Psikologi statistik. Kaedah statistik matematik dalam psikologi

Perkataan "statistik" sering dikaitkan dengan perkataan "matematik", dan ini menakutkan pelajar yang mengaitkan konsep ini dengan formula kompleks memerlukan tahap abstraksi yang tinggi.

Walau bagaimanapun, seperti yang dikatakan McConnell, statistik adalah terutamanya cara berfikir, dan untuk menggunakannya anda hanya perlu mempunyai sedikit akal dan mengetahui asas matematik. Dalam kami Kehidupan seharian kita, tanpa disedari, sentiasa terlibat dalam statistik. Adakah kita ingin merancang belanjawan, mengira penggunaan petrol kereta, menganggarkan usaha yang diperlukan untuk menguasai kursus, mengambil kira markah yang diperolehi setakat ini, memperuntukkan kemungkinan yang baik dan cuaca buruk mengikut laporan meteorologi atau secara umum untuk menilai bagaimana peristiwa ini atau itu akan menjejaskan masa depan peribadi atau bersama kita - kita sentiasa perlu memilih, mengklasifikasikan dan menyusun maklumat, menghubungkannya dengan data lain supaya kita boleh membuat kesimpulan yang membolehkan kita membuat keputusan yang betul.

Semua aktiviti ini berbeza sedikit daripada operasi yang mendasarinya kajian saintifik dan terdiri dalam sintesis data yang diperoleh pada pelbagai kumpulan objek dalam eksperimen tertentu, dalam perbandingan mereka untuk mengetahui perbezaan antara mereka, dalam perbandingan mereka untuk mengenal pasti penunjuk yang berubah dalam satu arah, dan, akhirnya, dalam ramalan fakta tertentu berdasarkan kesimpulan yang dibuat daripada keputusan. Inilah sebenarnya tujuan statistik dalam sains amnya, terutamanya dalam bidang kemanusiaan. Tiada apa-apa yang boleh dipercayai secara mutlak dalam yang kedua, dan tanpa statistik, kesimpulan dalam kebanyakan kes akan menjadi intuitif semata-mata dan tidak dapat membentuk asas yang kukuh untuk mentafsir data yang diperoleh dalam kajian lain.

Untuk menghargai manfaat besar yang boleh diberikan oleh statistik, kami akan cuba mengikuti kemajuan pentafsiran dan pemprosesan data yang diperolehi dalam eksperimen. Oleh itu, berdasarkan keputusan khusus dan soalan yang mereka kemukakan kepada penyelidik, kita akan dapat memahami pelbagai kaedah dan cara mudah untuk mengaplikasikannya. Walau bagaimanapun, sebelum memulakan kerja ini, adalah berguna untuk kita pertimbangkan sepenuhnya secara umum tiga bahagian utama statistik.

1. Statistik deskriptif, seperti namanya, membolehkan anda menerangkan, meringkaskan dan menghasilkan semula dalam bentuk jadual atau graf

data satu atau yang lain pengedaran, kira purata untuk pengedaran tertentu dan yang skop dan penyebaran.

2. Cabaran statistik induktif- menyemak sama ada mungkin untuk menyebarkan keputusan yang diperolehi pada ini persampelan, untuk keseluruhannya penduduk daripada mana sampel ini diambil. Dalam erti kata lain, peraturan bahagian statistik ini membolehkan untuk mengetahui sejauh mana ia mungkin, melalui induksi, untuk menggeneralisasikan kepada bilangan objek yang lebih besar keteraturan ini atau itu yang ditemui semasa mengkaji kumpulan terhad mereka dalam perjalanan mana-mana pemerhatian atau eksperimen. Oleh itu, dengan bantuan statistik induktif, beberapa kesimpulan dan generalisasi dibuat berdasarkan data yang diperoleh semasa kajian sampel.

3. Akhir sekali, pengukuran korelasi membolehkan kita mengetahui bagaimana hubungan dua pembolehubah, supaya kita boleh meramalkan kemungkinan nilai salah satu daripada mereka jika kita tahu yang lain.

Terdapat dua jenis kaedah atau ujian statistik yang membolehkan anda membuat generalisasi atau mengira tahap korelasi. Jenis pertama adalah yang paling banyak digunakan kaedah parametrik, yang menggunakan parameter seperti min atau varians data. Varieti kedua ialah kaedah bukan parametrik, yang menyediakan perkhidmatan yang tidak ternilai apabila penyelidik berurusan dengan sampel yang sangat kecil atau dengan data berkualiti tinggi; kaedah ini sangat mudah dari segi pengiraan dan aplikasi. Apabila kita menjadi biasa dengan pelbagai cara untuk menerangkan data dan beralih kepada analisis statistiknya, kita akan melihat kedua-dua jenis ini.

