Penamaan momen. Statik

Dalam pelajaran ini, topiknya ialah "Momen Daya", kita akan bercakap tentang daya yang anda perlukan untuk bertindak pada badan untuk mengubah kelajuannya, serta titik penggunaan daya ini. Pertimbangkan contoh putaran badan yang berbeza, sebagai contoh, ayunan: pada titik manakah daya harus dikenakan agar ayunan mula bergerak atau kekal dalam keseimbangan.

Bayangkan anda seorang pemain bola sepak dan ada bola sepak di hadapan anda. Agar ia terbang, ia perlu dipukul. Ia mudah: lebih kuat anda memukul, lebih cepat dan lebih jauh ia akan terbang, dan kemungkinan besar anda akan memukul di bahagian tengah bola (lihat Rajah 1).

Dan agar bola berputar dan terbang di sepanjang trajektori melengkung dalam penerbangan, anda tidak akan memukul bahagian tengah bola, tetapi dari sisi, yang dilakukan oleh pemain bola sepak untuk menipu lawan (lihat Rajah 2).

nasi. 2. Laluan penerbangan bola melengkung

Di sini sudah penting mata mana yang hendak dipukul.

Satu lagi soalan mudah: di manakah anda perlu mengambil kayu supaya ia tidak terbalik apabila ia diangkat? Jika kayu itu seragam dalam ketebalan dan ketumpatan, maka kami akan mengambilnya di tengah. Dan jika ia lebih besar di satu pihak? Kemudian kami akan membawanya lebih dekat ke pinggir besar, jika tidak, ia akan melebihi (lihat Rajah 3).

nasi. 3. Titik angkat

Bayangkan: ayah duduk di atas pengimbang buaian (lihat Rajah 4).

nasi. 4. Pengimbang ayunan

Untuk mengatasinya, anda duduk di atas buaian yang lebih dekat ke hujung yang bertentangan.

Dalam semua contoh yang diberikan, adalah penting bagi kita bukan sahaja untuk bertindak ke atas badan dengan sedikit kekuatan, tetapi juga penting di tempat mana, pada titik tertentu badan untuk bertindak. Kami memilih titik ini secara rawak, menggunakan pengalaman hidup. Bagaimana jika terdapat tiga pemberat berbeza pada kayu? Dan jika anda mengangkatnya bersama-sama? Dan jika kita bercakap tentang kren atau jambatan kabel (lihat Rajah 5)?

nasi. 5. Contoh dari kehidupan

Intuisi dan pengalaman tidak mencukupi untuk menyelesaikan masalah sedemikian. Tanpa teori yang jelas, ia tidak dapat diselesaikan lagi. Penyelesaian masalah tersebut akan dibincangkan hari ini.

Biasanya dalam masalah kita mempunyai badan yang dikenakan daya, dan kita menyelesaikannya, seperti biasa sebelum ini, tanpa memikirkan titik penggunaan daya. Ia cukup untuk mengetahui bahawa daya digunakan hanya pada badan. Tugas-tugas sedemikian sering dihadapi, kita tahu bagaimana untuk menyelesaikannya, tetapi ia berlaku bahawa ia tidak mencukupi untuk menggunakan daya hanya pada badan - ia menjadi penting pada titik mana.

Contoh masalah yang saiz badan tidak penting

Sebagai contoh, terdapat sebiji bola besi kecil di atas meja, di mana daya graviti 1 N bertindak. Apakah daya yang mesti dikenakan untuk mengangkatnya? Bola ditarik oleh Bumi, kita akan bertindak ke atas dengan menggunakan sedikit daya.

