Latihan imaginasi ruang. Bagaimana untuk mengembangkan imaginasi anda

Penerangan tentang tugasan dalam bahagian 7 dan contoh penyelesaian

Dalam setiap tugas anda dibentangkan dengan satu angka, dibahagikan kepada beberapa bahagian. Bahagian ini diberikan tanpa susunan tertentu. Sambungkan bahagian secara mental, dan cari angka yang anda dapat dalam baris angka a), 6), c), d), e).

Sampel.

Dengan menyambungkan bahagian angka 01, kami mendapat angka "a", oleh itu, dalam helaian jawapan anda di bahagian 7, dalam baris 01, "a" dicoret, iaitu, 1.a. Apabila menyambung bahagian 02, bentuk "d" muncul. Oleh itu, dari 03 kita mendapat "b", dari 04 - "g".

Bahan rangsangan. Bahagian 7. Tugasan 117-136.

Kunci kepada subujian 7:

117b, 118g, 119c, 120c, 121d, 122g, 123d, 124a, 125a, 126b, 127d, 128c, 129d, 130g, 131c, 134g, 132a, 134g, 132a, 132a

Memadankan kunci - 1 mata.

Tidak sepadan dengan kunci - 0 mata.

Tafsiran prestasi pada ujian kecil 7

Subujian 7:"SP" (imaginasi ruang):

Ujian kecil ini termasuk tugasan di mana pengambil ujian perlu menentukan yang mana antara lima rajah yang terdapat dalam sampel boleh dilipat daripada bahagian individu angka potong yang diberikan di bawah. Bahan untuk tugas itu adalah lukisan satah - bahagian angka individu. Tugas ini melibatkan menggabungkan, memutar, membawa bahagian-bahagian ini bersama-sama dalam satu satah, serta membandingkannya dengan angka sampel.

Pencarian penyelesaian dalam masalah jenis ini ditentukan dengan ketat oleh syarat-syaratnya dan tidak melibatkan melampaui sempadannya. Aktiviti subjek tertakluk kepada logik keputusan yang ketat. Kami bercakap, bagaimanapun, tidak begitu banyak tentang logik lisan, yang berdasarkan kehadiran alat konsep yang baik diperlukan sistem inferens yang terperinci. Menyelesaikan masalah kiasan memerlukan jenis logik khas, di mana "menggenggam" situasi visual dilakukan secara serentak, kesedarannya tidak disertai dengan penalaran lisan yang terperinci.

Masalah di mana matlamat dan keadaan aktiviti menentukan dengan ketat proses penyelesaian diwakili secara meluas dalam aktiviti kejuruteraan dan teknikal, di mana transformasi objek teknikal tertakluk kepada keperluan pengeluaran khas. Justeru, berdasarkan markah yang tinggi pada subujian ini, kejayaan dalam bidang aktiviti teknikal boleh diramalkan pada tahap tertentu. Pada masa yang sama, skor tinggi pada subtest tidak boleh menjadi asas untuk kesimpulan tentang perkembangan tinggi kebolehan untuk aktiviti artistik, grafik, visual, kerana beroperasi dengan imej dalam jenis aktiviti ini dijalankan dalam keadaan yang lebih bebas. Penilaian keadaan dalam tugasan subujian PV dijalankan berdasarkan analisis bentuk dan saiz bahagian rajah. Sebagai tambahan kepada kebolehan analitikal dan sintetik, pelaksanaan tindakan ini mengandaikan pembangunan keupayaan untuk melihat dengan tepat bentuk dan saiz angka planar (mata linear).

Setelah membiasakan diri dengan keadaan tugas, subjek memulakan manipulasi mental yang aktif terhadap imej. Dalam kes ini, imej asal diubah mengikut strukturnya. Ini dicapai melalui pengumpulan semula mental unsur-unsur konstituennya menggunakan pergerakan, serta pelbagai teknik untuk menggabungkan bahagian-bahagian rajah. Selain itu, transformasi imej ruang juga mempengaruhi kedudukan ruang rajah. Jadi, dalam kes ini, terdapat putaran mental imej dalam satu satah.

Mengendalikan imej termasuk mengekalkannya secara sedar dalam ingatan, merancangnya berdasarkan aktiviti yang akan datang, menjangkakan keputusannya dan menyamaratakannya dalam bentuk kiasan.

Berdasarkan analisis, kita boleh membuat kesimpulan bahawa subtest GS hanya mendiagnosis sub-kebolehan individu dalam struktur pemikiran spatial. Apabila melakukan ujian kecil ini, terdapat terutamanya manifestasi keupayaan untuk beroperasi dengan imej dua dimensi, manakala keupayaan untuk membentuk imej baharu secara praktikal tidak ditunjukkan di sini.

Ia adalah mungkin untuk melihat realiti secara spatial hanya tanpa kata-kata. Kerja otak jenis ini beroperasi secara bukan lisan, iaitu secara kiasan. Apabila imaginasi spatial beroperasi, pemikiran kiasan beroperasi.

Bagaimanakah ia berfungsi?

Seseorang melihat maklumat visual melalui mata dan bahagian lain sistem visual. Seterusnya, isyarat memasuki otak, di mana ia mula-mula diproses secara kiasan, i.e. dilihat secara kiasan oleh otak. Kemudian maklumat ini diproses secara logik iaitu DITAFSIRAN.

Gambar yang dilampirkan pada siaran ini menunjukkan contoh cara kami mentafsir maklumat visual. Apa yang kita lihat pada dasarnya adalah bayang-bayang yang dilemparkan oleh kiub dalam Rajah 2 dan 3, dan kertas dalam Rajah 1. Tetapi kita melihat imej seorang wanita berdiri dalam satu foto, imej seorang wanita berlari dalam gambar lain. Dan profil wajah manusia yang berbeza dalam gambar ketiga, dengan begitu inventif ditunjukkan oleh seorang tukang yang tidak dikenali oleh kami).
Kami mentafsirkan bayang-bayang sebagai imej seseorang.

Apakah kaitan antara lukisan dan tafsiran?

Tafsiran realiti di sekeliling kita tidak selalunya bertepatan dengan apa sebenarnya realiti. Iaitu, setiap orang mempunyai idea sendiri tentang dunia, dan selalunya ia lebih terhad daripada realiti itu sendiri, dunia sebenar.

Jadi, seseorang "melihat buku dan tidak melihat apa-apa")) Iaitu, dia menafsirkannya secara berbeza daripada apa yang diharapkan oleh pengarang, serta peminat dan pengagum penulis, daripada pembaca ini. Orang itu mengaitkan apa yang ditulis dengan ideanya tentang dunia dan hanya mentafsirkannya dengan caranya sendiri.

Perkara yang sama berlaku apabila kita cuba melukis sesuatu. Kita lihat, sebagai contoh, kaktus, atau biarkan ada kekwa. Dan otak segera memberi kita maklumat bahawa kekwa di hadapan kita adalah bunga. Bagaimanakah sekuntum bunga dilukis? Bahagian tengah dan kelopak, kekwa mempunyai banyak kelopak, yang bermaksud ia akan menjadi kelopak tengah dan banyak, banyak. Dan lelaki itu melukis seperti ini. Dan apabila anda melihat hasilnya, apa yang anda dapat bukanlah kekwa, tetapi hyper-chamomile, yang mempunyai banyak kelopak. Dan entah bagaimana dia tidak nyata.

Lukisan bunga sangat kerap serupa antara satu sama lain (dan pada masa yang sama seperti daisy)), kerana laci terhalang oleh tabiat mentafsir. Lebih tepat lagi, bukan tafsiran itu sendiri, tetapi cara yang sama menggunakannya berulang kali - dengan simbol yang sama, dalam kes kami simbol daisy.

Ya, walaupun anda mengambil bunga aster sebenar dan meletakkannya berturut-turut sebagai perbandingan, tidak ada yang akan mengulangi yang lain, semuanya berbeza. Inilah kekayaan realiti, realiti di sekeliling kita. Dengan menyampaikan hanya sebahagian kecil daripada kekayaan ini dalam lukisan, anda bukan sahaja dapat menggembirakan penonton, tetapi kadang-kadang mengejutkan diri anda dengan kerja anda =)

Tetapi apa yang boleh kita lakukan? Bagaimana untuk mengelakkan tafsiran monoton?

