Kepentingan persamaan regresi dinilai berdasarkan. Menilai kepentingan statistik persamaan regresi dan parameternya

Dalam penyelidikan sosio-ekonomi selalunya perlu bekerja dalam populasi terhad atau dengan data sampel. Oleh itu selepas parameter matematik persamaan regresi perlu menilai mereka dan persamaan secara keseluruhan untuk kepentingan statistik, i.e. adalah perlu untuk memastikan bahawa persamaan yang terhasil dan parameternya terbentuk di bawah pengaruh faktor bukan rawak.

Pertama sekali, kepentingan statistik persamaan secara keseluruhan dinilai. Penilaian biasanya dijalankan menggunakan ujian Fisher's F. Pengiraan kriteria F adalah berdasarkan peraturan menambah varians. Iaitu, ciri serakan umum-hasil = serakan faktor + serakan sisa.

Harga sebenar

Harga teori
Dengan membina persamaan regresi, anda boleh mengira nilai teori bagi ciri hasil, i.e. dikira menggunakan persamaan regresi dengan mengambil kira parameternya.

Nilai-nilai ini akan mencirikan hasil-atribut, dibentuk di bawah pengaruh faktor-faktor yang termasuk dalam analisis.

Sentiasa terdapat percanggahan (sisa) antara nilai sebenar atribut hasil dan yang dikira berdasarkan persamaan regresi, disebabkan oleh pengaruh faktor lain yang tidak termasuk dalam analisis.

Perbezaan antara nilai teori dan sebenar atribut hasil dipanggil residual. Variasi Umum hasil-atribut:

Variasi dalam atribut hasil, yang disebabkan oleh variasi dalam ciri-ciri faktor yang termasuk dalam analisis, dinilai melalui perbandingan nilai teori keputusan. ciri dan nilai puratanya. Variasi sisa melalui perbandingan nilai teori dan sebenar ciri yang terhasil. Jumlah varians, baki dan sebenar mempunyai bilangan darjah kebebasan yang berbeza.

umum, n- bilangan unit dalam populasi yang dikaji

sebenarnya, n- bilangan faktor yang dimasukkan dalam analisis

Baki

Ujian F Fisher dikira sebagai nisbah kepada , dan dikira untuk satu darjah kebebasan.

Menggunakan ujian Fisher F sebagai anggaran kepentingan statistik persamaan regresi adalah sangat logik. - inilah hasilnya. ciri, ditentukan oleh faktor-faktor yang termasuk dalam analisis, i.e. ini adalah perkadaran hasil yang dijelaskan. tanda. - ini adalah (variasi) atribut hasil yang disebabkan oleh faktor yang pengaruhnya tidak diambil kira, i.e. tidak termasuk dalam analisis.

Itu. Ujian F direka untuk menilai ketara lebihan lebih. Jika ia tidak jauh lebih rendah daripada , dan lebih-lebih lagi jika ia melebihi , maka analisis tidak termasuk faktor-faktor yang sebenarnya mempengaruhi hasil-atribut.

Ujian Fisher's F dijadualkan, nilai sebenar dibandingkan dengan nilai jadual. Jika , maka persamaan regresi dianggap signifikan secara statistik. Jika, sebaliknya, persamaan tidak signifikan secara statistik dan tidak boleh digunakan dalam amalan, kepentingan persamaan secara keseluruhan menunjukkan kepentingan statistik penunjuk korelasi.

Selepas menganggarkan persamaan secara keseluruhan, adalah perlu untuk menilai kepentingan statistik parameter persamaan. Penilaian ini dijalankan menggunakan statistik t Pelajar. Statistik-t dikira sebagai nisbah parameter persamaan (modulo) kepada ralat purata kuasa dua piawainya. Jika model satu faktor dianggarkan, maka 2 statistik dikira.

Secara keseluruhannya program komputer Pengiraan ralat piawai dan statistik-t untuk parameter dijalankan dengan pengiraan parameter itu sendiri. T-statistik dijadualkan. Jika nilainya ialah , maka parameter itu dianggap signifikan secara statistik, i.e. terbentuk di bawah pengaruh faktor bukan rawak.

