Ringkasan pelan kelajuan segera pergerakan tidak sekata. Ringkasan pelajaran: Menyelesaikan masalah "Kelajuan purata dengan pergerakan tidak sekata"

Menggolekkan badan ke bawah satah condong (Rajah 2);

nasi. 2. Menggolekkan badan ke bawah satah condong ()

Jatuh bebas (Gamb. 3).

Ketiga-tiga jenis pergerakan ini tidak seragam, iaitu perubahan kelajuan. Dalam pelajaran ini kita akan melihat pergerakan tidak sekata.

Pergerakan seragam - pergerakan mekanikal di mana jasad bergerak pada jarak yang sama dalam mana-mana tempoh masa yang sama (Rajah 4).

nasi. 4. Pergerakan seragam

Pergerakan dipanggil tidak sekata, di mana badan mengembara laluan yang tidak sama dalam tempoh masa yang sama.

nasi. 5. Pergerakan tidak sekata

Tugas utama mekanik adalah untuk menentukan kedudukan badan pada bila-bila masa. Apabila badan bergerak tidak sekata, kelajuan badan berubah, oleh itu, perlu belajar untuk menerangkan perubahan kelajuan badan. Untuk melakukan ini, dua konsep diperkenalkan: kelajuan purata dan kelajuan serta-merta.

Fakta perubahan dalam kelajuan badan semasa pergerakan tidak sekata tidak selalu perlu diambil kira apabila mempertimbangkan pergerakan badan di atas bahagian besar laluan secara keseluruhan (kelajuan pada setiap saat adalah tidak penting bagi kami), adalah mudah untuk memperkenalkan konsep kelajuan purata.

Sebagai contoh, delegasi pelajar sekolah pergi dari Novosibirsk ke Sochi dengan kereta api. Jarak antara bandar-bandar ini dengan kereta api adalah lebih kurang 3,300 km. Kelajuan kereta api ketika ia baru meninggalkan Novosibirsk ialah , adakah ini bermakna di tengah-tengah perjalanan kelajuannya adalah seperti ini sama, tetapi di pintu masuk ke Sochi [M1]? Adakah mungkin, dengan hanya mempunyai data ini, untuk mengatakan bahawa masa perjalanan akan menjadi (Gamb. 6). Sudah tentu tidak, kerana penduduk Novosibirsk tahu bahawa ia mengambil masa kira-kira 84 jam untuk sampai ke Sochi.

nasi. 6. Ilustrasi contohnya

Apabila mempertimbangkan pergerakan badan di atas bahagian besar laluan secara keseluruhan, adalah lebih mudah untuk memperkenalkan konsep kelajuan purata.

Kelajuan sederhana mereka memanggil nisbah jumlah pergerakan yang telah dibuat oleh badan kepada masa di mana pergerakan ini telah dibuat (Rajah 7).

nasi. 7. Kelajuan purata

Takrifan ini tidak selalunya sesuai. Sebagai contoh, seorang atlet berlari 400 m - tepat satu pusingan. Anjakan atlet ialah 0 (Rajah 8), tetapi kita faham bahawa kelajuan puratanya tidak boleh sifar.

nasi. 8. Sesaran ialah 0

Dalam amalan, konsep kelajuan tanah purata paling kerap digunakan.

Kelajuan tanah purata ialah nisbah jumlah laluan yang dilalui oleh badan kepada masa di mana laluan itu dilalui (Rajah 9).

nasi. 9. Purata kelajuan tanah

Terdapat satu lagi definisi kelajuan purata.

Kelajuan purata- ini ialah kelajuan yang badan mesti bergerak secara seragam untuk menempuh jarak tertentu dalam masa yang sama masa yang diambil untuk bergerak tidak sekata.

Dari kursus matematik kita tahu apa maksud aritmetik. Untuk nombor 10 dan 36 ia akan sama dengan:

Untuk mengetahui kemungkinan menggunakan formula ini untuk mencari kelajuan purata, mari selesaikan masalah berikut.

