Dengan undang-undang apakah anda akan menggantung saya?
- Dan kami menggantung semua orang mengikut satu undang-undang - undang-undang Graviti Sejagat.

Hukum Graviti

Fenomena graviti adalah hukum graviti sejagat. Dua jasad bertindak antara satu sama lain dengan daya yang berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara mereka dan berkadar terus dengan hasil jisimnya.

Secara matematik kita boleh menyatakan undang-undang hebat ini dengan formula

Graviti bertindak pada jarak yang jauh di Alam Semesta. Tetapi Newton berpendapat bahawa semua objek saling tertarik. Adakah benar mana-mana dua objek menarik antara satu sama lain? Bayangkan sahaja, diketahui bahawa Bumi menarik anda duduk di atas kerusi. Tetapi pernahkah anda terfikir bahawa komputer dan tetikus menarik antara satu sama lain? Atau pensel dan pen terletak di atas meja? Dalam kes ini, kita menggantikan jisim pen dan jisim pensel ke dalam formula, bahagikan dengan kuasa dua jarak antara mereka, dengan mengambil kira pemalar graviti, dan dapatkan daya tarikan bersama mereka. Tetapi ia akan menjadi sangat kecil (disebabkan oleh jisim pen dan pensel yang kecil) sehingga kita tidak merasakan kehadirannya. Perkara lain bila kita bercakap tentang tentang Bumi dan kerusi, atau Matahari dan Bumi. Jisim adalah ketara, yang bermaksud kita sudah boleh menilai kesan daya.

Mari kita ingat pecutan jatuh bebas. Ini adalah tindakan undang-undang tarikan. Di bawah pengaruh daya, badan berubah kelajuan dengan lebih perlahan, lebih besar jisimnya. Akibatnya, semua jasad jatuh ke Bumi dengan pecutan yang sama.

Apakah yang menyebabkan kuasa unik yang tidak kelihatan ini? Hari ini kewujudan medan graviti diketahui dan terbukti. Anda boleh mengetahui lebih lanjut tentang sifat medan graviti di bahan tambahan topik.

Fikirkanlah, apakah itu graviti? dari mana ia? Apa itu? Pastinya tidak mungkin planet itu melihat Matahari, melihat sejauh mana ia berada, dan mengira kuasa dua songsang jarak mengikut undang-undang ini?

Arah graviti

Terdapat dua jasad, katakan badan A dan B. Badan A menarik jasad B. Daya yang digunakan oleh jasad A bermula pada jasad B dan diarahkan ke arah jasad A. Iaitu, ia “mengambil” badan B dan menariknya ke arah dirinya. . Badan B "melakukan" perkara yang sama kepada badan A.

Setiap badan tertarik dengan Bumi. Bumi "mengambil" badan dan menariknya ke arah pusatnya. Oleh itu, daya ini akan sentiasa diarahkan secara menegak ke bawah, dan ia digunakan dari pusat graviti badan, ia dipanggil daya graviti.

Perkara utama yang perlu diingat

Beberapa kaedah penerokaan geologi, ramalan air pasang dan kebelakangan ini pengiraan gerakan satelit buatan Dan stesen antara planet. Pengiraan awal kedudukan planet.

Bolehkah kita menjalankan eksperimen sedemikian sendiri, dan tidak meneka sama ada planet dan objek tertarik?

Pengalaman langsung sedemikian dibuat Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) - ahli fizik Inggeris dan ahli kimia) menggunakan peranti yang ditunjukkan dalam rajah. Ideanya adalah untuk menggantung sebatang rod dengan dua bola pada benang kuarza yang sangat nipis dan kemudian membawa dua bola plumbum besar ke arah mereka dari sisi. Daya tarikan bola akan memutar benang sedikit - sedikit, kerana daya tarikan antara objek biasa sangat lemah. Dengan bantuan peranti sedemikian, Cavendish dapat mengukur secara langsung daya, jarak dan magnitud kedua-dua jisim dan, dengan itu, menentukan pemalar graviti G.

Penemuan unik pemalar graviti G, yang mencirikan medan graviti di angkasa, membolehkan untuk menentukan jisim Bumi, Matahari dan lain-lain. benda angkasa. Oleh itu, Cavendish memanggil pengalamannya "menimbang Bumi."