Seperti yang telah disebutkan, untuk cuba memahami pelbagai bidang statistik ini, kami akan cuba menjawab persoalan yang timbul berkaitan dengan hasil kajian tertentu. Sebagai contoh, kami akan mengambil satu eksperimen, iaitu, kajian tentang kesan penggunaan ganja terhadap koordinasi okulomotor dan masa tindak balas. Metodologi yang digunakan dalam eksperimen hipotesis ini, serta keputusan yang boleh kita perolehi daripadanya, dibentangkan di bawah.

Jika anda mahu, anda boleh menggantikan beberapa butiran khusus eksperimen ini dengan yang lain - contohnya, penggunaan ganja untuk pengambilan alkohol atau kurang tidur - atau, lebih baik lagi, menggantikan data hipotesis ini yang sebenarnya anda terima dalam penyelidikan sendiri. Walau apa pun, anda perlu menerima "peraturan permainan kami" dan melakukan pengiraan yang diperlukan daripada anda di sini; hanya di bawah keadaan ini intipati objek akan "mencapai" anda, jika ini belum pernah berlaku kepada anda sebelum ini.

Nota PENTING. Dalam bahagian mengenai statistik deskriptif dan induktif, kami hanya akan mempertimbangkan data percubaan yang berkaitan dengan pembolehubah bersandar "sasaran yang dipukul". Bagi penunjuk seperti masa tindak balas, kami akan beralih kepadanya hanya dalam bahagian pengiraan korelasi. Walau bagaimanapun, tidak perlu dikatakan bahawa dari awal lagi, nilai penunjuk ini harus diperlakukan dengan cara yang sama seperti pembolehubah "sasaran hit". Kami menyerahkan kepada pembaca untuk melakukan ini sendiri dengan pensil dan kertas.

Beberapa konsep asas. Populasi dan sampel

Salah satu tugas statistik ialah menganalisis data yang diperoleh daripada sebahagian daripada populasi untuk membuat kesimpulan tentang populasi secara keseluruhan.

penduduk dalam statistik tidak semestinya bermaksud mana-mana kumpulan orang atau komuniti semula jadi; istilah ini merujuk kepada semua makhluk atau objek yang membentuk populasi kajian yang sama, sama ada mereka atom atau pelajar yang melawat kafe ini atau itu.

Sampel- ini adalah sebilangan kecil elemen yang dipilih menggunakan kaedah saintifik supaya ia mewakili, i.e. mencerminkan populasi secara keseluruhan.

(Dalam kesusasteraan domestik, istilah "penduduk umum" dan " bingkai pensampelan». - Catatan. terjemah)

Data dan jenisnya

Data dalam statistik, ini adalah elemen utama yang perlu dianalisis. Data boleh menjadi sebarang hasil kuantitatif, sifat yang wujud dalam ahli populasi tertentu, tempat dalam urutan tertentu - secara umum, sebarang maklumat yang boleh dikelaskan atau dikategorikan untuk tujuan pemprosesan.

"Data" tidak boleh dikelirukan dengan "nilai" yang boleh diambil oleh data. Untuk sentiasa membezakan antara mereka, Chatillon (1977) mengesyorkan mengingati frasa berikut: "Data sering mengambil nilai yang sama" (jadi jika kita mengambil, sebagai contoh, enam data - 8, 13, 10, 8, 10 dan 5 , mereka hanya mengambil empat makna yang berbeza- 5, 8, 10 dan 13).

Bangunan pengedaran- ini ialah pembahagian data primer yang diperoleh dalam sampel ke dalam kelas atau kategori untuk mendapatkan gambaran tertib umum yang membolehkannya dianalisis.

Terdapat tiga jenis data:

1. data kuantitatif diperoleh semasa pengukuran (contohnya, data mengenai berat, dimensi, suhu, masa, keputusan ujian, dsb.). Mereka boleh diedarkan pada skala dengan selang yang sama.

2. Data ordinal, sepadan dengan tempat unsur-unsur ini dalam urutan yang diperoleh dengan meletakkannya dalam tertib menaik (1, ..., 7, ..., 100, ...; A, B, C. ...) .

3. Data kualitatif, mewakili beberapa sifat unsur-unsur sampel atau populasi. Mereka tidak boleh diukur, dan satu-satunya penilaian kuantitatif mereka ialah kekerapan kejadian (bilangan orang dengan mata biru atau hijau, perokok dan bukan perokok, letih dan berehat, kuat dan lemah, dsb.).

