Menentukan koordinat jasad yang bergerak. Kawalan tugas
Pada pelajaran ini, topiknya ialah: "Menentukan koordinat badan yang bergerak", kami akan bercakap tentang bagaimana anda boleh menentukan lokasi badan, koordinatnya. Mari kita bercakap tentang sistem rujukan, pertimbangkan masalah sebagai contoh, dan juga ingat apa itu anjakan
Bayangkan: anda membaling bola dengan sekuat hati. Bagaimana untuk menentukan di mana ia akan berada dalam masa dua saat? Anda boleh tunggu dua saat dan lihat sahaja di mana dia berada. Tetapi walaupun tanpa melihat, anda boleh meramalkan di mana bola akan berada: lontaran lebih kuat daripada biasa, diarahkan pada sudut yang besar ke ufuk, yang bermaksud ia akan terbang tinggi, tetapi tidak jauh ... Menggunakan undang-undang fizik, ia akan menjadi mungkin untuk menentukan dengan tepat kedudukan bola kita.
Untuk menentukan kedudukan jasad yang bergerak pada bila-bila masa adalah tugas utama kinematik.
Mari kita mulakan dengan fakta bahawa kita mempunyai badan: bagaimana untuk menentukan kedudukannya, bagaimana untuk menerangkan kepada seseorang di mana ia berada? Kami akan mengatakan tentang kereta: ia berada di jalan raya 150 meter sebelum lampu isyarat atau 100 meter di belakang persimpangan (lihat Rajah 1).
nasi. 1. Mengesan mesin
Atau di lebuh raya 30 km ke selatan Moscow. Katakan tentang telefon di atas meja: ia adalah 30 sentimeter di sebelah kanan papan kekunci atau di sebelah sudut jauh meja (lihat Rajah 2).
nasi. 2. Kedudukan telefon di atas meja
Ambil perhatian bahawa kami tidak akan dapat menentukan kedudukan kereta tanpa menyebut objek lain, tanpa dilampirkan padanya: lampu isyarat, bandar, papan kekunci. Kami mentakrifkan kedudukan, atau koordinat, sentiasa relatif kepada sesuatu.
Koordinat ialah satu set data yang menentukan kedudukan objek, alamatnya.
Contoh nama tertib dan tak tertib
Koordinat badan ialah alamatnya di mana kita boleh menemuinya. Dia teratur. Sebagai contoh, mengetahui baris dan tempat, kami menentukan dengan tepat di mana tempat kami berada di dewan pawagam (lihat Rajah 3).
nasi. 3. Dewan pawagam
Satu huruf dan nombor, seperti e2, menyatakan dengan tepat kedudukan bahagian pada papan catur (lihat Rajah 4).
nasi. 4. Kedudukan kepingan di atas papan
Mengetahui alamat rumah, contohnya jalan Solnechnaya 14, kami akan mencarinya di jalan ini, di sebelah genap, antara rumah 12 dan 16 (lihat Rajah 5).
nasi. 5. Carian rumah
Nama jalan tidak dipesan, kami tidak akan mencari mengikut abjad untuk Jalan Solnechnaya antara jalan Rozovaya dan Turgenev. Nombor telefon dan plat lesen kereta juga tidak dipesan (lihat Rajah 6).
nasi. 6. Nama tidak tersusun
Nombor berturut-turut ini hanyalah kebetulan, bukan kejiranan.
Kita boleh menetapkan kedudukan badan sistem yang berbeza koordinat seperti yang kita lihat patut. Untuk kereta yang sama, anda boleh menetapkan yang tepat koordinat geografi(latitud dan longitud) (lihat Rajah 7).
nasi. 7. Longitud dan latitud kawasan
nasi. 8. Lokasi relatif kepada titik
Lebih-lebih lagi, jika kita memilih mata yang berbeza, kita mendapat koordinat yang berbeza, walaupun mereka akan menetapkan kedudukan kereta yang sama.
Jadi, kedudukan badan berbanding badan yang berbeza akan berbeza dalam sistem koordinat yang berbeza. Apakah pergerakan? Pergerakan ialah perubahan kedudukan badan dari semasa ke semasa. Oleh itu, kami akan menerangkan gerakan dalam bingkai rujukan yang berbeza dengan cara yang berbeza, dan tidak masuk akal untuk mempertimbangkan gerakan badan tanpa bingkai rujukan.
Sebagai contoh, bagaimanakah segelas teh bergerak di atas meja di atas kereta api jika kereta api itu sendiri bergerak? Melihat apa. Berbanding dengan meja atau penumpang yang duduk di sebelah tempat duduk, kaca dalam keadaan rehat (lihat Rajah 9).
nasi. 9. Pergerakan kaca berbanding penumpang
Mengenai pokok kereta api kaca bergerak bersama-sama dengan kereta api (lihat Rajah 10).
nasi. 10. Pergerakan kaca bersama-sama dengan kereta api berbanding pokok
secara relatifnya paksi bumi kaca dan kereta api bersama semua mata permukaan bumi juga akan bergerak dalam bulatan (lihat Rajah 11).
nasi. 11. Pergerakan kaca dengan putaran Bumi berbanding paksi bumi
Oleh itu, tidak masuk akal untuk bercakap tentang gerakan secara umum, gerakan dianggap berkaitan dengan kerangka rujukan.
Semua yang kita tahu tentang pergerakan badan boleh dibahagikan kepada boleh diperhatikan dan dikira. Pertimbangkan contoh bola yang kita baling. Yang boleh diperhatikan ialah kedudukannya dalam sistem koordinat yang dipilih apabila kita hanya menjatuhkannya (lihat Rajah 12).
nasi. 12. Pengawasan
Inilah titik masa kita meninggalkannya; masa yang telah berlalu sejak lontaran. Jangan ada meter kelajuan pada bola yang akan menunjukkan kelajuan bola, tetapi modulnya, seperti arah, juga boleh didapati menggunakan, sebagai contoh, gerakan perlahan.
Dengan bantuan data yang diperhatikan, kita boleh meramalkan, sebagai contoh, bahawa bola akan jatuh 20 m dari tempat lontaran dalam masa 5 saat atau terkena bahagian atas pokok dalam masa 3 saat. Kedudukan bola pada bila-bila masa adalah, dalam kes kami, data yang dikira.
Apakah yang menentukan setiap kedudukan baharu badan yang bergerak? Ia ditentukan oleh anjakan, kerana anjakan adalah vektor yang mencirikan perubahan dalam kedudukan. Jika permulaan vektor diselaraskan dengan kedudukan awal jasad, maka hujung vektor akan menunjukkan kedudukan baharu jasad yang digerakkan (lihat Rajah 13).
nasi. 13. Vektor anjakan
Mari kita pertimbangkan beberapa contoh untuk menentukan koordinat jasad yang bergerak dengan sesarannya.
Biarkan badan bergerak dalam garis lurus dari titik 1 ke titik 2. Mari bina vektor anjakan dan tandakannya (lihat Rajah 14).
nasi. 14. Pergerakan badan
Badan bergerak sepanjang satu garis lurus, yang bermaksud bahawa kita hanya memerlukan satu paksi koordinat yang diarahkan sepanjang pergerakan badan. Katakan kita memerhati pergerakan dari sisi, kita padankan titik rujukan dengan pemerhati.
Anjakan adalah vektor, lebih mudah untuk bekerja dengan unjuran vektor pada paksi koordinat (kami mempunyai satu). - unjuran vektor (lihat Rajah 15).
nasi. 15. Unjuran vektor
Bagaimana untuk menentukan koordinat titik permulaan, titik 1? Kami menurunkan serenjang dari titik 1 ke paksi koordinat. Serenjang ini akan bersilang dengan paksi dan menandakan koordinat titik 1 pada paksi. Kami juga menentukan koordinat titik 2 (lihat Rajah 16).
nasi. 16. Menurunkan serenjang ke paksi OX
Unjuran anjakan adalah sama dengan:
Dengan arah ini paksi dan anjakan akan menjadi modulo sama dengan anjakan itu sendiri.
