Pembinaan pandangan ketiga mengikut dua yang diberikan

Apabila membina pandangan di sebelah kiri, yang merupakan angka simetri, satah simetri diambil sebagai rujukan untuk dimensi unsur unjuran bahagian, menggambarkannya sebagai garis paksi.

Nama pandangan dalam lukisan yang dibuat dalam hubungan unjuran tidak ditunjukkan.

Pembinaan unjuran aksonometrik

Untuk imej visual objek, produk dan komponennya dalam sistem dokumentasi reka bentuk bersatu (GOST 2.317-69), adalah disyorkan untuk menggunakan lima jenis unjuran aksonometrik: segi empat tepat - unjuran isometrik dan dimetrik, serong - isometrik hadapan, isometrik mendatar dan unjuran dimetrik hadapan.

Dengan unjuran ortogon mana-mana objek, anda sentiasa boleh membina imej aksonometriknya. Dalam pembinaan aksonometrik, sifat geometri rajah satah, ciri bentuk ruang badan geometri dan lokasinya berbanding satah unjuran digunakan.

Prosedur am untuk membina unjuran aksonometrik adalah seperti berikut:

1. Pilih paksi koordinat unjuran ortogon bahagian;

2. Membina paksi unjuran aksonometrik;

3. Bina imej aksonometri bentuk utama bahagian;

4. Bina imej aksonometrik semua unsur yang menentukan bentuk sebenar bahagian ini;

5. Bina potongan sebahagian daripada bahagian ini;

6. Letakkan dimensi.

Unjuran geometri segi empat tepat

Kedudukan paksi dalam unjuran isometrik segi empat tepat ditunjukkan dalam rajah. 17.12. Pekali herotan sebenar di sepanjang paksi ialah 0.82. Dalam amalan, pekali yang diberikan bersamaan dengan 1 digunakan. Dalam kes ini, imej dibesarkan sebanyak 1.22 kali.

Kaedah untuk membina paksi isometrik

Arah paksi aksonometrik dalam isometri boleh didapati dalam beberapa cara (lihat Rajah 11.13).

Cara pertama ialah dengan segi empat sama 30°;

Cara kedua ialah membahagikan bulatan jejari sewenang-wenangnya kepada 6 bahagian dengan kompas; garis lurus O1 ialah paksi lembu, garis lurus O2 ialah paksi oy.

Cara ketiga ialah membina nisbah bahagian 3/5; ketepikan lima bahagian di sepanjang garis mendatar (kita dapat titik M) dan turun tiga bahagian (kita dapat titik K). Sambungkan titik K yang terhasil ke pusat O. PKOM ialah 30 °.

Cara membina angka rata dalam isometri

Untuk membina imej isometrik angka spatial dengan betul, adalah perlu untuk dapat membina isometri angka rata. Untuk membina imej isometrik, ikuti langkah ini.

1. Berikan arah yang sesuai kepada paksi x dan y dalam isometri (30°).

2. Ketepikan pada paksi x dan y semula jadi (dalam isometri) atau disingkatkan sepanjang paksi (dalam dimetri - sepanjang paksi y) nilai-nilai segmen (koordinat bucu titik.

Oleh kerana pembinaan dijalankan mengikut pekali herotan yang diberikan, imej diperoleh dengan peningkatan:

untuk isometri - 1.22 kali;

kemajuan pembinaan diberikan dalam Rajah 11.14.

Pada rajah. 11.14a unjuran ortogon bagi tiga rajah rata diberikan - heksagon, segi tiga, pentagon. Pada rajah. 11.14b membina unjuran isometrik bagi angka ini dalam satah aksonometrik yang berbeza - bagaimana, yoz.

Pembinaan bulatan dalam isometri segi empat tepat

Dalam isometri segi empat tepat, elips yang menggambarkan bulatan diameter d dalam satah hou, xz, yoz adalah sama (Rajah 11.15). Selain itu, paksi utama setiap elips sentiasa berserenjang dengan paksi koordinat, yang tiada dalam satah bulatan yang digambarkan. Paksi utama elips AB = 1.22d, paksi kecil CD = 0.71d.

Apabila membina elips, arah paksi besar dan kecil dilukis melalui pusatnya, di mana, masing-masing, segmen AB dan CD diplot dan garis lurus selari dengan paksi aksonometrik, di mana segmen MN diplot, sama dengan diameter bulatan yang digambarkan. 8 mata yang terhasil disambungkan mengikut corak.

Dalam lukisan teknikal, apabila membina unjuran aksonometri bulatan, elips boleh digantikan dengan bujur. Pada rajah. 11.15 menunjukkan pembinaan bujur tanpa menentukan paksi besar dan kecil elips.

Pembinaan unjuran isometrik segi empat tepat bagi bahagian, diberikan oleh unjuran ortogon, dijalankan dalam susunan berikut.

1. Pada unjuran ortogon, paksi koordinat dipilih, seperti ditunjukkan dalam rajah. 11.17.

2. Bina paksi koordinat x, y, z dalam unjuran isometrik (Rajah 11.18)

3. Bina parallelepiped - pangkal bahagian. Untuk melakukan ini, segmen OA dan OB diberhentikan dari asal sepanjang paksi x, masing-masing sama dengan segmen o 1 a 1 dan o 1 b 1 pada unjuran mendatar bahagian (Rajah 11.17) dan dapatkan titik A dan B.