Membangunkan pemikiran imaginatif. Imaginasi ruang.
Apabila kita berfikir dalam gambar, tidak perlu menggunakan tafsiran dengan kerap.
Tetapi ada kebebasan memilih. Apabila kita dapat melihat realiti di sekeliling kita dengan cukup jelas, kita boleh memilih apa yang hendak ditafsirkan dan bagaimana untuk mentafsirnya, secara sengaja, secara sedar. Dan tidak secara automatik. Bunga - daisy - simbol daisy di atas kertas - kekecewaan.. Dan kemudian - "melukis bukan perkara saya..." atau "Saya tidak diberi!.."

Dengan keupayaan untuk membayangkan dan berfikir secara spatial, kita sentiasa boleh memilih sama ada untuk melukis daisy ini atau jiran yang sama sekali berbeza daripadanya. Marilah kita mengambil satu bunga dan menggambarkannya sebagaimana adanya, cantik dalam apa jua keadaan, atau berikan suasana hati kita sendiri - suka bermain, misteri atau, sebaliknya, kesungguhan. Mungkin sesuatu yang lain.

Kebebasan berfikir secara kiasan apabila melukis dapat mengembangkan kebebasan berfikir manusia secara umum. Kerana tanpa imej tidak ada tempat) Imej ada di mana-mana, banyak yang boleh ditulis mengenai topik ini, tetapi dalam artikel berikut.

Dan untuk merasakan ruang dalam proses berfikir adalah keupayaan semula jadi setiap orang secara semula jadi ia adalah wujud dalam setiap orang, untuk sesetengahnya lebih mendalam, bagi yang lain ia lebih dekat ke permukaan. Dan setiap orang boleh mengembangkan keupayaan untuk berfikir secara spatial. Saya akan menulis tentang ini dalam satu siri artikel "Bagaimana imaginasi spatial boleh membantu bukan sahaja artis dan pereka, tetapi juga... (dan seterusnya - pendandan rambut, pengembara, ahli perniagaan, malah ahli matematik, dll.)."

BAB 1. ASAS TEORI PROSES MEMBENTUK IMAGINASI RUANG KANAK-KANAK SEKOLAH KETIKA MEMPELAJARI STEREOMETRI MENGGUNAKAN TEKNOLOGI MAKLUMAT.

1.1 Analisis literatur tentang masalah kajian

Ahli persatuan (A. Behn, D. Hartley) menganggap pemikiran sebagai proses pembiakan, satu proses yang akibatnya tiada perkara baru yang timbul, tetapi hanya penggabungan semula unsur-unsur awal yang berlaku. Pada masa ini, pendekatan ini telah menemui ekspresinya dalam behaviorisme (A. Weiss, B. Skinner).

Dalam karya ahli psikologi Soviet, produktiviti muncul sebagai ciri pemikiran yang paling ciri, khusus, membezakannya daripada proses mental yang lain, dan pada masa yang sama, hubungannya yang bercanggah dengan pembiakan dipertimbangkan.

Antara karya yang dikhaskan untuk pembangunan pemikiran spatial dalam pengajaran matematik, perlu diperhatikan karya V. A. Krutetsky, D. Polya, L. M. Fridman, E. N. Turetsky, B. G. Ananyev, P. Ya, A. V. Zaporozhets, A. N. Leontyev, N. A. Menchinskaya dan banyak lagi. Banyak perhatian diberikan kepada masalah membangunkan pemikiran spatial pelajar apabila mengajar matematik dan mata pelajaran lain dalam kajian mengenai kaedah matematik pada tahun 1950-an-70-an (N.F. Chetverukhin, A.I. Fetisov, G.G. Maslova, A.M. Lopovok, Kh.B. Abugova, R.S. Cherkasov. , dan lain-lain.). Setiap penyelidik menawarkan pandangannya sendiri, baru, mengenai masalah yang sedang dipertimbangkan, dengan itu mengembangkan dan mendalaminya. Hasil penyelidikan telah diperkenalkan ke dalam amalan pengajaran dan berjaya digunakan oleh guru. Walau bagaimanapun, pengukuhan komponen logik kursus geometri dan keinginan untuk membina kursus secara deduktif yang ketat membawa kepada fakta bahawa masalah membangunkan pemikiran spatial memudar ke latar belakang, yang memberi kesan negatif kepada hasil pengajaran geometri dan, pertama sekali, stereometri.

Pelbagai aspek pengkomputeran dalam bidang pendidikan dikaji dalam karya I.N. Antipova, G.A. Bortsovsky, Ya.A. Vagramenko, D.Kh. Jonassena, A.P. Ershova, I.G. Zakharova, M.P. Lapcika, E.I. Mashbitsa, N.Yu. Talyzina dan lain-lain. Masalah penggunaan teknologi maklumat dalam pengajaran geometri di sekolah menengah dan tinggi dibincangkan dalam penerbitan Yu.S. Branovsky, V.A. Dalingera, Yu.A. Drobysheva, A.I. Azevich, T.A. Matveeva, I.V. Robert, M.A. Nikiforova dan lain-lain. Perhatian utama dalam kajian ini diberikan bukan sahaja kepada penciptaan perisian dan alat pedagogi, syarat penggunaannya, tetapi juga kepada pembangunan kaedah berorientasikan komputer yang sesuai untuk mempelajari topik individu dan bahagian kursus geometri sekolah. Disebabkan oleh beberapa keadaan, teknologi maklumat memperoleh kepentingan khusus dalam proses membangunkan konsep spatial murid sekolah. Terdapat dua motif utama penggunaannya. Yang pertama dikaitkan dengan penggunaan meluas kaedah maklumat dalam sains geometri; kedua – dengan meningkatkan kualiti bahan pembelajaran.

Masalah menggunakan sistem matematik komputer dalam proses pengajaran matematik kepada pelajar di sekolah menengah dan tinggi ditangani dalam penerbitan I.N Antipov, E.V. Ashkinuse, G.A Bordovsky, Yu.S. Branovsky, B.B. Besedina, G.D. Glaser, Yu.G. Guzun, V.A. Dalinger, Yu.A. Drobysheva, I.V. Ershova, S.A. Zhdanova, V.A. Izvozchikova, A.A Kuznetsova, E.I. Kuznetsova, M.P. Lapchik, V.M. Monakhova, M.N. Maryukova, I.V. Robert, A.V. Yakubov dan lain-lain.

Menganalisis pengalaman dalam dan luar negara dalam menggunakan teknologi maklumat sebagai cara mengajar dan membentuk konsep spatial murid sekolah apabila mempelajari geometri, kita boleh membuat kesimpulan bahawa pengalaman tertentu telah terkumpul mengenai masalah ini; keputusan mendalam tentang kepentingan teori dan praktikal diperolehi. Penyelidikan ke atas masalah sokongan komputer untuk mengajar disiplin matematik di sekolah menengah dan tinggi amat intensif sejak kebelakangan ini. Penyelidikan sedang dijalankan dalam pelbagai arah. Penerbitan E.V. Ashkinuse, B.B. Besedina, Yu.S. Branovsky, Yu.G. Guzuna, V.A. Dalingera, Yu.A. Drobysheva, I.V. Drobysheva, V.L. Matrosov, M.N. Maryukova, I.V. Robert, A.V. Yakubov dan lain-lain. Perhatian utama dalam kajian ini diberikan bukan sahaja kepada penciptaan perisian dan alat pedagogi untuk tujuan pendidikan dengan kaedah aplikasinya, tetapi juga kepada pembangunan kaedah berorientasikan komputer yang sesuai untuk mempelajari topik individu dan bahagian kursus matematik sekolah dan universiti. . Analisis kajian ini membolehkan kita membuat kesimpulan bahawa penggunaan teknologi maklumat dalam kursus matematik mempunyai potensi yang besar. Banyak perkara yang telah dilakukan dalam bidang ini patut diberi perhatian, dan banyak perkara positif berlaku.

