Pergerakan yang seragam dan tidak sekata. pergerakan mekanikal

Bentuk gerakan mekanikal yang paling mudah ialah pergerakan jasad sepanjang garis lurus. dengan modulo malar dan kelajuan arah. Pergerakan sedemikian dipanggil seragam . Dengan gerakan seragam, badan meliputi jarak yang sama dalam mana-mana selang masa yang sama. Untuk penerangan kinematik bagi gerakan rectilinear seragam, paksi koordinat OX mudah untuk diletakkan di sepanjang garis pergerakan. Kedudukan badan semasa gerakan seragam ditentukan dengan menetapkan satu koordinat x. Vektor anjakan dan vektor halaju sentiasa diarahkan selari dengan paksi koordinat OX.

Oleh itu, anjakan dan kelajuan semasa gerakan rectilinear boleh ditayangkan ke paksi OX dan menganggap unjuran mereka sebagai kuantiti algebra.

Jika pada suatu ketika t 1 badan berada di titik dengan koordinat x 1, dan kemudian t 2 - pada titik dengan koordinat x 2 , maka unjuran anjakan Δ s setiap gandar OX dalam masa Δ t = t 2 - t 1 sama

Nilai ini boleh menjadi positif dan negatif bergantung pada arah pergerakan badan. Dengan gerakan seragam sepanjang garis lurus, modulus anjakan bertepatan dengan jarak yang dilalui. Kelajuan gerakan rectilinear seragam ialah nisbah

Jika υ > 0, maka badan bergerak ke arah positif paksi OX; pada υ< 0 тело движется в противоположном направлении.

Menyelaraskan pergantungan x dari masa t (undang-undang pergerakan) dinyatakan untuk gerakan rectilinear seragam persamaan matematik linear :

Dalam persamaan ini, υ = const ialah kelajuan badan, x 0 - koordinat titik di mana badan berada pada saat masa t= 0. Graf hukum gerakan x(t) ialah garis lurus. Contoh graf sedemikian ditunjukkan dalam rajah. 1.3.1.

Bagi undang-undang gerakan yang digambarkan dalam graf I (Rajah 1.3.1), dengan t= 0 badan berada pada titik dengan koordinat x 0 = -3. Antara detik dalam masa t 1 = 4 s dan t 2 = 6 s badan telah bergerak dari titik x 1 = 3 m ke titik x 2 = 6 m. Oleh itu, untuk Δ t = t 2 - t 1 = 2 s jasad digerakkan oleh Δ s = x 2 - x 1 \u003d 3 m Oleh itu, kelajuan badan adalah

Nilai kelajuan ternyata positif. Ini bermakna badan itu bergerak ke arah positif paksi OX. Perhatikan bahawa pada graf gerakan, kelajuan badan boleh ditakrifkan secara geometri sebagai nisbah sisi SM dan AC segi tiga ABC(lihat rajah 1.3.1)

Semakin besar sudut α, yang membentuk garis lurus dengan paksi masa, iaitu, semakin besar kecerunan graf ( kecuraman), semakin besar kelajuan badan. Kadang-kadang mereka mengatakan bahawa kelajuan badan adalah sama dengan tangen sudut α cerun garis lurus x (t). Dari sudut pandangan matematik, pernyataan ini tidak begitu betul, kerana sisi SM dan AC segi tiga ABC mempunyai berbeza dimensi: sebelah SM diukur dalam meter, dan sisi AC- dalam beberapa saat.

Begitu juga, untuk pergerakan yang ditunjukkan dalam Rajah. 1.3.1 baris II, kita dapati x 0 = 4 m, υ = -1 m/s.

