Termodinamik dan fizik statik. Fizik statistik dan termodinamik

Fizik statistik dan termodinamik

Kaedah penyelidikan statistik dan termodinamik . Fizik molekul dan termodinamik adalah cabang fizik di mana mereka belajar proses makroskopik dalam badan, dikaitkan dengan sejumlah besar atom dan molekul yang terkandung dalam badan. Untuk mengkaji proses ini, dua kaedah kualitatif berbeza dan saling melengkapi digunakan: statistik (kinetik molekul) Dan termodinamik. Yang pertama mendasari fizik molekul, yang kedua - termodinamik.

Fizik molekul - cabang fizik yang mengkaji struktur dan sifat jirim berdasarkan konsep kinetik molekul, berdasarkan fakta bahawa semua jasad terdiri daripada molekul dalam gerakan huru-hara berterusan.

Idea tentang struktur atom bahan telah dinyatakan oleh ahli falsafah Yunani kuno Democritus (460-370 SM). Atomisme dihidupkan semula hanya pada abad ke-17. dan berkembang dalam karya yang pandangannya tentang struktur jirim dan fenomena haba dekat dengan yang moden. Perkembangan ketat teori molekul merujuk kepada pertengahan 19hb V. dan dikaitkan dengan karya ahli fizik Jerman R. Clausius (1822-1888), J. Maxwell dan L. Boltzmann.

Proses yang dipelajari fizik molekul, adalah hasil daripada tindakan gabungan sejumlah besar molekul. Undang-undang tingkah laku sejumlah besar molekul, sebagai undang-undang statistik, dikaji menggunakan kaedah statistik . Kaedah ini adalah berdasarkan fakta bahawa sifat sistem makroskopik akhirnya ditentukan oleh sifat zarah sistem, ciri pergerakannya dan purata nilai ciri dinamik zarah ini (kelajuan, tenaga, dll.). Sebagai contoh, suhu badan ditentukan oleh kelajuan pergerakan molekulnya yang huru-hara, tetapi kerana pada bila-bila masa molekul yang berbeza mempunyai kelajuan yang berbeza, maka ia hanya boleh dinyatakan melalui nilai purata kelajuan pergerakan molekul. Anda tidak boleh bercakap tentang suhu satu molekul. Oleh itu, ciri-ciri makroskopik badan mempunyai makna fizikal hanya dalam kes itu bilangan yang besar molekul.

Termodinamik- cabang fizik yang mengkaji sifat am sistem makroskopik dalam keadaan keseimbangan termodinamik, dan proses peralihan antara keadaan ini. Termodinamik tidak menganggap mikroproses yang mendasari transformasi ini. ini kaedah termodinamik berbeza dengan statistik. Termodinamik adalah berdasarkan dua prinsip - undang-undang asas yang ditubuhkan sebagai hasil generalisasi data eksperimen.

Skop termodinamik adalah lebih luas daripada molekul teori kinetik, kerana tiada bidang fizik dan kimia yang mustahil untuk menggunakan kaedah termodinamik. Walau bagaimanapun, sebaliknya, kaedah termodinamik agak terhad: termodinamik tidak mengatakan apa-apa tentang struktur mikroskopik jirim, tentang mekanisme fenomena, tetapi hanya mewujudkan hubungan antara sifat makroskopik jirim. Teori kinetik molekul dan termodinamik saling melengkapi, membentuk satu keseluruhan, tetapi berbeza dalam pelbagai kaedah penyelidikan.

Postulat asas teori kinetik molekul (MKT)

1. Semua badan di alam semula jadi terdiri daripada jumlah yang besar zarah-zarah kecil(atom dan molekul).

2. Zarah-zarah ini berada dalam berterusan huru hara pergerakan (tidak teratur).

3. Pergerakan zarah berkaitan dengan suhu badan, itulah sebabnya ia dipanggil pergerakan haba.

4. Zarah berinteraksi antara satu sama lain.

Bukti kesahihan MCT: penyebaran bahan, Gerakan Brownian, kekonduksian haba.

Kuantiti fizik yang digunakan untuk menerangkan proses dalam fizik molekul dibahagikan kepada dua kelas:

mikroparameter– kuantiti yang menggambarkan tingkah laku zarah individu (atom (molekul) jisim, kelajuan, momentum, tenaga kinetik zarah individu);
parameter makro– kuantiti yang tidak boleh dikurangkan kepada zarah individu, tetapi mencirikan sifat bahan secara keseluruhan. Nilai makroparameter ditentukan oleh hasil tindakan serentak sejumlah besar zarah. Parameter makro ialah suhu, tekanan, kepekatan, dsb.

Suhu adalah salah satu konsep asas yang bermain peranan penting bukan sahaja dalam termodinamik, tetapi juga dalam fizik secara umum. Suhu - kuantiti fizikal, mencirikan keadaan keseimbangan termodinamik sistem makroskopik. Selaras dengan keputusan Persidangan Agung XI mengenai Timbang dan Sukat (1960), hanya dua skala suhu yang boleh digunakan pada masa ini - termodinamik Dan Praktikal antarabangsa, lulus masing-masing dalam kelvin (K) dan darjah Celsius (°C).

Pada skala termodinamik, takat beku air ialah 273.15 K (pada masa yang sama

tekanan seperti dalam Skala Praktikal Antarabangsa), oleh itu, mengikut definisi, suhu termodinamik dan Suhu Praktikal Antarabangsa

skala dikaitkan dengan nisbah

T= 273,15 + t.

Suhu T = 0 K dipanggil sifar kelvin. Analisis pelbagai proses menunjukkan bahawa 0 K tidak boleh dicapai, walaupun mendekatinya sedekat yang dikehendaki adalah mungkin. 0 K ialah suhu di mana secara teorinya semua pergerakan haba zarah sesuatu bahan harus terhenti.

Dalam fizik molekul, hubungan diperoleh antara makroparameter dan mikroparameter. Contohnya, tekanan gas ideal boleh dinyatakan dengan formula:

jawatan:saudara; atas:5.0pt">- jisim satu molekul, - kepekatan, font-size: 10.0pt">Daripada persamaan asas MKT anda boleh mendapatkan persamaan yang mudah untuk kegunaan praktikal persamaan:

font-size: 10.0pt">Gas ideal ialah model gas ideal yang dipercayai bahawa:

1. isipadu intrinsik molekul gas boleh diabaikan berbanding dengan isipadu bekas;

2. tiada daya interaksi antara molekul (tarikan dan tolakan pada jarak;

3. perlanggaran molekul antara satu sama lain dan dengan dinding kapal adalah benar-benar elastik.

Gas ideal ialah gas yang dipermudahkan model teori gas. Tetapi, keadaan banyak gas dalam keadaan tertentu boleh diterangkan oleh persamaan ini.

Untuk menerangkan keadaan gas sebenar pembetulan mesti dibuat kepada persamaan keadaan. Kehadiran daya tolakan yang menghalang penembusan molekul lain ke dalam isipadu yang diduduki oleh molekul bermakna isipadu bebas sebenar di mana molekul gas sebenar boleh bergerak akan menjadi lebih kecil. di manab - isipadu molar yang diduduki oleh molekul itu sendiri.