Mengira statistik-t pada asasnya bermaksud menguji hipotesis nol bahawa parameter itu tidak penting, i.e. kesamaannya kepada sifar. Dengan model satu faktor, 2 hipotesis dinilai: dan

Tahap kepentingan menerima hipotesis nol bergantung pada tahap diterima kebarangkalian keyakinan. Jadi jika pengkaji menetapkan aras kebarangkalian kepada 95%, aras keertian penerimaan akan dikira, oleh itu, jika aras keertian ialah ≥ 0.05, maka ia diterima dan parameter tersebut dianggap tidak signifikan secara statistik. Jika , maka alternatifnya ditolak dan diterima: dan .

Pakej aplikasi statistik juga menyediakan tahap kepentingan penggunaan hipotesis nol. Menilai kepentingan persamaan regresi dan parameternya boleh memberikan keputusan berikut:

Pertama, persamaan secara keseluruhan adalah signifikan (mengikut ujian-F) dan semua parameter persamaan juga adalah signifikan secara statistik. Ini bermakna persamaan yang terhasil boleh digunakan untuk mengambil kedua-duanya keputusan pengurusan, dan untuk ramalan.

Kedua, mengikut ujian-F, persamaan adalah signifikan secara statistik, tetapi sekurang-kurangnya satu daripada parameter persamaan tidak signifikan. Persamaan boleh digunakan untuk membuat keputusan pengurusan mengenai faktor yang dianalisis, tetapi tidak boleh digunakan untuk ramalan.

Ketiga, persamaan tidak signifikan secara statistik, atau mengikut ujian-F persamaan adalah signifikan, tetapi semua parameter persamaan yang terhasil adalah tidak signifikan. Persamaan tidak boleh digunakan untuk sebarang tujuan.

Untuk membolehkan persamaan regresi diiktiraf sebagai model hubungan antara hasil-atribut dan faktor-atribut, adalah perlu bahawa semua faktor yang paling penting, menentukan keputusan, supaya tafsiran bermakna bagi parameter persamaan sepadan dengan sambungan berasaskan teori dalam fenomena yang dikaji. Pekali penentuan R2 mestilah > 0.5.

Apabila membina persamaan berbilang Untuk regresi, adalah dinasihatkan untuk menilainya menggunakan apa yang dipanggil pekali penentuan terlaras (R 2). Nilai R2 (serta korelasi) meningkat dengan bilangan faktor yang dimasukkan dalam analisis. Nilai pekali ditaksir terlalu tinggi terutamanya dalam populasi kecil. Untuk membayar kesan negatif R 2 dan korelasi diselaraskan untuk bilangan darjah kebebasan, i.e. bilangan elemen yang berubah-ubah secara bebas apabila faktor tertentu dimasukkan.

Pekali penentuan terlaras

n–saiz populasi/bilangan pemerhatian

k– bilangan faktor yang dimasukkan dalam analisis

n-1– bilangan darjah kebebasan

(1-R 2)- nilai baki/varian yang tidak dapat dijelaskan bagi ciri yang terhasil

Sentiasa kurang R 2. berdasarkan seseorang boleh membandingkan anggaran persamaan dengan nombor yang berbeza faktor yang dianalisis.

