Pengiraan lilitan. Bagaimana untuk mencari dan apa yang akan menjadi lilitan bulatan

Kalkulator bulatan ialah perkhidmatan yang direka khas untuk mengira dimensi geometri rajah dalam talian. Terima kasih kepada perkhidmatan ini, anda boleh dengan mudah menentukan mana-mana parameter angka berdasarkan bulatan. Contohnya: Anda tahu isipadu sfera, tetapi anda perlu mendapatkan luasnya. Tidak ada yang lebih mudah! Pilih pilihan yang sesuai, masukkan nilai angka, dan klik butang Kira. Perkhidmatan ini bukan sahaja memaparkan hasil pengiraan, tetapi juga menyediakan formula yang digunakan untuk membuat pengiraan. Menggunakan perkhidmatan kami, anda boleh mengira dengan mudah jejari, diameter, lilitan (perimeter bulatan), luas bulatan dan bola, dan isipadu bola.

Kira Jejari

Tugas mengira nilai jejari adalah salah satu yang paling biasa. Sebab untuk ini agak mudah, kerana mengetahui parameter ini, anda boleh dengan mudah menentukan nilai mana-mana parameter lain bulatan atau bola. Laman web kami dibina tepat pada skim sedemikian. Tidak kira parameter awal yang anda pilih, nilai jejari dikira dahulu dan semua pengiraan seterusnya adalah berdasarkannya. Untuk lebih ketepatan pengiraan, tapak menggunakan nombor Pi yang dibundarkan ke tempat perpuluhan ke-10.

Kira Diameter

Pengiraan diameter ialah jenis pengiraan paling mudah yang boleh dilakukan oleh kalkulator kami. Mendapatkan nilai diameter tidak sukar sama sekali dan secara manual, untuk ini anda tidak perlu menggunakan bantuan Internet sama sekali. Diameter adalah sama dengan nilai jejari didarab dengan 2. Diameter adalah parameter paling penting bagi bulatan, yang sangat kerap digunakan dalam kehidupan seharian. Sudah tentu semua orang harus dapat mengiranya dengan betul dan menggunakannya. Menggunakan keupayaan laman web kami, anda akan mengira diameter dengan ketepatan yang tinggi dalam pecahan sesaat.

Cari lilitan bulatan

Anda tidak dapat bayangkan berapa banyak objek bulat di sekeliling kita dan betapa pentingnya peranan mereka dalam kehidupan kita. Keupayaan untuk mengira lilitan adalah perlu untuk semua orang, daripada pemandu biasa kepada jurutera reka bentuk terkemuka. Formula untuk mengira lilitan adalah sangat mudah: D=2Pr. Pengiraan boleh dilakukan dengan mudah pada sekeping kertas dan dengan bantuan pembantu Internet ini. Kelebihan yang terakhir ialah ia akan menggambarkan semua pengiraan dengan lukisan. Dan untuk segala-galanya, kaedah kedua adalah lebih cepat.

Kira luas bulatan

Kawasan bulatan - seperti semua parameter yang disenaraikan dalam artikel ini, adalah asas tamadun moden. Untuk dapat mengira dan mengetahui luas bulatan berguna untuk semua segmen populasi tanpa pengecualian. Sukar untuk membayangkan bidang sains dan teknologi di mana tidak perlu mengetahui luas bulatan. Formula untuk pengiraan sekali lagi tidak sukar: S=PR 2 . Formula ini dan kalkulator dalam talian kami akan membantu anda mencari luas mana-mana bulatan dengan mudah. Tapak kami menjamin ketepatan pengiraan yang tinggi dan pelaksanaannya sepantas kilat.

Kira luas sfera

Formula untuk mengira luas bola tidak lebih rumit daripada formula yang diterangkan dalam perenggan sebelumnya. S=4Pr 2 . Set huruf dan nombor ringkas ini telah memberi orang keupayaan untuk mengira dengan tepat luas sfera selama bertahun-tahun. Di mana ia boleh digunakan? Ya, di mana-mana! Sebagai contoh, anda tahu bahawa keluasan dunia ialah 510,100,000 kilometer persegi. Tidak berguna untuk menyenaraikan di mana pengetahuan tentang formula ini boleh digunakan. Skop formula untuk mengira luas bola terlalu luas.