Mengetahui koordinat awal dan sesaran, mencari koordinat akhir jasad adalah soal matematik:
Persamaan
Persamaan ialah persamaan yang mengandungi istilah yang tidak diketahui. Apakah maksudnya?
Apa-apa tugas ialah kita tahu sesuatu, tetapi ada yang tidak, dan yang tidak diketahui mesti ditemui. Sebagai contoh, jasad dari titik tertentu bergerak 6 m ke arah paksi koordinat dan berakhir pada satu titik dengan koordinat 9 (lihat Rajah 17).
nasi. 17. Kedudukan titik awal
Bagaimana untuk mencari dari titik mana badan mula bergerak?
Kami mempunyai corak: unjuran anjakan ialah perbezaan antara koordinat akhir dan awal:
Maksud persamaan ialah kita mengetahui anjakan dan koordinat akhir () dan kita boleh menggantikan nilai ini, tetapi kita tidak tahu koordinat awal, ia tidak akan diketahui dalam persamaan ini:
Dan sudah menyelesaikan persamaan, kita mendapat jawapan: koordinat awal.
Pertimbangkan satu lagi kes: anjakan diarahkan ke arah yang bertentangan dengan arah paksi koordinat.
Koordinat titik mula dan akhir ditentukan dengan cara yang sama seperti sebelumnya - serenjang diturunkan ke paksi (lihat Rajah 18).
nasi. 18. Paksi diarahkan ke arah yang bertentangan
Unjuran anjakan (tiada apa-apa perubahan) adalah sama dengan:
Ambil perhatian bahawa lebih besar daripada , dan unjuran anjakan , apabila diarahkan terhadap paksi koordinat, akan menjadi negatif.
Koordinat akhir badan daripada persamaan untuk unjuran sesaran ialah:
Seperti yang anda lihat, tiada apa yang berubah: dalam unjuran ke paksi koordinat, kedudukan akhir adalah sama dengan kedudukan awal ditambah dengan unjuran anjakan. Bergantung pada arah di mana badan telah bergerak, unjuran anjakan akan positif atau negatif dalam sistem koordinat yang diberikan.
Pertimbangkan kes apabila sesaran dan paksi koordinat diarahkan pada sudut antara satu sama lain. Sekarang satu paksi koordinat tidak mencukupi untuk kita, kita memerlukan paksi kedua (lihat Rajah 19).
nasi. 19. Paksi diarahkan ke arah yang bertentangan
Sekarang anjakan akan mempunyai unjuran bukan sifar pada setiap paksi koordinat. Unjuran anjakan ini akan ditakrifkan seperti sebelum ini:
Ambil perhatian bahawa modulus setiap unjuran dalam kes ini adalah kurang daripada modulus anjakan. Kita boleh mencari modulus anjakan dengan mudah menggunakan teorem Pythagoras. Ia boleh dilihat bahawa jika kita membina segi tiga tepat(lihat Rajah 20), maka kakinya akan sama dan, dan hipotenus adalah sama dengan modulus anjakan atau, seperti yang sering ditulis, secara ringkas.
nasi. 20. Segitiga Pythagoras
Kemudian, mengikut teorem Pythagoras, kami menulis:
Kereta itu terletak 4 km ke timur garaj. Gunakan satu paksi koordinat menghala ke timur, dengan asal di garaj. Nyatakan koordinat kereta masuk sistem yang diberikan selepas 3 minit, jika kereta memandu pada kelajuan 0.5 km / min ke barat pada masa ini.
Masalahnya tidak mengatakan apa-apa tentang fakta bahawa kereta itu berpusing atau menukar kelajuan, jadi kami menganggap pergerakan itu seragam dan lurus.
Mari kita lukis sistem koordinat: asalnya di garaj, paksi-x diarahkan ke timur (lihat Rajah 21).
Kereta itu pada mulanya berada di satu titik dan bergerak ke barat mengikut keadaan masalah (lihat Rajah 22).
nasi. 22. Pergerakan kenderaan ke barat
Unjuran anjakan, seperti yang telah kami tulis berulang kali, adalah sama dengan:
Kami tahu bahawa kereta itu bergerak sejauh 0.5 km setiap minit, jadi untuk mencari jumlah pergerakan, anda perlu mendarabkan kelajuan dengan bilangan minit:
Ini adalah penghujung fizik, ia kekal untuk menyatakan secara matematik koordinat yang dikehendaki. Kami menyatakannya dari persamaan pertama:
Mari kita gantikan anjakan:
Ia kekal untuk menggantikan nombor dan mendapatkan jawapannya. Ingat bahawa kereta itu bergerak ke barat melawan arah paksi-x, yang bermaksud bahawa unjuran kelajuan adalah negatif: .
Masalah selesai.
Perkara utama yang kami gunakan hari ini untuk menentukan koordinat ialah ungkapan untuk unjuran anjakan:
Dan daripada itu kami telah menyatakan koordinat:
Dalam kes ini, unjuran anjakan itu sendiri boleh ditentukan, boleh dikira sebagai , seperti yang berlaku dalam masalah seragam gerakan rectilinear, boleh dikira lebih rumit, yang masih belum kita kaji, tetapi dalam apa jua keadaan, koordinat jasad yang bergerak (di mana jasad itu berakhir) boleh ditentukan oleh koordinat awal (di mana jasad itu berada) dan oleh unjuran anjakan (di mana ia bergerak).
Ini mengakhiri pelajaran kita, selamat tinggal!
Bibliografi
- Sokolovich Yu.A., Bogdanova GS Physics: Buku Panduan dengan Contoh Penyelesaian Masalah. - Edisi ke-2, pengedaran semula. - X .: Vesta: Rumah penerbitan "Ranok", 2005. - 464 p.
- Peryshkin A.V., Gutnik E.M. Fizik: Darjah 9. Tutorial untuk institusi pendidikan. - ed ke-14. - M.: Bustard, 2009.
- Class-fizika.narod.ru ().
- Av-physics.narod.ru ().
- Class-fizika.narod.ru ().
Kerja rumah
- Apakah pergerakan, laluan, trajektori?
- Bagaimanakah koordinat badan boleh ditentukan?
- Tuliskan formula untuk menentukan unjuran anjakan.
- Bagaimanakah modul anjakan akan ditentukan jika anjakan mempunyai unjuran pada dua paksi koordinat?
Kawalan tugas.
1 (A) Titik bahan- ini adalah:
1) badan jisim yang boleh diabaikan;
2) badan sangat kecil;
3) titik yang menunjukkan kedudukan badan di angkasa;
4) badan yang dimensinya boleh diabaikan dalam keadaan masalah tertentu.
2(A) Apakah perubahan kedudukan satu badan berbanding badan yang lain dipanggil?
1) trajektori;
2) pergerakan;
4) pergerakan mekanikal.
3(A) Apakah sesaran titik yang bergerak sepanjang bulatan jejari R apabila ia diputar sebanyak 180º?
1) R/2 2) R 3) 2R 4) R
4(A) Garis yang diterangkan oleh badan apabila bergerak di angkasa dipanggil:
1) trajektori;
2) pergerakan;
4) pergerakan mekanikal.
5(A)
Rajah menunjukkan graf pergerakan badan dari titik A ke titik B dan belakang. Titik A terletak pada titik x 0 = 30m, dan titik B berada pada titik x = 5 m. Berapakah kelajuan minimum bas sepanjang perjalanan ke sana dan balik?
1) 5.2 m/s hm
6(A) Badan mula membrek secara rectilinear dengan pecutan seragam sepanjang paksi Ox. Nyatakan lokasi yang betul bagi vektor halaju dan pecutan pada masa t.
