Apakah formula untuk menentukan kerja yang dilakukan oleh graviti? Kerja graviti

Sehelai \u003d mg (h n - h k) (14.19)

dengan h n dan h k ialah ketinggian awal dan akhir (Rajah 14.7) bagi titik material dengan jisim m, g ialah modul pecutan jatuh bebas.

Kerja graviti Sehelai ditentukan oleh kedudukan awal dan akhir titik material dan tidak bergantung pada trajektori di antara mereka.

Ia boleh menjadi positif, negatif atau sifar:

a) Sehelai > 0 - semasa penurunan titik material,

b) Berat< 0 - при подъеме материальной точки,

c) A str = 0 - dengan syarat ketinggian tidak berubah, atau dengan trajektori tertutup bagi titik material.

Kerja daya geseran pada kelajuan malar b.w. ( v = const) dan daya geseran ( F tr = const) pada selang masa t:

A tr = ( F tr, v)t, (14.20)

Kerja daya geseran boleh positif, negatif atau sifar. Sebagai contoh:

a
) kerja daya geseran yang bertindak pada bar bawah dari sisi bar atas (Rajah 14.8), A tr.2,1\u003e 0, kerana sudut antara daya yang bertindak pada bar bawah dari sisi bar atas F tr.2.1 dan kelajuan v 2 bar bawah (berbanding dengan permukaan Bumi) adalah sama dengan sifar;

b) A tr.1,2< 0 - угол между силой трения F tr.1,2 dan kelajuan v 1 daripada bar atas adalah sama dengan 180 (lihat Rajah 14.8);

c) A tr \u003d 0 - sebagai contoh, bar berada pada cakera mendatar berputar (berbanding dengan cakera, bar adalah pegun).

Kerja daya geseran bergantung pada trajektori antara kedudukan awal dan akhir titik material.

§lima belas. tenaga mekanikal

Tenaga kinetik titik bahan K - SFV, sama dengan separuh hasil darab jisim b.w. kepada kuasa dua modulus kelajuannya:

(15.1)

Tenaga kinetik akibat pergerakan badan bergantung pada kerangka rujukan dan merupakan kuantiti bukan negatif:

Unit tenaga kinetik-joule: [K] = J.

Teorem tenaga kinetik- pertambahan tenaga kinetik b.w. adalah sama dengan kerja A p daya paduan:

K = A p. (15.3)

Kerja daya paduan boleh didapati sebagai hasil tambah kerja A i semua daya F i (i = 1,2,…n) digunakan pada b.w.:

(15.4)

Modulus halaju titik bahan: pada A p > 0 - meningkat; pada A p< 0 - уменьшается; при A р = 0 - не изменяется.

Tenaga kinetik sistem titik bahan K c adalah sama dengan jumlah tenaga kinetik K i semua n b.w. kepunyaan sistem ini:

(15.5)

di mana m i dan v i ialah modulus jisim dan halaju bagi i-th m.t. sistem ini.

Pertambahan tenaga kinetik sistem b.t.K с adalah sama dengan hasil tambah А рi semua n daya paduan digunakan pada titik bahan ke-i sistem:

(15.6)

Bidang kuasa- kawasan ruang, pada setiap titik yang daya bertindak ke atas badan.

Medan daya pegun- medan yang kuasanya tidak berubah dari semasa ke semasa.

Medan angkatan yang seragam- medan, yang kekuatannya adalah sama di semua titiknya.

Medan Pasukan Pusat- medan, arah tindakan semua daya yang melalui satu titik, dipanggil pusat medan, dan modulus daya bergantung hanya pada jarak ke pusat ini.

Daya bukan konservatif (nx.sl)- daya yang kerjanya bergantung pada trajektori antara kedudukan awal dan akhir badan .

Contoh daya bukan konservatif ialah daya geseran. Kerja daya geseran sepanjang trajektori tertutup dalam kes umum tidak sama dengan sifar.

Pasukan Konservatif (ks.sl)- daya, kerja yang ditentukan oleh kedudukan awal dan akhir m.t. dan tidak bergantung pada trajektori antara mereka. Dengan trajektori tertutup, kerja daya konservatif adalah sifar. Bidang daya konservatif dipanggil potensi.

Contoh daya konservatif ialah graviti dan keanjalan.

