Pergerakan pecutan dengan pecutan malar ialah unit pecutan. §1.20

Pecutan. Pergerakan rectilinear dengan pecutan malar. Kelajuan segera.

Pecutan menunjukkan betapa cepatnya kelajuan badan berubah.

t 0 \u003d 0c v 0 \u003d 0 m / s Kelajuan diubah oleh v \u003d v 2 - v 1 semasa

t 1 \u003d 5c v 1 \u003d 2 m / s selang masa \u003d t 2 - t 1. Jadi untuk 1 s kelajuan

t 2 \u003d 10c v 2 \u003d 4 m / s badan akan meningkat sebanyak \u003d.

t 3 \u003d 15c v 3 \u003d 6 m / s \u003d atau \u003d. (1 m/s 2)

Pecutan- kuantiti vektor yang sama dengan nisbah perubahan kelajuan kepada tempoh masa perubahan ini berlaku.

makna fizikal: a \u003d 3 m / s 2 - ini bermakna dalam 1 s modulus kelajuan berubah sebanyak 3 m / s.

Jika badan memecut a > 0, jika ia perlahan a

Pada = ; = + at ialah kelajuan serta-merta badan pada bila-bila masa. (Fungsi v(t)).

Perjalanan di gerakan dipercepatkan secara seragam. Persamaan gerakan

Untuk gerakan seragam S=v*t, dengan v dan t ialah sisi segi empat tepat di bawah graf kelajuan. Itu. anjakan = luas rajah di bawah graf kelajuan.

Begitu juga, anda boleh mencari anjakan dengan gerakan dipercepatkan secara seragam. Anda hanya perlu mencari secara berasingan kawasan segi empat tepat, segi tiga dan tambahkannya. Luas segi empat tepat ialah v 0 t, luas segi tiga ialah (v-v 0) t/2, di mana kita membuat penggantian v - v 0 = pada . Kami mendapat s = v 0 t + pada 2/2

s \u003d v 0 t + pada 2 / 2

Formula pergerakan untuk gerakan dipercepatkan secara seragam

Memandangkan vektor s \u003d x-x 0, kita mendapat x-x 0 \u003d v 0 t + pada 2/2 atau gerakkan koordinat awal ke kanan x \u003d x 0 + v 0 t + pada 2/2

x \u003d x 0 + v 0 t + pada 2/2

Menggunakan formula ini, anda boleh mencari koordinat badan bergerak dipercepat pada bila-bila masa

Dengan gerakan perlahan seragam di hadapan huruf "a" dalam formula, tanda + boleh digantikan dengan -

gerakan. Kehangatan Kitaygorodsky Alexander Isaakovich

Pergerakan rectilinear dengan pecutan berterusan

Pergerakan sedemikian berlaku, mengikut undang-undang Newton, apabila daya malar bertindak ke atas badan secara keseluruhan, memandu atau memperlahankan badan.

Walaupun tidak sepenuhnya tepat, keadaan sedemikian sering berlaku: kereta yang bergerak dengan enjin dimatikan dibrek di bawah tindakan daya geseran yang lebih kurang malar, objek berat jatuh dari ketinggian di bawah tindakan daya graviti malar.

Mengetahui magnitud daya yang terhasil, serta jisim badan, kita akan dapati dengan formula a = F/m jumlah pecutan. Kerana

di mana t- masa perjalanan v- akhir, dan v 0 ialah kelajuan awal, maka dengan bantuan formula ini adalah mungkin untuk menjawab beberapa soalan seperti itu, sebagai contoh: selepas berapa lama kereta api akan berhenti jika daya brek, jisim kereta api dan permulaan kelajuan diketahui? Sejauh manakah kereta itu akan memecut jika daya motor, daya rintangan, jisim kereta dan masa pecutan diketahui?