1.2 Corak psikologi perkembangan imaginasi spatial

Imaginasi spatial adalah sejenis aktiviti mental yang memastikan penciptaan imej spatial dan manipulasinya dalam proses menyelesaikan pelbagai masalah praktikal dan teori. Imaginasi spatial adalah pembentukan psikologi yang terbentuk dalam pelbagai jenis aktiviti (praktikal dan teori). Bentuk aktiviti yang produktif adalah sangat penting untuk pembangunannya: reka bentuk, visual (grafik). Semasa menguasainya, keupayaan untuk mewakili hasil tindakan seseorang di angkasa dan menjelmakannya dalam lukisan, lukisan, pembinaan atau kraf dibentuk dengan sengaja. Ubah suai mereka secara mental dan buat yang baru atas dasar ini, selaras dengan imej yang dicipta, rancang hasil kerja anda, serta peringkat utama pelaksanaannya, dengan mengambil kira bukan sahaja temporal, tetapi juga urutan spatial mereka. pelaksanaan.

Imaginasi spatial dalam bentuk yang dibangunkan beroperasi dengan imej, kandungannya adalah pembiakan dan transformasi sifat spatial dan hubungan objek: bentuk, saiz, kedudukan relatif bahagian. Beroperasi dengan imej spatial dalam ruang yang boleh dilihat atau khayalan adalah kandungan imaginasi spatial. Mengasingkan kebergantungan spatial daripada objek persepsi selalunya sukar disebabkan oleh kerumitan reka bentuknya. Banyak ciri (contohnya, struktur dalaman) tersembunyi daripada pemerhatian langsung. Oleh itu, selalunya perlu untuk menyerlahkan kebergantungan spatial yang wujud dalam objek secara tidak langsung, melalui perbandingan dan penjajaran pelbagai bahagian dan elemen struktur. Perkara umum yang mencirikan mana-mana imej spatial adalah pantulan di dalamnya undang-undang objektif ruang. Sifat dan hubungan ruang tidak dapat dipisahkan daripada benda dan objek konkrit - pembawanya, tetapi ia kelihatan paling jelas dalam objek geometri (badan volumetrik, model satah, lukisan, gambar rajah, dll.), yang merupakan abstraksi asli daripada objek sebenar. Bukan kebetulan bahawa objek geometri (pelbagai gabungan mereka) berfungsi sebagai bahan asas di mana imej spatial dicipta dan dimanipulasi.

Dalam psikologi moden, konsep perwakilan spatial dikaitkan dengan konsep imej objek atau fenomena yang timbul akibat persepsi. Dalam kes ini, banyak perhatian diberikan kepada imej visual, kerana kapasiti maklumat mereka sangat besar. Mereka membolehkan anda memahami dengan serta-merta hubungan antara situasi sebenar dan yang dibayangkan. Perwakilan spatial ialah imej subjektif holistik objek atau fenomena spatial yang dicerminkan dan disatukan dalam ingatan berdasarkan persepsi bahan visual dalam proses aktiviti. Kemudian pembentukan dan pembangunan perwakilan spatial boleh dianggap sebagai proses mencipta imej dan beroperasi dengannya.

Pandangan tentang perwakilan spatial ini telah diambil sebagai asas oleh ramai saintis metodologi apabila membangunkan kaedah untuk pembentukan dan pembangunan perwakilan spatial pelajar. Dengan perwakilan spatial mereka paling kerap memahami imej satu atau satu lagi angka spatial (geometrik), hubungan antara unsur-unsurnya. Proses pembentukan dan pembangunan perwakilan spatial dicirikan oleh keupayaan untuk membina imej spatial atau konfigurasi skematik objek yang sedang dikaji secara mental dan untuk melakukan operasi mental pada mereka yang sepadan dengan yang mesti dilakukan pada objek itu sendiri.

Sifat kognitif idea didedahkan dalam fakta bahawa ia adalah penghubung perantaraan dalam peralihan daripada sensasi kepada pemikiran. Idea yang jelas dan jelas tentang objek geometri, secara konsisten terbentuk dalam minda pelajar, adalah asas yang kukuh untuk menguasai pengetahuan saintifik. Perwakilan, sebagai elemen penting kognisi, direka untuk menghubungkan imej objek dan fenomena dengan makna dan kandungan konsepnya. Tetapi, sebaliknya, pembentukan idea memerlukan penguasaan konsep, kerana konsep menentukan kandungan imej. Konsep ruang berhubung dengan pemikiran adalah asas awal, syarat untuk pembangunan, tetapi, pada masa yang sama, pembentukan idea memerlukan penguasaan konsep dan fakta terlebih dahulu. Kita boleh mengatakan bahawa proses membentuk idea spatial tentang objek geometri berlaku berdasarkan pengetahuan tentangnya.

Berdasarkan perkara di atas, kita boleh membuat kesimpulan bahawa kandungan perwakilan spatial harus dianggap sebagai imej objek atau fenomena yang dicerminkan, bersama-sama dengan pengetahuan tentang objek, yang diekstrak dalam proses persepsinya. Ia adalah hasil imaginasi spatial, yang menggabungkan komponen yang saling berkaitan (ruang dan logik) pemikiran.

Jadi, dengan perwakilan spatial yang terbentuk dalam proses pengajaran geometri, kita akan memahami imej umum objek geometri yang berkembang hasil pemprosesan (analisis) maklumat mengenainya yang datang melalui deria.

Warisan saintifik saintis Switzerland yang cemerlang J. Piaget telah menarik minat ahli psikologi di seluruh dunia selama beberapa dekad. Penyelidikan beliau, "didedikasikan untuk pembangunan kognisi kanak-kanak - persepsi dan terutamanya pemikiran - membentuk, menurut P.Ya. Galperin dan D.B. Elkonin, salah satu yang paling penting, jika bukan fenomena yang paling ketara dalam psikologi asing moden."

Menyedari pendekatan formal-logik yang digunakan oleh J. Piaget sebagai gambaran kemungkinan pola perkembangan pemikiran kanak-kanak, ramai saintis dalam dan luar negara masih mencatatkan batasannya dan cuba menganggap aktiviti mental sebagai sejenis realiti mental baru yang terbentuk. pada peringkat pembangunan tertentu (P.Ya. Galperin , V.V. Davydov, L.F. Obukhova, D.B. Elkonin, M. Donaldson, R.V. Khususnya, cuba menerangkan mekanisme mental yang mendasari fenomena terkenal J. Piaget, P.Ya. Galperin dan D.B. Elkonin membuat hipotesis bahawa alasan mereka terletak pada ketiadaan pembezaan konsisten yang jelas bagi beberapa ciri objektif objek, seperti panjang, bentuk, berat, dll.

Langkah produktif seterusnya ke arah ini telah diambil oleh N.I. Chuprikova. Dia berjaya menyambungkan hipotesis P.Ya yang ditunjukkan. Galperin dan D.B. Elkonin dengan penyelidikan yang berpendapat bahawa, pertama, pembezaan struktur dan proses kognitif membentuk komponen perkembangan intelektual yang relevan (H. Werner, H.A. Witkin) dan, kedua, bahawa keupayaan kanak-kanak untuk membezakan pelbagai tanda dan hubungan objek adalah teras. garis semasa peralihan daripada kognisi deria langsung kepada pemikiran abstrak (G. Hegel, I.M. Sechenov, J. Miller, N.I. Chuprikova). Berdasarkan ini dan beberapa hasil kerja teori dan eksperimen lain, N.I. Chuprikova menetapkan tugas untuk membuktikan hubungan antara fenomena bukan pemuliharaan J. Piaget dan pembezaan yang tidak mencukupi bagi pantulan pelbagai sifat objek. Dalam proses menyelesaikannya, penulis mengemukakan dan mengesahkan hipotesis mengikut mana, di sebalik yang sangat berbeza, pada pandangan pertama, kaedah membangunkan keupayaan untuk menyelesaikan masalah pemeliharaan pada kanak-kanak yang mempunyai keupayaan yang sesuai, sentiasa ada prosesnya. membangunkan pantulan terbeza bagi pelbagai sifat objek.

Menurut fakta yang diterangkan oleh J. Piaget, S.L. Rubinstein, N.N. Poddyakov, F.N. Shemyakin, satu siri eksperimen yang dijalankan oleh I.S. Yakimanskaya dan di bawah bimbingannya, kanak-kanak itu membezakan ciri spatial dalam objek di sekelilingnya. berkenaan simbol. 3. Kebolehan mengaplikasi kemahiran yang diperoleh di..., menyumbang pembentukan spatial imaginasi. selain...

