perpuluhan asas. "Perpuluhan

§ 31. Tugasan dan contoh untuk semua tindakan dengan pecahan perpuluhan.

Lakukan langkah berikut:

767. Cari hasil bahagi bagi:

772. Kira:

Cari X , jika:

776. Nombor yang tidak diketahui didarab dengan perbezaan antara nombor 1 dan 0.57 dan dalam hasil darab kita mendapat 3.44. Cari nombor yang tidak dikenali.

777. Jumlah nombor yang tidak diketahui dan 0.9 didarab dengan perbezaan antara 1 dan 0.4 dan dalam hasil darab kita mendapat 2.412. Cari nombor yang tidak dikenali.

778. Menurut rajah mengenai peleburan besi dalam RSFSR (Rajah 36), buat masalah, untuk penyelesaiannya perlu menggunakan tindakan penambahan, penolakan dan pembahagian.

779. 1) Panjang Terusan Suez ialah 165.8 km, panjang Terusan Panama ialah 84.7 km kurang daripada Terusan Suez, dan panjang Terusan Laut Putih-Baltik ialah 145.9 km lebih panjang daripada panjang Terusan Panama. Berapakah panjang Terusan Laut Putih-Baltik?

2) Metro Moscow(menjelang 1959) dibina dalam 5 fasa. Panjang baris pertama metro ialah 11.6 km, kedua - 14.9 km, panjang ketiga adalah 1.1 km kurang daripada panjang baris kedua, panjang baris keempat ialah 9.6 km lebih daripada baris ketiga , dan panjang baris kelima ialah 11.5 km kurang keempat. Berapakah panjang metro Moscow pada awal tahun 1959?

780. 1) Kedalaman terbesar lautan Atlantik 8.5 km, kedalaman terbesar Lautan Pasifik ialah 2.3 km lebih daripada kedalaman Lautan Atlantik, dan kedalaman terbesar di Utara Lautan Artik 2 kali kurang daripada kedalaman yang paling besar lautan Pasifik. Apakah kedalaman terbesar Lautan Artik?

2) Kereta Moskvich menggunakan 9 liter petrol setiap 100 km, kereta Pobeda menggunakan 4.5 liter lebih banyak daripada yang digunakan oleh Moskvich, dan Volga adalah 1.1 kali lebih banyak daripada Pobeda. Berapakah jumlah petrol yang digunakan oleh kereta Volga setiap 1 km? (Jawapan bulat kepada 0.01 liter terdekat.)

781. 1) Pelajar itu pergi kepada datuknya semasa cuti. Dengan kereta api, dia menunggang 8.5 jam, dan dari stesen dengan menunggang kuda 1.5 jam. Secara keseluruhan, dia mengembara sejauh 440 km. Berapakah kelajuan pelajar itu menaiki landasan kereta api jika dia menunggang kuda pada kelajuan 10 km sejam?

2) Petani kolektif itu terpaksa berada di satu titik yang terletak pada jarak 134.7 km dari rumahnya. Selama 2.4 jam dia melakukan perjalanan dengan bas pada kelajuan purata 55 km sejam, dan dia berjalan sepanjang perjalanan dengan kelajuan 4.5 km sejam. Berapa lama dia berjalan?

782. 1) Sepanjang musim panas, seekor gopher memusnahkan kira-kira 0.12 sen roti. Perintis memusnahkan 1,250 tupai tanah di 37.5 hektar pada musim bunga. Berapakah jumlah roti yang disimpan oleh pelajar sekolah untuk ladang kolektif? Berapakah jumlah roti yang disimpan setiap 1 ha?

2) Ladang kolektif mengira bahawa dengan memusnahkan gophers di kawasan seluas 15 hektar tanah pertanian, pelajar sekolah menyelamatkan 3.6 tan bijirin. Berapakah bilangan tupai tanah yang dimusnahkan secara purata bagi setiap 1 ha tanah jika seekor tupai tanah memusnahkan 0.012 tan bijirin sepanjang musim panas?

783. 1) Apabila mengisar gandum menjadi tepung, 0.1 daripada beratnya hilang, dan apabila membakar, bakar diperolehi sama dengan 0.4 daripada berat tepung. Berapakah jumlah roti bakar yang akan diperolehi daripada 2.5 tan gandum?

2) Ladang kolektif menuai 560 tan benih bunga matahari. Berapa banyak minyak bunga matahari yang akan dibuat daripada bijirin yang dituai jika berat bijirin ialah 0.7 daripada berat biji bunga matahari, dan berat minyak yang diperolehi ialah 0.25 daripada berat bijirin?

784. 1) Hasil krim daripada susu ialah 0.16 berat susu dan hasil mentega daripada krim ialah 0.25 berat krim. Berapakah jumlah susu (mengikut berat) yang diperlukan untuk mendapatkan 1 kuintal mentega?

2) Berapa kilogram cendawan porcini mesti dikumpul untuk mendapatkan 1 kg cendawan kering, jika 0.5 berat kekal semasa penyediaan untuk pengeringan, dan 0.1 berat cendawan yang diproses kekal semasa pengeringan?

785. 1) Tanah yang diperuntukkan untuk ladang kolektif digunakan seperti berikut: 55% daripadanya diduduki oleh tanah pertanian, 35% oleh padang rumput, dan selebihnya tanah dalam jumlah 330.2 hektar diperuntukkan untuk taman ladang kolektif dan untuk ladang petani kolektif. Berapa banyak tanah di ladang kolektif?

2) Ladang kolektif menyemai 75% daripada keseluruhan kawasan yang disemai dengan tanaman bijirin, 20% dengan sayur-sayuran, dan selebihnya dengan rumput makanan ternakan. Berapakah keluasan yang dimiliki oleh ladang kolektif itu jika ia menyemai 60 hektar dengan rumput ternakan?

786. 1) Berapa senti biji benih yang diperlukan untuk menyemai ladang yang mempunyai bentuk segi empat tepat 875 m panjang dan 640 m lebar, jika 1.5 sen benih disemai setiap 1 hektar?

2) Berapa senti biji benih yang diperlukan untuk menyemai ladang yang berbentuk segi empat tepat jika perimeternya ialah 1.6 km? Lebar ladang ialah 300 m.Untuk menyemai 1 hektar, 1.5 q benih diperlukan.

787. Berapa banyak rekod bentuk segi empat dengan sisi 0.2 dm akan muat dalam segi empat tepat berukuran 0.4 dm x 10 dm?

788. Bilik bacaan mempunyai dimensi 9.6 m x 5 m x 4.5 m. m udara?

789. 1) Apakah kawasan padang rumput yang akan dipotong oleh traktor dengan treler empat pemotong dalam 8 jam, jika lebar kerja setiap pemotong ialah 1.56 m dan kelajuan traktor ialah 4.5 km sejam? (Masa untuk berhenti tidak diambil kira.) (Jawapan bulat kepada 0.1 ha yang terdekat.)

2) Lebar kerja pembenih sayur traktor ialah 2.8 m Apakah kawasan yang boleh disemai dengan pembenih ini dalam masa 8 jam. bekerja pada kelajuan 5 km sejam?

790. 1) Cari keluaran bajak traktor tiga alur dalam 10 jam. kerja, jika kelajuan traktor ialah 5 km sejam, tangkapan satu badan ialah 35 cm, dan pembaziran masa adalah 0.1 daripada jumlah masa yang dihabiskan. (Jawapan bulat kepada 0.1 ha yang terdekat.)

2) Cari keluaran bajak traktor lima alur dalam masa 6 jam. kerja, jika kelajuan traktor ialah 4.5 km sejam, tangkapan satu badan ialah 30 cm, dan pembaziran masa adalah 0.1 daripada jumlah masa yang dihabiskan. (Jawapan bulat kepada 0.1 ha yang terdekat.)

791. Penggunaan air bagi setiap 5 km larian untuk lokomotif wap kereta api penumpang ialah 0.75 tan.Tangki air tender memuatkan 16.5 tan air. Berapa kilometerkah kereta api itu akan mempunyai air yang mencukupi jika tangki itu diisi hingga 0.9 daripada kapasitinya?

792. Hanya 120 gerabak barang boleh dimuatkan pada bahagian tepi, dengan purata panjang gerabak 7.6 m. Berapakah bilangan gerabak penumpang empat gandar, setiap satu sepanjang 19.2 m, akan muat di landasan ini jika 24 lagi gerabak barang diletakkan di landasan ini?

793. Untuk kekuatan benteng kereta api, adalah disyorkan untuk menguatkan cerun dengan menyemai rumput padang. Untuk setiap meter persegi gundukan memerlukan 2.8 g benih bernilai 0.25 rubel. untuk 1 kg. Berapakah kos untuk menyemai 1.02 hektar cerun jika kos kerja ialah 0.4 daripada kos benih? (Bundarkan jawapan kepada 1 gosokan terdekat.)

794. Kilang bata dihantar ke stesen kereta api batu bata. 25 kuda dan 10 lori bekerja untuk mengangkut batu bata. Setiap kuda membawa 0.7 tan setiap perjalanan dan membuat 4 perjalanan setiap hari. Setiap kereta mengangkut 2.5 tan setiap perjalanan dan membuat 15 perjalanan sehari. Perjalanan mengambil masa 4 hari. Berapakah bilangan bata yang dihantar ke stesen jika purata berat satu bata ialah 3.75 kg? (Bundarkan jawapan kepada 1,000 keping yang terdekat.)

795. Stok tepung telah diedarkan di antara tiga kedai roti: yang pertama menerima 0.4 daripada jumlah stok, yang kedua 0.4 daripada baki, dan kedai roti ketiga menerima 1.6 tan kurang tepung daripada yang pertama. Berapakah jumlah keseluruhan tepung yang diagihkan?

796. Terdapat 176 pelajar pada tahun kedua institut, 0.875 daripada jumlah ini pada tahun ketiga, dan satu setengah kali pada tahun pertama Tambahan pula iaitu pada tahun ketiga. Bilangan pelajar tahun pertama, kedua dan ketiga ialah 0.75 daripada jumlah keseluruhan pelajar institut ini. Berapakah bilangan pelajar di institut itu?

___________

797. Cari min aritmetik:

1) dua nombor: 56.8 dan 53.4; 705.3 dan 707.5;

2) tiga nombor: 46.5; 37.8 dan 36; 0.84; 0.69 dan 0.81;

3) empat nombor: 5.48; 1.36; 3.24 dan 2.04.

