Hubungan berkadar langsung dan songsang 6. Pembentangan untuk pelajaran algebra (gred 6) mengenai topik: Perkadaran langsung dan songsang

Perkadaran ialah hubungan antara dua kuantiti, di mana perubahan dalam satu daripadanya memerlukan perubahan dalam yang lain dengan jumlah yang sama.

Perkadaran boleh menjadi langsung atau songsang. DALAM pelajaran ini kita akan melihat setiap daripada mereka.

Isi pelajaran

Perkadaran langsung

Mari kita andaikan bahawa kereta itu bergerak pada kelajuan 50 km/j. Kita ingat bahawa kelajuan ialah jarak yang dilalui setiap unit masa (1 jam, 1 minit atau 1 saat). Dalam contoh kita, kereta itu bergerak pada kelajuan 50 km/j, iaitu dalam satu jam ia akan menempuh jarak lima puluh kilometer.

Mari kita gambarkan dalam rajah jarak yang dilalui oleh kereta itu dalam 1 jam.

Biarkan kereta memandu selama sejam lagi pada kelajuan yang sama iaitu lima puluh kilometer sejam. Kemudian ternyata kereta itu akan bergerak sejauh 100 km

Seperti yang dapat dilihat daripada contoh, menggandakan masa membawa kepada peningkatan dalam jarak yang dilalui dengan jumlah yang sama, iaitu dua kali.

Kuantiti seperti masa dan jarak dipanggil berkadar terus. Dan hubungan antara kuantiti tersebut dipanggil perkadaran langsung.

Perkadaran langsung ialah hubungan antara dua kuantiti di mana peningkatan dalam satu daripadanya memerlukan peningkatan dalam yang lain dengan jumlah yang sama.

dan sebaliknya, jika satu kuantiti berkurangan dengan bilangan kali tertentu, maka kuantiti yang lain berkurangan dengan bilangan kali yang sama.

Andaikan rancangan asal adalah untuk memandu kereta sejauh 100 km dalam masa 2 jam, tetapi selepas memandu sejauh 50 km, pemandu memutuskan untuk berehat. Kemudian ternyata dengan mengurangkan jarak separuh, masa akan berkurangan dengan jumlah yang sama. Dengan kata lain, mengurangkan jarak perjalanan akan membawa kepada pengurangan masa dengan jumlah yang sama.

Satu ciri menarik bagi kuantiti berkadar terus ialah nisbahnya sentiasa malar. Iaitu, apabila nilai kuantiti berkadar langsung berubah, nisbahnya kekal tidak berubah.

Dalam contoh yang dipertimbangkan, jarak pada mulanya adalah 50 km dan masa adalah satu jam. Nisbah jarak kepada masa ialah nombor 50.

Tetapi kami menambah masa perjalanan sebanyak 2 kali, menjadikannya sama dengan dua jam. Akibatnya, jarak yang dilalui meningkat dengan jumlah yang sama, iaitu, ia menjadi sama dengan 100 km. Nisbah seratus kilometer kepada dua jam sekali lagi adalah nombor 50

Nombor 50 dipanggil pekali perkadaran langsung. Ia menunjukkan berapa banyak jarak yang ada setiap jam pergerakan. DALAM dalam kes ini pekali memainkan peranan kelajuan pergerakan, kerana kelajuan ialah nisbah jarak yang dilalui dengan masa.

Perkadaran boleh dibuat daripada kuantiti berkadar terus. Sebagai contoh, nisbah membentuk perkadaran:

Lima puluh kilometer adalah kepada satu jam manakala seratus kilometer adalah kepada dua jam.

Contoh 2. Kos dan kuantiti barang yang dibeli adalah berkadar terus. Jika 1 kg gula-gula berharga 30 rubel, maka 2 kg gula-gula yang sama akan berharga 60 rubel, 3 kg 90 rubel. Apabila kos produk yang dibeli meningkat, kuantitinya meningkat dengan jumlah yang sama.

Oleh kerana kos produk dan kuantitinya adalah kuantiti berkadar terus, nisbahnya sentiasa malar.

