Bahagian ini sangat mudah digunakan. Dalam medan yang dicadangkan, hanya masukkan perkataan yang dikehendaki, dan kami akan memberikan anda senarai maknanya. Saya ingin ambil perhatian bahawa laman web kami menyediakan data daripada pelbagai sumber - kamus ensiklopedia, penerangan, pembinaan perkataan. Di sini anda juga boleh berkenalan dengan contoh penggunaan perkataan yang anda masukkan.

Cari

Apakah maksud "aliran laminar"?

Kamus Ensiklopedia, 1998

aliran lamina

ALIRAN LAMINAR (dari bahasa Latin lamina - plat, jalur) aliran di mana cecair (atau gas) bergerak dalam lapisan tanpa bercampur. Kewujudan aliran laminar hanya mungkin sehingga yang tertentu, yang dipanggil. kritikal, nombor Reynolds Recr. Pada Re lebih besar daripada nilai kritikal, aliran laminar menjadi bergelora.

aliran lamina

(dari plat lat. lamina ≈), aliran tertib cecair atau gas, di mana cecair (gas) bergerak, seolah-olah, dalam lapisan selari dengan arah aliran ( nasi.). L. t. diperhatikan sama ada dalam cecair yang sangat likat, atau dalam aliran yang berlaku pada halaju yang cukup rendah, serta dalam kes aliran perlahan cecair di sekeliling badan berdimensi kecil. Khususnya, L. t. berlaku dalam tiub sempit (kapilari), dalam lapisan pelincir dalam galas, dalam lapisan sempadan nipis, yang terbentuk berhampiran permukaan badan apabila cecair atau gas mengalir di sekelilingnya, dsb. Dengan peningkatan dalam kelajuan pergerakan bendalir tertentu, L. t. boleh pada satu ketika masuk ke dalam aliran gelora yang tidak teratur. Dalam kes ini, daya rintangan terhadap pergerakan berubah secara mendadak. Rejim aliran bendalir dicirikan oleh apa yang dipanggil. Nombor Reynolds Re. Apabila nilai Re kurang daripada Rekp nombor kritikal tertentu, terdapat cecair L. t.; jika Re > Rekp, rejim aliran mungkin menjadi bergelora. Nilai Recr bergantung pada jenis aliran yang sedang dipertimbangkan. Jadi, untuk aliran dalam paip bulat Rekr » 2200 (jika halaju ciri adalah halaju purata ke atas keratan rentas, dan dimensi ciri ialah diameter paip). Justeru, bagi Rekp< 2200 течение жидкости в трубе будет Л. т. Расход жидкости при Л. т. в трубе определяется Пуазёйля законом.

Eksperimen menunjukkan bahawa dua mod aliran cecair dan gas adalah mungkin: laminar dan gelora.

Laminar ialah aliran kompleks tanpa percampuran zarah bendalir dan tanpa denyutan halaju dan tekanan. Dengan aliran bendalir lamina dalam paip lurus keratan rentas malar, semua garis arus diarahkan selari dengan paksi paip, tiada pergerakan bendalir melintang. Walau bagaimanapun, gerakan lamina tidak boleh dianggap sebagai irotasional, kerana walaupun tiada vorteks yang kelihatan di dalamnya, tetapi serentak dengan gerakan translasi, terdapat gerakan putaran tertib bagi zarah bendalir individu di sekeliling pusat serta-merta mereka dengan beberapa halaju sudut.

Aliran dipanggil turbulen, disertai dengan percampuran sengit cecair dan turun naik dalam halaju dan tekanan. Dalam aliran bergelora, bersama-sama dengan pergerakan membujur utama bendalir, pergerakan melintang dan pergerakan putaran isipadu cecair individu berlaku.