Daya yang bertindak ke atas bola diarahkan ke arah yang bertentangan, dan untuk mengangkat bola, anda perlu bertindak ke atasnya dengan daya yang lebih besar dalam modulus daripada graviti (lihat Rajah 6).

nasi. 6. Daya yang bertindak ke atas bola

Daya graviti adalah sama dengan , yang bermaksud bahawa bola mesti digerakkan dengan daya:

Kami tidak memikirkan bagaimana sebenarnya kami mengambil bola, kami hanya mengambilnya dan menaikkannya. Apabila kita menunjukkan bagaimana kita mengangkat bola, kita mungkin menarik satu titik dan menunjukkan: kita bertindak ke atas bola (lihat Rajah 7).

nasi. 7. Aksi ke atas bola

Apabila kita boleh melakukan ini dengan badan, tunjukkan dalam angka dalam bentuk titik dan tidak memberi perhatian kepada saiz dan bentuknya, kita menganggapnya sebagai titik material. Ini adalah model. Pada hakikatnya, bola mempunyai bentuk dan dimensi, tetapi kami tidak memberi perhatian kepada mereka dalam masalah ini. Jika bola yang sama perlu dibuat untuk berputar, maka hanya mengatakan bahawa kita bertindak ke atas bola tidak lagi mungkin. Adalah penting di sini bahawa kami menolak bola dari tepi, dan bukan ke tengah, menyebabkan ia berputar. Dalam masalah ini, bola yang sama tidak lagi boleh dianggap sebagai mata.

Kita sudah mengetahui contoh masalah di mana ia perlu mengambil kira titik penggunaan daya: masalah dengan bola sepak, dengan kayu tidak seragam, dengan hayunan.

Titik penggunaan daya juga penting dalam kes tuil. Menggunakan penyodok, kami bertindak pada hujung pemegang. Kemudian ia cukup untuk menggunakan daya kecil (lihat Rajah 8).

nasi. 8. Tindakan daya kecil pada pemegang penyodok

Apakah yang biasa di antara contoh yang dipertimbangkan, di mana penting untuk kita mengambil kira saiz badan? Dan bola, dan kayu, dan ayunan, dan penyodok - dalam semua kes ini, ia adalah mengenai putaran badan-badan ini di sekitar paksi tertentu. Bola berputar mengelilingi paksinya, buaian berputar mengelilingi gunung, kayu mengelilingi tempat kita memegangnya, penyodok mengelilingi titik tumpu (lihat Rajah 9).

nasi. 9. Contoh badan berputar

Pertimbangkan putaran jasad mengelilingi paksi tetap dan lihat perkara yang membuatkan badan berpusing. Kita akan mempertimbangkan putaran dalam satu satah, maka kita boleh menganggap bahawa badan berputar di sekitar satu titik O (lihat Rajah 10).

nasi. 10. Titik pangsi

Jika kita ingin mengimbangi ayunan, di mana rasuk adalah kaca dan nipis, maka ia hanya boleh pecah, dan jika rasuk diperbuat daripada logam lembut dan juga nipis, maka ia boleh bengkok (lihat Rajah 11).

Kami tidak akan mempertimbangkan kes sedemikian; kita akan mempertimbangkan putaran badan tegar yang kuat.

Adalah salah untuk mengatakan bahawa gerakan putaran ditentukan hanya dengan kekerasan. Sesungguhnya, pada buaian, daya yang sama boleh menyebabkan putaran mereka, atau ia mungkin tidak menyebabkannya, bergantung pada tempat kita duduk. Ia bukan sahaja tentang kekuatan, tetapi juga tentang lokasi titik di mana kita bertindak. Semua orang tahu betapa sukarnya untuk mengangkat dan menahan beban separas lengan. Untuk menentukan titik penggunaan daya, konsep bahu daya diperkenalkan (dengan analogi dengan bahu tangan yang mengangkat beban).

Lengan daya ialah jarak minimum dari titik tertentu ke garis lurus di mana daya bertindak.

Daripada geometri, anda mungkin sudah tahu bahawa ini adalah serenjang yang dijatuhkan dari titik O ke garis lurus di mana daya bertindak (lihat Rajah 12).

nasi. 12. Perwakilan grafik bahu daya

Mengapakah lengan daya adalah jarak minimum dari titik O ke garis lurus di mana daya bertindak

Ia mungkin kelihatan aneh bahawa bahu daya diukur dari titik O bukan ke titik penggunaan daya, tetapi ke garis lurus di mana daya ini bertindak.

