Ia adalah mungkin untuk mengagihkan beban secara sama rata. Konsep beban teragih

Pengagihan tekanan dalam kes masalah kapal terbang

Kes ini sepadan dengan keadaan tegasan di bawah asas dinding, dinding penahan, tambak dan struktur lain, yang panjangnya jauh melebihi dimensi melintangnya:

di mana l- panjang asas; b- lebar asas. Dalam kes ini, pengagihan tegasan di bawah mana-mana bahagian struktur, dipisahkan oleh dua bahagian selari berserenjang dengan paksi struktur, mencirikan keadaan tegasan di bawah keseluruhan struktur dan tidak bergantung pada koordinat berserenjang dengan arah yang dimuatkan. kapal terbang.

Pertimbangkan tindakan beban linear dalam bentuk siri berterusan daya pekat R, setiap satunya adalah per unit panjang. Dalam kes ini, komponen tegasan pada bila-bila masa M dengan koordinat R dan b boleh didapati dengan analogi dengan masalah spatial:

(3.27)

Jika nisbah ciri geometri mata yang dipertimbangkan z, y, b mewakili dalam bentuk pekali pengaruh K, maka formula untuk tegasan boleh ditulis seperti berikut:

(3.28)

Nilai pekali pengaruh Kz,K y,Kyz dijadualkan mengikut koordinat relatif z/b, y/b(Jadual II.3 Lampiran II).

Sifat penting masalah satah ialah komponen tegasan t dan s y dalam pesawat yang dipertimbangkan z 0y jangan bergantung pada pekali pengembangan melintang n 0, seperti dalam kes masalah spatial.

dP

Masalahnya juga boleh diselesaikan untuk kes beban linear, diedarkan dalam apa jua cara ke atas lebar jalur b. Dalam kes ini, beban asas dP dianggap sebagai daya tertumpu (Rajah 3.15).

Rajah.3.15. Pengedaran sewenang-wenangnya

beban lebar jalur b

Jika beban dirambat dari satu titik A(b=b 2) ke titik B(b \u003d b 1), kemudian, merumuskan tegasan daripada elemen individunya, kita memperoleh ungkapan untuk tegasan pada mana-mana titik dalam tatasusunan daripada tindakan beban seperti jalur berterusan.

(3.29)

Untuk beban teragih seragam, sepadukan ungkapan di atas dengan P y = P= const. Dalam kes ini, arahan utama, i.e. arah di mana tegasan normal terbesar dan terkecil bertindak ialah arah yang terletak di sepanjang pembahagi dua "sudut kebolehlihatan" dan berserenjang dengannya (Rajah 3.16). Sudut keterlihatan a ialah sudut yang dibentuk oleh garis lurus yang menghubungkan titik yang dipertimbangkan M dengan tepi beban jalur.

Kami memperoleh nilai tegasan utama daripada ungkapan (3.27), dengan mengandaikan b=0 di dalamnya:

. (3.30)

Formula ini sering digunakan dalam menilai keadaan tegasan (terutamanya keadaan had) dalam asas struktur.

Pada nilai tegasan utama sebagai separa paksi, adalah mungkin untuk membina elips tegasan yang jelas mencirikan keadaan tegasan tanah di bawah beban teragih seragam yang digunakan di sepanjang jalur. Taburan (lokasi) elips tegasan di bawah tindakan beban teragih seragam tempatan dalam masalah satah ditunjukkan dalam Rajah 3.17.

Rajah.3.17. Elips tegasan di bawah tindakan beban teragih seragam dalam masalah satah

Dengan formula (3.28) seseorang boleh menentukan sz, s y Dan t yz pada semua titik bahagian yang berserenjang dengan paksi membujur beban. Jika kita menyambungkan titik dengan nilai yang sama bagi setiap kuantiti ini, kita mendapat garisan voltan yang sama. Rajah 3.18 menunjukkan garis tegasan menegak yang sama sz, dipanggil isobar, bagi tegasan mendatar s y, dipanggil pengatur jarak, dan tegasan tangen t zx dipanggil syif.