Teater Rakyat Bagaimana bermakna pendidikan warga sekolah

Abstrak >> Pedagogi

Teater cerita rakyat Bagaimana bermakna pembentukan personaliti, dan... terlibat dalam pembangunan imaginasi dan... sementara dan spatial segmen, ... dengan pembangunan maklumat teknologi di pelbagai... di menggunakan unsur rakyat dalam bekerja dengan yang moden warga sekolah ...

Maklumat era: ekonomi, masyarakat dan budaya

Buku >> Sosiologi

tahun di menggunakan baru maklumat teknologi. ... Internet, dalam imaginasi orang...pertama kali pembentukan dana media... Malah murid-murid tahu... spatial serakan dan kepekatan melalui maklumat teknologi. Bagaimana ...

Teori dan teknologi latihan. Koleksi teks

Buku >> Pedagogi

Sementara dan spatial. Borang organisasi... warga sekolah keseronokan belajar Bagaimana kemudahan pembentukan ... warga sekolah. Pada ... imaginasi, personaliti) lebih muda warga sekolah ... teknologi memerlukan pencarian untuk telekomunikasi yang mencukupi dana Dan maklumat teknologi ...

Pendidikan matematik rendah moden adalah sebahagian daripada sistem pendidikan menengah dan pada masa yang sama sejenis peringkat pendidikan bebas. Dalam beberapa tahun kebelakangan ini, pendidikan matematik rendah telah mengalami beberapa perubahan, yang terutamanya dikaitkan dengan perubahan dalam matlamat pendidikan rendah, pengenalan Standard Pendidikan Negeri Persekutuan, dan perubahan dalam keperluan untuk keputusan penguasaan program pendidikan asas. pendidikan am rendah.

Tempat penting dalam kurikulum matematik untuk sekolah rendah diduduki oleh bahan geometri, yang dijelaskan oleh fakta bahawa bekerja dengan objek geometri, di belakangnya terdapat objek sebenar alam dan yang dibuat oleh manusia, membolehkan, berdasarkan visual-efektif dan tahap visual-figuratif aktiviti kognitif, meningkat kepada tahap verbal-logik abstrak; kedua, ia menyumbang kepada penyediaan pelajar yang lebih berkesan untuk mempelajari kursus sistematik dalam geometri.

Kajian tentang bentuk geometri bermula dengan membiasakan diri dengan titik dan garis serta mempertimbangkan kedudukan relatifnya. Membandingkan jenis garis yang berbeza membawa kepada kemunculan pelbagai poligon, dan kemudian kepada kebiasaan dengan angka spatial. Kuantiti geometri (panjang, luas, isipadu) dikaji berdasarkan algoritma tunggal berdasarkan perbandingan objek dan penggunaan pelbagai ukuran. Keupayaan untuk membina pelbagai angka geometri dan perkembangan angka spatial, untuk mencari kawasan dan isipadu angka ini adalah perlu apabila melakukan pelbagai kraf dalam pelajaran teknologi, serta dalam kehidupan.

Perkembangan imaginasi spatial di sekolah rendah adalah relevan kerana... idea spatial dan imaginasi spatial kanak-kanak adalah prasyarat untuk pembentukan pemikiran spatialnya dan disediakan oleh pelbagai proses mental, seperti persepsi (asas asasnya adalah sensasi), perhatian, ingatan, imaginasi dengan penyertaan wajib ucapan. Peranan utama dimainkan oleh kaedah pemikiran logik: perbandingan, analisis, sintesis, klasifikasi, generalisasi, abstraksi.

Banyak kajian metodologi yang ditumpukan kepada masalah pembentukan konsep ruang dan imaginasi di kalangan kanak-kanak sekolah rendah mengkaji kedua-dua aspek kandungan dan prosedur pengajaran mereka tentang unsur-unsur geometri.

Walau bagaimanapun, penyelidikan yang dijalankan adalah terutamanya bertujuan untuk pembentukan perwakilan spatial dua dimensi. Perhatian utama dari struktur perwakilan ruang diberikan kepada pembentukan idea tentang bentuk dan saiz. Perhatian yang tidak mencukupi diberikan kepada bidang penting lain yang berkaitan dengan perkembangan imaginasi ruang berdasarkan penempatan spatial objek, asimilasi hubungan tertentu dan tindakan indikatif dalam ruang sekeliling sebenar.

Bahagian utama

1. Aspek teori pembangunan imaginasi spatial

Guru geometri domestik memberi perhatian kepada keperluan untuk membangunkan imaginasi spatial. Para saintis menekankan kepentingan membangunkan imaginasi spatial untuk kerja yang berjaya dalam banyak bidang amalan manusia: dalam kerja seorang saintis, dalam bilik darjah aktiviti matematik, kreativiti saintifik dan teknikal, dalam profesion seorang guru, pelakon, penulis, dalam seni hiasan dan halus, dalam proses membaca karya seni (M M. Bakhtin, L.I. Breus, E.A. Klimov, V.T. Ya.A. Ponomarev, B.M. Rebus, I.O.

Imaginasi tidak diberikan kepada seseorang semasa lahir; ia timbul semasa aktiviti, termasuk aktiviti kognitif. Imaginasi membolehkan kita memahami realiti di sekeliling kita. Untuk mewujudkan imaginasi, memberikan bantuan dalam proses memperoleh pengetahuan baru, adalah perlu untuk menyediakan seseorang dengan pengalaman sedia ada. Imaginasi akan menjadi lebih kaya semakin luas pengalaman seseorang berkenaan bahagian individu dan elemen objek atau fenomena yang ingin dikaji. Dalam perjalanan aktiviti kognitif, seperti yang dapat dilihat dari amalan, imaginasi memainkan peranan penting, kerana Tanpa itu, proses pembelajaran akan menjadi sangat sukar, dan dalam disiplin grafik hampir mustahil.

Imaginasi spatial ialah keupayaan untuk memodelkan secara mental dan "membayangkan" pelbagai projek atau reka bentuk, untuk melihatnya dengan penglihatan dalaman dalam warna dan terperinci.

Imej yang digunakan oleh seseorang tidak terhad kepada penghasilan semula apa yang dilihat secara langsung. Seseorang boleh melihat dalam imej sesuatu yang dia tidak perasan secara langsung, dan sesuatu yang tidak wujud sama sekali, malah sesuatu yang pada hakikatnya tidak boleh wujud dalam bentuk tertentu. Oleh itu, tidak setiap proses yang berlaku dalam imej boleh difahami sebagai proses pembiakan. Sebenarnya, setiap imej adalah, pada tahap tertentu, kedua-dua pembiakan - walaupun sangat jauh, tidak langsung, diubah suai - dan transformasi yang sebenar. Kedua-dua kecenderungan pembiakan dan transformasi ini, sentiasa diberikan dalam beberapa kesatuan, pada masa yang sama, dalam penentangan mereka, menyimpang antara satu sama lain. Dan jika pembiakan adalah ciri utama ingatan, maka transformasi menjadi ciri utama imaginasi. Menurut R.S. Imaginasi Nemov adalah bentuk khas jiwa manusia, berdiri terpisah dari proses mental lain dan pada masa yang sama menduduki kedudukan pertengahan antara persepsi, pemikiran dan ingatan.

Imaginasi secara signifikan mengembangkan dan memperdalam proses kognisi dunia objektif. Jadi, sebagai contoh, G.I. Salamatova menekankan bahawa apabila belajar matematik, fizik, kimia dan mata pelajaran lain, imaginasi membantu pelajar menghidupkan semula konsep abstrak dan mengisi formula dengan kandungan konkrit. Dan selalunya kesukaran dalam menguasai konsep saintifik dan menyelesaikan masalah pendidikan dikaitkan dengan fakta bahawa pelajar tidak membangunkan imej yang sesuai. Sebagai contoh, perwakilan yang salah bagi lukisan masalah geometri menjadikannya secara amnya tidak dapat diselesaikan. Untuk menyelesaikan masalah tertentu, perlu bukan sahaja untuk memahami kandungan, tetapi juga untuk mencipta imej yang mencukupi. Dan ini adalah fungsi imaginasi.

Dalam hal ini, salah satu tugas utama sekolah ialah pembangunan imaginasi spatial murid sekolah, yang terdiri daripada keupayaan untuk mencipta imej dalam ruang tiga dimensi. Imaginasi spatial adalah komponen penting dalam perkembangan mental manusia, kepentingannya telah berulang kali ditekankan oleh guru dan ahli psikologi.