798. 1) Pada waktu pagi suhu ialah 13.6°, pada tengah hari 25.5°, dan pada waktu petang 15.2°. Kira purata suhu untuk hari itu.

2) Apa itu suhu purata setiap minggu, jika sepanjang minggu termometer menunjukkan: 21 °; 20.3°; 22.2°; 23.5°; 21.1°; 22.1°; 20.8°?

799. 1) Pasukan sekolah merumput 4.2 hektar bit pada hari pertama, 3.9 hektar pada hari kedua, dan 4.5 hektar pada hari ketiga. Tentukan purata keluaran briged setiap hari.

2) Untuk menetapkan norma masa untuk pembuatan bahagian baru, 3 pemutar telah dibekalkan. Yang pertama membuat bahagian dalam 3.2 minit, yang kedua dalam 3.8 minit, dan yang ketiga dalam 4.1 minit. Kira masa piawai yang ditetapkan untuk pembuatan bahagian tersebut.

800. 1) Min aritmetik bagi dua nombor ialah 36.4. Satu daripada nombor ini ialah 36.8. Cari yang lain.

2) Suhu udara diukur tiga kali sehari: pada waktu pagi, tengah hari dan petang. Cari suhu udara pada waktu pagi, jika pada tengah hari 28.4°C, pada waktu petang 18.2°C, dan suhu purata hari ialah 20.4°C.

801. 1) Kereta itu memandu sejauh 98.5 km dalam dua jam pertama, dan 138 km dalam tiga jam berikutnya. Berapakah jarak perjalanan kereta secara purata sejam?

2) Tangkapan percubaan dan penimbangan anak ayam tahun menunjukkan bahawa daripada 10 ikan kap 4 berat 0.6 kg, 3 berat 0.65 kg, 2 berat 0.7 kg dan 1 berat 0.8 kg. Berapakah purata berat seekor ikan mas setahun?

802. 1) Kepada 2 liter sirap bernilai 1.05 rubel. untuk 1 liter ditambah 8 liter air. Berapakah harga 1 liter air dengan sirap?

2) Nyonya rumah membeli tin 0.5 liter borscht dalam tin untuk 36 kopecks. dan direbus dengan 1.5 liter air. Berapakah kos satu pinggan borscht jika isipadunya ialah 0.5 liter?

803. Kerja makmal"Mengukur jarak antara dua titik",

Sambutan pertama. Pengukuran dengan pita pengukur (pita pengukur). Kelas dibahagikan kepada unit tiga orang setiap satu. Aksesori: 5-6 peristiwa penting dan 8-10 tag.

Kemajuan kerja: 1) titik A dan B ditanda dan garis lurus dilukis di antara mereka (lihat tugasan 178); 2) letakkan pita pengukur di sepanjang garis lurus tetap dan setiap kali tandakan penghujung pita pengukur dengan tag. Sambutan ke-2. Pengukuran, langkah. Kelas dibahagikan kepada unit tiga orang setiap satu. Setiap pelajar berjalan dari A ke B, mengira bilangan langkah yang mereka ambil. Dengan mendarab purata panjang langkah anda dengan bilangan langkah yang terhasil, cari jarak dari A ke B.

Sambutan ke-3. Mengukur dengan mata. Setiap murid melukis Tangan kiri dengan dinaikkan ibu jari(Gamb. 37) dan panduan ibu jari pada satu peristiwa penting ke titik B (dalam rajah - pokok) supaya mata kiri (titik A), ibu jari dan titik B berada pada garis lurus yang sama. Tanpa mengubah kedudukan, tutup mata kiri dan pandang kanan pada ibu jari. Anjakan yang terhasil diukur dengan mata dan meningkat dengan faktor 10. Ini adalah jarak dari A ke B.

_________________

804. 1) Menurut banci 1959, penduduk USSR adalah 208.8 juta orang, dan penduduk luar bandar adalah 9.2 juta orang lebih daripada bandar. Berapa ramai penduduk bandar dan berapa ramai penduduk luar bandar di USSR pada tahun 1959?

2) Menurut bancian 1913, penduduk Rusia ialah 159.2 juta orang, dan penduduk bandar adalah 103.0 juta orang kurang daripada penduduk luar bandar. Berapakah bilangan penduduk bandar dan luar bandar di Rusia pada tahun 1913?

805. 1) Panjang wayar ialah 24.5 m. Wayar ini dipotong kepada dua bahagian supaya bahagian pertama ternyata lebih panjang 6.8 m daripada yang kedua. Berapa meter panjang setiap keping?

2) Jumlah dua nombor ialah 100.05. Satu nombor adalah 97.06 lebih daripada yang lain. Cari nombor ini.

806. 1) Terdapat 8656.2 tan arang batu di tiga gudang arang batu, di gudang kedua terdapat 247.3 tan lebih banyak arang batu daripada yang pertama, dan pada yang ketiga adalah 50.8 tan lebih daripada yang kedua. Berapa tan arang batu dalam setiap gudang?

2) Jumlah tiga nombor ialah 446.73. Nombor pertama adalah kurang daripada yang kedua sebanyak 73.17 dan lebih besar daripada yang ketiga sebanyak 32.22. Cari nombor ini.

807. 1) Bot itu bergerak di sepanjang sungai dengan kelajuan 14.5 km sejam, dan melawan arus pada kelajuan 9.5 km sejam. Berapakah kelajuan bot masuk air berdiri Dan berapakah kelajuan sungai itu?

2) Bot wap itu bergerak sejauh 85.6 km di sepanjang sungai dalam masa 4 jam, dan 46.2 km melawan arus dalam masa 3 jam. Berapakah kelajuan bot di dalam air yang tenang dan berapakah kelajuan sungai?

_________

808. 1) Dua kapal menghantar 3,500 tan kargo, dan satu kapal menghantar 1.5 kali lebih banyak kargo daripada yang lain. Berapakah jumlah kargo yang dihantar oleh setiap kapal?

2) Keluasan dua bilik ialah 37.2 persegi. m. Luas satu bilik adalah 2 kali lebih besar daripada yang lain. Berapakah luas setiap bilik?

809. 1) Dari dua penempatan yang jaraknya 32.4 km, seorang penunggang motosikal dan seorang penunggang basikal serentak bertolak ke arah satu sama lain. Berapakah bilangan kilometer yang akan dilalui oleh setiap seorang daripada mereka sebelum bertemu jika kelajuan penunggang motosikal adalah 4 kali ganda daripada penunggang basikal?

2) Cari dua nombor yang hasil tambahnya ialah 26.35, dan hasil bahagi bagi satu nombor dengan yang lain ialah 7.5.

810. 1) Kilang menghantar tiga jenis kargo dengan jumlah berat 19.2 tan, berat jenis pertama adalah tiga kali berat jenis kedua, dan berat jenis ketiga adalah separuh berat. daripada jenis kargo pertama dan kedua bersama-sama. Berapakah berat setiap jenis kargo?

2) Selama tiga bulan, sepasukan pelombong menghasilkan 52.5 ribu tan bijih besi. Pada bulan Mac ia dilombong 1.3 kali, pada bulan Februari 1.2 kali lebih banyak daripada pada bulan Januari. Berapakah jumlah bijih yang dilombong oleh briged setiap bulan?

811. 1) Saluran paip gas Saratov-Moscow adalah 672 km lebih panjang daripada Terusan Moscow. Cari panjang kedua-dua struktur jika panjang saluran paip gas ialah 6.25 kali panjang Terusan Moscow.

2) Panjang Sungai Don ialah 3.934 kali panjang Sungai Moscow. Cari panjang setiap sungai jika panjang Sungai Don ialah 1467 km lebih panjang daripada panjang Sungai Moscow.

812. 1) Perbezaan dua nombor ialah 5.2, dan hasil bahagi daripada membahagi satu nombor dengan nombor lain ialah 5. Cari nombor ini.

2) Perbezaan dua nombor ialah 0.96, dan hasil baginya ialah 1.2. Cari nombor ini.

813. 1) Satu nombor adalah 0.3 kurang daripada yang lain dan ialah 0.75 daripadanya. Cari nombor ini.

2) Satu nombor adalah 3.9 lebih daripada nombor lain. Jika bilangan yang lebih kecil meningkat sebanyak 2 kali ganda, maka ia akan menjadi 0.5 daripada yang lebih besar. Cari nombor ini.

814. 1) Ladang kolektif menyemai 2,600 hektar tanah dengan gandum dan rai. Berapa hektar tanah yang ditabur dengan gandum dan berapa banyak dengan rai, jika 0.8 daripada kawasan yang ditabur dengan gandum adalah sama dengan 0.5 daripada kawasan yang ditabur dengan rai?

2) Koleksi dua budak lelaki bersama ialah 660 keping setem. Berapakah bilangan setem yang dimiliki oleh setiap koleksi lelaki jika 0.5 daripada bilangan setem budak pertama adalah bersamaan dengan 0.6 daripada bilangan setem koleksi budak kedua?

815. Dua pelajar bersama-sama mempunyai 5.4 rubel. Selepas yang pertama membelanjakan 0.75 daripada wangnya, dan yang kedua 0.8 daripada wangnya, mereka mempunyai baki wang yang sama. Berapakah jumlah wang yang dimiliki oleh setiap pelajar?

816. 1) Dua buah kapal bertolak ke arah satu sama lain dari dua pelabuhan, jarak antaranya ialah 501.9 km. Berapa lamakah masa yang diperlukan untuk mereka bertemu jika kelajuan pengukus pertama ialah 25.5 km/j dan kelajuan pengukus kedua ialah 22.3 km/j?

2) Dua kereta api bertolak ke arah satu sama lain dari dua titik, jarak antaranya ialah 382.2 km. Selepas pukul berapa mereka akan bertemu jika kelajuan purata kereta api pertama ialah 52.8 km sejam, dan yang kedua 56.4 km sejam?

817. 1) Dari dua bandar, jarak antaranya ialah 462 km, dua kereta pergi pada masa yang sama dan bertemu selepas 3.5 jam. Cari kelajuan setiap kereta jika kelajuan kereta pertama adalah 12 km sejam lebih daripada kelajuan kereta kedua.

2) Daripada keduanya penempatan, jarak antaranya adalah 63 km, seorang penunggang motosikal dan seorang penunggang basikal serentak bertolak ke arah satu sama lain dan bertemu selepas 1.2 jam. Cari kelajuan penunggang motosikal itu jika penunggang basikal itu bergerak pada kelajuan 27.5 km sejam kelajuan rendah penunggang motosikal.