Menariknya, pelbagai undang-undang fizik mempunyai beberapa ciri umum. Mari kita beralih kepada undang-undang elektrik (daya Coulomb). Daya elektrik juga berkadar songsang dengan kuasa dua jarak, tetapi antara cas, dan pemikiran secara tidak sengaja timbul bahawa corak ini menyembunyikan makna yang mendalam. Sehingga kini, tiada siapa yang dapat membayangkan graviti dan elektrik sebagai dua manifestasi yang berbeza entiti yang sama.

Daya di sini juga berbeza secara songsang dengan kuasa dua jarak, tetapi perbezaan dalam magnitud daya elektrik dan graviti adalah ketara. Cuba untuk mewujudkan sifat umum graviti dan elektrik, kami menemui keunggulan daya elektrik berbanding daya graviti sehingga sukar untuk mempercayai bahawa kedua-duanya mempunyai sumber yang sama. Bagaimana anda boleh mengatakan bahawa satu lebih berkuasa daripada yang lain? Lagipun, segala-galanya bergantung pada apa jisim dan apa cajnya. Apabila membincangkan betapa kuatnya graviti bertindak, anda tidak berhak untuk berkata: "Mari kita ambil jisim sebesar ini dan ini," kerana anda sendiri yang memilihnya. Tetapi jika kita mengambil apa yang Nature sendiri tawarkan kepada kita (dia nilai eigen dan ukuran yang tiada kaitan dengan inci, tahun, dengan ukuran kita), maka kita boleh bandingkan. Kami mengambil zarah bercas asas, seperti elektron. dua zarah asas, dua elektron, disebabkan oleh cas elektrik tolak-menolak antara satu sama lain dengan daya yang berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara mereka, dan disebabkan graviti mereka tertarik antara satu sama lain sekali lagi dengan daya yang berkadar songsang dengan kuasa dua jarak.

Soalan: apakah nisbah daya graviti kepada daya elektrik? Graviti adalah untuk tolakan elektrik seperti satu untuk nombor dengan 42 sifar. Ini menyebabkan kekeliruan yang paling mendalam. Dari mana datangnya bilangan yang begitu besar?

Orang ramai mencari pekali besar ini dalam fenomena semula jadi yang lain. Mereka melalui pelbagai jenis nombor besar dan jika anda perlukan bilangan yang besar, mengapa tidak ambil, katakan, nisbah diameter Alam Semesta kepada diameter proton - yang menghairankan, ini juga nombor dengan 42 sifar. Jadi mereka berkata: mungkin pekali ini sama dengan nisbah diameter proton kepada diameter Alam Semesta? Ini adalah idea yang menarik, tetapi apabila Alam Semesta berkembang secara beransur-ansur, pemalar graviti juga mesti berubah. Walaupun hipotesis ini belum lagi disangkal, kami tidak mempunyai sebarang bukti yang menyokongnya. Sebaliknya, beberapa bukti menunjukkan bahawa pemalar graviti tidak berubah dengan cara ini. Jumlah yang besar ini masih menjadi misteri hingga ke hari ini.

Einstein terpaksa mengubah suai undang-undang graviti mengikut prinsip relativiti. Prinsip pertama ini menyatakan bahawa jarak x tidak boleh diatasi serta-merta, sedangkan menurut teori Newton, daya bertindak serta-merta. Einstein terpaksa mengubah undang-undang Newton. Perubahan dan penjelasan ini sangat kecil. Salah satunya adalah ini: kerana cahaya mempunyai tenaga, tenaga adalah bersamaan dengan jisim, dan semua jisim tertarik, cahaya juga tertarik dan, oleh itu, melalui Matahari, mesti dipesongkan. Ini adalah bagaimana ia sebenarnya berlaku. Daya graviti juga sedikit diubah suai dalam teori Einstein. Tetapi perubahan yang sangat kecil dalam undang-undang graviti ini hanya mencukupi untuk menjelaskan beberapa penyelewengan yang jelas dalam gerakan Mercury.

Fenomena fizikal di dunia mikro tertakluk kepada undang-undang yang berbeza daripada fenomena di dunia secara besar-besaran. Persoalannya timbul: bagaimana graviti menampakkan dirinya dalam dunia skala kecil? Teori kuantum graviti akan menjawabnya. Tetapi teori kuantum belum ada graviti. Orang ramai belum begitu berjaya dalam mencipta teori graviti yang selaras sepenuhnya dengan prinsip mekanik kuantum dan dengan prinsip ketidakpastian.