Daripada semua jenis data ini, hanya data kuantitatif boleh dianalisis menggunakan kaedah berdasarkan pilihan(seperti min aritmetik, contohnya). Tetapi walaupun untuk data kuantitatif, kaedah sedemikian hanya boleh digunakan jika bilangan data ini mencukupi untuk menunjukkan taburan normal. Jadi, pada dasarnya, tiga syarat diperlukan untuk penggunaan kaedah parametrik: data mestilah kuantitatif, bilangannya mestilah mencukupi, dan taburannya mestilah normal. Dalam semua kes lain, ia sentiasa disyorkan untuk menggunakan kaedah bukan parametrik.

Berbilang dimensi kaedah statistik di antara banyak kemungkinan model statistik kebarangkalian membolehkan anda memilih model yang munasabah cara yang paling baik sepadan dengan data statistik awal yang mencirikan kelakuan sebenar set objek yang dikaji, untuk menilai kebolehpercayaan dan ketepatan kesimpulan yang dibuat berdasarkan bahan statistik. Panduan membincangkan kaedah berikut pelbagai dimensi Analisis statistik: analisis regresi, analisis faktor, analisis diskriminasi. Struktur pakej perisian aplikasi "Statistica", serta pelaksanaan dalam pakej kaedah analisis statistik multivariate yang dinyatakan ini, digariskan.

Tahun keluaran : 2007
Pengarang: Bureeva N.N.
Genre : Tutorial
Penerbit: Nizhny Novgorod

Tag ,

AT panduan belajar kemungkinan menggunakan pakej aplikasi STATISTICA (APP) untuk pelaksanaan kaedah statistik untuk analisis taburan empirikal dan pensampelan pemerhatian statistik dalam jumlah yang mencukupi untuk menyelesaikan pelbagai masalah praktikal. Disyorkan untuk pelajar Fakulti Ekonomi dan Pengurusan hari dan pejabat petang mempelajari disiplin "Statistik". Manual ini boleh digunakan oleh pelajar siswazah, pelajar siswazah, saintis dan pengamal yang berhadapan dengan keperluan untuk menggunakan kaedah statistik untuk memproses data awal. Manual ini mengandungi maklumat mengenai STATISTICA PPP yang belum diterbitkan dalam bahasa Rusia.

Tahun keluaran: 2009
Pengarang : Kuprienko N.V., Ponomareva O.A., Tikhonov D.V.
Genre : Bantuan
Penerbit: SPb.: Izd-vo Politekhn. universiti

Tag ,

Buku ini adalah langkah pertama untuk membiasakan diri dengan program STATISTICA untuk analisis data statistik dalam persekitaran Windows STATISTICA (pengeluar StatSoft Inc, USA) menduduki kedudukan terkemuka di kalangan pemprosesan statistik data, mempunyai lebih daripada 250 ribu pengguna berdaftar di dunia.

Contoh yang ringkas dan boleh diakses oleh semua orang ( Statistik deskriptif, regresi, analisis diskriminasi, dll.) yang diambil daripada pelbagai kawasan hayat, menunjukkan keupayaan sistem untuk pemprosesan data. Dalam lampiran diberikan bahan ringkas pada bar alat, bahasa ASAS STATISTICA, dll. Buku ini ditujukan kepada kalangan pembaca terluas yang bekerja pada komputer peribadi dan tersedia untuk pelajar sekolah menengah.

Tag ,

Manual korporat untuk program STATISTICA 6. Sangat besar dan terperinci. Berguna sebagai rujukan. Boleh digunakan sebagai buku teks. Apabila bekerja secara serius dengan program STATISTICA, manual adalah satu kemestian.
Jilid I: Perjanjian dan Perangkaan Asas I
Jilid II: Grafik
Jilid III: Perangkaan II
Butiran dalam fail dengan jadual kandungan.

Tag ,

Panduan mengandungi Penerangan penuh Sistem STATISTICA®.
Panduan ini terdiri daripada lima jilid:
Jilid I: PERJANJIAN DAN STATISTIK I
Jilid II: GRAFIK
Jilid III: STATISTIK II
Jilid IV: STATISTIK INDUSTRI
Jilid V: BAHASA: ASAS dan SCL
Pengedaran termasuk tiga jilid pertama.