Perubahan dalam rejim aliran berlaku pada nisbah tertentu antara halaju V, diameter d, dan kelikatan υ. Ketiga-tiga faktor ini termasuk dalam formula kriteria Reynolds tanpa dimensi R e = V d /υ, jadi adalah wajar bahawa nombor Re yang merupakan kriteria yang menentukan rejim aliran dalam paip.

Nombor Re di mana gerakan laminar menjadi gelora dipanggil Recr kritikal.

Seperti yang ditunjukkan oleh eksperimen, untuk paip bulat Recr = 2300, iaitu, di Re< Reкр течение является ламинарным, а при Rе >Recr - bergelora. Lebih tepat lagi, aliran turbulen yang dibangunkan sepenuhnya dalam paip ditubuhkan hanya pada Re = 4000, dan pada Re = 2300 - 4000 terdapat kawasan kritikal peralihan.

Perubahan dalam rejim aliran apabila mencapai Re kr adalah disebabkan oleh fakta bahawa satu aliran kehilangan kestabilan, dan yang lain memperoleh.

Mari kita pertimbangkan aliran laminar dengan lebih terperinci.

Salah satu jenis pergerakan cecair likat yang paling mudah ialah gerakan laminar dalam paip silinder, dan khususnya kes khasnya - gerakan seragam keadaan mantap. Teori pergerakan bendalir lamina adalah berdasarkan hukum geseran Newton. Geseran antara lapisan bendalir yang bergerak ini merupakan satu-satunya sumber kehilangan tenaga.

Pertimbangkan aliran bendalir lamina yang ditetapkan dalam paip lurus dengan d = 2 r 0

Untuk menghapuskan pengaruh graviti dan dengan itu memudahkan kesimpulan, kami menganggap bahawa paip itu terletak secara mendatar.

Biarkan tekanan dalam bahagian 1-1 menjadi P 1 dan dalam bahagian 2-2 - P 2.

Oleh kerana keteguhan diameter paip V = const, £ = const, maka persamaan Bernoulli untuk bahagian yang dipilih akan mengambil bentuk:

Oleh itu, yang akan menunjukkan piezometer yang dipasang di bahagian.

Mari kita pilih isipadu silinder dalam aliran bendalir.

Mari kita tulis persamaan gerakan seragam bagi isipadu cecair yang dipilih, iaitu kesamaan 0 daripada jumlah daya yang bertindak ke atas isipadu itu.

Ia berikutan bahawa tegasan ricih dalam keratan rentas paip berbeza secara linear bergantung pada jejari.

Jika kita menyatakan tegasan ricih t mengikut hukum Newton, maka kita akan mempunyai

Tanda tolak adalah disebabkan oleh fakta bahawa arah rujukan r (dari paksi ke dinding arah rujukan yang bertentangan y (dari dinding)

Dan gantikan nilai t dalam persamaan sebelumnya, kita dapat

Dari sini kita dapati kenaikan kelajuan.

Dengan menyepadukan, kita dapat.

Kami mencari pemalar pengamiran daripada keadaan di r = r 0; V = 0

Laju sepanjang bulatan dengan jejari r ialah

Ungkapan ini ialah hukum taburan halaju ke atas keratan rentas paip bulat dalam aliran laminar. Lengkung yang mewakili gambarajah halaju ialah parabola darjah kedua. Kelajuan maksimum yang berlaku di tengah bahagian pada r = 0 ialah

Mari gunakan hukum taburan halaju yang diperoleh untuk mengira kadar aliran.

Adalah dinasihatkan untuk mengambil platform dS dalam bentuk cincin dengan jejari r dan lebar dr

Kemudian

Selepas menyepadukan seluruh luas keratan rentas, iaitu dari r = 0 hingga r = r 0

Untuk mendapatkan hukum penentangan, kami menyatakan; (melalui formula perbelanjaan sebelumnya)

(

µ=υρ r 0 = d/2 γ = ρg. Kemudian kita mendapat undang-undang Poireille;

Terdapat dua bentuk berbeza, dua mod aliran bendalir: aliran laminar dan turbulen. Aliran ini dipanggil laminar (berlapis) jika di sepanjang aliran setiap lapisan nipis yang dipilih meluncur relatif kepada yang berdekatan tanpa bercampur dengannya, dan bergelora (vorteks) jika pembentukan vorteks intensif dan percampuran cecair (gas) berlaku di sepanjang aliran.