Pada rajah. 1.3.2 undang-undang gerakan x (t) badan digambarkan menggunakan segmen garis lurus. Dalam matematik, graf sedemikian dipanggil piecewise linear. Pergerakan badan ini sepanjang garis lurus tidak seragam. Dalam bahagian berlainan graf ini, badan bergerak pada kelajuan yang berbeza, yang juga boleh ditentukan oleh cerun segmen yang sepadan dengan paksi masa. Pada titik putus graf, badan menukar kelajuannya serta-merta. Pada graf (Rajah 1.3.2), ini berlaku pada titik masa t 1 = -3 s, t 2 = 4 saat, t 3 = 7 s dan t 4 = 9 s. Mengikut jadual gerakan, adalah mudah untuk mencari bahawa pada selang waktu ( t 2 ; t 1) jasad itu bergerak pada kelajuan υ 12 = 1 m/s, pada selang waktu ( t 3 ; t 2) - pada kelajuan υ 23 = -4/3 m/s dan pada selang ( t 4 ; t 3) - dengan kelajuan υ 34 = 4 m/s.

Perlu diingatkan bahawa di bawah undang-undang linear sekeping bagi gerakan rectilinear badan, jarak yang dilalui l tidak sepadan dengan pergerakan s. Sebagai contoh, untuk undang-undang gerakan yang digambarkan dalam Rajah. 1.3.2, pergerakan badan dalam selang masa dari 0 s hingga 7 s adalah sifar ( s= 0). Pada masa ini, badan telah mengembara jalan l= 8 m.

Sebagai kinematik, terdapat satu di mana badan untuk sebarang panjang masa yang sama diambil secara sewenang-wenangnya melepasi panjang segmen laluan yang sama. Ini adalah gerakan seragam. Contohnya adalah pergerakan pemain skate di tengah-tengah jarak atau kereta api di atas regangan rata.

Secara teorinya, badan boleh bergerak sepanjang mana-mana trajektori, termasuk lengkung. Pada masa yang sama, terdapat konsep laluan - ini adalah nama jarak yang dilalui oleh badan di sepanjang trajektorinya. Laluan ialah kuantiti skalar dan tidak boleh dikelirukan dengan pergerakan. Menjelang istilah terakhir, kami menandakan segmen antara titik permulaan laluan dan titik akhir, yang, semasa gerakan melengkung, jelas tidak bertepatan dengan trajektori. Anjakan ialah kuantiti vektor yang mempunyai nilai angka yang sama dengan panjang vektor.

Persoalan semula jadi timbul - dalam kes apakah ia mengenai gerakan seragam? Adakah pergerakan, sebagai contoh, karusel dalam bulatan pada kelajuan yang sama akan dianggap seragam? Tidak, kerana dengan pergerakan sedemikian, vektor halaju mengubah arahnya setiap saat.

Contoh lain ialah kereta yang bergerak dalam garis lurus pada kelajuan yang sama. Pergerakan sedemikian akan dianggap seragam selagi kereta tidak membelok ke mana-mana dan meter kelajuannya mempunyai nombor yang sama. Jelas sekali, gerakan seragam sentiasa berlaku dalam garis lurus, vektor halaju tidak berubah. Laluan dan anjakan dalam kes ini akan sama.

Pergerakan seragam ialah gerakan sepanjang laluan lurus pada kelajuan tetap, di mana panjang jarak yang dilalui untuk mana-mana panjang masa yang sama adalah sama. Kes khas gerakan seragam boleh dianggap sebagai keadaan rehat, apabila kelajuan dan jarak yang dilalui adalah sama dengan sifar.

Kelajuan adalah ciri kualitatif gerakan seragam. Jelas sekali, objek yang berbeza meliputi laluan yang sama pada masa yang berbeza (pejalan kaki dan kereta). Nisbah laluan yang dilalui oleh jasad yang bergerak seragam kepada tempoh masa laluan ini telah dilalui dipanggil kelajuan pergerakan.

