Biografi P l Chebyshev. Permainan pelajaran "Pemenang nombor perdana - P.L

Chebyshev (disebut Chebyshev) Pafnuty Lvovich (1821-1894), ahli matematik dan mekanik Rusia.

Dilahirkan pada 26 Mei 1821 di kampung Okatov, wilayah Kaluga, dalam keluarga bangsawan. Pada tahun 1837 beliau memasuki Universiti Moscow.

Pada tahun 1846 beliau mempertahankan tesis sarjananya mengenai topik "Pengalaman dalam Analisis Elemen Teori Kebarangkalian." Pada tahun 1847, beliau telah dijemput ke Jabatan Matematik di Universiti St. Petersburg, di mana beliau mengajar algebra dan teori nombor. Pada tahun 1849, buku Chebyshev "The Theory of Comparisons" diterbitkan, di mana penulis mempertahankan disertasi kedoktorannya pada tahun yang sama di St.

Pada tahun 1850 beliau menjadi profesor universiti. Pada tahun 1882 beliau meletak jawatan untuk menumpukan dirinya kepada kerja saintifik. Chebyshev berjaya mencipta arah baru dalam pelbagai bidang saintifik: teori kebarangkalian, teori penghampiran fungsi oleh polinomial, kalkulus integral, teori nombor, dll.

Ahli sains memperkenalkan kaedah momen ke dalam teori kebarangkalian; membuktikan hukum bilangan besar dengan menggunakan ketaksamaan (ketaksamaan Bieneme-Chebyshev).

Dalam teori nombor, Chebyshev menyumbangkan beberapa karya mengenai pengagihan nombor perdana. Kerja-kerja saintis dalam bidang analisis matematik terkenal, khususnya kajian "Mengenai nilai mengehadkan kamiran" (1873).

Karya Chebyshev "mengenai fungsi yang paling sedikit menyimpang dari sifar" adalah asli dalam intipati soalan dan dalam kaedah penyelesaian. Pada tahun 1878, beliau mencipta mesin pengiraan (disimpan di Muzium Seni dan Kraf di Paris). Karya Chebyshev menjadikan namanya terkenal bukan sahaja di Rusia, tetapi juga di luar negara.

Saintis itu adalah ahli Akademi Sains St. Petersburg, Berlin dan Paris dan Akademi Bologna, ahli yang sepadan dengan Royal Society of London dan Royal Swedish Academy of Sciences.

Ensiklopedia Soviet Hebat: Chebyshev (disebut Chebyshev) Pafnutiy Lvovich, ahli matematik dan mekanik Rusia; tambahan (1853), dari 1856 luar biasa, dari 1859 - ahli akademik biasa Akademi Sains St. Petersburg. Beliau mendapat pendidikan rendah di rumah; Pada usia 16 tahun beliau memasuki Universiti Moscow dan menamatkan pengajian pada tahun 1841. Pada tahun 1846 beliau mempertahankan tesis sarjananya di Universiti Moscow. Pada tahun 1847 beliau berpindah ke St. Petersburg, di mana pada tahun yang sama beliau mempertahankan disertasinya di universiti dan mula mengajar algebra dan teori nombor. Pada tahun 1849 beliau mempertahankan disertasi kedoktorannya, yang dianugerahkan Hadiah Demidov oleh Akademi Sains St. Petersburg pada tahun yang sama; pada tahun 1850 beliau menjadi profesor di Universiti St. Petersburg. Untuk masa yang lama dia mengambil bahagian dalam kerja jabatan artileri jawatankuasa saintifik tentera dan jawatankuasa saintifik Kementerian Pendidikan Awam. Pada tahun 1882 beliau berhenti memberi syarahan di Universiti St. Petersburg dan, selepas bersara, menumpukan dirinya sepenuhnya kepada kerja saintifik. Ch. adalah pengasas sekolah matematik St. Petersburg, wakil yang paling terkenal ialah A.N. Korkin, E.I. Zolotarev, A.A. Markov, G.F. Voronoi, A.M. Lyapunov, V.A. Steklov, D.A. kubur.
Ciri ciri kreativiti Ch. ialah pelbagai bidang penyelidikan, keupayaan untuk memperoleh hasil saintifik yang hebat melalui kaedah asas, dan minat yang berterusan dalam isu praktikal. Penyelidikan Ch. berkaitan dengan teori penghampiran fungsi oleh polinomial, kalkulus kamiran, teori nombor, teori kebarangkalian, teori mekanisme, dan banyak lagi cabang matematik dan bidang pengetahuan yang berkaitan. Dalam setiap bahagian yang disebutkan, Ch berjaya mencipta beberapa kaedah asas, umum dan mengemukakan idea yang menggariskan hala tuju dalam pembangunan selanjutnya. Keinginan untuk mengaitkan masalah matematik dengan isu asas sains dan teknologi semula jadi sebahagian besarnya menentukan keunikan beliau sebagai seorang saintis. Banyak penemuan Ch. diilhamkan oleh minat yang diterapkan. Ini berulang kali ditekankan oleh Ch sendiri, mengatakan bahawa dalam penciptaan kaedah penyelidikan baru "... sains mencari pemimpin yang setia dalam amalan" dan bahawa "... sains itu sendiri berkembang di bawah pengaruhnya: ia terbuka. subjek baru untuk mereka belajar.. .” (Poln. sobr. soch., vol. 5, 1951, hlm. 150).
Dalam teori kebarangkalian, Ch dikreditkan dengan memasukkan pembolehubah rawak secara sistematik ke dalam pertimbangan dan mencipta teknik baharu untuk membuktikan teorem had dalam teori kebarangkalian - yang dipanggil. kaedah momen (1845, 1846, 1867, 1887). Dia membuktikan hukum bilangan besar dalam bentuk yang sangat umum; Lebih-lebih lagi, buktinya menonjol dalam kesederhanaan dan asasnya. Ch. tidak membawa kajian syarat untuk penumpuan fungsi taburan jumlah pembolehubah rawak bebas kepada hukum normal untuk menyelesaikannya. Walau bagaimanapun, melalui beberapa tambahan kepada kaedah Ch., A.A. Markov. Tanpa kesimpulan yang ketat, Ch juga menggariskan kemungkinan menjelaskan teorem had ini dalam bentuk pengembangan asimptotik bagi fungsi taburan jumlah sebutan bebas dalam kuasa n?1/2, di mana n ialah bilangan sebutan. Karya Ch. tentang teori kebarangkalian merupakan peringkat penting dalam perkembangannya; di samping itu, mereka adalah asas di mana teori kebarangkalian sekolah Rusia berkembang, yang pada mulanya terdiri daripada pelajar langsung Ch.
Dalam teori nombor, Ch., buat pertama kalinya sejak Euclid, maju dengan ketara (1849, 1852) kajian taburan nombor perdana... Kajian tentang lokasi nombor perdana dalam siri semua integer juga membawa Ch kepada kajian bentuk kuadratik dengan penentu positif. Kerja Ch. tentang penghampiran nombor dengan nombor rasional (1866) memainkan peranan penting dalam pembangunan teori penghampiran Diophantine. Beliau adalah pencipta bidang penyelidikan baru dalam teori nombor dan kaedah penyelidikan baru.
Karya Ch yang paling banyak ialah dalam bidang analisis matematik. Khususnya, disertasinya untuk hak untuk memberi syarahan ditumpukan kepadanya, di mana Ch. mengkaji kebolehintegrasian ungkapan tidak rasional tertentu dalam fungsi algebra dan logaritma. Ch. juga menumpukan beberapa karya lain untuk penyepaduan fungsi algebra. Dalam salah satu daripadanya (1853), satu teorem yang terkenal mengenai keadaan kebolehintegrasian dalam fungsi asas binomial pembezaan telah diperolehi. Bidang penyelidikan yang penting dalam analisis matematik terdiri daripada kerjanya mengenai pembinaan teori umum polinomial ortogon. Sebab penciptaannya adalah interpolasi parabola menggunakan kaedah kuasa dua terkecil. Penyelidikan Ch. tentang masalah momen dan formula kuadratur bersebelahan dengan julat idea yang sama ini. Dengan tujuan untuk mengurangkan pengiraan, Ch. mencadangkan (1873) untuk mempertimbangkan formula kuadratur dengan pekali yang sama (lihat Penyepaduan anggaran). Penyelidikan mengenai formula kuadratur dan teori interpolasi berkait rapat dengan tugas yang ditetapkan sebelum Ch di jabatan artileri jawatankuasa saintifik tentera.
Ch. - pengasas apa yang dipanggil. teori konstruktif fungsi, komponen utamanya ialah teori penghampiran terbaik bagi fungsi (lihat Penghampiran dan interpolasi fungsi, polinomial Chebyshev)...
Teori mesin dan mekanisme adalah salah satu disiplin di mana Ch secara sistematik berminat sepanjang hidupnya. Kerja-kerja beliau yang dikhaskan untuk sintesis mekanisme engsel, khususnya segi empat selari Watt (1861, 1869, 1871, 1879, dll.), sangat banyak. Dia memberi perhatian besar kepada reka bentuk dan pembuatan mekanisme tertentu. Yang menarik, khususnya, adalah mesin plantigradenya, yang meniru pergerakan haiwan semasa berjalan, serta mesin menambah automatik. Kajian segi empat selari Watt dan keinginan untuk memperbaikinya mendorong Ch untuk menimbulkan masalah anggaran fungsi terbaik (lihat di atas). Kerja-kerja terapan Ch. juga termasuk kajian asal (1856), di mana beliau menetapkan tugas untuk mencari unjuran kartografi negara tertentu yang mengekalkan persamaan dalam bahagian kecil supaya perbezaan terbesar dalam skala pada titik yang berbeza pada peta adalah yang terkecil. Ch menyatakan pendapat tanpa bukti bahawa untuk ini pemetaan mesti mengekalkan skala yang berterusan di sempadan, yang kemudiannya dibuktikan oleh D.A. kubur.
Ch. meninggalkan tanda cerah pada perkembangan matematik melalui penyelidikannya sendiri dan melalui mengemukakan soalan yang relevan kepada saintis muda. Jadi, atas nasihatnya A.M. Lyapunov memulakan satu siri kajian mengenai teori angka keseimbangan cecair berputar, zarah-zarahnya tertarik mengikut undang-undang graviti sejagat.
Semasa hayatnya, karya Ch. mendapat pengiktirafan luas bukan sahaja di Rusia, tetapi juga di luar negara; beliau telah dipilih sebagai ahli Akademi Sains Berlin (1871), Akademi Sains Bologna (1873), Akademi Sains Paris (1874; ahli yang sepadan 1860), Royal Society of London (1877), Akademi Sweden of Sciences (1893) dan ahli kehormat banyak persatuan, akademi dan universiti saintifik Rusia dan asing yang lain.
Sebagai penghormatan kepada Ch., Akademi Sains USSR ditubuhkan pada tahun 1944 sebagai hadiah untuk penyelidikan terbaik dalam matematik.