Tanpa imaginasi spatial yang dibangunkan dengan baik, adalah mustahil untuk berjaya mengkaji bahan geometri, terutamanya bahan stereometrik, yang sentiasa memerlukan keupayaan untuk membaca imej angka, membayangkan secara mental konfigurasi yang diperlukan, memegang beberapa objek dalam medan visual sekaligus dan beroperasi dengan mereka.

Di sekolah menengah dan menengah, apabila kajian stereometri membayangkan bahawa pelajar sekolah mempunyai kemahiran asas imaginasi spatial, misfire berlaku, guru berhadapan dengan fakta bahawa pelajar mereka tidak boleh membaca imej angka spatial, lukisan rata tidak dilihat oleh mereka dalam kelantangan, pelajar selalunya tidak dapat menentukan hubungan antara elemen individu imej, mengubah kedudukan relatif mereka secara mental, memotong rajah menjadi beberapa bahagian atau melekatkannya daripada bahagian sedia ada. Itulah sebabnya setiap peluang harus dicari dan sebarang rizab masa digunakan untuk mengembangkan imaginasi ruang pelajar semasa tahun pertama persekolahan, baik di dalam kelas mahupun di luar waktu persekolahan.

Tahap imaginasi spatial pelajar yang rendah memerlukan kejelasan yang lebih besar semasa menyelesaikan masalah geometri. Pada masa yang sama, persoalan sering timbul mengenai kemudahan beroperasi dengan imej spatial tokoh dan guru itu sendiri. Seperti yang diketahui, cara yang paling berkesan untuk membangunkan pemahaman spatial pelajar ialah: menunjukkan angka, membandingkan kedudukan angka geometri berbanding satu sama lain, memodelkan, menggambarkan angka dengan cekap, membaca lukisan. Ubat-ubatan ini membawa kepada hasil yang terbaik jika ia digunakan secara sistematik dan digabungkan. Penciptaan imej grafik atau pemodelan grafik adalah perlu bukan sahaja untuk kejayaan pengajaran asas sains, tetapi juga penting dalam aktiviti visual, reka bentuk dan teknikal, dan dilaksanakan dalam kehidupan seharian.

Apabila mempelajari asas-asas geometri oleh pelajar sekolah yang lebih muda, hanya bergantung pada renungan langsung tidak mencukupi. Kemahiran motor dan deria otot yang dikaitkan dengannya memainkan peranan asas dalam pembangunan jiwa kecerdasan dan personaliti visual dan pengajaran praktikal geometri harus menyediakan keupayaan untuk beroperasi dengan model subjek dan mengenal pasti fakta geometri; Ini bermakna bahawa apa-apa pengetahuan baru harus diperolehi dalam proses tindakan aktif kanak-kanak itu sendiri, dan tidak terhad hanya kepada pemerhatian terhadap tindakan orang lain.

Aktiviti kognitif yang dianjurkan atas dasar sedemikian membolehkan seseorang secara praktikal mengubah subjek kajian mengikut matlamat yang ditetapkan. Oleh itu, apabila membentuk imej geometri, aktiviti penganalisis sentuhan dan visual adalah sangat penting. Penganalisis sentuhan juga merupakan salah satu sumber pengetahuan yang paling penting tentang ruang dan sifat mekanikal objek.

2. Bahan geometri sebagai cara mengembangkan imaginasi spatial murid sekolah rendah

Topik "Angka Geometri" menduduki tempat yang penting dalam program moden dan dipelajari sepanjang tempoh pendidikan rendah. Sebagai peraturan, soalan individu yang berkaitan dengan topik tidak dipisahkan menjadi blok yang berasingan, tetapi saling berkaitan dengan kajian asas - aritmetik - bahan. Pengukuran luas, sudut, isipadu angka ruang dan model geometri siri nombor (sinar berangka (koordinat)) dibentangkan secara berasingan.

Mari kita senaraikan tugas utama mempelajari bahan geometri:

– penjelasan dan generalisasi konsep geometri yang diperoleh dalam usia prasekolah;

- pengayaan konsep geometri murid sekolah, pembentukan beberapa konsep geometri asas (angka, angka satah dan ruang, jenis utama angka satah dan ruang, hubungan hierarki antara satu sama lain, dll.);

– pembangunan imaginasi planar dan spatial murid sekolah;

– persediaan untuk mempelajari kursus sistematik dalam geometri di peringkat utama sekolah.

Kajian bahan geometri di sekolah rendah moden mengejar matlamat praktikal terutamanya, mengiringi kursus aritmetik. Oleh itu, pertimbangan sifat rajah dan pembentukan konsep geometri awal ditujukan terutamanya kepada pelajar memperoleh kemahiran praktikal dan kebolehan yang berkaitan dengan menyelesaikan masalah pengiraan praktikal (panjang atau luas).

Geometri dari tahun-tahun pertama pendidikan menyumbang kepada aktiviti kognitif dan intelek pelajar sekolah dan merupakan laluan untuk mencapai kualiti pendidikan baharu.

Matematik sebagai mata pelajaran akademik, atau lebih tepat lagi komponen geometrinya, mempunyai peluang yang luas untuk pembangunan komponen pemikiran imaginatif. Bekerja dalam ruang geometri memerlukan penciptaan dan manipulasi imej di mana bentuk, lokasi dalam ruang, kedudukan relatif elemen diserlahkan, iaitu, imej ruang; kajian geometri memerlukan kebanyakan strategi kognitif imaginasi emosi yang organik untuk kanak-kanak sekolah rendah, dan oleh itu amat penting untuk perkembangan intelek, emosi dan estetik kanak-kanak sepenuhnya.

3. Kaedah untuk mengembangkan imaginasi spatial dalam pelajaran matematik di sekolah rendah

Dalam gred pertama, kajian bahan geometri bermula dengan mendalami pengetahuan kanak-kanak tentang ruang. Pelajar berumur tujuh tahun mempunyai deria bentuk, kelantangan, dan keupayaan untuk melihat beberapa ciri tersendiri objek dan bentuk geometri (bola licin, bulat, mudah digulung, mudah ditangkap; anda boleh membina kubu dari kiub - mereka stabil, dll.). Pengalaman pertama pelajar mengendalikan bentuk geometri membentuk minat mereka dalam seni visual.

Untuk mengembangkan imaginasi spatial, adalah dinasihatkan untuk mengkaji bahan geometri dalam bentuk blok didaktik. Blok didaktik mempunyai prinsip pembinaan tunggal dan membentuk sistem aktiviti tertentu. Secara umum, blok didaktik kelihatan seperti ini:

Bentuk - sifat objek di dunia sekeliling.
Angka volumetrik - bentuk objek.
Unsur-unsur angka isipadu, bilangannya.
Angka rata sebagai "jejak" grafik unsur-unsur angka isipadu.
Kedudukan relatif angka. Angka sebagai kes khas kedudukan relatif tokoh-tokoh lain.
Ciri dan sifat tersendiri bagi bentuk geometri.
Pengukuran, perwakilan grafik, pemodelan, gabungan grafik bentuk geometri. Membaca lukisan.

Pertimbangan objek di dunia sekeliling dan membezakannya antara satu sama lain memungkinkan untuk membezakan bentuk antara sifat objek lain (warna, saiz, kualiti bahan, dll.). Membanding dan membezakan objek yang sama bentuk menyumbang kepada peralihan kepada bentuk geometri dalam bentuk model bahan tiga dimensi bagi rajah geometri.

Analisis bentuk model dengan penglibatan pengalaman deria kanak-kanak membolehkan kita mengenal pasti unsur-unsur rajah geometri tiga dimensi menggunakan teknik "jejak" grafik dan memadankannya dengan rajah rata. Gabungan grafik angka rata membolehkan anda beralih kepada susunan relatif angka geometri. Membandingkan angka rata, angka tiga dimensi, dan angka rata dan tiga dimensi antara satu sama lain membantu membentuk idea tentang sifat mereka.