34. Masalah mempelajari siri masa.

Siri masa dipanggil siri masa atau siri masa. Siri masa ialah urutan penunjuk tertib masa yang mencirikan fenomena tertentu (volume KDNK dari 90 hingga 98). Tujuan mengkaji siri masa adalah untuk mengenal pasti corak perkembangan fenomena yang dikaji (trend utama) dan ramalan berdasarkan ini. Daripada takrifan RD, mana-mana siri terdiri daripada dua elemen: masa t dan tahap siri (nilai khusus penunjuk itu berdasarkan siri RD dibina). Siri DR boleh menjadi 1) momen - siri, penunjuk yang ditetapkan pada satu titik dalam masa, pada tarikh tertentu, 2) selang - siri, penunjuk yang diperolehi untuk tempoh masa tertentu (1. populasi St. Petersburg, 2. volum KDNK untuk tempoh tersebut). Pembahagian siri kepada momen dan selang adalah perlu, kerana ini menentukan spesifik pengiraan beberapa penunjuk siri DR. Penjumlahan tahap siri selang memberikan hasil yang boleh ditafsir secara bermakna, yang tidak boleh dikatakan tentang menjumlahkan tahap siri momen, kerana yang terakhir mengandungi pengiraan berulang. Masalah yang paling penting Dalam analisis siri masa, terdapat masalah kebolehbandingan tahap siri. Konsep ini sangat pelbagai. Tahap mestilah setanding dari segi kaedah pengiraan dan dari segi wilayah dan liputan unit penduduk. Jika siri DR dibina dari segi kos, maka semua peringkat mesti dibentangkan atau dikira dalam harga yang setanding. Apabila membina siri selang, tahap mesti mencirikan tempoh masa yang sama. Apabila membina siri momen, tahap mesti direkodkan pada tarikh yang sama. Siri DR boleh lengkap atau tidak lengkap. Baris yang tidak lengkap digunakan dalam penerbitan rasmi (1980,1985,1990,1995,1996,1997,1998,1999...). Analisis menyeluruh RD merangkumi kajian tentang perkara berikut:

1. pengiraan penunjuk perubahan dalam tahap RD

2. pengiraan penunjuk RD purata

3. mengenal pasti trend utama siri, membina model trend

4. penilaian autokorelasi dalam RD, pembinaan model autoregresif

5. Korelasi RD (kajian hubungan antara siri DR m/y)

6. ramalan laluan teksi.

35. Petunjuk perubahan dalam tahap siri masa .

DALAM pandangan umum RowD boleh diwakili:

y – Tahap DR, t – momen atau tempoh masa di mana tahap (penunjuk) tergolong, n – panjang Siri DR (bilangan tempoh). apabila mengkaji satu siri dinamik, penunjuk berikut dikira: 1. pertumbuhan mutlak, 2. pekali pertumbuhan (kadar pertumbuhan), 3. pecutan, 4. pekali pertumbuhan (kadar pertumbuhan), 5. nilai mutlak peningkatan 1%. Penunjuk yang dikira boleh: 1. rantaian - diperoleh dengan membandingkan setiap peringkat siri dengan peringkat sebelumnya, 2. asas - diperoleh dengan membandingkan dengan tahap yang dipilih sebagai asas untuk perbandingan (melainkan dinyatakan secara khusus, tahap 1 siri diambil sebagai asas). 1. Peningkatan mutlak rantai:. Menunjukkan berapa banyak lebih atau kurang. Peningkatan mutlak rantai dipanggil penunjuk kadar perubahan dalam tahap siri masa. Pertumbuhan mutlak asas: . Jika tahap siri adalah penunjuk relatif, dinyatakan dalam %, maka kenaikan mutlak dinyatakan dalam mata perubahan. 2. kadar pertumbuhan (kadar pertumbuhan): Ia dikira sebagai nisbah tahap siri kepada tahap sebelumnya (pekali pertumbuhan rantai), atau kepada tahap yang diambil sebagai asas perbandingan (pekali pertumbuhan asas): . Mencirikan bilangan kali setiap tahap siri > atau< предшествующего или базисного. На основе коэффициентов роста рассчитываются темпы роста. Это коэффициенты роста, выраженные в %ах: 3. berdasarkan kenaikan mutlak, penunjuk dikira - pecutan pertumbuhan mutlak: . Pecutan ialah peningkatan mutlak dalam peningkatan mutlak. Menilai bagaimana keuntungan itu sendiri berubah, sama ada ia stabil atau memecut (meningkat). 4. kadar pertumbuhan ialah nisbah pertumbuhan kepada asas perbandingan. Dinyatakan dalam %: ; . Kadar pertumbuhan ialah kadar pertumbuhan tolak 100%. Menunjukkan berapa % tahap ini baris > atau< предшествующего либо базисного. 5. абсолютное значение 1% прироста. Рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу прироста, т.е.: - сотая доля предыдущего уровня. Все эти показатели рассчитываются для оценки степени изменения уровней ряда. Цепные коэффициенты и темпы роста называются показателями интенсивности изменения уровней ДРядов.