Tenaga keupayaan P - SPV, yang merupakan fungsi kedudukan relatif bahagian-bahagian sistem (badan).

Unit tenaga keupayaan-joule: [P] = J.

Teorem tenaga potensi

Kehilangan tenaga keupayaan sistem titik bahan adalah sama dengan kerja kuasa konservatif:

–P s = P n – P c = A ks.sl (15.7 )

Tenaga potensi ditentukan sehingga nilai malar dan boleh menjadi positif, negatif atau sama dengan sifar.

Tenaga potensi titik material P pada mana-mana titik medan daya - SPV, sama dengan kerja daya konservatif apabila menggerakkan b.w. dari titik tertentu medan ke titik di mana tenaga keupayaan diandaikan sifar:

P \u003d A ks.sl. (15.8)

Tenaga potensi spring berubah bentuk elastik

(15.9)

G de x - anjakan hujung spring yang longgar; k ialah kekakuan spring, C ialah pemalar arbitrari (dipilih daripada keadaan kemudahan dalam menyelesaikan masalah).

Graf P(x) untuk pelbagai pemalar: a) C > 0, b) C = 0, c) C< 0  параболы (рис.15.1).

Di bawah keadaan P (0) = 0, pemalar C = 0 dan

(15.10)

Kerja Graviti - bahagian Falsafah, Mekanik Teori, kursus pendek nota kuliah mengenai mekanik teori Semasa Mengira Kerja Graviti, Kita Akan Mengandaikan Kita ...

Mari kita halakan paksi secara menegak ke atas. Titik dengan jisim bergerak sepanjang trajektori tertentu dari kedudukan ke kedudukan (Gamb.6.2). Unjuran graviti pada paksi koordinat ialah: di manakah pecutan jatuh bebas.

Mari kita mengira kerja graviti. Dengan menggunakan formula (6.3), kami memperoleh:

Seperti yang anda lihat, graviti adalah daya berpotensi. Kerjanya tidak bergantung pada trajektori titik, tetapi ditentukan oleh perbezaan ketinggian antara kedudukan awal dan akhir titik, sama dengan penurunan tenaga potensi badan material.

Dengan cara ini,

(6.13)

Kerja yang dilakukan oleh graviti adalah positif jika titik kehilangan ketinggian (menurun) dan negatif jika titik semakin tinggi.

Tamat kerja -

Topik ini kepunyaan:

Mekanik teori kursus pendek nota kuliah tentang mekanik teori

Institusi Pendidikan Belanjawan Negara Persekutuan Pendidikan Profesional Tinggi.. Universiti Kejuruteraan Awam Negeri Moscow..

Jika anda memerlukan bahan tambahan mengenai topik ini, atau anda tidak menemui apa yang anda cari, kami mengesyorkan menggunakan carian dalam pangkalan data kerja kami:

Apa yang akan kami lakukan dengan bahan yang diterima:

Jika bahan ini ternyata berguna untuk anda, anda boleh menyimpannya ke halaman anda di rangkaian sosial:

tweet

Semua topik dalam bahagian ini:

Undang-undang asas mekanik
Mekanik teori adalah salah satu sains aksiomatik yang dipanggil. Ia berdasarkan sistem kedudukan awal - aksiom yang diterima tanpa bukti, tetapi disahkan bukan sahaja secara langsung

Aksiom 3
Dua titik material berinteraksi dengan daya yang sama magnitud dan diarahkan sepanjang satu garis lurus dalam arah yang bertentangan (Gamb.!.2). Aksiom 4(Prinsip

Kelajuan mata
Kelajuan sesuatu titik dicirikan oleh kelajuannya, dengan definisi yang kini kita pusingkan. Biarkan pada masa ini

pecutan titik
Kadar perubahan vektor halaju mencirikan pecutan titik. Biarkan pada masa ini titik nah

Aksiom 3
Sistem dua daya yang dikenakan pada jasad tegar mutlak adalah seimbang (bersamaan dengan sifar) jika dan hanya jika daya ini sama dalam nilai mutlak dan bertindak dalam satu garis lurus dalam arah yang bertentangan

Momen kekuatan tentang satu titik
Biarkan daya yang dikenakan pada satu titik diberi

Momen daya terhadap paksi
Momen daya relatif kepada paksi ialah unjuran pada paksi momen daya yang dikira relatif kepada mana-mana titik pada paksi ini:

Pasangan kuasa
Sepasang daya ialah sistem dua daya yang sama nilai mutlak dan bertindak sepanjang garis selari dalam arah yang bertentangan. kapal terbang, dalam co

Persamaan pembezaan gerakan sistem mekanikal
Pertimbangkan sistem mekanikal yang terdiri daripada titik bahan. Bagi setiap titik sistem dalam sistem inersia tentang

Sifat asas kuasa dalaman
Mari kita pertimbangkan mana-mana dua titik sistem mekanikal dan

Teorem tentang perubahan momentum sistem mekanikal
Kami menambah istilah demi istilah semua kesamaan (3.1): Mengambil kira yang utama pertama

Teorem tentang perubahan momen kinetik
Kami mendarabkan setiap persamaan (3.1) secara vektor di sebelah kiri dengan vektor jejari titik yang sepadan dan menambah

Keadaan keseimbangan
Marilah kita memikirkan persoalan keseimbangan badan material, yang merupakan bahagian penting dalam bahagian "Statistik" dalam kursus mekanik teori. Di bawah keseimbangan dalam mekanik secara tradisional

Keseimbangan sistem daya yang garis tindakannya terletak pada satah yang sama
Dalam banyak kes kepentingan praktikal, badan berada dalam keseimbangan di bawah tindakan sistem daya, garis tindakan yang terletak dalam satah yang sama. Mari kita ambil pesawat ini sebagai koordinat

Pengiraan ladang
Tempat istimewa dalam beberapa masalah statik diduduki oleh pengiraan kekuda. Ladang ialah struktur tegar yang diperbuat daripada batang lurus (Rajah 3.3). Jika semua batang ladang dan semua melekat padanya

Keseimbangan badan dengan adanya geseran
Seperti yang anda ketahui, apabila badan meluncur di sepanjang permukaan sokongan, rintangan timbul yang memperlahankan gelongsor. Fenomena ini diambil kira dengan memasukkan daya geseran ke dalam pertimbangan.

Pusat Pasukan Selari
Konsep ini diperkenalkan untuk sistem daya selari yang mempunyai paduan, dan titik penggunaan daya sistem adalah titik

Pusat graviti badan
Pertimbangkan jasad material yang terletak berhampiran permukaan Bumi (dalam medan graviti). Mari kita anggap dahulu bahawa jasad terdiri daripada bilangan titik material yang terhingga, dengan kata lain, zarah,

Pusat jisim sistem mekanikal. Teorem tentang gerakan pusat jisim
Sifat inersia badan bahan ditentukan bukan sahaja oleh jisimnya, tetapi juga oleh sifat pengagihan jisim ini dalam badan. Peranan penting dalam huraian pengedaran sedemikian dimainkan oleh kedudukan pusat

KULIAH 5
5.1. Pergerakan jasad yang benar-benar tegar Salah satu tugas mekanik yang paling penting ialah penerangan tentang gerakan jasad yang benar-benar tegar. Secara umum, pelbagai mata

Gerakan translasi badan tegar
Translasi ialah pergerakan badan tegar, di mana sebarang garis lurus yang dilukis dalam badan kekal selari dengan kedudukan asalnya sepanjang pergerakan.

Kinematik pergerakan putaran jasad tegar
Semasa gerakan putaran dalam badan terdapat satu garis lurus, yang mana semua titik

kelajuan badan
Akhirnya, kita memperoleh: (5.4) Formula (5.4) dipanggil formula Euler. Pada Rajah.5.

Persamaan pembezaan gerakan putaran jasad tegar
Putaran badan tegar, seperti mana-mana pergerakan lain, berlaku akibat tindakan daya luar. Untuk menerangkan gerakan putaran, kita menggunakan teorem tentang perubahan momentum sudut nisbah

Kinematik gerakan selari satah bagi jasad tegar
Pergerakan badan dipanggil selari satah jika jarak dari mana-mana titik badan ke beberapa satah tetap (utama) kekal tidak berubah semasa keseluruhan pergerakan.