Melalui titik A dan B, garis lurus dilukis selari dengan paksi y, dan segmen yang sama dengan separuh lebar parallelepiped diletakkan. Dapatkan titik D, C, J, V, yang merupakan unjuran isometrik bagi bucu segi empat bawah. Titik C dan V, D dan J disambungkan dengan garis lurus selari dengan paksi-x.

Dari asal O di sepanjang paksi z, satu segmen OO 1 diletakkan, sama dengan ketinggian selari O 2 O 2 ¢, paksi x 1, y 1 dilukis melalui titik O 1 dan unjuran isometrik bahagian atas segi empat tepat dibina. Bucu segi empat tepat disambungkan dengan garis lurus selari dengan paksi z.

4. imej aksonometrik bagi silinder diameter D dibina. Segmen O 1 O 2 diplot di sepanjang paksi z dari O 1, sama dengan segmen O 2 O 2 2, i.e. ketinggian silinder, mendapatkan titik O 2 dan menghabiskan x 2 paksi, y 2 . Tapak atas dan bawah silinder ialah bulatan yang terletak pada satah mengufuk x 1 O 1 y 1 dan x 2 O 2 y 2. Bina unjuran isometrik dengan cara yang sama seperti membina bujur dalam satah xOy (lihat Rajah 11.18). Penjana garis besar silinder dilukis sebagai tangen kepada kedua-dua elips (selari dengan paksi-z). Pembinaan elips untuk lubang silinder dengan diameter d dijalankan dengan cara yang sama.

5. Bina imej isometrik bagi pengeras. Dari titik O 1 di sepanjang paksi x 1, satu segmen O 1 E sama dengan oe diletakkan. Satu garis lurus yang selari dengan paksi y dilukis melalui titik E dan satu ruas yang sama dengan separuh lebar rusuk (ek dan ef) diletakkan di kedua-dua arah. Titik K dan F diperolehi. Dari titik K, E, F, garis lurus dilukis selari dengan paksi x 1 sehingga bertemu elips (titik P, N, M). Garis lurus dilukis selari dengan paksi z (garisan persilangan satah rusuk dengan permukaan silinder), dan segmen PT, MQ dan NS diletakkan padanya, sama dengan segmen p 3 t 3 , m 3 q 3 , n 3 s 3 . Titik Q, S, T disambungkan dan dikesan sepanjang pola, dari titik K, T dan F, Q disambungkan dengan garis lurus.

6. Bina potongan bahagian bahagian tertentu.

Dua satah pemotong dilukis: satu melalui paksi z dan x, dan satu lagi melalui paksi z dan y. Satah pemotongan pertama akan memotong segi empat tepat bawah parallelepiped sepanjang paksi x (segmen OA), bahagian atas - sepanjang paksi x 1, tepi - sepanjang garis EN dan ES, silinder dengan diameter D dan d - sepanjang penjana, tapak atas silinder sepanjang paksi x 2. Begitu juga, satah pemotong kedua akan memotong segi empat tepat atas dan bawah di sepanjang paksi y dan y 1, dan silinder - di sepanjang penjana dan tapak atas silinder - di sepanjang paksi y 2 . Satah yang diperolehi daripada bahagian tersebut dilorekkan. Untuk menentukan arah garisan penetasan, adalah perlu untuk mengetepikan segmen yang sama O1, O2, O3 dari asal koordinat pada paksi aksonometrik yang dilukis berhampiran imej (Rajah 11.19), sambungkan hujung segmen ini. Garisan penetasan bahagian yang terletak dalam satah xZz hendaklah digunakan selari dengan segmen I2, untuk bahagian yang terletak dalam satah zОу - selari dengan segmen 23.

Padamkan semua garisan tidak kelihatan dan garisan pembinaan dan gariskan garisan kontur.

7. Letakkan dimensi.

Untuk menggunakan dimensi, sambungan dan garisan dimensi dilukis selari dengan paksi aksonometrik.

Unjuran dimetrik segi empat tepat

Pembinaan paksi koordinat untuk unjuran segi empat tepat dimetrik ditunjukkan dalam rajah. 11.20.

Untuk unjuran segi empat tepat dimetrik, pekali herotan di sepanjang paksi x dan z ialah 0.94, sepanjang paksi y - 0.47. Dalam amalan, pekali herotan yang dikurangkan digunakan: di sepanjang paksi x dan z, pekali herotan yang dikurangkan adalah sama dengan 1, di sepanjang paksi y - 0.5. Dalam kes ini, imej diperoleh sebanyak 1.06 kali.

Kaedah untuk membina angka satah dalam dimetri

Untuk membina imej dimetrik angka spatial dengan betul, anda mesti melakukan langkah berikut:

1. Berikan arah yang sesuai kepada paksi x dan y, dalam dimetri (7°10¢; 41°25¢).

2. Ketepikan di sepanjang paksi x dan z nilai semula jadi, dan di sepanjang paksi y nilai segmen dikurangkan mengikut pekali herotan (koordinat bucu titik).