7(A) Sebuah bar yang diletakkan di atas permukaan mengufuk sebuah meja diberi kelajuan 5 m/s. Di bawah tindakan daya geseran, bar bergerak dengan modulo pecutan 1 m/s 2 . Berapakah jarak yang dilalui oleh bongkah itu dalam 6 saat?
1) 5 m 2) 12 m 3) 12.5 m 4) 30 m
8(A) Persamaan untuk pergantungan unjuran anjakan jasad bergerak pada masa mempunyai bentuk: s x = 10t + 4t 2 (m) Apakah persamaan bagi koordinat jasad yang mula bergerak dari satu titik dengan koordinat 5?
1) x \u003d 5 + 10t + 2t 2 (m) 3) x \u003d 5 + 10t + 4t 2 (m)
2) x \u003d 5 + 5t + 2t 2 (m) 4) x \u003d 5 + 5t + 4t 2 (m)
9(A) Kren mengangkat beban secara menegak ke atas dengan kelajuan tertentu u 0 . Apabila beban berada pada ketinggian h = 24m, kabel kren putus dan beban jatuh ke tanah dalam masa 3 s. Dengan kelajuan berapakah objek itu akan mencecah tanah?
1) 32 m/s 2) 23 m/s 3) 20 m/s 4) 21.5 m/s
10(A) Jasad yang mula bergerak seragam dipercepatkan daripada keadaan rehat dengan pecutan 2 m/s 2, kemudian pada saat ketiga ia akan melalui laluan itu.
1) 7 m 2) 5 m 3) 3 m 4) 2 m
11(A) Koordinat badan A dan B yang bergerak di sepanjang garis lurus yang sama berubah mengikut masa, seperti yang ditunjukkan dalam graf. Berapakah kelajuan jasad A berbanding jasad B?
1) 40 m/s x.m
12(A) Tangga eskalator naik dengan kelajuan u, dengan kelajuan berapa berbanding dengan dinding, patutkah seseorang menuruninya untuk berehat berbanding orang yang berdiri di tangga menurun?
1) u 2) 2u 3) 3u 4) 4u
13(A) Pada kelajuan 12 m/s, masa brek sebuah trak ialah 4 s. Jika, semasa brek, pecutan kereta adalah malar dan tidak bergantung pada kelajuan awal, maka kereta itu, semasa brek, akan mengurangkan kelajuan daripada 18 m/s kepada 15 m/s, melalui
1) 12.3 m 3) 28.4 m
2) 16.5 m 4) 33.4 m
14(A) Sepanjang bulatan lebuh raya 5 km panjang, sebuah trak dan seorang penunggang motosikal bergerak ke arah yang sama dengan kelajuan u 1, masing-masing = 40 km/j dan u 2 = 100 km/j. Jika dalam detik awal masa mereka berada di tempat yang sama, maka penunggang motosikal akan mengejar kereta itu, lalu
1) 3.3 km 3) 8.3 km
2) 6.2 km 4) 12.5 km
15(A) Sebuah jasad dilontar dari permukaan bumi pada sudut α ke ufuk dengan halaju awal u 0 = 10m/s, jika julat badan ialah L = 10 m, maka sudut α adalah sama dengan
1) 15º 2) 22.5º 3) 30º 4) 45º
16(A) Budak itu membaling bola secara melintang dari tingkap pada ketinggian 20 m. Bola itu jatuh pada jarak 8 m dari dinding rumah. Apakah kelajuan awal bola itu dibaling?
1) 0.4 m/s 2) 2.5 m/s 3) 3 m/s 4) 4 m/s
17(B) Titik material bergerak dari kelajuan tetap sepanjang bulatan jejari R. Bagaimanakah yang disenaraikan dalam lajur pertama akan berubah kuantiti fizik jika kelajuan titik bertambah?
Kuantiti fizikal. perubahan mereka.
1. Pergerakan mekanikal ialah perubahan kedudukan jasad di angkasa berbanding jasad lain dari semasa ke semasa. wujud jenis lain pergerakan mekanikal. Jika semua titik badan bergerak dengan cara yang sama dan mana-mana garis lurus yang dilukis dalam badan kekal selari dengan dirinya semasa pergerakannya, maka pergerakan sedemikian dipanggil progresif(Rajah 1).
Titik-titik roda berputar menerangkan bulatan tentang paksi roda ini. Roda secara keseluruhan dan semua mata dibuat bergilir-gilir pergerakan (Rajah 2).
Jika badan, sebagai contoh, bola yang digantung pada benang, menyimpang dari kedudukan menegak pertama ke satu arah, kemudian ke arah yang lain, maka pergerakannya adalah berayun(Gamb. 3).
2. Takrif konsep gerakan mekanikal termasuk perkataan "relatif kepada badan lain." Mereka bermaksud bahawa badan tertentu boleh berada dalam keadaan rehat relatif kepada beberapa badan dan bergerak relatif kepada badan lain. Oleh itu, penumpang yang duduk di dalam bas bergerak relatif kepada bangunan juga bergerak relatif kepada mereka, tetapi berehat berbanding dengan bas. Rakit yang terapung di sepanjang sungai adalah pegun berbanding air, tetapi bergerak relatif ke pantai (Rajah 4). Oleh itu, bercakap tentang gerakan mekanikal badan, adalah perlu untuk menunjukkan badan berbanding dengan badan yang diberikan bergerak atau berehat. Badan sedemikian dipanggil badan rujukan. Dalam contoh di atas dengan bas bergerak, rumah, atau pokok, atau tiang berhampiran perhentian bas boleh dipilih sebagai badan rujukan.
Untuk menentukan kedudukan badan di angkasa, masukkan sistem koordinat, yang dikaitkan dengan badan rujukan. Apabila mempertimbangkan gerakan badan di sepanjang garis lurus, sistem koordinat satu dimensi digunakan, i.e. satu paksi koordinat dikaitkan dengan badan rujukan, contohnya, paksi OX (Rajah 5).
Jika badan bergerak bersama lintasan curvilinear, maka sistem koordinat sudah pun menjadi dua dimensi, kerana kedudukan badan dicirikan oleh dua koordinat X dan Y (Rajah 6). Pergerakan sebegini, sebagai contoh, pergerakan bola dari sepakan oleh pemain bola sepak atau anak panah yang dilepaskan dari busur.
Jika pergerakan badan di angkasa lepas dipertimbangkan, sebagai contoh, gerakan pesawat terbang, maka sistem koordinat yang berkaitan dengan badan rujukan akan terdiri daripada tiga yang saling berserenjang. paksi koordinat(OX, OY dan OZ) (Rajah 7).
Sejak apabila badan bergerak, kedudukannya di angkasa, i.e. koordinatnya berubah mengikut masa, maka peranti (jam) diperlukan yang membolehkan anda mengukur masa dan menentukan titik masa yang sepadan dengan satu atau koordinat lain.
Oleh itu, untuk menentukan kedudukan badan di angkasa dan mengubah kedudukan ini dari masa ke masa, adalah perlu badan rujukan,sistem koordinat yang berkaitan dan kaedah mengukur masa,t.e.menonton, yang bersama-sama mewakili sistem rujukan(Gamb. 7).
3. Mengkaji pergerakan badan bermaksud menentukan bagaimana kedudukannya berubah, i.e. menyelaras, dari semasa ke semasa.
Jika anda tahu bagaimana koordinat berubah dari semasa ke semasa, anda boleh menentukan kedudukan (koordinat) badan pada bila-bila masa.
Tugas utama mekanik adalah untuk menentukan kedudukan (koordinat) badan pada bila-bila masa.
Untuk menunjukkan bagaimana kedudukan badan berubah dari semasa ke semasa, adalah perlu untuk mewujudkan hubungan antara kuantiti yang mencirikan pergerakan ini, i.e. cari huraian matematik gerakan atau, dengan kata lain, tulis persamaan gerakan badan.
Cabang mekanik yang mengkaji bagaimana untuk menerangkan pergerakan jasad dipanggil kinematik.
