Pertimbangkan transformasi graf fungsi trigonometri yang paling biasa. Menukar graf fungsi trigonometri Menukar graf y cosx

Pelajaran 24. Penjelmaan graf bagi fungsi trigonometri

09.07.2015 5528 0

Sasaran: pertimbangkan transformasi graf yang paling biasa bagi fungsi trigonometri.

I. Menyampaikan tajuk dan tujuan pelajaran

II. Pengulangan dan penyatuan bahan yang diliputi

1. Jawapan kepada soalan tentang kerja rumah (analisis masalah yang tidak dapat diselesaikan).

2. Memantau asimilasi bahan (kaji selidik bertulis).

Pilihan 1

dosa x.

2. Cari tempoh utama fungsi:

3. Graf fungsi

Pilihan 2

1. Sifat asas dan graf bagi fungsi y = kerana x.

2. Cari tempoh utama fungsi:

3. Graf fungsi

III. Mempelajari bahan baharu

Semua transformasi graf fungsi, yang diterangkan secara terperinci dalam Bab 1, adalah universal - ia sesuai untuk semua fungsi, termasuk fungsi trigonometri. Oleh itu, kami mengesyorkan mengulangi topik ini. Di sini kita akan mengehadkan diri kita kepada peringatan ringkas tentang transformasi utama graf.

1. Untuk graf fungsi y = f(x) + b adalah perlu untuk memindahkan graf fungsi ke | b | unit sepanjang ordinat - sehingga di b > 0 dan ke bawah untuk b< 0.

2. Untuk memplot graf fungsi y = mf(x) (di mana m > 0) kita perlu meregangkan graf bagi fungsi y = f(x) kepada m kali sepanjang paksi ordinat. Dan untuk m > 1 sebenarnya ada regangan m kali, untuk 0< m < 1 - сжатие в 1/ m раз.

3. Untuk memplot fungsi y = f(x+a ) anda perlu memindahkan graf fungsi ke | a | unit sepanjang paksi-x - ke kanan di a< 0 и влево при а > 0.

4. Untuk memplot fungsi y = f(kx ) (di mana k > 0) adalah perlu untuk memampatkan graf bagi fungsi y = f(x) kepada k kali sepanjang paksi-x. Dan untuk k > 1 sebenarnya terdapat pemampatan k kali, untuk 0< k < 1 – растяжение в 1/ k kali.

5. Untuk graf fungsi y = - f(x ) anda memerlukan graf fungsi y = f(x ) mencerminkan relatif kepada paksi-x (penjelmaan ini ialah kes khas penjelmaan 2 untuk m = -1).

6. Untuk graf fungsi y = f (-x) anda memerlukan graf bagi fungsi tersebut y = f(x ) mencerminkan relatif kepada paksi ordinat (penjelmaan ini ialah kes khas penjelmaan 4 untuk k = -1).

Contoh 1

Mari bina graf bagi fungsi y = - cos 3 x + 2.

Selaras dengan peraturan 5, anda memerlukan graf bagi fungsi y = kerana x mencerminkan relatif kepada paksi-x. Menurut peraturan 3, graf ini mesti dimampatkan tiga kali sepanjang paksi-x. Akhir sekali, menurut Peraturan 1, graf sedemikian mesti dinaikkan oleh tiga unit di sepanjang paksi ordinat.

Ia juga berguna untuk mengingati semula peraturan untuk menukar graf dengan modul.

1. Untuk membuat graf fungsi y = | f (x)| kita perlu menyimpan sebahagian daripada graf fungsi y = f(x ), yang mana y ≥ 0. Bahagian graf itu y = f(x ), yang mana< 0, надо симметрично отразить вверх относительно оси абсцисс.

2. Untuk memplot fungsi y = f (|x|) adalah perlu untuk menyimpan sebahagian daripada graf bagi fungsi y = f(x ), yang mana x ≥ 0. Di samping itu, bahagian ini mesti dipantulkan secara simetri ke kiri berbanding dengan ordinat.

3. Untuk memplot persamaan |y| = f (x) adalah perlu untuk menyimpan sebahagian daripada graf bagi fungsi y = f(x ), yang mana y ≥ 0. Di samping itu, bahagian ini mesti dipantulkan secara simetri ke bawah berbanding paksi-x.

Contoh 2

Mari kita lukiskan persamaan |y| = dosa | x |.