DEFINISI

Hukum graviti universal ditemui oleh I. Newton:

Dua jasad menarik antara satu sama lain dengan , berkadar terus dengan hasil darabnya dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara keduanya:

Penerangan tentang hukum graviti sejagat

Pekali ialah pemalar graviti. Dalam sistem SI, pemalar graviti mempunyai makna:

Pemalar ini, seperti yang dapat dilihat, adalah sangat kecil, oleh itu daya graviti antara jasad dengan jisim kecil juga kecil dan praktikalnya tidak dirasai. Walau bagaimanapun, pergerakan badan kosmik sepenuhnya ditentukan oleh graviti. Kehadiran graviti sejagat atau, dengan kata lain, interaksi graviti menerangkan apa yang Bumi dan planet "disokong", dan mengapa mereka bergerak mengelilingi Matahari di sepanjang trajektori tertentu, dan tidak terbang darinya. Undang-undang graviti sejagat membolehkan kita menentukan banyak ciri badan angkasa - jisim planet, bintang, galaksi dan juga lubang hitam. Undang-undang ini memungkinkan untuk mengira orbit planet dengan ketepatan yang tinggi dan mencipta model matematik alam semesta.

Menggunakan undang-undang graviti sejagat, halaju kosmik juga boleh dikira. Sebagai contoh, kelajuan minimum di mana jasad yang bergerak secara mendatar di atas permukaan Bumi tidak akan jatuh ke atasnya, tetapi akan bergerak dalam orbit bulat ialah 7.9 km/s (yang pertama halaju melarikan diri). Untuk meninggalkan Bumi, i.e. untuk mengatasi tarikan gravitinya, jasad mesti mempunyai kelajuan 11.2 km/s (halaju melarikan diri kedua).

Graviti adalah salah satu fenomena alam yang paling menakjubkan. Dengan ketiadaan daya graviti, kewujudan Alam Semesta akan menjadi mustahil; Graviti bertanggungjawab untuk banyak proses di Alam Semesta - kelahirannya, kewujudan perintah dan bukannya huru-hara. Sifat graviti masih belum difahami sepenuhnya. Sehingga kini, tiada siapa yang dapat membangunkan mekanisme dan model interaksi graviti yang baik.

Graviti

Satu kes khas manifestasi daya graviti ialah daya graviti.

Graviti sentiasa diarahkan menegak ke bawah (ke arah pusat Bumi).

Jika daya graviti bertindak ke atas jasad, maka jasad itu . Jenis pergerakan bergantung pada arah dan magnitud kelajuan awal.

Kami menghadapi kesan graviti setiap hari. , selepas beberapa ketika dia mendapati dirinya di atas tanah. Buku yang dilepaskan dari tangan, jatuh ke bawah. Setelah melompat, seseorang tidak terbang ke dalamnya kawasan lapang, tetapi jatuh ke tanah.

Memandangkan kejatuhan bebas jasad berhampiran permukaan Bumi akibat interaksi graviti badan ini dengan Bumi, kita boleh menulis:

dari mana datangnya pecutan? jatuh bebas:

Pecutan graviti tidak bergantung kepada jisim badan, tetapi bergantung pada ketinggian jasad di atas Bumi. Glob sedikit rata pada kutub, jadi badan yang terletak berhampiran kutub terletak lebih dekat sedikit ke pusat Bumi. Dalam hal ini, pecutan graviti bergantung pada latitud kawasan: di kutub ia lebih besar sedikit daripada di khatulistiwa dan latitud lain (di khatulistiwa m/s, di khatulistiwa Kutub Utara m/s.

Formula yang sama membolehkan anda mencari pecutan graviti di permukaan mana-mana planet dengan jisim dan jejari.

Contoh penyelesaian masalah

CONTOH 1 (masalah mengenai "menimbang" Bumi)

Bersenam	Jejari Bumi ialah km, pecutan graviti di permukaan planet ialah m/s. Menggunakan data ini, anggarkan lebih kurang jisim Bumi.
Penyelesaian	Pecutan graviti di permukaan bumi: dari mana datangnya jisim bumi: Dalam sistem C, jejari Bumi m. Menggantikan nilai berangka ke dalam formula kuantiti fizik, mari kita anggarkan jisim Bumi:
Jawab	Jisim bumi kg.

