Bina graf mengikut sekeping yang diberi. Penyiasatan fungsi yang ditakrifkan sekeping untuk kesinambungan

Proses sebenar yang berlaku dalam alam semula jadi boleh diterangkan menggunakan fungsi. Oleh itu, kita boleh membezakan dua jenis proses utama yang bertentangan antara satu sama lain - ini adalah beransur-ansur atau berterusan Dan kekejangan(contohnya ialah bola jatuh dan melantun). Tetapi jika terdapat proses yang tidak berterusan, maka terdapat cara khas untuk menerangkannya. Untuk tujuan ini, fungsi diperkenalkan yang mempunyai ketakselanjaran dan lompatan, iaitu, di bahagian garis nombor yang berlainan fungsi itu bertindak mengikut undang-undang yang berbeza dan, dengan itu, ditentukan formula yang berbeza. Konsep titik ketakselanjaran dan ketakselanjaran boleh tanggal diperkenalkan.

Sudah tentu anda telah menemui fungsi yang ditakrifkan oleh beberapa formula, bergantung pada nilai hujah, contohnya:

y = (x – 3, untuk x > -3;
(-(x – 3), pada x< -3.

Fungsi sedemikian dipanggil sekeping-keping atau ditentukan mengikut keping. Marilah kita memanggil bahagian garis nombor dengan formula yang berbeza untuk menentukan komponen domain definisi. Penyatuan semua komponen ialah domain takrifan fungsi piecewise. Titik-titik yang membahagikan domain definisi fungsi kepada komponen dipanggil titik sempadan. Formula yang mentakrifkan fungsi sekeping pada setiap komponen domain definisi dipanggil fungsi masuk. Carta fungsi yang ditakrifkan mengikut bahagian diperoleh hasil daripada gabungan bahagian graf yang dibina pada setiap selang partition.

Senaman.

Bina graf bagi fungsi sekeping:

1) (-3, dengan -4 ≤ x< 0,
f(x) = (0, untuk x = 0,
(1, pada 0< x ≤ 5.

Graf fungsi pertama ialah garis lurus yang melalui titik y = -3. Ia berasal pada titik dengan koordinat (-4; -3), berjalan selari dengan paksi-x ke titik dengan koordinat (0; -3). Graf fungsi kedua ialah titik dengan koordinat (0; 0). Graf ketiga adalah serupa dengan yang pertama - ia adalah garis lurus yang melalui titik y = 1, tetapi sudah berada di kawasan dari 0 hingga 5 di sepanjang paksi Ox.

Jawapan: Rajah 1.

2) (3 jika x ≤ -4,
f(x) = (|x 2 – 4|x| + 3|, jika -4< x ≤ 4,
(3 – (x – 4) 2 jika x > 4.

Mari kita pertimbangkan setiap fungsi secara berasingan dan bina grafnya.

Jadi, f(x) = 3 ialah garis lurus selari dengan paksi Lembu, tetapi ia perlu digambarkan hanya di kawasan di mana x ≤ -4.

Graf fungsi f(x) = |x 2 – 4|x| + 3| boleh didapati daripada parabola y = x 2 – 4x + 3. Setelah membina grafnya, bahagian rajah yang terletak di atas paksi Lembu mesti dibiarkan tidak berubah, dan bahagian yang terletak di bawah paksi absis mesti dipaparkan secara simetri secara relatif kepada paksi Lembu. Kemudian paparkan secara simetri bahagian graf di mana
x ≥ 0 berbanding dengan paksi Oy untuk x negatif. Kami meninggalkan graf yang diperoleh hasil daripada semua transformasi hanya di kawasan dari -4 hingga 4 di sepanjang paksi absis.

Graf bagi fungsi ketiga ialah parabola, cabang-cabangnya diarahkan ke bawah, dan bucu berada pada titik dengan koordinat (4; 3). Kami menggambarkan lukisan hanya di kawasan di mana x > 4.

Jawapan: Rajah 2.