818. Pelajar itu menyedari kereta api yang terdiri daripada lokomotif dan 40 gerabak melewatinya selama 35 saat. Tentukan kelajuan kereta api sejam jika panjang lokomotif ialah 18.5 m dan panjang kereta itu ialah 6.2 m. (Berikan jawapan dengan ketepatan 1 km sejam.)

819. 1) Seorang penunggang basikal meninggalkan A ke B pada kelajuan purata 12.4 km sejam. Selepas 3 jam 15 minit. Seorang lagi penunggang basikal meninggalkan B ke arahnya pada kelajuan purata 10.8 km sejam. Selepas berapa jam dan pada jarak berapakah dari A mereka akan bertemu jika 0.32 jarak antara A dan B ialah 76 km?

2) Dari bandar A dan B, jarak antaranya ialah 164.7 km, sebuah trak dari bandar A dan sebuah kereta dari bandar B memandu ke arah satu sama lain. Kelajuan sebuah trak ialah 36 km, dan sebuah kereta adalah 1.25 kali lebih banyak. Kereta penumpang itu beredar lewat 1.2 jam daripada trak. Selepas berapa lama masa dan pada jarak berapakah dari bandar B kereta penumpang itu akan bertemu dengan trak itu?

820. Dua kapal meninggalkan pelabuhan yang sama pada masa yang sama dan menuju ke arah yang sama. Pengukus pertama bergerak sejauh 37.5 km setiap 1.5 jam, dan yang kedua bergerak sejauh 45 km setiap 2 jam. Berapa lamakah masa yang diambil untuk kapal pertama berada pada jarak 10 km dari kapal kedua?

821. Dari satu titik, seorang pejalan kaki mula-mula keluar, dan 1.5 jam selepas keluar, seorang penunggang basikal pergi ke arah yang sama. Pada jarak berapakah penunggang basikal mengejar pejalan kaki jika pejalan kaki itu berjalan pada kelajuan 4.25 km sejam, dan penunggang basikal itu bergerak pada kelajuan 17 km sejam?

822. Kereta api meninggalkan Moscow ke Leningrad pada pukul 6. 10 minit. pada waktu pagi dan berjalan pada kelajuan purata 50 km sejam. Kemudian, sebuah pesawat penumpang berlepas dari Moscow ke Leningrad dan tiba di Leningrad pada masa yang sama ketika kereta api tiba. kelajuan purata pesawat itu adalah 325 km sejam, dan jarak antara Moscow dan Leningrad ialah 650 km. Bilakah pesawat itu berlepas dari Moscow?

823. Bot wap itu pergi ke hilir selama 5 jam, dan melawan arus selama 3 jam dan hanya melepasi 165 km. Berapa kilometer dia pergi ke hilir dan berapa banyak ke hulu, jika kelajuan sungai itu 2.5 km sejam?

824. Kereta api itu meninggalkan A dan sepatutnya tiba di B pada masa tertentu; setelah menempuh separuh jalan dan melakukan 0.8 km dalam 1 min., kereta api dihentikan selama 0.25 jam; meningkatkan lagi kelajuan sebanyak 100 m kepada 1 juta, kereta api itu tiba di B tepat pada masanya. Cari jarak antara A dan B.

825. Dari ladang kolektif ke bandar 23 km. Seorang posmen menunggang basikal dari bandar ke ladang kolektif pada kelajuan 12.5 km sejam. Dalam 0.4 jam selepas IW ladang kolektif ini, seorang petani kolektif menunggang kuda ke bandar pada kelajuan awal 0.6 daripada kelajuan posmen. Berapa lama selepas pemergiannya petani kolektif itu akan bertemu posmen?

826. Sebuah kereta memandu dari bandar A ke bandar B, 234 km dari A, dengan kelajuan 32 km sejam. 1.75 jam kemudian, sebuah kereta kedua meninggalkan bandar B menuju ke yang pertama, yang kelajuannya ialah 1.225 kali kelajuan yang pertama. Dalam berapa jam selepas berlepas kereta kedua akan bertemu dengan yang pertama

827. 1) Seorang jurutaip boleh menaip semula manuskrip dalam 1.6 jam, dan seorang lagi dalam 2.5 jam. Berapa lamakah masa yang diambil untuk kedua-dua jurutaip menaip semula manuskrip ini, bekerja bersama-sama? (Jawapan bulat kepada 0.1 jam terdekat.)

2) Kolam itu diisi dengan dua pam yang berbeza kuasa. Pam pertama, bekerja sendiri, boleh mengisi kolam dalam 3.2 jam, dan yang kedua dalam 4 jam. Berapa lama masa yang diambil untuk mengisi kolam dengan operasi serentak pam ini? (Jawapan bulat kepada 0.1 yang terdekat.)

828. 1) Satu pasukan boleh menyelesaikan beberapa pesanan dalam 8 hari. Yang satu lagi memerlukan 0.5 kali yang pertama untuk melengkapkan pesanan ini. Briged ketiga boleh menyelesaikan perintah ini dalam masa 5 hari. Dalam berapa hari keseluruhan pesanan akan diselesaikan dengan kerja bersama tiga pasukan? (Jawapan bulat kepada 0.1 hari yang terdekat.)

2) Pekerja pertama boleh menyelesaikan pesanan dalam 4 jam, yang kedua 1.25 kali lebih cepat, dan yang ketiga dalam 5 jam. Berapa jam pesanan akan selesai apabila bekerja bersama tiga orang pekerja? (Jawapan bulat kepada 0.1 jam terdekat.)

829. Dua buah kereta sedang melakukan pembersihan jalan. Yang pertama daripada mereka boleh membersihkan seluruh jalan dalam masa 40 minit, yang kedua memerlukan 75% daripada masa yang pertama. Kedua-dua mesin bermula pada masa yang sama. Selepas kerja bersama selama 0.25 jam, mesin kedua berhenti berfungsi. Berapa lama selepas itu kereta pertama selesai membersihkan jalan?

830. 1) Salah satu sisi segi tiga ialah 2.25 cm, yang kedua adalah 3.5 cm lebih daripada yang pertama, dan yang ketiga ialah 1.25 cm kurang daripada yang kedua. Cari perimeter segi tiga itu.

2) Salah satu sisi segi tiga ialah 4.5 cm, yang kedua adalah 1.4 cm kurang daripada yang pertama, dan sisi ketiga ialah separuh daripada jumlah dua sisi pertama. Apakah perimeter segi tiga itu?

831 . 1) Tapak segi tiga ialah 4.5 cm, dan tingginya kurang 1.5 cm. Cari luas segi tiga.

2) Tinggi segi tiga ialah 4.25 cm, dan tapaknya adalah 3 kali lebih besar. Cari luas segi tiga. (Jawapan bulat kepada 0.1 yang terdekat.)

832. Cari kawasan bagi rajah berlorek (Rajah 38).

833. Luas manakah yang lebih besar: segi empat tepat dengan sisi 5 cm dan 4 cm, segi empat sama dengan sisi 4.5 cm, atau segitiga yang tapak dan tingginya ialah 6 cm setiap satu?

834. Bilik itu mempunyai panjang 8.5 m, lebar 5.6 m dan ketinggian 2.75 m. Luas tingkap, pintu dan dapur ialah 0.1 daripada jumlah luas dinding bilik. Berapakah bilangan kertas dinding yang diperlukan untuk menutup bilik ini jika kertas dinding itu adalah 7 m panjang dan 0.75 m lebar? (Jawapan bulat kepada 1 bahagian yang terdekat.)

835. Adalah perlu untuk melepa dan mengapur rumah satu tingkat dari luar, dengan ukuran: panjang 12 m, lebar 8 m dan tinggi 4.5 m. Rumah itu mempunyai 7 tingkap setiap satu bersaiz 0.75 m x 1.2 m dan 2 pintu setiap satu. 0.75 m x 2.5 m. Berapakah kos semua kerja jika kapur dan melepa ialah 1 persegi. m berharga 24 kopecks.? (Bundarkan jawapan kepada 1 gosokan terdekat.)

836. Kira luas permukaan dan isipadu bilik anda. Cari dimensi bilik dengan mengukur.

837. Taman itu mempunyai bentuk segi empat tepat, panjangnya 32 m, lebarnya 10 m. 0.05 dari keseluruhan kawasan taman itu ditaburkan dengan lobak merah, dan selebihnya kebun ditanam dengan kentang dan bawang. , dan kawasan itu ditanam dengan kentang 7 kali lebih besar daripada dengan bawang. Berapa banyak tanah yang ditanam secara individu dengan kentang, bawang, dan lobak merah?

838. Taman itu berbentuk segi empat tepat yang panjangnya 30 m dan lebarnya 12 m. m lebih banyak daripada lobak merah. Berapa banyak tanah secara berasingan di bawah kentang, bit dan lobak merah?

839. 1) Sebuah kotak berbentuk kubus disarung pada semua sisi dengan papan lapis. Berapa banyak papan lapis digunakan jika tepi kubus ialah 8.2 dm? (Bundarkan jawapan kepada 0.1 sq. dm. terdekat)

2) Berapa banyak cat yang diperlukan untuk mengecat kubus dengan tepi 28 cm, jika setiap 1 persegi. cm akan menghabiskan 0.4 g cat? (Jawab, bulatkan kepada 0.1 kg yang terdekat.)

840. Panjang bilet besi tuang yang mempunyai bentuk kuboid, adalah sama dengan 24.5 cm, lebar 4.2 cm dan tinggi 3.8 cm. Berapakah berat 200 bilet besi tuang jika 1 cu. dm besi tuang berat 7.8 kg? (Jawapan bulat kepada 1 kg terdekat.)

841. 1) Panjang kotak (dengan penutup) yang mempunyai bentuk selari segi empat tepat ialah 62.4 cm, lebar 40.5 cm, tinggi 30 cm. meter persegi daripada papan masuk ke dalam pembuatan kotak, jika sisa papan adalah 0.2 daripada permukaan yang akan disarung dengan papan? (Bundarkan jawapan kepada 0.1 meter persegi terdekat)

2) Bahagian bawah dan dinding sisi lubang, yang mempunyai bentuk selari segi empat tepat, mesti disarung dengan papan. Panjang pit ialah 72.5 m, lebar 4.6 m dan tinggi 2.2 m Berapa meter persegi papan yang digunakan untuk menyarung jika sisa papan ialah 0.2 daripada permukaan yang hendak disarung dengan papan? (Bundarkan jawapan kepada 1 meter persegi terdekat)

842. 1) Panjang ruang bawah tanah, yang mempunyai bentuk selari segi empat tepat, ialah 20.5 m, lebarnya 0.6 panjangnya, dan tingginya 3.2 m. Ruang bawah tanah itu diisi dengan kentang sebanyak 0.8 isipadunya. Berapa tan ubi kentang yang muat di ruang bawah tanah jika 1 meter padu kentang seberat 1.5 tan? (Jawapan bulat kepada 1 tan terdekat.)