Bahagian praktikal dalam gred pertama adalah berdasarkan reka bentuk dan pemodelan daripada bahan yang diketahui oleh kanak-kanak: kayu, plastisin, dawai, yang membolehkan pelajar menyatukan imej yang stabil bagi suatu angka dalam ingatan mereka. Pada masa yang sama, terdapat kenalan dengan butiran pereka, sambungan mudah bahagian antara satu sama lain. Kebiasaan dengan teknik origami membolehkan pelajar mengembangkan keupayaan untuk mengemukakan soalan tentang dunia dan mencari jawapan kepada mereka, mengembangkan rasa ingin tahu dan kreativiti, dan mengajar kemahiran asas dalam membaca lukisan dan peta teknologi.

Pembentukan konsep berlaku dalam peringkat berikut:

I. Peringkat persediaan.

II. Pengenalan kepada konsep.

III. Penyatuan.

IV. Generalisasi.

Pengenalan kepada badan volumetrik dalam pelajaran matematik boleh berlaku dalam urutan berikut:

I. Pengenalan kepada bola dan sifat-sifatnya.

II. Pengenalan kepada silinder dan sifatnya.

III. Pengenalan kepada kon dan sifat-sifatnya.

IV. Generalisasi mengenai topik "Bola", "Silinder", "Kon".

V. Pengenalan kepada prisma dan sifatnya; berkenalan dengan parallelepiped dan kubus.

VI. Pengenalan kepada piramid dan sifat-sifatnya.

VII. Generalisasi mengenai topik "Prisma", "Pyramid"; pengenalan konsep "Polyhedron".

VIII. Generalisasi dan penyatuan pengetahuan mengenai topik "Bola", "Silinder", "Kon" dan "Polyhedron".

Apabila membentuk konsep ini, tugas kreatif digunakan. Apabila membentuk setiap konsep, bahan sejarah diberikan; "hubungan" antara konsep dijelaskan: yang generik, i.e. yang "lebih tua", "lebih penting"; Nama unsur diberikan.

Menggunakan contoh khusus, kami akan membentangkan sistem tugas untuk pembentukan konsep "Bola".

I. Tujuan: untuk memperkenalkan bola. Memperkenalkan konsep "bentuk".

Peralatan: objek sfera, satu set gambar dan lukisan objek sfera, silinder, kon, bulatan.

Pemeriksaan sekumpulan objek. Apakah ini? (Glob, bola tenis, bola kembung, bola, manik, kacang. Lihat bagaimana semua objek ini berbeza antara satu sama lain?

mengikut warna;
kepada saiz;
mengikut bahan dari mana ia dibuat;
dibuat oleh manusia atau dicipta oleh alam semula jadi;
dengan pelantikan;
mengikut keterukan;
mengenai ketelusan, dsb.

Apa yang menyatukan, bagaimana mereka serupa? (Jika "bulat", kemudian tunjukkan bulatan. Bulatan adalah bulat, tetapi bagaimana dengan objek ini?) Ini adalah bola. Jadi apakah persamaan semua item ini? (Borang)

Apa lagi? (Bandingkan bola yang dilukis dan bola). Anda boleh merebut bola dengan tangan anda, melihatnya dari semua sisi, iaitu, bola itu tiga dimensi, anda boleh "memeluk"nya.

Apa lagi persamaan item ini? Lihat, mereka tidak mahu berbaring di atas meja. Mereka semua (gulung. Bola bergolek? Jadi bola. Kacang berguling? Ia juga bola. Tunjukkan silinder dan kon. Guling? Jadi bola juga?

Cubalah, naik. Bagaimanakah angka ini bergolek dan bagaimanakah bola itu bergolek? (Bola bergolek ke semua arah.)

Buat kesimpulan. Apakah persamaan semua item ini? (Berbentuk bola, tiga dimensi, keupayaan untuk berguling ke arah yang berbeza.) Bagaimanakah anda boleh memanggil semua objek ini dalam satu perkataan? (Bola).

Lihat sekeliling anda. Adakah terdapat belon di dalam kelas? Ingat di mana anda melihat objek sfera di rumah atau di jalan? (Hiasan pokok Krismas dalam bentuk bola, tudung lampu, beri, bola, dll.) Lihat gambar dan lukisan.

Apa lagi yang awak dah lupa?

Mari kita lukis bola dalam buku nota kita dan tandatanganinya. Untuk mengelakkan bola dalam lukisan daripada menjadi rata, lukis bayang-bayang dan cat di atas tempat gelap. Macam ni.

Adakah anda tahu mengapa bola dipanggil bola? Perkataan "bola" berasal dari perkataan Yunani [fatra], yang bermaksud "bola".

Kerja rumah: Tulis dalam buku nota anda nama objek sfera yang kami tidak ingat di dalam kelas.

II. Matlamat: untuk menyatukan konsep "bola" dan sifatnya.

Peralatan: satu set objek pelbagai bentuk untuk bermain "Kotak Hitam"; badan geometri dan rajah rata yang diperbuat daripada kertas berwarna, bola, plastisin.

Apakah angka geometri yang anda jumpai? (Bola.) Apakah sifat yang ada padanya?

Mari kita bermain permainan "Senyap". Anda mesti menunjukkan kepada saya secara senyap, melukis bola dengan tangan anda, menunjukkan semua sifatnya. Siapa yang lebih baik?

Ambil plastisin dan acuan setiap bola anda sendiri. Adakah semua orang mendapat bola?

Lihatlah betapa berbezanya bola itu. Apakah perbezaannya? (Warna, saiz.) Apakah persamaan mereka?

Letakkan bola terbesar di sebelah kanan dan yang terkecil di sebelah kiri. Letakkan bola hijau, diikuti dengan bola merah, dan bola biru di hadapannya.

Di papan itu terdapat objek pelbagai bentuk, figura yang dipotong daripada kertas berwarna. Tunjukkan bola sahaja.

Bahagikan objek kepada dua kumpulan: satu - bola, satu lagi - semua objek lain. Bagaimana untuk menamakan semua item dalam kumpulan pertama? (Bola, atau objek yang mempunyai bentuk sfera).

Papan tersebut mempunyai dua objek sfera, kon, silinder dan bulatan yang diperbuat daripada kertas. Kanak-kanak menutup mata, guru mengeluarkan satu objek. Kanak-kanak membuka mata, jika bola telah hilang, tepuk tangan.

Mari kita bermain permainan "Kotak Hitam". Terdapat kotak hitam di hadapan anda. Ia mengandungi banyak item yang berbeza. Tugas anda adalah untuk mendapatkan bola, menentukan bahawa ia adalah bola dengan sentuhan.

Semasa membentuk konsep, pelbagai tugas kreatif boleh digunakan. Ini boleh jadi menulis cerita dongeng, puisi, pelbagai kraf, lukisan, akhbar matematik, dll.

Salah satu jenis tugas kreatif apabila bekerja dengan konsep ialah penyusunan "Kamus Geometri" oleh kanak-kanak. Semasa menyusun kamus, kanak-kanak mentakrifkan konsep (dalam perkataan mereka sendiri, cara mereka memahami), mengenal pasti sifat penting secara bebas, memilih bahan yang menarik, merangka kamus, mengarang cerita dongeng, puisi, teka-teki dan membuat lukisan.

Kamus geometri mencerminkan perkara berikut:

Istilah (Kanak-kanak menulis nama)
Definisi (Lelaki menjawab soalan "Apakah ini?", huraikan angka itu, senaraikan sifatnya)
Kandungan konsep (Sifat yang mana angka ini boleh dibezakan daripada angka geometri lain disenaraikan)
Skop konsep (Senaraikan jenis, jawab soalan "Apakah itu?", "Bagaimana ia boleh dilakukan?")
Hubungan dengan kehidupan (Di manakah ia ditemui, apakah objek atau bahagiannya yang mempunyai bentuk yang sama?)
Reka bentuk kreatif (puisi, cerita dongeng, teka-teki, tugas menarik, lukisan, dll.)

Dalam gred kedua, kerja berterusan untuk membangunkan kemahiran reka bentuk di kalangan pelajar sekolah menggunakan pengetahuan geometri yang paling umum, kaedah tindakan teknikal dan matematik, kaedah matematik dan teknikal untuk menerangkan tindakan ini dan keputusannya. Sebarang kerja akan menghasilkan hasil yang positif hanya apabila ia dijalankan secara sistematik dan bermatlamat. Oleh itu, kajian bahan geometri dalam bentuk blok didaktik lanjutan perlu diteruskan. Contoh salah satu daripadanya ialah kerja pada topik "Cube-Square".