Mari bina graf bagi fungsi y = dosa x untuk x ≥ 0. Graf ini, mengikut peraturan 2, akan dipantulkan ke kiri berbanding paksi ordinat. Mari kita simpan bahagian-bahagian graf sedemikian yang mana y ≥ 0. Menurut peraturan 3, kita akan memantulkan bahagian-bahagian ini secara simetri ke bawah berbanding paksi-x.

Dalam kes yang lebih kompleks, tanda modul mesti dikembangkan.

Contoh 3

Mari bina graf bagi fungsi kompleks y = cos (2 x + |x|).

Ingat bahawa hujah bagi fungsi kosinus ialah fungsi pembolehubah x, dan oleh itu fungsi itu kompleks. Mari kembangkan tanda modulus dan dapatkan:Untuk dua selang sedemikian, kami akan merancang fungsi y(x ). Mari kita ambil kira bahawa untuk x ≥ 0 graf bagi fungsi y = cos 3 x diperoleh daripada graf fungsi y = cos x mampatan sebanyak 3 kali sepanjang paksi absis.

Contoh 4

Mari kita plot fungsi

Menggunakan formula perbezaan kuasa dua, kami menulis fungsi dalam bentukGraf fungsi terdiri daripada dua bahagian. Untuk x > 0, anda perlu memplot fungsi y = 1 - cos X. Ia diperoleh daripada graf fungsi y = kerana x pantulan relatif kepada paksi absis dan anjakan 1 unit ke atas sepanjang paksi ordinat.

Untuk x ≥ 0 kita plotkan fungsi y = ( x -1)2 - 1. Ia diperoleh daripada graf fungsi y = x 2 anjakan 1 unit ke kanan sepanjang paksi-x dan 1 unit ke atas sepanjang paksi-y.

IV. Soalan kawalan (kaji selidik hadapan)

1. Peraturan untuk mengubah graf fungsi.

2. Transformasi graf dengan modul.

V. Tugasan pelajaran

§ 13, No. 2 (a, b); 3; 5; 7 (c, d); 8 (a, b); 9(a); 10 (b); 11 (a, b); 13 (c, d); 14; 17 (a, b); 19 (b); 20 (a, c).

VI. Tugasan kerja rumah

§ 13, No. 2 (c, d); 4; 6; 7 (a, b); 8 (c, d); 9 (b); 10(a); 11 (c, d); 13 (a, b); 15; 17 (c, d); 19(a); 20 (b, d).

VII. Tugas kreatif

Plotkan graf bagi fungsi, persamaan, ketaksamaan:

VIII. Merumuskan pelajaran

T E M A: Transformasi graf fungsi trigonometri dengan modulus.

SASARAN: Pertimbangan untuk mendapatkan graf fungsi trigonometri bentuk

y= f(|x|) ;y = | f(x)| .

Membangunkan logik dan perhatian matematik.

H O D U R O K A:

Org. momen: Pengumuman topik, matlamat dan objektif pelajaran.

cikgu: Hari ini kita mesti belajar cara membuat graf fungsi y = sin |x|; y = cos|x|

Y = |A sin x +b| ; Y = |A cos x +b| menggunakan pengetahuan kita tentang transformasi fungsi transendental dalam bentuk y = f(|x|) dan y = |f(x)| . Anda mungkin bertanya, “Untuk apa ini?” Hakikatnya ialah sifat fungsi berubah dalam kes ini, tetapi ini paling baik dilihat, seperti yang anda ketahui, pada graf.

Mari kita ingat bagaimana fungsi ini ditulis menggunakan definisi

Kanak-kanak: f(|x|) =

|f(x)| =

cikgu: Jadi, untuk memplot fungsi y =f(|x|), jika graf fungsi itu diketahui

y =f{ x), anda perlu meninggalkan bahagian graf fungsi y = di tempatnyaf(x), yang

sepadan dengan bahagian bukan negatif domain takrifan fungsi y =f(x). Mencerminkan ini

bahagian adalah simetri tentang paksi-y, kita mendapat bahagian lain graf yang sepadan

bahagian negatif domain definisi.