Kira isipadu sfera

Untuk mengira isipadu bola, gunakan formula V=4/3(Pr 3). Ia digunakan untuk mencipta perkhidmatan dalam talian kami. Tapak tapak memungkinkan untuk mengira isipadu bola dalam masa beberapa saat, jika anda mengetahui mana-mana parameter berikut: jejari, diameter, lilitan, luas bulatan atau luas bola. Anda juga boleh menggunakannya untuk pengiraan songsang, contohnya, untuk mengetahui isipadu bola, dapatkan nilai jejari atau diameternya. Terima kasih kerana menyemak secara ringkas keupayaan kalkulator pusingan kami. Kami berharap anda menikmati penginapan anda bersama kami dan telah menambahkan tapak tersebut pada penanda halaman anda.

Bulatan ialah satu siri titik yang sama jaraknya dari satu titik, yang seterusnya ialah pusat bulatan ini. Bulatan juga mempunyai jejarinya sendiri, sama dengan jarak titik-titik ini dari pusat.

Nisbah panjang bulatan kepada diameternya adalah sama untuk semua bulatan. Nisbah ini ialah nombor yang merupakan pemalar matematik, yang dilambangkan dengan huruf Yunani π .

Menentukan lilitan bulatan

Anda boleh mengira bulatan menggunakan formula berikut:

L= π D=2 π r

r- jejari bulatan

D- diameter bulatan

L- lilitan

π - 3.14

Satu tugas:

Kira lilitan dengan jejari 10 sentimeter.

Penyelesaian:

Formula untuk mengira dyne bulatan kelihatan seperti:

L= π D=2 π r

di mana L ialah lilitan, π ialah 3.14, r ialah jejari bulatan, D ialah diameter bulatan.

Oleh itu, lilitan bulatan dengan jejari 10 sentimeter ialah:

L = 2 × 3.14 × 10 = 62.8 sentimeter

Bulatan ialah rajah geometri, iaitu himpunan semua titik pada satah, jauh dari titik tertentu, yang dipanggil pusatnya, pada jarak yang tidak sama dengan sifar dan dipanggil jejari. Para saintis tahu cara menentukan panjangnya dengan tahap ketepatan yang berbeza-beza pada zaman purba: ahli sejarah sains percaya bahawa formula pertama untuk mengira lilitan bulatan telah disusun sekitar 1900 SM di Babylon purba.

Dengan angka geometri seperti bulatan, kita temui setiap hari dan di mana-mana. Ia adalah bentuknya yang mempunyai permukaan luar roda, yang dilengkapi dengan pelbagai kenderaan. Perincian ini, walaupun kesederhanaan dan kesederhanaannya, dianggap sebagai salah satu ciptaan terbesar manusia, dan menarik bahawa penduduk asli Australia dan India Amerika, sehingga kedatangan orang Eropah, sama sekali tidak tahu apa itu.

Kemungkinan besar, roda pertama adalah kepingan kayu yang dipasang pada gandar. Secara beransur-ansur, reka bentuk roda bertambah baik, reka bentuk mereka menjadi lebih dan lebih kompleks, dan untuk pembuatannya perlu menggunakan banyak alat yang berbeza. Pertama, roda muncul, yang terdiri daripada rim kayu dan jejari, dan kemudian, untuk mengurangkan haus pada permukaan luarnya, mereka mula melapisinya dengan jalur logam. Untuk menentukan panjang unsur-unsur ini, perlu menggunakan formula untuk mengira lilitan (walaupun dalam praktiknya, kemungkinan besar, pengrajin melakukan ini "dengan mata" atau hanya mengikat roda dengan jalur dan memotong yang diperlukan bahagiannya).

Perlu diingatkan bahawa roda digunakan bukan sahaja dalam kenderaan. Sebagai contoh, roda tembikar mempunyai bentuknya, serta unsur-unsur gear gear yang digunakan secara meluas dalam teknologi. Sejak zaman purba, roda telah digunakan dalam pembinaan kilang air (struktur tertua jenis ini yang diketahui oleh saintis dibina di Mesopotamia), serta roda berputar yang digunakan untuk membuat benang daripada bulu haiwan dan gentian tumbuhan.

bulatan sering dijumpai dalam pembinaan. Bentuk mereka adalah tingkap bulat yang agak meluas, sangat ciri gaya seni bina Romanesque. Pembuatan struktur ini adalah tugas yang sangat sukar dan memerlukan kemahiran tinggi, serta ketersediaan alat khas. Salah satu jenis tingkap bulat ialah porthole yang dipasang di kapal dan pesawat.