Tugasan

Seorang penunggang basikal mendaki cerun pada kelajuan 10 km/j, menghabiskan masa 0.5 jam. Kemudian ia turun pada kelajuan 36 km/j dalam masa 10 minit. Cari kelajuan purata penunggang basikal (Rajah 10).

nasi. 10. Ilustrasi untuk masalah

Diberi:; ; ;

Cari:

Penyelesaian:

Oleh kerana unit ukuran untuk kelajuan ini ialah km/j, kita akan mencari kelajuan purata dalam km/j. Oleh itu, kami tidak akan menukar masalah ini kepada SI. Jom tukar kepada jam.

Kelajuan purata ialah:

Laluan penuh () terdiri daripada laluan ke atas cerun () dan menuruni cerun ():

Laluan untuk mendaki cerun ialah:

Laluan menuruni cerun ialah:

Masa yang diperlukan untuk menempuh laluan penuh ialah:

Jawapan:.

Berdasarkan jawapan kepada masalah tersebut, kita melihat bahawa adalah mustahil untuk menggunakan formula min aritmetik untuk mengira kelajuan purata.

Konsep kelajuan purata tidak selalu berguna untuk menyelesaikan masalah utama mekanik. Berbalik kepada masalah tentang kereta api, tidak boleh dikatakan bahawa jika kelajuan purata sepanjang keseluruhan perjalanan kereta api adalah sama dengan , maka selepas 5 jam ia akan berada pada jarak dari Novosibirsk.

Kelajuan purata yang diukur dalam tempoh masa yang tidak terhingga dipanggil kelajuan serta-merta badan(contohnya: meter kelajuan kereta (Rajah 11) menunjukkan kelajuan serta-merta).

nasi. 11. Speedometer kereta menunjukkan kelajuan serta-merta

Terdapat satu lagi definisi kelajuan serta-merta.

Kelajuan serta merta– kelajuan pergerakan badan pada masa tertentu, kelajuan badan pada titik trajektori tertentu (Rajah 12).

nasi. 12. Kelajuan segera

Untuk lebih memahami definisi ini, mari lihat contoh.

Biarkan kereta bergerak lurus di sepanjang bahagian lebuh raya. Kami mempunyai graf unjuran anjakan berbanding masa untuk pergerakan tertentu (Rajah 13), mari analisa graf ini.

nasi. 13. Graf unjuran anjakan berbanding masa

Graf menunjukkan bahawa kelajuan kereta itu tidak tetap. Katakan anda perlu mencari kelajuan serta-merta kereta 30 saat selepas permulaan pemerhatian (pada titik A). Menggunakan takrifan kelajuan serta-merta, kita dapati magnitud kelajuan purata sepanjang selang masa dari hingga . Untuk melakukan ini, pertimbangkan serpihan graf ini (Rajah 14).

nasi. 14. Graf unjuran anjakan berbanding masa

Untuk menyemak ketepatan mencari kelajuan serta-merta, mari kita cari modul kelajuan purata untuk selang masa dari hingga , untuk ini kita mempertimbangkan serpihan graf (Rajah 15).

nasi. 15. Graf unjuran anjakan berbanding masa

Kami mengira kelajuan purata dalam tempoh masa tertentu:

Kami memperoleh dua nilai kelajuan serta-merta kereta 30 saat selepas permulaan pemerhatian. Lebih tepat ialah nilai di mana selang masa adalah lebih kecil, iaitu. Jika kita mengurangkan selang masa yang sedang dipertimbangkan dengan lebih kuat, maka kelajuan serta-merta kereta pada titik itu A akan ditentukan dengan lebih tepat.

Kelajuan serta-merta ialah kuantiti vektor. Oleh itu, sebagai tambahan kepada mencarinya (mencari modulnya), adalah perlu untuk mengetahui bagaimana ia diarahkan.

(pada ) – kelajuan serta-merta

Arah halaju serta-merta bertepatan dengan arah pergerakan badan.

Jika jasad bergerak melengkung, maka kelajuan serta-merta diarahkan secara tangen ke trajektori pada titik tertentu (Rajah 16).

Tugasan 1

Bolehkah kelajuan seketika () berubah hanya dalam arah, tanpa mengubah magnitud?