2) Panjang tangki, yang mempunyai bentuk selari segi empat tepat, ialah 2.5 m, lebarnya ialah 0.4 daripada panjangnya, dan tingginya ialah 1.4 m. Tangki itu diisi dengan 0.6 daripada isipadunya dengan minyak tanah. Berapa tan minyak tanah yang dituang ke dalam tangki, jika berat minyak tanah dalam isipadu 1 meter padu. m sama dengan 0.9 t? (Jawapan bulat kepada 0.1 tan yang terdekat.)

843. 1) Pada masa berapakah udara boleh diperbaharui dalam bilik yang panjangnya 8.5 m, lebar 6 m dan tinggi 3.2 m, jika melalui tingkap dalam 1 saat. melepasi 0.1 cu. m udara?

2) Kira masa yang diperlukan untuk mengemas kini udara di dalam bilik anda.

844. Dimensi blok konkrit untuk pembinaan dinding adalah seperti berikut: 2.7 m x 1.4 m x 0.5 m Lompang ialah 30% daripada isipadu blok. Berapa meter padu konkrit yang diperlukan untuk menghasilkan 100 bongkah tersebut?

845. Grader-lift (mesin untuk menggali parit) dalam 8 jam. kerja membuat parit 30 cm lebar, 34 cm dalam dan 15 km panjang. Berapakah bilangan penggali yang digantikan oleh mesin tersebut jika seorang penggali boleh mengeluarkan 0.8 meter padu. m sejam? (Bundarkan hasilnya.)

846. Tong sampah berbentuk selari empat segi panjangnya 12 meter dan lebar 8 meter. Dalam tong ini, bijirin dituangkan sehingga ketinggian 1.5 m. Untuk mengetahui berat bijirin penuh, mereka mengambil kotak 0.5 m panjang, 0.5 m lebar dan 0.4 m tinggi, mengisinya dengan bijirin dan ditimbang. Berapakah berat bijirin di dalam tong sekiranya bijirin di dalam kotak itu mempunyai berat 80 kg?

849. Bina gambar rajah linear pertumbuhan penduduk bandar di USSR, jika pada tahun 1913 penduduk bandar adalah 28.1 juta orang, pada tahun 1926 - 24.7 juta, pada tahun 1939 - 56.1 juta dan pada tahun 1959 - 99, 8 juta orang.

850. 1) Buat anggaran untuk pengubahsuaian bilik kelas anda, jika anda perlu mengapur dinding dan siling, serta mengecat lantai. Ketahui data untuk membuat anggaran (saiz kelas, kos pemutihan 1 persegi. M, kos mengecat lantai 1 persegi. M) daripada pengurus bekalan sekolah.

2) Untuk penanaman di taman, sekolah membeli anak benih: 30 pokok epal pada 0.65 rubel. setiap keping, 50 ceri untuk 0.4 rubel. setiap keping, 40 semak gooseberry untuk 0.2 rubel. dan 100 semak raspberi untuk 0.03 rubel. untuk semak Tulis invois untuk pembelian ini mengikut model:

JAWAPAN

Kami telah mengatakan bahawa pecahan adalah biasa dan perpuluhan. hidup masa ini Kami belajar sedikit tentang pecahan biasa. Kami mengetahui bahawa terdapat pecahan biasa dan pecahan tak wajar. Kami juga mengetahui bahawa pecahan biasa boleh dikurangkan, ditambah, ditolak, didarab dan dibahagikan. Dan kami juga mengetahui bahawa terdapat apa yang dipanggil nombor bercampur, yang terdiri daripada integer dan bahagian pecahan.

Kami masih belum mempelajari sepenuhnya pecahan biasa. Terdapat banyak kehalusan dan butiran yang harus dibincangkan, tetapi hari ini kita akan mula mengkaji perpuluhan pecahan, kerana pecahan biasa dan perpuluhan selalunya perlu digabungkan. Iaitu, semasa menyelesaikan masalah, anda perlu menggunakan kedua-dua jenis pecahan.

Pelajaran ini mungkin kelihatan rumit dan tidak dapat difahami. Ia agak biasa. Pelajaran sebegini memerlukan ia dipelajari dan tidak diselitkan.

Isi pelajaran

Menyatakan kuantiti dalam bentuk pecahan

Kadang-kadang ia adalah mudah untuk menunjukkan sesuatu dalam bentuk pecahan. Sebagai contoh, satu persepuluh desimeter ditulis seperti ini:

Ungkapan ini bermaksud bahawa satu desimeter dibahagikan kepada sepuluh bahagian, dan satu bahagian diambil daripada sepuluh bahagian ini:

Seperti yang anda boleh lihat dalam rajah, satu persepuluh desimeter ialah satu sentimeter.

Pertimbangkan contoh berikut. Tunjukkan 6 cm dan 3 mm lagi dalam sentimeter dalam bentuk pecahan.

Jadi, ia dikehendaki untuk menyatakan 6 cm dan 3 mm dalam sentimeter, tetapi dalam bentuk pecahan. Kami sudah mempunyai 6 sentimeter keseluruhan:

tetapi masih berbaki 3 milimeter. Bagaimana untuk menunjukkan 3 milimeter ini, manakala dalam sentimeter? Pecahan datang untuk menyelamatkan. 3 milimeter ialah satu pertiga daripada satu sentimeter. Dan bahagian ketiga sentimeter ditulis sebagai cm

Pecahan bermakna satu sentimeter telah dibahagikan dengan sepuluh bahagian yang sama, dan tiga bahagian telah diambil daripada sepuluh bahagian ini (tiga daripada sepuluh).

Akibatnya, kita mempunyai enam sentimeter penuh dan tiga persepuluh sentimeter:

Dalam kes ini, 6 menunjukkan bilangan sentimeter keseluruhan, dan pecahan menunjukkan bilangan sentimeter pecahan. Pecahan ini dibaca sebagai "enam mata dan tiga persepuluh sentimeter".

Pecahan, dalam penyebutnya terdapat nombor 10, 100, 1000, boleh ditulis tanpa penyebut. Mula-mula tulis bahagian integer, dan kemudian pengangka bahagian pecahan. Bahagian integer dipisahkan daripada pengangka bahagian pecahan dengan koma.

Sebagai contoh, mari kita menulis tanpa penyebut. Untuk melakukan ini, kami mula-mula menulis keseluruhan bahagian. Bahagian integer ialah nombor 6. Kami tulis nombor ini dahulu:

Seluruh bahagian direkodkan. Sejurus selepas menulis keseluruhan bahagian, letakkan koma:

Dan sekarang kita tuliskan pengangka bahagian pecahan. Dalam nombor bercampur, pengangka bahagian pecahan ialah nombor 3. Kami menulis tiga selepas titik perpuluhan:

Sebarang nombor yang diwakili dalam borang ini dipanggil perpuluhan.

Oleh itu, anda boleh menunjukkan 6 cm dan 3 mm lagi dalam sentimeter menggunakan pecahan perpuluhan:

6.3 sm

Ia akan kelihatan seperti ini:

Sebenarnya, perpuluhan ialah pecahan biasa dan nombor bercampur yang sama. Keanehan pecahan tersebut ialah penyebut bahagian pecahannya mengandungi nombor 10, 100, 1000 atau 10000.

Seperti nombor bercampur, perpuluhan mempunyai bahagian integer dan bahagian pecahan. Sebagai contoh, dalam nombor bercampur, bahagian integer ialah 6 dan bahagian pecahan ialah .

Dalam pecahan perpuluhan 6.3, bahagian integer ialah nombor 6, dan bahagian pecahan ialah pengangka pecahan, iaitu nombor 3.

Ia juga berlaku bahawa pecahan biasa dalam penyebut yang mana nombor 10, 100, 1000 diberikan tanpa bahagian integer. Sebagai contoh, pecahan diberikan tanpa bahagian integer. Untuk menulis pecahan sedemikian sebagai perpuluhan, mula-mula tulis 0, kemudian letakkan koma dan tuliskan pengangka bahagian pecahan. Pecahan tanpa penyebut akan ditulis seperti ini:

Membaca seperti "sifar koma lima persepuluh".

Menukar nombor bercampur kepada perpuluhan

Apabila kita menulis nombor bercampur tanpa penyebut, kita menukarkannya kepada perpuluhan. Apabila menukar pecahan biasa kepada pecahan perpuluhan, terdapat beberapa perkara yang perlu anda ketahui, yang akan kita bincangkan sekarang.

Selepas bahagian integer ditulis, adalah penting untuk mengira bilangan sifar dalam penyebut bahagian pecahan, kerana bilangan sifar dalam bahagian pecahan dan bilangan digit selepas titik perpuluhan dalam pecahan perpuluhan mestilah sama. . Apakah maksudnya? Pertimbangkan contoh berikut:

Pertama

Dan anda boleh segera menulis pengangka bahagian pecahan dan pecahan perpuluhan sudah sedia, tetapi anda mesti mengira bilangan sifar dalam penyebut bahagian pecahan.

Jadi, kita mengira bilangan sifar dalam bahagian pecahan nombor bercampur. Penyebut bahagian pecahan mempunyai satu sifar. Jadi dalam pecahan perpuluhan selepas titik perpuluhan akan ada satu digit dan angka ini akan menjadi pengangka bahagian pecahan nombor bercampur, iaitu nombor 2

Oleh itu, nombor bercampur, apabila diterjemahkan ke dalam pecahan perpuluhan, menjadi 3.2.

Perpuluhan ini dibaca seperti ini:

"Tiga keseluruhan dua persepuluh"

"Persepuluh" kerana bahagian pecahan nombor bercampur mengandungi nombor 10.

Contoh 2 Tukar nombor bercampur kepada perpuluhan.