Chebyshev dilahirkan di kampung Okatovo, daerah Borovsky, wilayah Kaluga dalam keluarga pemilik tanah kaya Lev Pavlovich. Dia menerima didikan dan pendidikan awalnya di rumah; dia diajar membaca dan menulis oleh ibunya Agrafena Ivanovna, dan aritmetik dan Perancis oleh sepupunya Avdotya Quintillanovna Sukhareva. Di samping itu, sejak zaman kanak-kanak, Pafnuty Lvovich belajar muzik.

Pada tahun 1832, keluarga itu berpindah ke Moscow untuk meneruskan pendidikan anak-anak mereka yang semakin meningkat. Di Moscow, P. N. Pogorevsky, salah seorang guru terbaik di Moscow, dengan siapa Ivan Turgenev juga belajar, belajar matematik dan fizik dengan Pafnuty Lvovich.

Pada musim panas 1837, Chebyshev mula belajar matematik di Universiti Moscow di jabatan fizik dan matematik kedua Fakulti Falsafah. Salah seorang guru yang paling mempengaruhinya pada masa akan datang ialah Nikolai Brashman, yang memperkenalkannya kepada kerja jurutera Perancis Jean-Victor Poncelet.

Pada tahun 1838, semasa menyertai pertandingan pelajar, dia menerima pingat perak untuk kerjanya mencari punca persamaan darjah ke-n. Kerja asal telah siap pada tahun 1838 dan berdasarkan algoritma Newton. Untuk kerjanya, Chebyshev dicatatkan sebagai pelajar yang paling menjanjikan.

Pada tahun 1841, berlaku kebuluran di Rusia, dan keluarga Chebyshev tidak dapat menyokongnya lagi. Walau bagaimanapun, Pafnuty Lvovich bertekad untuk meneruskan pengajiannya. Dia berjaya menamatkan pengajian di universiti dan mempertahankan disertasinya.

Pada tahun 1847, Chebyshev telah dinaikkan pangkat sebagai profesor bersekutu dan mula memberi syarahan tentang algebra dan teori nombor di Universiti St. Petersburg.

Pada tahun 1850, Chebyshev mempertahankan disertasi kedoktorannya dan menjadi profesor di Universiti St. Petersburg. Beliau memegang jawatan ini sehingga tua.

Pada tahun 1863, "Suruhanjaya Chebyshev" khas mengambil bahagian aktif dari Majlis Universiti St. Petersburg dalam pembangunan Piagam Universiti. Piagam universiti, yang ditandatangani oleh Alexander II pada 18 Jun 1863, memberikan autonomi kepada universiti sebagai perbadanan profesor. Piagam ini bertahan sehingga era reformasi balas oleh kerajaan Alexander III dan dianggap oleh sejarawan sebagai peraturan universiti yang paling liberal dan berjaya di Rusia pada abad ke-19 dan awal abad ke-20.

P. L. Chebyshev meninggal dunia pada 8 Disember 1894 di mejanya. Dia dikebumikan di ladang asalnya, di kampung Spas-Prognanye (sekarang daerah Zhukovsky, wilayah Kaluga) berhampiran Gereja Transfigurasi Tuhan, di sebelah kubur ibu bapanya.

Aktiviti saintifik

Chebyshev dianggap sebagai salah seorang pengasas teori penghampiran fungsi. Bekerja juga dalam teori nombor, teori kebarangkalian, dan mekanik.

Aktiviti saintifik Chebyshev, yang bermula pada tahun 1843 dengan penerbitan nota kecil “Note sur une classe d'intégrales d'finies multiples” (“Journ. de Liouville”, vol. VIII), tidak berhenti sehingga akhir hayatnya. . Memoir terakhirnya, "Pada jumlah bergantung pada nilai positif fungsi," diterbitkan selepas kematiannya (1895, "Mem. de l'Ac. des sc. de St.-Peters.").

Daripada banyak penemuan Chebyshev, perlu disebutkan terlebih dahulu semua karyanya mengenai teori nombor. Mereka bermula dalam tambahan kepada disertasi kedoktoran Chebyshev: "The Theory of Comparisons," yang diterbitkan pada tahun 1849. Pada tahun 1850, "Mémoire sur les nombres premier" yang terkenal muncul, di mana anggaran asimptotik diberikan untuk jumlah siri ke atas semua nombor perdana p.