3. Sambungkan titik yang terhasil.

Kemajuan pembinaan diberikan dalam rajah. 11.21. Pada rajah. 11.21a unjuran ortogon bagi tiga angka rata diberikan. Dalam Rajah 11.21b, pembinaan unjuran dimetrik angka-angka ini dalam satah aksonometrik yang berbeza ialah bagaimana; yoz/

Pembinaan bulatan dimetri segi empat tepat

Unjuran aksonometri bulatan ialah elips. Arah paksi besar dan kecil bagi setiap elips ditunjukkan dalam Rajah. 11.22. Bagi satah selari dengan satah mendatar (bagaimana) dan profil (yoz), nilai paksi utama ialah 1.06d, paksi kecil ialah 0.35d.

Bagi satah selari dengan satah hadapan xz, nilai paksi utama ialah 1.06d, dan paksi kecil ialah 0.95d.

Dalam lukisan teknikal, apabila membina bulatan, elips boleh digantikan dengan bujur. Pada rajah. 11.23 menunjukkan pembinaan bujur tanpa menentukan paksi besar dan kecil elips.

Prinsip membina unjuran segi empat tepat dimetrik bahagian (Rajah 11.24) adalah serupa dengan prinsip membina unjuran segi empat tepat isometrik yang ditunjukkan dalam Rajah 11.22, dengan mengambil kira faktor herotan di sepanjang paksi-y.

1

Imej bulatan dalam unjuran isometrik

Pertimbangkan cara bulatan digambarkan dalam unjuran isometrik. Untuk melakukan ini, mari kita lukis kiub dengan bulatan tertulis di mukanya (Rajah 3.16). Bulatan terletak masing-masing dalam satah berserenjang dengan paksi x, y, z ditunjukkan dalam isometri sebagai tiga elips yang sama.

nasi. 3.16.

Untuk memudahkan kerja, elips digantikan dengan bujur yang digariskan oleh lengkok bulatan, ia dibina seperti ini (Rajah 3.17). Sebuah rombus dilukis, di mana bujur harus sesuai, menggambarkan bulatan tertentu dalam unjuran isometrik. Untuk melakukan ini, pada paksi berhenti dari titik O dalam empat arah, segmen sama dengan jejari bulatan yang digambarkan (Rajah 3.17, a). Melalui mata yang diterima a, b, c, d lukis garis lurus membentuk rombus. Sisinya sama dengan diameter bulatan yang dilukis.

nasi. 3.17.

Dari bucu sudut tumpul (titik TAPI dan AT) menerangkan antara titik a dan b, serta Dengan dan d jejari lengkok R, sama dengan panjang garis lurus Wa atau Вb(Gamb. 3.17, b).

mata DARI dan D terletak pada persilangan pepenjuru rombus dengan garis lurus Wa dan Bb, ialah pusat lengkok kecil yang menghubungkan lengkok besar.

Lengkok kecil diterangkan dengan jejari R, sama dengan segmen Sa (Db).

Pembinaan unjuran isometrik bahagian

Pertimbangkan pembinaan unjuran isometrik bahagian, dua jenis yang diberikan dalam Rajah. 3.18, a.

Pembinaan dijalankan mengikut urutan berikut. Pertama, lukis bentuk asal bahagian - segi empat sama. Kemudian mereka membina bujur yang menggambarkan lengkok (Rajah 3.18, b) dan bulatan (Rajah 3.18, c).

nasi. 3.18.

Untuk melakukan ini, cari titik pada satah yang terletak menegak O, yang melaluinya paksi isometrik X dan z. Dengan pembinaan ini, rombus diperoleh, di mana separuh daripada bujur itu ditulis (Rajah 3.18, b). Bujur pada satah selari dibina dengan memindahkan pusat lengkok ke segmen yang sama dengan jarak antara satah ini. Bulatan berganda dalam Rajah. 3.18 menunjukkan pusat-pusat lengkok ini.

pada paksi yang sama X dan z bina rombus dengan sisi yang sama dengan diameter bulatan d. Sebuah bujur dimasukkan ke dalam rombus (Rajah 3.18, c).

Mereka mencari pusat bulatan pada muka yang terletak mendatar, melukis paksi isometrik, membina rombus di mana bujur dimasukkan (Rajah 3.18, G).

Konsep unjuran segi empat tepat dimetrik

Lokasi paksi unjuran dimetrik dan cara ia dibina ditunjukkan dalam rajah. 3.19. paksi z leret menegak, paksi X- pada sudut kira-kira 7 ° kepada mendatar, dan paksi di membentuk sudut kira-kira 41 ° dengan mengufuk (Rajah 3.19, a). Anda boleh membina kapak menggunakan pembaris dan kompas. Untuk ini, dari sudut O berbaring mendatar ke kanan dan kiri lapan bahagian yang sama (Rajah 3.19, b). Dari titik ekstrem, serenjang dipulihkan. Ketinggian mereka ialah: untuk serenjang dengan paksi X - satu bahagian, untuk berserenjang dengan paksi di- tujuh bahagian. Titik ekstrem serenjang disambungkan ke titik O.

nasi. 3.19.

Apabila melukis unjuran dimetrik, serta semasa membina unjuran hadapan, dimensi sepanjang paksi di dikurangkan sebanyak 2 kali, dan sepanjang paksi X dan z menanggalkan tanpa luka.

Pada rajah. 3.20 menunjukkan unjuran dimetrik kubus dengan bulatan tertulis di mukanya. Seperti yang dapat dilihat daripada rajah ini, bulatan dalam unjuran dimetrik digambarkan sebagai elips.

nasi. 3.20.

lukisan teknikal

Lukisan teknikal - ini ialah imej visual, dibuat mengikut peraturan unjuran aksonometrik dengan tangan, dengan mata. Ia digunakan dalam kes di mana anda perlu dengan cepat dan jelas menunjukkan bentuk objek di atas kertas. Ini biasanya diperlukan dalam reka bentuk, ciptaan dan rasionalisasi, serta dalam mengajar membaca lukisan, apabila, dengan bantuan lukisan teknikal, adalah perlu untuk menerangkan bentuk bahagian yang ditunjukkan dalam lukisan.

Melakukan lukisan teknikal, mereka mematuhi peraturan untuk membina unjuran aksonometrik: paksi diletakkan pada sudut yang sama, dimensi sepanjang paksi juga dikurangkan, bentuk elips dan urutan pembinaan diperhatikan.

Dalam sesetengah kes, pembinaan unjuran aksonometri adalah lebih mudah untuk dimulakan dengan pembinaan angka asas. Oleh itu, mari kita pertimbangkan bagaimana angka geometri rata digambarkan dalam aksonometri yang terletak secara mendatar.

1. segi empat sama ditunjukkan dalam rajah. 1, a dan b.

Sepanjang paksi X letakkan sisi segi empat sama a, sepanjang paksi di- separuh bahagian a/2 untuk unjuran dimetrik hadapan dan sisi a untuk pandangan isometrik. Hujung segmen disambungkan dengan garis lurus.

nasi. 1. Unjuran aksonometri bagi segi empat sama:

2. Membina unjuran aksonometrik segi tiga ditunjukkan dalam rajah. 2, a dan b.

Simetri kepada satu titik O(asal paksi koordinat) di sepanjang paksi X buang separuh daripada sisi segi tiga itu a/ 2, dan sepanjang paksi di- ketinggiannya h(untuk ketinggian separuh dimetrik hadapan h/2). Titik yang terhasil disambungkan dengan garis lurus.

nasi. 2. Unjuran aksonometri bagi segi tiga:

a - dimetrik hadapan; b - isometrik

3. Membina unjuran aksonometrik heksagon biasa ditunjukkan dalam rajah. 3.

paksi X ke kanan dan kiri titik O buang segmen yang sama dengan sisi heksagon. paksi di simetri kepada satu titik O menangguhkan segmen s/2, sama dengan separuh jarak antara sisi bertentangan heksagon (untuk unjuran dimetrik hadapan, segmen ini dibelah dua). Dari mata m dan n diperoleh pada paksi di, leret ke kanan dan kiri selari dengan paksi X segmen sama dengan separuh sisi heksagon. Titik yang terhasil disambungkan dengan garis lurus.

nasi. 3. Unjuran aksonometri bagi heksagon sekata:

a - dimetrik hadapan; b - isometrik

4. Membina unjuran aksonometrik bulatan .

Unjuran dimetrik hadapan mudah untuk menggambarkan objek dengan garis lengkung, sama seperti yang ditunjukkan dalam Rajah. empat.

Rajah.4. Unjuran dimetrik hadapan bahagian

Pada rajah. 5. diberi bahagian hadapan dimetrik unjuran kubus dengan bulatan tertulis di mukanya. Bulatan yang terletak pada satah berserenjang dengan paksi x dan z diwakili oleh elips. Muka hadapan kubus, berserenjang dengan paksi-y, diunjurkan tanpa herotan, dan bulatan yang terletak di atasnya digambarkan tanpa herotan, iaitu, ia digambarkan oleh kompas.

Rajah.5. Unjuran dimetrik hadapan bagi bulatan yang tertera pada muka kubus

Pembinaan unjuran dimetrik hadapan bahagian rata dengan lubang silinder .

Unjuran dimetrik hadapan bahagian rata dengan lubang silinder dilakukan seperti berikut.

1. Bina garis besar muka hadapan bahagian menggunakan kompas (Rajah 6, a).

2. Garis lurus dilukis melalui pusat bulatan dan lengkok selari dengan paksi-y, di mana separuh ketebalan bahagian itu diletakkan. Pusat bulatan dan lengkok yang terletak di permukaan belakang bahagian diperolehi (Rajah 6, b). Dari pusat-pusat ini, bulatan dan lengkok dilukis, jejarinya mestilah sama dengan jejari bulatan dan lengkok muka hadapan.

3. Lukis tangen kepada lengkok. Keluarkan garisan tambahan dan gariskan kontur yang boleh dilihat (Rajah 6, c).

nasi. 6. Pembinaan unjuran dimetrik hadapan bahagian dengan unsur silinder

Unjuran isometrik bulatan .

Segi empat sama dalam unjuran isometrik diunjurkan menjadi rombus. Bulatan yang ditulis dalam segi empat sama, sebagai contoh, terletak pada muka kubus (Rajah 7), digambarkan dalam unjuran isometrik sebagai elips. Dalam amalan, elips digantikan dengan bujur, yang dilukis dengan empat lengkok bulatan.

nasi. 7. Unjuran isometrik bagi bulatan yang tertulis pada muka kubus

Pembinaan bujur tertulis dalam rombus.

1. Bina rombus dengan sisi yang sama dengan diameter bulatan yang digambarkan (Rajah 8, a). Untuk melakukan ini, melalui titik O memegang paksi isometrik X dan y, dan pada mereka dari titik O buang segmen yang sama dengan jejari bulatan yang digambarkan. melalui titik a, b, Dengandan d lukis garis lurus selari dengan paksi; dapatkan ketupat. Paksi utama bujur terletak pada pepenjuru utama rombus.

2. Muatkan ke dalam bentuk bujur ketupat. Untuk melakukan ini, dari bucu sudut tumpul (titik TAPI dan AT) menerangkan lengkok dengan jejari R, sama dengan jarak dari bucu sudut tumpul (titik TAPI dan AT) kepada mata a, b atau c, d masing-masing. dari titik AT kepada mata a dan b menjalankan garis lurus (Rajah 8, b); persilangan garisan ini dengan pepenjuru yang lebih besar bagi rombus memberikan mata DARI dan D, yang akan menjadi pusat lengkok kecil; jejari R1 lengkok kecil adalah sama dengan Sa (Db). Lengkok jejari ini sepadan dengan lengkok besar bujur.

nasi. 8. Pembinaan bujur dalam satah berserenjang dengan paksi z.

Jadi mereka membina bujur yang terletak dalam satah berserenjang dengan paksi z(bujur 1 dalam Rajah 7). Bujur terletak dalam satah berserenjang dengan paksi X(bujur 3) dan di(bujur 2), ia dibina dengan cara yang sama seperti bujur 1., hanya pembinaan bujur 3 dijalankan pada paksi di dan z(Rajah 9, a), dan bujur 2 (lihat Rajah 7) - pada paksi X dan z(Gamb. 9b).

nasi. 9. Pembinaan bujur dalam satah berserenjang dengan paksi X dan di

Pembinaan unjuran isometrik bahagian dengan lubang silinder.

Jika pada unjuran isometrik bahagian itu adalah perlu untuk menggambarkan lubang silinder melalui yang digerudi berserenjang dengan muka hadapan, ditunjukkan dalam rajah. 10, a.

Pembinaan dilakukan seperti berikut.

1. Cari kedudukan pusat lubang pada muka hadapan bahagian. Paksi isometrik dilukis melalui pusat yang ditemui. (Untuk menentukan arahnya, adalah mudah untuk menggunakan imej kubus dalam Rajah 7.) Segmen yang sama dengan jejari bulatan yang digambarkan diplot pada paksi dari pusat (Rajah 10, a).

2. Bina belah ketupat, sisinya sama dengan diameter bulatan yang digambarkan; menghabiskan pepenjuru besar rombus (Rajah 10, b).

3. Terangkan lengkok besar bujur; cari pusat untuk lengkok kecil (Rajah 10, c).

4. Jalankan lengkok kecil (Rajah 10, d).

5. Bina bujur yang sama pada muka belakang bahagian dan lukis tangen pada kedua-dua bujur (Rajah 10, e).

nasi. 10. Pembinaan unjuran isometrik bahagian dengan lubang silinder

Untuk perwakilan visual objek (produk atau komponennya), disyorkan untuk menggunakan unjuran aksonometrik, memilih yang paling sesuai dalam setiap kes individu.

Intipati kaedah unjuran aksonometri terletak pada fakta bahawa objek tertentu, bersama-sama dengan sistem koordinat yang dirujuk di angkasa, diunjurkan ke satah tertentu oleh pancaran sinar selari. Arah unjuran pada satah aksonometrik tidak bertepatan dengan mana-mana paksi koordinat dan tidak selari dengan mana-mana satah koordinat.

Semua jenis unjuran aksonometrik dicirikan oleh dua parameter: arah paksi aksonometrik dan pekali herotan di sepanjang paksi ini. Di bawah pekali herotan difahami nisbah saiz imej dalam unjuran aksonometrik kepada saiz imej dalam unjuran ortogon.

Bergantung pada nisbah pekali herotan, unjuran aksonometrik dibahagikan kepada:

Isometrik, apabila ketiga-tiga pekali herotan adalah sama (k x =k y =k z);

Dimetrik, apabila pekali herotan adalah sama di sepanjang dua paksi, dan yang ketiga tidak sama dengan mereka (k x = k z ≠k y);

Trimetrik, apabila ketiga-tiga pekali herotan tidak sama antara satu sama lain (k x ≠k y ≠k z).

Bergantung kepada arah sinar unjuran, unjuran aksonometrik dibahagikan kepada segi empat tepat dan serong. Jika sinar unjuran berserenjang dengan satah unjuran aksonometri, maka unjuran tersebut dipanggil segi empat tepat. Unjuran aksonometrik segi empat tepat termasuk isometrik dan dimetrik. Jika sinar unjuran diarahkan pada sudut ke satah unjuran aksonometri, maka unjuran tersebut dipanggil serong. Unjuran aksonometri serong termasuk unjuran isometrik hadapan, isometri mendatar dan dimetrik hadapan.

Dalam isometri segi empat tepat, sudut antara paksi ialah 120°. Pekali herotan sebenar di sepanjang paksi aksonometri ialah 0.82, tetapi dalam praktiknya, untuk kemudahan pembinaan, penunjuk diambil sama dengan 1. Akibatnya, imej aksonometrik dibesarkan dengan faktor sebanyak.

Paksi isometrik ditunjukkan dalam Rajah 57.

Rajah 57

Pembinaan paksi isometrik boleh dilakukan menggunakan kompas (Rajah 58). Untuk melakukan ini, mula-mula lukis garis mendatar dan lukis paksi Z berserenjang dengannya. Dari titik persilangan paksi Z dengan garis mendatar (titik O), lukis bulatan tambahan dengan jejari sewenang-wenang yang bersilang dengan paksi Z di titik A. Dari titik A dengan jejari yang sama, lukis bulatan kedua ke persilangan dengan yang pertama di titik B dan C. Titik B yang terhasil disambungkan ke titik O - arah paksi X diperoleh. Dengan cara yang sama , titik C disambungkan ke titik O - arah paksi Y diperoleh.

Rajah 58

Pembinaan unjuran isometrik heksagon ditunjukkan dalam Rajah 59. Untuk melakukan ini, adalah perlu untuk memplot jejari bulatan berhad bagi heksagon di sepanjang paksi X dalam kedua-dua arah berbanding dengan asalan. Kemudian, di sepanjang paksi Y, ketepikan saiz turnkey, dari titik yang diperoleh, lukis garis selari dengan paksi X dan ketepikan saiz sisi heksagon di sepanjangnya.

Rajah 59

Pembinaan bulatan dalam unjuran isometrik segi empat tepat

Angka rata yang paling sukar untuk dilukis dalam aksonometri ialah bulatan. Seperti yang anda ketahui, bulatan dalam isometri diunjurkan menjadi elips, tetapi membina elips agak sukar, jadi GOST 2.317-69 mengesyorkan menggunakan bujur dan bukannya elips. Terdapat beberapa cara untuk membina bujur isometrik. Mari lihat salah satu yang paling biasa.

Saiz paksi utama elips ialah 1.22d, yang kecil ialah 0.7d, dengan d ialah diameter bulatan yang isometrinya sedang dibina. Rajah 60 menunjukkan cara grafik untuk mentakrifkan paksi besar dan kecil bagi elips isometrik. Untuk menentukan paksi kecil elips, titik C dan D disambungkan. Dari titik C dan D, seperti dari pusat, lengkok jejari sama dengan CD dilukis sehingga ia bersilang. Segmen AB ialah paksi utama elips.

Rajah 60

Setelah menetapkan arah paksi besar dan kecil bujur, bergantung pada satah koordinat mana bulatan itu dimiliki, dua bulatan sepusat dilukis di sepanjang dimensi paksi besar dan kecil, di persimpangan yang mana dengan paksi mereka menandakan titik O 1, O 2, O 3, O 4, iaitu lengkok bujur pusat (Rajah 61).

Untuk menentukan titik simpang, garisan pusat dilukis, menghubungkan O 1, O 2, O 3, O 4. daripada pusat O 1, O 2, O 3, O 4 yang diperolehi, lengkok dilukis dengan jejari R dan R 1. dimensi jejari boleh dilihat dalam lukisan.

Rajah 61

Arah paksi elips atau bujur bergantung pada kedudukan bulatan yang diunjurkan. Terdapat peraturan berikut: paksi utama elips sentiasa berserenjang dengan paksi aksonometrik yang diunjurkan pada satah tertentu ke titik, dan paksi kecil bertepatan dengan arah paksi ini (Rajah 62).

Rajah 62

Penetasan dan pandangan isometrik

Garis penetasan bahagian dalam unjuran isometrik, menurut GOST 2.317-69, mesti mempunyai arah selari sama ada hanya dengan pepenjuru besar segi empat sama, atau hanya dengan yang kecil.

Dimetri segi empat tepat ialah unjuran aksonometrik dengan penunjuk herotan yang sama di sepanjang dua paksi X dan Z, dan di sepanjang paksi Y penunjuk herotan adalah separuh daripadanya.

Menurut GOST 2.317-69, paksi Z digunakan dalam dimetri segi empat tepat, terletak secara menegak, paksi X condong pada sudut 7 °, dan paksi Y berada pada sudut 41 ° ke garis ufuk. Herotan pada paksi X dan Z ialah 0.94, dan pada paksi Y ialah 0.47. Biasanya, pekali terkurang k x =k z =1, k y =0.5 digunakan, i.e. sepanjang paksi X dan Z atau dalam arah yang selari dengannya, dimensi sebenar diketepikan, dan sepanjang paksi Y, dimensi dibelah dua.

Untuk membina paksi dimetri, gunakan kaedah yang ditunjukkan dalam Rajah 63, iaitu seperti berikut:

Pada garis mendatar yang melalui titik O, lapan segmen sewenang-wenang yang sama diletakkan di kedua-dua arah. Dari titik akhir segmen ini, satu segmen sedemikian diletakkan secara menegak di sebelah kiri, dan tujuh di sebelah kanan. Titik yang terhasil disambungkan ke titik O dan menerima arah paksi aksonometrik X dan Y dalam dimetri segi empat tepat.

Rajah 63

Pembinaan unjuran dimetrik bagi heksagon

Pertimbangkan pembinaan dalam dimetri heksagon sekata yang terletak dalam satah P 1 (Rajah 64).