Laminar aliran bendalir diperhatikan pada halaju rendah pergerakannya. Dalam aliran laminar, trajektori semua zarah adalah selari dan mengikut sempadan aliran dalam bentuknya. Dalam paip bulat, sebagai contoh, cecair bergerak dalam lapisan silinder, yang generatriksnya selari dengan dinding dan paksi paip. Dalam saluran segi empat tepat, lebar tak terhingga, cecair bergerak, seolah-olah, dalam lapisan selari dengan bahagian bawahnya. Pada setiap titik dalam aliran, halaju kekal malar sepanjang arah. Jika kelajuan pada masa yang sama tidak berubah mengikut masa dan dalam magnitud, pergerakan itu dipanggil mantap. Untuk gerakan laminar dalam paip, gambar rajah taburan halaju dalam keratan rentas mempunyai bentuk parabola dengan halaju maksimum pada paksi paip dan dengan nilai sifar di dinding, di mana lapisan cecair melekat terbentuk. Lapisan luar cecair bersebelahan dengan permukaan paip di mana ia mengalir, disebabkan oleh daya perpaduan molekul, melekat padanya dan kekal tidak bergerak. Halaju lapisan berikutnya adalah lebih besar, lebih besar jaraknya dari permukaan paip, dan lapisan yang bergerak di sepanjang paksi paip mempunyai kelajuan tertinggi. Profil halaju purata aliran gelora dalam paip (Rajah 53) berbeza daripada profil parabola aliran lamina yang sepadan dengan peningkatan yang lebih cepat dalam halaju υ.

Rajah 9Profil (rajah) aliran cecair lamina dan gelora dalam paip

Nilai purata halaju dalam keratan rentas paip bulat dengan aliran laminar yang mantap ditentukan oleh hukum Hagen-Poiseuille:

(8)

di mana p 1 dan p 2 - tekanan dalam dua keratan rentas paip dijarakkan antara satu sama lain pada jarak Δx; r - jejari paip; η ialah pekali kelikatan.

Undang-undang Hagen-Poiseuille boleh disahkan dengan mudah. Ternyata untuk cecair biasa ia hanya sah pada kadar aliran rendah atau saiz paip kecil. Lebih tepat lagi, undang-undang Hagen-Poiseuille dipenuhi hanya untuk nilai kecil nombor Reynolds:

(9)

di mana υ ialah kelajuan purata dalam keratan rentas paip; l- saiz ciri, dalam kes ini - diameter paip; ν - pekali kelikatan kinematik.

Saintis Inggeris Osborne Reynolds (1842 - 1912) pada tahun 1883 membuat eksperimen mengikut skema berikut: di pintu masuk ke paip yang melalui aliran cecair yang stabil, tiub nipis diletakkan supaya lubangnya berada pada paksi tiub. Cat disalurkan melalui tiub ke dalam aliran cecair. Selagi aliran laminar wujud, cat bergerak kira-kira sepanjang paksi paip dalam bentuk jalur nipis, terhad secara mendadak. Kemudian, bermula dari nilai halaju tertentu, yang Reynolds panggil genting, gangguan beralun dan vorteks redaman individu yang cepat timbul pada jalur. Apabila kelajuan meningkat, bilangan mereka menjadi lebih besar, dan mereka mula berkembang. Pada halaju tertentu, jalur itu terpecah menjadi vorteks yang berasingan, yang merambat ke seluruh ketebalan aliran cecair, menyebabkan pencampuran dan pewarnaan yang sengit bagi keseluruhan cecair. Aliran ini telah dipanggil bergelora .