Persamaan pembezaan gerakan selari satah bagi jasad tegar
Apabila mengkaji kinematik pergerakan satah-selari jasad tegar, mana-mana titik jasad boleh diambil sebagai tiang. Apabila menyelesaikan masalah dinamik, pusat jisim badan sentiasa diambil sebagai tiang, dan sebagai sub

Sistem Koenig. Teorem pertama Koenig
(Kaji sendiri) Biarkan kerangka rujukan tidak bergerak (inersia). Sistem

Kerja dan kuasa kuasa. Tenaga keupayaan
Separuh hasil darab jisim titik dan kuasa dua kelajuannya dipanggil tenaga kinetik titik bahan. Tenaga kinetik sistem mekanikal dipanggil

Teorem tentang perubahan tenaga kinetik sistem mekanikal
Teorem tentang perubahan tenaga kinetik adalah salah satu teorem umum dinamik, bersama-sama dengan teorem yang telah terbukti sebelumnya mengenai perubahan momentum dan perubahan momen kuantiti.

Kerja daya dalaman sistem mekanikal tidak berubah secara geometri
Perhatikan bahawa, berbeza dengan teorem perubahan momentum dan teorem perubahan momentum, teorem perubahan tenaga kinetik secara amnya merangkumi daya dalaman.

Pengiraan tenaga kinetik jasad yang benar-benar tegar
Kami akan memperoleh formula untuk mengira tenaga kinetik jasad yang benar-benar tegar semasa beberapa pergerakannya. 1. Dalam gerakan translasi pada bila-bila masa, kelajuan semua titik badan adalah satu

Kerja daya luaran digunakan pada badan tegar sempurna
Dalam bahagian "Kinematik", telah ditetapkan bahawa kelajuan mana-mana titik jasad tegar secara geometri adalah jumlah kelajuan titik yang diambil sebagai tiang dan kelajuan yang diperolehi oleh titik dengan d sfera.

Kerja daya kenyal
Konsep daya kenyal biasanya dikaitkan dengan tindak balas spring anjal linear. Mari kita arahkan paksi di sepanjang

Kerja kilas
Biarkan daya dikenakan pada satu titik badan yang mempunyai paksi putaran. Badan berputar dengan halaju sudut

Kelajuan yang mungkin dan pergerakan yang mungkin
Mari kita mula-mula memperkenalkan konsep kelajuan yang mungkin dan kemungkinan anjakan untuk titik material yang dikenakan kekangan tidak pegun holonomik. Tikar kelajuan yang mungkin

Sambungan Sempurna
Kekangan yang dikenakan pada sistem mekanikal dipanggil ideal jika jumlah kerja semua tindak balas kekangan pada sebarang kemungkinan anjakan sistem adalah sama dengan sifar:

Prinsip pergerakan yang mungkin
Prinsip anjakan yang mungkin menetapkan syarat untuk keseimbangan sistem mekanikal. Keseimbangan sistem mekanikal secara tradisinya difahami sebagai keadaan rehatnya berkenaan dengan inersia yang dipilih.

Persamaan dinamik am
Mari kita pertimbangkan sistem mekanikal yang terdiri daripada titik material, di mana keadaan ideal dikenakan.

« Fizik - Darjah 10"

Mari kita mengira kerja graviti apabila jasad (contohnya, batu) jatuh menegak ke bawah.

Pada saat awal masa, jasad berada pada ketinggian hx di atas permukaan Bumi, dan pada saat akhir masa - pada ketinggian h 2 (Rajah 5.8). Modulus anjakan badan |Δ| \u003d h 1 - h 2.

Arah vektor graviti T dan sesaran Δ bertepatan. Mengikut definisi kerja (lihat formula (5.2)) yang kita ada

A = | T | |Δ|cos0° = mg(h 1 - h 2) = mgh 1 - mgh 2 . (5.12)

Sekarang biarkan jasad itu dilontarkan secara menegak ke atas dari satu titik yang terletak pada ketinggian h 1 di atas permukaan Bumi, dan ia telah mencapai ketinggian h 2 (Rajah 5.9). Vektor T dan Δ diarahkan ke arah yang bertentangan, dan modulus sesaran |Δ| \u003d h 2 - h 1. Kami menulis kerja graviti seperti berikut:

A = | T | |Δ|cos180° = -mg(h 2 - h 1) = mgh 1 - mgh 2 . (5.13)

Jika badan bergerak dalam garis lurus supaya arah pergerakan membuat sudut a dengan arah graviti (Rajah 5.10), maka kerja graviti adalah sama dengan:

A = | T | |Δ|cosα = mg|BC|cosα.