Lengkung ini telah dibina oleh D.E. Pol'shin menggunakan teori keanjalan untuk beban yang diagihkan secara seragam ke atas jalur lebar. b, memanjang tanpa had dalam arah yang berserenjang dengan lukisan. Lengkung menunjukkan bahawa kesan tegasan mampatan sz keamatan 0.1 beban luaran R menjejaskan kedalaman kira-kira 6 b, manakala tegasan mendatar s y dan tangen t merambat pada keamatan yang sama 0.1 R ke kedalaman yang lebih cetek (1.5 - 2.0) b. Permukaan lengkung dengan tegasan yang sama akan mempunyai garis besar yang serupa untuk kes masalah spatial.

Rajah.3.18. Garis tegasan yang sama dalam tatasusunan boleh ubah bentuk linear:

dan untuk sz(isobar); b - untuk s y(sebar); dalam - untuk t(anjakan)

Pengaruh lebar jalur yang dimuatkan mempengaruhi kedalaman perambatan tegasan. Sebagai contoh, untuk asas 1 m lebar, memindahkan ke pangkalan beban dengan intensiti R, voltan 0.1 R akan berada pada kedalaman 6 m dari tapak, dan untuk asas 2 m lebar, dengan keamatan beban yang sama, pada kedalaman 12 m (Rajah 3.19). Sekiranya terdapat tanah yang lebih lemah di lapisan asas, ini boleh menjejaskan ubah bentuk struktur dengan ketara.

di mana a dan b / adalah, masing-masing, sudut keterlihatan dan kecondongan garis ke menegak (Rajah 3.21).

Rajah.3.21. Gambar rajah taburan tegasan mampatan ke atas bahagian menegak jisim tanah di bawah tindakan beban segi tiga

Jadual II.4 Lampiran II menunjukkan kebergantungan pekali KEPADA| z bergantung kepada z/b Dan y/b(Gamb.3.21) untuk mengira s z menggunakan formula:

sz = KEPADA| z × R.

Setiap pemilik input tiga fasa (380 V) diwajibkan untuk menjaga beban seragam pada fasa untuk mengelakkan beban berlebihan salah satu daripadanya. Dengan pengagihan yang tidak sekata pada input tiga fasa, apabila sifar terbakar atau sentuhannya yang lemah, voltan pada wayar fasa mula berbeza antara satu sama lain, kedua-duanya naik dan turun. Pada tahap bekalan kuasa satu fasa (220 Volt), ini boleh menyebabkan kerosakan peralatan elektrik, disebabkan peningkatan voltan 250-280 Volt, atau voltan berkurangan 180-150 Volt. Di samping itu, dalam kes ini, terdapat penggunaan elektrik yang terlalu tinggi daripada peralatan elektrik yang tidak sensitif terhadap herotan voltan. Dalam artikel ini, kami akan memberitahu anda cara pengagihan beban dilakukan mengikut fasa, memberikan arahan ringkas dengan gambar rajah dan contoh video.

Apa yang penting untuk diketahui

Gambar rajah ini secara bersyarat menggambarkan rangkaian tiga fasa:

Voltan antara fasa 380 volt ditunjukkan dengan warna biru. Warna hijau menunjukkan voltan linear teragih seragam. Merah - herotan voltan.

Pelanggan grid kuasa tiga fasa baharu di rumah atau pangsapuri persendirian, pada sambungan pertama, tidak seharusnya terlalu bergantung pada beban teragih yang pada mulanya sama rata pada talian input. Memandangkan beberapa pengguna boleh dikuasakan dari satu talian, dan mereka mungkin menghadapi masalah dengan pengedaran.