4. Mana-mana badan yang bergerak mempunyai dimensi tertentu, dan pelbagai bahagiannya menempati jawatan yang berbeza di angkasa. Timbul persoalan bagaimana menentukan kedudukan badan di angkasa dalam kes ini. Dalam beberapa kes, tidak perlu menunjukkan kedudukan setiap titik badan dan untuk setiap titik untuk menulis persamaan gerakan.
Ya, sejak pada pergerakan ke hadapan Memandangkan semua titik badan bergerak dengan cara yang sama, tidak ada keperluan untuk menerangkan pergerakan setiap titik badan.
Pergerakan setiap titik badan tidak perlu diterangkan apabila menyelesaikan masalah sedemikian, apabila dimensi badan boleh diabaikan. Sebagai contoh, jika kita berminat dengan kelajuan perenang berenang jaraknya, maka tidak perlu mempertimbangkan pergerakan setiap titik perenang. Sekiranya perlu untuk menentukan daya keapungan yang bertindak ke atas bola, maka tidak mungkin untuk mengabaikan saiz perenang. Jika kita ingin mengira masa yang diperlukan untuk kapal angkasa bergerak dari Bumi ke stesen Angkasa, maka kapal itu boleh dianggap sebagai satu keseluruhan dan diwakili sebagai titik. Walau bagaimanapun, jika mod dok kapal dengan stesen dikira, maka dengan mewakili kapal sebagai titik, adalah mustahil untuk menyelesaikan masalah ini.
Justeru, untuk menyelesaikan beberapa masalah berkaitan pergerakan badan, konsep tersebut diperkenalkan titik material .
Titik material ialah badan yang dimensinya boleh diabaikan di bawah keadaan masalah tertentu.
Dalam contoh di atas, perenang boleh dianggap sebagai titik material apabila mengira kelajuan pergerakannya, kapal angkasa apabila menentukan masa pergerakannya.
Titik material ialah model objek sebenar, badan sebenar. Memandangkan badan sebagai titik material, kita abstrak daripada tanda-tanda yang tidak penting untuk menyelesaikan masalah tertentu, khususnya, dari dimensi badan.
5. Apabila bergerak, badan secara berurutan melalui titik-titik di angkasa, menyambung yang mana, anda boleh mendapatkan garis. Garisan di mana badan bergerak dipanggil trajektori.. Laluan boleh kelihatan atau tidak kelihatan. Trajektori yang boleh dilihat digambarkan oleh trem apabila bergerak di sepanjang rel, pemain ski meluncur di sepanjang trek ski, kapur, yang digunakan untuk menulis di papan hitam. Trajektori pesawat terbang tidak dapat dilihat dalam kebanyakan kes; trajektori serangga merangkak tidak dapat dilihat.
Trajektori badan adalah relatif: bentuknya bergantung pada pilihan sistem rujukan. Oleh itu, trajektori mata rim roda basikal yang bergerak di sepanjang jalan lurus ialah bulatan relatif kepada paksi roda, dan heliks relatif kepada Bumi (Rajah 8 a, b).
6. Salah satu ciri gerakan mekanikal ialah laluan yang dilalui oleh badan. Laluan ialah kuantiti fizik sama dengan jarak dilalui oleh badan sepanjang trajektori.
Jika trajektori jasad, kedudukan awalnya dan laluan yang dilaluinya dalam masa \(t \) diketahui, maka kedudukan jasad pada masa \(t \) boleh didapati. (Gamb. 9)
Laluan dilambangkan dengan huruf \(l \) (kadangkala \(s \) ), unit asas laluan ialah 1 m: \([\,\mathrm(l)\,] \) = 1 m Unit berbilang laluan ialah kilometer (1 km = 1000 m); unit subganda- desimeter (1 dm = 0.1 m), sentimeter (1 cm = 0.01 m) dan milimeter (1 mm = 0.001 m).
Laluan adalah nilai relatif, nilai laluan bergantung pada pilihan sistem rujukan. Oleh itu, laluan penumpang yang lalu dari hujung bas yang bergerak ke pintu hadapannya, sama panjang bas dalam rangka rujukan yang berkaitan dengan bas. Dalam bingkai rujukan yang dikaitkan dengan Bumi, ia adalah sama dengan jumlah panjang bas dan laluan yang dilalui bas berbanding Bumi.
7. Jika trajektori badan tidak diketahui, maka nilai laluan tidak akan membenarkan anda menetapkan kedudukannya pada bila-bila masa, kerana arah badan tidak ditentukan. Dalam kes ini, satu lagi ciri pergerakan mekanikal digunakan - bergerak.
Anjakan - vektor yang menghubungkan kedudukan awal badan dengan kedudukan terakhirnya(Gamb. 10)
Anjakan ialah kuantiti fizik vektor, mempunyai arah dan nilai berangka, dilambangkan \(\overrightarrow(s) \) . Unit sesaran \([\,\mathrm(s)\,] \) = 1 m.
Mengetahui kedudukan awal badan, pergerakannya (arah dan modul) untuk tempoh masa tertentu, adalah mungkin untuk menentukan kedudukan badan pada akhir tempoh masa ini.
Perlu diingatkan bahawa berpindah ke kes am tidak bertepatan dengan trajektori, dan modul anjakan tidak bertepatan dengan laluan yang dilalui. Kebetulan ini berlaku hanya apabila badan bergerak sepanjang trajektori rectilinear dalam satu arah. Sebagai contoh, jika seorang perenang berenang sejauh 100 meter dalam kolam dengan lorong 50 m, maka laluannya ialah 100 m, dan modulus anjakan adalah sifar.
Anjakan, serta laluan, adalah nilai relatif, bergantung pada pilihan sistem rujukan.
Apabila menyelesaikan masalah, unjuran vektor anjakan digunakan. Rajah 10 menunjukkan sistem koordinat dan vektor sesaran dalam sistem koordinat ini.
Gerakkan koordinat mula - \(x_0, y_0 \) ; gerakkan koordinat hujung - \(x_1, y_1 \) . Unjuran vektor anjakan pada paksi OX ialah: \(s_x=x_1-x_0 \) . Unjuran vektor anjakan pada paksi OY ialah: \(s_y=y_1-y_0 \) .
Modulus vektor anjakan ialah:\(s=\sqrt(s^2_x-s^2_y) \) .
Bahagian 1
1. Sistem rujukan termasuk
1) hanya badan rujukan
2) hanya badan rujukan dan sistem koordinat
3) hanya badan rujukan dan jam
4) badan rujukan, sistem koordinat, jam
2. Nilai relatif ialah: A. Cara; B. Bergerak. Jawapan yang betul
1) hanya A
2) sahaja B
3) kedua-dua A dan B
4) bukan A mahupun B
3. Seorang penumpang kereta bawah tanah berdiri di atas eskalator yang bergerak ke atas. Dia agak tidak bergerak.
1) penumpang berdiri di atas eskalator lain bergerak turun
2) penumpang lain berdiri di atas eskalator yang sama
3) penumpang menaiki eskalator yang sama
4) Lekapan langkan eskalator
4. Berbanding dengan badan apakah sebuah kereta bergerak di sepanjang lebuh raya semasa rehat?
1) berbanding dengan kereta lain yang bergerak pada kelajuan yang sama masuk sebelah bertentangan
2) berbanding dengan kereta lain yang bergerak pada kelajuan yang sama dalam arah yang sama
3) berkenaan lampu isyarat
4) berbanding dengan pejalan kaki yang berjalan di sepanjang jalan
5. Dua buah kereta bergerak pada kelajuan yang sama iaitu 20 m/s berbanding Bumi dalam arah yang sama. Berapakah kelajuan sebuah kereta dalam rangka rujukan yang dikaitkan dengan kereta yang satu lagi?