Iaitu, pada graf ia kelihatan seperti ini: y = f (x)

(Graf ini dilukis di papan tulis. Kanak-kanak dalam buku nota)

Sekarang, berdasarkan ini, kita akan membina graf bagi fungsi y = sin |x|; Y = |sin x | ; Y = |2 sin x + 2|

Rajah 1. Y = sin x

Rajah 2. Y = sin |x|

Sekarang mari kita plot fungsi Y = |sin x | dan Y = |2 sin x + 2|

Untuk memplot fungsi y = \f(x)\, jika graf bagi fungsi y = diketahuif(x), anda perlu meninggalkan bahagian itu di tempat ituf(x) > TENTANG, dan memaparkan secara simetri bahagiannya yang lain berbanding paksi-x, di manaf(x) < 0.

Untuk menggunakan pratonton pembentangan, buat akaun Google dan log masuk kepadanya: https://accounts.google.com

Kapsyen slaid:

Graf fungsi trigonometri Fungsi y = sin x, sifatnya Transformasi graf fungsi trigonometri melalui pemindahan selari Transformasi graf fungsi trigonometri melalui mampatan dan pengembangan Untuk yang ingin tahu...

fungsi trigonometri Graf fungsi y = sin x ialah sinusoid Sifat-sifat fungsi: D(y) =R Berkala (T=2 ) Ganjil (sin(-x)=-sin x) Sifar bagi fungsi: y =0, sin x=0 pada x =  n, n  Z y=sin x

fungsi trigonometri Sifat fungsi y = sin x 5. Selang tanda malar: Y >0 untuk x   (0+2  n ;  +2  n), n  Z Y

fungsi trigonometri Sifat-sifat fungsi y = sin x 6. Selang kemonotoni: fungsi bertambah pada selang bentuk:  -  /2 +2  n ;  / 2+2  n   n  Z y = sin x

fungsi trigonometri Sifat fungsi y= sin x Selang kemonotoni: fungsi berkurangan pada selang bentuk:  /2 +2  n ; 3  / 2+2  n   n  Z y=sin x

fungsi trigonometri Sifat-sifat fungsi y = sin x 7. Titik ekstrem: X max =  / 2 +2  n, n  Z X m in = -  / 2 +2  n, n  Z y=sin x

fungsi trigonometri Sifat bagi fungsi y = sin x 8. Julat nilai: E(y) =  -1;1  y = sin x

fungsi trigonometri Penjelmaan graf fungsi trigonometri Graf fungsi y = f (x +в) diperoleh daripada graf fungsi y = f(x) melalui terjemahan selari oleh (-в) unit sepanjang absis Graf bagi fungsi y = f (x) +а diperoleh daripada fungsi graf y = f(x) melalui terjemahan selari oleh (a) unit di sepanjang paksi ordinat

fungsi trigonometri Menukar graf fungsi trigonometri Plot graf Fungsi y = sin(x+  /4) ingat peraturan

fungsi trigonometri Menukarkan graf fungsi trigonometri y =sin (x+  /4) Graf fungsi: y=sin (x -  /6)

fungsi trigonometri Menukarkan graf fungsi trigonometri y = sin x +  Plot graf fungsi: y = sin (x -  /6)

fungsi trigonometri Menukarkan graf fungsi trigonometri y= sin x +  Graf fungsi: y=sin (x +  /2) ingat peraturan

fungsi trigonometri Graf fungsi y = cos x ialah gelombang kosinus Senaraikan sifat bagi fungsi y = cos x sin(x+  /2)=cos x

fungsi trigonometri Transformasi graf fungsi trigonometri secara mampatan dan regangan Graf fungsi y = k f (x) diperoleh daripada graf fungsi y = f (x) dengan meregangkannya k kali (untuk k>1) di sepanjang graf ordinat Graf fungsi y = k f (x ) diperoleh daripada graf fungsi y = f(x) dengan memampatkannya k kali (pada 0

fungsi trigonometri Ubah graf fungsi trigonometri dengan meregang dan meregang y=sin2x y=sin4x Y=sin0.5x ingat peraturan

fungsi trigonometri Transformasi graf fungsi trigonometri secara mampatan dan regangan Graf fungsi y = f (kx) diperoleh daripada graf fungsi y = f (x) dengan memampatkannya k kali (untuk k>1) di sepanjang paksi-x Graf fungsi y = f (kx ) diperoleh daripada graf fungsi y = f(x) dengan meregangkannya k kali (pada 0

fungsi trigonometri Mengubah graf fungsi trigonometri dengan meregang dan meregang y = cos2x y = cos 0.5x ingat peraturan