Oleh itu, formula yang menerangkan gerakan seragam kelihatan seperti ini:

V = S / t; di mana V ialah kelajuan pergerakan (ialah kuantiti vektor);

S - laluan atau pergerakan;

Mengetahui kelajuan pergerakan, yang tidak berubah, kita boleh mengira laluan yang dilalui oleh badan untuk sebarang tempoh masa yang sewenang-wenangnya.

Kadang-kadang mereka tersilap mencampurkan gerakan seragam dan seragam dipercepatkan. Ini adalah konsep yang sama sekali berbeza. - salah satu varian pergerakan tidak sekata (iaitu, yang kelajuannya bukan nilai tetap), yang mempunyai ciri membezakan yang penting - kelajuan dalam kes ini berubah dalam selang masa yang sama dengan jumlah yang sama. Nilai ini, sama dengan nisbah perbezaan kelajuan dengan tempoh masa semasa kelajuan telah berubah, dipanggil pecutan. Nombor ini, yang menunjukkan berapa banyak kelajuan meningkat atau menurun setiap unit masa, boleh menjadi besar (kemudian mereka mengatakan bahawa badan cepat mengambil atau kehilangan kelajuan) atau tidak ketara apabila objek memecut atau perlahan dengan lebih lancar.

Pecutan, serta kelajuan, adalah fizikal. Vektor pecutan dalam arah sentiasa bertepatan dengan vektor halaju. Contoh gerakan dipercepatkan secara seragam ialah kes objek di mana tarikan objek oleh permukaan bumi) berubah setiap unit masa dengan jumlah tertentu, dipanggil pecutan jatuh bebas.

Pergerakan seragam secara teori boleh dianggap sebagai kes khas gerakan dipercepatkan secara seragam. Jelas sekali, kerana kelajuan tidak berubah semasa pergerakan sedemikian, maka pecutan atau nyahpecutan tidak berlaku, oleh itu, magnitud pecutan dalam pergerakan seragam sentiasa sama dengan sifar.

« Fizik - Darjah 10"

Apabila menyelesaikan masalah mengenai topik ini, pertama sekali perlu memilih badan rujukan dan mengaitkan sistem koordinat dengannya. Dalam kes ini, pergerakan berlaku dalam garis lurus, jadi satu paksi sudah memadai untuk menggambarkannya, contohnya, paksi OX. Setelah memilih asal, kami menulis persamaan gerakan.

Tugasan I.

Tentukan modul dan arah kelajuan titik jika, dengan pergerakan seragam sepanjang paksi OX, koordinatnya semasa t 1 \u003d 4 s berubah daripada x 1 \u003d 5 m kepada x 2 \u003d -3 m.

Penyelesaian.

Modul dan arah vektor boleh didapati daripada unjurannya pada paksi koordinat. Oleh kerana titik bergerak secara seragam, kita dapati unjuran halajunya pada paksi OX mengikut formula

Tanda negatif unjuran halaju bermakna kelajuan titik diarahkan bertentangan dengan arah positif paksi OX. Modulus halaju υ = |υ x | = |-2 m/s| = 2 m/s.

Tugasan 2.

Dari titik A dan B, jarak antara yang sepanjang lebuh raya lurus l 0 = 20 km, serentak dua kereta mula bergerak seragam ke arah satu sama lain. Kelajuan kereta pertama υ 1 = 50 km/j, dan kelajuan kereta kedua υ 2 = 60 km/j. Tentukan kedudukan kereta relatif kepada titik A selepas masa t = 0.5 jam selepas permulaan pergerakan dan jarak I antara kereta pada masa ini. Tentukan laluan s 1 dan s 2 yang dilalui oleh setiap kereta dalam masa t.

Penyelesaian.

Mari kita ambil titik A sebagai asal koordinat dan halakan paksi koordinat OX ke arah titik B (Rajah 1.14). Pergerakan kereta akan diterangkan oleh persamaan

x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t.

