Formula isipadu molar. Isipadu satu mol gas dalam keadaan normal

P1V1=P2V2, atau yang setara, PV=const (undang-undang Boyle-Mariotte). Pada tekanan malar, nisbah isipadu kepada suhu kekal malar: V/T=const (hukum Gay-Lussac). Jika kita menetapkan kelantangan, maka P/T=const (hukum Charles). Menggabungkan ketiga-tiga undang-undang ini memberikan undang-undang sejagat yang mengatakan bahawa PV/T=const. Persamaan ini telah ditubuhkan oleh ahli fizik Perancis B. Clapeyron pada tahun 1834.

Nilai pemalar hanya ditentukan oleh jumlah bahan gas. DI. Mendeleev pada tahun 1874 memperoleh persamaan untuk satu mol. Jadi dia ialah nilai pemalar universal: R \u003d 8.314 J / (mol ∙ K). Jadi PV=RT. Dalam kes nombor sewenang-wenangnya gasνPV=νRT. Jumlah bahan boleh didapati dari jisim ke jisim molar: ν=m/M.

Jisim molar secara berangka sama dengan jisim molekul relatif. Yang terakhir boleh didapati dari jadual berkala, ia ditunjukkan dalam sel unsur, sebagai peraturan, . Berat molekul adalah sama dengan jumlah berat molekul unsur konstituennya. Dalam kes atom valensi yang berbeza, ia diperlukan untuk indeks. hidup di ukuran, M(N2O)=14∙2+16=28+16=44 g/mol.

Keadaan biasa untuk gas di Adalah lazim untuk mempertimbangkan P0 = 1 atm = 101.325 kPa, suhu T0 = 273.15 K = 0°C. Kini anda boleh mencari isipadu satu tahi lalat gas di biasa syarat: Vm=RT/P0=8.314∙273.15/101.325=22.413 l/mol. Nilai jadual ini ialah isipadu molar.

Di bawah normal syarat nisbah kuantiti kepada isipadu gas kepada isipadu molar: ν=V/Vm. Untuk sewenang-wenangnya syarat adalah perlu untuk menggunakan persamaan Mendeleev-Clapeyron secara langsung: ν=PV/RT.

Jadi untuk mencari volum gas di biasa syarat, anda memerlukan jumlah bahan (bilangan tahi lalat) ini gas darab dengan isipadu molar, sama dengan 22.4 l / mol. Dengan operasi songsang, anda boleh mencari jumlah bahan daripada isipadu tertentu.

Untuk mencari isipadu satu mol bahan dalam keadaan pepejal atau cecair, cari jisim molarnya dan bahagikan dengan ketumpatan. Satu mol mana-mana gas dalam keadaan normal mempunyai isipadu 22.4 liter. Sekiranya keadaan berubah, hitung isipadu satu mol menggunakan persamaan Clapeyron-Mendeleev.

Anda perlu

• jadual berkala Mendeleev, jadual ketumpatan bahan, manometer dan termometer.

Arahan

Penentuan isipadu satu mol atau jasad pepejal
Tentukan formula kimia bagi pepejal atau cecair yang sedang dikaji. Kemudian, dengan menggunakan jadual berkala Mendeleev, cari jisim atom unsur-unsur yang termasuk dalam formula. Jika seseorang berada dalam formula beberapa kali, darabkan jisim atomnya dengan nombor itu. Tambahkan jisim atom untuk mendapatkan berat molekul yang membentuk pepejal atau cecair. Ia akan secara berangka sama dengan jisim molar, diukur dalam gram setiap mol.

Mengikut jadual ketumpatan bahan, cari nilai ini untuk bahan badan atau cecair yang dikaji. Kemudian bahagikan jisim molar dengan ketumpatan bahan yang diberi, diukur dalam g/cm³ V=M/ρ. Hasilnya ialah isipadu satu mol dalam cm³. Jika bahan itu masih tidak diketahui, adalah mustahil untuk menentukan isipadu satu tahi lalatnya.

Pelajaran 1.

