Mekanik sebagai salah satu cabang utama fizik. Definisi dalam mekanik

Mekanik ialah sains tentang jasad yang bergerak dan interaksi antara mereka semasa pergerakan. Pada masa yang sama, perhatian diberikan kepada interaksi tersebut, akibatnya pergerakan telah berubah atau badan telah cacat. Dalam artikel kami akan memberitahu anda tentang apa itu mekanik.

Mekanik boleh menjadi kuantum, gunaan (teknikal) dan teori.

Apakah mekanik kuantum? Ini adalah cabang fizik yang menerangkan fenomena dan proses fizikal, yang tindakannya adalah setanding dengan nilai pemalar Planck.
Apakah mekanik teknikal? Ini adalah sains yang mendedahkan prinsip operasi dan susunan mekanisme.
Apakah mekanik teori? Ia adalah sains dan pergerakan badan dan undang-undang umum pergerakan.

Mekanik mengkaji pergerakan pelbagai mesin dan mekanisme, pesawat dan badan angkasa, arus lautan dan atmosfera, kelakuan plasma, ubah bentuk badan, pergerakan gas dan cecair dalam keadaan semula jadi dan sistem teknikal, medium polarisasi atau magnetisasi dalam elektrik dan medan magnet, kestabilan dan kekuatan struktur teknikal dan bangunan, pergerakan udara dan darah melalui saluran melalui saluran pernafasan.

Hukum Newton terletak pada asas, dengan bantuannya mereka menerangkan pergerakan jasad dengan halaju yang kecil berbanding dengan kelajuan cahaya.

Dalam mekanik, terdapat bahagian berikut:

kinematik (tentang sifat geometri jasad bergerak tanpa mengambil kira jisim dan daya bertindaknya);
statik (tentang mencari badan dalam keseimbangan menggunakan pengaruh luar);
dinamik (tentang menggerakkan badan di bawah pengaruh daya).

Dalam mekanik, terdapat konsep yang mencerminkan sifat badan:

titik material (badan yang dimensinya boleh diabaikan);
jasad yang benar-benar tegar (jasad di mana jarak antara mana-mana titik adalah malar);
medium berterusan (badan yang struktur molekulnya diabaikan).

Jika putaran badan berkenaan dengan pusat jisim di bawah keadaan masalah yang sedang dipertimbangkan boleh diabaikan, atau jika ia bergerak ke hadapan, jasad disamakan dengan titik material. Sekiranya ubah bentuk badan tidak diambil kira, maka ia mesti dianggap sama sekali tidak boleh ubah bentuk. Gas, cecair dan jasad boleh ubah bentuk boleh dianggap sebagai media pepejal di mana zarah secara berterusan mengisi keseluruhan isipadu medium. Dalam kes ini, apabila mengkaji pergerakan medium, radas matematik yang lebih tinggi digunakan, yang digunakan untuk fungsi berterusan. Daripada undang-undang asas alam - undang-undang pemuliharaan momentum, tenaga dan jisim, persamaan mengikuti yang menerangkan kelakuan medium berterusan. Mekanik media berterusan mengandungi beberapa bahagian bebas - aero- dan hidrodinamik, teori keanjalan dan keplastikan, dinamik gas dan magnetohidrodinamik, dinamik atmosfera dan permukaan air, mekanik fizikal dan kimia bahan, mekanik komposit, biomekanik, hidroaeromekanik angkasa.

Sekarang anda tahu apa itu mekanik!

Definisi

Mekanik adalah sebahagian daripada fizik yang mengkaji pergerakan dan interaksi jasad material. Dalam kes ini, pergerakan mekanikal dianggap sebagai perubahan dari semasa ke semasa dalam kedudukan relatif badan atau bahagiannya di angkasa.

Pengasas mekanik klasik ialah G. Galileo (1564-1642) dan I. Newton (1643-1727). Kaedah mekanik klasik mengkaji pergerakan mana-mana jasad bahan (kecuali zarah mikro) dengan kelajuan yang kecil berbanding dengan kelajuan cahaya dalam vakum. Pergerakan zarah mikro dianggap dalam mekanik kuantum, dan pergerakan jasad dengan halaju yang hampir dengan kelajuan cahaya - dalam mekanik relativistik (teori relativiti khas).
Sifat ruang dan masa yang diterima dalam fizik klasik Kami memberikan definisi kepada definisi di atas.
Ruang satu dimensi - ciri parametrik, di mana kedudukan titik diterangkan oleh satu parameter.
Ruang dan masa Euclidean bermakna mereka sendiri tidak melengkung dan diterangkan dalam kerangka geometri Euclidean.
Kehomogenan ruang bermakna sifatnya tidak bergantung pada jarak kepada pemerhati. Keseragaman masa bermakna ia tidak mengembang atau mengecut, tetapi mengalir secara merata. Isotropi ruang bermakna sifatnya tidak bergantung pada arah. Memandangkan masa adalah satu dimensi, tidak perlu bercakap tentang isotropinya. Masa dalam mekanik klasik dianggap sebagai "anak panah masa", diarahkan dari masa lalu ke masa depan. Ia tidak boleh diterbalikkan: anda tidak boleh kembali ke masa lalu dan "membetulkan" sesuatu di sana.
Ruang dan masa adalah berterusan (dari lat. kontinum - berterusan, berterusan), i.e. mereka boleh dipecahkan kepada bahagian yang lebih kecil dan lebih kecil selama yang anda suka. Dalam erti kata lain, tidak ada "lubang" dalam ruang dan masa, di mana mereka tidak akan hadir. Mekanik terbahagi kepada Kinematik dan Dinamik

Kinematik mengkaji pergerakan jasad sebagai pergerakan mudah di angkasa, dengan mempertimbangkan ciri-ciri pergerakan yang dipanggil kinematik: anjakan, kelajuan dan pecutan.

Dalam kes ini, kelajuan titik bahan dianggap sebagai kelajuan pergerakannya dalam ruang atau, dari sudut pandangan matematik, sebagai kuantiti vektor yang sama dengan terbitan masa vektor jejarinya:

Pecutan titik bahan dianggap sebagai kadar perubahan kelajuannya atau, dari sudut matematik, sebagai kuantiti vektor yang sama dengan terbitan masa kelajuannya atau terbitan kali kedua bagi vektor jejarinya:

Dinamik

Dinamik mengkaji gerakan jasad yang berkaitan dengan daya yang bertindak ke atasnya, menggunakan ciri-ciri pergerakan yang dipanggil dinamik: jisim, momentum, daya, dll.