Oleh kerana kereta pertama bergerak ke arah positif paksi OX, dan yang kedua ke arah negatif, maka υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2. Sesuai dengan pilihan asal x 01 = 0, x 02 = l 0 . Oleh itu, selepas masa t

x 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / j 0.5 j \u003d 25 km;

x 2 \u003d l 0 - υ 2 t \u003d 20 km - 60 km / j 0.5 j \u003d -10 km.

Kereta pertama akan berada di titik C pada jarak 25 km dari titik A di sebelah kanan, dan yang kedua di titik D pada jarak 10 km di sebelah kiri. Jarak antara kereta akan sama dengan modulus perbezaan antara koordinat mereka: l = | x 2 - x 1 | = |-10 km - 25 km| = 35 km. Jarak yang dilalui ialah:

s 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / j 0.5 j \u003d 25 km,

s 2 \u003d υ 2 t \u003d 60 km / j 0.5 j \u003d 30 km.

Tugasan 3.

Kereta pertama meninggalkan titik A ke titik B pada kelajuan υ 1 Selepas masa t 0, kereta kedua meninggalkan titik B dalam arah yang sama pada kelajuan υ 2. Jarak antara titik A dan B adalah sama dengan l. Tentukan koordinat titik pertemuan kereta berbanding dengan titik B dan masa dari saat kereta pertama berlepas di mana mereka akan bertemu.

Penyelesaian.

Mari kita ambil titik A sebagai asal koordinat dan halakan paksi koordinat OX ke arah titik B (Rajah 1.15). Pergerakan kereta akan diterangkan oleh persamaan

x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t - t 0).

Pada masa mesyuarat, koordinat kereta adalah sama: x 1 \u003d x 2 \u003d x in. Kemudian υ 1 t dalam \u003d l + υ 2 (t dalam - t 0) dan masa sehingga mesyuarat

Jelas sekali, penyelesaiannya masuk akal untuk υ 1 > υ 2 dan l > υ 2 t 0 atau untuk υ 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

Tugasan 4.

Rajah 1.16 menunjukkan graf pergantungan koordinat titik pada masa. Tentukan daripada graf: 1) kelajuan titik; 2) selepas pukul berapa selepas permulaan pergerakan mereka akan bertemu; 3) laluan yang dilalui oleh mata sebelum mesyuarat. Tulis persamaan pergerakan titik.

Penyelesaian.

Untuk masa yang sama dengan 4 s, perubahan dalam koordinat titik pertama: Δx 1 \u003d 4 - 2 (m) \u003d 2 m, titik kedua: Δx 2 \u003d 4 - 0 (m) \u003d 4 m.

1) Kelajuan titik ditentukan oleh formula υ 1x = 0.5 m/s; υ 2x = 1 m/s. Ambil perhatian bahawa nilai yang sama boleh diperoleh daripada graf dengan menentukan tangen sudut kecondongan garis lurus ke paksi masa: kelajuan υ 1x secara berangka sama dengan tgα 1 , dan kelajuan υ 2x adalah sama secara berangka. kepada tgα 2 .

2) Masa pertemuan ialah saat dalam masa apabila koordinat titik adalah sama. Adalah jelas bahawa t dalam \u003d 4 s.

3) Laluan yang dilalui oleh titik adalah sama dengan pergerakannya dan sama dengan perubahan dalam koordinatnya pada masa sebelum mesyuarat: s 1 = Δх 1 = 2 m, s 2 = Δх 2 = 4 m.

Persamaan gerakan untuk kedua-dua titik mempunyai bentuk x = x 0 + υ x t, di mana x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0.5 m / s - untuk titik pertama; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m / s - untuk titik kedua.