2. Pengiraan penunjuk RD purata Purata peringkat baris, purata peningkatan mutlak, purata kadar pertumbuhan dan purata kadar pertumbuhan dikira. Penunjuk purata dikira untuk meringkaskan maklumat dan membolehkan untuk membandingkan tahap dan penunjuk perubahannya merentas siri yang berbeza. 1. peringkat pertengahan barisan a) untuk siri masa selang dikira menggunakan min aritmetik mudah: , dengan n ialah bilangan tahap dalam siri masa; b) untuk siri momen, tahap purata dikira menggunakan formula khusus, yang dipanggil purata kronologi: . 2. purata peningkatan mutlak dikira berdasarkan kenaikan mutlak rantaian berdasarkan purata aritmetik mudah:

. 3. Pekali purata pertumbuhan dikira berdasarkan pekali pertumbuhan rantai menggunakan formula min geometri: . Apabila mengulas tentang penunjuk purata siri DR, adalah perlu untuk menunjukkan 2 mata: tempoh yang mencirikan penunjuk yang dianalisis dan selang masa yang mana siri DR dibina. 4. Kadar pertumbuhan purata: . 5. kadar pertumbuhan purata: .

Untuk menilai kepentingan dan kepentingan pekali korelasi, ujian-t Pelajar digunakan.

Ralat purata pekali korelasi didapati menggunakan formula:

N
dan berdasarkan ralat, kriteria-t dikira:

Nilai ujian-t yang dikira dibandingkan dengan nilai jadual yang terdapat dalam jadual taburan Pelajar pada aras keertian 0.05 atau 0.01 dan bilangan darjah kebebasan n-1. Jika nilai pengiraan ujian-t lebih besar daripada nilai jadual, maka pekali korelasi dianggap signifikan.

Dalam kes hubungan curvilinear, ujian-F digunakan untuk menilai kepentingan hubungan korelasi dan persamaan regresi. Ia dikira dengan formula:

atau

di mana η ialah nisbah korelasi; n – bilangan pemerhatian; m – bilangan parameter dalam persamaan regresi.

Nilai F yang dikira dibandingkan dengan yang dijadualkan untuk aras keertian yang diterima α (0.05 atau 0.01) dan bilangan darjah kebebasan k 1 =m-1 dan k 2 =n-m. Jika nilai F yang dikira melebihi jadual satu, hubungan itu dianggap penting.

Kepentingan pekali regresi diwujudkan menggunakan ujian-t Pelajar, yang dikira menggunakan formula:

di mana σ 2 dan i ialah varians bagi pekali regresi.

Ia dikira dengan formula:

di mana k ialah bilangan ciri faktor dalam persamaan regresi.

Pekali regresi dianggap signifikan jika t a 1 ≥t cr.

t cr terdapat dalam jadual titik kritikal taburan Pelajar pada aras keertian yang diterima dan bilangan darjah kebebasan k=n-1.