Rajah 64

Pada paksi X, kami mengetepikan segmen yang sama dengan nilai b, untuk memilikinya tengah berada di titik O, dan di sepanjang paksi Y - segmen a, yang dibelah dua saiznya. Melalui titik 1 dan 2 yang diperoleh, kami melukis garis lurus selari dengan paksi OX, di mana kami mengetepikan segmen yang sama dengan sisi heksagon dalam saiz penuh dengan tengah pada titik 1 dan 2. Kami menyambungkan bucu yang terhasil. Dalam Rajah 65a, heksagon ditunjukkan dalam dimetri, terletak selari dengan satah hadapan, dan dalam Rajah 66b, selari dengan satah profil unjuran.

Rajah 65

Pembinaan bulatan dalam dimetri

Dalam dimetri segi empat tepat, semua bulatan diwakili oleh elips,

Panjang paksi utama untuk semua elips adalah sama dan bersamaan dengan 1.06d. Nilai paksi kecil adalah berbeza: untuk satah hadapan ialah 0.95d, untuk satah mendatar dan profil - 0.35d.

Dalam amalan, elips digantikan dengan bujur empat berpusat. Pertimbangkan pembinaan bujur yang menggantikan unjuran bulatan yang terletak pada satah mengufuk dan profil (Rajah 66).

Melalui titik O - permulaan paksi aksonometrik, kami melukis dua garis lurus yang saling berserenjang dan memplot nilai paksi utama AB=1.06d pada garis mendatar, dan nilai paksi kecil CD=0.35d pada menegak barisan. Naik dan turun dari O secara menegak kami mengetepikan segmen OO 1 dan OO 2, sama dengan nilai 1.06d. Titik O 1 dan O 2 ialah pusat lengkok besar bujur. Untuk menentukan dua lagi pusat (O 3 dan O 4), kami meletakkan segmen AO 3 dan BO 4 pada garis mendatar dari titik A dan B, sama dengan ¼ saiz paksi kecil elips, iaitu, d.

Rajah 66

Kemudian, dari titik O1 dan O2 kita melukis lengkok, jejarinya sama dengan jarak ke titik C dan D, dan dari titik O3 dan O4 - dengan jejari ke titik A dan B (Rajah 67).

Rajah 67

Pembinaan bujur yang menggantikan elips, dari bulatan yang terletak di satah P 2, kami akan mempertimbangkan dalam Rajah 68. Kami melukis paksi dimetri: X, Y, Z. Paksi kecil elips bertepatan dengan arah paksi Y, dan yang utama berserenjang dengannya. Pada paksi X dan Z, kami mengetepikan jejari bulatan dari awal dan mendapatkan titik M, N, K, L, yang merupakan titik konjugasi lengkok bujur. Dari titik M dan N kita melukis garis lurus mendatar, yang, di persimpangan dengan paksi Y dan berserenjang dengannya, berikan titik O 1, O 2, O 3, O 4 - pusat lengkok bujur (Rajah 68). ).

Dari pusat O 3 dan O 4 mereka menerangkan lengkok dengan jejari R 2 \u003d O 3 M, dan dari pusat O 1 dan O 2 - lengkok dengan jejari R 1 \u003d O 2 N

Rajah 68

Menetas dimeter segi empat tepat

Garisan penetasan potongan dan bahagian dalam unjuran aksonometri dibuat selari dengan salah satu pepenjuru segi empat sama, yang sisinya terletak pada satah sepadan selari dengan paksi aksonometrik (Rajah 69).

Rajah 69

1. Apakah jenis unjuran aksonometrik yang anda tahu?
2. Pada sudut apakah paksi dalam isometri?
3. Apakah angka yang diwakili oleh unjuran isometrik bulatan?
4. Bagaimanakah paksi utama elips terletak untuk bulatan kepunyaan satah profil unjuran?
5. Apakah pekali herotan yang diterima di sepanjang paksi X, Y, Z untuk membina unjuran dimetrik?
6. Pada sudut apakah paksi dalam dimeter?
7. Apakah angka yang akan menjadi unjuran dimetrik segi empat sama?
8. Bagaimana untuk membina unjuran dimetrik bulatan yang terletak di ruang unjuran hadapan?
9. Peraturan asas untuk penetasan dalam unjuran aksonometrik.

Mari kita mulakan dengan menentukan arah paksi dalam isometri.

Mari kita ambil contoh perincian yang tidak terlalu rumit. Ini ialah paip selari 50x60x80mm, mempunyai lubang menegak melalui dengan diameter 20 mm dan lubang segi empat tepat 50x30mm.

Mari kita mulakan pembinaan isometri dengan melukis muka atas rajah. Mari kita lukis paksi X dan Y pada ketinggian yang kita perlukan dengan garis nipis. Dari pusat yang terhasil, ketepikan 25 mm di sepanjang paksi X (separuh daripada 50) dan lukiskan segmen selari dengan paksi Y sepanjang 60 mm melalui titik ini . Ketepikan 30 mm di sepanjang paksi Y (separuh daripada 60) dan lukiskan segmen selari dengan paksi X dengan panjang 50 mm melalui titik yang diperolehi. Mari kita bina angka.

Kami telah mendapat muka atas angka itu.