3) (8 – (x + 6) 2 jika x ≤ -6,
f(x) = (|x 2 – 6|x| + 8|, jika -6 ≤ x< 5,
(3 jika x ≥ 5.

Pembinaan fungsi yang diberikan mengikut keping yang dicadangkan adalah serupa dengan perenggan sebelumnya. Di sini graf bagi dua fungsi pertama diperoleh daripada penjelmaan parabola, dan graf ketiga ialah garis lurus yang selari dengan Ox.

Jawapan: Rajah 3.

4) Graf fungsi y = x – |x| + (x – 1 – |x|/x) 2 .

Penyelesaian. Skop fungsi ini adalah semua nombor nyata, kecuali sifar. Mari kembangkan modul. Untuk melakukan ini, pertimbangkan dua kes:

1) Untuk x > 0, kita memperoleh y = x – x + (x – 1 – 1) 2 = (x – 2) 2.

2) Pada x< 0 получим y = x + x + (x – 1 + 1) 2 = 2x + x 2 .

Oleh itu, kami mempunyai fungsi yang ditakrifkan mengikut sekeping:

y = ((x – 2) 2, untuk x > 0;
( x 2 + 2x, pada x< 0.

Graf kedua-dua fungsi adalah parabola, yang cabangnya diarahkan ke atas.

Jawapan: Rajah 4.

5) Lukiskan graf bagi fungsi y = (x + |x|/x – 1) 2.

Penyelesaian.

Adalah mudah untuk melihat bahawa domain fungsi adalah semua nombor nyata kecuali sifar. Selepas mengembangkan modul, kami memperoleh fungsi yang diberikan mengikut bahagian:

1) Untuk x > 0 kita dapat y = (x + 1 – 1) 2 = x 2 .

2) Pada x< 0 получим y = (x – 1 – 1) 2 = (x – 2) 2 .

Mari kita tulis semula.

y = (x 2, untuk x > 0;
((x – 2) 2 , pada x< 0.

Graf bagi fungsi ini ialah parabola.

Jawapan: Rajah 5.

6) Adakah terdapat fungsi yang grafnya satah koordinat mempunyai titik biasa dari mana-mana garis lurus?

Penyelesaian.

Ya, ia wujud.

Contohnya ialah fungsi f(x) = x 3 . Sesungguhnya, graf parabola padu bersilang dengan garis menegak x = a pada titik (a; a 3). Biarkan sekarang garis lurus diberikan oleh persamaan y = kx + b. Kemudian persamaan
x 3 – kx – b = 0 mempunyai punca nyata x 0 (kerana polinomial darjah ganjil sentiasa mempunyai sekurang-kurangnya satu punca nyata). Akibatnya, graf fungsi bersilang dengan garis y = kx + b, sebagai contoh, pada titik (x 0; x 0 3).

blog.site, apabila menyalin bahan sepenuhnya atau sebahagian, pautan ke sumber asal diperlukan.

Belakang Hadapan

Perhatian! Pratonton slaid adalah untuk tujuan maklumat sahaja dan mungkin tidak mewakili semua ciri pembentangan. Jika anda berminat kerja ini, sila muat turun versi penuh.

Buku teks: Algebra gred 8, disunting oleh A. G. Mordkovich.

Jenis pelajaran: Penemuan ilmu baru.

Matlamat:

untuk guru matlamat ditetapkan pada setiap peringkat pelajaran;

untuk pelajar:

Matlamat peribadi:

Belajar dengan jelas, tepat, cekap menyatakan fikiran anda secara lisan dan menulis, memahami maksud tugasan;
Belajar untuk menggunakan pengetahuan dan kemahiran yang diperoleh untuk menyelesaikan masalah baharu;
Belajar untuk mengawal proses dan hasil aktiviti anda;

Matlamat subjek meta:

Dalam aktiviti kognitif:

Pembangunan pemikiran dan ucapan logik, keupayaan untuk membuktikan secara logik pertimbangan seseorang, menjalankan sistematisasi mudah;
Belajar untuk mengemukakan hipotesis apabila penyelesaian masalah, fahami keperluan untuk menyemaknya;
Mengaplikasikan pengetahuan dalam keadaan standard, belajar menyelesaikan tugas secara bebas;
Memindahkan pengetahuan kepada situasi yang berubah, melihat tugas dalam konteks situasi masalah;

Dalam aktiviti maklumat dan komunikasi:

Belajar untuk menjalankan dialog, mengiktiraf hak untuk pendapat yang berbeza;

Dalam aktiviti reflektif:

Belajar untuk menjangka kemungkinan akibat tindakan anda;
Belajar untuk menghapuskan punca kesukaran.