Kami menulis keseluruhan bahagian dan meletakkan koma:

Dan anda boleh segera menulis pengangka bahagian pecahan dan dapatkan pecahan perpuluhan 5.3, tetapi peraturan mengatakan bahawa selepas titik perpuluhan harus ada sebanyak digit kerana terdapat sifar dalam penyebut bahagian pecahan nombor bercampur. Dan kita melihat bahawa terdapat dua sifar dalam penyebut bahagian pecahan. Jadi dalam pecahan perpuluhan kita selepas titik perpuluhan harus ada dua digit, bukan satu.

Dalam kes sedemikian, pengangka bahagian pecahan perlu diubah suai sedikit: tambah sifar sebelum pengangka, iaitu sebelum nombor 3

Kini anda boleh menukar nombor bercampur ini kepada perpuluhan. Kami menulis keseluruhan bahagian dan meletakkan koma:

Dan tulis pengangka bahagian pecahan:

Pecahan perpuluhan 5.03 berbunyi seperti ini:

"Lima perpuluhan tiga ratus"

"Perseratus" kerana penyebut bahagian pecahan nombor bercampur ialah nombor 100.

Contoh 3 Tukar nombor bercampur kepada perpuluhan.

Daripada contoh sebelumnya, kami mengetahui bahawa untuk berjaya menukar nombor bercampur kepada perpuluhan, bilangan digit dalam pengangka bahagian pecahan dan bilangan sifar dalam penyebut bahagian pecahan mestilah sama.

Sebelum menukar nombor bercampur kepada pecahan perpuluhan, bahagian pecahannya perlu diubah suai sedikit, iaitu untuk memastikan bilangan digit dalam pengangka bahagian pecahan dan bilangan sifar dalam penyebut bahagian pecahan adalah sama.

Pertama sekali, kita melihat bilangan sifar dalam penyebut bahagian pecahan. Kami melihat bahawa terdapat tiga sifar:

Tugas kita ialah menyusun tiga digit dalam pengangka bahagian pecahan. Kami sudah mempunyai satu digit - ini adalah nombor 2. Ia kekal untuk menambah dua digit lagi. Mereka akan menjadi dua sifar. Tambahnya sebelum nombor 2. Akibatnya, bilangan sifar dalam penyebut dan bilangan digit dalam pengangka akan menjadi sama:

Sekarang kita boleh menukar nombor bercampur ini menjadi perpuluhan. Kami menulis keseluruhan bahagian dahulu dan meletakkan koma:

dan segera tuliskan pengangka bahagian pecahan

3,002

Kita lihat bahawa bilangan digit selepas titik perpuluhan dan bilangan sifar dalam penyebut bahagian pecahan nombor bercampur adalah sama.

Perpuluhan 3.002 berbunyi seperti ini:

"Tiga keseluruhan, dua perseribu"

"Seribu" kerana penyebut bahagian pecahan nombor bercampur ialah nombor 1000.

Menukar pecahan biasa kepada perpuluhan

Pecahan biasa, di mana penyebutnya ialah 10, 100, 1000 atau 10000, juga boleh ditukar kepada pecahan perpuluhan. Oleh kerana pecahan biasa tidak mempunyai bahagian integer, mula-mula tulis 0, kemudian letakkan koma dan tuliskan pengangka bahagian pecahan itu.

Di sini juga, bilangan sifar dalam penyebut dan bilangan digit dalam pengangka mestilah sama. Oleh itu, anda harus berhati-hati.

Contoh 1

Bahagian integer tiada, jadi mula-mula kita tulis 0 dan letakkan koma:

Sekarang lihat bilangan sifar dalam penyebut. Kami melihat bahawa terdapat satu sifar. Dan pengangka mempunyai satu digit. Jadi anda boleh meneruskan pecahan perpuluhan dengan selamat dengan menulis nombor 5 selepas titik perpuluhan

Dalam pecahan perpuluhan yang terhasil 0.5, bilangan digit selepas titik perpuluhan dan bilangan sifar dalam penyebut pecahan adalah sama. Jadi pecahan itu betul.

Pecahan perpuluhan 0.5 berbunyi seperti ini:

"Mata sifar, lima persepuluh"

Contoh 2 Terjemah pecahan sepunya menjadi perpuluhan.

Seluruh bahagian hilang. Kami menulis 0 dahulu dan meletakkan koma:

Sekarang lihat bilangan sifar dalam penyebut. Kami melihat bahawa terdapat dua sifar. Dan pengangka hanya mempunyai satu digit. Untuk menjadikan bilangan digit dan bilangan sifar sama, tambah satu sifar dalam pengangka sebelum nombor 2. Kemudian pecahan akan mengambil bentuk . Sekarang bilangan sifar dalam penyebut dan bilangan digit dalam pengangka adalah sama. Jadi anda boleh meneruskan perpuluhan:

Dalam pecahan perpuluhan yang terhasil 0.02, bilangan digit selepas titik perpuluhan dan bilangan sifar dalam penyebut pecahan adalah sama. Jadi pecahan itu betul.

Pecahan perpuluhan 0.02 berbunyi seperti ini:

"Titik sifar, dua perseratus."

Contoh 3 Tukar pecahan biasa kepada perpuluhan.

Kami menulis 0 dan meletakkan koma:

Sekarang kita mengira bilangan sifar dalam penyebut pecahan itu. Kami melihat bahawa terdapat lima sifar, dan hanya ada satu digit dalam pengangka. Untuk menjadikan bilangan sifar dalam penyebut dan bilangan digit dalam pengangka sama, anda perlu menambah empat sifar dalam pengangka sebelum nombor 5:

Sekarang bilangan sifar dalam penyebut dan bilangan digit dalam pengangka adalah sama. Jadi anda boleh meneruskan perpuluhan. Kami menulis pengangka pecahan selepas titik perpuluhan

Dalam pecahan perpuluhan yang terhasil 0.00005, bilangan digit selepas titik perpuluhan dan bilangan sifar dalam penyebut pecahan adalah sama. Jadi pecahan itu betul.

Pecahan perpuluhan 0.00005 berbunyi seperti ini:

"Titik sifar, lima ratus ribu."

Menukar pecahan tak wajar kepada perpuluhan

Pecahan tak wajar ialah pecahan yang pengangkanya lebih besar daripada penyebutnya. Terdapat pecahan tak wajar yang mempunyai nombor 10, 100, 1000 atau 10000 dalam penyebutnya. Pecahan tersebut boleh ditukar kepada pecahan perpuluhan. Tetapi sebelum menukar kepada pecahan perpuluhan, pecahan tersebut mesti mempunyai bahagian integer.

Contoh 1

Pecahan ialah pecahan tak wajar. Untuk menukar pecahan tersebut kepada pecahan perpuluhan, anda mesti terlebih dahulu memilih bahagian integernya. Kami ingat bagaimana untuk memilih keseluruhan bahagian pecahan tak wajar. Jika anda terlupa, kami menasihati anda untuk kembali dan mengkajinya.

Jadi, mari kita pilih bahagian integer dalam pecahan tak wajar. Ingat bahawa pecahan bermaksud pembahagian - dalam kes ini, membahagikan nombor 112 dengan nombor 10

Mari lihat gambar ini dan pasang nombor bercampur baru, seperti set binaan kanak-kanak. Nombor 11 akan keseluruhan bahagian, nombor 2 adalah pengangka bahagian pecahan, nombor 10 adalah penyebut bahagian pecahan.

Kami mendapat nombor bercampur. Mari kita tukarkan kepada perpuluhan. Dan kita sudah tahu cara menterjemah nombor tersebut kepada pecahan perpuluhan. Mula-mula kita tulis keseluruhan bahagian dan letakkan koma:

Sekarang kita mengira bilangan sifar dalam penyebut bahagian pecahan. Kami melihat bahawa terdapat satu sifar. Dan pengangka bahagian pecahan mempunyai satu digit. Ini bermakna bilangan sifar dalam penyebut bahagian pecahan dan bilangan digit dalam pengangka bahagian pecahan adalah sama. Ini memberi kita peluang untuk segera menulis pengangka bahagian pecahan selepas titik perpuluhan:

Dalam pecahan perpuluhan 11.2 yang terhasil, bilangan digit selepas titik perpuluhan dan bilangan sifar dalam penyebut pecahan adalah sama. Jadi pecahan itu betul.

Bermakna pecahan tak wajar apabila ditukar kepada perpuluhan, ia menjadi 11.2

Perpuluhan 11.2 berbunyi seperti ini:

"Sebelas keseluruhan, dua persepuluh."

Contoh 2 Terjemah bukan pecahan wajar menjadi perpuluhan.

Ini adalah pecahan tak wajar kerana pengangkanya lebih besar daripada penyebutnya. Tetapi ia boleh ditukar kepada pecahan perpuluhan, kerana penyebutnya ialah nombor 100.

Pertama sekali, kami memilih bahagian integer bagi pecahan ini. Untuk melakukan ini, bahagikan 450 dengan 100 dengan sudut:

Mari kumpul nombor bercampur baharu - kita dapat . Dan kita sudah tahu cara menterjemah nombor bercampur kepada pecahan perpuluhan.

Kami menulis keseluruhan bahagian dan meletakkan koma:

Sekarang kita mengira bilangan sifar dalam penyebut bahagian pecahan dan bilangan digit dalam pengangka bahagian pecahan. Kita melihat bahawa bilangan sifar dalam penyebut dan bilangan digit dalam pengangka adalah sama. Ini memberi kita peluang untuk segera menulis pengangka bahagian pecahan selepas titik perpuluhan:

Dalam pecahan perpuluhan 4.50 yang terhasil, bilangan digit selepas titik perpuluhan dan bilangan sifar dalam penyebut pecahan adalah sama. Jadi pecahan itu diterjemahkan dengan betul.

Jadi pecahan tak wajar, apabila diterjemahkan kepada pecahan perpuluhan, bertukar kepada 4.50

Semasa menyelesaikan masalah, jika terdapat sifar di hujung pecahan perpuluhan, ia boleh dibuang. Mari letakkan sifar dalam jawapan kami. Kemudian kita mendapat 4.5

Ini adalah salah satu daripada ciri menarik pecahan perpuluhan. Ia terletak pada fakta bahawa sifar yang berada di penghujung pecahan tidak memberikan pecahan ini sebarang berat. Dengan kata lain, perpuluhan 4.50 dan 4.5 adalah sama. Mari letakkan tanda sama di antara mereka:

4,50 = 4,5

Timbul persoalan: mengapa ini berlaku? Lagipun, ia kelihatan seperti 4.50 dan 4.5 pecahan yang berbeza. Seluruh rahsia terletak pada sifat asas pecahan, yang kita pelajari sebelum ini. Kami akan cuba membuktikan mengapa pecahan perpuluhan 4.50 dan 4.5 adalah sama, tetapi selepas belajar topik seterusnya, yang dipanggil "menukar perpuluhan kepada nombor bercampur."