Mari kita tuliskan apakah nisbah tiga puluh rubel kepada satu kilogram

Sekarang mari kita tuliskan apakah nisbah enam puluh rubel kepada dua kilogram. Nisbah ini sekali lagi akan bersamaan dengan tiga puluh:

Di sini pekali perkadaran langsung ialah nombor 30. Pekali ini menunjukkan berapa banyak rubel bagi setiap kilogram gula-gula. DALAM dalam contoh ini pekali memainkan peranan harga satu kilogram barang, kerana harga ialah nisbah kos barang kepada kuantitinya.

Perkadaran songsang

Pertimbangkan contoh berikut. Jarak antara dua bandar ialah 80 km. Penunggang motosikal itu meninggalkan bandar pertama dan, pada kelajuan 20 km/j, sampai ke bandar kedua dalam masa 4 jam.

Jika kelajuan penunggang motosikal ialah 20 km/j, ini bermakna setiap jam dia menempuh jarak dua puluh kilometer. Mari kita gambarkan dalam rajah jarak yang dilalui oleh penunggang motosikal dan masa pergerakannya:

hidup jalan balik Kelajuan penunggang motosikal itu ialah 40 km/j, dan dia menghabiskan 2 jam dalam perjalanan yang sama.

Adalah mudah untuk melihat bahawa apabila kelajuan berubah, masa pergerakan berubah dengan jumlah yang sama. Lebih-lebih lagi, ia telah berubah sisi terbalik- iaitu, kelajuan meningkat, tetapi masa, sebaliknya, menurun.

Kuantiti seperti kelajuan dan masa dipanggil berkadar songsang. Dan hubungan antara kuantiti tersebut dipanggil perkadaran songsang.

Perkadaran songsang ialah hubungan antara dua kuantiti, di mana peningkatan dalam satu daripadanya memerlukan pengurangan yang lain dengan jumlah yang sama.

dan sebaliknya, jika satu kuantiti berkurangan dengan bilangan kali tertentu, maka kuantiti yang lain bertambah dengan bilangan kali yang sama.

Sebagai contoh, jika dalam perjalanan pulang kepantasan penunggang motosikal ialah 10 km/j, maka dia akan menempuh 80 km yang sama dalam masa 8 jam:

Seperti yang dapat dilihat daripada contoh, penurunan kelajuan membawa kepada peningkatan masa pergerakan dengan jumlah yang sama.

Keistimewaan kuantiti berkadar songsang ialah hasil keluarannya sentiasa malar. Iaitu, apabila nilai kuantiti berkadar songsang berubah, produk mereka kekal tidak berubah.

Dalam contoh yang dipertimbangkan, jarak antara bandar ialah 80 km. Apabila kelajuan dan masa pergerakan penunggang motosikal berubah, jarak ini sentiasa tidak berubah

Seorang penunggang motosikal boleh menempuh jarak ini pada kelajuan 20 km/j dalam 4 jam, dan pada kelajuan 40 km/j dalam 2 jam, dan pada kelajuan 10 km/j dalam 8 jam. Dalam semua kes, hasil darab kelajuan dan masa adalah sama dengan 80 km

Adakah anda menyukai pelajaran itu?
Sertai kami kumpulan baru VKontakte dan mula menerima pemberitahuan tentang pelajaran baharu

Dua kuantiti itu dipanggil berkadar langsung, jika apabila salah satu daripada mereka meningkat beberapa kali, yang lain meningkat dengan jumlah yang sama. Oleh itu, apabila salah satu daripadanya berkurangan beberapa kali, yang lain berkurangan dengan jumlah yang sama.

Hubungan antara kuantiti tersebut adalah secara langsung pergantungan berkadar. Contoh pergantungan berkadar langsung:

1) pada kelajuan malar, jarak yang dilalui adalah berkadar terus dengan masa;

2) perimeter segi empat sama dan sisinya ialah kuantiti berkadar terus;

3) kos produk yang dibeli pada satu harga adalah berkadar terus dengan kuantitinya.

Untuk membezakan hubungan berkadar langsung dari yang songsang, anda boleh menggunakan peribahasa: "Semakin jauh ke dalam hutan, semakin banyak kayu api."

Adalah mudah untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan kuantiti berkadar terus menggunakan perkadaran.

1) Untuk membuat 10 bahagian anda memerlukan 3.5 kg logam. Berapa banyak logam yang akan digunakan untuk membuat 12 bahagian ini?

