Mbou "sekolah komprehensif Zolotopolenskaya".

Untuk menggunakan pratonton pembentangan, buat akaun Google dan log masuk kepadanya: https://accounts.google.com

Kapsyen slaid:

Topik pelajaran: “Jumlah sudut segi tiga.” "Kehebatan seorang lelaki terletak pada keupayaannya untuk berfikir." B.Pascal

Objektif pelajaran: Mengetahui: - Berapakah hasil tambah sudut mana-mana segi tiga.

Jenis sudut 1 2 3 4

Pertimbangkan rajah a b c 1 2 3 4 d 5

Kerja makmal. Arahan kerja 1. Bina segitiga ABC dalam buku nota anda. 2. Ukur ukuran darjah sudut segi tiga. 3. Tulis dalam buku tulis anda:  A =...,  B =...,  C =... 4. Cari hasil tambah sudut segitiga  A +  B +  C =... 5. Bandingkan hasilnya.

Kerja praktikal. Ambil segitiga kertas yang terletak di atas meja semua orang. Koyakkan dua sudutnya dengan berhati-hati. Lampirkan sudut ini pada sudut ketiga supaya ia keluar dari satu bucu.

Jumlah sudut segitiga adalah sama dengan Teorem

Pertimbangkan segitiga arbitrari ABC B A C Diberi: ∆ABC Doc:  A +  B +  C = 180 0

dan buktikan bahawa A B C

Mari kita lukis garis lurus melalui bucu B selari dengan sisi AC A C B C

Sudut 1 dan 4 ialah sudut bersilang pada persilangan garis selari dan AC dan sekan AB. A C B 1 4 C

Dan sudut 3 dan 5 ialah sudut bersilang pada persilangan garis selari dan AC dan sekan BC. A C B C 5 3

Oleh itu 4 = 1, 5 = 3 A C 3 B 5 4 1 C

Jelas sekali, jumlah sudut 4, 2 dan 5 adalah sama dengan sudut terbentang dengan bucu B, i.e. A C 2 C B 4 5

Oleh itu, dengan mengambil kira bahawa kita mendapat sama ada A 2 C 5 1 3 B 4 4 = 1,

Oleh itu, dengan mengambil kira bahawa kita mendapat sama ada A 2 C B 1 3 5 4 5 = 3 4 = 1,

Teorem terbukti

Garis kasar bukti

Latar belakang sejarah Bukti fakta ini, yang dinyatakan dalam buku teks moden, terkandung dalam ulasan kepada Elemen Euclid oleh saintis Yunani purba Proclus (abad ke-5 Masihi mendakwa bahawa, menurut Eudemus dari Rhodes, bukti ini ditemui oleh Pythagorean (abad ke-5 SM).

Saintis hebat Pythagoras dilahirkan sekitar 570 SM. di pulau Samos. Bapa Pythagoras ialah Mnesarchus, seorang pemotong permata. Nama ibu Pythagoras tidak diketahui. Menurut banyak kesaksian kuno, budak lelaki yang dilahirkan itu sangat tampan, dan tidak lama kemudian menunjukkan kebolehannya yang luar biasa.

B A C E 2 1 3 4 5  Cuba buktikan teorem ini di rumah menggunakan lukisan daripada pelajar Pythagoras.

Sudut luar segitiga Definisi: Sudut luar segitiga ialah sudut yang bersebelahan dengan salah satu sudut segitiga itu.  4 – Harta sudut luaran. Sudut luar segitiga adalah sama dengan hasil tambah dua sudut segitiga yang tidak bersebelahan dengannya.  4 =  1 +  2 1 2 3 4

Jadi, sungguh: 1 2 3 4

Kerja lisan: Cari sudut segi tiga 80 º 70 º? V A C A=30 º

45º? L K M L =45 º

80º? ? N P R N =50 º R =50 º

Pada 130º? ? A C B=40 º C=50 º

Adakah terdapat segitiga dengan sudut: a) 30˚, 60˚, 90˚ b) 46˚, 160˚, 4˚ c) 75˚, 80˚, 25˚ d) 100˚, 20˚, 55˚

Bekerja dengan buku teks. Muka surat 71 No. 223 a) No. 228 a)

Aplikasi pengetahuan secara praktikal. Sifat sudut segi tiga sama kaki tegak diketahui oleh salah seorang pencipta sains geometri yang pertama, saintis Yunani kuno Thales. Menggunakannya, dia mengukur ketinggian piramid Mesir dengan panjang bayang-bayangnya. Menurut legenda, Thales memilih hari dan masa apabila panjang bayang-bayangnya sendiri sama dengan ketinggiannya, kerana pada masa itu ketinggian piramid juga mesti sama dengan panjang bayang-bayang yang dilemparkannya. Sudah tentu, panjang bayang-bayang boleh dikira dari titik tengah tapak segi empat sama piramid, tetapi Thales boleh mengukur lebar tapak secara langsung. Dengan cara ini anda boleh mengukur ketinggian mana-mana pokok.