Mari kita lakukan eksperimen ini: ikat benang pada tuil. Mari kita bertindak pada tuil dengan sedikit kekuatan pada titik di mana benang diikat (lihat Rajah 13).

nasi. 13. Benang diikat pada tuas

Jika momen daya dicipta mencukupi untuk memutar tuil, ia akan berpusing. Benang akan menunjukkan garis lurus di mana daya diarahkan (lihat Rajah 14).

Mari cuba tarik tuil dengan daya yang sama, tetapi sekarang memegang benang. Tiada apa-apa yang akan berubah dalam tindakan pada tuil, walaupun titik penggunaan daya akan berubah. Tetapi daya akan bertindak di sepanjang garis lurus yang sama, jaraknya ke paksi putaran, iaitu lengan daya, akan tetap sama. Mari cuba bertindak pada tuil pada sudut (lihat Rajah 15).

nasi. 15. Tindakan pada tuil pada sudut

Kini daya digunakan pada titik yang sama, tetapi bertindak di sepanjang garis yang berbeza. Jaraknya ke paksi putaran telah menjadi kecil, momen daya telah berkurangan, dan tuil mungkin tidak lagi berputar.

Badan dipengaruhi oleh putaran, putaran badan. Kesan ini bergantung pada kekuatan dan pada bahunya. Kuantiti yang mencirikan kesan putaran daya pada jasad dipanggil momen kuasa, kadangkala juga dipanggil tork atau tork.

Maksud perkataan "moment"

Kita sudah biasa menggunakan perkataan "moment" dalam erti jangka masa yang sangat singkat, sebagai sinonim untuk perkataan "instant" atau "moment". Kemudian ia tidak sepenuhnya jelas apa kaitan masa itu dengan kekerasan. Mari kita lihat asal usul perkataan "moment".

Perkataan itu berasal dari momentum Latin, yang bermaksud "daya penggerak, tolak." Kata kerja Latin movēre bermaksud "bergerak" (begitu juga perkataan Inggeris bergerak, dan pergerakan bermaksud "pergerakan"). Sekarang jelas kepada kita bahawa tork adalah apa yang membuat badan berputar.

Momen daya adalah hasil daya di bahunya.

Unit ukuran ialah newton didarab dengan meter: .

Jika anda meningkatkan bahu daya, anda boleh mengurangkan daya dan momen daya akan kekal sama. Kami menggunakan ini sangat kerap dalam kehidupan seharian: apabila kami membuka pintu, apabila kami menggunakan playar atau sepana.

Titik terakhir model kami kekal - kami perlu memikirkan apa yang perlu dilakukan jika beberapa daya bertindak ke atas badan. Kita boleh mengira momen setiap daya. Adalah jelas bahawa jika daya memutar badan ke satu arah, maka tindakan mereka akan ditambah (lihat Rajah 16).

nasi. 16. Tindakan kuasa ditambah

Jika dalam arah yang berbeza - momen daya akan mengimbangi satu sama lain dan adalah logik bahawa mereka perlu ditolak. Oleh itu, momen daya yang memutarkan badan ke arah yang berbeza akan ditulis dengan tanda yang berbeza. Sebagai contoh, mari kita tulis jika daya sepatutnya memutar badan di sekeliling paksi mengikut arah jam, dan - jika melawan (lihat Rajah 17).

nasi. 17. Definisi tanda

Kemudian kita boleh menulis satu perkara penting: Untuk badan berada dalam keseimbangan, jumlah momen daya yang bertindak ke atasnya mestilah sama dengan sifar.

Formula Tuas

Kita sudah mengetahui prinsip tuil: dua daya bertindak pada tuil, dan berapa kali lengan tuil lebih besar, dayanya berkali-kali lebih kecil:

Pertimbangkan detik-detik daya yang bertindak pada tuil.

Mari kita pilih arah putaran positif tuil, sebagai contoh, lawan jam (lihat Rajah 18).

nasi. 18. Memilih arah putaran

Kemudian momen daya akan dengan tanda tambah, dan momen daya akan dengan tanda tolak. Untuk tuil berada dalam keseimbangan, jumlah momen daya mestilah sama dengan sifar. Mari menulis:

Secara matematik, kesamaan ini dan nisbah yang ditulis di atas untuk tuil adalah satu dan sama, dan apa yang kami perolehi secara eksperimen telah disahkan.