Ia boleh dilihat daripada segi tiga tegak BCD bahawa |BC|cosα = BD = h 1 - h 2 . Akibatnya,

A \u003d mg (h 1 - h 2) \u003d mgh 1 - mgh 2. (5.14)

Ungkapan ini bertepatan dengan ungkapan (5.12).

Formula (5.12), (5.13), (5.14) memungkinkan untuk melihat keteraturan yang penting. Dengan gerakan rectilinear badan, kerja graviti dalam setiap kes adalah sama dengan perbezaan antara dua nilai kuantiti, bergantung pada kedudukan badan, ditentukan oleh ketinggian h 1 dan h 2 di atas permukaan Bumi .

Selain itu, kerja graviti apabila menggerakkan jasad berjisim m dari satu kedudukan ke kedudukan lain tidak bergantung pada bentuk trajektori di mana jasad itu bergerak. Sesungguhnya, jika badan bergerak di sepanjang lengkung BC (Rajah 5.11), maka, membentangkan lengkung ini sebagai garisan bertingkat yang terdiri daripada bahagian menegak dan mendatar dengan panjang kecil, kita akan melihat bahawa dalam bahagian mendatar kerja graviti adalah sifar, kerana daya itu berserenjang dengan anjakan , dan jumlah kerja pada bahagian menegak adalah sama dengan kerja yang akan dilakukan oleh graviti apabila menggerakkan badan di sepanjang segmen menegak panjang h 1 - h 2. Oleh itu, kerja graviti apabila bergerak di sepanjang lengkung BC adalah sama dengan:

A \u003d mgh 1 - mgh 2.

Kerja graviti tidak bergantung pada bentuk trajektori, tetapi hanya pada kedudukan titik permulaan dan penamat trajektori.

Mari kita tentukan kerja A apabila menggerakkan badan di sepanjang kontur tertutup, contohnya, di sepanjang kontur BCDEB (Rajah 5.12). Kerja A 1 graviti apabila menggerakkan jasad dari titik B ke titik D sepanjang trajektori BCD: A 1 \u003d mg (h 2 - h 1), sepanjang trajektori DEB: A 2 \u003d mg (h 1 - h 2) .

Kemudian jumlah kerja A \u003d A 1 + A 2 \u003d mg (h 2 - h 1) + mg (h 1 - h 2) \u003d 0.

Apabila jasad bergerak di sepanjang laluan tertutup, kerja yang dilakukan oleh graviti adalah sifar.

Jadi kerja graviti tidak bergantung pada bentuk trajektori badan; ia hanya ditentukan oleh kedudukan awal dan akhir badan. Apabila jasad bergerak di sepanjang laluan tertutup, kerja yang dilakukan oleh graviti adalah sifar.

Daya yang kerjanya tidak bergantung pada bentuk trajektori titik penggunaan daya dan sama dengan sifar di sepanjang trajektori tertutup dipanggil kuasa konservatif.

Graviti adalah daya konservatif.

Daya graviti ialah F = mg dan diarahkan menegak ke bawah. Berhampiran permukaan Bumi, ia boleh dianggap malar.

Apabila jasad bergerak menegak ke bawah, daya graviti bertepatan dengan arah dengan sesaran. Apabila bergerak dari ketinggian h1 di atas tahap tertentu, dari mana kita mulakan kiraan ketinggian, ke ketinggian h2 di atas tahap yang sama (Rajah 192), badan bergerak, dalam nilai mutlak sama dengan h1 - h2.

Oleh kerana arah pergerakan dan daya adalah sama, kerja yang dilakukan oleh graviti adalah positif dan sama dengan:

Ketinggian h1 dan h2 tidak perlu diukur dari permukaan bumi. Anda boleh memilih mana-mana tahap untuk memulakan bacaan ketinggian. Ia boleh menjadi lantai bilik, meja atau kerusi, ia boleh menjadi bahagian bawah lubang yang digali di dalam tanah, dll. Lagipun, perbezaan ketinggian termasuk dalam formula untuk bekerja, dan ia tidak bergantung pada dari mana untuk mula mengira mereka. Kita boleh, sebagai contoh, bersetuju untuk memulakan bacaan ketinggian dari aras B (lihat Rajah 192). Kemudian ketinggian tahap ini akan sama dengan sifar, dan kerja akan dinyatakan oleh kesamaan

di mana h ialah ketinggian titik A di atas aras B.