1) 0
2) 20 m/s
3) 40 m/s
4) -20 m/s
6. Dua buah kereta sedang bergerak pada kelajuan yang sama iaitu 15 m/s berbanding Bumi ke arah satu sama lain. Berapakah kelajuan sebuah kereta dalam rangka rujukan yang dikaitkan dengan kereta yang satu lagi?
1) 0
2) 15 m/s
3) 30 m/s
4) -15 m/s
7. Apakah trajektori mata bilah kipas helikopter terbang berbanding Bumi?
8. Bola jatuh dari ketinggian 2 m dan selepas memukul lantai naik ke ketinggian 1.3 m.
1) \ (l \) \u003d 3.3 m, \ (s \) \u003d 3.3 m
2) \(l \) \u003d 3.3 m,\ (s\) \u003d 0.7 m
3) \(l \) \u003d 0.7 m,\ (s\) \u003d 0.7 m
4) \(l \) \u003d 0.7 m,\ (s\) \u003d 3.3 m
9. Selesaikan dua masalah. 1. Kira kelajuan kereta api antara dua stesen. 2. Tentukan daya geseran yang bertindak ke atas kereta api. Apabila menyelesaikan masalah apakah kereta api boleh dianggap sebagai titik material?
1) hanya yang pertama
2) hanya yang kedua
3) kedua-dua pertama dan kedua
4) bukan pertama mahupun kedua
10. Titik rim roda menerangkan setengah bulatan jejari \(R\) apabila basikal sedang bergerak. Apakah laluan \(l \) dan modulus anjakan \(s \) bagi titik rim?
1)\(l=2R \) , \(s=2R \)
2)\(l=\pi R \) ,\(s=2R \)
3)\(l=2R \) ,\(s=\pi R \)
4) \(l=\pi R \) , \(s=\pi R \) .
11. Padankan item pengetahuan di lajur kiri dengan konsep di lajur kanan. Dalam jadual di bawah nombor elemen pengetahuan dalam lajur kiri, tulis nombor sepadan konsep yang telah anda pilih di lajur kanan.
UNSUR PENGETAHUAN
A) kuantiti fizik
B) unit magnitud
B) alat pengukur
KONSEP
1) trajektori
2) laluan
3) jam randik
4) kilometer
5) sistem rujukan
12. Wujudkan surat-menyurat antara nilai dalam lajur kiri dan sifat nilai dalam lajur kanan. Dalam jadual di bawah nombor elemen pengetahuan dalam lajur kiri, tulis nombor sepadan konsep yang telah anda pilih di lajur kanan.
NILAI
A) laluan
B) bergerak
B) unjuran anjakan
WATAK NILAI
1) skalar
2) vektor
Bahagian 2
13. Kereta itu membelok ke jalan membuat sudut 30° dengan jalan utama dan bergerak di sepanjangnya, modulusnya ialah 20 m. Tentukan unjuran pergerakan kereta ke jalan utama dan ke jalan yang berserenjang dengan jalan utama.
Jawapan
pergerakan mekanikal - perubahan kedudukan badan di angkasa dari semasa ke semasa berbanding dengan badan lain.
Pergerakan progresif - pergerakan di mana semua titik badan melalui trajektori yang sama.
Titik bahan - badan yang dimensinya di bawah keadaan tertentu boleh diabaikan, kerana dimensinya adalah sangat kecil berbanding dengan jarak yang dipertimbangkan.
Trajektori – garis pergerakan badan.(Persamaan trajektori - pergantungan y(x))
Laluan l(m) – panjang laluan.sifat: l ≥ 0 , tidak berkurangan!
bergerak s(m) – vektor yang menghubungkan kedudukan awal dan akhir badan.
https://pandia.ru/text/78/241/images/image003_70.gif" width="141" height="33"> sX= x - x0- modul pergerakan
sifat: s≤ l, s = 0 dalam kawasan tertutup. l
Kelajuan u(Cik)– 1) trek purata u =; sesaran purata = ; ;
2) serta-merta - kelajuan pada titik tertentu, hanya boleh didapati mengikut persamaan kelajuan uX = u0x + aXt atau mengikut jadual u(t)
Pecutan a(m/s2) - perubahan kelajuan setiap unit masa.
https://pandia.ru/text/78/241/images/image009_44.gif" width="89" height="52 src=">.gif" width="12" height="23 src="> - gerakan rectilinear dipercepatkan
() jika ↓ - gerak lurus perlahan
jika ^ - gerakan membulat
Relativiti pergerakan - pergantungan pada pilihan sistem rujukan: trajektori, anjakan, kelajuan, pecutan pergerakan mekanikal.
Prinsip relativiti Galileo – semua undang-undang mekanik adalah sama sah dalam semua kerangka rujukan inersia.
Peralihan dari satu sistem rujukan kepada yang lain dijalankan mengikut peraturan:
https://pandia.ru/text/78/241/images/image019_30.gif" width="32" height="33 src=">.gif" width="19" height="32 src=">. gif" width="20" height="32">
Di mana u1 - kelajuan badan berbanding kerangka rujukan tetap,
u2 ialah kelajuan kerangka rujukan bergerak,
urel (υ12) – kelajuan badan pertama berbanding badan kedua.
Jenis-jenis pergerakan.
Pergerakan rectilinear .
Pergerakan seragam rectilinear. | Rectilinear gerakan dipercepatkan seragam. |
|
dipercepatkan perlahan |
|
terhadap paksi |
dipercepatkan perlahan |
sx= uxt | sx=u0xt+ atau sx = tiada t! |
terhadap paksi Lembu | ux=ulembu+a xt ux pada paksi Ox ux gerak perlahan oleh oh dipercepatkan dipercepatkan terhadap paksi Lembu |
a = 0 Oh |
gerak pantas gerak perlahan |
x=x0 +uxt paksi x
x=x0 +u0xt+ x x
ux=const ux pada paksi-x
a
x=constAh ahPergerakan melengkung .
Pergerakan sepanjang bulatan dengan kelajuan modulo yang tetap | Pergerakan parabola dengan pecutan |
2πRn(m/s) - kelajuan linear 2πn(rad/s) – halaju sudut i.e. u = ω R
T = - tempoh (s), T =
| x = xo + uoxt +; y = yo + uoyt + ux= uox+ gxt ; uy= uoy+gyt uox = u0 cosa uoy = u0 sina
|
(m/s2) - pecutan sentripetal
n= - kekerapan (Hz=1/s), n =
yKes khas gerakan dipercepatkan secara seragam di bawah pengaruh graviti .
Pergerakan menegak. | Pergerakan badan yang dibaling mendatar. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. Jika u0 = 0 ; u= gt 2. Jika u0 , badan bergerak ke atas ; u= u 0– gt Jika u0 , badan itu jatuh dari ketinggian ; u= - u 0 + gt 3. Jika u0 ↓ ; u= u 0+gt (paksi-y menunjuk ke bawah) |
Tugas latihan.1(A) Dalam hal ini, peluru boleh diambil sebagai titik material: a) pengiraan julat peluru; b) pengiraan bentuk peluru, memberikan pengurangan rintangan udara. 1) Hanya dalam kes pertama. 2) Hanya dalam kes kedua. 3) Dalam kedua-dua kes. 4) Baik dalam kes pertama mahupun dalam kes kedua. 2(A) Sebuah roda bergolek menuruni bukit rata dalam garis lurus. Apakah trajektori menerangkan pusat roda berbanding permukaan jalan? 1) Bulatan. 3) Lingkaran. 2) Sikloid. 4) Langsung. 3(A) Apakah sesaran titik yang bergerak sepanjang bulatan berjejari R apabila ia diputar 90º? 1) R/2 2) R 3) 2R 4) R 4(A) Antara graf yang manakah boleh menjadi graf bagi laluan yang dilalui oleh jasad itu?