Bermula dari nilai kritikal kelajuan, undang-undang Hagen-Poiseuille juga telah dilanggar. Dengan mengulangi eksperimen dengan paip dengan diameter yang berbeza, dengan cecair yang berbeza, Reynolds mendapati bahawa halaju kritikal di mana keselarian vektor halaju aliran dilanggar berbeza-beza bergantung pada saiz aliran dan kelikatan cecair, tetapi sentiasa dalam keadaan sedemikian. cara nombor tak berdimensi
mengambil nilai tetap tertentu di kawasan peralihan daripada aliran laminar kepada aliran gelora.

Ahli sains Inggeris O. Reynolds (1842 - 1912) membuktikan bahawa sifat aliran bergantung kepada kuantiti tanpa dimensi yang dipanggil nombor Reynolds:

(10)

di mana ν = η/ρ ialah kelikatan kinematik, ρ ialah ketumpatan cecair, υ av ialah halaju cecair yang dipuratakan ke atas bahagian paip, l- dimensi linear ciri, sebagai contoh, diameter paip.

Oleh itu, sehingga nilai tertentu nombor Re, aliran lamina yang stabil wujud, dan kemudian, dalam julat nilai tertentu nombor ini, aliran lamina tidak lagi stabil dan berasingan, gangguan redaman yang lebih kurang cepat muncul. dalam aliran. Reynolds memanggil nilai-nilai ini bagi nombor kritikal Re cr. Dengan pertambahan lagi nilai nombor Reynolds, gerakan itu menjadi bergelora. Kawasan nilai Re kritikal biasanya terletak antara 1500-2500. Perlu diingatkan bahawa nilai Re cr dipengaruhi oleh sifat pintu masuk ke paip dan tahap kekasaran dindingnya. Dengan dinding yang sangat licin dan pintu masuk yang sangat licin ke paip, nilai kritikal nombor Reynolds boleh dinaikkan kepada 20,000, dan jika pintu masuk ke paip mempunyai tepi tajam, burr, dsb., atau dinding paip kasar, Nilai cr semula boleh turun kepada 800-1000 .

Dalam aliran bergelora, zarah bendalir memperoleh komponen halaju berserenjang dengan aliran, supaya ia boleh bergerak dari satu lapisan ke lapisan yang lain. Halaju zarah cecair meningkat dengan cepat apabila ia bergerak menjauhi permukaan paip, kemudian berubah sedikit. Oleh kerana zarah cecair bergerak dari satu lapisan ke lapisan yang lain, halajunya dalam lapisan yang berbeza berbeza sedikit. Disebabkan oleh kecerunan halaju yang besar berhampiran permukaan paip, vorteks biasanya terbentuk.

Aliran bergelora cecair adalah yang paling biasa dalam alam semula jadi dan teknologi. Aliran udara masuk atmosfera, air di laut dan sungai, dalam saluran, dalam paip sentiasa bergelora. Secara semula jadi, gerakan laminar berlaku semasa penapisan air dalam liang halus tanah berbutir halus.

Kajian aliran bergelora dan pembinaan teorinya amat rumit. Kesukaran eksperimen dan matematik penyiasatan ini setakat ini hanya dapat diatasi sebahagiannya. Oleh itu, beberapa masalah praktikal penting (aliran air di terusan dan sungai, pergerakan pesawat dengan profil tertentu di udara, dll.) perlu diselesaikan sama ada lebih kurang atau dengan menguji model yang sepadan dalam tiub hidrodinamik khas . Untuk peralihan daripada keputusan yang diperoleh pada model kepada fenomena dalam alam semula jadi, teori persamaan yang dipanggil digunakan. Nombor Reynolds adalah salah satu kriteria utama untuk persamaan aliran bendalir likat. Oleh itu, definisinya boleh dikatakan sangat penting. Dalam kerja ini, peralihan daripada aliran laminar kepada aliran gelora diperhatikan dan beberapa nilai nombor Reynolds ditentukan: di kawasan aliran laminar, di kawasan peralihan (aliran kritikal), dan dalam aliran gelora.