Penyelesaian

Untuk menyelesaikannya, pertimbangkan contoh berikut. Badan bergerak di sepanjang laluan melengkung (Rajah 17). Mari kita tandai satu titik pada trajektori pergerakan A dan tempoh B. Mari kita perhatikan arah halaju serta-merta pada titik-titik ini (halaju serta-merta dihalakan secara tangen ke titik trajektori). Biarkan halaju dan sama dengan magnitud dan sama dengan 5 m/s.

Jawapan: Mungkin.

Tugasan 2

Bolehkah kelajuan seketika berubah hanya dalam magnitud, tanpa mengubah arah?

Penyelesaian

nasi. 18. Ilustrasi untuk masalah

Rajah 10 menunjukkan bahawa pada titik A dan pada titik itu B kelajuan serta-merta berada dalam arah yang sama. Jika suatu jasad bergerak secara seragam dipercepatkan, maka .

Jawapan: Mungkin.

Dalam pelajaran ini, kami mula mengkaji pergerakan tidak sekata, iaitu pergerakan dengan kelajuan yang berbeza-beza. Ciri-ciri pergerakan tidak sekata ialah kelajuan purata dan serta-merta. Konsep kelajuan purata adalah berdasarkan penggantian mental bagi gerakan tidak sekata dengan gerakan seragam. Kadang-kadang konsep kelajuan purata (seperti yang telah kita lihat) sangat mudah, tetapi ia tidak sesuai untuk menyelesaikan masalah utama mekanik. Oleh itu, konsep kelajuan serta-merta diperkenalkan.

Rujukan

G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fizik 10. - M.: Pendidikan, 2008.
A.P. Rymkevich. Fizik. Buku masalah 10-11. - M.: Bustard, 2006.
O.Ya. Savchenko. Masalah fizik. - M.: Nauka, 1988.
A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. kursus fizik. T. 1. - M.: Negeri. cikgu ed. min. pendidikan RSFSR, 1957.

Portal Internet "School-collection.edu.ru" ().
Portal Internet “Virtulab.net” ().

Kerja rumah

Soalan (1-3, 5) pada akhir perenggan 9 (muka surat 24); G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fizik 10 (lihat senarai bacaan yang disyorkan)
Adakah mungkin, mengetahui kelajuan purata dalam tempoh masa tertentu, untuk mencari anjakan yang dibuat oleh badan semasa mana-mana bahagian selang ini?
Apakah perbezaan antara kelajuan seketika semasa gerakan rectilinear seragam dan kelajuan serta-merta semasa gerakan tidak sekata?
Semasa memandu kereta, bacaan meter kelajuan diambil setiap minit. Adakah mungkin untuk menentukan kelajuan purata kereta daripada data ini?
Penunggang basikal menunggang sepertiga pertama laluan pada kelajuan 12 km sejam, sepertiga kedua pada kelajuan 16 km sejam, dan sepertiga terakhir pada kelajuan 24 km sejam. Cari kelajuan purata basikal sepanjang perjalanan. Berikan jawapan anda dalam km/jam

Bahagian: Fizik

kelas: 7

Jenis pelajaran: mempelajari bahan baharu.

Matlamat dan objektif pelajaran:

Pendidikan:
- memperkenalkan konsep asas gerakan mekanikal: kerelatifan gerakan, trajektori, jarak yang dilalui, gerakan seragam dan tidak sekata;
- memperkenalkan konsep kelajuan sebagai kuantiti fizik, formula dan unit ukurannya.
Pendidikan:
- mengembangkan minat kognitif, kebolehan intelek dan kreatif, minat mempelajari fizik;
Perkembangan:
- membangunkan kemahiran dalam pemerolehan pengetahuan bebas, organisasi aktiviti pendidikan, penetapan matlamat, perancangan;
- membangunkan keupayaan untuk mensistematikkan, mengklasifikasikan dan menyamaratakan pengetahuan yang diperoleh;
- mengembangkan kebolehan komunikasi pelajar.