Tindakan daya gas yang menarik membawa kepada kemunculan tekanan tambahan pada gas, dipanggil tekanan dalaman. Menurut pengiraan van der Waals, tekanan dalam adalah berkadar songsang dengan kuasa dua isipadu molar, iaitu di mana A - pemalar van der Waals, mencirikan daya tarikan antara molekul,V m - isipadu molar.

Akhirnya kita akan dapat persamaan keadaan gas sebenar atau persamaan van der Waals:

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman> Makna fizikal suhu: suhu ialah ukuran keamatan pergerakan haba zarah bahan. Konsep suhu tidak digunakan untuk molekul individu. Hanya untuk cukup kuantiti yang banyak molekul mencipta sejumlah bahan, masuk akal untuk memasukkan istilah suhu.

Untuk gas monatomik yang ideal, kita boleh menulis persamaan:

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>First penentuan eksperimen kelajuan molekul telah dijalankan oleh ahli fizik Jerman O. Stern (1888-1970). Eksperimennya juga memungkinkan untuk menganggarkan taburan halaju molekul.

“Konfrontasi” antara potensi tenaga pengikat molekul dan tenaga gerakan terma molekul ( molekul kinetik) membawa kepada kewujudan pelbagai keadaan pengagregatan bahan.

Termodinamik

Dengan mengira bilangan molekul dalam sistem tertentu dan menganggarkan purata kinetik dan tenaga berpotensi, kita boleh menganggarkan tenaga dalaman sistem ini U.

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>Untuk gas monatomik yang ideal.

Tenaga dalaman sistem boleh berubah akibat pelbagai proses, contohnya, melakukan kerja pada sistem atau memberikan haba kepadanya. Oleh itu, dengan menolak omboh ke dalam silinder di mana terdapat gas, kami memampatkan gas ini, akibatnya suhunya meningkat, iaitu, dengan itu mengubah (meningkatkan) tenaga dalaman gas. Sebaliknya, suhu gas dan tenaga dalamannya boleh ditingkatkan dengan memberikan sejumlah haba kepadanya - tenaga dipindahkan ke sistem oleh badan luar melalui pertukaran haba (proses menukar tenaga dalaman apabila badan bersentuhan dengan suhu yang berbeza).

Oleh itu, kita boleh bercakap tentang dua bentuk pemindahan tenaga dari satu badan ke badan yang lain: kerja dan haba. Tenaga pergerakan mekanikal boleh ditukar kepada tenaga gerakan haba, dan sebaliknya. Semasa transformasi ini, undang-undang pemuliharaan dan perubahan tenaga diperhatikan; berhubung dengan proses termodinamik undang-undang ini adalah hukum pertama termodinamik, ditubuhkan sebagai hasil generalisasi data percubaan berabad-abad lamanya:

Dalam gelung tertutup, oleh itu font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>Kecekapan enjin haba: .

Daripada undang-undang pertama termodinamik ia mengikuti bahawa kecekapan enjin haba tidak boleh melebihi 100%.

Postulat kewujudan pelbagai bentuk tenaga dan hubungan antara mereka, permulaan pertama TD tidak mengatakan apa-apa tentang arah proses dalam alam semula jadi. Selaras sepenuhnya dengan prinsip pertama, seseorang boleh membina enjin secara mental di mana, dengan mengurangkan tenaga dalaman bahan, kerja yang berguna. Sebagai contoh, bukannya bahan api masuk enjin haba air akan digunakan, dan dengan menyejukkan air dan mengubahnya menjadi ais, kerja akan dilakukan. Tetapi proses spontan seperti itu tidak berlaku secara semula jadi.

Semua proses dalam alam semula jadi boleh dibahagikan kepada boleh balik dan tidak boleh balik.

Salah satu masalah utama dalam sains semula jadi klasik untuk masa yang lama kekal sebagai masalah penjelasan. sifat fizikal ketakterbalikan proses sebenar. Intipati masalahnya ialah pergerakan titik material, yang diterangkan oleh hukum Newton II (F = ma), boleh diterbalikkan, manakala sejumlah besar mata material berkelakuan tidak dapat dipulihkan.

Jika bilangan zarah yang dikaji adalah kecil (contohnya, dua zarah dalam rajah a)), maka kita tidak akan dapat menentukan sama ada paksi masa diarahkan dari kiri ke kanan atau dari kanan ke kiri, kerana sebarang jujukan bingkai adalah sama mungkin. Ini dia fenomena boleh balik. Keadaan berubah dengan ketara jika bilangan zarah adalah sangat besar (Rajah b)). Dalam kes ini, arah masa ditentukan dengan jelas: dari kiri ke kanan, kerana adalah mustahil untuk membayangkan zarah yang diedarkan secara seragam dengan sendirinya, tanpa sebarang pengaruh luar akan berkumpul di sudut "kotak". Tingkah laku ini, apabila keadaan sistem hanya boleh berubah dalam urutan tertentu, dipanggil tidak dapat dipulihkan. Semua proses sebenar tidak dapat dipulihkan.

Contoh proses tak boleh balik: resapan, kekonduksian terma, aliran likat. Hampir semua proses sebenar dalam alam semula jadi tidak dapat dipulihkan: redaman bandul, evolusi bintang, dan kehidupan manusia. Ketidakterbalikan proses dalam alam semula jadi, seolah-olah, menetapkan arah pada paksi masa dari masa lalu ke masa depan. Ini adalah hak milik masa ahli fizik Inggeris dan ahli astronomi A. Eddington secara kiasan menyebutnya "anak panah masa."

Mengapa, di sebalik kebolehterbalikan kelakuan satu zarah, ensembel sebilangan besar zarah tersebut berkelakuan tidak dapat dipulihkan? Apakah sifat ketakterbalikan? Bagaimana untuk mewajarkan ketakterbalikan proses sebenar berdasarkan undang-undang mekanik Newton? Soalan-soalan ini dan lain-lain yang serupa membimbangkan minda saintis paling cemerlang pada abad ke-18–19.

Hukum kedua termodinamik menetapkan hala tuju kemalasan semua proses dalam sistem terpencil. Walaupun jumlah kuantiti tenaga dalam sistem terpencil dipelihara, komposisi kualitatifnya berubah secara tidak dapat dipulihkan.

1. Dalam rumusan Kelvin, undang-undang kedua ialah: "Tiada proses yang mungkin yang hasil tunggalnya ialah penyerapan haba daripada pemanas dan penukaran lengkap haba ini kepada kerja."

2. Dalam rumusan lain: "Haba boleh secara spontan memindahkan hanya dari badan yang lebih panas kepada badan yang kurang panas."

3. Formulasi ketiga: "Entropi dalam sistem tertutup hanya boleh meningkat."

Hukum kedua termodinamik melarang kewujudan mesin gerakan kekal jenis kedua , iaitu mesin yang mampu melakukan kerja dengan memindahkan haba dari badan yang sejuk kepada yang panas. Undang-undang kedua termodinamik menunjukkan kewujudan dua bentuk tenaga yang berbeza - haba sebagai ukuran pergerakan zarah yang huru-hara dan kerja yang berkaitan dengan pergerakan tertib. Kerja sentiasa boleh ditukar kepada haba yang setara, tetapi haba tidak boleh ditukar sepenuhnya kepada kerja. Oleh itu, bentuk tenaga yang tidak teratur tidak boleh diubah menjadi yang teratur tanpa sebarang tindakan tambahan.

