Titik, garis, garis lurus, sinar, ruas, garis putus. Pembinaan segmen dengan panjang tertentu

Ujian ini dibentangkan dalam tiga varian yang mengandungi 10
tugasan, dan direka bentuk selama 30 minit. Ujian boleh
digunakan kedua-duanya untuk menguji pengetahuan di dalam bilik darjah dan
untuk kerja rumah.
Soalan ujian dibahagikan mengikut tahap kesukaran.
Yang lebih mudah bernilai satu mata, yang sukar dua mata.
mata (ditandakan dengan asterisk). Untuk setiap hak
Tugasan yang telah selesai diberikan mata. Untuk 11-13
mata - "lima", 9-10 mata - "empat", 6-8 mata -
"troika".
Setiap guru boleh tingkatkan
pelarasan kelas latihan matematik
sistem penilaian. Untuk memudahkan pengesahan, terdapat jadual
jawapan.

darjah 7
Pilihan nombor 1.
1. Titik M ialah titik tengah segmen AB, dan titik
Dari tengah segmen KV. Bagaimanakah garisan disusun?
AS dan MK?
a) Tidak mempunyai titik persamaan
b) padanan
c) Bersilang
d) Mempunyai dua persamaan
2. Mata A dan B membahagikan segmen SK kepada tiga sama banyak
bahagian. Tentukan panjang segmen CA jika
segmen SK ialah 35 2
5 .
a) 11,(6)
b) 106.2
c) 70.8
d) 11 4
5
3. Titik A terletak pada sinar KR dan RK dan membahagikannya kepada
nisbah KA:AP=2:3. Cari jarak dari K
ke P jika jarak dari K ke A ialah 5.6 cm.
a) 14 cm

4. Titik B ialah tengah segmen AC, titik C ialah tengah
segmen BP, dan titik A ialah tengah segmen KB.
Tentukan berapa peratus panjangnya
segmen AB pada panjang segmen KR.
5. Titik B terletak pada ruas SK supaya CB: VC=0.6.
Cari panjang ruas CB jika SC ialah 64 dm.
b) 22.4 cm
c) 33.6 cm
d) 9 cm
a) 75%
b) 25%
c) 50%
d) 125%
a)
b)
c)
d)
3 dm
27 2
24 dm
40 dm
14.4 dm
a) 5, 625 cm
b) 4.5 cm
c) 6.5 cm
d) 2 cm

segmen KR, jika KS: SR \u003d 9: 4 dan KS-SR \u003d 2.5 cm.

panjang 5 cm.
Cari panjang segmen PB, jika PK \u003d 12 cm, CB \u003d 9
cm.
a) 26 cm
b) 21 cm
c) 16 cm
d) 17 cm
8. * Panjang ruas RS ialah 5 cm, ruas SK ialah 7 cm,
dan ruas KV ialah 6 cm Cari jumlah panjang kesemuanya
angka.
bergambar
ini
pada

a) 61 cm
b) 18 cm
c) 43cm
d) 36 cm
e) jawapan lain

KV = 12m.
a) 30 m
b) 21 m
c) 24 m
d) 15 m
e) Jawapan lain
10.
*Cari jarak antara titik tengah
segmen RK dan NE (Rajah), jika RS = 11 m, SK = 7 m,
KV = 12m.
a) 15 m
b) 18.5 m
c) 26.5 m
d) 10 m
e) Jawapan lain
Pilihan nombor 2.
1. Titik C dan K terletak pada garis AB. Titik O
tidak terletak pada baris AB. Bagaimana mereka terletak
OS langsung dan OK?
a)
b)
c)
d)
Tidak mempunyai mata yang sama
Perlawanan
bersilang
mempunyai dua mata yang sama
2. Titik O ialah titik tengah bagi segmen MC.
Tentukan panjang OS segmen jika segmen MC
sama dengan 26 4
7 .
13, 3
13 2
7
13, (3)
8 6
7
a)
b)
c)
d)
3. Titik K terletak pada sinar OR dan RO dan membahagikannya kepada
nisbah OK:OR=2:7. Cari jarak dari K
ke P jika jarak dari O ke P ialah 2.1 cm.