(Kami membuat alasan seperti ini:

1. Dalam lajur yang diisi, letakkan anak panah ke arah dari lebih kepada kurang.

2. Lebih banyak bahagian, lebih banyak logam yang diperlukan untuk membuatnya. Ini bermakna bahawa ini adalah hubungan berkadar terus.

Biarkan x kg logam diperlukan untuk membuat 12 bahagian. Kami membuat perkadaran (dalam arah dari permulaan anak panah ke penghujungnya):

12:10=x:3.5

Untuk mencari , anda perlu membahagikan hasil darab sebutan ekstrem dengan istilah pertengahan yang diketahui:

Ini bermakna 4.2 kg logam akan diperlukan.

Jawapan: 4.2 kg.

2) Untuk 15 meter kain mereka membayar 1680 rubel. Berapakah kos 12 meter kain tersebut?

(1. Dalam lajur yang diisi, letakkan anak panah ke arah dari nombor terbesar hingga terkecil.

2. Semakin sedikit kain yang anda beli, semakin sedikit yang perlu anda bayar untuknya. Ini bermakna bahawa ini adalah hubungan berkadar terus.

3. Oleh itu, anak panah kedua berada dalam arah yang sama dengan yang pertama).

Biarkan x rubel berharga 12 meter kain. Kami membuat perkadaran (dari awal anak panah hingga penghujungnya):

15:12=1680:x

Untuk mencari sebutan ekstrem perkadaran yang tidak diketahui, bahagikan hasil darab sebutan tengah dengan sebutan ekstrem perkadaran yang diketahui:

Ini bermakna bahawa 12 meter berharga 1344 rubel.

Jawapan: 1344 rubel.

Untuk menggunakan pratonton pembentangan, buat akaun Google dan log masuk kepadanya: https://accounts.google.com

Kapsyen slaid:

Definisi, contoh, tugas Perkadaran langsung dan songsang S v t Harga Kuantiti Kos Bilangan pekerja Produktiviti Jumlah kerja

Contoh 2 Contoh 1 Konsep perkadaran langsung dan songsang Misha berjalan dengan kelajuan tetap 4 km/j. Sejauh mana dia akan mengembara dalam 1; 3; 6; pukul 10? Masa dan jarak adalah kuantiti yang berkadar Semakin banyak jam Misha berjalan, semakin banyak jarak yang akan ditempuhnya. t 1 3 6 10 S Misha menempuh jarak sejauh 36 km. Berapa kelajuan dia bergerak jika dia tiba di 1; 2; 3; 6 jam? Masa dan jarak adalah kuantiti berkadar Semakin banyak jam Misha berjalan, semakin perlahan kelajuannya. t 1 2 3 6 V Adakah kuantiti dalam contoh 1 dan 2 berkadar? Adakah perkadaran yang ditunjukkan dalam contoh sama?

Takrif 2 Takrif 1 Takrif perkadaran langsung dan songsang Dua kuantiti dipanggil berkadar terus jika, apabila satu daripadanya bertambah (berkurang) beberapa kali, yang lain juga bertambah (berkurang) dengan jumlah yang sama. Vel. 1 - Vel 2 Vel 1. - Vel 2. Vel. 1 - Vel 2 Vel 1. - Vel 2. Dua kuantiti dipanggil berkadar terus jika, apabila salah satu daripadanya bertambah (berkurang) beberapa kali, yang lain berkurangan (bertambah) dengan jumlah yang sama. Vel. 1 - Vel 2 Vel 1. - Vel 2.

Penentuan perkadaran langsung dan songsang Untuk 5 buku nota kuasa dua kami membayar 40 rubel. Berapakah yang akan mereka bayar untuk 12 daripada buku nota yang sama? Ia mengambil 18 m kain untuk menjahit 9 baju. Berapakah bilangan baju yang anda akan dapat dari 14 meter? Tentukan jenis perkadaran: 6 pekerja akan menyiapkan kerja dalam masa 5 jam, berapa lamakah masa yang diambil oleh 3 pekerja untuk menyiapkan kerja ini? Tukang jahit ada sehelai kain. Jika dia membuat pakaian daripadanya, setiap satunya mengambil 2 meter, dia akan mendapat 15 pakaian. Berapakah bilangan sut yang boleh keluar daripada potongan yang sama jika setiap sut mengambil 3 meter kain?