Pergerakan cecair yang diperhatikan pada halaju rendah, di mana aliran individu cecair bergerak selari antara satu sama lain dan paksi aliran, dipanggil aliran laminar cecair.

Rejim pergerakan Laminar dalam eksperimen

Perwakilan yang sangat visual bagi rejim lamina gerakan bendalir boleh diperolehi daripada pengalaman Reynolds. Penerangan terperinci .

Medium cecair mengalir keluar dari tangki melalui paip lutsinar dan pergi ke longkang melalui paip. Oleh itu, cecair mengalir pada kadar aliran kecil dan tetap tertentu.

Tiub nipis dipasang di salur masuk paip, di mana medium berwarna memasuki bahagian tengah aliran.

Apabila cat memasuki aliran cecair yang bergerak pada kelajuan rendah, cat merah akan bergerak dalam aliran yang sekata. Daripada pengalaman ini, kita boleh membuat kesimpulan bahawa aliran bendalir adalah berlapis, tanpa percampuran dan pembentukan pusaran.

Cara pengaliran bendalir ini dipanggil laminar.

Mari kita pertimbangkan keteraturan utama rejim lamina dengan gerakan seragam dalam paip bulat, mengehadkan diri kita kepada kes di mana paksi paip mendatar.

Dalam kes ini, kami akan mempertimbangkan aliran yang telah terbentuk, i.e. aliran dalam bahagian, yang permulaannya terletak dari bahagian masuk paip pada jarak yang memberikan bentuk stabil akhir taburan halaju ke atas bahagian aliran.

Mengingati bahawa rejim aliran laminar mempunyai watak berlapis (jet) dan berlaku tanpa percampuran zarah, ia harus diandaikan bahawa hanya halaju selari dengan paksi paip akan berlaku dalam aliran laminar, manakala halaju melintang akan tiada.

Boleh dibayangkan bahawa dalam kes ini cecair yang bergerak adalah, seolah-olah, dibahagikan kepada sejumlah besar tak terhingga lapisan silinder nipis tak terhingga selari dengan paksi saluran paip dan bergerak satu ke dalam yang lain dengan halaju yang berbeza meningkat dalam arah dari dinding ke paksi paip.

Dalam kes ini, halaju dalam lapisan yang bersentuhan langsung dengan dinding disebabkan oleh kesan melekat adalah sifar dan mencapai nilai maksimumnya dalam lapisan yang bergerak di sepanjang paksi paip.

Formula aliran lamina

Skim gerakan yang diterima pakai dan andaian yang diperkenalkan di atas memungkinkan secara teori untuk mewujudkan hukum taburan halaju dalam keratan rentas aliran dalam rejim lamina.

Untuk melakukan ini, kami akan melakukan perkara berikut. Mari kita nyatakan jejari dalaman paip dengan r dan pilih asal koordinat di tengah keratan rentasnya O, mengarahkan paksi-x sepanjang paksi paip, dan paksi-z di sepanjang menegak.

Sekarang mari kita pilih isipadu cecair di dalam paip dalam bentuk silinder beberapa jejari y dengan panjang L dan gunakan persamaan Bernoulli padanya. Oleh kerana, disebabkan oleh mendatar paksi paip, z1=z2=0, maka

di mana R ialah jejari hidraulik bagi bahagian isipadu silinder yang dipilih = y/2

τ – daya geseran unit = - μ * dυ/dy

Menggantikan nilai R dan τ ke dalam persamaan asal, kita perolehi

Dengan menetapkan nilai yang berbeza bagi koordinat y, seseorang boleh mengira halaju pada mana-mana titik bahagian. Kelajuan maksimum, jelas, akan berada pada y=0, i.e. pada paksi paip.