Dalam kes ini, jisim badan dianggap sebagai ukuran inersianya, i.e. rintangan berhubung dengan daya yang bertindak ke atas jasad tertentu, berusaha untuk mengubah keadaannya (digerakkan atau, sebaliknya, berhenti, atau menukar kelajuan pergerakan). Jisim juga boleh dianggap sebagai ukuran sifat graviti jasad, i.e. keupayaannya untuk berinteraksi dengan badan lain yang juga mempunyai jisim dan terletak agak jauh dari badan ini. Momentum badan dianggap sebagai ukuran kuantitatif pergerakannya, ditakrifkan sebagai hasil jisim badan dan kelajuannya:

Daya dianggap sebagai ukuran tindakan mekanikal pada badan bahan tertentu oleh badan lain.

Mekanik

Formula kinematik:

Kinematik

pergerakan mekanikal

Pergerakan mekanikal dipanggil perubahan kedudukan jasad (dalam ruang) berbanding jasad lain (dari masa ke semasa).

Relativiti pergerakan. Sistem rujukan

Untuk menerangkan gerakan mekanikal badan (titik), anda perlu mengetahui koordinatnya pada bila-bila masa. Untuk menentukan koordinat, pilih - badan rujukan dan berhubung dengannya sistem koordinat. Selalunya badan rujukan ialah Bumi, yang dikaitkan dengan sistem koordinat Cartesan segi empat tepat. Untuk menentukan kedudukan titik pada mana-mana titik masa, ia juga perlu untuk menetapkan asal rujukan masa.

Sistem koordinat, badan rujukan yang dikaitkan dengannya, dan peranti untuk mengukur bentuk masa sistem rujukan, relatif terhadap pergerakan badan yang dipertimbangkan.

Titik bahan

Badan yang dimensinya boleh diabaikan dalam keadaan pergerakan tertentu dipanggil titik material.

Jasad boleh dianggap sebagai titik material jika dimensinya kecil berbanding jarak yang dilaluinya, atau dibandingkan dengan jarak darinya ke jasad lain.

Trajektori, laluan, pergerakan

Trajektori pergerakan dipanggil garisan di mana badan bergerak. Panjang trajektori dipanggil cara yang telah kita lalui. Laluan ialah kuantiti fizik skalar yang hanya boleh positif.

bergerak dipanggil vektor yang menghubungkan titik mula dan titik akhir trajektori.

Pergerakan badan, di mana semua titiknya pada masa tertentu bergerak dengan cara yang sama, dipanggil pergerakan progresif. Untuk menghuraikan gerakan translasi badan, adalah memadai untuk memilih satu titik dan menerangkan gerakannya.

Pergerakan di mana trajektori semua titik badan adalah bulatan dengan pusat pada satu garis lurus dan semua satah bulatan berserenjang dengan garis lurus ini dipanggil pergerakan putaran.

Meter dan kedua

Untuk menentukan koordinat sesuatu badan, adalah perlu untuk dapat mengukur jarak pada garis lurus antara dua titik. Sebarang proses mengukur kuantiti fizik terdiri daripada membandingkan kuantiti yang diukur dengan unit ukuran kuantiti ini.

Unit panjang dalam Sistem Unit Antarabangsa (SI) ialah meter. Satu meter adalah kira-kira 1/40,000,000 daripada meridian bumi. Menurut idea moden, meter ialah jarak yang dilalui cahaya dalam kekosongan dalam 1/299,792,458 saat.

Untuk mengukur masa, beberapa proses berulang secara berkala dipilih. Unit masa dalam SI diterima kedua. Satu saat bersamaan dengan 9,192,631,770 tempoh sinaran atom cesium semasa peralihan antara dua tahap struktur hiperhalus keadaan dasar.

Dalam SI, panjang dan masa diambil untuk bebas daripada kuantiti lain. Kuantiti sedemikian dipanggil utama.

Kelajuan Segera

Untuk mencirikan proses pergerakan badan secara kuantitatif, konsep kelajuan pergerakan diperkenalkan.

kelajuan serta merta daripada gerakan translasi badan pada masa t ialah nisbah sesaran yang sangat kecil s kepada selang masa yang kecil t semasa anjakan ini berlaku:

;
.

Kelajuan serta-merta ialah kuantiti vektor. Halaju serta-merta pergerakan sentiasa diarahkan secara tangen ke trajektori dalam arah pergerakan badan.

Unit kelajuan ialah 1 m/s. Satu meter sesaat adalah sama dengan kelajuan titik bergerak dalam garis lurus dan seragam, di mana titik itu bergerak pada jarak 1 m dalam masa 1 s.

Pecutan

pecutan dipanggil kuantiti fizik vektor sama dengan nisbah perubahan yang sangat kecil dalam vektor halaju kepada tempoh masa yang kecil semasa perubahan ini berlaku, i.e. ialah ukuran kadar perubahan kelajuan:

;
.

Satu meter sesaat sesaat ialah pecutan yang mana kelajuan jasad bergerak dalam garis lurus dan pecutan seragam berubah sebanyak 1 m/s dalam masa 1 s.

Arah vektor pecutan bertepatan dengan arah vektor perubahan halaju (
) pada nilai yang sangat kecil selang masa semasa halaju berubah.

Jika jasad bergerak dalam garis lurus dan kelajuannya bertambah, maka arah vektor pecutan bertepatan dengan arah vektor halaju; apabila kelajuan berkurangan, ia bertentangan dengan arah vektor kelajuan.

Apabila bergerak di sepanjang trajektori lengkung, arah vektor halaju berubah dalam proses pergerakan, dan vektor pecutan boleh diarahkan pada mana-mana sudut kepada vektor halaju.

Seragam, gerakan rectilinear dipercepat secara seragam

Bergerak pada kelajuan tetap dipanggil gerakan rectilinear seragam. Dalam gerakan rectilinear seragam, badan bergerak dalam garis lurus dan untuk sebarang selang masa yang sama meliputi laluan yang sama.

Pergerakan di mana badan membuat pergerakan yang tidak sama rata dalam selang masa yang sama dipanggil pergerakan tidak sekata. Dengan pergerakan sedemikian, kelajuan badan berubah mengikut masa.

setara dipanggil pergerakan sedemikian di mana kelajuan badan untuk sebarang selang masa yang sama berubah dengan jumlah yang sama, i.e. pergerakan dengan pecutan yang berterusan.

dipercepatkan secara seragam dipanggil gerakan berubah seragam, di mana magnitud kelajuan meningkat. sama perlahan- gerakan berubah seragam, di mana magnitud kelajuan berkurangan.

Penambahan kelajuan

Pertimbangkan pergerakan jasad dalam sistem koordinat bergerak. biarlah - pergerakan badan dalam sistem koordinat bergerak, - pergerakan sistem koordinat bergerak relatif kepada yang tetap, kemudian – pergerakan badan dalam sistem koordinat tetap adalah sama dengan:

Jika pergerakan dan dilakukan serentak, maka:

Dengan cara ini

Kami telah mendapati bahawa kelajuan jasad relatif kepada rangka rujukan tetap adalah sama dengan jumlah kelajuan jasad dalam rangka rujukan bergerak dan kelajuan kerangka rujukan bergerak berbanding dengan tetap. Kenyataan ini dipanggil hukum klasik penambahan halaju.