Penentuan perkadaran langsung dan songsang Karang nota ringkas dan tentukan jenis perkadaran. (Nilai nama yang sama ditulis di bawah satu sama lain) Buat perkadaran. Sekiranya terdapat perkadaran langsung, maka kuantiti ditulis ke dalam perkadaran tanpa perubahan. Jika perkadaran adalah songsang, maka dalam salah satu kuantiti data ditukar (sebaliknya). Istilah perkadaran yang tidak diketahui ditemui. Algoritma untuk menyelesaikan masalah Untuk 5 buku nota kuasa dua kami membayar 40 rubel. Berapakah yang akan mereka bayar untuk 12 daripada buku nota yang sama? Kuantiti Kos 5 buku nota – 40 rubel. 12 buku nota – x ​​gosok. Jawapan: 96 rubel.

Definisi perkadaran langsung dan songsang Buat nota ringkas dan tentukan jenis perkadaran. (Nilai nama yang sama ditulis di bawah satu sama lain) Buat perkadaran. Sekiranya terdapat perkadaran langsung, maka kuantiti ditulis ke dalam perkadaran tanpa perubahan. Jika perkadaran adalah songsang, maka dalam salah satu kuantiti data ditukar (sebaliknya). Istilah perkadaran yang tidak diketahui ditemui. Algoritma untuk menyelesaikan masalah 6 pekerja akan menyiapkan kerja dalam masa 5 jam, berapa lamakah masa yang diambil oleh 3 pekerja untuk menyiapkan kerja ini? Kuantiti Masa 6 pekerja – 5 jam. 3 jam bekerja. Jawapan: pukul 10.

Mengenai topik: perkembangan metodologi, pembentangan dan nota

Pelajaran melibatkan peningkatan kemahiran menyelesaikan masalah mengenai topik ini dan membangunkan keupayaan untuk membezakan antara dua jenis perkadaran. Pelajaran menggunakan detik permainan dan penilaian pengetahuan bukan tradisional. Uro...

Pembentukan kemahiran dalam menentukan jenis pergantungan antara kuantiti (langsung/ songsang) menggunakan rumus (masalah) yang terkenal untuk pendaraban....

Matematik adalah asas dan ratu semua sains, dan saya menasihati anda untuk berkawan dengannya, kawan saya. dia undang-undang yang bijak Jika anda melakukan ini, anda akan meningkatkan pengetahuan anda, dan anda akan mula menerapkannya. Anda boleh belayar di laut, Anda boleh terbang di angkasa. Anda boleh membina rumah untuk orang: ia akan berdiri selama seratus tahun. Jangan malas, bekerja, mencuba, Belajar garam sains. Cuba untuk membuktikan segala-galanya, tetapi tanpa meletakkan tangan anda di atasnya.

3 Pilih jawapan dengan huruf yang sepadan bagi perkataan tersembunyi: 17-v; 7-l; 0.1-i; 14-s; 0.2-a; 25-k. Cari nombor yang hilang dan cari perkataan:3+37:5 3. 0.3 +4.1: .45: .7 5.6:0.7:2 0 +4.8:26 perkataan.9 50.050.1 0.050.337 80,45,20 ,2 s i l a Perkataan ini adalah kuasa. Moto pelajaran: Kekuatan ada pada pengetahuan! Saya sedang mencari, bermakna saya sedang belajar!

Kebergantungan berkadar langsung ialah kebergantungan kuantiti di mana... Kebergantungan berkadar songsang ialah kebergantungan kuantiti di mana... Untuk mencari sebutan ekstrem perkadaran yang tidak diketahui... Sebutan tengah perkadaran adalah sama kepada... Perkadaran itu betul jika...