Topik: Jumlah bahan. tahi lalat

Kimia ialah sains bahan. Bagaimana anda mengukur bahan? Dalam unit apa? Dalam molekul yang membentuk bahan, tetapi ini sangat sukar dilakukan. Dalam gram, kilogram atau miligram, tetapi ini adalah bagaimana jisim diukur. Tetapi bagaimana jika kita menggabungkan jisim yang diukur pada skala dan bilangan molekul sesuatu bahan, adakah ini mungkin?

a) H-hidrogen

A n = 1a.u.m.

1a.u.m = 1.66 * 10 -24 g

Mari ambil 1 g hidrogen dan hitung bilangan atom hidrogen dalam jisim ini (tawarkan pelajar untuk melakukan ini menggunakan kalkulator).

N n \u003d 1g / (1.66 * 10 -24) g \u003d 6.02 * 10 23

b) O-oksigen

A o \u003d 16a.u.m \u003d 16 * 1.67 * 10 -24 g

N o \u003d 16g / (16 * 1.66 * 10 -24) g \u003d 6.02 * 10 23

c) C-karbon

A c \u003d 12a.u.m \u003d 12 * 1.67 * 10 -24 g

N c \u003d 12g / (12 * 1.66 * 10 -24) g \u003d 6.02 * 10 23

Mari kita simpulkan: jika kita mengambil jisim bahan yang sama dengan jisim atom dalam magnitud, tetapi diambil dalam gram, maka akan sentiasa ada (untuk sebarang bahan) 6.02 * 10 23 atom bahan ini.

H 2 O - air

18g / (18 * 1.66 * 10 -24) g \u003d 6.02 * 10 23 molekul air, dsb.

N a \u003d 6.02 * 10 23 - Nombor atau pemalar Avogadro.

Mol - jumlah bahan yang mengandungi 6.02 * 10 23 molekul, atom atau ion, i.e. unit struktur.

Terdapat mol molekul, mol atom, mol ion.

n ialah bilangan tahi lalat, (bilangan tahi lalat sering dirujuk sebagai nu),
N ialah bilangan atom atau molekul,
N a = pemalar Avogadro.

Kmol \u003d 10 3 mol, mmol \u003d 10 -3 mol.

Tunjukkan potret Amedeo Avogadro pada pemasangan multimedia dan bincangkan secara ringkas mengenainya, atau arahkan pelajar untuk menyediakan laporan ringkas tentang kehidupan seorang saintis.

Pelajaran 2

Topik "Jisim molar jirim"

Berapakah jisim 1 mol suatu bahan? (Pelajar selalunya boleh membuat kesimpulan sendiri.)

Jisim satu mol bahan adalah sama dengan berat molekulnya, tetapi dinyatakan dalam gram. Jisim satu mol bahan dipanggil jisim molar dan dilambangkan - M.

Formula:

M - jisim molar,
n ialah bilangan tahi lalat,
m ialah jisim bahan itu.

Jisim mol diukur dalam g/mol, jisim kmol diukur dalam kg/kmol, dan jisim mmol diukur dalam mg/mol.

Isikan jadual (jadual diedarkan).

bahan	Bilangan molekul N=N a n	Jisim molar M= (dikira mengikut PSCE)	Bilangan tahi lalat n()=	Jisim jirim m = Mn
			5mol
H 2 SO 4
	12 ,0 4*10 26

Pelajaran 3

Topik: Isipadu molar gas

Jom selesaikan masalah. Tentukan isipadu air, yang jisimnya dalam keadaan normal ialah 180 g.

Diberi:

Itu. isipadu jasad cecair dan pepejal dikira melalui ketumpatan.

Tetapi, apabila mengira isipadu gas, ia tidak perlu untuk mengetahui ketumpatan. kenapa?

Saintis Itali Avogadro menentukan bahawa isipadu gas berbeza yang sama di bawah keadaan yang sama (tekanan, suhu) mengandungi bilangan molekul yang sama - pernyataan ini dipanggil hukum Avogadro.