https://pandia.ru/text/78/241/images/image104_5.gif" width="12 height=152" height="152"> https://pandia.ru/text/78/241/images/image109_6.gif"> TAPI 7(A) Kereta itu bergerak separuh masa dengan laju u 1, dan separuh masa kedua dengan kelajuan u 2, bergerak ke arah yang sama. Berapakah purata kelajuan kereta itu? 8(A) Persamaan untuk pergantungan koordinat jasad yang bergerak pada masa mempunyai bentuk: X = 4 - 5t + 3t2 (m). Apakah persamaan bagi unjuran halaju jasad? 1) u x = - 5 + 6t (m/s) 3) u x = - 5t + 3t2 (m/s) 2) u x = 4 - 5t (m/s) 4) ux = - 5t + 3t (m/s) 9(A) Penerjun payung turun secara menegak ke bawah dengan kelajuan malar u = 7 m/s. Apabila dia berada pada ketinggian h = 160 m, pemetik api terjatuh dari poketnya. Masa untuk pemetik api jatuh ke tanah ialah 1) 4 s 2) 5 s 3) 8 ss 10(A) Jika jasad yang mula bergerak secara seragam dipercepatkan daripada keadaan rehat meliputi laluan S pada saat pertama, maka pada saat keempat ia akan menutup laluan itu. 1) 3S 2) 5S 3) 7S 4) 9S 11(A) Dengan kelajuan apakah dua buah kereta bergerak menjauhi satu sama lain, bergerak menjauhi persimpangan sepanjang jalan yang saling berserenjang dengan kelajuan 40 km/j dan 30 km/j? 1) 50km/j 2) 70km/chkm/j 12(A) Dua objek bergerak mengikut persamaan u x1 = 5 - 6t (m/s) dan x2 = 1 - 2t + 3t2 (m). Cari modul kelajuan mereka berbanding satu sama lain dalam 3 s selepas permulaan pergerakan. 1) 3 m/cm/sm/s 4) 6 m/s 13(A) Apabila memecut dari keadaan rehat, kereta itu memperoleh kelajuan 12 m / s, setelah melakukan perjalanan 36 m. Jika pecutan kereta itu malar, maka 5 saat selepas permulaan, kelajuannya akan sama dengan 1) 6 m/s 2) 8 m/sm/s 14(A) Dua pemain ski bermula dengan selang ∆t. Kelajuan pemain ski pertama ialah 1.4 m/s, kelajuan pemain ski kedua ialah 2.2 m/s. Jika pemain ski kedua memintas yang pertama dalam 1 minit, maka selang ∆t adalah sama dengan 1) 0.15 min 3) 0.8 min 2) 0.6 min 4) 2.4 min 15(A) Sebiji bola dibaling dengan kelajuan awal 30 m/s. Masa bagi keseluruhan penerbangan bola pada sudut balingan α=45º adalah sama dengan 1) 1.2 s 2) 2.1 s 3) 3.0 s 4) 4.3 s 16(A) Sebiji batu dilontar dari sebuah menara dengan halaju awal 8 m/s dalam arah mengufuk. Kelajuannya akan menjadi modulo bersamaan dengan 10 m/s selepas itu 1) 0.6 s 2) 0.7 s 3) 0.8 s 4) 0.9 s 17(B) Titik bahan bergerak pada kelajuan tetap di sepanjang bulatan berjejari R. Bagaimanakah kuantiti fizik yang disenaraikan dalam lajur pertama akan berubah jika kekerapan putaran titik berkurangan? pecutan 3) tidak akan berubah B) Tempoh peredaran sekeliling lilitan 18(B) Dua titik bahan bergerak sepanjang bulatan dengan jejari R1 dan R2, dengan R2 = 4 R1. Jika sama kelajuan linear menunjukkan nisbah mereka pecutan sentripetal a1/a2 sama …… 19(B) Tentukan kelajuan purata untuk keseluruhan masa pergerakan daripada graf kelajuan badan lawan masa. Nyatakan ketepatan keputusan kepada persepuluh.
20(С) Satah condong bersilang dengan satah mendatar sepanjang garis lurus AB. Sudut antara satah α=30º. Sekeping kecil mula bergerak ke atas satah condong dari titik A dengan kelajuan awal u0 = 2 m/s pada sudut β=60º kepada garis lurus AB. Cari jarak maksimum, yang mana puck akan bergerak menjauhi garis lurus AB semasa pendakian di sepanjang satah condong. Abaikan geseran antara mesin basuh dan satah condong.
Jawapan kepada tugas latihan.Kawalan tugas.1 (A) Titik material ialah: 1) badan jisim yang boleh diabaikan; 2) badan sangat kecil; 3) titik yang menunjukkan kedudukan badan di angkasa; 4) badan yang dimensinya boleh diabaikan dalam keadaan masalah tertentu. 2(A) Apakah perubahan kedudukan satu badan berbanding badan yang lain dipanggil? 1) trajektori; 2) pergerakan; 4) pergerakan mekanikal. 3(A) Apakah sesaran titik yang bergerak sepanjang bulatan jejari R apabila ia diputar sebanyak 180º? 1) 5 mm 3) 12.5 mm 8(A) Persamaan untuk pergantungan unjuran anjakan jasad bergerak pada masa mempunyai bentuk: sx = 10t + 4t2 (m). Apakah persamaan bagi koordinat jasad yang mula bergerak dari satu titik dengan koordinat 5? 1) x = 5+10t+2t2 (m) 3) x = 5+10t+4t2 (m) 2) x = 5+5t+2t2 (m) 4) x = 5+10t+2t2 (m) 9(A) Kren mengangkat beban secara menegak ke atas dengan kelajuan tertentu u0. Apabila beban berada pada ketinggian h = 24m, kabel kren putus dan beban jatuh ke tanah dalam masa 3 s. Dengan kelajuan berapakah objek itu akan mencecah tanah? 1) 32 m/cm/sm/s 4) 21.5 m/s 10(A) Jasad yang mula bergerak seragam dipercepatkan daripada keadaan rehat dengan pecutan 2 m/s2, maka pada saat ketiga ia akan menutup laluan itu. 1) 7 m 2) 5 m 3) 3 m 4) 2 m https://pandia.ru/text/78/241/images/image139_2.gif" width="12" height="120">1) 40 m/s x, m 12(A) Tangga eskalator naik dengan kelajuan u, dengan kelajuan berapa berbanding dengan dinding, patutkah seseorang menuruninya untuk berehat berbanding orang yang berdiri di tangga menurun? 1) u 2) 2u 3) 3u 4) 4u 13(A) Pada kelajuan 12 m/s, masa brek sebuah trak ialah 4 s. Jika, semasa brek, pecutan kereta adalah malar dan tidak bergantung pada kelajuan awal, maka kereta itu, semasa brek, akan mengurangkan kelajuan daripada 18 m/s kepada 15 m/s, melalui 1) 12.3 m 3) 28.4 m 2) 16.5 m 4) 33.4 m 14(A) Sebuah lori dan penunggang motosikal bergerak dalam arah yang sama di sepanjang jalan lingkar sepanjang 5 km dengan kelajuan u1, masing-masing. = 40 km/j dan u2 = 100 km/j. Jika pada saat awal mereka berada di tempat yang sama, maka penunggang motosikal akan mengejar kereta itu, lalu 1) 3.3 km 3) 8.3 km 2) 6.2 km 4) 12.5 km 15(A) Sebuah jasad dilontar dari permukaan bumi pada sudut α ke ufuk dengan halaju awal u0 = 10m/s, jika julat badan ialah L = 10 m, maka sudut α adalah sama dengan 1) 15º 2) 22.5º 3) 30º 4) 45º 16(A) Budak itu membaling bola secara melintang dari tingkap pada ketinggian 20 m. Bola itu jatuh pada jarak 8 m dari dinding rumah. Apakah kelajuan awal bola itu dibaling? 1) 0.4 m/s 2) 2.5 m/s 3) 3 m/s 4) 4 m/s 17(B) Titik bahan bergerak pada kelajuan tetap di sepanjang bulatan jejari R. Bagaimanakah kuantiti fizik yang disenaraikan dalam lajur pertama akan berubah jika kelajuan titik bertambah? Kuantiti fizikal. perubahan mereka. A) Halaju sudut 1) akan meningkat B) Sentripetal 2) berkurangan pecutan 3) tidak akan berubah B) Tempoh peredaran sekeliling lilitan |
,
jika t1 = t2 = … = tn u1 u2
secara berangka sama dengan anjakan atau jarak yang dilalui.