Transformasi lengkap kerja mekanikal dalam keadaan panas yang kita lakukan setiap kali menekan pedal brek dalam kereta. Tetapi tanpa sebarang tindakan tambahan dalam kitaran tertutup operasi enjin, adalah mustahil untuk memindahkan semua haba ke dalam kerja. Sebahagian daripada tenaga haba tidak dapat dielakkan dibelanjakan untuk memanaskan enjin, ditambah dengan omboh yang bergerak sentiasa berfungsi melawan daya geseran (ini juga menggunakan bekalan tenaga mekanikal).

Tetapi makna hukum kedua termodinamik ternyata lebih mendalam.

Satu lagi perumusan undang-undang kedua termodinamik ialah pernyataan berikut: entropi sistem tertutup ialah fungsi tidak menurun, iaitu, semasa proses sebenar ia sama ada meningkat atau kekal tidak berubah.

Konsep entropi, yang diperkenalkan ke dalam termodinamik oleh R. Clausius, pada mulanya adalah tiruan. Saintis Perancis yang luar biasa A. Poincaré menulis tentang ini: “Entropi kelihatan agak misteri dalam erti kata bahawa kuantiti ini tidak boleh diakses oleh mana-mana deria kita, walaupun ia mempunyai harta tanah kuantiti fizik, kerana, sekurang-kurangnya pada dasarnya, ia boleh diukur sepenuhnya."

Menurut definisi Clausius, entropi ialah kuantiti fizik yang kenaikannya sama dengan jumlah haba. , diterima oleh sistem, dibahagikan dengan suhu mutlak:

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>Selaras dengan undang-undang kedua termodinamik dalam sistem terpencil, iaitu sistem yang tidak bertukar dengan persekitaran tenaga, keadaan bercelaru (huru-hara) tidak boleh secara bebas berubah menjadi susunan. Oleh itu, dalam sistem terpencil, entropi hanya boleh meningkat. Corak ini dipanggil prinsip peningkatan entropi. Menurut prinsip ini, mana-mana sistem berusaha untuk keadaan keseimbangan termodinamik, yang dikenal pasti dengan huru-hara. Oleh kerana peningkatan dalam entropi mencirikan perubahan dari semasa ke semasa dalam sistem tertutup, entropi bertindak sebagai sejenis anak panah masa.

Kami memanggil keadaan dengan entropi maksimum bercelaru, dan keadaan dengan entropi rendah dipesan. Sistem statistik, jika dibiarkan begitu sahaja, berubah daripada keadaan tertib kepada keadaan tidak teratur dengan entropi maksimum sepadan dengan parameter luaran dan dalaman yang diberikan (tekanan, isipadu, suhu, bilangan zarah, dll.).

Ludwig Boltzmann mengaitkan konsep entropi dengan konsep kebarangkalian termodinamik: font-size:10.0pt;font-family:" times new roman> Oleh itu, mana-mana sistem terpencil, dibiarkan pada perantinya sendiri, dari masa ke masa berlalu daripada keadaan tertib kepada keadaan gangguan maksimum (kekacauan).

Daripada prinsip ini mengikuti hipotesis pesimis tentang kematian panas alam semesta, dirumuskan oleh R. Clausius dan W. Kelvin, mengikut mana:

· tenaga Alam Semesta sentiasa malar;

· Entropi Alam Semesta sentiasa meningkat.

Oleh itu, semua proses di Alam Semesta diarahkan ke arah mencapai keadaan keseimbangan termodinamik yang sepadan dengan keadaan huru-hara terbesar dan kekacauan. Semua jenis tenaga merosot, bertukar menjadi haba, dan bintang akan menamatkan kewujudannya, melepaskan tenaga ke ruang sekeliling. Suhu malar akan ditetapkan hanya dengan berapa darjah lebih tinggi sifar mutlak. Planet dan bintang yang tidak bernyawa dan sejuk akan bertaburan di ruang ini. Tidak akan ada apa-apa - tiada sumber tenaga, tiada kehidupan.

Prospek yang suram seperti itu telah diramalkan oleh fizik sehingga 60-an abad kedua puluh, walaupun kesimpulan termodinamik bercanggah dengan hasil penyelidikan dalam biologi dan sains sosial. Jadi, teori evolusi Darwin memberi keterangan bahawa hidupan liar berkembang terutamanya ke arah memperbaiki dan merumitkan spesies baru tumbuhan dan haiwan. Sejarah, sosiologi, ekonomi, dan sains sosial dan manusia yang lain juga telah menunjukkan bahawa dalam masyarakat, walaupun pembangunan zigzag individu, kemajuan secara amnya diperhatikan.

Pengalaman dan aktiviti amali memberi keterangan bahawa konsep sistem tertutup atau terpencil adalah abstraksi yang agak kasar yang memudahkan realiti, kerana secara semula jadi sukar untuk mencari sistem yang tidak berinteraksi dengan persekitaran. Percanggahan itu mula diselesaikan apabila dalam termodinamik, bukannya konsep sistem terpencil tertutup, konsep asas sistem terbuka diperkenalkan, iaitu sistem menukar bahan, tenaga dan maklumat dengan persekitaran.

Fizik statistik klasik dan kuantum. Terbitan hubungan Gibbs. Prinsip termodinamik. Teorem Liouville dan persamaan kinetik Boltzmann dan Ziegler. Kaedah fizik statistik dalam media heterogen.

1. Terbitan hubungan Gibbs

Nota Pengenalan . Tempat utama dalam mekanik media heterogen diduduki oleh terbitan persamaan yang mengawal. Ia adalah persamaan konstitutif yang mengandungi spesifikasi yang membolehkan seseorang membezakan antara media dengan sifat mekanikal yang berbeza. Terdapat pelbagai cara untuk mendapatkan persamaan yang mengawal - kedua-dua yang ketat berdasarkan kaedah purata dan kaedah heuristik. Kaedah yang paling biasa adalah gabungan eksperimen pemikiran mengambil kira prinsip termodinamik. Kedua-dua pendekatan ini adalah fenomenologi, walaupun kaedah termodinamik dibangunkan secara mendalam dan berdasarkan undang-undang fizik asas. Jelas sekali bahawa terbitan fenomenologi bagi hubungan yang mentakrifkan perlu dijustifikasikan berdasarkan prinsip fizikal am, khususnya, menggunakan kaedah statistik.

Sistem kajian fizik statistik yang terdiri daripada sejumlah besar unsur yang serupa atau serupa (atom, molekul, ion, struktur submolekul, dll.). Dalam mekanik media heterogen, unsur-unsur tersebut adalah mikroinhomogeniti (liang, retak, bijirin, dll.). Mempelajari mereka menggunakan kaedah deterministik adalah hampir mustahil. Pada masa yang sama, sebilangan besar elemen ini membolehkan manifestasi corak statistik dan kajian sistem ini menggunakan kaedah statistik.