Penukaran nombor perpuluhan kepada nombor bercampur

Mana-mana pecahan perpuluhan boleh ditukar kembali kepada nombor bercampur. Untuk melakukan ini, sudah cukup untuk dapat membaca pecahan perpuluhan. Sebagai contoh, mari tukar 6.3 kepada nombor bercampur. 6.3 ialah enam mata bulat dan tiga persepuluh. Kami menulis enam integer dahulu:

dan tiga persepuluh seterusnya:

Contoh 2 Tukar perpuluhan 3.002 kepada nombor bercampur

3.002 ialah tiga integer dan dua perseribu. Tulis tiga integer dahulu.

dan seterusnya kita menulis dua perseribu:

Contoh 3 Tukar perpuluhan 4.50 kepada nombor bercampur

4.50 ialah empat mata dan lima puluh perseratus. Tulis empat integer

dan lima puluh perseratus berikutnya:

By the way, sama-sama kita ingat contoh terakhir dari thread sebelumnya. Kami mengatakan bahawa perpuluhan 4.50 dan 4.5 adalah sama. Kami juga mengatakan bahawa sifar boleh dibuang. Mari cuba buktikan bahawa perpuluhan 4.50 dan 4.5 adalah sama. Untuk melakukan ini, kami menukar kedua-dua pecahan perpuluhan kepada nombor bercampur.

Selepas menukar kepada nombor bercampur, perpuluhan 4.50 menjadi , dan perpuluhan 4.5 menjadi

Kami mempunyai dua nombor bercampur dan . Tukarkan nombor bercampur ini kepada pecahan tak wajar:

Sekarang kita mempunyai dua pecahan dan . Sudah tiba masanya untuk mengingati sifat asas pecahan, yang mengatakan bahawa apabila mendarab (atau membahagi) pengangka dan penyebut pecahan dengan nombor yang sama, nilai pecahan tidak berubah.

Mari bahagikan pecahan pertama dengan 10

Diterima, dan ini adalah pecahan kedua. Jadi dan adalah sama antara satu sama lain dan sama dengan nilai yang sama:

Cuba bahagikan 450 dengan 100 dahulu pada kalkulator, dan kemudian 45 dengan 10. Perkara yang lucu akan berjaya.

Tukar perpuluhan kepada pecahan biasa

Mana-mana pecahan perpuluhan boleh ditukar kembali kepada pecahan biasa. Untuk melakukan ini, sekali lagi, sudah cukup untuk dapat membaca pecahan perpuluhan. Sebagai contoh, mari kita tukarkan 0.3 kepada pecahan biasa. 0.3 ialah sifar dan tiga persepuluh. Kami menulis integer sifar dahulu:

dan di sebelah tiga persepuluh 0 . Sifar secara tradisinya tidak ditulis, jadi jawapan akhir tidak akan menjadi 0, tetapi ringkas.

Contoh 2 Tukar perpuluhan 0.02 kepada pecahan biasa.

0.02 ialah sifar dan dua perseratus. Kami tidak menulis sifar, jadi kami segera menulis dua perseratus

Contoh 3 Tukarkan 0.00005 kepada pecahan

0.00005 ialah sifar dan lima ratus perseribu. Sifar tidak ditulis, jadi kami segera menulis lima ratus perseribu

Adakah anda menyukai pelajaran itu?
Sertai kami kumpulan baru Vkontakte dan mula menerima pemberitahuan tentang pelajaran baharu

nombor pecahan.

Tatatanda perpuluhan bagi nombor pecahan ialah satu set dua digit atau lebih daripada $0$ hingga $9$, di antaranya ialah apa yang dipanggil \textit (titik perpuluhan).

Contoh 1

Sebagai contoh, $35.02; $100.7; $123 \ $456.5; $54.89.

Digit paling kiri dalam perwakilan perpuluhan nombor tidak boleh menjadi sifar, kecuali apabila titik perpuluhan adalah serta-merta selepas digit pertama $0$.

Contoh 2

Sebagai contoh, $0.357; $0.064.

Selalunya titik perpuluhan digantikan dengan titik perpuluhan. Sebagai contoh, $35.02$; $100.7$; $123 \ 456.5$; $54.89.

Takrifan perpuluhan

Definisi 1

perpuluhan ialah nombor pecahan yang diwakili dalam tatatanda perpuluhan.

Sebagai contoh, $121.05; $67.9; $345.6700.

Perpuluhan digunakan untuk perwakilan pecahan biasa yang lebih padat yang penyebutnya ialah nombor $10$, $100$, $1\000$, dsb. dan nombor bercampur yang penyebutnya ialah $10$, $100$, $1\000$, dsb.

Sebagai contoh, pecahan sepunya $\frac(8)(10)$ boleh ditulis sebagai perpuluhan $0.8$, dan nombor bercampur $405\frac(8)(100)$ sebagai perpuluhan $405.08$.

Membaca perpuluhan

Perpuluhan yang sepadan dengan pecahan biasa dibaca sama seperti pecahan biasa, hanya frasa "integer sifar" ditambah di hadapan. Contohnya, pecahan biasa $\frac(25)(100)$ (baca "dua puluh lima perseratus") sepadan dengan pecahan perpuluhan $0.25$ (baca "sifar mata dua puluh lima perseratus").

Perpuluhan yang sepadan dengan nombor bercampur dibaca dengan cara yang sama seperti nombor bercampur. Sebagai contoh, nombor bercampur$43\frac(15)(1000)$ sepadan dengan perpuluhan $43,015$ (baca "empat puluh tiga mata lima belas perseribu").

Tempat dalam perpuluhan

Dalam tatatanda perpuluhan, nilai setiap digit bergantung pada kedudukannya. Itu. dalam pecahan perpuluhan, konsep itu juga berlaku pelepasan.

Digit dalam pecahan perpuluhan sehingga titik perpuluhan dinamakan sama dengan digit dalam nombor asli. Digit dalam pecahan perpuluhan selepas titik perpuluhan disenaraikan dalam jadual:

Gambar 1.

Contoh 3

Sebagai contoh, dalam pecahan perpuluhan $56,328$, $5$ di tempat sepuluh, $6$ di tempat unit, $3$ di tempat kesepuluh, $2$ di tempat keseratus, $8$ di tempat keseribu.

Digit dalam pecahan perpuluhan dibezakan mengikut kekananan. Apabila membaca pecahan perpuluhan, mereka bergerak dari kiri ke kanan - dari senior pelepasan ke junior.

Contoh 4

Sebagai contoh, dalam perpuluhan $56.328$, digit paling ketara (tertinggi) ialah digit sepuluh, dan digit paling kurang ketara (paling rendah) ialah digit perseribu.

Pecahan perpuluhan boleh dikembangkan kepada digit dengan cara yang sama seperti pengembangan kepada digit nombor asli.

Contoh 5

Sebagai contoh, mari kembangkan pecahan perpuluhan $37,851$ menjadi digit:

$37,851=30+7+0,8+0,05+0,001$

Tamatkan perpuluhan

Definisi 2

Tamatkan perpuluhan dipanggil pecahan perpuluhan, yang rekodnya mengandungi nombor terhingga aksara (nombor).

Sebagai contoh, $0.138; $5.34; $56.123456; $350,972.54.

Mana-mana pecahan perpuluhan akhir boleh ditukar kepada pecahan biasa atau nombor bercampur.

Contoh 6

Sebagai contoh, pecahan perpuluhan akhir $7.39$ sepadan dengan nombor pecahan $7\frac(39)(100)$ dan pecahan perpuluhan akhir $0.5$ sepadan dengan pecahan wajar $\frac(5)(10)$ (atau mana-mana pecahan, yang sama dengannya, sebagai contoh, $\frac(1)(2)$ atau $\frac(10)(20)$.

Menukar pecahan biasa kepada pecahan perpuluhan

Tukar pecahan biasa dengan penyebut $10, 100, \titik$ kepada perpuluhan

Sebelum menukar beberapa pecahan biasa wajar kepada perpuluhan, ia mesti terlebih dahulu "disediakan". Hasil penyediaan sedemikian hendaklah bilangan digit yang sama dalam pengangka dan bilangan sifar dalam penyebut.

Intipati "persediaan awal" pecahan biasa biasa untuk penukaran kepada pecahan perpuluhan adalah untuk menambah di sebelah kiri dalam pengangka seperti bilangan sifar yang jumlah digit menjadi sama dengan bilangan sifar dalam penyebut.

Contoh 7

Sebagai contoh, mari kita sediakan pecahan biasa $\frac(43)(1000)$ untuk penukaran kepada perpuluhan dan dapatkan $\frac(043)(1000)$. Dan pecahan biasa $\frac(83)(100)$ tidak perlu disediakan.

Jom rumuskan peraturan untuk menukar pecahan biasa wajar dengan penyebut $10$, atau $100$, atau $1\000$, $\dots$ kepada pecahan perpuluhan:

tulis $0$;

letakkan titik perpuluhan selepasnya;

tulis nombor daripada pengangka (bersama-sama dengan sifar tambahan selepas penyediaan, jika perlu).

Contoh 8

Tukarkan pecahan wajar $\frac(23)(100)$ kepada perpuluhan.

Penyelesaian.

Penyebutnya ialah nombor $100$, yang mengandungi $2$ dua sifar. Pengangka mengandungi nombor $23$, yang mengandungi $2$.digit. ini bermakna persediaan untuk pecahan ini untuk penukaran kepada perpuluhan tidak diperlukan.

Mari tulis $0$, letakkan titik perpuluhan dan tulis nombor $23$ daripada pengangka. Kami mendapat pecahan perpuluhan $0.23$.

Jawab: $0,23$.

Contoh 9

Tulis pecahan wajar $\frac(351)(100000)$ sebagai perpuluhan.

Penyelesaian.

Pengangka bagi pecahan ini mempunyai $3$ digit, dan bilangan sifar dalam penyebut ialah $5$, jadi pecahan biasa ini perlu disediakan untuk penukaran kepada perpuluhan. Untuk melakukan ini, tambah $5-3=2$ sifar ke kiri dalam pengangka: $\frac(00351)(100000)$.

Sekarang kita boleh membentuk pecahan perpuluhan yang dikehendaki. Untuk melakukan ini, tulis $0$, kemudian letakkan koma dan tulis nombor daripada pengangka. Kami mendapat pecahan perpuluhan $0.00351$.