Matlamat mata pelajaran:

Ketahui apakah fungsi piecewise;
Belajar untuk mentakrifkan fungsi yang diberikan mengikut bahagian secara analitik daripada grafnya;

Kemajuan pelajaran

1. Penentuan nasib sendiri aktiviti pendidikan

Tujuan pentas:

melibatkan pelajar dalam aktiviti pembelajaran;
tentukan kandungan pelajaran: kami terus mengulang topik fungsi berangka.

Organisasi proses pendidikan pada peringkat 1:

T: Apa yang kita buat dalam pelajaran lepas?

D: Kami mengulangi topik fungsi berangka.

U: Hari ini kita akan terus mengulang topik pelajaran terdahulu, dan hari ini kita mesti mengetahui perkara baharu yang boleh kita pelajari dalam topik ini.

2. Mengemaskini pengetahuan dan merekod kesukaran dalam aktiviti

Tujuan pentas:

kemas kini kandungan pendidikan, perlu dan mencukupi untuk persepsi bahan baru: ingat formula fungsi berangka, sifat dan kaedah pembinaannya;
kemas kini operasi mental, perlu dan mencukupi untuk persepsi bahan baharu: perbandingan, analisis, generalisasi;
merekodkan kesukaran individu dalam aktiviti yang menunjukkannya secara peribadi tahap ketara ketidakcukupan pengetahuan sedia ada: menyatakan fungsi yang diberikan secara analitikal, serta membina grafnya.

Organisasi proses pendidikan pada peringkat 2:

T: Slaid menunjukkan lima fungsi berangka. Tentukan jenis mereka.

1) pecahan-rasional;

2) kuadratik;

3) tidak rasional;

4) fungsi dengan modul;

5) menenangkan.

T: Namakan formula yang sepadan dengannya.

3) ;

4) ;

U: Mari kita bincangkan apakah peranan yang dimainkan oleh setiap pekali dalam formula ini?

D: Pembolehubah "l" dan "m" bertanggungjawab untuk mengalihkan graf fungsi ini ke kiri - kanan dan atas - bawah, masing-masing, pekali "k" dalam fungsi pertama menentukan kedudukan cabang hiperbola: k> 0 - cawangan berada di suku I dan III, k< 0 - во II и IV четвертях, а коэффициент “а” определяет направление ветвей параболы: а>0 - cawangan diarahkan ke atas, dan< 0 - вниз).

2. Slaid 2

U: Takrifkan secara analitikal fungsi yang grafnya ditunjukkan dalam rajah. (memandangkan bahawa mereka bergerak y=x2). Guru menulis jawapan di papan tulis.

D: 1) );

2);

3. Slaid 3

U: Takrifkan secara analitik fungsi yang grafnya ditunjukkan dalam rajah. (memandangkan mereka sedang bergerak). Guru menulis jawapan di papan tulis.

4. Slaid 4

U: Menggunakan keputusan sebelumnya, takrifkan secara analitikal fungsi yang grafnya ditunjukkan dalam rajah.

3. Mengenal pasti punca kesukaran dan menetapkan matlamat untuk aktiviti

Tujuan pentas:

menyusun interaksi komunikatif, di mana sifat tersendiri tugasan yang menyebabkan kesukaran dalam aktiviti pembelajaran dikenal pasti dan direkodkan;
bersetuju dengan tujuan dan tajuk pelajaran.

Organisasi proses pendidikan pada peringkat 3:

T: Apakah yang menyebabkan anda mengalami kesukaran?

D: Kepingan graf disediakan pada skrin.