Kaedah statistik adalah berdasarkan konsep sistem utama dan subsistem. Sistem utama (termostat) jauh lebih besar daripada subsistem, tetapi kedua-duanya berada dalam keadaan keseimbangan termodinamik. Objek kajian dalam fizik statistik ialah subsistem, yang dalam mekanik kontinum dikenal pasti dengan isipadu asas, dan dalam mekanik heterogen dengan isipadu fasa dalam isipadu asas.

Kaedah Gibbs dalam fizik statistik adalah berdasarkan konsep ruang fasa dan trajektori dalam ruang fasa. Ruang fasa ialah hasil topologi koordinat dan ruang momentum setiap zarah yang membentuk subsistem. Trajektori dalam ruang fasa mengandungi banyak maklumat yang tidak diperlukan, contohnya, nilai awal dan maklumat tentang keadaan sempadan apabila trajektori sampai ke sempadan. Apabila menerangkan satu trajektori tunggal dalam ruang fasa, hipotesis ergodik biasanya digunakan (atau beberapa penggantinya, yang mengubahnya sedikit, tetapi boleh diterima oleh bukti yang ketat). Kehalusan bukti hipotesis ergodik tidak penting, dan oleh itu kita tidak memikirkannya. Ia membolehkan satu trajektori digantikan oleh keseluruhan ensemble negeri. Penerangan yang setara menggunakan ensemble negeri membolehkan kami menyingkirkan maklumat yang tidak perlu ini. Kumpulan negeri membolehkan tafsiran yang mudah dan telus. Ia boleh dibayangkan sebagai gas rekaan dalam ruang fasa, yang diterangkan menggunakan persamaan pengangkutan.

Pendekatan statistik merangkumi dua peringkat penyelidikan - kuantum dan klasik. Setiap ketidakhomogenan mikroskopik medium heterogen digambarkan oleh mekanik kontinum sebagai beberapa badan homogen homogen. Diandaikan bahawa teori fizik statistik kuantum telah pun digunakan semasa mengkaji sifat mekanikal dan termodinamik bagi ketidakhomogenan ini. Apabila kami melakukan purata ke atas ketidakhomogenan rawak dalam persekitaran heterogen, kami menganggap ketidakhomogenan ini sebagai objek rawak klasik. Garis penaakulan dalam fizik statistik kuantum dan klasik adalah sangat serupa, walaupun ia mempunyai beberapa perbezaan. Dalam statistik kuantum, isipadu fasa mengambil nilai diskret. Walau bagaimanapun, ini bukan satu-satunya perbezaan. Dalam statistik kuantum, gas rekaan tidak boleh mampat dan hanya mengalami pengangkutan. Dalam statistik klasik, persamaan pengangkutan termasuk istilah yang menerangkan proses pelesapan pada tahap molekul. Secara formal, ia kelihatan seperti sumber. Penampilan mencapah sumber ini membolehkan jisim penuh gas rekaan itu dipelihara, tetapi membenarkan kehilangan dan kemunculan semula setempatnya. Proses ini menyerupai resapan dalam ruang fasa rekaan.

Selanjutnya, berdasarkan statistik klasik, termodinamik itu sendiri diterangkan lebih lanjut, termasuk termodinamik proses tak boleh balik. Konsep fungsi termodinamik diperkenalkan, dengan bantuan persamaan yang mengawal diperolehi. Media poroelastik termasuk proses konservatif dan dissipative. Ubah bentuk anjal boleh balik berlaku dalam rangka, yang mewakili sistem termodinamik konservatif, dan proses pelesapan berlaku dalam bendalir. Dalam medium berliang-likat, kedua-dua fasa (rangka dan cecair) adalah dissipative.

Mikroproses dan makroproses . Dalam media heterogen, subsistem ialah volum asas yang memenuhi postulat media heterogen. Khususnya, ia memenuhi syarat kehomogenan statistik tempatan dan keseimbangan termodinamik tempatan. Sehubungan itu, semua objek dan proses berbeza dalam skalanya kepada mikroproses dan makroproses. Kami akan menerangkan proses makro menggunakan koordinat umum dan daya umum . Di sini, subskrip bermaksud bukan sahaja vektor dan indeks tensor, tetapi juga pelbagai kuantiti (termasuk kuantiti dengan dimensi tensor yang berbeza). Apabila mempertimbangkan mikroproses yang akan kami gunakan koordinat umumDan kelajuan umum. Koordinat ini menerangkan pergerakan molekul besar, perkaitan dan ketidakhomogenannya, yang dianggap sebagai objek klasik. Ruang fasa subsistem dibentuk oleh koordinat dan kelajuan semua zarah yang membentuk isipadu asas tertentu.

Perlu diingatkan bahawa dalam mekanik kuantum sifat zarah ditetapkan dengan ketat. Bilangan zarah adalah terhingga, dan hukum pergerakannya diketahui dan seragam untuk setiap jenis zarah. Situasi yang sama sekali berbeza timbul dalam mekanik media heterogen. Sebagai peraturan, kita mempunyai hubungan konstitutif yang diperolehi oleh kaedah fenomenologi untuk setiap fasa. Hubungan konstitutif am untuk keseluruhan volum asas di peringkat makro biasanya menjadi subjek penyelidikan. Atas sebab ini, interaksi elemen peringkat mikro dalam persekitaran heterogen tidak sesuai dengan kaedah penyelidikan standard.

Dalam hal ini, kaedah dan pendekatan baru diperlukan, yang masih belum dibangunkan sepenuhnya. Salah satu pendekatan tersebut ialah generalisasi teori Gibbs oleh Ziegler. Intipatinya terletak pada beberapa pengubahsuaian persamaan Liouville. Pendekatan ini akan diterangkan dengan lebih terperinci di bawah. Kami mula-mula memberikan pembentangan standard teori Gibbs, dan kemudian mengemukakan idea-idea yang menggeneralisasikannya.

Tenaga sistem perubahan disebabkan kerja
pada peringkat makro, yang dinyatakan oleh hubungan

. Ia juga berubah kerana kemasukan haba
dikaitkan dengan pergerakan molekul. Mari kita tuliskan hukum pertama termodinamik dalam bentuk pembezaan

. (1.1)

Kami akan menerangkan mikroproses menggunakan Persamaan Lagrange

, (1.2) di mana
–Fungsi Lagrange,– kinetik, dan – tenaga berpotensi.

Teori Gibbs mengenakan sekatan berikut. Diandaikan bahawa tenaga berpotensi bergantung kepada mikrokoordinat dan makrokoordinat, dan tenaga kinetik hanya bergantung pada mikrokoordinat dan halajunya. Di bawah keadaan sedemikian, fungsi Lagrange tidak bergantung pada masa dan halaju makro.