Oleh itu, jurutera reka bentuk selalunya perlu menyelesaikan masalah menentukan lilitan bulatan, membangunkan pelbagai mesin, mekanisme dan pemasangan, serta arkitek dan pereka bentuk. Sejak nombor itu π perlu kerana ini adalah tidak terhingga, maka tidak mungkin untuk menentukan parameter ini dengan ketepatan mutlak, dan oleh itu, pengiraan mengambil kira tahap itu, yang dalam kes tertentu adalah perlu dan mencukupi.

Diameternya. Untuk melakukan ini, anda hanya perlu menggunakan formula untuk lilitan bulatan. L \u003d p DDi sini: L ialah lilitan, p ialah nombor Pi bersamaan dengan 3.14, D ialah diameter bulatan. Susun semula formula untuk lilitan bulatan ke sebelah kiri dan dapatkan: D \u003d L /P

Mari analisa masalah praktikal. Katakan anda perlu membuat penutup untuk telaga negara bulat, yang pada masa ini tiada akses. Tidak, dan keadaan cuaca yang tidak sesuai. Tetapi adakah anda mempunyai data panjang lilitannya. Katakan ia adalah 600 cm. Kami menggantikan nilai dalam formula yang ditunjukkan: D \u003d 600 / 3.14 \u003d 191.08 cm. Jadi, 191 cm ialah diameter anda. Naikkan diameter kepada 2, dengan mengambil kira elaun untuk tepi. Tetapkan kompas pada jejari 1 m (100 cm) dan lukis bulatan.

Nasihat yang berguna

Adalah mudah untuk melukis bulatan diameter yang agak besar di rumah dengan kompas, yang boleh dibuat dengan cepat. Ia dilakukan seperti ini. Dua paku dipacu ke dalam rel pada jarak antara satu sama lain sama dengan jejari bulatan. Pandu satu paku dengan cetek ke dalam bahan kerja. Dan gunakan yang lain, memutar rel, sebagai penanda.

Bulatan ialah rajah geometri pada satah, yang terdiri daripada semua titik satah ini yang berada pada jarak yang sama dari titik tertentu. Titik yang diberikan dipanggil pusat. bulatan, dan jarak di mana titik bulatan adalah dari pusatnya - jejari bulatan. Luas satah yang dibatasi oleh bulatan dipanggil bulatan. Terdapat beberapa kaedah pengiraan diameter bulatan, pilihan dengki tertentu daripada data awal yang tersedia.

Arahan

Dalam kes yang paling mudah, jika bulatan jejari R, maka ia akan sama dengan
D=2*R
Jika jejari bulatan tidak diketahui, tetapi diketahui, maka diameter boleh dikira menggunakan formula panjang bulatan
D = L/P, dengan L ialah panjang bulatan, P - P.
Diameter yang sama bulatan boleh dikira, mengetahui kawasan yang bersempadan dengannya
D \u003d 2 * v (S / P), di mana S ialah luas bulatan, P ialah bilangan P.

Sumber:

• pengiraan diameter bulatan

Dalam perjalanan planimetri sekolah tinggi, konsep bulatan ditakrifkan sebagai rajah geometri yang terdiri daripada semua titik satah yang terletak pada jarak jejari dari satu titik yang dipanggil pusatnya. Di dalam bulatan, anda boleh melukis banyak segmen yang menghubungkan titiknya dalam pelbagai cara. Bergantung kepada pembinaan segmen ini, bulatan boleh dibahagikan kepada beberapa bahagian dengan cara yang berbeza.

Arahan

Akhirnya, bulatan boleh dibahagikan kepada segmen. Segmen ialah sebahagian daripada bulatan yang terdiri daripada kord dan lengkok bulatan. Kord dalam kes ini ialah segmen garisan yang menyambung mana-mana dua titik pada bulatan. Menggunakan segmen bulatan boleh dibahagikan kepada bilangan bahagian yang tidak terhingga dengan atau tanpa pendidikan di pusatnya.

Video-video yang berkaitan

catatan

Angka yang diperolehi oleh kaedah yang disenaraikan - poligon, segmen dan sektor, juga boleh dibahagikan menggunakan kaedah yang sesuai, contohnya, pepenjuru poligon atau pembahagi dua sudut.