T: Apakah tujuan pelajaran kita?

D: Belajar untuk mentakrifkan bahagian fungsi secara analitik.

T: Merumus tajuk pelajaran. (Kanak-kanak cuba merumus topik secara bebas. Guru menjelaskannya. Topik: Fungsi yang diberikan secara sekeping.)

4. Pembinaan projek untuk keluar daripada kesukaran

Tujuan pentas:

mengatur interaksi komunikatif untuk membina yang baru cara tindakan, menghapuskan punca kesukaran yang dikenal pasti;
betulkan cara baru tindakan.

Organisasi proses pendidikan pada peringkat 4:

T: Mari kita baca tugasan dengan teliti sekali lagi. Apakah keputusan yang diminta untuk digunakan sebagai bantuan?

D: Yang sebelumnya, i.e. yang tertulis di papan tulis.

U: Mungkin formula ini sudah menjadi jawapan kepada tugas ini?

D: Tidak, kerana formula ini mentakrifkan kuadratik dan fungsi rasional, dan slaid menunjukkan kepingannya.

U: Mari kita bincangkan apakah selang paksi-x yang sepadan dengan kepingan fungsi pertama?

U: Kemudian cara analisis untuk menentukan fungsi pertama kelihatan seperti: jika

T: Apakah yang perlu dilakukan untuk menyelesaikan tugasan yang serupa?

D: Tulis formula dan tentukan selang paksi absis yang sepadan dengan kepingan fungsi ini.

5. Pengukuhan utama dalam pertuturan luaran

Tujuan pentas:

merekodkan kandungan pendidikan yang dipelajari dalam ucapan luar.

Organisasi proses pendidikan pada peringkat 5:

7. Kemasukan dalam sistem pengetahuan dan pengulangan

Tujuan pentas:

melatih kemahiran menggunakan isi kandungan baharu seiring dengan kandungan yang dipelajari sebelum ini.

Organisasi proses pendidikan pada peringkat 7:

U: Takrifkan secara analitik fungsi yang grafnya ditunjukkan dalam rajah.

8. Refleksi aktiviti dalam pelajaran

Tujuan pentas:

merekodkan kandungan baharu yang dipelajari dalam pelajaran;
menilai aktiviti anda sendiri dalam pelajaran;
terima kasih kepada rakan sekelas yang membantu mendapatkan hasil pelajaran;
merekodkan kesukaran yang tidak dapat diselesaikan sebagai hala tuju untuk aktiviti pendidikan masa hadapan;
berbincang dan menulis kerja rumah.

Organisasi proses pendidikan pada peringkat 8:

T: Apa yang kita pelajari dalam kelas hari ini?

D: Dengan fungsi yang diberikan mengikut keping.

T: Kerja apa yang kita belajar buat hari ini?

D: Tanya jenis ini berfungsi secara analitikal.

T: Angkat tangan, siapa yang faham tajuk pelajaran hari ini? (Bincangkan sebarang masalah yang timbul dengan kanak-kanak lain).

Kerja rumah

No. 21.12(a, c);
No. 21.13(a, c);
№22.41;
№22.44.

Fungsi sekeping- ini adalah fungsi yang ditakrifkan oleh formula berbeza pada berbeza selang berangka. Sebagai contoh,

Tatatanda ini bermakna nilai fungsi dikira menggunakan formula √x apabila x lebih besar daripada atau sama dengan sifar. Apabila x kurang daripada sifar, nilai fungsi ditentukan oleh formula –x 2. Contohnya, jika x = 4, maka f(x) = 2, kerana dalam dalam kes ini formula pengekstrakan akar digunakan. Jika x = –4, maka f(x) = –16, kerana dalam kes ini formula –x 2 digunakan (mula-mula kita kuasa duakannya, kemudian kita mengambil kira tolak).