Tag ,

Kaedah rangkaian saraf untuk analisis data berdasarkan penggunaan pakej Rangkaian Neural Statistica (pengilang StatSoft), disesuaikan sepenuhnya untuk pengguna Rusia, digariskan. Asas teori diberikan rangkaian saraf; perhatian yang besar menumpukan untuk menyelesaikan masalah praktikal, menyemak secara menyeluruh metodologi dan teknologi menjalankan penyelidikan menggunakan pakej Rangkaian Neural Statistica - alat yang berkuasa untuk menganalisis dan meramal data, yang mempunyai aplikasi yang luas dalam perniagaan, industri, pengurusan dan kewangan. Buku ini mengandungi banyak contoh analisis data, nasihat praktikal mengenai analisis, ramalan, klasifikasi, pengecaman corak, kawalan proses pengeluaran menggunakan rangkaian saraf.

Untuk pelbagai pembaca yang terlibat dalam penyelidikan dalam bidang perbankan, industri, ekonomi, perniagaan, penerokaan, pengurusan, pengangkutan dan lain-lain.

Tag ,

Buku ini ditumpukan kepada teori dan amalan mempelajari asas-asas statistik matematik dan masalah pedagogi timbul dalam proses pembelajaran. Pengalaman menggunakan teknologi maklumat dalam pengajian disiplin ini dijanjikan.

Penerbitan ini mungkin berguna untuk pelajar, pelajar siswazah dan guru. kolej perubatan dan universiti.

Tag ,

Buku yang paling menonjol elemen penting teori kebarangkalian, konsep asas statistik matematik, beberapa bahagian eksperimen perancangan dan analisis statistik gunaan dalam persekitaran versi keenam program Statistica. Sejumlah besar contoh menyumbang kepada persepsi yang lebih berkesan terhadap bahan, pembangunan dan pemerolehan kemahiran dalam bekerja dengan Statistica PPP.
Edisi telah kepentingan praktikal mengikut keperluan untuk menyokong proses pendidikan dan kerja penyelidikan di universiti pada tahap yang sepadan dengan moden Teknologi maklumat, menyediakan asimilasi yang lebih lengkap dan berkesan oleh pelajar pengetahuan dalam bidang analisis data statistik gunaan, yang menyumbang kepada peningkatan kualiti proses pendidikan di sekolah Menengah.

Ditujukan kepada pelajar, pelajar siswazah, penyelidik, guru sekolah perubatan, fakulti biologi. Ia akan berguna dan menarik untuk wakil sains semula jadi dan kepakaran teknikal yang lain.

Tag ,

Tutorial ini menerangkan versi Rusia STATISTICA.

Selain daripada prinsip umum bekerja dalam sistem dan penilaian ciri statistik petunjuk dalam manual, peringkat menjalankan korelasi, analisis regresi dan penyebaran, klasifikasi multivariate dipertimbangkan secara terperinci. Penerangan disertakan arahan langkah demi langkah dan contoh yang baik, yang menjadikan bahan yang dibentangkan boleh diakses oleh pengguna yang tidak cukup terlatih.

Buku teks ini bertujuan untuk pelajar, pelajar siswazah dan penyelidik yang berminat dalam penyelidikan komputer statistik.

Tag ,

Mengandungi penerangan kaedah praktikal dan teknik ramalan dalam sistem STATISTICA dalam persekitaran dan persembahan Windows asas teori, dilengkapi dengan pelbagai contoh praktikal. Edisi kedua (edisi pertama - 1999) telah menyemak Bahagian 1 dengan ketara. Mencipta semula dan menerangkan semua kotak dialog yang berkaitan dengan ramalan dalam versi semasa STATISTICA 6.0, menunjukkan automasi keputusan menggunakan bahasa Visual Basic STATISTICA. Bahagian 2 membentangkan asas-asas teori statistik ramalan.

Untuk pelajar, penganalisis, pemasar, ahli ekonomi, aktuari, pembiaya, saintis yang menggunakan kaedah ramalan dalam aktiviti harian mereka.

Tag ,

Buku itu adalah alat bantu mengajar dalam teori kebarangkalian, kaedah statistik dan penyelidikan operasi. Yang perlu maklumat teori dan membincangkan secara terperinci penyelesaian masalah statistik gunaan menggunakan pakej Statistica. Asas kaedah simpleks digariskan dan penyelesaian masalah penyelidikan operasi melalui pakej Excel dipertimbangkan. Pilihan untuk tugasan diberikan dan perkembangan metodologi pada bahagian utama statistik dan penyelidikan operasi.

Buku ini ditujukan kepada semua orang yang perlu menggunakan kaedah statistik dalam kerja mereka, guru dan pelajar yang mempelajari statistik dan kaedah penyelidikan operasi.