Pada tahun 1867, dalam Jilid II Koleksi Matematik Moscow, satu lagi memoir yang sangat luar biasa oleh Chebyshev, "Nilai Purata," muncul, di mana teorem diberikan yang mendasari pelbagai soalan dalam teori kebarangkalian dan mengandungi teorem terkenal Jacob Bernoulli sebagai kes khas.

Kedua-dua karya ini sudah cukup untuk mengekalkan nama Chebyshev. Mengenai kalkulus kamiran, memoir tahun 1860 amat mengagumkan, di mana, untuk polinomial tertentu dengan pekali rasional, algoritma diberikan untuk menentukan nombor A sedemikian sehingga ungkapan itu boleh disepadukan dalam logaritma, dan untuk mengira kamiran yang sepadan.

Yang paling asli, baik dalam intipati soalan dan dalam kaedah penyelesaian, adalah karya Chebyshev "Mengenai fungsi yang paling tidak menyimpang dari sifar." Yang paling penting daripada memoir ini ialah satu daripada 1857 bertajuk “Sur les questions de minima qui se rattachent? la repr?sentation approximative des fonctions" (dalam "Mem. Acad. Sciences"). Profesor Klein, dalam kuliahnya yang diberikan di Universiti Göttingen pada tahun 1901, memanggil memoir ini "menakjubkan" (wunderbar). Kandungannya dimasukkan ke dalam karya klasik I. Bertrand Trait? du Calcul diff. dan integral. Karya Chebyshev "Mengenai Lukisan Peta Geografi" juga berkaitan dengan isu yang sama ini. Siri karya ini dianggap sebagai asas teori penghampiran. Sehubungan dengan soalan "mengenai fungsi yang paling tidak menyimpang dari sifar," terdapat juga karya Chebyshev mengenai mekanik praktikal, yang banyak dipelajarinya dan dengan penuh cinta.

Juga luar biasa ialah karya Chebyshev mengenai interpolasi, di mana dia memberikan formula baharu yang penting dari segi teori dan praktikal.

Salah satu teknik kegemaran Chebyshev, yang sering digunakannya, adalah penggunaan sifat pecahan bersambung algebra kepada pelbagai soalan analisis.

Kerja-kerja tempoh terakhir aktiviti Chebyshev termasuk penyelidikan "Mengenai nilai mengehadkan kamiran" ("Sur les valeurs limites des int?grales", 1873). Soalan-soalan baru sepenuhnya yang dikemukakan di sini oleh Chebyshev kemudiannya dibangunkan oleh pelajarnya. Memoir terakhir Chebyshev dari 1895 berkaitan dengan kawasan yang sama.

Aktiviti sosial Chebyshev tidak terhad kepada jawatan profesor dan penyertaannya dalam hal ehwal Akademi Sains. Sebagai ahli Jawatankuasa Akademik Kementerian Pendidikan, beliau menyemak buku teks dan menyusun program serta arahan untuk sekolah rendah dan menengah. Beliau adalah salah seorang penganjur Persatuan Matematik Moscow dan jurnal matematik pertama di Rusia - "Koleksi Matematik".

Selama empat puluh tahun, Chebyshev mengambil bahagian aktif dalam kerja jabatan artileri tentera dan berusaha untuk meningkatkan jarak dan ketepatan tembakan artileri. Dalam kursus balistik, formula Chebyshev untuk mengira jarak penerbangan peluru telah dipelihara sehingga hari ini. Dengan karya-karyanya, Chebyshev mempunyai pengaruh yang besar terhadap perkembangan sains artileri Rusia.

pelajar Chebyshev

Bagi Chebyshev, tugas mencipta dan membangunkan sekolah matematik Rusia sentiasa tidak kurang penting daripada keputusan saintifik tertentu.

Chebyshev terus mengajar pelajarnya walaupun selepas mereka menamatkan kursus universiti mereka, membimbing langkah pertama mereka dalam bidang saintifik melalui perbualan dan bimbingan berharga mengenai soalan yang bermanfaat. Chebyshev mencipta sekolah ahli matematik Rusia, yang kebanyakannya masih dikenali hari ini. Antara pelajar langsung Chebyshev adalah ahli matematik terkenal seperti:

• Voronoi, Georgy Feodosievich
• Kubur, Dmitry Alexandrovich
• Zolotarev, Egor Ivanovich
• Korkin, Alexander Nikolaevich
• Lyapunov, Alexander Mikhailovich
• Markov, Andrey Andreevich (kanan)
• Posse, Konstantin Alexandrovich
• Sokhotsky, Yulian Vasilievich

Prosiding

• • Kehidupan dan karya P. L. Chebyshev (7). A. M. Lyapunov - Pafnutiy Lvovich Chebyshev (9). Senarai karya oleh P. L. Chebyshev (22).
  • KARYA PILIHAN P. L. CHEBYSHEV:
  • Pada menentukan bilangan nombor perdana yang tidak melebihi nilai yang diberikan (29).
  • Mengenai nombor perdana (53).
  • Mengenai penyepaduan pembezaan tidak rasional (77).
  • Lukisan peta geografi (100).
  • Soalan tentang kuantiti terkecil yang berkaitan dengan perwakilan anggaran fungsi (111).
  • Mengenai kuadratur (117).
  • Mengenai nilai mengehadkan kamiran (134).
  • Mengenai ungkapan anggaran untuk punca kuasa dua pembolehubah melalui pecahan mudah (137).
  • Pada dua teorem mengenai kebarangkalian (156).
  • Lampiran I. N. I. Akhiezer. Kajian ringkas tentang karya matematik P. L. Chebyshev (171).
  • Lampiran II. N. I. Akhiezer. Teorem P. L. Chebyshev mengenai penghampiran terbaik bagi fungsi berterusan menggunakan pecahan rasional dengan kehadiran berat (189).
• • KANDUNGAN: Teori nombor. (9). Teori kebarangkalian. (111). Analisis. (227). Teori mekanisme. (611).
  • LAMPIRAN: N. I. Akhiezer P. L. Chebyshev dan warisan saintifiknya. - P. 843. I. I. Artobolevsky, N. I. Levitsky Model mekanisme oleh P. L. Chebyshev. - H. 888.

Artikel

Gred dan ingatan

Kebaikan Chebyshev dihargai oleh dunia saintifik dengan cara yang layak. Ciri-ciri merit saintifiknya dinyatakan dengan baik dalam nota oleh ahli akademik A. A. Markov dan I. Sonin, dibacakan pada mesyuarat pertama Akademi selepas kematian Chebyshev. Nota ini, antara lain, mengatakan:

Ahli matematik terkenal Charles Hermite menyatakan bahawa Chebyshev "adalah kebanggaan sains Rusia dan salah seorang ahli matematik terhebat di Eropah," dan profesor Universiti Stockholm Mittag-Leffler berhujah bahawa Chebyshev adalah seorang ahli matematik yang cemerlang dan salah seorang penganalisis terhebat sepanjang zaman.

• Akademi Sains St. Petersburg (1853)
• Akademi Sains Berlin
• Akademi Sains Bologna
• Akademi Sains Paris (1860; Chebyshev berkongsi penghormatan ini dengan hanya seorang saintis Rusia yang lain, Baer yang terkenal, dipilih pada tahun 1876 dan meninggal dunia pada tahun yang sama)
• Beliau juga telah dipilih sebagai ahli yang sepadan dengan Royal Society of London, Akademi Sains Sweden, dsb., sejumlah 25 Akademi dan masyarakat saintifik yang berbeza. Chebyshev juga merupakan ahli kehormat semua universiti Rusia.