4.3. Analisis korelasi dan regresi dalam Excel – Mari kita jalankan analisis korelasi dan regresi tentang hubungan antara hasil dan kos buruh setiap 1 kuintal bijirin. Untuk melakukan ini, buka helaian Excel dan masukkan nilai ciri faktor dalam sel A1:A30

hasil tanaman bijirin, dalam sel B1:B30, nilai ciri yang terhasil ialah kos buruh setiap 1 kuintal bijirin. Dalam menu Alat, pilih pilihan Analisis Data. Dengan mengklik kiri pada item ini, kami akan membuka alat Regresi. Klik butang OK dan kotak dialog Regresi muncul pada skrin. Dalam medan Input interval Y, masukkan nilai ciri terhasil (menyerlahkan sel B1:B30), dalam medan Input interval X, masukkan nilai ciri faktor (menyerlahkan sel A1:A30). Tandakan tahap kebarangkalian 95% dan pilih Lembaran Kerja Baharu. Klik pada butang OK. Jadual "KESIMPULAN HASIL" muncul pada lembaran kerja, yang memberikan hasil pengiraan parameter persamaan regresi, pekali korelasi dan penunjuk lain yang membolehkan anda menentukan kepentingan pekali korelasi dan parameter persamaan regresi.
KESIMPULAN KEPUTUSAN
Statistik regresi
Jamak R
R-segi empat
Biasa R-kuasa dua
Ralat standard
Pemerhatian
					Analisis varians
Kepentingan F
	Regresi	Kemungkinan	Ralat standard	t-statistik	P-Nilai	Bawah 95%	95% teratas	Bawah 95.0%
95.0% teratas
persimpangan Y

Pembolehubah X 1 Dalam jadual ini, "Multiple R" ialah pekali korelasi, "R-kuadrat" ialah pekali penentuan. "Pekali: persilangan-Y" - sebutan bebas persamaan regresi 2.836242; “Pembolehubah X1” – pekali regresi -0.06654. Terdapat juga nilai ujian F Fisher 74.9876, ujian-t Pelajar 14.18042, " Ralat standard

Berdasarkan data dalam jadual, kita akan membina persamaan regresi: y x ​​= 2.836-0.067x. Pekali regresi a 1 = -0.067 bermakna dengan peningkatan hasil bijirin sebanyak 1 c/ha, kos buruh setiap 1 c bijirin berkurangan sebanyak 0.067 jam kerja.

Pekali korelasi ialah r=0.85>0.7, oleh itu, hubungan antara ciri-ciri yang dikaji dalam populasi ini adalah rapat. Pekali penentuan r 2 =0.73 menunjukkan bahawa 73% daripada variasi dalam sifat berkesan (kos buruh setiap 1 kuintal bijirin) adalah disebabkan oleh tindakan sifat faktor (hasil bijirin).

Dalam jadual titik kritikal taburan Fisher - Snedekor kita dapati nilai kritikal bagi ujian-F pada aras keertian 0.05 dan bilangan darjah kebebasan kepada 1 =m-1=2-1=1 dan k 2 =n-m=30-2= 28, ia bersamaan dengan 4.21. Oleh kerana nilai pengiraan kriteria adalah lebih besar daripada yang dijadualkan (F=74.9896>4.21), persamaan regresi dianggap penting.

Untuk menilai kepentingan pekali korelasi, mari kita hitung ujian-t Pelajar:

DALAM
Dalam jadual titik kritikal taburan Pelajar, kita dapati nilai kritikal ujian-t pada tahap keertian 0.05 dan bilangan darjah kebebasan n-1=30-1=29, ia bersamaan dengan 2.0452. Oleh kerana nilai yang dikira adalah lebih besar daripada nilai jadual, pekali korelasi adalah signifikan.

Untuk menguji kepentingan, nisbah pekali regresi dan sisihan piawainya dianalisis. Nisbah ini ialah taburan Pelajar, iaitu, untuk menentukan kepentingan kita menggunakan ujian-t:

- RMS daripada penyebaran sisa;

- jumlah sisihan daripada nilai purata

Jika t ras. > tab t. , maka pekali b i adalah bererti.

Selang keyakinan ditentukan oleh formula:

PROSEDUR PELAKSANAAN KERJA

Ambil data awal mengikut pilihan kerja (mengikut nombor pelajar dalam jurnal). Objek kawalan statik dengan dua input ditentukan X 1 , X 2 dan satu pintu keluar Y. Satu eksperimen pasif telah dijalankan di fasiliti tersebut dan sampel sebanyak 30 mata diperolehi yang mengandungi nilai 1 X 2 , X Y Dan

bagi setiap eksperimen. Buka fail baharu dalam Excel 2007. Masukkan maklumat latar belakang X 1 X 2 ke dalam lajur jadual sumber - nilai pembolehubah input Y.

dan pembolehubah keluaran Y Sediakan dua lajur tambahan untuk memasukkan nilai yang dikira

dan sisa.