Sebagai contoh, tentukan sama ada tuil yang ditunjukkan dalam rajah akan berada dalam keseimbangan. Terdapat tiga kuasa yang bertindak ke atasnya.(lihat rajah 19) . , dan. Bahu kekuatan adalah sama, dan.

nasi. 19. Lukisan untuk keadaan masalah 1

Untuk tuil berada dalam keseimbangan, jumlah momen daya yang bertindak ke atasnya mestilah sama dengan sifar.

Mengikut keadaan, tiga daya bertindak pada tuil: , dan . Bahu mereka masing-masing sama dengan , dan .

Arah putaran tuil mengikut arah jam akan dianggap positif. Dalam arah ini tuil diputar dengan daya , momennya adalah sama dengan:

Paksa dan putar tuil mengikut lawan jam, kami menulis momennya dengan tanda tolak:

Ia kekal untuk mengira jumlah momen daya:

Jumlah momen tidak sama dengan sifar, yang bermaksud bahawa badan tidak akan berada dalam keseimbangan. Jumlah momen adalah positif, yang bermaksud bahawa tuil akan berputar mengikut arah jam (dalam masalah kami, ini adalah arah yang positif).

Kami menyelesaikan masalah dan mendapat keputusan: jumlah momen daya yang bertindak pada tuil adalah sama dengan . Tuas akan mula berpusing. Dan apabila ia berpusing, jika daya tidak berubah arah, bahu pasukan akan berubah. Ia akan berkurangan sehingga ia menjadi sifar apabila tuil dipusing secara menegak (lihat rajah 20).

nasi. 20. Bahu daya adalah sama dengan sifar

Dan dengan putaran selanjutnya, daya akan diarahkan untuk memutarkannya ke arah yang bertentangan. Oleh itu, setelah menyelesaikan masalah, kami menentukan arah mana tuil akan mula berputar, apatah lagi apa yang akan berlaku seterusnya.

Sekarang anda telah belajar untuk menentukan bukan sahaja daya yang anda perlukan untuk bertindak pada badan untuk menukar kelajuannya, tetapi juga titik penggunaan daya ini supaya ia tidak berpusing (atau berpusing, seperti yang kita perlukan).

Bagaimana untuk menolak kabinet supaya ia tidak terbalik?

Kami tahu bahawa apabila kami menolak kabinet dengan kuat di bahagian atas, ia terbalik, dan untuk mengelakkan perkara ini berlaku, kami menolaknya ke bawah. Sekarang kita boleh menerangkan fenomena ini. Paksi putarannya terletak pada tepi tempat ia berdiri, manakala bahu semua daya, kecuali daya, sama ada kecil atau sama dengan sifar, oleh itu, di bawah tindakan daya, kabinet jatuh (lihat Rajah . 21).

nasi. 21. Tindakan di bahagian atas kabinet

Menggunakan daya di bawah, kita mengurangkan bahunya, dan oleh itu, momen daya ini, dan tidak ada terbalik (lihat Rajah 22).

nasi. 22. Daya dikenakan di bawah

Almari sebagai badan, yang dimensinya kita ambil kira, mematuhi undang-undang yang sama seperti sepana, tombol pintu, jambatan pada penyokong, dsb.

Ini menyimpulkan pelajaran kita. Terima kasih kerana memberi perhatian!

Bibliografi

Sokolovich Yu.A., Bogdanova GS Physics: Buku Panduan dengan Contoh Penyelesaian Masalah. - Pengedaran semula edisi ke-2. - X .: Vesta: Rumah penerbitan "Ranok", 2005. - 464 p.
Peryshkin A.V. Fizik. Darjah 7: buku teks. untuk pendidikan am institusi - ed. ke-10, tambah. - M.: Bustard, 2006. - 192 p.: sakit.

abitura.com ().
Solverbook.com().