Itu. jika dalam keadaan yang sama V (H 2) \u003d V (O 2), maka n (H 2) \u003d n (O 2), dan sebaliknya, jika dalam keadaan yang sama n (H 2) \u003d n (O 2 ) maka isipadu gas-gas ini akan sama. Dan mol bahan sentiasa mengandungi bilangan molekul yang sama 6.02 * 10 23 .

Kami membuat kesimpulan - dalam keadaan yang sama, tahi lalat gas harus menduduki isipadu yang sama.

Dalam keadaan biasa (t=0, P=101.3 kPa atau 760 mm Hg), tahi lalat mana-mana gas menduduki isipadu yang sama. Isipadu ini dipanggil molar.

V m \u003d 22.4 l / mol

1 kmol menduduki isipadu -22.4 m 3 / kmol, 1 mmol menduduki isipadu -22.4 ml / mmol.

Contoh 1(Diputuskan di papan tulis):

Contoh 2(Anda boleh meminta pelajar menyelesaikan):

Diberi:	Penyelesaian:
m(H 2) \u003d 20g V(H2)=?

Minta pelajar melengkapkan jadual.

bahan	Bilangan molekul N = n N a	Jisim jirim m = Mn	Bilangan tahi lalat n=	Jisim molar M= (boleh ditentukan oleh PSCE)	Kelantangan V=V m n

Isipadu molar gas adalah sama dengan nisbah isipadu gas kepada jumlah bahan gas ini, i.e.

V m = V(X) / n(X),

di mana V m - isipadu molar gas - nilai malar bagi mana-mana gas dalam keadaan tertentu;

V(X) ialah isipadu gas X;

n(X) ialah jumlah bahan gas X.

Isipadu molar gas dalam keadaan normal (tekanan normal p n \u003d 101 325 Pa ≈ 101.3 kPa dan suhu T n \u003d 273.15 K ≈ 273 K) ialah V m \u003d 22.4 l / mol.

Hukum gas ideal

Dalam pengiraan yang melibatkan gas, selalunya perlu untuk beralih daripada keadaan ini kepada keadaan biasa atau sebaliknya. Dalam kes ini, adalah mudah untuk menggunakan formula berikut dari undang-undang gas gabungan Boyle-Mariotte dan Gay-Lussac:

pV / T = p n V n / T n

Di mana p ialah tekanan; V - kelantangan; T ialah suhu pada skala Kelvin; indeks "n" menunjukkan keadaan biasa.

Pecahan isipadu

Komposisi campuran gas sering dinyatakan menggunakan pecahan isipadu - nisbah isipadu komponen tertentu kepada jumlah isipadu sistem, i.e.

φ(X) = V(X) / V

di mana φ(X) - pecahan isipadu komponen X;

V(X) - isipadu komponen X;

V ialah isipadu sistem.

Pecahan isipadu ialah kuantiti tanpa dimensi, ia dinyatakan dalam pecahan unit atau sebagai peratusan.

Contoh 1. Apakah isipadu yang akan diambil pada suhu 20 ° C dan tekanan 250 kPa ammonia seberat 51 g?

1. Tentukan jumlah bahan ammonia: n (NH 3) \u003d m (NH 3) / M (NH 3) \u003d 51/17 \u003d 3 mol. 2. Isipadu ammonia dalam keadaan normal ialah: V (NH 3) \u003d V m n (NH 3) \u003d 22.4 3 \u003d 67.2 l. 3. Menggunakan formula (3), kami membawa isipadu ammonia kepada keadaan ini (suhu T = (273 + 20) K = 293 K): V (NH 3) \u003d p n V n (NH 3) / pT n \u003d 101.3 293 67.2 / 250 273 \u003d 29.2 l. Jawapan: V (NH 3) \u003d 29.2 liter.

Contoh 2. Tentukan isipadu yang akan diambil oleh campuran gas yang mengandungi hidrogen, seberat 1.4 g dan nitrogen, seberat 5.6 g, dalam keadaan biasa.