• Hadiah P. L. Chebyshev "untuk penyelidikan terbaik dalam bidang matematik dan teori mekanisme dan mesin," yang ditubuhkan oleh Akademi Sains USSR pada tahun 1944;
• kawah di Bulan;
• asteroid 2010 Chebyshev;
• jurnal matematik "Koleksi Chebyshev";
• superkomputer di Pusat Pengkomputeran Penyelidikan Universiti Negeri Moscow;
• banyak objek dalam matematik moden;
• P. L. Chebyshev digambarkan pada bangunan Fakulti Matematik dan Mekanik Universiti Negeri St. Petersburg.

Setem pos USSR, 1946

Setem pos USSR, 1946

Pafnutiy Lvovich Chebyshev

Ahli matematik, mekanik.

Dia mendapat pendidikan rendah dalam keluarga.

Chebyshev diajar celik huruf oleh ibunya, dan bahasa Perancis dan aritmetik oleh sepupunya, seorang wanita terpelajar yang memainkan peranan besar dalam kehidupan saintis itu. Potretnya digantung di rumah Chebyshev sehingga kematian saintis itu.

Pada tahun 1832, keluarga Chebyshev berpindah ke Moscow.

Sejak kecil, Chebyshev mengalami lemas dan sering menggunakan tongkat. Cacat fizikal ini menghalangnya daripada menjadi seorang pegawai, yang sememangnya dia inginkan sejak sekian lama. Mungkin, terima kasih kepada kepincangan Chebyshev, sains dunia menerima ahli matematik yang cemerlang.

Pada tahun 1837, Chebyshev memasuki Universiti Moscow.

Satu-satunya peringatan sekolah tentera di universiti adalah pakaian seragam yang perlu dipakai oleh pelajar dan inspektor ketat P.S. Nakhimov, abang kepada laksamana terkenal. Bertemu seorang pelajar yang berpakaian seragam yang tidak berbutang, inspektor itu menjerit: "Pelajar, butangkan!" Dan untuk semua alasan dia berkata satu perkara: "Adakah anda berfikir? Tiada apa yang perlu difikirkan! Betapa kebiasaan anda memikirkan segala-galanya! Saya telah berkhidmat selama empat puluh tahun dan tidak pernah memikirkan apa-apa, apa yang akan mereka pesan, itulah yang saya lakukan. Hanya angsa dan ayam jantan India yang berfikir. Dikatakan - lakukan!"

Chebyshev tinggal di rumah ibu bapanya dengan sokongan penuh. Ini memberinya peluang untuk menumpukan dirinya sepenuhnya kepada matematik. Sudah berada di tahun kedua pengajiannya, dia menerima pingat perak untuk eseinya "Mengira Akar Persamaan."

Pada tahun 1841, kebuluran melanda Rusia.

Keadaan kewangan keluarga Chebyshev merosot secara mendadak.

Ibu bapa Chebyshev terpaksa berpindah untuk tinggal di kampung dan tidak lagi dapat menampung kewangan anak mereka. Walau bagaimanapun, Chebyshev tidak melepaskan pelajarannya. Dia hanya menjadi bijak dan menjimatkan, yang kekal bersamanya sepanjang hidupnya, kadang-kadang agak mengejutkan orang di sekelilingnya. Adalah diketahui bahawa pada tahun-tahun kemudian, sudah mempunyai pendapatan yang besar dari kedudukannya sebagai ahli akademik dan profesor, serta dari penerbitan karya-karyanya, Chebyshev menggunakan sebahagian besar wang yang diperolehnya untuk membeli tanah. Operasi ini telah dijalankan oleh pengurusnya, yang kemudiannya dengan menguntungkan menjual semula tanah yang dibeli. Nampaknya, tidak sia-sia Chebyshev berhujah bahawa mungkin persoalan utama yang harus dikemukakan oleh seseorang kepada sains adalah ini: "Bagaimana caranya untuk melupuskan cara seseorang untuk mencapai faedah yang paling besar?"

Pada tahun 1841, Chebyshev lulus dari universiti.

Dia memulakan aktiviti saintifiknya (bersama-sama dengan V. Ya. Bunyakovsky) dengan penyediaan untuk penerbitan karya ahli akademik Rusia Leonhard Euler yang menumpukan kepada teori nombor. Dari masa yang sama, karyanya sendiri mula muncul, menumpukan kepada pelbagai masalah matematik.

Pada tahun 1846, Chebyshev mempertahankan tesis sarjananya "Pengalaman dalam Analisis Elemen Teori Kebarangkalian." Tujuan disertasi, seperti yang ditulisnya sendiri, adalah "... untuk menunjukkan, tanpa bantuan analisis transendental, teorem asas kalkulus kebarangkalian dan aplikasi utamanya, yang berfungsi sebagai sokongan semua pengetahuan berdasarkan pemerhatian. dan bukti.”

Pada tahun 1847, Chebyshev telah dijemput ke Universiti St. Petersburg untuk berkhidmat sebagai tambahan. Di sana dia mempertahankan disertasi kedoktorannya "The Theory of Comparisons." Diterbitkan sebagai buku berasingan, karya Chebyshev ini telah dianugerahkan Hadiah Demidov. Pelajar telah menggunakan "Teori Perbandingan" sebagai alat yang berharga selama hampir lima puluh tahun.

Persoalan pengagihan nombor perdana dalam siri semula jadi dikhaskan untuk karya terkenal Chebyshev "Teori Nombor" (1849) dan artikel yang sama terkenal "Pada Nombor Perdana" (1852).

"Sukar untuk menunjukkan konsep lain yang berkait rapat dengan kemunculan dan perkembangan budaya manusia seperti konsep nombor," tulis salah seorang penulis biografi Chebyshev. – Keluarkan konsep ini daripada kemanusiaan dan lihat betapa miskinnya kehidupan rohani dan aktiviti praktikal kita kerananya: kita akan kehilangan keupayaan untuk membuat pengiraan, mengukur masa, membandingkan jarak, dan merumuskan hasil kerja. Bukan tanpa sebab orang Yunani kuno mengaitkan Prometheus yang legenda, antara perbuatan abadinya yang lain, ciptaan nombor. Kepentingan konsep nombor mendorong ahli matematik dan ahli falsafah yang paling terkemuka sepanjang zaman dan rakyat untuk cuba menembusi rahsia susunan nombor perdana. Sudah di Greece purba, kajian nombor perdana, iaitu, nombor yang boleh dibahagikan tanpa baki hanya dengan sendiri dan satu, mendapat kepentingan khusus. Semua nombor lain ialah unsur dari mana setiap integer terbentuk. Walau bagaimanapun, keputusan dalam bidang ini diperolehi dengan kesukaran yang paling besar. Matematik Yunani kuno mungkin hanya mengetahui satu keputusan umum tentang nombor perdana, yang kini dikenali sebagai teorem Euclid. Menurut teorem ini, dalam satu siri nombor terdapat bilangan prima yang tidak terhingga. Sains Yunani tidak mempunyai jawapan kepada soalan tentang bagaimana nombor ini terletak, berapa betul dan berapa kerap. Kira-kira dua ribu tahun yang telah berlalu sejak zaman Euclid tidak membawa kemajuan dalam masalah ini, walaupun ramai ahli matematik telah menanganinya, dan di antara mereka tokoh-tokoh pemikiran matematik seperti Euler dan Gauss... Pada empat puluhan abad ke-19 , ahli matematik Perancis Bertrand bercakap tentang sifat susunan nombor perdana walaupun satu hipotesis: antara n dan 2 n, Di mana n– sebarang integer yang lebih besar daripada satu mesti mengandungi sekurang-kurangnya satu nombor perdana. Untuk masa yang lama, hipotesis ini kekal hanya fakta empirikal, untuk bukti yang tidak dapat dirasakan sama sekali ... "

Beralih kepada teori nombor, Chebyshev dengan cepat mengenal pasti ralat dalam tekaan Legendre-Gauss yang terkenal, dan, menggunakan teknik yang bijak, membuktikan cadangannya sendiri, dari mana postulat Bertrand diikuti serta-merta sebagai akibat yang mudah.