Panggil program "Regression": Data / Analisis Data / Regresi.

nasi. 1. Kotak dialog Analisis Data.

Masukkan alamat data sumber ke dalam kotak dialog "Regression":

selang input Y, selang input X (2 lajur),

dalam pilihan "Selang keluaran", nyatakan sel kiri atas tempat data analisis regresi dikeluarkan (sel pertama pada halaman ke-2 lembaran kerja),

dayakan pilihan "Baki" dan "Graf Baki",

tekan butang OK untuk memulakan analisis regresi.

nasi. 2. Kotak dialog regresi.

Excel akan memaparkan 4 jadual dan 2 graf pergantungan sisa pada pembolehubah X1, X X2.

Format jadual "Output jumlah" - kembangkan lajur dengan nama data output, buat 3 angka bererti selepas titik perpuluhan dalam lajur kedua.

Format jadual "Analisis Varians" - jadikan bilangan angka bererti selepas titik perpuluhan lebih mudah dibaca dan difahami, pendekkan nama pembolehubah dan laraskan lebar lajur.

Format jadual pekali persamaan - pendekkan nama pembolehubah dan laraskan lebar lajur jika perlu, jadikan bilangan digit bererti lebih mudah dibaca dan difahami, alih keluar 2 lajur terakhir (nilai dan susun atur jadual).

Pindahkan data daripada jadual "Output Baki" ke lajur yang disediakan bagi jadual sumber, kemudian padamkan jadual "Output Baki" (pilihan "masukkan khas").

Masukkan anggaran pekali yang diperoleh ke dalam jadual sumber.

Tarik jadual keputusan ke bahagian atas halaman.

Bina carta di bawah jadual Yexp, Ypengiraan dan ralat ramalan (baki).

Format carta baki. Menggunakan graf yang terhasil, nilaikan ketepatan model berdasarkan input X1, X2.

Cetak keputusan analisis regresi.

Fahami keputusan analisis regresi.

Sediakan laporan kerja.

CONTOH PRESTASI KERJA

Kaedah untuk melaksanakan analisis regresi dalam EXCEL dibentangkan dalam Rajah 3-5.

nasi. 3. Contoh analisis regresi dalam pakej EXCEL.

Rajah.4. Plot baki boleh ubah X1, X2

nasi. 5. Carta Yexp,Ypengiraan dan ralat ramalan (baki).

Menurut analisis regresi, kita boleh mengatakan:

1. Persamaan regresi yang diperoleh menggunakan Excel mempunyai bentuk:

Pekali penentuan:

Variasi keputusan sebanyak 46.5% dijelaskan oleh variasi faktor.

Ujian F am menguji hipotesis tentang kepentingan statistik bagi persamaan regresi. Analisis dilakukan dengan membandingkan nilai sebenar dan jadual ujian Fisher F.

Oleh kerana nilai sebenar melebihi jadual
, maka kami membuat kesimpulan bahawa persamaan regresi yang terhasil adalah signifikan secara statistik.

Pekali pelbagai korelasi:

b 0 :

t tab. (29, 0.975)=2.05

b 0 :

Selang keyakinan:

Tentukan selang keyakinan bagi pekali b 1 :

Menyemak kepentingan pekali b 1 :

t dis. > tab t. , pekali b 1 adalah signifikan

Selang keyakinan:

Tentukan selang keyakinan bagi pekali b 2 :

Ujian keertian untuk pekali b 2 :

Tentukan selang keyakinan:

PILIHAN TUGAS

Jadual 2. Pilihan tugas

Pilihan No.