1. Cari jumlah bahan hidrogen dan nitrogen: n (N 2) \u003d m (N 2) / M (N 2) \u003d 5.6 / 28 \u003d 0.2 mol n (H 2) \u003d m (H 2) / M (H 2) \u003d 1.4 / 2 \u003d 0.7 mol 2. Oleh kerana dalam keadaan biasa gas ini tidak berinteraksi antara satu sama lain, isipadu campuran gas akan sama dengan jumlah isipadu gas, i.e. V (campuran) \u003d V (N 2) + V (H 2) \u003d V m n (N 2) + V m n (H2) \u003d 22.4 0.2 + 22.4 0.7 \u003d 20.16 l. Jawapan: V (campuran) \u003d 20.16 liter.

Hukum Perhubungan Volumetrik

Bagaimana untuk menyelesaikan masalah menggunakan "Hukum Hubungan Volumetrik"?

Hukum nisbah isipadu: Isipadu gas yang terlibat dalam tindak balas adalah berkaitan antara satu sama lain sebagai integer kecil sama dengan pekali dalam persamaan tindak balas.

Pekali dalam persamaan tindak balas menunjukkan bilangan isipadu bahan gas yang bertindak balas dan terbentuk.

Contoh. Kira isipadu udara yang diperlukan untuk membakar 112 liter asetilena.

1. Kami menyusun persamaan tindak balas:

2. Berdasarkan undang-undang nisbah isipadu, kami mengira isipadu oksigen:

112/2 \u003d X / 5, dari mana X \u003d 112 5 / 2 \u003d 280l

3. Tentukan isipadu udara:

V (udara) \u003d V (O 2) / φ (O 2)

V (udara) \u003d 280 / 0.2 \u003d 1400 l.

Gas adalah objek paling mudah untuk penyelidikan, oleh itu sifat dan tindak balasnya antara bahan gas telah dikaji sepenuhnya. Bagi memudahkan kita mengupas peraturan keputusan tugas pengiraan,berdasarkan persamaan tindak balas kimia,adalah dinasihatkan untuk mempertimbangkan undang-undang ini pada permulaan kajian sistematik kimia am

Saintis Perancis J.L. Gay-Lussac membuat undang-undang hubungan pukal:

Sebagai contoh, 1 l klorin berhubung dengan 1 l hidrogen , membentuk 2 liter hidrogen klorida ; 2 liter sulfur oksida (IV) berhubung dengan 1 liter oksigen, membentuk 1 liter sulfur oksida (VI).

Undang-undang ini membenarkan saintis Itali andaikan bahawa molekul gas ringkas ( hidrogen, oksigen, nitrogen, klorin, dll. ) mengandungi dua atom yang sama . Apabila hidrogen bergabung dengan klorin, molekulnya terurai menjadi atom, dan yang terakhir membentuk molekul hidrogen klorida. Tetapi oleh kerana dua molekul hidrogen klorida terbentuk daripada satu molekul hidrogen dan satu molekul klorin, isipadu yang terakhir mestilah sama dengan jumlah isipadu gas awal.
Oleh itu, nisbah isipadu mudah dijelaskan jika kita meneruskan dari konsep sifat diatomik molekul gas ringkas ( H2, Cl2, O2, N2, dsb. )- Ini, seterusnya, berfungsi sebagai bukti sifat diatomik molekul bahan-bahan ini.
Kajian tentang sifat-sifat gas membenarkan A. Avogadro menyatakan hipotesis, yang kemudiannya disahkan oleh data eksperimen, dan oleh itu dikenali sebagai hukum Avogadro:

Dari undang-undang Avogadro berikut yang penting akibat: dalam keadaan yang sama, 1 mol mana-mana gas menduduki isipadu yang sama.

Isipadu ini boleh dikira jika jisim diketahui 1 l gas. Di bawah normal keadaan, (no.) iaitu suhu 273K (O°C) dan tekanan 101 325 Pa (760 mmHg) , jisim 1 liter hidrogen ialah 0.09 g, jisim molarnya ialah 1.008 2 = 2.016 g / mol. Kemudian isipadu yang diduduki oleh 1 mol hidrogen dalam keadaan normal adalah sama dengan 22.4 l

Di bawah keadaan yang sama, jisim 1l oksigen 1.492g ; geraham 32g/mol . Kemudian isipadu oksigen pada (n.s.) juga sama dengan 22.4 mol.