CONTOH 2

Bersenam

Satelit Bumi bergerak dalam orbit bulat pada ketinggian 1000 km dari permukaan Bumi. Pada kelajuan berapakah satelit bergerak? Berapa lama masa yang diambil oleh satelit untuk menyiapkannya giliran penuh mengelilingi Bumi?

Penyelesaian

Menurut , daya yang bertindak ke atas satelit dari Bumi adalah sama dengan hasil jisim satelit dan pecutan ia bergerak: Daya tarikan graviti bertindak pada satelit dari sisi bumi, yang, menurut undang-undang graviti universal, adalah sama dengan: di mana dan ialah jisim satelit dan Bumi, masing-masing. Oleh kerana satelit berada pada ketinggian tertentu di atas permukaan Bumi, jarak darinya ke pusat Bumi ialah: di manakah jejari Bumi.

Dalam bahagian ini kita akan bercakap tentang tekaan menakjubkan Newton, yang membawa kepada penemuan hukum graviti universal.
Mengapa batu yang dilepaskan dari tangan anda jatuh ke Bumi? Kerana dia tertarik dengan Bumi, masing-masing akan berkata. Malah, batu itu jatuh ke Bumi dengan pecutan graviti. Akibatnya, daya yang diarahkan ke Bumi bertindak ke atas batu dari Bumi. Menurut undang-undang ketiga Newton, batu itu bertindak di Bumi dengan daya magnitud yang sama diarahkan ke arah batu. Dengan kata lain, daya tarikan bersama bertindak antara Bumi dan batu.
tekaan Newton
Newton adalah orang pertama yang mula-mula meneka dan kemudian dengan tegas membuktikan bahawa sebab yang menyebabkan batu jatuh ke Bumi, pergerakan Bulan mengelilingi Bumi dan planet-planet mengelilingi Matahari adalah sama. Ini adalah daya graviti yang bertindak antara mana-mana badan di Alam Semesta. Berikut adalah perjalanan penalarannya, yang diberikan dalam karya utama Newton, "Prinsip Matematik." falsafah semula jadi": "Batu yang dibaling mendatar akan terpesong
, \\
1
/ /
U
nasi. 3.2
di bawah pengaruh graviti jalan yang lurus dan, setelah menerangkan trajektori melengkung, akhirnya akan jatuh ke Bumi. Jika anda membalingnya pada kelajuan yang lebih tinggi, ! maka ia akan jatuh lebih jauh” (Rajah 3.2). Meneruskan alasan ini, Newton membuat kesimpulan bahawa jika bukan kerana rintangan udara, maka trajektori batu yang dilemparkan dari gunung tinggi pada kelajuan tertentu, ia boleh menjadi sedemikian rupa sehingga ia tidak akan sampai ke permukaan Bumi sama sekali, tetapi akan bergerak mengelilinginya "sama seperti planet menggambarkan orbit mereka di angkasa angkasa."
Sekarang kita telah menjadi sangat biasa dengan pergerakan satelit di sekeliling Bumi sehingga tidak perlu menjelaskan pemikiran Newton dengan lebih terperinci.
Jadi, menurut Newton, pergerakan Bulan mengelilingi Bumi atau planet mengelilingi Matahari juga merupakan kejatuhan bebas, tetapi hanya kejatuhan yang berlangsung, tanpa henti, selama berbilion tahun. Sebab "kejatuhan" sedemikian (sama ada kita benar-benar bercakap tentang kejatuhan batu biasa ke Bumi atau pergerakan planet di orbitnya) adalah daya graviti sejagat. Apakah kuasa ini bergantung kepada?
Kebergantungan daya graviti pada jisim jasad
§ 1.23 bercakap tentang jatuh bebas badan. Eksperimen Galileo telah disebutkan, yang membuktikan bahawa Bumi memberikan pecutan yang sama kepada semua jasad di tempat tertentu, tanpa mengira jisimnya. Ini hanya mungkin jika daya graviti ke arah Bumi adalah berkadar terus dengan jisim badan. Dalam kes ini, pecutan graviti, sama dengan nisbah daya graviti kepada jisim badan, adalah nilai malar.
