Mencari Odz dalam talian. Bagaimana untuk mencari domain takrifan fungsi matematik? Julat nilai yang boleh diterima - terdapat penyelesaian

Fungsi ialah model. Mari kita takrifkan X sebagai satu set nilai pembolehubah bebas // bebas bermaksud sebarang.

Fungsi ialah peraturan dengan bantuannya, untuk setiap nilai pembolehubah bebas daripada set X, seseorang boleh mencari nilai unik pembolehubah bersandar. // i.e. bagi setiap x terdapat satu y.

Daripada definisi itu, terdapat dua konsep - bebas pembolehubah (yang kita nyatakan sebagai x dan boleh mengambil sebarang nilai) dan pembolehubah bersandar (yang kita nyatakan sebagai y atau f(x) dan dikira daripada fungsi apabila kita menggantikan x).

CONTOHNYA y=5+x

1. Bebas ialah x, yang bermaksud kita mengambil sebarang nilai, biarkan x=3

2. Sekarang mari kita hitung y, yang bermaksud y=5+x=5+3=8. (y bergantung kepada x, kerana apa sahaja x yang kita gantikan, kita mendapat y yang sama)

Pembolehubah y dikatakan berfungsi bergantung kepada pembolehubah x dan dilambangkan seperti berikut: y = f (x).

CONTOHNYA.

1.y=1/x. (dipanggil hiperbola)

2. y=x^2. (dipanggil parabola)

3.y=3x+7. (dipanggil garis lurus)

4. y= √ x. (dipanggil cabang parabola)

Pembolehubah bebas (yang kita nyatakan dengan x) dipanggil argumen fungsi.

Domain Fungsi

Set semua nilai yang diambil oleh hujah fungsi dipanggil domain fungsi dan dilambangkan D(f) atau D(y).

Pertimbangkan D(y) untuk 1.,2.,3.,4.

1. D (у)= (∞; 0) dan (0;+∞) //keseluruhan set nombor nyata, kecuali sifar.

2. D (y)= (∞; +∞)//semua nombor nombor nyata

3. D (y)= (∞; +∞)//semua nombor nombor nyata

4. D (y)= ∪∪; disunting oleh S. A. Telyakovsky. - ed ke-17. - M.: Pendidikan, 2008. - 240 p. : sakit. - ISBN 978-5-09-019315-3.