KEMAJUAN PELAJARAN

I. Detik organisasi

II. Kerja rumah:§§13-14, cth. 3 (secara lisan).

III. Penjelasan bahan baru

1. Kami memulakan pelajaran dengan mengumumkan topik pelajaran baharu dan cuba menjawab soalan: "Apakah yang membolehkan kita menilai sama ada badan bergerak atau berehat?" Selepas jawapan pelajar, kami memetik petikan dari puisi A.S Pushkin "Gerakan" (lihat Rajah 1).
Petikan itu mengandungi perkara yang sangat penting, yang diperlukan untuk membuat pertimbangan sama ada badan sedang bergerak atau berehat. Iaitu, relatif kepada pergerakan badan yang berlaku atau tidak berlaku. Bagaimanakah anda boleh menentukan sama ada badan sedang bergerak atau berehat?

nasi. 1 ( Persembahan, slaid 2)

2. Kerelatifan gerakan.

Untuk menyerlahkan ciri ciri gerakan mekanikal sebagai relativiti, mari kita pertimbangkan dan menganalisis eksperimen mudah dengan kereta bergerak di atas meja. Mari kita pertimbangkan berkaitan dengan topik mana ia bergerak, dan berhubung dengan mana ia berehat (lihat Rajah 2, 3).

nasi. 2 (Slaid 4-10).

nasi. 3 (Slaid 11).

IV. Untuk menyatukan bahan, kami menyelesaikan tugas berikut:

Tugasan 1. Nyatakan berhubung dengan badan mana badan berikut sedang berehat dan berhubung dengan badan mana – bergerak: penumpang dalam trak bergerak; kereta memandu di belakang trak pada jarak yang sama, muatan dalam treler kereta.

Tugasan 2. Relatif kepada badan manakah seseorang berdiri di kaki lima semasa berehat dan relatif kepada badan manakah dia bergerak?

nasi. 4 (Slaid 12).

Tugasan 3. Senaraikan berkenaan dengan badan yang mana pemandu trem bergerak sedang berehat.

Pelajar biasanya menjawab bahawa seseorang itu berehat berbanding kaki lima, pokok, lampu isyarat, rumah dan bergerak berbanding kereta yang memandu di sepanjang jalan. Dalam situasi ini, pelajar harus memberi perhatian kepada fakta bahawa seseorang, seperti Bumi, bergerak pada kelajuan 30 km/s berbanding Matahari.

3. Trajektori pergerakan.

Seterusnya, kami memperkenalkan konsep trajektori dan, bergantung pada bentuknya, kami membezakan dua jenis pergerakan: rectilinear dan curvilinear. Pertama sekali, kami menarik perhatian pelajar kepada pergerakan badan sedemikian, trajektori yang jelas kelihatan (lihat Rajah 5). Di sini kami memperkenalkan konsep jarak yang dilalui sebagai kuantiti fizik yang diukur dengan panjang trajektori di mana badan bergerak dalam tempoh masa tertentu. Dalam hal ini, kami mengulangi unit asas ukuran panjang yang diketahui daripada kursus matematik.

nasi. 5 (Slaid 15).

Tugasan 4. Wujudkan kesesuaian antara contoh pergerakan mekanikal dan jenis trajektori.

CONTOH PANDANGAN TRAJEKTORI

A) meteor jatuh 1) bulatan
B) pergerakan tangan jam randik 2) lengkung
B) titisan hujan jatuh ke dalam garisan tanpa angin 3) garis lurus
cuaca.

Tugasan 5. Nyatakan jarak yang dilalui dalam meter:

65 km
0.54 km
4 km 300 m
2300 sm
4 m 10 cm

(Slaid 16).

4. Pergerakan seragam rectilinear

Mari kita pertimbangkan lebih lanjut apakah jenis pergerakan yang wujud? Mari kita tentukan jenis gerakan yang dipanggil seragam. Pergerakan di mana jasad bergerak dalam jarak yang sama dalam tempoh masa yang sama. Mari kita pertimbangkan contoh gerakan seragam rectilinear (lihat Rajah 6).

pelajaran

Topik: Rectilinear gerakan dipercepatkan seragam. Kelajuan semasa pergerakan tidak sekata.