Bulatan dipanggil angka geometri rata, dan garis yang mengehadkannya biasanya dipanggil bulatan. Sifat utama ialah setiap titik pada baris ini adalah jarak yang sama dari pusat rajah. Segmen yang bermula di tengah bulatan dan berakhir di mana-mana titik pada bulatan dipanggil jejari, dan segmen yang menghubungkan dua titik bulatan dan melalui pusat dipanggil diameter.

Arahan

Gunakan pi untuk mencari panjang diameter diberi lilitan bulatan. Pemalar ini menyatakan nisbah malar antara dua parameter bulatan ini - tanpa mengira saiz bulatan, membahagikan lilitannya dengan panjang diameter sentiasa memberikan nombor yang sama. Dari sini ia mengikuti bahawa untuk mencari panjang diameter, lilitan harus dibahagikan dengan nombor Pi. Sebagai peraturan, untuk pengiraan praktikal panjang diameter, ketepatan sehingga perseratus unit, iaitu, sehingga dua tempat perpuluhan, adalah mencukupi, jadi nombor Pi boleh dianggap sama dengan 3.14. Tetapi oleh kerana pemalar ini ialah nombor tak rasional, ia mempunyai bilangan tempat perpuluhan yang tidak terhingga. Sekiranya terdapat keperluan untuk definisi yang lebih tepat, maka bilangan aksara yang diperlukan untuk pi boleh didapati, sebagai contoh, di pautan ini - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

Memandangkan panjang sisi (a dan b) segi empat tepat yang tertulis dalam bulatan, panjang diameter (d) boleh dikira dengan mencari panjang pepenjuru segi empat tepat ini. Oleh kerana pepenjuru di sini ialah hipotenus dalam segi tiga bersudut tegak, kaki yang membentuk sisi panjang yang diketahui, kemudian mengikut teorem Pythagoras, panjang pepenjuru, dan dengannya panjang diameter bulatan yang dikelilingi. , boleh dikira dengan mencari daripada jumlah segi empat sama panjang sisi yang diketahui: d = √ (a² + b²).

Membahagikan kepada beberapa bahagian yang sama adalah tugas biasa. Jadi anda boleh membina poligon biasa, melukis bintang, atau menyediakan asas untuk gambar rajah. Terdapat beberapa cara untuk menyelesaikan masalah yang menarik ini.

Anda perlu

• - bulatan dengan pusat bertanda (jika pusat tidak ditanda, anda perlu mencarinya dalam apa jua cara);
• - protraktor;
• - kompas dengan plumbum;
• - pensel;
• - pembaris.

Arahan

Cara paling mudah untuk berkongsi bulatan kepada bahagian yang sama - dengan bantuan protraktor. Dengan membahagikan 360° kepada bilangan bahagian yang diperlukan, anda mendapat sudut. Mulakan pada mana-mana titik pada bulatan - jejari yang sepadan dengannya akan menjadi tanda sifar. Bermula dari situ, buat tanda pada protraktor sepadan dengan sudut yang dikira. Kaedah ini disyorkan jika anda perlu membahagi bulatan dengan lima, tujuh, sembilan, dsb. bahagian. Sebagai contoh, untuk membina pentagon sekata, bucunya mesti terletak setiap 360/5 = 72°, iaitu, pada 0°, 72°, 144°, 216°, 288°.

Untuk berkongsi bulatan kepada enam bahagian, anda boleh menggunakan sifat yang biasa - pepenjuru terpanjangnya adalah sama dengan dua kali sisi. Heksagon sekata adalah, seolah-olah, terdiri daripada enam segi tiga sama sisi. Tetapkan bukaan kompas sama dengan jejari bulatan, dan buat serif dengannya, bermula dari mana-mana titik sewenang-wenangnya. Serif membentuk heksagon sekata, salah satu bucunya akan berada pada titik ini. Dengan menyambungkan bucu melalui satu, anda akan membina segi tiga biasa yang tertulis dalam bulatan, iaitu ia kepada tiga bahagian yang sama.

Untuk berkongsi bulatan kepada empat bahagian, mulakan dengan diameter sewenang-wenangnya. Penghujungnya akan memberikan dua daripada empat mata yang diperlukan. Untuk mencari selebihnya, tetapkan bukaan kompas sama dengan bulatan. Letakkan jarum kompas pada salah satu hujung diameter, buat takuk di luar bulatan dan di bawah. Ulang perkara yang sama dengan hujung diameter yang satu lagi. Lukiskan garisan tambahan di antara titik persilangan serif. Ia akan memberi anda diameter kedua yang betul-betul berserenjang dengan yang asal. Hujungnya akan menjadi dua bucu lain pada segi empat sama yang tertulis di dalamnya bulatan.