Kerja rumah

Peraturan tuas, yang ditemui oleh Archimedes pada abad ketiga SM, wujud selama hampir dua ribu tahun, sehingga ia menerima bentuk yang lebih umum pada abad ketujuh belas dengan tangan ringan saintis Perancis Varignon.

Peraturan momen kuasa

Konsep momen daya diperkenalkan. Momen daya ialah kuantiti fizik yang sama dengan hasil darab daya dan bahunya:

di mana M ialah momen daya,
F - kekuatan,
l - kekuatan bahu.

Dari peraturan keseimbangan tuil secara langsung peraturan momen daya berikut:

F1 / F2 = l2 / l1 atau, dengan sifat perkadaran F1 * l1= F2 * l2, iaitu M1 = M2

Dalam ungkapan lisan, peraturan momen daya adalah seperti berikut: tuil berada dalam keseimbangan di bawah tindakan dua daya jika momen daya berputar mengikut arah jam adalah sama dengan momen daya berputar mengikut lawan jam. Peraturan momen daya adalah sah untuk mana-mana jasad yang tetap di sekeliling paksi tetap. Dalam amalan, momen daya didapati seperti berikut: ke arah daya, garis tindakan daya ditarik. Kemudian, dari titik di mana paksi putaran terletak, serenjang ditarik ke garis tindakan daya. Panjang serenjang ini akan sama dengan lengan daya. Mendarabkan nilai modulus daya dengan bahunya, kita memperoleh nilai momen daya berbanding dengan paksi putaran. Iaitu, kita melihat bahawa momen daya mencirikan tindakan berputar daya. Tindakan sesuatu daya bergantung kepada daya itu sendiri dan pada bahunya.

Penggunaan peraturan momen daya dalam pelbagai situasi

Ini membayangkan penggunaan peraturan momen daya dalam pelbagai situasi. Sebagai contoh, jika kita membuka pintu, maka kita akan menolaknya di kawasan pemegang, iaitu, jauh dari engsel. Anda boleh melakukan eksperimen asas dan pastikan lebih mudah untuk menolak pintu, semakin jauh kita menggunakan daya dari paksi putaran. Percubaan praktikal dalam kes ini disahkan secara langsung oleh formula. Oleh kerana, agar momen daya pada bahu yang berbeza menjadi sama, adalah perlu bahawa daya yang lebih kecil sepadan dengan bahu yang lebih besar dan sebaliknya, yang lebih besar sepadan dengan bahu yang lebih kecil. Lebih dekat dengan paksi putaran kita menggunakan daya, lebih besar ia sepatutnya. Semakin jauh dari paksi kita bertindak dengan tuil, memutar badan, semakin kurang daya yang perlu kita gunakan. Nilai berangka mudah didapati daripada formula peraturan momen.

Atas dasar peraturan momen daya, kita mengambil linggis atau kayu panjang jika kita perlu mengangkat sesuatu yang berat, dan, meletakkan satu hujung di bawah beban, kita menarik linggis berhampiran hujung yang lain. Atas sebab yang sama, kami mengetatkan skru dengan pemutar skru yang dikendalikan panjang, dan mengetatkan kacang dengan sepana panjang.

Detik kekerasan berbanding dengan pusat arbitrari dalam satah tindakan daya, hasil darab modulus daya dan lengan dipanggil.

Bahu- jarak terpendek dari pusat O ke garis tindakan daya, tetapi tidak ke titik penggunaan daya, kerana vektor gelongsor daya.

Tanda detik:

Arah jam-tolak, lawan arah jam-tambah;

Momen daya boleh dinyatakan sebagai vektor. Ini adalah serenjang dengan satah mengikut peraturan Gimlet.

Jika beberapa daya atau sistem daya terletak dalam satah, maka jumlah algebra momennya akan memberi kita titik utama sistem daya.

Pertimbangkan momen daya tentang paksi, hitung momen daya tentang paksi Z;

Projek F ke XY;

F xy =F cosα= ab

m 0 (F xy)=m z (F), iaitu m z =F xy * h= F cosα* h

Momen daya terhadap paksi adalah sama dengan momen unjurannya pada satah berserenjang dengan paksi, diambil di persimpangan paksi dan satah.