Pendekatan berdasarkan persamaan gerakan dalam bentuk Lagrange (1.2) boleh digantikan dengan formalisme Hamiltonian yang setara dengan memperkenalkan momenta umum untuk mikrokoordinat

,
, Dan Fungsi Hamilton
, yang mempunyai maksud jumlah tenaga zarah. Mari kita tuliskan kenaikan fungsi Hamilton

Disebabkan oleh takrifan impuls dan persamaan gerakan Lagrange, ungkapan ini diubah

, (1.2) yang berikut Persamaan gerakan Hamilton

,
. (1.3a) di mana
mempunyai maksud tenaga sistem, serta identiti tambahan kaum

. (1.3b)

Perlu diingatkan di sini bahawa fungsi Lagrange dan Hamilton dinyatakan melalui hujah yang berbeza. Oleh itu, identiti terakhir mempunyai makna yang tidak sepenuhnya remeh. Mari kita tuliskan ungkapan pembezaan (1.2) untuk satu zarah di sepanjang trajektorinya

Menggunakan (1.3), kita mengubah ungkapan ini

Akibatnya, tenaga zarah hanya bergantung pada makrokoordinat umum. Jika mereka tidak berubah dari masa ke masa, maka tenaga dipelihara.

Kaedah statistik untuk menerangkan sistem . Kekurangan maklumat tentang keadaan awal sistem (1.3) dan kelakuannya di sempadan badan boleh diatasi jika kita menggunakan pendekatan statistik untuk mengkaji sistem ini. Biarkan sistem mekanikal ini ada darjah kebebasan yang dikaitkan dengan pembolehubah mikroskopik. Dalam erti kata lain, kedudukan semua mata dalam biasa ruang tiga dimensi bercirikan koordinat umum(
). Mari kita pertimbangkan ruang fasa bilangan pembolehubah yang lebih besar
. Keadaan fasa dicirikan oleh titik dengan koordinat
V
-ruang Euclidean berdimensi. Dalam amalan, kami sentiasa mengkaji objek tertentu yang merupakan sebahagian daripada sistem besar (berbanding objek yang diberikan) ( persekitaran luaran ). Objek ini biasanya berinteraksi dengan persekitaran luaran. Oleh itu, pada masa akan datang kita akan bercakap tentang subsistem(yang menduduki sebahagian daripada ruang fasa) berinteraksi dengan sistem (yang menduduki keseluruhan ruang fasa).

Apabila bergerak masuk
-ruang dimensi, satu trajektori secara beransur-ansur mengisi keseluruhan ruang fasa ini. Mari letak
dan menandakan dengan
bahagian isipadu ruang fasa itu di mana subsistem ini menghabiskan "hampir sepanjang masa". Di sini kita maksudkan masa di mana subsistem berada dalam keadaan kuasi-equilibrium. Dalam tempoh masa yang cukup lama, trajektori fasa akan melalui bahagian ruang fasa ini berkali-kali. Marilah kita menerima hipotesis ergodik, mengikut mana, bukannya satu titik bergerak dalam ruang fasa, kita boleh mempertimbangkan banyak titik membentuk ensembel statistik. Melepasi kepada isipadu fasa asas yang sangat kecil

, mari kita perkenalkan fungsi pengedaran berterusan menggunakan nisbah

. Di sini – bilangan titik dalam unsur isipadu fasa
,
– nombor penuh titik dalam keseluruhan ruang fasa, – pekali normalisasi tertentu yang mempunyai dimensi tindakan. Ia mencirikan berat statistik unsur isipadu ruang fasa yang dipilih. Fungsi taburan memenuhi keadaan normalisasi

atau
. (1.4)

biarlah
– jumlah masa yang dibelanjakan oleh sistem dalam volum asas
, A – sepenuh masa pergerakan titik material sepanjang trajektorinya. Selaras dengan hipotesis ergodik, kami menganggap bahawa

. (1.5)

Menaakul secara formal semata-mata, kita boleh mengandaikan bahawa terdapat beberapa gas rekaan dalam ruang fasa, ketumpatannya adalah sama dengan ketumpatan bilangan titik dalam ruang fasa. Pemuliharaan bilangan molekul gas rekaan dinyatakan oleh persamaan pengangkutan dalam ruang fasa, serupa dengan undang-undang pemuliharaan jisim dalam ruang tiga dimensi biasa. Undang-undang pemuliharaan ini dipanggil teorem Liouville

. (1.6)

Berdasarkan persamaan Hamilton, syarat untuk ketidakmampatan bendalir fasa berikut:

(1.7)

Mari kita perkenalkan derivatif perolakan

Menggabungkan (1.6) dan (1.7), kita memperoleh persamaan pengangkutan bendalir fasa

atau
. (1.8)

Berdasarkan hipotesis ergodik, ketumpatan bilangan zarah dalam ruang fasa adalah berkadar dengan ketumpatan kebarangkalian dalam ensembel keadaan. Oleh itu, persamaan (1.8) boleh diwakili sebagai

. (1.9)

Dalam keadaan keseimbangan dengan parameter luaran yang berterusan, tenaga mikrosistem, yang diwakili oleh Hamiltonian, dipelihara sepanjang trajektori dalam ruang fasa. Dengan cara yang sama, disebabkan oleh (1.9), ketumpatan kebarangkalian dipelihara. Ia berikutan bahawa ketumpatan kebarangkalian adalah fungsi tenaga.

. (1.10)

Ketagihan daripada mudah diperolehi jika anda perasan bahawa tenaga subsistem ditambah, dan kebarangkalian didarabkan. Keadaan ini dipenuhi oleh satu-satunya bentuk pergantungan berfungsi

. (1.11) Taburan ini dipanggil kanonik. Di sini – Pemalar Boltzmann, kuantiti
Dan
mempunyai dimensi tenaga. Kuantiti
Dan dipanggil tenaga dan suhu bebas.

Jom tentukan tenaga dalaman sebagai nilai purata tenaga sebenar

. (1.12)

Menggantikan (1.11) di sini, kita dapat

Entropi ditakrifkan sebagai

Perhubungan (1.13) memperkenalkan konsep baharu – entropi. Undang-undang kedua termodinamik menyatakan bahawa dalam keadaan tidak seimbang sistem, entropinya cenderung meningkat, dan dalam keadaan keseimbangan termodinamik, entropi kekal malar. Menggabungkan (1.12) dan (1.13), kami memperoleh

. (1.14) Hubungan (1.14) ialah asas untuk mendapatkan fungsi termodinamik lain yang menerangkan keadaan keseimbangan subsistem.

Mari kita anggap bahawa di dalam isipadu fasa
bagi subsistem tertentu ketumpatan kebarangkalian adalah hampir malar. Dalam erti kata lain, subsistem ini mempunyai hubungan yang lemah dengan persekitaran dan berada dalam keadaan keseimbangan. Hubungan itu sah untuknya

. (1.15) Di sini
- fungsi delta.

Taburan ini dipanggil mikrokanonik berbeza dengan taburan kanonik (1.11). Sekali imbas, nampaknya kedua-dua taburan itu sangat berbeza malah bercanggah antara satu sama lain. Malah, tidak ada percanggahan antara mereka. Jom masuk radius dalam ruang fasa berbilang dimensi dengan bilangan dimensi yang sangat besar. Dalam lapisan sfera jarak sama (dalam tenaga) nipis, bilangan titik dengan ketara melebihi bilangan titik di dalam sfera ini. Atas sebab inilah taburan (1.11) dan (1.15) berbeza sedikit antara satu sama lain.