Selalunya kita berminat untuk mengetahui panjang laluan yang dilalui oleh badan dalam gerakan dipercepatkan secara seragam. Jika pergerakan seragam, maka jarak yang dilalui didapati dengan mendarabkan kelajuan pergerakan dengan masa pergerakan. Jika pergerakan itu dipercepatkan secara seragam, maka jarak yang dilalui dikira seolah-olah badan itu bergerak pada masa yang sama. t seragam dengan kelajuan yang sama dengan separuh jumlah kelajuan awal dan akhir:

Jadi, dengan gerakan dipercepatkan secara seragam (atau perlahan), laluan yang dilalui oleh badan, adalah sama dengan produk separuh daripada jumlah halaju awal dan akhir untuk tempoh pergerakan. Jarak yang sama akan dilalui dalam masa yang sama gerakan seragam dengan kelajuan (1/2)( v 0 + v). Dalam pengertian ini, kira-kira (1/2)( v 0 + v) kita boleh mengatakan bahawa ini adalah kelajuan purata secara seragam pergerakan dipercepatkan.

Ia berguna untuk merangka formula yang akan menunjukkan pergantungan jarak yang dilalui pada pecutan. Menggantikan v = v 0 + di dalam formula terakhir, kita dapati:

atau, jika pergerakan berlaku tanpa halaju awal,

Jika dalam satu saat badan telah melepasi 5 m, maka dalam dua saat ia akan melepasi (4? 5) m, dalam tiga saat - (9? 5) m, dsb. Jarak yang dilalui bertambah dengan kuasa dua masa itu.

Mengikut undang-undang ini, badan yang berat jatuh dari ketinggian. Pecutan jatuh bebas ialah g, dan formulanya kelihatan seperti ini:

jika t ganti dalam beberapa saat.

Sekiranya badan itu boleh jatuh tanpa gangguan selama kira-kira 100 saat, maka ia akan menempuh jarak yang jauh dari awal musim gugur - kira-kira 50 km. Dalam kes ini, dalam 10 saat pertama, hanya (1/2) km akan diliputi - inilah yang dimaksudkan dengan pergerakan dipercepat.

Tetapi apakah kelajuan badan akan berkembang apabila jatuh dari ketinggian tertentu? Untuk menjawab soalan ini, kita memerlukan formula yang mengaitkan jarak yang dilalui dengan pecutan dan kelajuan. Menggantikan dalam S = (1/2)(v 0 + v)t nilai masa perjalanan t = (v ? v 0)/a, kita mendapatkan:

atau, jika halaju awal ialah sifar,

Sepuluh meter adalah ketinggian sebuah rumah kecil dua atau tiga tingkat. Mengapa berbahaya untuk melompat ke Bumi dari bumbung rumah sedemikian? Pengiraan mudah menunjukkan bahawa kelajuan jatuh bebas mencapai nilai v= persegi(2 9.8 10) m/s = 14 m/s? 50 km / j, tetapi ini adalah kelajuan bandar sebuah kereta.

Rintangan udara tidak akan mengurangkan kelajuan ini dengan banyak.

Formula yang telah kami perolehi digunakan untuk pelbagai pengiraan. Mari kita gunakannya untuk melihat bagaimana gerakan pada bulan berlaku.

Novel Wells The First Men in the Moon mengisahkan tentang kejutan yang dialami oleh pengembara semasa berjalan-jalan hebat mereka. Di Bulan, pecutan graviti adalah kira-kira 6 kali lebih rendah daripada di Bumi. Jika di Bumi badan jatuh melepasi 5 m pada saat pertama, maka di Bulan ia akan "terapung" ke bawah hanya 80 cm (pecutan kira-kira 1.6 m / s 2).

Lompat tinggi h masa berlangsung t= persegi(2 h/g). Memandangkan pecutan bulan adalah 6 kali kurang daripada pecutan darat, di Bulan anda memerlukan sqrt(6) untuk melompat? 2.45 kali lebih banyak masa. Berapa kali kelajuan akhir lompatan berkurangan ( v= persegi(2 gh))?

Di bulan, anda boleh melompat dengan selamat dari bumbung bangunan tiga tingkat. Ketinggian lompatan yang dibuat dengan kelajuan awal yang sama meningkat enam kali ganda (formula h = v 2 /(2g)). Lompatan yang melebihi rekod bumi akan berada dalam kuasa seorang kanak-kanak.

Dari buku Physics: Paradoxical Mechanics in Questions and Answers pengarang Gulia Nurbey Vladimirovich

4. Pergerakan dan kekuatan

Dari buku buku terbaru fakta. Jilid 3 [Fizik, kimia dan teknologi. Sejarah dan arkeologi. Pelbagai] pengarang Kondrashov Anatoly Pavlovich

Daripada buku Theory of the Universe pengarang Eternus

Dari buku Menarik tentang astronomi pengarang Tomilin Anatoly Nikolaevich

9. Pergerakan Bulan Bulan beredar mengelilingi Bumi dengan tempoh 27 hari 7 jam 43 minit dan 11.5 saat. Tempoh ini dipanggil bulan sidereal atau sidereal. Tepat dengan tempoh yang sama, Bulan beredar paksi sendiri. Oleh itu, adalah jelas bahawa kita sentiasa ditangani

Daripada buku The Evolution of Physics pengarang Einstein Albert

Prinsip relativiti eter dan gerakan Galileo adalah sah untuk fenomena mekanikal. Dalam semua sistem inersia bergerak relatif antara satu sama lain, undang-undang mekanik yang sama dikenakan. Adakah prinsip ini juga sah untuk fenomena bukan mekanikal, terutamanya untuk

Daripada buku Physics at Every Step pengarang Perelman Yakov Isidorovich

Pergerakan dalam bulatan Buka payung, letakkan hujungnya di atas lantai, pusingkannya dan baling bola, kertas renyuk, sapu tangan - secara umum, sesuatu yang ringan dan tidak rapuh. Sesuatu yang tidak dijangka akan berlaku kepada anda. Payung nampaknya tidak mahu menerima hadiah: bola atau gumpalan kertas.

Daripada buku Movement. Haba pengarang Kitaygorodsky Alexander Isaakovich

Pergerakan relatif kepada hukum inersia membawa kita kepada kesimpulan tentang kepelbagaian sistem inersia. Bukan satu, tetapi banyak kerangka rujukan mengecualikan pergerakan "tidak bersebab". Jika satu sistem sedemikian ditemui, maka sistem lain akan segera dijumpai, bergerak ke hadapan (tanpa

Dari buku Systems of the World (dari zaman dahulu hingga Newton) pengarang Gurev Grigory Abramovich

Pergerakan sepanjang bulatan Jika titik bergerak sepanjang bulatan, maka pergerakan itu dipercepatkan, jika hanya kerana pada setiap saat kelajuan berubah arahnya. Dari segi magnitud, kelajuan boleh kekal tidak berubah, dan kami akan memberi tumpuan kepada perkara tersebut

Dari buku 1. sains moden tentang alam semula jadi, undang-undang mekanik pengarang Feynman Richard Phillips

Pendorong Jet Man bergerak dengan menolak dari tanah; bot terapung kerana pendayung menolak air dengan dayung mereka; kapal itu juga ditolak dari air, tetapi tidak dengan dayung, tetapi dengan kipas. Juga, kereta api berjalan di atas rel dan kereta ditolak dari tanah, -

Dari kitab Faraday. Aruhan elektromagnet[Sains voltan tinggi] pengarang Castillo Sergio Rarra

VI. Pergerakan badan tegar Momen daya Cuba putar roda tenaga yang berat dengan tangan. Tarik jarum. Ia akan menjadi sukar bagi anda jika anda memegang tangan anda terlalu dekat dengan paksi. Gerakkan tangan anda ke rim, dan segalanya akan menjadi lebih mudah. Apakah yang telah berubah? Lagipun, kuasa dalam kedua-dua kes

Dari buku pengarang

Apakah rupa gerakan terma Interaksi antara molekul boleh menjadi lebih besar atau kurang penting dalam "kehidupan" molekul. Tiga keadaan jirim - gas, cecair dan pepejal - berbeza antara satu sama lain dalam peranan yang dimainkan oleh interaksi di dalamnya.