Kubus - bentuk objek: kotak, bilik, laci, dll.
Unsur kubus: bucu, tepi, muka. nombor mereka.
Titik, ruas, segi empat sama - surih grafik bucu, tepi dan muka kubus, masing-masing.
Garis ialah "jejak" grafik bagi titik yang bergerak secara berterusan. Talian tertutup dan terbuka.
Titik hasil persilangan garis.
Lurus. Kedudukan relatif suatu titik dan garis. Ray. Perwakilan grafik rasuk.
Kedudukan relatif kedua-dua sinar. Sudut. Perwakilan grafik sudut. Sudut tepat.
Segi empat. Unsur segi empat sama, bilangannya, kedudukan relatif.
kiub Ciri geometri bentuk kubus. Memodelkan kiub daripada kayu dan plastisin.
Panjang segmen. Mengukur segmen. Diagonal segi empat sama, sifatnya. Mencari perimeter segi empat sama.

Prinsip yang sama digunakan untuk mengkaji blok "Parallelepiped - segi empat tepat", "Pyramid - segitiga", "Bola - bulatan". Oleh itu, dengan mempelajari bahan geometri blok pertama, pelajar dengan tegas menguasai pelbagai teknik dan kaedah aktiviti, yang mereka gabungkan dan kemudian gunakan apabila mempelajari setiap blok berikutnya, tetapi sebagai alat pendidikan untuk memperoleh pengetahuan baru.

Pada akhir setiap blok, kelas amali dijalankan di mana pelajar menggunakan pengetahuan yang diperoleh dalam amalan dan menggabungkannya berdasarkan prinsip umum. Karya kreatif individu, kumpulan dan kolektif dilakukan menggunakan teknik origami.

Kajian bahan geometri gred ketiga dijalankan bukan dengan meluaskan jumlah pengetahuan tentang angka baharu, tetapi dengan mengenal pasti sifat, hubungan antara angka dan meningkatkan tahap kualiti kecekapan dalam teknik aktiviti geometri, kreatif dan mental yang membina. . Dalam hal ini, pelajar gred tiga meningkatkan kemahiran mereka dalam menggambarkan angka secara grafik, mempelajari peraturan untuk membina angka geometri, corak dan roset dengan kompas dan pembaris, serta peraturan untuk menggambarkan angka isipadu (kubus, selari, piramid, sfera). Stok pengetahuan sedia ada tentang angka tiga dimensi dikembangkan dengan kebiasaan dengan lukisan unjuran (atas, kiri, pandangan hadapan) dan skala (mengurangkan saiz sebenar).

Dalam gred ke-3 dan ke-4, kanak-kanak menjadi biasa dengan pelbagai teknik untuk menggambarkan objek tiga dimensi di atas satah, mencipta ilusi kelantangan. Melalui sistem tugas, kanak-kanak secara bebas membuat kesimpulan bahawa artis, artis grafik dan pelukis pelukis digunakan untuk tujuan ini. Untuk tujuan ini, pelukis menggunakan permainan chiaroscuro atau perspektif, artis grafik menggunakan kelengkungan garisan, pelukis menggunakan unjuran ortogon.

Sebagai tambahan kepada teknik ini, kanak-kanak menjadi biasa dengan imej tiga pandangan objek (depan, atas, sisi). Kaedah ini amat penting untuk pembangunan imaginasi spatial.

Perbandingan model nama yang berbeza boleh digunakan sebagai kaedah yang berkesan untuk membangunkan imaginasi spatial. Semua bahan ini dipelajari pada peringkat pengenalan. Sebagai contoh, apabila membandingkan model bola, silinder, kon, kanak-kanak ambil perhatian bahawa persamaan yang mereka ada ialah keupayaan untuk menggulung (menggelek). Perbezaannya ialah bola bergolek sewenang-wenangnya, silinder bergolek dalam garis lurus, kon bergolek dalam bulatan, di tengah-tengahnya terletak puncaknya. Perbezaan antara jasad ini juga ialah bola tidak mempunyai bucu mahupun tapak, silinder mempunyai dua tapak tetapi tiada bucu, kon mempunyai satu tapak dan satu bucu. Begitu juga, prisma dan piramid, silinder dan prisma, piramid dan kon, dsb. dipertimbangkan dan dibandingkan.

Satu varian karya ini adalah untuk membandingkan angka tiga dimensi dengan nama yang sama. Sebagai contoh, kanak-kanak diminta membandingkan beberapa prisma yang berbeza. Apabila menyelesaikan tugas, tanda-tanda persamaan dan perbezaan didedahkan.

Tanda-tanda persamaan: semua prisma mempunyai dua tapak poligon, tepi dan bucu, muka sisinya adalah segi empat tepat (di sekolah rendah kami menganggap hanya prisma lurus).

Tanda-tanda perbezaan: tapak adalah poligon berbeza, bilangan bucu dan tepi berbeza, panjang tepi berbeza.

Anda boleh meminta pelajar mencari prisma yang hanya mempunyai satu atau beberapa ciri pembezaan dan bincangkan mengapa demikian.

Dalam gred keempat, pembentukan idea tentang bentuk dan kedudukan relatif angka berakhir dengan membiasakan diri dengan polyhedra biasa dan poligon biasa, dan memodelkan polyhedra dari kertas. Aktiviti mengukur pelajar mencapai tahap baru secara kualitatif. Mereka belajar menggunakan ukuran semasa membina, mengukur model rajah dan objek di atas tanah. Pemodelan polyhedra merangkumi hampir semua teknik aktiviti geometri yang membina, oleh itu keupayaan pelajar untuk membuat model rajah tiga dimensi berfungsi, bersama-sama dengan keupayaan untuk membaca lukisan dan peta teknologi, salah satu kriteria utama untuk keupayaannya untuk mereka bentuk dalam representasi, beroperasi dengan imej spatial dan menggunakannya sebagai sokongan dalam aktiviti mental.

Penyertaan dalam proses kreatif dengan mencipta karya kolektif menggunakan teknik origami pada topik yang dipilih, keupayaan untuk merangka pelan tindakan, memilih bahan dan alat untuk aktiviti seseorang membolehkan seseorang mengembangkan kebebasan, merangsang aktiviti kognitif, dan mewujudkan suasana aktiviti pencarian kolektif untuk setiap pelajar individu dan pasukan secara keseluruhan.

4. Keputusan yang dirancang

Kematangan imaginasi spatial dicirikan oleh keupayaan untuk membina imej spatial atau model skematik objek yang sedang dikaji secara mental dan melakukan pelbagai operasi ke atasnya.

Kajian tahap perkembangan imaginasi spatial

(UUD Kognitif)

Oleh itu, memandangkan tugas yang mendedahkan tahap imaginasi spatial secara praktikal tidak termasuk dalam kerja akhir yang kompleks, adalah sah untuk menggunakan tugas tambahan, sebagai contoh:

Hadirkan kanak-kanak itu dengan perkembangan angka itu dan minta dia mengenal pasti secara mental angka tiga dimensi yang boleh diperoleh daripadanya jika perkembangan itu dibengkokkan di sepanjang garis putus-putus yang ditunjukkan.
Bahagikan keju bulat kepada lapan bahagian menggunakan tiga potong.
Setiap rajah yang dibentangkan dalam rajah berikut terdiri daripada sebilangan kubus tertentu. Lihat dengan teliti pada rajah dan hitung berapa banyak kubus setiap rajah dibuat.

Kesimpulan

Kandungan bahan geometri yang dipilih untuk kajian hendaklah dipelbagaikan (dalam erti kata serentak membiasakan pelajar dengan rajah dua dimensi dan tiga dimensi), memastikan kesinambungan (elakkan tempoh tidak aktif dan ketinggalan) dan keseragaman (elakkan beban berlebihan pada beberapa peringkat) proses pembentukan konsep ruang dan imaginasi dalam diri pelajar.

Apabila memilih kandungan, perlu mengambil kira bahawa pembentukan kemahiran dalam mengendalikan imej adalah asas untuk bekerja dalam ruang geometri. Aktiviti pemikiran imaginatif menjadi keutamaan pada usia 6-11 tahun. Oleh itu, imaginasi spatial sebagai jenis pemikiran kiasan mesti dikembangkan sudah di sekolah rendah. Kerja bertujuan dengan imej adalah perlu pada usia sekolah rendah dan untuk perkembangan kreativiti dalam kanak-kanak (pemikiran imaginatif yang berkaitan dengan penciptaan konteks polysemantik mendasari aktiviti kreatif).

Senarai sumber yang digunakan

Cara mereka bentuk aktiviti pendidikan sejagat di sekolah rendah: dari tindakan ke pemikiran: manual untuk guru / [A.G. Asmolov, G.V. Burmenskaya, I.A. Volodarskaya dan lain-lain]; diedit oleh A.G. Asmolov. - M.: Pendidikan, 2008. - 151 p.
Maklakov A.G. Psikologi am: Buku teks untuk universiti. - St Petersburg. : Peter, 2004.
Kaedah pengajaran geometri. Tutorial. Disunting oleh Gusev V.A. – M.: Pusat penerbitan “Akademi”, 2004.
Nemov R.S. Psikologi. Dalam tiga buah buku. Buku 1. Asas am psikologi.-M. : Vlados, 1998.
Salamatova G.I. Imaginasi sebagai komponen kreativiti dalam pengajian matematik // Sekolah rendah + sebelum dan selepas, 2004, No. 9, hlm. 47-48
Tsukar A.Ya. Perkembangan imaginasi spatial. – St. Petersburg: Rumah penerbitan SOYUZ, 2000.
Yakimanskaya I.S. Kaedah untuk mengkaji koleksi pemikiran bukan lisan. kaedah ujian I.S. Yakimanskaya, V.G. Zarkhin, O.S. Zyablova, X.M.Kh. Kadayas, A.Yu. Lebedev; [ed. I.S. Yakimanskaya] M. 1993.
Yakimanskaya I.S. Asas psikologi pendidikan matematik. – M.: “Akademi”, 2004. – 320 s.

Jawapan kepada masalah bulatan keju:

Jawapan kepada masalah kubus:

1 angka - 55 kiub

Angka ke-2 - 27 dadu

Angka ke-3 - 60 kiub

4 angka - 27 dadu

5 angka - 27 dadu

6 angka - 60 kiub

Salah satu komponen mental yang paling penting bagi seseorang yang maju ialah pemikiran spatial. Istilah ini merujuk kepada keupayaan orang untuk menyelesaikan pelbagai masalah praktikal dan teori menggunakan imej spatial dan menentukan hubungan antara mereka.

Keupayaan membantu membentuk teka-teki berselang-seli secara dinamik bagi gambaran keseluruhan dalam minda, dan membolehkan anda memikirkan butiran terkecil masalah yang berkaitan dengan orientasi pada pesawat. Pemikiran jenis ini diperlukan bukan sahaja untuk ahli matematik, arkitek, ahli fizik, ahli kimia, pereka fesyen, artis dan penulis, tetapi juga untuk setiap orang, tanpa pengecualian.

Perkembangan pemikiran spatial akan membantu menentukan arah dengan tepat di kawasan yang tidak dikenali, dengan cepat membuat keputusan penting secara strategik semasa pertandingan sukan, secara automatik mengira saiz objek yang jauh, dan tidak mengelirukan "kiri" dan "kanan." Untuk tujuan ini, beberapa latihan berkesan telah dibangunkan yang boleh dimulakan pada sebarang umur.

Pemikiran spatial: apakah itu?

Dalam proses membentuk kecerdasan jenis ini, seseorang, tanpa mengira kebolehan semula jadinya, mesti melalui beberapa peringkat, yang masing-masing mewakili tahap perkembangan mental tertentu. Secara kolektif, semua bahagian individu ini direka bentuk untuk bekerjasama untuk meningkatkan tahap penaakulan spatial.

Pautan atau struktur keupayaan:

Analisis objektif (analisis masalah "sekeping demi sekeping").
Menggabungkan bahagian individu menjadi satu keseluruhan: sintesis.
Abstraksi di mana struktur ditakrifkan untuk teka-teki atau dilema.
Keupayaan untuk memisahkan yang penting daripada yang tidak penting (generalization).
Concretization, iaitu proses yang bertentangan dengan generalisasi.

Semua komponen aktiviti mental ini berkaitan dengan persepsi spatial dan membantu mencipta imej dalam minda dalam format tiga dimensi. Dan merekalah yang menyumbang kepada pembangunan imej ini - mereka menyediakan asas teori dan praktikal untuk melaksanakan semua jenis tugas.

Kebolehan semula jadi setiap orang adalah berbeza. Tidak sukar bagi sesetengah orang untuk membayangkan secara mental objek dengan sebarang kerumitan dalam butiran terkecil, dalam pelbagai algoritma pergerakan. Orang lain tidak dapat mengatasi tugas yang sama tanpa banyak usaha.

Bidang aplikasi dalam kehidupan seharian

Bukan sahaja dalam eksperimen kimia dan fizikal, penyelidikan artistik, perjalanan kereta dan aktiviti kerja lain, keperluan timbul untuk penciptaan pantas imej mental dengan parameter yang jelas. Kemahiran sedemikian juga berguna dalam kehidupan seharian, contohnya, untuk menganjurkan malam perayaan, memahami sepenuhnya bacaan buku, perancangan yang cekap, dan mengira anggaran benih.

Penting! Ujian khas akan membantu menentukan tahap perkembangan pemikiran spatial. Perlu difahami bahawa keupayaan ini boleh dilaraskan dan boleh dipertingkatkan dengan mudah dengan bantuan teknik dan latihan yang mudah.

Pembangunan pemikiran spatial (latihan latihan)

Anda harus memilih tugas yang membangunkan keupayaan mental ini bukan berdasarkan umur biologi anda, tetapi memberi tumpuan semata-mata kepada kebolehan berfikir anda. Sesetengah kanak-kanak usia prasekolah yang lebih tua mungkin mempunyai kelebihan yang ketara di sini berbanding dengan orang dewasa, kerana imaginasi mereka, sebagai peraturan, tidak mempunyai sempadan dan "bingkai."

Latihan 1

Angka geometri sewenang-wenangnya dilukis pada helaian kertas: segi tiga, bujur, persegi. Untuk kanak-kanak yang lebih kecil, anda boleh meletakkan objek dari set binaan kanak-kanak pada helaian kertas. Anda harus menghasilkan laluan pergerakan terperinci di sepanjang pesawat untuk patung atau mainan yang dipilih tanpa mengubah penampilannya.

Anda boleh belajar untuk beroperasi secara spatial dengan imej tanpa atribut tambahan. Ia cukup untuk "menggerakkan" objek secara mental di dalam bilik sambil duduk di atas sofa. Latihan harus rumit setiap kali dengan objek tambahan, berbilang penyusunan semula, persimpangan dan lukisan semula imej.

Latihan 2

Latihan ini serupa dengan mencipta lukisan abstrak: objek biasa perlu diubah suai secara mental dalam apa jua cara, tetapi tanpa "menggerakkannya". Dalam erti kata lain, objek mesti kekal tidak bergerak, tetapi sentiasa berubah: bergabung dengan butiran tambahan, menukar warna, memperoleh unsur hiasan.

Latihan 3

Latihan ini adalah gabungan dua sebelumnya: angka sewenang-wenangnya pada masa yang sama digerakkan dan diubah suai. Pada masa yang sama, adalah perlu untuk mencari justifikasi logik untuk pengubahsuaian sedemikian di sepanjang keseluruhan laluan pergerakan.

Cara yang baik untuk mengembangkan kebolehan ini ialah minat untuk teka-teki dan origami, dan sebarang aktiviti reka bentuk. Memanipulasi bentuk geometri adalah latihan yang baik untuk imaginasi. Untuk tujuan ini, beberapa angka yang berbeza "ditumpangkan" antara satu sama lain, dan hasil yang dicetak di dalam otak secara mental tertakluk kepada analisis terperinci (setiap titik, garis sambungan, sisi, tepi).

Anda sentiasa boleh memperkayakan pemikiran spatial. Amalan ini akan membolehkan anda melihat dunia dalam warna baharu, meluaskan sempadan imaginasi anda dan membantu anda mencari jalan keluar yang mencukupi daripada sebarang kesulitan hidup.