5. Pergerakan roda tanpa gelincir.
5(A)
Rajah menunjukkan jadual bas dari titik A ke titik B dan belakang. Titik A berada pada titik X= 0, dan titik B berada pada titik itu X= 30 km. Berapakah kelajuan darat maksimum bas untuk keseluruhan perjalanan pergi dan balik?
1) 2.4 m/s2 uх, m/s
υ, m/s
Tugasan 1. Dua biji bola keluli kecil dibaling serentak dari titik yang sama dari permukaan bumi dengan halaju awal u01=5 m/s dan v02 = 8 m/s, diarahkan pada sudut α,=80° dan a2=20° ke ufuk, masing-masing. . Berapakah jarak antara bola selepas masa / = -^ s selepas balingan? Trajektori bola terletak pada satah menegak yang sama. Abaikan rintangan udara. Penyelesaian. Bola bergerak dalam medan graviti Bumi yi dengan pecutan berterusan g (rintangan v ~ -v l rintangan udara diabaikan). Kami memilih sistem koordinat seperti yang ditunjukkan dalam Rajah. 20, kita letakkan asal pada titik lontaran. Untuk bola jejari-vektor Mari kita pilih sistem koordinat. jarak yang dikehendaki. Unjuran pecutan Jarak yang diingini / adalah sama dengan modulus perbezaan antara vektor jejari bola pada saat masa / = - s. Oleh kerana bola dibaling dari titik yang sama, /*0| = r02, oleh itu: / = . (Baki sebutan telah dimusnahkan apabila menolak vektor jejari.) Sebaliknya, dengan teorem kosinus (lihat Rajah 20): Menggantikan ke dalam kesamaan ini nilai berangka daripada kuantiti yang termasuk di dalamnya, kita memperoleh \v0l -v02\ = 7m/s. Kemudian jarak yang dikehendaki antara bola pada masa itu * Masalah 2. Dua jasad dilontar secara menegak ke atas dari permukaan bumi dari satu titik selepas satu sama lain dengan selang masa r, dengan halaju awal yang sama v0. Mengabaikan rintangan udara, tentukan berapa lama masa yang diperlukan untuk mereka "bertemu"? Ulasan pro- t mengenai penyelesaian untuk Penyelesaian. Mari halakan paksi Oy secara menegak ke atas, letakkan titik rujukan pada titik lontaran. Kami akan mengira masa bermula dari saat melontar badan pertama. Syarat awal untuk pergerakan jasad: O "o \u003d 0, vy0l \u003d v0; 2) t0 \u003d g, y02 \u003d O, vy02 \u003d v0. Unjuran pecutan jasad tanpa rintangan udara adalah sama dengan: avl \u003d ay2 \u003d -g. Persamaan pergerakan jasad dalam unjuran pada paksi Oy, dengan mengambil kira keadaan awal mempunyai bentuk: (Perhatikan bahawa y2 \u003d O pada 0 Untuk kejelasan, kami menggambarkan graf fungsi ini dalam satu lukisan (Rajah 21). Ia boleh dilihat daripada lukisan bahawa "mesyuarat" akan berlaku pada satu ketika dalam masa di titik A, di mana graf yx (t ). Oleh itu, ^^ keadaan "mesyuarat": y, (O \u003d Ug (L) "iaitu, \u003d v0 ft -r) 2 "2 Menyelesaikan ini persamaan berkenaan dengan / v, kita dapati: tx \u003d - + -. Mari kita analisa - g 2 ungkapan terbitan untuk Diketahui (lihat Contoh 7) bahawa masa penerbangan sesuatu jasad yang dilempar secara menegak ialah 2v0/g, jadi jika v0 2v0/g. Ini bermakna bahawa badan pertama akan jatuh ke tanah terlebih dahulu, dan selepas itu badan kedua akan terlempar ke atas. Dalam erti kata lain, mayat akan "bertemu" pada titik melontar. Tugasan 3. Budak itu, berada di lereng rata gunung dengan sudut kecondongan (р- 30 °), melemparkan batu ke arah gunung itu, memberikannya kelajuan awal v0, diarahkan pada sudut /? = 60 ° ke ufuk. Pada jarak berapakah dari budak itu batu itu akan jatuh Mari kita abaikan rintangan udara.Penyelesaian.Kami memilih kerangka rujukan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 22, meletakkan asal O pada titik jatuh. Dalam rangka rujukan ini kelajuan permulaan batu itu membuat sudut dengan paksi Ox a = ft-(p = 30°. Keadaan awal: Rajah 22 Unjuran pecutan batu tanpa rintangan udara adalah sama (lihat Rajah 22): ax = gx = -gsin#?, ay = gy = -g Di sini kita telah mengambil kira bahawa sudut antara vektor g dan serenjang dengan permukaan gunung sama dengan sudut cerun gunung (р- 30° (mengapa?), di samping itu, mengikut keadaan masalah (р = a. Mari kita tulis persamaan sistem (14) dengan mengambil kira keadaan awal: t2 Г x (t) = (y0cos«)/-(gsin^ >)-, y(t) = (v0sina)t-(gcosp)-.Kami mencari masa penerbangan r batu daripada persamaan terakhir, mengetahui bahawa Kami memilih sistem koordinat. kami membuang r = 0, kerana ia tidak berkaitan dengan persoalan masalah.) Menggantikan nilai r yang ditemui ke dalam persamaan untuk . Sebuah pelantar besar bergerak pada kelajuan malar K0 di sepanjang lantai mendatar. Sebiji bola dipukul dari tepi belakang pelantar. Modulus halaju awal bola berbanding pelantar ialah y \ u \u003d 2VQ9, dan vektor u membuat sudut a \u003d 60 ° dengan ufuk (Gamb. 23 Apakah ketinggian maksimum di atas lantai bola akan naik? Berapa jarak dari tepi pelantar bola itu pada masa itu. abaikan telinga. Semua halaju terletak pada satah menegak yang sama. (FZFTSH di MIPT, 2009.) Penyelesaian. Untuk menerangkan pergerakan bola dan platform, kami memperkenalkan sistem rujukan yang berkaitan dengan lantai. Kami menghalakan paksi Lembu secara mendatar ke arah hentaman, dan paksi Oy menegak ke atas (Rajah 23). Bola bergerak dengan pecutan malar a, dan ax = 0, aY = -g, dengan g ialah nilai pecutan jatuh bebas. Unjuran halaju awal bola v0 pada paksi Ox dan Oy ialah: v0,x = V0, + = -K + 2F0 cos 60° = -V0 + V0 = 0, % = K, - + =10 + sin 60 ° = >/ 3F0. Sama dengan sifar kelajuan mendatar bola bermakna pergerakannya hanya menegak, dan ia akan jatuh pada titik hentakan. Ketinggian angkat maksimum (ynvix) dan masa penerbangan bola akan didapati daripada undang-undang kinematik gerakan pecutan seragam: a/ Mari pilih sistem koordinat. jarak yang dikehendaki. Unjuran pecutan Zt Memandangkan pada y = y^ unjuran halaju menegak lenyap vY = 0 , dan pada saat bola mendarat t = Гflight koordinatnya sepanjang paksi Oy lenyap y = 0 , kita mempunyai: ЗУ-т = 1 penerbangan 2 g 2 g - S Semasa penerbangan bola, pelantar akan bergerak ke jarak penerbangan 8 semakan Y iaitu jarak yang diperlukan antara bola dan pelantar semasa bola mendarat. Soalan kawalan 1. Dalam rajah. 