Malah, dalam kes ini, meningkatkan jisim m, sebagai contoh, dengan menggandakan akan membawa kepada peningkatan dalam modulus daya F, juga menggandakan, dan mempercepatkan.
F
nisbah, yang sama dengan nisbah -, akan kekal tidak berubah.
Mengitlak kesimpulan ini untuk daya graviti antara mana-mana jasad, kami membuat kesimpulan bahawa daya graviti sejagat adalah berkadar terus dengan jisim jasad di mana daya ini bertindak. Tetapi sekurang-kurangnya dua badan terlibat dalam tarikan bersama. Setiap daripada mereka, mengikut undang-undang ketiga Newton, ditindaklanjuti oleh daya graviti dengan magnitud yang sama. Oleh itu, setiap daya ini mestilah berkadar dengan kedua-dua jisim satu jasad dan jisim jasad yang lain.
Oleh itu, daya graviti universal antara dua jasad adalah berkadar terus dengan hasil jisimnya:
F - sini2. (3.2.1)
Apakah lagi yang bergantung kepada daya graviti yang bertindak ke atas jasad tertentu dari jasad lain?
Kebergantungan daya graviti pada jarak antara jasad
Ia boleh diandaikan bahawa daya graviti harus bergantung pada jarak antara jasad. Untuk memeriksa ketepatan andaian ini dan mencari pergantungan daya graviti pada jarak antara jasad, Newton beralih kepada pergerakan satelit Bumi, Bulan. Pergerakannya dikaji dengan lebih tepat pada zaman itu daripada pergerakan planet.
Revolusi Bulan mengelilingi Bumi berlaku di bawah pengaruh daya graviti di antara mereka. Kira-kira, orbit Bulan boleh dianggap sebagai bulatan. Oleh itu, Bumi memberitahu Bulan pecutan sentripetal. Ia dikira dengan formula
l 2
a = - Tg
di mana B ialah jejari orbit bulan, sama dengan lebih kurang 60 jejari Bumi, T = 27 hari 7 jam 43 minit = 2.4 106 s - tempoh revolusi Bulan mengelilingi Bumi. Memandangkan jejari Bumi R3 = 6.4 106 m, kita memperoleh bahawa pecutan sentripetal Bulan adalah sama dengan:
2 6 4k 60 ¦ 6.4 ¦ 10
M „ „„„. , O
a = 2 ~ 0.0027 m/s*.
(2.4 ¦ 106 saat)
Nilai pecutan yang didapati adalah kurang daripada pecutan jatuh bebas jasad di permukaan Bumi (9.8 m/s2) sebanyak lebih kurang 3600 = 602 kali.
Oleh itu, peningkatan jarak antara jasad dan Bumi sebanyak 60 kali ganda membawa kepada penurunan dalam pecutan yang dilaporkan. graviti, dan oleh itu daya tarikan itu sendiri ialah 602 kali ganda.
Kesimpulan penting berikut daripada ini: pecutan yang diberikan kepada jasad oleh daya graviti ke arah Bumi berkurangan dalam perkadaran songsang dengan kuasa dua jarak ke pusat Bumi:
ci
a = -k, (3.2.2)
R
di mana Cj - pekali malar, sama untuk semua badan.
undang-undang Kepler
Kajian terhadap pergerakan planet menunjukkan pergerakan ini disebabkan oleh daya graviti ke arah Matahari. Menggunakan pemerhatian teliti ahli astronomi Denmark Tycho Brahe selama bertahun-tahun, saintis Jerman Johannes Kepler awal XVII V. mewujudkan undang-undang kinematik pergerakan planet - yang dipanggil undang-undang Kepler.
Undang-undang pertama Kepler
Semua planet bergerak dalam bentuk elips, dengan Matahari pada satu fokus.
Elips (Rajah 3.3) ialah lengkung tertutup rata, hasil tambah jarak dari mana-mana titik ke dua titik tetap, dipanggil fokus, adalah malar. Jumlah jarak ini adalah sama dengan panjang paksi utama AB elips, i.e.
FgP + F2P = 2b,
dengan Fl dan F2 ialah fokus elips, dan b = ^^ ialah paksi separuh utamanya; O ialah pusat elips. Titik orbit yang paling hampir dengan Matahari dipanggil perihelion, dan titik yang paling jauh daripadanya dipanggil p