4. Titik H ialah tengah segmen BC, titik K ialah tengah
segmen HC, dan titik B ialah titik tengah segmen AN.
Tentukan berapa peratus
panjang ruas NK daripada panjang ruas AC.
a) 1.9
b) 1.5
c) 7.35
d) 2.7
a)
b)
c)
d)
3 %
16 2
33 1
66 2
16,5%
3 %
3 %
5. Titik O terletak pada segmen CB supaya CO:
RH=0.7. Cari panjang segmen CO jika CB =
68dm.
a)
b)
c)
d)
47.6 dm
97 1
40 dm
28 dm
7 dm
6. Titik C terletak pada segmen KP. Cari panjangnya
segmen KR, jika KS: SR \u003d 7: 3 dan KS-SR \u003d 3.6 cm.
a) 9 cm
b) 6.3 cm
c) 2.7 cm
d) 8.4 cm
7. bahagian biasa segmen RK dan NE ialah segmen
panjang 3 cm.
Cari panjang segmen PB, jika PK \u003d 14 cm, SV \u003d
8 cm
a)
b)
c)
d)
19 sm
25 sm
22 sm
17 sm
8. * Panjang ruas RS ialah 2 cm, ruas SK ialah 4 cm,

bergambar

angka.
a) 11 cm
b) 37 cm
c) 20 cm
d) 17 cm
e) Jawapan lain
9. * Cari jarak antara titik tengah
segmen RK dan KV (Rajah), jika RS = 13 m, SK = 5 m,
KV = 8m.
a) 22 m
b) 17 m
c) 13 m
d) 26 m
e) Jawapan lain
10.*Cari jarak antara titik tengah
segmen RK dan NE (Rajah), jika RS = 13 m, SK = 5 m,
KV = 8m.
a) 13 m
b) 15.5 m
c) 8,(6) m
d) 15 m
e) Jawapan lain
Pilihan nombor 3
1. Titik O ialah titik tengah segmen AB, dan titik
Dan bahagian tengah segmen KM. Bagaimana mereka terletak
langsung MO dan HF?
a) Mempunyai dua persamaan
b) Tidak mempunyai mata yang sama
c) padanan
d) Bersilang
2. Titik P ialah tengah segmen ST. Tentukan panjang
segmen SR, jika segmen ST sama dengan 17 3
5 .
a) 8
b) 8,(8)

3. Titik C terletak pada sinar NM dan MN dan membahagikannya kepada
nisbah HM:SM=5:3. Cari jarak dari H
ke C, jika jarak dari H ke M ialah 4.8 cm.
4. Titik O ialah tengah segmen BC, titik M ialah tengah
OS segmen, dan titik C ialah titik tengah segmen KM.
Berapakah peratusan panjang segmen VK
pada panjang segmen BC?
c) 8 4
5
d) 8 3
5
a) 2.88 cm
b) 8 cm
c) 1.8 cm
d) 3 cm
a)
b)
c)
d)
7 %
28 3
25%
75%
125%
5. Titik P terletak pada segmen AB supaya AP: PB = 0,
9. Cari panjang ruas AP jika AB ialah 95
dm.
a)
b)
c)
d)
40.5 dm
45 dm
105 5
50 dm
9 dm
6. Titik C terletak pada segmen KP. Cari panjangnya
segmen KR, jika KS: SR \u003d 8: 2 dan KS-SR \u003d 2.4 cm.
7. Bahagian biasa segmen RK dan CB ialah segmen
panjang 4 cm.
Cari panjang segmen PB, jika PK \u003d 7 cm, CB \u003d 6
cm.
a) 4 cm
b) 3.2 cm
c) 0.8 cm
d) 8 cm
a) 9 cm
b) 13 cm
c) 10 cm