Kaedah matematik dalam psikologi digunakan untuk memproses data penyelidikan dan mewujudkan corak antara fenomena yang dikaji. Malah penyelidikan yang paling mudah tidak lengkap tanpa pemprosesan matematik data.

Pemprosesan data boleh dijalankan secara manual, atau mungkin dengan penggunaan khas perisian. Keputusan akhir mungkin kelihatan seperti jadual; Kaedah dalam psikologi juga membolehkan anda memaparkan data yang diperoleh secara grafik. Untuk alat penilaian yang berbeza (kuantitatif, kualitatif dan ordinal) digunakan.

Kaedah matematik dalam psikologi termasuk kedua-duanya membenarkan untuk mewujudkan kebergantungan berangka dan kaedah pemprosesan statistik. Mari kita lihat lebih dekat pada yang paling biasa daripada mereka.

Untuk mengukur data, pertama sekali, adalah perlu untuk menentukan skala pengukuran. Dan di sini kita gunakan kaedah matematik dalam psikologi sebagai pendaftaran dan penskalaan, yang terdiri daripada ungkapan fenomena yang dikaji dalam istilah berangka. Terdapat beberapa jenis penimbang. Walau bagaimanapun, hanya sebahagian daripada mereka yang sesuai untuk pemprosesan matematik. Ini terutamanya skala kuantitatif yang membolehkan anda mengukur tahap ekspresi sifat khusus dalam objek yang dikaji dan menyatakan perbezaan di antara mereka secara numerik. Contoh paling mudah- pengukuran IQ. Skala kuantitatif membolehkan anda menjalankan operasi data kedudukan (lihat di bawah). Kedudukan menukar data daripada skala kuantitatif kepada nilai nominal (contohnya, rendah, sederhana atau nilai tinggi penunjuk), manakala peralihan terbalik tidak lagi mungkin.

Bermula ialah taburan data dalam susunan menurun (menaik) bagi ciri yang dinilai. Dalam kes ini, skala kuantitatif digunakan. Setiap nilai diberikan pangkat tertentu (penunjuk dengan nilai minimum- pangkat 1, nilai seterusnya- pangkat 2, dan seterusnya), selepas itu ia menjadi mungkin untuk memindahkan nilai dari skala kuantitatif ke skala nominal. Sebagai contoh, penunjuk yang diukur ialah tahap kebimbangan. 100 orang telah diuji, keputusan dinilai, dan penyelidik melihat berapa ramai orang yang mempunyai skor rendah (tinggi atau purata). Walau bagaimanapun, cara penyampaian data ini memerlukan kehilangan sebahagian maklumat bagi setiap responden.

Analisis korelasi ialah penubuhan hubungan antara fenomena. Pada masa yang sama, ia diukur bagaimana satu penunjuk akan berubah apabila penunjuk dalam hubungan dengan mana ia berubah berubah. Korelasi dipertimbangkan dalam dua aspek: dalam kekuatan dan dalam arah. Ia boleh menjadi positif (dengan peningkatan dalam satu penunjuk, yang kedua juga meningkat) dan negatif (dengan peningkatan dalam yang pertama, penunjuk kedua berkurangan: sebagai contoh, semakin tinggi tahap kebimbangan dalam individu, semakin kecil kemungkinannya. bahawa dia akan mengambil kedudukan utama dalam kumpulan). Hubungan itu boleh linear atau, lebih biasa, melengkung. Hubungan yang membantu untuk mewujudkan mungkin tidak jelas pada pandangan pertama jika kaedah lain pemprosesan matematik dalam psikologi digunakan. Ini adalah merit utamanya. Kelemahannya termasuk intensiti buruh yang tinggi kerana keperluan untuk menggunakan sejumlah besar formula dan pengiraan yang teliti.

Analisis faktor - ini adalah satu lagi yang membolehkan anda meramalkan kemungkinan kesan pelbagai faktor untuk proses yang dikaji. Pada masa yang sama, semua faktor yang mempengaruhi pada mulanya diterima sebagai mempunyai nilai yang sama, dan tahap pengaruh mereka dikira secara matematik. Analisis ini memungkinkan untuk menubuhkan punca biasa kebolehubahan beberapa fenomena sekaligus.

Untuk memaparkan data yang diterima, kaedah penjadualan (membuat jadual) dan pembinaan grafik(rajah dan graf yang bukan sahaja memberikan gambaran visual hasil yang diperoleh, tetapi juga membolehkan anda meramalkan perjalanan proses).

Syarat utama di mana kaedah matematik di atas dalam psikologi memastikan kebolehpercayaan kajian adalah kehadiran sampel yang mencukupi, ketepatan pengukuran dan ketepatan pengiraan yang dibuat.