DALAM
nasi. 3.4
"2
B A Aphelion. Jika Matahari berada pada fokus Fr (lihat Rajah 3.3), maka titik A ialah perihelion, dan titik B ialah aphelion.
Undang-undang kedua Kepler
Vektor jejari planet menerangkan dalam selang masa yang sama kawasan sama rata. Jadi, jika sektor berlorek (Rajah 3.4) mempunyai kawasan yang sama, maka laluan si> s2> s3 akan dilalui oleh planet dalam selang masa yang sama. Jelas daripada rajah bahawa Sj > s2. Oleh itu, kelajuan linear pergerakan planet dalam pelbagai mata orbitnya tidak sama. Pada perihelion kelajuan planet adalah paling besar, pada aphelion ia paling rendah.
Undang-undang ketiga Kepler
Kuasa dua tempoh revolusi planet-planet mengelilingi Matahari adalah berkaitan dengan kiub paksi separuh utama orbitnya. Setelah menetapkan paksi semimajor orbit dan tempoh revolusi salah satu planet oleh bx dan Tv dan satu lagi oleh b2 dan T2, hukum ketiga Kepler boleh ditulis seperti berikut:

Daripada formula ini jelas bahawa semakin jauh planet dari Matahari, semakin lama tempoh revolusinya mengelilingi Matahari.
Berdasarkan undang-undang Kepler, kesimpulan tertentu boleh dibuat tentang pecutan yang diberikan kepada planet oleh Matahari. Untuk kesederhanaan, kami akan menganggap orbit bukan elips, tetapi bulat. Untuk planet sistem suria penggantian ini tidak terlalu kasar anggaran.
Kemudian daya tarikan dari Matahari dalam anggaran ini harus diarahkan untuk semua planet ke arah pusat Matahari.
Jika kita menyatakan dengan T tempoh revolusi planet, dan dengan R jejari orbitnya, maka, mengikut undang-undang ketiga Kepler, untuk dua planet kita boleh menulis
t\ L? T2 R2
Pecutan normal apabila bergerak dalam bulatan ialah a = co2R. Oleh itu, nisbah pecutan planet
Q-i GD.
7G=-2~- (3-2-5)
2 t:r0
Menggunakan persamaan (3.2.4), kita perolehi
T2
Oleh kerana undang-undang ketiga Kepler adalah sah untuk semua planet, pecutan setiap planet adalah berkadar songsang dengan kuasa dua jaraknya dari Matahari:
Oh oh
a = -|. (3.2.6)
VT
Pemalar C2 adalah sama untuk semua planet, tetapi tidak bertepatan dengan pemalar C2 dalam formula untuk pecutan yang diberikan kepada badan oleh dunia.
Ungkapan (3.2.2) dan (3.2.6) menunjukkan bahawa daya graviti dalam kedua-dua kes (tarikan ke Bumi dan tarikan kepada Matahari) memberikan kepada semua jasad pecutan yang tidak bergantung pada jisimnya dan berkurangan dalam perkadaran songsang kepada kuasa dua jarak antara mereka:
F~a~-2. (3.2.7)
R
Hukum Graviti
Kewujudan kebergantungan (3.2.1) dan (3.2.7) bermakna daya graviti sejagat 12
TP.L Sh
F~
R2? TTT-i TPP
F=G
Pada tahun 1667, Newton akhirnya merumuskan hukum graviti universal:
(3.2.8) R
Daya tarikan bersama antara dua jasad adalah berkadar terus dengan hasil darab jisim jasad ini dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara keduanya. Pekali kekadaran G dipanggil pemalar graviti.
Interaksi titik dan badan lanjutan
Undang-undang graviti sejagat (3.2.8) hanya sah untuk jasad yang dimensinya boleh diabaikan berbanding jarak antara mereka. Dalam erti kata lain, ia hanya sah untuk mata material. Dalam kes ini, daya interaksi graviti diarahkan sepanjang garis yang menghubungkan titik-titik ini (Rajah 3.5). Daya seperti ini dipanggil pusat.
Untuk mencari daya graviti yang bertindak ke atas jasad tertentu daripada jasad lain, sekiranya saiz jasad tidak boleh diabaikan, teruskan seperti berikut. Kedua-dua badan secara mental dibahagikan kepada unsur-unsur yang sangat kecil sehingga setiap daripada mereka boleh dianggap sebagai titik. Dengan menjumlahkan daya graviti yang bertindak ke atas setiap unsur jasad tertentu daripada semua unsur jasad lain, kita memperoleh daya yang bertindak ke atas unsur ini (Rajah 3.6). Setelah melakukan operasi sedemikian untuk setiap unsur jasad tertentu dan menjumlahkan daya yang terhasil, jumlah daya graviti yang bertindak ke atas jasad ini didapati. Tugas ini sukar.
Walau bagaimanapun, terdapat satu kes yang boleh dikatakan penting apabila formula (3.2.8) digunakan untuk badan lanjutan. Boleh awak buktikan
m^
Rajah Rajah. 3.5 Rajah. 3.6
Perlu diingatkan bahawa jasad sfera, yang ketumpatannya hanya bergantung pada jarak ke pusatnya, apabila jarak antara mereka lebih besar daripada jumlah jejarinya, ditarik dengan daya yang modulusnya ditentukan oleh formula (3.2.8). . Dalam kes ini, R ialah jarak antara pusat bola.
Dan akhirnya, kerana saiz badan yang jatuh ke Bumi adalah banyak saiz yang lebih kecil Bumi, maka jasad ini boleh dianggap sebagai jasad titik. Kemudian R dalam formula (3.2.8) harus difahami sebagai jarak dari jasad ini ke pusat Bumi.
Di antara semua badan terdapat daya tarikan bersama, bergantung pada badan itu sendiri (jisimnya) dan pada jarak antara mereka.
? 1. Jarak dari Marikh ke Matahari adalah 52% lebih besar daripada jarak dari Bumi ke Matahari. Berapa lama setahun di Marikh? 2. Bagaimanakah daya tarikan antara bola akan berubah jika bola aluminium (Rajah 3.7) digantikan dengan bola keluli yang berjisim sama? "Jumlah yang sama?