24 menunjukkan trajektori badan. Kedudukan awalnya ditunjukkan oleh titik A, kedudukan akhir - mengikut titik C. Apakah unjuran pergerakan jasad pada paksi Ox dan Oy, modul anjakan dan laluan yang dilalui oleh jasad itu? 2. Badan bergerak secara seragam dan selari pada satah xOy. Koordinatnya berubah bergantung pada masa mengikut persamaan: (nilai diukur dalam SI). Tuliskan persamaan y = y(x) bagi trajektori jasad itu. Apakah koordinat awal jasad dan koordinatnya 2 s selepas permulaan gerakan? 3. Rod AB, berorientasikan sepanjang paksi Ox, bergerak dengan kelajuan malar v = 0.1 m/s dalam arah positif paksi. Hujung depan rod ialah titik A, hujung belakang ialah titik B. Berapakah panjang rod jika pada masa tA \u003d 1 Oc selepas permulaan pergerakan, koordinat titik A ialah x, \u003d 3m, dan pada masa tB- 30s koordinat titik B ialah * L \u003d 4.5 m? (MIET, 2006) 4. Bagaimanakah kelajuan relatifnya ditentukan apabila dua jasad bergerak? 5. Bas dan motosikal berada pada jarak L = 20 km antara satu sama lain. Jika mereka bergerak ke arah yang sama dengan beberapa kelajuan r\ dan v2, masing-masing, maka motosikal akan mengejar bas dalam masa / = 1 jam. Berapakah kelajuan motosikal itu berbanding bas? 6. Apakah yang dipanggil kelajuan tanah purata badan? 7. Untuk jam pertama perjalanan, kereta api bergerak dengan kelajuan 50 km/j, untuk 2 jam seterusnya ia bergerak dengan kelajuan 80 km/j. Cari purata kelajuan kereta api selama 3 jam ini. Pilih jawapan yang betul dan justifikasikan pilihan anda: 1) 60 km/j; 2) 65 km/j; 3) 70 km/j; 4) 72 km/j; 5) 75 km/j. (RGTU dinamakan sempena K. E. Tsiolkovsky (MATI), 2006) 8. Satu perlima daripada cara kereta itu memandu pada kelajuan r\ = 40 km/j, dan selebihnya pada kelajuan v2 = 60 km/j. Cari kelajuan purata kereta untuk sepanjang perjalanan. (MEPhI, 2006) 9. Titik material mula bergerak sepanjang paksi Lembu mengikut hukum *(/) = 5 + 4/-2r(m). Pada jarak manakah dari asal koordinat akan halaju titik menjadi sifar? (Universiti Teknikal Negeri Moscow dinamakan sempena N. E. Bauman, 2006) 10. Peluncur laju, setelah memecut ke kelajuan v0 = 5 m/s, mula menggelongsor dalam garisan lurus dan perlahan secara seragam. Selepas masa t = 20 s, modulus kelajuan peluncur menjadi sama dengan v = 3 m/s. Apakah pecutan peluncur itu? Tugasan 1. Seorang pejalan kaki berlari pada kelajuan v( = 9 km / j untuk satu pertiga daripada keseluruhan perjalanan, satu pertiga daripada keseluruhan masa dia berjalan pada kelajuan v2 = 4 km / j, dan sepanjang masa dia berjalan pada kelajuan yang sama dengan kelajuan purata untuk keseluruhan perjalanan.Cari kelajuan ini.(ZFTSH di Institut Fizik dan Teknologi Moscow, 2001) 2. Badan, bergerak secara seragam dipercepatkan dan rectilinearly dari keadaan rehat, melepasi jarak S dalam masa r. Berapakah kelajuan yang dimiliki oleh badan pada masa itu apabila ia melepasi jarak S / n, di mana n ialah beberapa nombor positif? (MEPhI, 2006) 3. Jasad jatuh tanpa halaju awal dan sampai ke permukaan tanah dalam masa 4s. Dari ketinggian manakah badan itu jatuh? Abaikan rintangan udara. Pilih jawapan yang betul dan justifikasikan pilihan anda: 1) 20m; 2) 40 m; 3) 80m; 4) 120m; 5) 160 m.(Universiti Teknikal Negeri Rusia dinamakan sempena K. E. Tsiolkovsky (MATI), 2006) 4. Batu yang dilempar secara menegak ke atas dari permukaan bumi jatuh ke tanah selepas T = 2s. Tentukan laluan 5 yang dilitupi oleh batu dalam masa r = 1.5 s selepas lontaran. Abaikan rintangan udara. Pecutan jatuh bebas diambil bersamaan dengan g = 10m/s2. (MIET, 2006) Mari kita pilih sistem koordinat. jarak yang dikehendaki. Unjuran pecutan 5. Dari satu titik pada ketinggian h dari permukaan bumi, sebiji batu A dibaling menegak ke atas dan sebiji batu B menegak ke bawah dengan kelajuan yang sama. Adalah diketahui bahawa batu A mencapai puncak trajektorinya pada masa yang sama dengan batu B jatuh ke tanah. yang mana ketinggian maksimum(mengira dari permukaan bumi) adakah batu A telah sampai? Rintangan udara diabaikan. (MIPT, 1997) 6. Sebiji batu dilempar secara mendatar dari cerun gunung membentuk sudut a = 45° dengan ufuk (Rajah 25). Berapakah kelajuan awal v0 batu itu jika ia jatuh di atas cerun pada jarak / = 50 m dari titik lemparan? Abaikan rintangan udara. 7. Badan dibaling melintang. 3 s selepas lontaran, sudut antara arah halaju penuh dan arah pecutan penuh menjadi sama dengan 60°. Tentukan nilai jumlah kelajuan badan pada masa ini. Abaikan rintangan udara. (Universiti Minyak dan Gas Negeri Rusia dinamakan sempena I.M. Gubkin, 2006) Arahan. Dengan kelajuan penuh dan pecutan penuh, fahami hanya kelajuan dan pecutan badan. 8. Peluru meletup menjadi beberapa serpihan terbang ke semua arah pada kelajuan yang sama. Serpihan yang terbang menegak ke bawah sampai ke tanah tepat pada masanya. Serpihan yang terbang menegak ke atas jatuh ke tanah selepas masa t2. Berapa lama serpihan itu jatuh, terbang secara mendatar? Rintangan udara diabaikan. (MIPT, 1997) 9. Batu yang dilempar pada sudut ke ufuk mencapai ketinggian terhebat 5 m. Cari sepenuh masa penerbangan batu. Abaikan rintangan udara. (Russian State University of Oil and Gas dinamakan sempena I.M. Gubkin, 2006) 10. Batu yang dilemparkan dari permukaan bumi pada sudut a = 30 ° ke ufuk dua kali melawat ketinggian yang sama h selepas masa = 3s dan = 5s selepas permulaan pergerakan. Cari halaju awal batu v0. Pecutan jatuh bebas diambil bersamaan dengan g = 10m/s2. Abaikan rintangan udara. (Institut Kriptografi, Komunikasi dan Informatik Akademi Perkhidmatan Keselamatan Persekutuan Persekutuan Rusia, 2006) 11. Dengan kelajuan berapa v0 mesti peluru terbang keluar dari meriam pada saat pelancaran roket untuk menembak jatuh? Roket bermula secara menegak dengan pecutan malar i = 4m/s2. Jarak dari meriam ke tapak pelancaran roket (mereka berada pada paras mendatar yang sama) ialah / = 9 km. Pistol menembak pada sudut α = 45° ke ufuk. Abaikan rintangan udara.
Pidato sebagai prototaip kewartawanan
Petikan tentang Napoleon - dslinkov — LiveJournal
Saya membalas dendam Lelaki di atas jentolak memusnahkan bandar itu