Ringkasan pelajaran. Hari ini di dalam kelas kami membuktikan melalui penyelidikan teorem tentang jumlah sudut segitiga, dan belajar menggunakan pengetahuan yang diperoleh dalam aktiviti praktikal. Kami sekali lagi yakin bahawa geometri adalah sains yang timbul daripada keperluan manusia. Lagipun, seperti yang ditulis Galileo: "Alam semula jadi bercakap bahasa matematik: huruf bahasa ini adalah bulatan, segitiga dan angka matematik lain."

Kerja rumah P.30, No. 223 (b), No. 228 (c). Satu lagi cara untuk membuktikan teorem jumlah sudut segi tiga.

Terima kasih atas perhatian anda!

Objektif pelajaran: 1. Untuk menyatukan dan menguji pengetahuan pelajar tentang topik: "Sifat sudut yang dibentuk oleh persilangan dua garis selari dengan satu pertiga dan tanda-tanda garis selari." 2. Temui dan buktikan sifat sudut segitiga. 3. Gunakan sifat tersebut apabila menyelesaikan masalah mudah. 4. Gunakan bahan sejarah untuk mengembangkan aktiviti kognitif pelajar. 5. Tanamkan kemahiran ketepatan semasa membina lukisan.

RANCANGAN: 1. Kerja berdikari. 2. Kerja amali. (Persediaan untuk mempelajari bahan baharu). 3. Bukti teorem pada hasil tambah sudut segitiga. (beberapa cara). 4. Menyelesaikan masalah (Apabila menyelesaikan, teorem digunakan). Sastera: Akhbar "Matematik". "Perjalanan ke dalam Sejarah Matematik, atau Bagaimana Orang Belajar Mengira." Auto. Alexander Svechnikov "Pedagogi" -tekan. "Fizik dan Astronomi" - buku teks fizik gred ke-7, pengarang. Pinsky. Kamus ensiklopedia Soviet M. 1989 "Sejarah matematik di sekolah" IV-VI gred M. "Pencerahan" 1981 auto G.I. Glaser.

5) Cari sudut ABC, Cari

Maklumat sejarah. 1. Definisi garis selari - Euclid (abad III SM), dalam karya "Unsur" "Garis selari ialah garis yang, berada dalam satah yang sama dan dilanjutkan dalam kedua-dua arah selama-lamanya di kedua-dua belah pihak, tidak bertemu." 2. Posidonius (abad ke-1 SM) "Dua garis lurus terletak dalam satah yang sama, jarak yang sama antara satu sama lain" 3. Saintis Yunani kuno Pappus (separuh kedua abad ke-3 SM) memperkenalkan simbol selari garis =. Selepas itu, ahli ekonomi Inggeris Ricardo () menggunakan simbol ini sebagai tanda yang sama. Hanya pada abad ke-18 simbol ||.

Menemui sifat sudut segi tiga. Orang Yunani purba, berdasarkan pemerhatian dan pengalaman praktikal, membuat kesimpulan, menyatakan andaian mereka - hipotesis (Hipotesis - asas, andaian) dan kemudian pada mesyuarat saintis - simposium (simposium - secara harfiah pesta, mesyuarat mengenai sebarang isu saintifik) mereka cuba untuk sahkan hipotesis ini dan buktikan. Pada masa itu, terdapat satu kenyataan: "Kebenaran dilahirkan dalam perselisihan."

Tekaan tentang hasil tambah sudut segitiga. Kerja praktikal. Dengan menggunakan protraktor, tentukan jumlah sudut bagi sebuah segitiga. (Gunakan model semua jenis segi tiga). Tentukan sudut yang anda akan dapat jika anda membuatnya dari sudut segitiga. Apakah ukuran darjahnya? (Gunakan model semua jenis segi tiga).

