg) 3) 11 – 4 = 7 (kg)

6. Kerja bebas dengan ujian di dalam kelas.

Pelajar menggunakan pilihan untuk menyelesaikan tugasan No. 7, muka surat 7 secara bercetak (pilihan I - No. 7 (a), pilihan II - No. 7 (b)).

No. 7 (a), ms 7.

Kaedah I kaedah II

1) 248-8 = 240(m.) 1) 248 +8 = 256(m.)

2) 240:2=120 (m.) 2) 256:2= 128 (m.)

3) 120 + 8= 128 (m.) 3) 128-8= 120 (m.)

Jawapan: 120 markah; 128 markah.

No. 7(6), ms 7.

Kaedah I kaedah II

1) 372+ 12 = 384 (terbuka) 1) 372-12 = 360 (terbuka)

2) 384:2= 192 (terbuka) 2) 360:2= 180 (terbuka)

3) 192 – 12 =180 (terbuka) 3)180+12 = 192 (terbuka)

Jawapan: 180 keping poskad; 192 poskad.

Semak - mengikut sampel siap di papan tulis.

Setiap pasukan menerima tanda dengan tugas: "Cari corak dan masukkan nombor yang diperlukan dan bukannya tanda soal."

1 pasukan:

2 pasukan:

3 pasukan:

Ketua pasukan melaporkan prestasi pasukan.

8. Ringkasan pelajaran.

Terangkan bagaimana anda membuat alasan semasa menyelesaikan masalah jika operasi berikut dilakukan:

9. Kerja rumah.

Kemukakan jenis masalah baharu anda sendiri dan selesaikan dalam dua cara.

Topik: PERBANDINGAN SUDUT.

darjah 4, 3 jam (1-4)

Sasaran: 1) Semak konsep: titik, sinar, sudut, bucu sudut (titik), sisi sudut (sinar).

2) Memperkenalkan kepada pelajar kaedah membandingkan sudut menggunakan superposisi langsung.

3) Ulang masalah kepada bahagian, berlatih menyelesaikan masalah untuk mencari sebahagian daripada nombor.

4) Membangunkan ingatan, operasi mental, pertuturan, minat kognitif, kebolehan penyelidikan.

Semasa kelas:

1. Detik organisasi.

2. Penyataan tugas pendidikan.

a) - Teruskan siri ini:

1) 3, 4, 6, 7, 9, 10,...; 2) 2, ½, 3, 1/3,...; 3) 824, 818, 812,...

b) - Kira dan susun mengikut tertib menurun:

[I] 60-8 [L] 84-28 [F] 240: 40 [A] 15 - 6

[G] 49 + 6 [U] 7 9 [R] 560: 8 [H] 68: 4

Potong 2 huruf tambahan. Apa perkataan yang anda dapat? (RAJAH.)

c) - Namakan angka yang anda lihat dalam gambar:

Angka yang manakah boleh dilanjutkan selama-lamanya? (Garis lurus, rasuk, sisi sudut.)

Saya menyambungkan pusat bulatan dengan titik yang terletak pada bulatan. Apakah yang berlaku? (Segmen itu dipanggil jejari.)

Antara garis putus yang manakah ditutup dan yang manakah tidak?

Apakah bentuk geometri rata lain yang anda tahu? (Segi empat tepat, segi empat sama, segi tiga, pentagon, bujur, dll.) Angka ruang? (Parallelepiped, bola padu, silinder, kon, piramid, dsb.)

Apakah jenis sudut yang ada? (Lurus, tajam, tumpul.)

Tunjukkan model dengan pensel sudut akut, lurus, tumpul.

Apakah sisi sudut - segmen atau sinar?

Jika anda meneruskan sisi sudut, adakah anda akan mendapat sudut yang sama atau yang berbeza?

d) No. 1, hlm. 1.

Kanak-kanak mesti menentukan bahawa semua sudut dalam lukisan mempunyai sisi yang dibentuk oleh anak panah besar yang sama. Semakin banyak anak panah "tersebar", semakin besar sudutnya.

e) No. 2, hlm. 1.

Pendapat kanak-kanak tentang hubungan antara sudut biasanya berbeza-beza. Ini berfungsi sebagai asas untuk mewujudkan situasi yang bermasalah.

3. "Penemuan" pengetahuan baru oleh kanak-kanak.

Guru dan kanak-kanak mempunyai model sudut yang dipotong daripada kertas. Kanak-kanak digalakkan untuk meneroka situasi dan mencari cara untuk membandingkan sudut.

Mereka mesti meneka bahawa dua kaedah pertama tidak sesuai, kerana kesinambungan sisi sudut tiada satu pun sudut berada di dalam sudut yang lain. Kemudian, berdasarkan kaedah ketiga - "yang sesuai", peraturan untuk membandingkan sudut diperoleh: sudut mesti ditumpangkan antara satu sama lain supaya satu sisinya bertepatan. - Pembukaan!

Guru merumuskan perbincangan:

Untuk membandingkan dua sudut, anda boleh menindihnya supaya satu sisi bertepatan. Kemudian sudut yang sisinya berada di dalam sudut yang lain adalah lebih kecil.

Output yang terhasil dibandingkan dengan teks buku teks di muka surat 1.

4. Penyatuan primer.

Tugasan No. 4, muka surat 2 buku teks diselesaikan dengan ulasan, dengan lantang peraturan untuk membandingkan sudut dinyatakan.

Dalam tugasan No. 4, muka surat 2, sudut mesti dibandingkan "dengan mata" dan disusun dalam tertib menaik. Nama firaun ialah CHEOPS.

5. Kerja bebas dengan ujian di dalam kelas.

Pelajar melakukan kerja latihan di No. 3, muka surat 2 secara bebas, kemudian secara berpasangan menerangkan cara mereka membuat sudut. Selepas ini, 2-3 pasangan menerangkan penyelesaian kepada seluruh kelas.

6. Minit pendidikan jasmani.

7. Menyelesaikan masalah pengulangan.

1) - Saya mempunyai tugas yang sukar. Siapa nak cuba selesaikan?

Semasa imlak matematik, dua sukarelawan bersama-sama mesti menghasilkan penyelesaian kepada masalah: "Cari 35% daripada 4/7 daripada nombor x" .

2) Imlak matematik telah direkodkan pada perakam pita. Dua menulis tugas pada papan individu, selebihnya - dalam buku nota "dalam lajur":

Cari 4/9 daripada nombor a. (a: 9 4)

Cari nombor jika 3/8 daripadanya ialah b. (b: 3 8)

Cari 16% daripada kampung. (dari: 100 16)

Cari nombor yang 25% ialah x . (X : 25 100)

Apakah bahagian nombor 7 ialah nombor y? (7/y)

Apakah bahagian tahun lompat bulan Februari? (29/366)

Semak - mengikut penyelesaian sampel pada papan mudah alih. Kesilapan yang dibuat semasa menyelesaikan tugasan dianalisis mengikut skema: ia ditubuhkan apa yang tidak diketahui - keseluruhan atau sebahagian.

3) Analisis penyelesaian tugas tambahan: (x: 7 4): 100 35.

Pelajar menyebut peraturan mencari bahagian nombor: Untuk mencari bahagian nombor yang dinyatakan sebagai pecahan, anda boleh membahagikan nombor ini dengan penyebut pecahan dan mendarabnya dengan pengangkanya.

4) No. 9, ms 3 - secara lisan dengan justifikasi untuk keputusan:

- A lebih besar daripada 2/3, kerana 2/3 ialah pecahan wajar;

Berkati daripada 8/5, kerana 8/5 ialah pecahan tidak wajar;

3/11 daripada c adalah kurang daripada c, dan 11/3 daripada c adalah lebih besar daripada c, jadi nombor pertama adalah kurang daripada yang kedua.

5) No. 10, halaman 3. Baris pertama diselesaikan dengan ulasan:

Untuk mencari 7/8 daripada 240, bahagikan 240 dengan penyebut 8 dan kalikan dengan pengangka 7. 240: 8 7 = 210

Untuk mencari 9/7 daripada 56, anda perlu bahagikan 56 dengan penyebut 7 dan darab dengan pengangka 9. 56: 7 9 = 72.

14% ialah 14/100. Untuk mencari 14/100 daripada 4000, anda perlu membahagi 4000 dengan penyebut 100 dan darab dengan pengangka 14. 4000: 100 14 = 560.

Baris kedua menyelesaikan sendiri. Orang yang menyelesaikan terlebih dahulu menguraikan nama firaun yang untuk menghormati piramid pertama dibina:

1072	560	210	102	75	72
D	DAN	TENTANG	DENGAN	E	R

6) No. 12(6), muka surat 3

Jisim unta ialah 700 kg, dan jisim beban yang ditanggung di belakangnya ialah 40% daripada jisim unta. Berapakah jisim unta dengan muatannya?

Pelajar menandakan keadaan masalah pada rajah dan menganalisisnya secara bebas:

Untuk mencari jisim unta dengan beban, anda perlu menambah jisim beban kepada jisim unta (kami sedang mencari keseluruhannya). Jisim unta diketahui - 700 kg, dan jisim muatan tidak diketahui, tetapi dikatakan bahawa ia adalah 40% daripada jisim unta. Oleh itu, dalam langkah pertama kita dapati 40% daripada 700 kg, dan kemudian menambah nombor yang terhasil kepada 700 kg.

Penyelesaian kepada masalah dengan penjelasan ditulis dalam buku nota:

1) 700: 100 40 = 280 (kg) - jisim beban.

2) 700 + 280 = 980 (kg)

Jawapan: jisim unta yang dimuatkan ialah 980 kg.

8. Ringkasan pelajaran.

Apa yang telah anda pelajari? Apa yang mereka ulangi?

Apa yang anda suka? Apa yang sukar?

9. Kerja rumah: No. 5, 12 (a), 16

Lampiran 2

Latihan

Topik: "Menyelesaikan persamaan"

Termasuk 5 tugasan, akibatnya keseluruhan algoritma tindakan untuk menyelesaikan persamaan dibina.

Dalam tugasan pertama, pelajar, memulihkan makna operasi tambah dan tolak, menentukan komponen mana yang menyatakan bahagian dan keseluruhannya.

Dalam tugas kedua, setelah menentukan apa yang tidak diketahui, kanak-kanak memilih peraturan untuk menyelesaikan persamaan.

Dalam tugasan ketiga, pelajar ditawarkan tiga pilihan untuk menyelesaikan persamaan yang sama, dan ralat terletak pada satu kes semasa penyelesaian, dan dalam satu lagi dalam pengiraan.

Dalam tugasan keempat, daripada tiga persamaan anda perlu memilih persamaan yang menggunakan tindakan yang sama untuk diselesaikan. Untuk melakukan ini, pelajar mesti "melalui" keseluruhan algoritma untuk menyelesaikan persamaan tiga kali.

Dalam tugasan terakhir anda perlu memilih X situasi luar biasa yang masih belum dihadapi oleh kanak-kanak. Oleh itu, di sini kedalaman penguasaan topik baru dan keupayaan kanak-kanak untuk menggunakan algoritma tindakan yang dipelajari dalam keadaan baru diuji.

Epigraf pelajaran : “Segala rahsia menjadi jelas.” Berikut ialah beberapa kenyataan kanak-kanak semasa merumuskan keputusan dalam kalangan sumber:

Dalam pelajaran ini, saya teringat bahawa keseluruhan ditemui dengan penambahan, dan bahagian-bahagiannya ditemui dengan penolakan.

Semua yang tidak diketahui boleh didapati jika anda mengikut langkah yang betul.

Saya sedar ada peraturan yang perlu dipatuhi.

Kami menyedari bahawa tidak ada keperluan untuk menyembunyikan apa-apa.

Kita belajar menjadi bijak supaya yang tidak diketahui diketahui.

Kajian pakar

Jawatan No.
1	b
2	A
3	V
4	A
5	a dan b

Lampiran 3

Latihan lisan

Tujuan pelajaran ini adalah untuk memperkenalkan kanak-kanak kepada konsep garis nombor. Dalam latihan lisan yang dicadangkan, bukan sahaja kerja dalam proses mengenai perkembangan operasi mental, perhatian, ingatan, kemahiran membina, bukan sahaja kemahiran mengira diamalkan dan persediaan awal dijalankan untuk mengkaji topik kursus seterusnya, tetapi juga pilihan untuk mewujudkan situasi masalah dicadangkan, yang boleh membantu guru mengatur peringkat menetapkan tugas pendidikan semasa mempelajari topik ini.

Topik: "Segmen nombor"

Utama sasaran :

1) Perkenalkan konsep garis nombor, ajar

satu unit.

2) Mengukuhkan kemahiran mengira dalam tempoh 4.

(Untuk pelajaran ini dan seterusnya, kanak-kanak harus mempunyai pembaris sepanjang 20 cm.) - Hari ini dalam pelajaran kami akan menguji pengetahuan dan kepintaran anda.

- Nombor "Hilang". Cari mereka. Apa yang boleh dikatakan tentang lokasi setiap nombor yang hilang? (Sebagai contoh, 2 ialah 1 lebih daripada 1, tetapi 1 kurang daripada 3.)

1… 3… 5… 7… 9

Wujudkan pola dalam menulis nombor. Teruskan ke kanan satu nombor dan kiri satu nombor:

Pulihkan pesanan. Apa yang anda boleh katakan tentang nombor 3?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Bahagikan segi empat sama kepada bahagian mengikut warna:

Z

DENGAN

+=+=

-=-=

Bagaimanakah semua angka dilabelkan? Bagaimanakah bahagian dilabelkan? kenapa?

Isikan huruf dan nombor yang hilang dalam petak. Terangkan keputusan anda.

Apakah maksud kesamaan 3 + C = K dan K - 3 = C? Apakah kesamaan berangka yang sepadan dengannya?

Namakan keseluruhan dan bahagian dalam persamaan berangka.

Bagaimana untuk mencari keseluruhannya? Bagaimana untuk mencari bahagian?

Berapakah bilangan petak hijau? Berapa banyak yang biru?

Petak yang manakah lebih besar - hijau atau biru - dan berapa banyak? Petak yang manakah lebih kecil dan berapa banyak? (Jawapan boleh dijelaskan dalam rajah dengan membuat pasangan.)

Atas dasar apakah petak ini boleh dibahagikan kepada bahagian? (Mengikut saiz - besar dan kecil.)

Apakah bahagian nombor 4 yang akan dipecahkan kemudian? (2 dan 2.)

Buat dua segi tiga daripada 6 batang.

Sekarang buat dua segi tiga daripada 5 batang.

Keluarkan 1 batang untuk membentuk segi empat.

Namakan maksud ungkapan berangka:

3 + 1 = 2-1 = 2 + 2 =

1 + 1 = 2 + 1 = 1 + 2 + 1 =

Ungkapan yang manakah "berlebihan"? kenapa? (“Ungkapan 2-1 mungkin berlebihan, kerana ini adalah perbezaan, dan selebihnya adalah jumlah; dalam ungkapan 1 + 2 + 1 terdapat tiga sebutan, dan dalam selebihnya terdapat dua.)

Bandingkan ungkapan dalam lajur pertama.

Sekiranya terdapat kesukaran, anda boleh bertanya soalan panduan:

Apakah persamaan ini? ungkapan berangka? (Tanda tindakan yang sama, sebutan kedua adalah kurang daripada yang pertama dan sama dengan 1.)

Apakah perbezaannya? (Sebutan pertama yang berbeza; dalam ungkapan kedua, kedua-dua sebutan adalah sama, dan dalam yang pertama, satu sebutan adalah 2 lebih daripada yang lain.)

- Masalah dalam ayat(penyelesaian kepada masalah adalah wajar):

Anya ada dua gol, Tanya ada dua gol. (Kami sedang mencari keseluruhannya. Untuk mencari

Dua bola dan dua, sayang, keseluruhannya, bahagian mesti ditambah:

Berapa ramai yang ada, boleh bayangkan? 2 + 2 = 4.)

Empat burung murai datang ke kelas. (Kami sedang mencari bahagian. Untuk mencari

Seorang daripada empat puluh itu tidak mengetahui pelajaran itu. bahagian mesti ditolak daripada keseluruhan

Seberapa tekun empat puluh bekerja? bahagian lain: 4 -1 = 3.)

Hari ini kami sedang menunggu pertemuan dengan wira kegemaran kami: Boa Constrictor, Monyet, Bayi Gajah dan Burung Nuri. Boa constrictor benar-benar ingin mengukur panjangnya. Semua percubaan Monyet dan Bayi Gajah untuk membantunya adalah sia-sia. Masalah mereka ialah mereka tidak tahu mengira, tidak tahu menambah dan menolak nombor. Oleh itu, Parrot yang bijak menasihati saya untuk mengukur panjang boa constrictor dengan langkah saya sendiri. Dia mengambil langkah pertama, dan semua orang menjerit serentak... (Satu!)

Guru membentangkan ruas merah pada graf flanel dan meletakkan nombor 1 di hujungnya.Murid melukis segmen merah 3 sel panjang di dalam buku nota mereka dan menulis nombor 1. Segmen biru, kuning dan hijau dilengkapkan dalam dengan cara yang sama, setiap satu dengan 3 sel. Lukisan berwarna muncul di papan tulis dan dalam buku nota pelajar - segmen berangka:

Adakah Parrot mengambil langkah yang sama? (Ya, semua langkah adalah sama.)

- Apakah yang ditunjukkan oleh setiap nombor? (Berapa banyak langkah yang diambil.)

Bagaimanakah nombor berubah apabila bergerak ke kiri dan ke kanan? (Apabila bergerak 1 langkah ke kanan, mereka meningkat sebanyak 1, dan apabila bergerak 1 langkah ke kiri, mereka berkurang sebanyak 1.)

Bahan latihan lisan tidak boleh digunakan secara formal - "semuanya berturut-turut", tetapi harus dikaitkan dengan keadaan kerja tertentu - tahap penyediaan kanak-kanak, bilangan mereka dalam kelas, peralatan teknikal bilik darjah, tahap kemahiran pedagogi guru, dll. Untuk menggunakan bahan ini dengan betul, dalam kerja mesti berpandukan perkara berikut prinsip.

1. Suasana dalam pelajaran hendaklah tenang dan mesra. Anda tidak sepatutnya membenarkan "perlumbaan", membebankan kanak-kanak - lebih baik menangani satu tugasan sepenuhnya dan cekap daripada tujuh, tetapi secara dangkal dan huru-hara.

2. Bentuk kerja perlu dipelbagaikan. Mereka harus berubah setiap 3-5 minit - dialog kolektif, bekerja dengan model subjek, kad atau nombor, imlak matematik, bekerja secara berpasangan, jawapan bebas di papan tulis, dll. Penyusunan pelajaran yang bertimbang rasa membolehkan meningkatkan jumlah bahan dengan ketara, yang boleh dipertimbangkan dengan kanak-kanak tanpa beban berlebihan.

3. Pengenalan bahan baru hendaklah bermula selewat-lewatnya 10-12 minit ke dalam pelajaran. Latihan sebelum mempelajari sesuatu yang baru harus ditujukan terutamanya untuk mengemas kini pengetahuan yang diperlukan untuk asimilasi penuh.