Tanda berkesan Y i

Y 1

Y 1

Y 1

Y 1

Y 1

Y 1

Y 1

Y 1

Y 1

Y 1

Y 2

Y 2

Y 2

Y 2

Y 2

Faktor No. X i

Faktor No. X i

Sambungan Jadual 1

Pilihan No.

Tanda berkesan Y i

Y 2

Y 2

Y 2

Y 2

Y 2

Y 3

Y 3

Y 3

Y 3

Y 3

Y 3

Y 3

Y 3

Y 3

Y 3

Faktor No. X i

Faktor No. X i

Jadual 3. Data awal

	Y 1	Y 2	Y 3	X 1	X 2	X 3	X 4	X 5

SOALAN UNTUK KAWALAN DIRI

Masalah analisis regresi.

Prasyarat untuk analisis regresi.

Persamaan asas analisis varians.

Apakah yang ditunjukkan oleh nisbah F Fisher?

Bagaimana ia ditentukan nilai jadual Ujian Fisher?

Apakah yang ditunjukkan oleh pekali penentuan?

Bagaimana untuk menentukan kepentingan pekali regresi?

Bagaimana untuk menentukan selang keyakinan pekali regresi?

Bagaimana untuk menentukan nilai ujian-t yang dikira?

Bagaimana untuk menentukan nilai jadual ujian-t?

Merumuskan idea utama analisis varians untuk menyelesaikan masalah apa yang paling berkesan?

Apakah premis teori asas analisis varians?

Lakukan penguraian jumlah keseluruhan sisihan kuasa dua kepada komponen dalam analisis varians.

Bagaimana untuk mendapatkan anggaran varians daripada jumlah sisihan kuasa dua?

Bagaimanakah bilangan darjah kebebasan yang diperlukan diperolehi?

Bagaimanakah ralat piawai ditentukan?

Terangkan reka bentuk analisis dua faktor bagi varians.

Bagaimanakah klasifikasi silang berbeza daripada klasifikasi hierarki?

Apakah perbezaan antara data seimbang?

Laporan disediakan dalam editor teks Word pada kertas A4 GOST 6656-76 (210x297 mm) dan mengandungi:

Nama kerja makmal.

Tujuan kerja.

1. Hasil pengiraan.

MASA DIBENARKAN UNTUK SIAP

KERJA MAKMAL

Persediaan untuk bekerja - 0.5 akademik. jam.

Penyelesaian kerja - 0.5 akademik. jam.

Pengiraan komputer – 0.5 akademik. jam.

Reka bentuk kerja – 0.5 akademik. jam.

kesusasteraan

Pengenalpastian objek kawalan. / A. D. Semenov, D. V. Artamonov, A. V. Bryukhachev. Panduan belajar. - Penza: PSU, 2003. - 211 p.

Asas analisis statistik. Bengkel pada kaedah statistik dan penyelidikan operasi menggunakan pakej STATISTIK dan EXCEL. / Vukolov E.A. Tutorial

. - M.: FORUM, 2008. - 464 p.

Asas teori pengenalpastian objek kawalan. / A.A. Ignatiev, S.A. Ignatiev. Panduan belajar. - Saratov: SSTU, 2008. - 44 p. Teori kebarangkalian dan statistik matematik

dalam contoh dan tugasan menggunakan EXCEL. / G.V. Gorelova, I.A. Katsko. - Rostov n/d: Phoenix, 2006.- 475 p.

Matlamat 2

Konsep Asas 2

Perintah kerja 6

Soalan untuk mengawal diri 13

Masa yang diperuntukkan untuk menyiapkan kerja 14

Anda boleh menyemak kepentingan parameter persamaan regresi menggunakan t-statistik.

Senaman:
Bagi sekumpulan perusahaan yang mengeluarkan jenis produk yang sama, fungsi kos dipertimbangkan:
y = α + βx;
y = α x β ;
y = α β x ;
y = α + β / x;
di mana y ialah kos pengeluaran, ribu unit.
x – keluaran pengeluaran, ribu unit.