Untuk menggambarkan persamaan ini secara grafik, adalah perlu untuk memplot halaju pada skala tertentu dari beberapa garis lurus AA dalam bentuk segmen yang diarahkan sepanjang aliran bendalir, dan menyambungkan hujung segmen dengan lengkung yang licin.

Lengkung yang terhasil akan mewakili lengkung taburan halaju dalam keratan rentas aliran.

Graf perubahan daya geseran τ ke atas keratan rentas kelihatan berbeza sama sekali. Oleh itu, dalam rejim lamina dalam paip silinder, halaju dalam keratan rentas aliran berubah mengikut undang-undang parabola, dan tegasan ricih berubah mengikut undang-undang linear.

Keputusan yang diperoleh adalah sah untuk bahagian paip dengan aliran laminar yang dibangunkan sepenuhnya. Malah, cecair yang memasuki paip mesti melepasi bahagian tertentu dari bahagian masuk sebelum undang-undang parabola taburan halaju sepadan dengan rejim lamina diwujudkan dalam paip.

Pembangunan rejim lamina dalam paip

Perkembangan rejim lamina dalam paip boleh dibayangkan seperti berikut. Biarkan, sebagai contoh, cecair memasuki paip dari tangki besar, yang tepinya dibulatkan dengan baik.

Dalam kes ini, halaju pada semua titik keratan rentas masuk akan hampir sama, kecuali untuk lapisan yang sangat nipis, yang dipanggil dekat dinding (lapisan berhampiran dinding), di mana, disebabkan oleh lekatan cecair ke dinding, halaju hampir tiba-tiba jatuh ke sifar. Oleh itu, lengkung halaju dalam bahagian masuk boleh diwakili dengan agak tepat sebagai segmen garis lurus.

Apabila anda bergerak dari salur masuk, akibat geseran berhampiran dinding, lapisan bendalir bersebelahan dengan lapisan sempadan mula perlahan, ketebalan lapisan ini secara beransur-ansur meningkat, dan pergerakan di dalamnya, sebaliknya, perlahan.

Bahagian tengah aliran (inti aliran), yang belum ditangkap oleh geseran, terus bergerak secara keseluruhan, dengan lebih kurang kelajuan yang sama untuk semua lapisan, dan kelembapan dalam lapisan berhampiran dinding tidak dapat tidak menyebabkan peningkatan dalam kelajuan dalam teras.

Oleh itu, di tengah-tengah paip, di teras, halaju aliran meningkat sepanjang masa, manakala berhampiran dinding, dalam lapisan sempadan yang semakin meningkat, ia berkurangan. Ini berlaku sehingga lapisan sempadan menangkap keseluruhan keratan rentas aliran dan teras dikurangkan kepada sifar. Ini melengkapkan pembentukan aliran, dan lengkung halaju mengambil bentuk parabola biasa untuk rejim lamina.

Peralihan daripada aliran laminar kepada aliran gelora

Dalam keadaan tertentu, aliran laminar cecair boleh berubah menjadi bergelora. Dengan peningkatan dalam halaju aliran, struktur berlapis aliran mula runtuh, gelombang dan vorteks muncul, penyebaran yang dalam aliran menunjukkan gangguan yang semakin meningkat.

Secara beransur-ansur, bilangan vorteks mula meningkat, dan meningkat sehingga titisan pecah menjadi banyak jet yang lebih kecil bercampur antara satu sama lain.

Pergerakan huru-hara jet kecil tersebut menunjukkan permulaan peralihan daripada rejim aliran laminar kepada rejim bergelora. Apabila halaju meningkat, aliran laminar kehilangan kestabilannya, dan sebarang gangguan kecil rawak yang sebelum ini hanya menyebabkan turun naik kecil mula berkembang dengan cepat.