C) ...apabila satu nilai meningkat beberapa kali, satu lagi berkurangan dengan jumlah yang sama. X) ... hasil darab sebutan ekstrem adalah sama dengan hasil darab sebutan tengah bahagian. A) ... apabila satu nilai meningkat beberapa kali, yang lain meningkat dengan jumlah yang sama. P) ... anda perlu membahagikan hasil darab sebutan tengah perkadaran dengan sebutan ekstrem yang diketahui. U) ... apabila satu nilai meningkat beberapa kali, yang lain meningkat dengan jumlah yang sama. E) ... nisbah hasil darab sebutan melampau kepada purata yang diketahui

4. Kelajuan kereta dan masa ia bergerak adalah berkadar songsang. 5. Kelajuan sebuah kereta dan jarak yang dilalui adalah berkadar songsang. 6. Dua kuantiti dipanggil berkadar songsang jika, apabila satu daripadanya bertambah dua kali ganda, yang lain berkurang separuh.

Mari semak jawapan:

Penyelesaian. Bilangan jentolak Masa (min) x Mari kita tentukan pergantungan dan buat bahagian: 7:5 = 210: x x = 210 * 5: 7 x = 150 (min). 150 min. = 2.5 jam Jawapan: dalam 2.5 jam Algoritma untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan hubungan berkadar langsung dan songsang: Nombor tidak diketahui dilambangkan dengan huruf x. Syarat ditulis dalam bentuk jadual. Jenis hubungan antara kuantiti diwujudkan. Hubungan berkadar terus ditunjukkan oleh anak panah yang diarahkan secara identik, dan hubungan berkadar songsang ditunjukkan oleh anak panah yang berlawanan arah. Perkadaran direkodkan. Ahlinya yang tidak dikenali berada.

Uji diri sendiri: Apakah kuantiti yang dipanggil berkadar terus? Berikan contoh kuantiti berkadar langsung. Apakah kuantiti yang dipanggil berkadar songsang? Berikan contoh kuantiti berkadar songsang. Berikan contoh kuantiti yang pergantungannya tidak berkadar secara langsung atau songsang.

Kerja rumah. p; 811; 812.

Bab 3 HUBUNGAN DAN KADARAN

Menggunakan perkadaran anda boleh menyelesaikan masalah.

Anda tahu, sebagai contoh, bahawa kos produk bergantung pada kuantitinya: lebih barang dibeli, semakin tinggi kosnya. Kuantiti sedemikian dipanggil berkadar terus.

Ingat!

Dua kuantiti dipanggil berkadar terus jika, apabila satu kuantiti bertambah (berkurang) beberapa kali, kuantiti yang lain bertambah (berkurang) dengan bilangan kali yang sama.

Masalah 1. Untuk 2 kg gula-gula kami membayar 72 UAH. Berapakah kos 4.5 kg gula-gula ini?

Penyelesaian.

Sila ambil perhatian:

Jika dua kuantiti adalah berkadar terus, maka perkadaran itu dibentuk oleh nisbah nilai yang sepadan dengan kuantiti ini.

Dalam amalan, sebagai tambahan kepada pergantungan berkadar langsung kuantiti, terdapat juga pergantungan berkadar songsang. Sebagai contoh, dalam perjalanan ke sekolah, apabila masa yang singkat, anda meningkatkan kelajuan anda supaya tidak lewat ke kelas. Oleh itu, kelajuan pergerakan anda bergantung pada jam pergerakan: semakin pendek masa pergerakan, semakin besar kelajuan anda. Kuantiti sedemikian dipanggil berkadar songsang.

Ingat!

Dua kuantiti dipanggil berkadar songsang jika, apabila satu kuantiti bertambah (berkurang) beberapa kali, kuantiti yang lain berkurang (bertambah) dengan bilangan kali yang sama.

Masalah 2. Sebuah kereta, bergerak pada kelajuan 90 km/j, menempuh jarak dari Cherkassy ke Kyiv dalam 2 h 3 berapa kelajuan dia bergerak arah terbalik, jika dia menempuh jarak dari Kyiv ke Cherkassy dalam 2.5 h?

Penyelesaian.

Sila ambil perhatian:

jika dua kuantiti adalah berkadar songsang, maka perkadaran itu dibentuk oleh nisbah songsang bersama nilai-nilai sepadan kuantiti ini.