Jawab: $0,00351$.

Jom rumuskan peraturan untuk menukar pecahan biasa tak wajar dengan penyebut $10$, $100$, $\dots$ kepada perpuluhan:

tulis nombor daripada pengangka;

asingkan dengan titik perpuluhan sebanyak digit di sebelah kanan kerana terdapat sifar dalam penyebut pecahan asal.

Contoh 10

Tukar pecahan sepunya tak wajar $\frac(12756)(100)$ kepada perpuluhan.

Penyelesaian.

Mari kita tulis nombor daripada pengangka $12756$, kemudian pisahkan digit di sebelah kanan dengan titik perpuluhan $2$, kerana penyebut pecahan asal $2$ ialah sifar. Kami mendapat pecahan perpuluhan $127.56$.

Arahan

Belajar menterjemah perpuluhan pecahan menjadi biasa. Kira berapa banyak aksara yang dipisahkan dengan koma. Satu digit di sebelah kanan titik perpuluhan bermakna penyebutnya ialah 10, dua digit ialah 100, tiga ialah 1000, dan seterusnya. Sebagai contoh, perpuluhan 6.8 sebagai "enam mata lapan". Apabila menukarnya, mula-mula tulis nombor keseluruhan unit - 6. Tulis 10 dalam penyebut. Nombor 8 akan berada dalam pengangka. Ternyata 6.8 \u003d 6 8/10. Ingat peraturan singkatan. Jika pengangka dan penyebut boleh dibahagikan dengan nombor yang sama, maka pecahan itu boleh dikurangkan dengan pembahagi biasa. Dalam kes ini, nombor itu ialah 2. 6 8/10 = 6 2/5.

Cuba tambah perpuluhan pecahan. Jika anda melakukan ini dalam lajur, maka berhati-hatilah. Digit semua nombor mestilah betul-betul satu di bawah satu lagi - di bawah koma. Peraturan untuk penambahan adalah sama seperti untuk operasi dengan . Tambahkan pada nombor yang sama 6.8 pecahan perpuluhan lain - contohnya, 7.3. Tulis tiga kali ganda di bawah lapan, koma di bawah koma dan tujuh di bawah enam. Mula menambah dari digit terakhir. 3+8=11, iaitu, tulis 1, ingat 1. Kemudian tambah 6 + 7, dapatkan 13. Tambah apa yang tinggal di fikiran anda dan tuliskan hasilnya - 14.1.

Penolakan dilakukan dengan cara yang sama. Tulis digit di bawah satu sama lain, koma - di bawah koma. Sentiasa fokus padanya, terutamanya jika bilangan digit selepasnya dalam pengurangan adalah kurang daripada dalam ditolak. Tolak daripada nombor yang diberikan, contohnya, 2.139. Tulis dua di bawah enam, satu di bawah lapan, baki dua nombor di bawah digit berikut, yang boleh dilambangkan dengan sifar. Ternyata minuend bukan 6.8, tetapi 6.800. Selepas selesai tindakan ini, anda akan mendapat 4,661.

Operasi dengan negatif dilakukan dengan cara yang sama seperti dengan nombor. Apabila menambah, tolak dikeluarkan dari kurungan, dan nombor yang diberikan adalah dalam kurungan, dan tambah diletakkan di antara mereka. Akibatnya, ternyata. Iaitu, menambah -6.8 dan -7.3 akan memberi anda hasil yang sama 14.1, tetapi dengan "-" di hadapannya. Jika subtrahend lebih besar daripada minuend, maka tolak juga diambil daripada kurungan, daripada lebih semakin kecil ditolak. Tolak -7.3 daripada 6.8. Ubah ungkapan seperti berikut. 6.8 - 7.3 \u003d - (7.3 - 6.8) \u003d -0.5.

Untuk mendarab perpuluhan pecahan, lupakan koma untuk seketika. Darabkan seperti ini, sebelum anda menjadi nombor bulat. Selepas itu, kira bilangan digit di sebelah kanan selepas titik perpuluhan dalam kedua-dua faktor. Asingkan bilangan aksara yang sama dalam kerja. Mendarab 6.8 dan 7.3 memberi anda 49.64. Iaitu, di sebelah kanan koma anda akan mempunyai 2 digit, manakala dalam pengganda dan pengganda terdapat satu setiap satu.

Bahagikan pecahan yang diberi dengan beberapa integer. Tindakan ini dilakukan dengan cara yang sama seperti dengan integer. Perkara utama ialah jangan lupa tentang koma dan letakkan 0 pada permulaan jika bilangan unit integer tidak boleh dibahagikan dengan pembahagi. Sebagai contoh, cuba bahagikan 6.8 yang sama dengan 26. Letakkan 0 pada permulaan, kerana 6 adalah kurang daripada 26. Pisahkan dengan koma, persepuluh dan perseratus akan pergi lebih jauh. Hasilnya adalah kira-kira 0.26. Malah, dalam kes ini, ia ternyata tidak terhingga pecahan bukan berkala, yang boleh dibundarkan kepada tahap ketepatan yang diingini.

Apabila membahagi dua pecahan perpuluhan, gunakan sifat bahawa apabila mendarab dividen dan pembahagi dengan nombor yang sama, hasil bahagi tidak berubah. Iaitu, mengubah kedua-duanya pecahan menjadi integer, bergantung pada bilangan tempat perpuluhan. Jika anda ingin membahagi 6.8 dengan 7.3, sudah cukup untuk mendarab kedua-dua nombor dengan 10. Ternyata anda perlu membahagi 68 dengan 73. Jika terdapat lebih banyak digit selepas titik perpuluhan dalam salah satu nombor, mula-mula tukarkannya kepada integer, dan kemudian nombor kedua. Darab dengan nombor yang sama. Iaitu, apabila membahagikan 6.8 dengan 4.136, tambahkan dividen dan pembahagi bukan sebanyak 10, tetapi sebanyak 1000 kali ganda. Membahagikan 6800 dengan 1436 memberi anda 4.735.

BAB III.

PECAHAN PERPULUHAN.

§ 31. Tugasan dan contoh untuk semua tindakan dengan pecahan perpuluhan.

Lakukan langkah berikut:

767. Cari hasil bahagi bagi:

Jalankan tindakan:

772. Kira:

Cari X , jika:

776. Nombor yang tidak diketahui didarab dengan perbezaan antara nombor 1 dan 0.57 dan dalam hasil darab kita mendapat 3.44. Cari nombor yang tidak dikenali.

777. Jumlah nombor yang tidak diketahui dan 0.9 didarab dengan perbezaan antara 1 dan 0.4 dan dalam hasil darab kita mendapat 2.412. Cari nombor yang tidak dikenali.

778. Menurut rajah mengenai peleburan besi dalam RSFSR (Rajah 36), buat masalah, untuk penyelesaiannya perlu menggunakan tindakan penambahan, penolakan dan pembahagian.

2) Metro Moscow (menjelang 1959) dibina dalam 5 fasa. Panjang baris pertama metro ialah 11.6 km, kedua - 14.9 km, panjang ketiga adalah 1.1 km kurang daripada panjang baris kedua, panjang baris keempat ialah 9.6 km lebih daripada baris ketiga , dan panjang baris kelima ialah 11.5 km kurang keempat. Berapakah panjang metro Moscow pada awal tahun 1959?

780. 1) Kedalaman terbesar Lautan Atlantik ialah 8.5 km, kedalaman terbesar Lautan Pasifik adalah 2.3 km lebih daripada kedalaman Lautan Atlantik, dan kedalaman terbesar Lautan Artik adalah 2 kali kurang daripada kedalaman terbesar di Lautan Pasifik. Apakah kedalaman terbesar Lautan Artik?

786. 1) Berapa senti biji benih yang diperlukan untuk menyemai ladang yang mempunyai bentuk segi empat tepat 875 m panjang dan 640 m lebar, jika 1.5 sen benih disemai setiap 1 hektar?

787. Berapakah bilangan plat segi empat sama dengan sisi 0.2 dm akan muat dalam segi empat tepat berukuran 0.4 dm x 10 dm?

788. Bilik bacaan mempunyai dimensi 9.6 m x 5 m x 4.5 m. m udara?

2) Lebar kerja pembenih sayur traktor ialah 2.8 m Apakah kawasan yang boleh disemai dengan pembenih ini dalam masa 8 jam. bekerja pada kelajuan 5 km sejam?

793. Untuk kekuatan benteng kereta api, adalah disyorkan untuk menguatkan cerun dengan menyemai rumput padang. Untuk setiap meter persegi tambak, 2.8 g benih bernilai 0.25 rubel diperlukan. untuk 1 kg. Berapakah kos untuk menyemai 1.02 hektar cerun jika kos kerja ialah 0.4 daripada kos benih? (Bundarkan jawapan kepada 1 gosokan terdekat.)

794. Kilang bata menghantar batu bata ke stesen kereta api. 25 kuda dan 10 lori bekerja untuk mengangkut batu bata. Setiap kuda membawa 0.7 tan setiap perjalanan dan membuat 4 perjalanan setiap hari. Setiap kereta mengangkut 2.5 tan setiap perjalanan dan membuat 15 perjalanan sehari. Perjalanan mengambil masa 4 hari. Berapakah bilangan bata yang dihantar ke stesen jika purata berat satu bata ialah 3.75 kg? (Bundarkan jawapan kepada 1,000 keping yang terdekat.)

796. Terdapat 176 pelajar pada tahun kedua institut, 0.875 daripada jumlah ini pada tahun ketiga, dan satu setengah kali ganda daripada tahun ketiga pada tahun pertama. Bilangan pelajar tahun pertama, kedua dan ketiga ialah 0.75 daripada jumlah keseluruhan pelajar institut ini. Berapakah bilangan pelajar di institut itu?

797. Cari min aritmetik:

1) dua nombor: 56.8 dan 53.4; 705.3 dan 707.5;

2) tiga nombor: 46.5; 37.8 dan 36; 0.84; 0.69 dan 0.81;

3) empat nombor: 5.48; 1.36; 3.24 dan 2.04.

798. 1) Pada waktu pagi suhu ialah 13.6°, pada tengah hari 25.5°, dan pada waktu petang 15.2°. Kira purata suhu untuk hari itu.

2) Berapakah purata suhu untuk minggu itu, jika sepanjang minggu termometer menunjukkan: 21 °; 20.3°; 22.2°; 23.5°; 21.1°; 22.1°; 20.8°?