Statistik dalam psikologi (statistik dalam psikologi)

Penggunaan pertama S. dalam psikologi sering dikaitkan dengan nama Sir Francis Galton. Dalam psikologi, "statistik" merujuk kepada aplikasi langkah kuantitatif dan kaedah untuk menerangkan dan menganalisis keputusan psikol. penyelidikan Psikologi sebagai sains S. adalah perlu. Perekodan, penerangan dan analisis data kuantitatif membolehkan perbandingan yang sah berdasarkan kriteria objektif. S. yang digunakan dalam psikologi biasanya terdiri daripada dua bahagian: statistik deskriptif (deskriptif) dan teori inferens statistik.

Statistik deskriptif.

Deskriptif S. merangkumi kaedah menyusun, meringkaskan, dan menghuraikan data. Metrik deskriptif membolehkan anda mewakili set data yang besar dengan cepat dan cekap. Kaedah deskriptif yang paling biasa digunakan ialah taburan kekerapan, ukuran kecenderungan memusat, dan ukuran kedudukan relatif. Regresi dan korelasi digunakan untuk menerangkan hubungan antara pembolehubah.

Taburan kekerapan menunjukkan berapa kali setiap penunjuk kualitatif atau kuantitatif (atau selang penunjuk sedemikian) berlaku dalam tatasusunan data. Di samping itu, frekuensi relatif sering diberikan - peratusan tindak balas setiap jenis. Taburan kekerapan memberikan gambaran pantas tentang struktur data, yang sukar dicapai dengan bekerja secara langsung dengan data mentah. Untuk persembahan visual data frekuensi, pelbagai jenis plot sering digunakan.

Ukuran kecenderungan memusat ialah S. akhir, menerangkan apa yang biasa untuk pengedaran. Mod ditakrifkan sebagai pemerhatian yang paling kerap berlaku (nilai, kategori, dll.). Median ialah nilai yang membahagi dua taburan supaya separuh daripadanya merangkumi semua nilai di atas median dan separuh lagi merangkumi semua nilai di bawah median. Min dikira sebagai min aritmetik semua nilai yang diperhatikan. Manakah antara ukuran - mod, median atau min - paling sesuai menggambarkan taburan bergantung pada bentuknya. Jika taburan adalah simetri dan unimodal (mempunyai satu mod), purata median dan mod adalah sama. Purata dipengaruhi terutamanya oleh "outlier", mengalihkan nilainya ke arah nilai yang melampau taburan, yang menjadikan maksud aritmetik sebagai ukuran yang paling kurang berguna bagi taburan yang sangat condong (serong).

Dr. ciri deskriptif taburan yang berguna ialah ukuran kebolehubahan, iaitu, sejauh mana nilai pembolehubah berbeza dalam siri variasi. Dua taburan boleh mempunyai min, median dan mod yang sama, tetapi berbeza dengan ketara dalam tahap kebolehubahan dalam nilai. Kebolehubahan dianggarkan oleh dua S.: varians dan sisihan piawai.

Ukuran kedudukan relatif termasuk persentil dan skor ternormal yang digunakan untuk menerangkan lokasi nilai tertentu pembolehubah berbanding dengan nilainya yang lain dalam taburan. Velkowitz et al mendefinisikan persentil sebagai "nombor yang menunjukkan peratusan kes dalam kumpulan rujukan tertentu dengan skor yang sama atau lebih rendah." Oleh itu, persentil memberikan maklumat yang lebih tepat daripada hanya melaporkan bahawa taburan tertentu mempunyai nilai pembolehubah di atas atau di bawah min, median atau mod.

Skor ternormal (biasanya dirujuk sebagai skor-z) menyatakan sisihan daripada min dalam unit sisihan piawai (σ). Penganggar yang dinormalkan berguna kerana ia boleh ditafsirkan secara relatif kepada yang diseragamkan taburan normal(taburan-z) - lengkung berbentuk loceng simetri dengan sifat yang diketahui: min sama dengan 0 dan sisihan piawai sama dengan 1. Memandangkan skor z mempunyai tanda (+ atau -), ia serta-merta menunjukkan sama ada nilai yang diperhatikan pembolehubah terletak di atas atau di bawah sederhana (m). Dan oleh kerana anggaran ternormal menyatakan nilai pembolehubah dalam unit sisihan piawai, ia menunjukkan betapa jarang setiap nilai: kira-kira 34% daripada semua nilai jatuh dalam selang dari m hingga m + 1σ dan 34% - dalam selang dari m ke m - 1σ; 14% setiap satu - dalam selang dari m + 1σ hingga m + 2σ dan dari m - 1σ hingga m - 2σ; dan 2% setiap satu - dalam selang dari m + 2σ kepada m + 3σ dan dari m - 2σ kepada m - 3σ.