Adakah dua kuantiti sentiasa berkadar terus atau berkadar songsang? Jom buat spekulasi. Contohnya, semasa sakit, suhu kanak-kanak mungkin naik dan turun dalam tempoh beberapa hari. Dan di sini tidak ada pergantungan, yang bermaksud tidak boleh ada perkadaran. Tetapi ketinggian kanak-kanak sentiasa meningkat apabila umurnya meningkat. Akibatnya, terdapat hubungan antara kuantiti, yang bermaksud terdapat sebab untuk menganalisis data berkadar kuantiti. Adalah jelas bahawa tidak ada pergantungan berkadar di sini, jadi tidak perlu untuk mengetahui dengan tepat bagaimana kuantiti berkadar ini secara langsung atau songsang. Jika dua kuantiti adalah berkadar, maka hanya dua pilihan yang mungkin, yang saling eksklusif - sama ada kekadaran langsung atau kekadaran songsang.

Ketahui lebih lanjut

Nama sami ahli matematik Itali secara tidak langsung berkaitan dengan sejarah nisbah emas Leonardo dari Pisa (1180-1240 hlm.), lebih dikenali sebagai Fibonacci (anak kepada Bonacci).

Dia banyak mengembara di Timur, memperkenalkan Eropah kepada angka India (Arab). Pada tahun 1202, karya matematiknya "Book of Abaci" (papan pengiraan) diterbitkan, yang mengumpulkan semua masalah yang diketahui pada masa itu. Salah satu tugasnya ialah: "Berapa pasang arnab yang akan dilahirkan daripada sepasang dalam satu tahun?" Berhujah mengenai topik ini, Fibonacci membina siri nombor berikut:

0, 1, 1,2, 3, 5, 8, 13,21, 34,55, ... .

Urutan nombor ini kini dikenali sebagai siri Fibonacci. Keanehan urutan nombor ini ialah setiap ahlinya, bermula dari yang ketiga, sama dengan jumlah dua yang terdahulu:

0 + 1 = 1; 1+1 = 2; 1+2 = 3; 2 + 3 = 5;

3 + 5 = 8; 5 + 8=13; 8 + 13 = 21; 13 + 21=34

yang serupa, dan nisbah nombor jiran dalam satu siri menghampiri nisbah nisbah emas. Contohnya:

21: 34 = 0.617, a34: 55 = 0.618.

INGAT YANG PENTING

1. Apakah kuantiti yang dipanggil berkadar terus? Beri contoh.

2. Bagaimanakah mereka menyelesaikan masalah yang melibatkan perkadaran langsung?

3. Apakah kuantiti yang dipanggil berkadar songsang? Beri contoh.

4. Adakah saya menyelesaikan masalah yang melibatkan perkadaran songsang?

5. Adakah dua kuantiti sentiasa berkadar?

589". Dua kuantiti adalah berkadar terus. Bagaimanakah satu kuantiti akan berubah jika kuantiti yang lain: a) meningkat sebanyak 5 kali; b) berkurang sebanyak 2 kali ganda?

Terangkan jawapan anda.

590". Berdasarkan syarat masalah, kami membuat entri ringkas:

1)3-36, 2) 70-3, 3) 2-100,

4-48; 60-2; 4-50.

Adakah kuantiti ini berkadar terus?

591". Dua kuantiti adalah berkadar songsang. Bagaimanakah satu kuantiti akan berubah jika kuantiti yang lain:

a) akan meningkat 4 kali ganda; b) akan berkurangan sebanyak 6 kali ganda?

Terangkan jawapan anda.

592". Berdasarkan syarat masalah, kami membuat catatan ringkas:

1) 80-4, 2)3-18, 3)10-8,

160 - 2; 5 - 30; 4 - 20.

Adakah kuantiti ini berkadar songsang?

593°. Tentukan sama ada ia berkadar terus pergantungan ini kuantiti:

1) kos barang yang dibeli pada satu harga dan kuantiti barang;

2) jisim sekotak coklat dan bilangan coklat yang sama dalam kotak itu;

3) jarak yang dilalui oleh kereta pada kelajuan tetap, dan masa pergerakan;

4) kelajuan pergerakan dan masa pergerakan untuk menempuh jarak tertentu;

5) berat dan ketinggian seseorang;

b) jisim beri dan jisim gula untuk membuat jem;

7) perimeter segi empat tepat dan panjang salah satu sisinya;

8) panjang sisi segi empat sama dan perimeternya.