Oleh itu:

Isipadu molar gas ialah nisbah isipadu bahan kepada jumlah bahan itu:

di mana V m - isipadu molar gas (dimensil/mol ); V ialah isipadu bahan sistem;n ialah jumlah jirim dalam sistem. Contoh rakaman:V m gas (Nah.)\u003d 22.4 l / mol.

Berdasarkan hukum Avogadro, jisim molar bahan gas ditentukan. Semakin besar jisim molekul gas, semakin besar jisim isipadu gas yang sama. Isipadu gas yang sama dalam keadaan yang sama mengandungi bilangan molekul yang sama, dan dengan itu mol gas. Nisbah jisim isipadu gas yang sama adalah sama dengan nisbah jisim molarnya:

di mana m 1 - jisim isipadu tertentu gas pertama; m 2 ialah jisim isipadu yang sama bagi gas kedua; M 1 Dan M 2 - jisim molar gas pertama dan kedua.

Biasanya, ketumpatan gas ditentukan berhubung dengan gas paling ringan - hidrogen (ditandakan D H2 ). Jisim molar hidrogen ialah 2g/mol . Oleh itu, kita dapat.

Berat molekul bahan dalam keadaan gas adalah sama dengan dua kali ganda ketumpatan hidrogennya.

Ketumpatan gas selalunya ditentukan secara relatif kepada udara. (D B ) . Walaupun udara adalah campuran gas, mereka masih bercakap tentang jisim molar puratanya. Ia bersamaan dengan 29g/mol. Dalam kes ini, jisim molar diberikan oleh M = 29D B .

Penentuan berat molekul menunjukkan bahawa molekul gas ringkas terdiri daripada dua atom (H2, F2, Cl2, O2 N2) , dan molekul gas lengai - daripada satu atom (Dia, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn). Untuk gas mulia, "molekul" dan "atom" adalah setara.

Undang-undang Boyle - Mariotte: pada suhu malar, isipadu jumlah gas tertentu adalah berkadar songsang dengan tekanan di mana ia terletak.Dari sini pV = const ,
di mana R - tekanan, V - isipadu gas.

Undang-undang Gay-Lussac: pada tekanan malar dan perubahan isipadu gas adalah berkadar terus dengan suhu, i.e.
V/T = const
di mana T - suhu pada skala KEPADA (kelvin)

Undang-undang gas gabungan Boyle - Mariotte dan Gay-Lussac:
pV/T = const.
Formula ini biasanya digunakan untuk mengira isipadu gas dalam keadaan tertentu, jika isipadunya diketahui dalam keadaan lain. Jika peralihan dibuat daripada keadaan biasa (atau kepada keadaan biasa), maka formula ini ditulis seperti berikut:
pV/T = p 0 V 0 /T 0 ,
di mana R 0 ,V 0 ,T 0 -tekanan, isipadu gas dan suhu dalam keadaan normal ( R 0 = 101 325 Pa , T 0 = 273 K V 0 \u003d 22.4 l / mol) .

Jika jisim dan jumlah gas diketahui, tetapi perlu mengira isipadunya, atau sebaliknya, gunakan Persamaan Mendeleev-Claiperon:

di mana n - jumlah bahan gas, mol; m - jisim, g; M ialah jisim molar gas, g/yol ; R ialah pemalar gas sejagat. R \u003d 8.31 J / (mol * K)

Jisim 1 mol bahan dipanggil jisim molar. Apakah isipadu 1 mol bahan yang dipanggil? Jelas sekali, ia juga dipanggil isipadu molar.

