Sampel daripada populasi umum. Populasi am dan sampel

Satu set objek homogen sering dikaji berhubung dengan beberapa ciri yang mencirikan mereka, diukur secara kuantitatif atau kualitatif.

Sebagai contoh, jika terdapat sekumpulan bahagian, maka ciri kuantitatif mungkin saiz bahagian mengikut GOST, dan ciri kualitatif mungkin standard bahagian tersebut.

Sekiranya perlu untuk memeriksa mereka untuk mematuhi piawaian, mereka kadang-kadang menggunakan peperiksaan lengkap, tetapi dalam praktiknya ini sangat jarang digunakan. Sebagai contoh, jika populasi mengandungi jumlah yang besar objek yang sedang dikaji, adalah mustahil untuk menjalankan tinjauan yang komprehensif. Dalam kes ini, sebilangan objek (elemen) dipilih daripada keseluruhan populasi dan diperiksa. Oleh itu, terdapat populasi umum dan populasi sampel.

Umum ialah keseluruhan semua objek yang tertakluk kepada pemeriksaan atau kajian. Penduduk umum, sebagai peraturan, mengandungi nombor akhir elemen, tetapi jika ia terlalu besar, maka untuk memudahkan pengiraan matematik diandaikan bahawa keseluruhan set terdiri daripada bilangan objek yang tidak terhingga.

Sampel atau bingkai persampelan ialah sebahagian daripada elemen yang dipilih daripada keseluruhan populasi. Sampel boleh diulang atau tidak berulang. Dalam kes pertama, ia dikembalikan kepada penduduk umum, dalam kes kedua - tidak. DALAM aktiviti amali pemilihan rawak berulang lebih kerap digunakan.

Populasi dan sampel mestilah berkaitan antara satu sama lain mengikut keterwakilan. Dalam erti kata lain, untuk menentukan dengan yakin ciri-ciri keseluruhan populasi berdasarkan ciri-ciri populasi sampel, elemen sampel perlu mewakilinya setepat mungkin. Dengan kata lain, sampel mestilah representatif (representative).

Sesuatu sampel akan menjadi lebih kurang representatif jika ia diambil secara rawak dari sangat bilangan yang besar keseluruhan set. Ini boleh dinyatakan berdasarkan apa yang dipanggil undang-undang bilangan besar. Dalam kes ini, semua elemen mempunyai kebarangkalian yang sama untuk dimasukkan ke dalam sampel.

Tersedia pelbagai pilihan pemilihan. Semua kaedah ini pada dasarnya boleh dibahagikan kepada dua pilihan:

• Pilihan 1. Elemen dipilih apabila populasi tidak dibahagikan kepada bahagian. Pilihan ini termasuk pilihan berulang rawak mudah dan tidak berulang.
• Pilihan 2. Populasi umum dibahagikan kepada bahagian dan elemen dipilih. Ini termasuk persampelan tipikal, mekanikal dan bersiri.

Rawak mudah - pemilihan di mana elemen dipilih satu demi satu daripada keseluruhan populasi secara rawak.

Lazim ialah pemilihan di mana elemen dipilih bukan daripada keseluruhan populasi, tetapi daripada semua bahagian "tipikal"nya.

Pemilihan mekanikal ialah apabila keseluruhan populasi dibahagikan kepada bilangan kumpulan sama dengan nombor elemen yang sepatutnya ada dalam sampel, dan, dengan itu, satu elemen dipilih daripada setiap kumpulan. Sebagai contoh, jika anda perlu memilih 25% bahagian yang dihasilkan oleh mesin, maka setiap bahagian keempat dipilih, dan jika anda perlu memilih 4% bahagian, maka setiap bahagian dua puluh lima dipilih, dan seterusnya. Harus dikatakan bahawa kadangkala pemilihan mekanikal mungkin tidak mencukupi

Siri ialah pemilihan di mana elemen dipilih daripada keseluruhan populasi dalam "siri", tertakluk kepada penyelidikan berterusan, dan bukan satu demi satu. Sebagai contoh, apabila bahagian dihasilkan oleh sebilangan besar mesin automatik, tinjauan menyeluruh dijalankan hanya berkaitan dengan produk beberapa mesin. Pemilihan bersiri digunakan jika sifat yang dikaji mempunyai kebolehubahan yang tidak ketara dalam siri yang berbeza.

Untuk mengurangkan ralat, anggaran digunakan penduduk menggunakan selektif. Selain itu, kawalan pensampelan boleh sama ada satu peringkat atau berbilang peringkat, yang meningkatkan kebolehpercayaan tinjauan.

Dalam statistik matematik, terdapat dua konsep asas: populasi dan sampel.
Set ialah set yang hampir boleh dikira bagi beberapa objek atau elemen yang menarik minat penyelidik;
Harta koleksi ialah kualiti sebenar atau khayalan yang dikongsi oleh beberapa elemennya. Harta itu mungkin rawak atau tidak rawak.
Parameter populasi ialah sifat yang boleh dikira sebagai pemalar atau pembolehubah.
Satu set mudah dicirikan oleh:
harta yang berasingan (contohnya: semua pelajar di Rusia);
parameter berasingan dalam bentuk pemalar atau pembolehubah (Semua pelajar perempuan);
sistem sifat tidak bertindih (tidak serasi), contohnya: Semua guru dan pelajar sekolah Vladivostok.
Satu set kompleks dicirikan oleh:
sistem sekurang-kurangnya sebahagiannya bertindih (Pelajar fakulti psikologi dan matematik Universiti Negeri Timur Jauh yang lulus dari sekolah dengan pingat emas);
sistem parameter bebas dan bergantung dalam agregat; di kajian menyeluruh personaliti.
Homogen atau homogen ialah satu set, semua ciri yang wujud dalam setiap unsurnya;
Heterogen atau heterogen ialah populasi yang ciri-cirinya tertumpu dalam subset unsur yang berasingan.
Parameter penting ialah isipadu populasi - bilangan unsur yang membentuknya. Saiz volum bergantung pada cara populasi itu sendiri ditakrifkan, dan soalan apa yang menarik minat kita. Katakan kami berminat keadaan emosi Pelajar tahun 1 dalam tempoh lulus peperiksaan tertentu dalam sesi tersebut. Kemudian penduduk habis dalam masa setengah jam. Sekiranya kita berminat dengan keadaan emosi semua pelajar tahun 1, maka keseluruhannya akan menjadi lebih besar, malah lebih besar jika kita mengambil keadaan emosi semua pelajar tahun 1. universiti ini dll. Jelas bahawa populasi yang besar hanya boleh dikaji secara terpilih.
Sampel ialah bahagian tertentu daripada populasi umum, sesuatu yang dikaji secara langsung.
Sampel dikelaskan mengikut keterwakilan, saiz, kaedah pemilihan dan reka bentuk ujian.
Perwakilan - sampel yang cukup mencerminkan populasi umum dalam kualitatif dan secara kuantitatif. Sampel mestilah mencerminkan populasi secukupnya, jika tidak, keputusan tidak akan bertepatan dengan objektif kajian.
Kewakilan bergantung pada kelantangan lebih besar kelantangan, lebih mewakili sampel. Mengikut kaedah pemilihan.
Rawak - jika elemen dipilih secara rawak. Oleh kerana kebanyakan kaedah statistik matematik adalah berdasarkan konsep persampelan rawak, maka secara semula jadi pensampelan harus rawak.
Persampelan bukan rawak:
pemilihan mekanikal, apabila keseluruhan populasi dibahagikan kepada seberapa banyak bahagian yang terdapat unit yang dirancang dalam sampel dan kemudian satu elemen dipilih daripada setiap bahagian;
pemilihan tipikal - populasi dibahagikan kepada bahagian homogen, dan sampel rawak diambil dari setiap;
pemilihan bersiri - populasi dibahagikan kepada sejumlah besar siri bersaiz berbeza, kemudian sampel satu siri tertentu dibuat;
pemilihan gabungan - jenis pemilihan yang sedang dipertimbangkan digabungkan pada peringkat yang berbeza.
Mengikut reka bentuk ujian, sampel boleh bebas dan bergantung. Berdasarkan saiz sampel, sampel dibahagikan kepada kecil dan besar. Sampel kecil termasuk sampel di mana bilangan unsur n ialah 200 dan sampel purata memenuhi syarat 30Sampel kecil digunakan untuk kawalan statistik sifat diketahui populasi yang telah dikaji.
Sampel besar digunakan untuk pemasangan sifat yang tidak diketahui dan parameter populasi.

Lebih lanjut mengenai topik 1.3. Populasi dan sampel:

1. 7.2 Ciri-ciri sampel dan populasi
2. 1.6. Anggaran titik dan selang pekali korelasi bagi populasi taburan normal

Penduduk - kumpulan orang yang ahli sosiologi ingin mendapatkan maklumat dalam penyelidikannya. Bergantung pada keluasan topik penyelidikan, populasi akan sama luasnya.

Populasi sampel – model populasi berkurangan; mereka yang ahli sosiologi mengedarkan soal selidik, yang dipanggil responden, yang, akhirnya, adalah objek penyelidikan sosiologi.

Siapa sebenarnya yang termasuk dalam populasi umum ditentukan oleh objektif kajian, dan siapa yang termasuk dalam populasi sampel diputuskan kaedah matematik. Jika ahli sosiologi berhasrat untuk melihat perang Afghanistan melalui mata pesertanya, populasi umum akan merangkumi semua tentera Afghanistan, tetapi dia perlu menemu bual sebahagian kecil - populasi sampel. Agar sampel dapat menggambarkan populasi umum dengan tepat, ahli sosiologi mematuhi peraturan: mana-mana askar Afghanistan, tanpa mengira tempat kediaman, tempat kerja, status kesihatan dan keadaan lain, mesti mempunyai kebarangkalian yang sama untuk dimasukkan ke dalam sampel. penduduk.

Apabila ahli sosiologi telah memutuskan siapa yang dia ingin temuduga, dia menentukan bingkai pensampelan. Kemudian persoalan jenis persampelan diputuskan.

Sampel dibahagikan kepada tiga kelas besar:

A) padu(bancian, referendum). Semua unit daripada populasi ditinjau;

b) rawak;

V) bukan rawak.

Jenis persampelan rawak dan bukan rawak pula dibahagikan kepada beberapa jenis.

Yang rawak termasuk:

1) kebarangkalian;

2) sistematik;

3) dizonkan (berstrata);

4) bersarang

Yang bukan rawak termasuk:

1) "spontan";

2) kuota;

3) kaedah "tatasusunan utama".

Senarai unit yang lengkap dan tepat dalam borang populasi sampel bingkai pensampelan . Elemen yang dimaksudkan untuk pemilihan dipanggil unit pemilihan . Unit persampelan mungkin sama dengan unit cerapan kerana unit pemerhatian dianggap sebagai elemen populasi umum dari mana maklumat dikumpul secara langsung. Lazimnya unit pemerhatian ialah individu. Pemilihan daripada senarai sebaiknya dilakukan dengan menomborkan unit dan menggunakan jadual nombor rawak, walaupun kaedah kuasi rawak sering digunakan, apabila setiap elemen ke-n diambil daripada senarai mudah.

Jika bingkai persampelan termasuk senarai unit persampelan, maka struktur persampelan membayangkan pengelompokan mereka mengikut beberapa ciri penting, contohnya, pengagihan individu mengikut profesion, kelayakan, jantina atau umur. Jika dalam populasi umum, sebagai contoh, terdapat 30% orang muda, 50% orang pertengahan umur dan 20% orang tua, maka peratusan peratusan yang sama bagi tiga peringkat umur mesti diperhatikan dalam populasi sampel. Umur boleh ditambah dengan kelas, jantina, kewarganegaraan, dll. Bagi setiap satu, perkadaran peratusan ditetapkan dalam populasi umum dan sampel. Oleh itu, bingkai pensampelan – peratusan perkadaran ciri-ciri objek, berdasarkan populasi sampel disusun.

Walaupun jenis sampel memberitahu kami cara orang dimasukkan ke dalam sampel, saiz sampel memberitahu kami bilangan orang yang disertakan.

Saiz sampel – bilangan unit dalam populasi sampel. Oleh kerana populasi sampel adalah sebahagian daripada populasi umum yang dipilih menggunakan kaedah khas, volumnya sentiasa kurang daripada volum populasi umum. Oleh itu, sangat penting bahawa bahagian itu tidak memutarbelitkan idea keseluruhan, iaitu, ia mewakilinya.

Kebolehpercayaan data tidak dipengaruhi oleh ciri kuantitatif populasi sampel (jumlahnya), tetapi oleh ciri kualitatif populasi umum - tahap kehomogenannya. Percanggahan antara populasi umum dan populasi sampel dipanggil kesilapan perwakilan , sisihan yang dibenarkan – 5%.

Berikut ialah beberapa cara untuk mengelakkan ralat:

setiap unit dalam populasi harus mempunyai kebarangkalian yang sama untuk dimasukkan ke dalam sampel;

adalah dinasihatkan untuk memilih daripada populasi homogen;

anda perlu mengetahui ciri-ciri populasi;

Apabila menyusun populasi sampel, ralat rawak dan sistematik mesti diambil kira.

Jika populasi sampel (sampel) dibuat dengan betul, maka ahli sosiologi memperoleh hasil yang boleh dipercayai yang mencirikan keseluruhan populasi.

Apakah yang utama kaedah persampelan?

Kaedah persampelan mekanikal bila dari senarai umum daripada populasi umum, bilangan responden yang diperlukan dipilih pada selang masa yang tetap (contohnya, setiap 10hb).

Kaedah persampelan bersiri. Dalam kes ini, populasi umum dibahagikan kepada bahagian homogen dan unit analisis dipilih secara berkadar daripada setiap satu (contohnya, 20% lelaki dan wanita dalam perusahaan).

Kaedah persampelan kelompok. Unit pemilihan bukanlah responden individu, tetapi kumpulan dengan penyelidikan berterusan seterusnya di dalamnya. sampel ini akan menjadi wakil jika komposisi kumpulan adalah serupa (contohnya, satu kumpulan pelajar dari setiap aliran jabatan universiti).

Kaedah Tatasusunan Utama– tinjauan 60–70% daripada populasi umum.

Kaedah persampelan kuota. Kebanyakan kaedah yang kompleks, memerlukan penentuan sekurang-kurangnya empat ciri yang mana responden dipilih. Biasanya digunakan dengan populasi yang ramai.

Penduduk (dalam bahasa Inggeris - penduduk) - satu set semua objek (unit) yang mana seorang saintis berhasrat untuk membuat kesimpulan apabila mengkaji masalah tertentu.

Populasi terdiri daripada semua objek yang menjadi subjek kajian. Komposisi populasi bergantung kepada objektif kajian. Kadangkala populasi umum ialah keseluruhan populasi wilayah tertentu (contohnya, apabila mengkaji sikap bakal pengundi terhadap calon), selalunya beberapa kriteria ditentukan yang menentukan objek kajian. Sebagai contoh, lelaki berumur 30-50 tahun yang menggunakan pencukur jenama tertentu sekurang-kurangnya sekali seminggu dan mempunyai pendapatan sekurang-kurangnya $100 setiap ahli keluarga.

Sampelatau populasi sampel- satu set kes (subjek, objek, peristiwa, sampel), menggunakan prosedur tertentu, dipilih daripada populasi umum untuk mengambil bahagian dalam kajian.

Ciri-ciri sampel:

· Ciri kualitatif sampel - siapa sebenarnya yang kita pilih dan kaedah persampelan yang kita gunakan untuk ini.

· Ciri kuantitatif sampel - berapa banyak kes yang kita pilih, dengan kata lain, saiz sampel.

Keperluan pensampelan

· Objek kajian adalah sangat luas. Sebagai contoh, pengguna produk syarikat global diwakili oleh sejumlah besar pasaran yang tersebar secara geografi.

· Terdapat keperluan untuk mengumpul maklumat utama.

Saiz sampel

Saiz sampel- bilangan kes yang termasuk dalam populasi sampel. Atas sebab statistik, adalah disyorkan bahawa bilangan kes sekurang-kurangnya 30 hingga 35.

Sampel bergantung dan bebas

Apabila membandingkan dua (atau lebih) sampel, parameter penting ialah pergantungan mereka. Jika pasangan homomorfik boleh diwujudkan (iaitu, apabila satu kes daripada sampel X sepadan dengan satu dan hanya satu kes daripada sampel Y dan sebaliknya) untuk setiap kes dalam dua sampel (dan asas perhubungan ini penting untuk sifat yang diukur dalam sampel), sampel tersebut dipanggil bergantung. Contoh sampel bergantung:

· pasangan kembar,

· dua ukuran bagi sebarang sifat sebelum dan selepas pendedahan eksperimen,

· suami isteri

· dll.

Sekiranya tiada hubungan sedemikian antara sampel, maka sampel ini dipertimbangkan berdikari, Contohnya:

· lelaki dan perempuan,

· ahli psikologi dan ahli matematik.

Sehubungan itu, sampel bergantung sentiasa mempunyai saiz yang sama, manakala saiz sampel bebas mungkin berbeza.

Perbandingan sampel dibuat menggunakan pelbagai kriteria statistik:

· Ujian-t pelajar

· Ujian Wilcoxon

· Ujian Mann-Whitney U

· Tandakan kriteria

· dll.

Keterwakilan

Sampel boleh dianggap sebagai wakil atau bukan wakil.

Contoh sampel bukan perwakilan

Di Amerika Syarikat, salah satu yang paling terkenal contoh sejarah Sampel bukan wakil dianggap berlaku semasa pilihan raya presiden 1936. The Literary Digest, yang telah berjaya meramalkan peristiwa beberapa pilihan raya sebelum ini, telah salah dalam ramalannya dengan menghantar sepuluh juta undi ujian kepada pelanggannya, serta kepada orang yang dipilih dari buku telefon seluruh negara dan orang dari pendaftaran kereta senarai. Dalam 25% undi yang dikembalikan (hampir 2.5 juta), undi telah diagihkan seperti berikut:

· 57% memilih calon Republikan Alf Landon

· 40% memilih Presiden Demokrat Franklin Roosevelt ketika itu

Dalam pilihan raya sebenar, seperti yang diketahui, Roosevelt menang, memperoleh lebih daripada 60% undi. Kesilapan Literary Digest ialah ini: ingin meningkatkan keterwakilan sampel - kerana mereka tahu bahawa kebanyakan pelanggan mereka menganggap diri mereka Republikan - mereka mengembangkan sampel untuk memasukkan orang yang dipilih daripada buku telefon dan senarai pendaftaran. Walau bagaimanapun, mereka tidak mengambil kira realiti masa mereka dan sebenarnya merekrut lebih ramai lagi Republikan: semasa Kemelesetan Besar, kebanyakannya wakil kelas pertengahan dan atasan yang mampu memiliki telefon dan kereta (iaitu, kebanyakan Republikan. , bukan Demokrat).

Jenis pelan untuk membina kumpulan daripada sampel

Terdapat beberapa jenis utama pelan bangunan kumpulan:

1. Kajian dengan kumpulan eksperimen dan kawalan, yang diletakkan dalam keadaan yang berbeza.

2. Belajar dengan kumpulan eksperimen dan kawalan menggunakan strategi pemilihan berpasangan

3. Kajian menggunakan hanya satu kumpulan - kumpulan eksperimen.

4. Kajian menggunakan reka bentuk campuran (faktorial) - semua kumpulan diletakkan dalam keadaan yang berbeza.

Jenis pensampelan

Sampel dibahagikan kepada dua jenis:

· kebarangkalian

· bukan kebarangkalian

Sampel kebarangkalian

1. Persampelan kebarangkalian mudah:

oMudah pensampelan semula. Penggunaan sampel sedemikian adalah berdasarkan andaian bahawa setiap responden berkemungkinan sama untuk dimasukkan ke dalam sampel. Berdasarkan senarai populasi umum, kad dengan nombor responden disusun. Mereka diletakkan dalam dek, dikocok dan kad dikeluarkan secara rawak, nombor itu ditulis, dan kemudian dikembalikan semula. Seterusnya, prosedur diulang seberapa banyak saiz sampel yang kita perlukan. Kelemahan: pengulangan unit pemilihan.

Prosedur untuk membina sampel rawak mudah termasuk langkah-langkah berikut:

1. mesti diterima senarai penuh ahli populasi dan nombor senarai ini. Senarai sedemikian, ingat semula, dipanggil bingkai pensampelan;

2. menentukan saiz sampel yang dijangkakan, iaitu jangkaan bilangan responden;

3. ekstrak seberapa banyak nombor daripada jadual nombor rawak kerana kita memerlukan unit sampel. Sekiranya terdapat 100 orang dalam sampel, 100 nombor rawak diambil dari jadual. Nombor rawak ini boleh dijana oleh program komputer.

4. pilih daripada senarai asas pemerhatian yang nombornya sepadan dengan nombor rawak bertulis

· Persampelan rawak mudah mempunyai kelebihan yang jelas. Kaedah ini amat mudah difahami. Hasil kajian boleh digeneralisasikan kepada populasi yang dikaji. Kebanyakan pendekatan kepada inferens statistik melibatkan pengumpulan maklumat menggunakan sampel rawak mudah. Walau bagaimanapun, kaedah persampelan rawak mudah mempunyai sekurang-kurangnya empat had penting:

1. Selalunya sukar untuk mencipta bingkai pensampelan yang membolehkan mudah sampel rawak.

2. hasil daripada menggunakan sampel rawak mudah boleh menjadi populasi yang besar, atau populasi yang diedarkan ke atas yang besar kawasan geografi, yang meningkatkan masa dan kos pengumpulan data dengan ketara.

3. Keputusan persampelan rawak mudah selalunya dicirikan oleh ketepatan yang rendah dan ralat piawai yang lebih besar daripada keputusan kaedah kebarangkalian yang lain.

4. Akibat penggunaan SRS, sampel tidak mewakili. Walaupun sampel yang diperolehi melalui persampelan rawak mudah, secara purata, cukup mewakili populasi, sesetengah daripada mereka adalah sangat salah nyata populasi yang dikaji. Ini berkemungkinan besar apabila saiz sampel adalah kecil.

· Persampelan mudah tidak berulang. Prosedur untuk membina sampel adalah sama, cuma kad yang mempunyai nombor responden tidak dikembalikan semula ke dek.

1. Persampelan kebarangkalian sistematik. Ia adalah versi ringkas persampelan kebarangkalian mudah. Berdasarkan senarai populasi umum, responden dipilih pada selang tertentu (K). Nilai K ditentukan secara rawak. Keputusan yang paling boleh dipercayai dicapai dengan populasi homogen, jika tidak saiz langkah dan beberapa corak kitaran dalaman sampel mungkin bertepatan (pencampuran pensampelan). Kelemahan: sama seperti dalam sampel kebarangkalian mudah.

2. Persampelan bersiri (kelompok). Unit persampelan ialah siri statistik(keluarga, sekolah, pasukan, dll.). Elemen yang dipilih tertakluk kepada peperiksaan yang lengkap. Pemilihan unit statistik boleh disusun sebagai persampelan rawak atau sistematik. Kelemahan: Kemungkinan kehomogenan yang lebih besar daripada populasi umum.

3. Persampelan serantau. Dalam kes populasi heterogen, sebelum menggunakan pensampelan kebarangkalian dengan sebarang teknik pemilihan, adalah disyorkan untuk membahagikan populasi kepada bahagian homogen, sampel sedemikian dipanggil pensampelan daerah. Kumpulan pengezonan boleh merangkumi kedua-dua formasi semula jadi (contohnya, daerah bandar) dan sebarang ciri yang menjadi asas kajian. Ciri yang berdasarkan pembahagian dijalankan dipanggil ciri stratifikasi dan pengezonan.

4. Sampel "Kemudahan". Prosedur pensampelan "kemudahan" terdiri daripada mewujudkan hubungan dengan unit pensampelan "mudah" - sekumpulan pelajar, pasukan sukan, rakan dan jiran. Jika anda perlu mendapatkan maklumat tentang reaksi orang terhadap konsep baru, sampel sedemikian agak wajar. Persampelan kemudahan sering digunakan untuk menguji soal selidik.

Sampel bukan kebarangkalian

Pemilihan dalam sampel sedemikian dilakukan bukan mengikut prinsip rawak, tetapi mengikut kriteria subjektif - ketersediaan, tipikal, perwakilan yang sama, dll.

1. Persampelan kuota - sampel dibina sebagai model yang menghasilkan semula struktur populasi umum dalam bentuk kuota (perkadaran) ciri yang dikaji. Bilangan elemen sampel dengan kombinasi ciri yang dikaji yang berbeza ditentukan supaya ia sepadan dengan bahagian (perkadaran) mereka dalam populasi umum. Jadi, sebagai contoh, jika populasi umum kita terdiri daripada 5,000 orang, di mana 2,000 adalah wanita dan 3,000 lelaki, maka dalam sampel kuota kita akan mempunyai 20 wanita dan 30 lelaki, atau 200 wanita dan 300 lelaki. Sampel kuota paling kerap berdasarkan kriteria demografi: jantina, umur, wilayah, pendapatan, pendidikan dan lain-lain. Kelemahan: biasanya sampel sedemikian tidak mewakili, kerana adalah mustahil untuk mengambil kira beberapa parameter sosial sekaligus. Kelebihan: bahan mudah didapati.

2. Kaedah bola salji. Sampel dibina seperti berikut. Setiap responden, bermula dengan yang pertama, diminta untuk mendapatkan maklumat hubungan rakan, rakan sekerja, kenalannya yang sesuai dengan syarat pemilihan dan boleh mengambil bahagian dalam kajian. Oleh itu, dengan pengecualian langkah pertama, sampel dibentuk dengan penyertaan subjek kajian sendiri. Kaedah ini sering digunakan apabila perlu mencari dan menemu bual kumpulan responden yang sukar dijangkau (contohnya, responden yang berpendapatan tinggi, responden dalam kumpulan profesional yang sama, responden yang mempunyai hobi/minat yang sama, dsb.)

3. Persampelan spontan – persampelan apa yang dipanggil "orang pertama yang anda temui". Selalunya digunakan dalam tinjauan pendapat televisyen dan radio. Saiz dan komposisi sampel spontan tidak diketahui terlebih dahulu, dan hanya ditentukan oleh satu parameter - aktiviti responden. Kelemahan: adalah mustahil untuk menentukan populasi mana yang diwakili oleh responden, dan akibatnya, adalah mustahil untuk menentukan keterwakilan.

4. Tinjauan laluan – sering digunakan apabila unit pengajian adalah keluarga. Pada peta penyelesaian, di mana tinjauan akan dijalankan, semua jalan bernombor. Menggunakan jadual (penjana) nombor rawak dipilih nombor besar. Setiap nombor besar dianggap sebagai terdiri daripada 3 komponen: nombor jalan (2-3 nombor pertama), nombor rumah, nombor pangsapuri. Contohnya, nombor 14832: 14 ialah nombor jalan pada peta, 8 ialah nombor rumah, 32 ialah nombor pangsapuri.

5. Persampelan serantau dengan pemilihan objek tipikal. Jika, selepas pengezonan, objek tipikal dipilih daripada setiap kumpulan, i.e. objek yang hampir dengan purata dari segi kebanyakan ciri yang dikaji dalam kajian, sampel sedemikian dipanggil serantau dengan pemilihan objek tipikal.

Strategi Pembinaan Kumpulan

Pemilihan kumpulan untuk penyertaan mereka eksperimen psikologi dijalankan melalui pelbagai strategi yang diperlukan untuk memastikan kesahan dalaman dan luaran dikekalkan semaksimal mungkin.

· Rawak (pemilihan rawak)

· Pemilihan berpasangan

· Pemilihan stratometri

· Permodelan Anggaran

· Menarik kumpulan sebenar

Rawak, atau pemilihan rawak, digunakan untuk mencipta sampel rawak mudah. Penggunaan sampel sedemikian adalah berdasarkan andaian bahawa setiap ahli populasi berkemungkinan sama untuk dimasukkan ke dalam sampel. Sebagai contoh, untuk membuat sampel rawak 100 pelajar universiti, anda boleh meletakkan kepingan kertas dengan nama semua pelajar universiti dalam topi, dan kemudian mengambil 100 keping kertas daripadanya - ini akan menjadi pilihan rawak (Goodwin J ., hlm 147).

Pemilihan berpasangan- strategi untuk membina kumpulan persampelan, di mana kumpulan subjek terdiri daripada subjek yang setara dari segi parameter sekunder yang signifikan untuk eksperimen. Strategi ini berkesan untuk eksperimen menggunakan kumpulan eksperimen dan kawalan, dengan pilihan terbaik ialah penglibatan pasangan kembar (mono- dan dizigotik), kerana ia membolehkan anda mencipta...

Pemilihan stratometri - rawak dengan peruntukan strata (atau kelompok). Pada kaedah ini Apabila membentuk sampel, populasi umum dibahagikan kepada kumpulan (strata) dengan ciri-ciri tertentu (jantina, umur, keutamaan politik, pendidikan, tahap pendapatan, dll.), dan subjek dengan ciri yang sepadan dipilih.

Permodelan Anggaran - membuat sampel terhad dan membuat kesimpulan umum tentang sampel ini kepada populasi yang lebih luas. Sebagai contoh, dengan penyertaan pelajar universiti tahun 2 dalam kajian, data kajian ini terpakai kepada "orang berumur 17 hingga 21 tahun". Kebolehterimaan generalisasi sedemikian sangat terhad.

Permodelan anggaran ialah pembentukan model yang, untuk kelas sistem (proses) yang ditakrifkan dengan jelas, menerangkan kelakuannya (atau fenomena yang dikehendaki) dengan ketepatan yang boleh diterima.

Kuliah 6. Elemen perangkaan matematik

Soalan untuk mengawal pengetahuan dan merumuskan kuliah yang diberikan

1. Tentukan pembolehubah rawak.

2.Tulis formula untuk jangkaan matematik dan serakan pembolehubah rawak diskret dan selanjar.

3. Takrif kamiran tempatan teorem had Laplace

4. Tulis formula yang memberi taburan binomial, taburan hipergeometrik, taburan Poisson, taburan seragam dan taburan normal.

Matlamat: Untuk mengkaji konsep asas statistik matematik

1. Populasi dan sampel

2. Taburan statistik sampel. Poligon. Histogram .

3. Anggaran parameter populasi umum berdasarkan sampelnya

4. Purata am dan sampel. Kaedah untuk pengiraan mereka.

5. Varians am dan sampel.

6. Soalan untuk mengawal ilmu dan merumuskan kuliah yang diberikan

Kami mula mengkaji unsur-unsur statistik matematik, yang membangunkan kaedah berasaskan saintifik untuk mengumpul data statistik dan memprosesnya.

1. Populasi umum dan sampel. Biarkan perlu untuk mengkaji satu set objek homogen (set ini dipanggil agregat statistik) mengenai beberapa kualitatif atau ciri kuantitatif, mencirikan objek ini. Sebagai contoh, jika terdapat sekumpulan bahagian, maka tanda kualitatif Penyeragaman bahagian boleh berfungsi sebagai ukuran kuantitatif, dan saiz terkawal bahagian boleh berfungsi sebagai ukuran kuantitatif.

Adalah lebih baik untuk menjalankan peperiksaan lengkap, i.e. meneliti setiap objek. Walau bagaimanapun, dalam kebanyakan kes pelbagai alasan adalah mustahil untuk melakukan ini. Sebilangan besar objek dan ketidakbolehcapaiannya boleh menghalang tinjauan lengkap. Jika, sebagai contoh, kita perlu mengetahui purata kedalaman kawah apabila peluru dari kumpulan eksperimen meletup, maka dengan menjalankan pemeriksaan lengkap kita akan memusnahkan keseluruhan kumpulan.

Jika tinjauan yang lengkap tidak dapat dilakukan, maka sebahagian daripada objek dipilih daripada keseluruhan populasi untuk dikaji.

Populasi statistik dari mana bahagian objek dipilih dipanggil penduduk umum. Satu set objek yang dipilih secara rawak daripada populasi dipanggil persampelan.

Bilangan objek dalam populasi dan sampel dipanggil masing-masing kelantangan penduduk umum dan kelantangan sampel.

Contoh 10.1. Buah-buahan satu pokok (200 keping) diperiksa untuk kehadiran rasa khusus untuk varieti ini. Untuk tujuan ini, 10 keping dipilih. Di sini 200 ialah saiz populasi, dan 10 ialah saiz sampel.

Jika sampel dipilih daripada satu objek, yang diperiksa dan dikembalikan kepada populasi, maka sampel itu dipanggil berulang. Jika objek sampel tidak lagi dikembalikan kepada populasi, maka sampel dipanggil boleh berulang.

Dalam amalan, persampelan tidak berulang lebih kerap digunakan. Jika saiz sampel adalah sebahagian kecil daripada saiz populasi, maka perbezaan antara sampel berulang dan tidak direplikasi adalah diabaikan.

Sifat objek dalam sampel mesti betul mencerminkan sifat objek dalam populasi, atau, seperti yang mereka katakan, sampel mestilah wakil(wakil). Sampel dianggap sebagai representatif jika semua objek dalam populasi mempunyai kebarangkalian yang sama untuk dimasukkan ke dalam sampel, iaitu pemilihan dibuat secara rawak. Sebagai contoh, untuk menganggarkan penuaian masa depan, anda boleh membuat sampel daripada populasi umum buah-buahan yang belum masak dan memeriksa ciri-cirinya (berat, kualiti, dll.). Jika keseluruhan sampel diambil dari satu pokok, ia tidak akan mewakili. Sampel perwakilan hendaklah terdiri daripada buah-buahan yang dipilih secara rawak daripada pokok yang dipilih secara rawak.

2. Taburan statistik sampel. Poligon. Histogram. Biarkan sampel diambil daripada populasi umum, dan X 1 diperhatikan n 1 kali, X 2 - n 2 sekali,..., x k - n k kali dan n 1 +n 2 +…+ n k= p - saiz sampel. Nilai yang diperhatikan x 1 , x 2 , …, x k dipanggil pilihan, dan turutan varian, ditulis dalam tertib menaik, ialah siri variasi. Bilangan pemerhatian n 1 , n 2 , …, n k dipanggil frekuensi, dan hubungannya dengan saiz sampel , , …, - frekuensi relatif. Ambil perhatian bahawa jumlah frekuensi relatif adalah sama dengan perpaduan: .

Taburan sampel statistik panggil senarai pilihan dan frekuensi yang sepadan atau frekuensi relatifnya. Taburan statistik juga boleh ditentukan sebagai jujukan selang dan frekuensi sepadannya (taburan berterusan). Jumlah frekuensi bagi varian yang berada dalam selang ini diambil sebagai frekuensi yang sepadan dengan selang. Untuk imej grafik taburan statistik guna poligon Dan histogram.

Untuk membina poligon pada paksi Oh menangguhkan pilihan nilai X i, pada paksi Oh - nilai kekerapan n i (frekuensi relatif).

Contoh 10.2. Dalam Rajah. 10.1 menunjukkan poligon bagi taburan berikut

Poligon biasanya digunakan dalam kes sebilangan kecil pilihan. Dalam kes bilangan yang besar, pilihan juga dalam kes itu pengedaran berterusan ciri, histogram sering dibina. Untuk melakukan ini, selang di mana semua nilai yang diperhatikan bagi atribut terkandung dibahagikan kepada beberapa selang separa panjang. h dan cari untuk setiap selang separa n i, - jumlah frekuensi varian yang disertakan dalam i-selang. Kemudian, pada selang ini, seperti pada tapak, segi empat tepat dengan ketinggian dibina (atau, di mana p - saiz sampel).

Segi empat i segi empat tepat separa adalah sama dengan , (atau ).

Akibatnya, luas histogram adalah sama dengan jumlah semua frekuensi (atau frekuensi relatif), i.e. saiz sampel (atau unit).

Contoh 10.3. Dalam Rajah. Rajah 10.2 menunjukkan histogram bagi taburan isipadu berterusan n= 100 diberikan dalam jadual berikut.