Jika jasad bergerak menegak ke atas, maka daya graviti terarah terhadap pergerakan jasad dan kerjanya adalah negatif. Apabila jasad diangkat ke ketinggian h di atas aras dari mana ia dilontar, daya graviti berfungsi sama dengan

Jika, selepas mengangkat, badan kembali ke estrus asalnya, maka kerja pada laluan sedemikian, bermula dan berakhir pada titik yang sama (pada laluan tertutup), pada laluan "bolak-balik", adalah sama dengan sifar. Ini adalah salah satu ciri graviti: kerja yang dilakukan oleh graviti pada laluan tertutup adalah sifar.

Sekarang mari kita ketahui kerja apa yang dilakukan oleh graviti dalam kes apabila badan tidak bergerak secara menegak.

Sebagai contoh, pertimbangkan pergerakan jasad di sepanjang satah condong (Rajah 193).

Mari kita andaikan bahawa jasad berjisim m pada satah condong setinggi h membuat sesaran s, dalam nilai mutlak sama dengan panjang satah condong. Kerja graviti mg dalam kes ini mesti dikira dengan formula

Tetapi dapat dilihat dari rajah itu

Kami mendapat nilai yang sama untuk bekerja.

Ternyata kerja graviti tidak bergantung kepada sama ada badan bergerak secara menegak atau melalui laluan yang lebih panjang di sepanjang satah condong. Dengan "kehilangan ketinggian" yang sama, kerja graviti adalah sama (Rajah 194).

Ini benar bukan sahaja apabila bergerak pada satah condong, tetapi juga di mana-mana laluan lain. Sememangnya, anggap bahawa badan itu bergerak di sepanjang beberapa laluan sewenang-wenangnya, sebagai contoh, sepanjang yang ditunjukkan dalam Rajah 195.

Kita boleh membahagikan keseluruhan laluan ini secara mental kepada beberapa bahagian kecil: AA1, A2A1, A2A3, dsb. Setiap daripadanya boleh dianggap sebagai satah condong kecil, dan keseluruhan pergerakan badan di laluan AB boleh diwakili sebagai pergerakan sepanjang banyak satah condong, melepasi satu sama lain. Kerja graviti pada setiap satah condong tersebut adalah sama dengan hasil mg dan perubahan ketinggian badan di atasnya. Jika perubahan ketinggian dalam bahagian individu adalah sama dengan h1, h2, h3, dsb., maka kerja graviti padanya adalah sama dengan mgh1, mgh2, mgh3, dsb. Kemudian jumlah kerja sepanjang keseluruhan laluan boleh didapati dengan menambah buat semua kerja ini:

Akibatnya,

Oleh itu, kerja graviti tidak bergantung pada trajektori badan dan sentiasa sama dengan hasil graviti dan perbezaan ketinggian dalam kedudukan awal dan akhir. Apabila bergerak ke bawah, kerja adalah positif, apabila bergerak ke atas, ia adalah negatif.

Mengapa, kemudian, dalam teknologi dan kehidupan seharian, apabila mengangkat beban, mereka sering menggunakan satah condong? Lagipun, kerja menggerakkan beban di sepanjang satah condong adalah sama seperti ketika bergerak secara menegak!

Ini dijelaskan oleh fakta bahawa dengan pergerakan seragam beban di sepanjang satah condong, daya yang mesti dikenakan pada beban ke arah pergerakan adalah kurang daripada daya graviti. Benar, kargo pada masa yang sama bergerak lebih jauh. Laluan yang lebih panjang ialah harga beban yang boleh diangkat sepanjang satah condong dengan daya yang kurang.

Kerja graviti bergantung hanya pada perubahan ketinggian dan adalah sama dengan hasil darab modulus graviti dan pergerakan menegak titik (Rajah 15.6):

di mana ∆h- perubahan ketinggian. Apabila menurunkan, kerja adalah positif; apabila menaik, ia adalah negatif.

Kerja daya paduan

Di bawah tindakan sistem daya, titik dengan jisim t bergerak dari kedudukan M 1 ke dalam kedudukan M 2(Gamb. 15.7).

Dalam kes gerakan di bawah tindakan sistem daya, teorem pada kerja paduan digunakan.

Kerja paduan pada beberapa anjakan adalah sama dengan hasil tambah algebra bagi kerja sistem daya pada anjakan yang sama.