Pada tahun 1667. Newton memahami bahawa untuk Bulan beredar mengelilingi Bumi, dan Bumi serta planet-planet lain mengelilingi Matahari, mesti ada daya untuk mengekalkannya dalam orbit bulat. Beliau mencadangkan bahawa daya graviti yang bertindak ke atas semua jasad di Bumi dan daya yang menahan planet dalam orbit bulatan mereka adalah satu daya yang sama. Daya ini dipanggil daya graviti sejagat atau daya graviti. Daya ini adalah daya tarikan dan bertindak antara semua badan. Newton dirumuskan hukum graviti sejagat : dua titik material tertarik antara satu sama lain dengan daya yang berkadar terus dengan hasil darab jisimnya dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara keduanya..

Pekali perkadaran G tidak diketahui pada zaman Newton. Ia pertama kali diukur secara eksperimen oleh saintis Inggeris Cavendish. Pekali ini dipanggil pemalar graviti. dia makna moden sama . Pemalar graviti adalah salah satu yang paling asas pemalar fizikal. Hukum graviti universal boleh ditulis dalam bentuk vektor. Jika daya yang bertindak pada titik kedua dari yang pertama adalah sama F 21, dan vektor jejari titik kedua berbanding dengan yang pertama adalah sama dengan R 21, Itu:

Bentuk undang-undang graviti universal yang dikemukakan hanya sah untuk interaksi graviti titik bahan. Ia tidak boleh digunakan untuk badan dengan bentuk dan saiz yang sewenang-wenangnya. Pengiraan daya graviti dalam kes am adalah tugas yang sangat sukar. Namun, ada badan yang tidak mata material, yang mana daya graviti boleh dikira menggunakan formula yang diberikan. Ini adalah badan yang mempunyai simetri sfera, contohnya, mempunyai bentuk bola. Bagi badan sedemikian, hukum di atas adalah sah jika dengan jarak R kita maksudkan jarak antara pusat badan. Khususnya, daya graviti yang bertindak ke atas semua jasad dari Bumi boleh dikira menggunakan formula ini, kerana Bumi mempunyai bentuk bola, dan semua jasad lain boleh dianggap sebagai titik material berbanding dengan jejari Bumi.

Oleh kerana graviti adalah daya graviti, maka kita boleh menulis bahawa daya graviti yang bertindak ke atas jasad berjisim m adalah sama dengan

Di mana MZ dan RZ ialah jisim dan jejari Bumi. Sebaliknya, daya graviti adalah sama dengan mg, di mana g ialah pecutan graviti. Jadi pecutan jatuh bebas adalah sama dengan

Ini adalah formula untuk pecutan graviti di permukaan Bumi. Jika anda menjauh dari permukaan Bumi, jarak ke pusat Bumi akan meningkat, dan pecutan graviti akan berkurangan. Jadi pada ketinggian h di atas permukaan bumi, pecutan graviti adalah sama dengan:

Daya graviti sejagat

Newton menemui undang-undang pergerakan jasad. Menurut undang-undang ini, gerakan dengan pecutan hanya mungkin di bawah pengaruh daya. Memandangkan jasad yang jatuh bergerak dengan pecutan, ia mesti digerakkan oleh daya yang diarahkan ke bawah ke arah Bumi. Adakah hanya Bumi yang mempunyai sifat menarik jasad yang terletak berhampiran permukaannya? Pada tahun 1667, Newton mencadangkan bahawa secara umum daya tarikan bersama bertindak antara semua badan. Dia memanggil kuasa-kuasa ini sebagai daya graviti sejagat.

Mengapa kita tidak perasan tarikan bersama antara badan di sekeliling kita? Mungkin ini dijelaskan oleh fakta bahawa daya tarikan antara mereka terlalu kecil?

Newton dapat menunjukkan bahawa daya tarikan antara jasad bergantung pada jisim kedua-dua jasad dan, ternyata, mencapai nilai yang ketara hanya apabila jasad yang berinteraksi (atau sekurang-kurangnya satu daripadanya) mempunyai jisim yang cukup besar.

"LUBANG" DALAM RUANG DAN MASA

Lubang hitam adalah hasil daripada daya graviti gergasi. Ia timbul apabila, semasa mampatan kuat jisim jisim yang besar, medan gravitinya yang semakin meningkat menjadi begitu kuat sehingga tidak mengeluarkan cahaya sama sekali; Anda hanya boleh jatuh ke dalamnya di bawah pengaruh daya graviti yang besar, tetapi tidak ada jalan keluar. Sains moden mendedahkan perkaitan antara masa dan proses fizikal, dipanggil untuk "menyiasat" pautan pertama rantaian masa pada masa lalu dan memantau sifatnya pada masa hadapan yang jauh.

Peranan jisim menarik badan

Pecutan jatuh bebas dibezakan oleh ciri ingin tahu bahawa ia adalah sama di tempat tertentu untuk semua badan, untuk badan dari sebarang jisim. Bagaimana untuk menerangkan sifat aneh ini?

Satu-satunya penjelasan yang boleh didapati untuk fakta bahawa pecutan tidak bergantung pada jisim jasad ialah daya F yang dengannya Bumi menarik jasad adalah berkadar dengan jisimnya m.

Sesungguhnya, dalam kes ini, peningkatan dalam jisim m, sebagai contoh, dengan menggandakan akan membawa kepada peningkatan dalam modulus daya F dengan juga menggandakan, dan pecutan, yang sama dengan nisbah F/m, akan kekal tidak berubah. Newton membuat satu-satunya kesimpulan yang betul: daya graviti sejagat adalah berkadar dengan jisim badan di mana ia bertindak.

Tetapi badan menarik antara satu sama lain, dan kuasa interaksi sentiasa bersifat sama. Akibatnya, daya tarikan jasad kepada Bumi adalah berkadar dengan jisim Bumi. Menurut undang-undang ketiga Newton, daya ini adalah sama besarnya. Ini bermakna jika salah satu daripadanya berkadar dengan jisim Bumi, maka daya lain yang sama dengannya juga berkadar dengan jisim Bumi. Dari sini ia mengikuti bahawa daya tarikan bersama adalah berkadar dengan jisim kedua-dua badan yang berinteraksi. Ini bermakna ia adalah berkadar dengan hasil jisim kedua-dua badan.

KENAPA GRAVITI DI ANGKASA LEPAS TIDAK SAMA DENGAN DI BUMI?

Setiap objek di Alam Semesta mempengaruhi objek lain, mereka menarik antara satu sama lain. Daya tarikan, atau graviti, bergantung kepada dua faktor.

Pertama, ia bergantung kepada berapa banyak bahan yang terkandung dalam objek, badan, item. Semakin besar jisim bahan badan, semakin besar graviti yang lebih kuat. Jika jisim badan sangat sedikit, gravitinya rendah. Sebagai contoh, jisim Bumi adalah berkali ganda lebih besar daripada jisim Bulan, jadi Bumi mempunyai graviti yang lebih besar daripada Bulan.

Kedua, graviti bergantung pada jarak antara jasad. Semakin rapat badan antara satu sama lain, semakin besar daya tarikan. Semakin jauh mereka antara satu sama lain, semakin kurang gravitinya.