Karya Chebyshev ini memberi kesan yang luar biasa kepada ahli matematik. Salah seorang daripada mereka dengan agak serius berhujah bahawa untuk mendapatkan keputusan baharu dalam soal pengagihan nombor perdana, minda akan diperlukan, mungkin lebih tinggi daripada fikiran Chebyshev sebagaimana fikiran Chebyshev lebih unggul daripada minda orang biasa.

Teori nombor menjadi salah satu bidang penting sekolah matematik terkenal yang diasaskan oleh Chebyshev. Sumbangan penting kepadanya dibuat oleh pelajar dan pengikut Chebyshev - ahli matematik terkenal E. I. Zolotorev, A. N. Korkin, A. M. Lyapunov, G. F. Voronoi, D. A. Grave, K. A. Posse, A. A. Markov dan lain-lain.

Kerja Chebyshev mengenai analisis teori nombor, teori kebarangkalian, teori penghampiran fungsi oleh polinomial, kalkulus kamiran, teori sintesis mekanisme, geometri analisis dan bidang matematik lain menerima pengiktirafan di seluruh dunia.

Dalam setiap bidang ini, Chebyshev dapat mencipta beberapa kaedah asas, umum dan mengemukakan idea yang mendalam.

"Pada pertengahan 50-an," kata Profesor K. A. Posse, "Chebyshev berpindah untuk tinggal di Akademi Sains, pertama di sebuah rumah yang menghadap ke baris ke-7 Pulau Vasilyevsky, kemudian di rumah Akademi yang lain, bertentangan dengan universiti, dan akhirnya sekali lagi ke rumah di baris ke-7, ke pangsapuri yang besar. Baik perubahan keadaan mahupun peningkatan sumber material tidak menjejaskan gaya hidup Chebyshev. Dia tidak mengumpulkan tetamu di rumahnya; pelawatnya adalah orang yang datang untuk bercakap dengannya tentang isu-isu yang bersifat saintifik atau mengenai hal ehwal Akademi dan Universiti. Chebyshev sentiasa duduk di rumah dan belajar matematik...”

Jauh sebelum ahli fizik abad ke-20, yang menjadikan seminar sedemikian sebagai medan utama untuk membangunkan idea-idea baru, Chebyshev mula belajar dengan pelajar dalam suasana tidak formal. Pada masa yang sama, Chebyshev tidak pernah mengehadkan dirinya kepada topik yang sempit. Mengetepikan kapur itu, dia berjalan meninggalkan papan, duduk di kerusi khas yang ditujukan hanya untuknya, dan dengan senang hati menceburkan diri ke dalam perbincangan tentang sebarang gangguan yang menarik baginya dan lawannya. Dalam semua aspek lain, dia kekal sebagai seorang yang kering, malah pedantik. By the way, dia benar-benar tidak menyetujui hobi membaca sastera matematik semasa. Dia percaya, mungkin bukan tanpa sebab, bahawa pembacaan sedemikian memberi kesan buruk terhadap keaslian karyanya sendiri.

Pada tahun 1859, Chebyshev telah dipilih sebagai ahli akademik biasa.

Semasa melakukan kerja besar di Akademi, Chebyshev membaca geometri analisis, teori nombor, dan algebra yang lebih tinggi di universiti. Dari tahun 1856 hingga 1872, selari dengan aktiviti utamanya, beliau juga bekerja dalam Jawatankuasa Akademik Kementerian Pendidikan Awam.

Chebyshev mencapai banyak dalam bidang teori kebarangkalian.

Teori kebarangkalian dikaitkan dengan semua bidang pengetahuan manusia.

Sains ini berkaitan dengan kajian fenomena rawak, perjalanan yang tidak dapat diramalkan terlebih dahulu dan pelaksanaannya, di bawah keadaan yang sama sepenuhnya, boleh berjalan dengan cara yang berbeza, sememangnya, bergantung kepada kes itu. Semasa mengkaji aplikasi undang-undang nombor besar, Chebyshev memperkenalkan konsep "jangkaan matematik" ke dalam sains. Chebyshevlah yang pertama kali membuktikan hukum nombor besar untuk jujukan dan memberikan apa yang dipanggil teorem had pusat bagi teori kebarangkalian. Kajian-kajian ini masih bukan sahaja komponen terpenting dalam teori kebarangkalian, tetapi juga asas asas bagi semua aplikasinya dalam disiplin semula jadi, ekonomi dan teknikal. Chebyshev dikreditkan dengan memasukkan pembolehubah rawak secara sistematik ke dalam pertimbangan dan mencipta kaedah baharu untuk membuktikan teorem had dalam teori kebarangkalian - kaedah yang dipanggil momen.

Semasa menangani masalah matematik yang kompleks, Chebyshev sentiasa mempunyai minat dalam menyelesaikan masalah praktikal.

"Mendekatkan teori kepada amalan," tulisnya dalam artikel "Pada Pembinaan Peta Geografi," "memberi hasil yang paling bermanfaat, dan bukan sahaja manfaat amalan daripada ini; sains itu sendiri berkembang di bawah pengaruhnya. Ia membuka kepada mereka subjek baru untuk penyelidikan, atau sisi baru kepada subjek yang telah lama diketahui. Walaupun tahap perkembangan yang tinggi yang mana sains matematik telah dibawa oleh karya-karya ahli geometer yang hebat dalam tiga abad yang lalu, amalan jelas mendedahkan ketidaklengkapan mereka dalam banyak aspek; ia mencadangkan soalan yang pada asasnya baru kepada sains, dan dengan itu memerlukan penerokaan kaedah baru sepenuhnya. Jika teori mendapat banyak keuntungan dari aplikasi baru kaedah lama atau dari perkembangan barunya, maka ia mendapat lebih banyak lagi dengan penemuan kaedah baru, dan dalam hal ini sains mendapati dirinya seorang pemimpin yang setia dalam amalan ... "

Kerja-kerja praktikal semata-mata termasuk karya Chebyshev seperti "On a Mechanism", "On Gears", "On the Centrifugal Equalizer", "On Construction of Geographical Maps", dan juga karya yang sama sekali tidak dijangka, dibaca olehnya pada 28 Ogos. , 1878 pada mesyuarat Persatuan Perancis untuk Pembangunan Sains, "Pada memotong pakaian."