Jika, selepas pengukuran, anda melihat bahawa terdapat (lebih daripada 10%, menurut GOST 29322-92), anda mesti menghubungi organisasi bekalan kuasa untuk mengambil langkah yang sesuai untuk memulihkan simetri fasa. Anda boleh mengetahui lebih lanjut mengenainya dari artikel kami.

Menurut perjanjian antara pelanggan dan RES (mengenai penggunaan elektrik), yang kedua mesti membekalkan elektrik berkualiti tinggi ke rumah, dengan yang ditentukan. Kekerapan juga mesti sepadan dengan 50 Hertz.

Peraturan pengedaran

Apabila mereka bentuk gambar rajah pendawaian, adalah perlu untuk memilih kumpulan pengguna yang dimaksudkan dengan sama rata yang mungkin dan mengagihkannya mengikut fasa. Sebagai contoh, setiap kumpulan alur keluar di dalam bilik di rumah disambungkan ke wayar fasanya sendiri dan dikumpulkan sedemikian rupa sehingga beban pada rangkaian adalah optimum. Barisan lampu disusun dengan cara yang sama, mengedarkannya ke atas konduktor fasa yang berbeza, dan sebagainya: mesin basuh, ketuhar, ketuhar, dandang, dandang.

Dalam pengiraan kejuruteraan, seseorang sering menghadapi beban yang diedarkan di sepanjang permukaan tertentu mengikut satu undang-undang atau yang lain. Pertimbangkan beberapa contoh paling mudah bagi daya teragih yang terletak dalam satah yang sama.

Sistem rata bagi daya teragih dicirikan oleh keamatannya q, iaitu, dengan nilai daya per unit panjang segmen yang dimuatkan. Keamatan diukur dalam Newton dibahagikan dengan meter.

1) Daya teragih seragam di sepanjang segmen garis lurus (Rajah 69, a). Untuk sistem daya sedemikian, keamatan q mempunyai nilai malar. Dalam pengiraan statik, sistem daya ini boleh digantikan dengan paduan

Modulo

Daya Q dikenakan di tengah segmen AB.

2) Daya diagihkan di sepanjang segmen garis lurus mengikut undang-undang linear (Rajah 69, b). Contoh beban sedemikian boleh menjadi daya tekanan air pada empangan, yang mempunyai nilai terbesar di bahagian bawah dan turun ke sifar di permukaan air. Bagi daya-daya ini, keamatan q ialah nilai pembolehubah yang berkembang daripada sifar kepada nilai maksimum.Paduan Q bagi daya-daya tersebut ditentukan sama dengan paduan daya graviti yang bertindak pada plat segi tiga seragam ABC. Oleh kerana berat plat homogen adalah berkadar dengan luasnya, maka, modulo,

Daya Q dikenakan pada jarak dari sisi BC segitiga ABC (lihat § 35, perkara 2).

3) Daya diagihkan di sepanjang segmen garis lurus mengikut undang-undang sewenang-wenangnya (Rajah 69, c). Hasil Q bagi daya sedemikian, dengan analogi dengan daya graviti, adalah sama dalam nilai mutlak dengan luas angka ABDE, diukur pada skala yang sesuai, dan melalui pusat graviti kawasan ini ( persoalan menentukan pusat graviti kawasan akan dipertimbangkan dalam § 33).

4) Daya teragih seragam di sepanjang lengkok bulatan (Rajah 70). Contoh daya tersebut ialah daya tekanan hidrostatik pada dinding sisi kapal silinder.

Biarkan jejari lengkok itu ialah , di manakah paksi simetri di sepanjang paksi itu. Sistem daya menumpu yang bertindak pada lengkok mempunyai paduan Q, diarahkan sepanjang paksi kerana simetri, manakala

Untuk menentukan nilai Q, kita memilih elemen pada lengkok, yang kedudukannya ditentukan oleh sudut dan panjang. Daya yang bertindak ke atas elemen ini adalah sama secara berangka dengan dan unjuran daya ini pada paksi akan Kemudian

Tetapi daripada Rajah. 70 dapat dilihat bahawa Oleh itu, sejak itu

di manakah panjang kord yang mencantumkan lengkok AB; q - keamatan.