Untuk memplot fungsi piecewise, pertama plot dua fungsi yang berbeza tanpa mengira nilai x (iaitu pada keseluruhan baris nombor hujah). Selepas ini, hanya bahagian yang tergolong dalam julat x yang sepadan diambil daripada graf yang terhasil. Bahagian-bahagian graf ini digabungkan menjadi satu. Jelas bahawa dalam kes mudah Anda boleh melukis bahagian graf sekaligus, mengetepikan lukisan awal versi "penuh" mereka.

Untuk contoh di atas, untuk formula y = √x, kita mendapat graf berikut:

Di sini x pada dasarnya tidak boleh menerima nilai negatif(iaitu, ungkapan radikal dalam kes ini tidak boleh negatif). Oleh itu, keseluruhan graf persamaan y = √x akan masuk ke dalam graf fungsi keping.

Mari kita plot fungsi f(x) = –x 2 . Kami mendapat parabola terbalik:

Dalam kes ini, dalam fungsi piecewise kita hanya akan mengambil bahagian parabola yang x tergolong dalam selang (–∞; 0). Hasilnya ialah graf bagi fungsi piecewise:

Mari lihat contoh lain:

Graf bagi fungsi f(x) = (0.6x – 0.5) 2 – 1.7 akan menjadi parabola yang diubah suai. Graf bagi f(x) = 0.5x + 1 ialah garis lurus:

Dalam fungsi sekeping, x boleh mengambil nilai dalam julat terhad: dari 1 hingga 5 dan dari –5 hingga 0. Grafnya akan terdiri daripada dua bahagian yang berasingan. Kami mengambil satu bahagian pada selang dari parabola, satu lagi pada selang [–5; 0] dari garis lurus:

Institusi pendidikan belanjawan perbandaran

purata sekolah menengah №13

"Fungsi mengikut sekeping"

Sapogova Valentina dan

Donskaya Alexandra

Ketua Perunding:

Berdsk

1. Penentuan matlamat dan objektif utama.

2. Soal Selidik.

2.1. Menentukan kaitan kerja

2.2. Kepentingan praktikal.

3. Sejarah fungsi.

4. Ciri-ciri umum.

5. Kaedah untuk menentukan fungsi.

6. Algoritma pembinaan.

8. Sastera yang digunakan.

1. Penentuan matlamat dan objektif utama.

Sasaran:

Ketahui cara untuk menyelesaikan fungsi piecewise dan, berdasarkan ini, cipta algoritma untuk pembinaannya.

Tugasan:

berkenalan konsep umum tentang fungsi sekeping;

Ketahui sejarah istilah "fungsi";

Menjalankan tinjauan;

Kenal pasti cara untuk menentukan fungsi piecewise;

Buat algoritma untuk pembinaan mereka;

2. Soal Selidik.

Tinjauan telah dijalankan di kalangan pelajar sekolah menengah tentang keupayaan mereka untuk membina fungsi piecewise. Jumlah kuantiti Terdapat 54 orang responden. Antaranya, 6% menyiapkan kerja sepenuhnya. 28% dapat menyiapkan kerja, tetapi dengan ralat tertentu. 62% tidak dapat menyiapkan kerja, walaupun mereka membuat beberapa percubaan, dan baki 4% tidak mula bekerja sama sekali.

Daripada tinjauan ini dapat kita simpulkan bahawa pelajar sekolah kita yang mengikuti program tersebut tidak mempunyai asas pengetahuan yang mencukupi, kerana penulis ini tidak mengambil berat tentang perhatian khusus untuk tugasan seperti ini. Dari sinilah perkaitan dan kepentingan praktikal kerja kita.

2.1. Menentukan kaitan kerja.

Perkaitan:

Fungsi sekeping didapati dalam GIA dan dalam Peperiksaan Negeri Bersepadu yang mengandungi fungsi seperti ini mendapat 2 mata atau lebih. Oleh itu, penilaian anda mungkin bergantung pada keputusan mereka.

2.2. Kepentingan praktikal.

Hasil kerja kami akan menjadi algoritma untuk menyelesaikan fungsi piecewise, yang akan membantu memahami pembinaannya. Dan ia akan meningkatkan peluang anda untuk mendapat gred yang anda inginkan dalam peperiksaan.