“Laporan” Persatuan menyatakan perkara berikut mengenai mesej daripada Chebyshev ini:

“...Setelah menyatakan bahawa idea laporan ini timbul daripada laporannya mengenai geometri tenunan jirim, yang dibuat oleh Encik Luc dua tahun lalu di Clermont-Ferrand, Encik Chebyshev menetapkan prinsip umum untuk menentukan lengkung, mengikut mana pelbagai kepingan jirim harus dipotong untuk , untuk membuat cangkerang yang padat daripadanya, yang tujuannya adalah untuk menutup objek dalam sebarang bentuk. Mengambil sebagai titik permulaannya prinsip pemerhatian bahawa perubahan dalam fabrik harus terlebih dahulu diperhatikan pada anggaran pertama, sebagai perubahan dalam sudut kecondongan benang meledingkan dan benang pakan, manakala panjang benang tetap sama, dia memberikan formula yang memungkinkan untuk menentukan kontur dua, tiga atau empat keping jirim yang ditetapkan untuk menutup permukaan sfera sedekat mungkin. G. Chebyshev membentangkan kepada bahagian itu bola getah yang ditutup dengan kain, dua keping yang dipotong mengikut arahannya; dia perasan bahawa masalah itu akan berubah dengan ketara jika kulit digunakan dan bukannya jirim. Formula yang dicadangkan oleh Encik Chebyshev juga menyediakan kaedah untuk bahagian yang dipasang dengan ketat semasa menjahit. Bola getah yang ditutup dengan kain melewati tangan mereka yang hadir, yang memeriksa dan memeriksanya dengan penuh minat dan animasi. Ini adalah bola yang dibuat dengan baik, direka dengan baik, dan ahli bahagian itu juga mengujinya dalam permainan rounders di halaman lyceum.

Chebyshev menumpukan banyak masa untuk teori pelbagai mekanisme dan mesin.

Dia membuat cadangan untuk menambah baik enjin stim J. Watt, yang mendorongnya untuk mencipta teori baru maksimum dan minimum. Pada tahun 1852, setelah melawat Lille, Chebyshev memeriksa kincir angin terkenal di bandar ini dan mengira bentuk sayap kilang yang paling menguntungkan. Dia membina model mesin plantigrade yang terkenal, meniru gaya berjalan haiwan, membina mekanisme mendayung khas dan kerusi skuter, dan akhirnya, dia mencipta mesin tambahan - mesin pengiraan berterusan pertama.

Malangnya, kebanyakan instrumen dan mekanisme ini kekal tidak dituntut, dan Chebyshev menyumbangkan mesin tambahannya kepada Muzium Seni dan Kraf Paris.

Pada tahun 1893, akhbar World Illustration menulis:

"Selama bertahun-tahun berturut-turut, di khalayak ramai, tidak mengetahui semua misteri mekanik dan matematik, terdapat khabar angin yang samar-samar bahawa ahli matematik kami yang dihormati, Ahli Akademik P. L. Chebyshev, mencipta peranti mudah alih kekal, iaitu, dia merealisasikan impian yang dihargai. yang dengannya selama hampir seribu tahun, pemimpi, sama seperti ahli alkimia pernah bergelut dengan batu ahli falsafah mereka dan elixir kehidupan abadi, dan ahli matematik dengan segi empat sama bulatan, membahagikan sudut kepada tiga bahagian, dll. Yang lain mendakwa bahawa Encik Chebyshev membina beberapa "lelaki" kayu yang kelihatan berjalan sendiri. Asas semua cerita ini adalah kerja yang tidak hebat sama sekali oleh saintis yang dihormati mengenai pembangunan enjin mudah yang mungkin dari tuas engkol, yang enjin dibina olehnya tepat pada masanya dan boleh digunakan untuk pelbagai projektil: kerusi skuter, a pengasing bijirin, bot kecil. Semua ciptaan Encik Chebyshev ini sedang dilihat oleh pengunjung di Pameran Dunia di Chicago...”

Setelah mula membangunkan bentuk peluru bujur yang paling berfaedah untuk senapang licin, Chebyshev tidak lama lagi membuat kesimpulan tentang keperluan untuk artileri untuk beralih kepada laras senapang, yang dengan ketara meningkatkan ketepatan tembakan, julat dan kecekapannya.

Orang sezaman memanggil Chebyshev sebagai "ahli matematik nomad."

Apa yang dimaksudkan ialah dia adalah salah seorang saintis yang melihat panggilan mereka, pertama sekali, dalam bergerak dari satu bidang sains ke bidang lain, dalam setiap satu meninggalkan beberapa idea atau kaedah cemerlang yang akan mempengaruhi imaginasi penyelidik untuk masa yang lama. masa. Idea asal Chebyshev segera diambil oleh ramai pelajarnya, menjadi hak milik seluruh dunia saintifik.

Pada bulan Jun 1872, dua puluh lima tahun aktiviti profesor Chebyshev telah disambut di Universiti St. Petersburg.

Mengikut peraturan yang berkuat kuasa pada masa itu, seorang profesor yang telah berkhidmat selama dua puluh lima tahun telah dilepaskan daripada jawatannya. Tetapi kali ini Majlis Universiti memfailkan petisyen dengan Kementerian Pendidikan Awam supaya jawatan profesor Chebyshev akan dilanjutkan selama lima tahun.

"Nama besar saintis yang perlu saya bincangkan," tulis Profesor A.N Korkin dalam memo, "memaksa saya untuk menjadi sangat ringkas dalam kes ini. Kemasyhuran sejagat yang diperoleh oleh Pafnuty Lvovich untuk dirinya sendiri menjadikannya tidak perlu untuk menyenaraikan dan menganalisis banyak karyanya; mereka tidak memerlukan kritikan; Cukuplah untuk mengatakan bahawa, dianggap klasik, mereka menjadi subjek yang diperlukan untuk setiap ahli matematik dan bahawa penemuannya dalam sains dimasukkan ke dalam kursus yang setanding dengan kajian geometer terkenal yang lain.

Penghormatan sejagat yang dinikmati oleh karya Pafnuty Lvovich telah dinyatakan melalui pemilihannya sebagai ahli banyak akademi dan masyarakat terpelajar. Adalah diketahui bahawa dia adalah ahli penuh akademi tempatan, ahli yang sepadan dengan Akademi Paris dan Berlin, Persatuan Philomatic Paris, Persatuan Matematik London, Persatuan Matematik dan Teknikal Moscow, dll.

Untuk memberi gambaran tentang pendapat tinggi yang dibentuk tentang Chebyshev dalam dunia saintifik, saya akan menunjukkan laporan mengenai kejayaan matematik baru-baru ini di Perancis, yang dibentangkan oleh Ahli Akademik. Bertrand kepada Menteri Pendidikan Awam sempena Pameran Dunia Paris pada tahun 1867. Di sini, menilai hasil kerja ahli matematik Perancis, Bertrand menganggap perlu untuk menyebut geometer asing yang penyelidikannya mempunyai pengaruh yang sangat penting dalam perjalanan sains dan berhubung rapat dengan karya yang ditelitinya. Daripada warga asing, hanya tiga yang disebut. Nama Chebyshev diletakkan bersama dengan nama Gauss yang cemerlang.

Dengan pilihan soalannya yang unik dan keaslian kaedahnya untuk menyelesaikannya, Chebyshev menonjol dengan ketara daripada geometer lain. Beberapa kajiannya bertujuan untuk menyelesaikan masalah tertentu, kesukaran yang menghalang saintis Eropah yang paling terkenal; dengan orang lain, dia membuka jalan ke bidang analisis baru yang luas, tidak disentuh di hadapannya, pembangunan selanjutnya adalah milik masa depan. Dalam kajian Chebyshev ini, sains Rusia menerima watak aslinya yang istimewa; untuk mengikuti arahan yang diciptanya adalah tugas ahli matematik Rusia, dan terutamanya ramai pelajarnya, yang dididiknya semasa menjadi profesor selama 25 tahun. Ramai daripada mereka menduduki jabatan di pelbagai universiti dalam pelbagai jabatan sains tepat. Di salah satu universiti kami, enam pelajar Chebyshev mengajar: tiga ahli matematik dan tiga ahli fizik.