Contoh penyelesaian masalah

Contoh 1 Sebuah badan seberat 200 kg diangkat sepanjang satah condong (Rajah 15.8).

Tentukan kerja yang dilakukan apabila bergerak 10 m pada kelajuan malar. Pekali geseran badan pada satah f = 0,15.

Penyelesaian

1. Dengan kenaikan seragam, daya penggerak adalah sama dengan jumlah daya rintangan terhadap pergerakan. Kami merancang daya yang bertindak ke atas badan pada rajah:

1. Kami menggunakan teorem pada kerja paduan:

1. Gantikan nilai input dan tentukan kerja mengangkat:

Contoh 2 Tentukan kerja yang dilakukan oleh graviti apabila menggerakkan beban dari satu titik TAPI betul-betul DARI pada satah condong (Rajah 15.9). Daya graviti jasad ialah 1500 N. AB = 6 m, BC = 4 m.

Penyelesaian

1. Kerja graviti hanya bergantung kepada perubahan ketinggian beban. Perubahan ketinggian apabila bergerak dari titik A ke C:

2. Kerja graviti:

Contoh 3 Tentukan kerja daya pemotongan dalam 3 minit. Kelajuan putaran bahagian ialah 120 rpm, diameter bahan kerja ialah 40 mm, daya pemotongan ialah 1 kN (Rajah 15.10).

Penyelesaian

1. Operasi berputar

di mana F rez - daya pemotongan.

2. Kelajuan sudut 120 rpm.

3. Bilangan pusingan untuk masa tertentu ialah z \u003d 120 3 \u003d 360 rpm.

Sudut putaran pada masa ini

4. Kerja dalam 3 minit wp= 1 0.02 2261 = 45.2 kJ.

Contoh 4 berat badan m= 50 kg digerakkan melintasi lantai dengan daya mengufuk Q pada jarak yang jauh S= 6 m. Tentukan kerja yang akan dilakukan oleh daya geseran jika pekali geseran antara permukaan badan dan lantai f= 0.3 (Rajah 1.63).

Penyelesaian

Menurut undang-undang Ammonton-Coulomb, daya geseran

Daya geseran diarahkan ke arah yang bertentangan dengan pergerakan, jadi kerja daya ini adalah negatif:

Contoh 5 Tentukan ketegangan cawangan pemacu tali pinggang (Rajah 1.65), jika kuasa yang dihantar oleh aci adalah N=20 kW, kelajuan aci n = 150 rpm

Penyelesaian

Tork yang dihantar oleh aci

Kami menyatakan tork melalui usaha di cawangan pemacu tali pinggang:
di mana

Contoh 6 Jejari roda R\u003d gulung 0.3 m tanpa tergelincir di sepanjang rel mendatar (Rajah 1.66). Cari kerja geseran bergolek apabila menggerakkan pusat roda pada jarak S= 30 m, jika beban menegak pada gandar roda ialah P = 100 kN. Pekali geseran roda bergolek di sepanjang rel adalah sama dengan k= 0.005 cm.

Penyelesaian

Geseran bergolek berlaku disebabkan ubah bentuk roda dan rel dalam zon sentuhannya. Reaksi biasa N beralih ke hadapan mengikut arah pergerakan dan terbentuk dengan daya tekanan menegak R pada pasangan gandar roda, bahu yang sama dengan pekali geseran bergolek k, dan masa ini

Pasangan ini cenderung untuk memutar roda ke arah yang bertentangan dengan putarannya. Oleh itu, kerja geseran bergolek akan menjadi negatif dan akan ditakrifkan sebagai hasil darab momen geseran malar dan sudut putaran roda. φ , iaitu

Laluan yang dilalui oleh roda boleh ditakrifkan sebagai hasil darab sudut putaran dan jejarinya

Memasukkan nilai φ ke dalam ungkapan kerja dan menggantikan nilai berangka, kami memperoleh

Kawal soalan dan tugasan

1. Apakah daya yang dipanggil daya penggerak?

2. Apakah daya yang dipanggil daya rintangan?

3. Tuliskan formula untuk menentukan kerja semasa pergerakan translasi dan putaran.

4. Apakah kuasa yang dipanggil daerah? Apa itu tork?

5. Merumus satu teorem tentang kerja paduan.