Untuk memenuhi hubungan terakhir (1.4) adalah perlu bahawa ketumpatan kebarangkalian ini sama dengan

. (1.16)

Mari kita gantikan taburan (1.11) ke dalam hubungan terakhir (1.4)

dan membezakannya. Memandangkan itu
ialah fungsi makrokoordinat, kita ada

,
.

Menggunakan (1.14), kita mengubah ungkapan ini

. (1.17a) Di sini
- aliran haba,
- Kerja kuasa luar. Hubungan ini mula-mula dibangunkan oleh Gibbs, dan ia membawa namanya. Untuk gas ia mempunyai bentuk yang sangat mudah

. (1.17b) Di sini - tekanan, - isipadu.

Pada peringkat fenomenologi, definisi suhu juga diberikan. Ambil perhatian bahawa aliran haba bukan pembezaan fungsi termodinamik, manakala entropi adalah sedemikian mengikut definisi. Atas sebab ini, dalam ungkapan (1.17) terdapat faktor penyepaduan , yang dipanggil suhu. Anda boleh mengambil sedikit cecair kerja (air atau merkuri) dan memperkenalkan skala perubahan suhu. Badan seperti itu dipanggil termometer. Mari kita tulis (1.17) dalam borang

. Suhu dalam hubungan ini adalah beberapa kuantiti intensif.

Daya dan anjakan am adalah kuantiti konjugat secara termodinamik. Begitu juga, suhu dan entropi ialah kuantiti konjugat, yang mana satu adalah daya tegeneral dan satu lagi adalah sesaran umum. Daripada (1.17) ia berikut

. (1.18)

Berdasarkan (1.14) untuk tenaga percuma kami mempunyai ungkapan pembezaan yang serupa

. (1.19) Dalam hubungan ini, suhu dan entropi sebagai kuantiti konjugat bertukar tempat, dan ungkapan (1.18) diubah suai

. (1.20)

Untuk menggunakan perhubungan ini, adalah perlu untuk menentukan parameter dan ungkapan takrif bebas untuk fungsi termodinamik.

Definisi yang lebih ketat boleh diberikan untuk suhu. Mari kita pertimbangkan, sebagai contoh, sistem tertutup (terpencil) yang terdiri daripada dua jasad dan dalam keadaan keseimbangan termodinamik. Tenaga dan entropi adalah kuantiti tambahan
,
. Perhatikan bahawa entropi ialah fungsi tenaga, jadi
. Pada keseimbangan, entropi ialah titik pegun mengenai pengagihan semula tenaga antara dua subsistem, i.e.

Ini mengikuti secara langsung

. (1.21)

Terbitan entropi berkenaan dengan tenaga dipanggil suhu mutlak (atau hanya suhu ). Fakta ini juga mengikuti terus dari (1.17). Hubungan (1.21) bermaksud sesuatu yang lebih: dalam keadaan keseimbangan termodinamik, suhu badan adalah sama.

. (1.22)

Termodinamik dan fizik statistik

Garis panduan dan tugas mengawal untuk pelajar pembelajaran jarak jauh

Shelkunova Z.V., Saneev E.L.

Arahan metodologi dan tugasan ujian untuk pelajar pembelajaran jarak jauh kejuruteraan, teknikal dan kepakaran teknologi. Mengandungi bahagian program "Fizik Statistik", "Termodinamik", contoh penyelesaian masalah biasa dan varian tugasan ujian.

Kata kunci: Tenaga dalaman, haba, kerja; isoproses, entropi: fungsi pengedaran: Maxwell, Boltzmann, Bose – Einstein; Fermi – Dirac; Tenaga Fermi, kapasiti haba, suhu ciri Einstein dan Debye.

Editor T.Yu.Artyunina

Disediakan untuk dicetak Format 6080 1/16

p.l. bersyarat

___________________________________________________

; ed.l. 3.0; Edaran ____ salinan. Pesanan no.

RIO VSTU, Ulan-Ude, Klyuchevskaya, 40a

Dicetak pada cetakan putar VSTU, Ulan-Ude,

Klyuchevskaya, 42.

Agensi Pendidikan Persekutuan

Negeri Siberia Timur

universiti teknologi

FIZIK No 4

(Termodinamik dan fizik statistik)

Garis panduan dan tugas kawalan

untuk pelajar pembelajaran jarak jauh

Saneev E.L.

Rumah Penerbitan VSTU

Ulan-Ude, 2009

Fizik statistik dan termodinamik

Topik 1

Corak dinamik dan statistik dalam fizik. Kaedah termodinamik dan statistik. Unsur-unsur teori kinetik molekul. Keadaan makroskopik. Kuantiti fizik dan keadaan sistem fizik. Parameter makroskopik sebagai nilai purata. Keseimbangan terma. Model gas yang ideal. Persamaan keadaan gas ideal. Konsep suhu.

Topik 2

Fenomena pemindahan. Penyebaran. Kekonduksian terma. Pekali resapan. Pekali kekonduksian terma. Resapan terma. Resapan dalam gas, cecair dan pepejal. Kelikatan. Pekali kelikatan gas dan cecair.

Topik 3

Unsur termodinamik. Hukum pertama termodinamik. Tenaga dalaman. Parameter intensif dan meluas.

Topik 4

Proses boleh balik dan tidak boleh balik. Entropi. Hukum kedua termodinamik. Potensi termodinamik dan keadaan keseimbangan. Potensi kimia. Keadaan keseimbangan kimia. Kitaran Carnot.

Topik 5

Fungsi pengedaran. Parameter mikroskopik. Kebarangkalian dan turun naik. Pengedaran Maxwell. Purata tenaga kinetik zarah. Pengagihan Boltzmann. Kapasiti haba gas poliatomik. Had teori klasik kapasiti haba.

Topik 6

Pengedaran Gibbs. Model sistem dalam termostat. Pengedaran Canonical Gibbs. Makna statistik potensi dan suhu termodinamik. Peranan tenaga bebas.

Topik 7

Taburan Gibbs untuk sistem dengan bilangan zarah yang berubah-ubah. Entropi dan kebarangkalian. Penentuan entropi sistem keseimbangan melalui berat statistik keadaan mikro.

Topik 8

Fungsi pengedaran Bose dan Fermi. Formula Planck untuk sinaran haba berwajaran. Ketenteraman dan kekacauan dalam alam semula jadi. Entropi sebagai ukuran kuantitatif huru-hara. Prinsip meningkatkan entropi. Peralihan daripada susunan kepada gangguan tentang keadaan keseimbangan terma.

Topik 9

Kaedah eksperimen untuk mengkaji spektrum getaran kristal. Konsep fonon. Undang-undang serakan untuk fonon akustik dan optik. Kapasiti haba kristal pada suhu rendah dan tinggi. Kapasiti haba elektronik dan kekonduksian haba.

Topik 10

Elektron dalam kristal. Pengiraan gandingan kuat dan lemah. Model elektron bebas. Tahap Fermi. Unsur-unsur teori jalur kristal. Fungsi bloch. Struktur jalur spektrum tenaga elektron.