Video tentang aliran laminar

Dalam kes domestik, peralihan dari satu rejim aliran ke yang lain boleh dikesan menggunakan contoh jet asap. Pertama, zarah bergerak hampir selari sepanjang trajektori yang tidak berubah mengikut masa. Asap boleh dikatakan tidak bergerak. Lama kelamaan, pusaran besar tiba-tiba muncul di beberapa tempat, yang bergerak di sepanjang trajektori yang huru-hara. Pusaran ini terpecah kepada yang lebih kecil, yang menjadi yang lebih kecil, dan seterusnya. Akhirnya, asap boleh bercampur dengan udara sekeliling.

Penentuan hukum penentangan dan makna

Nombor Reynolds kritikal pada lamina

Dan rejim aliran bendalir bergelora

Tujuan kerja dan kandungan kerja

Menyiasat rejim aliran bendalir dalam saluran paip, tentukan nombor Reynolds kritikal dan ciri rintangan kepada pergerakan bendalir melalui saluran paip.

2.2 Maklumat teori ringkas

Jenis rejim aliran

Dalam aliran bendalir sebenar, seperti yang ditunjukkan oleh banyak eksperimen, aliran bendalir yang berbeza adalah mungkin.

1. Laminar(berlapis) aliran, di mana zarah cecair bergerak dalam lapisannya tanpa bercampur. Dalam kes ini, zarah itu sendiri di dalam lapisan mempunyai gerakan putaran (Rajah 2.1) disebabkan oleh kecerunan halaju .

Rajah 2.1

Apabila kadar aliran bendalir meningkat, halaju V meningkat, kecerunan halaju, masing-masing. Pergerakan putaran zarah meningkat, manakala kelajuan lapisan yang lebih jauh dari dinding meningkat dengan lebih banyak lagi (Rajah 2.2), dan kelajuan lapisan berhampiran dinding semakin berkurangan.

Rajah 2.2

Oleh itu, tekanan hidromekanikal meningkat dalam lapisan berhampiran dinding (mengikut persamaan Bernoulli). Di bawah pengaruh perbezaan tekanan, zarah berputar akan bergerak ke dalam ketebalan teras (Rajah 2.3), membentuk mod kedua aliran bendalir - aliran bergelora.

Rajah 2.3

2. aliran bergelora cecair disertai dengan percampuran intensif cecair dan denyutan halaju dan tekanan (Rajah 2.4).

Rajah 2.4

Saintis Jerman O. Reynolds pada tahun 1883 membuktikan bahawa peralihan daripada aliran laminar cecair kepada satu gelora bergantung pada kelikatan cecair, halajunya, dan saiz ciri (diameter) paip.

Kelajuan kritikal, di mana aliran laminar menjadi bergelora, adalah sama dengan:

,

di mana K- pekali perkadaran universal (ia adalah sama untuk semua cecair dan diameter paip); d- diameter saluran paip.

Pekali tak berdimensi ini dipanggil nombor Reynolds kritikal:

. (2.1)

Seperti yang ditunjukkan oleh eksperimen, untuk cecair . Jelas bilangannya Re boleh berfungsi sebagai kriteria untuk menilai mod aliran bendalir dalam paip, jadi

di aliran laminar,

di aliran bergelora.

Pada latihan laminar aliran diperhatikan semasa aliran cecair likat (dalam sistem hidraulik dan minyak pesawat). bergelora aliran diperhatikan dalam bekalan air, dalam sistem bahan api (minyak tanah, petrol, alkohol).

Dalam sistem hidraulik, satu lagi jenis aliran bendalir diperhatikan - rejim aliran peronggaan. Ini adalah pergerakan cecair yang dikaitkan dengan perubahan dalam keadaan pengagregatannya (transformasi menjadi gas, pembebasan udara dan gas terlarut). Fenomena ini diperhatikan apabila tempatan statik tekanan berkurangan kepada tekanan keanjalan wap tepu cecair, iaitu pada (Rajah 2.5)

Rajah 2.5

Dalam kes ini, pengewapan intensif dan pembebasan udara dan gas bermula pada titik ini dalam aliran. Rongga gas terbentuk dalam aliran ("cavitas" - rongga). Aliran bendalir ini dipanggil peronggaan. peronggaan- fenomena berbahaya, kerana, pertama, ia membawa kepada penurunan mendadak dalam aliran bendalir (dan, akibatnya, kemungkinan penutupan enjin semasa peronggaan dalam sistem bahan api), dan, kedua, gelembung gas, bertindak pada bilah pam , musnahkan mereka.