594°. Dengan menggunakan bentuk singkatan masalah, cari x jika kuantitinya berkadar terus.

1) 3 kg gula-gula - 36 UAH, 2) 15 bahagian - 3 jam,

6 kg gula-gula x; x -2 jam.

595°. Berapakah kos 10 kg gula-gula jika anda membayar 128 UAH untuk 4 kg gula-gula tersebut?

596°. Untuk 3 kg epal kami membayar 24 UAH. Berapakah harga 7 kg epal tersebut?

597°. Dalam 4 jam bot itu bergerak sejauh 80 km. Berapa jauhkah perjalanan bot dalam masa 2 jam, bergerak pada kelajuan yang sama?

598°. Seorang pelancong berjalan sejauh 20 km dalam masa 5 jam. Berapa jam yang diperlukan untuk seorang pelancong menempuh jarak 28 km, bergerak pada kelajuan yang sama?

599°. Apabila membakar roti dari 1 kg tepung rai, 1.4 kg roti diperolehi. Berapakah jumlah tepung yang diperlukan untuk membuat 42 kuintal roti?

600°. Daripada 3 kg biji kopi mentah, 2.5 kg biji panggang diperolehi. Berapa kilogram biji kopi mentah mesti diambil untuk mendapatkan 10 kg biji kopi panggang?

601°. Kereta itu menempuh jarak sejauh 210 km dalam masa 3 jam. Berapakah jarak yang dilalui oleh sebuah kereta dalam 2 jam, bergerak pada kelajuan yang sama?

602°. Monyet gibbon tanpa ekor, melompat dari pokok ke pokok, menempuh jarak 32 km dalam masa 2 jam. Berapa jauhkah gibbon akan diliputi dalam masa 3 jam?

603°. Tentukan sama ada pergantungan kuantiti ini adalah berkadar songsang:

1) harga produk dan harga belian;

2) jisim kotak coklat dan kosnya;

3) kelajuan pergerakan dan masa pergerakan untuk menempuh jarak tertentu;

4) kelajuan kereta dan jarak yang ditempuhi pada kelajuan malar;

5) jumlah kerja yang dilakukan dan masa yang diambil untuk menyiapkannya;

6) produktiviti buruh dan masa yang diperlukan untuk menyiapkan jumlah kerja tertentu;

7) bilangan kereta dan kargo yang akan diangkut dalam masa tertentu;

8) panjang sisi segi empat sama dan luasnya.

604°. Dengan menggunakan bentuk singkatan masalah, cari x jika kuantiti adalah berkadar songsang.

1) 3 j - 80 km/j, 2) 5 -8 hari bekerja,

4 jam - x; x -10 hari.

605°. 3 tukang kayu menyiapkan tempahan pengeluaran perabot dalam masa 12 hari. Dalam berapa hari 6 orang tukang kayu boleh menyiapkan tempahan jika produktiviti buruh mereka adalah sama?

606°, Berapa hari 6 pekerja akan mengambil masa untuk menyiapkan tugasan jika 2 pekerja dapat menyelesaikan tugasan ini dalam 9 hari?

607°. Kanggaru merah itu bergerak selama 3 jam dengan kelajuan 55 km/j. Berapakah kelajuan kanggaru itu supaya dapat menempuh jarak ini dalam masa 2.5 jam?

608°. Berapakah kelajuan kereta api mengikut jadual baharu untuk menempuh jarak antara dua stesen dalam masa 4 jam, jika mengikut jadual lama, bergerak pada kelajuan 100 km/j ia menempuhnya dalam masa 5 jam?

609. Untuk 4 kg kuki kami membayar 56 UAH. Berapakah kos 3 kg gula-gula, yang harganya 2 UAH lebih daripada harga kuki?

610. 5 kg epal berharga 40 UAH. Cari kos 2 kg pear, yang harganya adalah 4 UAH lebih daripada harga epal.

611. Bandul jam dinding membuat 730 ayunan dalam 15 minit. Berapa banyak ayunan yang akan dibuat dalam masa 1 jam? Berapa lamakah bandul yang diperlukan untuk membuat 2190 ayunan?

612. Natalya membayar 60 UAH untuk 24 buku nota. Berapakah kos 20 daripada buku nota ini? Berapakah bilangan buku nota ini yang boleh anda beli dengan harga 45 UAH?