Pautan antara pembolehubah. Regresi dan korelasi adalah antara kaedah yang paling kerap digunakan untuk menerangkan hubungan antara pembolehubah. Dua ukuran berbeza yang diperoleh untuk setiap elemen sampel boleh dipaparkan sebagai titik masuk Sistem kartesian koordinat (x, y) - petak serakan, iaitu perwakilan grafik hubungan antara dimensi ini. Selalunya titik ini membentuk garis yang hampir lurus, menunjukkan sambungan linear antara pembolehubah. Untuk mendapatkan garis regresi - mat. persamaan garis yang paling sesuai dengan set titik serakan - digunakan kaedah berangka. Selepas garis regresi dilukis, ia menjadi mungkin untuk meramalkan nilai satu pembolehubah mengikut nilai yang diketahui satu lagi dan, lebih-lebih lagi, menilai ketepatan ramalan.

Pekali korelasi (r) ialah penunjuk kuantitatif bagi ketepatan hubungan linear antara dua pembolehubah. Kaedah untuk mengira pekali korelasi mengecualikan masalah membandingkan unit pengukuran pembolehubah yang berbeza. Nilai r berbeza dari -1 hingga +1. Tanda menunjukkan arah sambungan. Korelasi negatif bermaksud kehadiran hubungan songsang apabila dengan peningkatan dalam nilai satu pembolehubah nilai penurunan pembolehubah lain. Korelasi positif menunjukkan hubungan langsung, apabila dengan peningkatan dalam nilai satu pembolehubah, nilai pembolehubah lain meningkat. Nilai mutlak r menunjukkan kekuatan (ketat) hubungan: r = ±1 bermaksud hubungan garis lurus, dan r = 0 menunjukkan ketiadaan hubungan linear. Nilai r2 menunjukkan peratusan varians dalam satu pembolehubah yang boleh dijelaskan dengan variasi dalam pembolehubah lain. Pakar psikologi menggunakan r2 untuk menilai utiliti ramalan ukuran tertentu.

Pekali korelasi Pearson (r) adalah untuk data selang yang diperolehi pada pembolehubah yang dikatakan bertaburan normal. Untuk memproses jenis data lain, ada keseluruhan baris langkah korelasi lain, cth. pekali korelasi dot-biserial, pekali j dan pekali korelasi pangkat(r) Lembing. Korelasi sering digunakan dalam psikologi sebagai sumber maklumat. untuk merumus hipotesis eksperim. penyelidikan Regresi Berganda, analisis faktor dan bentuk korelasi kanonik kumpulan berkaitan lebih kaedah moden, yang telah tersedia kepada pengamal kerana kemajuan dalam teknologi komputer. Kaedah ini memungkinkan untuk menganalisis hubungan antara sebilangan besar pembolehubah.

Teori inferens statistik

Bahagian C. ini termasuk sistem kaedah untuk mendapatkan kesimpulan tentang kumpulan besar(sebenarnya populasi) berdasarkan pemerhatian yang dibuat dalam kumpulan yang lebih kecil dipanggil sampel. Dalam psikologi, inferens statistik mempunyai dua tujuan utama: 1) untuk menganggar parameter penduduk mengikut statistik sampel; 2) menilai peluang untuk mendapatkan corak tertentu hasil penyelidikan dengan ciri-ciri data sampel yang diberikan.

Purata ialah parameter populasi yang paling biasa dianggarkan. Berdasarkan cara pengiraan ralat standard, sampel yang lebih besar biasanya memberikan ralat standard yang lebih kecil, yang menjadikan statistik dikira daripada sampel yang lebih besar agak lebih besar. anggaran yang tepat parameter populasi. Mengambil kesempatan kesalahan biasa taburan kebarangkalian purata dan ternormal (standard) (seperti taburan-t), seseorang boleh membina selang keyakinan- julat nilai dengan peluang yang diketahui bahawa purata am sebenar akan jatuh ke dalamnya.