Dalam sistem bahan api, peronggaan dilawan dengan meningkatkan tekanan dalam tangki atau sistem menggunakan pam penggalak dan sistem tekanan tangki. Fenomena ini mesti diambil kira semasa mereka bentuk dan membina sistem hidraulik pesawat (terutamanya sistem bahan api). Hakikatnya adalah untuk beberapa sebab sistem ini disambungkan ke atmosfera (sistem pernafasan). Dengan kenaikan ke ketinggian, tekanan di atas permukaan tangki sistem berkurangan, oleh itu, tekanan statik dalam saluran paip berkurangan. Dalam kombinasi dengan kehilangan tekanan pada rintangan tempatan dan penurunan tekanan statik pada kadar aliran tinggi dalam saluran paip, terdapat bahaya tekanan peronggaan.

Asas teori aliran bendalir lamina

dalam paip

Aliran Laminar ialah aliran berlapis yang teratur dan mematuhi undang-undang geseran Newton:

(2.2)

Pertimbangkan aliran bendalir lamina yang mantap dalam paip lurus bulat (Rajah 2.6) yang terletak secara mendatar ( ). Oleh kerana tiub itu berbentuk silinder, dan dalam kes ini persamaan Bernoulli akan mengambil bentuk:

. (2.4)

Kami memilih dalam cecair (Rajah 2.6) isipadu cecair dengan jejari r dan panjang l. Jelas sekali, keteguhan halaju akan dipastikan jika jumlah daya tekanan dan geseran yang bertindak pada isipadu yang dipilih adalah sama dengan sifar, iaitu

. (2.5)

Tegasan ricih dalam keratan rentas paip berubah secara linear mengikut kadar jejari (Rajah 2.6).

Rajah 2.6

Menyamakan (2.4) dan (2.5), kita dapat:

,

atau, menyepadukan daripada r= 0 hingga r = r0, kita memperoleh hukum taburan halaju di atas keratan rentas paip bulat:

. (2.6)

Aliran bendalir ditakrifkan sebagai dQ = VdS. Menggantikan ke dalam ungkapan terakhir (2.6) dan mengambil kira itu dS = 2prdr, selepas penyepaduan kita dapat:

. (2.7)

Oleh itu, kadar aliran bendalir dalam aliran laminar adalah berkadar dengan jejari paip kepada kuasa keempat.

. (2.8)

Membandingkan (2.6) dan (2.8), kita dapati itu

. (2.9)

Untuk menentukan kehilangan tekanan akibat geseran - , kita tentukan daripada (2.7):

. (2.10)

Akibatnya,

(2.11)

atau, menggantikan m melalui no dan g melalui qr, kita mendapatkan

(2.12)

Oleh itu, dalam aliran lamina dalam paip bulat, kehilangan cukai geseran adalah berkadar dengan kadar aliran bendalir dan kelikatan, dan berkadar songsang dengan diameter paip kepada kuasa keempat. Lebih kecil diameter paip, lebih besar kehilangan tekanan geseran.

Terdahulu kami bersetuju bahawa kehilangan rintangan hidraulik sentiasa berkadar dengan kuasa dua halaju bendalir. Untuk mendapatkan pergantungan sedemikian, kami mengubah ungkapan (2.12) dengan sewajarnya, dengan mengambil kira itu

, a .

Selepas transformasi yang sesuai, kami mendapat:

, (2.13)