95. Berikan contoh gerakan seragam.
Ia sangat jarang berlaku, contohnya, pergerakan Bumi mengelilingi Matahari.

96. Berikan contoh pergerakan tidak sekata.
Pergerakan kereta, pesawat.

97. Seorang budak meluncur menuruni gunung dengan giring. Bolehkah pergerakan ini dianggap seragam?
Tidak.

98. Duduk di dalam kereta kereta api penumpang yang sedang bergerak dan memerhatikan pergerakan kereta api barang yang datang, nampaknya kepada kami kereta api barang itu bergerak lebih laju daripada kereta api penumpang kami sebelum mesyuarat. Kenapa ini terjadi?
Berbanding dengan kereta api penumpang, kereta api barang bergerak dengan jumlah kelajuan kereta api penumpang dan barang.

99. Pemandu kereta yang sedang bergerak sedang bergerak atau dalam keadaan rehat berhubung dengan:
a) jalan raya
b) tempat duduk kereta;
c) stesen minyak;
d) matahari;
e) pokok di sepanjang jalan?
Dalam gerakan: a, c, d, e
Semasa rehat: b

100. Duduk di dalam kereta kereta api yang sedang bergerak, kita melihat di tingkap sebuah kereta yang berjalan ke hadapan, kemudian kelihatan seperti pegun, dan akhirnya bergerak ke belakang. Bagaimanakah kita dapat menjelaskan apa yang kita lihat?
Pada mulanya, kelajuan kereta lebih tinggi daripada kelajuan kereta api. Kemudian kelajuan kereta menjadi sama dengan kelajuan kereta api. Selepas itu, kelajuan kereta berkurangan berbanding dengan kelajuan kereta api.

101. Pesawat melakukan "gelung mati". Apakah trajektori pergerakan yang dilihat oleh pemerhati dari tanah?
lintasan cincin.

102. Berikan contoh pergerakan jasad di sepanjang laluan melengkung berbanding dengan bumi.
Pergerakan planet mengelilingi matahari; pergerakan bot di sungai; Penerbangan burung.

103. Berikan contoh pergerakan jasad yang mempunyai trajektori rectilinear berbanding bumi.
kereta api bergerak; orang berjalan lurus.

104. Apakah jenis pergerakan yang kita perhatikan semasa menulis menggunakan pen mata? kapur?
Sama rata dan tidak sekata.

105. Bahagian basikal yang manakah, semasa pergerakan rectilinearnya, menerangkan trajektori rectilinear relatif kepada tanah, dan yang manakah adalah curvilinear?
Rectilinear: hendal, pelana, bingkai.
Curvilinear: pedal, roda.

106. Mengapakah dikatakan Matahari terbit dan terbenam? Apakah badan rujukan dalam kes ini?
Badan rujukan ialah Bumi.

107. Dua buah kereta sedang bergerak di sepanjang lebuh raya supaya beberapa jarak antara mereka tidak berubah. Nyatakan berkenaan dengan badan yang mana setiap daripada mereka sedang berehat dan berkenaan dengan badan mana yang mereka bergerak dalam tempoh masa ini.
Relatif antara satu sama lain, kereta dalam keadaan rehat. Kenderaan bergerak relatif kepada objek sekeliling.

108. Kereta luncur turun gunung; bola bergolek ke bawah pelongsor condong; batu yang dilepaskan dari tangan jatuh. Antara badan ini yang manakah bergerak ke hadapan?
Kereta luncur itu bergerak ke hadapan dari gunung dan batu dilepaskan dari tangan.

109. Sebuah buku yang diletakkan di atas meja dalam kedudukan menegak (Rajah 11, kedudukan I) jatuh dari kejutan dan mengambil kedudukan II. Dua titik A dan B pada kulit buku menerangkan trajektori AA1 dan BB1. Bolehkah kita mengatakan bahawa buku itu bergerak ke hadapan? kenapa?

Adakah anda fikir anda bergerak atau tidak apabila anda membaca teks ini? Hampir setiap daripada anda akan segera menjawab: tidak, saya tidak bergerak. Dan ia akan menjadi salah. Mungkin ada yang mengatakan saya sedang berpindah. Dan mereka juga salah. Kerana dalam fizik, beberapa perkara tidak seperti yang kelihatan pada pandangan pertama.