Jika daya itu selari dengan paksi atau melintasinya, maka m z (F)=0

Ungkapan momen daya sebagai ungkapan vektor

Lukis r a ke titik A. Pertimbangkan OA x F.

Ini ialah vektor ketiga m o berserenjang dengan satah. Modulus hasil silang boleh dikira menggunakan dua kali luas segi tiga berlorek.

Ungkapan daya secara analitik berbanding paksi koordinat.

Katakan paksi Y dan Z, X dikaitkan dengan titik O dengan vektor unit i, j, k Memandangkan:

r x = X * Fx ; r y = Y * F y ; r z =Z * F y kita dapat: m o (F)=x =

Kembangkan penentu dan dapatkan:

m x = YF z - ZF y

m y =ZF x - XF z

m z =XF y - YF x

Formula ini memungkinkan untuk mengira unjuran vektor momen pada paksi, dan kemudian vektor momen itu sendiri.

Teorem Varignon pada momen paduan

Jika sistem daya mempunyai paduan, maka momennya relatif kepada mana-mana pusat adalah sama dengan jumlah algebra momen semua daya berbanding titik ini.

Jika kita menggunakan Q= -R, maka sistem (Q,F 1 ... F n) akan sama seimbang.

Jumlah momen mengenai mana-mana pusat akan sama dengan sifar.

Keadaan keseimbangan analitik untuk sistem satah daya

Ini adalah sistem daya rata, garis tindakannya terletak dalam satah yang sama.

Tujuan pengiraan masalah jenis ini adalah untuk menentukan tindak balas pautan luar. Untuk ini, persamaan asas dalam sistem daya rata digunakan.

Persamaan 2 atau 3 momen boleh digunakan.

Contoh

Mari kita buat persamaan untuk jumlah semua daya pada paksi X dan Y:

Jumlah momen semua daya tentang titik A:

Daya Selari

Persamaan untuk titik A:

Persamaan untuk titik B:

Jumlah unjuran daya pada paksi Y.

Momen daya pada paksi atau ringkasnya momen daya dipanggil unjuran daya pada garis lurus yang berserenjang dengan jejari dan dilukis pada titik penggunaan daya yang didarab dengan jarak dari titik ini ke paksi. . Atau hasil daya pada bahu pemakaiannya. Bahu dalam kes ini ialah jarak dari paksi ke titik penggunaan daya. Momen daya mencirikan tindakan putaran daya pada badan. Paksi dalam kes ini adalah tempat di mana badan dilampirkan, berbanding dengan mana ia boleh berputar. Sekiranya badan tidak tetap, maka pusat jisim boleh dianggap sebagai paksi putaran.

Formula 1 - Momen daya.

F - Daya yang bertindak ke atas badan.

r - Kekuatan bahu.

Rajah 1 - Momen daya.

Seperti yang dapat dilihat dari rajah, bahu daya ialah jarak dari paksi ke titik penggunaan daya. Tetapi ini berlaku jika sudut di antara mereka ialah 90 darjah. Jika ini tidak berlaku, maka perlu melukis garis di sepanjang tindakan daya dan menurunkan serenjang dari paksi ke atasnya. Panjang serenjang ini akan sama dengan lengan daya. Dan menggerakkan titik penggunaan daya sepanjang arah daya tidak mengubah momentumnya.

Adalah lazim untuk menganggap positif momen daya sedemikian, yang menyebabkan badan berputar mengikut arah jam berbanding dengan titik pemerhatian. Dan negatif, masing-masing, menyebabkan putaran terhadapnya. Momen daya diukur dalam Newton per meter. Satu Newtonometer ialah daya 1 Newton yang bertindak pada lengan 1 meter.

Jika daya yang bertindak ke atas jasad itu melalui garisan yang melalui paksi putaran jasad, atau pusat jisim, jika jasad itu tidak mempunyai paksi putaran. Maka momen daya dalam kes ini akan sama dengan sifar. Oleh kerana daya ini tidak akan menyebabkan putaran badan, tetapi hanya akan menggerakkannya ke hadapan di sepanjang garis aplikasi.