Graf pergantungan kuantiti kinematik pada masa
dalam gerakan seragam dan seragam dipercepatkan

Dengan gerakan seragam:

Graf halaju - garis lurus y = b;

Graf pecutan - garis lurus y = 0;

Graf sesaran ialah garis lurus y = kx+b.

Dengan gerakan dipercepatkan secara seragam:

Graf halaju - garis lurus y = kx+b;

Graf pecutan - garis lurus y = b;

Graf pergerakan - parabola:

jika a>0, bercabang ke atas;
semakin besar pecutan, semakin sempit cawangan;
puncak bertepatan dengan masa dengan saat apabila kelajuan badan adalah sifar;
biasanya melalui asal.

Badan jatuh bebas. Pecutan graviti

Jatuh bebas ialah pergerakan jasad apabila hanya daya graviti bertindak ke atasnya.

Dalam jatuh bebas, pecutan badan diarahkan menegak ke bawah dan lebih kurang sama dengan 9.8 m/s 2 . Pecutan ini dipanggil pecutan jatuh bebas dan sama untuk semua badan.

Pergerakan bulat seragam

Dengan gerakan seragam dalam bulatan, nilai kelajuan adalah tetap, dan arahnya berubah dalam proses gerakan. Halaju serta-merta jasad sentiasa diarahkan secara tangen kepada lintasan gerakan.

Kerana Jika arah halaju sentiasa berubah semasa gerakan seragam dalam bulatan, maka gerakan ini sentiasa dipercepatkan secara seragam.

Selang masa yang badan membuat revolusi lengkap apabila bergerak dalam bulatan dipanggil tempoh:

Kerana lilitan s adalah sama dengan 2R, tempoh revolusi untuk gerakan seragam jasad dengan kelajuan v sepanjang bulatan dengan jejari R adalah sama dengan:

Timbal balik tempoh revolusi dipanggil kekerapan revolusi dan menunjukkan berapa banyak pusingan yang dibuat oleh badan dalam bulatan per unit masa:

Halaju sudut ialah nisbah sudut yang melaluinya jasad telah bertukar kepada masa putaran:

Halaju sudut adalah secara berangka sama dengan bilangan pusingan dalam 2 saat.

Pecutan dengan gerakan seragam badan dalam bulatan (pecutan sentripetal)

Apabila bergerak secara seragam dalam bulatan, badan bergerak dengan pecutan sentripetal. Mari kita takrifkan pecutan ini.

Pecutan diarahkan ke arah yang sama dengan perubahan kelajuan, oleh itu, pecutan diarahkan ke arah pusat bulatan. Andaian penting: sudut  sangat kecil sehingga panjang kord AB bertepatan dengan panjang lengkok:

dua sisi berkadar dan sudut di antaranya. Akibatnya:

ialah modul pecutan sentripetal.

Asas Dinamik

Hukum pertama Newton. Sistem rujukan inersia.
Prinsip relativiti Galileo

Mana-mana badan kekal tidak bergerak sehingga badan lain bertindak ke atasnya. Jasad yang bergerak pada kelajuan tertentu terus bergerak secara seragam dan dalam garis lurus sehingga jasad lain bertindak ke atasnya. Saintis Itali Galileo Galilei adalah orang pertama yang membuat kesimpulan sedemikian tentang undang-undang pergerakan badan.

Fenomena mengekalkan kelajuan badan tanpa adanya pengaruh luar dipanggil inersia.

Semua rehat dan pergerakan badan adalah relatif. Badan yang sama boleh diam dalam satu kerangka rujukan dan bergerak dengan pecutan dalam kerangka yang lain. Tetapi terdapat kerangka rujukan yang berkenaan dengan jasad yang bergerak secara translasi mengekalkan kelajuannya tetap jika tiada badan lain bertindak ke atasnya. Pernyataan ini dipanggil hukum pertama Newton (hukum inersia).

Sistem rujukan, relatif kepada mana badan tanpa pengaruh luar bergerak dalam garis lurus dan seragam, dipanggil sistem rujukan inersia.

Boleh terdapat bilangan bingkai inersia yang besar secara sewenang-wenangnya, i.e. mana-mana rangka rujukan yang bergerak secara seragam dan selari berkenaan dengan inersia adalah juga inersia. Tiada kerangka rujukan inersia yang benar (mutlak).

Berat badan

Sebab untuk menukar kelajuan pergerakan badan sentiasa interaksinya dengan badan lain.

Apabila dua jasad berinteraksi, kelajuan kedua-dua jasad pertama dan kedua sentiasa berubah, i.e. kedua-dua badan memperoleh pecutan. Pecutan dua badan yang berinteraksi boleh berbeza, ia bergantung pada inersia badan.

inersia- keupayaan badan untuk mengekalkan keadaan pergerakannya (rehat). Semakin besar inersia badan, semakin kurang pecutan yang akan diperolehi apabila berinteraksi dengan badan lain, dan semakin dekat pergerakannya dengan gerakan rectilinear seragam oleh inersia.

Berat badan- kuantiti fizikal yang mencirikan inersia badan. Semakin banyak jisim badan, semakin kurang pecutan yang diterima semasa interaksi.

Unit SI jisim ialah kilogram: [m]=1 kg.

Kekuatan

Dalam kerangka rujukan inersia, sebarang perubahan dalam kelajuan jasad berlaku di bawah tindakan jasad lain. Kekuatan ialah ungkapan kuantitatif tindakan satu badan pada badan yang lain.

Kekuatan- kuantiti fizikal vektor, arah pecutan badan, yang disebabkan oleh daya ini, diambil sebagai arahnya. Daya sentiasa mempunyai titik aplikasi.

Dalam SI, unit daya ialah daya yang memberikan pecutan 1 m/s 2 kepada jasad berjisim 1 kg. Unit ini dipanggil Newton:

Hukum kedua Newton

Daya yang bertindak ke atas jasad adalah sama dengan hasil darab jisim jasad dan pecutan yang diberikan oleh daya ini:

Oleh itu, pecutan jasad adalah berkadar terus dengan daya yang bertindak ke atas jasad itu dan berkadar songsang dengan jisimnya:

Penambahan kuasa

Dengan tindakan serentak beberapa daya pada satu jasad, jasad itu bergerak dengan pecutan, iaitu jumlah vektor bagi pecutan yang akan timbul di bawah tindakan setiap daya secara berasingan. Daya yang bertindak pada badan, digunakan pada satu titik, ditambah mengikut peraturan penambahan vektor.

Jumlah vektor semua daya yang bertindak serentak pada jasad dipanggil daya terhasil.

Garis lurus yang melalui vektor daya dipanggil garis tindakan daya. Jika daya dikenakan pada titik badan yang berbeza dan bertindak tidak selari antara satu sama lain, maka paduan dikenakan pada titik persilangan garis tindakan daya. Jika daya bertindak selari antara satu sama lain, maka tidak ada titik penggunaan daya yang terhasil, dan garis tindakannya ditentukan oleh formula:
(lihat gambar).

Detik kuasa. Keadaan imbangan tuil

Tanda utama interaksi badan dalam dinamik ialah berlakunya pecutan. Walau bagaimanapun, selalunya perlu untuk mengetahui di bawah keadaan apa badan, yang digerakkan oleh beberapa daya yang berbeza, berada dalam keadaan keseimbangan.

Terdapat dua jenis pergerakan mekanikal - terjemahan dan putaran.

Jika trajektori pergerakan semua titik badan adalah sama, maka pergerakan itu progresif. Jika trajektori semua titik badan adalah lengkok bulatan sepusat (bulatan dengan satu pusat - titik putaran), maka pergerakan itu adalah putaran.

Keseimbangan badan tidak berputar: jasad tidak berputar berada dalam keseimbangan jika jumlah geometri daya yang dikenakan pada jasad itu ialah sifar.

Keseimbangan jasad dengan paksi putaran tetap

Jika garis tindakan daya yang dikenakan pada jasad itu melalui paksi putaran jasad, maka daya ini diimbangi oleh daya kenyal dari sisi paksi putaran.

Jika garis tindakan daya tidak melintasi paksi putaran, maka daya ini tidak dapat diimbangi oleh daya kenyal dari sisi paksi putaran, dan badan berputar mengelilingi paksi.

Putaran jasad mengelilingi paksi di bawah tindakan satu daya boleh dihentikan oleh tindakan daya kedua. Pengalaman menunjukkan bahawa jika dua daya secara berasingan menyebabkan putaran badan ke arah yang bertentangan, maka dengan tindakan serentak mereka badan berada dalam keseimbangan jika syarat dipenuhi:

,
di mana d 1 dan d 2 ialah jarak terpendek dari garis tindakan daya F 1 dan F 2. Jarak d dipanggil bahu kekuatan, dan hasil darab modulus daya oleh lengan ialah momen kekuatan:

Jika momen daya yang menyebabkan putaran jasad mengelilingi paksi mengikut arah jam diberi tanda positif, dan momen daya yang menyebabkan putaran lawan jam diberi tanda negatif, maka keadaan keseimbangan bagi jasad yang mempunyai paksi putaran boleh dirumuskan sebagai peraturan momen: jasad dengan paksi tetap putaran berada dalam keseimbangan jika jumlah algebra bagi momen semua daya yang dikenakan pada jasad mengenai paksi ini ialah sifar:

Unit SI tork ialah momen daya 1 N, garis tindakannya berada pada jarak 1 m dari paksi putaran. Unit ini dipanggil meter newton.

Keadaan umum untuk keseimbangan badan: sebuah jasad berada dalam keseimbangan jika jumlah geometri semua daya yang dikenakan padanya dan jumlah algebra bagi momen daya ini mengenai paksi putaran adalah sama dengan sifar.

Dalam keadaan ini, badan tidak semestinya berehat. Ia boleh bergerak secara seragam dan rectilinear atau berputar.

Jenis-jenis imbangan

Keseimbangan dipanggil mampan, jika selepas pengaruh luaran yang kecil badan kembali ke keadaan keseimbangan asalnya. Ini berlaku jika, dengan sedikit anjakan jasad ke mana-mana arah dari kedudukan awal, paduan daya yang bertindak ke atas jasad menjadi bukan sifar dan diarahkan ke arah kedudukan keseimbangan.

Baki dipanggil tidak stabil, jika dengan anjakan kecil badan dari kedudukan keseimbangan, paduan daya yang dikenakan padanya adalah bukan sifar dan diarahkan dari kedudukan keseimbangan.

Keseimbangan dipanggil acuh tak acuh, jika, dengan anjakan kecil jasad daripada kedudukan asalnya, paduan daya yang dikenakan pada jasad itu kekal sama dengan sifar.

Pusat graviti

Pusat graviti dipanggil titik yang melalui paduan graviti di mana-mana lokasi jasad.

Hukum ketiga Newton

Jasad bertindak antara satu sama lain dengan daya di sepanjang satu garis lurus, sama magnitud dan bertentangan arah. Kuasa-kuasa ini mempunyai sifat fizikal yang sama; mereka dilekatkan pada badan yang berbeza dan oleh itu tidak memberi pampasan antara satu sama lain.

Daya kenyal. undang-undang Hooke

Daya kenyal timbul akibat ubah bentuk badan dan diarahkan ke arah yang bertentangan dengan ubah bentuk.

Untuk ubah bentuk kecil berbanding dengan dimensi badan, daya kenyal adalah berkadar terus dengan magnitud ubah bentuk mutlak badan. Dalam unjuran ke arah ubah bentuk, daya kenyal adalah sama dengan

,
di mana x ialah terikan mutlak, k ialah faktor kekakuan.

Undang-undang ini telah ditubuhkan secara eksperimen oleh saintis Inggeris Robert Hooke dan dipanggil undang-undang Hooke:

Daya elastik yang timbul daripada ubah bentuk badan adalah berkadar dengan pemanjangan badan dan diarahkan ke arah yang bertentangan dengan arah pergerakan zarah badan semasa ubah bentuk.

Pekali perkadaran dalam hukum Hooke dipanggil kekakuan badan. Ia bergantung pada bentuk dan dimensi badan dan pada bahan dari mana ia dibuat (ia berkurangan dengan peningkatan panjang dan dengan pengurangan luas keratan rentas - lihat Fizik Molekul).

Dalam C, ketegaran dinyatakan sebagai newton per meter:
.

Daya keanjalan cenderung untuk memulihkan bentuk badan yang mengalami ubah bentuk, dan digunakan pada badan yang menyebabkan ubah bentuk ini.

Sifat daya kenyal adalah elektromagnet, kerana daya kenyal timbul akibat keinginan daya elektromagnet yang bertindak antara atom bahan untuk mengembalikan atom bahan ke kedudukan asalnya apabila kedudukan bersamanya berubah akibat ubah bentuk.

Tindak balas elastik sokongan, benang, penggantungan- daya pasif bertindak sentiasa berserenjang dengan permukaan sokongan.

Daya geseran. Pekali geseran gelongsor

Daya geseran berlaku apabila permukaan dua badan bersentuhan dan sentiasa menghalang pergerakan bersama mereka.

Daya yang berlaku pada sempadan sentuhan antara jasad tanpa ketiadaan gerakan relatif dipanggil daya geseran statik. Daya geseran statik ialah daya kenyal, ia adalah sama dalam modul dengan daya luaran yang diarahkan secara tangen ke permukaan sentuhan badan, dan bertentangan dengannya dalam arah.

Apabila satu badan bergerak di atas permukaan badan yang lain, daya geseran gelongsor.

Daya geseran mempunyai sifat elektromagnet, kerana timbul kerana wujudnya daya interaksi antara molekul dan atom badan yang bersentuhan - daya elektromagnet.

Daya geseran gelongsor adalah berkadar terus dengan daya tekanan normal (atau tindak balas keanjalan sokongan) dan tidak bergantung pada luas permukaan sentuhan badan (hukum Coulomb):

, dengan  ialah pekali geseran.

Pekali geseran bergantung pada topografi permukaan dan sentiasa kurang daripada perpaduan: "lebih mudah untuk bergerak daripada mengoyakkan".

daya graviti. Undang-undang graviti sejagat.
Graviti

Menurut undang-undang Newton, pergerakan jasad dengan pecutan hanya mungkin di bawah tindakan daya. Kerana jasad yang jatuh bergerak dengan pecutan menghala ke bawah, kemudian ia dipengaruhi oleh daya tarikan ke Bumi. Tetapi bukan sahaja Bumi mempunyai harta untuk bertindak ke atas semua badan dengan daya tarikan. Isaac Newton mencadangkan bahawa daya tarikan bertindak antara semua jasad. Kuasa ini dipanggil daya graviti atau graviti angkatan.

Setelah memperluaskan undang-undang yang ditetapkan - pergantungan daya tarikan jasad ke Bumi pada jarak antara jasad dan jisim badan berinteraksi, diperoleh hasil pemerhatian - Newton ditemui pada tahun 1682 hukum graviti: Semua jasad tertarik antara satu sama lain, daya graviti sejagat adalah berkadar terus dengan hasil darab jisim jasad dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara mereka:

Vektor daya graviti universal diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan jasad. Faktor kekadaran G dipanggil pemalar graviti (pemalar graviti sejagat) dan sama dengan

graviti dipanggil daya tarikan yang bertindak dari Bumi pada semua jasad:

biarlah
ialah jisim bumi, dan
ialah jejari bumi. Pertimbangkan pergantungan pecutan jatuh bebas pada ketinggian kenaikan di atas permukaan Bumi:

Berat badan. Tanpa berat badan

Berat badan - daya yang digunakan oleh badan menekan pada sokongan atau ampaian akibat tarikan jasad ini ke tanah. Berat badan dikenakan pada sokongan (gantungan). Jumlah berat badan bergantung kepada bagaimana badan bergerak dengan sokongan (gantungan).

Berat badan, i.e. daya dengan mana jasad bertindak ke atas sokongan, dan daya kenyal dengan mana sokongan bertindak ke atas jasad, mengikut undang-undang ketiga Newton, adalah sama dalam nilai mutlak dan berlawanan arah.

Jika jasad dalam keadaan rehat di atas sokongan mendatar atau bergerak secara seragam, hanya daya graviti dan daya kenyal dari sisi sokongan bertindak ke atasnya, oleh itu berat badan adalah sama dengan daya graviti (tetapi daya ini digunakan untuk badan yang berbeza):

Dengan gerakan dipercepatkan, berat badan tidak akan sama dengan daya graviti. Pertimbangkan gerakan jasad berjisim m di bawah tindakan graviti dan keanjalan dengan pecutan. Mengikut undang-undang ke-2 Newton:

Jika pecutan badan diarahkan ke bawah, maka berat badan adalah kurang daripada daya graviti; jika pecutan jasad diarahkan ke atas, maka semua jasad lebih besar daripada daya graviti.

Peningkatan berat badan yang disebabkan oleh pergerakan dipercepatkan sokongan atau penggantungan dipanggil terlebih beban.

Sekiranya badan jatuh bebas, maka dari formula * ia mengikuti bahawa berat badan adalah sifar. Kehilangan berat semasa pergerakan sokongan dengan pecutan jatuh bebas dipanggil ketiadaan berat.

Keadaan tanpa berat diperhatikan dalam kapal terbang atau kapal angkasa apabila mereka bergerak dengan pecutan jatuh bebas, tanpa mengira kelajuan pergerakan mereka. Di luar atmosfera bumi, apabila enjin jet dimatikan, hanya daya graviti sejagat bertindak ke atas kapal angkasa. Di bawah pengaruh kuasa ini, kapal angkasa dan semua badan di dalamnya bergerak dengan pecutan yang sama; oleh itu, fenomena tanpa berat diperhatikan di dalam kapal.

Pergerakan jasad di bawah pengaruh graviti. Pergerakan satelit buatan. kelajuan kosmik pertama

Jika modulus anjakan jasad jauh lebih rendah daripada jarak ke pusat Bumi, maka daya graviti universal semasa pergerakan boleh dianggap malar, dan pergerakan badan dipercepatkan secara seragam. Kes termudah pergerakan jasad di bawah tindakan graviti ialah jatuh bebas dengan halaju awal sifar. Dalam kes ini, badan bergerak dengan pecutan jatuh bebas ke arah pusat Bumi. Sekiranya terdapat halaju awal yang tidak diarahkan secara menegak, maka badan bergerak di sepanjang laluan melengkung (parabola, jika rintangan udara tidak diambil kira).

Pada halaju awal tertentu, jasad yang dilemparkan secara tangen ke permukaan Bumi, di bawah tindakan graviti tanpa kehadiran atmosfera, boleh bergerak dalam bulatan mengelilingi Bumi tanpa jatuh ke atasnya dan tanpa bergerak menjauhinya. Kelajuan ini dipanggil kelajuan kosmik pertama, dan badan bergerak dengan cara ini - satelit bumi buatan (AES).

Mari kita takrifkan halaju kosmik pertama untuk Bumi. Jika jasad di bawah pengaruh graviti bergerak mengelilingi Bumi secara seragam dalam bulatan, maka pecutan jatuh bebas ialah pecutan sentripetalnya:

Oleh itu halaju kosmik pertama ialah

Halaju kosmik pertama untuk mana-mana jasad angkasa ditentukan dengan cara yang sama. Pecutan jatuh bebas pada jarak R dari pusat benda angkasa boleh didapati menggunakan hukum kedua Newton dan hukum graviti universal:

Oleh itu, halaju kosmik pertama pada jarak R dari pusat badan cakerawala dengan jisim M ialah

Untuk melancarkan satelit ke orbit berhampiran Bumi, ia mesti dibawa keluar dari atmosfera terlebih dahulu. Oleh itu, kapal angkasa dilancarkan secara menegak. Pada ketinggian 200 - 300 km dari permukaan bumi, di mana atmosfera jarang dan hampir tidak mempunyai kesan ke atas pergerakan satelit, roket membuat pusingan dan memaklumkan satelit halaju kosmik pertama dalam arah yang berserenjang dengan menegak.

Undang-undang pemuliharaan dalam mekanik

momentum badan

Mengikut undang-undang ke-2 Newton, perubahan dalam kelajuan jasad hanya mungkin hasil daripada interaksinya dengan jasad lain, i.e. di bawah tindakan kekerasan. Biarkan daya F bertindak ke atas jasad berjisim m semasa masa t dan kelajuannya berubah dari v o ke v. Kemudian, berdasarkan hukum ke-2 Newton:

Nilai
dipanggil momentum daya. Impuls daya ialah kuantiti fizik vektor yang sama dengan hasil daya dan masa tindakannya. Arah momentum daya bertepatan dengan arah daya.

– momentum badan (momentum) ialah kuantiti fizik vektor yang sama dengan hasil jisim badan dan kelajuannya. Arah momentum badan bertepatan dengan arah halaju.

Momentum daya yang bertindak ke atas jasad adalah sama dengan perubahan momentum jasad itu.

Hukum kekekalan momentum

Mari kita ketahui bagaimana impuls dua badan berubah semasa interaksi mereka. Mari kita nyatakan kelajuan jasad dengan jisim m 1 dan m 2 sebelum interaksi melalui dan , dan selepas interaksi - melalui dan .

Menurut undang-undang ke-3 Newton, daya yang bertindak ke atas jasad semasa interaksinya adalah sama dalam nilai mutlak dan berlawanan arah; jadi dari boleh dilambangkan dengan F dan –F. Kemudian:

Oleh itu, jumlah vektor momenta dua jasad sebelum interaksi adalah sama dengan jumlah vektor momenta mereka selepas interaksi.

Eksperimen menunjukkan bahawa dalam mana-mana sistem badan yang berinteraksi antara satu sama lain, jika tiada tindakan daya dari badan lain yang tidak termasuk dalam sistem, dalam sistem tertutup- jumlah geometrik momenta jasad itu kekal malar. Momentum sistem badan tertutup ialah nilai tetap - undang-undang pemuliharaan momentum (p.s.i.).

Penggerak jet

Dalam enjin jet, semasa pembakaran bahan api, gas terbentuk yang dipanaskan pada suhu tinggi, yang dikeluarkan dari muncung enjin. Enjin dan gas yang dikeluarkan olehnya berinteraksi antara satu sama lain. Berdasarkan s.s.i. dalam ketiadaan daya luaran, jumlah vektor momentum jasad yang berinteraksi kekal malar. Sebelum permulaan enjin, momentum enjin dan bahan api adalah sama dengan sifar, oleh itu, selepas menghidupkan enjin, jumlah vektor momentum roket dan momentum gas ekzos adalah sama dengan sifar:

Formula ini boleh digunakan untuk mengira kelajuan enjin, memandangkan perubahan kecil dalam jisimnya akibat pembakaran bahan api.

Enjin jet mempunyai sifat yang luar biasa: ia tidak memerlukan tanah, air, atau udara untuk bergerak. ia bergerak hasil daripada interaksi dengan gas yang terbentuk semasa pembakaran bahan api. Oleh itu, enjin jet boleh bergerak di angkasa lepas tanpa udara.

kerja mekanikal

kerja mekanikal ialah kuantiti fizik skalar yang sama dengan hasil darab modulus daya dan modulus sesaran titik aplikasi daya dan kosinus sudut antara arah daya dan arah pergerakan (hasil skalar vektor daya dan titik anjakannya):

Kerja diukur dalam Joule. 1 Joule ialah kerja yang dilakukan oleh daya 1 N apabila titik aplikasinya bergerak 1 m ke arah daya:

Kerja boleh menjadi positif, negatif, sifar:

 = 0  A = FS > 0;

0 <  < 90  A > 0;

 = 90  A = 0;

90<  < 180 A < 0;

 = 180  A = –FS< 0.

Daya yang bertindak berserenjang dengan anjakan tidak berfungsi.

Kuasa

Kuasa ialah kerja yang dilakukan setiap unit masa.

- kuasa purata.

. 1 Watt ialah kuasa di mana 1 J kerja dilakukan dalam 1 saat.

Kuasa Segera:

Tenaga kinetik

Mari kita wujudkan hubungan antara kerja daya malar dan perubahan dalam kelajuan jasad. Mari kita pertimbangkan kes apabila daya malar bertindak ke atas badan dan arah daya itu bertepatan dengan arah pergerakan badan:

. *

Kuantiti fizik yang sama dengan separuh hasil jisim badan dan kelajuannya dipanggil tenaga kinetik badan:

Kemudian dari formula *:
– teorem tenaga kinetik: Perubahan tenaga kinetik badan adalah sama dengan kerja semua daya yang bertindak ke atas badan.

Tenaga kinetik sentiasa positif, i.e. bergantung kepada pilihan sistem rujukan.

Kesimpulan: dalam fizik, nilai mutlak tenaga secara umum, dan tenaga kinetik khususnya, tidak masuk akal. Ia hanya boleh menjadi perbezaan tenaga atau perubahan tenaga.

Tenaga ialah keupayaan tubuh untuk melakukan kerja. Kerja adalah ukuran perubahan tenaga.

Tenaga keupayaan

Tenaga keupayaan- ini adalah tenaga interaksi badan, bergantung pada susunan bersama mereka.

Kerja graviti (tenaga potensi badan dalam medan graviti)

Jika badan bergerak ke atas, kerja yang dilakukan oleh graviti adalah negatif; turun adalah positif.

Kerja graviti tidak bergantung pada trajektori jasad, tetapi hanya bergantung pada perbezaan ketinggian (pada perubahan kedudukan jasad di atas permukaan bumi).

Kerja graviti dalam gelung tertutup adalah sifar.

Daya yang kerjanya dalam gelung tertutup adalah sifar dipanggil berpotensi (konservatif). Dalam mekanik, graviti dan daya kenyal adalah potensi (dalam elektrodinamik - daya Coulomb), bukan potensi - daya geseran (dalam elektrodinamik - Ampère, daya Lorentz).

Tenaga potensi jasad dalam medan graviti:
.

Kerja daya keupayaan sentiasa sama dengan kehilangan tenaga keupayaan:

Kerja daya kenyal (tenaga potensi badan yang berubah bentuk secara elastik)

/* Jika beberapa kuantiti fizik berubah secara linear, nilai puratanya adalah sama dengan separuh jumlah nilai awal dan akhir - F y */

Tenaga potensi badan yang cacat elastik:
.