Penilaian hasil penyelidikan. Teori inferens statistik boleh digunakan untuk menganggarkan kebarangkalian sampel tertentu tergolong dalam populasi yang diketahui. Proses inferens statistik bermula dengan perumusan hipotesis nol(H0), yang terdiri dalam andaian bahawa statistik sampel diperoleh daripada populasi tertentu. Hipotesis nol dikekalkan atau ditolak, bergantung pada kemungkinan keputusannya. Jika perbezaan yang diperhatikan adalah besar berbanding dengan magnitud kebolehubahan sampel, penyelidik biasanya akan menolak hipotesis nol dan membuat kesimpulan bahawa terdapat sangat sedikit peluang bahawa perbezaan yang diperhatikan adalah disebabkan oleh kebetulan: hasilnya adalah signifikan secara statistik. Statistik kriteria yang dikira dengan taburan kebarangkalian diketahui menyatakan hubungan antara perbezaan yang diperhatikan dan kebolehubahan (kebolehubahan).

Statistik parametrik. Parametric S. boleh digunakan dalam kes di mana dua keperluan dipenuhi: 1) pembolehubah yang dikaji diketahui atau sekurang-kurangnya boleh diandaikan mempunyai taburan normal; 2) data adalah ukuran selang atau ukuran nisbah.

Jika purata dan sisihan piawai populasi diketahui (sekurang-kurangnya mungkin), adalah mungkin untuk menentukan nilai tepat kebarangkalian untuk mendapatkan perbezaan yang diperhatikan antara parameter umum yang diketahui dan statistik sampel. Sisihan ternormal (skor-z) boleh didapati dengan membandingkannya dengan lengkung normal piawai (juga dipanggil taburan-z).

Oleh kerana penyelidik sering bekerja dengan sampel kecil dan kerana parameter populasi jarang diketahui, taburan-t Pelajar yang diseragamkan biasanya digunakan lebih daripada taburan normal. Bentuk tepat taburan-t berbeza-beza bergantung pada saiz sampel (lebih tepat lagi, pada bilangan darjah kebebasan, iaitu, bilangan nilai yang boleh diubah secara bebas dalam sampel tertentu). Satu keluarga taburan-t boleh digunakan untuk menguji hipotesis nol bahawa kedua-dua sampel diambil daripada populasi yang sama. Hipotesis nol ini adalah tipikal kajian dengan dua kumpulan subjek, mis. percubaan dan kawalan.

Apabila dalam penyelidikan lebih daripada dua kumpulan terlibat, analisis varians (ujian-F) boleh digunakan. F ialah kriteria universal yang menilai perbezaan antara semua pasangan kumpulan kajian yang mungkin secara serentak. Dalam kes ini, nilai serakan dalam kumpulan dan antara kumpulan dibandingkan. Terdapat banyak teknik post hoc untuk mengenal pasti sumber berpasangan bagi kepentingan ujian-F.

Statistik bukan parametrik. Apabila tidak mungkin untuk memenuhi keperluan untuk aplikasi kriteria parametrik yang mencukupi, atau apabila data yang dikumpul adalah ordinal (pangkat) atau nominal (kategori), kaedah bukan parametrik digunakan. Kaedah ini selari dengan kaedah parametrik dari segi penggunaan dan tujuannya. Alternatif bukan parametrik kepada ujian-t termasuk ujian Mann-Whitney U, ujian Wilcoxon (W), dan ujian c2 untuk data nominal. Alternatif bukan parametrik untuk analisis varians termasuk ujian Kruskal-Wallace, Friedman, dan c2. Logik di sebalik setiap kriteria bukan parametrik kekal sama: hipotesis nol sepadan ditolak jika nilai anggaran statistik kriteria berada di luar kawasan kritikal yang ditentukan (iaitu, ia ternyata kurang berkemungkinan daripada jangkaan).

Memandangkan semua inferens statistik adalah berdasarkan anggaran kebarangkalian, dua hasil yang salah adalah mungkin: ralat jenis I, di mana hipotesis nol benar ditolak, dan ralat jenis II, di mana hipotesis nol palsu dikekalkan. Yang pertama mengakibatkan pengesahan yang salah terhadap hipotesis penyelidikan, manakala yang kedua mengakibatkan ketidakupayaan untuk mengenali keputusan yang signifikan secara statistik.

lihat juga Analisis varians, Ukuran kecenderungan memusat, Analisis faktor, Pengukuran, Kaedah analisis multivariate, Ujian hipotesis nol, Kebarangkalian, Inferens statistik

A. Myers

Lihat apa "Statistik dalam psikologi" dalam kamus lain:

Kandungan 1 Bioperubatan dan Sains Hayat (Bioperubatan dan Sains Hayat) 2 Z ... Wikipedia

Artikel ini mengandungi terjemahan yang belum selesai daripada Bahasa asing. Anda boleh membantu projek dengan menterjemahkannya hingga akhir. Jika anda tahu dalam bahasa apa serpihan itu ditulis, sila nyatakan dalam templat ini ... Wikipedia