Menggunakan kaedah yang diterangkan di atas, anda boleh mencari titik tengah mana-mana segmen. Akibatnya, kaedah ini boleh menggandakan bilangan bahagian yang sama dengan anda bulatan. Mencari titik tengah setiap sisi bagi n- biasa yang tertulis di bulatan, anda boleh melukis serenjang kepada mereka, cari titik persilangan mereka dengan bulatan yu dan dengan itu membina bucu 2n-gon sekata. Prosedur ini boleh diulang bila-bila masa. Jadi, segi empat sama bertukar menjadi , itu - menjadi, dsb. Bermula dengan segi empat sama, anda boleh, sebagai contoh, bahagikan bulatan kepada 256 bahagian yang sama.

catatan

Untuk membahagikan bulatan kepada bahagian yang sama, kepala pembahagi atau jadual pembahagi biasanya digunakan, yang membolehkan membahagikan bulatan kepada bahagian yang sama dengan ketepatan yang tinggi. Apabila perlu membahagikan bulatan kepada bahagian yang sama, gunakan jadual di bawah. Untuk melakukan ini, darab diameter bulatan boleh bahagi dengan pekali yang diberikan dalam jadual: K x D.

Nasihat yang berguna

Pembahagian bulatan kepada tiga, enam dan dua belas bahagian yang sama. Dua paksi serenjang dilukis, yang, melintasi bulatan pada titik 1,2,3,4, membahagikannya kepada empat bahagian yang sama; Menggunakan kaedah yang terkenal untuk membahagi sudut tepat kepada dua bahagian yang sama menggunakan kompas atau segi empat sama, mereka membina pembahagi dua sudut tepat yang bersilang dengan bulatan pada titik 5, 6, 7, dan 8 membahagi setiap bahagian keempat bulatan dalam separuh.

Apabila membina pelbagai bentuk geometri, kadangkala perlu menentukan ciri-cirinya: panjang, lebar, tinggi, dan sebagainya. Jika kita bercakap tentang bulatan atau bulatan, maka selalunya perlu untuk menentukan diameternya. Diameter ialah segmen garisan yang menghubungkan dua titik pada bulatan yang paling jauh antara satu sama lain.

Anda perlu

• - kayu pengukur;
• - kompas;
• - kalkulator.

1. Lebih sukar dicari lilitan melalui diameter Jadi mari kita lihat pilihan ini dahulu.

Contoh: Cari lilitan bulatan yang diameternya ialah 6 cm. Kami menggunakan formula di atas untuk lilitan bulatan, tetapi pertama-tama kita perlu mencari jejari. Untuk melakukan ini, kami membahagikan diameter 6 cm dengan 2 dan dapatkan jejari bulatan 3 cm.

Selepas itu, semuanya sangat mudah: Kami mendarabkan nombor Pi dengan 2 dan dengan jejari 3 cm yang terhasil.
2*3.14*3cm=6.28*3cm=18.84cm.

2. Dan sekarang mari kita lihat pada pilihan mudah sekali lagi cari lilitan bulatan berjejari 5 cm

Penyelesaian: Jejari 5 cm didarab dengan 2 dan didarab dengan 3.14. Jangan bimbang, kerana penyusunan semula faktor tidak menjejaskan keputusan, dan rumus lilitan boleh digunakan dalam sebarang susunan.

5cm * 2 * 3.14 = 10 cm * 3.14 = 31.4 cm - ini ialah lilitan yang ditemui untuk jejari 5 cm!

Kalkulator lilitan dalam talian

Kalkulator lilitan kami akan melaksanakan semua pengiraan yang tidak rumit ini serta-merta dan menulis penyelesaiannya dalam baris dengan ulasan. Kami akan mengira lilitan untuk jejari 3, 5, 6, 8 atau 1 cm, atau diameter ialah 4, 10, 15, 20 dm, kalkulator kami tidak mengambil kira nilai jejari mana untuk mencari lilitan.

Semua pengiraan akan tepat, diuji oleh ahli matematik. Hasilnya boleh digunakan dalam menyelesaikan masalah sekolah dalam geometri atau matematik, serta dalam pengiraan kerja dalam pembinaan atau dalam pembaikan dan hiasan premis, apabila pengiraan yang tepat diperlukan menggunakan formula ini.