Undang-undang pemuliharaan jumlah tenaga mekanikal

Jumlah tenaga mekanikal- jumlah tenaga kinetik dan potensi semua jasad yang termasuk dalam sistem:

Menurut teorem tenaga kinetik, kerja semua daya yang bertindak ke atas semua jasad. Jika semua daya dalam sistem itu berpotensi, maka pernyataan tersebut adalah benar: . Akibatnya:

Jumlah tenaga mekanikal sistem tertutup ialah nilai tetap (jika hanya daya berpotensi bertindak dalam sistem).

Sekiranya terdapat daya geseran dalam sistem, maka kaedah berikut boleh digunakan: kami menetapkan daya geseran kepada daya luar dan menggunakan hukum perubahan dalam jumlah tenaga mekanikal:

Kerja daya luaran adalah sama dengan perubahan dalam jumlah tenaga mekanikal sistem.

Cecair dan gas

Tekanan

Tekanan ialah kuantiti fizik secara berangka sama dengan daya tekanan normal yang bertindak pada satu unit luas:

Daya tekanan normal sentiasa bertindak serenjang dengan permukaan.

1 Pascal ialah tekanan yang dihasilkan oleh daya 1 N pada permukaan yang berserenjang dengannya, seluas 1 m 2. Dalam amalan, unit tekanan luar sistem juga digunakan:

Hukum Pascal untuk cecair dan gas

Tekanan yang dikenakan pada bendalir dihantar kepadanya sama rata dalam semua arah. Tekanan tidak bergantung pada arah.

tekanan hidrostatik ialah berat lajur cecair per unit luas:

Cecair itu memberikan tekanan sedemikian pada bahagian bawah dan dinding kapal pada kedalaman h.

Kapal berkomunikasi

Kesamaan tekanan bendalir pada ketinggian yang sama membawa kepada fakta bahawa dalam menyampaikan kapal dalam bentuk apa pun, permukaan bebas bendalir homogen dalam keadaan rehat berada pada tahap yang sama (jika pengaruh daya kapilari diabaikan).

Jika cecair dengan ketumpatan yang berbeza dituangkan ke dalam bejana berkomunikasi, maka jika tekanan adalah sama, ketinggian lajur cecair dengan ketumpatan yang lebih rendah akan lebih besar daripada ketinggian lajur cecair dengan ketumpatan yang lebih tinggi, kerana pada ketinggian yang sama, tekanan adalah sama.

Prinsip penekan hidraulik

Bahagian utama penekan hidraulik ialah dua silinder dengan omboh. Di bawah silinder terdapat cecair yang boleh dimampatkan sedikit, silinder disambungkan oleh tiub di mana cecair boleh mengalir.

Di bawah tindakan daya F 1 pada omboh dalam silinder sempit, beberapa tekanan dicipta. Mengikut undang-undang Pascal, tekanan yang sama dicipta di dalam cecair dalam silinder kedua, i.e.

Penekan hidraulik memberikan keuntungan sebanyak kali kerana luas ombohnya yang lebih besar lebih besar daripada luas omboh kecil.

Penekan hidraulik digunakan dalam bicu dan sistem brek.

Tekanan atmosfera. Perubahan dalam tekanan atmosfera
dengan ketinggian

Di bawah pengaruh graviti, lapisan atas udara di atmosfera bumi menekan pada lapisan di bawahnya. Tekanan ini, mengikut undang-undang Pascal, dihantar ke semua arah. Nilai tertinggi ialah tekanan, dipanggil atmosfera, mempunyai berhampiran permukaan Bumi.

Dalam barometer merkuri, berat lajur merkuri per unit luas (tekanan hidrostatik merkuri) diimbangi dengan berat lajur udara atmosfera per unit luas - tekanan atmosfera (lihat rajah).

Apabila ketinggian meningkat, tekanan atmosfera berkurangan (lihat graf).

Daya Archimedean untuk cecair dan gas. Keadaan badan terapung

Jasad yang direndam dalam cecair atau gas tertakluk kepada daya apungan yang diarahkan menegak ke atas dan sama dengan berat cecair (gas) yang diambil dalam isipadu jasad yang direndam.

Formulasi Archimedes: badan kehilangan berat dalam cecair sama banyak dengan berat cecair yang dipindahkan.

Daya sesaran digunakan di pusat geometri badan (untuk badan homogen - di pusat graviti).

Dua daya bertindak ke atas jasad dalam cecair atau gas dalam keadaan terestrial biasa: graviti dan daya Archimedean. Jika modulus graviti lebih besar daripada daya Archimedean, maka jasad itu tenggelam.

Jika modulus graviti adalah sama dengan modulus daya Archimedean, maka jasad boleh berada dalam keseimbangan pada sebarang kedalaman.

Jika daya Archimedean lebih besar daripada daya graviti, maka jasad itu terapung. Badan terapung sebahagiannya menonjol di atas permukaan cecair; isipadu bahagian badan yang terendam adalah sedemikian rupa sehingga berat bendalir yang disesarkan adalah sama dengan berat badan terapung.

Daya Archimedean lebih besar daripada daya graviti jika ketumpatan cecair lebih besar daripada ketumpatan jasad yang direndam, dan sebaliknya.

Mekanik adalah salah satu bahagian fizik. Di bawah mekanik biasanya memahami mekanik klasik. Mekanik adalah sains yang mengkaji pergerakan badan dan interaksi antara mereka yang berlaku dalam kes ini.

Khususnya, setiap badan pada bila-bila masa menduduki kedudukan tertentu di angkasa berbanding dengan badan lain. Jika, dari masa ke masa, badan mengubah kedudukan di angkasa, maka mereka mengatakan bahawa badan bergerak, melakukan pergerakan mekanikal.

Pergerakan mekanikal dipanggil perubahan kedudukan relatif jasad di angkasa mengikut masa.

Tugas utama mekanik- menentukan kedudukan badan pada bila-bila masa. Untuk melakukan ini, anda perlu dapat menunjukkan secara ringkas dan tepat bagaimana badan bergerak, bagaimana kedudukannya berubah dari semasa ke semasa semasa pergerakan ini atau itu. Dalam erti kata lain, untuk mencari penerangan matematik tentang pergerakan, iaitu, untuk mewujudkan hubungan antara kuantiti yang mencirikan pergerakan mekanikal.