8. * Panjang ruas RS ialah 1 cm, ruas SK ialah 3 cm,
dan ruas KV ialah 5 cm Cari hasil tambah panjang kesemuanya
angka.
bergambar
ini

a) 13 cm
b) 14 cm
c) 21cm
d) 30 cm
e) Jawapan lain
9. * Cari jarak antara titik tengah
segmen RK dan KV (Rajah), jika RS = 11 m, SK = 7 m,
KV = 12m.
a) 24 m
b) 12 m
c) 20 m
d) 16 m
e) Jawapan lain
10.
* Cari jarak antara titik tengah
segmen RK dan KV (Rajah), jika RS = 11 m, SK = 7 m,
KV = 12m.
a) 12 m
b) 18.5 m
c) 10 m
d) 7.5 m
e) Jawapan lain
Jadual jawapan
saya pilihan
Pilihan II
Pilihan III
1
c
c
d
2
d
b
c
3
a
b
a
4
b
a
d
5
b
d
b
6
c
a
a
7
c
a
a
8
a
b
d
9
d
c
b
10
b
b
b

Titik ialah objek abstrak yang tidak mempunyai ciri pengukur: tiada ketinggian, tiada panjang, tiada jejari. Dalam rangka kerja, hanya lokasinya yang penting

Titik ditunjukkan dengan nombor atau huruf Latin besar (besar). Beberapa titik - nombor berbeza atau huruf yang berbeza supaya mereka boleh dibezakan

titik A, titik B, titik C

A B C

point 1, point 2, point 3

1 2 3

Anda boleh melukis tiga titik "A" pada sekeping kertas dan jemput kanak-kanak untuk melukis garisan melalui dua titik "A". Tetapi bagaimana untuk memahami melalui mana? A A A

Garis ialah satu set titik. Dia hanya mengukur panjang. Ia tidak mempunyai lebar atau ketebalan.

Ditandakan dengan huruf kecil (kecil) dengan huruf Latin

baris a, baris b, baris c

a b c

Talian boleh jadi

1. ditutup jika permulaan dan penghujungnya berada pada titik yang sama,
2. terbuka jika permulaan dan penghujungnya tidak disambungkan

garisan tertutup

garisan terbuka

Anda meninggalkan apartmen, membeli roti di kedai dan kembali semula ke apartmen. Apakah talian yang anda dapat? Betul, ditutup. Anda telah kembali ke titik permulaan. Anda meninggalkan apartmen, membeli roti di kedai, masuk ke pintu masuk dan bercakap dengan jiran anda. Apakah talian yang anda dapat? Buka. Anda belum kembali ke titik permulaan. Anda meninggalkan apartmen, membeli roti di kedai. Apakah talian yang anda dapat? Buka. Anda belum kembali ke titik permulaan.

1. bersilang sendiri
2. tanpa persimpangan diri

garisan bersilang sendiri

garisan tanpa persilangan sendiri

1. lurus
2. garis putus
3. bengkok

garisan lurus

garis putus-putus

garisan melengkung

Garis lurus ialah garis yang tidak melengkung, tidak mempunyai permulaan atau penghujung, ia boleh dipanjangkan selama-lamanya dalam kedua-dua arah

Walaupun bahagian kecil garis lurus kelihatan, ia diandaikan bahawa ia berterusan selama-lamanya dalam kedua-dua arah.

Ia dilambangkan dengan huruf kecil (kecil) Latin. Atau dua huruf Latin besar (besar) - titik terletak pada garis lurus

garis lurus a

a

garis lurus AB

B A

garis lurus boleh

1. bersilang jika mereka mempunyai titik persamaan. Dua garis hanya boleh bersilang pada satu titik.
   • berserenjang jika ia bersilang pada sudut tepat (90°).
2. selari, jika mereka tidak bersilang, mereka tidak mempunyai titik yang sama.

garis selari

garisan bersilang

garis serenjang

Sinar ialah sebahagian daripada garis lurus yang mempunyai permulaan tetapi tiada penghujung, ia boleh dilanjutkan selama-lamanya dalam satu arah sahaja

Titik permulaan bagi pancaran cahaya dalam gambar ialah matahari.

matahari

Titik membahagikan garis kepada dua bahagian - dua sinar A A

Rasuk ditunjukkan dengan huruf kecil (kecil) Latin. Atau dua huruf Latin besar (besar), di mana yang pertama adalah titik dari mana sinar bermula, dan yang kedua adalah titik yang terletak pada sinar.

rasuk a

a

rasuk AB

B A

Rasuk sepadan jika

1. terletak pada garis lurus yang sama
2. bermula pada satu titik
3. diarahkan ke satu pihak

sinar AB dan AC bertepatan

sinar CB dan CA bertepatan

C B A

Segmen ialah sebahagian daripada garis lurus yang dibatasi oleh dua titik, iaitu, ia mempunyai kedua-dua permulaan dan penghujung, yang bermaksud panjangnya boleh diukur. Panjang segmen ialah jarak antara titik mula dan titik tamatnya.

Sebarang bilangan garis boleh dilukis melalui satu titik, termasuk garis lurus.

Melalui dua mata - bilangan lengkung yang tidak terhad, tetapi hanya satu garis lurus

garis melengkung melalui dua titik

B A

garis lurus AB

B A

Sekeping telah "dipotong" dari garis lurus dan segmen kekal. Daripada contoh di atas, anda dapat melihat bahawa panjangnya ialah jarak terpendek antara dua titik. ✂ B A ✂

Segmen dilambangkan dengan dua huruf Latin besar (besar), di mana yang pertama adalah titik dari mana segmen itu bermula, dan yang kedua adalah titik dari mana segmen itu berakhir.

segmen AB

B A

Tugas: di manakah garis, sinar, segmen, lengkung?

Garis putus-putus ialah garisan yang terdiri daripada segmen bersambung berturut-turut bukan pada sudut 180°

Segmen panjang "dipecahkan" kepada beberapa segmen pendek.

Pautan polyline (serupa dengan pautan rantai) ialah segmen yang membentuk polyline. Pautan bersebelahan ialah pautan di mana penghujung satu pautan adalah permulaan pautan yang lain. Pautan bersebelahan tidak sepatutnya terletak pada garis lurus yang sama.

Bucu polyline (serupa dengan puncak gunung) ialah titik dari mana polyline bermula, titik di mana segmen membentuk polyline disambungkan, titik di mana polyline berakhir.

Garis poli dilambangkan dengan menyenaraikan semua bucunya.

garis putus ABCDE

bucu poligaris A, bucu poligaris B, bucu poligaris C, bucu poligaris D, bucu poligaris E

pautan garis putus AB, pautan garis putus BC, pautan garis putus CD, pautan garis putus DE

pautan AB dan pautan BC adalah bersebelahan

pautan BC dan pautan CD bersebelahan

pautan CD dan pautan DE bersebelahan

A B C D E 64 62 127 52

Panjang poligaris ialah jumlah panjang pautannya: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Satu tugas: garis putus manakah yang lebih panjang, a yang mana satu mempunyai lebih puncak? Baris pertama mempunyai semua pautan sama panjang, iaitu 13 cm. Baris kedua mempunyai semua pautan yang sama panjang iaitu 49 cm. Baris ketiga mempunyai semua pautan yang sama panjang iaitu 41 cm.

Poligon ialah garis poli tertutup

Sisi poligon (ia akan membantu anda mengingati ungkapan: "pergi ke keempat-empat sisi", "lari ke arah rumah", "sisi meja mana yang akan anda duduki?") ialah pautan garis putus-putus. Sisi bersebelahan poligon ialah pautan bersebelahan garis putus.

Bucu poligon ialah bucu bagi garis poligon. Puncak jiran ialah titik akhir satu sisi poligon.

Poligon dilambangkan dengan menyenaraikan semua bucunya.

polyline tertutup tanpa persilangan sendiri, ABCDEF

poligon ABCDEF

bucu poligon A, bucu poligon B, bucu poligon C, bucu poligon D, bucu poligon E, bucu poligon F

bucu A dan bucu B adalah bersebelahan

bucu B dan bucu C adalah bersebelahan

bucu C dan bucu D adalah bersebelahan

bucu D dan bucu E adalah bersebelahan

bucu E dan bucu F adalah bersebelahan

bucu F dan bucu A adalah bersebelahan

sisi poligon AB, sisi poligon BC, sisi poligon CD, sisi poligon DE, sisi poligon EF

sisi AB dan sisi BC adalah bersebelahan

sisi BC dan sisi CD bersebelahan

CD sisi dan DE sisi adalah bersebelahan

sisi DE dan sisi EF adalah bersebelahan

sisi EF dan sisi FA bersebelahan

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Perimeter poligon ialah panjang garis poligon: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Poligon dengan tiga bucu dipanggil segitiga, dengan empat - segiempat, dengan lima - pentagon, dan seterusnya.

Segmen garisan. Potong panjang. Segi tiga.

1. Dalam perenggan ini, anda akan berkenalan dengan beberapa konsep geometri. Geometri- ilmu "mengukur bumi". Perkataan ini berasal dari perkataan Latin: geo - bumi dan metr - ukur, untuk mengukur. Dalam geometri, pelbagai objek geometri, harta benda mereka, hubungan mereka dengan dunia sekeliling. Objek geometri yang paling mudah ialah titik, garis, permukaan. Objek geometri yang lebih kompleks, contohnya, angka geometri dan jasad yang terbentuk daripada protozoa.

Jika kita melampirkan pembaris ke dua titik A dan B dan lukis garis di sepanjangnya yang menghubungkan titik-titik ini, maka kita dapat segmen garisan, yang dipanggil AB atau BA (kita baca: “a - be”, “be-a”). Titik A dan B dipanggil hujung segmen(gambar 1). Jarak antara hujung segmen, diukur dalam unit panjang, dipanggil panjangpotongka.

Unit panjang: m - meter, cm - sentimeter, dm - desimeter, mm - milimeter, km - kilometer, dsb. (1 km = 1000 m; 1m = 10 dm; 1 dm = 10 cm; 1 cm = 10 mm). Untuk mengukur panjang segmen gunakan pembaris, pita pengukur. Untuk mengukur panjang segmen bermaksud untuk mengetahui berapa kali satu atau satu lagi ukuran panjang muat di dalamnya.

sama dua segmen dipanggil, yang boleh digabungkan dengan menindih satu pada yang lain (Rajah 2). Sebagai contoh, seseorang boleh memotong salah satu segmen, sebenarnya atau secara mental, dan melampirkannya pada yang lain supaya hujungnya bertepatan. Jika ruas AB dan SK adalah sama, maka tulis AB = SK. Segmen yang sama ada sama panjang. Sebaliknya adalah benar: dua segmen yang sama panjang adalah sama. Jika dua ruas mempunyai panjang yang berbeza, maka ia tidak sama. Daripada dua segmen yang tidak sama, yang lebih kecil adalah yang membentuk sebahagian daripada segmen yang lain. Anda boleh membandingkan segmen mengikut superposisi menggunakan kompas.

Jika kita secara mental memanjangkan segmen AB dalam kedua-dua arah ke infiniti, maka kita akan mendapat idea tentang lurus AB (Rajah 3). Mana-mana titik pada garis membahagikannya kepada dua rasuk(Rajah 4). Titik C membahagikan garis AB kepada dua rasuk SA dan SW. Rindu C namanya permulaan rasuk.

2. Jika tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus disambungkan oleh segmen, maka kita mendapat angka yang dipanggil segi tiga. Titik-titik ini dipanggil puncak segi tiga, dan segmen yang menghubungkannya, pihak segi tiga (Rajah 5). FNM - segi tiga, segmen FN, NM, FM - sisi segi tiga, titik F, N, M - bucu segitiga. Sisi semua segi tiga mempunyai harta seterusnya:d Panjang mana-mana sisi segitiga sentiasa kurang daripada jumlah panjang dua sisi yang lain.

Jika kita secara mental memanjangkan ke semua arah, sebagai contoh, permukaan atas meja, kita mendapat idea kapal terbang. Titik, segmen, garis lurus, sinar terletak pada satah (Rajah 6).

Blok 1. Tambahan

Dunia di mana kita hidup, semua yang mengelilingi kita, orang dahulu kala dipanggil alam atau ruang. Ruang di mana kita tinggal dianggap sebagai tiga dimensi, i.e. mempunyai tiga dimensi. Mereka sering dipanggil: panjang, lebar dan tinggi (contohnya, panjang bilik ialah 4 m, lebar bilik ialah 2 m dan ketinggian ialah 3 m).

Idea titik geometri (matematik) diberikan kepada kita oleh bintang di langit malam, titik pada akhir ayat ini, jejak dari jarum, dll. Walau bagaimanapun, semua objek yang disenaraikan mempunyai dimensi, berbeza dengan mereka, dimensi titik geometri dianggap sama dengan sifar (dimensinya sama dengan sifar). Oleh itu, yang sebenar titik matematik hanya boleh dibayangkan. Anda juga boleh memberitahu di mana ia berada. Meletakkan titik dalam buku nota dengan pen mata air, kami tidak akan menggambarkan titik geometri, tetapi kami akan menganggap bahawa objek yang dibina adalah titik geometri(Rajah 6). Titik mewakili huruf besar abjad Latin: A, B, C, D, (baca" dot a, dot be, dot ce, dot de") (Rajah 7).

Wayar yang tergantung pada tiang, garis ufuk yang kelihatan (sempadan antara langit dan bumi atau air), dasar sungai yang ditunjukkan pada peta, gelung gimnastik, aliran air yang memancut dari air pancut memberi kita gambaran tentang garisan tersebut.

Terdapat garisan tertutup dan terbuka, garisan licin dan tidak licin, garisan dengan persilangan diri dan tanpa persilangan sendiri (Rajah 8 dan 9).

Lembaran kertas, cakera laser, cangkang bola sepak, kadbod kotak pembungkusan, topeng plastik Krismas, dsb. berikan kami idea tentang permukaan(Rajah 10). Apabila mengecat lantai bilik atau kereta, ia adalah permukaan lantai atau kereta yang ditutup dengan cat.

Badan manusia, batu, bata, bola keju, bola, ais ais, dll. berikan kami idea tentang geometri badan (Rajah 11).

Yang paling mudah dari semua baris - ia lurus. Kami akan melampirkan pembaris ke sehelai kertas dan lukis garis lurus di sepanjangnya dengan pensel. Secara mental meneruskan garis ini ke infiniti dalam kedua-dua arah, kami mendapat idea tentang garis lurus. Adalah dipercayai bahawa garis lurus mempunyai satu dimensi - panjang, dan dua dimensi yang lain adalah sama dengan sifar (Rajah 12).

Apabila menyelesaikan masalah, garis lurus digambarkan sebagai garis yang dilukis sepanjang pembaris dengan pensil atau kapur. Garis lurus ditunjukkan dengan huruf Latin huruf kecil: a, b, n, m (Rajah 13). Garis juga boleh dilambangkan dengan dua huruf yang sepadan dengan titik yang terletak di atasnya. Contohnya, lurus n Rajah 13 menunjukkan: AB atau BA, ADatauDTAPI,DB atau BD.

Mata boleh terletak pada garisan (kepunyaan garisan) dan tidak terletak pada garisan (bukan milik garisan). Rajah 13 menunjukkan titik A, D, B terletak pada garis AB (kepunyaan garis AB). Pada masa yang sama mereka menulis. Baca: titik A kepunyaan garis AB, titik B kepunyaan AB, titik D kepunyaan AB. Titik D juga tergolong dalam garis m, ia dipanggil umum titik. Pada titik D, garis AB dan m bersilang. Titik P dan R tidak tergolong dalam garis AB dan m:

Melalui mana-mana dua mata sentiasa adalah mungkin untuk melukis garis lurus, dan lebih-lebih lagi, hanya satu .

Daripada semua jenis garisan yang menghubungkan mana-mana dua titik, segmen mempunyai panjang terpendek, yang hujungnya adalah titik ini (Rajah 14).

Angka yang terdiri daripada titik dan segmen yang menghubungkannya dipanggil polyline. (Rajah 15). Segmen yang membentuk garis putus dipanggil pautan garis putus, dan hujungnya - puncak garis putus. Mereka menamakan (menentukan) polyline, menyenaraikan semua bucunya dalam susunan, contohnya, polyline ABCDEFG. Panjang garis putus ialah jumlah panjang pautannya. Oleh itu, panjang garis poli ABCDEFG adalah sama dengan hasil tambah: AB + BC + CD + DE + EF + FG.

Garis putus tertutup dipanggil poligon, bucunya dipanggil bucu poligon, dan pautannya pihak poligon (Rajah 16). Mereka menamakan (menentukan) poligon, menyenaraikan mengikut susunan semua bucunya, bermula dengan mana-mana, sebagai contoh, poligon (septagon) ABCDEFG, poligon (pentagon) RTPKL:

Jumlah panjang semua sisi poligon dipanggil perimeter poligon dan dilambangkan dengan bahasa Latin surathlm(baca: pe). Perimeter poligon dalam rajah 13:

P ABCDEFG = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GA.

P RTPKL = RT + TP + PK + KL + LR.

Secara mental memanjangkan permukaan atas meja atau kaca tingkap ke infiniti dalam semua arah, kita mendapat idea tentang permukaan, yang dipanggil kapal terbang (Rajah 17). Pesawat dilambangkan dengan huruf kecil abjad Yunani: α, β, γ, δ, ... (baca: satah alfa, beta, gamma, delta, dsb.).

Blok 2. Kamus.

Susun glosari istilah dan definisi baharu daripada §2. Untuk melakukan ini, dalam baris kosong jadual, masukkan perkataan daripada senarai istilah di bawah. Dalam jadual 2, nyatakan bilangan sebutan mengikut nombor baris. Adalah disyorkan untuk menyemak dengan teliti §2 dan blok 2.1 sebelum melengkapkan kamus.

Blok 3. Wujudkan perlawanan (CA).

Angka geometri.

Blok 4. Ujian kendiri.

Mengukur garisan dengan pembaris.

Ingat bahawa untuk mengukur segmen AB dalam sentimeter bermakna membandingkannya dengan segmen 1 cm panjang dan mengetahui berapa banyak segmen 1 cm itu sesuai dengan segmen AB. Untuk mengukur segmen dalam unit panjang yang lain, teruskan dengan cara yang sama.

Untuk menyelesaikan tugasan, kerja mengikut pelan yang diberikan di lajur kiri jadual. Dalam kes ini, kami mengesyorkan agar anda menutup lajur kanan dengan sehelai kertas. Anda kemudian boleh membandingkan penemuan anda dengan penyelesaian dalam jadual di sebelah kanan.

Blok 5. Mewujudkan urutan tindakan (OS).

Pembinaan segmen dengan panjang tertentu.

Pilihan 1. Jadual mengandungi algoritma yang keliru (susunan tindakan yang keliru) untuk membina segmen dengan panjang tertentu (contohnya, kami membina segmen BC = 7cm). Di lajur kiri, petunjuk tindakan; di lajur kanan, hasil daripada melakukan tindakan ini. Susun semula baris jadual supaya anda mendapat algoritma yang betul untuk membina segmen dengan panjang tertentu. Tulis urutan tindakan yang betul.

Pilihan 2. Jadual berikut menunjukkan algoritma untuk membina segmen KM = n cm, di mana bukannya n sebarang nombor boleh digantikan. Dalam varian ini tiada korespondensi antara tindakan dan hasil. Oleh itu, adalah perlu untuk mewujudkan urutan tindakan, kemudian untuk setiap tindakan, pilih hasilnya. Tulis jawapan dalam borang: 2a, 1c, 4b, dsb.

Pilihan 3. Menggunakan algoritma pilihan 2, bina segmen dalam buku nota pada n = 3 cm, n = 10 cm, n = 12 cm.

Blok 6. Ujian faset.

Segmen, sinar, garis, satah.

Dalam tugasan ujian faset, angka dan rekod bernombor 1 - 12 digunakan, diberikan dalam Jadual 1. Daripada mereka, data tugasan dibentuk. Kemudian keperluan tugas ditambahkan kepada mereka, yang diletakkan dalam ujian selepas perkataan penghubung "KEPADA". Jawapan kepada tugasan diletakkan selepas perkataan "SAMA". Set tugasan diberikan dalam Jadual 2. Sebagai contoh, tugasan 6.15.19 adalah terdiri seperti berikut: “JIKA tugasan menggunakan Rajah 6 , h Kemudian syarat nombor 15 ditambah kepadanya, keperluan tugas adalah nombor 19.

13) bina empat mata supaya setiap tiga daripadanya tidak terletak pada satu garis lurus;

14) lukis garis lurus melalui setiap dua titik;

15) secara mental memanjangkan setiap permukaan kotak ke semua arah ke infiniti;

16) bilangan segmen berbeza dalam rajah;

17) bilangan sinar yang berbeza dalam rajah;

18) bilangan garisan yang berbeza dalam rajah;

19) bilangan satah berbeza yang terhasil;

20) panjang segmen AC dalam sentimeter;

21) panjang segmen AB dalam kilometer;

22) panjang segmen DC dalam meter;

23) perimeter segi tiga PRQ;

24) panjang garis poli QPRMN;

25) hasil bagi perimeter segi tiga RMN dan PRQ;

26) panjang segmen ED;

27) panjang segmen BE;

28) bilangan titik persilangan garis yang terhasil;

29) bilangan segi tiga yang terhasil;

30) bilangan bahagian di mana pesawat itu dibahagikan;

31) perimeter poligon, dinyatakan dalam meter;

32) perimeter poligon, dinyatakan dalam desimeter;

33) perimeter poligon, dinyatakan dalam sentimeter;

34) perimeter poligon, dinyatakan dalam milimeter;

35) perimeter poligon, dinyatakan dalam kilometer;

EQUAL (sama, mempunyai bentuk):

a) 70; b) 4; c) 217; d) 8; e) 20; e) 10; g) 8∙b; h) 800∙b; i) 8000∙b; j) 80∙b; k) 63000; m) 63; m) 63000000; o) 3; n) 6; p) 630000; c) 6300000; r) 7; y) 5; f) 22; x) 28

Blok 7. Jom main.

7.1. Labirin matematik.

Labirin terdiri daripada sepuluh bilik dengan tiga pintu setiap satu. Dalam setiap bilik terdapat satu objek geometri (ia dilukis di dinding bilik). Maklumat tentang objek ini terdapat dalam "panduan" ke labirin. Membacanya, anda mesti pergi ke bilik, yang tertulis dalam panduan. Melewati bilik labirin, lukis laluan anda. Dua bilik terakhir mempunyai pintu keluar.

panduan labirin

1. Anda mesti memasuki labirin melalui bilik di mana terdapat objek geometri yang tidak mempunyai permulaan, tetapi mempunyai dua hujung.
2. Objek geometri bilik ini tidak mempunyai dimensi, ia seperti bintang yang jauh di langit malam.
3. Objek geometri bilik ini terdiri daripada empat segmen yang mempunyai tiga titik sepunya.
4. Objek geometri ini terdiri daripada empat segmen dengan empat titik sepunya.
5. Di dalam bilik ini terdapat objek geometri yang setiap satunya mempunyai permulaan tetapi tiada penghujung.
6. Berikut adalah dua objek geometri yang tidak mempunyai permulaan atau penghujung, tetapi dengan satu titik biasa.

1. Idea objek geometri ini diberikan oleh penerbangan peluru artileri.

(trajektori pergerakan).

1. Bilik ini mengandungi objek geometri dengan tiga bucu, tetapi ini bukan gunung

1. Penerbangan bumerang (memburu

senjata penduduk asli Australia). Dalam fizik, garisan ini dipanggil trajektori.

pergerakan badan.

1. Idea objek geometri ini memberikan permukaan tasik

cuaca tanpa angin.

Sekarang anda boleh keluar dari labirin.

Terdapat objek geometri dalam labirin: satah, bukan talian tertutup, garis lurus, segi tiga, titik, garis tertutup, poligaris, ruas, sinar, segiempat.

7.2. Perimeter bentuk geometri.

Dalam lukisan, pilih bentuk geometri: segi tiga, segi empat, lima - dan heksagon. Menggunakan pembaris (dalam milimeter), tentukan perimeter sebahagian daripadanya.

7.3. Larian berganti-ganti objek geometri.

Tugas-tugas geganti mempunyai bingkai kosong. Tulis perkataan yang hilang di dalamnya. Kemudian alihkan perkataan ini ke bingkai lain di mana anak panah menghala. Dalam kes ini, anda boleh menukar kes perkataan ini. Melepasi peringkat geganti, lakukan pembinaan yang diperlukan. Jika anda melepasi geganti dengan betul, maka pada akhirnya anda akan menerima perkataan: perimeter.

7.4. Kubu objek geometri.

Baca § 2, tulis nama objek geometri daripada teksnya. Kemudian tulis perkataan ini di dalam sel kosong "kubu".