V. Mengulas penyelesaian kepada masalah biasa

Dalam pembentukan banyak kualiti yang diperlukan untuk berjaya kepada manusia moden, disiplin sekolah—matematik—boleh memainkan peranan yang besar. Dalam pelajaran matematik, murid sekolah belajar untuk menaakul, membuktikan, mencari cara yang rasional untuk menyelesaikan tugasan, dan membuat kesimpulan yang sesuai. Secara umum diterima bahawa "matematik adalah jalan terpendek untuk pemikiran bebas," "matematik meletakkan minda dalam susunan," seperti yang dinyatakan oleh M.V. Lomonosov.

Pendekatan aktiviti dibangunkan dalam karya Alexei Nikolaevich Leontyev, Daniil Borisovich Elkonin, Pyotr Yakovlevich Galperin, Alexander Vladimirovich Zaporozhets pada pertengahan abad ke-20.

Amalan pedagogi menunjukkan bahawa pembentukan universal aktiviti pendidikan, iaitu, tindakan yang memastikan keupayaan untuk belajar, mencari, mencari dan mengasimilasikan pengetahuan secara bebas - cara paling progresif untuk mengatur pembelajaran.

Asas konsep pendekatan pembelajaran berasaskan aktiviti adalah seperti berikut: penguasaan kandungan pembelajaran dan perkembangan pelajar berlaku dalam proses aktivitinya sendiri.

Sebarang asimilasi pengetahuan adalah berdasarkan asimilasi pelajar terhadap tindakan pendidikan, setelah menguasainya, pelajar akan dapat mengasimilasikan pengetahuan secara bebas, menggunakan pelbagai sumber maklumat. Pengajaran untuk belajar (menyerap maklumat) adalah tesis utama pendekatan aktiviti.

Sasaran: memperkenalkan konsep " ungkapan angka", belajar bercakap bahasa matematik.

Tugasan:

• belajar mengenali ungkapan berangka, membacanya dengan betul, mencari maknanya;
• membangun pemikiran logik, keupayaan untuk menganalisis, membuat kesimpulan, membangunkan pertuturan kanak-kanak;
• memupuk sikap berdikari dan ketabahan dalam mencapai matlamat.

KEMAJUAN PELAJARAN

I. Detik organisasi

– Hari ini kita mempunyai pelajaran yang luar biasa. Tetamu hadir pada pelajaran. Berbalik dan bertanya khabar kepada tetamu kami.
- Berpaling kepada saya.

DENGAN selamat pagi hari sudah bermula.
Pertama sekali, kita menghalau rasa malas.
Jangan menguap dalam kelas
Dan bekerja dan mengira!

- Lelaki, apa yang anda sudah tahu bagaimana untuk melakukannya? (Jawapan kanak-kanak) Apa yang anda sudah tahu?
(Di papan tulis terdapat kad dengan nama topik: "Berapa kali lebih atau kurang?" "Pendaraban dan pembahagian. Sebahagian daripada nombor." "Menyelesaikan masalah yang melibatkan penurunan dan peningkatan beberapa kali" "Mencari nombor menggunakan beberapa pecahan” “Mencari beberapa pecahan nombor” "Nama nombor dalam rekod tindakan")
- Mari kita mulakan pelajaran matematik.

II. Mengemas kini pengetahuan

– Dalam pelajaran matematik terakhir anda, anda belajar membaca. contoh yang berbeza, menggunakan nama komponen dan hasil tindakan.
– Baca contoh di papan tulis dengan cara yang berbeza: 8 + 2 (kad muncul: “tambah + tambah = jumlah”)

8 – 2 (minuend – subtrahend = perbezaan)
8 * 2 (faktor pertama faktor kedua = produk)
8:2 (dividen: pembahagi = hasil bagi)

III. Pernyataan masalah

Di papan tulis:

25 + 4 33 + a c – 7 6 8 c 5 (15 – 7) + 4 18: 3 6 – 3

– Bahagikan nota pada kad kepada dua kumpulan. (Pelajar di papan tulis membahagikan nota kepada kumpulan) (Beberapa pilihan kumpulan sedang dipertimbangkan)
– Entri mana yang ternyata berlebihan?
- Kenapa?
- Beri nama biasa kumpulan. Apa lagi yang boleh anda panggil rekod ini? (Ungkapan))
– Saya cadangkan bermain permainan “Apa pendapat anda?” Saya perlukan dua pasang.
Setiap pasangan menerima helaian - padang permainan dan satu set kad. (Main di papan tulis)

4 > 40
7 = 7
x + 5 > 8
13 – 9
(16 – 9) 2
63: 9

– Letakkan kad di mana, pada pendapat anda, ungkapan berangka ditulis, pada sektor "ungkapan angka". Jika anda pasti bahawa kad itu mengandungi ungkapan bukan angka - sektor "tidak", jika anda ragu - sektor "?"
(persembahan)
– Adakah anda fikir mereka menyelesaikan tugas dengan betul atau salah?
– Bagaimanakah anda menentukan topik pelajaran kami?
– Apa yang akan kita pelajari di dalam kelas?
– Buka buku teks anda ke muka surat 68.
– Baca topik pelajaran di bahagian atas halaman.
– Lihat halaman buku teks dan fikirkan apa yang anda ingin tanyakan kepada saya tentang topik ini?
(Di papan tulis ada kad bantuan: Apa...? Kenapa...? Kenapa...?)
(Jika tiada soalan: "Anda mungkin akan mempunyai soalan kemudian")

IV. "Penemuan" pengetahuan baru

– Apakah yang anda lihat di halaman 68? (Jadual)
– Baca nama lajur dalam jadual.
– Ini adalah empat soalan yang perlu kita fahami.
– Apakah persamaan semua entri dalam lajur pertama?
– Apakah kandungan entri pertama? (Terdiri daripada dua digit, dan tanda “+” antara nombor)
- Apa yang mereka maksudkan? (Nombor)
(Rekod 2, 3 dan 4 dianggap sama)
- Apakah persamaan anda? Apakah yang sangat penting dari segi berangka? (Terdiri daripada nombor)

Di papan tulis: 1. Nombor
– Apakah nombor dalam entri pertama? (dalam ke-2, ke-3, ke-4)

Di papan tulis: 1. Nombor 5;4
6;7
15;8
48;6
– Apa lagi yang ada dalam rekod selain nombor? (Tanda Tindakan)

Di papan tulis: 1. Nombor 5;4
6;7
15;8
48;6
2. tanda tindakan

– Apakah tanda dalam entri pertama? (kedua, ketiga, keempat)

Di papan tulis: 1. Nombor 5;4
6;7
15;8
48;6
2. tanda tindakan +

–
:
– Bekerja secara berpasangan: cipta ungkapan nombor baharu menggunakan nombor dan tanda tindakan yang sama. Buktikan.
(Bekerja secara berpasangan. Peperiksaan.)
– Apakah nama lajur kedua? (Nama ungkapan)
– Setiap ungkapan mempunyai nama. Siapa yang meneka bagaimana untuk menentukan nama ungkapan itu?
– Bekerja secara berpasangan: bincangkan apakah ungkapan yang akan kita panggil jumlahnya? Sebuah kerja? Perbezaan? Persendirian? (Perbincangan)
– Apakah ungkapan yang akan kita panggil jumlahnya? ( Ungkapan di mana nombor disambungkan dengan tanda “+”) (Serupa dengan yang lain)
Di papan tulis: 1. Nombor 5; 4
6; 7
15; 8
48; 6
2. tanda tindakan + – jumlah
- kerja
– – perbezaan
: – quotient
- Baca ungkapan.
– Apakah nama lajur ke-3? (Pengiraan)
– Apakah yang diceritakan oleh lajur ini? (Bahawa anda boleh melakukan tindakan dengan ungkapan (kira, cari jawapan, kira, selesaikan)
– Anda boleh melakukan tindakan dan pengiraan dengan sebarang ungkapan.
– Pernahkah anda melihat keseluruhan meja?
– Apakah nama lajur keempat? ( Nilai ungkapan)
– Siapa sangka apakah maksud ungkapan itu? Bagaimanakah anda menerangkan maksud ungkapan? (Ini nombornya)
- Nombor apa?
– Bagaimanakah anda memahami tugas "mengira nilai ungkapan"? (Lakukan pengiraan, cari hasil, nombor)
Di papan tulis: 1. Nombor 5; 4
6; 7
15; 8
48; 6
2. tanda tindakan + – jumlah
- kerja
– – perbezaan
: – quotient
terdapat maksud ungkapan (ia boleh didapati)
– Apa yang anda boleh beritahu kami tentang ungkapan itu?

Fizminutka

Kita rehat sikit.
Mari berdiri dan tarik nafas panjang.
Tangan ke sisi, ke hadapan.
Kanak-kanak berjalan melalui hutan
Alam semula jadi diperhatikan.
Kami melihat ke arah matahari -
Dan sinaran menghangatkan mereka semua.
Keajaiban di dunia kita:
Kanak-kanak menjadi kerdil.
Dan kemudian semua orang berdiri bersama-sama,
Kami telah menjadi gergasi.
Mari bertepuk tangan bersama
Jom hentak kaki!
Baik kami berjalan-jalan
Dan sedikit letih!

– Nombor dalam ungkapan mempunyai nama mereka sendiri, tetapi maksud ungkapan itu tidak?
– Adakah ini adil?
– Lihat muka surat 68 buku teks. Apakah yang dibincangkan oleh Serigala dan Sang Arnab?
– Ternyata nama ungkapan dan maksudnya dipanggil sama.
– Apa yang anda pelajari?

V. Mengulas penyelesaian kepada masalah biasa

- Mari kita berlatih menggunakan pengetahuan kita.
– Buka buku nota pada halaman 41 No. 129.
– Bagaimanakah kita boleh menilai sama ada rakaman ini adalah ungkapan?
(Kad kawalan operasi:

- Baca entry pertama. Kami bekerja pada kad kawalan operasi dan membuat kesimpulan.
(Kerjakan setiap entri menggunakan kad)
– Siapa yang faham apa itu ungkapan berangka?
– Apa yang anda pelajari?
– Buka muka surat 42 No. 131 (jadual pertama).
– Mari kita isi jadual pertama bersama-sama.
- Apa yang anda lihat dalam jadual?
– Apa yang perlu kita lakukan?
(Komen untuk mengisi jadual pertama)
– Apa yang anda pelajari?
– Nampaknya anda memahami segala-galanya dengan baik. Apa pendapat anda, bolehkah entri ini – (15 – 7) + 4 – dipanggil ungkapan berangka?
- Kenapa?
– Kita akan menjadi lebih biasa dengan ungkapan sedemikian dalam pelajaran matematik.

VI. Kerja bebas dengan ujian kendiri di dalam kelas

– Buka buku teks anda ke muka surat 69. Cari No. 3.
– Baca apa yang perlu dilakukan.
- Siapa yang tidak faham apa yang perlu dilakukan, angkat tangan anda.
(Jika anda tidak faham, kembali ke jadual di halaman 68, lajur ketiga, ketahui sekali lagi bahawa untuk mengira ialah mengira, menyelesaikan, dan nilai ungkapan ialah nombor, yang bermaksud mengira nilai ungkapan bermaksud untuk menyelesaikan ungkapan, untuk mencari nombor)
1 var. – hitung nilai jumlah dan hasil,
2 var. – perbezaan dan hasil bagi ( menulis tugasan di papan tulis)
(Kad kawalan diri muncul di papan tulis:

Pilihan pertama: 36 + 20 = 56 6 8 = 48

2 pilihan: 60 – 3 = 57 21: 7 = 3)

VII. Pembentukan sistem pengetahuan

– Apakah ungkapan berangka?
– Masih banyak yang perlu kita pelajari ( jika anda mempunyai masa, anda boleh mempertimbangkan No. 1, 2 dalam buku teks)
– Mari belajar cara menilai ungkapan.
(Permainan untuk mengulang jadual pendaraban “Loteri Pecut”)
– Dengar dengan teliti tugasan itu, buat pengiraan mental dan potong jawapan dalam jadual kosong.

Tugas pengambilan:

1. 5: 5 5. 21: 7 9. 4 3
2. 49: 7 6. 27: 3 10. 3 5
3. 3 6 7. 32: 8 11. 18: 9
4. 4 4 8. 48: 6 12. 8 2 + 1

(Jawapan: hasilnya, nombor yang dicoret dalam jadual menghasilkan “5”:)

– Jika anda mendapat gred "5" daripada jawapan yang dicoret, maka anda berjaya mengatasi tugas itu dengan sempurna, tetapi jika tidak, maka anda membuat kesilapan di suatu tempat, yang bermaksud anda perlu mengulangi jadual pendaraban dan pembahagian.
- Selesaikan masalah. Tulis penyelesaian kepada masalah sebagai ungkapan.

belon –
Nakal sangat!
Terdapat tujuh daripada mereka secara keseluruhan.
Sembilan terbang ke langit.
Berapa ramai daripada mereka - fikirkan.

(Penyelesaian: 7 8 – 9 = 47 (sh.))

– Tulis penyelesaian kepada masalah di papan tulis.

VIII. Refleksi

- Pelajaran kita akan berakhir. Adakah dia menarik? Berguna?
– Adakah anda belajar sesuatu yang baru?
– Apakah ungkapan berangka?
-Apa yang mereka ulangi?
– Pada tahap apa pengetahuan anda di tangga kami sekarang? Cat di atas matahari pada langkah ini.

saya nak tahu lebih lanjut
Baiklah, tetapi saya boleh melakukan yang lebih baik
Saya masih mengalami kesukaran

IX. Kerja rumah

– Buat jadual dengan ungkapan berangka, seperti dalam No. 131 dalam buku nota anda. Dan mereka yang mahu, cuba fikirkan tugasan No 4 di muka surat 69 dalam buku teks.

84. Berapakah unit bagi setiap digit dalam nombor 176? 176 ribu? 420? 420 ribu? 809? 809 ribu? 300 ribu? 80 ribu?

Nombor 176 mengandungi 1 unit di tempat ratusan, 7 unit di tempat sepuluh dan 6 unit di tempat satu.

Nombor 176 ribu mengandungi 1 unit tempat ratusan ribu, 7 unit tempat puluhan ribu, 6 unit tempat ribu dan 0 unit kelas pertama.

Nombor 420 mengandungi 4 unit di tempat ratusan, 2 unit di tempat sepuluh, dan 0 unit di tempat satu. Bilangan 420 ribu mengandungi 4 ratus ribu unit, 2 puluh ribu unit, 0 ribu unit dan 0 unit kelas pertama.

Nombor 809 mengandungi 8 ratus tempat, 0 puluh tempat dan 9 satu tempat.

Nombor 809 ribu mengandungi 8 ratus ribu unit, 0 puluh ribu unit, 9 ribu unit dan 0 unit kelas pertama.

Nombor 300 ribu mengandungi 3 unit tempat ratusan ribu dan 0 unit setiap baki tempat kelas ribu dan kelas unit.

Nombor 80 ribu mengandungi 0 ratus ribu unit, 8 puluhan ribu unit, 0 ribu unit dan 0 unit kelas pertama.

85. Baca nombor setiap pasangan. Apakah maksud digit yang sama dalam setiap pasangan nombor?

Dalam nombor 9, nombor 9 menunjukkan bilangan satu, dan dalam nombor 9000 bilangan unit beribu-ribu.

Dalam nombor 15, digit 1 menandakan bilangan puluhan, 5 - bilangan unit, dan dalam nombor 15000, digit 1 menandakan bilangan puluhan ribu, dan 5 - bilangan unit ribuan.

Dalam nombor 90, digit 9 menandakan bilangan puluh, dan dalam nombor 90000 menandakan bilangan puluhan ribu.

Dalam nombor 608, digit 6 menandakan bilangan ratusan, dan 8 - bilangan unit, dan dalam nombor 608000, digit 6 menandakan bilangan ratusan ribu, dan 8 - bilangan unit ribuan.

86. Permainan "Pembina" mempunyai 130 bahagian. Budak itu menggunakan 28 bahagian untuk memasang kereta, tetapi 16 bahagian yang lebih sedikit untuk memasang treler.
1) Terangkan maksud ungkapan tersebut.
28 — 16, 28 + (28 — 16), 130 — 28
2) Ketahui berapa banyak bahagian yang tidak digunakan.

1)
28 - 16 - bilangan bahagian untuk pemasangan treler.
28 + (28 - 16) - bilangan bahagian untuk memasang kereta dan treler.
130 - 28 - bilangan bahagian yang tinggal selepas memasang mesin.

2)
1) 28 - 16 = 12 bahagian yang digunakan untuk memasang treler.
2) 28 + 12 = 40 bahagian yang digunakan untuk memasang kereta dan treler.
3) 130 - 40 = 90 bahagian tidak digunakan.
Jawapan: 90 bahagian.

87. Lengkapkan keadaan masalah dan selesaikannya. 120 anak pokok telah dibawa untuk landskap jalan. Daripada jumlah ini, 40 adalah linden, 20 adalah maple, selebihnya adalah oak. Berapa banyak pokok oak yang anda bawa?

1) 40 + 20 = 60 anak pokok linden dan maple dibawa.
2) 120 - 60 = 60 anak pokok oak dibawa.
Jawapan: 60 ek.

88. 30 pokok epal, 10 pokok plum dan beberapa buah ceri telah ditanam di taman sekolah. Berapakah bilangan ceri yang ditanam sekiranya 48 pokok ditanam kesemuanya? 60 pokok?

1) 30 + 10 = 40 pokok epal dan plum ditanam di taman.
2) 48 - 40 = 8 buah ceri ditanam (jika 48 pokok ditanam kesemuanya).
2) 60 - 40 = 20 ceri ditanam (jika 60 pokok ditanam kesemuanya).
Jawapan: 8 ceri, 20 ceri.

89.

400 — 208 = 192
504 — 397 = 107
109 * 6 = 654
205 * 4 = 820
168 * 4 = 672

90. Cari nilai ungkapan 16 * d, 16: d, jika d = 2, d = 4, d = 8, d = 1.

91.

40: 8 + 2 * 100 = 5 + 200 = 205
40: (8 + 2) * 100 = 40: 10 * 100 = 4 * 100 = 400
(40: 8 + 2) * 100 = (5 + 2) * 100 = 7 * 100 = 700
100 — (40 + 36) : 4 = 100 — 76: 4 = 100 — 19 = 81
(100 — 40 + 36) : 4 = (60 + 36) : 4 = 96: 4 = 24
100 — (40 + 36: 4) = 100 — (40 + 9) = 100 — 49 = 51
900: 9 — 6 * 10 = 100 — 60 = 40
600: 100 + 50 * 10 = 6 + 500 = 506
70 * 5 + 3 * 100 = 350 + 300 = 650

Nombor yang lebih besar daripada seribu dianggap berbilang digit. Nombor berbilang digit ialah nombor dalam kelas ribuan dan kelas berjuta. Nombor berbilang digit dibentuk, dinamakan, dan ditulis berdasarkan bukan sahaja konsep pangkat, tetapi juga konsep kelas.

Kelas ini menggabungkan tiga kategori.

Kelas unit - unit, puluhan ratus. Ini kelas pertama.

Kelas ribuan - unit ribuan, puluhan ribu, ratusan ribu. Ini kelas kedua. Unit kelas ini ialah ribu.

Kelas berjuta - unit berjuta, berpuluh juta, ratusan juta. Ini darjah tiga. Unit kelas ini ialah juta.

Jadual kedudukan Kelas I:

Jadual tersebut mengandungi nombor 257. Kedudukan Jadual Kelas II:

Jadual mengandungi nombor 275,000,000.

Nombor berbilang digit membentuk kelas kedua - kelas ribuan dan kelas ketiga - kelas berjuta-juta.

Sepuluh ratus adalah seribu. Nombor dari 1001 hingga 1,000,000 dipanggil nombor seribu.

Beribu nombor kelas ialah nombor empat, lima dan enam digit.

Nombor empat digit ditulis dengan empat digit: 1537, 7455, 3164, 3401. Digit pertama di sebelah kanan dalam menulis nombor empat digit dipanggil digit pertama atau digit unit, digit kedua di sebelah kanan ialah digit kedua atau digit puluhan, digit ketiga di sebelah kanan ialah digit ketiga atau digit ratusan , digit keempat dari kanan ialah digit digit keempat atau digit seribu.

Digit kelima ialah angka puluhan ribu, angka keenam ialah ratusan ribu.

Jadual mengandungi nombor 257,000 Jadual peringkat Kelas III:

Beribu-ribu keseluruhan: 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000.

Baca nombor berbilang digit dari kiri ke kanan. Untuk nombor 1001 dan seterusnya, susunan penamaan nombor digit komponen dan susunan penulisannya adalah sama: 4,321 - empat ribu tiga ratus dua puluh satu; 346 456 - tiga ratus empat puluh enam ribu empat ratus lima puluh enam.

Peraturan membaca nombor berbilang digit: Nombor berbilang digit dibaca dari kiri ke kanan. Pertama, mereka membahagikan nombor ke dalam kelas, mengira tiga digit dari kanan. Membaca dimulakan dengan unit sekolah menengah (kiri). Unit sekolah menengah dibaca serta-merta sebagai nombor tiga digit, kemudian menambah nama kelas. Unit gred I dibaca tanpa menambah nama kelas.

Contohnya: 1 234 456 - satu juta dua ratus tiga puluh empat ribu empat ratus lima puluh enam.

Jika sesetengah kelas dalam tatatanda nombor tidak mengandungi digit bererti, ia dilangkau semasa membaca.

Contohnya: 123 000 324 - seratus dua puluh tiga juta tiga ratus dua puluh empat.

Konsep "kelas" adalah asas untuk pembentukan nombor berbilang digit. Semua nombor berbilang digit mengandungi dua atau lebih kelas.

Kelas menggabungkan tiga digit (unit, puluh dan ratusan).

Secara bertulis, apabila menulis nombor berbilang digit, adalah kebiasaan untuk meletakkan ruang antara kelas: 345,674, 23,456, 101,405.12,345,567.

Peraturan untuk menulis nombor berbilang digit: nombor berbilang digit ditulis mengikut kelas, bermula dengan yang tertinggi. Untuk menulis nombor dalam nombor, sebagai contoh, dua belas juta empat ratus lima puluh ribu tujuh ratus empat puluh dua, lakukan ini: tulis unit setiap kelas yang dinamakan dalam kumpulan, memisahkan satu kelas dari yang lain dengan jurang kecil (digit): 12,450,742.

Komposisi kelas - mengenal pasti "nombor kelas" (komponen kelas) dalam nombor berbilang digit.

Contohnya: 123,456 = 123,000 + 456

34 123 345 - 34 000 000 + 123 000 + 345

Komposisi bit - menyerlahkan nombor digit dalam nombor berbilang digit:_____

Berdasarkan komposisi bit, kes penambahan dan penolakan bit dipertimbangkan:

400 000 + 3 000 20 534 - 34 340 000 - 40 000

534 000 - 30 000 672 000 - 600 000 24 000 + 300

Apabila mencari nilai ungkapan ini, rujukan dibuat kepada komposisi bit nombor tiga digit: nombor 340,000 terdiri daripada 300,000 dan 40,000 Menolak 40,000 kita mendapat 300,000.

Sebutan tempat ialah jumlah nombor digit bagi nombor berbilang digit:

247 000 - 200 000 + 40 000 + 7 000

968 460 - 900 000 + 60 000 + 8 000 + 400 + 60

Komposisi perpuluhan ialah pemilihan puluh dan satu dalam nombor berbilang digit: 234,000 ialah 23,400 des. atau 2,340 sel.

Apabila mengkaji penomboran nombor berbilang digit, kes penambahan dan penolakan juga dipertimbangkan, berdasarkan prinsip membina urutan nombor asli:

443 999 +1 20 443 - 1 640 000 + 1 640 000 - 1

10599+1 700000-1 99999 + 1 100000-1

Apabila mencari makna ungkapan ini, mereka merujuk kepada prinsip membina siri nombor semula jadi: menambah 1 kepada nombor, kita mendapat nombor seterusnya (seterusnya). Menolak 1 daripada nombor, kita mendapat nombor sebelumnya.

Berikut adalah jenis tugas utama yang dilakukan oleh kanak-kanak semasa mempelajari nombor berbilang digit:

1) untuk membaca dan menulis nombor berbilang digit:

Bahagikan nombor ke dalam kelas, sebutkan bilangan unit setiap kelas di dalamnya, dan kemudian baca nombornya:

7300 29608 305220 400400 90060

7340 29680 305020 400004 60090

Apabila menyelesaikan tugas, anda harus menggunakan peraturan untuk membaca nombor berbilang digit.

Tulis dan baca nombor yang: a) 30 unit. kelas kedua dan 870 unit. kelas pertama; 6) 8 unit. kelas kedua dan 600 unit. kelas pertama; c) 4 unit. kelas kedua dan 0 unit. kelas pertama.

Apabila menyelesaikan tugas, anda harus menggunakan jadual pangkat dan kelas.

Tulis nombor dalam nombor: "Jarak terpendek dari Bumi ke Bulan ialah tiga ratus lima puluh enam ribu empat ratus sepuluh kilometer, dan yang terbesar ialah empat ratus enam ribu tujuh ratus empat puluh kilometer."

Pelajar menulis nombor sembilan ribu empat puluh seperti ini: 940, 900 040, 9 040. Jelaskan entri mana yang betul.

Apabila menyelesaikan tugasan, anda harus menggunakan peraturan untuk menulis nombor berbilang digit.

2) pada komposisi pangkat dan kelas nombor berbilang digit:

Gantikan nombor ini dengan jumlah mengikut contoh: 108201 = 108000 + 201

360 400 = ... + ... 50070 = ... + ... 9007 = ... + ... Tugasan tentang komposisi kelas bagi nombor berbilang digit.

Gantikan setiap nombor dengan jumlah sebutan digitnya:

205 000 = ... + ... 640 000 = ... + ...

200 000 + 90 000 + 9 000 299 000 - 200 000

4 000 + 8 000 408 000 - 8 000

Berapakah unit bagi setiap digit yang terdapat dalam nombor 395,028, dan dalam nombor 602,023? Berapakah bilangan unit bagi setiap kelas yang terdapat dalam nombor ini?

Apabila menyelesaikan tugas, gunakan skema komposisi bit nombor berbilang digit.

3) pada prinsip pembentukan siri nombor semula jadi:

Cari makna ungkapan: 99 999 +1 30 000 - 1

100000-1 699999 + 1

Dalam semua kes, kita boleh merujuk kepada fakta bahawa menambah 1 membawa kepada mendapatkan nombor yang berikutnya, dan menurun dengan 1 membawa kepada mendapatkan nombor yang sebelumnya.

4) mengikut susunan nombor dalam siri semula jadi:

Ketiga-tiga traktor tersebut mempunyai nombor siri berikut: 250 000, 249 999, 250 001. Yang manakah keluar dari barisan pemasangan dahulu? Kedua? ketiga?

Tulis semua nombor enam digit yang lebih besar daripada 999,996.

5) pada nilai tempat digit dalam tatatanda nombor:

Apakah maksud nombor 2 dalam setiap nombor: 2, 20, 200, 2,000, 20,000, 200,000? Terangkan bagaimana maksud digit 2 dalam tatatanda nombor berubah apabila tempatnya berubah.

Apakah maksud setiap digit dalam tatatanda nombor: 140,401, 308,000, 70,050?

(Dalam menulis nombor 140401, nombor 4, berdiri di tempat ketiga dari kanan, menunjukkan bilangan ratusan, nombor 4, berdiri di tempat kelima dari kanan, menunjukkan nombor

berpuluh ribu. Nombor 1, berdiri di tempat pertama dari kanan, menunjukkan bilangan unit dalam nombor, dan nombor 1, berdiri di tempat keenam dari kanan, menunjukkan bilangan ratusan ribu. Nombor 0, berdiri kedua dari kanan dan keempat dari kanan, bermakna tiada satu pun dalam digit kedua dan keempat.)

Tulis satu nombor lima digit dan satu nombor enam digit menggunakan nombor 9 dan 0. Dengan menggunakan nombor yang sama, tulis nombor berbilang digit yang lain.

6) untuk membandingkan nombor berbilang digit:

Semak sama ada kesamaan adalah benar:

5 312 < 5 320 900 001 > 901 000

Bandingkan nombor:

a) 999 ... 1000 b) 9 999 ... 999 c) 415 760 ... 415 670

d) 200,030 ... 200,003 d) 94,875 ... 94,895

Apabila membandingkan pasangan nombor pertama, mereka merujuk kepada susunan nombor dalam siri semula jadi: nombor berikutnya adalah lebih besar daripada nombor sebelumnya.

Apabila membandingkan pasangan nombor kedua, rujukan dibuat kepada bilangan digit dalam rekod nombor: nombor tiga digit sentiasa kurang daripada nombor empat digit.

Apabila membandingkan pasangan nombor ketiga, keempat dan kelima, gunakan peraturan untuk membandingkan nombor berbilang digit: Untuk mengetahui antara dua nombor berbilang digit yang lebih besar dan yang mana lebih kecil, lakukan ini:

Bandingkan nombor sedikit demi sedikit, bermula dengan digit tertinggi.

Sebagai contoh, daripada dua nombor 34,567 dan 43,567, yang kedua adalah lebih besar, kerana di tempat puluhan ribu ia mengandungi 4 unit, dan yang pertama di tempat yang sama mengandungi tiga unit.

Daripada dua nombor 415,760 dan 415,670 lebih dahulu, kerana kelas ribu dalam kedua-dua nombor mengandungi bilangan unit yang sama -415 unit. ribu, tetapi dalam ratusan ribu meletakkan nombor pertama mengandungi 7 unit, dan yang kedua - 6 unit.

Daripada dua nombor 200,030 dan 200,003, yang pertama adalah lebih besar, kerana kelas ribu dalam kedua-dua nombor mengandungi bilangan unit yang sama - 200 unit. ribu, di tempat ratusan kedua-dua nombor mengandungi sifar, di tempat puluh nombor pertama mengandungi 3 satu, dan nombor kedua di tempat puluh tidak mempunyai digit bererti (mengandungi sifar), jadi nombor pertama lebih besar.

Untuk lebih jelas, apabila menyelesaikan tugasan, anda boleh membandingkan dua model nombor daripada benih pada abakus (model kuantitatif).

Apabila membandingkan nombor berbilang digit, anda boleh merujuk kepada fakta bahawa nombor yang mengandungi bilangan aksara yang lebih besar akan sentiasa lebih besar daripada nombor yang mengandungi bilangan aksara yang lebih kecil.

Apabila membandingkan nombor borang:

99 999 ... 100 000 989 000 ... 989 001

567 999 ... 568 000 599 999 ... 600 000

anda harus merujuk kepada susunan nombor semasa mengira: nombor seterusnya sentiasa lebih besar daripada yang sebelumnya.

7) pada komposisi perpuluhan nombor berbilang digit:

Tuliskan nombor-nombor tersebut: 376, 6 517, 85 742, 375 264. Berapakah bilangan puluh dalam setiap nombor itu? Tekankan mereka.

Untuk menentukan bilangan puluh dalam nombor berbilang digit, anda boleh menutup digit terakhir (pertama dari kanan) dengan tangan anda. Digit yang tinggal akan menunjukkan bilangan puluh.

Untuk menentukan bilangan ratus dalam nombor, anda boleh menutup dua digit terakhir dalam nombor (pertama dan kedua dari kanan) dengan tangan anda. Digit yang tinggal akan menunjukkan bilangan ratus dalam nombor itu.

Sebagai contoh, dalam nombor 2,846 terdapat 284 puluh, 28 ratus Dalam nombor 375,264 terdapat 37,526 puluh, 3,752 dalam ratusan.

Lihat nombor: 3849. 56018. 370843. Antara nombor bergaris yang manakah menunjukkan berapa puluh terdapat dalam nombor itu? Beratus-ratus? beribu-ribu?

Ada berapa ratus dalam 6,800?

Tulis 5 nombor, setiap satu mengandungi 370 puluh.

8) mengenai hubungan antara kategori:

Tulis, isi tempat kosong:

1 ribu = ... ratusan. 1 sel = ... disember 1 ribu = ... des.

Bagaimanakah nombor 3,000, 8,000, 17,000 akan berubah jika kita mengeluarkan satu sifar daripada tatatandanya di sebelah kanan? Dua sifar? Tiga sifar?

Bandingkan nombor dalam setiap lajur. Berapa kali nombor bertambah apabila satu sifar ditambah ke sebelah kanannya? Dua sifar? Tiga sifar?

17 170 1 700 17000

Tambah nombor 57, 90, 300 10 kali ganda, 1,000 kali ganda.

Kurangkan nombor 3,000, 60,000, 152,000 sebanyak 10 kali, 100 kali, 1,000 kali.

Apabila melaksanakan dua tugasan terakhir, mereka merujuk kepada fakta bahawa menambah nombor sebanyak 10 kali memindahkannya ke digit bersebelahan di sebelah kiri (puluhan menjadi ratusan, ratusan menjadi ribuan, dsb.), dan mengurangkan nombor menjadi. 10 kali memindahkannya ke digit bersebelahan di sebelah kanan (puluhan kepada unit, ratusan hingga puluhan).

Apabila menambah nombor sebanyak 10 kali (100.1 000), dengan cara ini anda hanya boleh menetapkan sifar (dua sifar, tiga sifar) ke kanan. Apabila menurunkan nombor sebanyak 10 kali (100, 1,000), anda boleh membuang satu sifar di sebelah kanan dalam tatatanda nombor (dua sifar, tiga sifar).

Kajian kelas ribuan berakhir dengan pengenalan kepada nombor 1,000,000 (juta).

Sepuluh ratus ribu adalah satu juta. Seribu ribu adalah satu juta.

Sejuta ditulis seperti ini: 1,000,000.

Nombor 1,000,000 melengkapkan kajian nombor dalam kelas ribuan.

Juta (1000,000) ialah unit kelas baharu - kelas berjuta-juta.

Juta (1,000,000) ialah nombor tujuh digit pertama dalam siri nombor asli.

Satu juta ialah nombor tujuh digit terkecil.

Juta ialah unit akaun baharu dalam sistem nombor perpuluhan.

Dalam menulis nombor 1,000,000, digit 1 bermaksud bahawa dalam digit VII (jutaan digit) terdapat satu unit, dan dalam digit ratusan ribu, puluhan ribu, unit ribu, dll., sifar bermakna tiada digit bererti dalam digit ini.

Kelas jutaan mengandungi tiga digit unit berjuta, berpuluh juta dan ratusan juta (digit VII, VIII dan IX).

Kelas berjuta dilengkapkan dengan bilangan bilion.

Satu bilion adalah 1000 juta.

1000 bilion adalah trilion.

1000 trilion adalah kuadrilion.

1000 kuadrilion adalah kuintlion.

Tidak mustahil untuk membayangkan sesuatu kuantiti sedemikian. DAN SAYA. Depman dalam “The History of Arithmetic” memberikan contoh berikut untuk menggambarkan jumlah yang besar: “Sebuah kereta kereta api tugas berat boleh memuatkan 50 juta rubel dalam tiket sepuluh rubel (bil). Untuk mengangkut satu trilion rubel, 20 ribu kereta diperlukan."

Model visual jadual kelas:

Nombornya dibaca seperti ini: 412 juta 163 ribu 539

Tuliskannya seperti ini: 412 163 539

Untuk nombor dalam kelas juta, peraturan bacaan, peraturan penulisan dan peraturan untuk membandingkan nombor berbilang digit digunakan (lihat di atas).

Dalam buku teks matematik yang stabil untuk gred rendah, bilangan lebih sejuta tidak dibincangkan.

Tugasan 127.

Nama: nombor yang mengikuti nombor 1999; nombor dari dua ribu hingga dua ribu dua belas; nombor daripada dua ribu tiga belas hingga dua ribu dua puluh.

Penyelesaian:

1) 2000; 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 1011, 2012; 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020.

Tugasan 128.

Penyelesaian:

• 1) Dua ribu dua ribu enam ratus lima puluh dua empat ribu tiga puluh tujuh ribu lapan ratus tiga ribu tiga ratus tiga puluh tiga,
• 2) Dua ribu tujuh ratus lima puluh tiga, empat ribu lima ratus empat ribu lima puluh tiga ribu tiga empat ribu sembilan ratus sembilan puluh sembilan.

Tugasan 129.

Uraikan nombor kepada sebutan digit: 1587; 2579; 3650; 5005; 6800.

Penyelesaian:

• 1587=1000+500+80+7 ;
• 2579=2000+500+70+9 ;
• 3650=3000+600+50 ;
• 5005=5000+5 .
• 6800=6000+800 ;

Tugasan 130.

Tulis setiap jumlah sebagai satu nombor.

Penyelesaian:

• 57: 3 = 19 berapa banyak anak lembu dalam kumpulan itu;
• 57: 3 + 57 = 76 berapa banyak anak lembu dan lembu dalam kumpulan itu;
• 57 − 57: 3 = 38 Terdapat 38 lebih lembu daripada anak lembu.

Tugasan 132.

Namakan rajah yang ditunjukkan dalam gambar. Ukur sisi dan cari perimeter setiap poligon.

Tugasan 133.

Baca penjelasan tentang sudut. Sudut ialah rajah yang dibentuk oleh dua sinar (separuh garis) yang terpancar dari satu titik. Permulaan umum Sinar dipanggil puncak sudut, dan sinar itu sendiri dipanggil sisi sudut. Sudut ditunjukkan dengan tanda “∠” dan tiga huruf besar abjad Latin. Kadang-kadang sudut dilambangkan dengan satu huruf. Dalam rajah, sudut ekstrem ditunjukkan oleh tiga huruf - sudut ABC dan sudut KDM, dan sudut tengah ditunjukkan oleh satu huruf - sudut O dan sudut E. Dalam rajah, ∠ ABC dan ∠ E ialah sudut tegak, bakinya sudut bukan sudut tepat. Sudut yang kurang daripada sudut tegak dipanggil akut, dan sudut yang lebih besar daripada sudut tegak dipanggil tumpul. Dalam rajah, ZO adalah tajam, dan ∠ KDM adalah tumpul.

Dengan menggunakan pembaris, lukis sudut lancip dan tumpul dalam buku nota anda.

Tugasan 134.

• 1) Tulis setiap jumlah sebagai satu nombor.
  
  2)
  • 2384 = 2000 + 300 + 80 + 4;
  • 2205 = 2000 + 200 + 5;
  • 7070 = 7000 + 70;
  • 7007 = 7000 + 7.

  Tugasan 135.

  Bengkel jahitan telah dibekalkan dengan 60 m belacu, 24 m kain, dan k kali ganda sutera kurang daripada belacu dan kain bersama-sama. Berapa banyak sutera yang anda bawa? Tulis ungkapan untuk menyelesaikan masalah dan hitung nilainya jika k = 12.

  Penyelesaian:

  • (60 + 24): k, k = 12
  • (60 + 24): 12 = 7 (m)
  • Jawapan: 7 meter sutera dihantar ke bengkel.

  Tugasan 136.

  Baca nombor setiap pasangan: 5 dan 5000; 7 dan 7000; 9 dan 9000. Apakah persamaan mereka dan apa yang berbeza?

  Penyelesaian:

  Lima, lima ribu; tujuh, tujuh ribu; sembilan, sembilan ribu. Jumlah kuantiti unit dalam yang pertama bertepatan dengan bilangan ribu dalam yang kedua. Mereka berbeza dalam nilai berangka.

  Tugasan 137.

  • 1) Tulis nombor yang mengandungi: 3 ribu, 7 ratus, 5 puluh dan 8 unit; 7 ribu dan 9 unit; 7 ribu 9 puluh.
  • 2) Tuliskan nombor: lima ribu tujuh ratus empat puluh tiga; empat ribu tiga ratus; tiga ribu enam puluh satu; dua ribu lapan.

  Penyelesaian:

  • 1) 3758, 7009, 7090;
  • 2) 5743, 4300, 3061, 2008.

  Tugasan 138.

  Tugasan 139.

  • 1) Cari 1/4 daripada: 2 UAH; 3 UAH 20 k.; 10 UAH
  • 2) Tulis dalam Hryvnias dan kopecks: 520 kopecks; 7050 k. 40009 k.; 80080 k.

  Penyelesaian:

  • 1) 2 UAH: 4 = 200 k: 4 = 50 k.
    3 UAH 20 k: 4 = 320 k: 4 = 80 k.
    10 UAH: 4 = 1000 k: 4 = 250 k.
  • 2) 520 k = 5 UAH 20 k.
    7050 k = 70 UAH 50 k.
    40009 k = 400 UAH 9 k.
    80080 k = 800 UAH 80 k.

  Tugasan 140.

  Terdapat 48 batang kayu birch dan 56 batang kayu pain di gudang itu. Berapakah bilangan balak yang tinggal di dalam gudang?

  Penyelesaian:

  • 1) 48 + 56 = 104 (terdapat semua log);
  • 2) 56: 4 = 14 (balak dipotong menjadi papan);
  • 3) 104 − 14 = 90 (balak ditinggalkan di gudang)
  • Viraz: 48 + 56 − 56: 4 = 90 (log).
  • Kemas kini: Terdapat 90 balak yang tinggal di gudang.

  Tugasan 141.

  Selesaikan masalah dalam dua cara: dalam dua dan dalam tiga langkah. Untuk membaiki satu bilik darjah, 4 kg cat putih dan 3 kg cat coklat digunakan. Berapa kilogram cat yang diperlukan untuk membaiki 12 bilik darjah ini?

  Penyelesaian:

  • 1) kaedah
    • 1) 4 + 3 = 7 (kg) - cat putih dan coklat;
    • 2) 7 * 12 = 84 (kg) - untuk pengubahsuaian pangsapuri.
    • Ungkapan: (4 + 3) * 12 = 84 (kg).
  • 2) kaedah
    • 1) 4 * 12 = 48 (kg) - cat putih;
    • 2) 3 * 12 = 36 (kg) - cat coklat;
    • 3) 48 + 36 = 84 (kg) - bersama-sama.
    • Ungkapan: 4 * 12 + 3 * 12 = 84 (kg).
  • Jawapan: 84 kg cat diperlukan untuk mengubah suai 12 pangsapuri.

  Tugasan 142.

  Tuliskan: nombor empat digit terbesar dan terkecil; lima nombor berturut-turut bermula dari 6997.

  Penyelesaian:

  • 1) Nombor empat digit terbesar ialah 9999, nombor empat digit terkecil ialah 1000.
  • 2) 6997, 6998, 6999, 7000, 7001.

  Tugasan 143.

  Tulis nombor yang mengandungi: 2 ribu, 4 ratus, 5 puluh dan 7 unit; 5 ribu, 4 puluh dan 5 unit; 1 ribu, 3 ratus dan 6 puluh; 9 ribu 9 ratus.