Apabila mengkaji pergerakan badan material, konsep seperti:

titik material- badan yang dimensinya di bawah keadaan pergerakan tertentu boleh diabaikan. Konsep ini digunakan dalam gerakan translasi, atau apabila, dalam gerakan yang dikaji, putaran badan di sekeliling pusat jisimnya boleh diabaikan,
badan yang benar-benar tegar- badan, jarak antara mana-mana dua titik yang tidak berubah. Konsep ini digunakan apabila ubah bentuk badan boleh diabaikan.
persekitaran boleh ubah kontinum- konsep ini boleh digunakan apabila struktur molekul badan boleh diabaikan. Digunakan dalam kajian pergerakan cecair, gas, pepejal boleh ubah bentuk.

mekanik klasik berdasarkan prinsip relativiti Galileo dan hukum Newton. Oleh itu, ia juga dipanggil Mekanik Newton .

Mekanik mengkaji pergerakan jasad material, interaksi antara jasad material, undang-undang am perubahan kedudukan jasad dari semasa ke semasa, serta punca yang menyebabkan perubahan ini.

Undang-undang umum mekanik membayangkan bahawa ia sah apabila mengkaji gerakan dan interaksi mana-mana jasad bahan (kecuali zarah asas) daripada saiz mikroskopik kepada objek astronomi.

Mekanik merangkumi bahagian berikut:

kinematik(mengkaji sifat geometri pergerakan badan tanpa sebab yang menyebabkan pergerakan ini),
dinamik(mengkaji pergerakan badan, mengambil kira punca yang menyebabkan pergerakan ini),
statik(mengkaji keseimbangan badan di bawah tindakan kuasa).

Perlu diingatkan bahawa ini bukan semua bahagian yang termasuk dalam mekanik, tetapi ini adalah bahagian utama yang dipelajari oleh kurikulum sekolah. Sebagai tambahan kepada bahagian yang disebutkan di atas, terdapat beberapa bahagian, kedua-duanya berkepentingan bebas dan berkait rapat antara satu sama lain dan dengan bahagian yang dinyatakan.

Sebagai contoh:

mekanik kontinum (termasuk hidrodinamik, aerodinamik, dinamik gas, teori keanjalan, teori keplastikan);
mekanik kuantum;
mekanik mesin dan mekanisme;
teori ayunan;
mekanik jisim berubah;
teori impak;
dan lain-lain.

Kemunculan bahagian tambahan dikaitkan dengan melampaui had kebolehgunaan mekanik klasik (mekanik kuantum), dan dengan kajian terperinci tentang fenomena yang berlaku semasa interaksi jasad (contohnya, teori keanjalan, teori impak ).

Tetapi, walaupun ini, mekanik klasik tidak kehilangan kepentingannya. Ia adalah mencukupi untuk menerangkan pelbagai fenomena yang diperhatikan tanpa perlu menggunakan teori khas. Sebaliknya, ia mudah difahami dan memberikan asas kepada teori lain.

Formula mekanik. Mekanik Ia dibahagikan kepada tiga bahagian: kinematik, dinamik dan statik. Bahagian kinematik memperkatakan ciri kinematik pergerakan seperti anjakan, kelajuan dan pecutan. Di sini adalah perlu untuk menggunakan radas kalkulus pembezaan dan kamiran.

Dinamik klasik adalah berdasarkan tiga undang-undang Newton. Di sini adalah perlu untuk memberi perhatian kepada sifat vektor daya yang bertindak ke atas badan yang termasuk dalam undang-undang ini.

Dinamik merangkumi isu-isu seperti undang-undang pemuliharaan momentum, undang-undang pemuliharaan jumlah tenaga mekanikal, kerja daya.

Apabila mengkaji kinematik dan dinamik gerakan putaran, perhatian harus diberikan kepada hubungan antara ciri sudut dan linear. Di sini konsep momen daya, momen inersia, momen momentum diperkenalkan dan undang-undang pengekalan momentum dipertimbangkan.

Jadual formula asas dalam mekanik

Modulus vektor halaju:

di mana s ialah jarak di sepanjang laluan gerakan (laluan)

Kelajuan purata (modul):

Pecutan segera:

Modulus vektor pecutan dalam garis lurus:

Pecutan lengkung:

1) biasa

di mana R ialah jejari kelengkungan trajektori,

2) tangensial

3) lengkap (vektor)

4) (modul)

Kelajuan dan jarak apabila bergerak:

1) pakaian seragam

2) sama berubah-ubah

V 0 - kelajuan awal;

a > 0 untuk gerakan dipercepatkan secara seragam;

a< 0 при равнозамедленном движении.

Halaju sudut:

di mana φ ialah sesaran sudut.

Pecutan sudut:

Hubungan antara kuantiti linear dan sudut:

Impuls titik material:

di mana m ialah jisim titik bahan.

Persamaan asas dinamik gerakan translasi(hukum Newton II):

di mana F ialah daya terhasil,<>

Formula paksa:

geseran Ffr

di mana μ ialah pekali geseran,

N - daya tekanan normal,

keanjalan Fupr

di mana k ialah pekali keanjalan (kekakuan),

Δx - ubah bentuk (perubahan panjang badan).

Hukum kekekalan momentum bagi sistem tertutup, terdiri daripada dua badan:

di mana - kelajuan badan sebelum interaksi;

Halaju badan selepas interaksi.

Tenaga potensi badan:

1) dinaikkan di atas Bumi ke ketinggian h

2) cacat elastik

Tenaga kinetik gerakan translasi:

Kerja daya malar:

di mana α ialah sudut antara arah daya dan arah pergerakan.

Jumlah tenaga mekanikal:

Undang-undang penjimatan tenaga:

pasukan adalah konservatif

kuasa tidak konservatif

di mana W 1 ialah tenaga sistem badan dalam keadaan awal;

W 2 - tenaga sistem badan dalam keadaan akhir.

Momen inersia badan jisim m relatif kepada paksi yang melalui pusat inersia (pusat jisim):

1) silinder berdinding nipis (gelung)

di mana R ialah jejari,

2) silinder pepejal (cakera)

4) batang panjang l, jika paksi putaran berserenjang dengan rod dan melalui tengahnya

momen inersia badan relatif kepada paksi sewenang-wenang (teorem Steiner):

di manakah momen inersia jasad mengenai paksi yang melalui pusat jisim, d ialah jarak antara paksi.

Momen daya (modul):

di mana l ialah lengan daya.

Persamaan asas untuk dinamik gerakan putaran:

di manakah pecutan sudut,

Momen daya yang terhasil.

momen impuls:

1) titik material berbanding dengan titik tetap

di mana r ialah lengan momentum,

2) jasad tegar berbanding dengan paksi putaran tetap

Hukum kekekalan momentum sudut:

di mana L 1 ialah momentum sudut sistem dalam keadaan awal,

L 2 - momentum sudut sistem dalam keadaan akhir.

Tenaga kinetik gerakan putaran:

Bekerja dengan gerakan berputar

di mana Δφ ialah perubahan sudut putaran.