Tugasan 27. Beban intensiti teragih seragam bertindak pada rasuk julur A B, yang dimensinya ditunjukkan dalam lukisan (Rajah 71).

Penyelesaian. Kami menggantikan daya teragih dengan paduannya Q, R dan R, di mana mengikut formula (35) dan (36)

dan susun keadaan keseimbangan (33) untuk daya selari yang bertindak pada rasuk

Menggantikan di sini bukannya Q, R dan R nilai mereka dan menyelesaikan persamaan yang terhasil, akhirnya kita dapati

Sebagai contoh, jika kita mendapat dan jika

Masalah 28. Sebuah silinder silinder, yang ketinggiannya ialah H, dan diameter dalam d, diisi dengan gas di bawah tekanan. Ketebalan dinding silinder silinder itu ialah a. Tentukan tegasan tegangan yang dialami oleh dinding ini mengikut arah: 1) membujur dan 2) melintang (tegasan adalah sama dengan nisbah daya tegangan kepada luas keratan rentas), memandangkan ia kecil.

Penyelesaian. 1) Mari kita potong silinder dengan satah berserenjang dengan paksinya kepada dua bahagian dan pertimbangkan keseimbangan salah satu daripadanya (Gamb.

72a). Ia bertindak mengikut arah paksi silinder oleh daya tekanan di bahagian bawah dan daya yang diagihkan ke atas kawasan keratan rentas (tindakan separuh yang dibuang), yang paduannya dilambangkan dengan Q. Pada keseimbangan

Dengan mengandaikan bahawa luas keratan rentas adalah lebih kurang sama, kita memperoleh nilai bagi tegasan tegangan

Jarak antara beban pekat adalah sama, manakala jarak dari permulaan rentang ke beban pekat pertama adalah sama dengan jarak antara beban pekat. Dalam kes ini, beban tertumpu juga jatuh pada permulaan dan pada akhir rentang, tetapi pada masa yang sama ia hanya menyebabkan peningkatan dalam tindak balas sokongan, beban pekat yang melampau tidak menjejaskan nilai momen lentur dan pesongan, dan oleh itu. tidak diambil kira semasa mengira kapasiti galas struktur. Pertimbangkan ini pada contoh rasuk lantai berdasarkan ambang. Kerja bata, yang boleh berada di antara ambang dan rasuk lantai, dan pada masa yang sama mencipta beban teragih seragam, tidak ditunjukkan untuk memudahkan persepsi.

Gambar 1. Membawa beban tertumpu kepada beban teragih seragam yang setara.

Seperti yang dapat dilihat dari Rajah 1, momen penentu ialah momen lentur, yang digunakan dalam pengiraan kekuatan struktur. Oleh itu, agar beban teragih seragam menghasilkan momen lentur yang sama seperti beban tertumpu, ia mesti didarab dengan faktor peralihan yang sesuai (faktor kesetaraan). Dan pekali ini ditentukan dari syarat kesamaan momen. Saya rasa Rajah 1 menggambarkan perkara ini dengan baik. Namun, dengan menganalisis pergantungan yang diperoleh, adalah mungkin untuk memperoleh formula umum untuk menentukan pekali peralihan. Jadi, jika bilangan beban tertumpu yang digunakan adalah ganjil, i.e. salah satu beban tertumpu semestinya jatuh pada pertengahan rentang, kemudian untuk menentukan pekali kesetaraan, anda boleh menggunakan formula:

γ = n/(n - 1) (305.1.1)

di mana n ialah bilangan rentang antara beban tertumpu.

q equiv = γ(n-1)Q/l (305.1.2)

di mana (n-1) ialah bilangan beban tertumpu.