Objektif pelajaran:

Pendidikan:

1. membentuk konsep gerakan rectilinear sama dipercepatkan, kelajuan serta-merta, pecutan;

2. membina graf pecutan;

3. mengamalkan kemahiran dalam menyelesaikan masalah grafik dan pengiraan

Pendidikan:

1. membangunkan kemahiran praktikal pelajar: keupayaan untuk menganalisis, membuat generalisasi, menyerlahkan idea utama daripada cerita guru dan membuat kesimpulan;

2. membangunkan keupayaan untuk menggunakan pengetahuan yang diperoleh dalam keadaan baru.

Pendidik:

1. meluaskan ufuk pelajar tentang jenis gerakan mekanikal (khususnya, tentang gerakan berselang seli (dipercepatkan secara seragam) rectilinear);

2. mengembangkan rasa ingin tahu, minat belajar fizik, perhatian, dan disiplin

Jenis pelajaran: Pelajaran gabungan.

Kemajuan pelajaran.

1) Detik organisasi

Mewujudkan kesediaan kelas untuk pelajaran.

2)Motivasi

Pergerakan adalah kehidupan. Setiap badan bergerak secara berbeza: dengan tujuan, trajektori, kelajuannya sendiri. pergerakan anda adalah pembangunan yang mustahil tanpa memperoleh pengetahuan baru. Jadi hari ini, kita akan menemui satu ciri pergerakan baharu, yang merupakan bahagian penting dalam kehidupan kita.

3) Mengemaskini pengetahuan

Kerja bebas (20 min)

4) Mempelajari bahan baharu

Kami mengkaji gerakan seragam jasad apabila kelajuannya kekal tidak berubah dan pada bila-bila masa dan pada sebarang jarak boleh didapati sebagai nisbah jarak yang dilalui kepada masa.

Sila berikan contoh gerakan seragam.

(contoh nama murid).

Berapa kerapkah kita boleh memerhati pergerakan sedemikian?

(pendapat umum pelajar: jarang, hampir selalu, kelajuan badan berubah atas sebab tertentu)

Malah, pergerakan sedemikian sebenarnya sangat jarang berlaku dan biasanya berlaku dalam mekanisme. Tetapi di dunia di sekeliling kita, gerakan lain tersebar luas.

Pergerakan dipercepatkan adalah jenis pergerakan yang agak biasa. Contoh pergerakan sedemikian ialah pergerakan beban yang dilemparkan dari ketinggian tertentu, pergerakan bas brek atau lif permulaan.

Untuk mencirikan gerakan dipercepatkan dalam apa jua cara, kuantiti dipanggilpecutan badan.

Pecutan ialah kuantiti fizik yang sama dengan nisbah perubahan kelajuan kepada suatu tempoh masa semasa ia berlaku.

Di samping itu, anda boleh menggunakan definisi harian: pecutan ialah kadar perubahan halaju.

Selalunya, kami menganggap pecutan dalam unjuran pada beberapa paksi (contohnya, pada paksi ), dalam kes ini, unjuran pecutan akan mengambil bentuk:

Marilah kita memberi perhatian kepada fakta bahawa pecutan dalam semua kes adalahvektor magnitud, iaitu, ia bukan sahaja mempunyai magnitud, tetapi juga arah. Pecutan dalam SI diukur dalam meter dibahagikan dengan kuasa dua kedua

Satu meter sesaat kuasa dua ialah pecutan di mana kelajuan badan berubah sebanyak satu meter sesaat untuk setiap saat.

Kami telah mengetahui cara menentukan modulus pecutan, sekarang mari kita memikirkan cara menentukan arah pecutan. Untuk melakukan ini, kami menggambarkan perubahan kelajuan dalam bentuk vektor (Rajah 1).

nasi. 1. Perubahan dalam kelajuan badan semasa pergerakan dipercepatkan

Sehubungan itu, pecutan badan akan diarahkan ke arah yang sama dengan vektor .

Salah satu jenis gerakan tidak sekata yang paling mudah ialah gerakan dipercepatkan secara seragam.

Pergerakan dipercepatkan secara seragam ialah gerakan di mana kelajuan jasad meningkat dengan jumlah yang sama pada sebarang selang masa yang sama.Dalam gerakan dipercepatkan secara seragam, pecutan badan adalah malar.