Diperlukan:
1. Bina persamaan regresi berpasangan y daripada x:

• linear;
• kuasa;
• demonstratif;
• hiperbola sama sisi.
2. Kira pekali linear korelasi pasangan dan pekali penentuan. Buat kesimpulan.
3. Menilai kepentingan statistik persamaan regresi secara keseluruhan.
4. Menilai kepentingan statistik bagi parameter regresi dan korelasi.
5. Menjalankan ramalan kos pengeluaran dengan ramalan keluaran 195% daripada tahap purata.
6. Menilai ketepatan ramalan, mengira ralat ramalan dan selang keyakinannya.
7. Menilai model melalui ralat purata anggaran.

Penyelesaian:

1. Persamaannya ialah y = α + βx
1. Parameter persamaan regresi.
Nilai purata

Penyerakan



Sisihan piawai



Pekali korelasi

Hubungan antara sifat Y dan faktor X adalah kuat dan langsung
Persamaan regresi


Pekali penentuan
R 2 = 0.94 2 = 0.89, i.e. dalam 88.9774% kes, perubahan dalam x membawa kepada perubahan dalam y. Dengan kata lain, ketepatan memilih persamaan regresi adalah tinggi

x	y	x 2	y 2	x∙y	y(x)	(y-y cp) 2	(y-y(x)) 2	(x-x p) 2
78	133	6084	17689	10374	142.16	115.98	83.83	1
82	148	6724	21904	12136	148.61	17.9	0.37	9
87	134	7569	17956	11658	156.68	95.44	514.26	64
79	154	6241	23716	12166	143.77	104.67	104.67	0
89	162	7921	26244	14418	159.9	332.36	4.39	100
106	195	11236	38025	20670	187.33	2624.59	58.76	729
67	139	4489	19321	9313	124.41	22.75	212.95	144
88	158	7744	24964	13904	158.29	202.51	0.08	81
73	152	5329	23104	11096	134.09	67.75	320.84	36
87	162	7569	26244	14094	156.68	332.36	28.33	64
76	159	5776	25281	12084	138.93	231.98	402.86	9
115	173	13225	29929	19895	201.86	854.44	832.66	1296
		0	0	0	16.3	20669.59	265.73	6241
1027	1869	89907	294377	161808	1869	25672.31	2829.74	8774

Nota: nilai y(x) didapati daripada persamaan regresi yang terhasil:
y(1) = 4.01*1 + 99.18 = 103.19
y(2) = 4.01*2 + 99.18 = 107.2
... ... ...

2. Anggaran parameter persamaan regresi
Kepentingan pekali korelasi

Menggunakan jadual Pelajar kita dapati Ttable
T jadual (n-m-1;α/2) = (11;0.05/2) = 1.796
Sejak Tob > Ttabl, kami menolak hipotesis bahawa pekali korelasi adalah sama dengan 0. Dalam erti kata lain, pekali korelasi adalah signifikan secara statistik.

Analisis ketepatan menentukan anggaran pekali regresi





S a = 0.1712
Selang keyakinan untuk pembolehubah bersandar

Mari kita mengira sempadan selang di mana 95% daripada kemungkinan nilai Y akan tertumpu untuk tanpa had. bilangan yang besar pemerhatian dan X = 1
(-20.41;56.24)
Menguji hipotesis mengenai pekali persamaan linear regresi
1) statistik-t


Kepentingan statistik bagi pekali regresi a disahkan

Kepentingan statistik bagi pekali regresi b tidak disahkan
Selang keyakinan untuk pekali persamaan regresi
Mari kita tentukan selang keyakinan pekali regresi, yang dengan kebolehpercayaan 95% adalah seperti berikut:
(a - t S a ; a + t S a)
(1.306;1.921)
(b - t b S b ; b + t b S b)
(-9.2733;41.876)
di mana t = 1.796
2) F-statistik


Fkp = 4.84
Oleh kerana F > Fkp, pekali penentuan adalah signifikan secara statistik