Rajah 2 - Momen daya ialah sifar.

Jika beberapa daya bertindak ke atas jasad, maka momen daya akan ditentukan oleh paduannya. Sebagai contoh, dua daya yang sama magnitud dan diarahkan bertentangan boleh bertindak ke atas jasad. Dalam kes ini, jumlah momen daya akan sama dengan sifar. Oleh kerana kuasa-kuasa ini akan memberi pampasan antara satu sama lain. Secara ringkas, bayangkan karusel kanak-kanak. Jika seorang budak lelaki menolaknya mengikut arah jam, dan seorang lagi dengan daya yang sama terhadapnya, maka karusel akan kekal tidak bergerak.

Definisi

Produk vektor jejari - vektor (), yang dilukis dari titik O (Rajah 1) ke titik di mana daya dikenakan pada vektor itu sendiri dipanggil momen daya () berkenaan dengan titik O :

Dalam Rajah 1, titik O dan vektor daya () dan jejari - vektor berada dalam satah rajah itu. Dalam kes ini, vektor momen daya () adalah berserenjang dengan satah rajah dan mempunyai arah yang jauh dari kita. Vektor momen daya ialah paksi. Arah vektor momen daya dipilih sedemikian rupa sehingga putaran di sekeliling titik O ke arah daya dan vektor mewujudkan sistem skru kanan. Arah momen daya dan pecutan sudut adalah sama.

Nilai vektor ialah:

di mana ialah sudut antara arah vektor jejari dan vektor daya, ialah lengan daya relatif kepada titik O.

Momen daya terhadap paksi

Momen daya berkenaan dengan paksi ialah kuantiti fizik yang sama dengan unjuran vektor momen daya berbanding titik paksi yang dipilih pada paksi yang diberikan. Dalam kes ini, pilihan titik tidak penting.

Momen utama kuasa

Momen utama jumlah daya relatif kepada titik O dipanggil vektor (momen daya), yang sama dengan jumlah momen semua daya yang bertindak dalam sistem berkenaan dengan titik yang sama:

Dalam kes ini, titik O dipanggil pusat pengurangan sistem daya.

Jika terdapat dua momen utama ( dan ) untuk satu sistem daya untuk dua pusat pengurangan daya yang berbeza (O dan O '), maka ia dikaitkan dengan ungkapan:

di mana ialah vektor jejari, yang dilukis dari titik O ke titik O’, ialah vektor utama sistem daya.

Dalam kes umum, hasil tindakan pada badan tegar sistem daya sewenang-wenangnya adalah sama dengan tindakan pada badan momen utama sistem daya dan vektor utama sistem daya, iaitu digunakan pada pusat pengurangan (titik O).

Undang-undang asas dinamik gerakan putaran

di manakah momentum sudut badan berputar.

Untuk badan tegar, undang-undang ini boleh diwakili sebagai:

di mana I ialah momen inersia jasad, ialah pecutan sudut.

Unit momen daya

Unit asas pengukuran momen daya dalam sistem SI ialah: [M]=N m

Kepada CGS: [M]=dyn cm

Contoh penyelesaian masalah

Contoh

Senaman. Rajah 1 menunjukkan sebuah jasad yang mempunyai paksi putaran OO". Momen daya yang dikenakan pada jasad itu mengenai paksi yang diberi akan sama dengan sifar? Paksi dan vektor daya terletak dalam satah rajah itu.

Penyelesaian. Sebagai asas untuk menyelesaikan masalah, kami mengambil formula yang menentukan momen daya:

Dalam produk vektor (dilihat dari rajah). Sudut antara vektor daya dan jejari - vektor juga akan berbeza daripada sifar (atau ), oleh itu, hasil vektor (1.1) tidak sama dengan sifar. Ini bermakna momen daya berbeza daripada sifar.

Jawab.

Contoh

Senaman. Halaju sudut badan tegar berputar berubah mengikut graf, yang ditunjukkan dalam Rajah.2. Pada titik manakah yang ditunjukkan pada graf adalah momen daya yang dikenakan pada jasad itu sama dengan sifar?