fungsi trigonometri Transformasi graf fungsi trigonometri secara mampatan dan regangan Graf fungsi y = -f (kx) dan y=- k f(x) diperoleh daripada graf fungsi y = f(kx) dan y= k f(x), masing-masing, dengan mencerminkannya berkenaan dengan sinus paksi-x ialah fungsi ganjil, oleh itu sin(-kx) = - sin (kx) kosinus ialah fungsi genap, oleh itu cos(-kx) = cos(kx)

fungsi trigonometri Mengubah graf fungsi trigonometri dengan meregang dan meregang y = - sin3x y = sin3x ingat peraturan

fungsi trigonometri Mengubah graf fungsi trigonometri dengan meregang dan meregang y=2cosx y=-2cosx ingat peraturan

fungsi trigonometri Penjelmaan graf fungsi trigonometri dengan meregang dan meregang Graf fungsi y = f (kx+b) diperoleh daripada graf fungsi y = f(x) secara selari memindahkannya dengan (-in /k) unit sepanjang paksi-x dan dengan memampatkannya dalam k kali (pada k>1) atau regangan k kali (pada 0

fungsi trigonometri Transformasi graf fungsi trigonometri dengan meregang dan meregang Y= cos(2x+  /3) y=cos(x+  /6) y= cos(2x+  /3) y= cos(2(x+  /6) ) y = cos(2x+  /3) y= cos(2(x+  /6)) Y= cos(2x+  /3) y=cos2x ingat peraturan

fungsi trigonometri Bagi yang ingin tahu... Lihat bagaimana rupa graf bagi beberapa trig lain. fungsi: y = 1 / cos x atau y=sec x (baca saat) y = cosec x atau y= 1/ sin x read cosecons

Mengenai topik: perkembangan metodologi, pembentangan dan nota

TsOR "Transformasi graf fungsi trigonometri" gred 10-11

Bahagian kurikulum: “Fungsi trigonometri.” Jenis pelajaran: sumber pendidikan digital untuk pelajaran algebra gabungan. Mengikut bentuk persembahan bahan: Gabungan (universal) TsOR dengan...

Pembangunan metodologi pelajaran dalam matematik: "Transformasi graf fungsi trigonometri"

Pembangunan metodologi pelajaran dalam matematik: "Transformasi graf fungsi trigonometri" untuk pelajar gred sepuluh. Pelajaran disertakan dengan persembahan....

Grafik fungsi trigonometri dalam gred 11

Guru matematik kategori kelayakan pertama, MAOU "Gymnasium No. 37", Kazan

Spiridonova L.V.

• Fungsi trigonometri hujah berangka
• y=sin(x)+m Dan y=cos(x)+m
• Memplot graf fungsi borang y=sin(x+t) Dan y=cos(x+t)
• Memplot graf fungsi borang y=A · dosa(x) Dan y=A · cos(x)
• Contoh

Fungsi trigonometri hujah angka.

y=sin(x)

y=cos(x)

Mengraf Fungsi y = dosa x .

Mengraf Fungsi y = dosa x .

Mengraf Fungsi y = dosa x .

Mengraf Fungsi y = dosa x .

Sifat bagi fungsi y = dosa ( x ) .

semua nombor nyata ( R )

2. Kawasan perubahan (Kawasan nilai) ,E(y)= [ - 1; 1 ] .

3. Fungsi y = dosa ( x) ganjil, kerana dosa (-x ) = - dosa x

• π .

sin(x+2 π ) = sin(x).

5. Fungsi berterusan

Menurun: [ π /2; 3 π /2 ] .

6. Meningkat: [ - π /2; π /2 ] .

+

+

+

-

-

-

Mengraf Fungsi y = cos x .

Graf bagi fungsi y = kerana x diperoleh melalui pemindahan

graf fungsi y = dosa x ditinggalkan oleh π /2.

Sifat bagi fungsi y = co s ( x ) .

1. Domain definisi fungsi ialah set

semua nombor nyata ( R )

2. Kawasan perubahan (Kawasan nilai), E(y)= [ - 1; 1 ] .

3. Fungsi y = cos (X) malah, kerana cos(- X ) = cos (X)

• Fungsinya adalah berkala, dengan tempoh utama 2 π .

cos( X + 2 π ) = cos (X) .

5. Fungsi berterusan

Menurun: [ 0 ; π ] .

6. Meningkat: [ π ; 2 π ] .

+

+

+

+

-

-

-

Pembinaan

graf fungsi borang

y = dosa ( x ) +m

Dan

y = cos (X) + m.

0 , atau bawah jika m " width="640"

Pemindahan selari graf sepanjang paksi Oy

Graf fungsi y=f(x) + m diperoleh melalui pemindahan selari graf fungsi itu y=f(x) , teruskan m unit jika m 0 ,

atau turun jika m .

0 y m 1 x" lebar="640"

Penukaran: y= dosa ( x ) +m

Beralih y= dosa ( x ) sepanjang paksi y naik jika m 0

m

0 y m 1 x" lebar="640"

Penukaran: y= cos ( x ) +m

Beralih y= cos ( x ) sepanjang paksi y naik , Jika m 0

m

Penukaran: y=dosa ( x ) +m

Beralih y= dosa ( x ) sepanjang paksi y turun, Jika m 0

m

Penukaran: y=cos ( x ) +m

Beralih y= cos ( x ) sepanjang paksi y turun jika m 0

m

Pembinaan

graf fungsi borang

y = dosa ( x + t )

Dan

y = cos ( X +t )

0 dan ke kanan jika t 0." width="640"

Pemindahan selari graf sepanjang paksi Lembu

Graf fungsi y = f(x + t) diperoleh melalui pemindahan selari graf fungsi itu y=f(x) sepanjang paksi X pada |t| unit skala kiri, Jika t 0

Dan betul , Jika t 0.

0 y 1 x t" lebar="640"

Penukaran: y = sin(x + t)

syif y= f(x) sepanjang paksi X kiri, Jika t 0

t

0 y 1 x t" lebar="640"

Penukaran: y= cos(x + t)

syif y= f(x) sepanjang paksi X kiri, Jika t 0

t

Penukaran: y=sin(x+t)

syif y= f(x) sepanjang paksi X betul, Jika t 0

t

Penukaran: y= cos(x + t)

syif y= f(x) sepanjang paksi X betul, Jika t 0

t

0

1 dan 0 a 1" width="640"

Memplot graf fungsi borang y = A · dosa ( x ) Dan y = A · cos ( x ) , pada a 1 dan 0 A 1

1 dan mampatan pada paksi Ox dengan pekali 0 A." width="640"

Mampatan dan regangan sepanjang paksi Lembu

Graf fungsi y=A · f(x ) kita perolehi dengan meregangkan graf fungsi tersebut y= f(x) dengan pekali A sepanjang paksi Lembu, jika A 1 Dan mampatan ke paksi Ox dengan pekali 0 A .

1 biarkan a=1.5 y 1 x -1" lebar="640"

Penukaran: y = dosa ( x ), a 1

biarkan a=1.5

1 biarkan a=1.5 y 1 x" width="640"

Penukaran: y =a · cos ( x ), a 1

biarkan a=1.5

Penukaran: y = dosa ( x ) , 0

biarkan a=0.5

Penukaran: y = cos ( x ), 0

biarkan a=0.5



dosa (

y

x

y=sin(x) → y=sin(x- π )

x

dosa (

y





y

dosa (

x

y

x

- 1

y=cos(x) → y=cos(2x) → y= - cos(2x) → y= - cos(2x)+3

x

x

x

y

y

dosa

y

dosa

dosa

dosa

y

x

y

x

- 1

y=sin(x) → y=sin(x/3) → y=sin(x/3)-2

y

x

- 1

y=sin(x) → y=2sin(x) → y=2sin(x)-1







y

y

 

 

 

y

cos

y

cos x+2

x

cos x+2

cos x

y

x

- 1

y= cos(x) → y=1/2 cos(x) → y=-1/2 cos(x) → y=-1/2 cos(x) +2

y

x

- 1

y=cos (x) → y=cos(2x) → y= - cos(2x) →

ALGEBRA
Pelajaran untuk darjah 10

Subjek.Grafik fungsi trigonometri

Objektif pelajaran: memplot fungsi y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.

Pembentukan kemahiran membina graf fungsi: y = Asin (kx + b), y = Acos (kx + b), y = Atg (kx + b), y = Actg (kx + b).

I. Menyemak kerja rumah

1. Seorang pelajar mengeluarkan semula penyelesaian untuk latihan No. 24 (1-3).

2. Perbualan hadapan:

1) Namakan fenomena alam yang berulang secara berkala.

2) Berikan definisi fungsi berkala.

3) Jika fungsi y = f (x) mempunyai tempoh nombor T, adakah tempoh fungsi ini akan menjadi nombor 2T, 3T ...? Wajarkan jawapan anda.