Walau bagaimanapun, kadangkala lebih mudah untuk membuat pengiraan berdasarkan bilangan beban tertumpu. Jika kuantiti ini dinyatakan oleh pembolehubah m, maka

γ = (m+1)/m (305.1.3)

Dalam kes ini, beban teragih seragam yang setara akan sama dengan:

q equiv = γmQ/l (305.1.4)

Apabila bilangan beban tertumpu adalah genap, i.e. tiada satu pun beban pekat jatuh pada pertengahan rentang, maka nilai pekali boleh diambil sebagai nilai ganjil seterusnya bilangan beban pekat. Secara umum, tertakluk kepada syarat pemuatan yang ditentukan, faktor penukaran berikut boleh diambil:

γ = 2- jika hanya satu beban tertumpu di tengah ambang jatuh pada struktur yang sedang dipertimbangkan, sebagai contoh, rasuk.

γ = 1.33- untuk rasuk di mana 2 atau 3 beban tertumpu bertindak;

γ = 1.2- untuk rasuk di mana 4 atau 5 beban tertumpu bertindak;

γ = 1.142- untuk rasuk di mana 6 atau 7 beban tertumpu bertindak;

γ = 1.11- untuk rasuk di mana 8 atau 9 beban tertumpu bertindak.

Pilihan 2

Jarak antara beban pekat adalah sama, manakala jarak dari permulaan rentang ke beban pekat pertama adalah sama dengan separuh jarak antara beban pekat. Dalam kes ini, beban tertumpu tidak jatuh pada permulaan dan akhir rentang.

Rajah 2. Nilai pekali peralihan untuk varian ke-2 penggunaan beban tertumpu.

Seperti yang dapat dilihat dari Rajah 2, dengan pilihan pemuatan ini, nilai pekali peralihan akan menjadi lebih kurang. Jadi, sebagai contoh, dengan bilangan beban tertumpu genap, pekali peralihan secara amnya boleh diambil sama dengan perpaduan. Dengan bilangan ganjil beban pekat, formula boleh digunakan untuk menentukan faktor kesetaraan:

γ = (m+7)/(m+6) (305.2.1)

di mana m ialah bilangan beban tertumpu.

Dalam kes ini, beban teragih seragam yang setara masih akan sama dengan:

q equiv = γmQ/l (305.1.4)

Secara umum, tertakluk kepada syarat pemuatan yang ditentukan, faktor penukaran berikut boleh diambil:

γ = 2- jika hanya satu beban tertumpu di tengah ambang jatuh pada struktur yang sedang dipertimbangkan, sebagai contoh, dan sama ada rasuk lantai jatuh pada permulaan atau hujung rentang atau terletak sewenang-wenangnya jauh dari permulaan dan akhir rentang, dalam kes ini tidak mengapa. Dan ini penting dalam menentukan beban tertumpu.

γ = 1- jika bilangan beban genap bertindak ke atas struktur yang sedang dipertimbangkan.

γ = 1.11- untuk rasuk di mana 3 beban tertumpu bertindak;

γ = 1.091- untuk rasuk di mana 5 beban tertumpu bertindak;

γ = 1.076- untuk rasuk di mana 7 beban tertumpu bertindak;

γ = 1.067- untuk rasuk di mana 9 beban tertumpu bertindak.

Walaupun beberapa definisi rumit, pekali kesetaraan adalah sangat mudah dan mudah. Oleh kerana beban teragih yang bertindak pada meter persegi atau linear sangat kerap diketahui dalam pengiraan, untuk tidak menukar beban teragih terlebih dahulu menjadi pekat, dan kemudian sekali lagi menjadi satu teragih setara, cukup dengan hanya mendarabkan nilai beban teragih oleh pekali yang sesuai. Sebagai contoh, beban teragih normatif 400 kg / m 2 akan bertindak di atas lantai, manakala berat lantai sendiri akan menjadi 300 kg / m 2 lagi. Kemudian, dengan panjang rasuk lantai 6 m, beban teragih seragam q = 6(400 + 300)/2 = 2100 kg/m boleh bertindak pada lintel. Dan kemudian, jika terdapat hanya satu rasuk lantai di tengah-tengah rentang, maka γ = 2, dan

q equiv = γq = 2q (305.2.2)