3. Sejarah fungsi.

"Algebra gred 9", dsb.;

7
Pelajaran algebra dalam darjah 9A oleh cikgu Mikitchuk Zh.N. Institusi pendidikan perbandaran "Sekolah Menengah No. 23"19/03/07Topik pelajaran: "Fungsi yang ditentukan mengikut sekeping" Matlamat:

pemikiran logik

budaya pertuturan

Hasil daripada generalisasi topik, pelajar harus tahu:

konsep fungsi yang diberikan mengikut keping; formula pelbagai fungsi, nama yang sepadan dan imej graf;dapat:

bina graf bagi fungsi yang diberi mengikut keping; baca carta; mentakrifkan fungsi secara analitik menggunakan graf.

Kemajuan pelajaran

I. Momen organisasi dan psikologi. Mari kita mulakan pelajaran kita dengan kata-kata D.K. Fadeev "Apa pun masalah yang anda selesaikan, pada akhirnya detik gembira menanti anda - perasaan gembira untuk berjaya, menguatkan iman dalam kekuatan anda. II. Menyemak kerja rumah. Mari kita mulakan pelajaran seperti biasa dengan menyemak d/z - Ulang definisi fungsi piecewise dan rancangan untuk mengkaji fungsi 1). Di papan tulis lukis graf bagi fungsi sekeping yang telah anda cipta (Rajah 1, 2, 3)2). Kad.№1. Susun urutan mengkaji sifat fungsi:

nilai terkecil

No. 2. Lukis secara skematik graf bagi fungsi:

A) y = kx + b, k0; B) y = kx, k0;

B) y = , k0.

3).Kerja lisan .

– 2 minitFungsi yang manakah dipanggil piecewise?

Fungsi piecewise ialah fungsi yang ditakrifkan oleh formula yang berbeza pada selang yang berbeza.Apakah fungsi yang terdiri daripada fungsi sekeping yang ditunjukkan dalam Rajah 1, 2, 3? Apakah nama fungsi lain yang anda tahu? Apakah graf bagi fungsi yang sepadan dipanggil? Adakah rajah yang ditunjukkan dalam Rajah 4 ialah graf bagi sebarang fungsi? kenapa? Jawapan: 4) tidak, kerana Mengikut definisi fungsi, setiap nilai pembolehubah bebas x dikaitkan dengan nilai tunggal pembolehubah bersandar y. 3 minDaripada graf yang dicadangkan dan formula sepadan yang mentakrifkan fungsi, pilih yang betul. Buat perkataan biasa daripada huruf jawapan yang anda terima. Jawapan: GRAFIK Di mana dalam kehidupan, dalam kehidupan seharian kita masih menemui perkataan GRAFIK - Graf pergantungan jisim pada isipadu, - isipadu pada tekanan - jadual tugasan; mempersembahkan pelbagai maklumat, contohnya volum pengeluaran perindustrian di rantau Saratov dalam tempoh dari 1980 hingga 2002. Menggunakan graf ini, anda boleh menjejaki penurunan dan peningkatan dalam pengeluaran dalam tahun individu - Beritahu saya graf fungsi yang mewakili maklumat ini..Jawapan: fungsi piecewise Topik pelajaran: III. Mesej topik, tujuan pelajaran. Sasaran:"Fungsi yang ditentukan mengikut sekeping"

- menggunakan contoh fungsi yang diberikan mengikut keping, ingat semula rancangan untuk mengkaji fungsi;ulangi langkah-langkah membina fungsi yang diberikan mengikut keping; menggunakan pengetahuan umum semasa menyelesaikan masalah bukan piawai. IV. Mengemas kini pengetahuan yang diperoleh sebelum ini. Kami mula-mula terjumpa konsep fungsi dalam darjah 7 semasa belajar pergantungan linear . Dari sudut pemodelan proses sebenar, pergantungan ini sepadan dengan proses seragam Contoh: Pergerakan pejalan kaki dengan kelajuan tetap
untuk masa t. Formula: s =vt, graf – segmen garisan, terletak pada suku pertama. Tajuk utama darjah 8 ialah fungsi kuadratik