Dari buku pengarang

UBAH ELEKTRIK MENJADI GERAKAN Faraday melihat dalam eksperimen Oersted satu perincian kecil yang seolah-olah memegang kunci untuk memahami masalah. Dia meneka bahawa kemagnetan arus elektrik sentiasa memesongkan jarum kompas ke satu sisi. Sebagai contoh, jika

Garis besar pelajaran mengenai topik "Kelajuan dalam gerakan rectilinear dengan pecutan berterusan"

tarikh :

Tema: "Kelajuan dalam gerakan rectilinear dengan pecutan berterusan"

Matlamat:

pendidikan : Sediakan dan bentuk asimilasi sedar pengetahuan tentang kelajuan dalam gerakan rectilinear dengan pecutan berterusan;

Pendidikan : Teruskan membangunkan kemahiran aktiviti bebas, kemahiran kerja kumpulan.

Pendidikan : bentuk minat kognitif kepada pengetahuan baru; memupuk disiplin.

Jenis pelajaran: pengajaran dalam mempelajari ilmu baru

Peralatan dan sumber maklumat:

Isachenkova, L. A. Fizik: buku teks. untuk 9 sel. institusi am purata pendidikan dengan bahasa Rusia lang. pendidikan / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; ed. A. A. Sokolsky. Minsk: Narodnaya Aveta, 2015

Isachenkova, L. A. Pengumpulan masalah dalam fizik. Darjah 9: elaun pelajar institusi am. purata pendidikan dengan bahasa Rusia lang. pendidikan / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, V. V. Dorofeychik. Minsk: Aversev, 2016, 2017.

Struktur pelajaran:

Detik organisasi (5 min)

Pengemaskinian pengetahuan asas (5min)

Mempelajari bahan baharu (15 min)

Pendidikan jasmani (2 min)

Penyatuan pengetahuan (13min)

Ringkasan pelajaran (5 min)

mengatur masa

Hello, duduk! (Menyemak mereka yang hadir).Hari ini dalam pelajaran kita perlu berurusan dengan kelajuan dalam gerakan rectilinear dengan pecutan yang berterusan. Dan ini bermaknaTopik pelajaran : Kelajuan dalam garis lurus dengan pecutan berterusan

Pengemaskinian pengetahuan asas

Yang paling mudah dari semua gerakan tidak sekata - gerakan rectilinear dengan pecutan yang berterusan. Ia dipanggil sama.

Bagaimanakah kelajuan badan berubah apabila gerakan seragam?

Mempelajari bahan baharu

Pertimbangkan pergerakan bola keluli di sepanjang pelongsor condong. Pengalaman menunjukkan bahawa pecutannya hampir tetap:

Biarkan dalam detik masa t = 0 bola telah kelajuan awal(Gamb. 83).

Bagaimana untuk mencari pergantungan kelajuan bola pada masa?

pecutan bolaa = . Dalam contoh kitaΔt = t , Δ - . Bermaksud,

, di mana

Apabila bergerak dengan pecutan berterusan, kelajuan badan bergantung secara linear masa.

Daripada persamaan ( 1 ) dan (2) formula untuk unjuran berikut:

Mari bina graf pergantungana x ( t ) dan v x ( t ) (nasi. 84, a, b).

nasi. 84

Mengikut rajah 83a X = a > 0, = v 0 > 0.

Kemudian kebergantungan a x ( t ) sesuai dengan jadual1 (lihat rajah 84, a). inigaris lurus selari dengan paksi masa. Kebergantunganv x ( t ) sesuai dengan jadual, menggambarkan peningkatan dalam unjurantidak lama lagi membesar (lihat rajah. 84, b). Ia adalah jelas bahawa berkembangmodulkelajuan. Bola bergerakdipercepatkan secara seragam.

Pertimbangkan contoh kedua (Rajah 85). Sekarang halaju awal bola diarahkan ke atas sepanjang pelongsor. Bergerak ke atas, bola secara beransur-ansur akan kehilangan kelajuan. Pada titik ituDAN Adakah dia padadetik itu berhenti danakan bermulameluncur ke bawah. titikA dipanggiltitik perubahan.

mengikut melukis 85 a X = - a< 0, = v 0 > 0, dan formula (3) dan (4) padankan grafik2 dan 2" (cm. nasi. 84, a , b).