Sekiranya tiada satu pun daripada dua syarat di atas dipenuhi, maka adalah mustahil untuk menggunakan pekali peralihan dalam bentuk tulennya, anda perlu menambah beberapa pekali tambahan yang mengambil kira jarak ke rasuk yang tidak jatuh pada mulanya dan hujung rentang lintel, serta kemungkinan asimetri penggunaan beban tertumpu. Pada dasarnya, adalah mungkin untuk memperoleh pekali sedemikian, bagaimanapun, dalam apa jua keadaan, ia akan berkurangan dalam semua kes, jika kita mempertimbangkan pilihan pemuatan pertama dan dalam 50% kes, jika kita mempertimbangkan pilihan pemuatan kedua, i.e. nilai pekali tersebut akan menjadi< 1. А потому для упрощения расчетов, а заодно и для большего запаса по прочности рассчитываемой конструкции вполне хватит коэффициентов, приведенных при первых двух вариантах загружения.

Dalam pengiraan kejuruteraan, bersama-sama dengan daya tertumpu yang dikenakan pada jasad pepejal pada titik tertentu, terdapat daya yang tindakannya diedarkan ke atas bahagian tertentu isipadu jasad, permukaan atau garisannya.

Oleh kerana semua aksiom dan teorem statik dirumuskan untuk daya tertumpu, adalah perlu untuk mempertimbangkan cara untuk memindahkan dari beban teragih kepada daya tertumpu.

Mari kita pertimbangkan beberapa kes mudah bagi beban teragih badan oleh daya selari yang terletak pada satah yang sama di sepanjang segmen garis lurus.

Sistem rata bagi daya teragih dicirikan oleh keamatannya q, iaitu, magnitud daya yang jatuh setiap unit panjang segmen yang dimuatkan. Unit keamatan ialah Newton dibahagikan dengan meter (N/m). Keamatan boleh malar (beban teragih seragam) atau berubah mengikut undang-undang linear dan arbitrari.

Beban teragih seragam (Rajah 2.5, a), keamatannya q ialah nilai malar, dalam pengiraan statik ia digantikan dengan satu daya pekat, modulusnya

di manakah panjang segmen yang dimuatkan.

a B C)

Rajah 2.5

Daya paduan ini, selari dengan daya beban teragih, diarahkan ke arah daya teragih dan digunakan di tengah-tengah segmen yang dibebankan. AB.

Beban sedemikian berlaku apabila rasuk homogen dengan panjang l dengan graviti tentu q.

Beban teragih dengan keamatan yang berbeza-beza mengikut undang-undang linear (Rajah 2.5, b) muncul, sebagai contoh, di bawah tindakan tekanan air pada empangan, apabila beban pada empangan adalah paling besar berhampiran bahagian bawah takungan dan adalah sifar berhampiran permukaan air. Pada masa yang sama, nilai q keamatan meningkat daripada sifar kepada nilai tertinggi q maks. terhasil Q beban sedemikian ditakrifkan sebagai berat plat segi tiga homogen ABC yang berkadar dengan luasnya. Kemudian nilai paduan ini:

Garis tindakan daya paduan melalui pusat segi tiga ABC jauh dari puncaknya A.

Contoh tindakan daya yang diedarkan di sepanjang segmen garis lurus mengikut undang-undang sewenang-wenangnya (Rajah 2.5, c) ialah beban siling rata dengan drift salji. Paduan daya sedemikian, dengan analogi dengan daya berat, akan secara berangka sama dengan luas rajah yang diukur pada skala yang sesuai, dan garis tindakan paduan ini akan melalui pusat kawasan ​angka ini.