Sebagai contoh, konsep gerakan mekanikal dalam fizik sentiasa bergantung pada titik rujukan (atau badan). Jadi seseorang yang terbang di dalam kapal terbang bergerak relatif kepada saudara-mara yang ditinggalkan di rumah, tetapi dalam keadaan rehat relatif kepada rakan yang duduk di sebelahnya. Jadi, saudara mara yang bosan atau rakan yang tidur di bahunya, dalam kes ini, badan rujukan untuk menentukan sama ada orang yang disebutkan di atas bergerak atau tidak.

Definisi pergerakan mekanikal

Dalam fizik, definisi gerakan mekanikal yang dipelajari dalam gred ketujuh adalah seperti berikut: perubahan kedudukan jasad berbanding jasad lain dari semasa ke semasa dipanggil gerakan mekanikal. Contoh pergerakan mekanikal dalam kehidupan seharian ialah pergerakan kereta, manusia dan kapal. Komet dan kucing. Gelembung udara dalam cerek mendidih dan buku teks dalam beg galas berat budak sekolah. Dan setiap kali kenyataan tentang pergerakan atau rehat salah satu objek (tubuh) ini akan menjadi tidak bermakna tanpa menunjukkan badan rujukan. Oleh itu, dalam kehidupan kita paling kerap, apabila kita bercakap tentang pergerakan, kita maksudkan pergerakan relatif kepada Bumi atau objek statik - rumah, jalan raya, dan sebagainya.

Trajektori pergerakan mekanikal

Ia juga mustahil untuk tidak menyebut ciri pergerakan mekanikal seperti trajektori. Trajektori ialah garisan di mana badan bergerak. Sebagai contoh, jejak kaki di salji, tapak kapal terbang di langit, dan jejak air mata di pipi adalah semua trajektori. Mereka boleh lurus, melengkung atau patah. Tetapi panjang trajektori, atau jumlah panjang, ialah laluan yang dilalui oleh badan. Laluan ditandakan dengan huruf s. Dan ia diukur dalam meter, sentimeter dan kilometer, atau dalam inci, ela dan kaki, bergantung pada unit ukuran yang diterima di negara ini.

Jenis pergerakan mekanikal: pergerakan seragam dan tidak sekata

Apakah jenis pergerakan mekanikal? Sebagai contoh, semasa perjalanan dengan kereta, pemandu bergerak pada kelajuan yang berbeza ketika memandu di sekitar bandar dan pada kelajuan yang hampir sama apabila memasuki lebuh raya di luar bandar. Iaitu, ia bergerak sama ada tidak sekata atau sekata. Jadi pergerakan, bergantung kepada jarak yang dilalui untuk tempoh masa yang sama, dipanggil seragam atau tidak sekata.

Contoh gerakan seragam dan tidak seragam

Terdapat sangat sedikit contoh gerakan seragam dalam alam semula jadi. Bumi bergerak hampir sama rata mengelilingi Matahari, titisan hujan menitis, gelembung timbul dalam soda. Malah peluru yang dilepaskan dari pistol bergerak dalam garis lurus dan sama rata hanya pada pandangan pertama. Dari geseran terhadap udara dan tarikan Bumi, penerbangannya secara beransur-ansur menjadi lebih perlahan, dan trajektori berkurangan. Di ruang angkasa, peluru boleh bergerak dengan betul-betul lurus dan sama rata sehingga ia bertembung dengan badan lain. Dan dengan pergerakan yang tidak sekata, keadaan menjadi lebih baik - terdapat banyak contoh. Penerbangan bola sepak semasa permainan bola sepak, pergerakan singa memburu mangsanya, perjalanan gula-gula getah di mulut pelajar darjah tujuh, dan rama-rama yang berkibar di atas bunga adalah semua contoh pergerakan mekanikal badan yang tidak rata.