Universiti St. Petersburg, walaupun kewujudannya agak singkat, menganggap saintis paling terkenal di kalangan tokohnya; di Chebyshev dia mempunyai geometer kelas pertama, yang namanya akan selama-lamanya dikaitkan dengan kemuliaannya."

Akibat daripada masalah ini, Chebyshev akhirnya bersara hanya pada tahun 1882.

Pada tahun 1890, Presiden Perancis menganugerahkan Chebyshev Order of the Legion of Honor.

Pada kesempatan ini, ahli matematik S. Hermite menulis kepada Chebyshev:

“Abang dan kawan saya yang dikasihi!

Saya mengambil kebebasan besar berhubung dengan anda, mengambil kebebasan, sebagai Presiden Akademi Sains, untuk merayu kepada Menteri Luar Negeri dengan permintaan untuk petisyen untuk menganugerahkan anda dengan perintah: Salib Komander Legion of Honor, yang telah dianugerahkan kepada anda oleh Presiden Republik. Perbezaan ini hanyalah ganjaran kecil untuk penemuan hebat dan mengagumkan yang mana nama anda dikaitkan selama-lamanya dan yang telah lama membawa anda ke barisan hadapan sains matematik era kita...

Semua ahli Akademi, yang kepada mereka petisyen yang saya mulakan telah dibentangkan, menyokongnya dengan tandatangan mereka dan mengambil peluang untuk memberi kesaksian kepada simpati yang kuat yang anda ilhamkan dalam diri mereka. Mereka semua menyertai saya dalam memastikan bahawa anda adalah kebanggaan sains di Rusia, salah satu geometer pertama di Eropah, salah satu geometer terhebat sepanjang zaman...

Bolehkah saya berharap, saudara dan rakan saya yang dikasihi, bahawa tanda penghormatan yang datang kepada anda dari Perancis ini akan memberi anda sedikit kegembiraan?

Sekurang-kurangnya, saya meminta anda untuk tidak meragui kesetiaan saya kepada kenangan keakraban saintifik kami dan bahawa saya tidak lupa dan tidak akan pernah melupakan perbualan kami semasa anda berada di Paris, apabila kita bercakap tentang begitu banyak subjek yang jauh dari Euclid .. .

Chebyshev sering memukau orang di sekelilingnya dengan beberapa ciri perwatakannya.

"...Saya akan memberitahu anda tentang satu pemerhatian yang dibuat oleh abang saya," ingat O. E. Ozarovskaya. – Dia menghabiskan musim panas pada tahun 1893 di Reval. Tingkap biliknya memandang ke arah bumbung rata rumah jiran, yang berfungsi sebagai beranda untuk satu loteng. Penghuni loteng, seorang lelaki tua botak dan berjanggut, menghabiskan sepanjang hari di dalamnya dalam cuaca baik, menulis di atas helaian kertas.

Dengan rasa ingin tahu yang berlaku kepada seorang pemuda yang secara tidak sengaja dilemparkan ke sebuah bandar yang asing, dengan sebahagian masa lapang dan kebosanan menyediakan rasa ingin tahu ini, abang saya melihat dengan lebih dekat tulisan lelaki tua itu dan, dengan gerakan penanya, meneka. garis besar berterusan kamiran. Ahli matematik itu menulis sepanjang hari. Abang saya terbiasa dengannya dan sepanjang hari dia bertanya kepada dirinya sendiri dan menyelesaikannya: ahli matematik mungkin tidur selepas makan tengah hari, ahli matematik pergi berjalan-jalan, berapa banyak helaian yang dia tulis hari ini, dsb.

Tetapi kemudian matahari mula memanaskan kepala botak yang mulia itu terlalu banyak, dan bukannya menulis, lelaki tua itu pada suatu hari menyibukkan dirinya menjahit enam helaian. Selepas makan tengah hari, abang saya pergi ke kedai berus dan terserempak dengan seorang lelaki tua yang sedang membeli enam berus lantai yang cantik. Saudara saya menjadi sangat berminat: mengapa ahli matematik memerlukan berus dalam kuantiti sedemikian?

Keesokan paginya, apabila abang saya bangun, dia melihat seorang lelaki tua bekerja di bawah teduhan di bawah awning putih. Awning itu disokong oleh enam tiang kuning, dan berus itu sendiri terletak di sana di bawah bangku.

Orang tua ini ternyata tidak lain adalah ahli matematik yang hebat Pafnutiy Lvovich Chebyshev.”

Dia menggariskan rancangan untuk bekerja dengan pelajar yang mengunjungi rumahnya setiap minggu.

Chebyshev Pafnutiy Lvovich (1821-1894) ahli matematik dan mekanik Rusia, ahli Akademi Sains St. Petersburg (1856), pengasas Sekolah Matematik St. Petersburg. Ahli Akademi Sains Berlin (1871), Akademi Sains Bologna (1873), Akademi Sains Paris (1874; ahli yang sepadan sejak 1860), Persatuan Diraja London (1877), Akademi Sains Sweden (1893) dan ahli kehormat daripada banyak masyarakat saintifik Rusia dan asing, akademi, universiti .

Dia dilahirkan pada 4 Mei 1821 di kampung Okatovo, wilayah Kaluga, dalam keluarga pemilik tanah. Pada musim panas 1837, Pafnuty Lvovich mula belajar matematik di Universiti Moscow di jabatan falsafah kedua. Antara gurunya yang paling mempengaruhinya pada masa hadapan: Nikolai Brashman, yang memperkenalkannya kepada kerja jurutera Perancis Jean-Victor Poncelet. Pada tahun 1838, semasa menyertai pertandingan pelajar, dia menerima pingat perak untuk kerjanya mencari punca persamaan darjah ke-n. Kerja asal telah siap pada tahun 1838 dan berdasarkan algoritma Newton. Untuk kerjanya, Chebyshev dicatatkan sebagai pelajar yang paling menjanjikan. Pada tahun 1841, berlaku kebuluran di Rusia, dan keluarga Chebyshev tidak dapat menyokongnya lagi. Walau bagaimanapun, Pafnuty Lvovich bertekad untuk meneruskan pengajiannya. Dia berjaya menamatkan pengajian di universiti dan mempertahankan disertasinya. Pada tahun 1847, Chebyshev telah disahkan dengan pangkat profesor bersekutu dan mula memberi syarahan mengenai algebra dan teori nombor di Universiti St. Petersburg. Pada usia dua puluh lapan tahun, beliau menerima ijazah kedoktoran dari Universiti St. Petersburg, dan disertasinya ialah bukunya "The Theory of Comparisons," yang kemudian digunakan oleh pelajar selama lebih setengah abad sebagai salah satu panduan yang paling mendalam dan serius. kepada teori nombor.

Kepentingan saintifik P. L. Chebyshev dibezakan oleh kepelbagaian dan keluasan yang besar. Beliau meninggalkan penyelidikan yang cemerlang dalam bidang analisis matematik, terutamanya dalam teori penghampiran fungsi oleh polinomial, dalam kalkulus kamiran, teori nombor, teori kebarangkalian, geometri, balistik, teori mekanisme dan bidang pengetahuan lain.