Berapakah isipadu molar air? Apabila kami mengukur 1 mol air, kami tidak menimbang 18 g air pada penimbang - ini menyusahkan. Kami menggunakan alat pengukur: silinder atau bikar, kerana kami tahu bahawa ketumpatan air ialah 1 g/ml. Oleh itu, isipadu molar air ialah 18 ml/mol. Bagi cecair dan pepejal, isipadu molar bergantung kepada ketumpatannya (Rajah 52, a). Satu lagi perkara untuk gas (Rajah 52, b).

nasi. 52.
Isipadu molar (n.a.):
a - cecair dan pepejal; b - bahan gas

Jika kita mengambil 1 mol hidrogen H 2 (2 g), 1 mol oksigen O 2 (32 g), 1 mol ozon O 3 (48 g), 1 mol karbon dioksida CO 2 (44 g) dan juga 1 mol wap air H 2 O (18 g) dalam keadaan yang sama, sebagai contoh, normal (dalam kimia, adalah kebiasaan untuk memanggil keadaan normal (n.a.) suhu 0 ° C dan tekanan 760 mm Hg, atau 101.3 kPa), ternyata 1 mol mana-mana gas akan menduduki isipadu yang sama, sama dengan 22.4 liter, dan mengandungi bilangan molekul yang sama - 6 × 10 23.

Dan jika kita mengambil 44.8 liter gas, maka berapa banyak bahannya akan diambil? Sudah tentu, 2 mol, kerana isipadu yang diberikan adalah dua kali ganda isipadu molar. Oleh itu:

di mana V ialah isipadu gas. Dari sini

Isipadu molar ialah kuantiti fizik yang sama dengan nisbah isipadu bahan kepada jumlah bahan.

Isipadu molar bahan gas dinyatakan dalam l/mol. Vm - 22.4 l/mol. Isipadu satu kilomol dipanggil kilomolar dan diukur dalam m 3 / kmol (Vm = 22.4 m 3 / kmol). Oleh itu, isipadu milimolar ialah 22.4 ml/mmol.

Tugasan 1. Cari jisim 33.6 m 3 ammonia NH 3 (n.a.).

Tugasan 2. Cari jisim dan isipadu (n.s.) yang 18 × 10 20 molekul hidrogen sulfida H 2 S ada.

Apabila menyelesaikan masalah, mari kita perhatikan bilangan molekul 18 × 10 20 . Oleh kerana 10 20 adalah 1000 kali lebih kecil daripada 10 23 , jelas sekali, pengiraan harus dibuat menggunakan mmol, ml/mmol dan mg/mmol.

Kata kunci dan frasa

1. Isipadu gas molar, milimolar dan kilomolar.
2. Isipadu molar gas (dalam keadaan normal) ialah 22.4 l / mol.
3. Keadaan biasa.

Bekerja dengan komputer

1. Rujuk aplikasi elektronik. Kaji bahan pelajaran dan selesaikan tugasan yang dicadangkan.
2. Cari di Internet untuk alamat e-mel yang boleh berfungsi sebagai sumber tambahan yang mendedahkan kandungan kata kunci dan frasa perenggan. Tawarkan bantuan anda kepada guru dalam menyediakan pelajaran baharu - buat laporan tentang kata kunci dan frasa perenggan seterusnya.

Soalan dan tugasan

1. Cari jisim dan bilangan molekul di n. y. untuk: a) 11.2 liter oksigen; b) 5.6 m 3 nitrogen; c) 22.4 ml klorin.
2. Cari isipadu yang, pada n. y. akan mengambil: a) 3 g hidrogen; b) 96 kg ozon; c) 12 × 10 20 molekul nitrogen.
3. Cari ketumpatan (jisim 1 liter) argon, klorin, oksigen dan ozon di n. y. Berapa banyak molekul setiap bahan akan terkandung dalam 1 liter dalam keadaan yang sama?
4. Hitung jisim 5 l (n.a.): a) oksigen; b) ozon; c) karbon dioksida CO 2.
5. Nyatakan yang mana lebih berat: a) 5 liter sulfur dioksida (SO 2) atau 5 liter karbon dioksida (CO 2); b) 2 liter karbon dioksida (CO 2) atau 3 liter karbon monoksida (CO).