Topik 11

permukaan Fermi. Bilangan dan ketumpatan bilangan keadaan elektronik dalam zon. Pengisian zon: logam, dielektrik dan semikonduktor. Kekonduksian elektrik semikonduktor. Konsep kekonduksian lubang. Semikonduktor intrinsik dan kekotoran. Konsep simpang p-n. Transistor.

Topik 12

Kekonduksian elektrik logam. Pembawa semasa dalam logam. Ketidakcukupan teori elektronik klasik. Gas Elektron Fermi dalam logam. Pembawa semasa sebagai quasipartikel. Fenomena superkonduktiviti. Cooper pasangan elektron. Kenalan terowong. Kesan Josephson dan aplikasinya. Tangkapan dan Kuantiti fluks magnet. Konsep kekonduksian suhu tinggi.

FIZIK STATISTIK. TERMODINAMIK

Formula asas

1. Jumlah bahan gas homogen (dalam tahi lalat):

di mana N- bilangan molekul gas; N A- Nombor Avogadro; m- jisim gas; -jisim molar gas.

Jika sistem adalah campuran beberapa gas, maka jumlah bahan dalam sistem

di mana  i , N i , m i ,  i - masing-masing, jumlah bahan, bilangan molekul, jisim, jisim molar i- komponen campuran.

2. Persamaan Clapeyron-Mendeleev (persamaan keadaan gas ideal):

di mana m- jisim gas;  - jisim molar; R- pemalar gas sejagat;  = m/ - jumlah bahan; T-suhu termodinamik Kelvin.

3. Undang-undang gas eksperimen, yang merupakan kes khas persamaan Clapeyron-Mendeleev untuk isoproses:

Undang-undang Boyle-Mariotte

(proses isoterma - T=const; m=const):

atau untuk dua keadaan gas:

di mana hlm 1 dan V 1 - tekanan dan isipadu gas dalam keadaan awal; hlm 2 dan V 2

Undang-undang Gay-Lussac (proses isobarik - p=const, m=const):

atau untuk dua negeri:

di mana V 1 Dan T 1 - isipadu dan suhu gas dalam keadaan awal; V 2 Dan T 2 - nilai yang sama dalam keadaan akhir;

Undang-undang Charles (proses isochoric - V=const, m=const):

atau untuk dua negeri:

di mana r 1 Dan T 1 - tekanan dan suhu gas dalam keadaan awal; r 2 Dan T 2 - nilai yang sama dalam keadaan akhir;

undang-undang gas gabungan ( m=const):

di mana r 1 , V 1 , T 1 - tekanan, isipadu dan suhu gas dalam keadaan awal; r 2 , V 2 , T 2 - nilai yang sama dalam keadaan akhir.

4. Hukum Dalton, yang menentukan tekanan campuran gas:

p = p 1 + hlm 2 + ... +r n

di mana hlm i - tekanan separa komponen campuran; n- bilangan komponen campuran.

5. Jisim molar campuran gas:

di mana m i- berat i-komponen ke-dalam campuran;  i = m i / i- jumlah bahan i-komponen ke-dalam campuran; n- bilangan komponen campuran.

6. Pecahan jisim  i i komponen ke dalam campuran gas (dalam pecahan unit atau peratus):

di mana m- jisim campuran.

7. Kepekatan molekul (bilangan molekul per unit isipadu):

di mana N-bilangan molekul yang terkandung dalam sistem tertentu;  ialah ketumpatan bahan. Formula ini sah bukan sahaja untuk gas, tetapi juga untuk sebarang keadaan pengagregatan bahan.

8. Persamaan asas teori kinetik gas:

di mana<>- tenaga kinetik purata bagi gerakan translasi molekul.

9. Purata tenaga kinetik bagi gerakan translasi molekul:

di mana k- Pemalar Boltzmann.

10. Purata jumlah tenaga kinetik molekul:

di mana i- bilangan darjah kebebasan molekul.

11. Kebergantungan tekanan gas pada kepekatan molekul dan suhu:

p = nkT.

12. Kelajuan molekul:

min segi empat sama ;

min aritmetik ;

kemungkinan besar ,

Fizik statistik menduduki tempat yang menonjol dalam sains moden dan patut diberi perhatian khusus. Ia menerangkan pembentukan parameter makrosistem daripada pergerakan zarah. Sebagai contoh, parameter termodinamik seperti suhu dan tekanan dikurangkan kepada ciri-ciri nadi-tenaga molekul. Dia melakukan ini dengan menyatakan beberapa taburan kebarangkalian. Kata sifat "statistik" kembali kepada perkataan Latin status(Rusia - negeri). Perkataan ini sahaja tidak mencukupi untuk menyatakan spesifik fizik statistik. Sesungguhnya, mana-mana sains fizikal kajian menyatakan proses fizikal dan tel. Fizik statistik berurusan dengan ensemble negeri. Ensemble dalam kes yang sedang dipertimbangkan mengandaikan kepelbagaian negeri, tetapi bukan mana-mana, tetapi berkorelasi dengan keadaan agregat yang sama, yang mempunyai ciri-ciri integratif. Oleh itu, fizik statistik melibatkan hierarki dua peringkat, selalunya dipanggil mikroskopik dan makroskopik. Sehubungan itu, ia mengkaji hubungan antara keadaan mikro dan makro. Ciri integratif yang disebutkan di atas hanya dibentuk jika bilangan keadaan mikro cukup besar. Bagi negeri-negeri tertentu ia mempunyai had bawah dan atas, penentuannya adalah tugas khas.

Seperti yang telah dinyatakan, ciri ciri pendekatan statistik adalah keperluan untuk merayu kepada konsep kebarangkalian. Menggunakan fungsi pengedaran, nilai purata statistik dikira ( jangkaan matematik) ciri-ciri tertentu yang wujud, mengikut definisi, pada kedua-dua peringkat mikro dan makro. Hubungan antara kedua-dua peringkat menjadi jelas. Ukuran kebarangkalian bagi keadaan makro ialah entropi ( S). Menurut formula Boltzmann, ia adalah berkadar terus dengan berat statistik, i.e. beberapa cara untuk merealisasikan keadaan makroskopik tertentu ( R):

Entropi adalah terbesar dalam keadaan keseimbangan sistem statistik.

Projek statistik telah dibangunkan dalam rangka kerja fizik klasik. Nampaknya ia tidak boleh digunakan dalam fizik kuantum. Pada hakikatnya, keadaan ternyata pada asasnya berbeza: dalam bidang kuantum, fizik statistik tidak terhad kepada konsep klasik dan memperoleh watak yang lebih universal. Tetapi kandungan kaedah statistik itu dijelaskan dengan ketara.

Kepentingan yang menentukan untuk nasib kaedah statistik dalam fizik kuantum ialah watak fungsi gelombang. Ia tidak menentukan kuantiti parameter fizikal, tetapi undang-undang kebarangkalian pengedarannya. L ini bermakna syarat utama fizik statistik dipenuhi, i.e. penetapan taburan kebarangkalian. Kehadirannya adalah perlu dan, nampaknya, keadaan yang mencukupi pelanjutan pendekatan statistik yang berjaya ke seluruh bidang fizik kuantum.