Jadual 2" menunjukkan bahawa pada mulanya, semasa bola bergerak ke atas, unjuran halajuv x adalah positif. Ia juga berkurangan mengikut masat= menjadi sama dengan sifar. Pada ketika ini, bola telah mencapai titik pusinganA (lihat rajah 85). Pada ketika ini, arah halaju bola telah berubah ke arah yang bertentangan dan dit> unjuran kelajuan menjadi negatif.

Daripada graf 2" (lihat rajah 84, b) ia juga boleh dilihat bahawa sebelum momen putaran, modulus halaju menurun - bola bergerak ke atas secara seragam perlahan. Padat > t n modulus kelajuan meningkat - bola bergerak ke bawah dengan pecutan seragam.

Plot plot modulus halaju anda sendiri berbanding masa untuk kedua-dua contoh.

Apakah corak gerakan seragam lain yang perlu anda ketahui?

Dalam § 8 kami membuktikan bahawa untuk gerakan rectilinear seragam, luas rajah antara grafv x dan paksi masa (lihat Rajah 57) secara berangka sama dengan unjuran anjakan Δr X . Boleh dibuktikan bahawa peraturan ini juga terpakai kepada gerakan tidak seragam. Kemudian, mengikut Rajah 86, unjuran anjakan Δr X dengan gerakan berselang-seli seragam ditentukan oleh luas trapezoidABCD . Kawasan ini ialah separuh daripada jumlah tapaktrapezoid didarab dengan ketinggiannyaAD .

Akibatnya:

Oleh kerana nilai purata unjuran halaju formula (5)

ikut:

Apabila memandu denganpecutan malar, hubungan (6) berpuas hati bukan sahaja untuk unjuran, tetapi juga untuk vektor halaju:

kelajuan purata pergerakan dengan pecutan malar adalah sama dengan separuh jumlah halaju awal dan akhir.

Formula (5), (6) dan (7) tidak boleh digunakanuntuk pergerakan denganpecutan tidak stabil. Ini boleh membawa kepadakepada kesilapan besar.

Penyatuan ilmu

Mari analisa contoh penyelesaian masalah dari muka surat 57:

Kereta itu bergerak pada kelajuan yang modulusnya = 72. Melihat lampu merah lampu isyarat, pemandu di jalan rayas= 50 m kelajuan dikurangkan sama rata kepada = 18 . Tentukan sifat pergerakan kereta. Cari arah dan modulus pecutan yang kereta itu bergerak semasa membrek.

Diberi: Reshe nie:

72 = 20 Pergerakan kereta itu sama perlahan. Usco-

renium keretadiarahkan secara bertentangan

18 = 5 kelajuan pergerakannya.

Modul pecutan:

s= 50 m

Masa nyahpecutan:

a - ? Δ t =

Kemudian

Jawapan:

Ringkasan pelajaran

Apabila memandu denganpecutan malar, kelajuan bergantung secara linear pada masa.

Dengan arah pecutan seragam kelajuan serta merta dan pecutan adalah sama, dengan sama perlahan - mereka bertentangan.

Purata kelajuan bergerakdenganpecutan malar adalah sama dengan separuh jumlah kelajuan awal dan akhir.

Organisasi kerja rumah

§ 12, cth. 7 No. 1, 5

Refleksi.

Teruskan frasa:

Hari ini dalam kelas saya belajar...

Ia menarik…

Pengetahuan yang saya terima dalam pelajaran akan berguna

Kajian klasik pergerakan mekanikal dalam fizik ialah kinematik. Tidak seperti dinamik, sains mengkaji mengapa badan bergerak. Dia menjawab soalan bagaimana mereka melakukannya. Dalam artikel ini, kita akan mempertimbangkan apa itu pecutan dan pergerakan dengan pecutan malar.

Konsep pecutan

Apabila badan bergerak di angkasa, dalam beberapa waktu ia mengatasi cara tertentu, iaitu panjang trajektori. Untuk mengira laluan ini, gunakan konsep kelajuan dan pecutan.

Kelajuan sebagai kuantiti fizik mencirikan kelajuan perubahan dalam masa jarak yang dilalui. Kelajuan diarahkan secara tangen ke trajektori ke arah pergerakan badan.

Pecutan adalah kuantiti yang lebih kompleks sedikit. Ringkasnya, ia menerangkan perubahan kelajuan pada masa tertentu. Matematik kelihatan seperti ini:

Untuk memahami formula ini dengan lebih jelas, mari kita berikan contoh mudah: andaikan dalam 1 saat pergerakan kelajuan badan meningkat sebanyak 1 m/s. Angka-angka ini, digantikan dengan ungkapan di atas, membawa kepada keputusan: pecutan badan semasa detik ini bersamaan dengan 1 m/s 2 .

Arah pecutan adalah bebas sepenuhnya daripada arah halaju. Vektornya bertepatan dengan vektor daya paduan yang menyebabkan pecutan ini.

Perlu diingatkan perkara penting dalam definisi pecutan di atas. Nilai ini mencirikan bukan sahaja perubahan dalam modulo kelajuan, tetapi juga dalam arah. Fakta terakhir perlu diambil kira sekiranya berlaku gerakan melengkung. Selanjutnya dalam artikel hanya gerakan rectilinear sahaja akan dipertimbangkan.

Kelajuan apabila bergerak dengan pecutan berterusan

Pecutan adalah malar jika ia mengekalkan modulus dan arahnya semasa gerakan. Pergerakan sedemikian dipanggil dipercepatkan secara seragam atau diperlahankan secara seragam - semuanya bergantung kepada sama ada pecutan membawa kepada peningkatan kelajuan atau penurunannya.

Dalam kes jasad yang bergerak dengan pecutan malar, kelajuan boleh ditentukan dengan salah satu daripada formula berikut:

Dua persamaan pertama mencirikan pergerakan seragam dipercepatkan. Perbezaan di antara mereka ialah ungkapan kedua boleh digunakan untuk kes halaju awal bukan sifar.

Persamaan ketiga ialah ungkapan untuk kelajuan pada gerakan perlahan seragam dengan pecutan malar. Pecutan diarahkan melawan kelajuan.

Graf bagi ketiga-tiga fungsi v(t) ialah garis lurus. Dalam dua kes pertama, garis lurus mempunyai cerun positif berbanding paksi-x, dalam kes ketiga cerun ini negatif.

Formula jarak

Untuk laluan dalam kes pergerakan dengan pecutan malar (pecutan a = const), tidak sukar untuk mendapatkan formula jika anda mengira kamiran kelajuan dari semasa ke semasa. Setelah melakukan ini operasi matematik untuk tiga persamaan di atas, kita dapat ungkapan berikut untuk laluan L:

L \u003d v 0 * t + a * t 2 / 2;
L \u003d v 0 * t - a * t 2 / 2.

Graf bagi ketiga-tiga fungsi masa laluan adalah parabola. Dalam dua kes pertama, cawangan kanan parabola meningkat, dan untuk fungsi ketiga, ia secara beransur-ansur mencapai pemalar tertentu, yang sepadan dengan jarak perjalanan ke noktah badan.

Penyelesaian masalah

Bergerak pada kelajuan 30 km / j, kereta itu mula memecut. Dalam 30 saat dia berjalan sejauh 600 meter. Apakah pecutan kereta itu?

Pertama sekali, mari kita tukarkan kelajuan awal dari km/j kepada m/s:

v 0 \u003d 30 km / j \u003d 30000/3600 \u003d 8.333 m / s.

Sekarang kita tulis persamaan gerakan:

L \u003d v 0 *t + a*t 2/2.

Daripada kesamaan ini, kami menyatakan pecutan, kami mendapat:

a = 2*(L - v 0 *t)/t 2 .

Semua orang kuantiti fizik dalam persamaan ini diketahui daripada keadaan masalah. Kami menggantikannya ke dalam formula dan dapatkan jawapan: a ≈ 0.78 m / s 2. Oleh itu, bergerak dengan pecutan malar, kereta itu meningkatkan kelajuannya sebanyak 0.78 m/s setiap saat.

Kami juga mengira (untuk faedah) berapa kelajuan yang diperolehnya selepas 30 saat pergerakan dipercepatkan, kami mendapat:

v \u003d v 0 + a * t \u003d 8.333 + 0.78 * 30 \u003d 31.733 m / s.

Kelajuan yang terhasil ialah 114.2 km/j.