4) Cari tempoh positif terkecil bagi fungsi:

a) y = cos; b) y = dosa; c) y = tg; d) y = .

5) fungsi berkala y = C? Jika ya, maka nyatakan tempoh fungsi ini.

II. Memplotkan fungsi y = sin x

Untuk memplot fungsi y = sin x, kita akan menggunakan bulatan unit. Mari bina bulatan unit dengan jejari 1 cm (2 sel). Di sebelah kanan kita akan membina sistem koordinat, seperti dalam Rajah. 57.

Mari kita plot titik pada paksi OX; π; ; 2 π (masing-masing 3 sel, 6 sel, 9 sel, 12 sel). Mari kita bahagikan suku pertama bulatan unit kepada tiga bahagian yang sama dan segmen paksi absis kepada bilangan bahagian yang sama. Mari kita pindahkan nilai sinus ke titik sepadan paksi OX. Kami mendapat mata yang perlu disambungkan dengan garis halus. Kemudian kami membahagikan suku kedua, ketiga dan keempat bulatan unit kepada tiga bahagian yang sama dan memindahkan nilai sinus ke titik yang sepadan pada paksi OX. Menghubungkan semua titik yang diperoleh secara konsisten, kita memperoleh graf fungsi y = sin x pada selang.

Oleh kerana fungsi y = sin x adalah berkala dengan tempoh 2 π, maka untuk membina graf bagi fungsi y = sin x pada keseluruhan garis lurus OX adalah cukup untuk menggerakkan graf yang dibina secara selari sepanjang paksi OX sebanyak 2 π , 4 π, 6 π ... unit ke kiri dan ke kanan (Rajah 58).

Lengkung yang merupakan graf bagi fungsi y = sin x dipanggil gelombang sinus.

Melakukan latihan ______________________________

1. Bina graf fungsi.

a) y = dosa; b) y = sin 2x; c) y = 2 sin x;

d) y = sin (-x).

Jawapan: a) rajah. 59; b) rajah. 60; c) rajah. 61; d) nasi 62.

III.

Memplotkan fungsi y = cos x

Seperti yang anda ketahui, cos x = sin, oleh itu y = cos x dan y = sin adalah fungsi yang sama. Untuk membina graf bagi fungsi y = sin, kita akan menggunakan transformasi geometri graf: mula-mula kita bina (Rajah 63) graf bagi fungsi y = sin x, kemudian y = sin (-x) dan akhirnya y = sin .

Melakukan latihan ______________________________

1. Graf fungsi:

a) y = cos; b) y = cos; c) y = cos x; d) y = | cos x |.

Jawapan: a) rajah. 64; b) rajah. 65; c) rajah. 66; d) nasi 67.

Mari kita plot titik pada paksi OX; (6 sel). Bahagikan suku pertama dan keempat bulatan kepada 3 bahagian yang sama dan setiap segmen dan kepada bilangan bahagian yang sama. Mari cari nilai tangen nombor; ; 0; ; menggunakan garis tangen (koordinat titik ; ; ; ; garis tangen). Mari kita pindahkan nilai tangen ke titik sepadan paksi OX. Menghubungkan semua titik yang diperoleh secara konsisten, kita memperoleh graf fungsi y = tan x pada selang.

Oleh kerana fungsi y = tg x adalah berkala dengan kala π, untuk membina graf fungsi y = tg x pada keseluruhan garis lurus OX, ia cukup untuk menggerakkan graf yang dibina secara selari sepanjang paksi OX dengan π, 2 π, 3 π, 4 π ... unit ke kiri dan ke kanan (Gamb. 69).

Graf fungsi y = tan x dipanggil tangen.

Melakukan senaman

1. Graf fungsi

a) y = tan 2x; b) y = t gx ; c) y = tan x + 2; d) y = tan (-x).

Jawapan: a) rajah. 70; b) rajah. 71; c) rajah. 72; d) nasi. 73.

V. Menggraf fungsi y = cot x

Graf fungsi y = ctg x boleh diperolehi dengan mudah menggunakan formula ctg x = tg dan dua penjelmaan geometri (Rajah 74): simetri tentang paksi ΟΥ, translasi selari sepanjang paksi OX pada.

IV. Kerja rumah

Bahagian I § 6. Soalan dan tugasan untuk mengulang bahagian I No. 50-51. Latihan No. 28 (a-d).

V. Ringkasan pelajaran