Hanya lubang dengan diameter 20 mm yang hilang. Mari kita bina lubang ini. Dalam isometri, bulatan digambarkan dengan cara yang istimewa - dalam bentuk elips. Ini disebabkan kita melihatnya dari satu sudut. Imej bulatan pada ketiga-tiga satah yang saya gambarkan pelajaran berasingan Buat masa ini, saya hanya akan mengatakan itu dalam bulatan isometri diunjurkan menjadi elips dengan dimensi paksi a=1.22D dan b=0.71D. Elips yang menandakan bulatan pada satah mendatar dalam isometri digambarkan dengan paksi a terletak secara mendatar, dan paksi b secara menegak. Dalam kes ini, jarak antara titik yang terletak pada paksi X atau Y adalah sama dengan diameter bulatan (lihat saiz 20 mm).

Sekarang, dari tiga penjuru muka atas kami, lukis ke bawah tepi menegak - 80 mm setiap satu dan sambungkannya di titik bawah. Angka itu hampir dilukis sepenuhnya - hanya lubang segi empat tepat yang hilang.

Untuk melukisnya, mari kita lepaskan segmen tambahan 15 mm dari tengah pinggir muka atas (ditunjukkan dengan warna biru). Melalui titik yang diperoleh kita melukis segmen 30 mm selari dengan muka atas (dan paksi X). Dari titik ekstrem kami melukis tepi menegak lubang - 50 mm setiap satu. Kami menutup dari bawah dan menarik pinggir dalam lubang, ia selari dengan paksi Y.

Mengenai ini, unjuran isometrik mudah boleh dianggap lengkap. Tetapi sebagai peraturan, dalam perjalanan grafik kejuruteraan, isometri dilakukan dengan potongan satu perempat. Selalunya, ini adalah suku kiri bawah dalam pandangan atas - dalam kes ini, bahagian yang paling menarik dari sudut pandangan pemerhati diperoleh (sudah tentu, semuanya bergantung pada susun atur awal lukisan yang betul, tetapi selalunya ini adalah kes itu). Dalam contoh kami, suku ini ditandakan dengan garis merah. Mari padamkannya.

Seperti yang anda lihat dari lukisan yang dihasilkan, bahagian itu mengulangi sepenuhnya kontur bahagian dalam pandangan (lihat korespondensi satah yang ditunjukkan oleh nombor 1), tetapi pada masa yang sama ia dilukis selari dengan paksi isometrik. Bahagian oleh satah kedua mengulangi bahagian yang dibuat dalam paparan di sebelah kiri (dalam contoh ini, kami tidak melukis pandangan ini).

Saya harap pelajaran ini ternyata berguna, dan pembinaan isometrik tidak lagi kelihatan kepada anda sesuatu yang tidak diketahui sama sekali. Anda mungkin perlu membaca beberapa langkah dua atau tiga kali, tetapi akhirnya pemahaman akan datang. Semoga berjaya dengan pelajaran anda!

Bagaimana untuk melukis bulatan dalam isometri?

Seperti yang anda ketahui, apabila membina isometri, bulatan digambarkan sebagai elips. Selain itu, ia agak spesifik: panjang paksi utama elips ialah AB=1.22*D, dan panjang paksi kecil ialah CD=0.71*D (di mana D ialah diameter bulatan awal yang sama yang kita mahu untuk melukis dalam unjuran isometrik). Bagaimana untuk melukis elips mengetahui panjang paksi? Saya bercakap tentang ini dalam pelajaran berasingan. Di sana, pembinaan elips besar telah dipertimbangkan. Sekiranya bulatan asal mempunyai diameter di suatu tempat sehingga 60-80 mm, maka kemungkinan besar kita akan dapat melukisnya tanpa pembinaan yang tidak perlu, menggunakan 8 titik rujukan. Pertimbangkan angka berikut:

Ini adalah serpihan bahagian isometrik, lukisan penuh yang boleh dilihat di bawah. Tetapi sekarang kita bercakap tentang membina elips dalam isometri. Dalam rajah ini, AB ialah paksi utama elips (pekali 1.22), CD ialah paksi kecil (pekali 0.71). Dalam rajah, separuh daripada paksi pendek (OD) jatuh ke dalam suku yang dipotong dan hilang - separuh paksi CO digunakan (jangan lupa tentang ini apabila anda memplot nilai di sepanjang paksi pendek - separuh- paksi mempunyai panjang sama dengan separuh paksi pendek). Jadi, kita sudah ada 4 (3) mata. Sekarang mari kita ketepikan titik 1,2,3 dan 4 di sepanjang dua paksi isometrik yang tinggal - pada jarak yang sama dengan jejari bulatan asal (dengan itu 12=34=D). Melalui lapan mata yang diperoleh, sudah boleh melukis elips yang agak sekata, sama ada dengan kemas dengan tangan atau sepanjang corak.

Untuk lebih memahami arah paksi elips, bergantung pada arah mana silinder mempunyai, pertimbangkan tiga lubang berbeza pada bahagian yang mempunyai bentuk selari. Lubangnya adalah silinder yang sama, hanya dari udara :) Tetapi bagi kami ini tidak begitu penting. Saya percaya bahawa memfokuskan pada contoh ini, anda boleh dengan mudah meletakkan paksi elips anda dengan betul. Jika kita umumkan, ia akan menjadi seperti ini: paksi utama elips adalah berserenjang dengan paksi di mana silinder (kon) terbentuk.