Kelas 7

Topik pelajaran: "Jumlah sudut segitiga."

Masa : pengajaran berganda (berpasangan).

Objektif pelajaran:

Pendidikan: biasakan diri anda dengan pelbagai kaedah membuktikan teorem hasil tambah sudut segitiga, memperkenalkan konsep sudut luar segitiga, pertimbangkan sifatnya, belajar menggunakan teorem untuk mencari sudut segitiga dalam proses menyelesaikan masalah.

Pendidikan: terus membangunkan kemahiran mereka bentuk nota secara estetik dalam buku nota dan membuat lukisan, terus membentuk sikap positif terhadap subjek akademik baharu, mengajar kebolehan berkomunikasi dan mendengar orang lain, dan memupuk disiplin sedar.

Perkembangan: mengembangkan kemahiran menggunakan tanda-tanda keselarian garis dan sifat sudut untuk garis selari untuk menyelesaikan masalah dan membuktikan teorem; membangunkan kemahiran menggunakan teorem pada jumlah sudut segitiga dan akibatnya untuk menyelesaikan masalah membangunkan kemahiran mencari sudut segi tiga diberi dua sudut yang diberi, diberi perkadaran sudut, diberi pelbagai unsur segitiga ( sisi sama, sudut), keupayaan untuk mencari sudut segitiga jika sudut diberi pembahagi dua, dan mencari sudut pada pembahagi dua dan tapak segi tiga, jika sudut segitiga diberi; membangunpersepsi sedar tentang bahan pendidikan, ingatan visual dan ucapan matematik yang cekap.

peralatan: buku teks Pogorelova A.V., Geometri gred 7-9, (ms. 46, 52–53), papan putih interaktif, pembentangan, kertas edaran (segi tiga kertas keseluruhan dan kadbod yang dipotong), segitiga kertas besar untuk guru menunjukkan di papan tulis cara cari hasil tambah segi tiga sudut, kad untuk kerja bebas

Jenis pelajaran: pengajaran dalam mempelajari bahan baharu dan memantapkannya (pengajaran gabungan).

Kemajuan pelajaran:

pentas

pelajaran

Aktiviti guru

Aktiviti pelajar

Org.

seketika

buatan sendiribersenam

Mempelajari bahan baharu

(Kerja amali)

Mempelajari bahan baharu

Senaman dan hiburan. seketika

Penyatuan bahan yang dipelajari

Merumuskan

Buka diari anda dan tuliskan kerja rumah anda: pelajari nota 22, (ms 33) Nombor untuk kerja rumah 19 (2), 22 (2), 24. (slaid 2)

Mari kita mulakan pelajaran dengan anda dengan puisi:

Budak prasekolah pun tahu

Apa itu segitiga

Bagaimana anda tidak tahu?

Tetapi ia adalah perkara yang sama sekali berbeza -

Cepat, tepat dan mahir

Terdapat sisi padanya - terdapat tiga daripadanya,

Dan terdapat tiga sudut di semuanya,

Dan, sudah tentu, terdapat tiga puncak.

Jika panjang semua sisi

Kami akan dapati dengan penambahan,

Kemudian kita akan sampai ke perimeter.

Nah, jumlah semua sudut

Dalam mana-mana segi tiga

Disambungkan dengan satu nombor.

Dan hari ini dalam pelajaran kita, kita akan belajar berapa nombor jumlah sudut dalam mana-mana segi tiga dikaitkan dengan.

Buka nota anda, tuliskan: nota No. 22. Jumlah sudut segitiga (slaid 3).

Lukiskan segitiga rawak dalam buku nota anda (slaid 4). Tidak terlalu kecil, kira-kira satu pertiga daripada halaman. Apakah maksud sewenang-wenangnya?

Betul. Lukiskan segitiga. Kami mengambil protraktor.

Dan kita mula mengukur sudut segitiga yang dilukis satu demi satu (slaid 5). Kami akan mengukur sudut bersama-sama dengan anda.

Kami mengambil protraktor, gunakannya pada sudut pertama yang akan diukur supaya titik terbuka pada protraktor bertepatan dengan bucu sudut, dan sisi segi tiga dan bahagian lurus dalam protraktor bertepatan, membentuk satu garis lurus .

Kami mengukur sudut, dan dari 0, dan bukan dari 180. – ambil perhatian bahawa kami mempunyai 2 skala, di dalam dan di luar arka protraktor. Kami menulis: sudut, sebagai contoh, B adalah sama dengan ... darjah. Saya mendapat 80 0 . Apakah sudut yang anda dapat?

Dan saya melakukan perkara yang sama dengan sudut lain.

Adakah anda menemui semua sudut?

Sekarang, mari kita lihat, apakah topik kita?

Jadi apa yang kita lakukan dengan sudut segitiga kita?

Betul. Jumlahkan sudut terhasil anda, angkat tangan anda dan sebutkan jumlah yang anda dapat.

Syabas! Sekarang sila ambil segitiga kertas pada meja kerja anda (slaid 6). Dan saya akan mengambil segitiga (dilekatkan pada papan dengan magnet). Lihat dia dan fikircari hasil tambah sudutnya dengan membengkokkan sudut segitiga ini.

Tidak semua orang mungkin meneka dengan segera - kita perlu menambah semua sudut. Bagaimana untuk melakukan ini?

Betul! Saya tunjukkan sekali lagi pada segi tiga besar di papan.

Beritahu saya, apakah jumlah semua sudut, melihat segi tiga bengkok kita?

Adakah anda sudah mengukur segi tiga dua kali dan masih mendapat 180?

(Jika tidak, saya berikan segitiga tambahan). Semak untuk melihat sama ada segitiga boleh dibuat daripada bahagian ini?

Adakah semua orang berjaya?

baiklah. Sekarang kita perlu menunjukkan sekali lagi bahawa jumlah sudut dalam segitiga adalah sama dengan apa?

(slaid 8)

Hebat! Apa yang akan kita lakukan dengan sudut?

Apa yang kami dapat?

Syabas kawan-kawan. Sekarang tuliskan dalam nota anda. Teorem "Pada hasil tambah sudut segitiga." Apa yang anda fikir dia memberitahu kita?

Betul! Mari kita tuliskannya (slaid 9).

Latar belakang sejarah (slaid 10).

Sekarang kita akan membuktikan teorem ini. Anda perlu menulis bukti ini dan menyemaknya jika ada yang tidak jelas. Jika sukar, datang ke kelas tambahan - hari ini 6-7 pelajaran.

Kami menulis: bukti (slaid 11)

Apa yang telah diberikan kepada kita dan apa yang perlu dibuktikan?

Kami menulis apa yang diberikan dan melukis segitiga sewenang-wenangnya kecil dalam buku nota.

Jommari kita buktikan teorem ini , menggunakan sifat sudut yang diketahui oleh anda dan saya untuk garis selari dan transversal. Untuk melakukan ini, bina garis lurus melalui bucu BA selari dengan tapak - sisi AC.

Dan mari kita tentukan sudut yang terhasil: yang diberikan dalam segi tiga, dan dua lagi sudut.

Kami menulis:

Jom binaa || AC, BÎ a.

Berapakah bilangan secan untuk garis selari? Namakan mereka.

Mari kita lihat satu detik dahulu.

Apakah yang boleh kita katakan tentang sudut pada garis selari dan sekan AB kita.

Mari kita tulis ini.

Sekarang pertimbangkan satu lagi bahagian matahari. Apakah yang boleh kita katakan di sini tentang sudut pada garis selari?a || A.C.dan matahari secant?

Betul. Mari kita menulisnya.

Sekarang mari kita lihat sudut B. Apakah sudut ini bersamaan?

Betul. Apa lagi yang sama dengannya? Jumlah sudut yang manakah?

Betul, ini sangat jelas kelihatan dalam angka itu.

Sekarang melihat jumlah bertulis dan kesamaan sudut yang telah terbukti sebelum ini, apakah yang boleh kita katakan tentang sudut B?

Itu. apa yang awak dapat?

Adakah anda telah membuktikan teorem?

Latihan fizikal (slaid 12).

Pada slaid, huruf ditulis dalam warna yang berbeza, yang membantu melegakan otot mata.

№ 20 (slaid 14) - kami membuat keputusan secara lisan. Kami tidak menutup buku nota dengan nota.

Bolehkah dua sudut segitiga adalah betul?

Adakah dua sudut tumpul?

Satu lurus dan satu lagi bodoh?

Apakah kesimpulan yang boleh dibuat kemudian? Apakah sudut yang boleh terdapat dalam segitiga?

Itu. Mesti ada sekurang-kurangnya... sudut akut dalam mana-mana segi tiga. ?

Tulis ini dalam nota anda - ini adalah akibat daripada teorem pada jumlah sudut segitiga (slaid 15)

Akibat teorem:

Mana-mana segitiga mempunyai sekurang-kurangnya dua sudut lancip.

Kerja lisan dengan tugasan (slaid 16-18)

Lelaki. Kami pergi ke papan dan menyelesaikan nombor yang ditunjukkan pada slaid (slaid 19):№ 18, № 19 (1), № 22 (1,3),№ 21, №25.

Segi tiga dilukis di papan tulis - gunakannya untuk menyelesaikan masalah 18, 19.

21 secara lisan.

22 - terdapat lukisan di papan dengan segitiga r/b, menggunakannya kita menyelesaikan masalah.

№ 25 di papan dengan lukisan yang sama.

(20 slaid)
(21 slaid)

Kawan-kawan, mari kita ingat apa yang kita pelajari hari ini.

Berapakah jumlah sudut mana-mana segi tiga?

Beritahu saya, berapa banyak sudut lancip yang perlu ada sekurang-kurangnya dalam mana-mana segi tiga?

Bolehkah ada 2 yang bodoh?

Syabas!

Saya akan jumpa anda pada pelajaran seterusnya selepas loceng.

Buka diari dan tulis kerja rumah.

Mereka membuka nota mereka dan menulis.

mana-mana.

Sebagai contoh, 30 0 , 120 0 , 50 0 , 90 0 ….

ya.

Jumlah sudut bagi segi tiga.

Mari kita tambahkan. Dan mari kita cari apa jumlahnya bersamaan.

Mereka mengira dan mengatakan jawapannya. Semua orang sepatutnya 180.

Mereka melihat segi tiga, cuba melipatnya, dan mencari penyelesaian.

Hanya bengkokkan segitiga supaya semua sudut sesuai bersama.

Sudut terbentang ialah 180 darjah.

ya.

Ya, ia menambah.

Tepat sekali.

180.

Tambahkan mereka bersama-sama untuk menunjukkan jumlah mereka.

Sekali lagi, sudut putaran ialah 180.

Bahawa jumlah semua sudut segitiga ialah 180.

Tulis teorem.

Mereka mendengar dan bertanya soalan.

Dan, segitiga, sewenang-wenangnya. Dan anda perlu membuktikan bahawa jumlah sudutnya ialah 180 0 .

Tulis maklumat yang diberikan dan lukis gambar:

Diberi:

ABC

Buktikan:

РА+РВ+РС=180°

Mereka membina di belakang guru (guru menyelak animasi pada slaid).

dua? AB dan BC.

Ð 4= Ð 1 , seperti sudut bersilang dengan garis selaria || A.C.dan sekan AB.

Ð 5= Ð 2, seperti sudut bersilang dengan garis selaria || A.C.dan matahari secant.

180, kerana ia terbongkar.

Ð 4 + Ð 3+ Ð 5 = 180°, keranaÐ B – diperluaskan (Ð B = 180°)

KeranaÐ4=Ð1 dan Ð5=Ð2, MAKA

Ð 4 + Ð 3+ Ð 5 = Ð 1 + Ð 3+ Ð 2 = 180.

Bahawa jumlah sudut segitiga ialah 180.

Mereka membuktikannya.

Ulang latihan (latihan fizikal) selepas guru.

Tidak.

Dua tajam dan satu tumpul, satu lurus dan dua tajam, ketiga-tiganya tajam.

Dua!

Dirakam daripada imlak atau daripada slaid.

Mereka menyelesaikan teka-teki.

Teorem jumlah sudut dalam segitiga. Dan akibat daripadanya.

180 darjah.

Sekurang-kurangnya dua bucu tajam.

Tidak.

Sambungan topik

Mengukuhkan bahan yang dipelajari

Kerja sendiri

Merumuskan

Jadi, berapa banyak sudut yang terdapat dalam segitiga?

Kemudian oleh kerana dua sudut sentiasa akut, maka yang ketiga boleh jadi... apa?

Kemudian kita akan menentukan jenis segitiga dengan sudut ketiga.

Lihat slaid (slaid 22). Namakan sudut dan tentukan jenis segi tiga.

Jika dua sudut segitiga adalah lancip dan yang ketiga juga lancip, maka segitiga tersebut...

Jika dua sudut segitiga adalah lancip dan yang ketiga juga betul, maka segitiga itu...

Jika dua sudut segitiga adalah lancip dan yang ketiga juga tumpul, maka segitiga itu...

Syabas!

Detik bersejarah (slaid 23)

Sekarang kita selesaikan masalah mulut.

(slaid 24)

Tentukan jenis segitiga jika:

salah satu sudutnya ialah 40 0 , dan yang lain ialah 100 0 ,

salah satu sudutnya ialah 60 0 , dan yang lain – 70 0 ,

salah satu sudutnya ialah 40 0 , dan yang lain – 50 0 .

(Slaid 25-26)

Kini kami menyelesaikan masalah di papan dan dalam buku nota (slaid 27)

Sekarang kami sedang menulis kerja bebas mengenai pilihan, tiga tugas.

Kawan-kawan, beritahu saya, apa yang kita pelajari dan ingat hari ini?

Syabas!

Gred pelajaran diberi...

sesiapa sahaja.

Sudut akut.

segi empat tepat.

Bodoh.

Bodoh, kerana terdapat sudut tumpul.

Sudut akut, kerana semua sudut tajam.

segi empat tepat, kerana 180 – 40 -50 = 90.

Dengan teorem jumlah sudut D:
РВ = 180 0 – (РС + РВ) =
= 180 0 – (90 0 + 50 0 ) = Ð40 0

Kerana D ABC ialah sama kaki, maka РА = РВ, dengan sifat r/b D.

Dengan teorem jumlah sudut D:
RA = (180 0 – РС): 2 =
= (180 0 – 90 0 ) : 2 = Ð45 0

Menyelesaikan masalah dengan bantuan guru.

Tulis kerja bebas pada kad.

- Jumlah sudut mana-mana segi tiga ialah 180.

Jenis segitiga - akut, tumpul, segi empat tepat.

Kami mengetahui bahawa alat yang paling kuno dalam geometri ialah pembaris dan kompas.

Tugasan 2 .

Diberi:

Cari:

Р1 dan Р2Penyelesaian:

Tugasan 3.

Diberi:

Cari:

Р1 dan Р2Penyelesaian:

Bahan untuk pelajaran geometri dalam darjah 7

Lihat kandungan dokumen
“Topik pelajaran: JUMLAH SUDUT SEGITIGA”

MBOU "SEKOLAH KOMPREHENSIF ZOLOTOPOLENSKAYA"

DAERAH KIROV REPUBLIK CRIMEA

Pelajaran di darjah 7 mengenai topik itu

"Jumlah sudut segitiga"

cikgu: Antipova Galina Ivanovna

Topik pelajaran: Jumlah sudut bagi segi tiga.

Jenis pelajaran : Pengajaran dalam mempelajari bahan baharu.

Objektif Pelajaran : Objektif Pembelajaran: buktikan teorem hasil tambah sudut segitiga;
ajar cara menggunakan teorem terbukti semasa menyelesaikan masalah, perkenalkan konsep sudut luar segi tiga;

Matlamat pembangunan: meningkatkan keupayaan untuk berfikir secara logik dan menyatakan fikiran anda dengan kuat, membangunkan pemikiran logik, kehendak, emosi;

Tujuan pendidikan: untuk memupuk dalam diri pelajar keinginan untuk meningkatkan pengetahuan mereka; memupuk minat terhadap subjek tersebut.

Kemajuan pelajaran

Detik organisasi

(Guru memegang segitiga di tangannya ) Segitiga memainkan peranan khas dalam geometri. Tanpa keterlaluan, kita boleh mengatakan bahawa semua atau hampir semua geometri dibina di atas segitiga.

Jadi apa itu segitiga?(segitiga ialah angka yang dibentuk oleh tiga titik yang tidak terletak pada garis yang sama, dan segmen yang menghubungkan titik-titik ini secara berpasangan.)

Lihat pada segi tiga (Gamb. 1). Apakah yang sama dengan B? (penyataan masalah)

Jadi hari ini dalam kelas kita akan cuba merumus dan membuktikan sifat indah segitiga , yang akan membantu kami menjawab soalan ini.

Topik pelajaran kami: Jumlah sudut bagi segi tiga. (Slaid 1)

Tulis tarikh dan topik pelajaran dalam buku nota anda.

Matlamat: ( Slaid 2)

Mengemas kini pengetahuan asas.(Slaid 3-9)

3.Pembelajaran bahan baharu

Kerja praktikal(memasuki topik pelajaran, bersiap sedia untuk persepsi bahan baru)

cikgu. Jawab soalan: Apakah alat yang boleh anda gunakan untuk mengukur sudut segitiga? Semak kesediaan anda untuk pelajaran, adakah semua orang mempunyai protraktor, pensel, pembaris?

Bahagian 1 (Bekerja secara berpasangan ) (Slaid 10)

cikgu. Kawan-kawan, anda mempunyai helaian kerja amali di atas meja anda. Ambilnya, gunakan protraktor untuk mengukur sudut segi tiga dan tulis hasilnya dalam jadual.

№ p/p				A+ B + DENGAN

cikgu. Cari jumlah sudut bagi segi tiga anda dan tulis hasilnya dalam jadual. Apakah ia sama dengan? Apa yang awak perasan? (semua jumlah hampir 180º.) Lihat kawan-kawan! Segi tiga diambil sewenang-wenangnya, sudut dalam segi tiga berbeza, dan keputusan adalah sama untuk semua orang.

Apa yang menjelaskan sedikit perbezaan? Adakah kerana tiada corak, atau kerana ada corak, tetapi dengan alatan kami, kami tidak dapat mewujudkannya dengan ketepatan yang mencukupi?

cikgu. Apakah kesimpulan yang boleh kita buat selepas kerja amali ini?

Pelajar membuat kesimpulan: Jumlah sudut segitiga ialah 180 darjah.

Bahagian 2 (bekerja dengan model di atas meja) Slaid 11)

Pernyataan dan bukti teorem(Slaid 12, 13)

Maklumat sejarah. (Slaid 14,15)

Penyatuan.(Slaid 16-24)

Tugasan pada lukisan yang telah siap

2) Kerja bebas dengan saling menyemak

1. Adakah terdapat segitiga dengan sudut:

a) 30 o, 60 o, 90 o; b) 46 o, 160 o, 4 o; c) 75 o, 90 o, 25 o?

2. Tentukan jenis segitiga jika satu sudut ialah 40°, satu lagi ialah 100°

3. Cari sudut bagi segi tiga sama sisi.

4. (Slaid 25)

Ringkasan pelajaran. Refleksi. (Slaid 26,27)

Apakah matlamat utama pelajaran hari ini? (Buktikan teorem hasil tambah sudut segitiga. Belajar menyelesaikan masalah menggunakan teorem hasil tambah sudut segitiga)

Adakah kita telah mencapainya?

Lihat kandungan pembentangan
"JUMLAH SUDUT SEGITIGA"

C jumlah sudut bagi segi tiga

cikgu matematik

Institusi pendidikan perbandaran "sekolah menengah Zolotopolenskaya"

Daerah Kirovsky, Crimea

Antipova Galina Ivanovna

Matlamat:

merumus dan membuktikan satu teorem tentang hasil tambah sudut segitiga;
pertimbangkan tugas-tugas memohon terbukti

Jom ulang belajar

Sudut bersebelahan

60 

 AOC+  BOC=

Sudut menegak adalah sama

Jumlah satu sisi

sudut sama dengan 180 0

Berkaitan

sudut adalah sama

Sudut bersilang adalah sama

a ll b

Kira semua sudut.

Kerja praktikal

Belajar

 .

Dengan "mengoyakkan" sudut segitiga, anda boleh menunjukkan bahawa jumlah sudut segitiga ialah 180  .

Teorem: Jumlah sudut bagi segitiga ialah 180 .

Diberi: ∆ ABC

Buktikan:  A+  B +  C =180 

Bukti:

1) D. p. garis lurus a || A.C.

2)  4 =  1

3) Kerana  4+  2+  5=180  ,

maka  1 +  2+  3 =180 

atau  A+  B+  C=180 

... Bagi manusia, kebenaran adalah jelas,

Dua orang bodoh itu tidak boleh masuk ke dalam segitiga. Dante A.

Pythagoras

Bukti teorem mengenai jumlah sudut segitiga "Jumlah sudut pedalaman segitiga adalah sama dengan dua sudut tegak" dikaitkan dengan Pythagoras .

580 – 500 BC e.

Dalam buku pertama Unsur, Euclid memberikan satu lagi bukti teorem tentang jumlah sudut segitiga, yang boleh difahami dengan mudah dengan bantuan lukisan.

365 –300 SM