Dalam bidang fizik klasik, nampaknya pendekatan statistik tidak diperlukan, dan jika ia digunakan, ia hanya disebabkan oleh ketiadaan sementara kaedah yang benar-benar memadai dengan sifat proses fizikal. Undang-undang dinamik, yang melaluinya kebolehramalan yang jelas dicapai, adalah lebih relevan daripada undang-undang statistik.

Fizik masa depan, kata mereka, akan memungkinkan untuk menerangkan undang-undang statistik menggunakan undang-undang dinamik. Tetapi perkembangan fizik kuantum memberikan para saintis dengan kejutan yang jelas.

Malah, keutamaan tidak dinamik, tetapi undang-undang statistik menjadi jelas. Ia adalah corak statistik yang memungkinkan untuk menerangkan undang-undang dinamik. Apa yang dipanggil penerangan yang tidak jelas hanyalah rakaman peristiwa yang paling mungkin berlaku. Bukan determinisme Laplacean yang tidak jelas yang relevan, tetapi determinisme kemungkinan (lihat paradoks 4 dari perenggan 2.8).

Fizik kuantum pada dasarnya adalah teori statistik. Keadaan ini membuktikan kepentingan berterusan fizik statistik. DALAM fizik klasik pendekatan statistik tidak memerlukan penyelesaian persamaan gerakan. Oleh itu, nampaknya ia pada dasarnya tidak dinamik, tetapi fenomenologi. Teori ini menjawab soalan "Bagaimana proses berlaku?", tetapi bukan soalan "Mengapa ia berlaku dengan cara ini dan tidak berbeza?" Fizik kuantum memberikan pendekatan statistik watak dinamik, fenomenologi memperoleh watak sekunder.

Kaedah Pendidikan Mengenai tapak ini Library Mat. forum

Perpustakaan > Buku Fizik > Fizik Statistik

Fizik statistik

Aizenshits R. Teori statistik proses tak boleh balik. M.: Rumah penerbitan. Asing lit., 1963 (djvu)
Anselm A.I. Asas fizik statistik dan termodinamik. M.: Nauka, 1973 (djvu)
Akhiezer A.I., Peletminsky S.V. Kaedah fizik statistik. M.: Nauka, 1977 (djvu)
Bazarov I.P. Masalah metodologi fizik statistik dan termodinamik. M.: Rumah Penerbitan Universiti Negeri Moscow, 1979 (djvu)
Bogolyubov N.N. Karya terpilih mengenai fizik statistik. M.: Rumah Penerbitan Universiti Negeri Moscow, 1979 (djvu)
Bogolyubov N.N. (Jr.), Sadovnikov B.I. Beberapa soalan mekanik statistik. M.: Lebih tinggi. sekolah, 1975 (djvu)
Bonch-Bruevich V.L., Tyablikov S.V. Kaedah fungsi Green dalam mekanik statistik. M.: Fizmatlit, 1961 (djvu, 2.61Mb)
Vasiliev A.M. Pengenalan kepada fizik statistik. M.: Lebih tinggi. sekolah, 1980 (djvu)
Vlasov A.A. Mekanik statistik bukan tempatan. M.: Nauka, 1978 (djvu)
Gibbs J.W. Prinsip asas mekanik statistik (dibentangkan dengan aplikasi khas kepada asas rasional termodinamik). M.-L.: OGIZ, 1946 (djvu)
Gurov K.P. Asas teori kinetik. Kaedah N.N. Bogolyubova. M.: Nauka, 1966 (djvu)
Zaslavsky G.M. Ketakterbalikan statistik dalam sistem tak linear. M.: Nauka, 1970 (djvu)
Zakharov A.Yu. Model kekisi fizik statistik. Veliky Novgorod: NovSU, 2006 (pdf)
Zakharov A.Yu. Kaedah berfungsi dalam fizik statistik klasik. Veliky Novgorod: NovSU, 2006 (pdf)
Ios G. Kursus fizik teori. Bahagian 2. Termodinamik. Fizik statistik. Teori kuantum. Fizik nuklear. M.: Pendidikan, 1964 (djvu)
Ishihara A. Fizik statistik. M.: Mir, 1973 (djvu)
Kadanov L., Beim G. Mekanik statistik kuantum. Kaedah fungsi Green dalam teori proses keseimbangan dan bukan keseimbangan. M.: Mir, 1964 (djvu)
Katz M. Kebarangkalian dan isu berkaitan dalam fizik. M.: Mir, 1965 (djvu)
Katz M. Beberapa masalah kebarangkalian fizik dan matematik. M.: Nauka, 1967 (djvu)
Kittel Ch. Fizik statistik asas. M.: IL, 1960 (djvu)
Kittel Ch. Termodinamik statistik. M: Nauka, 1977 (djvu)
Kozlov V.V. Keseimbangan terma mengikut Gibbs dan Poincaré. Moscow-Izhevsk: Institut Penyelidikan Komputer, 2002 (djvu)
Kompaneets A.S. Undang-undang statistik fizikal. Gelombang kejutan. Bahan superdense. M.: Nauka, 1976 (djvu)
Kompaneets A.S. Kursus fizik teori. Jilid 2. Undang-undang statistik. M.: Pendidikan, 1975 (djvu)
Kotkin G.L. Kuliah mengenai fizik statistik, NSU (pdf)
Krylov N.S. Bekerja pada pengesahan fizik statistik. M.-L.: Dari Akademi Sains USSR, 1950 (djvu)
Kubo R. Mekanik statistik. M.: Mir, 1967 (djvu)
Landsberg P. (ed.) Masalah dalam Termodinamik dan Fizik Statistik. M.: Mir, 1974 (djvu)
Levich V.G. Pengenalan kepada fizik statistik (edisi ke-2) M.: GITTL, 1954 (djvu)
Libov R. Pengenalan kepada teori persamaan kinetik. M.: Mir, 1974 (djvu)
Mayer J., Geppert-Mayer M. Mekanik statistik. M.: Mir, 1980 (djvu)
Minlos R.A. (ed.) Matematik. Baru dalam sains asing-11. Gibbs menyatakan dalam fizik statistik. Koleksi artikel. M.: Mir, 1978 (djvu)
Nozdrev V.F., Senkevich A.A. Kursus fizik statistik. M.: Lebih tinggi. sekolah, 1965 (djvu)
Prigogine I. Nonequilibrium statistik mekanik. M.: Mir, 1964 (djvu)
Radushkevich L.V. Kursus fizik statistik (edisi ke-2) M.: Pendidikan, 1966 (djvu)
Kursus fizik Reif F. Berkeley. Jilid 5. Fizik statistik. M.: Nauka, 1972 (djvu)
Rumer Yu.B., Ryvkin M.Sh. Termodinamik, fizik statistik dan kinetik. M.: Nauka, 1972 (djvu)
Rumer Yu.B., Ryvkin M.Sh. Termodinamik, fizik statistik dan kinetik (edisi ke-2). M.: Nauka, 1977 (djvu)
Ruel D. Mekanik statistik. M.: Mir, 1971 (djvu)
Savukov V.V. Penjelasan prinsip aksiomatik fizik statistik. SPb.: Balt. negeri teknologi Univ. "Voenmekh", 2006