799. 1) Pasukan sekolah merumput 4.2 hektar bit pada hari pertama, 3.9 hektar pada hari kedua, dan 4.5 hektar pada hari ketiga. Tentukan purata keluaran briged setiap hari.

800. 1) Min aritmetik bagi dua nombor ialah 36.4. Satu daripada nombor ini ialah 36.8. Cari yang lain.

801. 1) Kereta itu memandu sejauh 98.5 km dalam dua jam pertama, dan 138 km dalam tiga jam berikutnya. Berapakah jarak perjalanan kereta secara purata sejam?

802. 1) Kepada 2 liter sirap bernilai 1.05 rubel. untuk 1 liter ditambah 8 liter air. Berapakah harga 1 liter air dengan sirap?

2) Nyonya rumah membeli tin 0.5 liter borscht dalam tin untuk 36 kopecks. dan direbus dengan 1.5 liter air. Berapakah kos satu pinggan borscht jika isipadunya ialah 0.5 liter?

803. Kerja makmal "Mengukur jarak antara dua titik",

Sambutan pertama. Pengukuran dengan pita pengukur (pita pengukur). Kelas dibahagikan kepada unit tiga orang setiap satu. Aksesori: 5-6 peristiwa penting dan 8-10 tag.

Sambutan ke-3. Mengukur dengan mata. Setiap pelajar menghulurkan tangan kirinya dengan ibu jari dinaikkan (Rajah 37) dan menghalakan ibu jarinya ke titik penting di titik B (dalam rajah - pokok) supaya mata kiri (titik A), ibu jari dan titik B adalah pada baris yang sama. Tanpa mengubah kedudukan, tutup mata kiri dan pandang kanan pada ibu jari. Anjakan yang terhasil diukur dengan mata dan meningkat dengan faktor 10. Ini adalah jarak dari A ke B.

804. 1) Menurut banci 1959, penduduk USSR ialah 208.8 juta orang, dan penduduk luar bandar adalah 9.2 juta lebih daripada penduduk bandar. Berapa ramai penduduk bandar dan berapa ramai penduduk luar bandar di USSR pada tahun 1959?

805. 1) Panjang wayar ialah 24.5 m. Wayar ini dipotong kepada dua bahagian supaya bahagian pertama ternyata lebih panjang 6.8 m daripada yang kedua. Berapa meter panjang setiap keping?

2) Jumlah dua nombor ialah 100.05. Satu nombor adalah 97.06 lebih daripada yang lain. Cari nombor ini.

2) Jumlah tiga nombor ialah 446.73. Nombor pertama adalah kurang daripada yang kedua sebanyak 73.17 dan lebih besar daripada yang ketiga sebanyak 32.22. Cari nombor ini.

807. 1) Bot itu bergerak di sepanjang sungai dengan kelajuan 14.5 km sejam, dan melawan arus pada kelajuan 9.5 km sejam. Berapakah kelajuan bot di dalam air yang tenang dan berapakah kelajuan sungai?

2) Bot wap itu bergerak sejauh 85.6 km di sepanjang sungai dalam masa 4 jam, dan 46.2 km melawan arus dalam masa 3 jam. Berapakah kelajuan bot di dalam air yang tenang dan berapakah kelajuan sungai?

808. 1) Dua kapal menghantar 3,500 tan kargo, dan satu kapal menghantar 1.5 kali lebih banyak kargo daripada yang lain. Berapakah jumlah kargo yang dihantar oleh setiap kapal?

2) Keluasan dua bilik ialah 37.2 persegi. m. Luas satu bilik adalah 2 kali lebih besar daripada yang lain. Berapakah luas setiap bilik?

2) Cari dua nombor yang hasil tambahnya ialah 26.35, dan hasil bahagi bagi satu nombor dengan yang lain ialah 7.5.

2) Selama tiga bulan, sepasukan pelombong melombong 52.5 ribu tan bijih besi. Pada bulan Mac ia dilombong 1.3 kali, pada bulan Februari 1.2 kali lebih banyak daripada pada bulan Januari. Berapakah jumlah bijih yang dilombong oleh briged setiap bulan?

811. 1) Saluran paip gas Saratov-Moscow adalah 672 km lebih panjang daripada Terusan Moscow. Cari panjang kedua-dua struktur jika panjang saluran paip gas ialah 6.25 kali panjang Terusan Moscow.

2) Panjang Sungai Don ialah 3.934 kali panjang Sungai Moscow. Cari panjang setiap sungai jika panjang Sungai Don ialah 1467 km lebih panjang daripada panjang Sungai Moscow.

812. 1) Perbezaan dua nombor ialah 5.2, dan hasil bahagi daripada membahagi satu nombor dengan nombor lain ialah 5. Cari nombor ini.

2) Perbezaan dua nombor ialah 0.96, dan hasil baginya ialah 1.2. Cari nombor ini.

813. 1) Satu nombor adalah 0.3 kurang daripada yang lain dan ialah 0.75 daripadanya. Cari nombor ini.

2) Satu nombor adalah 3.9 lebih daripada nombor lain. Jika nombor yang lebih kecil digandakan, maka ia akan menjadi 0.5 daripada yang lebih besar. Cari nombor ini.

2) Dari dua penempatan yang jaraknya 63 km, seorang penunggang motosikal dan seorang penunggang basikal serentak bertolak ke arah satu sama lain dan bertemu selepas 1.2 jam. Cari kelajuan penunggang motosikal itu jika penunggang basikal itu bergerak pada kelajuan 27.5 km sejam kurang daripada kelajuan penunggang motosikal.

822. Kereta api meninggalkan Moscow ke Leningrad pada pukul 6. 10 minit. pada waktu pagi dan berjalan pada kelajuan purata 50 km sejam. Kemudian, sebuah pesawat penumpang berlepas dari Moscow ke Leningrad dan tiba di Leningrad pada masa yang sama ketika kereta api tiba. Kelajuan purata pesawat itu ialah 325 km sejam, dan jarak antara Moscow dan Leningrad ialah 650 km. Bilakah pesawat itu berlepas dari Moscow?

824. Kereta api meninggalkan A dan mesti tiba di B pada masa tertentu; setelah menempuh separuh jalan dan melakukan 0.8 km dalam 1 min., kereta api dihentikan selama 0.25 jam; meningkatkan lagi kelajuan sebanyak 100 m kepada 1 juta, kereta api itu tiba di B tepat pada masanya. Cari jarak antara A dan B.

2) Pekerja pertama boleh menyelesaikan pesanan dalam 4 jam, yang kedua 1.25 kali lebih cepat, dan yang ketiga dalam 5 jam. Dalam berapa jam pesanan itu akan selesai jika tiga pekerja bekerja bersama-sama? (Jawapan bulat kepada 0.1 jam terdekat.)

830. 1) Salah satu sisi segi tiga ialah 2.25 cm, yang kedua adalah 3.5 cm lebih daripada yang pertama, dan yang ketiga ialah 1.25 cm kurang daripada yang kedua. Cari perimeter segi tiga itu.

2) Salah satu sisi segi tiga ialah 4.5 cm, yang kedua adalah 1.4 cm kurang daripada yang pertama, dan sisi ketiga ialah separuh daripada jumlah dua sisi pertama. Apakah perimeter segi tiga itu?

831 . 1) Tapak segi tiga ialah 4.5 cm, dan tingginya kurang 1.5 cm. Cari luas segi tiga.

2) Tinggi segi tiga ialah 4.25 cm, dan tapaknya adalah 3 kali lebih besar. Cari luas segi tiga. (Jawapan bulat kepada 0.1 yang terdekat.)

832. Cari kawasan bagi rajah berlorek (Rajah 38).

833. Luas manakah yang lebih besar: segi empat tepat dengan sisi 5 cm dan 4 cm, segi empat sama dengan sisi 4.5 cm, atau segitiga yang tapak dan tingginya ialah 6 cm setiap satu?

836. Kira luas permukaan dan isipadu bilik anda. Cari dimensi bilik dengan mengukur.

838. Taman itu berbentuk segi empat tepat yang panjangnya 30 m dan lebarnya 12 m. m lebih banyak daripada lobak merah. Berapa banyak tanah secara berasingan di bawah kentang, bit dan lobak merah?

839. 1) Sebuah kotak berbentuk kubus disarung pada semua sisi dengan papan lapis. Berapa banyak papan lapis digunakan jika tepi kubus ialah 8.2 dm? (Bundarkan jawapan kepada 0.1 sq. dm. terdekat)

2) Berapa banyak cat yang diperlukan untuk mengecat kubus dengan tepi 28 cm, jika setiap 1 persegi. cm akan menghabiskan 0.4 g cat? (Jawab, bulatkan kepada 0.1 kg yang terdekat.)

840. Panjang bilet besi tuang yang berbentuk selari segi empat tepat ialah 24.5 cm, lebar 4.2 cm dan tingginya 3.8 cm. Berapakah berat 200 bilet besi tuang jika 1 cu. dm besi tuang berat 7.8 kg? (Jawapan bulat kepada 1 kg terdekat.)

841. 1) Panjang kotak (dengan penutup), yang mempunyai bentuk selari segi empat tepat, ialah 62.4 cm, lebar 40.5 cm, tinggi 30 cm. (Bundarkan jawapan kepada 0.1 meter persegi terdekat)

843. 1) Pada masa berapakah udara boleh diperbaharui dalam bilik yang panjangnya 8.5 m, lebar 6 m dan tinggi 3.2 m, jika melalui tingkap dalam 1 saat. melepasi 0.1 cu. m udara?

2) Kira masa yang diperlukan untuk mengemas kini udara di dalam bilik anda.

848. 1) Menggunakan gambar rajah "Pelelehan keluli dalam RSFSR" (Rajah 39). jawapan kepada soalan seterusnya:

a) Berapa juta tan pengeluaran keluli meningkat pada tahun 1959 berbanding tahun 1945?

b) Berapa kali pengeluaran keluli pada tahun 1959 lebih banyak berbanding tahun 1913? (Kepada dalam 0.1.)

2) Menggunakan rajah "Kawasan lembu dalam RSFSR" (Rajah 40), jawab soalan berikut:

a) Berapa juta hektar kawasan yang disemai meningkat pada tahun 1959 berbanding tahun 1945?

b) Berapa kalikah kawasan yang disemai pada tahun 1959 lebih besar daripada kawasan yang disemai pada tahun 1913?