Di samping itu, gerakan perlahan seragam kadangkala dibezakan. Pergerakan yang sama perlahan ialah pergerakan di mana kelajuan badan adalah bertentangan dengan pecutannya.

Mari kita lukis graf bagi pecutan jasad lawan masa semasa gerakan dipercepatkan secara seragam. Oleh kerana semasa gerakan dipercepatkan secara seragam, pecutan adalah malar (Rajah 2):

nasi. 2. Pecutan jasad semasa gerakan dipercepatkan secara seragam

Graf merah sepadan dengan kes apabila unjuran pecutan adalah positif. Graf hijau sepadan dengan kes apabila unjuran pecutan adalah sifar. Biru – unjuran pecutan negatif.

Untuk menyelesaikan masalah utama kinematik, iaitu, untuk mencari kedudukan jasad pada bila-bila masa, anda mesti terlebih dahulu mencari kelajuan badan pada bila-bila masa. Untuk melakukan ini, kita harus menuliskan hukum perubahan dalam kelajuan serta-merta dari semasa ke semasa untuk gerakan dipercepatkan secara seragam. Ini boleh dilakukan dengan hanya menyatakan kelajuan daripada formula pecutan.

di mana - kelajuan awal badan, – pecutan. Undang-undang perubahan kelajuan, yang ditulis dalam bentuk vektor, adalah yang paling umum, tetapi menggunakannya untuk menentukan kelajuan pada bila-bila masa adalah agak menyusahkan. Oleh itu, mari kita pertimbangkan hukum perubahan dalam kelajuan serta-merta dari semasa ke semasa dalam unjuran pada paksi yang dipilih sepanjang arah pergerakan.

Mari kita pertimbangkan empat kes yang mungkin (Gamb. 3):

nasi. 3. Empat kes kemungkinan arah halaju dan pecutan awal

sekiranya a)kelajuan badan dan pecutannya diarahkan ke arah positif paksi koordinat, dan undang-undang perubahan kelajuan akan mengambil bentuk:

sekiranya dalam) kelajuan badan diarahkan sepanjang arah positif paksi koordinat, dan pecutan diarahkan sepanjang arah negatif paksi koordinat sebelum ini kita panggil gerakan tersebut secara seragam perlahan, dan hukum perubahan kelajuannya:

Daripada bentuk undang-undang perubahan kelajuan dari masa ke masa, jelas bahawa unjuran kelajuan secara linear bergantung pada masa, dan dengan itu, graf kebergantungan unjuran kelajuan pada masa akan menjadi garis lurus (Rajah 4). ).

nasi. 4. Graf pergantungan kelajuan badan pada masa semasa gerakan dipercepatkan secara seragam

Graf (Rajah 4a) menunjukkan pergantungan unjuran halaju pada masa. Garis lurus hijau sepadan dengan kes di mana badan sedang berehat, dan pada saat awal masa mula bergerak ke arah positif paksi koordinat dengan kelajuan yang semakin meningkat. Garis lurus merah sepadan dengan kes apabila pada saat awal badan mempunyai beberapa kelajuan yang diarahkan ke arah positif paksi koordinat, dan ia meningkat dengan masa.

Rajah 4b menunjukkan hubungan antara kecerunan graf halaju jasad lawan masa dan pecutan jasad semasa gerakan dipercepatkan secara seragam.

Akhir sekali, mari kita pertimbangkan satu titik khas pada graf unjuran halaju badan berbanding masa. Rajah 5 menunjukkan titik di mana kelajuan jasad mengubah arahnya ke arah yang bertentangan. Titik ini dipanggiltitik perubahan (Gamb. 5).

nasi. 5. Titik pusingan

Jadi, dalam pelajaran ini kita belajar tentang konsep pecutan badan. Di samping itu, kami mengkaji undang-undang perubahan dalam kelajuan badan dari semasa ke semasa. Seterusnya, kami belajar bagaimana untuk merancang pergantungan kelajuan badan pada masa, dan akhirnya memperkenalkan konsep titik perubahan.

Kerja rumah