, mensimulasikan proses dipercepatkan secara seragam Contoh: formula yang anda pelajari dalam gred 9 untuk menentukan rintangan lampu yang dipanaskan (R) pada kuasa malar (P) dan mengubah voltan (U). FormulaR =
, graf ialah cabang parabola yang terletak pada suku pertama. Sepanjang tiga tahun pengetahuan kami tentang fungsi telah diperkaya, bilangan fungsi yang dikaji bertambah, dan set tugasan untuk menyelesaikan yang kami terpaksa menggunakan graf telah diperluaskan Namakan jenis tugasan ini... -menyelesaikan persamaan;- menyelesaikan sistem persamaan;- menyelesaikan ketidaksamaan;- mengkaji sifat-sifat fungsi. V. Menyediakan pelajar untuk aktiviti generalisasi. Mari kita ingat salah satu jenis tugas, iaitu mengkaji sifat fungsi atau membaca graf Mari kita beralih kepada buku teks. Muka surat 65 Rajah 20a daripada No. 250. Senaman: baca graf fungsi tersebut. Prosedur untuk mengkaji fungsi adalah di hadapan kami.1. domain takrifan – (-∞; +∞)2. genap, ganjil – bukan genap mahupun ganjil3. monotoni - meningkat [-3; +∞), berkurangan[-5;-3], pemalar (-∞; -5];5. 4. boundedness - terhad dari bawahnilai terbesar dan terkecil bagi fungsi – y max = 0, y max – tidak wujud;7. Julat nilai adalah cembung ke bawah dan ke atas (-∞; -5] dan [-2; +∞).VI. Pengeluaran semula pengetahuan pada tahap baharu. Anda tahu bahawa pembinaan dan kajian graf bagi fungsi yang diberikan mengikut sekeping diliputi dalam bahagian kedua peperiksaan algebra dalam bahagian fungsi dan dinilai dengan 4 dan 6 mata. Mari kita beralih kepada pengumpulan tugasan Halaman 119 - No. 4.19-1 Penyelesaian: 1).y = - x, - fungsi kuadratik, graf - parabola, cabang ke bawah (a = -1, a 0). x -2 -1 0 1 2 y -4 -1 0 1 4 2) y= 3x – 10, - fungsi linear, graf – lurusMari kita buat jadual beberapa nilaix 3

3 y 0 -1 3) y= -3x -10, - fungsi linear, graf - lurusMari kita buat jadual beberapa nilai x -3 -3 y 0 -1 4) Mari bina graf fungsi dalam satu sistem koordinat dan pilih bahagian graf pada selang waktu tertentu.
Mari kita cari daripada graf apakah nilai x nilai fungsi itu bukan negatif. Jawapan: f(x)  0 pada x = 0 dan pada

 3 VII.Kerjakan tugasan bukan standard. No. 4.29-1), muka surat 121. Penyelesaian: 1) Garis lurus (kiri) y = kx + b melalui titik (-4;0) dan (-2;2). Ini bermakna -4 k + b = 0, -2 k + b = 2;

k = 1, b = 4, y = x+4. Jawapan: x +4, jika x -2 y = jika -2  x £ 3 3 jika x  3
VIII.Kawalan pengetahuan. Jadi, mari kita ringkaskan secara ringkas. Apakah yang kita ulangi dalam pelajaran? Rancang untuk mengkaji fungsi, langkah-langkah untuk membina graf bagi fungsi sekeping, menyatakan fungsi secara analitik. Mari semak bagaimana anda telah menguasai bahan ini. Ujian untuk "4" - "5", "3" Pilihan I No. U

2 1 -1 -1 1 X

D(f) = , cembung ke atas dan ke bawah pada , cembung ke atas dan ke bawah pada , berkurang pada ________ Sempadan dengan ____________ pada naim tidak wujud, di naib =_____ Berterusan sepanjang keseluruhan domain takrifan E(f) = ____________ Cembung kedua-duanya bawah dan atas pada keseluruhan kawasan definisi