Bilangan terbesar karya Chebyshev ditumpukan kepada analisis matematik. Dalam disertasinya pada tahun 1847 untuk hak untuk bersyarah, Chebyshev meneliti kebolehintegrasian ungkapan tidak rasional tertentu dalam fungsi algebra dan logaritma. Dalam karyanya pada tahun 1853 "Mengenai Integrasi Binomial Berbeza," Chebyshev, khususnya, membuktikan teoremnya yang terkenal mengenai syarat-syarat untuk kebolehintegrasian binomial pembezaan dalam fungsi asas. Beberapa karya Chebyshev ditumpukan kepada penyepaduan fungsi algebra.

Semasa perjalanan perniagaan ke luar negara pada Mei-Oktober 1852 (ke Perancis, England dan Jerman), Chebyshev berkenalan dengan pengawal selia enjin stim - selari James Watt. P.L. Chebyshev menggariskan hasil penyelidikannya dalam memoirnya yang luas "The Theory of Mechanisms Known as Parallelograms" (1854), meletakkan asas untuk salah satu bahagian terpenting dalam teori konstruktif fungsi - teori penghampiran fungsi terbaik. Dalam kerja inilah P.L. Chebyshev memperkenalkan polinomial ortogon, yang kini menyandang namanya. Sebagai tambahan kepada penghampiran oleh polinomial algebra, P.L. Chebyshev menganggap penghampiran oleh polinomial trigonometri dan fungsi rasional.

Penyelidikan P. L. Chebyshev dalam teori nombor mempunyai kepentingan yang luar biasa untuk sains. Buat pertama kali selepas Euclid, beliau memperoleh keputusan yang paling penting dalam masalah pengagihan nombor perdana dalam karya "Mengenai menentukan bilangan nombor perdana tidak melebihi nilai yang diberikan" dan "Pada nombor perdana." Karya Chebyshev mengenai teori kebarangkalian ["Pengalaman dalam Analisis Elemen Teori Kebarangkalian" (1845); "Bukti asas bagi cadangan umum teori kebarangkalian" (1846); "Nilai Purata" (1867); "Pada Dua Teorem Mengenai Kebarangkalian" (1887)] menandakan peringkat penting dalam pembangunan teori kebarangkalian. P.L. Chebyshev mula menggunakan pembolehubah rawak secara sistematik. Dia membuktikan ketidaksamaan yang kini mempunyai nama Chebyshev, dan - dalam bentuk yang sangat umum - undang-undang bilangan besar.

Salah satu sains di mana Pafnutiy Lvovich berminat sepanjang hidupnya ialah teori mekanisme dan mesin, dan Chebyshev terlibat bukan sahaja dalam penyelidikan teori dalam bidang ini, tetapi juga memberi perhatian yang besar kepada reka bentuk langsung mekanisme tertentu. Mempelajari trajektori yang diterangkan oleh titik individu pautan mekanisme tuas berengsel, P. L. Chebyshev memfokuskan pada trajektori yang bentuknya simetri. Dengan mengkaji sifat-sifat trajektori simetri ini (lengkung engkol), beliau menunjukkan bahawa trajektori ini boleh digunakan untuk menghasilkan semula banyak bentuk pergerakan yang penting secara teknikal. Khususnya, beliau menunjukkan bahawa adalah mungkin untuk menghasilkan semula gerakan putaran dengan arah putaran yang berbeza kira-kira dua paksi menggunakan mekanisme berengsel, dan mekanisme ini bukan segi empat selari atau antiparalelogram, yang mempunyai beberapa sifat yang luar biasa. Salah satu daripada mekanisme ini, yang kemudiannya dipanggil paradoks, masih menjadi subjek kejutan kepada semua juruteknik dan pakar. Nisbah gear antara pemacu dan aci pemacu dalam mekanisme ini boleh berbeza-beza bergantung pada arah putaran aci pemacu. P. L. Chebyshev mencipta beberapa mekanisme yang dipanggil dengan hentian. Dalam mekanisme ini, digunakan secara meluas dalam kejuruteraan automatik moden, pautan terdorong membuat pergerakan terputus-putus, dan nisbah masa rehat pautan terdorong kepada masa pergerakannya harus berubah bergantung pada tugas teknologi yang diberikan kepada mekanisme. P. L. Chebyshev adalah yang pertama memberikan penyelesaian kepada masalah mereka bentuk mekanisme sedemikian. Beliau mempunyai keutamaan dalam penciptaan mekanisme "penerus gerakan", yang baru-baru ini digunakan dalam beberapa reka bentuk peranti moden, dan gear seperti gear progresif seperti Vasant, Constantinescu dan lain-lain. Menggunakan mekanismenya, P. L. Chebyshev membina mesin loncatan terkenal (mesin gred tumbuhan), yang meniru pergerakan haiwan dengan pergerakannya; dia membina mekanisme mendayung yang dipanggil, yang meniru pergerakan dayung bot, kerusi skuter, dan memberikan model asal mesin penyisihan dan mekanisme lain. Sehingga kini, kami melihat dengan kagum pergerakan mekanisme ini dan kagum dengan intuisi teknikal yang kaya P. L. Chebyshev. P. L. Chebyshev mencipta lebih 40 mekanisme berbeza dan kira-kira 80 pengubahsuaian mereka. Dalam sejarah perkembangan sains mesin, adalah mustahil untuk menunjukkan seorang saintis tunggal yang kerjanya akan merangkumi sejumlah besar mekanisme asal. Tetapi P. L. Chebyshev menyelesaikan bukan sahaja masalah sintesis mekanisme. Bertahun-tahun lebih awal daripada saintis lain, dia menyimpulkan formula struktur mekanisme pesawat yang terkenal, yang hanya disebabkan oleh salah faham dipanggil formula Grübler, seorang saintis Jerman yang menemuinya 14 tahun kemudian daripada Chebyshev. P. L. Chebyshev, secara bebas daripada Roberts, membuktikan teorem yang terkenal tentang kewujudan tiga sambungan empat pautan yang menerangkan lengkung rod penyambung yang sama, dan secara meluas menggunakan teorem ini untuk beberapa masalah praktikal. Warisan saintifik P. L. Chebyshev dalam bidang teori mekanisme mengandungi banyak idea yang melukis imej ahli matematik yang hebat sebagai inovator teknologi yang sebenar. * Untuk sejarah matematik, sangat penting bahawa reka bentuk mekanisme dan perkembangan teorinya berfungsi sebagai titik permulaan untuk P. L. Chebyshev untuk mencipta cabang matematik baru - teori penghampiran terbaik fungsi oleh polinomial.

Pada tahun 1944, Akademi Sains USSR menubuhkan Hadiah P. L. Chebyshev untuk penyelidikan terbaik dalam bidang matematik dan teori mekanisme dan mesin.

Karya terpenting P. L. Chebyshev: Pengalaman dalam analisis asas teori kebarangkalian. Sebuah esei yang ditulis untuk ijazah sarjana, M., 1845; Teori perbandingan (Disertasi doktoral), St. Petersburg, 1849 (3rd ed., 1901); Works, St. Petersburg, 1899 (jilid I), 1907 (jilid II), lakaran biografi yang ditulis oleh K. A. Posse dilampirkan. Kerja-kerja lengkap, vol. I - Teori nombor, M. - L., 1944; Kerja matematik terpilih (Mengenai menentukan bilangan nombor perdana yang tidak melebihi nilai yang diberikan; Pada nombor perdana; Mengenai penyepaduan pembezaan tidak rasional; Melukis peta geografi; Soalan tentang kuantiti terkecil yang dikaitkan dengan perwakilan anggaran fungsi; Pada kuadratur; Pada mengehadkan nilai kamiran; Pada ungkapan anggaran punca kuasa dua pembolehubah melalui pecahan mudah;