613. Terdapat 12 liter susu dalam tin. Ia dituangkan sama banyak ke dalam 6 tin. Berapa liter susu dalam setiap tin? Berapakah bilangan balang tiga liter yang boleh diisi dengan susu daripada tin ini?

614. Melalui paip air 6 liter air mengalir keluar dalam masa seminit. Berapakah jumlah air yang akan mengalir keluar dari paip dalam masa setengah jam? Berapa lamakah masa yang diambil untuk 27 liter air mengalir keluar dari paip?

615. Jarak antara stesen ialah 360 km. Berapa lamakah masa yang diperlukan keretapi untuk menempuh jarak ini jika ia menempuh 90 km dalam sejam? Berapakah kelajuan kereta api itu supaya ia dapat menempuh jarak ini dalam masa 4 jam 30 minit?

616. Jarak antara kampung ialah 18 km. Berapa lamakah masa yang diambil oleh penunggang basikal yang kelajuannya 12 km/j untuk menempuh jarak ini? Berapa pantas pejalan kaki perlu bergerak untuk menempuh jarak ini dalam masa 6 jam?

617. Dua traktor membajak sawah dalam masa 6 hari. Berapa hari diperlukan 4 traktor untuk mengosongkan medan ini jika mereka bekerja dengan produktiviti buruh yang sama? Berapakah bilangan traktor yang diperlukan untuk membajak sawah ini dalam masa 2 hari?

618. Lapan lori boleh mengangkut kargo dalam masa 3 hari. Berapa hari 6 lori sebegini akan mengambil masa untuk mengangkut kargo? Berapakah bilangan lori yang diperlukan untuk mengangkut muatan ini dalam masa 2 hari?

619. Karang dan selesaikan masalah pada:

1) perkadaran langsung, untuk menyelesaikan yang anda perlukan untuk membuat perkadaran

2) perkadaran songsang, untuk menyelesaikan yang anda perlukan untuk membentuk perkadaran x: 4 = 120: 160.

620. Karang dan selesaikan masalah tentang: 1) perkadaran langsung, untuk penyelesaiannya anda perlu membuat perkadaran

2) perkadaran songsang, untuk menyelesaikan yang anda perlukan untuk membuat perkadaran 3: x = 90: 60.

621 *. Tarasik boleh pergi dari stesen keretapi ke kampung 20 minit. Berapa lamakah masa yang diambilnya untuk menunggang basikal dari stesen ke kampung jika kelajuannya menaiki basikal adalah 2 kali lebih laju daripada kelajuan berjalan kaki?

622*. Seorang tuan, bekerja secara bebas, menyelesaikan kerja dalam 3 hari, dan bersama seorang pelajar - dalam 2 hari. Dalam berapa hari seorang pelajar boleh menyiapkan kerja ini secara berdikari?

623*. Dima berlari 4 pusingan di atas treadmill pada masa yang sama dengan Katya berlari 3 pusingan. Katya berlari 12 pusingan. Berapa pusingan yang Dima larian pada masa ini?

624*. Air boleh dipam keluar dari kolam dalam masa 1 jam 15 minit. Berapa lama selepas memulakan kerja akan terdapat 0.2 daripada jumlah air yang tinggal di kolam yang ada pada mulanya?

AMALKANNYA

625. Untuk mencetak buku itu, ia telah dirancang untuk meletakkan 28 baris pada setiap halaman, dengan 40 huruf dalam setiap baris. Walau bagaimanapun, ternyata lebih masuk akal untuk meletakkan 35 baris pada setiap halaman. Berapakah bilangan huruf yang akan diletakkan pada setiap baris semasa pencetakan buku ini, jika bilangan huruf pada halaman tidak berubah?

626. Untuk menyediakan 12 kek, anda perlu mengambil putih sebiji telur dan 3 sudu besar gula. Berapa banyak daripada produk ini yang anda perlu ambil untuk menyediakan 24 keping ini? Berapakah bilangan kek ini yang anda akan dapat jika anda mempunyai 3 biji telur?

SEMAKAN MASALAH

627. Apakah nombor yang perlu dimasukkan dalam sel terakhir rantai?

628. Selesaikan persamaan: