Biarkan gegelung dawai berjejari R terletak dalam satah YZ, di mana arus daya Á mengalir. Kami berminat dengan medan magnet yang mencipta arus. Garis-garis daya berhampiran gegelung ialah: Pengkutuban cahaya. Optik gelombang

Gambaran umum garis daya juga boleh dilihat (Rajah 7.10). Penambahan getaran harmonik Jika sistem mengambil bahagian secara serentak dalam beberapa proses ayunan, maka penambahan ayunan bermakna mencari undang-undang yang menerangkan proses ayunan yang terhasil.

Secara teori, kita akan berminat dalam bidang , tetapi adalah mustahil untuk menentukan medan gegelung ini dalam fungsi asas. Ia hanya boleh didapati pada paksi simetri. Kami sedang mencari medan pada titik (x, 0, 0).

Arah vektor ditentukan oleh hasil silang. Vektor mempunyai dua komponen: dan . Apabila kita mula menjumlahkan vektor ini, maka semua komponen berserenjang menambah sehingga sifar. . Dan sekarang kami menulis: , = , dan . , dan akhirnya 1), .

Kami mendapat keputusan ini:

Dan sekarang, sebagai ujian, medan di tengah gegelung ialah: .

Kerja yang dilakukan apabila menggerakkan litar pembawa arus dalam medan magnet.

Pertimbangkan segmen konduktor pembawa arus yang boleh bergerak bebas di sepanjang dua panduan dalam medan magnet luar (Rajah 9.5). Medan magnet akan dianggap seragam dan diarahkan pada sudut α berhubung dengan normal kepada satah pergerakan konduktor.

Rajah 9.5. Segmen konduktor pembawa arus dalam medan magnet seragam.

Seperti yang dapat dilihat daripada Rajah 9.5, vektor mempunyai dua komponen dan , yang mana hanya komponen itu mewujudkan daya yang bertindak dalam satah pergerakan konduktor. Dalam nilai mutlak, daya ini sama dengan:

,

di mana saya- kekuatan semasa dalam konduktor; l- panjang konduktor; B– aruhan medan magnet.

Kerja daya ini pada laluan asas anjakan ds Terdapat:

Kerja lds sama dengan luas dS, disapu oleh konduktor semasa pergerakan, dan nilai BdScosα sama dengan fluks aruhan magnetik dФ melalui kawasan ini. Oleh itu, kita boleh menulis:

dA=IdФ.

Mempertimbangkan segmen konduktor pembawa arus sebagai sebahagian daripada litar tertutup dan menyepadukan hubungan ini, kita dapati kerja apabila menggerakkan litar pembawa arus dalam medan magnet:

A \u003d I (F 2 - F 1)

di mana F 1 Dan F 2 menandakan aliran aruhan medan magnet melalui kawasan kontur, masing-masing, dalam kedudukan awal dan akhir.

Pergerakan zarah bercas

Medan magnet seragam

Pertimbangkan kes khas apabila tiada medan elektrik, tetapi terdapat medan magnet. Mari kita andaikan bahawa zarah dengan halaju awal u0 memasuki medan magnet dengan aruhan B. Medan ini akan diandaikan seragam dan diarahkan berserenjang dengan halaju u0.

Ciri-ciri utama gerakan dalam kes ini boleh dijelaskan tanpa menggunakan penyelesaian lengkap persamaan gerakan. Pertama sekali, kita perhatikan bahawa daya Lorentz yang bertindak ke atas zarah sentiasa berserenjang dengan halaju zarah. Ini bermakna kerja daya Lorentz sentiasa sifar; akibatnya, nilai mutlak kelajuan zarah, dan oleh itu tenaga zarah kekal malar semasa gerakan. Oleh kerana kelajuan zarah u tidak berubah, nilai daya Lorentz

kekal malar. Daya ini, yang berserenjang dengan arah gerakan, adalah daya sentripetal. Tetapi gerakan di bawah tindakan daya sentripetal dengan magnitud malar ialah gerakan dalam bulatan. Jejari r bulatan ini ditentukan oleh keadaan

Jika tenaga elektron dinyatakan dalam eV dan sama dengan U, maka

(3.6)

dan oleh itu

Pergerakan bulat zarah bercas dalam medan magnet mempunyai ciri penting: masa revolusi lengkap zarah dalam bulatan (tempoh gerakan) tidak bergantung pada tenaga zarah. Sesungguhnya, tempoh revolusi adalah sama dengan

Menggantikan di sini dan bukannya r ungkapannya mengikut formula (3.6), kita mempunyai:

(3.7)

Kekerapan ternyata

Untuk jenis zarah tertentu, kedua-dua tempoh dan kekerapan hanya bergantung pada aruhan medan magnet.

Di atas, kami mengandaikan bahawa arah halaju awal adalah berserenjang dengan arah medan magnet. Adalah mudah untuk mengetahui watak apa yang akan dimiliki oleh gerakan itu jika halaju awal zarah membuat sudut tertentu dengan arah medan.
Dalam kes ini, adalah mudah untuk menguraikan halaju kepada dua komponen, satu daripadanya selari dengan medan dan satu lagi berserenjang dengan medan. Daya Lorentz bertindak ke atas zarah, dan zarah bergerak sepanjang bulatan yang terletak dalam satah berserenjang dengan medan. Komponen Ut tidak menyebabkan kemunculan daya tambahan, kerana daya Lorentz apabila bergerak selari dengan medan adalah sama dengan sifar. Oleh itu, ke arah medan, zarah bergerak secara inersia secara seragam, dengan kelajuan

Hasil daripada penambahan kedua-dua gerakan, zarah akan bergerak dalam lingkaran silinder.

Pic skru bagi lingkaran ini ialah

menggantikan ungkapannya (3.7) dan bukannya T, kita mempunyai:

Kesan Hall - fenomena berlakunya beza keupayaan melintang (juga dipanggil voltan Hall) apabila konduktor dengan arus terus diletakkan dalam medan magnet. Ditemui oleh Edwin Hall pada tahun 1879 dalam plat emas nipis. Hartanah

Dalam bentuk yang paling mudah, kesan Hall kelihatan seperti ini. Biarkan arus elektrik mengalir melalui bar logam dalam medan magnet yang lemah di bawah tindakan tegangan. Medan magnet akan memesongkan pembawa cas (untuk kepastian, elektron) daripada pergerakannya sepanjang atau melawan medan elektrik ke salah satu muka bar. Dalam kes ini, kriteria kekecilan akan menjadi syarat bahawa dalam kes ini elektron tidak mula bergerak di sepanjang sikloid.

Oleh itu, daya Lorentz akan membawa kepada pengumpulan cas negatif berhampiran satu muka bar, dan cas positif berhampiran sebaliknya. Pengumpulan cas akan berterusan sehingga medan elektrik cas yang terhasil mengimbangi komponen magnet daya Lorentz:

Kelajuan elektron boleh dinyatakan dalam sebutan ketumpatan arus:

di manakah kepekatan pembawa cas. Kemudian

Pekali perkadaran antara dan dipanggil pekali(atau tetap) Dewan. Dalam anggaran ini, tanda pemalar Dewan bergantung pada tanda pembawa cas, yang memungkinkan untuk menentukan jenisnya untuk sejumlah besar logam. Bagi sesetengah logam (contohnya, seperti plumbum, zink, besi, kobalt, tungsten), tanda positif diperhatikan dalam medan kuat, yang dijelaskan dalam teori semiklasik dan kuantum pepejal.

Aruhan elektromagnet- fenomena berlakunya arus elektrik dalam litar tertutup apabila fluks magnet yang melaluinya berubah.

Aruhan elektromagnet ditemui oleh Michael Faraday pada 29 Ogos [ sumber tidak dinyatakan 111 hari] 1831. Beliau mendapati bahawa daya gerak elektrik yang berlaku dalam litar pengalir tertutup adalah berkadar dengan kadar perubahan fluks magnet melalui permukaan yang dibatasi oleh litar ini. Magnitud daya gerak elektrik (EMF) tidak bergantung pada apa yang menyebabkan perubahan dalam fluks - perubahan dalam medan magnet itu sendiri atau pergerakan litar (atau sebahagian daripadanya) dalam medan magnet. Arus elektrik yang disebabkan oleh EMF ini dipanggil arus aruhan.

Medan magnet di tengah konduktor pembawa arus bulat.

dl

RdB, B

Adalah mudah untuk memahami bahawa semua unsur arus mencipta medan magnet pada arah yang sama di tengah arus bulat. Oleh kerana semua elemen konduktor adalah berserenjang dengan vektor jejari, kerana itu sinα = 1, dan terletak pada jarak yang sama dari pusat R, maka daripada persamaan 3.3.6 kita memperoleh ungkapan berikut

B = μ 0 μI/2R. (3.3.7)

2. Medan magnet arus terus panjang tak terhingga. Biarkan arus mengalir dari atas ke bawah. Kami memilih beberapa elemen dengan arus di atasnya dan mencari sumbangannya kepada jumlah aruhan magnet pada satu titik yang dipisahkan daripada konduktor pada jarak yang jauh. R. Setiap elemen akan memberikan vektornya sendiri dB , diarahkan berserenjang dengan satah helaian "ke arah kami", juga akan menjadi arah dan jumlah vektor DALAM . Apabila bergerak dari satu elemen ke elemen lain, yang terletak pada ketinggian konduktor yang berbeza, sudut akan berubah α antara 0 hingga π. Pengamiran akan memberikan persamaan berikut

B = (μ 0 μ/4π)2I/R. (3.3.8)

Seperti yang kita katakan, medan magnet mengorientasikan gelung dengan arus dengan cara tertentu. Ini kerana medan mengenakan daya pada setiap elemen bingkai. Dan kerana arus di sisi bertentangan bingkai, selari dengan paksinya, mengalir ke arah yang bertentangan, daya yang bertindak ke atasnya berubah menjadi pelbagai arah, akibatnya tork timbul. Ampere menetapkan bahawa daya dF , yang bertindak dari sisi medan pada elemen konduktor dl , adalah berkadar terus dengan arus saya dalam peneroka dan hasil vektor unsur panjang dl untuk aruhan magnetik DALAM :

dF = saya[dl , B ]. (3.3.9)

Ungkapan 3.3.9 dipanggil undang-undang Ampere. Arah vektor daya, yang dipanggil dengan kuasa Ampere, ditentukan mengikut peraturan tangan kiri: jika tapak tangan diletakkan supaya ia termasuk vektor DALAM , dan arahkan empat jari terulur sepanjang arus dalam konduktor, kemudian ibu jari yang dibengkokkan akan menunjukkan arah vektor daya. Modulus daya ampere dikira dengan formula

dF = IBdlsinα, (3.3.10)

di mana α ialah sudut antara vektor d l Dan B .

Menggunakan undang-undang Ampere, anda boleh menentukan kekuatan interaksi dua arus. Bayangkan dua arus rectilinear tak terhingga saya 1 Dan saya 2, mengalir berserenjang dengan satah Rajah. 3.3.4 ke arah pemerhati, jarak antaranya ialah R. Adalah jelas bahawa setiap konduktor mencipta medan magnet di ruang di sekelilingnya, yang, mengikut undang-undang Ampère, bertindak pada konduktor lain yang terletak di medan ini. Kami memilih pada konduktor kedua dengan arus saya 2 unsur d l dan hitung daya d F 1 , dengan mana medan magnet konduktor dengan arus saya 1 mempengaruhi elemen ini. Garis aruhan magnet medan yang mencipta konduktor pembawa arus saya 1, ialah bulatan sepusat (Rajah 3.3.4).

DALAM 1

d F 2h F 1

B2

vektor DALAM 1 terletak pada satah rajah dan diarahkan ke atas (ini ditentukan oleh peraturan skru kanan), dan modulusnya

B1 = (μ 0 μ/4π)2I 1 /R. (3.3.11)

Paksa d F1 , yang mana medan arus pertama bertindak pada unsur arus kedua, ditentukan oleh peraturan tangan kiri, ia diarahkan ke arah arus pertama. Sejak sudut antara unsur semasa saya 2 dan vektor DALAM 1 garis lurus, untuk modulus daya, dengan mengambil kira 3.3.11, kita perolehi

dF 1= I 2 B 1 dl= (μ 0 μ/4π)2I 1 I 2 dl/R. (3.3.12)

Adalah mudah untuk menunjukkan, dengan membuat alasan dengan cara yang sama, bahawa daya dF2, yang mana medan magnet arus kedua bertindak pada unsur yang sama bagi arus pertama

Pertama, kita akan menyelesaikan masalah yang lebih umum untuk mencari aruhan magnet pada paksi gegelung dengan arus. Untuk melakukan ini, mari kita buat angka 3.8, di mana kita menggambarkan elemen semasa dan vektor aruhan magnet yang ia cipta pada paksi kontur bulat pada satu ketika.

nasi. 3.8 Penentuan aruhan magnetik

pada paksi gegelung bulat dengan arus

Vektor aruhan magnet yang dicipta oleh elemen litar yang sangat kecil boleh ditentukan menggunakan undang-undang Biot-Savart-Laplace (3.10).

Seperti berikut daripada peraturan hasil silang, aruhan magnet akan berserenjang dengan satah di mana vektor dan terletak, jadi modulus vektor akan sama dengan

.

Untuk mencari jumlah aruhan magnet daripada keseluruhan litar, adalah perlu untuk menambah secara vektor daripada semua elemen litar, iaitu, sebenarnya, mengira kamiran sepanjang panjang cincin

Kamiran ini boleh dipermudahkan jika ia diwakili sebagai hasil tambah dua komponen dan

Dalam kes ini, disebabkan oleh simetri, oleh itu, vektor aruhan magnet yang terhasil akan terletak pada paksi. Oleh itu, untuk mencari modulus vektor, anda perlu menambah unjuran semua vektor, setiap satunya adalah sama dengan

.

Dengan mengambil kira bahawa dan , kami memperoleh ungkapan berikut untuk kamiran

Adalah mudah untuk melihat bahawa pengiraan kamiran yang terhasil akan memberikan panjang kontur, iaitu. Akibatnya, jumlah aruhan magnet yang dicipta oleh litar bulat pada paksi pada titik adalah sama dengan

. (3.19)

Menggunakan momen magnet kontur, formula (3.19) boleh ditulis semula seperti berikut

.

Sekarang kita perhatikan bahawa penyelesaian (3.19) yang diperoleh dalam bentuk umum membolehkan kita menganalisis kes had apabila titik diletakkan di tengah gegelung. Dalam kes ini, penyelesaian untuk aruhan medan magnet di tengah cincin dengan arus akan mengambil bentuk

Vektor aruhan magnet yang terhasil (3.19) diarahkan sepanjang paksi semasa, dan arahnya berkaitan dengan arah arus dengan peraturan skru kanan (Rajah 3.9).

nasi. 3.9 Penentuan aruhan magnetik

di tengah gelung bulat dengan arus

Aruhan medan magnet di tengah lengkok bulat

Masalah ini boleh diselesaikan sebagai kes khas masalah yang dipertimbangkan dalam perenggan sebelumnya. Dalam kes ini, kamiran dalam formula (3.18) tidak boleh diambil ke atas keseluruhan lilitan, tetapi hanya di atas lengkoknya. l. Dan juga mengambil kira hakikat bahawa induksi dicari di tengah-tengah arka, oleh itu . Hasilnya, kita dapat

, (3.21)

di manakah panjang lengkok; ialah jejari lengkok.

5 Vektor aruhan medan magnet bagi cas titik yang bergerak dalam vakum(tiada terbitan formula)

,

di manakah cas elektrik; ialah halaju bukan relativistik malar; ialah vektor jejari yang dilukis dari cas ke titik cerapan.

Pasukan Ampere dan Lorentz

Eksperimen ke atas pesongan kerangka pembawa arus dalam medan magnet menunjukkan bahawa sebarang konduktor pembawa arus yang diletakkan dalam medan magnet tertakluk kepada daya mekanikal yang dipanggil dengan kuasa Ampere.

undang-undang Ampere menentukan daya yang bertindak ke atas konduktor pembawa arus yang diletakkan dalam medan magnet:

; , (3.22)

di manakah kekuatan semasa; - elemen panjang wayar (vektor bertepatan dengan arah arus); - panjang konduktor. Daya Ampere adalah berserenjang dengan arah arus dan arah vektor aruhan magnetik.

Jika konduktor lurus dengan panjang berada dalam medan seragam, maka modulus daya Ampère ditentukan oleh ungkapan (Rajah 3.10):

Daya Ampère sentiasa diarahkan berserenjang dengan satah yang mengandungi vektor dan , dan arahnya sebagai hasil daripada hasil silang ditentukan oleh peraturan skru yang betul: jika anda melihat sepanjang vektor, maka putaran dari ke sepanjang laluan terpendek mesti ikut arah jam .

nasi. 3.10 Peraturan tangan kiri dan peraturan gimlet untuk daya Ampère

Sebaliknya, untuk menentukan arah daya Ampère, anda juga boleh menggunakan peraturan mnemonik tangan kiri (Rajah 3.10): anda perlu meletakkan tapak tangan supaya garisan daya aruhan magnet memasukinya, jari yang dihulurkan menunjukkan arah arus, kemudian ibu jari yang dibengkokkan akan menunjukkan arah daya Ampère.

Berdasarkan formula (3.22), kita dapati ungkapan untuk daya interaksi dua konduktor selari panjang tak terhingga, lurus, yang melaluinya arus mengalir. saya 1 dan saya 2 (Rajah 3.11) (Eksperimen Ampere). Jarak antara wayar ialah a.

Mari kita takrifkan daya Ampere d F 21 bertindak dari sisi medan magnet arus pertama saya 1 setiap item l 2h l arus kedua.

Magnitud aruhan magnet medan ini B 1 pada titik lokasi unsur konduktor kedua dengan arus adalah sama dengan

nasi. 3.11 Pengalaman Ampère dalam menentukan daya interaksi

dua arus rectilinear

Kemudian, dengan mengambil kira (3.22), kita memperoleh

. (3.24)

Berhujah dengan cara yang sama, boleh ditunjukkan bahawa daya Ampère bertindak dari sisi medan magnet yang dicipta oleh konduktor kedua dengan arus pada unsur konduktor pertama. saya 1h l, adalah sama dengan

,

i.e. d F 12 = d F 21 . Oleh itu, kami telah memperoleh formula (3.1), yang diperoleh secara eksperimen oleh Ampère.

Pada rajah. 3.11 menunjukkan arah daya Ampere. Dalam kes apabila arus diarahkan ke arah yang sama, maka ini adalah daya tarikan, dan dalam kes arus berbeza arah, ia adalah daya tolakan.

Daripada formula (3.24), anda boleh mendapatkan daya Ampère yang bertindak per unit panjang konduktor

. (3.25)

Oleh itu, daya interaksi dua konduktor lurus selari dengan arus adalah berkadar terus dengan hasil darab magnitud arus dan berkadar songsang dengan jarak antara keduanya..

Undang-undang Ampère menyatakan bahawa daya bertindak ke atas unsur dengan arus diletakkan dalam medan magnet. Tetapi sebarang arus adalah pergerakan zarah bercas. Adalah wajar untuk menganggap bahawa daya yang bertindak ke atas konduktor pembawa arus dalam medan magnet adalah disebabkan oleh daya yang bertindak ke atas cas bergerak individu. Kesimpulan ini disahkan oleh beberapa eksperimen (contohnya, rasuk elektron terpesong dalam medan magnet).

Mari kita cari ungkapan untuk daya yang bertindak ke atas cas yang bergerak dalam medan magnet, berdasarkan hukum Ampère. Untuk melakukan ini, dalam formula yang menentukan daya asas Ampère

kita menggantikan ungkapan untuk kekuatan arus elektrik

,

di mana saya- kekuatan arus yang mengalir melalui konduktor; Q- nilai jumlah cas yang telah mengalir dari semasa ke semasa t; q ialah cas bagi satu zarah; N ialah jumlah bilangan zarah bercas yang telah melalui konduktor dengan isipadu V, panjang l dan bahagian S; n ialah bilangan zarah per unit isipadu (kepekatan); v ialah kelajuan zarah.

Hasilnya, kami mendapat:

. (3.26)

Arah vektor adalah sama dengan arah halaju v supaya mereka boleh ditukar.

. (3.27)

Daya ini bertindak ke atas semua cas yang bergerak dalam konduktor dengan panjang dan keratan rentas S, bilangan caj tersebut:

Oleh itu, daya yang bertindak pada satu caj akan sama dengan:

. (3.28)

Formula (3.28) mentakrifkan Kuasa Lorentz, nilai yang

di mana a ialah sudut antara vektor halaju zarah dan aruhan magnet.

Dalam fizik eksperimen, situasi sering berlaku apabila zarah bercas bergerak serentak dalam medan magnet dan elektrik. Dalam kes ini, pertimbangkan sepenuhnya Kelodak Lorentz sebagai

,

di manakah cas elektrik; ialah kekuatan medan elektrik; ialah kelajuan zarah; – aruhan medan magnet.

Hanya dalam medan magnet apabila dicas bergerak zarah komponen magnet daya Lorentz bertindak (Rajah 3.12)

nasi. 3.12 Kuasa Lorentz

Komponen magnet bagi daya Lorentz adalah berserenjang dengan vektor halaju dan vektor aruhan magnet. Ia tidak mengubah magnitud kelajuan, tetapi hanya mengubah arahnya, oleh itu, ia tidak berfungsi.

Orientasi bersama tiga vektor - , dan termasuk dalam (3.30) ditunjukkan dalam rajah. 313 untuk zarah bercas positif.

nasi. 3.13 Daya Lorentz bertindak ke atas cas positif

Seperti yang dapat dilihat dari rajah. 3.13, jika zarah terbang ke medan magnet pada sudut kepada garis-garis daya, maka ia bergerak secara seragam dalam medan magnet di sepanjang bulatan dengan jejari dan tempoh revolusi:

di manakah jisim zarah.

Nisbah momen magnetik kepada mekanikal L(momentum) zarah bercas yang bergerak dalam orbit bulat,

di manakah cas zarah; T - jisim zarah.

Mari kita pertimbangkan kes umum pergerakan zarah bercas dalam medan magnet seragam, apabila halajunya diarahkan pada sudut arbitrari a kepada vektor aruhan magnet (Rajah 3.14). Jika zarah bercas terbang ke medan magnet seragam pada sudut , maka ia bergerak sepanjang heliks.

Kami menguraikan vektor halaju kepada komponen v|| (selari dengan vektor ) dan v^ (berserenjang dengan vektor ):

Ketersediaan v^ membawa kepada fakta bahawa daya Lorentz akan bertindak ke atas zarah dan ia akan bergerak sepanjang bulatan dengan jejari R dalam satah berserenjang dengan vektor:

.

Tempoh pergerakan sedemikian (masa satu pusingan zarah di sekeliling lilitan) adalah sama dengan

.

nasi. 3.14 Pergerakan sepanjang heliks zarah bercas

dalam medan magnet

Disebabkan kehadiran v|| zarah akan bergerak secara seragam v|| medan magnet tidak berfungsi.

Oleh itu, zarah mengambil bahagian secara serentak dalam dua gerakan. Trajektori gerakan yang terhasil ialah heliks, paksinya bertepatan dengan arah medan magnet. Jarak h antara selekoh bersebelahan dipanggil padang heliks dan sama dengan:

.

Tindakan medan magnet pada caj bergerak mendapat aplikasi praktikal yang hebat, khususnya, dalam pengendalian tiub sinar katod, di mana fenomena pesongan zarah bercas oleh medan elektrik dan magnet digunakan, serta dalam operasi spektrograf jisim, yang memungkinkan untuk menentukan cas khusus zarah ( q/m) dan pemecut zarah (siklotron).

Pertimbangkan satu contoh sedemikian, yang dipanggil "botol magnet" (Rajah 3.15). Biarkan medan magnet yang tidak homogen diwujudkan dengan dua lilitan dengan arus yang mengalir dalam arah yang sama. Penebalan garisan aruhan di mana-mana kawasan ruang bermakna nilai yang lebih besar bagi magnitud aruhan magnet di rantau ini. Aruhan medan magnet berhampiran gegelung dengan arus adalah lebih besar daripada ruang di antara mereka. Atas sebab ini, jejari heliks trajektori zarah, yang berkadar songsang dengan modulus aruhan, adalah lebih kecil berhampiran lilitan berbanding dalam ruang di antara mereka. Selepas zarah, bergerak ke kanan sepanjang garis heliks, melepasi titik tengah, daya Lorentz yang bertindak ke atas zarah memperoleh komponen , yang memperlahankan pergerakannya ke kanan. Pada masa tertentu, komponen daya ini menghentikan pergerakan zarah ke arah ini dan menolaknya ke kiri ke arah gegelung 1. Apabila zarah bercas menghampiri gegelung 1, ia juga menjadi perlahan dan mula beredar di antara gegelung, menjadi dalam perangkap magnet, atau di antara "cermin magnet". Perangkap magnet digunakan untuk menahan plasma suhu tinggi (K) di kawasan ruang tertentu semasa pelakuran termonuklear terkawal.

nasi. 3.15 "Botol" magnetik

Undang-undang pergerakan zarah bercas dalam medan magnet boleh menerangkan ciri-ciri gerakan sinar kosmik berhampiran Bumi. Sinar kosmik ialah aliran zarah bercas tenaga tinggi. Apabila menghampiri permukaan Bumi, zarah-zarah ini mula mengalami tindakan medan magnet Bumi. Mereka yang menuju ke arah kutub magnet akan bergerak hampir di sepanjang garis medan magnet bumi dan berputar di sekelilingnya. Zarah bercas yang menghampiri Bumi berhampiran khatulistiwa diarahkan hampir berserenjang dengan garis medan magnet, trajektori mereka akan melengkung. dan hanya yang terpantas daripada mereka akan sampai ke permukaan Bumi (Rajah 3.16).

nasi. 3.16 Pembentukan Aurora

Oleh itu, keamatan sinar kosmik yang sampai ke Bumi berhampiran khatulistiwa adalah ketara kurang daripada berhampiran kutub. Berkaitan dengan ini adalah fakta bahawa aurora diperhatikan terutamanya di kawasan circumpolar Bumi.

kesan dewan

Pada tahun 1880 Ahli fizik Amerika Hall menjalankan eksperimen berikut: dia melepasi arus elektrik terus saya melalui plat emas dan mengukur beza keupayaan antara titik bertentangan A dan C pada muka atas dan bawah (Rajah 3.17).

Biarkan arus elektrik yang berterusan berkuat kuasa saya mengalir sepanjang kontur bulat rata jejari R. Mari kita cari aruhan medan di tengah gelang pada titik O(Gamb. 431).

nasi. 431
Mari bahagikan cincin secara mental kepada bahagian kecil yang boleh dianggap sebagai garis lurus, dan gunakan hukum Biot-Savarra-Laplace untuk menentukan aruhan medan yang dicipta oleh elemen ini di tengah-tengah gelang. Dalam kes ini, vektor elemen semasa (I∆l) k dan vektor rk, menghubungkan elemen ini dengan titik cerapan (pusat gelang), adalah berserenjang, oleh itu sinα = 1. Vektor aruhan medan yang dicipta oleh bahagian gelang yang dipilih diarahkan sepanjang paksi gelang, dan modulusnya adalah sama dengan

Untuk mana-mana elemen gelang yang lain, keadaannya sama sekali - vektor aruhan juga diarahkan sepanjang paksi gelang, dan modulusnya ditentukan oleh formula (1). Oleh itu, penjumlahan vektor ini adalah asas dan dikurangkan kepada penjumlahan panjang bahagian cincin

Mari kita rumitkan masalah - kita akan mendapati induksi medan pada titik itu A terletak pada paksi gelang pada satu jarak z dari pusatnya (Gamb. 432).

nasi. 432
Seperti sebelum ini, pilih bahagian kecil cincin (I∆l) k dan bina vektor aruhan medan ΔB k dicipta oleh elemen ini pada titik yang dipersoalkan. Vektor ini berserenjang dengan vektor r, menghubungkan kawasan yang dipilih dengan titik cerapan. vektor (I∆l) k Dan rk, seperti sebelumnya, adalah berserenjang, jadi sinα = 1. Oleh kerana cincin mempunyai simetri paksi, maka jumlah vektor aruhan medan pada titik A hendaklah diarahkan sepanjang paksi gelang. Kesimpulan yang sama tentang arah jumlah vektor aruhan boleh dicapai jika kita perhatikan bahawa setiap bahagian cincin yang dipilih mempunyai bahagian simetri pada sisi bertentangan, dan jumlah dua vektor simetri diarahkan sepanjang paksi cincin. Oleh itu, untuk menentukan modulus jumlah vektor aruhan, adalah perlu untuk menjumlahkan unjuran vektor pada paksi gelang. Operasi ini tidak begitu sukar, memandangkan jarak dari semua titik gelang ke titik cerapan adalah sama r k = √(R 2 + z 2 ), serta sudut yang sama φ antara vektor ΔB k dan paksi cincin. Mari kita tulis ungkapan untuk modulus jumlah vektor aruhan yang dikehendaki


Ia berikutan daripada rajah itu cosφ = R/r, dengan mengambil kira ungkapan untuk jarak r, kita memperoleh ungkapan akhir untuk vektor aruhan medan


Seperti yang dijangka, di tengah gelanggang (di z = 0) formula (3) berubah menjadi formula (2) yang diperolehi sebelum ini.

 Tugasan untuk kerja bebas.
 1. Plotkan pergantungan aruhan medan (3) pada jarak ke tengah gelang.
 2. Bandingkan pergantungan yang diperolehi (3) dengan ungkapan untuk modulus kekuatan medan elektrik yang dicipta oleh gelang bercas seragam (36.6). Terangkan perbezaan asas yang timbul antara kebergantungan ini.

Menggunakan kaedah umum yang dipertimbangkan di sini, seseorang boleh mengira induksi medan pada titik sewenang-wenangnya. Sistem yang sedang dipertimbangkan mempunyai simetri paksi, jadi ia mencukupi untuk mencari taburan medan dalam satah berserenjang dengan satah gelang dan melalui pusatnya. Biarkan cincin itu terletak di dalam pesawat xOy(rajah 433),

nasi. 433
dan medan dikira dalam satah yOz. Cincin itu hendaklah dipecahkan kepada bahagian-bahagian kecil yang boleh dilihat dari tengah pada sudut Δφ dan jumlahkan medan yang dicipta oleh plot ini. Ia boleh ditunjukkan (cuba lakukan sendiri) bahawa komponen vektor aruhan magnet medan dicipta oleh satu elemen semasa yang dipilih pada satu titik dengan koordinat ( y, z) dikira dengan formula:


Penjumlahan yang diperlukan tidak boleh dilakukan secara analitik, kerana apabila melalui satu bahagian cincin ke bahagian lain, jarak ke titik penjumlahan berubah. Oleh itu, cara "paling mudah" untuk melakukan penjumlahan ini ialah menggunakan komputer.
Jika nilai vektor aruhan diketahui (atau sekurang-kurangnya terdapat algoritma untuk pengiraannya) pada setiap titik, maka adalah mungkin untuk membina gambar garis medan magnet. Jelas sekali, algoritma untuk membina garisan daya medan vektor tidak bergantung pada kandungan fizikalnya, dan algoritma sedemikian telah dipertimbangkan secara ringkas oleh kami dalam kajian elektrostatik.
Pada rajah. 434 corak garis medan dikira apabila gelang dibahagikan kepada 20 bahagian, ini ternyata cukup cukup, kerana walaupun dengan 10 selang pembahagian, corak yang hampir sama diperolehi.

nasi. 434
Pertimbangkan ungkapan untuk aruhan medan pada paksi gelang pada jarak yang jauh lebih besar daripada jejari gelang z >> R. Dalam kes ini, formula (3) dipermudahkan dan mengambil bentuk

di mana IπR 2 \u003d IS \u003d p m- hasil darab kekuatan semasa dan luas litar, iaitu, momen magnet cincin. Formula ini adalah sama (jika, seperti biasa, kita menggantikan μo dalam pengangka dengan e o dalam penyebut) dengan ungkapan untuk kekuatan medan elektrik dipol pada paksinya.
Kebetulan sedemikian tidak disengajakan, lebih-lebih lagi, ia boleh ditunjukkan bahawa surat-menyurat sedemikian sah untuk mana-mana titik medan yang terletak pada jarak yang jauh dari gelanggang. Sebenarnya, litar kecil dengan arus ialah dipol magnetik (dua unsur arus berlawanan arah kecil yang serupa) - oleh itu, medannya bertepatan dengan medan

Pertimbangkan medan yang dicipta oleh arus saya, mengalir sepanjang dawai nipis yang mempunyai bentuk bulatan jejari R .

Kami mentakrifkan aruhan magnet pada paksi konduktor dengan arus pada jarak X dari satah arus bulatan. Vektor adalah berserenjang dengan satah yang melalui yang sepadan dan . Oleh itu, mereka membentuk kipas kon simetri. Ia boleh dilihat dari pertimbangan simetri bahawa vektor yang terhasil diarahkan sepanjang paksi arus bulat. Setiap vektor menyumbang sama dengan , dan membatalkan satu sama lain. Tetapi,, dan kerana sudut antara dan α adalah betul, maka kita dapat

,

Menggantikan ke dalam dan, menyepadukan seluruh kontur , kami memperoleh ungkapan untuk mencari arus bulat aruhan magnetik :

,

Untuk , kita dapat aruhan magnet di pusat arus bulatan :

Perhatikan bahawa pengangka ialah momen magnet litar. Kemudian, pada jarak yang jauh dari kontur, pada , aruhan magnet boleh dikira dengan formula:

Garisan daya medan magnet arus bulat jelas kelihatan dalam eksperimen dengan pemfailan besi.

Momen magnet gegelung dengan arus ialah kuantiti fizikal, seperti momen magnet lain, mencirikan sifat magnet sistem tertentu. Dalam kes kami, sistem diwakili oleh gelung bulat dengan arus. Arus ini mencipta medan magnet yang berinteraksi dengan medan magnet luar. Ia boleh sama ada medan bumi, atau medan pemalar atau elektromagnet.

Gegelung bulat dengan arus boleh diwakili sebagai magnet pendek. Selain itu, magnet ini akan diarahkan berserenjang dengan satah gegelung. Lokasi kutub magnet sedemikian ditentukan menggunakan peraturan gimlet. Mengikut mana tambah utara akan berada di belakang satah gegelung jika arus di dalamnya bergerak mengikut arah jam.

Magnet ini, iaitu, gegelung pekeliling kita dengan arus, seperti mana-mana magnet lain, akan dipengaruhi oleh medan magnet luaran. Jika medan ini seragam, maka akan timbul tork yang akan cenderung untuk memutarkan gegelung. Medan akan memutarkan gegelung supaya paksinya terletak di sepanjang medan. Dalam kes ini, garisan daya gegelung itu sendiri, seperti magnet kecil, mesti bertepatan dengan arah dengan medan luaran.

Jika medan luaran tidak seragam, maka gerakan translasi akan ditambah kepada tork. Pergerakan ini akan timbul kerana kawasan medan yang mempunyai aruhan yang lebih tinggi akan menarik magnet kita dalam bentuk gegelung lebih daripada kawasan yang mempunyai aruhan yang lebih rendah. Dan gegelung akan mula bergerak ke arah medan dengan aruhan yang lebih besar.

Magnitud momen magnet bagi gegelung bulat dengan arus boleh ditentukan oleh formula.